JP7074013B2 - 変位測定方法及び変位測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、マイクロ波を用いて測定面の変位を測定する変位測定方法及び変位測定装置に関する。

マイクロ波は、粉塵やミスト等の粒子の透過性に優れるという特徴をもち、高温粉塵環境である製鉄プロセスにおける距離計測等に用いられている。マイクロ波を用いた距離計測方式としては、ＦＭＣＷやパルスを用いる方法が知られているが、これらの方法では距離分解能が周波数帯域幅によって制限される。

例えば、周波数帯域幅が１ＧＨｚの場合、距離分解能は１５０ｍｍとなる。ｍｍ以下の高い距離分解能を実現するためには、非常に広い周波数帯域幅を使用する必要がある。しかしながら、広い周波数帯域幅を有するマイクロ波を用いた場合、他の電波を使用する装置と干渉する等の問題が発生する可能性があるため、実現が困難である。

そこで、特許文献１に示すように、参照信号と、物体からの受信信号との間に生じる位相変化量から物体の変位を求める方法が考えられている。特許文献１には、２つの入力ポートと４つの出力ポートを備えた６ポート回路（非特許文献１参照）を用いて、位相変化量を測定することが提案されている。

特開２００７－３１６０６６号公報

ＩＥＥＥ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｍａｇａｚｉｎｅ １１（７），３５－４３，２０１０ 「Ｔｈｅ Ｓｉｘ－Ｐｏｒｔ ｉｎ Ｍｏｄｅｒｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ」

しかしながら、特許文献１に示す方法は、発振器の周波数が単一に固定されており、測定される位相変化量が０～２πの範囲に限られている。そのため、波長を超えた大きさの変位は、同じ位相変化量を与える変位と区別できないという不定性が生じ、正しく測定が行えないという問題がある。

また、このような位相の２πの不定性を取り除くにあたっては、送信信号の周波数を時間に対して変化させる周波数掃引を使う方法もあるが、６ポート回路で付与される位相遅延量は周波数によって異なるため、測定誤差が生じるという問題がある。

本発明は、上記のような問題に鑑みてなされたものであり、６ポート回路から得られた位相変化量を利用して測定面の変位を測定するにあたり、測定誤差を抑制して測定面の変位を正確に測定できる変位測定方法及び変位測定装置を提供することを目的とする。

本発明の変位測定方法は、マイクロ波を送信信号として用いて測定面の変位を測定する変位測定方法において、周波数を時間に対して変化させた前記送信信号を前記測定面に送信し、前記測定面からの反射マイクロ波を受信信号として受信する送受信工程と、６ポート回路に対し、前記送信信号を参照信号として入力するとともに、前記測定面の変位を測定する際に得られた前記受信信号を入力する実測値入力工程と、前記実測値入力工程により前記６ポート回路から出力される４つの信号の電力値と、前記送信信号の各前記周波数における前記６ポート回路での位相遅延量θと、に基づいて、各前記周波数で位相変化量△φを算出する位相演算工程と、前記位相変化量△φの前記周波数に対する傾きを基に前記測定面の粗変位Ｄ´を算出する粗変位算出工程と、前記粗変位Ｄ´と前記位相変化量△φとを用いて、位相特性である２πの不定性を解消する整数ｎを算出する位相不定性解消工程と、前記整数ｎを規定して２πの不定性を解消した所定の演算式により、前記位相変化量△φを用いて前記測定面の変位Ｄを算出する変位算出工程と、を備えるものである。

本発明の変位測定装置は、マイクロ波を送信信号として用いて測定面の変位を測定する変位測定装置において、周波数を時間に対して変化させた前記送信信号を前記測定面に送信し、前記測定面からの反射マイクロ波を受信信号として受信する送受信部と、前記送信信号が参照信号として入力され、前記受信信号が入力される６ポート回路と、前記６ポート回路から出力される４つの電力値と、前記送信信号の各前記周波数における前記６ポート回路での位相遅延量θと、に基づいて、各前記周波数で位相変化量△φを算出する位相演算部と、前記位相変化量△φの前記周波数に対する傾きを基に前記測定面の粗変位Ｄ´を算出する粗変位算出部と、前記粗変位Ｄ´と前記位相変化量△φとを用いて、位相特性である２πの不定性を解消する整数ｎを算出する位相不定性解消部と、前記整数ｎを規定して２πの不定性を解消した所定の演算式により、前記位相変化量△φを用いて前記測定面の変位Ｄを算出する変位算出部と、を備えるものである。

本発明によれば、６ポート回路を用いるとともに、周波数を時間に対して変化させた送信信号を用いて変位Ｄを測定しても、各周波数における６ポート回路での位相遅延量θを予め規定していることから、６ポート回路での測定誤差を抑制して測定面の変位Ｄを正確に測定できる。また、本発明によれば、位相の２πの不定性を取り除くことができるので、波長を超えた大きさの変位を正確に測定できる。

本発明の変位測定装置の構成を示す概略図である。 計算機の回路構成を示すブロック図である。 位相遅延量演算処理を示すフローチャートである。 周波数ｆと位相変化量△φとの関係を示したグラフである。 図４に示した周波数・位相変化量データに対して位相アンラッピング処理を行った結果を示すグラフである。 変位算出処理を示すフローチャートである。 実際に与えた変位と、本発明の変位測定装置により算出した変位Ｄとを比較したグラフである。 非線形の成分を含んだ位相変化量△φを説明するためのグラフである。 第２実施形態における計算機の回路構成を示すブロック図である。 位相演算部の回路構成を示すブロック図である。 図１１Ａは周波数ｆと振幅Ａとの関係を示したグラフであり、図１１Ｂは周波数ｆと処理前位相変化量△φ´´との関係を示したグラフであり、図１１Ｃは振幅Ａ及び処理前位相変化量△φ´´に基づいて生成した複素信号を示したグラフである。 図１２Ａは図１１Ｃの複素信号を示したグラフであり、図１２Ｂは第１フィルタ処理で用いる窓関数を示したグラフであり、図１２Ｃは、第１フィルタ処理により得られた複素信号を示したグラフである。 図１３Ａは図１２Ｃの複素信号を示したグラフであり、図１３Ｂは図１３Ａの複素信号を逆フーリエ変換することで得られた時間領域波形を示したグラフである。 図１４Ａは図１３Ｃの時間領域波形を示したグラフであり、図１４Ｂは第２フィルタ処理で用いる窓関数を示したグラフであり、図１４Ｃは図１４Ｂの窓関数により切り出された時間領域波形を示したグラフである。 図１５Ａは図１４Ｃの時間領域波形を示したグラフであり、図１５Ｂは図１５Ａの時間領域波形をフーリエ変換することで得られた周波数領域波形を示したグラフである。 図１６Ａは図１５Ｂの周波数領域波形を示したグラフであり、図１６Ｂは図１６Ａの時間領域波形を割り戻す窓関数を示したグラフであり、図１６Ｃは図１６Ｂの窓関数により割り戻された不要波抑制信号を示したグラフである。 図１７Ａは図１６Ｃの不要波抑制信号を示したグラフであり、図１７Ｂは図１７Ａの不要波抑制信号から算出した振幅Ａ´を示したグラフであり、図１７Ｃは図１７Ａの不要波抑制信号から算出した位相変化量△φ´´を示したグラフである。 第２実施形態における変位算出処理を示すフローチャートである。 検証試験により得られた処理前位相変化量△φ´´を示すグラフである。 不要波成分を抑制する前の時間領域波形を示したグラフである。 図２０の時間領域波形からハニング窓を用いて所望信号を切り出した時間領域波形を示したグラフである。 図２１の時間領域波形をフーリエ変換して得られた複素信号から算出した位相変化量△φを示すグラフである。 図２２の位相変化量△φを基に算出した測定面の変位Ｄの測定結果を示したグラフである。 図２４Ａは、掃引周波数帯域幅が２５０［ＭＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示したグラフであり、図２４Ｂは、掃引周波数帯域幅が５００［ＭＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示したグラフであり、図２４Ｃは、掃引周波数帯域幅が１［ＧＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示したグラフであり、図２４Ｄは、掃引周波数帯域幅が２［ＧＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示したグラフであり、図２４Ｅは、掃引周波数帯域幅が４［ＧＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示したグラフであり、図２４Ｆは、掃引周波数帯域幅が８［ＧＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示したグラフである。

（１）第１実施形態
（１－１）本発明の変位測定装置の構成
始めに、本発明の変位測定装置の概略について説明する。図１は、本発明の変位測定装置１の構成を示した概略図である。本発明の変位測定装置１は、送受信部としての送受信アンテナ４に対して、測定対象物の測定面１０の位置が変わり、その測定面１０の変位Ｄを測定するものである。

