JP7050410B2 - 送信装置、及び送信方法 - Google Patents

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Description

本開示は、マルチアンテナを用いる伝送技術に関する。
従来、マルチアンテナを用いた通信方法として、例えば、ＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｏｕｔ）と呼ばれる通信方法がある。
ＭＩＭＯに代表されるマルチアンテナ通信では、１以上の系列の送信データを変調し、各変調信号を異なるアンテナから同一周波数（共通の周波数）を用い、同時に送信することで、データの受信品質を高め、および／または、（単位時間当たりの）データの通信速度を高めることができる。
また、ＭＩＭＯの一つに偏波ＭＩＭＯがあり、例えば特許文献１（特開２００７－１９２６５８号公報）に次の内容が開示されている。
送信側及び受信側それぞれで一部のアンテナの偏波面を切り替え、これと直交している偏波面を使用するアンテナとの伝達関数を０に近づけることによりチャネル行列のランクを向上させ、ストリーム数を確保する。３×３以上のアンテナ構成の場合には、基本的に垂直偏波を各アンテナで使用し、水平偏波をどのアンテナに適用したら効果的にチャネル行列の品質が向上するかを判断して、送受信機の特定のアンテナだけ偏波面を切り替える。
特開２００７－１９２６５８号公報
ところで、ＭＩＭＯにおいて、マッピング後の信号ｓ１（ｔ）とマッピング後の信号ｓ２（ｔ）とをプリコーディング行列を用いて重み付け演算を行い、重み付け後の信号ｒ１（ｔ）と重み付け後の信号ｒ２（ｔ）と生成する処理が行われることがある。
しかしながら、特許文献１では、偏波を考慮してプリコーディング行列を変更することが開示されていない。
そこで、本開示は、偏波を考慮してプリコーディング行列を変更する送信装置及び送信方法を提供する。
本開示の一実施の形態に係る送信方法は、第１の変調信号ｓ１（ｔ）及び第２の変調信号ｓ２（ｔ）から後述の数４を演算して第１の送信信号ｚ１（ｔ）及び第２の送信信号ｚ２（ｔ）を生成して送信する送信方法であって、フィードバック情報に基づいて後述の数７となるように、θ、ａ、ｂを求める。
これによれば、受信側での受信性能が向上する可能性がある。
偏波ＭＩＭＯシステムのシステム構成図。 アンテナの配置状態の一例。 通信局の一構成例。 通信局の他の構成例。 通信局の変調信号のフレーム構成の一例。 端末の一構成例。 端末の変調信号のフレーム構成の一例。 通信局と端末の通信状態の一例。 通信局の変調信号のフレーム構成の他の例。 通信局の構成の一例。 通信局の構成の一例。 通信局の構成の一例。 通信局の構成の一例。 位相変更方法の一例。 位相変更方法の一例。 フレーム構成の一例。 フレーム構成の一例。 フレーム構成の一例。 フレーム構成の一例。 フレーム構成の一例。 フレーム構成の一例。 フレーム構成の一例。 位相変更方法の一例。 位相変更方法の一例。 通信局の構成の一例。 通信局の構成の一例。 通信局の構成の一例。
以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
（ＭＩＭＯ偏波）
図１は偏波ＭＩＭＯシステムのシステム構成図である。
通信局１１０の送信部１１１は、信号ｚ１（ｔ）と信号ｚ２（ｔ）を入力とし、水平垂直偏波用アンテナ１１２から信号ｚ１（ｔ）を送信し、垂直偏波用アンテナ１１３から信号ｚ２（ｔ）を送信する。
端末１５０の受信部１５１は、水平偏波用アンテナ１５２で受信した信号と垂直偏波用アンテナ１５４で受信した信号とを入力とし、信号ｒ１（ｔ）と信号ｒ２（ｔ）とを出力する。
ここで、
通信局１１０の水平偏波用アンテナ１１２と端末１５０の水平偏波用アンテナ１５２との間のチャネル特性をｈ１１（ｔ）、
通信局１１０の垂直偏波用アンテナ１１３と端末１５０の水平偏波用アンテナ１５２との間のチャネル特性をｈ１２（ｔ）、
通信局１１０の水平偏波用アンテナ１１２と端末１５０の垂直偏波用アンテナ１５２との間のチャネル特性をｈ２１（ｔ）、及び
通信局１１０の垂直偏波用アンテナ１１３と端末１５０の垂直偏波用アンテナ１５３との間のチャネル特性をｈ２２（ｔ）
とする。
すると、
Figure 0007050410000001
の関係が成立する。
そして、偏波ＭＩＭＯ（Multiple-Input Multiple Output）システムにおいて、ＸＰＤ（交差偏波識別度：cross polarization discrimination）が大きい値の場合、ｈ１２（ｔ）≒０、かつ、ｈ２１（ｔ）≒０と扱うことができる。そして、ミリ波帯を使用した場合、電波は直進性が強いため、以下のような状態になる可能性が高い。
Figure 0007050410000002
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）であれば、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けないため、良好なデータの受信品質を得ることができる可能性が高い。同様に、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないため、良好なデータの受信品質を得ることができる可能性が高い。
但し、ｈ１１（ｔ）、ｈ１２（ｔ）、ｈ２１（ｔ）、ｈ２２（ｔ）は複素数である（実数でもよい）。ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）、ｚ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）は複素数である（実数でもよい）。ｎ１（ｔ）、ｎ２（ｔ）は雑音であり、複素数である。
図２はアンテナの配置状態の一例を示す図である。
図２において、送信側の水平偏波用アンテナ１１２及び垂直偏波用アンテナ１１３に対して、受信側の水平偏波用アンテナ１５２及び垂直偏波用アンテナ１５３の配置の理想的な状態を点線で示している。
図２に示すように、この理想的な状態の水平偏波用アンテナ１５２及び垂直偏波用アンテナ１５３に対する、実際に設置された状態またはアンテナ状態が変化した場合の水平偏波用アンテナ１５２及び垂直偏波用アンテナ１５３のなす角度を、δ（ラジアン）とする。

（プリコーディング方法（１Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（但し、δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000003
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000004
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000005
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000006
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000007
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000008
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000009

（通信局の構成（１））
以下、本開示の通信局の一構成例を説明する。
図３は、本開示の通信局の一構成例を示すブロック図である。
通信局３００は、インタリーバ３０２Ａ，３０２Ｂ、マッピング部３０４Ａ，３０４Ｂと、重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂ、無線部３０８Ａ，３０８Ｂ、水平偏波用アンテナ３１０Ａ、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂ、アンテナ３１２、受信装置３１３、プリコーディング方法決定部３１６、及び送信方法・フレーム構成決定部３１８を備える。
インタリーバ３０２Ａは、符号化後のデータ３０１Ａ、及び送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、符号化後のデータ３０１Ａをインタリーブし、インタリーブ後のデータ３０３Ａを出力する。なお、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づきインタリーブの方法を切り替えてもよい。
インタリーバ３０２Ｂは、符号化後のデータ３０１Ｂ、及び送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、符号化後のデータ３０１Ｂをインタリーブし、インタリーブ後のデータ３０３Ｂを出力する。なお、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づきインタリーブの方法を切り替えてもよい。
マッピング部３０４Ａは、インタリーブ後のデータ３０３Ａ、及び送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、インタリーブ後のデータ３０３Ａに対してＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）、１６ＱＡＭ（１６ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）、６４ＱＡＭ（６４ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）等の変調を施し、変調後の信号（マッピング後の信号）３０５Ａを出力する。なお、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づき変調方式を切り替えてもよい。
マッピング部３０４Ｂは、インタリーブ後のデータ３０３Ｂ、及び送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、インタリーブ後のデータ３０３Ｂに対してＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）、１６ＱＡＭ（１６ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）、６４ＱＡＭ（６４ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）等の変調を施し、変調後の信号（マッピング後の信号）３０５Ｂを出力する。なお、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づき変調方式を切り替えてもよい。
重み付け合成部３０６Ａは、マッピング後の信号３０５Ａ及びマッピング後の信号３０５Ｂと、送信方法・フレーム構成信号３１９と、プリコーディング方法信号３２０を入力とし、プリコーディング方法信号３２０に基づいてマッピング後の信号３０５Ａとマッピング後の信号３０５Ｂとを重み付け合成し、送信方法・フレーム構成信号３１９のフレーム構成に基づき、重み付け後の信号３０７Ａを出力する。なお、重み付け合成部３０６Ａによる重み付け合成の方法については後述する。
重み付け合成部３０６Ｂは、マッピング後の信号３０５Ａ及びマッピング後の信号３０５Ｂと、送信方法・フレーム構成信号３１９と、プリコーディング方法信号３２０を入力とし、プリコーディング方法信号３２０に基づいてマッピング後の信号３０５Ａとマッピング後の信号３０５Ｂとを重み付け合成し、送信方法・フレーム構成信号３１９のフレーム構成に基づき、重み付け後の信号３０７Ｂを出力する。なお、重み付け合成部３０６Ｂによる重み付け合成の方法については後述する。
無線部３０８Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ、及び送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、重み付け後の信号３０７Ａに対して、直交変調、帯域制限、周波数変換、増幅等の処理を施し、送信信号３０９Ａを出力する。送信信号３０９Ａは、水平偏波用アンテナ３１０Ａから電波として出力される。なお、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づき各種処理内容を切り替えてもよい。
無線部３０８Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ、及び送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、重み付け後の信号３０７Ｂに対して、直交変調、帯域制限、周波数変換、増幅等の処理を施し、送信信号３０９Ｂを出力する。送信信号３０９Ｂは、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂから電波として出力される。なお、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づき各種処理内容を切り替えてもよい。
受信装置３１３は、アンテナ３１１で受信した受信信号３１２を入力とし、受信信号３１２を復調・復号し、得られたデータ信号３１４、３１５を出力する。
プリコーディング方法決定部３１６は、データ信号３１４と信号３１７とを入力とし、データ信号３１４から通信相手が送信したフィードバック情報を取得し、フィードバック情報に基づいてプリコーディング方法を決定し、プリコーディング方法信号３２０を出力する。なお、プリコーディング方法決定部３１６によるプリコーディング方法の決定については後述する。
送信方法・フレーム構成決定部３１８は、データ信号３１４と信号３１７とを入力とし、データ信号３１４から通信相手が送信した情報を取得し、また、信号３１７には、通信局が所望する送信方法の情報が含まれており、これら情報に基づいて送信方法・フレーム構成を決定し、送信方法・フレーム構成信号３１９を出力する。

（通信局の構成（２））
以下、本開示の通信局の他の構成例を説明する。
図４は、本開示の通信局の他の構成例を示すブロック図である。
図４の通信局４００は、図３の通信局３００に対して、重み付け合成部３０６Ａと無線部３０８Ａとの間に係数乗算部４０１Ａを備え、重み付け合成部３０６Ｂと無線部３０８Ｂとの間に係数乗算部４０１Ｂを備える。
係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａとプリコーディング方法信号３２０とを入力とし、プリコーディング方法信号３２０に基づいて重み付け後の信号３０７Ａに係数を乗算し、係数乗算後の信号４０２Ａを出力する。なお、係数乗算部４０１Ａによる係数の乗算については後述する。
係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂとプリコーディング方法信号３２０とを入力とし、プリコーディング方法信号３２０に基づいて重み付け後の信号３０７Ｂに係数を乗算し、係数乗算後の信号４０２Ｂを出力する。なお、係数乗算部４０１Ｂによる係数の乗算については後述する。
なお、図４の無線部３０８Ａは重み付け後の信号３０７Ａの代わりに係数乗算後の信号４０２Ａを入力として処理を行い、無線部３０８Ｂは重み付け後の信号３０７Ｂの代わりに係数乗算後の信号４０２Ｂを入力として処理を行う。

（プリコーディング方法（１Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000010
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000011
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000012
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000013
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000014
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000015
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000016
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000017
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000018
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000019
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１Ｂ））
「（プリコーディング方法（１Ａ））」で記載したように、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000020
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000021
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000022
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000023
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000024

（プリコーディング方法（１Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000025
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000026
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000027
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000028
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000029
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000030
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000031
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000032
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000033
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000034
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。


