JP6984784B2 - 光伝送特性推定方法、光伝送特性推定システム及び光伝送特性補償システム - Google Patents

Description

本発明は、光通信における光送受信機の伝送特性を推定又は補償する光伝送特性推定方法、光伝送特性推定システム及び光伝送特性補償システムに関する。

デジタルコヒーレント光通信では、光送信機、光ファイバ伝送路、及び光受信機で発生した信号の歪をデジタル信号処理によって補償する。これにより、数十Ｇｂｉｔ／ｓ以上の大容量伝送を可能とし、伝送途中の中継の数を削減した長距離伝送を実現している。また、信号の変調方式についても、ＱＰＳＫだけでなく１６ＱＡＭ又は２５６ＱＡＭ等の高多値変調が適用できるので、伝送レートを大きく増加することができる。

伝送レートの増加と多値化に伴い、光送受信機には広帯域に良好な伝送特性が求められる。この光送受信機内の伝送信号の伝送特性は伝達関数で表現され、それぞれの補償回路で補償される。伝送レートの増加に伴って補償精度の向上が求められている。

さらに、運用に先立って光送信機又は光受信機の伝送特性を補償しておくことも重要である。これは較正（キャリブレーション）作業となる。この較正作業の精度を上げることで、運用時の補償精度の向上が図れ、更なる大容量化を実現することができる。

コヒーレント光通信を運用する前の従来の較正方法では、まず、ＡＳＥ等のスペクトルが均一な白色雑音を光受信機に入力しその出力信号から光受信機の仮の伝達関数を求める。次に、光送信機から既知信号を送信し、光ファイバ及び光受信機を通った信号から光ファイバの伝送特性を推定する。その伝送特性と先に求めた光受信機の伝達関数を補償して光送信機の伝達関数を求める。次に、光送信機から既知信号を送信し、光ファイバ及び光受信機を通った信号から、光ファイバの伝送特性と、推定した光送信機の伝達関数を補償して、光受信機の真の伝達関数を求める。最後に、推定した光送信機の伝達関数と、光受信機の真の伝達関数とをそれぞれの補償回路に設定することで、光送信機と光受信機の伝送特性の補償を行う（例えば、特許文献１，２参照）。これにより伝送路の伝送特性を精度よく求めることができ、補償により更に伝送特性を向上できる。

日本特開２０１８−１５２７４４号公報 日本特許第６４２８８８１号公報

光送信機と光受信機との間に周波数オフセットが存在している場合においても光送信機と光受信機の伝送特性の補償を行うことができる。しかし、経年劣化又はレーザ周波数の揺らぎによりキャリブレーション時と運用時との間で周波数オフセットが変動した場合には、伝送特性の良好な推定又は補償を行うことができないという問題があった。

本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的はキャリブレーション時と運用時との間で周波数オフセットが変動した場合でも伝送特性の良好な推定又は補償を行うことができる光伝送特性推定方法、光伝送特性推定システム及び光伝送特性補償システムを得るものである。

本発明に係る光伝送特性推定方法は、光伝送路を介して互いに接続され、少なくとも一方のキャリア周波数が可変な送信部の光送信機と受信部の光受信機の伝送特性を光伝送特性推定システムが推定する方法であって、
前記送信部から前記受信部に第１の既知信号を伝送した時に前記光受信機が前記第１の既知信号を受信した第１のデータと前記光受信機の仮の伝達関数又は逆伝達関数とから前記光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定する処理を、前記光送信機と前記光受信機との間の複数の周波数オフセットに対してそれぞれ実施する第１のステップと、前記複数の周波数オフセットに対して推定した前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数を平均化するか、或いは、周波数を示す変数をｓ、前記光送信機の伝達関数の振幅成分を｜Ｔ（ｓ）｜、位相特性をΦ（ｓ）として前記光送信機の伝達関数を｜Ｔ（ｓ）｜×ｅｘｐ（ｊΦ（ｓ））で表した時の前記複数の周波数オフセットに対して推定した前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数の位相特性Φ（ｓ）を平均化して指数関数表現することで、前記光送信機の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数を求める第２のステップとを備え、前記第１のステップにおいて、前記受信部にて検出した伝送路特性、及び前記光受信機の仮の伝達関数のうち少なくとも１つを補償、或いは１つも補償しない前記第１のデータと、前記伝送路特性及び前記光受信機の仮の伝達関数のうち前記第１のデータに対して補償しなかったものを付加した伝送前の第１の既知信号とを比較して、前記光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定することを特徴とする。

本発明により、経年劣化又はレーザ周波数の揺らぎによりキャリブレーション時と運用時との間で周波数オフセットが変動した場合でも伝送特性の良好な推定又は補償を行うことができる。

本発明の実施の形態に係る光伝送特性推定システム及び光伝送特性補償システムを備える光送受信機を示す図である。 本発明の実施の形態に係る光伝送特性推定方法を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る光受信機の仮の伝達関数を推定するフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る第１の受信機伝達関数推定部を示す図である。 本発明の実施の形態に係る送信機伝達関数推定部を示す図である。 本発明の実施の形態に係る光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を取得するフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る第２の受信機伝達関数推定部を示す図である。 本発明の実施の形態に係る光受信機の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定するフローチャートである。 光受信機の伝達関数の位相特性の影響を説明するための図である。 光受信機の伝達関数及び逆伝達関数の一般的な位相特性を示す図である。 複数の周波数オフセットに対して推定した光送信機の逆伝達関数の平均化を説明するための図である。

本発明の実施の形態に係る光伝送特性推定方法、光伝送特性補償方法、光伝送特性推定システム及び光伝送特性補償システムについて図面を参照して説明する。同じ又は対応する構成要素には同じ符号を付し、説明の繰り返しを省略する場合がある。なお、以下で使用する「伝達関数」という用語は、装置、部品、伝搬路等の伝送特性を表す所定の関数に限定されず、ある２地点間の伝送特性を表す関数、数式、回路、或いは線路等であればどのようなものでもよい。また、伝達関数は線形に限らず、非線形な特性を表す関数等でもよい。更に、「伝送」と「伝達」については、本発明の範囲内では基本的に同意として捉える。

図１は、本発明の実施の形態に係る光伝送特性推定システム及び光伝送特性補償システムを備える光送受信機を示す図である。送信部１は伝送路２を介して光信号を受信部３に送信する。伝送路２は例えば光ファイバと光増幅器からなる。

送信部１は、送信信号処理部４、既知信号挿入部５、送信機補償部６、及び光送信機７を備える。送信信号処理部４と既知信号挿入部５と送信機補償部６の一部又は全部は、例えばＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）又はＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）等のハードウェアで構成できる。また、これらの一部又は全部は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサが記憶部に記憶されたプログラムを実行することにより機能するソフトウェでも構成できる。

既知信号挿入部５は、送信信号処理部４が生成したＸＩレーン（第１レーン）、ＸＱレーン（第２レーン）、ＹＩレーン（第３レーン）、ＹＱレーン（第４レーン）の変調対象信号系列に、それぞれ既知信号の系列を挿入する。既知信号の系列は送信部１と受信部３との間で共有されている。既知信号は、所定のビット又はシンボルで構成できるが、例えば２０００シンボル程度の信号系列で構成される。既知信号の系列の長さは、最低限、算出するＦＩＲフィルタ長より長いことが求められる。

送信信号処理部４は、送信データ系列に基づいてフレームデータを生成する。フレームデータは、光送信機７において変調処理を施すための信号系列（変調対象信号系列）である。送信信号処理部４は、既知信号系列が挿入されたフレームデータを送信機補償部６に送信する。

送信機補償部６は、光送信機７の伝達関数の推定結果を後述する受信部３の送信機伝達関数推定部８から取得する。送信機補償部６は、その推定結果に基づいて光送信機７のＸＩレーン、ＸＱレーン、ＹＩレーン、及びＹＱレーンの伝達関数と、そのレーン間差を補償する。送信機補償部６は、例えばＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタ等のデジタルフィルタにより構成できるが、アナログフィルタ等により構成してもよい。また、送信機補償部６は、個別に４レーン間の遅延時間差を保証する機能を持つ機能部を備えてもよい。

光送信機７は、補償されたフレームデータで直交した直線偏光を変調することで、変調対象信号系列の光信号を生成する。光送信機７はドライバアンプ７ａ、チューナブルレーザ７ｂ（信号ＴＬ）、９０°合成器７ｃ、及び偏波合成器７ｄを備える。ドライバアンプ７ａは、補償されたフレームデータの電気信号を適切な振幅になるように増幅して９０°合成器７ｃに送信する。９０°合成器７ｃは、マッハツェンダ型ベクトル変調器であり、チューナブルレーザ７ｂから送信された直線偏光のＣＷ（Continuous Wave）光を直交した直線偏光に分離し、それぞれの直線偏光に対してフレームデータで変調することで、変調対象信号系列の光信号を生成する。水平偏波による光信号と垂直偏波による光信号が、偏波合成器７ｄで合成され、伝送路２を介して受信部３に供給される。

受信部３は、光受信機９、データバッファ１０、受信機補償部１１、受信信号処理部１２、第１及び第２の受信機伝達関数推定部１３，１４、及び送信機伝達関数推定部８を備える。第１及び第２の受信機伝達関数推定部１３，１４及び送信機伝達関数推定部８が、光送受信機の光伝送特性を推定する光伝送特性推定システムを構成する。この光伝送特性推定システムと送信機補償部６及び受信機補償部１１が、光送受信機の光伝送特性を補償する光伝送特性補償システムを構成する。なお、図１では送信機補償部６と受信機補償部１１を個別のブロックで表現しているが、送信機補償部６は送信信号処理部４の一部であってもよく、受信機補償部１１は受信信号処理部１２の一部であってもよい。

