JP6952294B2 - 光検出装置、光検出システム、およびフィルタアレイ - Google Patents

光検出装置、光検出システム、およびフィルタアレイ Download PDF

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Description

本開示は、光検出装置、光検出システム、およびフィルタアレイに関する。
各々が狭帯域である多数のバンド、例えば数十バンドのスペクトル情報を活用することにより、従来のＲＧＢ画像では不可能であった対象物の詳細な物性を把握することができる。このような多波長の情報を取得するカメラは、「ハイパースペクトルカメラ」と呼ばれる。例えば、特許文献１から５に開示されているように、ハイパースペクトルカメラは、食品検査、生体検査、医薬品開発、および鉱物の成分分析などの様々な分野で利用されている。
米国特許出願公開第２０１６／１３８９７５号明細書 米国特許第７９０７３４０号明細書 米国特許第９９２９２０６号明細書 特表２０１３−５１２４４５号公報 特表２０１５−５０１４３２号公報
本開示は、ハイパースペクトルカメラの波長分解能を向上させることができる新規な光検出装置を提供する。
本開示の一態様に係る光検出装置は、２次元に配列された複数のフィルタを含むフィルタアレイであって、前記複数のフィルタは、第１フィルタおよび第２フィルタを含み、前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々が、第１反射層、第２反射層、および前記第１反射層と前記第２反射層との間の中間層を含み、かつ互いに次数の異なる複数の共振モードを有する共振構造を有し、前記第１フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される少なくとも１つは、前記第２フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される前記少なくとも１つと異なり、前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々の透過スペクトルが、ある波長域に含まれる複数の波長の各々において透過率の極大値を有し、前記複数の波長は前記複数の共振モードにそれぞれ対応する、フィルタアレイと、複数の光検出素子を含むイメージセンサであって、前記複数の光検出素子の各々が、前記複数のフィルタの１つを透過した光を受ける位置に配置され、且つ前記波長域の光に感度を有する、イメージセンサと、を備える。
本開示によれば、ハイパースペクトルカメラの波長分解能を向上させることができる。
図１は、例示的な実施形態における光検出システムを模式的に示す図である。 図２Ａは、フィルタアレイの例を模式的に示す図である。 図２Ｂは、対象波長域に含まれる複数の波長域のそれぞれの光の透過率の空間分布の一例を示す図である。 図２Ｃは、図２Ａに示すフィルタアレイの複数の領域に含まれる２つの領域の一方の透過スペクトルの例を示す図である。 図２Ｄは、図２Ａに示すフィルタアレイの複数の領域に含まれる２つの領域の他方の透過スペクトルの例を示す図である。 図３Ａは、対象波長域と、それに含まれる複数の波長域との関係を説明するための図である。 図３Ｂは、対象波長域と、それに含まれる複数の波長域との関係を説明するための図である。 図４Ａは、フィルタアレイのある領域における透過スペクトルの特性を説明するための図である。 図４Ｂは、図４Ａに示す透過スペクトルを、波長域ごとに平均化した結果を示す図である。 図５は、例示的な実施形態における光検出装置を模式的に示す断面図である。 図６は、各画素での透過スペクトルの例を模式的に示す図である。 図７は、ファブリ・ペローフィルタの透過スペクトルの計算結果の一例を示す図である。 図８Ａは、９種類の多モードフィルタの各々の透過スペクトルを示す図である。 図８Ｂは９種類の単一モードフィルタの各々の透過スペクトルを示す図である。 図８Ｃは、元画像と、再構成された各分離画像の２つの例とを示す図である。 図８Ｄは、元画像と、再構成された各分離画像との平均２乗誤差の計算結果を示す図である。 図８Ｅは、図８Ａに示す９種類の多モードフィルタの透過スペクトルのうちの２つを重ねて示した図である。 図８Ｆは、図８Ｅの透過スペクトルのうち、５５０ｎｍから６５０ｎｍの波長域を抽出した図である。 図９は、フィルタアレイにおける中間層の厚さが最も近い２つのファブリ・ペローフィルタの例を模式的に示す図である。 図１０は、ファブリ・ペローフィルタに光が垂直または斜めに入射した場合において、画素Ａおよび画素Ｂによって検出される光の波長を説明する図である。 図１１Ａは、屈折率ｎ＝１．５の中間層を備えるファブリ・ペローフィルタの透過スペクトルの入射角度依存性を示す図である。 図１１Ｂは、屈折率ｎ＝２．３５の中間層を備えるファブリ・ペローフィルタの透過スペクトルの入射角度依存性を示す図である。 図１２Ａは、図５に示す光検出装置の第１の変形例を模式的に示す図である。 図１２Ｂは、図５に示す光検出装置の第２の変形例を模式的に示す図である。 図１２Ｃは、図５に示す光検出装置の第３の変形例を模式的に示す図である。 図１２Ｄは、図５に示す光検出装置の第４の変形例を模式的に示す図である。 図１２Ｅは、図５に示す光検出装置の第５の変形例を模式的に示す図である。 図１２Ｆは、図５に示す光検出装置の第６の変形例を模式的に示す図である。
本開示の実施形態を説明する前に、本開示の基礎となった知見を説明する。
特許文献１は、高い解像度の多波長画像を取得することが可能な撮像装置を開示している。当該撮像装置では、対象物からの光の像が、「符号化素子」と称される光学素子によって符号化されて撮像される。符号化素子は、２次元に配列された複数の領域を有する。当該複数の領域のうちの少なくとも２つの領域の各々の透過スペクトルは、複数の波長域において、それぞれ透過率の極大値を有する。複数の領域は、例えばイメージセンサの複数の画素にそれぞれ対応して配置される。当該符号化素子を用いた撮像では、各画素のデータは、複数の波長域の情報を含む。すなわち、生成される画像データは、波長情報が圧縮されたデータである。したがって、２次元データを保有するだけで済み、データ量を抑えることができる。例えば、記録媒体の容量に制約がある場合であっても、長時間の動画像のデータを取得することが可能になる。
符号化素子は、様々な方法を用いて製造され得る。例えば、顔料または染料などの有機材料を用いた方法が考えられる。この場合、符号化素子の複数の領域は、異なる光透過特性を有する光吸収材料によって形成される。そのような構造では、配置する光吸収材料の種類の数に応じて製造工程数が増える。このため、有機材料を用いた符号化素子の作製は容易ではない。
一方、特許文献２から特許文献５は、互いに異なる透過スペクトルを有する複数のファブリ・ペローフィルタを備える装置を開示している。ファブリ・ペローフィルタは、有機材料から形成されたフィルタよりも容易に作製することができる。しかし、特許文献２から特許文献５に開示された例のいずれにおいても、各画素のデータは、単一の波長域の情報しか含まない。このため、空間分解能が犠牲になる。
本発明者らは、以上の検討に基づき、以下の項目に記載の光検出装置、およびフィルタアレイに想到した。
（第１の項目）
第１の項目に係る光検出装置は、２次元に配列された複数のフィルタを含むフィルタアレイと、複数の光検出素子を含むイメージセンサとを備える。前記複数のフィルタは、第１フィルタおよび第２フィルタを含む。前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々は、第１反射層、第２反射層、および前記第１反射層と前記第２反射層との間の中間層を含み、かつ互いに次数の異なる複数の共振モードを有する共振構造を有する。前記第１フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される少なくとも１つは、前記第２フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される前記少なくとも１つと異なる。前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々の透過スペクトルが、ある波長域に含まれる複数の波長の各々において透過率の極大値を有し、前記複数の波長は前記複数の共振モードにそれぞれ対応する。前記複数の光検出素子の各々は、前記複数のフィルタの１つを透過した光を受ける位置に配置され、且つ前記波長域の光に感度を有する。
この光検出装置では、高い解像度の多波長画像を取得することができる。
（第２の項目）
第１の項目に係る光検出装置において、前記波長域が４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下であってもよい。
この光検出装置では、可視光域において高い解像度の多波長画像を取得することができる。
（第３の項目）
第２の項目に係る光検出装置において、前記透過スペクトルが、前記波長域に含まれる４つ以上の波長の各々において透過率の極大値を有していてもよい。
この光検出装置では、可視光域においてＲＧＢの３つの波長を上回る数の分光情報を得ることができる。
（第４の項目）
第２の項目に係る光検出装置において、前記透過スペクトルが、前記波長域に含まれる６つ以上の波長の各々において透過率の極大値を有していてもよい。
この光検出装置では、可視光域においてより多くの波長数の分光情報を得ることができる。
（第５の項目）
第１の項目に係る光検出装置において、前記第１フィルタまたは前記第２フィルタにおける前記中間層の厚さをＬとし、前記中間層の波長７００ｎｍの光に対する屈折率をｎ１とし、前記中間層の波長４００ｎｍの光に対する屈折率をｎ２とし、ｍを１以上の整数とするとき、
