JP7052752B2 - ターボ分子ポンプ - Google Patents

Description

本発明は、ターボ分子ポンプに関する。

ターボ分子ポンプは、複数段のステータ翼と、複数段のロータ翼が形成された回転体とを備えている。ステータ翼およびロータ翼には、放射状に形成されたブレードが周方向に複数設けられている。各ブレードは水平方向に対して傾斜しており、その傾斜角度は翼角度と呼ばれている。

ブレードの形状としては翼角度が内径側から外径側まで一定の平板翼が知られているが、特許文献１に記載のターボ分子ポンプでは、高効率の排気性能を得る目的で、ブレードの翼角度を、内径部において最大で外径になるに従い連続的若しくは断続的に小さくなるようにしている。

特開２０００－１１０７７１号公報

しかしながら、従来は、アルゴンガスや窒素ガスにおいて十分な排気性能が得られるように最適設計されているため、分子量の小さな水素ガス等に関して十分な排気性能が得られないという問題があった。特に、高温下条件、さらには高温下で大流量・高背圧という条件において、水素ガス等に関する排気性能が著しく低下するという欠点があった。

本発明の好ましい態様によるターボ分子ポンプは、ポンプ吸気口側からロータ翼、ステータ翼の順で複数段のロータ翼と複数段のステータ翼とが交互に配置され、前記ロータ翼および前記ステータ翼の各々には、放射状に形成されて内径側翼角度と外径側翼角度とが異なるねじり翼形状のブレードが、周方向に複数設けられている、ターボ分子ポンプにおいて、前記ブレードと周方向に隣接する他のブレードとの周方向間隔である翼間距離Ｓと、前記ブレードの傾斜面の幅方向寸法であるブレード長ｂとの比Ｘ＝Ｓ／ｂに関して、前記ブレードの外径側端部における前記比Ｘの値をＸout、前記ブレードの内径側端部における前記比Ｘの値をＸin、前記外径側端部と前記内径側端部との中間位置における前記比Ｘの値をＸｃとしたときに、前記複数段のロータ翼および前記複数段のステータ翼の少なくとも一方は、第１条件「Ｘout＜Ｘｃ、かつ、Ｘin＜Ｘｃ」、第２条件「α・Ｘｃ≧Ｘin＞Ｘｃ＞Ｘout ただしα＝１．０４」および第３条件「Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout≦β・Ｘｃ ただしβ＝１．０４」のいずれか一つを満たすように構成されている。
さらに好ましい態様では、前記複数段のステータ翼は、前記第１～第３条件に加えて第４条件「Ｘin＜Ｘout＜Ｘｃ」、第５条件「Ｘin≦Ｘout＜Ｘｃ」および第６条件「Ｘout≦Ｘin＜Ｘｃ」を含む６つの条件の内のいずれか一つを満足するように構成されている。
本発明の好ましい態様によるターボ分子ポンプは、ポンプ吸気口側からロータ翼、ステータ翼の順で複数段のロータ翼と複数段のステータ翼とが交互に配置され、前記ロータ翼および前記ステータ翼の各々には、放射状に形成されて内径側翼角度と外径側翼角度とが異なるねじり翼形状のブレードが、周方向に複数設けられている、ターボ分子ポンプにおいて、前記ブレードと周方向に隣接する他のブレードとの周方向間隔である翼間距離Ｓと、前記ブレードの傾斜面の幅方向寸法であるブレード長ｂとの比Ｘ＝Ｓ／ｂに関して、前記ブレードの外径側端部における前記比Ｘの値をＸout、前記ブレードの内径側端部における前記比Ｘの値をＸin、前記外径側端部と前記内径側端部との中間位置における前記比Ｘの値をＸｃとしたときに、前記複数段のロータ翼および前記複数段のステータ翼は、吸気段を構成するロータ翼およびステータ翼、中間段を構成するロータ翼およびステータ翼、排気段を構成するロータ翼およびステータ翼から成り、前記複数段のステータ翼は、前記吸気段が第１条件「Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout」を満足し、前記中間段が第２条件「Ｘin＜Ｘout＜Ｘｃ」を満足し、前記排気段が第３条件「α・Ｘｃ≧Ｘin＞Ｘｃ＞Ｘout ただしα＝１．０４」、第４条件「Ｘin≦Ｘout＜Ｘｃ」および第５条件「Ｘout≦Ｘin＜Ｘｃ」のいずれか一つを満足するように構成されている。

本発明によれば、分子量の小さな水素ガス等に関する排気性能の向上を図ることができる。

図１は、ターボ分子ポンプの一例を示す断面図である。 図２は、１段目のロータ翼をポンプ吸気口側から見た図である。 図３は、翼設計パラメータを説明する模式図である。 図４は、比較例および実施例における翼角度と翼枚数の一例を示す図である。 図５は、実施例における無次元パラメータＸin、Ｘｃ、Ｘoutの一例を示す図である。 図６は、排気性の計算結果の一部を示す図である。 図７は、翼枚数を３８枚とし、外径側の翼角度θoutおよび内径側の翼角度θinを変化させた場合の性能向上率を示す図である。 図８は、背圧５Ｐａにおける基準翼および最適解の体積流量Ｑｖと圧力比Ｐｒとの関係を示す図である。 図９は、背圧２Ｐａにおける基準翼および最適解の体積流量Ｑｖと圧力比Ｐｒとの関係を示す図である。 図１０は、無次元パラメータＸin、Ｘｃ、Ｘoutの一例を示す図である。 図１１は、最適解、最適解候補Ａ，Ｂおよび準候補Ｆ，Ｇに関する無次元パラメータＸの変化を示す図である。 図１２は、最適解候補Ｃ，Ｄ，Ｅおよび準候補Ｈに関する無次元パラメータＸの変化を示す図である。 図１３は、準候補Ｉ，Ｊ，Ｋに関する無次元パラメータＸの変化を示す図である。 図１４は、吸気段、中間段および排気段のそれぞれの最適解について、ステータ翼単段での水素ガスの性能向上率を示す図である。 図１５は、ステータ翼全段に最適解を適用した場合の水素ガスの性能向上率を示す図である。 図１６は、ロータ翼単段のアルゴンガスの性能向上率を示す図である。 図１７は、第２実施の形態の構成および第３の実施の形態の構成の場合の排気性能のシミュレーション結果を示したものである。

