JP6072425B2 - 三次元変位計測装置 - Google Patents

Description

本発明は、土砂災害の危険箇所での斜面等の自然構造物の三次元変位を定点観測する場合、あるいは、橋梁やビルディング、ダムなどの大型構造物や工場プラント等の人工構造物において、橋脚や橋梁、鉄骨部材、タンク、配管などの異常な三次元変位をモニタリングすることが可能な複数台のカメラを用いた三次元変位計測方法とその装置に関する。

１ｍｍ以下の微小な変位を計測することができる手法にサンプリングモアレ法がある。１枚の格子画像から位相シフトされたモアレ画像を生成して、その位相を解析できる。さらに、２次元格子の位相を求め、そこから変位やひずみを求める手法としてはサンプリングモアレ法がある。この手法では、縦方向と横方向の位相が同時に求められ、また、格子ピッチの数百分の１の分解能で縦方向と横方向の変位を計測する方法が公知である。

ところで、甚大な被害をもたらす自然災害の予測に関心が高まっており、こうした自然災害の１つに「崖崩れ」がある。「崖崩れ」とは、急激に斜面が崩れ落ちる現象であり、その発生は突発的で人命にかかわることが多い。崖崩れの多くは、他の斜面変動と同様に雨や融雪により引き起こされるが、道路や鉄道、構造物の建設等での山林の切り取り・盛り土の作業によっても誘発される可能性がある。したがって、崖崩れから人命を守るためには、その前兆現象を検知する必要がある。

そこで、特許文献１には、所定の位置における変位を計測するための変位計測装置が開示されており、該変位計測装置は、所定の位置に設けられた変位計測用の格子を含む変位計測用画像を撮像する撮像部と、前記変位計測用画像から前記格子の領域を検出して該格子領域の画像を抽出する格子領域検出部と、抽出した前記格子領域の画像に対してサンプリングモアレ法により前記格子領域の画像に対するモアレの位相分布を導出する位相分布導出部と、前記位相分布から求められた前記所定の位置における変位前後の位相差と予め定められた格子ピッチとから前記所定の位置における変位を決定する変位決定部とを備えている。これによって、格子領域の画像のみを解析すればよいので、変位の解析時間を大きく低減することができる。

特開２０１１−１７４８７４号公報

特許文献１に記載されているように、サンプリングモアレ法は、１枚の２次元格子画像から位相シフトされたモアレ画像を生成して、その位相を解析することができ、そこから縦方向と横方向の位相が同時に求められ、格子ピッチの数百分の１の分解能で縦方向と横方向の変位を計測することができる。
しかしながら、例えば、崖崩れの前兆現象を的確に捉えるには、計測対象物の三次元方向の変位を計測する必要がある。背景技術で説明した特許文献１に開示された技術では、Ｘ軸方向とＹ軸方向の２方向の変位だけしか測定できない。Ｚ軸方向の変位を測定するには、例えば、レーザー距離計などの他の計測装置を用いる必要があり、計測装置が複雑化・高コスト化してしまう。なお、レーザー距離計を用いる場合、Ｚ軸方向に対して、Ｘ軸方向とＹ軸方向をそれぞれ垂直に求めることができなかった。
そこで、本発明は、カメラを複数台用いサンプリングモアレ法により三次元変位を計測することが可能な、三次元変位計測装置を提供することを課題とする。

本願の請求項１に係る発明は、所定の位置における三次元変位を計測するための三次元変位計測装置であって、前記所定の位置に備わった二次元格子パターンを撮像する複数台の撮像部と、異なる複数の時刻において前記複数台の撮像部により撮像した前記二次元格子パターンを解析し該異なる複数の時刻のうちの特定の時刻の位相を基準とし異なる時刻における位相との二次元方向の位相差を算出する解析部と、前記解析部で算出された二次元方向の位相差を前記三次元変位に変換するための換算行列を記憶する記憶部と、を備えたことを特徴とする三次元変位計測装置である。