光受信機９は、偏波分離器９ａ、レーザモジュール９ｂ（局発ＬＤ）、偏波ダイバーシティ９０°ハイブリッド９ｃ、フォトダイオード （PD: Photo Diode）（図示せず）、ＴＩＡ９ｄ（Transimpedance Amplifier）、及びＡ／Ｄ変換器９ｅを備える。

レーザモジュール９ｂは、直線偏光のＣＷ光を偏波ダイバーシティ９０°ハイブリッド９ｃに送る。偏波ダイバーシティ９０°ハイブリッド９ｃは受信した光信号とＣＷ光を干渉させる。フォトダイオードがそれを光電変換する。ＴＩＡ９ｄがその電流信号を電圧信号に変換する。Ａ／Ｄ変換器９ｅがその電圧信号をＡ／Ｄ変換する。これらにより、受信した光信号をベースバンドのデジタル信号に変換する。

光受信機９のＡ／Ｄ変換器９ｅ、データバッファ１０、受信機補償部１１、受信信号処理部１２、第１及び第２の受信機伝達関数推定部１３，１４、及び送信機伝達関数推定部８の一部又は全部は、例えばＡＳＩＣ又はＦＰＧＡ等のハードウェアで構成できる。また、これらの一部又は全部は、ＣＰＵ等のプロセッサが記憶部に記憶されたプログラムを実行することにより機能するソフトウェでも構成できる。また、第１及び第２の受信機伝達関数推定部１３，１４及び送信機伝達関数推定部８は、光送受信機とは独立した外部装置、例えばＰＣ又はそれに相当する装置によって構成することができる。また、受信信号処理部１２も、第１及び第２の受信機伝達関数推定部１３，１４及び送信機伝達関数推定部８と同様の機能を有することができ、それらとの共用化も可能である。

データバッファ１０は、一般的にはメモリ回路（ＲＡＭ）で構成でき、光受信機９で受信した信号をＡ／Ｄ変換したデータを一時的に蓄えておく。データバッファ１０に蓄えられたデータは、順次的に後段の受信機補償部１１と受信信号処理部１２へ送られる。それらのデータを第１及び第２の受信機伝達関数推定部１３，１４及び送信機伝達関数推定部８が取得することも可能である。なお、データバッファ１０を使用せず、第１及び第２の受信機伝達関数推定部１３，１４及び送信機伝達関数推定部８がＡ／Ｄ変換されたデータをリアルタイムで直接的に取得してもよい。以後、データバッファ１０のデジタルデータを用いて説明する全ての例は、受信データをリアルタイムで直接的に取得する方法も含んでいる。

受信機補償部１１は、光受信機９の伝達関数の推定結果を第２の受信機伝達関数推定部１４から取得し、その推定結果に基づいて光受信機９のＸＩレーン、ＸＱレーン、ＹＩレーン、ＹＱレーンの伝達関数とそのレーン間差を補償する。受信機補償部１１は、例えばＦＩＲフィルタ等のデジタルフィルタにより構成できる。また、受信機補償部１１は、個別に４レーン間の遅延時間差を保証する機能を持つ機能部を持っても良い。

受信信号処理部１２には、受信機補償部１１からデジタル信号が入力される。伝送路２では例えば波長分散、偏波モード分散、偏波変動又は非線形光学効果によって光信号に波形歪が生じる。受信信号処理部１２は伝送路２において生じた波形歪を補償する。また、受信信号処理部１２は、光送信機７のチューナブルレーザ７ｂの光の周波数と光受信機９のレーザモジュール９ｂの局発光の周波数との差を補償する。更に、受信信号処理部１２は、光送信機７のチューナブルレーザ７ｂの光の線幅と光受信機９のレーザモジュール９ｂの局発光の線幅とに応じた位相雑音を補償する。

第１の受信機伝達関数推定部１３は、光受信機９の入力端に、白色雑音に相当するＡＳＥ（Amplified Spontaneous Emission）信号を入力した時に受信部３が取得したデジタルデータから、光受信機９の仮の伝達関数又は逆伝達関数を推定する。これにより、受信部３のみにおいて光受信機９の仮の伝達関数又は逆伝達関数を推定することができる。ＡＳＥ信号は光アンプから発生させることができる。ＡＳＥのみを出力する場合は、何も入力しない状態で光アンプを用いる。この光アンプは別途用意してもよいが、伝送路２の光アンプを用いることもできる。ＡＳＥ信号のスペクトラム（周波数特性）は均一であるため、それを通すことで周波数特性を取得することができる。従って、ＡＳＥ信号を入力した状態で、データバッファ１０に保存されたデータを、第１の受信機伝達関数推定部１３が取得することで、周波数特性を推定することができる。これらは、レーンごとに推定可能である。第１の受信機伝達関数推定部１３の構成例は後ほど示す。

周波数特性の推定は、デジタルデータをフーリエ変換することで伝達関数として得られる。更に逆伝達関数を求める手法としては、逆数を計算する他に、適応フィルタの解を求める方法がある。適応フィルタの解を求める方法として、一般的にウィナー解を求める方法、及び、ＬＭＳ（least mean square）アルゴリズム又はＲＬＳ（recursive least square）アルゴリズム等によっても求める方法がある。ここで、伝達関数は時間的には比較的変化しないため、「適応」は時間的な対応を意味しない。以降、「適応」は、収束解を求めるためのフィードバック回路に対する適応を意味することとする。第１の受信機伝達関数推定部１３の詳細な構成例は後ほど示す。なお、上記の説明ではＡＳＥ信号を使用したが、ＡＳＥ信号には限定されず、スペクトラムが既知な信号であればどのような試験信号でも使用可能である。

送信機伝達関数推定部８は、送信部１から受信部３に第１の既知信号を伝送した時に受信部３が取得した第１のデジタルデータと、受信部３の光受信機９の仮の伝達関数又は逆伝達関数とから、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定する。具体的には、第１のデジタルデータから第１の既知信号を抽出し、そこから検出した伝送路の伝送特性を補償し、更に、第１の受信機伝達関数推定部１３で推定した仮の伝達関数で光受信機９の伝達特性の補償を行う。更に、適応フィルタ等のデジタルフィルタを用いて光送信機７の伝達関数を推定する。適応フィルタは、例えばＬＭＳアルゴリズムに基づくフィルタ又はＲＭＳアルゴリズムに基づくフィルタである。即ち、送信機伝達関数推定部８は、光送信機７の伝達関数の影響が残る第１の既知信号をデジタルフィルタに入力して元の第１の既知信号、即ち伝送前の第１の既知信号との間の誤差を最小にするように収束させた際のデジタルフィルタのフィルタ係数として光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定する。そして、後述のように、複数の周波数オフセットに対して推定した光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数或いはその位相特性を平均化して光送信機７の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数を求める。

第２の受信機伝達関数推定部１４は、光送信機７の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数を用いて光送信機７の伝達特性を補償した送信部１から受信部３に第２の既知信号を伝送した時に受信部３が取得した第２のデジタルデータと、推定した光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数とから、光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定する。推定方法としては、例えば適応フィルタ等のデジタルフィルタを用いて光受信機９の逆伝達関数を推定する。適応フィルタは、例えばＬＭＳアルゴリズムに基づくフィルタ又はＲＬＳアルゴリズムに基づくフィルタである。この場合もレーンごとに推定可能である。即ち、第２の受信機伝達関数推定部１４は、第２の既知信号をデジタルフィルタに入力し、このデジタルフィルタの出力と、伝送路特性を伝送前の第２の既知信号に付加した信号との間の誤差を最小にするように収束させた際のデジタルフィルタのフィルタ係数として光受信機９の伝達関数又は逆伝達関数を推定する。

続いて、本実施の形態に係る光伝送特性推定システムが光送受信機の光伝送特性を推定する方法について図面を用いて説明する。図２は、本発明の実施の形態に係る光伝送特性推定方法を示すフローチャートである。まず、第１の受信機伝達関数推定部１３にて、光受信機９の仮の伝達関数又は逆伝達関数を推定する（ステップＳ１）。次に、送信機伝達関数推定部８にて、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定する（ステップＳ２）。次に、第２の受信機伝達関数推定部１４にて、光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定する（ステップＳ３）。

続いて、それぞれのステップの詳細な動作について説明する。図３は、本発明の実施の形態に係る光受信機の仮の伝達関数を推定するフローチャートである。まず、光受信機９の入力にスペクトラムが均一であるＡＳＥ信号を挿入する（ステップＳ１０１）。ＡＳＥ信号を通すことで周波数特性を取得することができる。次に、ＡＳＥ信号を入力した状態で、データバッファ１０が受信データを取得する（ステップＳ１０２）。次に、第１の受信機伝達関数推定部１３がデータバッファ１０からデジタルデータを取得してＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理し、仮の伝達関数を取得する（ステップＳ１０３）。ＡＳＥ信号は固定的な位相特性を有しないため、算出された仮の伝達関数は光受信機９の伝達関数のうち振幅特性部分（伝達関数の絶対値に相当）のみとなる。

次に、取得した仮の伝達関数から仮の逆伝達関数を計算する（ステップＳ１０４）。次に、計算した仮の逆伝達関数を受信機補償部１１に設定する（ステップＳ１０５）。なお、計算した逆伝達関数は、伝達関数の推定時では必ずしも受信機補償部１１に設定する必要はないが、後に説明する送信機伝達関数推定部８において光送信機の伝達関数を推定する計算に使用される。