以下、図を参照して本発明を実施するための形態について説明する。
－第１の実施の形態－
図１は、ターボ分子ポンプ１の一例を示す断面図である。なお、本実施の形態では磁気軸受式のターボ分子ポンプを例に説明するが、本発明は磁気軸受式に限らず種々のターボ分子ポンプに適用可能である。ターボ分子ポンプ１は、ステータ翼３０とロータ翼４０とで構成されるターボポンプ段と、円筒部４１とステータ３１とで構成されるネジ溝ポンプ段とを有している。

図１に示す例では、ターボポンプ段は８段のステータ翼３０と９段のロータ翼４０とで構成されている。ネジ溝ポンプ段においては、ステータ３１または円筒部４１にネジ溝が形成されている。ロータ翼４０および円筒部４１はポンプロータ４ａに形成されている。ポンプロータ４ａは、複数のボルト５０によりロータ軸であるシャフト４ｂに締結されている。ポンプロータ４ａとシャフト４ｂとをボルト５０で締結して一体とすることで、回転体４が形成される。

ポンプロータ４ａの軸方向に配置された複数段のロータ翼４０に対して、複数段のステータ翼３０が交互に配置されている。各ステータ翼３０は、スペーサリング３３を介してポンプ軸方向に積層されている。シャフト４ｂは、ベース３に設けられた磁気軸受３４，３５，３６によって非接触支持される。詳細な図示は省略したが、各磁気軸受３４～３６は電磁石と変位センサとを備えている。変位センサによりシャフト４ｂの浮上位置が検出される。

ポンプロータ４ａとシャフト４ｂとをボルト締結した回転体４は、モータ１０により回転駆動される。磁気軸受が作動していない時には、シャフト４ｂは非常用のメカニカルベアリング３７ａ，３７ｂによって支持される。回転体４をモータ１０により高速回転すると、ポンプ吸気口側のガスは、ターボポンプ段（ロータ翼４０、ステータ翼３０）およびネジ溝ポンプ段（円筒部４１、ステータ３１）により順に排気され、排気ポート３８から排出される。排気ポート３８にはバックポンプが接続される。

図２はロータ翼４０の翼形状の一例を示す模式図であり、１段目のロータ翼４０をポンプ吸気口側から見た図である。ロータ翼４０のそれぞれは、釣り鐘形状のポンプロータ４ａの外周面から放射状に形成された複数のブレード４００を備えている。一般に、ブレード４００の形状としては、翼角度がブレード４００の内径側から外径側まで一定の平板翼、翼角度がブレード４００の径方向位置によって異なるねじり翼、ブレード幅が先端に近づくにつれて細くなる先細翼などがある。本実施の形態では、ねじり翼が採用されている。

一点鎖線４０１で示すラインはブレード４００の先端を通る円であり、一点鎖線４０２で示すラインはブレード４００の内径側（根元付近）を通る円である。また、一点鎖線４０３で示すラインは、ブレード４００の先端と内径側との中間位置（平均位置）を通る円である。なお、図示は省略するが、複数段のステータ翼３０のそれぞれについても、ロータ翼４０の場合と同様に放射状に形成された複数のブレード３００を備えている。

図３は、ステータ翼３０およびロータ翼４０の翼設計パラメータを説明する模式図であり、ロータ翼４０に設けられた隣接する２つのブレード４００の周方向断面（例えば、図２の一点鎖線４０３に沿った断面図）を示したものである。

翼設計パラメータとしては、ブレード４００の周方向の間隔（翼間距離）であるスペースＳと、ブレード４００の斜面の吸気側端部から排気側端部までの長さ（以下では、ブレード長と呼ぶ）ｂと、ブレード４００のロータ軸方向の高さである翼高さＨと、ブレード４００の厚さである翼厚さｔと、ロータ軸直交面に対するブレード４００の傾き角度である翼角度θと、ブレード４００のロータ軸方向端面の周方向幅である翼上面幅Ｗとがある。これらの翼設計パラメータに関して、最も排気性能に影響を与えるパラメータは、スペースＳとブレード長ｂとの比である無次元パラメータＸ＝Ｓ／ｂ（スペーシングコード比とも呼ばれる）である。

ステータ翼３０およびロータ翼４０に用いられる翼形状としては、上述したような平板翼、先細翼およびねじり翼などがある。平板翼の場合、放射状に設けられたブレードは、ブレード長ｂが内径側から外径側まで一定に設定されている。そのため、図２の一点鎖線４０２に沿った断面における内径側の無次元パラメータＸin、一点鎖線４０３に沿った断面における平均位置（内径側と外径側との中間位置）の無次元パラメータＸｃおよび一点鎖線４０１に沿った断面における外径側の無次元パラメータＸoutは、条件（１）のような大小関係となっている。
Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout …条件（１）

一般的に、ターボ分子ポンプではアルゴンガスや窒素ガスの排気性能が最適化（最大化）されるように翼設計パラメータが設定される。そのような場合、内径側と外径側とで翼角度の異なるねじり翼においても、上述した条件（１）のようにブレードの内径側から外径側に近づくに従って無次元パラメータＸ＝Ｓ／ｂが大きくなるような設定となる。

しかしながら、アルゴンガスや窒素ガスの排気性能が最適化されるように設定されたターボ分子ポンプでは、水素ガス等の分子量の小さなガスに関して十分な排気性能が得られないという問題がある。特に、高温下条件、さらには高温下で大流量・高背圧という条件において、水素ガス等に関する排気性能が著しく低下するという問題がある。

本実施の形態では、上述した条件（１）に代えて、ステータ翼３０およびロータ翼４０の無次元パラメータＸを以下に説明するような条件に設定することで、水素ガス等の分子量の小さなガスの排気性能をより向上させることが可能となった。以下では、分子量の小さなガスとして水素ガスを例に説明する。