Figure 0006952294
 および、
Figure 0006952294
 の両方を満たすｍが少なくとも１つ存在してもよい。
この光検出装置では、可視光域において２つ以上の波長ピークが存在する。
（第６の項目）
第１の項目に係る光検出装置において、前記第１フィルタまたは前記第２フィルタにおける前記中間層の厚さをＬとし、前記中間層の波長７００ｎｍの光に対する屈折率をｎ１とし、前記中間層の波長４００ｎｍの光に対する屈折率をｎ２とし、ｍを１以上の整数とするとき、
Figure 0006952294
 および、
Figure 0006952294
 の両方を満たすｍが少なくとも１つ存在してもよい。
この光検出装置では、可視光域において４つ以上の波長ピークが存在する。
（第７の項目）
第１の項目に係る光検出装置において、前記第１フィルタまたは前記第２フィルタにおける前記中間層の厚さをＬとし、前記中間層の波長７００ｎｍの光に対する屈折率をｎ１とし、前記中間層の波長４００ｎｍの光に対する屈折率をｎ２とし、ｍを１以上の整数とするとき、
Figure 0006952294
 および、
Figure 0006952294
 の両方を満たすｍが少なくとも１つ存在してもよい。
この光検出装置では、可視光域において６つ以上の波長ピークが存在する。
（第８の項目）
第１から第７の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記第１フィルタの前記中間層の厚さをＬとし、前記第２フィルタの前記中間層の厚さをＬ＋ΔＬとし、前記第１フィルタの前記中間層の屈折率および前記第２フィルタの前記中間層の屈折率をｎとし、前記フィルタアレイに入射する光の最大入射角をθｉとするとき、
Figure 0006952294
 を満たしてもよい。
この光検出装置では、ある光検出素子によって検出されるはずの光が、他の光検出素子によって検出されるという誤検出を抑制することができる。
（第９の項目）
第８の項目に係る光検出装置において、
Figure 0006952294
 をさらに満たしてもよい。
この光検出装置では、ある光検出素子によって検出されるはずの光が、他の光検出素子によって検出されるという誤検出をさらに抑制することができる。
（第１０の項目）
第１から第９の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記第１反射層および前記第２反射層からなる群から選択される少なくとも１つが、誘電体多層膜および金属膜からなる群から選択される少なくとも１つを含んでいてもよい。
（第１１の項目）
第１から第１０の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記中間層は、シリコン、シリコン窒化物、チタン酸化物、ニオブ酸化物、およびタンタル酸化物からなる群から選択される少なくとも１つを含んでいてもよい。
この光検出装置では、高屈折率の中間層を得ることができる。
（第１２の項目）
第１から第１１の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記中間層は、前記第１フィルタおよび前記第２フィルタに跨り連続的に設けられていてもよい。
この光検出装置では、製造工程を簡略化することができる。
（第１３の項目）
第１から第１２の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記第１反射層および前記第２反射層からなる群から選択される少なくとも１つが、前記第１フィルタおよび前記第２フィルタに跨り連続的に設けられていてもよい。
この光検出装置では、製造工程を簡略化することができる。
（第１４の項目）
第１から第１３の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記複数のフィルタの少なくとも１つが透明であってもよい。
この光検出装置では、マルチ―モードフィルタを通さないモノクロ画像も同時に得ることができる。
（第１５の項目）
第１から第１４の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記フィルタアレイは前記イメージセンサと接触していてもよい。
この光検出装置では、光検出装置をモノリシックに構成することができる。
（第１６の項目）
第１から第１４の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記フィルタアレイは前記イメージセンサと分離していてもよい。
この光検出装置では、設計の自由度を高めることができる。
（第１７の項目）
第１から第１６の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記フィルタアレイが、前記第１フィルタの表面と前記第２フィルタの表面との間の段差を平坦化するための透明層をさらに含んでいてもよい。
この光検出装置では、透明層によって第１フィルタの表面と第２フィルタの表面との間の段差を平坦化することにより、当該透明層上に他の部材を配置しやすくなる。
（第１８の項目）
第１から第１７の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記複数のフィルタの各々が、前記共振構造を有していてもよい。
（第１９の項目）
第１から第１８の項目のいずれかに係る光検出装置は、前記第１フィルタ上に配置される第１マイクロレンズ、および前記第２フィルタ上に配置される第２マイクロレンズをさらに備えていてもよい。
この光検出装置では、第１マイクロレンズおよび第２マイクロレンズによって入射光を集光することにより、効率よく光を検出することができる。
（第２０の項目）
第１から第１９の項目のいずれかに係る光検出装置において、前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々の前記透過スペクトルは、前記透過率の前記極大値と、前記極大値から波長が短くなる方向および波長が長くなる方向にそれぞれ延びる部分とを含むピークを有し、前記第１フィルタの前記透過スペクトルにおける前記ピークと、前記第２フィルタの前記透過スペクトルにおける前記ピークとは、少なくとも部分的に重なっていてもよい。
この光検出装置では、第１フィルタを透過した光を受ける光検出素子と第２フィルタを透過した光を受ける光検出素子との波長情報に加え、波長情報を共有するこれら２つの光検出素子間の相関情報も多波長画像に利用できるので、精度の高い多波長画像を取得できる。
（第２１の項目）
第２１の項目に係る光検出システムは、第１から第２０の項目のいずれかに係るの光検出装置と、信号処理回路と、を備える。前記信号処理回路は、前記複数の光検出素子からの信号に基づいて、前記複数の波長の情報を含む画像データを生成する。
この光検出システムでは、複数の波長の情報を含む画像データを生成することができる。
（第２２の項目）
第２１の項目に係る光検出システムにおいて、前記画像データが、前記複数の波長ごとに分光された複数の画像を表すデータを含んでいてもよい。
この光検出システムでは、複数の波長ごとに分光された複数の画像を表すデータを含む画像データが得られる。
（第２３の項目）
第２２の項目に係る光検出システムにおいて、前記複数の画像の数をＮとし、前記複数の光検出素子の数をＭとしたとき、前記複数の画像の各々に含まれる画素の数が、Ｍ／Ｎよりも大きくてもよい。
この光検出システムでは、複数の画像の各々の解像度の低下を抑制することができる。
（第２４の項目）
第２３の項目に係る光検出システムにおいて、前記画素の数が、前記複数の光検出素子の数と等しくてもよい。
この光検出システムでは、高い解像度の多波長画像を取得することができる。
（第２５の項目）
第２５の項目に係るフィルタアレイは、２次元に配列された複数のフィルタを備える。前記複数のフィルタは、第１フィルタおよび第２フィルタを含む。前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々が、第１反射層、第２反射層、および前記第１反射層と前記第２反射層との間の中間層を含み、かつ互いに次数の異なる複数の共振モードを有する共振構造を有する。前記第１フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される少なくとも１つは、前記第２フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される前記少なくとも１つと異なる。前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々の透過スペクトルが、ある波長域に含まれる複数の波長の各々において透過率の極大値を有し、前記複数の波長は前記複数の共振モードにそれぞれ対応する。
このフィルタアレイでは、高い解像度の多波長画像を取得することができる。