本発明により、カメラを複数台用いサンプリングモアレ法により三次元変位を計測することが可能な、三次元変位計測装置を提供できる。

サンプリングモアレ法を説明する図である。 カメラを２台設置し計測対象の２次元格子パターンを撮像することを説明する図である。 実験の概略構成図である。 カメラと移動ステージの位置関係を説明する図である。 実際に撮影された画像を説明する図である。 実験に用いた移動ステージを説明する図である。 ｘ方向のみに変位を与えたときの実験結果のグラフである。 ｙ方向のみに変位を与えたときの実験結果のグラフである。 ｚ方向のみに変位を与えたときの実験結果のグラフである。 ｘ，ｙ，ｚの三次元方向に同時に変位を与えたときの実験結果のグラフである。 本発明の三次元変位計測装置の概略構成図である。 キャリブレーション用基準格子板を説明する図である。 識別マークを有する２次元格子パターンの例を説明する図である。 計測対象物に取り付けられた２次元格子パターンを説明する図である。

以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
まず、本発明の計測原理を説明する。
＜サンプリングモアレ法＞
従来はカメラ１台を用いて２次元方向の変位をサンプリングモアレ法により計測することが行われていた。これに対し、本発明は少なくともカメラ２台により、サンプリングモアレ法を用いて三次元変位を計測する方法および装置である。サンプリングモアレ法を用いてカメラ１台だけでは奥行き方向の変位を計測することができないが、本発明は２台以上の複数台のカメラを用いてその問題を解決した。

図１はサンプリングモアレ法を説明する図である。（ａ）はカメラによって撮像された２次元格子パターンの画像を示す図である。（ｂ）は水平方向の１次元格子パターンの画像を示す図である。（ｃ）は垂直方向の１次元格子パターンの画像を示す図である。（ｄ）は水平方向の１次元格子パターンのモアレ画像を示す図である。（ｅ）は垂直方向の１次元格子パターンのモアレ画像を示す図である。（ｆ）はｘ方向のモアレ縞の位相分布を説明する図である。（ｇ）はｙ方向のモアレ縞の位相分布を説明する図である。

２次元格子パターンをカメラで撮影すると図１（ａ）のような画像が得られる。この画像に各方向に平滑化処理をかけると、図１（ｂ），（ｃ）のような１次元格子パターン画像が得られる。この画像からモアレ画像を得るためには、Ｎ画素ごとに間引き処理する必要がある。間引き処理は格子のピッチで決まる。間引き処理を施すとデータが欠けるので、残っている隣り合うデータを用いて線形補間を行う。線形補間を行うと、図１（ｄ），（ｅ）のような複数のモアレ画像が得られる。位相がＮ回シフトで１周するとき、ｎ回目のシフト画像の明度をＩｎ（ｘ，ｙ）とする。このとき、位相は数１式で表される。なお、このサンプリングモアレ法は公知の方法である。

＜変位計測＞
変位が発生する前と後の２次元格子パターンをカメラで撮影する。撮影した２次元格子パターンの画像にサンプリングモアレ法を適用し、それぞれの画像の位相を求め、その差分Δφを計算する。変位量ｄｘ，と位相差Δφｘ，格子のピッチｐｘ、変位量ｄｙ，と位相差Δφｙ，格子のピッチｐｙは数２式の関係にある。格子画像が２次元のとき、ｘ，ｙ方向の位相差を用いて計算することによって得られる。

次に、本発明に係る２台のカメラを用いて三次元変位の計測を行うことを説明する。計測対象に２次元格子パネルを設置し、それをカメラで撮影する。撮影によって得られた画像を解析することで変位を計測する。このとき、カメラ１台からの情報では、ｘ，ｙ方向の変位しか計測することができない。これを、カメラを複数台設置することによりｚ方向の変位を計測する。