本実施の形態におけるステータ翼３０およびロータ翼４０の最適化に際して、まず、アルゴンガスや窒素ガスの排気性能が最適化されるようにステータ翼およびロータ翼の翼設計パラメータを設定する。この設定されたステータ翼およびロータ翼を、以下では基準翼と呼ぶことにする。そして、基準翼の翼設計パラメータを変更して、水素ガスの排気性能が向上するように翼設計パラメータの最適化を行う。すなわち、基準翼をベースとして、水素ガス配意性能が向上するように翼設計パラメータの最適化を図る。

そのため、翼設計パラメータ以外で排気性能に影響を及ぼす以下の構成は、基準翼のターボ分子ポンプと同一条件とした。すなわち、ロータ回転数、ロータ外径、ターボポンプ段の全体高さ、ロータ翼段数およびステータ翼段数については、比較対象である基準翼のターボ分子ポンプと同一条件とした。また、翼の強度に影響する翼厚さｔについても同一条件とした。

このような前提条件の下においては、パラメータ間にＨ／ｂ＝sinθ、ｔ／Ｗ＝sinθ等の関係（図３を参照）があることも考慮すると、無次元パラメータＸ＝Ｓ／ｂの変更は翼角度θおよび翼枚数ｎを変化させることにより行われる。

（最適条件の導出）
図１に示すターボ分子ポンプ１においては、ターボポンプ段は８段のステータ翼３０と９段のロータ翼４０とで構成されている。ターボポンプ段は、吸気口側から吸気段、中間段および排気段という構成になっており、段毎に翼設計パラメータが異なっている。具体的には、吸気口側から数えて１～２段目（ロータ翼４０の１段目、ステータ翼３０の１段目）は吸気段であり、３～６段目（ロータ翼４０の２～３段目、ステータ翼３０の２～３段目）は中間段であり、７～１7段目（ロータ翼４０の４～９段目、ステータ翼３０の４～８段目）は排気段である。なお、実施例における基準翼のポンプロータのロータ外径は３０４ｍｍであり、ＶＧ３００（ＪＩＳ規格）のターボ分子ポンプのポンプロータに相当する。

図４（ａ）は、アルゴンガスの排気性能が最適化されるように翼設計パラメータを設定した基準翼の場合の、ステータ翼３０およびロータ翼４０の翼角度（内径側翼角度、外径側翼角度）と翼枚数（ブレードの枚数）の一例を示したものである。翼形状はねじり翼であって、内径側の翼角度が外径側の翼角度よりも大きく設定されている。なお、翼角度θは、径方向に沿って一定の割合で変化するように設定されている。吸気段、中間段および排気段の翼角度および翼枚数は、それぞれの段に応じた値に設定されている。

例えば、中間段を構成するロータ翼４０の２～３段目およびステータ翼３０の２～３段目は、翼枚数が３６枚で、内径側の翼角度θinは５０deg、外径側の翼角度θoutは３０degに設定されている。図４（ａ）では記載されていないが、上述したように、翼角度θは径方向に沿って一定の割合で変化するように設定されているので、内径側と外径側との中間位置である平均位置の翼角度θは、４０deg（＝（５０deg＋３０deg）／２）のように設定されている。

一方、図４（ｂ）は、本実施の形態におけるねじり翼の翼角度と翼枚数を示したものである。吸気段では、翼枚数を基準翼の１６枚から１４枚に減らし、内径側および外径側の両方の翼角度を基準翼の場合よりも小さくしている。中間段においては、翼枚数を３６枚から３８枚へと増加させ、翼角度は基準翼と同一に設定している。排気段においては、翼枚数を３４枚から３８枚へと増加させると共に、内径側の翼角度を基準翼よりも大きくしている。外径側の翼角度は基準翼と同一である。

図５は、翼角度および翼枚数を図４（ｂ）のように設定した場合の無次元パラメータＸin、Ｘｃ、Ｘoutを示したものである。図４（ｂ）に示すように、吸気段では、翼枚数を１６枚から１４枚に減らすことでスペースＳが大きくなるように調整し、かつ、翼角度θを小さくすることでブレード長ｂが大きくなるように調整している。それによって、吸気段における無次元パラメータＸin、Ｘｃ、Ｘoutの値を図４（ａ）の吸気段と異なる値に変化させている。

中間段においては、翼枚数を３６枚から３８枚へと増加させているが、翼角度θは図４（ａ）の場合と同一に設定しているので、翼枚数の増加によりスペースＳが小さくなる。その結果、無次元パラメータＸin、Ｘｃ、Ｘoutの値は図４（ａ）の中間段の場合よりも減少する。

排気段においては、図４（ｂ）に示すように、翼枚数を３４枚から３８枚へと増加させると共に内径側の翼角度θinを図４（ａ）の場合よりも大きくしている。この場合、外径側においては、ブレード長ｂは変化せずスペースＳが小さくなる。そのため、無次元パラメータＸout（＝Ｓ／ｂ）は図４（ａ）の場合よりも小さくなる。内径側においては、翼角度θinが２０degから２３degへと大きくなっているので、スペースＳが小さくなるとともにブレード長ｂも小さくなる。

図４（ｂ）に示す各段の翼設計パラメータ（翼枚数および翼角度）は、図４（ａ）に示す対応する段の翼設計パラメータを基準に翼角度および翼枚数を変更し、排気性能が基準翼（図４（ａ）の場合）の排気性能よりも向上する最適解の探索によって得られたものである。以下では、一例として、排気段のステータ翼３０の翼設計パラメータの探索結果について説明する。

翼設計パラメータの変更によるステータ翼３０単段の排気性能をシミュレーションにより評価する場合には、変更されたステータ翼３０と、そのステータ翼３０の吸気側に配置されるロータ翼４０と排気側に配置されるロータ翼４０とを含む三段分を用いて排気性能を計算する。ステータ翼３０の吸気側および排気側に配置されるロータ翼４０の翼設計パラメータには、基準翼である図４（ａ）に記載の翼設計パラメータが用いられる。それにより、ステータ翼３０を最適化した場合の、基準翼に対する性能向上を評価することができる。なお、高温条件下における翼温度はステータ翼温度８０℃、ロータ翼温度１００℃が仕様となっている。そのため、排気性をシミュレーション計算する場合、ステータ翼３０の場合には温度＝８０℃で計算を行い、ロータ翼の場合には温度＝１００℃で計算を行う。

