JP7142251B2 - フィルタアレイおよび光検出システム - Google Patents

Description

本開示は、フィルタアレイおよび光検出システムに関する。

各々が狭帯域である多数のバンド、例えば数十バンドのスペクトル情報を活用することにより、従来のＲＧＢ画像では不可能であった対象物の詳細な物性を把握することができる。このような多波長の情報を取得するカメラは、「ハイパースペクトルカメラ」と呼ばれる。ハイパースペクトルカメラは、食品検査、生体検査、医薬品開発、および鉱物の成分分析などの様々な分野で利用されている。

特許文献１は、圧縮センシングを利用したハイパースペクトル撮像装置の例を開示している。当該撮像装置は、光透過率の波長依存性が互いに異なる複数の光学フィルタのアレイである符号化素子と、符号化素子を透過した光を検出するイメージセンサと、信号処理回路とを備える。被写体とイメージセンサとを結ぶ光路上に、符号化素子が配置される。イメージセンサは、画素ごとに、複数の波長バンドの成分が重畳された光を同時に検出することにより、１つの波長多重画像を取得する。信号処理回路は、符号化素子の分光透過率（ｓｐｅｃｔｒａｌ ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ）の空間分布の情報を利用して、取得された波長多重画像に圧縮センシングを適用することにより、複数の波長バンドのそれぞれについての画像データを生成する。特許文献１に開示された撮像装置においては、符号化素子として、対象波長域内で２つ以上の透過率のピーク（すなわち極大値）をもつ光学フィルタアレイが用いられる。

特許文献２は、誘電体多層膜を反射層に用いたファブリ・ペロー共振器を備えるフィルタアレイの例を開示している。特許文献３は、複数種類のカラーフィルタを備えるフィルタアレイの例を開示している。

米国特許第９５９９５１１号明細書 米国特許第９４６６６２８号明細書 特開２０１８－１０７７３１号公報

本開示は、ハイパースペクトルカメラの波長分解能を向上させることができる光検出システム、および当該光検出システムに用いられるフィルタアレイを提供する。

本開示の一態様に係るフィルタアレイは、特定の波長域に含まれるＮ個（Ｎは２以上の整数）の波長バンドのそれぞれに対応する画像データを生成する光検出装置において用いられるフィルタアレイであって、複数の光学フィルタを備える。前記複数の光学フィルタは、前記Ｎ個の波長バンドの各々についての光透過率が互いに異なる複数種類の光学フィルタを含み、前記Ｎ個の波長バンドのうちの第ｉの波長バンド（ｉは１以上Ｎ以下の整数）に含まれる波長を有する光についての前記複数の光学フィルタの光透過率の平均値をμ_ｉとし、前記第ｉの波長バンドに含まれる波長を有する前記光についての前記複数の光学フィルタの前記光透過率の標準偏差をσ_ｉとし、Ｍ_ｉ＝μ_ｉ－σ_ｉとすると、前記Ｎ個の波長バンドの各々について、Ｍ_ｉ≧０．１である。

本開示の包括的または具体的な態様は、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータ読み取り可能な記録ディスク等の記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意の組み合わせで実現されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、例えばＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ‐Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等の不揮発性の記録媒体を含み得る。装置は、１つ以上の装置で構成されてもよい。装置が２つ以上の装置で構成される場合、当該２つ以上の装置は、１つの機器内に配置されてもよく、分離した２つ以上の機器内に分かれて配置されてもよい。本明細書および特許請求の範囲では、「装置」とは、１つの装置を意味し得るだけでなく、複数の装置からなるシステムも意味し得る。

本開示の技術によれば、ハイパースペクトルカメラの波長分解能を向上させることができる。

図１Ａは、例示的な実施形態による光検出システムを模式的に示す図である。 図１Ｂは、フィルタアレイがイメージセンサから離れて配置されている光検出システムの構成例を示す図である。 図１Ｃは、フィルタアレイがイメージセンサから離れて配置されている光検出システムの構成例を示す図である。 図１Ｄは、フィルタアレイがイメージセンサから離れて配置されている光検出システムの構成例を示す図である。 図２Ａは、例示的な実施形態によるフィルタアレイの例を模式的に示す図である。 図２Ｂは、対象波長域に含まれる複数の波長バンドのそれぞれの光の透過率の空間分布の一例を示す図である。 図２Ｃは、図２Ａに示すフィルタアレイに含まれるあるフィルタの透過スペクトルの例を示す図である。 図２Ｄは、図２Ａに示すフィルタアレイに含まれる他のフィルタの透過スペクトルの例を示す図である。 図３Ａは、対象波長域と、それに含まれる複数の波長バンドとの関係の一例を説明するための図である。 図３Ｂは、対象波長域と、それに含まれる複数の波長バンドとの関係の他の例を説明するための図である。 図４Ａは、フィルタアレイにおけるあるフィルタの透過スペクトルの特性を説明するための図である。 図４Ｂは、図４Ａに示す透過スペクトルを、波長バンドごとに平均化した結果を示す図である。 図５Ａは、フィルタアレイにおける複数の波長バンドの各々についての光透過率の空間パターンを模式的に示す図である。 図５Ｂは、第ｉの波長バンドについて、フィルタアレイが有する透過率のヒストグラムの例を模式的に示す図である。 図６Ａは、元画像にランダムノイズが重畳された撮像画像の例を模式的に示す図である。 図６Ｂは、ランダムノイズを含む撮像画像データｇが行列Ｈおよび分離画像データｆの積によって表される式（１）の関係を模式的に示す図である。 図７Ａは、本実施形態とは異なるフィルタアレイに含まれるあるフィルタの透過スペクトルの例を示す図である。 図７Ｂは、本実施形態とは異なるフィルタアレイを用いて撮像された画像がランダムノイズを含む場合における、５つの波長バンドでの正解画像と分離画像との間のＭＳＥを示す図である。 図８は、複数の波長バンドの各々についてσ_ｉ＝０．０８である場合における、複数の波長バンドでの正解画像と分離画像との間の平均ＭＳＥと、Ｍ_ｉ＝μ_ｉ-σ_ｉとの関係を示す図である。 図９Ａは、複数の波長バンドの各々についてσ_ｉ＝０．０５である場合における、複数の波長バンドでの正解画像と分離画像との間の平均ＭＳＥと、Ｍ_ｉ＝μ_ｉ-σ_ｉとの関係を示す図である。 図９Ｂは、複数の波長バンドの各々についてσ_ｉ＝０．０７である場合における、複数の波長バンドでの正解画像と分離画像との間の平均ＭＳＥと、Ｍ_ｉ＝μ_ｉ-σ_ｉとの関係を示す図である。 図９Ｃは、複数の波長バンドの各々についてσ_ｉ＝０．１である場合における、複数の波長バンドでの正解画像と分離画像との間の平均ＭＳＥと、Ｍ_ｉ＝μ_ｉ-σ_ｉとの関係を示す図である。 図１０Ａは、光検出装置の第１の例を模式的に示す断面図である。 図１０Ｂは、光検出装置の第２の例を模式的に示す断面図である。 図１１Ａは、図１０Ａに示すフィルタの例を模式的に示す図である。 図１１Ｂは、光が垂直に入射する場合における片側ＤＢＲ構造および両側ＤＢＲ構造の光の透過スペクトルの例を示す図である。 図１２Ａは、光検出装置の第３の例を模式的に示す断面図である。 図１２Ｂは、光検出装置の第４の例を模式的に示す断面図である。 図１３Ａは、光検出装置の第５の例を模式的に示す斜視図である。 図１３Ｂは、サブフィルタアレイおよび光検出素子の例を模式的に示す斜視図である。 図１４は、８種類のサブフィルタアレイの透過スペクトルの例を示す図である。

以下、本開示の例示的な実施形態を説明する。なお、以下で説明する実施形態は、いずれも包括的又は具体的な例を示すものである。以下の実施形態で示される数値、形状、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本開示を限定する主旨ではない。また、以下の実施形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。また、各図は模式図であり、必ずしも厳密に図示されたものではない。さらに、各図において、実質的に同一の構成要素に対しては同一の符号を付しており、重複する説明は省略又は簡略化される場合がある。

本開示の実施形態を説明する前に、本開示の基礎となった知見を説明する。

特許文献１は、高い解像度の多波長画像すなわち複数の波長域のそれぞれについての画像を生成することが可能な撮像装置を開示している。当該撮像装置では、対象物からの光の像が、「符号化素子」と称される光学素子によって符号化されて撮像される。符号化素子は、例えば、２次元的に配列された複数の領域を有する。当該複数の領域のうちの少なくとも２つの領域の各々の透過スペクトルは、撮像対象の波長域内の複数の波長域において、それぞれ透過率の極大値を有する。複数の領域は、例えばイメージセンサの複数の画素にそれぞれ対応して配置され得る。当該符号化素子を用いた撮像において、各画素のデータは、複数の波長域の情報を含む。すなわち、撮像によって取得される画像データは、波長情報が圧縮されたデータである。したがって、２次元データを保有するだけで済み、データ量を抑えることができる。例えば、記録媒体の容量に制約がある場合であっても、長時間の動画像のデータを取得することが可能である。多波長画像は、撮像によって取得された画像から、複数の波長域にそれぞれ対応する複数の画像を再構成することによって生成される。以下の説明において、波長域すなわち波長バンドごとに生成される個々の画像を「分離画像」とも称する。