（通信局の送信フレーム構成（１））
図５は、通信局が送信する変調信号のフレーム構成の一例を示す図である。図５において、横軸は時間、縦軸は周波数である。ただし、縦軸の周波数において、キャリア（サブキャリア）は１以上であればよい。図５（Ａ）は、図３、図４の水平偏波用アンテナ３１０Ａから送信される変調信号（ｚ１（ｔ））のフレーム構成、図５（Ｂ）は、図３、図４の垂直偏波用アンテナ３１０Ｂから送信される変調信号（ｚ２（ｔ））のフレーム構成の一例を示している。
また、プリアンブル、制御情報シンボル、プリコーディング設定用トレーニングシンボルがシングルキャリア（キャリア数１）方式、データシンボルがＯＦＤＭ（orthogonal frequency-division multiplexing）などのマルチキャリア方式であってもよい。（このとき、プリアンブルを伝送するのに使用する周波数帯域、制御情報シンボルを伝送するのに使用する周波数帯域、プリコーディング設定用トレーニングシンボルを伝送するのに使用する周波数帯域、データシンボルを伝送するのに使用する周波数帯域は、同一であってもよいし、異なっていてもよい。）そして、プリアンブル、制御情報シンボル、プリコーディング設定用トレーニングシンボル、データシンボルは、いずれもＯＦＤＭなどのマルチキャリア方式であってもよい。（このとき、プリアンブルを伝送するのに使用する周波数帯域、制御情報シンボルを伝送するのに使用する周波数帯域、プリコーディング設定用トレーニングシンボルを伝送するのに使用する周波数帯域、データシンボルを伝送するのに使用する周波数帯域は、同一であってもよいし、異なっていてもよい。）
図５におけるプリアンブルは、通信局が送信した変調信号を、端末が検出するための信号、通信局が送信した変調信号に対し、端末が時間同期、および、周波数同期を行うための信号などが含まれたシンボルであるものとする。なお、図５では、プリアンブルは水平偏波用アンテナ３１０Ａおよび垂直偏波用アンテナ３１０Ｂ両者から送信されてもよいし、プリアンブルは水平偏波用アンテナ３１０Ａ、または、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂのいずれか一方から送信されてもよい。
図５における制御情報シンボルは、端末に制御情報を伝送するためのシンボルであり、制御情報シンボルは、例えば、（データシンボルの）変調方式の情報（ｓ１（ｔ）の変調方式の情報、および、（データシンボルの）ｓ２（ｔ）の変調方式の情報、通信局が用いた誤り訂正符号の情報（符号化率、ブロック長（符号長）など）を含んでおり、端末は、制御情報シンボルを得ることで、変調方式の情報、誤り訂正符号の情報を得ることで、データシンボルを復調・復号することが可能となる。なお、図５では、制御情報シンボルは水平偏波用アンテナ３１０Ａおよび垂直偏波用アンテナ３１０Ｂ両者から送信されてもよいし、制御情報シンボルは水平偏波用アンテナ３１０Ａ、または、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂのいずれか一方から送信されてもよい。
なお、少なくともデータシンボルはＭＩＭＯ伝送を行っていることを前提としており、データシンボルは、同一時間、同一周波数を用いて、水平偏波用アンテナ３１０Ａ、および、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂから送信される。
図５におけるリファレンスシンボルは、端末がデータシンボルを復調（検波）するために、伝播環境の推定（チャネル推定）を行うためのシンボルである。リファレンスシンボルは、水平偏波用アンテナ３１０Ａから送信され、また、リファレンスシンボルは、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂからも送信される。ただし、「水平偏波用アンテナ３１０Ａからリファレンスシンボルが送信されている時間および周波数において、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂからリファレンスシンボルを送信しない」、という構成としてもよいし、「水平偏波用アンテナ３１０Ａからリファレンスシンボルが送信されている時間および周波数において、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂからもリファレンスシンボルを送信する」、というような構成としてもよい。
図５におけるデータシンボルは、データを伝送するためのシンボルであり、図５（Ａ）におけるデータシンボルは、ｓ１（ｔ）、および／または、ｓ２（ｔ）で構成された信号ｚ１（ｔ）であり、図５（Ｂ）におけるデータシンボルは、ｓ１（ｔ）、および／または、ｓ２（ｔ）で構成された信号ｚ２（ｔ）である。そして、図５（Ａ）におけるデータシンボルと図５（Ｂ）におけるデータシンボルは、同一時間、同一周波数を用いて、通信局から送信される。
図５におけるプリコーディング設定用トレーニングシンボルは、「（プリコーディング方法（１Ａ））」、「（プリコーディング方法（１Ａ－１））」、「（プリコーディング方法（１Ａ－２））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ－１））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ－２））」で説明したプリコーディングを行うために、パラメーター（ａ、ｂ、θ）を推定するためのトレーニングシンボルである。例えば、端末は、プリコーディング設定用トレーニングシンボルを受信し、伝播環境の推定（チャネル推定）を行い、チャネル推定値（ＣＳＩ：Channel State Information）を、通信局に送信する。プリコーディング設定用トレーニングシンボルは、水平偏波用アンテナ３１０Ａから送信され、また、プリコーディング設定用トレーニングシンボルは、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂからも送信される。ただし、「水平偏波用アンテナ３１０Ａからプリコーディング設定用トレーニングシンボルが送信されている時間および周波数において、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂからプリコーディング設定用トレーニングシンボルを送信しない」、という構成としてもよいし、「水平偏波用アンテナ３１０Ａからプリコーディング設定用トレーニングシンボルが送信されている時間および周波数において、垂直偏波用アンテナ３１０Ｂからもプリコーディング設定用トレーニングシンボルを送信する」、というような構成としてもよい。
なお、図５の通信局が送信する変調信号のフレーム構成は、一例であり、図５で示した以外のシンボルを通信局が送信してもよいし、フレームに図５で示した以外のシンボルが存在していてもよい。また、制御情報シンボルやデータシンボルなどに、伝播環境の推定（チャネル推定）を行うためのパイロットシンボルなどが挿入されていてもよい。

（端末の構成）
図６は、本開示の端末の構成の一構成例を示している。
端末６００は、水平偏波用アンテナ６０１＿Ｘ、無線部６０３＿Ｘ、変調信号ｚ１のチャネル変動推定部６０５＿１、変調信号ｚ２のチャネル変動推定部６０５＿２、無線部６０３＿Ｙ、変調信号ｚ１のチャネル変動推定部６０７＿１、変調信号ｚ２のチャネル変動推定部６０７＿２、制御情報復号部６０９、信号処理部６１１、フィードバック情報生成部６１３、時間・周波数同期部６１５、送信部６１８、及びアンテナ６２０を備える。
無線部６０３＿Ｘは、水平偏波用アンテナ６０１＿Ｘで受信された受信信号６０２＿Ｘと時間・周波数同期信号６１６とを入力とし、受信信号６０２＿Ｘに対して周波数変換、直交復調等の処理を施し、ベースバンド信号６０４＿Ｘを出力する。
変調信号ｚ１のチャネル変動推定部６０５＿１は、ベースバンド信号６０４＿Ｘと時間・周波数同期信号６１６とを入力とし、図５（Ａ）のリファレンスシンボルを用いて、チャネル推定を行い（チャネル特性ｈ１１（ｔ）を算出し）、チャネル推定信号６０６＿１を出力する。
変調信号ｚ２のチャネル変動推定部６０５＿２は、ベースバンド信号６０４＿Ｘと時間・周波数同期信号６１６とを入力とし、図５（Ｂ）のリファレンスシンボルを用いて、チャネル推定を行い（チャネル特性ｈ１２（ｔ）を算出し）、チャネル推定信号６０６＿２を出力する。
無線部６０３＿Ｙは、垂直偏波用アンテナ６０１＿Ｙで受信された受信信号６０２＿Ｙと時間・周波数同期信号６１６とを入力とし、受信信号６０２＿Ｙに対して周波数変換、直交復調等の処理を施し、ベースバンド信号６０４＿Ｙを出力する。
変調信号ｚ１のチャネル変動推定部６０７＿１は、ベースバンド信号６０４＿Ｙと時間・周波数同期信号６１６とを入力とし、図５（Ａ）のリファレンスシンボルを用いて、チャネル推定を行い（チャネル特性ｈ２１（ｔ）を算出し）、チャネル推定信号６０８＿１を出力する。
変調信号ｚ２のチャネル変動推定部６０７＿２は、ベースバンド信号６０４＿Ｙと時間・周波数同期信号６１６とを入力とし、図５（Ｂ）のリファレンスシンボルを用いて、チャネル推定を行い（チャネル特性ｈ２２（ｔ）を算出し）、チャネル推定信号６０８＿２を出力する。
時間・周波数同期部６１５は、ベースバンド信号６０４＿Ｘとベースバンド信号６０４＿Ｙとを入力とし、図５（Ａ）、（Ｂ）のプリアンブルを用いて、時間同期（フレーム同期）、および、周波数同期を行い、時間・周波数同期信号６１６を出力する。
制御情報復号部６０９は、ベースバンド信号６０４＿Ｘ及びベースバンド信号６０４＿Ｙと時間・周波数同期信号６１６とを入力とし、図５（Ａ）、（Ｂ）の制御情報シンボルの復調・復号を行い、制御情報を得て、制御信号６１０を出力する。
信号処理部６１１は、ベースバンド信号６０４＿Ｘ，６０４＿Ｙと、チャネル推定信号６０６＿１，６０６＿２，６０８＿１，６０８＿２と、制御信号６１０と、時間・周波数同期信号６１６とを入力とし、図５（Ａ）、（Ｂ）のデータシンボルの復調・復号を行い、データを得て、データ６１２を出力する。
フィードバック情報生成部６１３は、ベースバンド信号６０４＿Ｘ及びベースバンド信号６０４＿Ｙと時間・周波数同期信号６１６とを入力とし、図５（Ａ）、（Ｂ）におけるプリコーディング設定用トレーニングシンボルを用いて、例えば、伝播環境の推定（チャネル推定）を行い、チャネル推定値（ＣＳＩ：Channel State Information）を得、これに基づき、フィードバック情報を生成し、フィードバック信号６１４を出力する。（フィードバック情報は、送信部６１８を介し、端末は、フィードバック情報として、通知情報シンボルを通信局に送信する。）
送信部６１８は、フィードバック信号６１４とデータ６１７とを入力とし、送信信号６１９は、アンテナ６２０から電波として出力される。

（端末の送信フレーム構成）
図７は、端末が送信する変調信号のフレーム構成の一例を示す図である。図７において、横軸は時間、縦軸は周波数である。ただし、縦軸の周波数において、キャリア（サブキャリア）は１以上であればよい。このとき、プリアンブル、制御情報シンボル、通知情報シンボルがシングルキャリア（キャリア数１）方式、データシンボルがＯＦＤＭ（orthogonal frequency-division multiplexing）などのマルチキャリア方式であってもよい。（このとき、プリアンブルを伝送するのに使用する周波数帯域、制御情報シンボルを伝送するのに使用する周波数帯域、通知情報シンボルを伝送するのに使用する周波数帯域、データシンボルを伝送するのに使用する周波数帯域は、同一であってもよいし、異なっていてもよい。）そして、プリアンブル、制御情報シンボル、通知情報シンボル、データシンボルは、いずれもＯＦＤＭなどのマルチキャリア方式であってもよい。（このとき、プリアンブルを伝送するのに使用する周波数帯域、制御情報シンボルを伝送するのに使用する周波数帯域、通知情報シンボルを伝送するのに使用する周波数帯域、データシンボルを伝送するのに使用する周波数帯域は、同一であってもよいし、異なっていてもよい。）また、端末が送信する変調信号は、一つに限ったものではない（例えば、複数のアンテナか複数の変調信号を送信するＭＩＭＯ（Multiple-Input Multiple-Output）方式、ＭＩＳＯ（Multiple-Input Single-Output）方式を用いてもよい。）。
図７におけるプリアンブルは、端末が送信した変調信号を、端末が検出するための信号、端末が送信した変調信号に対し、通信局が、時間同期、および、周波数同期を行うための信号などが含まれたシンボルであるものとする。
図７における制御情報シンボルは、通信局に制御情報を伝送するためのシンボルであり、制御情報シンボルは、例えば、（データシンボルの）変調方式の情報、端末が用いた誤り訂正符号の情報（符号化率、ブロック長（符号長）など）を含んでおり、通信局は、制御情報シンボルを得ることで、変調方式の情報、誤り訂正符号の情報を得ることで、データシンボルの復調・復号することが可能となる。
図７における通知情報シンボルは、「端末が、通信局が送信したプリコーディング設定用トレーニングシンボルを用いて推定した、例えば、伝播環境の推定（チャネル推定）を行うことで得たチャネル推定値（ＣＳＩ）を、通信局に伝送する」ためのシンボルである。（したがって、通信局は、通知情報シンボルを得ることで、データシンボルを生成するのに使用するプリコーディング行列、（および、パワー変更値）を求めることができる。）
図７におけるリファレンスシンボルは、通信局がデータシンボルを復調（検波）するために、伝播環境の推定（チャネル推定）を行うためのシンボルである。
図７におけるデータシンボルは、データを伝送するためのシンボルである。
なお、図７の端末が送信する変調信号のフレーム構成は、一例であり、図７で示した以外のシンボルを端末が送信してもよいし、フレームに図７で示した以外のシンボルが存在していてもよい。また、制御情報シンボルやデータシンボルなどに、伝播環境の推定（チャネル推定）を行うためのパイロットシンボルなどが挿入されていてもよい。

