JP7068835B2 - 弾性波デバイス、フィルタおよびマルチプレクサ - Google Patents

弾性波デバイス、フィルタおよびマルチプレクサ Download PDF

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Description

本発明は、弾性波デバイス、フィルタおよびマルチプレクサに関し、例えばグレーティング電極を有する弾性波デバイス、フィルタおよびマルチプレクサに関する。
携帯電話を代表とする高周波通信用システムにおいて、通信に使用する周波数帯以外の不要な信号を除去するために、高周波フィルタ等が用いられている。高周波フィルタ等には、弾性表面波(SAW:Surface acoustic wave)共振器等を有する弾性波デバイスが用いられている。弾性表面波共振器は、圧電基板上にIDT(Interdigital Transducer)等のグレーティング電極を形成した素子である。グレーティング電極が励振する弾性表面波の音速を圧電基板内を伝播するバルク波の音速より遅くすることで、低損失とすることが知られている(例えば特許文献1)。
特開2016-136712号公報
グレーティング電極のピッチλを小さくすることにより弾性表面波共振器を小型化できる。弾性波の音速を遅くするとピッチλは小さくなる。弾性表面波としてレイリー波はSH(Shear Horizontal)波より遅い。しかしながら、レイリー波を主モードとして用いる場合、不要波であるSH波を小さくするため圧電基板上を誘電体膜で覆うことになり、製造工程が増加する。SH波を主モードとして用いるとレイリー波が不要応答(スプリアス)となる。
本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、小型化を可能とすることを目的とする。
本発明は、5°以上かつ19°以下のカット角を有するYカットX伝播タンタル酸リチウム基板と、前記YカットX伝播タンタル酸リチウム基板上にn(nは自然数)層積層された1または複数の金属膜により形成され、弾性波を励振し、前記1または複数の金属膜のうち各金属膜の密度をρi、前記各金属膜の膜厚をhi、Moの密度をρ0、およびピッチをλとしたとき、
Figure 0007068835000001
の関係を有するグレーティング電極と、を備える弾性波デバイスである。
上記構成において、前記カット角は、5.5°以上かつ7.5°以下であり、前記グレーティング電極は、
Figure 0007068835000002
の関係を有する構成とすることができる。
上記構成において、前記カット角は、7.5°以上かつ10.5°以下であり、前記グレーティング電極は、
Figure 0007068835000003
の関係を有する構成とすることができる。
上記構成において、前記カット角は、10.5°以上かつ12°以下であり、前記グレーティング電極は、
Figure 0007068835000004
の関係を有する構成とすることができる。
上記構成において、前記カット角は、12°以上かつ14°以下であり、前記グレーティング電極は、
Figure 0007068835000005
の関係を有する構成とすることができる。
上記構成において、前記カット角は、14°以上かつ16°以下であり、前記グレーティング電極は、
Figure 0007068835000006
の関係を有する構成とすることができる。
上記構成において、前記カット角は、16°以上かつ19°以下であり、前記グレーティング電極は、
Figure 0007068835000007
の関係を有する構成とすることができる。
上記構成において、前記弾性波はSH型の振動モードを主モードとし、前記弾性波の音速はレイリーモードスプリアスの音速より小さい構成とすることができる。
上記構成において、前記1または複数の金属膜は、Cu、W、Ru、Mo、Ta、Pt、Pd、Ir、Rh、ReおよびTeの少なくとも1つを主成分とする金属膜を含む構成とすることができる。
本発明は、上記弾性波デバイスを含むフィルタである。
本発明は、上記フィルタを含むマルチプレクサである。
本発明によれば、小型化を可能とすることができる。
図1(a)は、実施例1における弾性波共振器の平面図、図1(b)は、図1(a)のA-A断面図である。 図2は、実施例1に係る弾性波共振器を用いたラダー型フィルタを示す回路図である。 図3(a)から図3(c)は、それぞれ直列共振器、並列共振器およびフィルタの通過特性を示す図である。 図4(a)および図4(b)は、シミュレーション1における回転Yカット角がそれぞれ0°および3°のときの規格化周波数に対する|Y|を示す図である。 図5(a)および図5(b)は、シミュレーション1における回転Yカット角がそれぞれ5°および8°のときの規格化周波数に対する|Y|を示す図である。 図6(a)および図6(b)は、シミュレーション1における回転Yカット角がそれぞれ10°および11°のときの規格化周波数に対する|Y|を示す図である。 図7(a)および図7(b)は、シミュレーション1における回転Yカット角がそれぞれ13°および14°のときの規格化周波数に対する|Y|を示す図である。 