符号化素子は、例えば、２次元的に配列された複数のフィルタを含むフィルタアレイによって実現され得る。複数のフィルタの各々は、例えば、２つの反射層、およびそれらの間に位置する干渉層を含むいわゆるファブリ・ペロー共振器の構造を備え得る。ファブリ・ペロー共振器として、例えば特許文献２に開示された構造を採用することができる。複数のフィルタは、各フィルタの透過スペクトルが、撮像対象の波長域において複数のピークを有するように設計され得る。あるいは、複数のフィルタは、例えば特許文献３に開示された複数種類のカラーフィルタを含み得る。

実際に符号化素子を用いて撮像された画像は、光ショットノイズなどのランダムノイズを含み得る。ランダムノイズは、再構成された分離画像の波長分解能を低下させる。ランダムノイズの影響を低減させるフィルタアレイについては、改善の余地があった。

本開示の実施形態によるフィルタアレイは、撮像対象の波長域の光についての透過率が適切に設計された複数のフィルタを含む。このようなフィルタアレイは、ハイパースペクトルカメラの波長分解能がランダムノイズによって低下する可能性を低減させる。以下に、本開示の実施形態によるフィルタアレイ、およびそのフィルタアレイを備える本開示による光検出システムを簡単に説明する。

（第１の項目）
第１の項目に係るフィルタアレイは、特定の波長域に含まれるＮ個（Ｎは２以上の整数）の波長バンドのそれぞれに対応する画像データを生成する光検出装置において用いられるフィルタアレイであって、複数の光学フィルタを備える。前記複数の光学フィルタは、前記Ｎ個の波長バンドの各々についての光透過率が互いに異なる複数種類の光学フィルタを含み、前記Ｎ個の波長バンドのうちの第ｉの波長バンド（ｉは１以上Ｎ以下の整数）に含まれる波長を有する光についての前記複数の光学フィルタの光透過率の平均値をμ_ｉとし、前記第ｉの波長バンドに含まれる波長を有する前記光についての前記複数の光学フィルタの前記光透過率の標準偏差をσ_ｉとし、Ｍ_ｉ＝μ_ｉ－σ_ｉとすると、前記Ｎ個の波長バンドの各々について、Ｍ_ｉ≧０．１である。なお、Ｎは４以上の整数であってもよい。

このフィルタアレイでは、ランダムノイズが分離画像に及ぼす影響を抑制することにより、ハイパースペクトルカメラの波長分解能を向上させることができる。

（第２の項目）
第１の項目に係るフィルタアレイにおいて、前記Ｎ個の波長バンドの各々について、σ_ｉ≧０．０５であってもよい。

このフィルタアレイでは、フィルタ同士の分別が容易であることから、分離画像の復元精度を向上させることができる。

（第３の項目）
第１または第２の項目に係るフィルタアレイにおいて、前記Ｎ個の波長バンドの各々について、μ_ｉ≧０．２であってもよい。

このフィルタアレイでは、透過率を増加させることにより、ノイズ耐性を向上させる、すなわち撮像によって取得される画像データにノイズが重畳されている場合に生じる、画像復元時の誤差を抑制することができる。

（第４の項目）
第１から第３の項目のいずれかに係るフィルタアレイにおいて、前記Ｎ個の波長バンドについて、最大のＭ_ｉをＭ_ｍａｘとし、最小のＭ_ｉをＭ_ｍｉｎとすると、Ｍ_ｍａｘ／Ｍ_ｍｉｎ≦３であってもよい。

このフィルタアレイでは、複数の波長バンド間での分離画像の復元精度がばらつくことを抑制することができる。

（第５の項目）
第１から第４の項目のいずれかに係るフィルタアレイにおいて、前記複数の光学フィルタのうちの少なくとも１つの光学フィルタが、第１表面、および前記第１表面の反対側の第２表面を有する干渉層、及び前記第１表面上に設けられた反射層を含んでもよい。前記少なくとも１つの光学フィルタの透過スペクトルは、前記特定の波長域に複数の極大値を有し、前記反射層は、前記第２表面上には設けられていなくてもよい。

このフィルタアレイでは、具体的な構造により、Ｍ_ｉ≧０．１を満たすことができる。

（第６の項目）
第５の項目に係るフィルタアレイにおいて、前記反射層が、分布ブラッグ反射器および金属膜からなる群から選択される少なくとも１つを含んでもよい。

このフィルタアレイでは、特定の波長域内の光を効率的に反射する反射層を実現することができる。

（第７の項目）
第６の項目に係るフィルタアレイにおいて、前記分布ブラッグ反射器が、第１屈折率層および第２屈折率層の組を１組以上含んでもよい。前記第１屈折率層の屈折率は、前記第２屈折率層の屈折率よりも高くてもよい。

このフィルタアレイでは、第１屈折率層および第２屈折率層の組の数を増減させることにより、分布ブラッグ反射器の反射率を適切に設計することができる。

（第８の項目）
第７の項目に係るフィルタアレイにおいて、前記特定の波長域に含まれる波長をλとし、前記第１屈折率層の前記屈折率をｎ_Ｈとし、前記第２屈折率層の前記屈折率をｎ_Ｌとすると、前記第１屈折率層の厚さがλ／（４ｎ_Ｈ）であり、前記第２屈折率層の厚さがλ／（４ｎ_Ｌ）であり、前記干渉層の厚さがλ／（２ｎ_Ｈ）よりも大きくてもよい。

このフィルタアレイでは、波長λの光を効率的に反射させることができる。

（第９の項目）
第６の項目に係るフィルタアレイにおいて、前記金属膜の厚さが１ｎｍ以上１００ｎｍ以下であってもよい。

このフィルタアレイでは、金属膜の厚さを適切に調整することにより、金属膜の透過率を増加させることができる。

（第１０の項目）
第１から第４の項目のいずれかに係るフィルタアレイにおいて、前記光検出装置はイメージセンサを含み、前記フィルタアレイは、前記複数の光学フィルタを通過した光が前記イメージセンサに入射するように配置されていてもよい。前記複数の光学フィルタの少なくとも１つは、２次元的に配列された複数のサブフィルタを含むサブフィルタアレイであってもよい。前記サブフィルタアレイは、透過波長域が互いに異なる複数種類の第１サブフィルタと、各々が、前記Ｎ個の波長バンドのうちの対応する波長バンドに含まれる波長を有するＮ個の光を透過させる１つ以上の第２サブフィルタまたは開口部と、を含んでもよい。前記サブフィルタアレイの全体の面積に占める前記１つ以上の第２サブフィルタまたは開口部の面積の割合は４％以上であってもよい。

このフィルタアレイでは、具体的な構造により、Ｍ_ｉ≧０．１を満たすことができる。

（第１１の項目）
第１０の項目に係るフィルタアレイにおいて、前記複数種類の第１サブフィルタが、赤フィルタ、緑フィルタ、および青フィルタを含んでもよい。

このフィルタアレイでは、ＲＧＢカラーフィルタを含む第１サブフィルタにより、Ｍ_ｉ≧０．１を満たすことができる。

（第１２の項目）
第１２の項目に係る光検出システムは、第１の項目から第１１の項目のいずれかに係るフィルタアレイと、前記複数の光学フィルタを透過した光を受ける位置に配置された、前記特定の波長域に含まれる波長を有する光に感度を有するイメージセンサと、を備える。

この光検出システムでは、波長分解能および撮像光量が向上したハイパースペクトルカメラを実現することができる。

（第１３の項目）
第１２の項目に係る光検出システムは、前記複数の光学フィルタの前記光透過率の空間分布を示すデータと、前記イメージセンサによって取得された圧縮画像データとに基づいて、前記画像データを生成する処理回路、をさらに備えていてもよい。

本開示において、回路、ユニット、装置、部材または部の全部または一部、またはブロック図における機能ブロックの全部または一部は、例えば、半導体装置、半導体集積回路（ＩＣ）、またはＬＳＩ（ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）を含む１つまたは複数の電子回路によって実行され得る。ＬＳＩまたはＩＣは、１つのチップに集積されてもよいし、複数のチップを組み合わせて構成されてもよい。例えば、記憶素子以外の機能ブロックは、１つのチップに集積されてもよい。ここでは、ＬＳＩまたはＩＣと呼んでいるが、集積の度合いによって呼び方が変わり、システムＬＳＩ、ＶＬＳＩ（ｖｅｒｙ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）、もしくはＵＬＳＩ（ｕｌｔｒａ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）と呼ばれるものであってもよい。ＬＳＩの製造後にプログラムされる、Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ（ＦＰＧＡ）、またはＬＳＩ内部の接合関係の再構成またはＬＳＩ内部の回路区画のセットアップができるｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ ｌｏｇｉｃ ｄｅｖｉｃｅも同じ目的で使うことができる。