（通信局と端末の通信状態）
図８は、通信局と端末の通信状態の一例を示している。フレーム＃１、フレーム＃２、フレーム＃３は通信局が送信しているフレームであり、各フレームは、例えば、図５のように構成されているものとする。加えて、通信局は、「ビーコン（Beacon）」フレームを送信しており、端末は、「ビーコン」を検出することで、通信局が構成しているネットワークを検出することになる。
フレーム＄１、フレーム＄２は端末が送信しているフレームであり、各フレームは、例えば、図７のように構成されているものとする。加えて、端末は、「データ要求」のフレームを送信している。
図８に示すように、例えば、通信局は、特定の端末と通信を行っていない場合、規則的に「ビーコン」フレームを送信しているものとする。
端末は、通信局が送信した「ビーコン」フレームを検出し、「データ要求」のフレームを、通信局に対して送信する。
通信局は、端末が送信した「データ要求」のフレームを受信し、データシンボルを含む「フレーム＃１」を送信する。なお、上述のように、「フレーム＃１」は、例えば、図５に示したようなシンボルで構成されているものとする。
端末は、通信局が送信した「フレーム＃１」を受信する。そして、端末は、「フレーム＃１」に含まれている「プリコーディング設定用トレーニングシンボル」を抽出し、例えば、伝播環境の推定（チャネル推定）を行い、チャネル推定値（ＣＳＩ）を「フレーム＄１」における「通知情報シンボル」を用いて送信する。
通信局は、端末が送信した「フレーム＄１」を受信する。そして、端末は、「フレーム＄１」に含まれている「通知情報シンボル」を用いて、「（プリコーディング方法（１Ａ））」、「（プリコーディング方法（１Ａ－１））」、「（プリコーディング方法（１Ａ－２））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ－１））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ－２））」で説明したプリコーディングを行うために、パラメーター（ａ、ｂ、θ）を求める。そして、通信局は、「フレーム＃２」を送信する際、データシンボルに対し、求めたパラメーターに基づいたプリコーディングを施し、変調信号を送信する。また、通信局は、「フレーム＃２」において、「プリコーディング設定用トレーニングシンボル」を送信する。
端末は、通信局が送信した「フレーム＃２」を受信する。そして、端末は、「フレーム＃２」に含まれている「プリコーディング設定用トレーニングシンボル」を抽出し、例えば、伝播環境の推定（チャネル推定）を行い、チャネル推定値（ＣＳＩ）を「フレーム＄２」における「通知情報シンボル」を用いて送信する。
端末は、通信局が送信した「フレーム＃２」を受信する。そして、端末は、「フレーム＃２」に含まれている「プリコーディング設定用トレーニングシンボル」を抽出し、例えば、伝播環境の推定（チャネル推定）を行い、チャネル推定値（ＣＳＩ）を「フレーム＄２」における「通知情報シンボル」を用いて送信する
通信局は、端末が送信した「フレーム＄２」を受信する。そして、端末は、「フレーム＄２」に含まれている「通知情報シンボル」を用いて、「（プリコーディング方法（１Ａ））」、「（プリコーディング方法（１Ａ－１））」、「（プリコーディング方法（１Ａ－２））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ－１））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ－２））」で説明したプリコーディングを行うために、パラメーター（ａ、ｂ、θ）を求める。そして、通信局は、「フレーム＃３」を送信する際、データシンボルに対し、求めたパラメーターに基づいたプリコーディングを施し、変調信号を送信する。また、通信局は、「フレーム＃３」において、「プリコーディング設定用トレーニングシンボル」を送信する。
以上のように図８のような通信状態のとき、通信局が送信した「フレーム＃（Ｎ－１）」に含まれる「プリコーディング設定用トレーニングシンボル」を端末が受信し、端末は、この「プリコーディング設定用トレーニングシンボル」からフィードバック情報を生成、送信し、通信局は、このフィードバック情報に基づいて、「フレーム＃Ｎ」の「データシンボル」のプリコーディングを行うことになる。なお、図８の場合、Ｎは２以上の整数となる。
上述のようにプリコーディング方法の設定を行った場合、通信局が送信する「フレーム＃１」では好適なプリコーディング方法の設定のための端末からのフィードバック情報を、通信局は保持していない。そこで、図９に示すような送信方法を考える。

（通信局の送信フレーム構成（２））
図９は、図８に示す通信局が送信する「フレーム＃１」の構成の一例を示している。なお、図９において、図５と同様に動作するものについては、説明を省略する。
図９が、図５と異なる点は、データシンボルの構成である（時間ｔ３からｔ４）。図９では、「データＣ１」があるとき、「データＣ１」と同一のデータ群、「データＣ１－１」、「データＣ１－２」、「データＣ１－３」を生成する。（なお、図９では、同一のデータ群を３つとしているが、これに限ったものではない。）
そして、
「データＣ１－１」を伝送するのに使用するプリコーディング方法（プリコーディング方法とパワー変更値）をプリコーディング方法＃１とし、
「データＣ１－２」を伝送するのに使用するプリコーディング方法をプリコーディング方法＃２とし、
「データＣ１－３」を伝送するのに使用するプリコーディング方法をプリコーディング方法＃３とする。
このとき、プリコーディング方法＃１とプリコーディング方法＃２は異なり、プリコーディング方法＃１とプリコーディング方法＃３は異なり、プリコーディング方法＃２とプリコーディング方法＃３は異なるものとする。
つまり、「データＣ１－ｉ」を伝送するのに使用するプリコーディング方法をプリコーディング方法＃ｉとし、「データＣ１－ｊ」を伝送するのに使用するプリコーディング方法をプリコーディング方法＃ｊとする。
このとき、ｉ≠ｊが成立するとき、プリコーディング方法＃ｉとプリコーディング方法＃ｊは異なるものとする。
このようにすることで、端末は、例えば、図８の場合、「データＣ１－１」、「データＣ１－２」、「データＣ１－３」のいずれかで正しい結果を得ることができる可能性が高くなるという効果を得ることができる。
上述した「（プリコーディング方法（１Ａ））」、「（プリコーディング方法（１Ａ－１））」、「（プリコーディング方法（１Ａ－２））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ－１））」、「（プリコーディング方法（１Ｂ－２））」では、プリコーディング行列を
Figure 0007050410000035
または、
Figure 0007050410000036
として説明したが、これとは異なる場合について説明する。

（プリコーディング方法（２Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000037
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000038
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000039
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000040
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000041
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000042
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000043

（プリコーディング方法（２Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000044
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000045
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000046
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（２Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000047
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000048
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000049
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000050
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000051
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（２Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000052
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000053
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000054
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000055
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000056
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000057
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000058
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000059
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000060

（プリコーディング方法（２Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000061
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000062
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000063
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（２Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000064
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000065
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000066
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000067
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000068
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（２Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000069
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000070
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000071
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000072
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000073
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000074
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000075
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000076
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000077

（プリコーディング方法（３Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000078
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000079
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000080
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（３Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000081
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000082
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000083
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000084
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000085
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（３Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000086
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000087
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000088
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000089
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000090
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000091
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000092
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000093
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000094

（プリコーディング方法（３Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000095
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000096
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000097
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（３Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000098
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000099
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000100
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000101
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000102
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（３Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000103
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000104
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000105
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000106
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000107
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000108
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000109
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000110
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000111

（プリコーディング方法（４Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000112
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000113
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000114
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（４Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000115
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000116
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000117
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000118
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000119
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（４Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000120
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000121
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000122
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000123
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000124
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000125
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000126
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000127
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000128

（プリコーディング方法（４Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000129
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000130
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000131
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（４Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000132
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000133
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000134
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000135
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000136
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（４Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000137
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000138
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（５Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000139
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000140
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000141
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000142
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000143
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000144
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000145

（プリコーディング方法（５Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000146
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000147
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000148
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（５Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000149
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000150
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（５Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000151
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000152
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000153
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（５Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000154
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000155
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（５Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000156
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000157
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000158
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000159
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000160
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000161
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000162

（プリコーディング方法（５Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000163
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000164
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000165
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（５Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000166
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000167
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（５Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000168
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000169
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000170
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（５Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000171
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000172
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（６Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000173
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000174
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000175
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000176
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000177
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000178
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000179
（プリコーディング方法（６Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000180
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000181
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000182
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（６Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000183
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000184
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（６Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000185
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000186
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000187
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（６Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000188
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000189
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（６Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000190
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000191
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000192
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000193
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000194
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000195
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000196

（プリコーディング方法（６Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000197
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000198
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000199
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（６Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000200
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000201
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（６Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000202
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000203
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000204
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（６Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000205
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000206
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（７Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000207
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000208
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000209
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000210
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000211
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000212
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000213

（プリコーディング方法（７Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000214
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000215
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000216
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（７Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000217
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000218
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（７Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000219
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000220
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000221
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（７Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000222
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000223
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（７Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000224
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000225
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000226
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000227
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000228
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000229
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000230

（プリコーディング方法（７Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000231
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000232
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000233
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（７Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000234
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000235
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（７Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000236
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000237
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000238
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（７Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000239
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000240
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（８Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000241
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000242
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000243
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000244
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000245
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000246
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000247

（プリコーディング方法（８Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000248
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000249
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000250
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（８Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000251
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000252
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（８Ａ－２）
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000253
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000254
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000255
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（８Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000256
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000257
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（８Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000258
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000259
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000260
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000261
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000262
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000263
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000264
（プリコーディング方法（８Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000265
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000266
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000267
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（８Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000268
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000269
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（８Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000270
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000271
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000272
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（８Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000273
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000274
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。


（プリコーディング方法（９Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000275
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000276
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000277
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000278
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000279
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000280
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000281

（プリコーディング方法（９Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000282
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000283
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000284
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（９Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000285
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000286
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（９Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000287
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000288
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000289
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（９Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000290
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000291
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（９Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000292
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000293
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000294
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000295
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000296
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000297
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000298

（プリコーディング方法（９Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000299
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000300
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000301
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（９Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000302
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000303
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（９Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000304
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000305
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000306
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（９Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000307
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000308
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１０Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000309
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000310
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000311
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000312
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000313
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000314
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000315
（プリコーディング方法（１０Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000316
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000317
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000318
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１０Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000319
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000320
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１０Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000321
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000322
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000323
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１０Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000324
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000325
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１０Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000326
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000327
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000328
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000329
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000330
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000331
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000332

（プリコーディング方法（１０Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000333
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000334
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000335
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１０Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000336
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000337
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１０Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000338
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000339
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000340
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１０Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000341
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000342
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１１Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000343
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000344
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000345
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000346
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000347
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000348
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000349

（プリコーディング方法（１１Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000350
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000351
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000352
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１１Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000353
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000354
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１１Ａ－２）
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000355
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000356
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000357
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１１Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000358
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000359
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１１Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000360
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000361
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000362
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000363
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000364
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000365
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000366

（プリコーディング方法（１１Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000367
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000368
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000369
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１１Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000370
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000371
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１１Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000372
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000373
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000374
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１１Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000375
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000376
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１２Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000377
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000378
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000379
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000380
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000381
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000382
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000383

（プリコーディング方法（１２Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000384
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000385
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000386
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１２Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000387
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000388
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１２Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000389
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000390
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000391
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１２Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000392
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000393
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１２Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000394
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000395
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000396
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000397
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000398
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000399
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000400

（プリコーディング方法（１２Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000401
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000402
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000403
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１２Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000404
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000405
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１２Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000406
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000407
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000408
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１２Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000409
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000410
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１３Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000411
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000412
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000413
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000414
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000415
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000416
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000417

（プリコーディング方法（１３Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000418
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000419
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000420
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１３Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000421
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000422
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１３Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000423
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000424
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000425
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１３Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000426
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000427
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１３Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000428
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000429
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000430
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000431
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000432
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000433
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000434

（プリコーディング方法（１３Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000435
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000436
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000437
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１３Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000438
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000439
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１３Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000440
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000441
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000442
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１３Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000443
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000444
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１４Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000445
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000446
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000447
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000448
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000449
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000450
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000451

（プリコーディング方法（１４Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000452
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000453
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000454
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１４Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000455
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000456
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１４Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000457
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000458
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000459
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１４Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000460
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000461
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１４Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000462
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000463
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000464
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000465
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000466
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000467
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000468

（プリコーディング方法（１４Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000469
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000470
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000471
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１４Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000472
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000473
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１４Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000474
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000475
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000476
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１４Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000477
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000478
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１５Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000479
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000480
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000481
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000482
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000483
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000484
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000485

（プリコーディング方法（１５Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000486
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000487
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000488
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１５Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000489
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000490
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１５Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000491
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000492
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000493
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１５Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000494
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000495
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１５Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000496
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000497
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000498
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000499
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000500
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000501
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000502

（プリコーディング方法（１５Ｂ－１）
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000503
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000504
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000505
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１５Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000506
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000507
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１５Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000508
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000509
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000510
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１５Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000511
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000512
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１６Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000513
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000514
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000515
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000516
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000517
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000518
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000519

（プリコーディング方法（１６Ａ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000520
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000521
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000522
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１６Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000523
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000524
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１６Ａ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000525
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000526
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000527
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１６Ａ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000528
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000529
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１６Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置（例えば、端末）が受信する信号ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000530
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ）、ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000531
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000532
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000533
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000534
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000535
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用いて、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000536