本実施形態の場合、測定面１０は、送受信アンテナ４に近づく方向及び遠ざかる方向であるｘ方向に沿って移動する。本実施形態の場合、測定面１０の変位Ｄは、ｘ方向において、送受信アンテナ４から所定距離離れた位置にある基準位置Ｏからの移動量である。本発明による変位測定装置１は、このような測定面１０の変位Ｄを測定できる。

変位測定装置１は、発振器２から送出された送信信号を、サーキュレータ３を介して送受信アンテナ４に送出し、当該送受信アンテナ４から測定面１０に向けてマイクロ波を照射する。測定面１０に照射するマイクロ波の周波数変調の幅と、当該マイクロ波の掃引周期は、予め所定の値に設定されている。送受信アンテナ４から測定面１０に向けて照射されるマイクロ波の周波数は、時間の経過とともに変化する。

変位測定装置１は、測定面１０からの反射マイクロ波を送受信アンテナ４で受信すると、受信信号としてサーキュレータ３を介して６ポート回路１１に入力する。また、変位測定装置１は、発振器２の送信信号を参照信号として６ポート回路１１に入力する。

６ポート回路１１は、２つの入力ポートＰ１，Ｐ２と、４つの出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６とを備えた回路である。なお、６ポート回路１１は、特許文献１や非特許文献１において説明されているように周知回路であるため、ここでは詳細な説明は省略する。

電力測定機１２は、６ポート回路１１の各出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６から出力された信号を受け、各信号毎にそれぞれ電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を測定し、これらをＡＤ変換機１３に出力する。ＡＤ変換機１３は、電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６に対してアナログデジタル変換処理を施し、デジタル信号に変換された電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を計算機１４に出力する。

計算機１４は、６ポート回路から得られた信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を利用して、位相遅延量演算処理や、変位算出処理を行うものであり、その詳細については後述する。なお、表示装置１６は、計算機１４の各種演算結果や、測定結果である変位Ｄを表示し、作業者に対して各種情報を提示する。また、記憶装置１５は、計算機１４の各種演算結果を記憶する。

（１－２）本発明における変位の測定原理について
本発明は、上述したように、６ポート回路１１を備えた変位測定装置１において、測定面１０の変位Ｄを測定可能であるが、ここで、変位Ｄの測定原理について以下説明する。

マイクロ波帯の電磁波は、可視光や赤外光に比べて波長が長いために、粉塵透過性が高いという特長を有し、悪環境下での測定に有効な手段である。その一方で、波長が長いことから、例えば、ＦＭＣＷを用いる場合には距離測定の分解能が低く、周波数帯域幅をＦ［Ｈｚ］、光速をｃ［ｍ/ｓ］とすれば、距離分解能はｃ／２Ｆに制限される。そのため、例えば、周波数帯域幅を１［ＧＨｚ］とすれば、分解能は１５０［ｍｍ］となる。

そのため、本発明の変位測定装置１では、変位測定の高分解能化を行う方法として、周波数の値を測定して変位測定を行うＦＭＣＷではなく、参照信号と受信信号から得られる位相変化量△φを測定する方法を適用しており、波長以下の微小な変位を高い分解能で求めることができる。しかしながら、測定面１０までの距離が波長の２分の１以上変化すると、位相特性として、位相変化量△φと、位相変化量（△φ＋２πｎ）（ｎは整数）との間で区別がつかないという、２πの不定性が生じる。

そこで、本実施形態においては、２πの不定性を取り除く１つの方法として、送信信号の周波数を掃引して周波数に対する位相変化量△φの傾きから粗変位Ｄ´を求め、この粗変位Ｄ´を利用して２πの不定性を取り除くこととした。以下にその方法について述べる。

図１に示すように、送受信アンテナ４の前方に基準位置Ｏを設定して測定面１０を置くと、測定面１０からの反射マイクロ波は、再び送受信アンテナ４に戻る。送受信アンテナ４の先端と、測定面１０との間の距離を、基準位置Ｏから動かすと、基準位置Ｏに対して反射マイクロ波の位相が変化する。このとき、変位をＤ［μｍ］とすると、位相変化量△φ［ｒａｄ］は、下記の式（３）で表すことができる。

但し、ｆは送信信号（マイクロ波）の周波数［Ｈｚ］、λは送信信号の波長［ｍ］、ｃは光速［ｍ／ｓ］である。よって、変位Ｄは下記の式（４）で表すことができる。

しかしながら、位相変化量△φには、上述した２πの不定性を伴うため、実際の変位Ｄは下記の式（５）のようになる。

但し、ｎは任意の整数である。従って、位相変化量△φが２πを超える変位Ｄを測定する場合には、整数ｎを一意に決める必要がある。

次に、上記の式（５）において、周波数を示すｆを両辺に乗じた後、両辺をｆで微分する。このとき、周波数ｆに依存するのは位相変化量△φのみであるため、下記の式（６）が求まる。

従って、周波数ｆを掃引して、周波数ｆに対する位相変化量△φの傾きｄ△φ／ｄｆを求めれば、式（６）より、２πの不定性がない変位（以下、粗変位Ｄ´と称する）を定めることができる。

なお、周波数ｆを掃引して、周波数ｆに対する位相変化量△φの傾きｄ△φ／ｄｆを求める具体的な方法については、図４及び図５を用いて後述する。

これに加えて、本実施形態では、さらに高精度に変位Ｄを求めるために、式（５）と式（６）を組み合わせた変位測定を行う。すなわち、周波数ｆを掃引した際の位相変化量△φの傾きｄ△φ／ｄｆを利用して、式（６）から粗変位Ｄ´を求めた後に、この粗変位Ｄ´と、周波数ｆと、位相変化量△φとを利用して、式（５）から整数ｎを決定する。

さらに、中心周波数（掃引周波数幅の中心の周波数ｆであり、例えば、掃引する周波数範囲が３８～４２［ＧＨｚ］であれば中心の４０［ＧＨｚ］）における位相変化量△φそのものを測定し、整数ｎを決定した式（５）に代入すれば、波長以下の変位Ｄを求めることができる。このように、２πの不定性を取り除くことと、位相変化量△φの測定することとが両立でき、波長以上のダイナミックレンジで、かつ波長以下の高い分解能により、変位Ｄの測定が可能となる。

＜６ポート回路の位相遅延量について＞
本実施形態では、上述した位相変化量△φの算出に６ポート回路１１を用いている。６ポート回路１１を用いることで、電力測定と、逆正接関数（ａｔａｎ、ａｒｃｔａｎｇｅｎｔ）の計算のみにより簡易、かつ高速に位相変化量△φを求めることができる。

ここで、先ずは、単一の周波数の場合について考える。この場合、６ポート回路１１には、入力ポートＰ１に参照信号が入力され、入力ポートＰ２に受信信号が入力される。出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６からは、入力ポートＰ１に入力された参照信号と、入力ポートＰ２に入力された受信信号とに対して、下記の表１に示すような位相遅延量を与えた信号を足し合わせた信号が出力される。

６ポート回路１１は、非特許文献１に示されているように、ウィルキンソンディバイダーと、９０度ハイブリッドカプラーとを備えており、これらの構成により位相遅延量を与えている。出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６から出力される信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を測定し、下記の式（７）を基に単一周波数において、位相変化量△φを求めることができる。

△φ＝ａｔａｎ（（Ｂ３－Ｂ４）／（Ｂ５－Ｂ６）） …（７）

このように、増幅や整流を行わない受動素子のみを用いて、かつ、逆正接関数の簡単な計算のみで位相変化量△φを求めることができる。しかしながら、先に述べたような周波数を掃引する構成を組み合わせるにあたっては新たな課題が発生する。

すなわち、９０度ハイブリッドカプラーによる位相遅延量は、回路の物理的な長さを用いて与えられているため、単一の動作周波数以外では、９０度ハイブリッドカプラーを１回通過する毎に与えられる位相遅延量がπ／２と異なる値となる。従って、所定の動作周波数以外で周波数掃引を行った場合には、上記の式（７）により位相変化量△φを算出しても、この際の位相遅延量はπ／２ではないため、求めたい位相変化量△φの周波数依存性は正しく得られない。

そこで、周波数掃引を行う際の各周波数ｆ毎に、９０度ハイブリッドカプラーで与えられる位相遅延量θを求めることが望ましい。ここで、出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６からそれぞれ出力される各信号は、入力ポートＰ１，Ｐ２に対して、下記の表２に示すような位相遅延量θが与えられた信号を足し合わせた信号となる。

従って、出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６から出力される信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６より、位相変化量△φを求めるためには、下記の式（８）を計算する必要がある。

上記の式（８）において、各周波数ｆにおける位相遅延量θが未知数となる。そこで、事前の較正によって、各周波数ｆのときの位相遅延量θを求める必要がある。

＜６ポート回路における位相遅延量の較正の概要＞
以上より、事前の較正によって、各周波数ｆのときの位相遅延量θを求める必要があるため、ここでは、その概要について以下説明する。この場合、事前の較正によって、ある周波数ｆで既知の位相変化量（以下、既知位相変化量と称する）△φ´をもつ信号を、各周波数ｆ毎に６ポート回路１１の入力ポートＰ１，Ｐ２に入力する。