図４は、本発明の実施の形態に係る第１の受信機伝達関数推定部を示す図である。第１の受信機伝達関数推定部１３は、Ｘ偏波の受信信号とＹ偏波の受信信号をそれぞれＦＦＴ処理するＦＦＴと、それらの出力をそれぞれ１／伝達関数処理して逆伝達関数を計算する回路とを備える。なお、Ｘ偏波の受信信号をＸＩ＋ｊＸＱ、Ｙ偏波の受信信号をＹＩ＋ｊＹＱとしているが、ＸＩとＸＱの間、及びＹＩとＹＱの間に遅延差が無い場合を想定している。遅延差がある場合は、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、ＹＱを個別にフーリエ変換及び１／伝達関数処理することが可能である。なお、フーリエ変換できればＦＦＴ処理に限定する必要はなく、その他の方法でもよい。以降の「ＦＦＴ」の表記はフーリエ変換の機能を意味する。

データバッファ１０にて取得したデジタルデータは、時間領域のデータのため、Ｘ偏波及びＹ偏波のレーンで、それぞれＦＦＴ処理によって周波数領域のデータに変換される。

Ｘ_Ｒ（ｎ）はデータバッファ１０にて取得したデジタルデータ、Ｘ_Ｒ（ｋ）はＦＦＴ処理したデータである。ＦＦＴはＤＦＴ（Discrete Furrier Transfer）の高速処理を意味する。なお、連続信号に対する一般的なＦＦＴ処理では、有限のデータ数Ｎ毎に行うが、隣接する処理との間でデータをオーバーラップして処理することは言うまでもない（オーバーラップＡｄｄ、オーバーラップＳａｖｅ等の方法がある）。以降のＦＦＴ処理においても同様である。Ｘ_Ｒ（ｋ）の絶対値は振幅情報を示し、これを仮の伝達関数として得る。その逆数を計算することで仮の逆伝達関数を得ることができる。この逆伝達関数は受信機補償部１１に設定することができる。また、逆伝達関数は光送信機７の伝達関数を推定する際にも使用される。この場合は、必ずしも仮の伝達関数の逆伝達関数を受信機補償部１１に設定する必要はない。また、第１の受信機伝達関数推定部１３は、特許文献１の図９に示すように適応フィルタを使用することによっても構成できる。この場合、第１の受信機伝達関数推定部１３は、光受信機９の入力端にスペクトラムが既知な試験信号を入力した時に光受信機９が出力するデータをフーリエ変換することで光受信機９の仮の伝達関数を推定し、任意波形信号に光受信機９の仮の伝達関数を乗じて適応フィルタに入力し、この適応フィルタ（デジタルフィルタ）の出力と元の任意波形信号との二乗誤差を最小にするように収束させた際の適応フィルタを構成するＦＩＲフィルタのフィルタ係数として光受信機９の仮の逆伝達関数の時間応答を求める。このフィルタ係数或いは時間応答のフーリエ変換が光受信機９の仮の逆伝達関数となる。

図５は、本発明の実施の形態に係る送信機伝達関数推定部を示す図である。送信機伝達関数推定部８は、既知信号同期部８ａ、種々の伝送特性補償部８ｂ、受信機補償部８ｃ、及びＦＩＲフィルタ８ｄ及び二乗誤差最小化部８ｅを有する適応フィルタと、平均化回路８ｆを備える。種々の伝送特性補償部８ｂは、波長分散補償、周波数オフセット補償、偏波分散・偏波回転補償、クロック位相補償、位相雑音補償等の伝送時の歪を補償する種々の補償回路を含む。なお、既知信号同期部８ａは、デジタルデータから既知信号を抽出する機能を有し、抽出した既知信号の状態から後段の種々の伝送特性補償に設定する補償データを各種推定ブロックにて推定する。即ち、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数の推定は伝送路２の伝送特性を推定する処理を含む。なお、受信機補償部８ｃは種々の伝送特性補償部８ｂの前段に配置することも可能である。

波長分散補償部は既知信号同期部８ａの前段に配置することも可能である。種々の伝送特性補償部の各補償部の順番は入れ替え可能である。また、偏波分散・偏波回転補償の（１ＴＡＰ ２×２ＭＩＭＯ（Multi Input Multi Output））の意味は、フィルタのタップ数を１にして、光送受信機の帯域特性をこのブロックで補償せず、偏波回転のみ行うことを示している（一般的な複数タップの２×２ＭＩＭＯフィルタでは帯域についても補償する。）。

また、送信機伝達関数推定部８は、図４の第１の受信機伝達関数推定部１３と同様に、Ｘ偏波及びＹ偏波のそれぞれについて複素ベクトル信号として処理しているが、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱのそれぞれのレーンについて独立的に処理することも可能である。この場合、レーン間の遅延差についても抽出及び補償することが可能となる。Ｘ偏波について複素ベクトル信号として処理することは、ＸＩとＸＱとの間の遅延差（Skew）をゼロとみなしている。遅延差が無視できない場合はレーン毎に伝達関数の抽出及び補償を行う必要がある。Ｙ偏波についても同様である。

図６は、本発明の実施の形態に係る光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を取得するフローチャートである。まず、送信信号処理部４の入力に既知信号を入力し、光送信機７から光変調信号を送信する（ステップＳ２０１）。この時、送信機補償部６はバイパスする。なお、送信機補償部６は受信機補償部１１と同じ構成を取ることができる。次に、受信側においてデータバッファ１０で受信データが取得される（ステップＳ２０２）。次に、送信機伝達関数推定部８は、データバッファ１０からデジタルデータを取得する（ステップＳ２０３）。既知信号同期部８ａは、取得したデジタルデータから既知信号を抽出する。抽出した既知信号に対して、種々の伝送特性の補償及び光受信機補償が行われる。種々の伝送特性の補償は、周波数オフセット補償、波長分散補償、偏波分散補償等の伝送路特性の補償を含む。光受信機補償は、ステップＳ１で推定した光受信機９の仮の逆伝達関数を用いて行う。図５ではデータバッファ１０の後段で受信機補償部１１において仮の逆伝達関数で補償する構成が示されているが、この補償は上述の送信機伝達関数推定部８の処理には特に必要ない。

次に、適応フィルタを用いて光送信機の伝達関数を推定する。適応フィルタは、最適化アルゴリズムに従ってその伝達関数を自己適応させるフィルタである。種々の伝送特性の補償及び光受信機補償が処理された既知信号には、光送信機７の伝達関数の影響が残されている。従って、その信号に、その逆特性を設定したＦＩＲフィルタ８ｄを適応フィルタとして適用し、その出力と伝送前の既知信号との差分の二乗が最小になるように再び逆特性を修正する。この処理によって、適応フィルタを構成するＦＩＲフィルタ８ｄのフィルタ係数を、逆伝達関数の時間応答として求めることができる。この逆伝達関数を求める手法は、一般的に下記に示すウィナー解又はＬＭＳアルゴリズムとして知られている。

ここで、ｓ（ｎ）は伝送前の既知信号、ｙ（ｎ）は適応フィルタの出力、ｅ（ｎ）はｓ（ｎ）とｙ（ｎ）の差、ｈ（ｎ）は、適応フィルタの時間応答である。

上記の例では、適応等化の回路によって光送信機７の逆伝達関数を直接求めることができるため、ステップＳ２０３とステップＳ２０４は一体として処理できる。一方、一度光送信機７の伝達関数が求められる場合は逆伝達関数を計算する（ステップＳ２０４）。

開始時点では光送信機７のチューナブルレーザ７ｂの波長は当初設計時の周波数ｓ_ＴＸに合わせられている。次に、光送信機７のチューナブルレーザ７ｂの波長を変更して周波数シフトを発生させ、現状と異なる周波数オフセットを設定する（ステップＳ２０５）。ここで、周波数オフセットとは、光送信機７内の信号ＴＬの周波数と光受信機９内の局発ＬＤの周波数の差である。

現状と異なる周波数オフセットを設定した状態で再びステップＳ２０２〜ステップＳ２０４を実施する。再びステップＳ２０５でチューナブルレーザ７ｂの波長を変更し、同様にステップＳ２０２〜ステップ２０４を繰り返す。このように送受間の複数の周波数オフセットに対して光送信機７の逆伝達関数を計算する。上述の動作をＭ回繰り返すことで、Ｍ個の異なる周波数における逆伝達関数を推定できる。

予め決めたＭ個の周波数オフセットに対して光送信機の逆伝達関数が計算されたら、平均化回路８ｆがそれらの平均値を計算する（ステップＳ２０６）。この平均値を光送信機７の逆伝達関数の推定値（平均化逆伝達関数）とし、送信機補償部６に設定する（ステップＳ２０７）。設定方法は、ステップＳ１０５で示した方法と同じである。この時、前述したように、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱのそれぞれのレーンについて独立的に処理することも可能である。この場合、レーン間の遅延差についても抽出及び補償することが可能となる。なお、本実施の形態では、光送信機７の逆伝達関数の時間応答がＦＩＲフィルタ８ｄへ設定するフィルタ係数として求められるため、そのフィルタ係数の平均化が行われる。フィルタ係数は、逆伝達関数の時間応答であるが、周波数応答の平均化の時間応答（逆フーリエ変換の関係）は、時間応答の平均化に等しいことは周知の事実である。逆（時間応答の平均化の周波数応答（フーリエ変換の関係））も真である。従って、周波数応答を平均化し、それを逆フーリエ変換して時間応答を求めてもよい。

また、上述した送信機伝達関数推定部８の動作では、抽出した既知信号に対して、種々の伝送特性の補償及び光受信機補償が行われ、更に伝送前の既知信号と比較されて光送信機の伝達関数が推定される。即ち、抽出した既知信号から光送信機の伝達関数を推定するには、何等かの方法で種々の伝送特性（伝送路特性）、光受信機の伝達関数、及び伝送前の既知信号の影響を除くことができればよい。例えば、伝送前の既知信号に伝送路特性及び光受信機の伝達関数を付加したものと、抽出した既知信号と比較することでも、光送信機の伝達関数は推定できる。