図8(a)および図8(b)は、シミュレーション1における回転Yカット角がそれぞれ15°および16°のときの規格化周波数に対する|Y|を示す図である。 図9(a)および図9(b)は、シミュレーション1における回転Yカット角がそれぞれ18°および20°のときの規格化周波数に対する|Y|を示す図である。 図10(a)および図10(b)は、シミュレーション1における回転Yカット角がそれぞれ25°および30°のときの規格化周波数に対する|Y|を示す図である。 図11は、シミュレーション2における回転Yカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。 図12は、シミュレーション2における回転Yカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。 図13は、シミュレーション2における回転Yカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。 図14は、シミュレーション3における回転Yカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。 図15は、シミュレーション3における回転Yカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。 図16(a)から図16(c)は、それぞれ実施例1の変形例1から3に係る弾性波共振器の断面図である。 図17は、実施例2の変形例1に係るデュプレクサのブロック図である。
以下、図面を参照し、本発明の実施例について説明する。
弾性波デバイスとして弾性波共振器について説明する。図1(a)は、実施例1における弾性波共振器の平面図、図1(b)は、図1(a)のA-A断面図である。図1(a)および図1(b)に示すように、圧電基板10上にIDT21および反射器22が形成されている。IDT21および反射器22は、圧電基板10に形成された膜厚hの金属膜12により形成される。IDT21は、対向する一対の櫛型電極20を備える。櫛型電極20は、複数の電極指14と、複数の電極指14が接続されたバスバー18を備える。複数の電極指14は、グレーティング電極16を形成する。
一対の櫛型電極20のグレーティング電極16が交叉する領域が交叉領域15である。交叉領域15の長さが開口長である。一対の櫛型電極20は、交叉領域15の少なくとも一部において電極指14がほぼ互い違いとなるように、対向して設けられている。交叉領域15においてグレーティング電極16が励振する弾性波は、主に電極指14の配列方向に伝搬する。同じ櫛型電極20のグレーティング電極16のピッチλがほぼ弾性波の波長となる。グレーティング電極16の配列方向をX方向、グレーティング電極16の延伸方向をY方向とする。X方向およびY方向は、圧電基板10の結晶方位のX軸方向およびY軸方向とは必ずしも対応しない。圧電基板10は、回転YカットX伝播タンタル酸リチウム(LiTaO)基板である。
図2は、実施例1に係る弾性波共振器を用いたラダー型フィルタを示す回路図である。図2に示すように、入力端子Tinと出力端子Toutとの間に直列共振器S1からS4が直列に、並列共振器P1からP3が並列に接続されている。直列共振器S1からS4および並列共振器P1からP3は、図1(a)および図1(b)の弾性波共振器である。ラダー型フィルタは、入力端子Tinから入力した高周波信号のうち通過帯域の信号を出力端子Toutに通過させ他の周波数の信号を抑圧する。
図3(a)から図3(c)は、それぞれ直列共振器、並列共振器およびフィルタの通過特性を示す図である。図3(a)に示すように、ノードN1とN2との間に直列に接続された直列共振器SのノードN1とN2との間の通過特性では、共振周波数frにおいて減衰量が小さくなり、反共振周波数faにおいて減衰量が大きくなる。反共振周波数faより高い周波数fsに不要応答が発生している。
図3(b)に示すように、ノードN1とN2との間に並列に接続された並列共振器PのノードN1とN2との間の通過特性では、共振周波数frにおいて減衰量が大きくなり、反共振周波数faにおいて減衰量が小さくなる。反共振周波数faより高い周波数fsに不要応答が発生している。図3(c)に示すように、ラダー型フィルタでは、通過帯域Pass内の周波数fsには主に並列共振器Pの不要応答が生じる。
グレーティング電極16のピッチλを小さくすることにより弾性波共振器を小型化できる。音速の遅いレイリー波を主モードとして用いれば弾性波共振器を小型化できる。しかし、レイリー波を主モードとして用いる場合、レイリー波より音速の早い(すなわち周波数の高い)SH波が不要応答となる。レイリー波を主モードとする弾性波共振器においてSH波の不要応答強度を小さくするためには、圧電基板10上を誘電体膜で覆いかつ誘電体膜の表面を平坦化する。このため、製造工程が増加する。
[シミュレーション1]
そこで、SH波の音速がレイリー波の音速より遅くなり、かつレイリー波の不要応答の強度が小さくなる範囲を得るため、有限要素法を用いシミュレーションした。シミュレーション条件は以下である。