そして、６ポート回路１１の出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６から出力される信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を測定し、上記の式（８）の△φを既知位相変化量△φ´とすることで、各周波数ｆでの位相遅延量θを算出することが可能となる。

但し、上記の式（８）より明らかなように、位相遅延量θを求める際には、式（８）の両辺の正接（ｔａｎ、ｔａｎｇｅｎｔ）をとる必要がある。式（８）の両辺の正接をとると、下記の式（９）となる。

さらに、上記の式（９）を変形すると、下記の式（１０）が得られる。

よって、上記の式（９）から明らかなように、較正時に△φに与える既知位相変化量△φ´は、△φ´＝π／２、３π／２となるとｔａｎ△φ´が発散（±∞）してしまうため、△φ´≠π／２と、△φ´≠３π／２とを満たす必要がある。また、位相遅延量θについて自明な解を得るためには、ｔａｎ△φ´≠０とならないように、△φ´≠０と、△φ´≠πとを満たす必要がある。

０、π／２、π、３π／２以外で、例えば、同じ周波数ｆ_１で得た任意の２つの既知位相変化量△φ_１´，△φ_２´を与える。そして、所定周波数ｆ_１で既知位相変化量△φ_１´のときに得た電力値Ｂ３_１，Ｂ４_１，Ｂ５_１，Ｂ６_１を上記の式（１０）のＢ３～Ｂ６に代入するとともに、既知位相変化量△φ_１´を上記の式（１０）の△φに代入した第１式を得る。

同様にして、同じ所定周波数ｆ_１で既知位相変化量△φ_２´のときに得た電力値Ｂ３_２，Ｂ４_２，Ｂ５_２，Ｂ６_２を上記の式（１０）のＢ３～Ｂ６に代入するとともに、既知位相変化量△φ_２´を上記の式（１０）の△φに代入した第２式を得る。

そして、上記の式（１０）から同じ所定周波数ｆ_１で得られた第１式と第２式の２つの式より連立方程式を解けば、位相遅延量θを算出することができる。このようにして、各周波数ｆについて、それぞれ位相遅延量θを算出する。

なお、位相遅延量θを算出するために、連立方程式を解く第１式及び第２式を得る際は、例えば、同じ周波数ｆ_１で測定面１０の変位をＤ_１，Ｄ_２と変え、このときの実測値の変位Ｄ_１，Ｄ_２を利用すれば、上記の式（３）から各既知位相変化量△φ_１´，△φ_２´を算出することができる。

＜較正により得られた６ポート回路の位相遅延量を利用した変位測定の概要＞
実際に測定面１０の変位Ｄを測定する変位測定時には、上記のような較正により予め得た、各周波数ｆにおける位相遅延量θを用いる。これにより、上記の式（８）から、未知の位相変化量△φを求めることができる。そして、未知の位相変化量△φにおける周波数依存性（周波数ｆを掃引した際の、周波数ｆに対する位相変化量△φの依存性）を求め、上記の式（５）、式（６）を利用した演算処理を行うことで、測定面１０の変位Ｄを求めることができる。

＜較正時における既知及び未知の変数と、変位測定時における既知及び未知の変数について＞
ここで、上記の式（８）～（１０）にある△φ、Ｂ３～Ｂ６、θについて、（ｉ）６ポート回路１１における各周波数ｆでの位相遅延量θを求める較正時と、（ｉｉ）較正を行った後に変位Ｄを測定する変位測定時とで、いずれが既知か未知かを表３にまとめた。

表３に示すように、較正時、△φには既知位相変化量△φ´が与えられることから、△φは既知となる。較正時、Ｂ３～Ｂ６は、既知位相変化量△φ´となる参照信号及び受信信号が６ポート回路１１に入力されたときに出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６から出力される信号の電力値であるため被測定量となる。また、較正時、６ポート回路１１における各周波数ｆでの位相遅延量θは未知となる。

一方、変位測定時、６ポート回路１１における各周波数ｆでの位相遅延量θは、較正によって予め求めたものとなるため既知となる。変位測定時、Ｂ３～Ｂ６は、参照信号及び受信信号が６ポート回路１１に入力されたときに出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６から出力される信号の電力値であるため被測定量となる。また、変位測定時、位相変化量△φは未知となる。

（１－３）本発明における変位測定装置の計算機について
以上、本発明における変位の測定原理の概略について説明したが、次に、本発明の変位測定装置１における計算機１４の回路構成に着目して、上述した、較正時における位相遅延量演算処理と、変位測定時における変位測定処理とについて順に説明する。

図２に示すように、計算機１４は、入力部２１、位相遅延量演算部２２、位相演算部２３、位相アンラッピング処理部２４、傾き算出部２５、粗変位算出部２６、位相不定性解消部２７及び変位算出部２８を備えている。計算機１４は、これら各回路を利用して、位相遅延量演算処理と、変位測定処理とを実行する。

＜較正時における位相遅延量演算処理＞
較正を行う前、６ポート回路１１における各周波数ｆでの位相遅延量θは未知である。そのため、変位測定に先立って、計算機１４は、始めに、位相遅延量演算処理を実行して、周波数ｆを掃引する際における各周波数ｆでの位相遅延量θをそれぞれ算出する必要がある。

この場合、位相遅延量演算部２２は、π／２、π、３π／２以外で、例えば、同じ周波数ｆ_１で得た任意の２つの既知位相変化量△φ_１´，△φ_２´を、記憶装置１５から取得する。そして、位相遅延量演算部２２は、周波数ｆ_１で既知位相変化量△φ_１´のときに６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３_１，Ｂ４_１，Ｂ５_１，Ｂ６_１を入力部２１又は記憶装置１５から取得する。

また、位相遅延量演算部２２は、同じ周波数ｆ_１で既知位相変化量△φ_２´のときに６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３_２，Ｂ４_２，Ｂ５_２，Ｂ６_２を入力部２１又は記憶装置１５から取得する。

位相遅延量演算部２２は、所定周波数ｆ_１のときの既知位相変化量△φ_１´と、そのときの電力値Ｂ３_１，Ｂ４_１，Ｂ５_１，Ｂ６_１とを、上記の式（１０）の△φと、Ｂ３～Ｂ６とにそれぞれ代入した第１式を算出する。また、位相遅延量演算部２２は、同じく所定周波数ｆ_１のときの既知位相変化量△φ_２´と、そのときの電力値Ｂ３_２，Ｂ４_２，Ｂ５_２，Ｂ６_２とを、上記の式（１０）の△φと、Ｂ３～Ｂ６とにそれぞれ代入した第２式を算出する。位相遅延量演算部２２は、これら第１式及び第２式について連立方程式を解き、周波数ｆ_１における位相遅延量θを算出する。

このようにして、位相遅延量演算部２２は、周波数掃引時の各周波数ｆ毎に、２つの式より連立方程式を解き、各周波数ｆでの位相遅延量θを算出する。位相遅延量演算部２２は、このようにして算出した、各周波数ｆでの位相遅延量θを、記憶装置１５に出力して記憶させる。

次に、図３のフローチャートを用いて、上述した位相遅延量演算処理の時系列な流れについて以下簡単に説明する。図３に示すように、計算機１４は、ステップＳ１において、所定周波数ｆ_１での既知位相変化量△φ_１´と、そのときに６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３_１，Ｂ４_１，Ｂ５_１，Ｂ６_１とを取得し（既知位相変化量取得工程、較正用電力値取得工程）、これらを上記の式（１０）に代入した第１式を算出し、次のステップＳ２に移る。

ステップＳ２において、計算機１４は、ステップＳ１と同じ周波数ｆ_１での他の既知位相変化量△φ_２´と、そのときに６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３_２，Ｂ４_２，Ｂ５_２，Ｂ６_２とを取得し（既知位相変化量取得工程、較正用電力値取得工程）、これらを上記の式（１０）に代入した第２式を算出し、次のステップＳ３に移る。

ステップＳ３において、計算機１４は、ステップＳ１で得られた第１式と、ステップＳ２で得られた第２式とについて連立方程式を解き、所定周波数ｆ_１での位相遅延量θを算出し（位相遅延量演算工程）、次のステップＳ４に移る。

ステップＳ４において、計算機１４は、周波数掃引に用いる全ての周波数（例えば、周波数掃引幅において所定間隔で得られる周波数）ｆに対して位相遅延量θを算出したか否かを判断する。ステップＳ４に否定結果が得られると、このことは、周波数掃引に用いる全ての周波数ｆに対して位相遅延量θを算出していないことを表しており、このとき計算機１４は、ステップＳ４で肯定結果が得られるまで、上述したステップＳ１～Ｓ４を繰り返す。

一方、ステップＳ４において、肯定結果が得られると、このことは、周波数掃引に用いる全ての周波数ｆに対して位相遅延量θを算出し終えたことを表しており、このとき計算機１４は、位相遅延量演算処理を終了する。