図６は排気段のステータ翼に関する排気性能の計算結果の一部を示す図であり、縦軸は圧力比Ｐｒ、横軸は背圧［Ｐａ］である。排気性能は、排気側圧力と吸気側圧力との比（排気側圧力Ｐout／吸気側圧力Ｐin）である圧力比Ｐｒを用いて評価した。なお、排気する水素ガスの流量は３００sccm（standard cc/min、1atm）で一定とし、背圧（三段分の排気側の圧力）については想定される動作圧力範囲２～８Ｐａの中の３ポイント（３Ｐａ、５Ｐａ、８Ｐａ）において排気性能を求めた。

図６では、各ラインの翼設計パラメータθout，θinおよび翼枚数を（１５－２０、３４枚）のように表示した。（１５－２０、３４枚）は、外径側の翼角度θoutが１５deg、内径側の翼角度θinが２０deg、翼枚数が３４枚であることを表している。ライン（１５－２０、３４枚）は、図４（ａ）の排気段に記載する翼設計パラメータ（翼角度および翼枚数）の場合の圧力比Ｐｒを示したものであり、このラインが最適解を探索する際の基準となる。

図６（ａ）には、基準翼のライン（１５－２０、３４枚）と、翼設計パラメータを変更したライン（１４－２１、３４枚）、ライン（１４－２４、３８枚）、ライン（１５－２０、３６枚）、ライン（１６－２３、３８枚）およびライン（１４－２３、３８枚）とを示した。図６（ｂ）には、基準翼のライン（１５－２０、３４枚）と、翼設計パラメータを変更したライン（１６－２４、３８枚）、ライン（１５－２４、３８枚）およびライン（１５－２３、３８枚）とを示した。

図７は、翼枚数を３８枚とし、外径側の翼角度θoutおよび内径側の翼角度θinを種々の値に変化させた場合の性能向上率を示したものである。性能向上率とは、基準翼のライン（１５－２０、３４枚）と比較して、圧力比Ｐｒが何パーセント向上したかを示したものである。図７において、翼角度θoutおよび翼角度θinの場合を翼角度（θout－θin）と表現すると、例えば、翼角度（１２－２３）の欄には１．３～７．７と記載されている。これは、基準翼のライン（１５－２０、３４枚）と比較して性能向上率が最も小さいところで１．３％であり、最も大きいところで７．７％であることを示している。

図７では、翼枚数３８において、図６に示した翼角度（θout－θin）以外の組み合わせに関する性能向上率についても記載した。後述するように、翼角度（１５－２３）が、基準翼に対する圧力比の向上率（すなわち性能向上率）が最も大きくなる最適解となる。以下では、符号Ａ～Ｅを付した翼角度（θout－θin）を最適解近傍の最適解候補と呼び、さらに符号Ｆ～Ｋを付した翼角度（θout－θin）を最適解候補Ａ～Ｅの周辺に存在する準候補と呼ぶことにする。

なお、ダイカストによりステータ翼を形成する場合、ステータ翼の内径側の翼角度θinは任意に設定できるわけではなく、ステータ翼の内径寸法に依存する。ステータ翼の内径寸法はロータ径にも依存しているので、ロータ径が小さくステータ翼の内径寸法が小さくなるほど加工可能な内径側の翼角度θinが大きくなる。基準翼の場合と同一の翼内径および翼外径を有する本実施例におけるステータ翼の場合には、翼枚数が３８枚のときには、内径側の翼角度θinがθin≦２２degの翼形状をダイカストにより加工するのは難しい。しかしながら、加工困難な翼形状であってもシミュレーション計算は可能なので、図７ではθin≦２２degの翼形状についても参考として性能向上率を記載した。

図６，７を参照して、まず、翼角度θを変えずに翼枚数ｎのみを変化させた場合の圧力比Ｐｒを比較する。翼角度θout，θinが基準翼（１５－２０、３４枚）と同じ場合の圧力比Ｐｒを比較すると、翼枚数を基準翼の翼枚数３４よりも多い３６枚および３８枚に増やした方が、すなわち、Ｘ＝Ｓ／ｂのスペースＳを小さくした方が、圧力比Ｐｒが大きいことが分かる。そして、図６において翼枚数３６枚および３８枚の場合の性能向上率を比較すると、３８枚の場合の方が顕著に向上している。

また、図７の性能向上率を見ると、翼角度（θout－θin）が（１４－２１）、（１４－２２）、（１５－２２）の付近では、性能向上率の最小値は３よりも大きく最大値も８．５～９．０％のように大きくなっている。一方、翼枚数が３４の場合も、翼角度（１５－２０）の場合よりも翼角度（１４－２１）の場合の方が大きくなっていることが図６から分かり、性能向上率は（１％～３％）程度となっている。このように、翼枚数を変えた場合でも、同じような翼角度（θout－θin）付近において排気性能のピークが現れるものと推測される。ただし、ピーク付近における排気性能は翼枚数３４よりも３８枚の方が高くなっている。なお、本実施例のステータ翼の場合には、ステータ翼内径との関係から翼枚数を４０枚へとさらに増やすと翼加工が困難となるので、ここでは翼枚数の上限を３８枚とする。

以上のことから、図７に示す翼枚数３８枚に場合において最適解が得られることが分かる。なお、ダイカストによりステータ翼を形成する場合、上述したように、本実施例におけるステータ翼の場合には、ステータ翼内径寸法の関係から翼枚数３８枚において翼角度θinを２２deg以下で加工するのは難しい。そのため、ここでは加工が可能なθin≧２３degの翼角度θinについて最適解を探索した。その結果、θout＝１５deg、θin＝２３deg、翼枚数３８枚の場合が最適解として得られた。なお、性能向上率は最適解よりも若干小さいが、最適解の近傍の翼設計パラメータ（翼角度よび翼枚数）についても十分な性能向上率が得られている。