圧電基板10:回転YカットX伝播タンタル酸リチウム基板
ピッチλ:4μm
電極指デュティ比:50%
IDT電極指対数:55.5対
反射器電極数:20本
開口長:35λ
金属膜12:膜厚がhのMo(モリブデン)
Moの物性値としては、密度、ヤング率およびポアソン比をそれぞれ1.028×10kg/m、329GPaおよび0.31とした。
回転Yカット角を0°から30°まで変化させ、かつ膜厚hを0.14λから0.26λまで変化させ、規格化した周波数に対するアドミッタンスの大きさ|Y|をシミュレーションした。
図4(a)から図10(b)は、シミュレーション1における規格化周波数に対する|Y|を示す図であり、それぞれ、回転Yカット角が0°、3°、5°、8°、10°、11°、13°、14°、15°、16°、18°、20°、25°および30°である。図4(a)から図10(b)には、各々膜厚h/λが0.14、0.16、0.18、0.20、0.22、0.24および0.26の|Y|を図示している。白三角は、SH波応答を示し、白丸はレイリー波応答を示す。
図4(a)から図10(b)に示すように、SH波応答の周波数はレイリー波応答の周波数より低い。よって、回転Yカット角が0°から30°の範囲では、SH波の音速がレイリー波の音速より遅くなっている。
図4(a)のように、回転Yカット角が0°では膜厚h/λが0.14ではレイリー波応答とSH波応答が同程度の大きさである。膜厚h/λが大きくなるとレイリー波応答強度は小さくなるものの十分ではない。図4(b)のように、回転Yカット角が3°ではレイリー波応答が小さくなる。図5(a)のように、回転Yカット角が5°では、膜厚h/λが0.26のときレイリー波応答が最も小さくかつ非常に小さくなる。図5(b)のように、回転Yカット角が8°では、膜厚h/λが0.24のときレイリー波応答は最も小さくほとんど観察できない。
図6(a)のように、回転Yカット角が10°では、膜厚h/λが0.22のときレイリー波応答は最も小さく観察できない。図6(b)のように、回転Yカット角が11°では、膜厚h/λが0.20のときレイリー波応答は最も小さく観察できない。図7(a)のように、回転Yカット角が13°では、膜厚h/λが0.18のときレイリー波応答は最も小さく観察できない。図7(b)のように、回転Yカット角が14°では、膜厚h/λが0.18のときレイリー波応答は最も小さく観察できない。
図8(a)のように、回転Yカット角が15°では、膜厚h/λが0.18のときレイリー波応答が最も小さい。図8(b)のように、回転Yカット角が16°では、膜厚h/λが0.16のときレイリー波応答は最も小さい。図9(a)のように、回転Yカット角が18°では、膜厚h/λが0.16のときレイリー波応答が最も小さい。図9(b)のように、回転Yカット角が20°では、いずれの膜厚h/λにおいてもレイリー波応答は大きい。図10(a)および図10(b)のように、回転Yカット角が25°および30°では、いずれの膜厚h/λにおいてもレイリー波応答は大きい。
[シミュレーション2]
シミュレーション1でシミュレーションした弾性波共振器を図2のラダー型フィルタの直列共振器S1からS4および並列共振器P1からP3として用いたとき、図3(c)のようにラダー型フィルタの通過帯域Pass内に生じるレイリー波不要応答の強度をシミュレーションした。
図11から図13は、シミュレーション2における回転Yカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。回転Yカット角はオイラー角(0,θ,0)[°]でも表現できる。回転Yカット角が0°、5°、10°、15°、20°、25°および30°は、それぞれオイラー角が(0,-90,0)、(0,-85,0)、(0,-80,0)、(0,-75,0)、(0,-70,0)、(0,-65,0)および(0,-60,0)である。
図11から図13に示すように、膜厚h/λが大きくなるとレイリー波不要応答強度が最小となる回転Yカット角が大きくなる。
レイリー波の不要応答強度が3dB以下となる範囲は以下である。図11に示すように、回転Yカット角が5.5°以上かつ7.5°以下かつ膜厚h/λが0.22以上かつ0.24以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は3dB以下となる。回転Yカット角が7.5°以上かつ10.5°以下かつ膜厚h/λが0.20以上かつ0.24以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は3dB以下となる。回転Yカット角が10.5°以上かつ12°以下かつ膜厚h/λが0.18以上かつ0.24以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は3dB以下となる。