本開示において、回路、ユニット、装置、部材または部の全部または一部、またはブロック図における機能ブロックの全部または一部は、例えば、半導体装置、半導体集積回路（ＩＣ）、またはＬＳＩ（ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）を含む１つまたは複数の電子回路によって実行され得る。ＬＳＩまたはＩＣは、１つのチップに集積されてもよいし、複数のチップを組み合わせて構成されてもよい。例えば、記憶素子以外の機能ブロックは、１つのチップに集積されてもよい。ここでは、ＬＳＩまたはＩＣと呼んでいるが、集積の度合いによって呼び方が変わり、システムＬＳＩ、ＶＬＳＩ（ｖｅｒｙ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）、もしくはＵＬＳＩ（ｕｌｔｒａ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）と呼ばれるものであってもよい。ＬＳＩの製造後にプログラムされる、Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ（ＦＰＧＡ）、またはＬＳＩ内部の接合関係の再構成またはＬＳＩ内部の回路区画のセットアップができるｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ ｌｏｇｉｃ ｄｅｖｉｃｅも同じ目的で使うことができる。
さらに、回路、ユニット、装置、部材または部の全部または一部の機能または操作は、ソフトウェア処理によって実行することが可能である。この場合、ソフトウェアは１つまたは複数のＲＯＭ、光学ディスク、ハードディスクドライブなどの非一時的記録媒体に記録され、ソフトウェアが処理装置（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）によって実行されたときに、そのソフトウェアで特定された機能が処理装置（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）および周辺装置によって実行される。システムまたは装置は、ソフトウェアが記録されている１つまたは複数の非一時的記録媒体、処理装置（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、および必要とされるハードウェアデバイス、例えばインターフェースを備えていてもよい。
以下、図面を参照しながら、本開示のより具体的な実施形態を説明する。ただし、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明および実質的に同一の構成に対する重複する説明を省略することがある。これは、以下の説明が不必要に冗長になることを避け、当業者の理解を容易にするためである。なお、発明者らは、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。以下の説明において、同一または類似する構成要素については、同じ参照符号を付している。
（実施形態）
＜光検出システム＞
最初に、本実施形態における光検出システムを説明する。
図１は、例示的な実施形態における光検出システム４００を模式的に示す図である。光検出システム４００は、光学系４０と、フィルタアレイ１００Ｃと、イメージセンサ６０と、信号処理回路２００とを備える。フィルタアレイ１００Ｃは、特許文献１に開示されている「符号化素子」と同様の機能を有する。このため、フィルタアレイ１００Ｃを、「符号化素子」と称することもできる。光学系４０、およびフィルタアレイ１００Ｃは、対象物７０から入射する光の光路に配置されている。
フィルタアレイ１００Ｃは、行および列状に配列された透光性の複数の領域を備える。フィルタアレイ１００Ｃは、光の透過スペクトル、すなわち光透過率の波長依存性が領域によって異なる光学素子である。フィルタアレイ１００Ｃは、入射した光の強度を変調させて通過させる。フィルタアレイ１００Ｃは、イメージセンサ６０の近傍または直上に配置され得る。ここで「近傍」とは、光学系４０からの光の像がある程度鮮明な状態でフィルタアレイ１００Ｃの面上に形成される程度に近接していることを意味する。「直上」とは、ほとんど隙間が生じない程両者が近接していることを意味する。フィルタアレイ１００Ｃおよびイメージセンサ６０は一体化されていてもよい。フィルタアレイ１００Ｃおよびイメージセンサ６０を備える装置を、「光検出装置３００」と称する。
光学系４０は、少なくとも１つのレンズを含む。図１では、１つのレンズとして示されているが、光学系４０は複数のレンズの組み合わせによって構成されていてもよい。光学系４０は、フィルタアレイ１００Ｃを介して、イメージセンサ６０の撮像面上に像を形成する。
信号処理回路２００は、イメージセンサ６０によって取得された画像１２０に基づいて、多波長の情報を含む複数の分離画像２２０を再構成する。複数の分離画像２２０、および信号処理回路２００の画像信号の処理方法の詳細については、後述する。なお、信号処理回路２００は、光検出装置３００に組み込まれていてもよいし、光検出装置３００に有線または無線によって電気的に接続された信号処理装置の構成要素であってもよい。
＜フィルタアレイ＞
以下に、本実施形態におけるフィルタアレイ１００Ｃを説明する。フィルタアレイ１００Ｃは、撮像対象の波長域に含まれる複数の波長域ごとの画像を生成する分光システムにおいて用いられる。本明細書において、撮像対象の波長域を、「対象波長域」と称することがある。フィルタアレイ１００Ｃは、対象物から入射する光の光路に配置され、入射光の強度を波長ごとに変調して出力する。フィルタアレイすなわち符号化素子によるこの過程を、本明細書では「符号化」と称する。
図２Ａは、フィルタアレイ１００Ｃの例を模式的に示す図である。フィルタアレイ１００Ｃは、２次元に配列された複数の領域を有する。本明細書では、当該領域を、「セル」と称することがある。各領域には、個別に設定された透過スペクトルを有するフィルタが配置されている。透過スペクトルは、入射光の波長をλとして、関数Ｔ（λ）で表される。透過スペクトルＴ（λ）は、０以上１以下の値を取り得る。フィルタの構成の詳細については、後述する。
図２Ａに示す例では、フィルタアレイ１００Ｃは、６行８列に配列された４８個の矩形領域を有している。これはあくまで例示であり、実際の用途では、これよりも多くの領域が設けられ得る。その数は、例えばイメージセンサなどの一般的な光検出器の画素数と同程度であり得る。当該画素数は、例えば数十万から数千万である。ある例では、フィルタアレイ１００Ｃは、光検出器の直上に配置され、各領域が光検出器の１つの画素に対応するように配置され得る。各領域は、例えば、光検出器の１つの画素に対向する。
図２Ｂは、対象波長域に含まれる複数の波長域Ｗ１、Ｗ２、・・・、Ｗｉのそれぞれの光の透過率の空間分布の一例を示す図である。図２Ｂに示す例では、各領域の濃淡の違いは、透過率の違いを表している。淡い領域ほど透過率が高く、濃い領域ほど透過率が低い。図２Ｂに示すように、波長域によって光透過率の空間分布が異なっている。
図２Ｃおよび図２Ｄは、それぞれ、図２Ａに示すフィルタアレイ１００Ｃの複数の領域に含まれる領域Ａ１および領域Ａ２の透過スペクトルの例を示す図である。領域Ａ１の透過スペクトルと領域Ａ２の透過スペクトルとは、互いに異なっている。このように、フィルタアレイ１００Ｃの透過スペクトルは、領域によって異なる。ただし、必ずしもすべての領域の透過スペクトルが異なっている必要はない。フィルタアレイ１００Ｃでは、複数の領域の少なくとも一部の領域の透過スペクトルが互いに異なっている。当該少なくとも一部の領域は、２以上の領域である。すなわち、フィルタアレイ１００Ｃは、透過スペクトルが互いに異なる２つ以上のフィルタを含む。ある例では、フィルタアレイ１００Ｃに含まれる複数の領域の透過スペクトルのパターンの数は、対象波長域に含まれる波長域の数ｉと同じか、それ以上であり得る。フィルタアレイ１００Ｃは、半数以上の領域の透過スペクトルが異なるように設計されていてもよい。
図３Ａおよび図３Ｂは、対象波長域Ｗと、それに含まれる複数の波長域Ｗ１、Ｗ２、・・・、Ｗｉとの関係を説明するための図である。対象波長域Ｗは、用途によって様々な範囲に設定され得る。対象波長域Ｗは、例えば、約４００ｎｍから約７００ｎｍの可視光の波長域、約７００ｎｍから約２５００ｎｍの近赤外線の波長域、約１０ｎｍから約４００ｎｍの近紫外線の波長域、その他、中赤外、遠赤外、テラヘルツ波、またはミリ波などの電波域であり得る。このように、使用される波長域は可視光域とは限らない。本明細書では、可視光に限らず、近紫外線、近赤外線、および電波などの非可視光も便宜上「光」と称する。
図３Ａに示す例では、ｉを４以上の任意の整数として、対象波長域Ｗをｉ等分したそれぞれを波長域Ｗ１、波長域Ｗ２、・・・、波長域Ｗｉとしている。ただしこのような例に限定されない。対象波長域Ｗに含まれる複数の波長域は任意に設定してもよい。例えば、波長域によって帯域幅を不均一にしてもよい。隣接する波長域の間にギャップがあってもよい。図３Ｂに示す例では、波長域によって帯域幅が異なり、かつ、隣接する２つの波長域の間にギャップがある。このように、複数の波長域は、互いに異なっていればよく、その決め方は任意である。波長の分割数ｉは３以下でもよい。
図４Ａは、フィルタアレイ１００Ｃのある領域における透過スペクトルの特性を説明するための図である。図４Ａに示す例では、透過スペクトルは、対象波長域Ｗ内の波長に関して、複数の極大値Ｐ１から極大値Ｐ５、および複数の極小値を有する。図４Ａに示す例では、対象波長域Ｗ内での光透過率の最大値が１、最小値が０となるように正規化されている。図４Ａに示す例では、波長域Ｗ２、および波長域Ｗｉ−１などの波長域において、透過スペクトルが極大値を有している。このように、本実施形態では、各領域の透過スペクトルは、複数の波長域Ｗ１から波長域Ｗｉのうち、少なくとも２つの複数の波長域において極大値を有する。図４Ａからわかるように、極大値Ｐ１、極大値Ｐ３、極大値Ｐ４、および極大値Ｐ５は０．５以上である。