なお、図７に示す例では、加工可能なθin≧２３degの範囲内で最適解をθout＝１５deg、θin＝２３degとしているが、例えば、加工可能な範囲がθin≧２２degである場合には、θout＝１５degでθin＝２２degの場合、または、θout＝１４degでθin＝２２degの場合が最適解となる。その場合も、以下で説明する探索方法を適用することができる。

図８，９は、基準翼（１５－２０、３４枚）の場合と最適解（１５－２３、３８枚）の場合における、体積流量Ｑｖと圧力比Ｐｒとの関係を示したものである。図８（ａ）は背圧を５Ｐａに固定して、流量を１００sccm～５００sccmの間で変化させたときの圧力比Ｐｒの変化を示したものであり、図８（ｂ）はその場合のＰｒ(max)およびＱｖ(max)を示したものである。また、図９（ａ）は背圧を２Ｐａに固定して、流量を１００sccm～５００sccmの間で変化させたときの圧力比Ｐｒの変化を示したものであり、図９（ｂ）はその場合のＰｒ(max)およびＱｖ(max)を示したものである。

なお、図８（ａ）、図９（ａ）における横軸の体積流量Ｑｖは、圧力が吸気側圧力と同一の気体の流量を表す。圧力比Ｐｒが異なるとその場合の吸気側圧力は異なるので、体積流量Ｑｖの値が同一であっても圧力比Ｐｒが異なると流量単位sccmで測った流量は異なっている。図８（ａ）、図９（ａ）では、流量１００sccmを示すライン、流量２００sccmを示すラインおよび流量５００sccmを示すラインもそれぞれ示した。

ここで、１sccm＝１．６９×１０^－３（Ｐａ・ｍ^３／ｓ）であるので、γ＝１．６９×１０^－３とすればｙsccmはｙ×γ（Ｐａ・ｍ^３／ｓ）と変換される。吸気側圧力をＰin（Ｐａ）と表せば、流量はＱｖ×Ｐin（Ｐａ・ｍ^３／ｓ）である。この流量がｙsccmに等しいとすると、等式Ｑｖ×Ｐin＝ｙ×γが成り立つ。Ｐｒ＝Ｐout／Ｐinであるから、体積流量ＱｖはＱｖ＝ｙ・γ・（Ｐｒ／Ｐout）となる。よって、ｙsccmを示すラインは、図８（ａ）、図９（ａ）においてはＰｒ＝（Ｐout／ｙγ）Ｑｖという直線で表される。

背圧５Ｐａ（＝Ｐout）の場合、１００sccmのラインは、Ｐｒ＝（Ｐout／ｙγ）Ｑｖ＝（５／０．１６９）Ｑｖ＝２９．６Ｑｖという式で表される。同様に、２００sccmのラインはＰｒ＝１４．８Ｑｖと表され、５００sccmのラインはＰｒ＝５．９２Ｑｖと表される。また背圧２Ｐａの場合は、１００sccmを示すラインはＰｒ＝（Ｐout／ｙγ）Ｑｖ＝（２／０．１６９）Ｑｖ＝１１．８Ｑｖと表され、２００sccmを示すラインはＰｒ＝５．９２Ｑｖと表され、５００sccmを示すラインはＰｒ＝２．３７Ｑｖと表される。

図８（ａ）、図９（ａ）において、ラインＬ２１，Ｌ３１は基準翼の計算データから推測されるＱｖ－Ｐｒラインであり、ラインＬ２２，Ｌ３２は最適解の計算データから推測されるＱｖ－Ｐｒラインである。ラインＬ２１～Ｌ３２と縦軸とが交わる点の圧力比Ｐｒは体積流量Ｑｖがゼロの場合の圧力比であって、圧力比の最大値Ｐｒ(max)を表している。一方、ラインＬ２１～Ｌ３２が横軸と交わる点の体積流量Ｑｖは圧力比が１の場合における流量であって、体積流量Ｑｖの最大値Ｑｖ(max)を表している。

図８に示す背圧５Ｐａの場合には、ラインＬ２１で示す基準翼ではＰｒ(max)＝２．４４、Ｑｖ(max)＝１．０１であり、ラインＬ２２で示す最適解ではＰｒ(max)＝２．６０、Ｑｖ(max)＝０．９９である。また、図９に示す背圧２Ｐａの場合には、ラインＬ３１で示す基準翼ではＰｒ(max)＝２．８５、Ｑｖ(max)＝１．０９であり、ラインＬ３２で示す最適解ではＰｒ(max)＝３．１２、Ｑｖ(max)＝１．０６である。

背圧が５Ｐａの場合、Ｐｒ(max)については最適解の方が基準翼よりも１０％程度大きく、Ｑｖ(max)については基準翼の方が最適解の場合よりも若干大きな値を示す。実際の動作点の流量１００sccm～２００sccmにおいては、最適解の方が基準翼よりも６％程度性能が良いことが分かる。また、背圧が２Ｐａの場合、動作点の流量１００sccm～２００sccmにおいては最適解の方が基準翼よりも７％程度性能が良い。また、流量１００sccm～５００sccmの範囲で比較した場合でも、背圧が５Ｐａおよび２Ｐａのいずれにおいても、最適解の翼形状の方が基準翼の性能を上回っている。

図１０は、翼設計パラメータが基準翼（１５－２０、３４枚）、図７に示す最適解（１５－２３、３８枚）、最適解候補Ａ～Ｅおよび準候補Ｆ～Ｋの場合における無次元パラメータＸin、Ｘｃ、Ｘoutを示したものである。