さらに、回路、ユニット、装置、部材または部の全部または一部の機能または操作は、ソフトウェア処理によって実行することが可能である。この場合、ソフトウェアは１つまたは複数のＲＯＭ、光学ディスク、ハードディスクドライブなどの非一時的記録媒体に記録され、ソフトウェアが処理装置（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）によって実行されたときに、そのソフトウェアで特定された機能が処理装置（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）および周辺装置によって実行される。システムまたは装置は、ソフトウェアが記録されている１つまたは複数の非一時的記録媒体、処理装置（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、および必要とされるハードウェアデバイス、例えばインターフェースを備えていてもよい。

（実施形態）
＜光検出システム＞
図１Ａは、本開示の例示的な実施形態による光検出システム４００を模式的に示す図である。光検出システム４００は、光学系４０と、フィルタアレイ１０と、イメージセンサ６０と、処理回路２００とを備える。フィルタアレイ１０は、特許文献１に開示されている「符号化素子」と同様の機能を有する。このため、フィルタアレイ１０を、「符号化素子」と称することもできる。光学系４０およびフィルタアレイ１０は、対象物７０から入射する光の光路に配置されている。図１Ａに示す例では、フィルタアレイ１０は、光学系４０とイメージセンサ６０との間に配置されている。

図１Ａには、対象物７０の一例として、リンゴが例示されている。対象物７０は、リンゴに限らず、任意の物体であり得る。処理回路２００は、イメージセンサ６０が生成した画像データに基づいて、特定の波長域（以下、「対象波長域」とも称する。）に含まれる複数の波長バンドのそれぞれについて画像データを生成する。この画像データを、本明細書において「分光画像データ」と称する。ここで、対象波長域に含まれる波長バンドの数をＮ（Ｎは４以上の整数）とする。以下の説明において、生成される複数の波長バンドの分光画像データを、分離画像２２０Ｗ_１、２２０Ｗ_２、・・・、２２０Ｗ_Ｎと称し、これらを分離画像２２０と総称する。本明細書において、画像を示す信号、すなわち、画像を構成する複数の画素の画素値を表す信号の集合を、単に「画像」と称することがある。

フィルタアレイ１０は、行および列状に配列された透光性の複数のフィルタを備える。フィルタアレイ１０は、光の透過スペクトル、すなわち光透過率の波長依存性がフィルタによって異なる光学素子である。フィルタアレイ１０は、入射した光の強度を波長バンドごとに変調させて通過させる。

図１Ａに示す例において、フィルタアレイ１０は、イメージセンサ６０の近傍または直上に配置されている。ここで「近傍」とは、光学系４０からの光の像がある程度鮮明な状態でフィルタアレイ１０の面上に形成される程度に近接していることを意味する。「直上」とは、ほとんど隙間が生じない程両者が近接していることを意味する。フィルタアレイ１０およびイメージセンサ６０は一体化されていてもよい。本明細書において、フィルタアレイ１０およびイメージセンサ６０を備える装置を、「光検出装置３００」と称する。

光学系４０は、少なくとも１つのレンズを含む。図１Ａでは、１つのレンズとして示されているが、光学系４０は複数のレンズの組み合わせによって構成されていてもよい。光学系４０は、フィルタアレイ１０を介して、イメージセンサ６０の撮像面上に像を形成する。

フィルタアレイ１０は、イメージセンサ６０から離れて配置されていてもよい。図１Ｂから図１Ｄは、フィルタアレイ１０がイメージセンサ６０から離れて配置されている光検出システム４００の構成例を示す図である。図１Ｂの例では、フィルタアレイ１０が、光学系４０とイメージセンサ６０との間で且つイメージセンサ６０から離れた位置に配置されている。図１Ｃの例では、フィルタアレイ１０が対象物７０と光学系４０との間に配置されている。図１Ｄの例では、光検出システム４００が２つの光学系４０Ａおよび４０Ｂを備え、それらの間にフィルタアレイ１０が配置されている。これらの例のように、フィルタアレイ１０とイメージセンサ６０との間に１つ以上のレンズを含む光学系が配置されていてもよい。フィルタアレイ１０、光学系４０、およびイメージセンサ６０の間は大気で満たされていてもよく、また窒素ガスなどのガスによって封止されていてもよい。

イメージセンサ６０は、２次元的に配列された複数の光検出素子を備える。イメージセンサ６０は、例えばＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ－Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）センサ、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）センサ、または赤外線アレイセンサであり得る。光検出素子は、例えばフォトダイオードを含み得る。イメージセンサ６０は、例えばモノクロタイプのセンサ、またはカラータイプのセンサであり得る。対象波長域は任意に決定してよい。対象波長域は、可視の波長域に限らず、紫外、近赤外、中赤外、遠赤外、またはマイクロ波の波長範囲であってもよい。

図１Ａに示す例において、複数の光検出素子の各々は、複数のフィルタの１つに対向して配置されている。複数の光検出素子の各々は、撮像対象の波長域の光に対して感度を有する。具体的には、複数の光検出素子の各々は、撮像対象の波長域の光を検出するのに必要な実質的な感度を有する。例えば、当該波長域における光検出素子の外部量子効率は１％以上であり得る。光検出素子の外部量子効率は１０％以上であってもよい。光検出素子の外部量子効率は２０％以上であってもよい。以下の説明において、光検出素子を「画素」とも称する。

処理回路２００は、例えばプロセッサとメモリ等の記憶媒体とを備える集積回路であり得る。処理回路２００は、イメージセンサ６０によって取得された画像１２０に基づいて、複数の波長バンドの情報をそれぞれ含む複数の分離画像２２０のデータを生成する。複数の分離画像２２０、および処理回路２００の画像信号の処理方法の詳細については、後述する。なお、処理回路２００は、光検出装置３００に組み込まれていてもよいし、光検出装置３００に有線または無線によって電気的に接続された信号処理装置の構成要素であってもよい。

＜フィルタアレイ＞
以下に、本実施形態によるフィルタアレイ１０を説明する。フィルタアレイ１０は、対象物から入射する光の光路に配置され、入射光の強度を波長ごとに変調して出力する。フィルタアレイすなわち符号化素子によるこの過程を、本明細書では「符号化」と称する。

図２Ａは、フィルタアレイ１０の例を模式的に示す図である。フィルタアレイ１０は、２次元的に配列された複数のフィルタを含む。各フィルタは、個別に設定された透過スペクトルを有する。透過スペクトルは、入射光の波長をλとして、関数Ｔ（λ）で表される。透過スペクトルＴ（λ）は、０以上１以下の値を取り得る。

図２Ａに示す例では、フィルタアレイ１０は、６行８列に配列された４８個の矩形状のフィルタを有している。これはあくまで例示であり、実際の用途では、これよりも多くのフィルタが設けられ得る。その数は、例えばイメージセンサ６０の画素数と同程度であってもよい。フィルタアレイ１０に含まれるフィルタの数は、例えば数十から数千万の範囲で用途に応じて決定される。

図２Ｂは、対象波長域に含まれる複数の波長バンドＷ１、Ｗ２、・・・、Ｗｉのそれぞれの光の透過率の空間分布の一例を示す図である。図２Ｂに示す例では、各フィルタの濃淡の違いは、透過率の違いを表している。淡いフィルタほど透過率が高く、濃いフィルタほど透過率が低い。図２Ｂに示すように、波長バンドによって光透過率の空間分布が異なっている。

図２Ｃおよび図２Ｄは、それぞれ、図２Ａのフィルタアレイ１０の複数のフィルタに含まれるフィルタＡ１およびフィルタＡ２の透過スペクトルの例を示す図である。フィルタＡ１の透過スペクトルとフィルタＡ２の透過スペクトルとは、互いに異なっている。このように、フィルタアレイ１０の透過スペクトルは、フィルタによって異なる。ただし、必ずしもすべてのフィルタの透過スペクトルが異なっている必要はない。フィルタアレイ１０において、複数のフィルタのうちの少なくとも２つのフィルタの透過スペクトルが互いに異なっている。すなわち、フィルタアレイ１０は、透過スペクトルが互いに異なる２つ以上のフィルタを含む。ある例では、フィルタアレイ１０に含まれる複数のフィルタの透過スペクトルのパターンの数は、対象波長域に含まれる波長バンドの数ｉと同じか、それ以上であり得る。フィルタアレイ１０は、半数以上のフィルタの透過スペクトルが異なるように設計されていてもよい。

図３Ａおよび図３Ｂは、対象波長域Ｗと、それに含まれる複数の波長バンドＷ１、Ｗ２、・・・、Ｗｉとの関係を説明するための図である。対象波長域Ｗは、用途によって様々な範囲に設定され得る。対象波長域Ｗは、例えば、約４００ｎｍから約７００ｎｍの可視光の波長域、約７００ｎｍから約２５００ｎｍの近赤外線の波長域、または約１０ｎｍから約４００ｎｍの近紫外線の波長域であり得る。あるいは、対象波長域Ｗは、中赤外、遠赤外、テラヘルツ波、またはミリ波などの電波域であってもよい。このように、使用される波長域は可視光域とは限らない。本明細書では、可視光に限らず、近紫外線、近赤外線、および電波などの非可視光も便宜上「光」と称する。