＜変位測定時における変位測定処理＞
変位測定装置１は、上述した較正が終了すると、測定面１０の変位Ｄを測定可能な状態となる。変位測定時、変位測定装置１は、周波数ｆを時間に対して変化させたマイクロ波を送信信号として測定面１０に送信し、測定面１０からの反射マイクロ波を受信信号として受信する。変位測定装置１は、送信信号を参照信号として６ポート回路１１の入力ポートＰ１に入力するとともに、測定面１０から得られた受信信号を６ポート回路１１の入力ポートＰ２に入力する。

これにより、図２に示す入力部２１は、各周波数ｆ毎に、６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を取得し、これらを位相演算部２３に出力する。この際、位相演算部２３は、較正時に得た、周波数掃引における各周波数ｆでの位相遅延量θを、記憶装置１５から読み出す。

位相演算部２３は、６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、位相遅延量θと用いて、各周波数ｆ毎に、上記の式（８）に基づき、位相変化量△φを算出する。

ここで、図４を用いて、各周波数ｆ毎に算出した位相変化量△φについて説明する。図４は、検証試験によって各周波数ｆ毎に位相変化量△φを算出したときの算出結果を示したグラフである。図４では、測定対象物としてアルミ平板を用い、３８～４２［ＧＨｚ］の範囲で周波数を掃引しながらマイクロ波をアルミ平板に向けて照射した。

また、３８～４２［ＧＨｚ］の範囲で周波数掃引を行った際の６ポート回路１１の位相遅延量θを、上述した手順に従い較正によって事前に求めた。図４では、基準位置Ｏからの変位Ｄを１０００［μｍ］として、そのときに６ポート回路１１から出力された４つの信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、事前に求めた位相遅延量θとを用いて、上記の式（８）から位相変化量△φを各周波数ｆ毎に求めた結果を示す。

位相演算部２３は、図４に示すように、各周波数ｆで位相変化量△φを算出すると、これを周波数・位相変化量データとして、位相アンラッピング処理部２４と記憶装置１５（図１）に出力する。位相アンラッピング処理部２４は、周波数・位相変化量データに対して、位相アンラッピング処理を行い、図５に示すように、位相変化量△φの不連続点を周波数ｆに沿って位相接続させ、位相変化量△φを連続的に表した位相アンラッピングデータを生成する。

なお、図５では、図４に示すノコギリ歯状の信号のうち、正に増加する信号を接続してゆき、位相変化量△φを連続的に表した位相アンラッピングデータを生成している。

位相アンラッピング処理部２４は、得られた位相アンラッピングデータを、傾き算出部２５に出力する。傾き算出部２５は、周波数ｆに沿って位相変化量△φを連続的に表した位相アンラッピングデータから近似直線を算出し、この近似直線の傾きｄ△φ／ｄｆを算出する。傾き算出部２５は、周波数ｆに対する位相変化量△φの傾きｄ△φ／ｄｆを算出すると、これを粗変位算出部２６に出力する。

粗変位算出部２６は、周波数掃引した際の位相変化量△φの傾きｄ△φ／ｄｆを利用して上記の式（６）から粗変位Ｄ´を算出し、得られた算出結果を位相不定性解消部２７に出力する。位相不定性解消部２７は、周波数・位相変化量データを記憶装置１５から読み出し、例えば、掃引する周波数範囲の中心周波数における位相変化量△φを求めた後、この位相変化量△φの絶対値を算出する。そして、位相不定性解消部２７は、これら中心周波数と、位相変化量△φの絶対値と、粗変位Ｄ´を利用して、上記の式（５）から、２πの不定性を取り除く整数ｎを算出する。

位相不定性解消部２７は、算出した整数ｎの情報を変位算出部２８及び記憶装置１５に出力する。変位算出部２８は、位相不定性解消部２７から受け取った整数ｎを用いて、上記の式（５）における整数ｎを規定し、２πの不定性を取り除く。また、変位算出部２８は、位相演算部２３から受け取った周波数・位相変化量データから、掃引する周波数範囲の中心周波数における位相変化量△φを求めた後、この位相変化量△φの絶対値を算出する。

変位算出部２８は、この絶対値を、２πの不定性を取り除いた上記の式（５）の位相変化量△φとして用い、当該式（５）に基づいて変位Ｄを算出する。これにより、変位測定装置１では、位相変化量△φの２πの不定性を取り除き、変位Ｄを測定できるので、変位測定時のダイナミックレンジを拡大できるとともに、波長以下の高い分解能により変位Ｄを測定することが可能となる。

次に、図６のフローチャートを用いて、上述した変位測定処理の時系列な流れについて以下簡単に説明する。計算機１４は、ステップＳ１１において、周波数ｆを時間に対して変化させたマイクロ波を送信信号として測定面１０に送信し、測定面１０からの反射マイクロ波を受信信号として受信することで、６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を取得する。

次いで、ステップＳ１１において計算機１４は、所定の周波数ｆにおいて、６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、当該周波数ｆのときの位相遅延量θとを用いて、上記の式（８）から、当該周波数ｆでの位相変化量△φを求めて、次にステップＳ１２に移る。

ステップＳ１２において、計算機１４は、掃引する周波数範囲の各周波数ｆで、それぞれ位相変化量△φを算出したか否かを判断する。ここで、否定結果が得られると、各周波数ｆで位相変化量△φを算出していないことを表しており、このとき計算機１４は、ステップＳ１１に戻り、他の周波数ｆでの位相変化量△φを算出する。

一方、ステップＳ１２において肯定結果が得られると、このことは全ての周波数ｆで位相変化量△φを算出し終えたことを表しており、このとき計算機１４は、ステップＳ１３に移る。ステップＳ１３において、計算機１４は、図４に示すような周波数と位相変化量△φとの関係を示した周波数・位相変化量データに対して、位相アンラッピング処理を行い、図５に示すように、周波数に沿って位相変化量△φを連続的に接続した位相アンラッピングデータを生成し、次のステップＳ１４に移る。

ステップＳ１４において、計算機１４は、位相アンラッピングデータから、掃引する周波数ｆに対する位相変化量△φの傾きｄ△φ／ｄｆを算出し、次のステップＳ１５に移る。ステップＳ１５において、計算機１４は、傾きｄ△φ／ｄｆを用いて、上記の式（６）から粗変位Ｄ´を算出し、次のステップＳ１６に移る。

ステップＳ１６において、計算機１４は、粗変位Ｄ´と、掃引する周波数範囲における中心周波数と、中心周波数における位相変化量△φの絶対値とを用い、上記の式（５）から、２πの不定性を取り除く整数ｎを算出し、次のステップＳ１７に移る。

ステップＳ１７において、計算機１４は、掃引する周波数範囲における中心周波数と、中心周波数における位相変化量△φの絶対値とを用い、２πの不定性を取り除いた上記の式（５）（すなわち、整数ｎを規定した式（５））から、変位Ｄを算出し、上述した変位測定処理を終了する。

＜本発明の変位測定装置により算出した変位と、実際に与えた変位との測定誤差について＞
次に、本発明による変位測定装置１により算出した変位Ｄと、実際に与えた変位との測定誤差を確認する検証試験を行った。ここで、先ず、上述した検証試験によって得られた図４及び図５に示すデータを用いて変位Ｄを算出した。

具体的には、図４に示す周波数・位相変化量データから位相アンラッピング処理により得られた図５の位相アンラッピングデータから、近似直線を算出した。そして、算出した近似直線から、周波数に対する位相変化量△φの傾きｄ△φ／ｄｆを算出した。

この傾きｄ△φ／ｄｆを利用し、上記の式（６）から粗変位Ｄ´を算出したところ、粗変位Ｄ´は、６９１．８［μｍ］であった。また、３８～４２［ＧＨｚ］の範囲で周波数掃引を行ったときの中心周波数は４０［ＧＨｚ］であり、この中心周波数ときの位相変化量△φの絶対値を、図４に基づいて特定したところ、３［ｒａｄ］であった。

次に、この中心周波数と、このときの位相変化量△φの絶対値と、粗変位Ｄ´とを利用し、上記の式（５）から整数ｎを求めたところ、ｎは０となることが分かった。

次に、中心周波数である４０［ＧＨｚ］と、図４から特定した、中心周波数での位相変化量△φの絶対値である３［ｒａｄ］とを利用し、ｎを０とした上記の式（５）から変位Ｄを算出したところ、最終的な変位Ｄとして、９８１．４［μｍ］となった。

図４に示す周波数・位相変化量データを得る際に、実際に与えた変位は、１０００［μｍ］であることから、算出した変位Ｄとの測定誤差は２０［μｍ］と微小であることが確認できた。

また、実際の変位を、０［μｍ］から８５００［μｍ］まで変えてゆき、上述した演算処理と同様に変位Ｄを算出したところ、図７に示すような結果が得られた。なお、３７５０［μｍ］以下の変位を与えたときは、整数ｎは０となり、３７５０［μｍ］超７５００［μｍ］以下の変位を与えたときは、整数ｎは１となり、７５００［μｍ］超の変位を与えたときは、整数ｎは２となった。