以上のように、各領域の光透過率は、波長によって異なる。したがって、フィルタアレイ１００Ｃは、入射する光のうち、ある波長域の成分を多く透過させ、他の波長域の成分をそれほど透過させない。例えば、ｉ個の波長域のうちのｋ個の波長域の光については、透過率が０．５よりも大きく、残りのｉ−ｋ個の波長域の光については、透過率が０．５未満であり得る。ｋは、２≦ｋ＜ｉを満たす整数である。仮に入射光が、すべての可視光の波長成分を均等に含む白色光であった場合には、フィルタアレイ１００Ｃは、入射光を領域ごとに、波長に関して離散的な複数の強度のピークを有する光に変調し、これらの多波長の光を重畳して出力する。
図４Ｂは、一例として、図４Ａに示す透過スペクトルを、波長域Ｗ１、波長域Ｗ２、・・・、波長域Ｗｉごとに平均化した結果を示す図である。平均化された透過率は、透過スペクトルＴ（λ）を波長域ごとに積分してその波長域の帯域幅で除算することによって得られる。本明細書では、このように波長域ごとに平均化した透過率の値を、その波長域における透過率と称する。この例では、極大値Ｐ１、極大値Ｐ３、および極大値Ｐ５をとる３つの波長域において、透過率が突出して高くなっている。特に、極大値Ｐ３、および極大値Ｐ５をとる２つの波長域において、透過率が０．８を超えている。
各領域の透過スペクトルの波長方向の分解能は、所望の波長域の帯域幅程度に設定され得る。言い換えれば、透過スペクトル曲線における１つの極大値を含む波長範囲のうち、当該極大値に最も近接する極小値と当該極大値との平均値以上の値をとる範囲の幅は、所望の波長域の帯域幅程度に設定され得る。この場合、透過スペクトルを、例えばフーリエ変換によって周波数成分に分解すれば、その波長域に相当する周波数成分の値が相対的に大きくなる。
フィルタアレイ１００Ｃは、典型的には、図２Ａに示すように、格子状に区分けされた複数のセルに分割される。これらのセルが、互いに異なる透過スペクトルを有する。フィルタアレイ１００Ｃでの各領域の光透過率の波長分布および空間分布は、例えばランダム分布または準ランダム分布であり得る。
ランダム分布および準ランダム分布の考え方は次の通りである。まず、フィルタアレイ１００Ｃにおける各領域は、光透過率に応じて、例えば０から１の値を有するベクトル要素と考えることができる。ここで、透過率が０の場合、ベクトル要素の値は０であり、透過率が１の場合、ベクトル要素の値は１である。言い換えると、行方向または列方向に一列に並んだ領域の集合を０から１の値を有する多次元のベクトルと考えることができる。したがって、フィルタアレイ１００Ｃは、多次元ベクトルを列方向または行方向に複数備えていると言える。このとき、ランダム分布とは、任意の２つの多次元ベクトルが独立である、すなわち平行でないことを意味する。また、準ランダム分布とは、一部の多次元ベクトル間で独立でない構成が含まれることを意味する。したがって、ランダム分布および準ランダム分布においては、複数の領域に含まれる１つの行または列に並んだ領域の集合に属する各領域での第１の波長域の光の透過率の値を要素とするベクトルと、他の行または列に並んだ領域の集合に属する各領域における第１の波長域の光の透過率の値を要素とするベクトルとは、互いに独立である。第１の波長域とは異なる第２の波長域についても同様に、複数の領域に含まれる１つの行または列に並んだ領域の集合に属する各領域における第２の波長域の光の透過率の値を要素とするベクトルと、他の行または列に並んだ領域の集合に属する各領域における第２の波長域の光の透過率の値を要素とするベクトルとは、互いに独立である。
フィルタアレイ１００Ｃをイメージセンサ６０の近傍あるいは直上に配置する場合、フィルタアレイ１００Ｃでの複数の領域の相互の間隔であるセルピッチは、イメージセンサ６０の画素ピッチと略一致させてもよい。このようにすれば、フィルタアレイ１００Ｃから出射した符号化された光の像の解像度が画素の解像度と略一致する。各セルを透過した光が対応する１つの画素にのみ入射するようにすることにより、後述する演算を容易にすることができる。フィルタアレイ１００Ｃをイメージセンサ６０から離して配置する場合には、その距離に応じてセルピッチを細かくしてもよい。
図２Ａから図２Ｄに示す例では、各領域の透過率が０以上１以下の任意の値をとり得るグレースケールの透過率分布を想定した。しかし、必ずしもグレースケールの透過率分布にする必要はない。例えば、各領域の透過率が略０または略１のいずれかの値を取り得るバイナリ−スケールの透過率分布を採用してもよい。バイナリ−スケールの透過率分布では、各領域は、対象波長域に含まれる複数の波長域のうちの少なくとも２つの波長域の光の大部分を透過させ、残りの波長域の光の大部分を透過させない。ここで「大部分」とは、概ね８０％以上を指す。
全セルのうちの一部、例えば半分のセルを、透明領域に置き換えてもよい。そのような透明領域は、対象波長域に含まれるすべての波長域Ｗ１から波長域Ｗｉの光を同程度の高い透過率で透過させる。当該高い透過率は、例えば０．８以上である。そのような構成では、複数の透明領域は、例えば市松状に配置され得る。すなわち、フィルタアレイ１００Ｃにおける複数の領域の２つの配列方向において、光透過率が波長によって異なる領域と、透明領域とが交互に配列され得る。図２Ａに示す例では、２つの配列方向は、横方向および縦方向である。
＜信号処理回路＞
次に、図１に示す信号処理回路２００により、画像１２０、およびフィルタアレイ１００Ｃの波長ごとの透過率の空間分布特性に基づいて多波長の分離画像２２０を再構成する方法を説明する。ここで多波長とは、例えば通常のカラーカメラで取得されるＲＧＢの３色の波長域よりも多くの波長域を意味する。この波長域の数は、例えば４から１００程度の数であり得る。この波長域の数を、「分光帯域数」と称することがある。用途によっては、分光帯域数は１００を超えていてもよい。
求めたいデータは分離画像２２０であり、そのデータは、ｆとして表される。分光帯域数がｗとして表されると、ｆは、各帯域の画像データｆ１、ｆ２、・・・、ｆｗを統合したデータである。求めるべき画像データのｘ方向の画素数がｎとして表され、ｙ方向の画素数がｍとして表されると、画像データｆ１、ｆ２、・・・、ｆｗの各々は、ｎ×ｍ画素の２次元データの集まりである。したがって、データｆは要素数ｎ×ｍ×ｗの３次元データである。一方、フィルタアレイ１００Ｃによって符号化および多重化されて取得される画像１２０のデータｇの要素数はｎ×ｍである。本実施の形態におけるデータｇは、以下の式（１）によって表すことができる。
Figure 0006952294
ここで、ｆ１、ｆ２、・・・、ｆｗは、ｎ×ｍ個の要素を有するデータである。したがって、右辺のベクトルは、厳密にはｎ×ｍ×ｗ行１列の１次元ベクトルである。ベクトルｇは、ｎ×ｍ行１列の１次元ベクトルに変換して表され、計算される。行列Ｈは、ベクトルｆの各成分ｆ１、ｆ２、・・・、ｆｗを波長域ごとに異なる符号化情報で符号化・強度変調し、それらを加算する変換を表す。したがって、Ｈは、ｎ×ｍ行ｎ×ｍ×ｗ列の行列である。
さて、ベクトルｇと行列Ｈが与えられれば、式（１）の逆問題を解くことにより、ｆを算出することができそうである。しかし、求めるデータｆの要素数ｎ×ｍ×ｗが取得データｇの要素数ｎ×ｍよりも多いため、この問題は不良設定問題となり、このままでは解くことができない。そこで、本実施の形態の信号処理回路２００は、データｆに含まれる画像の冗長性を利用し、圧縮センシングの手法を用いて解を求める。具体的には、以下の式（２）を解くことにより、求めるデータｆが推定される。
Figure 0006952294
ここで、ｆ’は、推定されたｆのデータを表す。上式の括弧内の第１項は、推定結果Ｈｆと取得データｇとのずれ量、いわゆる残差項を表す。ここでは２乗和を残差項としているが、絶対値あるいは二乗和平方根等を残差項としてもよい。括弧内の第２項は、後述する正則化項または安定化項である。式（２）は、第１項と第２項との和を最小化するｆを求めることを意味する。信号処理回路２００は、再帰的な反復演算によって解を収束させ、最終的な解ｆ’を算出することができる。
式（２）の括弧内の第１項は、取得データｇと、推定過程のｆを行列Ｈによってシステム変換したＨｆとの差分の二乗和を求める演算を意味する。第２項のΦ（ｆ）は、ｆの正則化における制約条件であり、推定データのスパース情報を反映した関数である。働きとしては、推定データを滑らかまたは安定にする効果がある。正則化項は、例えば、ｆの離散的コサイン変換（ＤＣＴ）、ウェーブレット変換、フーリエ変換、またはトータルバリエーション（ＴＶ）などによって表され得る。例えば、トータルバリエーションを使用した場合、観測データｇのノイズの影響を抑えた安定した推測データを取得できる。それぞれの正則化項の空間における対象物７０のスパース性は、対象物７０のテキスチャによって異なる。対象物７０のテキスチャが正則化項の空間においてよりスパースになる正則化項を選んでもよい。あるいは、複数の正則化項を演算に含んでもよい。τは、重み係数である。重み係数τが大きいほど冗長的なデータの削減量が多くなり、圧縮する割合が高まる。重み係数τが小さいほど解への収束性が弱くなる。重み係数τは、ｆがある程度収束し、かつ、過圧縮にならない適度な値に設定される。
なお、ここでは式（２）に示す圧縮センシングを用いた演算例を示したが、その他の方法を用いて解いてもよい。例えば、最尤推定法またはベイズ推定法などの他の統計的方法を用いることができる。また、分離画像２２０の数は任意であり、各波長域も任意に設定してよい。再構成の方法の詳細は、特許文献１に開示されている。特許文献１の開示内容全体を本明細書に援用する。
＜ファブリ・ペローフィルタを備えるフィルタアレイ＞
次に、フィルタアレイ１００Ｃのより具体的な構造の例を説明する。
図５は、例示的な実施形態における光検出装置３００を模式的に示す断面図である。光検出装置３００は、フィルタアレイ１００Ｃと、イメージセンサ６０とを備える。