回転Yカット角が12°以上かつ14°以下かつ膜厚h/λが0.17以上かつ0.24以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は3dB以下となる。回転Yカット角が14°以上かつ16°以下かつ膜厚h/λが0.16以上かつ0.20以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は3dB以下となる。回転Yカット角が16°以上かつ19°以下かつ膜厚h/λが0.16以上かつ0.17以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は3dB以下となる。
レイリー波の不要応答強度が1dB以下となる範囲は以下である。図12に示すように、回転Yカット角が7.5°以上かつ9°以下かつ膜厚h/λが0.22以上かつ0.24以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は1dB以下となる。回転Yカット角が9°以上かつ11°以下かつ膜厚h/λが0.20以上かつ0.24以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は1dB以下となる。回転Yカット角が11°以上かつ13°以下かつ膜厚h/λが0.18以上かつ0.20以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は1dB以下となる。回転Yカット角が13°以上かつ15.5°以下かつ膜厚h/λが0.17以上かつ0.18以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は1dB以下となる。
レイリー波の不要応答強度が0.5dB以下となる範囲は以下である。図13に示すように、回転Yカット角が8°以上かつ10°以下かつ膜厚h/λが0.22以上かつ0.24以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は0.5dB以下となる。回転Yカット角が10°以上かつ11°以下かつ膜厚h/λが0.20以上かつ0.22以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は0.5dB以下となる。回転Yカット角が13.5°以上かつ15°以下かつ膜厚h/λが0.17以上かつ0.18以下の範囲ではレイリー波不要応答強度は0.5dB以下となる。
ラダー型フィルタ等の規格ではレイリー波不要応答強度は1dB以下とすることが多い。図12に示すように、回転Yカット角が5°以上かつ18°以下では、膜厚h/λが0.16から0.24の範囲内のいずれかの範囲でレイリー波不要応答強度が1dB以下の範囲が存在する。
[シミュレーション3]
金属膜12としてRu(ルテニウム)とRh(ロジウム)を用いた場合についてシミュレーション1および2と同様のシミュレーションを行った。Mo、RuおよびRhの密度、ヤング率およびポアソン比を表1に示す。
Figure 0007068835000008
図14および図15は、シミュレーション3における回転Yカット角に対するレイリー波不要応答強度を示す図である。図14は金属膜12をRuとし、図15は金属膜12をRhとした場合である。規格化膜厚を、Moの密度をρ0、RuまたはRhの密度をρとしたとき、h√(ρ/ρ0)とした。
図14および図15に示すように、規格化膜厚h√(ρ/ρ0)を用いると、金属膜12の材料によらず金属膜12がMoの場合の図11とほぼ同じ結果となる。表1のように、密度、ヤング率およびポアソン比の異なる材料を用いてシミュレーションしたが、ヤング率およびポアソン比にはほとんど依存せず密度に依存することがわかった。このように金属膜12の膜厚hを密度ρを用い規格化した規格化膜厚を用いると図11から図13の結果を一般化できる。
[実施例1の変形例]
図16(a)から図16(c)は、それぞれ実施例1の変形例1から3に係る弾性波共振器の断面図である。図16(a)に示すように、圧電基板10上に金属膜12を覆うように誘電体膜13が形成されている。誘電体膜13は、周波数調整および/または保護のための膜である。誘電体膜13としては、例えば、酸化シリコン膜、窒化シリコン膜、または酸化アルミニウム膜を用いることができる。誘電体膜13は、金属膜12に比べ軽い膜である。このため、誘電体膜13の有無は、上記シミュレーションの結果にほとんど影響しない。
図16(b)に示すように、金属膜12と圧電基板10との間に密着層17が形成されていてもよい。密着層17は、金属膜12と圧電基板10との密着を向上させるための膜である。密着層17としては、例えばTi(チタン)またはCr(クロム)を用いることができる。密着層17の材料は金属膜12より軽くかつ薄い。このため、密着層17の有無は、上記シミュレーションの結果にほとんど影響しない。
図16(c)に示すように、金属膜12は、複数の金属膜12aおよび12bが積層されていてもよい。このとき、規格化膜厚は、各金属膜12aおよび12bで算出した規格化膜厚の和とすることができる。金属膜12aの膜厚および密度をh1およびρ1とし、金属膜12bの膜厚および密度をh2およびρ2とする。金属膜12aの規格化膜厚はh1√(ρ1/ρ0)であり、金属膜12bの規格化膜厚はh2√(ρ2/ρ0)である。よって、金属膜12の規格化膜厚は、h1√(ρ1/ρ0)+h2√(ρ2/ρ0)である。