これは次に説明する第２の受信機伝達関数推定部１４で、光受信機の真の伝達関数を求める場合においても同様のことが言える。即ち、抽出した既知信号から光受信機の伝達関数を推定するには、何等かの方法で、光送信機の伝達関数、種々の伝送特性（伝送路特性）、及び伝送前の既知信号の影響を除くことができればよい。次に示す例では、光送信機の伝達関数を補償した既知信号と、伝送前の既知信号に伝送路特性付加したものとを比較して、光受信機の伝達関数を推定している。また、光送信機の伝達関数を補償した既知信号に対して、伝送路特性を補償し、それと伝送前の既知信号とを比較しても、光受信機の伝達関数は推定できる。

また、一般的に、「補償」は、伝達関数を除算する又は逆伝達関数を乗算することで行うことができることは当業者にとって自明であるが、本明細書では、「伝達関数の補償」と「伝達関数の影響を除く」の一手段として使用している。更に、本明細書において、用語「伝送特性」は用語「伝達関数」と同義である。

図７は、本発明の実施の形態に係る第２の受信機伝達関数推定部を示す図である。第２の受信機伝達関数推定部１４は、既知信号同期部１４ａ、波長分散補償、周波数オフセット補償、偏波分散・偏波回転付加、クロック位相付加、位相雑音付加等の伝送時の歪を模擬する回路１４ｂ、適応等化用のＦＩＲフィルタ１４ｃ、二乗誤差最小化回路１４ｄを有する。既知信号同期部１４ａは、デジタルデータから既知信号を抽出する機能を有し、抽出した既知信号の状態から後段の歪を模擬する回路に設定する付加データを各種推定ブロックにて推定する。即ち、光受信機９の伝達関数又は逆伝達関数の推定は伝送路２の伝送特性を推定する処理を含む。なお、波長分散補償、周波数オフセット補償、偏波分散・偏波回転付加、クロック位相付加、位相雑音付加等の伝送時の歪を模擬する回路１４ｂの順番は入れ替え可能である。

第２の受信機伝達関数推定部１４では、第１の受信機伝達関数推定部１３の場合と同様に、Ｘ偏波及びＹ偏波のそれぞれについて複素ベクトル信号として処理しているが、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱのそれぞれのレーンについて独立的に処理することも可能である。この場合、レーン間の遅延差についても抽出及び補償することが可能となる。Ｘ偏波について複素ベクトル信号として処理することは、ＸＩとＸＱとの間の遅延差をゼロとみなしている。遅延差が無視できない場合は、レーン毎に伝達関数の抽出及び補償を行う必要がある。Ｙ偏波についても同様である。

図８は、本発明の実施の形態に係る光受信機の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定するフローチャートである。まず、送信信号処理部４の入力に既知信号を入力し、送信部１の光送信機７から受信部３に光変調信号を伝送する（Ｓ３０１）。この時、上述した送信機伝達関数推定部８で推定した光送信機７の平均化逆伝達関数を送信機補償部６に設定して、光送信機７の伝送特性を補償する。なお、送信機補償部６は受信機補償部１１と同じ構成を取ることができる。

次に、受信部３においてデータバッファ１０で受信データが取得される（ステップＳ３０２）。第２の受信機伝達関数推定部１４は、データバッファ１０からデジタルデータを取得する（ステップＳ３０３）。既知信号同期部１４ａは、取得したデジタルデータから既知信号を抽出する。抽出した既知信号は、適応フィルタとしてのＦＩＲフィルタ１４ｃに供給される。一方、伝送前の既知信号に対して、伝送路歪として推定される波長分散、周波数オフセット、偏波分散・偏波回転、クロック位相、位相雑音が付加され、適応フィルタの出力と比較される。波長分散、周波数オフセット、偏波分散・偏波回転、クロック位相、位相雑音の付加量は、既知信号の状態から種々の推定ブロックにて推定される。

ここで、適応フィルタの出力において、光送信機７の伝達関数は送信機補償部６で補償されているとみなされる。光受信機９の伝達関数が適応フィルタによって補償されれば、適応フィルタの出力は伝送路歪の影響のみ受ける。この信号が、伝送路歪が付加された既知信号と比較され、その差分（二乗誤差）が最小化されることで、適応フィルタであるＦＩＲフィルタ１４ｃのフィルタ係数を光受信機９の逆伝達関数の時間応答として求めることができる。この逆伝達関数を求める手法は、一般的に下記に示すウィナー解又はＬＭＳアルゴリズムとして知られている。

ここで、ｄ（ｎ）は伝送路歪が付加された既知信号、ｙ（ｎ）は適応フィルタの出力、ｅ（ｎ）はｄ（ｎ）とｙ（ｎ）の差、ｈ（ｎ）は適応フィルタの時間応答である。

上記の例では、適応等化の回路によって、光送信機７の真の逆伝達関数を直接求めることができたため、ステップＳ３０３とステップＳ３０４は一体として処理できる。一方、光受信機９の真の伝達関数が求められる場合は、その伝達関数から真の逆伝達関数を計算する（ステップＳ３０４）。

次に、推定された光受信機９の真の逆伝達関数を受信機補償部１１に設定する（ステップＳ３０５）。設定方法は、ステップＳ１０５で示した方法と同じである。この時、前述したように、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱのそれぞれのレーンについて独立的に処理することも可能である。この場合、レーン間の遅延差についても抽出及び補償することが可能となる。以上より、第２の受信機伝達関数推定部１４によって光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数を求めることができる。

続いて、本実施の形態に係る光送受信機の動作を式を用いて説明する。以下の式においては、周波数を示す変数を“ｓ”とし、各種信号と伝達関数をｓの関数として表す。

一般に、光送信機７の伝達関数ＴＸ（ｓ）と光受信機９の伝達関数ＲＸ（ｓ）は、以下に示すように振幅成分（伝達関数の絶対値）と位相成分（指数関数表示）の積で表される。
ＴＸ（ｓ）＝｜ＴＸ（ｓ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＴＸ（ｓ）］
ＲＸ（ｓ）＝｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］
ここで、｜ＲＸ（ｓ）｜はＡＳＥ信号を入力して得られる光受信機９の仮の伝達関数ＲＸ＿ＡＳＥ（ｓ）に相当する。φ_ＴＸ（ｓ）は光送信機７の伝達関数の位相特性、φ_ＲＸ（ｓ）は光受信機９の伝達関数の位相特性である。“＾”は累乗を表す。

位相成分は位相特性を用いて以下の三角関数を用いた式で表すこともできる。
ｅ＾［ｊφ_ＴＸ（ｓ）］＝ＣＯＳ（φ_ＴＸ（ｓ））＋ｊ・ＳＩＮ（φ_ＴＸ（ｓ））
ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］＝ＣＯＳ（φ_ＲＸ（ｓ））＋ｊ・ＳＩＮ（φ_ＲＸ（ｓ））

送信機伝達関数推定部８で推定した光送信機７の伝達関数をｅＴＸ（ｓ）、第１の受信機伝達関数推定部１３で推定した光受信機９の仮の伝達関数をｅＲＸ１（ｓ）、第２の受信機伝達関数推定部１４で推定した光受信機９の真の伝達関数をｅＲＸ２（ｓ）でそれぞれ表す。光送信機７内の信号ＴＬ７ｂの周波数をｓ_ＴＸ、光受信機９内の局発ＬＤ９ｂの周波数をｓ_ＲＸ、それらの間の周波数オフセットｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸをΔｓ_０でそれぞれ表す。

ここで、既知信号挿入部５から入力される既知信号の系列を、周波数領域の信号Ｇ（ｓ）で表す。既知信号Ｇ（ｓ）が光送信機７に入力されると、信号ＴＬ（周波数ｓ_ＴＸ）が既知信号Ｇ（ｓ）によって変調され、変調信号Ｇ（ｓ＋ｓ_ＴＸ）として光送信機７から出力される。また、変調信号Ｇ（ｓ＋ｓ_ＴＸ）が光受信機９に入力され復調されると、復調信号Ｇ（ｓ＋ｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸ）が出力される。周波数オフセットｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸ＝Δｓ_０が存在する場合、復調信号Ｇ（ｓ＋ｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸ）はＧ（ｓ＋Δｓ_０）で表される。また、光送信機７の伝達関数はＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸ）で表される。なお、伝送路２における伝送特性は、送信機伝達関数推定部８及び第２の受信機伝達関数推定部１４で補償されるため、以下の動作説明では省略する。

既知信号Ｇ（ｓ）を送信機補償部６に入力した時の光送信機７の出力信号はＧ（ｓ＋ｓ_ＴＸ）・ＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸ）で表される。送信機補償部６はバイパスされ、既知信号は光送信機７の伝達関数の影響を受ける。光送信機７の出力信号は伝送路２を通って光受信機９に入力される。光受信機９の出力信号は下式で表される。この時、光送信機７の出力信号は送受間の周波数オフセットΔｓ_０と、光受信機９の伝達関数ＲＸ（ｓ）の影響を受ける。
Ｇ（ｓ＋ｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸ）・ＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸ）・ＲＸ（ｓ）＝Ｇ（ｓ＋Δｓ_０）・ＴＸ（ｓ＋Δｓ_０）・ＲＸ（ｓ）

光受信機９の出力信号は、データバッファ１０を介して、送信機伝達関数推定部８に入力される。送信機伝達関数推定部８では、光受信機９の出力信号から既知信号Ｇ（ｓ）を抽出し、種々の伝送特性の補償を行う。この際に周波数オフセットΔｓ_０を検出し、それを用いて周波数オフセット補償（ｓ→ｓ−Δｓ_０）を行う。周波数オフセット補償を行った後の信号はＧ（ｓ）・ＴＸ（ｓ）・ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）で表される。