図２に示されるようにカメラを２台設置し、計測対象の２次元格子パターンを撮影する。それぞれのカメラ１０，１２から得られる位相差から変換行列を用いて、ｘ，ｙ，ｚ方向の変位を算出する。カメラ１０で得られる位相差をφ１ｘ，φ１ｙ、カメラ１２で得られる位相差をφ２ｘ，φ２ｙとすると、数３式が得られる。数３式より、変換行列は［Ａ］は３行＊４列の行列で表される。

この計測原理では、三次元変位を計測するために変換行列を求める必要がある。変換行列は、事前に任意の変位を各方向（Ｘ軸方向，Ｙ軸方向，Ｚ軸方向）に与え、計測された位相差から数４式を用いて求めることができる。

このとき、変換行列［Ａ］の疑似逆行列［Ａ^＋］を行列［Ｂ］とおき、各要素を数５式のようにおく。

ｘ方向に任意の変位ｄｘを与えたときのそれぞれの位相差をφｄｘ，１ｘ、φｄｘ，１ｙ、φｄｘ，２ｘ、φｄｘ，２ｙとする。同様に、ｙ，ｚの方向にそれぞれ任意の変位ｄｙ，ｄｚを与えたときそのそれぞれの位相をφｄｙ，１ｘ、φｄｙ，１ｙ、φｄｙ，２ｘ、φｄｙ，２ｙ、φｄｚ，１ｘ、φｄｚ，１ｙ、φｄｚ，２ｘ，φｄｚ，２ｙとすると、数６，数７，数８で表すことができる。

数６式，数７式，数８式から行列［Ｂ］の各要素が求められる。そして、数９式を用いて変換行列［Ａ］を求めることができる。

＜三次元変位計測実験＞
ここで本発明の理解を助けるため、上記計測原理による三次元変位の計測実験を説明する。図２に実際の様子を示し、図３に実験の概略図を示す。２台のカメラ１０，１２と移動ステージ４の距離は５．０ｍ、２台のカメラ１０，１２間の距離は３．０ｍとする。また、カメラ１０，１２と移動ステージ４の位置関係は、図４に示される関係にあるので、ｘ方向（もしくは、ｙ方向）の計測誤差σｘ，ｙ、ｚ方向の計測誤差σｚは正しく計測が行われている場合、数１０式の関係になるはずである。

この実験に使用したカメラはＵＳＢカメラで、撮影画素は１０２４＊１０２４画素である。カメラレンズは焦点距離が１６ｍｍのものを用いた。カメラ１０，１２で実際に撮影された画像を図５（ａ），図５（ｂ）に示す。移動ステージ４にはｘ，ｙ方向ともに１５ｍｍピッチの２次元格子パターンが貼り付けてある。図６が実験に用いた移動ステージ４で、図中のｘ，ｙ，ｚ方向に動く。なお、カメラはＵＳＢカメラに限定されない。

上述したようにまず初めに変換行列を求め、次に移動ステージ４をｘ方向，ｙ方向，ｚ方向の各一方向にだけ１．０ｍｍずつ変位させ、計測を行った。また、ｘ，ｙ，ｚ方向に同時に０．５ｍｍずつ変位させて計測を行う。

＜変換行列＞
変換行列を求めるために、ｘ，ｙ，ｚ方向それぞれ一方向だけに５．０ｍｍの変位を与え、そのときカメラ１０，カメラ１２のそれぞれの位相差を表１に示す。

また、位相差から求められた変換行列は数１１式の通りである。

＜実験結果＞
上述の結果、以下の結果が得られた。
移動ステージ４を各一方向にだけ０．０〜５．０ｍｍまで１．０ｍｍずつ変位させ、計測を行った。
ｘ方向のみに変位を与えたときの実験結果を表２に示し、また、図７にそのグラフを示す。