（プリコーディング方法（１６Ｂ－１））
図３は、通信局の構成であり、図３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｚ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000537
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000538
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000539
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１６Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000540
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000541
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（１６Ｂ－２））
図４は、図３と異なる通信局の構成であり、図４の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａを、ｓ１（ｔ）とし、マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂを、ｓ２（ｔ）とする。
また、重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａを、ｙ１（ｔ）とし、重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂを、ｙ２（ｔ）とする。
さらに、係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａを、ｚ１（ｔ）とし、係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂを、ｚ２（ｔ）とする。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000542
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000543
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ）を出力する。
Figure 0007050410000544
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「（プリコーディング方法（１６Ｂ））」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000545
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000546
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図４の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図４の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（通信局の構成（３））
図２、図３の構成と異なる通信局の構成として、図１０、図１１を示す。図２、図３と同様に動作するものには、同一の符号を付している。図１０、図１１が、図２、図３と異なる点は、マッピング部３０４Ｂと重み付け合成部３０６Ｂとの間に位相変更部１００１Ｂが追加されている点である。
位相変更部１００１Ｂは、マッピング後の信号３０５Ｂと送信方法・フレーム構成信号３１９とを入力とし、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づいてマッピング後の信号３０５Ｂの位相を変更し、位相変更後の信号１００２Ｂを出力する。
なお、図１０、図１１において、重み付け合成部３０６Ｂは、マッピング後の信号３０５Ｂの代わりに位相変更後の信号１００２Ｂを入力として処理を行う。
（偏波ＭＩＭＯシステム）
図１の場合、以下の関係が成立する。
Figure 0007050410000547
そして、偏波ＭＩＭＯ（Multiple-Input Multiple-Output）システムにおいて、ＸＰＤ（交差偏波識別度：Cross polarization discrimination）が大きい値の場合、ｈ１２（ｔ）≒０、かつ、ｈ２１（ｔ）≒０と扱うことができる。そして、ミリ波帯を使用した場合、電波は直進性が強いため、以下のような状態になる可能性が高い。
Figure 0007050410000548
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）であれば、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けないため、良好なデータの受信品質を得ることができる可能性が高い。同様に、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないため、良好なデータの受信品質を得ることができる可能性が高い。
但し、ｈ１１（ｔ），ｈ１２（ｔ），ｈ２１（ｔ），ｈ２２（ｔ）は複素数である（実数でもよい）。ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ），ｚ１（ｔ），ｚ２（ｔ）は複素数である（実数でもよい）。ｎ１（ｔ），ｎ２（ｔ）は雑音であり、複素数である。
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は下記のように与えることができる（但し、δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000549
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
これまでの説明では、通信局は、端末からのフィードバック情報に基づいて、プリコーディング方法を切り替える方法について説明してきた。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。したがって、このような状況において、データの受信品質を確保しながら、なおかつ、アンテナの状態の変動が緩やかになったときにも、これまで述べたプリコーディング方法と同様に、データの受信品質を確保できる、プリコーディング方法の適用が望まれる。以下では、これを満たすプリコーディング方法について説明する。
（プリコーディング方法（１７Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000550
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000551
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000552
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000553
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000554
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000555
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000556
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。
（プリコーディング方法（１７Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000557
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000558
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000559
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１７Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000560
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000561
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１７Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000562
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000563
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000564
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１７Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000565
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000566
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１７Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000567
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（１７Ａ）」を満足しなくなる。
（プリコーディング方法（１７Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000568
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000569
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000570
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000571
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000572
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000573
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000574
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。
（プリコーディング方法（１７Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000575
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000576
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000577
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１７Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000578
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000579
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１７Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000580
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000581
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000582
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１７Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000583
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000584
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１７Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000585
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（１７Ｂ）」を満足しなくなる。
（プリコーディング方法（１８Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000586
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000587
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000588
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000589
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000590
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000591
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000592
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。
（プリコーディング方法（１８Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000593
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000594
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000595
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１８Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000596
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000597
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１８Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000598
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000599
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000600
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１８Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000601
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000602
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１８Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000603
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（１８Ａ）」を満足しなくなる。
（プリコーディング方法（１８Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000604
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000605
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000606
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000607
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000608
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000609
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000610
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。
（プリコーディング方法（１８Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000611
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000612
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000613
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１８Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000614
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000615
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１８Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000616
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000617
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000618
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１８Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000619
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000620
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１８Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000621
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（１８Ｂ）」を満足しなくなる。
（プリコーディング方法（１９Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000622
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000623
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000624
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000625
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000626
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000627
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000628
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。
（プリコーディング方法（１９Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000629
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000630
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000631
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１９Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000632
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000633
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１９Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000634
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000635
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000636
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１９Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000637
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000638
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１９Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000639
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（１９Ａ）」を満足しなくなる。
（プリコーディング方法（１９Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000640
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000641
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000642
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000643
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000644
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000645
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000646
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。
（プリコーディング方法（１９Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000647
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000648
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000649
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１９Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000650
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000651
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１９Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000652
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000653
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000654
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（１９Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000655
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000656
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
（プリコーディング方法（１９Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000657
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（１９Ｂ）」を満足しなくなる。
（プリコーディング方法（２０Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000658
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000659
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000660
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000661
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000662
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000663
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000664
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２０Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000665
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000666
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000667
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２０Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000668
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000669
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２０Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000670
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000671
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000672
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２０Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000673
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000674
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２０Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000675
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２０Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２０Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000676
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000677
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000678
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000679
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000680
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000681
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000682
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２０Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000683
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000684
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000685
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２０Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000686
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000687
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２０Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000688
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000689
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000690
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２０Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000691
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000692
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２０Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000693
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２０Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２１Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000694
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000695
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000696
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000697
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000698
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000699
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000700
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２１Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000701
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000702
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000703
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２１Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000704
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000705
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２１Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000706
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000707
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000708
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２１Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000709
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000710
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２１Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000711
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２１Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２１Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000712
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000713
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000714
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000715
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000716
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000717
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000718
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２１Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000719
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000720
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000721
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２１Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000722
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000723
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２１Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000724
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000725
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000726
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２１Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000727
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000728
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２１Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000729
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２１Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２２Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000730
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000731
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000732
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000733
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000734
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000735
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000736
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２２Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000737
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000738
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000739
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２２Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000740
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000741
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２２Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000742
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000743
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000744
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２２Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000745
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000746
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２２Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000747
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２２Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２２Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000748
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000749
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000750
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000751
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000752
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000753
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000754
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２２Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000755
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000756
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000757
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２２Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000758
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000759
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２２Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000760
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000761
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000762
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２２Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000763
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000764
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２２Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000765
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２２Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２３Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000766
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000767
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000768
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000769
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000770
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000771
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000772
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２３Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000773
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000774
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000775
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２３Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000776
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000777
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２３Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000778
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000779
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000780
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２３Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000781
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000782
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２３Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000783
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２３Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２３Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000784
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000785
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000786
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000787
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000788
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000789
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000790
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２３Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000791
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000792
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000793
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２３Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000794
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000795
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２３Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000796
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000797
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000798
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２３Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000799
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000800
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２３Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000801
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２３Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２４Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000802
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000803
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000804
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000805
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000806
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000807
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000808
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２４Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000809
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000810
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000811
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２４Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000812
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000813
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２４Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000814
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000815
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000816
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２４Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000817
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000818
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２４Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000819
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２４Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２４Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000820
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000821
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000822
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000823
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000824
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000825
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000826
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２４Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000827
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000828
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000829
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２４Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000830
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000831
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２４Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000832
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000833
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000834
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２４Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000835
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000836
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２４Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000837
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２４Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２５Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000838
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000839
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000840
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000841
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000842
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000843
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000844
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２５Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000845
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000846
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000847
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２５Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000848
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000849
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２５Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000850
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000851
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000852
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２５Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000853
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000854
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２５Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000855
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２５Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２５Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000856
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000857
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000858
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000859
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000860
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000861
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000862
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２５Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000863
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000864
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000865
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２５Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000866
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000867
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２５Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000868
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000869
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000870
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２５Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000871
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000872
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２５Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000873
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２５Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２６Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000874
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000875
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000876
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000877
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000878
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000879
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000880
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２６Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000881
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000882
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000883
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２６Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000884
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000885
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２６Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000886
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000887
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000888
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２６Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000889
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000890
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２６Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000891
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２６Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２６Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000892
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000893
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000894
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000895
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000896
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000897
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000898
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２６Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000899
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000900
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000901
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２６Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000902
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000903
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２６Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000904
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000905
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000906
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２６Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000907
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000908
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２６Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000909
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２６Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２７Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000910
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000911
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000912
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000913
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000914
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000915
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000916
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２７Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000917
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000918
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000919
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２７Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000920
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000921
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２７Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000922
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000923
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000924
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２７Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000925
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000926
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２７Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000927
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２７Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２７Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000928
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000929
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000930
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000931
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000932
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000933
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000934
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２７Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000935
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000936
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000937
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２７Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000938
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000939
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２７Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000940
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000941
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000942
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２７Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000943
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000944
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２７Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000945
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２７Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２８Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000946
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000947
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000948
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000949
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000950
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000951
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000952
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２８Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000953
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000954
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000955
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２８Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000956
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000957
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２８Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000958
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000959
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000960
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２８Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000961
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000962
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２８Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000963
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２８Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２８Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000964
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000965
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410000966
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000967
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000968
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000969
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000970
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２８Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000971
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000972
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000973
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２８Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000974
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000975
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２８Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000976
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000977
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000978
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２８Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000979
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000980
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２８Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000981
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２８Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２９Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410000982
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410000983
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410000984
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410000985
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410000986
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410000987
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410000988
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２９Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000989
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000990
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000991
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２９Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000992
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000993
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２９Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410000994
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000995
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410000996
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２９Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410000997
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410000998
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２９Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410000999
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２９Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（２９Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001000
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001001
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001002
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001003
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001004
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001005
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001006
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（２９Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001007
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001008
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001009
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２９Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001010
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001011
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２９Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001012
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001013
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001014
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（２９Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001015
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001016
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（２９Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001017
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（２９Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３０Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001018
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001019
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001020
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001021
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001022
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001023
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001024
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３０Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001025
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001026
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001027
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３０Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001028
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001029
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３０Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001030
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001031
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001032
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３０Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001033
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001034
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３０Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001035
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３０Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３０Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001036
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001037
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001038
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001039
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001040
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001041
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001042
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３０Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001043
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001044
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001045
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３０Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001046
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001047
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３０Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001048
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001049
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001050
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３０Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001051
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001052
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３０Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001053
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３０Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３１Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001054
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001055
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001056
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001057
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001058
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001059
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001060
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３１Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001061
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001062
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001063
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３１Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001064
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001065
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３１Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001066
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001067
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001068
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３１Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001069
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001070
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３１Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001071
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３１Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３１Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001072
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001073
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001074
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001075
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001076
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001077
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001078
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３１Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001079
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001080
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001081
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３１Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001082
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001083
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３１Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001084
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001085
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001086
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３１Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001087
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001088
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３１Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001089
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３１Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３２Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001090
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001091
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001092
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001093
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001094
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001095
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001096
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３２Ａ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001097
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001098
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001099
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３２Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001100
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001101
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３２Ａ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001102
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001103
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001104
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３２Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001105
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001106
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３２Ａ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001107
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３２Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３２Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001108
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001109
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001110
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001111
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001112
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001113
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001114
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３２Ｂ－１））
図１０は、通信局の構成である。図１０の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001115
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001116
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001117
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３２Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001118
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001119
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３２Ｂ－２））
図１１は、図１０とは異なる通信局の構成である。図１１の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001120
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001121
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001122
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３２Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001123
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001124
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１１の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１１の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３２Ｂ）における位相変更）
そして、図１０、図１１における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001125
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１０、図１１において、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１０、図１１において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３２Ｂ）」を満足しなくなる。
（通信局の構成（４））
図１０、図１１の構成と異なる通信局の構成として、図１２、図１３を示す。図１０、図１１と同様に動作するものには同一番号を付している。図１２、図１３が、図１０、図１１と異なる点は、位相変更部１００１Ａが追加されている点である。
位相変更部１００１Ａは、マッピング後の信号３０５Ｂと送信方法・フレーム構成信号３１９とを入力とし、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づいてマッピング後の信号３０５Ｂの位相を変更し、位相変更後の信号１００２Ｂを出力する。
なお、図１２、図１３において、重み付け合成部３０６Ａは、マッピング後の信号３０５Ａの代わりに位相変更後の信号１００２Ａを入力として処理を行う。
（プリコーディング方法（３３Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001126
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001127
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001128
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001129
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001130
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001131
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001132
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３３Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001133
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001134
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001135
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３３Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001136
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001137
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３３Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001138
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001139
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001140
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３３Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001141
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001142
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３３Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001143
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３３Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３３Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001144
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001145
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001146
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001147
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001148
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001149
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001150
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３３Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001151
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001152
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001153
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３３Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001154
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001155
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３３Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001156
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001157
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001158
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３３Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001159
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001160
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３３Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001161
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３３Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３４Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001162
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001163
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001164
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001165
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001166
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001167
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001168
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３４Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001169
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001170
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001171
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３４Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001172
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001173
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３４Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001174
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001175
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001176
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３４Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001177
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001178
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３４Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001179
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３４Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３４Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001180
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001181
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001182
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001183
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001184
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001185
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001186
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３４Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001187
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001188
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001189
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３４Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001190
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001191
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３４Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001192
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001193
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001194
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３４Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001195
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001196
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３４Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001197
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３４Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３５Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001198
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001199
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001200
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001201
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001202
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001203
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001204
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３５Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001205
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001206
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001207
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３５Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001208
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001209
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３５Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001210
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001211
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001212
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３５Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001213
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001214
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３５Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001215
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３５Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３５Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001216
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001217
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001218
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001219
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001220
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001221
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001222
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３５Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001223
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001224
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001225
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３５Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001226
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001227
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３５Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001228
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001229
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001230
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３５Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001231
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001232
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３５Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001233
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３５Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３６Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001234
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001235
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001236
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001237
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001238
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001239
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001240
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３６Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001241
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001242
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001243
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３６Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001244
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001245
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３６Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001246
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001247
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001248
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３６Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001249
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001250
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３６Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001251
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３６Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３６Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001252
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001253
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001254
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001255
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001256
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001257
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001258
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３６Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001259
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001260
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001261
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３６Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001262
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001263
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３６Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001264
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001265
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001266
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３６Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001267
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001268
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３６Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001269
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３６Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３７Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001270
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001271
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001272
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001273
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001274
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001275
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001276
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３７Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001277
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001278
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001279
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３７Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001280
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001281
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３７Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001282
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001283
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001284
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３７Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001285
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001286
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３７Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001287
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３７Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３７Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001288
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001289
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001290
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001291
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001292
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001293
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001294
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３７Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001295
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001296
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001297
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３７Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001298
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001299
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３７Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001300
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001301
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001302
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３７Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001303
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001304
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３７Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001305
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３７Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３８Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001306
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001307
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001308
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001309
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001310
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001311
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001312
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３８Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001313
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001314
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001315
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３８Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001316
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001317
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３８Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001318
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001319
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001320
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３８Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001321
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001322
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３８Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001323
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３８Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３８Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001324
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001325
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001326
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001327
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001328
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001329
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001330
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３８Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001331
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001332
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001333
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３８Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001334
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001335
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３８Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001336
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001337
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001338
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３８Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001339
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001340
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３８Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001341
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３８Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３９Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001342
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001343
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001344
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001345
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001346
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001347
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001348
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３９Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001349
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001350
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001351
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３９Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001352
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001353
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３９Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001354
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001355
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001356
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３９Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001357
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001358
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３９Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001359
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３９Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（３９Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001360
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001361
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001362
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001363
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001364
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001365
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001366
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（３９Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001367
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001368
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001369
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３９Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001370
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001371
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３９Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001372
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001373
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001374
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（３９Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001375
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001376
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（３９Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001377
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（３９Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４０Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001378
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001379
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001380
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001381
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001382
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001383
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001384
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４０Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001385
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001386
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001387
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４０Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001388
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001389
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４０Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001390
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001391
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001392
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４０Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001393
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001394
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４０Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001395
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４０Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４０Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001396
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001397
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001398
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001399
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001400
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001401
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001402
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４０Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001403
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001404
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001405
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４０Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001406
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001407
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４０Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001408
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001409
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001410
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４０Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001411
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001412
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４０Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001413
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４０Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４１Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001414
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001415
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001416
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001417
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001418
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001419
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001420
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４１Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001421
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001422
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001423
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４１Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001424
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001425
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４１Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001426
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001427
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001428
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４１Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001429
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001430
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４１Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001431
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４１Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４１Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001432
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001433
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001434
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001435
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001436
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001437
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001438
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４１Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001439
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001440
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001441
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４１Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001442
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001443
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４１Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001444
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001445
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001446
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４１Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001447
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001448
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４１Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001449
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４１Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４２Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001450
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001451
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001452
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001453
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001454
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001455
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001456
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４２Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001457
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001458
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001459
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４２Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001460
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001461
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４２Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001462
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001463
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001464
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４２Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001465
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001466
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４２Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001467
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４２Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４２Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001468
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001469
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001470
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001471
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001472
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001473
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001474
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４２Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001475
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001476
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001477
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４２Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001478
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001479
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４２Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001480
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001481
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001482
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４２Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001483
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001484
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４２Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001485
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４２Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４３Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001486
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001487
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001488
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001489
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001490
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001491
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001492
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４３Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001493
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001494
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001495
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４３Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001496
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001497
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４３Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001498
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001499
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001500
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４３Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001501
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001502
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４３Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001503
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４３Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４３Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001504
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001505
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001506
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001507
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001508
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001509
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001510
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４３Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001511
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001512
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001513
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４３Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001514
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001515
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４３Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001516
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001517
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001518
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４３Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001519
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001520
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４３Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001521
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４３Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４４Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001522
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001523
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001524
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001525
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001526
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001527
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001528
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４４Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001529
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001530
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001531
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４４Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001532
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001533
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４４Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001534
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001535
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001536
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４４Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001537
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001538
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４４Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001539
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４４Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４４Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001540
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001541
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001542
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001543
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001544
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001545
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001546
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４４Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001547
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001548
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001549
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４４Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001550
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001551
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４４Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001552
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001553
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001554
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４４Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001555
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001556
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４４Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001557
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４４Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４５Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001558
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001559
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001560
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001561
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001562
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001563
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001564
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４５Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001565
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001566
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001567
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４５Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001568
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001569
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４５Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001570
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001571
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001572
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４５Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001573
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001574
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４５Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001575
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４５Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４５Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001576
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001577
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001578
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001579
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001580
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001581
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001582
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）については、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４５Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001583
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001584
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001585
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４５Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001586
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001587
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４５Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001588
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001589
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001590
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４５Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001591
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001592
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４５Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001593
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４５Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４６Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001594
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001595
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001596
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001597
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001598
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001599
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001600
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４６Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001601
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001602
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001603
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４６Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001604
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001605
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４６Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001606
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001607
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001608
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４６Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001609
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001610
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４６Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001611
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４６Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４６Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001612
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001613
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001614
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001615
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001616
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001617
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001618
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４６Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001619
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001620
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001621
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４６Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001622
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001623
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４６Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001624
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001625
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001626
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４６Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001627
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001628
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４６Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001629
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４６Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４７Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001630
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001631
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001632
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001633
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001634
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001635
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001636
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４７Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001637
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001638
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001639
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４７Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001640
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001641
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４７Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001642
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001643
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001644
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４７Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001645
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001646
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４７Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001647
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４７Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４７Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001648
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001649
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001650
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001651
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001652
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001653
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001654
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４７Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001655
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001656
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001657
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４７Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001658
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001659
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４７Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001660
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001661
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001662
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４７Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001663
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001664
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４７Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001665
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４７Ｂ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４８Ａ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001666
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001667
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、次式が成立する。
Figure 0007050410001668
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001669
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001670
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001671
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001672
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４８Ａ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001673
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001674
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001675
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４８Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001676
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001677
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４８Ａ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001678
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001679
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001680
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４８Ａ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001681
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001682
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４８Ａ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001683
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４８Ａ）」を満足しなくなる。