より一般的に、グレーティング電極16として、タンタル酸リチウム基板上にn(nは自然数)層積層された1または複数の金属膜12により形成され、1または複数の金属膜のうち各金属膜の密度をρi、各金属膜の膜厚をhi、Moの密度をρ0、およびピッチをλとしたとき、規格化膜厚は数1となる。
Figure 0007068835000009
グレーティング電極16のピッチは、IDT21と反射器22とで10%以下、好ましくは5%以下の範囲で異なっていてもよい。また、グレーティング電極16内でピッチが10%以下、好ましくは5%以下の範囲で変調されていてもよい。この場合、h/λのλとしてグレーティング電極16内のいずれのピッチを用いても、h/λの誤差は10%以下、または5%以下であり、シミュレーション結果にほとんど影響しない。また、λとしてグレーティング電極16内の平均ピッチを用いてもよい。
実施例1およびその変形例によれば、YカットX伝播タンタル酸リチウム基板のYカット角は5°以上かつ18°以下である。グレーティング電極16は、タンタル酸リチウム基板である圧電基板10上に設けられ、SH型の振動モードを主モードとし、音速がレイリーモードスプリアスの音速より小さい弾性波を励振する。これにより、図4(a)から図10(b)のように、SH波をレイリー波より遅くできる。これにより、グレーティング電極16のピッチを小さくできるため、弾性波共振器の小型化できる。また、図12のように、金属膜12の膜厚を適切に選択することで、レイリーモードスプリアスを小さくできる。Yカット角は6°以上が好ましく、7°以上がより好ましく、8°以上がさらに好ましい。Yカット角は16°以下が好ましく、15°以下がさらに好ましい。
また、グレーティング電極16は数2の関係を有する。
Figure 0007068835000010
これにより、図12のように、レイリーモードスプリアスを小さくできる。規格化膜厚は、0.17λ以上が好ましく、0.18λ以上がより好ましく、0.20λ以上がさらに好ましい。規格化膜厚は、0.22λ以下が好ましく、0.20以下がより好ましい。
図11のように、カット角が5.5°以上かつ7.5°以下のとき、グレーティング電極16は数3の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000011
カット角が7.5°以上かつ10.5°以下のとき、グレーティング電極16は数4の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000012
カット角が10.5°以上かつ12°以下のとき、グレーティング電極16は数5の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000013
カット角が12°以上かつ14°以下のとき、グレーティング電極16は数6の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000014
カット角が14°以上かつ16°以下のとき、グレーティング電極16は数7の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000015
カット角が16°以上かつ19°以下のとき、グレーティング電極16は数8の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000016
図12のように、カット角が7.5°以上かつ9°以下のとき、グレーティング電極16は数9の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000017
カット角が9°以上かつ11°以下のとき、グレーティング電極16は数10の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000018
カット角が11°以上かつ13°以下のときグレーティング電極16は数11の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000019
カット角が13°以上かつ15.5°以下のとき、グレーティング電極16は数12の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000020
図13のように、カット角が8°以上かつ10°以下のとき、グレーティング電極16は数13の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000021
カット角が10°以上かつ11°以下のとき、グレーティング電極16は数14の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000022
カット角が13.5°以上かつ15°以下のとき、グレーティング電極16は数15の関係を有することが好ましい。
Figure 0007068835000023