図３Ａに示す例では、ｉを４以上の任意の整数として、対象波長域Ｗをｉ等分したそれぞれを波長バンドＷ１、波長バンドＷ２、・・・、波長バンドＷｉとしている。ただしこのような例に限定されない。対象波長域Ｗに含まれる複数の波長バンドは任意に設定してもよい。例えば、波長バンドによって帯域幅を不均一にしてもよい。隣接する波長バンドの間にギャップがあってもよい。図３Ｂに示す例では、波長バンドによって帯域幅が異なり、かつ、隣接する２つの波長バンドの間にギャップがある。このように、複数の波長バンドは、互いに異なっていればよく、その決め方は任意である。波長の分割数ｉは３以下でもよい。

図４Ａは、フィルタアレイ１０におけるあるフィルタの透過スペクトルの特性を説明するための図である。図４Ａに示す例では、透過スペクトルは、対象波長域Ｗ内の波長に関して、複数の極大値Ｐ１から極大値Ｐ５、および複数の極小値を有する。図４Ａに示す例では、対象波長域Ｗ内での光透過率の最大値が１、最小値が０となるように正規化されている。図４Ａに示す例では、波長バンドＷ２、および波長バンドＷｉ－１などの波長バンドにおいて、透過スペクトルが極大値を有している。このように、本実施形態では、各フィルタの透過スペクトルは、複数の波長バンドＷ１から波長バンドＷｉのうち、少なくとも２つの複数の波長バンドにおいて極大値を有する。図４Ａからわかるように、極大値Ｐ１、極大値Ｐ３、極大値Ｐ４、および極大値Ｐ５は０．５以上である。

以上のように、各フィルタの光透過率は、波長によって異なる。したがって、フィルタアレイ１０は、入射する光のうち、ある波長バンドの成分を多く透過させ、他の波長バンドの成分をそれほど透過させない。例えば、ｉ個の波長バンドのうちのｋ個の波長バンドの光については、透過率が０．５よりも大きく、残りのｉ－ｋ個の波長バンドの光については、透過率が０．５未満であり得る。ｋは、２≦ｋ＜ｉを満たす整数である。仮に入射光が、すべての可視光の波長成分を均等に含む白色光であった場合には、フィルタアレイ１０は、入射光をフィルタごとに、波長に関して離散的な複数の強度のピークを有する光に変調し、これらの多波長の光を重畳して出力する。

図４Ｂは、一例として、図４Ａに示す透過スペクトルを、波長バンドＷ１、波長バンドＷ２、・・・、波長バンドＷｉごとに平均化した結果を示す図である。平均化された透過率は、透過スペクトルＴ（λ）を波長バンドごとに積分してその波長バンドの帯域幅で除算することによって得られる。本明細書では、このように波長バンドごとに平均化した透過率の値を、その波長バンドにおける透過率と称する。この例では、極大値Ｐ１、極大値Ｐ３、および極大値Ｐ５をとる３つの波長バンドにおいて、透過率が突出して高くなっている。特に、極大値Ｐ３、および極大値Ｐ５をとる２つの波長バンドにおいて、透過率が０．８を超えている。

各フィルタの透過スペクトルの波長方向の分解能は、所望の波長バンドの帯域幅程度に設定され得る。言い換えれば、透過スペクトル曲線における１つの極大値を含む波長範囲のうち、当該極大値に最も近接する極小値と当該極大値との平均値以上の値をとる範囲の幅は、所望の波長バンドの帯域幅程度に設定され得る。この場合、透過スペクトルを、例えばフーリエ変換によって周波数成分に分解すれば、その波長バンドに相当する周波数成分の値が相対的に大きくなる。

フィルタアレイ１０は、典型的には、図２Ａに示すように、格子状に区分けされた複数のフィルタを有する。これらのフィルタの一部または全部が、互いに異なる透過スペクトルを有する。フィルタアレイ１０に含まれる複数のフィルタの光透過率の波長分布および空間分布は、例えばランダム分布または準ランダム分布であり得る。

ランダム分布および準ランダム分布の考え方は次の通りである。まず、フィルタアレイ１０における各フィルタは、光透過率に応じて、例えば０から１の値を有するベクトル要素と考えることができる。ここで、透過率が０の場合、ベクトル要素の値は０であり、透過率が１の場合、ベクトル要素の値は１である。言い換えると、行方向または列方向に一列に並んだフィルタの集合を０から１の値を有する多次元のベクトルと考えることができる。したがって、フィルタアレイ１０は、多次元ベクトルを列方向または行方向に複数備えていると言える。このとき、ランダム分布とは、任意の２つの多次元ベクトルが独立である、すなわち平行でないことを意味する。また、準ランダム分布とは、一部の多次元ベクトル間で独立でない構成が含まれることを意味する。したがって、ランダム分布および準ランダム分布においては、複数のフィルタに含まれる１つの行または列に並んだフィルタの集合に属する各フィルタでの第１の波長バンドの光の透過率の値を要素とするベクトルと、他の行または列に並んだフィルタの集合に属する各フィルタにおける第１の波長バンドの光の透過率の値を要素とするベクトルとは、互いに独立である。第１の波長バンドとは異なる第２の波長バンドについても同様に、複数のフィルタに含まれる１つの行または列に並んだフィルタの集合に属する各フィルタにおける第２の波長バンドの光の透過率の値を要素とするベクトルと、他の行または列に並んだフィルタの集合に属する各フィルタにおける第２の波長バンドの光の透過率の値を要素とするベクトルとは、互いに独立である。

フィルタアレイ１０をイメージセンサ６０の近傍あるいは直上に配置する場合、フィルタアレイ１０に含まれる複数のフィルタの相互の間隔は、イメージセンサ６０の画素ピッチと略一致させてもよい。このようにすれば、フィルタアレイ１０から出射した符号化された光の像の解像度が画素の解像度と略一致する。各フィルタを透過した光が対応する１つの画素にのみ入射するようにすることにより、後述する演算を容易にすることができる。フィルタアレイ１０をイメージセンサ６０から離して配置する場合には、その距離に応じてフィルタのピッチを細かくしてもよい。

図２Ａから図２Ｄに示す例では、フィルタアレイ１０は、各フィルタの透過率が０以上１以下の任意の値をとり得るグレースケールの透過率分布を有する。しかし、必ずしもグレースケールの透過率分布にする必要はない。例えば、各フィルタの透過率がほぼ０またはほぼ１のいずれかの値を取り得るバイナリスケールの透過率分布を採用してもよい。バイナリスケールの透過率分布において、各フィルタは、対象波長域に含まれる複数の波長バンドのうちの少なくとも２つの波長バンドの光の大部分を透過させ、残りの波長バンドの光の大部分を透過させない。ここで「大部分」とは、概ね８０％以上を指す。

すべてのフィルタのうちの一部、例えば半分のフィルタを、透明フィルタに置き換えてもよい。そのような透明フィルタは、対象波長域に含まれるすべての波長バンドＷ１から波長バンドＷｉの光を同程度の高い透過率で透過させる。当該高い透過率は、例えば０．８以上である。そのような構成では、複数の透明フィルタは、例えば市松（ｃｈｅｃｋｅｒｂｏａｒｄ）状に配置され得る。すなわち、フィルタアレイ１０における複数のフィルタの２つの配列方向において、光透過率が波長によって異なるフィルタと、透明フィルタとが交互に配列され得る。図２Ａに示す例において、２つの配列方向は、横方向および縦方向である。

このようなフィルタアレイ１０の分光透過率の空間分布を示すデータは、設計データまたは実測キャリブレーションに基づいて事前に取得され、処理回路２００が備える記憶媒体に格納される。このデータは、後述する演算処理に利用される。

フィルタアレイ１０は、例えば、多層膜、有機材料、回折格子構造、または金属を含む微細構造を用いて構成され得る。多層膜を用いて構成される場合、例えば、誘電体多層膜または金属層を含む多層膜が用いられ得る。この場合、フィルタごとに各多層膜の厚さ、材料、および積層順序の少なくとも１つが異なるように形成され得る。これにより、フィルタによって異なる分光特性を実現できる。多層膜を用いることにより、分光透過率におけるシャープな立ち上がりおよび立下りを実現できる。有機材料を用いた構成は、フィルタによって含有する顔料または染料が異なるようにしたり、異種の材料を積層させたりすることによって実現され得る。回折格子構造を用いた構成は、フィルタごとに異なる回折ピッチまたは深さの回折構造を設けることによって実現され得る。金属を含む微細構造を用いる場合は、プラズモン効果による分光を利用して作製され得る。

＜処理回路＞
次に、処理回路２００によって多波長の分離画像２２０を再構成する方法を説明する。ここで多波長とは、例えば通常のカラーカメラで取得されるＲＧＢの３色の波長バンドよりも多くの波長バンドを意味する。この波長バンドの数は、例えば４から１００程度の数であり得る。この波長バンドの数を、「分光帯域数」とも称する。用途によっては、分光帯域数は１００を超えていてもよい。