また、図１１～１３は、翼径方向に沿った無次元パラメータＸの変化の様子を示す図であり、縦軸は無次元パラメータＸ（Ｘin、Ｘｃ、Ｘout）を表し横軸は翼径方向位置を表している。図１１は、内径側の翼角度θinが２３degである最適解（ラインＬ０）、最適解候補Ａ，Ｂ（ラインＬＡ，ＬＢ）および準候補Ｆ，Ｇ（ラインＬＦ，ＬＧ）に関する無次元パラメータＸの変化を示したものである。図１２は、内径側の翼角度θinが２４degである最適解候補Ｃ，Ｄ，Ｅ（ラインＬＣ，ＬＤ，ＬＥ）および準候補Ｈ（ラインＬＨ）に関する無次元パラメータＸの変化を示したものである。図１３は、内径側の翼角度θinが２５degである準候補Ｉ，Ｊ，Ｋ（ラインＬＩ，ＬＪ，ＬＫ）に関する無次元パラメータＸの変化を示したものである。

図１１の最適解（１５－２３、３８枚）を示すラインＬ０においては、無次元パラメータＸin、Ｘｃ、Ｘoutの大小関係は、「Ｘin＜Ｘｃ、かつ、Ｘout＜Ｘｃ」となっている。すなわち、ラインＬ０の形状は、平均位置が高くその両側の内径側および外径側は平均位置よりも低くなっている山形のライン形状になっている。

これに対して、内径側の翼角度θinが最適解と同じ２３degである最適解候補Ａは、最適解（１５－２３、３８枚）における外径側の翼角度θoutを１５degから１４degに変更したものである。翼角度が減少するとブレード長ｂが増加するので、この場合、外径側および平均位置におけるブレード長ｂが増加し、無次元パラメータＸout，Ｘｃが減少する。その結果、ラインＬ０と比較すると、ラインＬＡの平均位置から外径側までの傾きはより大きくなり、平均位置から内径側までの傾きはより小さくなる。そして、θout＝１３degのラインＬＦのように翼角度θoutをさらに小さくすると、無次元パラメータＸの大小関係はＸin＞Ｘｃ＞Ｘoutのようになる。

逆に、ラインＬＢのように外径側の翼角度θoutを１５degから１６degへと増加させると、平均位置から外径側までのラインの傾きはより小さくなり、平均位置から内径側までのラインの傾きはより大きくなる。さらに、翼角度θoutを増加させてラインＬＧのようにθout＝１７degとすると、無次元パラメータＸの大小関係はθout＝１３degとした場合（ラインＬＦの場合）とは逆にＸin＜Ｘｃ＜Ｘoutのようになる。

図１２は、内径側の翼角度θinを２３degから２４degに増加させた場合である。その場合、内径側の翼角度θinの増加に伴って内径側および平均位置におけるブレード長ｂが減少し、無次元パラメータＸin，Ｘｃが大きくなる。すなわち、θout＝１４degが同一である図１１のラインＬＡとを比較した場合、翼角度θinがより大きいラインＬＤの無次元パラメータＸin，ＸｃはラインＬＡの無次元パラメータＸin，Ｘｃよりも大きくなる。ラインＬＣ，ＬＥ，ＬＨの場合も、外径側の翼角度θoutが同一である図１１のＬ０，ＬＢ，ＬＧと比較して、無次元パラメータＸin，Ｘｃがより大きくなっている。そのため、図１１のラインＬＧではＸin＜Ｘｃ＜Ｘoutであるが、図１２のラインＬＨでは、Ｘin＜Ｘｃ、Ｘｃ＞Ｘoutのように大小関係が変化している。

さらに、図１３のラインＬＩ，ＬＪ，ＬＫのように内径側の翼角度θinを２５degに増加させると、対応する図１０のラインＬＣ，ＬＥ，ＬＨと比べて内径側および平均位置における無次元パラメータＸin，Ｘｃがより大きくなっている。

上述したように、図１１～１３に示したラインＬ０，ＬＡ～ＬＫの翼角度θin，θoutと無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutとの関係から、以下のように解釈することができる。すなわち、図７に示す表の最適解（１５－２３、３８枚）から表の上側へと翼角度θoutを１４deg、１３degのように減少させると、図１１に示すように無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutの大小関係は、θout＝１４degの場合にはθout＝１５degの場合と同様に「Ｘin＜Ｘｃ、かつ、Ｘout＜Ｘｃ」であるが、θout＝１３degの場合には「Ｘin＞Ｘｃ＞Ｘout」へと変化する。逆に、最適解（１５－２３）から図７の表の下側へと翼角度θoutを１６deg、１７degのように増加させると、無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutの大小関係は、θout＝１６degの場合にはθout＝１５degの場合と同様に「Ｘin＜Ｘｃ、かつ、Ｘout＜Ｘｃ」であるが、θout＝１７degの場合には「Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout」へと変化する。

また、内径側の翼角度θinを２３degから２４degへと大きくした場合の、図１１のラインＬ０，ＬＢと図１２のラインＬＣ，ＬＥを比較する。ラインＬ０，ＬＢの場合もラインＬＣ，ＬＥの場合も「Ｘin＜Ｘｃ、かつ、Ｘout＜Ｘｃ」となっているが、翼角度θinのより大きなラインＬＣ，ＬＥの方がＸｃとＸinとの差がより小さく、ＸｃとＸoutとの差がより大きい。そして、θout＝１７degのラインＬＧとラインＬＨを比較すると、θinを２３degから２４degへと大きくしたことにより、Ｘin，Ｘｃ，Ｘoutの大小関係が「Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout」から「Ｘin＜Ｘｃ、かつ、Ｘout＜Ｘｃ」へと変化している。θout＝１４degのラインＬＡとラインＬＤとを比較すると、θinが大きくなることによりＸin，Ｘｃ，Ｘoutの大小関係が「Ｘin＜Ｘｃ、かつ、Ｘout＜Ｘｃ」から「Ｘin＝Ｘｃ＞Ｘout」へと変化している。

ところで、図７に示すように、最適解から周辺（表の上下方向または左右方向）に離れるほど性能向上率は小さくなることがわかる。例えば、θin＝２３degの条件で最適解候補Ａ～Ｇの性能向上率を比較すると、最適解候補Ａ～Ｅでは性能向上率の最小値は３程度であるが、それらの外周側に隣接する最適解候補Ｆ，Ｇでは性能向上率の最小値は２程度となる。θout＝１２degおよび１８degでは最小値が１程度まで減少している。