フィルタアレイ１００Ｃは、２次元に配列された複数のフィルタ１００を備える。複数のフィルタ１００は、例えば図２Ａに示すように、行および列状に配列されている。図５は、図２Ａに示す１つの行の断面構造を模式的に示している。複数のフィルタ１００の各々は、共振構造を備える。共振構造とは、ある波長の光が、内部で定在波を形成して安定に存在する構造を意味する。当該光の状態を、「共振モード」と称することがある。図５に示す共振構造は、第１反射層２８ａ、第２反射層２８ｂ、および第１反射層２８ａと第２反射層２８ｂとの間の中間層２６を含む。第１反射層２８ａおよび／または第２反射層２８ｂは、誘電体多層膜または金属薄膜から形成され得る。中間層２６は、特定の波長域において透明な誘電体または半導体から形成され得る。中間層２６は、例えば、Ｓｉ、Ｓｉ３Ｎ４、ＴｉＯ２、Ｎｂ２Ｏ５、Ｔａ２Ｏ５からなる群から選択される少なくとも１つから形成され得る。複数のフィルタ１００の中間層２６の屈折率および／または厚さは、フィルタによって異なる。複数のフィルタ１００の各々の透過スペクトルは、複数の波長で透過率の極大値を有する。当該複数の波長は、上記の共振構造における次数の異なる複数の共振モードにそれぞれ対応する。本実施形態では、フィルタアレイ１００Ｃにおける全てのフィルタ１００が上記の共振構造を備える。フィルタアレイ１００Ｃは、上記の共振構造を有しないフィルタを含んでいてもよい。例えば、透明フィルタまたはＮＤフィルタ（Ｎｅｕｔｒａｌ Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｉｌｔｅｒ）などの、光透過率の波長依存性を有しないフィルタがフィルタアレイ１００Ｃに含まれていてもよい。本開示において、複数のフィルタ１００のうちの２つ以上のフィルタ１００の各々が上記の共振構造を備える。
イメージセンサ６０は、複数の光検出素子６０ａを備える。複数の光検出素子６０ａの各々は、複数のフィルタの１つに対向して配置されている。複数の光検出素子６０ａの各々は、特定の波長域の光に感度を有する。この特定の波長域は、前述の対象波長域Ｗに相当する。なお、本開示において「ある波長域の光に感度を有する」とは、当該波長域の光を検出するのに必要な実質的な感度を有することを指す。例えば、当該波長域における外部量子効率が１％以上であることを指す。光検出素子６０ａの外部量子効率は１０％以上であってもよい。光検出素子６０ａの外部量子効率は２０％以上であってもよい。各フィルタ１００の光透過率が極大値をとる複数の波長は、いずれも対象波長域Ｗに含まれる。以下の説明において、光検出素子６０ａを「画素」と称することがある。
図５に示す例に限らず、フィルタアレイ１００Ｃとイメージセンサ６０とが分離していてもよい。その場合であっても、複数の光検出素子６０ａの各々は、複数のフィルタの１つを透過した光を受ける位置に配置される。複数のフィルタを透過した光が、ミラーを介して複数の光検出素子６０ａにそれぞれ入射するように、各構成要素が配置されていてもよい。その場合、複数の光検出素子６０ａの各々は、複数のフィルタの１つの直下には配置されない。
本明細書では、上記の共振構造を備えるフィルタ１００を、「ファブリ・ペローフィルタ」と称することがある。本明細書では、極大値を有する透過スペクトルの部分を、「ピーク」と称し、透過スペクトルが極大値を有する波長を、「ピーク波長」と称することがある。
次に、ファブリ・ペローフィルタであるフィルタ１００の透過スペクトルを説明する。
フィルタ１００において、中間層２６の厚さをＬ、屈折率をｎ、フィルタ１００に入射する光の入射角度をθｉ、共振モードのモード次数をｍとする。ｍは１以上の整数である。このとき、フィルタ１００の透過スペクトルのピーク波長λｍは、以下の式（３）によって表される。
Figure 0006952294
対象波長域Ｗのうちの最短波長をλｉ、最長波長をλｅとする。本明細書では、λｉ≦λｍ≦λｅを満たすｍが１つ存在するフィルタ１００を、「単一モードフィルタ」と称する。λｉ≦λｍ≦λｅを満たすｍが２つ以上存在するフィルタ１００を、「多モードフィルタ」と称する。以下、対象波長域Ｗの最短波長がλｉ＝４００ｎｍであり、最長波長がλｅ＝７００ｎｍである場合の例を説明する。
例えば、厚さＬ＝３００ｎｍ、屈折率ｎ＝１．０、垂直入射θｉ＝０°のフィルタ１００では、ｍ＝１のときのピーク波長は、λ１＝６００ｎｍであり、ｍ≧２のときのピーク波長は、λｍ≧２≦３００ｎｍである。したがって、このフィルタ１００は、対象波長域Ｗに１つのピーク波長が含まれる単一モードフィルタである。
一方、厚さＬを３００ｎｍよりも大きくすると、対象波長域Ｗに、複数のピーク波長が含まれる。例えば、厚さＬ＝３０００ｎｍ、ｎ＝１．０、垂直入射θｉ＝０°のフィルタ１００では、１≦ｍ≦８のときのピーク波長は、λ１≦ｍ≦８≦７５０ｎｍであり、９≦ｍ≦１５のときのピーク波長は、４００ｎｍ≦λ９≦ｍ≦１５≦７００ｎｍであり、ｍ≧１６のときのピーク波長は、λｍ≧１６≦３７５ｎｍである。したがって、このフィルタ１００は、対象波長域Ｗに７つのピーク波長が含まれる多モードフィルタである。
前述のフィルタ１００では、対象波長域Ｗに７つのピーク波長が含まれていたが、ピーク波長の数が対象波長域Ｗにおいて２つ以上であれば、複数の波長の分光情報を得ることができる。特に、対象波長域Ｗが４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下のとき、当該対象波長域Ｗにおけるピーク波長の数が４つ以上であれば、可視光域においてＲＧＢの３つの波長を上回る数の分光情報を得ることができる。
対象波長域Ｗに含まれるピーク波長の数は、中間層２６の厚さによって制御することができる。垂直入射θｉ＝０°の場合、フィルタ１００の透過スペクトルのピーク波長λｍは、以下の式（４）によって表される。
Figure 0006952294
ここでは、より厳密に中間層２６の厚さを計算するために屈折率の波長分散を考慮し、波長７００ｎｍの光に対する中間層２６の屈折率をｎ１とし、波長４００ｎｍの光に対する中間層２６の屈折率をｎ２とする。４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下の対象波長域Ｗに２つの波長ピークが存在する条件は、長波長側の最低次のピーク波長λｍが以下の式（５）を満たし、かつ短波長側の最高次のピーク波長λｍ＋１が以下の式（６）を満たすことである。ここでのｍは１以上の整数である。
Figure 0006952294
Figure 0006952294
式（５）および式（６）を変形すると、それぞれ以下の式（７）および式（８）が得られる。
Figure 0006952294
Figure 0006952294
式（７）および式（８）の両方を満たすｍが存在することが、４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下の対象波長域Ｗにおいて２つの波長ピークが含まれるための条件である。
同様に、対象波長域Ｗに４つの波長ピークが存在する条件は、長波長側の最低次のピーク波長λｍが以下の式（９）を満たし、かつ低波長側の最高次のピーク波長λｍ＋３が以下の式（１０）を満たすことである。ここでのｍは１以上の整数である。
Figure 0006952294
Figure 0006952294
式（９）および式（１０）を変形すると、それぞれ以下の式（１１）および式（１２）が得られる。
Figure 0006952294
Figure 0006952294
式（１１）および式（１２）の両方を満たすｍが存在することが、４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下の対象波長域Ｗにおいて４つの波長ピークが含まれるための条件である。
同様に、対象波長域Ｗに６つの波長ピークが存在する条件は、長波長側の最低次のピーク波長λｍが以下の式（１３）を満たし、かつ低波長側の最高次のピーク波長λｍ＋５が以下の式（１４）を満たすことである。ここでのｍは１以上の整数である。
Figure 0006952294
Figure 0006952294
式（１３）および式（１４）を変形すると、それぞれ以下の式（１５）および式（１６）が得られる。
Figure 0006952294
Figure 0006952294
式（１５）および式（１６）の両方を満たすｍが存在することが、４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下の対象波長域Ｗにおいて６つの波長ピークが含まれるための条件である。
以上のように、フィルタ１００の中間層２６の厚さを適切に設計することにより、多モードフィルタを実現することができる。中間層２６の厚さの代わりに、フィルタ１００の中間層２６の屈折率を適切に設計してもよい。あるいは、フィルタ１００の中間層２６の厚さおよび屈折率の両方を適切に設計してもよい。
図６は、互いに透過スペクトルが異なる複数の多モードフィルタが、複数の光検出素子６０ａである複数の画素上にそれぞれ配置された場合における、各画素での透過スペクトルの例を模式的に示す図である。図６には、画素Ａ、画素Ｂ、および画素Ｃでの透過スペクトルが例示されている。複数の多モードフィルタは、画素ごとにピーク波長がわずかに異なるように設計されている。このような設計は、式（３）における厚さＬおよび／または屈折率ｎをわずかに変化させることによって実現することができる。この場合、各画素では、対象波長域Ｗにおいて複数のピークが現れる。当該複数のピークのそれぞれのモード次数は、各画素において同じである。図６に示されている複数のピークのモード次数は、ｍ、ｍ＋１、およびｍ＋２である。本実施形態における光検出装置３００は、画素ごとに異なる、複数のピーク波長の光を同時に検出することができる。