求めたいデータは分離画像２２０であり、そのデータは、ｆとして表される。分光帯域数をｗとすると、ｆは、各帯域の画像データｆ_１、ｆ_２、・・・、ｆ_ｗを統合したデータである。ここで、図１Ａに示すように、画像の横方向をｘ方向、画像の縦方向をｙ方向とする。求めるべき画像データのｘ方向の画素数をｎとし、ｙ方向の画素数をｍとすると、画像データｆ_１、ｆ_２、・・・、ｆ_ｗの各々は、ｎ×ｍ画素の２次元データである。したがって、データｆは要素数ｎ×ｍ×ｗの３次元データである。一方、フィルタアレイ１０によって符号化および多重化されて取得される画像１２０のデータｇの要素数はｎ×ｍである。データｇは、以下の式（１）によって表すことができる。

ここで、ｆ_１、ｆ_２、・・・、ｆ_ｗは、ｎ×ｍ個の要素を有するデータである。したがって、右辺のベクトルは、厳密にはｎ×ｍ×ｗ行１列の１次元ベクトルである。ベクトルｇは、ｎ×ｍ行１列の１次元ベクトルに変換して表され、計算される。行列Ｈは、ベクトルｆの各成分ｆ_１、ｆ_２、・・・、ｆ_ｗを波長バンドごとに異なる符号化情報で符号化および強度変調し、それらを加算する変換を表す。したがって、Ｈは、ｎ×ｍ行ｎ×ｍ×ｗ列の行列である。

ベクトルｇと行列Ｈが与えられれば、式（１）の逆問題を解くことにより、ｆを算出することができそうである。しかし、求めるデータｆの要素数ｎ×ｍ×ｗが取得データｇの要素数ｎ×ｍよりも多いため、この問題は不良設定問題であり、このままでは解くことができない。そこで、処理回路２００は、データｆに含まれる画像の冗長性を利用し、圧縮センシングの手法を用いて解を求める。具体的には、以下の式（２）を解くことにより、求めるデータｆが推定される。

ここで、ｆ’は、推定されたｆのデータを表す。上式の括弧内の第１項は、推定結果Ｈｆと取得データｇとのずれ量、いわゆる残差項を表す。ここでは２乗和を残差項としているが、絶対値あるいは二乗和平方根等を残差項としてもよい。括弧内の第２項は、後述する正則化項または安定化項である。式（２）は、第１項と第２項との和を最小化するｆを求めることを意味する。処理回路２００は、再帰的な反復演算によって解を収束させ、最終的な解ｆ’を算出することができる。

式（２）の括弧内の第１項は、取得データｇと、推定過程のｆを行列Ｈによってシステム変換したＨｆとの差分の二乗和を求める演算を意味する。第２項のΦ（ｆ）は、ｆの正則化における制約条件であり、推定データのスパース情報を反映した関数である。働きとしては、推定データを滑らかまたは安定にする効果がある。正則化項は、例えば、ｆの離散的コサイン変換（ＤＣＴ）、ウェーブレット変換、フーリエ変換、またはトータルバリエーション（ＴＶ）などによって表され得る。例えば、トータルバリエーションを使用した場合、観測データｇのノイズの影響を抑えた安定した推測データを取得できる。それぞれの正則化項の空間における対象物７０のスパース性は、対象物７０のテキスチャによって異なる。対象物７０のテキスチャが正則化項の空間においてよりスパースになる正則化項を選んでもよい。あるいは、複数の正則化項を演算に含んでもよい。τは、重み係数である。重み係数τが大きいほど冗長的なデータの削減量が多くなり、圧縮する割合が高まる。重み係数τが小さいほど解への収束性が弱くなる。重み係数τは、ｆがある程度収束し、かつ、過圧縮にならない適度な値に設定される。

なお、図１Ｂから図１Ｄの構成においては、フィルタアレイ１０によって符号化された像は、イメージセンサ６０の撮像面上でボケた状態で取得される。したがって、予めこのボケ情報を保有しておき、そのボケ情報を前述のシステム行列Ｈに反映させることにより、分離画像２２０を再構成することができる。ここで、ボケ情報は、点拡がり関数（Ｐｏｉｎｔ Ｓｐｒｅａｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：ＰＳＦ）によって表される。ＰＳＦは、点像の周辺画素への拡がりの程度を規定する関数である。例えば、画像上で１画素に相当する点像が、ボケによってその画素の周囲のｋ×ｋ画素の領域に広がる場合、ＰＳＦは、その領域内の各画素の画素値への影響を示す係数群、すなわち行列として規定され得る。ＰＳＦによる符号化パターンのボケの影響を、システム行列Ｈに反映させることにより、分離画像２２０を再構成することができる。フィルタアレイ１０が配置される位置は任意であるが、フィルタアレイ１０の符号化パターンが拡散しすぎて消失しない位置が選択され得る。

なお、ここでは式（２）に示す圧縮センシングを用いた演算例を示したが、その他の方法を用いて解いてもよい。例えば、最尤推定法またはベイズ推定法などの他の統計的方法を用いることができる。また、分離画像２２０の数は任意であり、各波長バンドも任意に設定してよい。再構成の方法の詳細は、特許文献１に開示されている。特許文献１の開示内容の全体を本明細書に援用する。

＜フィルタアレイ１０が有する特徴量＞
実際にフィルタアレイ１０を用いて撮像された画像は、光ショットノイズと呼ばれるランダムノイズを含み得る。ランダムノイズは、検出光量の平方根に比例して増加する。ここでは、図５Ａおよび図５Ｂを参照して、後述のランダムノイズの議論に用いられる、本実施形態によるフィルタアレイ１０が有する特徴量を説明する。図５Ａは、フィルタアレイ１０における複数の波長バンドの各々についての光透過率の空間パターンを模式的に示す図である。当該空間パターンは、モザイクパターンとして表現されている。波長バンドの数をＮ（Ｎは４以上の整数）とする。図５Ａに示すように、波長バンドごとに、フィルタアレイ１０の光透過率の分布が異なる。図５Ｂは、第ｉ（ｉは１以上Ｎ以下の整数）の波長バンドについて、フィルタアレイ１０が有する透過率のヒストグラムの例を模式的に示す図である。図５Ｂに示す例において、横軸は透過率を表し、縦軸はその透過率を有するフィルタの数を表す。図５Ｂに示すヒストグラムから、フィルタアレイ１０の特徴量として、第ｉの波長バンドの光についての透過率の平均値μ_ｉおよび有限の標準偏差σ_ｉが得られる。図５Ｂに示すヒストグラムがガウス分布を有する場合、透過率がμ_ｉ－σ_ｉ以上μ_ｉ＋σ_ｉ以下の範囲内に含まれるフィルタの数は、全体の約６８％を占める。透過率がμ_ｉ－２σ_ｉ以上μ_ｉ＋２σ_ｉ以下の範囲内に含まれるフィルタの数は、全体の約９５％を占める。図５Ｂに示すように、μ_ｉ-２σ_ｉの値が大きければ、高い透過率を有するフィルタの数が増加する。σ_ｉが大きければ、フィルタ１００同士の分別が容易である。

ヒストグラムは、フィルタアレイ１０における各光学フィルタの透過率を、所定の階調数で光強度を検出する光検出器を用いて計測することによって得ることができる。例えば、８ビットまたは１６ビットなどの所定の階調数で光強度の２次元分布を検出できるイメージセンサなどの光検出器を用いてヒストグラムを得ることができる。具体的には、フィルタアレイ１０が配置された状態で検出された第ｉの波長バンドの光の強度と、フィルタアレイ１０が配置されていない状態で検出された第ｉの波長バンドの光の強度との比から、フィルタアレイ１０における各フィルタ１００の第ｉの波長バンドの光の透過率を求めることができる。上記の方法によって取得された各フィルタ１００の透過率のデータから、図５Ｂに示されるようなヒストグラムを得ることができる。なお、実際のフィルタアレイ１０では、図５Ｂとは異なる形状のヒストグラムが取得され得る。透過率の波長依存性がフィルタによって異なることから、ヒストグラムの形状は波長バンドごとに異なる。したがって、複数のフィルタ１００の透過率の平均値および標準偏差も、波長バンドごとに異なる。

以下の説明において、透過率のヒストグラムの階調数は８ビットであるものとする。光強度が８ビット以外の階調数で検出されたとしても、当該強度を８ビットの階調数に変換して透過率のヒストグラムを求めることができる。

＜ランダムノイズが分離画像に及ぼす影響＞
次に、図６Ａから図７Ｂを参照して、ランダムノイズが分離画像に及ぼす影響を説明する。

図６Ａは、元画像にランダムノイズが重畳された撮像画像の例を模式的に示す図である。図６Ａに示すように、ランダムノイズを含む撮像画像は、元画像と比較して不鮮明になり得る。図６Ｂは、ランダムノイズを含む撮像画像データｇが行列Ｈおよび分離画像データｆの積によって表される式（１）の関係を模式的に示す図である。図６Ｂに示す行列Ｈは、図５Ａに示す波長バンドごとの透過率の空間分布の成分を含む。