同様に、ｙ方向のみに変位を与えたときの実験結果を表３に示し、ｚ方向のみに変位を与えたときの実験結果を表４に示す。また、グラフを図８，図９に示す。

ｘ方向のみに変位を与えたときの誤差の標準偏差は、ｘ方向は０．０１ｍｍ、ｙ方向は０．０２ｍｍ、ｚ方向は０．０２ｍｍであった。ｙ方向のみに変位を与えたときの誤差の標準偏差は、ｘ方向は０．０１ｍｍ、ｙ方向は０．０２ｍｍ、ｚ方向は０．０２ｍｍであった。ｙ方向のみに変位を与えたときの誤差の標準偏差は、ｘ方向は０．０１ｍｍ、ｙ方向は０．０１ｍｍ、ｚ方向は０．０３ｍｍであった。ｚ方向のみに変位を与えたときの誤差の標準偏差は、ｘ方向は０．０１ｍｍ、ｙ方向は０．０１ｍｍ、ｚ方向は０．０３ｍｍであった。

また、ｘ，ｙ，ｚ方向に同時に０．５ｍｍずつ変位させて計測を行った。０．５ｍｍずつ変位を与えたときに計測された変位を表５に示し、図１０にそのグラフを示す。

０．５ｍｍずつ各方向に同時に変位を与えたときの誤差の標準偏差は、ｘ方向は０．０２ｍｍ、ｙ方向は０．０１ｍｍ、ｚ方向は０．０３ｍｍであった。また、数１０式より、ｔａｎθ＝０．３１、σｘ，ｙ／σｚ＝０．３９であり、値が近いため、正しく計測できていることが分かる。

図１１は本発明の三次元変位計測装置の概略構成図である。
まず、計測対象物の三次元変位計測を行う前に三次元変位計測装置１のキャリブレーションを行う。計測対象物のカメラ側前方に、キャリブレーション用基準格子板２を設置する。キャリブレーション用基準格子板２は、図１２のように３軸（ｘ方向，ｙ方向，ｚ方向）移動ステージ４に表示モニタ６を取り付けたもので、表示モニタ６に２次元格子パターン８が表示されるようになっている。

本発明の実施形態では、２次元格子パターンの表示を液晶パネルで行う。液晶パネルに表示された２次元格子パターンをｘ方向、ｙ方向、ｚ方向に順次一定量だけ変位させる。ｘ方向、ｙ方向の変位は液晶パネル内で行い、ｚ方向の変位は移動ステージで行う。２次元格子パターンの変位前と変位後の画像を２台のカメラ１０，１２で撮像する。
撮像された画像から得られた位相差を元にして、位相差から三次元変位を求めるための変換行列を作成する。なお、本発明の実施形態では、図１３のように各変位を識別できるように、２次元格子パターンの上部に識別マーク９を表示させるようにしている。キャリブレーション終了後、キャリブレーション用基準格子板２を取り外す。
そして、変位計測を行う。計測対象物に取り付けられた図１４のような２次元格子パターン２０を２台のカメラ１０，１２で撮影する。特定時刻の位相を基準として、変位後の格子画像から２次元の位相差を求める。得られた位相差から、キャリブレーション時に作成した変換行列を用いて計測対象物の所定の位置の三次元の変位を求めることができる。

２ キャリブレーション用基準格子板
４ 移動ステージ
６ 表示モニタ
８ ２次元格子パターン
９ 識別マーク
１０ 第１カメラ
１２ 第２カメラ
１４ パソコン
１６ 移動ステージコントローラ
１８ コンピュータ
２０ ２次元格子パターン

Claims (1)

1. 所定の位置における三次元変位を計測するための三次元変位計測装置であって、
   前記所定の位置に備わった二次元格子パターンを撮像する複数台の撮像部と、
   異なる複数の時刻において前記複数台の撮像部により撮像した前記二次元格子パターンを
   解析し該異なる複数の時刻のうちの特定の時刻の位相を基準とし異なる時刻における位相
   との二次元方向の位相差を算出する解析部と、
   前記解析部で算出された二次元方向の位相差を前記三次元変位に変換するための換算行列
   を記憶する記憶部と、
   を備えたことを特徴とする三次元変位計測装置。