次に、周波数オフセット補償された既知信号から、光送信機７の伝達関数が推定される。具体的には、適応フィルタが適用され、光送信機７の伝達関数の逆関数が時間応答として直接求められる。この方法は以下の方法と等価である。即ち、周波数オフセット補償を行った後の信号を参照信号である既知信号Ｇ（ｓ）で除して、その結果に対して光受信機９の補償を行うことで光送信機７の伝達関数を推定できる。参照信号である既知信号とは、伝送前の既知信号を示す。その逆数を計算することで、光送信機７の逆伝達関数を求めることができる。なお、光受信機９の補償は、事前に周波数オフセット補償を施した光受信機９の仮の伝達関数ＲＸ＿ＡＳＥ（ｓ−Δｓ０）を用いて行われるため、光送信機７の伝達関数の推定値は以下となる。
ｅＴＸ（ｓ）＝Ｇ（ｓ）・ＴＸ（ｓ）・ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）／Ｇ（ｓ）／ＲＸ＿ＡＳＥ（ｓ−Δｓ_０）
＝Ｇ（ｓ）・ＴＸ（ｓ）・｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］／Ｇ（ｓ）／｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）｜
＝ＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］
光送信機７の逆伝達関数の推定値はｅＴＸ（ｓ）＾（−１）＝｛ＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝＾（−１）となる。推定された光送信機７の伝達関数と逆伝達関数は光受信機９の伝達関数の位相特性φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）を含む。

次に、光送信機７内のチューナブルレーザ７ｂの波長を変えることでその周波数をｓ_ＴＸ１に変更する。この時の送受間の周波数オフセットをｓ_ＴＸ１−ｓ_ＲＸ＝Δｓ_１と定義する。この状態でステップＳ２０２〜Ｓ２０４を実行すると、下式のように、周波数オフセットΔｓ_１における光送信機７の逆伝達関数が求まる。
｛ＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_１）］｝＾（−１）

更に、光送信機７内のチューナブルレーザ７ｂの波長を変えて周波数オフセットΔｓ_２〜Δｓ_Ｍ−１に対する光送信機７の伝達関数を求めると以下のようになる。
｛ＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_２）］｝＾（−１）
・・・
｛ＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_Ｍ−１）］｝＾（−１）

Ｍ個の周波数オフセットΔｓ_１〜Δｓ_Ｍ−１に対する光送信機７の逆伝達関数の平均化は下式で表される。
（１／Ｍ）｛｛ＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝＾（−１）・・・＋｛ＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_Ｍ−１）］｝＾（−１）｝
＝ＴＸ（ｓ）＾（−１）・（１／Ｍ）｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝＾（−１）・・・＋｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_Ｍ−１）］｝＾（−１）｝

上式の（１／Ｍ）｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝＾（−１）・・・＋｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_Ｍ−１）］｝＾（−１）｝は、複数の周波数オフセットに対する光受信機９の逆伝達関数の位相成分の平均値であり、これをｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］＾（−１）と定義する。

φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）は、複数の逆伝達関数の位相成分｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］｝＾（−１）を平均化して求められる位相特性を示す関数である。これは、複数の伝達関数の位相成分ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］を平均化して求められる位相特性を示す関数とは厳密には異なる。しかし、後で説明するように、位相成分について、複数の逆伝達関数の代わりに複数の伝達関数を平均化して逆伝達関数を求める方法でも、近い効果を得ることが可能であり、それも本発明の技術的思想の範囲内である。また、複数の逆伝達関数の位相成分｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］｝＾（−１）又は複数の伝達関数の位相成分ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］を平均化したものに対して、位相特性φ_ＲＸ（ｓ）を平均化した後で指数関数表現したものは厳密には異なるが、近い効果を得ることが可能であり、これも本発明の技術的思想の範囲内である。

送信機伝達関数推定部８の出力である光送信機７の逆伝達関数の平均値は下式で表される。
ＴＸ（ｓ）＾（−１）・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］＾｝（−１）＝｛ＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］｝＾（−１）

なお、図５に示す送信機伝達関数推定部８では、適応フィルタを構成するＦＩＲフィルタのフィルタ係数が、逆伝達関数の時間応答として求められた。従って、これを平均することでも、光送信機７の逆伝達関数の平均値をその時間応答として求めることができる。これは、時間応答の平均化と周波数応答の平均化はフーリエ変換又は逆フーリエ変換の関係にあることから自明である。

上述したように、ステップＳ２では、複数の周波数オフセットに対してそれぞれ推定した光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を平均化する。推定した光送信機７の伝達関数には、実際の光送信機７の伝達関数ＴＸ（ｓ）が含まれている。ただし、上記の場合、この伝達関数ＴＸ（ｓ）は複数の周波数オフセットに対して変わらない（平均しても同じ）ため、光受信機９の伝達関数の位相成分の平均化を選択的に行うことができる。これは、逆伝達関数又は位相特性に対しても同様である。

光受信機９の真の伝達関数を求めるステップＳ３では、送信機補償部６にステップＳ２で推定した光送信機７の平均化逆伝達関数を設定し、第２の既知信号Ｇ２（ｓ）を送信機補償部６に入力する。第２の既知信号Ｇ２（ｓ）は、ステップＳ２で使用した既知信号と同じものでも異なるものでもよいが、ここでは便宜上Ｇ２（ｓ）として区別する。既知信号Ｇ２（ｓ）を送信機補償部６に入力した時の光送信機７の出力信号は下式で表される。
Ｇ２（ｓ＋ｓ_ＴＸ）・［ｅＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸ）］＾（−１）・ＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸ）
＝Ｇ２（ｓ＋ｓ_ＴＸ）・｛ＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸ）・ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋ｓ_ＴＸ）］｝＾（−１）・ＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸ）
＝Ｇ２（ｓ＋ｓ_ＴＸ）・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋ｓ_ＴＸ）］｝＾（−１）

上記の光送信機７の出力信号は、伝送路２を通って光受信機９に入力される。この時、送受間の周波数オフセット（ｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸ＝Δｓ_０）により、光受信機９の出力信号は下式で表される。
Ｇ２（ｓ＋ｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸ）・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋ｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸ）］｝＾（−１）・ＲＸ（ｓ）
＝Ｇ２（ｓ＋Δｓ_０）・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋Δｓ_０）］｝＾（−１）・｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］

光受信機９の出力信号は、データバッファ１０を介して第２の受信機伝達関数推定部１４に入力される。第２の受信機伝達関数推定部１４では、光受信機９の出力信号から第２の既知信号Ｇ２（ｓ）を抽出し適応フィルタに入力する。また、第２の既知信号Ｇ２（ｓ）に対しても伝送路歪みとして推定される種々の伝送特性を付加されるが、ここでは周波数オフセット以外は補償されていることとして説明を省略する。

この時、周波数オフセットΔｓ_０が検出され、第２の既知信号Ｇ２（ｓ）に事前に周波数オフセットΔｓ_０が付加される（ｓ→ｓ＋Δｓ_０）。周波数オフセットΔｓ_０が付加された第２の既知信号はＧ２（ｓ＋Δｓ_０）で表される。

次に、適応フィルタが適用され、光受信機９の真の伝達関数の逆関数が直接求められる。この方法は、光受信機９の出力信号から抽出した第２の既知信号を、周波数オフセットを付加した参照信号としての第２の既知信号で除することと等価である。参照信号としての第２の既知信号とは、伝送前の第２の既知信号を示す。従って、光受信機９の真の伝達関数は下式で表される。
Ｇ２（ｓ＋Δｓ_０）・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋Δｓ_０）］｝＾（−１）・｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］／Ｇ２（ｓ＋Δｓ_０）
＝｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋Δｓ_０）］｝＾（−１）・｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］
＝｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾ｊ［φ_ＲＸ（ｓ）−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋Δｓ_０）］
光受信機９の真の逆伝達関数は伝達関数の逆数で求まるため、｛｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾ｊ［φ_ＲＸ（ｓ）−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋Δｓ_０）］｝＾（−１）となる。

上述したキャリブレーションの結果、光送信機７の逆伝達関数｛ＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］｝＾（−１）と光受信機９の真の逆伝達関数｛｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾ｊ［φ_ＲＸ（ｓ）−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋Δｓ_０）］｝＾（−１）が求められた。これらは、光通信の運用時においてそれぞれ送信機補償部６と受信機補償部１１に設定される。

続いて、光通信の運用時における動作について説明する。上述したキャリブレーション実行時では、光送信機７のチューナブルレーザ７ｂの周波数はｓ_ＴＸ、光受信機９のレーザモジュール９ｂの周波数はｓ_ＲＸ、送受間の周波数オフセットはｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸ＝Δｓ_０を想定した。一方、光通信の運用時では、光送信機７のチューナブルレーザ７ｂの周波数がｓ_ＴＸａに変動した場合を想定する。ただし、光受信機９のレーザモジュール９ｂの周波数はｓ_ＲＸのままと仮定する。この時の周波数オフセットをｓ_ＴＸａ−ｓ_ＲＸ＝Δｓ_ａと表す。

光通信の運用時に、信号Ａ（ｓ）を送信側に入力した場合の光送信機７の出力信号は、チューナブルレーザ７ｂの周波数変動（ｓ→ｓ_ＴＸａ）により下式で表される。
Ａ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）・｛ＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）・ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）］｝＾（−１）・ＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）
＝Ａ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）］｝＾（−１）

上記の光送信機７の出力信号は、伝送路２を通って光受信機９に入力される。この時、送受間の周波数オフセットｓ_ＴＸａ−ｓ_ＲＸ＝Δｓ_ａにより光受信機９の出力信号は下式で表される。
Ａ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ−ｓ_ＲＸ）・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋ｓ_ＴＸａ−ｓ_ＲＸ）］｝＾（−１）・ＲＸ（ｓ）
＝Ａ（ｓ＋Δｓ_ａ）・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋Δｓ_ａ）］｝＾（−１）・｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］
＝Ａ（ｓ＋Δｓ_ａ）・｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ＋Δｓ_ａ）］｝＾（−１）