（プリコーディング方法（４８Ｂ））
図２のような状態のとき、受信装置が受信する信号ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ）は以下の式のように与えることができる（δは０ラジアン以上、かつ、２πラジアン未満とする。）。
Figure 0007050410001684
このとき、ｚ１（ｔ）＝ｓ１（ｔ）、ｚ２（ｔ）＝ｓ２（ｔ）（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ）はマッピング後のベースバンド信号）とすると、δ＝０、π／２、π、３π／２ラジアンのときを除き、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受け、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）は、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けるため、データの受信品質は低下する可能性がある。
そこで、通信局は、端末からのフィードバック情報を得て、そのフィードバック情報に基づき、プリコーディングを行う方法を提案する。ユニタリ行列を用いた以下のようなプリコーディングを行うことを考える。
Figure 0007050410001685
但し、ａ，ｂは複素数である（実数でもよい）。ｊは虚数単位であり、γ（ｔ）は偏角（argument）であり、時間の関数であるものとする。
すると、以下の関係式が成立する。
Figure 0007050410001686
上式において、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための一つの方法として、以下の条件式がある。
Figure 0007050410001687
したがって、以下が成立すればよい。
Figure 0007050410001688
よって、通信局は、端末からのフィードバック情報から、
Figure 0007050410001689
となるように、θ、ａ、ｂを求め、それらの値を用い、通信局は、プリコーディングを行うことになる。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
なお、平均送信電力の関係上、以下の関係式が成立することがある。
Figure 0007050410001690
なお、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）ともに、位相変更が施されていることになっているが、「マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けない」、という構成を維持している。

（プリコーディング方法（４８Ｂ－１））
図１２は、通信局の構成である。図１２の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｚ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001691
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001692
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001693
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４８Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001694
つまり、上式のプリコーディング行列を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001695
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４８Ｂ－２））
図１３は、図１２とは異なる通信局の構成である。図１３の重み付け合成部３０６Ａ，３０６Ｂと、係数乗算部４０１Ａ，４０１Ｂと、プリコーディング方法決定部３１６の処理内容の一例について、記載する。
マッピング部３０４Ａが出力するマッピング後の信号３０５Ａは、ｓ１（ｔ）である。
マッピング部３０４Ｂが出力するマッピング後の信号３０５Ｂは、ｓ２（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ａが出力する重み付け後の信号３０７Ａは、ｙ１（ｔ）である。
重み付け合成部３０６Ｂが出力する重み付け後の信号３０７Ｂは、ｙ２（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ａが出力する係数乗算後の信号４０２Ａは、ｚ１（ｔ）である。
係数乗算部４０１Ｂが出力する係数乗算後の信号４０２Ｂは、ｚ２（ｔ）である。
プリコーディング行列を以下の式であらわす。
Figure 0007050410001696
すると、重み付け合成部３０６Ａは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001697
重み付け合成部３０６Ｂは、以下の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
Figure 0007050410001698
プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、「プリコーディング方法（４８Ｂ）」で説明した演算を行うことで、プリコーディング行列を決定する。
Figure 0007050410001699
つまり、上式のプリコーディング行列、および、ａ、ｂの値を求めることになるが、このとき、プリコーディング方法決定部３１６は、端末からのフィードバック情報に基づき、
Figure 0007050410001700
を用いてａ，ｂ，θを決定し、プリコーディング行列を決定する。
例えば、通信局が、トレーニングシンボルを送信し、端末は、トレーニングシンボルからチャネル推定を行い、チャネル推定値を通信局にフィードバックする。そして、通信局は、このフィードバックされた情報を用いて、θ、ａ、ｂの値を算出することになる。
ｑ１１、ｑ１２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ａは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を出力する。同様に、ｑ２１、ｑ２２の値に基づいて、重み付け合成部３０６Ｂは、重み付け合成の演算を行い、重み付け後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を出力する。
そして、図１３の係数乗算部４０１Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ（ｙ１（ｔ））を入力とし、ｚ１（ｔ）＝ａ×ｙ１（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ａ（ｚ１（ｔ））を出力する。同様に、図１３の係数乗算部４０１Ｂは、重み付け合成後の信号３０７Ｂ（ｙ２（ｔ））を入力とし、ｚ２（ｔ）＝ｂ×ｙ２（ｔ）の演算を行い、係数乗算後の信号４０２Ｂ（ｚ２（ｔ））を出力する。

（プリコーディング方法（４８Ｂ）における位相変更）
そして、図１２、図１３における位相変更部１００１Ａは、マッピング部３０４Ａから出力されたマッピング後の信号ｓ１（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ａ（ｅｊε（ｔ）×ｓ１（ｔ））を出力する。図１２、図１３における位相変更部１００１Ｂは、マッピング部３０４Ｂから出力されたマッピング後の信号ｓ２（ｔ）を入力とし、位相変更を施し、位相変更後の信号１００２Ｂ（ｅｊγ（ｔ）×ｓ２（ｔ））を出力する。
図２において、アンテナの状態の変動がはやい場合、例えば、端末を移動して使用する、風等の影響により、アンテナが振動している場合では、図２におけるδの値をフレーム内で、ほぼ一定の値に維持できるとは限らない。すると、以下のような関係式が成立する可能性が高い。
Figure 0007050410001701
このとき、ｈｘｙ，ｄ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の直接波の成分であり、ｈｘｙ，ｓ（ｔ）はｈｘｙ（ｔ）の散乱波の成分である。（ｘ＝１，２、ｙ＝１，２となる）そして、Ｋはライスファクターである。
ライスファクターＫが大きい場合を考える。このとき、直接波の影響から、チャネル変動の変動は小さいという傾向がある。したがって、位相変更を行わなかった場合、つまり、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂがない場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、定常的（少しの変動はある）な受信状態になる可能性が高い。すると、受信電界強度が高いにもかかわらず、信号の分離が困難な状態に定常的に陥る可能性がある。
一方、図１２、図１３において、位相変更部１００１Ａ、位相変更部１００１Ｂが存在する場合、受信装置では、ｒ１（ｔ）、ｒ２（ｔ）は、送信装置で時間的（または、周波数的に）位相変更が行われていることにより、定常的な受信状態を回避することができ、これにより、信号の分離が困難な状態に定常的に陥ることを回避することができる可能性が高くなる。
以上のように、２つの異なるチャネル状態、いずれにおいても、良好なデータの受信品質を得ることができるという格別な効果を得ることができることになる。なお、図１２、図１３において、重み付け合成部の後に位相変更部を配置した場合、「プリコーディング方法（４８Ｂ）」を満足しなくなる。

（位相変更方法について）
これまでの説明において、位相変更に関連する値γ（ｔ）,ε（ｔ）は、ｔ（ｔ：時間）の関数として与えたが、これに限ったものではない。例えば、図１０、図１１の通信局の送信部が、ＯＦＤＭ（orthogonal frequency division multiplexing）などのマルチキャリア方式の変調信号を送信する場合、位相変更に関連する値γ（ｔ）,ε（ｔ）を「周波数」の関数、または、「時間および周波数」の関数と与えてもよい。したがって、周波数をｆとあらわしたとき、位相変更に関連する値が「周波数」の関数の場合、γ（ｆ）,ε（ｆ）とあらわされ、位相変更の値が「時間および周波数」の関数の場合、γ（ｆ，ｔ）,ε（ｆ，ｔ）とあらわされる。
以降では、位相変更γ（ｔ）,ε（ｔ）、γ（ｆ）,ε（ｆ）、γ（ｆ，ｔ）,ε（ｆ，ｔ）の与え方の例を説明する。

（位相変更方法（１））
図１４は、図１０における位相変更部１００１Ｂ、重み付け合成部３０６Ａ、３０６Ｂに関連する部分を抽出し、位相変更方法の一例を示した図である。
位相変更部１００１Ｂでは、位相変更を行うことになるが、変更例は、図１４に示した通りである。
例えば、シンボル番号＃ｕでは（位相変更値γはシンボル番号の関数として扱うため、γ（ｕ）と記載する。）、位相変更値γ（ｕ）＝ｅｊ０と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ）およびγ（ｕ）×ｓ２（ｕ）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋１）では、位相変更値γ（ｕ＋１）＝ｅ（ｊ×１×π）／２と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ＋１）およびγ（ｕ＋１）×ｓ２（ｕ＋１）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋２）では、位相変更値γ（ｕ＋２）＝ｅ（ｊ×２×π）／２と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ＋２）およびγ（ｕ＋２）×ｓ２（ｕ＋２）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋３）では、位相変更値γ（ｕ＋３）＝ｅ（ｊ×３×π）／２と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ＋３）およびγ（ｕ＋３）×ｓ２（ｕ＋３）が入力となる。
・・・
シンボル番号＃（ｕ＋ｋ）では、位相変更値γ（ｕ＋ｋ）＝ｅ（ｊ×ｋ×π）／２と与える。（例えば、ｋは整数。）したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ＋ｋ）およびγ（ｕ＋ｋ）×ｓ２（ｕ＋ｋ）が入力となる。
・・・
（なお、上記の説明は、シンボルを時間軸方向に配置する場合、シンボルを周波数軸方向に配置する場合、シンボルを時間・周波数軸方向に配置する場合、いずれにおいても適用可能である。）
そして、変調信号ｚ１（ｔ）の時刻＄１では、シンボル番号＃ｕのｚ１（ｔ）を送信し、変調信号ｚ２（ｔ）の時刻＄１では、シンボル番号＃ｕのｚ２（ｔ）を送信する。
変調信号ｚ１（ｔ）の時刻＄２では、シンボル番号＃（ｕ＋１）のｚ１（ｔ）を送信し、変調信号ｚ２（ｔ）の時刻＄２では、シンボル番号＃（ｕ＋１）のｚ２（ｔ）を送信する。
・・・
（なお、ｚ１（ｔ）とｚ２（ｔ）は、同一周波数を用い、異なるアンテナから送信されることになる。）

（位相変更方法（２））
図１５は、図１１における１００１Ｂ、重み付け合成部３０６Ａ、３０６Ｂ、係数乗算部４０１Ａ、４０１Ｂに関連する部分を抽出し、位相変更方法の一例を示した図である。
位相変更部１００１Ｂでは、位相変更を行うことになるが、変更例は、図１５に示した通りである。
例えば、シンボル番号＃ｕでは（位相変更値γはシンボル番号の関数として扱うため、γ（ｕ）と記載する。）、位相変更値γ（ｕ）＝ｅｊ０と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ）およびγ（ｕ）×ｓ２（ｕ）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋１）では、位相変更値γ（ｕ＋１）＝ｅ（ｊ×１×π）／２と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ＋１）およびγ（ｕ＋１）×ｓ２（ｕ＋１）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋２）では、位相変更値γ（ｕ＋２）＝ｅ（ｊ×２×π）／２と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ＋２）およびγ（ｕ＋２）×ｓ２（ｕ＋２）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋３）では、位相変更値γ（ｕ＋３）＝ｅ（ｊ×３×π）／２と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ＋３）およびγ（ｕ＋３）×ｓ２（ｕ＋３）が入力となる。
・・・
シンボル番号＃（ｕ＋ｋ）では、位相変更値γ（ｕ＋ｋ）＝ｅ（ｊ×ｋ×π）／２と与える。（例えば、ｋは整数。）したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｕ＋ｋ）およびγ（ｕ＋ｋ）×ｓ２（ｕ＋ｋ）が入力となる。
・・・
（なお、上記の説明は、シンボルを時間軸方向に配置する場合、シンボルを周波数軸方向に配置する場合、シンボルを時間・周波数軸方向に配置する場合、いずれにおいても適用可能である。）
そして、変調信号ｚ１（ｔ）の時刻＄１では、シンボル番号＃ｕのｚ１（ｔ）を送信し、変調信号ｚ２（ｔ）の時刻＄１では、シンボル番号＃ｕのｚ２（ｔ）を送信する。
変調信号ｚ１（ｔ）の時刻＄２では、シンボル番号＃（ｕ＋１）のｚ１（ｔ）を送信し、変調信号ｚ２（ｔ）の時刻＄２では、シンボル番号＃（ｕ＋１）のｚ２（ｔ）を送信する。
・・・
（なお、ｚ１（ｔ）とｚ２（ｔ）は、同一周波数を用い、異なるアンテナから送信されることになる。）