ここで、ステータ翼やロータ翼のブレード加工の際の加工誤差を考慮すると、加工誤差によって性能向上率の最小値が１以下とならないようにするためには、最小値としては２程度の大きさが必要となる。翼角度θin、θoutと無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutとの間には図１１～１３に示すような関係があるので、図１１のラインＬＦのように「Ｘin＞Ｘｃ＞Ｘout」となる場合のＸinの上限は、図７に示す翼角度（１３－２３）の場合のＸinとなる。そのときのＸinをＸin＝α・Ｘｃと表した場合、無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutの大小関係は「α・Ｘｃ＞Ｘｃ＞Ｘout」のように表される。

また、図１１のラインＬＧのように「Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout」となる場合のＸoutの上限は、図７に示す翼角度（１７－２３）の場合のＸoutとなる。そのときのＸoutをＸout＝β・Ｘｃと表した場合、無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutの大小関係は「Ｘin＜Ｘｃ＜β・Ｘｃ」のように表される。なお、図７に示した排気段の例ではαおよびβは１．０３～１．０４程度となる。

以上をまとめると、性能向上率の最小値が２以上となる最適解候補（上述した最適解および最適解候補Ａ～Ｅを含む）は、以下の条件（２）、（３）、（４）を満たしている。すなわち、条件（２）、（３）、（４）を満足するように無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutを設定することで、水素ガスの排気性能に優れたターボ分子ポンプを得ることができる。なお、最適解に関しては、翼加工が可能か否かも考慮して設定される。例えば、図７に示す例では、翼角度（１４－２１）、（１４－２２）の方が最適解に選定した翼角度（１４－２３）よりも性能向上率が上回っているが、本実施例のステータ翼の場には翼加工困難として除外される。
「Ｘin＜Ｘｃ、かつ、Ｘout＜Ｘｃ」 …条件（２）
「Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout≦β・Ｘｃ ただしβ＝１．０４」 …条件（３）
「α・Ｘｃ≧Ｘin＞Ｘｃ＞Ｘout ただしα＝１．０４」 …条件（４）

上述した図６から図１３までの説明では、排気段のステータ翼の最適化について説明した。さらに、吸気段および中間段のステータ翼に対しても、排気段の場合と同様の処理で最適解を探索することができる。そして、吸気段および中間段のステータ翼についても、条件（２）～（４）で表される条件を満たすように無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutを設定することで、水素ガス等の分子量の小さなガスに関して排気性能に優れたターボ分子ポンプを得ることができる。なお、吸気段、中間段および排気段の各ステータ翼において条件（２）～（４）のいずれを適用するかは、各段の翼高さや圧力条件等を考慮して適宜選択するのが好ましい。

図１４は、吸気段、中間段および排気段のそれぞれの最適解について、ステータ翼単段での水素ガスの性能向上率を示したものである。なお、高温条件下を想定し、ステータ翼の温度は８０℃とした。図１４から分かるように、水素ガスの流量がより大きな２００sccmの方が性能向上率が大きくなっている。

図１４では、ステータ翼単段についての性能向上率を示したが、吸気段、中間段および排気段の各々の全段に、それぞれの段の最適解を適用することによって、さらなる性能向上を図ることができる。図１５は、ステータ翼全段に最適解を適用した場合の水素ガスの性能向上率を示したものである。流量がより大きいほど性能向上率が大きくなっている。なお、ステータ翼の温度は８０℃で計算を行った。

上述した説明では、最適解のステータ翼の上下に基準翼のロータ翼を配置した場合の性能向上について説明したが、ロータ翼を最適解の翼形状としステータ翼を基準翼の翼形状とした場合も、無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutを条件（２）～（４）の条件を満足するように設定することで、水素ガス排気性能の向上を図ることができる。

ロータ翼に最適解を適用した場合、水素ガスに限らずアルゴンガスにおいても性能向上が見られた。図１６は、ロータ翼単段（最適解のロータ翼の上下に基準翼のステータ翼を配置した３段構成でシミュレーションする）のアルゴンガスの性能向上率を示したものである。なお、ロータ翼の場合には温度を１００℃として計算を行った。

以上説明した第１の実施の形態では、複数段のロータ翼および複数段のステータ翼の少なくとも一方を、上述した条件（２）、（３）および（４）のいずれか一つを満足するように構成したことにより、従来のように条件（１）の平板翼やねじり翼で構成されるターボ分子ポンプに比べ、水素ガス排気時の大流量および高背圧条件下における排気性能の向上を図ることができる。

－第２の実施の形態－
上述した第１の実施の形態では、水素ガスの排気特性の向上を図れる無次元パラメータＸ＝Ｓ／ｂの条件として前述したような条件（２）～（４）が見出されたことを記載した。第２の実施の形態では、複数段のロータ翼４０よび複数段のステータ翼３０の少なくとも一方は、条件（２）～（４）に加えて以下に示す条件（５）～（７）を含めた６つの条件の内のいずれか一つを満足するように構成される。
Ｘin＜Ｘout＜Ｘｃ …条件（５）
Ｘin≦Ｘout＜Ｘｃ …条件（６）
Ｘout≦Ｘin＜Ｘｃ …条件（７）

このような構成とすることにより、水素ガス排気時の大流量および高背圧条件下における排気性能の向上をさらに図ることができ、第１の実施の形態の場合よりもステータ翼３０およびロータ翼４０の段数をより少なくすることで、ターボ分子ポンプをより小型化することができる。