周波数オフセット補償（ｓ→ｓ−Δｓ_ａ）後の信号は下式となる。
Ａ（ｓ）・｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）］・｛ｅ＾［ｊφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］｝＾（−１）
＝Ａ（ｓ）・｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）｜・ｅ＾ｊ［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］
なお、周波数オフセット補償は受信機補償部１１の後段で実施することも可能である。

次に、受信機補償部１１において、光受信機９の真の伝達関数で補償すると、受信機補償部１１の出力は以下の式で表される。ただし、補償する伝達関数は、検出した周波数オフセットΔｓ_ａで事前に周波数オフセット補償（ｓ→ｓ−Δｓ_ａ）しておく。
Ａ（ｓ）・｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）｜・ｅ＾ｊ［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］・｛｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）｜・ｅ＾ｊ［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ−Δｓ_ａ＋Δｓ_０）］｝＾（−１）
＝Ａ（ｓ）・ｅ＾ｊ［φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ−（Δｓ_ａ−Δｓ_０））−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］

上記の結果において、φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）は、送信機伝達関数推定部８において、複数の周波数オフセットに対して逆伝達関数を求め、それらを平均化し、それから計算した位相特性に等しい。ここで、φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）のｓに対する変動が小さい場合、周波数オフセットに変動（Δｓ_ａ−Δｓ_０）があってもφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ−（Δｓ_ａ−Δｓ_０））≒φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）とみなせる。この場合、受信機補償部１１の出力はＡ（ｓ）・ｅ＾ｊ［φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ−（Δｓ_ａ−Δｓ_０））−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］≒Ａ（ｓ）となり、周波数オフセットの変動によらず信号Ａ（ｓ）の再生が可能となる。即ち、周波数オフセット量Δｓが、キャリブレーション時と光通信の運用時とで変動しても、良好な送信機補償及び受信機補償を行うことができ、信号Ａ（ｓ）の良好な再生が可能となる。

続いて、本実施の形態の効果を比較例と比較して説明する。比較例では、光送信機７の信号ＴＬとして、チューナブルレーザ７ｂではなく、周波数の変更ができないレーザダイオードを用いる。そして、送信機伝達関数推定部８が１つの周波数オフセットのみに対して光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を計算し、送信機補償部６に設定する。比較例でも、送受間で周波数オフセットΔｓ_０が存在している場合の補償動作を行うことができる。

しかし、光送信機７のチューナブルレーザ７ｂ又は光受信機９のレーザモジュール９ｂは、温度等の環境変化又は経年劣化のため、経時的に周波数が変動することが分っている。更に、レーザ周波数の揺らぎによっても周波数オフセットに数百ＭＨｚ程度の変動が発生する場合がある。詳細な解析の結果、伝達関数を推定したキャリブレーション時と光通信の運用時との間で周波数オフセットが変動した場合に問題が発生することが分った。

この問題発生のメカニズムについて説明する。ここで、光送信機７のチューナブルレーザ７ｂの周波数をｓ_ＴＸ、光受信機９のレーザモジュール９ｂの周波数をｓ_ＲＸ、それらの間の周波数オフセットｓ_ＴＸ−ｓ_ＲＸをΔｓ_０で表す。光通信の運用時に仮に光送信機７のチューナブルレーザ７ｂの周波数がｓ_ＴＸａに変動し、光受信機９のレーザモジュール９ｂの周波数はｓ_ＲＸのままである場合を考える。この時の周波数オフセットをｓ_ＴＸａ−ｓ_ＲＸ＝Δｓ_ａと表す。

ここで、光送信機７の伝達関数の推定値に含まれる光受信機９の伝達関数の位相成分が、光受信機９の真の伝達関数を求める際の光受信機９の伝達関数の位相特性に等しい場合は、光受信機９の真の伝達関数は｜ＲＸ（ｓ）｜となる。これはステップ１で求めた光受信機９の仮の伝達関数と等しくなる。但し、送信機補償部６と受信機補償部１１における補償用フィルタのタップの数が等しいか又は双方共に逆伝達関数を精密に表現できる必要がある。仮に送信機補償部６の補償用フィルタのタップの数が少なく、逆伝達関数の位相特性を表現する解像度が粗い場合（送受で補償用フィルタのタップ数が異なる場合はある）、前述した送信機補償部６の補償動作において、光送信機７の伝送特性を補償しきれない成分が残留する場合がある。この場合、この光送信機７の伝送特性の残留部分は上記の光受信機９の真の伝達関数に含まれてくることに留意する必要がある。

キャリブレーション時では、光送信機７の伝達関数の推定値はＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］、光受信機９の真の伝達関数の推定値は｜ＲＸ（ｓ）｜となる。光通信の運用時にＴＸ（ｓ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］の逆関数が送信機補償部６に設定され、｜ＲＸ（ｓ）｜の逆関数が受信機補償部１１に設定される。

光通信の運用時に、信号Ａ（ｓ）を送信側に入力した場合の、光送信機７の出力信号は、信号ＴＬの周波数変動（ｓ→ｓ_ＴＸａ）により下式で表される。
Ａ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）・｛ＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ−Δｓ_０）］｝＾（−１）・ＴＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）
＝Ａ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ）・｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ−Δｓ_０）］｝＾（−１）

上記の光送信機７の出力信号は、伝送路２を通って光受信機９に入力される。この時、光受信機９の出力信号は、送受間の周波数オフセットｓ_ＴＸａ−ｓ_ＲＸ＝Δｓ_ａを考慮すると下式で表される。
Ａ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ−ｓ_ＲＸ）・｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ＋ｓ_ＴＸａ−ｓ_ＲＸ−Δｓ_０）］｝＾（−１）・ＲＸ（ｓ）
＝Ａ（ｓ＋Δｓ_ａ）・｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ＋Δｓ_ａ−Δｓ_０）］｝＾（−１）・｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］
＝Ａ（ｓ＋Δｓ_ａ）・｜ＲＸ（ｓ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ）］・｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ＋Δｓ_ａ−Δｓ_０）］｝＾（−１）

周波数オフセット補償（ｓ→ｓ−Δｓ_ａ）後の信号は下式となる。
Ａ（ｓ）・｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）｜・ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）］・｛ｅ＾［ｊφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝＾（−１）
＝Ａ（ｓ）・｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）｜・ｅ＾｛ｊ［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝
なお、周波数オフセット補償は受信機補償部１１の後段で実施することも可能である。

次に、受信機補償部１１において、光受信機９の真の伝達関数｜ＲＸ（ｓ）｜で補償する（｜ＲＸ（ｓ）｜で除する）。受信機補償部１１の出力は以下の式で表される。但し、補償する伝達関数は、検出した周波数オフセットΔｓ_ａで事前に周波数オフセット補償（ｓ→ｓ−Δｓ_ａ）しておく。
Ａ（ｓ）・｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）｜・ｅ＾｛ｊ［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝・｜ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）｜＾（−１）
＝Ａ（ｓ）・ｅ＾｛ｊ［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝

上記の結果より、伝達関数の推定時の周波数オフセットΔｓ_０と光通信の運用時の周波数オフセットΔｓ_ａが異なる場合、受信機補償部１１の出力において、入力信号Ａ（ｓ）が光受信機９の伝達関数の位相特性の影響を受けることが分る。

図９は、光受信機の伝達関数の位相特性の影響を説明するための図である。縦軸は位相特性φ_ＲＸ、横軸は周波数を示す変数ｓである。φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）は実際の光受信機の伝達関数の位相特性φ_ＲＸ（ｓ）をΔｓ_０だけｓ軸方向にシフトした特性となる。φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）は位相特性φ_ＲＸ（ｓ）をΔｓ_ａだけシフトした特性となる。任意の周波数ｓ_ｉではφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）の値とφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）の値が異なるため、［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］がゼロにならず、信号Ａ（ｓ）の再生に影響を与える。但し、Δｓ_ａ＝Δｓ_０の場合は［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］がゼロになるため、信号Ａ（ｓ）の再生に影響を与えない。よって、伝達関数の推定時の周波数オフセットΔｓ_０と光通信の運用時の周波数オフセットΔｓ_ａが異なる場合は、［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］の差が大きいほど、再生信号Ａ（ｓ）への影響も大きくなる。

なお、一般的には、ｅ＾｛ｊ［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝の部分は、受信機補償部１１の後段の適応等化フィルタで補償ができると考えられる。しかし、実際には電力の観点から適応等化フィルタのタップ数は制限されることが多く、適応等化フィルタでの補償は十分にはできない。受信機補償部１１は静的な特性を補償するためタップ数を大きく設定できるので、この受信機補償部１１での補償が望ましい。

図１０は、光受信機の伝達関数及び逆伝達関数の一般的な位相特性を示す図である。図の上側が伝達関数の位相特性φ_ＲＸ（ｓ）を示し、下側が逆伝達関数の位相特性−φ_ＲＸ（ｓ）を示している。光送信機７及び光受信機９において信号の通り道に高周波配線を用いる。この高周波配線において、高周波信号の反射によって伝送特性に周波数方向に対して周期的なリップルが生じる。光受信機９の伝達関数及び逆伝達関数の位相特性も周期的なリップルが生じる。即ち、位相特性が周波数方向に対して周期的に変動する。この変動周期は、光信号の周波数や高周波配線長等に依存する。従って、比較例において、光通信の運用時にキャリブレーション時と異なる周波数オフセットが生じた場合、受信機補償部１１の出力Ａ（ｓ）・ｅ＾｛ｊ［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝のうち位相成分ｅ＾｛ｊ［φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_ａ）−φ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_０）］｝がゼロにならず信号Ａ（ｓ）の再生に影響を与える。