（フレーム構成（１））
次に、位相変更値が周波数ｆの関数、つまり、γ（ｆ）とあらわされる場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図１６は、シンボルを周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図１６において、図１６（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図１６（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図１６では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図１６において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図１６（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ１のシンボル番号＃５のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア２には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ１のシンボル番号＃１７のシンボルが配置される。）。
また、図１６（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ２のシンボル番号＃５のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア２には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ２のシンボル番号＃１７のシンボルが配置されている。）

（フレーム構成（２））
次に、位相変更値が時間ｔ、周波数ｆの関数、つまり、γ（ｔ，ｆ）とあらわされる場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図１７は、シンボルを時間・周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図１７において、図１７（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図１７（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図１７では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２、時刻＄３、時刻＄４のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図１７において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図１７（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ１のシンボル番号＃１９のシンボルが配置される。）。
また、図１７（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ２のシンボル番号＃１９のシンボルが配置されている。）

（フレーム構成（３））
次に、位相変更値が時間ｔ、周波数ｆの関数、つまり、γ（ｔ，ｆ）とあらわされる場合のフレーム構成の別の例を説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図１８は、シンボルを時間・周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図１８において、図１８（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図１８（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図１８では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２、時刻＄３、時刻＄４のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図１８において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図１８（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ１のシンボル番号＃２１のシンボルが配置される。）。
また、図１８（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ２のシンボル番号＃２１のシンボルが配置されている。）

（フレーム構成（４））
次に、位相変更値が時間ｔの関数、つまり、γ（ｔ）とあらわされ、途中にデータシンボル以外のシンボル、例えば、制御情報を伝送するための制御情報シンボル、チャネル推定や周波数同期、時間同期、信号検出を行うためのパイロットシンボル（リファレンスシンボル、プリアンブル）などが、存在する場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図１９は、シンボルを時間方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図１９において、図１９（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を時間とする。そして、図１９（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を時間とする。（なお、同一時刻のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図１９において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））そして、「Ｐ」という記載は、パイロットシンボルであることを意味している（なお、ここでは、パイロットシンボルを示しているが、パイロットシンボル以外のシンボルであってもよい（ただし、データシンボルではないものとする）。）。
よって、図１９（Ａ）の時刻＄１には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、時刻＄４には、パイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
また、図１９（Ｂ）の時刻＄１には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
なお、図１９の例は、データシンボル以外のシンボルでは、位相変更を施していない。

（フレーム構成（５））
次に、位相変更値が周波数ｆの関数、つまり、γ（ｆ）とあらわされ、途中にデータシンボル以外のシンボル、例えば、制御情報を伝送するための制御情報シンボル、チャネル推定や周波数同期、時間同期、信号検出を行うためのパイロットシンボル（リファレンスシンボル、プリアンブル）などが、存在する場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図２０は、シンボルを周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図２０において、図２０（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図２０（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図２０では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図２０において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図２０（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、パイロットシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア２には、パイロットシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア３には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
また、図２０（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、パイロットシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア２には、パイロットシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア３にはｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
なお、図２０の例は、データシンボル以外のシンボルでは、位相変更を施していない。

（フレーム構成（６））
次に、位相変更値が時間ｔ、周波数ｆの関数、つまり、γ（ｔ，ｆ）とあらわされ、途中にデータシンボル以外のシンボル、例えば、制御情報を伝送するための制御情報シンボル、チャネル推定や周波数同期、時間同期、信号検出を行うためのパイロットシンボル（リファレンスシンボル、プリアンブル）などが、存在する場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図２１は、シンボルを時間・周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図２１において、図２１（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図２１（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図２１では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２、時刻＄３、時刻＄４のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図２１において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図２１（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア２には、パイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
また、図２１（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア２には、パイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
なお、図２１の例は、データシンボル以外のシンボルでは、位相変更を施していない。

（フレーム構成（７））
次に、位相変更値が時間ｔ、周波数ｆの関数、つまり、γ（ｔ，ｆ）とあらわされ、途中にデータシンボル以外のシンボル、例えば、制御情報を伝送するための制御情報シンボル、チャネル推定や周波数同期、時間同期、信号検出を行うためのパイロットシンボル（リファレンスシンボル、プリアンブル）などが、存在する場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図２２は、シンボルを時間・周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図２２において、図２２（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図２２（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図２２では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２、時刻＄３、時刻＄４のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図２２において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図２２（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、例えば、時刻＄２、キャリア２にはパイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
また、図２２（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、例えば、時刻＄２、キャリア２にはパイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
なお、図２２の例は、データシンボル以外のシンボルでは、位相変更を施していない。

（位相変更方法（３））
図２３は、図１２における位相変更部１００１Ａ、１００１Ｂ、重み付け合成部３０６Ａ、３０６Ｂに関連する部分を抽出し、位相変更方法の一例を示した図である。
位相変更部１００１Ａ、１００１Ｂでは、位相変更を行うことになるが、変更例は、図２３に示した通りである。
例えば、シンボル番号＃ｕでは（位相変更値γはシンボル番号の関数として扱うため、γ（ｕ）と記載する。そして、位相変更値εはシンボル番号の関数として扱うため、ε（ｕ）と記載する。）、位相変更値γ（ｕ）＝ｅｊ０と与え、位相変更値ε（ｕ）＝ｅｊ（（－０×π／４）－（π／２））と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ）×ｓ１（ｕ）およびγ（ｕ）×ｓ２（ｕ）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋１）では、位相変更値γ（ｕ＋１）＝ｅ（ｊ×１×π）／４と与え、ε（ｕ＋１）＝ｅｊ（（－１×π／４）－（π／２））と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ＋１）×ｓ１（ｕ＋１）およびγ（ｕ＋１）×ｓ２（ｕ＋１）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋２）では、位相変更値γ（ｕ＋２）＝ｅ（ｊ×２×π）／４と与え、ε（ｕ＋２）＝ｅｊ（（－２×π／４）－（π／２））と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ＋２）×ｓ１（ｕ＋２）およびγ（ｕ＋２）×ｓ２（ｕ＋２）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋３）では、位相変更値γ（ｕ＋３）＝ｅ（ｊ×３×π）／４と与え、ε（ｕ＋３）＝ｅｊ（（－３×π／４）－（π／２））と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ＋３）×ｓ１（ｕ＋３）およびγ（ｕ＋３）×ｓ２（ｕ＋３）が入力となる。
・・・
シンボル番号＃（ｕ＋ｋ）では、位相変更値γ（ｕ＋ｋ）＝ｅ（ｊ×ｋ×π）／４と与え、ε（ｕ＋ｋ）＝ｅｊ（（－ｋ×π／４）－（π／２））と与える。（例えば、ｋは整数。）したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ＋ｋ）×ｓ１（ｕ＋ｋ）およびγ（ｕ＋ｋ）×ｓ２（ｕ＋ｋ）が入力となる。
・・・
（なお、上記の説明は、シンボルを時間軸方向に配置する場合、シンボルを周波数軸方向に配置する場合、シンボルを時間・周波数軸方向に配置する場合、いずれにおいても適用可能である。）
そして、変調信号ｚ１（ｔ）の時刻＄１では、シンボル番号＃ｕのｚ１（ｔ）を送信し、変調信号ｚ２（ｔ）の時刻＄１では、シンボル番号＃ｕのｚ２（ｔ）を送信する。
変調信号ｚ１（ｔ）の時刻＄２では、シンボル番号＃（ｕ＋１）のｚ１（ｔ）を送信し、変調信号ｚ２（ｔ）の時刻＄２では、シンボル番号＃（ｕ＋１）のｚ２（ｔ）を送信する。
・・・
（なお、ｚ１（ｔ）とｚ２（ｔ）は、同一周波数を用い、異なるアンテナから送信されることになる。）

（位相変更方法（４））
図２４は、図１３における１００１Ａ、１００１Ｂ、重み付け合成部３０６Ａ、３０６Ｂ、係数乗算部４０１Ａ、４０１Ｂに関連する部分を抽出し、位相変更方法の一例を示した図である。
位相変更部１００１Ａ、１００１Ｂでは、位相変更を行うことになるが、変更例は、図２４に示した通りである。
例えば、シンボル番号＃ｕでは（位相変更値γはシンボル番号の関数として扱うため、γ（ｕ）と記載する。そして、位相変更値εはシンボル番号の関数として扱うため、ε（ｕ）と記載する。）、位相変更値γ（ｕ）＝ｅｊ０と与え、位相変更値ε（ｕ）＝ｅｊ（（－０×π／４）－（π／２））と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ）×ｓ１（ｕ）およびγ（ｕ）×ｓ２（ｕ）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋１）では、位相変更値γ（ｕ＋１）＝ｅ（ｊ×１×π）／４と与え、ε（ｕ＋１）＝ｅｊ（（－１×π／４）－（π／２））と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ＋１）×ｓ１（ｕ＋１）およびγ（ｕ＋１）×ｓ２（ｕ＋１）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋２）では、位相変更値γ（ｕ＋２）＝ｅ（ｊ×２×π）／４と与え、ε（ｕ＋２）＝ｅｊ（（－２×π／４）－（π／２））と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ＋２）×ｓ１（ｕ＋２）およびγ（ｕ＋２）×ｓ２（ｕ＋２）が入力となる。
シンボル番号＃（ｕ＋３）では、位相変更値γ（ｕ＋３）＝ｅ（ｊ×３×π）／４と与え、ε（ｕ＋３）＝ｅｊ（（－３×π／４）－（π／２））と与える。したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ＋３）×ｓ１（ｕ＋３）およびγ（ｕ＋３）×ｓ２（ｕ＋３）が入力となる。
・・・
シンボル番号＃（ｕ＋ｋ）では、位相変更値γ（ｕ＋ｋ）＝ｅ（ｊ×ｋ×π）／４と与え、ε（ｕ＋ｋ）＝ｅｊ（（－ｋ×π／４）－（π／２））と与える。（例えば、ｋは整数。）したがって、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｕ＋ｋ）×ｓ１（ｕ＋ｋ）およびγ（ｕ＋ｋ）×ｓ２（ｕ＋ｋ）が入力となる。
・・・
（なお、上記の説明は、シンボルを時間軸方向に配置する場合、シンボルを周波数軸方向に配置する場合、シンボルを時間・周波数軸方向に配置する場合、いずれにおいても適用可能である。）
そして、変調信号ｚ１（ｔ）の時刻＄１では、シンボル番号＃ｕのｚ１（ｔ）を送信し、変調信号ｚ２（ｔ）の時刻＄１では、シンボル番号＃ｕのｚ２（ｔ）を送信する。
変調信号ｚ１（ｔ）の時刻＄２では、シンボル番号＃（ｕ＋１）のｚ１（ｔ）を送信し、変調信号ｚ２（ｔ）の時刻＄２では、シンボル番号＃（ｕ＋１）のｚ２（ｔ）を送信する。
・・・
（なお、ｚ１（ｔ）とｚ２（ｔ）は、同一周波数を用い、異なるアンテナから送信されることになる。）

（フレーム構成（８））
次に、位相変更値が周波数ｆの関数、つまり、γ（ｆ）、ε（ｆ）とあらわされる場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、ε（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、ε（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、ε（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）、ε（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｋ）×ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図１６は、シンボルを周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図１６において、図１６（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図１６（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図１６では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図１６において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図１６（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ１のシンボル番号＃５のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア２には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ１のシンボル番号＃１７のシンボルが配置される。）。
また、図１６（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ２のシンボル番号＃５のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア２には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ２のシンボル番号＃１７のシンボルが配置されている。）

（フレーム構成（９））
次に、位相変更値が時間ｔ、周波数ｆの関数、つまり、γ（ｔ，ｆ）、ε（ｔ，ｆ）とあらわされる場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、ε（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、ε（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、ε（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）、ε（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｋ）×ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図１７は、シンボルを時間・周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図１７において、図１７（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図１７（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図１７では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２、時刻＄３、時刻＄４のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図１７において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図１７（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ１のシンボル番号＃１９のシンボルが配置される。）。
また、図１７（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ２のシンボル番号＃１９のシンボルが配置されている。）

（フレーム構成（１０））
次に、位相変更値が時間ｔ、周波数ｆの関数、つまり、γ（ｔ，ｆ）、ε（ｔ，ｆ）とあらわされる場合のフレーム構成の別の例を説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、ε（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、ε（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、ε（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｋ）×ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図１８は、シンボルを時間・周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図１８において、図１８（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図１８（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図１８では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２、時刻＄３、時刻＄４のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図１８において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図１８（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ１のシンボル番号＃２１のシンボルが配置される。）。
また、図１８（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている（例えば、時刻＄２、キャリア５には、ｚ２のシンボル番号＃２１のシンボルが配置されている。）