図７から、０［μｍ］から８５００［μｍ］まで、実際に与えた実測値の変位と、上述した演算処理により算出した変位Ｄとでは、測定誤差が２０［μｍ］以下となり、高精度で測定面１０の変位Ｄを測定できることが確認できた。

（１－４）作用及び効果
以上の構成において、変位測定装置１では、周波数ｆを時間に対して変化させた送信信号を測定面１０に送信し、測定面１０からの反射マイクロ波を受信信号として受信する（送受信工程）。また、６ポート回路１１に対し、送信信号を参照信号として入力するとともに、測定面１０の変位を測定する際に得られた受信信号を入力する（実測値入力工程）。

そして、実測値入力工程により６ポート回路１１から出力される４つの信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、送信信号の各周波数ｆにおける６ポート回路１１での位相遅延量θと、に基づいて、各周波数ｆで位相変化量△φを算出する（位相演算工程）。

これにより、変位測定装置１では、位相変化量△φの周波数ｆに対する傾きｄ△φ１／ｄｆを基に、測定面１０の粗変位Ｄ´を算出する（粗変位算出工程）。

また、変位測定装置１では、粗変位Ｄ´と、周波数ｆと、そのときの位相変化量△φとを用いて、下記の式（１１）から位相特性である２πの不定性を解消する整数ｎを算出する（位相不定性解消工程）。

Ｄ´＝ｃ／４πｆ・（△φ＋２πｎ） … （１１）
Ｄ´は粗変位［μｍ］、ｃは光速［ｍ／ｓ］、ｆは周波数［Ｈｚ］、△φは位相変化量［ｒａｄ］、ｎは整数を示す。

これにより、変位測定装置１では、整数ｎを規定して２πの不定性を解消した、上記の式（５）（すなわち、Ｄ＝ｃ／４πｆ・（△φ＋２πｎ））から、周波数ｆと、そのときの位相変化量△φとを用いて、測定面１０の変位Ｄを算出することができる（変位算出工程）。

以上より、変位測定装置１では、６ポート回路１１を用いるとともに、周波数ｆを時間に対して変化させた送信信号を用いて変位Ｄを測定しても、各周波数ｆにおける６ポート回路１１での位相遅延量θを予め規定していることから、６ポート回路１１での測定誤差を抑制して測定面１０の変位Ｄを正確に測定できる。また、変位測定装置１では、２πの不定性を取り除くことができるので、波長を超えた大きさの変位Ｄを正確に測定できる。

（１－５）他の実施形態
なお、本発明は、本実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。例えば、送受信部として、送受信アンテナ４を適用したが、送信アンテナと受信アンテナとを別体に設けた送受信部を適用してもよい。

また、上述した実施形態においては、２πの不定性を取り除く整数ｎを、上記の式（５）から算出する際、中心周波数における位相変化量△φの絶対値を、式（５）の△φに適用した場合について述べたが、本発明はこれに限らない。例えば、掃引する周波数範囲内の任意の周波数ｆと、そのときの位相変化量△φを用いて、式（５）から整数ｎを算出してもよい。

また、上述した実施形態においては、変位測定時、２πの不定性を取り除いた上記の式（５）から変位Ｄを算出する際、中心周波数における位相変化量△φの絶対値を、式（５）の△φに適用した場合について述べたが、本発明はこれに限らない。例えば、掃引する周波数範囲内の任意の周波数ｆと、そのときの位相変化量△φを用いて、式（５）から変位Ｄを算出してもよい。

（２）第２実施形態
（２－１）不要波成分の発生について
図１に示す変位測定装置１では、送受信アンテナ４から測定面１０に向けてマイクロ波を照射することにより、測定面１０からの反射マイクロ波を送受信アンテナ４で受信するが、この際、反射マイクロ波の中には、送受信アンテナ４の端面で反射する反射波や、測定面１０以外の箇所（例えば、測定面１０以遠にある障害物等）に当たって戻ってくる反射波等のマルチパス波（以下、不要波とも称する）が存在している恐れがある。

このような不要波が存在する場合、測定面１０からの反射マイクロ波と不要波とが干渉してしまう。その結果、図８に示すように、周波数を掃引して位相変化量△φを求めると、領域ＥＲ１内のように、反射マイクロ波と不要波との干渉により位相変化量△φが歪み、非線形な成分が現れてしまう。位相変化量△φに非線形な成分が存在すると、位相変化量△φの周波数に対する傾きから、測定面１０の粗変位Ｄ´を求める際、粗変位Ｄ´に誤差が生じてしまい、整数ｎを正しく決めることができず、２πの不定性を正しく取り除くことができない場合がある。

このような場合には、周波数を掃引する際の帯域幅を広げることで、広い帯域で傾きを求め、非線形性の影響を抑制（平均化）すれば、整数ｎを正しく求めることができ、２πの不定性を取り除くことができる。

しかしながら、広い帯域で周波数を掃引すると、その分、周波数の掃引に時間を要し、測定面１０の変位の測定周期が長くなってしまう。また、使用する周波数によっては、電波法によって掃引する周波数幅に制約があったり、他の無線設備との電波干渉の恐れもあるため、広い帯域で周波数を掃引することは難しい。

そこで、第２実施形態では、変位測定時、６ポート回路１１の各出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６から出力される信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を測定し、これら電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、位相遅延量θとを用いて生成される複素信号から不要波成分を取り除き、非線形性を抑制した位相変化量△φを算出するようにした。これにより、第２実施形態では、周波数を掃引する際の帯域幅を狭くしても、整数ｎを正しく求めることができ、２πの不定性を正しく取り除くことができる。

（２－２）第２実施形態における変位測定装置の計算機について
第２実施形態は、上述した実施形態（以下、第１実施形態と称する）と変位の測定原理は同じであるものの、変位測定時、６ポート回路１１の各出力ポートＰ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６から出力される信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、事前の較正により求めた位相遅延量θとに基づいて位相変化量△φを算出する計算機１４の構成が、第１実施形態とは異なるものである。ここでは、上述した第１実施形態と同一内容については説明を省略し、第１実施形態と異なる計算機に着目して以下説明する。

図２との対応部分に同一符号を付して示す図９は、第２実施形態の変位測定装置に設けられる計算機３１の回路構成を示している。図９に示すように、計算機３１は、第１実施形態とは位相演算部３２の構成が異なるだけであり、その他の入力部２１、位相遅延量演算部２２、位相アンラッピング処理部２４、傾き算出部２５、粗変位算出部２６、位相不定性解消部２７及び変位算出部２８は、第１実施形態と同一構成となる。

図１０に示すように、位相演算部３２は、第１位相変化量算出部３３、振幅算出部３４、複素信号生成部３５、不要波抑制部３６及び第２位相変化量算出部３７を備えている。第１位相変化量算出部３３及び振幅算出部３４は、各周波数ｆ毎に、６ポート回路１１から出力された４つの信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を、入力部２１（図９）から取得する。また、第１位相変化量算出部３３及び振幅算出部３４は、較正時に得た、周波数掃引における各周波数ｆでの位相遅延量θを、記憶装置１５又は位相遅延量演算部２２から読み出す。

第１位相変化量算出部３３は、６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、位相遅延量θと用いて、各周波数ｆ毎に、上記の式（８）に基づき位相変化量△φを処理前位相変化量△φ´´として算出する。第１位相変化量算出部３３は、各周波数ｆで処理前位相変化量△φ´´を算出すると、これを周波数・位相変化量データとして、複素信号生成部３５に出力する。

この際、振幅算出部３４は、６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、位相遅延量θと用いて、下記の式（１２）に基づき、６ポート回路１１から出力される信号の振幅Ａを各周波数ｆ毎に算出する。振幅算出部３４は、各周波数ｆで振幅Ａを算出すると、これを周波数・振幅データとして、複素信号生成部３５に出力する。

ここで、図１１Ａは、振幅算出部３４で算出される振幅Ａの波形の一例を示し、図１１Ｂは、第１位相変化量算出部３３で算出される処理前位相変化量△φ´´の波形の一例を示しており、不要波成分により非線形の成分を含んだ処理前位相変化量△φ´´を示している。複素信号生成部３５は、周波数ｆに沿って取得した図１１Ａのような振幅Ａと、同じく周波数ｆに沿って取得した図１１Ｂのような処理前位相変化量△φ´´とを用いて、周波数ｆを変化させながら、下記の式（１３）を計算し、図１１Ｃに示すような複素信号を生成する。なお、下記の式（１３）中、ｉは虚数単位を示す。

Ａｃｏｓ△φ´´＋ｉＡｓｉｎ△φ´´ … （１３）

このようにして、複素信号生成部３５は、６ポート回路１１から出力される信号を、実部と虚部とが周波数ｆに対して正弦的に振動する複素信号として再構築し、得られた複素信号を不要波抑制部３６（図１０）に出力する。