図７は、フィルタ１００の透過スペクトルの計算結果の一例を示す図である。この例では、フィルタ１００における第１反射層２８ａおよび第２反射層２８ｂの各々は、ＴｉＯ２層およびＳｉＯ２層が交互に積層された誘電体多層膜から形成されている。フィルタ１００における中間層２６は、ＴｉＯ２層から形成されている。図７に示す例において、実線によって表される透過スペクトルに対応する中間層２６の厚さは、点線によって表される透過スペクトルに対応する中間層２６の厚さとは異なる。透過スペクトルの計算には、ＲＳｏｆｔ社の厳密結合波理論（ＲＣＷＡ：Ｒｉｇｏｒｏｕｓ Ｃｏｕｐｌｅｄ−Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ）に基づくＤｉｆｆｒａｃｔＭＯＤが用いられた。図７に示すように、対象波長域Ｗにおける複数のピーク波長は、画素によって異なる。このように、本実施形態における光検出装置３００では、多モードのフィルタ１００の中間層２６の厚さを画素ごとに変化させることにより、画素ごとに異なる、複数のピーク波長の光を同時に検出することができる。
また、図７に示す透過スペクトルの例において、第１フィルタおよび第２フィルタの透過スペクトルの各々は、複数の透過率の極大値の各々から波長が短くなる方向および波長が長くなる方向にそれぞれ延びる裾部を有し、第１フィルタにおける裾部の波長域と、第２フィルタにおける裾部の波長域とは、少なくとも一部が重なっている。
次に、複数の多モードフィルタによって再構成された複数の分離画像２２０を、複数の単一モードフィルタによって再構成された複数の分離画像２２０と比較して説明する。
図８Ａは、９種類の多モードフィルタの各々の透過スペクトルを示す図である。図８Ｂは９種類の単一モードフィルタの各々の透過スペクトルを示す図である。図８Ａに示す例では、各多モードフィルタの透過スペクトルは、対象波長域Ｗにおいて、８つまたは９つのピークを示す。図８Ｂに示す例では、各単一モードフィルタの透過スペクトルは、対象波長域Ｗにおいて、１つのピークを示す。フィルタアレイ１００Ｃは、例えば、２次元に配列された１００万個のフィルタ１００を備える。当該１００万個のフィルタ１００は、図８Ａに示す９種類の多モードフィルタをランダムに含む。あるいは、当該１００万個のフィルタ１００は、図８Ｂに示す９種類の単一モードフィルタをランダムに含む。ランダムな配置であることから、隣り合うフィルタが同種類のフィルタである場合もある。しかし、このような場合はまれであると考えられる。したがって、大きな問題にはならない。
図８Ｃは、元画像と、再構成された複数の分離画像２２０の２つの例とを示す図である。図８Ｃの上段は、元画像を示している。図８Ｃの中段は、図８Ａに示す９種類の多モードフィルタによって再構成された複数の分離画像２２０の例を示している。図８Ｃの下段は、図８Ｂに示す９種類の単一モードフィルタによって再構成された複数の分離画像２２０の例を示している。上段、中段、および下段の各々における３０枚の画像は、３０個の波長域の光をそれぞれ検出することによって取得された。当該３０個の波長域は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの対象波長域Ｗを１０ｎｍごとに３０等分して得られた。例えば、上段、中段、および下段の各々における一番上の左から１番目、２番目、３番目の画像は、それぞれ、４００ｎｍから４１０ｎｍまでの波長域、４１０ｎｍから４２０ｎｍまでの波長域、４２０ｎｍから４３０ｎｍまでの波長域の光を検出することによって取得された。なお、図８Ｃに示す例において、下段の画像は中段の画像よりも暗い。これは、単一モードフィルタを透過した光の光量が、多モードフィルタを透過した光の光量よりも少ないからであると考えられる。
図８Ｄは、元画像と、再構成された各分離画像２２０との平均２乗誤差（Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ：ＭＳＥ）の計算結果を示す図である。平均２乗誤差は、以下の式（１７）を用いて計算される。
Figure 0006952294
ここで、ＮおよびＭは、それぞれ縦方向および横方向の画素数である。Ｉｉ、ｊは、位置（ｉ、ｊ）の画素における元画像の画素値である。Ｉ’ｉ、ｊは、位置（ｉ、ｊ）の画素における再構成された各分離画像２２０の画素値である。
図８Ｄに示すように、元画像と、多モードフィルタによって再構成された各分離画像２２０とのＭＳＥは、元画像と、単一モードフィルタによって再構成された各分離画像２２０とのＭＳＥよりも十分に小さい。したがって、本実施形態における光検出装置３００において、多モードフィルタによって再構成された複数の分離画像２２０は、元画像を精度よく再現することができる。単一モードフィルタによって再構成された複数の分離画像２２０は、元画像を精度よく再現することはできない。
以上のように、本実施形態における光検出システム４００において、図１に示す信号処理回路２００は、複数の画素から出力される信号に基づいて、複数の波長の情報を含む画像データを生成する。当該画像データは、当該複数の波長ごとに分光された複数の分離画像２２０を表すデータを含む。
複数の分離画像２２０の数をＮとし、複数の画素の数をＭとしたとき、複数の分離画像２２０の各々の画素数は、Ｍ／Ｎよりも大きい。図８Ｃの中段に示す例では、当該画素数は、Ｍに等しい。このように、本実施形態における光検出システム４００では、複数の波長ごとに分光しても、複数の分離画像２２０の各々の解像度の低下を抑制することができる。
前述のように、本実施形態のフィルタアレイ１００Ｃに含まれる複数の多モードフィルタのうち、第１フィルタおよび第２フィルタの透過スペクトルの各々は、複数の透過率の極大値の各々から波長が短くなる方向および波長が長くなる方向にそれぞれ延びる裾部を有し、第１フィルタにおける裾部の波長域と、第２フィルタにおける裾部の波長域とは、重なり合っていてもよい。図８Ｅは、分かり易さのために、図８Ａの左上２つのフィルタの透過スペクトルを重ねて示した図であり、図８Ｆは、図８Ｅのうち、５５０ｎｍから６５０ｎｍの波長域を抽出した図である。各ピークは極大値と、極大値の両側に延びる裾部とからなり、１つのフィルタの裾部と、他のフィルタの裾部とで互いに波長域が重なっている。図８Ｆ中に矢印で示した２つの裾部の交点に当たる波長においては、２つのフィルタの透過率は同じである。
このような構成により、フィルタアレイ１００Ｃの直下に配置されたイメージセンサの複数の画素のうちの少なくとも一部は、受光する波長域に互いに重なりが生じ、それらの画素では対象物からの波長情報を共有することになる。一方、フィルタアレイ１００Ｃに含まれる複数の多モードフィルタのピークに重なりがなく、全ての画素で互いに異なる波長の光を受光する場合は、全ての画素で互いに異なる波長情報を取得することになる。すなわち前者の場合、各画素の波長情報に加え、波長情報を共有する画素間の相関情報も分離画像の再構成に利用できるので、元画像を精度よく再現できるという利点がある。
例えば、一列に並んだ３つの画素を仮定し、両端の２つの画素において対象物からの波長情報を共有しているとする。一般的に、３つの画素は物理的に距離が近いため、２つの画素に挟まれた真ん中の画素が受光した光の波長は、両端２つの画素で受光した光の波長と同じであると期待できる。すなわち、波長情報を共有する画素間の相関情報から、他の画素の波長情報を推測でき、元画像を精度よく再現できる。
次に、フィルタ１００における中間層２６の屈折率が光検出装置３００の波長分解能に与える影響を説明する。
前述した通り、フィルタアレイ１００Ｃにおける複数のフィルタ１００の各々は、図５に示すように、互いに厚さが異なる中間層２６を備える。図９は、フィルタアレイ１００Ｃにおける中間層２６の厚さが最も近い２つのフィルタ１００の例を模式的に示す図である。図９に示す例では、中間層２６の厚さＬのフィルタ１００、および中間層２６の厚さＬ＋ΔＬのフィルタ１００が隣接して配置されている。中間層２６の厚さＬおよび厚さＬ＋ΔＬのフィルタ１００が配置された画素を、それぞれ「画素Ａ」および「画素Ｂ」と称する。フィルタアレイ１００Ｃにおいて、図９に示す２つのフィルタ１００が離れて配置されていても、以下の議論は成り立つ。
図９に示す例では、光検出装置３００は、光学系４０を備える。対象物からの光の像が、光学系４０を構成するレンズの中心を通る場合、当該光の像は、フィルタ１００に垂直に入射する。一方、対象物からの光の像が、光学系４０を構成するレンズの中心以外を通る場合、当該光の像は、フィルタ１００に有限の入射角度で斜めに入射する。当該有限の入射角度は、光学系４０の開口数ＮＡによって決定される。すなわち、光学系４０からフィルタアレイ１００Ｃに入射する光の入射角度の最小値は０°であり、入射角度の最大値は、ｓｉｎ−１（ＮＡ）°である。したがって、フィルタ１００の透過スペクトルにおいて、ピーク波長は、式（３）に従い、入射角度θｉの増加に伴って短波長側にシフトする。
図１０は、フィルタ１００に光が垂直または斜めに入射した場合において、画素Ａおよび画素Ｂによって検出される光の波長を説明する図である。図１０の上段は、垂直入射のときに画素Ａおよび画素Ｂによって検出された光のピークを示す。図１０の中段は、斜め入射のときに画素Ａおよび画素Ｂによって検出された光のピークを示す。図１０の下段は、斜め入射のときに画素Ｂによって検出された光のピークを示す。以下の説明では、画素Ａによって検出される光のモード次数ｍのピーク波長を、「画素Ａのピーク波長」と称し、画素Ｂによって検出される光のモード次数ｍのピーク波長を、「画素Ｂのピーク波長」と称する。垂直入射では、画素Ａのピーク波長は、λＡ＝２ｎＬ／ｍであり、画素Ｂのピーク波長は、λＢ＝２ｎ（Ｌ＋ΔＬ）／ｍである。図９に示す２つのフィルタ１００における中間層２６の厚さの差ΔＬは、フィルタアレイ１００Ｃ内の任意の２つのフィルタ１００の組み合わせにおいて最も小さい。したがって、画素Ａと画素Ｂとでのピーク波長の間隔ΔλΔＬ＝２ｎΔＬ／ｍは、イメージセンサ６０内の任意の２つの画素の組み合わせにおいて最も小さい。画素Ａと画素Ｂとのピーク波長の当該間隔は、光検出装置３００の波長分解能に相当する。