（フレーム構成（１１））
次に、位相変更値が時間ｔの関数、つまり、γ（ｔ）、ε（ｔ）とあらわされ、途中にデータシンボル以外のシンボル、例えば、制御情報を伝送するための制御情報シンボル、チャネル推定や周波数同期、時間同期、信号検出を行うためのパイロットシンボル（リファレンスシンボル、プリアンブル）などが、存在する場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、ε（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、ε（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、ε（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）、ε（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｋ）×ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図１９は、シンボルを時間方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図１９において、図１９（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を時間とする。そして、図１９（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を時間とする。（なお、同一時刻のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図１９において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））そして、「Ｐ」という記載は、パイロットシンボルであることを意味している（なお、ここでは、パイロットシンボルを示しているが、パイロットシンボル以外のシンボルであってもよい（ただし、データシンボルではないものとする）。）。
よって、図１９（Ａ）の時刻＄１には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、時刻＄４には、パイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
また、図１９（Ｂ）の時刻＄１には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
なお、図１９の例は、データシンボル以外のシンボルでは、位相変更を施していない。

（フレーム構成（１２））
次に、位相変更値が周波数ｆの関数、つまり、γ（ｆ）、ε（ｆ）とあらわされ、途中にデータシンボル以外のシンボル、例えば、制御情報を伝送するための制御情報シンボル、チャネル推定や周波数同期、時間同期、信号検出を行うためのパイロットシンボル（リファレンスシンボル、プリアンブル）などが、存在する場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、ε（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、ε（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、ε（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）、ε（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｋ）×ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図２０は、シンボルを周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図２０において、図２０（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図２０（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図２０では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図２０において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図２０（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、パイロットシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア２には、パイロットシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア３には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
また、図２０（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、パイロットシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア２には、パイロットシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア３にはｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
なお、図２０の例は、データシンボル以外のシンボルでは、位相変更を施していない。

（フレーム構成（１３））
次に、位相変更値が時間ｔ、周波数ｆの関数、つまり、γ（ｔ，ｆ）、ε（ｔ，ｆ）とあらわされ、途中にデータシンボル以外のシンボル、例えば、制御情報を伝送するための制御情報シンボル、チャネル推定や周波数同期、時間同期、信号検出を行うためのパイロットシンボル（リファレンスシンボル、プリアンブル）などが、存在する場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、ε（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、ε（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、ε（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）、ε（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｋ）×ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図２１は、シンボルを時間・周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図２１において、図２１（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図２１（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図２１では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２、時刻＄３、時刻＄４のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図２１において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図２１（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア２には、パイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
また、図２１（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄１、キャリア１には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア２には、パイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
なお、図２１の例は、データシンボル以外のシンボルでは、位相変更を施していない。

（フレーム構成（１４））
次に、位相変更値が時間ｔ、周波数ｆの関数、つまり、γ（ｔ，ｆ）、ε（ｔ，ｆ）とあらわされ、途中にデータシンボル以外のシンボル、例えば、制御情報を伝送するための制御情報シンボル、チャネル推定や周波数同期、時間同期、信号検出を行うためのパイロットシンボル（リファレンスシンボル、プリアンブル）などが、存在する場合のフレーム構成の一例について説明する。
ここで、シンボル番号＃０の位相変更値をγ（０）、ε（０）、シンボル番号＃１の位相変更値をγ（１）、ε（１）、シンボル番号＃２の位相変更値をγ（２）、ε（２）、・・・とあらわすものとする。（つまり、シンボル番号＃ｋの位相変更値をγ（ｋ）、ε（ｋ）とあらわすものとする（ｋは０以上の整数とする。）。したがって、シンボル番号＃ｋにおいて、重み付け合成部３０６Ａおよび３０６Ｂは、ε（ｋ）×ｓ１（ｋ）およびγ（ｋ）×ｓ２（ｋ）が入力となる。）
図２２は、シンボルを時間・周波数方向に配置する場合のフレーム構成の一例である。
図２２において、図２２（Ａ）は、変調信号ｚ１のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。そして、図２２（Ｂ）は、変調信号ｚ２のフレーム構成の一例を示しており、横軸を周波数、縦軸を時間とする。図２２では、キャリア０からキャリア９、時刻＄１、時刻＄２、時刻＄３、時刻＄４のシンボルを示している。（なお、同一時刻、同一キャリア番号のｚ１のシンボルとｚ２のシンボルは、同一時刻、同一周波数を用いて、異なるアンテナから送信されることになる。）
図２２において、例えば、「＃０」という記載は、シンボル番号＃０のシンボルであることを意味しており、「＃１」という記載は、シンボル番号＃１のシンボルであることを意味している。（つまり、「＃ｐ」と記載されている場合、シンボル番号＃ｐのシンボルであることを意味している。（例えば、ｐは０以上の整数であるものとする。））
よって、図２２（Ａ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３、キャリア０には、ｚ１のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、例えば、時刻＄２、キャリア２にはパイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
また、図２２（Ｂ）の時刻＄１、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃０のシンボルが配置され、時刻＄２、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃１のシンボルが配置され、時刻＄３、キャリア０には、ｚ２のシンボル番号＃２のシンボルが配置され、例えば、時刻＄２、キャリア２にはパイロットシンボルが配置される。なお、これら以外のシンボルについても、同様の規則でシンボルが配置されている。
なお、図２２の例は、データシンボル以外のシンボルでは、位相変更を施していない。

（位相変更の説明）
これまでに、位相変更を行うことを説明したきたが、ここでは、位相変更の与え方について、いくつかの例を説明する。
ここで、位相変更値γがシンボル番号ｉの関数であるとき、γ（ｉ）とあらわし、位相変更値εがシンボル番号ｉの関数であるとき、ε（ｉ）とあらわすものとする。このとき、γ（ｉ）およびε（ｉ）は一定値ではない（シンボル番号により変動する）ものとする。
したがって、以下の関係式を満足することになる。

γ（ｉ）≠ｇ （ｇは複素数（実数でもよい）であり一定値。）
ε（ｉ）≠ｈ （ｈは複素数（実数でもよい）であり一定値。）

位相変更値γ（ｉ）、位相変更値ε（ｉ）が、シンボル番号に対し、周期をもつように設定することが望まれる。
例えば、位相変更値として５種類の位相を用意する。５種類の位相変更値をＰｈａｓｅ［０］，Ｐｈａｓｅ［１］，Ｐｈａｓｅ［２］，Ｐｈａｓｅ［３］，Ｐｈａｓｅ［４］とする。
そして、
ｉ ｍｏｄ ５＝０のとき：γ（ｉ）＝Ｐｈａｓｅ［０］
ｉ ｍｏｄ ５＝１のとき：γ（ｉ）＝Ｐｈａｓｅ［１］
ｉ ｍｏｄ ５＝２のとき：γ（ｉ）＝Ｐｈａｓｅ［２］


ｉ ｍｏｄ ５＝３のとき：γ（ｉ）＝Ｐｈａｓｅ［３］
ｉ ｍｏｄ ５＝４のとき：γ（ｉ）＝Ｐｈａｓｅ［４］
とする。「ｍｏｄ」は「ｍｏｄｕｌｏ」の略表記で、「ｉ ｍｏｄ ５」は「ｉを５で除算したときの余り」を意味する。
このようにすることで、位相変更値γ（ｉ）は、シンボル番号に対し、周期をもつことになる。（ここでは、周期５としているが、周期は、他の値であってもよい。（周期は２以上の整数となる。））
同様に、例えば、位相変更値として３種類の位相を用意する。３種類の位相変更値をＰｈａｓｅ＿ｘ［０］，Ｐｈａｓｅ＿ｘ［１］，Ｐｈａｓｅ＿ｘ［２］とする。
そして、
ｉ ｍｏｄ ３＝０のとき：ε（ｉ）＝Ｐｈａｓｅ＿ｘ［０］
ｉ ｍｏｄ ３＝１のとき：ε（ｉ）＝Ｐｈａｓｅ＿ｘ［１］
ｉ ｍｏｄ ３＝２のとき：ε（ｉ）＝Ｐｈａｓｅ＿ｘ［２］
とする。「ｍｏｄ」は「ｍｏｄｕｌｏ」の略表記で、「ｉ ｍｏｄ ５」は「ｉを５で除算したときの余り」を意味する。
このようにすることで、位相変更値ε（ｉ）は、シンボル番号に対し、周期をもつことになる。（ここでは、周期３としているが、周期は、他の値であってもよい。（周期は２以上の整数となる。））
また、例えば、位相変更値の周期をＮとする場合、Ｎ種類の位相を用意するものとする。そして、その値をＰｈａｓｅ［ｋ］とする。（ｋは０以上Ｎ－１以下の整数とする。（Ｎは２以上の整数とする。））
このとき、ｕ≠ｖを満たす、すべてのｕ、すべてのｖに対して以下が成立してもよい。
Ｐｈａｓｅ［ｕ］≠Ｐｈａｓｅ［ｖ］
また、別の方法として、ｕ≠ｖであるがＰｈａｓｅ［ｕ］＝Ｐｈａｓｅ［ｖ］を満たすｕ，ｖが存在するが、周期Ｎを形成する、という方法も考えられる。
別の方法として、「γ（ｉ）およびε（ｉ）は一定値ではない」を満たし、周期をもたずに位相変更を行う、としてもよい。

（マッピング部の説明）
図３、図４、図１０、図１１、図１２、図１３では、マッピング部３０４Ａと３０４Ｂを分離して記載したが、図２５のようにマッピング部を配置してもよい。
図２５において、マッピング部２５０２は、ビット列２５０１を入力とし、マッピング後の信号３０５Ａ、および、３０５Ｂを出力する。
このときの利点について説明する。例えば、変調信号ｓ１（ｉ）の変調方式をＱＰＳＫ，変調信号ｓ２（ｉ）の変調方式をＱＰＳＫとする。変調信号ｓ１（ｔ）を１シンボル、および、変調信号ｓ２（ｔ）を１シンボル生成するために４ビットが必要となる。このとき、この４ビットをｂ１，０、ｂ１，１、ｂ１，２、ｂ１，３とする。
第１のＱＰＳＫシンボルは、ビット列ｂ１，０、ｂ１，１を用いて、直交ベースバンド信号の同相成分Ｉ［１，１］、および、直交ベースバンド信号の直交成分Ｑ［１，１］を生成する。そして、第２のＱＰＳＫシンボルは、ビット列ｂ１，２、ｂ１，３を用いて、直交ベースバンド信号の同相成分Ｉ［１，２］、および、直交ベースバンド信号の直交成分Ｑ［１，２］を生成する。
そして、変調信号ｓ１（ｉ＝１）の同相成分をＩ［１，１］とし、直交成分をＱ［１，２］とする。また、変調信号ｓ２（ｉ＝１）の同相成分をＩ［１，２］とし、直交成分をＱ［１，１］とする。
つまり、第１のＱＰＳＫシンボルは、ビット列ｂｋ，０、ｂｋ，１を用いて、直交ベースバンド信号の同相成分Ｉ［ｋ，１］、および、直交ベースバンド信号の直交成分Ｑ［ｋ，１］を生成する。そして、第２のＱＰＳＫシンボルは、ビット列ｂｋ，２、ｂｋ，３を用いて、直交ベースバンド信号の同相成分Ｉ［ｋ，２］、および、直交ベースバンド信号の直交成分Ｑ［ｋ，２］を生成する。
そして、変調信号ｓ１（ｉ＝１）の同相成分をＩ［ｋ，１］とし、直交成分をＱ［ｋ，２］とする。また、変調信号ｓ２（ｉ＝１）の同相成分をＩ［ｋ，２］とし、直交成分をＱ［ｋ，１］とする。
このようにすると、ビット列ｂｋ，０、ｂｋ，１、ｂｋ，２、ｂｋ，３は、いずれも複数のアンテナから送信されることになるため、高いダイバーシチ効果を得ることができるという利点がある。
なお、上述の例では、変調方式がＱＰＳＫの時を例に説明したが１６ＱＡＭ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１６ＡＰＳＫ（Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）、６４ＡＰＳＫ、２５６ＡＰＳＫ、ＮＵ－ＱＡＭ（Ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍ ＱＡＭ）、ＮＵのマッピングを用いた変調方式、いずれの変調方式を用いたときも同様に実施することができる。また、変調信号ｓ１（ｉ）の変調方式と変調信号ｓ２（ｉ）の変調方式が同一の場合、異なる場合、いずれのときも、同様に実施することができる。
つまり、「第１のビット列から、第１のマッピング後の直交ベースバンド信号の同相成分Ｉ［ｋ，１］、および、直交ベースバンド信号の直交成分Ｑ［ｋ，１］を生成する。そして、第２のビット列から第２のマッピング後の直交ベースバンド信号のの同相成分Ｉ［ｋ，２］、および、直交ベースバンド信号の直交成分Ｑ［ｋ，２］を生成する。そして、変調信号ｓ１（ｉ＝１）の同相成分をＩ［ｋ，１］とし、直交成分をＱ［ｋ，２］とする。また、変調信号ｓ２（ｉ＝１）の同相成分をＩ［ｋ，２］とし、直交成分をＱ［ｋ，１］とする。」ということになる。

（通信局の構成（５））
図３、図１０、図１２において、重み付け合成部と無線部の間に並び替え部を挿入してもよい。
図２６は、そのときの構成である。並び替え部２６０２Ａは、重み付け後の信号３０７Ａ、送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づいて、重み付け信号３０７Ａの並び替えを行い、並び替え後の信号２６０３Ａを出力する。例えば、図１６から図２２のシンボルの配置が可能な並び替えを実現することができる。
並び替え部２６０２Ｂは、重み付け後の信号３０７Ｂ、送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づいて、重み付け信号３０７Ｂの並び替えを行い、並び替え後の信号２６０３Ｂを出力する。例えば、図１６から図２２のシンボルの配置が可能な並び替えを実現することができる。
また、図４、図１１、図１３において、係数乗算部と無線部の間に並び替え部を挿入してもよい。
図２７はそのときの構成である。並び替え部２６０２Ａは、係数乗算後の信号４０２Ａ、送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づいて、係数乗算後の信号４０２Ａに並び替えを行い、並び替え後の信号２６０３Ａを出力する。例えば、図１６から図２２のシンボルの配置が可能な並び替えを実現することができる。なお、並び替え部２６０２Ａと係数乗算部４０１Ａの順番を入れ替えることも可能である。
並び替え部２６０２Ｂは、係数乗算後の信号４０２Ｂ、送信方法・フレーム構成信号３１９を入力とし、送信方法・フレーム構成信号３１９に基づいて、係数乗算後の信号４０２Ｂに並び替えを行い、並び替え後の信号２６０３Ｂを出力する。例えば、図１６から図２２のシンボルの配置が可能な並び替えを実現することができる。なお、並び替え部２６０２Ｂと係数乗算部４０１Ｂの順番を入れ替えることも可能である。