不要波抑制部３６には、第１フィルタ処理部４１、逆フーリエ変換部４２、第２フィルタ処理部４３、フーリエ変換部４４及び不要波抑制信号生成部４５が設けられている。第１フィルタ処理部４１は、図１２Ａに示すような複素信号を複素信号生成部３５から受け取ると、例えば、図１２Ｂに示すような所定の窓関数を複素信号に掛ける第１フィルタ処理を行う。これにより、第１フィルタ処理部４１は、図１２Ｃに示すように、窓関数により重み付けされた複素信号を生成する。

このように複素信号に所定の窓関数を掛けることで、複素信号の振幅の両端をなだらかに０に近づけることができるので、後述する逆フーリエ変換によって複素信号を周波数領域から時間領域に変換した際に、時間領域上で不要なサイドローブが発生することを防止できる。

ここで、窓関数としては、任意の窓関数を用いることができるが、測定に用いる周波数幅や複素信号の振幅の大きさから、窓関数の振幅の中心位置や半値全幅、有限区間を決めることができる。すなわち、複素信号に対して窓関数を作用させた際に、測定に用いる周波数の両端で振幅がなだらかに０となるようにする。第１フィルタ処理部４１で用いる窓関数としては、例えば、カイザー・ベッセル窓を用いることが望ましい。

第１フィルタ処理部４１は、窓関数を掛けた複素信号を、逆フーリエ変換部４２に出力する。逆フーリエ変換部４２は、図１３Ａのような有限区間の複素信号に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の複素信号を時間領域に変換し、図１３Ｂに示すような時間領域波形を生成する。逆フーリエ変換部４２は、得られた時間領域波形を第２フィルタ処理部４３に出力する。

ここで、時間領域波形において、時刻０付近に現れる最初の第１ピークＰＫ１は、送受信アンテナ４及び測定面１０の位置や距離から判断すると、送受信アンテナ４から測定面１０に向けてマイクロ波を照射する際に、送受信アンテナ４の端面でマイクロ波が反射することで生じる不要波により現れたピークである。

時間領域波形において、第１ピークＰＫ１の次に現れる第２ピークＰＫ２は、測定面１０でマイクロ波が反射することで生じる反射マイクロ波による所望信号である。測定面１０以遠の障害物でマイクロ波が反射することで生じる不要波は、時間領域波形では、第２ピークＰＫ２よりも遅れた第３ピークＰＫ３として現れる。

第２フィルタ処理部４３は、例えば、図１４Ａのような時間領域波形に、図１４Ｂに示すような所定の窓関数を掛ける第２フィルタ処理を行う。これにより、第２フィルタ処理部４３は、図１４Ｃに示すように、所望信号である第２ピークＰＫ２を時間領域波形から切り出して、不要波により現れた第１ピークＰＫ１及び第３ピークＰＫ３を抑制した時間領域波形を生成する。第２フィルタ処理部４３は、時間領域波形から所望信号が存在する領域を切り出した時間領域波形をフーリエ変換部４４に出力する。

ここで、窓関数としては、任意の窓関数を用いることができるが、時間領域波形で所望信号となる第２ピークＰＫ２付近に振幅のピークを持ち、かつ不要波による第１ピークＰＫ１及び第３ピークＰＫ３付近で振幅が０近くになる窓関数を使用すればよい。これら窓関数の振幅の中心位置や半値全幅、有限区間は、過去の操業データから決めることができる。第２フィルタ処理部４３で用いる窓関数としては、例えば、ハニング窓を用いることができる。

フーリエ変換部４４は、図１５Ａに示すように、所望信号が存在する領域を切り出して不要波成分を抑制した時間領域波形に、フーリエ変換を行い、当該時間領域波形を時間領域から周波数領域へと変換し、図１５Ｂに示すように、実部及び虚部を有する周波数領域波形を生成する。フーリエ変換部４４は、得られた周波数領域波形を不要波抑制信号生成部４５に出力する。

不要波抑制信号生成部４５は、図１６Ａのような周波数領域波形を、第１フィルタ処理部４１で使用した図１６Ｂに示す窓関数で割り戻し、図１６Ｃのように、周波数ｆに沿って連続的に変化する不要波抑制信号を生成する。このようにして得られた不要波抑制信号は、実部と虚部を有する複素信号であり、不要波抑制信号生成部４５は、生成した不要波抑制信号を第２位相変化量算出部３７に出力する。

第２位相変化量算出部３７は、図１７Ａのような不要波抑制信号から、図１７Ｃに示すように、各周波数ｆ毎に位相変化量△φを算出する。第２位相変化量算出部３７は、不要波抑制信号から各周波数ｆ毎に位相変化量△φを算出すると、これを周波数・位相変化量データとして位相アンラッピング処理部２４（図９）に出力する。

ここで、図１７Ａに示す不要波抑制信号は、下記の式（１４）で表すことができる。式（１４）中、ｉは虚数単位を示し、Ａ´は不要波抑制信号の振幅を示し、△φは不要波抑制信号の位相変化量を示す。なお、図１７Ｂは、不要波抑制信号の振幅Ａ´の波形を示したものである。

Ａ´ｃｏｓ△φ＋ｉＡ´ｓｉｎ△φ … （１４）

不要波成分が抑制された不要波抑制信号から算出された、周波数ｆに沿った位相変化量△φは、反射マイクロ波と不要波とが干渉することにより生じる非線形な成分が抑制され、周波数ｆに沿って線形的に変化する。よって、第２実施形態では、位相変化量△φで非線形な成分を抑制できる分、位相変化量△φの周波数に対する傾きから測定面１０の粗変位Ｄ´を求める際、粗変位Ｄ´に誤差が生じ難くなり、整数ｎを正しく決めることができる。

なお、周波数・位相変化量データに対して位相アンラッピング処理を行う位相アンラッピング処理部２４と、位相アンラッピングデータから近似直線の傾きｄ△φ／ｄｆを算出する傾き算出部２５と、上記の式（６）から粗変位Ｄ´を算出する粗変位算出部２６と、２πの不定性を取り除く整数ｎを算出する位相不定性解消部２７と、変位Ｄを算出する変位算出部２８は、それぞれ上述した第１実施形態と同様であるため、ここではその説明は省略する。

（２－３）第２実施形態における変位測定時における変位測定処理
次に、第２実施形態における変位測定処理の時系列な流れについて、図１８のフローチャートを用いて以下簡単に説明する。計算機３１は、変位測定時、開始ステップからステップＳ１１及びステップＳ２１に移行する。計算機３１は、ステップＳ１１において、周波数ｆを時間に対して変化させたマイクロ波を送信信号として測定面１０に送信し、測定面１０からの反射マイクロ波を受信信号として受信することで、６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６を取得する。

次いで、ステップＳ１１において、計算機３１は、所定の周波数ｆで６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、当該周波数ｆのときの位相遅延量θとを用いて、上記の式（８）から、当該周波数ｆでの位相変化量△φを処理前位相変化量△φ´´（図１１Ｂ）として算出し（処理前位相変化量算出工程）、次にステップＳ２２に移る。

このときステップＳ２１において、計算機３１は、所定の周波数ｆにおいて、６ポート回路１１から出力された信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、当該周波数ｆのときの位相遅延量θとを用いて、上記の式（１２）から、当該周波数ｆでの振幅Ａ（図１１Ａ）を求め（振幅算出工程）、次にステップＳ２２に移る。

ステップＳ２２において、計算機３１は、掃引する周波数範囲の各周波数ｆで、それぞれ処理前位相変化量△φ´´及び振幅Ａを算出したか否かを判断する。ここで、否定結果が得られると、各周波数ｆで処理前位相変化量△φ´´及び振幅Ａを算出していないことを表しており、このとき計算機３１は、ステップＳ１１及びステップＳ２１に戻り、他の周波数ｆでの処理前位相変化量△φ´´及び振幅Ａを算出する。

一方、ステップＳ２２において肯定結果が得られると、このことは全ての周波数ｆで処理前位相変化量△φ´´及び振幅Ａを算出し終えたことを表しており、このとき計算機３１は、ステップＳ２３に移る。ステップＳ２３において、計算機３１は、上記の式（１３）を基に、図１１Ｃに示すような周波数領域の複素信号を生成し（複素信号生成工程）、次のステップＳ２４に移る。

ステップＳ２４において、計算機３１は、複素信号に窓関数（図１２Ｂ）を掛ける第１フィルタ処理を行い、両端をなだらかに０に近づけた複素信号（図１２Ｃ）を生成し（第１フィルタ処理工程）、次のステップＳ２５に移る。ステップＳ２５において、計算機３１は、逆フーリエ変換により複素信号を周波数領域から時間領域に変換して時間領域波形（図１３Ｂ）を生成し（時間領域変換工程）、次のステップＳ２６に移る。