－第３の実施の形態－
第３の実施の形態では、複数段のロータ翼４０および複数段のステータ翼３０は、吸気段を構成するロータ翼４０およびステータ翼３０、中間段を構成するロータ翼４０およびステータ翼３０、排気段を構成するロータ翼４０およびステータ翼３０から成り、複数段のロータ翼４０および前記複数段のステータ翼３０の少なくとも一方は、吸気段が従来の条件（１）を満足し、中間段が条件（５）を満足し、排気段が条件（４）、条件（６）および条件（７）のいずれか一つを満足するように構成されている。
Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout …条件（１）
Ｘin＜Ｘout＜Ｘｃ …条件（５）
「α・Ｘｃ≧Ｘin＞Ｘｃ＞Ｘout ただしα＝１．０４」 …条件（４）
Ｘin≦Ｘout＜Ｘｃ …条件（６）
Ｘout≦Ｘin＜Ｘｃ …条件（７）

このように吸気段、中間段および排気段の３つに区分し、それぞれの段に応じて最適な条件に設定することで、上述した第２の実施の形態と比較してさらに大流量および高背圧条件下における水素ガス排気性能の向上を図ることができる。図１７は、第２実施の形態の構成および第３の実施の形態の構成の場合の排気性能のシミュレーション結果を示したものであり、水素ガス流量＝１５００sccmの条件における吸気口圧および圧縮比を、従来の平板翼の排気性能を１とした比で示したものである。シミュレーションでは、ステータ翼が１４段でロータ翼が１５段、合計２９段の構成について排気性能を算出したが、他の段数においても同様に性能向上が図れる。

図１７に示すように、吸気高圧に関しては、第２の実施の形態では２１．０％の低圧化が図れ、第３の実施の形態では２４．７％の低圧化が図れている。また、圧縮比に関しては、第２の実施の形態では１．１７１倍に、第３の実施の形態では１．２２９倍に向上している。

第２の実施の形態および第３の実施の形態の場合も、上述した第１の実施の形態の場合と同様に、ステータ翼３０に代えてロータ翼４０に対して、無次元パラメータＸin，Ｘｃ，Ｘoutに関する上記条件を適用した場合も、水素ガス排気性能の向上を図ることができる。さらに、ステータ翼とロータ翼の全段に上述した条件を適用した場合も、水素ガスに対する性能向上を図ることができる。

なお、本発明は上述した内容に限定されるものではなく、本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。例えば、上述した実施の形態では磁気軸受式でネジ溝ポンプ段を有するターボ分子ポンプを例に説明したが、本発明は磁気軸受式に限らず適用できるとともに、ネジ溝ポンプ段を有さないターボポンプ段のみのターボ分子ポンプにも適用できる。

１…ターボ分子ポンプ、４ａ…ポンプロータ、３０…ステータ翼、４０…ロータ翼、３００，４００…ブレード、ｂ…ブレード長、Ｓ…スペース、Ｘ，Ｘin，Ｘｃ、Ｘout…無次元パラメータ、θ，θin，θout…翼角度

Claims (3)

1. ポンプ吸気口側からロータ翼、ステータ翼の順で複数段のロータ翼と複数段のステータ翼とが交互に配置され、
   前記ロータ翼および前記ステータ翼の各々には、放射状に形成されて内径側翼角度と外径側翼角度とが異なるねじり翼形状のブレードが、周方向に複数設けられている、ターボ分子ポンプにおいて、
   前記ブレードと周方向に隣接する他のブレードとの周方向間隔である翼間距離Ｓと、前記ブレードの傾斜面の幅方向寸法であるブレード長ｂとの比Ｘ＝Ｓ／ｂに関して、前記ブレードの外径側端部における前記比Ｘの値をＸout、前記ブレードの内径側端部における前記比Ｘの値をＸin、前記外径側端部と前記内径側端部との中間位置における前記比Ｘの値をＸｃとしたときに、
   前記複数段のロータ翼および前記複数段のステータ翼の少なくとも一方は、第１条件「Ｘout＜Ｘｃ、かつ、Ｘin＜Ｘｃ」、第２条件「α・Ｘｃ≧Ｘin＞Ｘｃ＞Ｘout ただしα＝１．０４」および第３条件「Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout≦β・Ｘｃ ただしβ＝１．０４」のいずれか一つを満足するように構成されている、ターボ分子ポンプ。
2. 請求項１に記載のターボ分子ポンプにおいて、
   前記複数段のステータ翼は、前記第１条件、前記第２条件および前記第３条件に加えて、第４条件「Ｘin＜Ｘout＜Ｘｃ」、第５条件「Ｘin≦Ｘout＜Ｘｃ」および第６条件「Ｘout≦Ｘin＜Ｘｃ」を含む６つの条件の内のいずれか一つを満足するように構成されている、ターボ分子ポンプ。
3. ポンプ吸気口側からロータ翼、ステータ翼の順で複数段のロータ翼と複数段のステータ翼とが交互に配置され、
   前記ロータ翼および前記ステータ翼の各々には、放射状に形成されて内径側翼角度と外径側翼角度とが異なるねじり翼形状のブレードが、周方向に複数設けられている、ターボ分子ポンプにおいて、
   前記ブレードと周方向に隣接する他のブレードとの周方向間隔である翼間距離Ｓと、前記ブレードの傾斜面の幅方向寸法であるブレード長ｂとの比Ｘ＝Ｓ／ｂに関して、前記ブレードの外径側端部における前記比Ｘの値をＸout、前記ブレードの内径側端部における前記比Ｘの値をＸin、前記外径側端部と前記内径側端部との中間位置における前記比Ｘの値をＸｃとしたときに、
   前記複数段のロータ翼および前記複数段のステータ翼は、吸気段を構成するロータ翼およびステータ翼、中間段を構成するロータ翼およびステータ翼、排気段を構成するロータ翼およびステータ翼から成り、
   前記複数段のステータ翼は、
   前記吸気段が第１条件「Ｘin＜Ｘｃ＜Ｘout」を満足し、
   前記中間段が第２条件「Ｘin＜Ｘout＜Ｘｃ」を満足し、
   前記排気段が第３条件「α・Ｘｃ≧Ｘin＞Ｘｃ＞Ｘout ただしα＝１．０４」、第４条件「Ｘin≦Ｘout＜Ｘｃ」および第５条件「Ｘout≦Ｘin＜Ｘｃ」のいずれか一つを満足するように構成されている、ターボ分子ポンプ。

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