一方、斜め入射では、ピーク波長は短波長側にシフトする。斜め入射におけるピーク波長のシフト量Δλθｉは、以下の式（１８）によって表される。
Figure 0006952294
このため、Δλθｉ≧ΔλΔＬの場合、斜め入射における画素Ｂのピーク波長が、垂直入射における画素Ａのピーク波長に一致する可能性がある。図９に示す例では、画素Ｂによって、垂直入射および斜め入射の両方の光が同時に検出される。したがって、Δλθｉ≧ΔλΔＬの場合、本来、画素Ａによって検出されるべき光が、画素Ｂによって誤検出される。
以上の議論から、誤検出が発生しない条件は、Δλθｉ＜ΔλΔＬである。Δλθｉ＜ΔλΔＬを変形すると、以下の式（１９）が得られる。
Figure 0006952294
さらに、誤検出が発生しない条件を、Δλθｉ＜ΔλΔＬ／２としてもよい。以下の説明において、画素Ａによってモード次数ｍのピーク波長の光が検出される波長域を、「波長域Ａ」と称し、画素Ｂによってモード次数ｍのピーク波長の光が検出される波長域を、「波長域Ｂ」と称する。波長域Ａの上限および波長域Ｂの下限をともに、（λＡ＋λＢ）／２＝λＡ＋ΔλΔＬ／２＝λＢ−ΔλΔＬ／２に設定すると、Δλθｉ＜ΔλΔＬ／２により、斜め入射でも、画像Ｂのピーク波長は、波長域Ａに入ることはない。これにより、信号処理回路２００は、入射角度θｉに関わらず、波長域Ａ内のピーク波長を、画素Ａのピーク波長として処理し、波長域Ｂ内のピーク波長を、画素Ｂのピーク波長として処理することができる。その結果、誤検出の発生を、式（１９）のときよりも抑制することができる。Δλθｉ＜ΔλΔＬ／２を変形すると、以下の式（２０）が得られる。
Figure 0006952294
式（１９）および式（２０）から、中間層２６の屈折率ｎを大きくすることにより、入射角度θｉの影響を低減することができる。その結果、光検出装置３００の波長分解能を向上させることができる。
図１１Ａおよび図１１Ｂは、それぞれ屈折率ｎ＝１．５および屈折率ｎ＝２．３５の中間層２６を備えるフィルタ１００の透過スペクトルの入射角度依存性を示す図である。図１１Ａに示す例では、入射角度θｉが０°から３０°に変化すると、ピーク波長は２６．１ｎｍだけシフトする。図１１Ｂに示す例では、入射角度が０°から３０°に変化すると、ピーク波長は１７．１ｎｍだけシフトする。すなわち、中間層２６の屈折率を大きくすることにより、入射角度θｉの変化に起因するピーク波長のシフト量を低減させることができる。したがって、式（１９）および式（２０）に従い、中間層２６の屈折率を適切に設計することにより、光検出装置３００の波長分解能を向上させることができる。
次に、本実施形態における光検出装置３００と、特許文献３に開示された装置との差異を説明する。
特許文献３は、複数の単一モードフィルタが２次元に配列された装置を開示している。当該複数の単一モードフィルタのピーク波長は、フィルタによって異なる。複数の単一モードフィルタが２次元に配列されたフィルタアレイの透過スペクトルにおける複数のピークの数がＮとして表される場合、当該フィルタアレイを用いて複数の分離画像を再構成しても、各分離画像の空間解像度は１／Ｎに低下する。したがって、各分離画像は、図８Ｃの中段に示す例と異なり、元画像を精度よく再現することはできない。このように、特許文献３に開示された装置では、本実施形態における光検出装置３００と同様の効果を得ることはできない。
また、特許文献５に開示される装置では、センサアレイにおける複数のセンサの各々が多モードフィルタの複数のピーク波長に対応する複数の波長の光を受光しておらず、また、当該複数の波長の情報を用いて複数の分離画像２２０を再構成していない。したがって、特許文献５に開示された装置では、本実施形態における光検出装置３００と同様の効果を得ることはできない。
次に、図５に示す光検出装置３００の変形例を説明する。
図１２Ａから図１２Ｆは、図５に示す光検出装置３００の変形例を模式的に示す図である。
図１２Ａに示すように、フィルタアレイ１００Ｃにおいて、複数のフィルタ１００が分割されていてもよい。すべてのフィルタ１００が分割される必要はない。一部のフィルタ１００が分割されていてもよい。
図１２Ｂに示すように、一部の画素上にフィルタ１００を配置しなくてもよい。言い換えれば、フィルタアレイ１００Ｃにおいて、複数のフィルタ１００の少なくとも１つは、透明であってもよい。
図１２Ｃに示すように、フィルタアレイ１００Ｃとイメージセンサ６０との間にスペースを設けてもよい。言い換えれば、フィルタアレイ１００Ｃとイメージセンサ６０とは空間を介して分離していてもよい。
図１２Ｄに示すように、１つのフィルタ１００を複数の画素上に跨いで配置してもよい。言い換えれば、中間層２６は、２つ以上のフィルタ１００に跨り連続的に設けられていてもよい。第１反射層２８ａおよび／または第２反射層２８ｂは、２つ以上のフィルタ１００に跨り連続的に設けられていてもよい。
図１２Ｅおよび図１２Ｆに示すように、透明層２７を配置して、フィルタアレイ１００Ｃの段差を平坦化してもよい。言い換えれば、フィルタアレイ１００Ｃは、上記の共振構造を備える２つ以上のフィルタ１００の段差を平坦化する透明層２７をさらに備えてもよい。図１２Ｅに示す例では、フィルタアレイ１００Ｃの第２反射層２８ｂの上面に、段差が存在する。図１２Ｆに示す例では、フィルタアレイ１００Ｃの第１反射層２８ａの下面に、段差が存在する。透明層２７によって２つ以上のフィルタ１００の段差を平坦化することにより、透明層２７上に他の部材を配置しやすくなる。
図１２Ｅおよび図１２Ｆに示すように、フィルタアレイ１００Ｃ上に複数のマイクロレンズ４０ａを配置してもよい。複数のマイクロレンズ４０ａの各々は、複数のフィルタ１００の１つのフィルタ１００上に配置されている。言い換えれば、フィルタアレイ１００Ｃは、２つ以上のマイクロレンズ４０ａをさらに備える。２つ以上のマイクロレンズ４０ａの各々は、上記の共振構造を備える２つ以上のフィルタ１００の１つのフィルタ１００上に配置されている。２つ以上のマイクロレンズ４０ａによって入射光を集光することにより、効率よく光を検出することができる。
本開示における光検出装置、およびフィルタアレイは、例えば、多波長の２次元画像を取得するカメラおよび測定機器に有用である。本開示における光検出装置、およびフィルタアレイは、生体・医療・美容向けセンシング、食品の異物・残留農薬検査システム、リモートセンシングシステムおよび車載センシングシステム等にも応用できる。
２６ 中間層
２７ 透明層
２８ａ 第１反射層
２８ｂ 第２反射層
４０ 光学系
６０ イメージセンサ
６０ａ 光検出素子
７０ 対象物
１００ フィルタ
１００Ｃ フィルタアレイ
１２０ 画像
２００ 信号処理回路
２２０ 分離画像
３００ 光検出装置
４００ 光検出システム

Claims (29)

  1. ２次元に配列された複数のフィルタを含むフィルタアレイであって、
    前記複数のフィルタは、第１フィルタおよび第２フィルタを含み、
    前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々が、第１反射層、第２反射層、および前記第１反射層と前記第２反射層との間の中間層を含み、かつ互いに次数の異なる複数の共振モードを有する共振構造を有し、
    前記第１フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される少なくとも１つは、前記第２フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される前記少なくとも１つと異なり、
    前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々の透過スペクトルが、ある波長域に含まれる複数の波長の各々において透過率の極大値を有し、
    前記複数の波長は前記複数の共振モードにそれぞれ対応する、フィルタアレイと、
    複数の光検出素子を含むイメージセンサと、
    を備え、
    前記複数の光検出素子の各々が、前記複数のフィルタの少なくとも１つを透過した透過光を受ける位置に配置され、且つ前記透過光に含まれる前記複数の波長の光を検出する、
    光検出装置。
  2. 前記波長域は４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下である、
    請求項１に記載の光検出装置。
  3. 前記透過スペクトルは、前記波長域に含まれる４つ以上の波長の各々において透過率の極大値を有する、
    請求項２に記載の光検出装置。
  4. 前記透過スペクトルは、前記波長域に含まれる６つ以上の波長の各々において透過率の極大値を有する、
    請求項２に記載の光検出装置。
  5. 前記第１フィルタまたは前記第２フィルタにおける前記中間層の厚さをＬとし、
    前記中間層の波長７００ｎｍの光に対する屈折率をｎ１とし、
    前記中間層の波長４００ｎｍの光に対する屈折率をｎ２とし、
    ｍを１以上の整数とするとき、
    Figure 0006952294
     および、
    Figure 0006952294
     の両方を満たすｍが少なくとも１つ存在する、
    請求項１に記載の光検出装置。
  6. 前記第１フィルタまたは前記第２フィルタにおける前記中間層の厚さをＬとし、