（補足）
図１、図２では、送信側と受信とがそれぞれ水平偏波のアンテナと垂直偏波のアンテナとを用いて通信を行う構成について説明したが、本開示の送信方法は、これに限らず、送信側と受信とがそれぞれ異なる２種類の偏波のアンテナを用いて通信を行う場合に適用することができる。
また、送信側と受信側の偏波の状態を考慮して、マッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）の影響（干渉）を受けず、かつ、マッピング後のベースバンド信号ｓ２（ｔ）がマッピング後のベースバンド信号ｓ１（ｔ）の影響（干渉）を受けないための条件を満たすように、プリコーディングにおけるθの値を決定しているが、偏波以外も考慮に入れて、θの値を決定してもよい。
当然であるが、本明細書において説明した実施の形態、その他の内容を複数組み合わせて、実施してもよい。
また、各実施の形態については、あくまでも例であり、例えば、「変調方式、誤り訂正符号化方式（使用する誤り訂正符号、符号長、符号化率等）、制御情報など」を例示していても、別の「変調方式、誤り訂正符号化方式（使用する誤り訂正符号、符号長、符号化率等）、制御情報など」を適用した場合でも同様の構成で実施することが可能である。
変調方式については、本明細書で記載している変調方式以外の変調方式を使用しても、本明細書において説明した実施の形態、その他の内容を実施することが可能である。例えば、ＡＰＳＫ（Amplitude Phase Shift Keying）（例えば、16APSK,64APSK, 128APSK, 256APSK, 1024APSK, 4096APSKなど）、ＰＡＭ（PulseAmplitude Modulation）（例えば、4PAM, 8PAM, 16PAM, 64PAM,128PAM, 256PAM, 1024PAM, 4096PAMなど）、ＰＳＫ（Phase ShiftKeying）（例えば、BPSK, QPSK, 8PSK, 16PSK, 64PSK, 128PSK,256PSK, 1024PSK, 4096PSKなど）、ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）（例えば、4QAM, 8QAM, 16QAM, 64QAM, 128QAM, 256QAM, 1024QAM, 4096QAMなど）などを適用してもよいし、各変調方式において、均一マッピング、非均一マッピングとしてもよい。また、Ｉ－Ｑ平面における２個、４個、８個、１６個、６４個、１２８個、２５６個、１０２４個等の信号点の配置方法（２個、４個、８個、１６個、６４個、１２８個、２５６個、１０２４個等の信号点をもつ変調方式）は、本明細書で示した変調方式の信号点配置方法に限ったものではない。
本明細書において、送信装置を具備しているのは、例えば、放送局、基地局、アクセスポイント、端末、携帯電話（ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅ）等の通信・放送機器であることが考えられ、このとき、受信装置を具備しているのは、テレビ、ラジオ、端末、パーソナルコンピュータ、携帯電話、アクセスポイント、基地局等の通信機器であることが考えられる。また、本発明における送信装置、受信装置は、通信機能を有している機器であって、その機器が、テレビ、ラジオ、パーソナルコンピュータ、携帯電話等のアプリケーションを実行するための装置に何らかのインターフェースを解して接続できるような形態であることも考えられる。また、本実施の形態では、データシンボル以外のシンボル、例えば、パイロットシンボル（プリアンブル、ユニークワード、ポストアンブル、リファレンスシンボル等）、制御情報用のシンボルなどが、フレームにどのように配置されていてもよい。そして、ここでは、パイロットシンボル、制御情報用のシンボルと名付けているが、どのような名付け方を行ってもよく、機能自身が重要となっている。
パイロットシンボルは、例えば、送受信機において、ＰＳＫ変調を用いて変調した既知のシンボル（または、受信機が同期をとることによって、受信機は、送信機が送信したシンボルを知ることができてもよい。）であればよく、受信機は、このシンボルを用いて、周波数同期、時間同期、（各変調信号の）チャネル推定（ＣＳＩ（Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｔａｔｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）の推定）、信号の検出等を行うことになる。
また、制御情報用のシンボルは、（アプリケーション等の）データ以外の通信を実現するための、通信相手に伝送する必要がある情報（例えば、通信に用いている変調方式・誤り訂正符号化方式・誤り訂正符号化方式の符号化率、上位レイヤーでの設定情報等）を伝送するためのシンボルである。
なお、本発明は各実施の形態に限定されず、種々変更して実施することが可能である。例えば、各実施の形態では、通信装置として行う場合について説明しているが、これに限られるものではなく、この通信方法をソフトウェアとして行うことも可能である。
なお、例えば、上記通信方法を実行するプログラムを予めＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）に格納しておき、そのプログラムをＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ Ｕｎｉｔ）によって動作させるようにしても良い。
また、上記通信方法を実行するプログラムをコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納し、記憶媒体に格納されたプログラムをコンピュータのＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）に記録して、コンピュータをそのプログラムにしたがって動作させるようにしても良い。
そして、上記の各実施の形態などの各構成は、典型的には集積回路であるＬＳＩ（Large ScaleIntegration）として実現されてもよい。これらは、個別に１チップ化されてもよいし、各実施の形態の全ての構成または一部の構成を含むように１チップ化されてもよい。 ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ（Integrated Circuit）、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限られるものではなく、専用回路または汎用プロセッサで実現しても良い。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用しても良い。さらに、半導体技術の進歩又は派生する別技術によりＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックの集積化を行っても良い。バイオ技術の適応等が可能性としてあり得る。
本明細書において、水平偏波のアンテナ、垂直偏波のアンテナを使用したときの例を説明したが、これに限ったものではなく、右旋円偏波のアンテナ、左旋円偏波のアンテナを使用しても、本明細書で説明した「通信相手からのフィードバック情報に基づき、重み付け合成方法、および／または、係数乗算方法を変更（例えば、図３などの重み付け合成部３０６Ａ、３０６Ｂ）、図４などの係数乗算部４０１Ａ、４０１Ｂ」を実施することが可能である。（アンテナの構成方法はこれに限ったものではない。）
また、本明細書において、通信相手からのフィードバック情報に基づいて、重み付け合成方法におけるプリコーディング行列におけるパラメーターθ、プリコーディング行列におけるパラメーターａおよびｂ、係数乗算部におけるパラメーターａおよびｂを計算する具体的な方法について説明したが、計算方法は、上述で記載した方法に限ったものではない。したがって、通信局は、例えば、通信相手からのフィードバック情報などに基づいて、重み付け合成方法におけるプリコーディング行列におけるパラメーターθ、および／または、プリコーディング行列におけるパラメーターａおよびｂ、および／または、係数乗算部におけるパラメーターａおよびｂ（重み付け合成方法におけるプリコーディング行列におけるパラメーターθ、プリコーディング行列におけるパラメーターａおよびｂ、係数乗算部におけるパラメーターａおよびｂのうち少なくとも一つ）を設定し、その設定に基づいて、変調信号を生成し、通信相手に変調信号を送信するという構成であれば、本明細書で記載した効果を同様に得ることができる。なお、前述のパラメーターの切り替えは、フレーム単位、特定の時間単位など、いずれのタイミングで切り替えてもよく、前述のパラメーターの設定は、通信局が行ってもよいし、通信相手が指示してもよい。そして、通信局が使用したθの値、ａの値、ｂの値については、例えば、制御情報シンボルを用いて、通信相手に通知することになる。これにより、通信相手は、制御情報シンボルを復調することで、通信局が使用したθの値、ａの値、ｂの値を知ることができ、これにより、データシンボルの復調・復号を行うことが可能となる。
本明細書において、パラメーターａ、パラメーターｂについて記載したが、パラメーターａの絶対値とパラメーターｂの絶対値の差が大きい場合、「パラメーターａの絶対値とパラメーターｂの絶対値の差が大きい」ことを知らせるための警告画面を表示する装置や警告音を発生するためのオーディオ発生部を通信局が具備していてもよい。「パラメーターａの絶対値とパラメーターｂの絶対値の差が大きい」場合、アンテナの設置を再度行ったほうが、通信品質が向上する可能性が高いからである。
本明細書において、通信局が、パラメーターθの値、ａの値、ｂの値を設定するにあたり、通信局が保持しているテーブルから選択し、パラメーターθの値、ａの値、ｂの値を設定するような方法をとってもよい。以下で例を説明する。
例えば、選択可能なパラメーターθの値として、θ０、θ１、θ２、θ３をテーブルとし用意しておく。そして、通信局は、θ０、θ１、θ２、θ３の中から、適切な値を選択して、パラメーターθの値として設定する。
同様に、選択可能なパラメーターａの値として、ａ０、ａ１、ａ２、ａ３をテーブルとし用意しておく。そして、通信局は、ａ０、ａ１、ａ２、ａ３の中から、適切な値を選択して、パラメーターａの値として設定する。
選択可能なパラメーターｂの値として、ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３をテーブルとし用意しておく。そして、通信局は、ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３の中から、適切な値を選択して、パラメーターｂの値として設定する。
ここでは、選択可能な値として、４種類としているが、これに限ったものではない。
また、制御情報ｘ＝ｘ０のとき、「θの値として、θ０と設定する」、制御情報ｘ＝ｘ１のとき、「θの値として、θ１と設定する」、制御情報ｘ＝ｘ２のとき、「θの値として、θ２と設定する」、制御情報ｘ＝ｘ３のとき、「θの値として、θ３と設定する」と関連付けるとする。すると、制御情報ｘを通信局が制御情報として、通信相手に送信することで、通信相手は、通信局が使用した、θの値を知ることができる。
同様に、制御情報ｙ＝ｙ０のとき、「ａの値として、ａ０と設定する」、制御情報ｙ＝ｙ１のとき、「ａの値として、ａ１と設定する」、制御情報ｙ＝ｙ２のとき、「ａの値として、ａ２と設定する」、制御情報ｙ＝ｙ３のとき、「ａの値として、ａ３と設定する」と関連付けるとする。すると、制御情報ｙを通信局が制御情報として、通信相手に送信することで、通信相手は、通信局が使用した、ａの値を知ることができる。
制御情報ｚ＝ｚ０のとき、「ｂの値として、ｂ０と設定する」、制御情報ｚ＝ｚ１のとき、「ｂの値として、ｂ１と設定する」、制御情報ｚ＝ｚ２のとき、「ｂの値として、ｂ２と設定する」、制御情報ｚ＝ｚ３のとき、「ｂの値として、ｂ３と設定する」と関連付けるとする。すると、制御情報ｚを通信局が制御情報として、通信相手に送信することで、通信相手は、通信局が使用した、ｂの値を知ることができる。
本開示は、偏波ＭＩＭＯシステムに利用することができる。
３００、４００ 通信局
３０６Ａ、３０６Ｂ 重み付け合成部
４０１Ａ、４０２Ｂ 係数乗算部

Claims (2)

  1. 水平偏波用の第１アンテナと垂直偏波用の第２アンテナを備える送信装置から、水平偏波用の第３アンテナと垂直偏波用の第４アンテナを備える受信装置にミリ波帯の電波を送信する送信方法であって、
    第１の変調信号ｓ1（ｔ）及び第２の変調信号ｓ2（ｔ）から式（１）を演算して第１の送信信号ｚ1（ｔ）及び第２の送信信号ｚ2（ｔ）を生成し、
    前記第１の送信信号ｚ 1 （ｔ）を前記第１アンテナから送信し、
    前記第２の送信信号ｚ 2 （ｔ）を前記第２アンテナから送信し、

    式（１）は、
    Figure 0007050410001702
     であり、フィードバック情報に基づいて
    Figure 0007050410001703
     となるように、θ、ａ、ｂを求め、
    ｈ 11 （ｔ）は、前記第１アンテナと前記第３アンテナとの間のチャネル特性であり、
    ｈ 22 （ｔ）は、前記第２アンテナと前記第４アンテナとの間のチャネル特性であり、
    δは、理想的なアンテナ配置に対する前記第３アンテナおよび前記第４アンテナのなす角度である
    送信方法。
  2. 水平偏波用の第１アンテナと垂直偏波用の第２アンテナを備え、水平偏波用の第３アンテナと垂直偏波用の第４アンテナを備える受信装置にミリ波帯の電波を送信する送信装置であって、
    第１の変調信号ｓ1（ｔ）及び第２の変調信号ｓ2（ｔ）から式（１）を演算して第１の送信信号ｚ1（ｔ）及び第２の送信信号ｚ2（ｔ）を生成し、
    前記第１の送信信号ｚ 1 （ｔ）を前記第１アンテナから送信し、
    前記第２の送信信号ｚ 2 （ｔ）を前記第２アンテナから送信し、

    式（１）は、
    Figure 0007050410001704
     であり、フィードバック情報に基づいて
    Figure 0007050410001705
     となるように、θ、ａ、ｂを求め、
    ｈ 11 （ｔ）は、前記第１アンテナと前記第３アンテナとの間のチャネル特性であり、
    ｈ 22 （ｔ）は、前記第２アンテナと前記第４アンテナとの間のチャネル特性であり、
    δは、理想的なアンテナ配置に対する前記第３アンテナおよび前記第４アンテナのなす角度である
    送信装置。
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