図１１は、複数の周波数オフセットに対して推定した光送信機の逆伝達関数の平均化を説明するための図である。本実施の形態では、複数の周波数オフセットに対して推定した光送信機７の逆伝達関数を平均化する。周波数オフセットが生じると、光受信機９の伝達関数の位相特性は、その周波数オフセット分、周波数方向（ｓ方向）にシフトする。例えば、周波数オフセットがΔｓ_１の場合、位相特性はφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_１）となる。同様に、周波数オフセットがΔｓ_Ｍ−１の場合、位相特性はφ_ＲＸ（ｓ−Δｓ_Ｍ−１）となる。これは、それぞれの逆伝達関数における位相特性も同様である。ステップＳ２０１〜Ｓ２０５をＭ回繰り返すと、Ｍ個の周波数オフセットに対する逆伝達関数が求められる。ステップＳ２０６では、これらのＭ個の逆伝達関数の平均化が行われる。図１１では平均化された逆伝達関数から求められた位相特性が−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）で表される。

図示のように複数の周波数オフセットは、リップル周期に渡って細分するように設定する。具体的には、複数の周波数オフセットは、初回の周波数オフセットに対して推定した光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数の位相特性の変動周期を２以上に分割するように設定する。これにより、−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）は平坦に近い特性となる。例えば、リップル周期が５ＧＨｚの場合、約１ＧＨｚずつ周波数オフセットを選べばよい。具体的には、キャリブレーション時の周波数オフセットΔｓ_０に１ＧＨｚ、２ＧＨｚ、３ＧＨｚ、４ＧＨｚの４つの周波数オフセット量を加えたものに対して逆伝達関数を求め平均化する。この時、高い精度は必要としない。周期的な位相特性が平均化によって比較的緩やかな特性になればよい。設定する周波数オフセット量も多少のばらつきは許容できる。

このようにφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）のｓに対する変動が小さい場合、周波数オフセットに変動（Δｓ_ａ−Δｓ_０）があってもφ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ−（Δｓ_ａ−Δｓ_０））≒φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）とみなせる。この場合、受信機補償部１１の出力はＡ（ｓ）・ｅ＾ｊ［φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ−（Δｓ_ａ−Δｓ_０））−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］≒Ａ（ｓ）となり、周波数オフセットの変動によらず信号Ａ（ｓ）の再生が可能となる。即ち、周波数オフセット量Δｓが、キャリブレーション時と光通信の運用時とで変動しても、良好な送信機補償及び受信機補償を行うことができ、信号Ａ（ｓ）の良好な再生が可能となる。なお、周波数変動自体が発生した場合においても同様の効果が得られるため、局発用のレーザの経年劣化又はレーザ周波数の揺らぎ（長期及び短期）によるＱ値劣化も抑えることができる。また、［φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ−（Δｓ_ａ−Δｓ_０））−φ_{ＲＸＡＶＥ}（ｓ）］は、完全にゼロになる必要はなく、本発明の適用以前の値より小さくなれば、それも本発明の効果である。

また、位相特性が比較的周期的に変化する場合について説明したが、これに限定されず、周期的でなくても平均化する範囲と周波数オフセットの変更幅によって平滑化される場合も有り得る。そのような場合も本発明の効果は得られるので、本発明の技術的思想の範囲に含まれる。

以上説明したように、本実施の形態では、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定する処理を複数の周波数オフセットに対してそれぞれ実施し、複数の周波数オフセットに対して推定した光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数或いはその位相特性を平均化して光送信機７の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数を求める。この時、周波数に対して位相の急激な変化が低減されるように平均化が行われる。これにより、経年劣化又はレーザ周波数の揺らぎによりキャリブレーション時と運用時との間で周波数オフセットが変動した場合でも伝送特性の良好な推定又は補償を行うことができる。

なお、本実施例の形態では、光送信機７の信号ＴＬをチューナブルレーザ７ｂとしたが、光受信機９のレーザモジュール９ｂをチューナブルレーザとしてもよい。光送信機７と光受信機９の少なくとも一方のキャリア周波数が可変であって、送受間で複数の周波数オフセットを設定できれば手段は限定しない。チューナブルレーザは、一般的に普及しており、外部から波長に相当するデータを設定することで容易に波長、即ち周波数を変更することができる。光伝送システムで使用されるチューナブルレーザ７ｂは例えば中心周波数を１００ＧＨｚ程度のステップで複数の伝送チャネルに切り替える機能と共に中心チャネルの周波数をＭＨｚ単位程度で調整する機能を持っている。また、チューナブルレーザ７ｂに周波数の測定器を付加してもよい。

また、上記の平均化では、複数の周波数オフセットに対する逆伝達関数の平均化について示した。しかし、上述したように、逆伝達関数の時間応答を示すＦＩＲフィルタのタップ係数の平均化でもよい。更には、計算上多少の違いが生じる場合もあるが、伝達関数を平均化した後に逆伝達関数を求めても位相特性の変動を低減できるため、本発明の効果を得ることができる。更に、伝達関数及び逆伝達関数の位相特性自体を平均化することでも、位相特性の変動を低減できるため、本発明の効果を得ることができる。

ここで、位相特性の平均化、伝達関数（位相成分）の平均化、逆伝達関数（位相成分）の平均化の違いについて説明する。３つの位相特性をａ（ｓ）、ｂ（ｓ）、ｃ（ｓ）とすると、それらの伝達関数の位相成分はそれぞれｅ＾ｊａ（ｓ）、ｅ＾ｊｂ（ｓ）、ｅ＾ｊｃ（ｓ）、逆伝達関数の位相成分はそれぞれｅ＾−ｊａ（ｓ）、ｅ＾−ｊｂ（ｓ）、ｅ＾−ｊｃ（ｓ）となる。位相特性の平均化は、位相の和を用いて［ａ（ｓ）＋ｂ（ｓ）＋ｃ（ｓ）］／３で計算される。伝達関数の平均化は、ベクトル合成を用いて［ｅ＾ｊａ（ｓ）＋ｅ＾ｊｂ（ｓ）＋ｅ＾ｊｃ（ｓ）］／３で計算される。逆伝達関数の平均化は、ベクトル合成を用いて［ｅ＾−ｊａ（ｓ）＋ｅ＾−ｊｂ（ｓ）＋ｅ＾−ｊｃ（ｓ）］／３で計算される。これらはそれぞれ異なるが、位相特性の平均化から逆伝達関数を求めたもの、伝達関数の平均化から逆伝達関数を求めたもの、逆伝達関数の平均化は、比較的同じ値を取る場合もある。そこで、これらの何れかの計算から、光送信機７の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数を求める。

また、これまでの説明では、光受信機９の仮の伝達関数を、光受信機９の入力端からＡＳＥ信号を入力して取得した｜ＲＸ（ｓ）｜とした。しかし、これに限らず、例えば光受信機９の仮の伝達関数をＲＸ（ｓ）＝１とすることもできる。これは、仮の伝達関数を推定するステップを省略した場合にも適用できる。この場合でも推定した光送信機７の伝達関数には光受信機９の伝送特性（振幅成分及び位相成分の両者）が含まれるため、周波数オフセットの変動により補償の劣化が発生する。そのような場合も、複数の周波数オフセットに対する光送信機７の伝達関数の推定値の平均化によって、本発明の効果は得られるので、本発明の技術的思想の範囲に含まれる。

また、送信機伝達関数推定部８、第１の受信機伝達関数推定部１３及び第２の受信機伝達関数推定部１４において伝達関数又は逆伝達関数を求める方法、並びに、送信機補償部６及び受信機補償部１１における補償の方法は、適応等化に限定されず、特許文献１の図６及び図８の実施例に示すように周波数領域で計算する方法でもよい。

また、図５に示した送信機伝達関数推定部８では、送信部１から受信部３に第１の既知信号を伝送した時に受信部３が取得したデジタルデータから第１の既知信号が抽出され、それが伝送路特性及び光受信機９の仮の伝達関数で補償され、伝送前の第１の既知信号と比較されて、光送信機の伝達関数又は逆伝達関数が推定される。しかし、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定する方法はこれに限定されない。抽出した第１の既知信号は光送信機７の伝達関数、伝送路特性、及び光受信機９の伝達関数の影響を受けているため、例えば、抽出した第１の既知信号と、伝送前の既知信号に伝送路特性及び光受信機９の仮の伝達関数を付加した信号とを比較することでも、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定することは可能である。さらに、抽出した第１の既知信号を伝送路特性又は光受信機９の仮の伝達関数で補償した信号と、伝送路特性と光受信機９の仮の伝達関数のうち抽出した第１の既知信号に対して補償しなかったものを付加した伝送前の第１の既知信号とを比較することでも、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定することができる。

上記の推定方法の変形は第２の受信機伝達関数推定部１４の推定方法においても成り立つ。図７に示した第２の受信機伝達関数推定部１４では、光送信機７の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数を用いて光送信機７の伝達特性を補償した送信部１から受信部３に第２の既知信号を伝送した時に、受信部３で取得したデジタルデータから第２の既知信号が抽出され、伝送前の第２の既知信号に伝送路特性が付加された信号と比較されて、光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数が推定される。しかし、光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定する方法はこれに限定されない。例えば、抽出した第２の既知信号を伝送路特性で補償した信号と、伝送前の第２の既知信号とを比較することでも光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数は推定できる。さらに、第２の既知信号を送信側で予め光送信機７の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数で補償しない場合、受信部３で取得したデジタルデータから抽出した第２の既知信号に対して光送信機７の平均化伝達関数及び伝送路特性のうち少なくとも１つを補償、或いは１つも補償しない信号と、光送信機７の平均化伝達関数及び伝送路特性のうち抽出した第２の既知信号に対して補償しなかったものを付加した伝送前の第２の既知信号とを比較することによっても、光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定することができる。