図７Ａは、本実施形態とは異なるフィルタアレイに含まれるあるフィルタの透過スペクトルの例を示す図である。図７Ａに示す例において、対象波長域Ｗは、４５０ｎｍ以上８５０ｎｍ以下の範囲である。対象波長域Ｗは、各バンド幅が８０ｎｍである５個の波長バンドを含む。図７Ａに示す例において、透過スペクトルは、８本の鋭いピークを有する。透過率の最大値は約１であり、最小値は約０．０２である。互いに隣接する２つのピークの間での透過率は十分に低い。このような透過スペクトルを有するフィルタ１００は、対象波長域Ｗ内の反射率が高い２つの反射層、およびそれらの間の干渉層を含む共振構造によって実現される。干渉層の屈折率および／または厚さを変化させることにより、透過スペクトルは長波長側または短波長側にシフトする。当該フィルタアレイは、そのようにして透過スペクトルがシフトした複数種類のフィルタを含む。当該フィルタアレイは、２次元的に配列された１００万個のフィルタを備える。当該１００万個のフィルタは、ランダム分布または準ランダム分布で配列された１６種類のフィルタを含む。

図７Ｂは、上記のフィルタアレイを用いて撮像された画像がランダムノイズを含む場合における、５つの波長バンドでの正解画像と分離画像との間の平均２乗誤差（Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ：ＭＳＥ）を示す図である。ランダムノイズは、中心がμ_{ｎｏｉｓｅ}＝０であり、標準偏差がσ_{ｎｏｉｓｅ}であるガウス分布に従い発生されている。各画素に加算されるランダムノイズの分散Ｎ_{ｎｏｉｓｅ}は、以下の式（３）を用いて計算される。

ここで、ｇ_{ｎｏｉｓｅ}は各画素に重畳されるノイズの値であり、正の値も負の値も取り得る。図７Ｂに示す例では、σ_{ｎｏｉｓｅ}＝０、５、および１０である。σ_{ｎｏｉｓｅ}＝０は、ランダムノイズが存在しないことを意味する。σ_{ｎｏｉｓｅ}が増加すると、ランダムノイズは増加する。平均２乗誤差は、以下の式（４）を用いて計算される。

ここで、ＮおよびＭは、それぞれ横方向および縦方向の画素数である。Ｉ_ｉ、ｊは、位置（ｉ、ｊ）の画素における正解画像の画素値である。Ｉ’_ｉ、ｊは、位置（ｉ、ｊ）の画素における分離画像の画素値である。

図７Ｂに示すように、σ_{ｎｏｉｓｅ}が増加するにつれて、５個すべての波長バンドでのＭＳＥが増加することがわかる。ランダムノイズが存在しない場合、図７Ａに示すような、透過率の最大値および最小値のコントラスト比が大きい透過スペクトルを有するフィルタは、波長バンド間のＳＮ比を向上させることができる。すなわち、図５Ａに示す、波長バンド間での透過率の空間分布の差異が明確になる。しかし、当該フィルタを含むフィルタアレイは、ランダムノイズの影響を受けやすい。その結果、ハイパースペクトルカメラの波長分解能が低下し得る。

＜ノイズ耐性を有するフィルタアレイ１０＞
以下に、上記の課題を解決することが可能な本実施形態によるフィルタアレイ１０を説明する。図５Ｂに示すμ_ｉ-２σ_ｉの値が大きいフィルタアレイ１０は、ノイズ耐性を有する。そのようなフィルタアレイ１０では、透過率が高いからである。一方、図５Ｂに示すσ_ｉが大きいフィルタアレイ１０もまた、ノイズ耐性を有する。そのようなフィルタアレイ１０では、フィルタ間の透過率の分散が大きくフィルタ１００同士の分別が容易であるため、分離画像の復元精度が向上するからである。以上のことから、μ_ｉ-２σ_ｉおよびσ_ｉの和であるＭ_ｉ＝μ_ｉ-σ_ｉをノイズ耐性の指標として、本実施形態によるフィルタアレイ１０の光学特性を説明する。なお、本実施形態によるフィルタアレイ１０は、前述した例と同様に、ランダム分布または準ランダム分布で配列された複数種類のフィルタを含む。

図８は、複数の波長バンドの各々についてσ_ｉ＝０．０８である場合における、複数の波長バンドでの正解画像と分離画像との間の平均ＭＳＥと、Ｍ_ｉ＝μ_ｉ-σ_ｉとの関係を示す図である。図８に示す例において、ランダムノイズの標準偏差はσ_{ｎｏｉｓｅ}＝０、２、３、４、および５である。フィルタアレイ１０の透過光量はＭ_ｉに依存する。Ｍ_ｉの値が小さいほど、フィルタアレイ１０の透過光量は減少し、Ｍ_ｉの値が大きいほど、フィルタアレイ１０の透過光量は増加する。フィルタアレイ１０に含まれる複数のフィルタ１００のうち、大部分の透過率が低く、一部の透過率が高い場合、フィルタアレイ１０の透過率のヒストグラムは非対称になり得る。そのようなフィルタアレイ１０では、Ｍ_ｉは負の値にもなり得る。

σ_{ｎｏｉｓｅ}＝０の場合、撮像画像はランダムノイズを含まない。この場合、Ｍ_ｉ≦０．４５では、平均ＭＳＥが低く抑えられる。図７Ａに示すように、フィルタ１００における透過率のコントラスト比が高い場合、フィルタアレイ１０の平均的な透過光量は少なく、Ｍ_ｉの値は小さい。そのようなフィルタアレイ１０は、波長バンド間のＳＮ比を向上させる。その結果、分離画像の復元誤差の発生を抑制することができる。これに対して、Ｍ_ｉ＞０．４５では、平均ＭＳＥがＭ_ｉの増加に伴って増加する。フィルタ１００における透過率のコントラスト比が低い場合、フィルタアレイ１０の平均的な透過光量は多く、Ｍ_ｉの値は大きい。そのようなフィルタアレイ１０は、波長バンド間のＳＮ比を低下させる。その結果、分離画像の復元誤差は増加する。

σ_{ｎｏｉｓｅ}＞０の場合、Ｍ_ｉ＜０．２では、実線の楕円によって囲まれた領域に示すように、平均ＭＳＥが、σ_{ｎｏｉｓｅ}の増加に伴って大きく増加する。これに対して、Ｍ_ｉ＝０．４２付近では、破線の楕円によって囲まれた領域に示すように、平均ＭＳＥがσ_{ｎｏｉｓｅ}の増加に伴って増加するものの、その増加幅は抑制される。Ｍ_ｉ＞０．４５では、σ_{ｎｏｉｓｅ}が小さくても、平均ＭＳＥは、Ｍ_ｉの増加に伴って増加する。図８に示すように、σ_{ｎｏｉｓｅ}＝５の場合、平均ＭＳＥが不連続的に急増することがある。上記の特性をまとめると、以下の通りである。
・（Ｍ_ｉが小さい場合）波長バンド間のＳＮ比は高い。したがって、σ_{ｎｏｉｓｅ}が小さいとき、分離画像の復元精度は高い。σ_{ｎｏｉｓｅ}が増加すると、フィルタアレイ１０の少ない透過光量と比較して、ランダムノイズの量が無視できなくなる。その結果、分離画像の復元精度が大きく低下する。
・（Ｍ_ｉが大きすぎる場合）波長バンド間のＳＮ比は低い。したがって、σ_{ｎｏｉｓｅ}が小さくても、分離画像の復元精度は低い。
・（Ｍ_ｉが適度に大きい場合）σ_{ｎｏｉｓｅ}が小さいとき、分離画像の復元精度は高い。σ_{ｎｏｉｓｅ}が増加しても、フィルタアレイ１０の透過光量と比較して、ランダムノイズの量はそれほど大きくはならない。その結果、分離画像の復元精度の低下が抑制される。

図９Ａから図９Ｃは、それぞれ、複数の波長バンドの各々についてσ_ｉ＝０．０５、０．０７、および０．１である場合における、複数の波長バンドでの正解画像と分離画像との間の平均ＭＳＥと、Ｍ_ｉ＝μ_ｉ-σ_ｉとの関係を示す図である。図９Ａから図９Ｃに示すように、Ｍ_ｉが適度に大きい場合、σ_{ｎｏｉｓｅ}が増加しても、分離画像の復元精度の低下が抑制される。そのようなＭ_ｉは約０．３以上約０．５以下の範囲にある。実際には、ランダムノイズによる復元誤差に加えて、読み出しノイズのような他のノイズによる復元誤差が数％程度存在する。これらの合算された復元誤差が５％を超えると、分離画像の復元精度の低さが視認され得る。したがって、許容されるランダムノイズによる復元誤差は、例えば３％以下であり得る。８ビット階調において、３％の復元誤差は平均ＭＳＥ＝５６である。図９Ａから図９Ｃに示す例において、実際のランダムノイズに近いσ_{ｎｏｉｓｅ}＝５の場合、平均ＭＳＥが５６を下回るときのＭ_ｉの下限は、Ｍ_ｉ＝０．１である。以上から、Ｍ_ｉ≧０．１を有するフィルタアレイ１０は、ランダムノイズに対してロバストであると言うことができる。