ステップＳ２６において、計算機３１は、時間領域波形に窓関数（図１４Ｂ）を掛ける第２フィルタ処理を行い、所望信号を切り出して不要波成分を抑制した時間領域波形（図１４Ｃ）を生成し（第２フィルタ処理工程）、次のステップＳ２７に移る。ステップＳ２７において、計算機３１は、フーリエ変換により時間領域波形を時間領域から周波数領域に変換して周波数領域波形（図１５Ｂ）を生成し（周波数領域変換工程）、次のステップＳ２８に移る。

ステップＳ２８において、計算機３１は、ステップＳ２４の第１フィルタ処理で用いた窓関数（図１６Ｂ）で周波数領域波形を割り戻して、実部及び虚部を有する不要波抑制信号（図１６Ｃ）を生成し（不要波抑制信号生成工程）、次のステップＳ２９に移る。ステップＳ２９において、計算機３１は、上記の式（１４）で表される不要波抑制信号から位相変化量△φを算出し（位相変化量算出工程）、第１実施形態で説明した図６のステップＳ１３に移行する。

その後、第２実施形態でも、上述した第１実施形態と同様に、図６に示したステップＳ１３～ステップＳ１７を順に実行する。なお、ここでは、ステップＳ２９以降のステップＳ１３～ステップＳ１７は、第１実施形態と同様であるため、その説明は省略する。

（２－４）検証試験
次に検証試験について説明する。図１９は、検証試験によって各周波数ｆ毎に処理前位相変化量△φ´´を算出したときの算出結果を示したグラフである。図１９では、測定対象物としてアルミ平板（アルミ板とも称する）を用い、４８～５２［ＧＨｚ］（掃引周波数帯域幅は４［ＧＨｚ］）の範囲で周波数を掃引しながらマイクロ波をアルミ板に向けて照射した。なお、この検証試験では、アルミ板からの反射マイクロ波を受信する際に不要波が発生している。

なお、４８～５２［ＧＨｚ］の範囲で周波数掃引を行った際の６ポート回路１１の位相遅延量θを、上述した手順に従い、較正によって事前に求めた。図１９では、基準位置Ｏからの変位Ｄを１０００［μｍ］として、そのときに６ポート回路１１から出力された４つの信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、事前に求めた位相遅延量θとを用いて、上記の式（８）から各周波数ｆ毎に求めた位相変化量△φを処理前位相変化量△φ´´として示す。図１９では、本来、線形的なノコギリ歯状となるはずの信号が、不要波の影響によって歪んでいることが確認できた。

次に、６ポート回路１１から出力された４つの信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、事前に求めた位相遅延量θとを用いて、上記の式（１２）から各周波数ｆ毎に振幅Ａを求めた。そして、周波数ｆに沿って取得した振幅Ａと、同じく周波数ｆに沿って取得した処理前位相変化量△φ´´とを用いて、周波数ｆを変化させながら、上記の式（１３）を計算して複素信号を生成した。

次に、第１フィルタ処理として、β＝６のカイザー・ベッセル窓を窓関数として複素信号に掛けた後、得られた複素信号を逆フーリエ変換し、当該複素信号を周波数領域から時間領域に変換して時間領域波形を生成した。その結果、図２０に示すような結果が得られた。測定面１０の位置から本来必要な信号は、２［ｎｓ］付近の信号であるが、図２０から、その他の箇所（例えば、０．５［ｎｓ］付近及び４［ｎｓ］付近）にも、不要波によりピークが存在することが確認できた。

次に、第２フィルタ処理として、中心２［ｎｓ］、半値全幅１．５［ｎｓ］のハニング窓を窓関数として用いて、図２０に示した時間領域波形のうち、２［ｎｓ］付近の信号を所望信号として切り出した。その結果、図２１に示すような時間領域波形が得られた。そして、図２１に示した時間領域波形をフーリエ変換し、当該時間領域波形を時間領域から周波数領域に変換して周波数領域波形を生成した。

次いで、この周波数領域波形を、第１フィルタ処理で窓関数として使用したβ＝６のカイザー・ベッセル窓で割り戻して不要波抑制信号を生成した。このようにして得られた不要波抑制信号は実部及び虚部を有するものであり、上記の式（１４）で表される。次いで、この不要波抑制信号から、各周波数ｆに沿って位相変化量△φを算出したところ、図２２に示すような結果が得られた。図２２の結果から、処理前位相変化量△φ´´に存在していた非線形の成分が抑制され、線形的なノコギリ歯状の信号が得られることが確認できた。

次に、図１９に示した処理前位相変化量△φ´´と、図２２に示した位相変化量△φとを用いて、それぞれ変位Ｄを算出した結果を図２３に示す。不要波成分を抑制する処理を行っていない場合、アルミ板に与えた変位量が３０００［μｍ］のときに変位が正しく測定されなかった。しかしながら、不要波成分を抑制する処理を行うと、測定範囲全域で変位Ｄを正しく求めることができた。

次に、中心周波数を５０［ＧＨｚ］として、掃引周波数帯域幅（帯域幅）を２５０［ＭＨｚ］、５００［ＭＨｚ］、１［ＧＨｚ］、２［ＧＨｚ］、４［ＧＨｚ］及び８［ＧＨｚ］と変え、不要波成分を抑制する処理を行い、変位Ｄの測定を行った。そして、得られた変位Ｄの測定結果を、図２４に示す。なお、不要波成分を抑制する処理は、上述した検証試験と同じようにして第１フィルタ処理や第２フィルタ処理等の一連の処理を行い、そのとき用いる窓関数も上述した検証試験と同じカイザー・ベッセル窓及びハニング窓を用いた。

図２４Ａは、掃引周波数帯域幅が２５０［ＭＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示し、図２４Ｂは、掃引周波数帯域幅が５００［ＭＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示し、図２４Ｃは、掃引周波数帯域幅が１［ＧＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示す。また、図２４Ｄは、掃引周波数帯域幅が２［ＧＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示し、図２４Ｅは、掃引周波数帯域幅が４［ＧＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示し、図２４Ｆは、掃引周波数帯域幅が８［ＧＨｚ］のときの変位Ｄの測定結果を示す。

掃引周波数帯域幅を１［ＧＨｚ］～８［ＧＨｚ］とした場合、変位Ｄが正しく測定されることが確認できた。一方、掃引周波数帯域幅を２５０［ＭＨｚ］、５００［ＭＨｚ］とした場合には、図２４Ａ及び図２４Ｂに示すように、アルミ板の移動量が１［μｍ］、５［μｍ］及び９．５［μｍ］のとき、測定値が実際の移動量に対して大きく外れた。これらは、位相変化量△φの傾きから整数ｎを決定する際に、整数ｎが正しく求められないために生じた誤差である。

よって、不要波成分を抑制する処理により非線形成分が抑制された位相変化量△φを用いると、変位Ｄを求めるのに必要な掃引周波数帯域幅を１［ＧＨｚ］まで狭めることが可能になった。以上より、測定面１０の変位Ｄを測定する際の掃引周波数帯域幅を狭めても、測定誤差を抑制して測定面１０の変位を正確に測定できることが確認できた。

（２－５）作用及び効果
以上の構成において、第２実施形態の変位測定装置でも、上述した第１実施形態と同様に、送受信工程、実測値入力工程、位相演算工程、粗変位算出工程、位相不定性解消工程及び変位算出工程を実行することで、６ポート回路１１での測定誤差を抑制して測定面１０の変位Ｄを正確に測定できる。また、この変位測定装置でも、２πの不定性を取り除くことができるので、波長を超えた大きさの変位Ｄを正確に測定できる。

これに加えて、第２実施形態の変位測定装置では、位相演算工程を実行する際、６ポート回路１１から出力される各信号の電力値Ｂ３，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６と、較正時に得た周波数掃引における各周波数ｆでの位相遅延量θとを用いて処理前位相変化量△φ´´及び振幅Ａを算出し、これら処理前位相変化量△φ´´及び振幅Ａに基づいて複素信号を生成するにようにした（複素信号生成工程）。次いで、この変位測定装置では、複素信号に含まれる所望信号を切り出して不要波成分を抑制した不要波抑制信号を生成し（不要波抑制工程）、この不要波抑制信号から各周波数ｆでの位相変化量△φを算出するようにした（位相変化量算出工程）。

このように、第２実施形態による変位測定装置では、不要波成分が抑制された不要波抑制信号から、周波数ｆに沿った位相変化量△φを算出するようにしたことにより、反射マイクロ波と不要波との干渉がなく非線形な成分が抑制された位相変化量△φを得ることができる。したがって、位相変化量△φの周波数に対する傾きから測定面１０の粗変位Ｄ´を求める際、粗変位Ｄ´に誤差が生じ難くなり、整数ｎを正しく決めることができるため、２πの不定性を正しく取り除くことができる。