１ 送信部、２ 伝送路、３ 受信部、６ 送信機補償部、７ 光送信機、８ 送信機伝達関数推定部、９ 光受信機、１１ 受信機補償部、１３ 第１の受信機伝達関数推定部、１４ 第２の受信機伝達関数推定部

Claims (18)

1. 光伝送路を介して互いに接続され、少なくとも一方のキャリア周波数が可変な送信部の光送信機と受信部の光受信機の伝送特性を光伝送特性推定システムが推定する方法であって、
   前記送信部から前記受信部に第１の既知信号を伝送した時に前記光受信機が前記第１の既知信号を受信した第１のデータと前記光受信機の仮の伝達関数又は逆伝達関数とから前記光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定する処理を、前記光送信機と前記光受信機との間の複数の周波数オフセットに対してそれぞれ実施する第１のステップと、
   前記複数の周波数オフセットに対して推定した前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数を平均化するか、或いは、周波数を示す変数をｓ、前記光送信機の伝達関数の振幅成分を｜Ｔ（ｓ）｜、位相特性をΦ（ｓ）として前記光送信機の伝達関数を｜Ｔ（ｓ）｜×ｅｘｐ（ｊΦ（ｓ））で表した時の前記複数の周波数オフセットに対して推定した前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数の位相特性Φ（ｓ）を平均化して指数関数表現することで、前記光送信機の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数を求める第２のステップとを備え、
   前記第１のステップにおいて、前記受信部にて検出した伝送路特性、及び前記光受信機の仮の伝達関数のうち少なくとも１つを補償、或いは１つも補償しない前記第１のデータと、前記伝送路特性及び前記光受信機の仮の伝達関数のうち前記第１のデータに対して補償しなかったものを付加した伝送前の第１の既知信号とを比較して、前記光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定することを特徴とする光伝送特性推定方法。
2. 前記送信部から前記受信部に第２の既知信号を伝送した時に前記光受信機が前記第２の既知信号を受信した第２のデータから前記光受信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定する第３のステップを更に備え、
   前記第３のステップにおいて、前記第２の既知信号を送信側で予め前記光送信機の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数で補償する場合、前記伝送路特性を補償した前記第２のデータと伝送前の第２の既知信号とを比較するか、又は前記伝送路特性を補償しない前記第２のデータと前記伝送路特性を付加した伝送前の第２の既知信号とを比較して、前記光受信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定し、
   前記第２の既知信号を送信側で予め前記光送信機の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数で補償しない場合、前記光送信機の平均化伝達関数及び前記伝送路特性のうち少なくとも１つを補償、或いは１つも補償しない前記第２のデータと、前記光送信機の平均化伝達関数及び前記伝送路特性のうち前記第２のデータに対して補償しなかったものを付加した伝送前の第２の既知信号とを比較して、前記光受信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定することを特徴とする請求項１に記載の光伝送特性推定方法。
3. 前記複数の周波数オフセットは、初回の周波数オフセットに対して推定した前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数の位相特性の周波数方向に対する変動周期を２以上に分割するように設定することを特徴とする請求項１又は２に記載の光伝送特性推定方法。
4. 前記第１のステップにおいて、前記送信部から前記受信部に伝送され、前記受信部にて伝送路特性の補償及び前記光受信機の伝達関数の補償が行われ、前記光送信機の伝達関数の影響が残る前記第１のデータをデジタルフィルタに入力して伝送前の第１の既知信号との間の誤差を最小にするように収束させた際のデジタルフィルタのフィルタ係数から前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数を推定することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の光伝送特性推定方法。
5. 前記第３のステップにおいて、前記第２の既知信号を送信側で予め前記光送信機の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数で補償する場合、前記第２のデータをデジタルフィルタに入力し、このデジタルフィルタの出力と、伝送路特性を伝送前の第２の既知信号に付加した信号との間の誤差を最小にするように収束させた際のデジタルフィルタのフィルタ係数から前記光受信機の前記伝達関数又は逆伝達関数を推定することを特徴とする請求項２に記載の光伝送特性推定方法。
6. 前記第１のステップの前に、前記受信部のみにおいて前記光受信機の前記仮の伝達関数又は逆伝達関数を推定する第４のステップを更に備えることを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の光伝送特性推定方法。
7. 前記第４のステップにおいて、前記光受信機の入力端にスペクトラムが既知な試験信号を入力した時に前記光受信機が出力する第３のデータから前記光受信機の前記仮の伝達関数又は逆伝達関数を推定することを特徴とする請求項６に記載の光伝送特性推定方法。
8. 前記第１のステップにおいて、前記光受信機の前記仮の伝達関数を１として前記光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定する処理を実施することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の光伝送特性推定方法。
9. 光伝送路を介して互いに接続され、少なくとも一方のキャリア周波数が可変な送信部の光送信機と受信部の光受信機のうち前記光送信機の伝送特性を推定する送信機伝達関数推定部を備え、
   前記送信機伝達関数推定部は、前記送信部から前記受信部に第１の既知信号を伝送した時に前記光受信機が前記第１の既知信号を受信した第１のデータと前記光受信機の仮の伝達関数又は逆伝達関数とから前記光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定する処理を、前記光送信機と前記光受信機との間の複数の周波数オフセットに対してそれぞれ実施し、
   前記複数の周波数オフセットに対して推定した前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数を平均化するか、或いは、周波数を示す変数をｓ、前記光送信機の伝達関数の振幅成分を｜Ｔ（ｓ）｜、位相特性をΦ（ｓ）として前記光送信機の伝達関数を｜Ｔ（ｓ）｜×ｅｘｐ（ｊΦ（ｓ））で表した時の前記複数の周波数オフセットに対して推定した前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数の位相特性Φ（ｓ）を平均化して指数関数表現することで、前記光送信機の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数を求め、
   前記光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定する処理は、前記受信部にて検出した伝送路特性、及び前記光受信機の仮の伝達関数のうち少なくとも１つを補償、或いは１つも補償しない前記第１のデータと、前記伝送路特性及び前記光受信機の仮の伝達関数のうち前記第１のデータに対して補償しなかったものを付加した伝送前の第１の既知信号とを比較して行うことを特徴とする光伝送特性推定システム。
10. 前記送信部から前記受信部に第２の既知信号を伝送した時に前記光受信機が前記第２の既知信号を受信した第２のデータから前記光受信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定する第１の受信機伝達関数推定部を更に備え、
    前記光受信機の伝達関数又は逆伝達関数の推定は、
    前記第２の既知信号を送信側で予め前記光送信機の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数で補償する場合、前記伝送路特性を補償した前記第２のデータと伝送前の第２の既知信号とを比較するか、又は前記伝送路特性を補償しない前記第２のデータと前記伝送路特性を付加した伝送前の第２の既知信号とを比較して行い、
    前記第２の既知信号を送信側で予め前記光送信機の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数で補償しない場合、前記光送信機の平均化伝達関数及び前記伝送路特性のうち少なくとも１つを補償、或いは１つも補償しない前記第２のデータと、前記光送信機の平均化伝達関数及び前記伝送路特性のうち前記第２のデータに対して補償しなかったものを付加した伝送前の第２の既知信号とを比較して行うことを特徴とする請求項９に記載の光伝送特性推定システム。
11. 前記複数の周波数オフセットは、初回の周波数オフセットに対して推定した前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数の位相特性の周波数方向に対する変動周期を２以上に分割するように設定することを特徴とする請求項９又は１０に記載の光伝送特性推定システム。
12. 前記送信機伝達関数推定部は、前記送信部から前記受信部に伝送され、前記受信部にて伝送路特性の補償及び前記光受信機の伝達関数の補償が行われ、前記光送信機の伝達関数の影響が残る前記第１のデータをデジタルフィルタに入力して伝送前の第１の既知信号との間の誤差を最小にするように収束させた際のデジタルフィルタのフィルタ係数から前記光送信機の前記伝達関数又は逆伝達関数を推定することを特徴とする請求項９〜１１の何れか１項に記載の光伝送特性推定システム。
13. 前記第１の受信機伝達関数推定部は、前記第２の既知信号を送信側で予め前記光送信機の平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数で補償する場合、前記第２のデータをデジタルフィルタに入力し、このデジタルフィルタの出力と、伝送路特性を伝送前の第２の既知信号に付加した信号との間の誤差を最小にするように収束させた際のデジタルフィルタのフィルタ係数から前記光受信機の前記伝達関数又は逆伝達関数を推定することを特徴とする請求項１０に記載の光伝送特性推定システム。
14. 前記受信部のみにおいて前記光受信機の仮の伝達関数又は逆伝達関数を推定する第２の受信機伝達関数推定部を更に備えることを特徴とする請求項９〜１３の何れか１項に記載の光伝送特性推定システム。
15. 前記第２の受信機伝達関数推定部は、前記光受信機の入力端にスペクトラムが既知な試験信号を入力した時に前記光受信機が出力する第３のデータから前記光受信機の前記仮の伝達関数又は逆伝達関数を推定することを特徴とする請求項１４に記載の光伝送特性推定システム。
16. 前記送信機伝達関数推定部は、前記光受信機の前記仮の伝達関数を１として前記光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定する処理を実施することを特徴とする請求項９〜１３の何れか１項に記載の光伝送特性推定システム。
17. 請求項９〜１６の何れか１項に記載の光伝送特性推定システムと、
    推定した前記光送信機の前記平均化伝達関数又は平均化逆伝達関数を用いて前記光送信機の伝送特性を補償する送信機補償部とを備えることを特徴とする光伝送特性補償システム。
18. 請求項１０に記載の光伝送特性推定システムと、
    推定した前記光受信機の前記伝達関数又は逆伝達関数を用い前記光受信機の伝送特性を補償する受信機補償部とを備えることを特徴とする光伝送特性補償システム。

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