本実施形態によるフィルタアレイ１０は、Ｍ_ｉ≧０．１以外にも以下の特性を有する。
・複数の波長バンドの各々についてσ_ｉ≧０．０５である。この場合、フィルタ１００同士の分別が容易であることから、分離画像の復元精度を向上させることができる。
・複数の波長バンドの各々についてμ_ｉ≧０．２である。この場合、図８から図９Ｃに示す０．０５≦σ_ｉ≦０．１についてＭ_ｉ≧０．１が満たされる。
・複数の波長バンドについて最大のＭ_ｉおよび最小のＭ_ｉをそれぞれＭ_ｍａｘおよびＭ_ｍｉｎとすると、Ｍ_ｍａｘ／Ｍ_ｍｉｎ≦３である。この場合、複数の波長バンド間での分離画像の復元精度がばらつくことを抑制することができる。

＜フィルタアレイの具体的な構造＞
次に、図１０Ａおよび図１０Ｂを参照して、複数の波長バンドの各々についてＭ_ｉ≧０．１を満たす本実施形態によるフィルタアレイ１０の具体的な構造の例を説明する。図１０Ａおよび図１０Ｂは、それぞれ、光検出装置３００の第１の例および第２の例を模式的に示す断面図である。当該断面図は、図２Ａに示すフィルタアレイ１０の１つの行およびイメージセンサ６０の断面構造の例を示す。図１０Ａおよび図１０Ｂに示す例では、フィルタアレイ１０がイメージセンサ６０上に配置されている。イメージセンサ６０に含まれる複数の光検出素子６０ａは、それぞれ、フィルタアレイ１０に含まれる複数のフィルタ１００の直下に位置する。フィルタアレイ１０とイメージセンサ６０とが分離していてもよい。その場合であっても、複数の光検出素子６０ａの各々は、複数のフィルタの１つを透過した光を受ける位置に配置され得る。複数のフィルタを透過した光が、ミラーを介して複数の光検出素子６０ａにそれぞれ入射するように、各構成要素が配置されていてもよい。その場合、複数の光検出素子６０ａの各々は、複数のフィルタの１つの直下には配置されない。

本実施形態によるフィルタアレイ１０に含まれるすべてのフィルタ１００は共振構造を備える。共振構造とは、ある波長の光が、内部で定在波を形成して安定に存在する構造を意味する。図１０Ａに示す共振構造は、積層された基板２２、反射層２４、および干渉層２６をこの順に含む。図１０Ｂに示す共振構造は、積層された基板２２、干渉層２６、および反射層２４をこの順に含む。図１０Ａおよび図１０Ｂに示す基板２２は、すべてのフィルタ１００に亘り段差なく一様に設けられている。図１０Ａに示す反射層２４は、図１０Ｂに示す反射層２４とは異なり、すべてのフィルタ１００に亘り段差なく一様に設けられている。図１０Ａおよび図１０Ｂに示すように、干渉層２６および反射層２４の積層の順番は任意である。基板２２は必ずしも必要ではない。反射層２４は、例えば、分布ブラッグ反射器（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｂｒａｇｇ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ：ＤＢＲ）を含み得る。反射層２４の構成の詳細については後述する。干渉層２６の屈折率および／または厚さは、フィルタ１００によって異なり得る。複数のフィルタ１００の透過スペクトルは、干渉層２６の屈折率および／または厚さに応じて異なる。各フィルタ１００の透過スペクトルは、対象波長域Ｗにおいて複数の波長で透過率の極大値を有する。

なお、本実施形態によるフィルタアレイ１０では、複数のフィルタ１００のうち、少なくとも１つのフィルタが上記の共振構造を有する一方、他のフィルタは上記の共振構造を有していなくてもよい。例えば、フィルタアレイ１０は、透明フィルタまたはＮＤフィルタ（Ｎｅｕｔｒａｌ Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｆｉｌｔｅｒ）などの、光透過率の波長依存性を有しないフィルタを含んでいてもよい。

第１の例において、干渉層２６は大気に露出していてもよい。干渉層２６の表面上に空間を空けてレンズおよび保護カバーなどの部材が配置されていてもよい。このとき、当該空間は大気で満たされていてもよいし、窒素ガスなどのガスによって封止されていてもよい。第２の例における反射層２４の表面についても同様である。

次に、図１１Ａを参照して、フィルタ１００の構成の例を説明する。図１１Ａは、図１０Ａに示すフィルタ１００の例を模式的に示す図である。図１１Ａに示すように、反射層２４は、複数の第１屈折率層２４ａおよび複数の第２屈折率層２４ｂが交互に積層されたＤＢＲを含む。ＤＢＲは、屈折率が異なる第１屈折率層２４ａおよび第２屈折率層２４ｂのペア層を１組以上含む。第１屈折率層２４ａの屈折率は、第２屈折率層２４ｂの屈折率よりも高い。分布ブラッグ反射器は、周期構造に起因するブラッグ反射により、反射率が高い波長域を有する。当該波長域はストップバンドと呼ばれる。上記のペア層の数を増加させると、ストップバンドの反射率は１００％に近づく。

対象波長域Ｗ内の波長をλ、第１屈折率層２４ａの屈折率をｎ_Ｈ、第２屈折率層２４ｂの屈折率をｎ_Ｌとする。厚さがλ／（４ｎ_Ｈ）である第１屈折率層２４ａ、および厚さがλ／（４ｎ_Ｌ）である第２屈折率層２４ｂのペア層を１組以上含むＤＢＲは、波長λの光を効率的に反射させる。対象波長域Ｗが波長λ_i以上波長λ_ｆ以下の範囲である場合、複数の第１屈折率層２４ａおよび複数の第２屈折率層２４ｂの厚さを段階的に変化させることにより、ＤＢＲは、波長λ_iに対応するペア層から波長λ_ｆに対応するペア層を含むことができる。その結果、当該ＤＢＲは、対象波長域Ｗ内のすべての光を効率的に反射させることができる。

ＤＢＲは、例えば、対象波長域Ｗ内の光について吸収率の低い材料から形成され得る。対象波長域Ｗが可視光領域内にある場合、当該材料は、例えば、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、ＳｉＯ_ｘＮ_ｙ、Ｓｉ_３Ｎ_４、Ｔａ_２Ｏ_５、およびＴｉＯ_２からなる群から選択される少なくとも１つであり得る。対象波長域Ｗが赤外領域内にある場合、当該材料は、例えば、上記のＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、ＳｉＯ_ｘＮ_ｙ、Ｓｉ_３Ｎ_４、Ｔａ_２Ｏ_５、およびＴｉＯ_２に加えて、単結晶Ｓｉ、多結晶Ｓｉ、およびアモルファスＳｉからなる群から選択される少なくとも１つであり得る。

干渉層２６は、反射層２４に接する下面２６ｓ_１およびその反対側の上面２６ｓ_２を有する。図１１Ａに示すフィルタ１００において、下面２６ｓ_１が第１表面に相当し、上面２６ｓ_２が第２表面に相当する。図１１Ａに示す例では、上面２６ｓ_２は、外部に露出し、空気に接している。干渉層２６上に、透明層をさらに積層してもよい。この場合、上面２６ｓ_２は、当該透明層に接する。下面２６ｓ_１における対象波長域Ｗの光についての反射率（以下、「第１反射率」と称する。）は、例えば８０％以上であり得る。第１反射率は、８０％よりも低くてもよいが、反射を抑制する観点から、４０％以上に設計され得る。上面２６ｓ_２における対象波長域Ｗの光についての反射率（「第２反射率」と称する。）は、第１反射率よりも低く、例えば１％以上３０％未満であり得る。第１反射率と第２反射率との間には１０％以上の一定の差異がある。

一方、図１０Ｂに示す光検出装置３００のフィルタ１００においては、干渉層２６の上面上に反射層２４が配置されている。図１０Ｂに示す光検出装置３００のフィルタ１００において、干渉層２６の上面が第１表面に相当し、下面が第２表面に相当する。

本明細書では、光を反射する面の正確な位置が問題にならない限り、干渉層２６内の光は、下面２６ｓ_１および上面２６ｓ_２で反射されるものとする。本実施形態において、干渉層２６から反射層２４に入射する光の一部は、実際には、反射層２４内に浸入し、複数の第１屈折率層２４ａおよび複数の第２屈折率層２４ｂの界面で反射される。光が反射される界面は、波長によって異なる。しかし、説明の便宜上、これらの光は、下面２６ｓ_１で反射されるものとして取り扱う。

下面２６ｓ_１および上面２６ｓ_２での光の反射により、干渉層２６内には複数の定在波が形成される。その結果、干渉層２６の厚さが所定値以上である場合、フィルタ１００の透過スペクトルは、対象波長域Ｗにおいて複数の波長で透過率の極大値を有する。言い換えれば、フィルタ１００の透過スペクトルは、対象波長域Ｗ内に複数のピークを有する。本明細書では、このようなフィルタを、「多モードフィルタ」と称する。ＤＢＲが波長λに対応するペア層を含む場合、多モードフィルタを実現できる干渉層２６の厚さは、例えば、第１屈折率層２４ａの厚さの２倍以上、すなわちλ／（２ｎ_Ｈ）以上であり得る。干渉層２６の厚さではなく、干渉層２６の屈折率を適切に設計して多モードフィルタを実現してもよい。あるいは、干渉層２６の厚さおよび屈折率の両方を適切に設計して多モードフィルタを実現してもよい。