    前記中間層の波長７００ｎｍの光に対する屈折率をｎ１とし、
    前記中間層の波長４００ｎｍの光に対する屈折率をｎ２とし、
    ｍを１以上の整数とするとき、
    Figure 0006952294
     および、
    Figure 0006952294
     の両方を満たすｍが少なくとも１つ存在する、
    請求項１に記載の光検出装置。
  7. 前記第１フィルタまたは前記第２フィルタにおける前記中間層の厚さをＬとし、
    前記中間層の波長７００ｎｍの光に対する屈折率をｎ１とし、
    前記中間層の波長４００ｎｍの光に対する屈折率をｎ２とし、
    ｍを１以上の整数とするとき、
    Figure 0006952294
     および、
    Figure 0006952294
     の両方を満たすｍが少なくとも１つ存在する、
    請求項１に記載の光検出装置。
  8. 前記第１フィルタの前記中間層の厚さをＬとし、
    前記第２フィルタの前記中間層の厚さをＬ＋ΔＬとし、
    前記第１フィルタの前記中間層の屈折率および前記第２フィルタの前記中間層の屈折率をｎとし、
    前記フィルタアレイに入射する光の最大入射角をθｉとするとき、
    Figure 0006952294
     を満たす、
    請求項１から７のいずれかに記載の光検出装置。
  9. Figure 0006952294
     請求項８に記載の光検出装置。
  10. 前記第１反射層および前記第２反射層からなる群から選択される少なくとも１つは、誘電体多層膜および金属薄膜からなる群から選択される少なくとも１つを含む、
    請求項１から９のいずれかに記載の光検出装置。
  11. 前記中間層は、Ｓｉ、Ｓｉ３Ｎ４、ＴｉＯ２、Ｎｂ２Ｏ５、およびＴａ２Ｏ５からなる群から選択される少なくとも１つから形成される、
    請求項１から１０のいずれかに記載の光検出装置。
  12. 前記中間層は、前記第１フィルタおよび前記第２フィルタに跨り連続的に設けられる、
    請求項１から１１のいずれかに記載の光検出装置。
  13. 前記第１反射層および前記第２反射層からなる群から選択される少なくとも１つは、前記第１フィルタおよび前記第２フィルタに跨り連続的に設けられる、
    請求項１から１２のいずれかに記載の光検出装置。
  14. 前記複数のフィルタの少なくとも１つは透明である、
    請求項１から１３のいずれかに記載の光検出装置。
  15. 前記フィルタアレイと前記イメージセンサとは接触している、
    請求項１から１４のいずれかに記載の光検出装置。
  16. 前記フィルタアレイと前記イメージセンサとは分離している、
    請求項１から１４のいずれかに記載の光検出装置。
  17. 前記フィルタアレイは、前記第１フィルタの表面と前記第２フィルタの表面との間の段差を平坦化するための透明層をさらに含む、
    請求項１から１６のいずれかに記載の光検出装置。
  18. 前記複数のフィルタの各々が、前記共振構造を有する、
    請求項１から１７のいずれかに記載の光検出装置。
  19. 前記第１フィルタ上に配置される第１マイクロレンズ、および前記第２フィルタ上に配置される第２マイクロレンズをさらに備える、
    請求項１から１８のいずれかに記載の光検出装置。
  20. 前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々の前記透過スペクトルは、前記透過率の前記極大値と、前記極大値から波長が短くなる方向および波長が長くなる方向にそれぞれ延びる部分とを含むピークを有し、
    前記第１フィルタの前記透過スペクトルにおける前記ピークと、前記第２フィルタの前記透過スペクトルにおける前記ピークとは、少なくとも部分的に重なる、
    請求項１から１９のいずれかに記載の光検出装置。
  21. 前記イメージセンサに対向する前記第１フィルタの表面と前記第２フィルタの表面との間に、段差を有する、請求項１から２０のいずれかに記載の光検出装置。
  22. 請求項１から２１のいずれかに記載の光検出装置と、
    信号処理回路と、を備え、
    前記信号処理回路は、前記複数の光検出素子の各々が検出した前記複数の波長の光に基づいて、前記波長域に含まれる波長の情報を含む画像データを生成する、
    光検出システム。
  23. 前記画像データは、前記波長域に含まれる２つ以上の波長の各々に対応する複数の画像を表すデータを含む、
    請求項２２に記載の光検出システム。
  24. 前記複数の画像の数をＮとし、前記複数の光検出素子の数をＭとしたとき、前記複数の画像の各々に含まれる画素の数は、Ｍ／Ｎよりも大きい、
    請求項２３に記載の光検出システム。
  25. 前記画素の数は、前記複数の光検出素子の数と等しい、
    請求項２４に記載の光検出システム。
  26. ２次元に配列された複数のフィルタを備え、
    前記複数のフィルタは、第１フィルタおよび第２フィルタを含み、
    前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々が、第１反射層、第２反射層、および前記第１反射層と前記第２反射層との間の中間層を含み、かつ互いに次数の異なる複数の共振モードを有する共振構造を有し、
    前記第１フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される少なくとも１つは、前記第２フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される前記少なくとも１つと異なり、
    前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々の透過スペクトルが、ある波長域に含まれる複数の波長の各々において透過率の極大値を有し、
    前記複数の波長は前記複数の共振モードにそれぞれ対応し、
    前記波長域は４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下であり、
    前記透過スペクトルは、前記波長域に含まれる４つ以上の波長の各々において透過率の極大値を有する、
    フィルタアレイ。
  27. 前記透過スペクトルは、前記波長域に含まれる６つ以上の波長の各々において透過率の極大値を有する、請求項２６に記載のフィルタアレイ。
  28. ２次元に配列された複数のフィルタを備え、
    前記複数のフィルタは、第１フィルタおよび第２フィルタを含み、
    前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々が、第１反射層、第２反射層、および前記第１反射層と前記第２反射層との間の中間層を含み、かつ互いに次数の異なる複数の共振モードを有する共振構造を有し、
    前記第１フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される少なくとも１つは、前記第２フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される前記少なくとも１つと異なり、
    前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々の透過スペクトルが、ある波長域に含まれる複数の波長の各々において透過率の極大値を有し、
    前記複数の波長は前記複数の共振モードにそれぞれ対応し、
    前記第１フィルタまたは前記第２フィルタにおける前記中間層の厚さをＬとし、
    前記中間層の波長７００ｎｍの光に対する屈折率をｎ １ とし、
    前記中間層の波長４００ｎｍの光に対する屈折率をｎ ２ とし、
    ｍを１以上の整数とするとき、
    Figure 0006952294
     および、
    Figure 0006952294
     の両方を満たすｍが少なくとも１つ存在する、
    フィルタアレイ。
  29. ２次元に配列された複数のフィルタを備え、
    前記複数のフィルタは、第１フィルタおよび第２フィルタを含み、
    前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々が、第１反射層、第２反射層、および前記第１反射層と前記第２反射層との間の中間層を含み、かつ互いに次数の異なる複数の共振モードを有する共振構造を有し、
    前記第１フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される少なくとも１つは、前記第２フィルタの前記中間層の屈折率および厚さからなる群から選択される前記少なくとも１つと異なり、
    前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの各々の透過スペクトルが、ある波長域に含まれる複数の波長の各々において透過率の極大値を有し、
    前記複数の波長は前記複数の共振モードにそれぞれ対応し、
    前記第１フィルタまたは前記第２フィルタにおける前記中間層の厚さをＬとし、
    前記中間層の波長７００ｎｍの光に対する屈折率をｎ １ とし、
    前記中間層の波長４００ｎｍの光に対する屈折率をｎ ２ とし、
    ｍを１以上の整数とするとき、
    Figure 0006952294
     および、
    Figure 0006952294
     の両方を満たすｍが少なくとも１つ存在する、
    フィルタアレイ。
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