また、変位測定装置では、位相変化量△φの周波数に対する傾きから測定面１０の粗変位Ｄ´を求める際、不要波成分が抑制されて線形的に変化する位相変化量△φを用いるようにしたことにより、掃引周波数帯域幅を狭くしても、整数ｎを正しく決めることができる。よって、掃引周波数帯域幅を狭くしても、２πの不定性を正しく取り除け、測定面１０の変位Ｄを正確に測定できる。

（２－６）第２実施形態における他の実施形態
なお、上述した第２実施形態においては、第２フィルタ処理工程で用いる第２フィルタとして、図１４Ｂに示すように、ピークから両端に向けてなだらかに振幅が小さくなってゆき端部で振幅が０の正弦波状の窓関数を適用したが、本発明はこれに限らない。例えば、急峻な立ち上がり及び立ち下がりを有するパルス状の信号を、第２フィルタ処理工程で用いる第２フィルタとして適用してもよい。なお、パルス状の信号を用いる場合も、時間領域波形で所望信号となる第２ピークＰＫ２付近に立ち上がり領域を持ち、かつ不要波による第１ピークＰＫ１及び第３ピークＰＫ３付近で振幅が０の立ち下がり領域を有していればよい。

また、上述した第２実施形態において、第２フィルタ処理工程で用いる第２フィルタとして、正弦波状の窓関数を用い、送受信アンテナ４の端面でマイクロ波が反射することで生じる不要波と、測定面１０以遠の障害物でマイクロ波が反射することで生じる不要波との両方を抑制するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らない。

例えば、測定面１０以遠で生じる不要波による影響が小さい場合には、第２フィルタとして、送受信アンテナ４の端面でマイクロ波が反射することで生じる不要波による第１ピークＰＫ１のみを抑制し、第３ピークＰＫ３をそのままとする第２フィルタを用いるようにしてもよい。具体的には、第２フィルタ処理時、遅延時間が０～０．５［ｎｓ］付近で振幅が０で、それ以外の領域で振幅が１のステップ状の信号を第２フィルタとして用いてもよい。なお、このステップ状の信号は、急峻に立ち上がる信号であってもよく、また、なだらかに立ち上がる信号でもよい。

また、送受信アンテナ４の端面で生じる不要波による影響が小さい場合には、測定面１０以遠に位置する箇所で発生する、時間領域波形内の不要波成分のみを、第２フィルタで抑制するようにしてもよい。この場合、第２フィルタとしては、測定面１０以遠で反射することで生じる不要波による第３ピークＰＫ３付近のみで振幅が０となり、その他の箇所では振幅が１となる第２フィルタを用いればよい。

１ 変位測定装置
４ 送受信アンテナ（送受信部）
１１ ６ポート回路
２３、３２ 位相演算部
２６ 粗変位算出部
２７ 位相不定性解消部
２８ 変位算出部
３５ 複素信号生成部
３６ 不要波抑制部
３７ 第２位相変化量算出部
４１ 第１フィルタ処理部
４２ 逆フーリエ変換部
４３ 第２フィルタ処理部
４４ フーリエ変換部
４５ 不要波抑制信号生成部

Claims (11)

1. マイクロ波を送信信号として用いて測定面の変位を測定する変位測定方法において、
   周波数を時間に対して変化させた前記送信信号を前記測定面に送信し、前記測定面からの反射マイクロ波を受信信号として受信する送受信工程と、
   ６ポート回路に対し、前記送信信号を参照信号として入力するとともに、前記測定面の変位を測定する際に得られた前記受信信号を入力する実測値入力工程と、
   前記実測値入力工程により前記６ポート回路から出力される４つの信号の電力値と、前記送信信号の各前記周波数における前記６ポート回路での位相遅延量θと、に基づいて、各前記周波数で位相変化量△φを算出する位相演算工程と、
   前記位相変化量△φの前記周波数に対する傾きを基に前記測定面の粗変位Ｄ´を算出する粗変位算出工程と、
   前記粗変位Ｄ´と前記位相変化量△φとを用いて、位相特性である２πの不定性を解消する整数ｎを算出する位相不定性解消工程と、
   前記整数ｎを規定して２πの不定性を解消した所定の演算式により、前記位相変化量△φを用いて前記測定面の変位Ｄを算出する変位算出工程と、を備える、変位測定方法。
2. 前記実測値入力工程の前に、較正工程を備えており、
   前記較正工程は、
   前記測定面の変位に応じて変化する既知位相変化量△φ´を、前記送信信号の各前記周波数毎に取得する既知位相変化量取得工程と、
   前記既知位相変化量△φ´のときに前記６ポート回路から出力される４つの信号の電力値を取得する較正用電力値取得工程と、
   前記既知位相変化量△φ´と、前記較正用電力値取得工程で取得した前記電力値と、に基づいて、前記送信信号の各前記周波数における前記６ポート回路での前記位相遅延量θを算出する位相遅延量演算工程と、を備える、請求項１に記載の変位測定方法。
3. 前記既知位相変化量△φ´は、０、π／２、π、３π／２以外である、請求項２に記載の変位測定方法。
4. 前記位相不定性解消工程にて２πの不定性を解消する前記整数ｎを算出する際の演算式が、下記の式（１）である、請求項１～３のいずれか１項に記載の変位測定方法。
   Ｄ´＝ｃ／４πｆ・（△φ＋２πｎ） … （１）
   Ｄ´は前記粗変位［μｍ］、ｃは光速［ｍ／ｓ］、ｆは前記周波数［Ｈｚ］、△φは前記位相変化量［ｒａｄ］、ｎは前記整数を示す。
5. 前記変位算出工程にて前記変位Ｄを算出する際の演算式が、下記の式（２）である、請求項１～４のいずれか１項に記載の変位測定方法。
   Ｄ＝ｃ／４πｆ・（△φ＋２πｎ） … （２）
   Ｄは前記変位［μｍ］、ｃは光速［ｍ／ｓ］、ｆは前記周波数［Ｈｚ］、△φは前記位相変化量［ｒａｄ］、ｎは前記整数を示す。
6. 前記位相演算工程は、
   前記６ポート回路から出力される４つの信号の前記電力値と、前記位相遅延量θとを用いて算出した、処理前位相変化量△φ´´及び振幅Ａに基づいて、複素信号を生成する複素信号生成工程と、
   前記複素信号に含まれる所望信号を切り出して不要波成分を抑制した不要波抑制信号を生成する不要波抑制工程と、
   前記不要波抑制信号から各前記周波数での前記位相変化量△φを算出する位相変化量算出工程と、を有する、請求項１～５のいずれか１項に記載の変位測定方法。
7. 前記不要波抑制工程は、
   前記複素信号に対して第１フィルタ処理を行い、両端をなだらかに０に近づけた有限区間の複素信号を生成する第１フィルタ処理工程と、
   前記第１フィルタ処理工程で生成した前記複素信号を周波数領域から時間領域に変換して時間領域波形を生成する時間領域変換工程と、
   前記時間領域波形に対して第２フィルタ処理を行い、所定の前記不要波成分を抑制した時間領域波形を生成する第２フィルタ処理工程と、
   前記不要波成分を抑制した前記時間領域波形を時間領域から周波数領域に変換して周波数領域波形を生成する周波数領域変換工程と、
   前記周波数領域波形を、前記第１フィルタ処理工程で用いた第１フィルタで割り戻し、前記不要波抑制信号を生成する不要波抑制信号生成工程と、
   を有する、請求項６に記載の変位測定方法。
8. 前記第２フィルタ処理工程は、
   前記送信信号を前記測定面に送信し、前記反射マイクロ波を前記受信信号として受信する送受信部に位置する箇所で発生する、前記時間領域波形内の前記不要波成分を、第２フィルタで抑制する、請求項７に記載の変位測定方法。
9. 前記第２フィルタ処理工程は、
   前記測定面以遠に位置する箇所で発生する、前記時間領域波形内の前記不要波成分を、第２フィルタで抑制する、請求項７に記載の変位測定方法。
10. 前記第２フィルタはハニング窓である、請求項８又は９に記載の変位測定方法。
11. マイクロ波を送信信号として用いて測定面の変位を測定する変位測定装置において、
    周波数を時間に対して変化させた前記送信信号を前記測定面に送信し、前記測定面からの反射マイクロ波を受信信号として受信する送受信部と、
    前記送信信号が参照信号として入力され、前記受信信号が入力される６ポート回路と、
    前記６ポート回路から出力される４つの電力値と、前記送信信号の各前記周波数における前記６ポート回路での位相遅延量θと、に基づいて、各前記周波数で位相変化量△φを算出する位相演算部と、
    前記位相変化量△φの前記周波数に対する傾きを基に前記測定面の粗変位Ｄ´を算出する粗変位算出部と、
    前記粗変位Ｄ´と前記位相変化量△φとを用いて、位相特性である２πの不定性を解消する整数ｎを算出する位相不定性解消部と、
    前記整数ｎを規定して２πの不定性を解消した所定の演算式により、前記位相変化量△φを用いて前記測定面の変位Ｄを算出する変位算出部と、を備える、変位測定装置。

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