1または複数の金属膜は、Cu(銅)、W(タングステン)、Ru、Mo、Ta(タンタル)、Pt(白金)、Pd(パラジウム)、Ir(イリジウム)、Rh、Re(レニウム)およびTe(テルル)の少なくとも1つを主成分とする。これらの金属膜は密度が大きいため、数1のように薄くても規格化膜厚を大きくできる。なお、ある元素を主成分とするとは、実施例1およびその変形例の効果が得られる程度にある元素を含む意味である。例えばある元素が50原子%以上(または例えば90原子%以上)含まれることである。
実施例1の変形例2のように、金属膜12と圧電基板10との間に密着層17を有してもよい。また、金属膜12上および/または金属膜内に付加膜が設けられていてもよい。密着層17および付加膜としては例えばTi、Cr以外に、Al(アルニウム)、Ni(ニッケル)またはNi-Cr(ニクロム)を用いることができる。密着層17および付加膜の密度が金属膜12より小さく、かつ密着層17および付加膜が金属膜12より薄い場合は、数1を計算するときに、密着層17および付加膜を無視してもよい。または、数1を計算するときに、密着層17および付加膜を金属膜12の中の膜としてもよい。
実施例2はフィルタの例である。図2のように、実施例1およびその変形例の弾性波共振器をラダー型フィルタに用いてもよい。また、実施例1およびその変形例の弾性波共振器を多重モード型フィルタに用いてもよい。
[実施例2の変形例1]
図17は、実施例2の変形例1に係るデュプレクサのブロック図である。図17に示すように、共通端子Antと送信端子Txとの間に送信フィルタ40が接続されている。送信フィルタ40は、送信端子Txに入力した高周波信号のうち送信帯域の信号を送信信号として共通端子Antに出力し、他の周波数の信号を抑圧する。受信フィルタ42は、共通端子Antに入力した高周波信号のうち受信帯域の信号を受信信号として受信端子Rxに出力し、他の周波数の信号を抑圧する。送信フィルタ40および受信フィルタ42の少なくとも一方に実施例2に係るフィルタを用いることができる。マルチプレクサの例としてデュプレクサを説明したがトリプレクサまたはクワッドプレクサでもよい。
以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明はかかる特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
10 圧電基板
12、12a、12b 金属膜
14 電極指
16 グレーティング電極
20 櫛型電極
21 IDT
22 反射器
40 送信フィルタ
42 受信フィルタ

Claims (11)

  1. 5°以上かつ19°以下のカット角を有するYカットX伝播タンタル酸リチウム基板と、
    前記YカットX伝播タンタル酸リチウム基板上にn(nは自然数)層積層された1または複数の金属膜により形成され、弾性波を励振し、前記1または複数の金属膜のうち各金属膜の密度をρi、前記各金属膜の膜厚をhi、Moの密度をρ0、およびピッチをλとしたとき、
    Figure 0007068835000024
    の関係を有するグレーティング電極と、
    を備える弾性波デバイス。
  2. 前記カット角は、5.5°以上かつ7.5°以下であり、
    前記グレーティング電極は、

    Figure 0007068835000025
    の関係を有する請求項1に記載の弾性波デバイス。
  3. 前記カット角は、7.5°以上かつ10.5°以下であり、
    前記グレーティング電極は、
    Figure 0007068835000026
    の関係を有する請求項1に記載の弾性波デバイス。
  4. 前記カット角は、10.5°以上かつ12°以下であり、
    前記グレーティング電極は、
    Figure 0007068835000027
    の関係を有する請求項1に記載の弾性波デバイス。
  5. 前記カット角は、12°以上かつ14°以下であり、
    前記グレーティング電極は、
    Figure 0007068835000028
    の関係を有する請求項1に記載の弾性波デバイス。
  6. 前記カット角は、14°以上かつ16°以下であり、
    前記グレーティング電極は、
    Figure 0007068835000029
    の関係を有する請求項1に記載の弾性波デバイス。
  7. 前記カット角は、16°以上かつ19°以下であり、
    前記グレーティング電極は、
    Figure 0007068835000030
    の関係を有する請求項1に記載の弾性波デバイス。
  8. 前記弾性波はSH型の振動モードを主モードとし、前記弾性波の音速はレイリーモードスプリアスの音速より小さい請求項1から7のいずれか一項に記載の弾性波デバイス。
  9. 前記1または複数の金属膜は、Cu、W、Ru、Mo、Ta、Pt、Pd、Ir、Rh、ReおよびTeの少なくとも1つを主成分とする金属膜を含む請求項2から8のいずれか一項に記載の弾性波デバイス。
  10. 請求項1からのいずれか一項に記載の弾性波デバイスを含むフィルタ。
  11. 請求項10に記載のフィルタを含むマルチプレクサ。
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