干渉層２６は、ＤＢＲと同様の材料から形成され得る。干渉層２６は、単一の層に限らず、積層された複数の層を含んでいてもよい。当該複数の層は、異なる材料から形成されていてもよい。当該複数の層の屈折率は、フィルタ１００の透過スペクトルに実質的な影響を与えない程度に異なっていてもよい。屈折率が異なる層の界面では反射が生じ得る。しかし、透過スペクトルに実質的な影響を与えない程度であれば、当該複数の層の各々は、実質的に一様な干渉層２６の一部として考えることができる。許容される屈折率の相対誤差は０％以上９％以下である。当該相対誤差は、最大屈折率と最小屈折率との差の絶対値を最大の屈折率によって割った値である。例えば、Ｔａ_２Ｏ_５およびＳｉ_３Ｎ_４の可視光領域における屈折率は、それぞれ２．２および２．０５である。これらの屈折率の相対誤差はおよそ７％である。したがって、積層されたＴａ_２Ｏ_５層およびＳｉ_３Ｎ_４層の各々は、実質的に一様な干渉層２６の一部であると考えることができる。

以下の説明において、図１１Ａに示す構造を、「片側ＤＢＲ構造」と称する。図１１Ａに示す構造に加えて、干渉層２６上に反射層２４がさらに積層された構造を、「両側ＤＢＲ構造」と称する。片側ＤＢＲ構造において、干渉層２６の下面２６ｓ_１および上面２６ｓ_２のうち、一方には反射層２４が設けられ、他方には設けられない、両側ＤＢＲ構造において、干渉層２６の下面２６ｓ_１および上面２６ｓ_２の両方に反射層が設けられている_。

次に、図１１Ｂを参照して、フィルタ１００の透過スペクトルの例を説明する。図１１Ｂは、光が垂直に入射する場合における片側ＤＢＲ構造および両側ＤＢＲ構造の光の透過スペクトルの例を示す図である。図１１Ｂに示す例において、対象波長域Ｗは４５０ｎｍ以上８５０ｎｍ以下である。図１１Ｂに示す実線は、片側ＤＢＲ構造の透過スペクトルを表す。図１１Ｂに示す破線は、両側ＤＢＲ構造の透過スペクトルを表す。図１１Ｂに示すように、片側ＤＢＲ構造および両側ＤＢＲ構造の両方から多モードフィルタを得ることができる。ただし、両者の多モードフィルタの特性は以下の点において異なる。片側ＤＢＲ構造の透過スペクトルにおいて、複数のピークの各々は幅広く、かつ、最大の透過率が０．５程度であり、最小の透過率が０．１程度である。すなわち、透過率のコントラスト比は低い。これに対して、両側ＤＢＲ構造の透過スペクトルにおいて、複数のピークの各々は鋭く、かつ、最大の透過率が１．０程度であり、最小の透過率が０．０２程度である。すなわち、透過率のコントラスト比は高い。

片側ＤＢＲ構造では、両側ＤＢＲ構造と比較して、透過率のベースラインが上昇する。この例において、片側ＤＢＲ構造での対象波長域Ｗ内の平均透過率は約０．２６であり、両側ＤＢＲ構造での対象波長域Ｗ内の平均透過率は約０．１である。片側ＤＢＲ構造では、両側ＤＢＲ構造と比較して、平均透過率が約２倍である。このように、片側ＤＢＲ構造は、撮像時の光量損失を抑制することができる。

図１１Ｂに示す例において、片側ＤＢＲ構造および両側ＤＢＲ構造では、それぞれ、複数の波長バンドの各々についてＭ_ｉ＝０．１およびＭ_ｉ＝－０．１４である。フィルタアレイ１０に含まれる複数のフィルタ１００がそれぞれ複数の片側ＤＢＲ構造を含む場合、複数の波長バンドの各々についてＭ_ｉ≧０．１を満たすことができる。

次に、図１２Ａおよび図１２Ｂを参照して、複数の波長バンドの各々についてＭ_ｉ≧０．１を満たす本実施形態によるフィルタアレイ１０の具体的な構造の他の例を説明する。図１２Ａおよび図１２Ｂは、それぞれ、光検出装置３００の第３の例および第４の例を模式的に示す断面図である。第３の例および第４の例では、それぞれ、第１の例および第２の例とは異なり、反射層２５がＤＢＲではなく金属膜を含む。金属膜の対象波長域Ｗにおける反射率は、金属膜の材料に依存する。金属膜の対象波長域Ｗにおける吸収係数は、金属膜の厚さに依存する。

金属膜は、対象波長域Ｗにおける反射率が例えば９０％以上である材料から形成され得る。対象波長域Ｗが可視光領域内にある場合、反射率が９０％以上である金属膜の材料は、例えば、ＡｇおよびＡｌからなる群から選択される少なくとも１つであり得る。対象波長域Ｗが赤外領域内にある場合、反射率が９０％以上である金属膜の材料は、Ａｇ、Ａｌ、Ａｕ，およびＣｕからなる群から選択される少なくとも１つであり得る。反射率が相対的に低い金属膜であっても、反射率を抑制する点では有用である。例えば、対象波長域Ｗにおける反射率が４０％以上７０％以下の材料から金属膜が形成されていてもよい。対象波長域Ｗが可視光領域または赤外領域内にある場合、反射率が４０％以上７０％以下である金属膜の材料は、例えば、ＮｉおよびＰｔからなる群から選択される少なくとも１つであり得る。金属膜は合金であってもよい。金属膜はメッキ加工によって設けられてもよい。

金属膜の厚さは、例えば１ｎｍ以上１００ｎｍ以下であり得る。この場合、金属膜の可視光領域から近赤外領域における透過率は相対的に大きくなり得る。その結果、可視光領域から近赤外領域における光は、金属膜を効果的に透過することができる。金属膜の厚さは数十ｎｍ以下であってもよい。

図１０Ａおよび図１０Ｂならびに図１２Ａおよび図１２Ｂに示す例では、干渉層２６の片側にのみ反射層が存在した。干渉層２６における第１反射率および第２反射率が上記のように一定の差異を有していれば、干渉層２６の両側に反射層が存在してもよい。

次に、図１３Ａおよび図１３Ｂを参照して、複数の波長バンドの各々についてＭ_ｉ≧０．１を満たす本実施形態によるフィルタアレイ１０の具体的な構造のさらに他の例を説明する。

図１３Ａは、光検出装置３００の第５の例を模式的に示す斜視図である。図１３Ａに示す例において、フィルタアレイ１０は、複数のフィルタ１１０を含む。複数のフィルタ１１０の各々は、複数のサブフィルタ３０が配列されたサブフィルタアレイである。フィルタアレイ１０は、複数のフィルタ１１０を通過した光が、イメージセンサ６０における複数の光検出素子６０ａにそれぞれ入射するように配置されている。図１３Ａに示す例では、１つの光検出素子６０ａが、４×４個のサブフィルタ３０を透過する光を検出する。なお、すべてのフィルタがサブフィルタアレイである必要はない。本実施形態によるフィルタアレイは、少なくとも１つのサブフィルタアレイを含み得る。

図１３Ｂは、サブフィルタアレイであるフィルタ１１０および光検出素子６０ａの例を模式的に示す斜視図である。複数のサブフィルタ３０は、透過波長域が互いに異なる複数種類の第１サブフィルタ３０ａと、複数の波長バンドのそれぞれの光を透過させる１つ以上の第２サブフィルタ３０ｂとを含む。図１３Ｂに示す例では、ハッチングが付されたサブフィルタが第１サブフィルタ３０ａを表し、白色のサブフィルタが第２サブフィルタ３０ｂを表す。第１サブフィルタ３０ａの個数および第２サブフィルタ３０ｂの個数は、サブフィルタアレイであるフィルタ１１０ごとに異なる。複数のサブフィルタアレイであるフィルタ１１０は、互いに異なる透過スペクトルを有する。

複数種類の第１サブフィルタ３０ａは、例えば、赤フィルタ、緑フィルタ、および青フィルタのＲＧＢカラーフィルタを含み得る。複数種類の第１サブフィルタ３０ａは、ＲＧＢカラーフィルタの代わりに、またはＲＢＧフィルタに加えて、シアンフィルタ、マゼンタフィルタ、および黄フィルタのＣＭＹフィルタの少なくとも１つを含んでいてもよい。第２サブフィルタ３０ｂは、例えば可視光領域において高い透過率を有する透明フィルタであり得る。第２サブフィルタ３０ｂではなく、開口部であってもよい。第２サブフィルタ３０ｂまたは開口部により、図１３Ｂに示すフィルタ１１０の透過率のベースラインを上昇させることができる。その結果、図１３Ａに示すフィルタアレイ１０は、複数の波長バンドの各々についてＭ_ｉ＞０．１を満たすことができる。そのようなフィルタアレイ１０はノイズ耐性を有する。サブフィルタアレイであるフィルタ１１０の全体の面積に占める第２サブフィルタ３０ｂまたは開口部の面積の割合は４％以上である。４％の割合は、例えば、５×５のサブフィルタ３０が１個の第２サブフィルタ３０ｂを含む場合に相当する。

次に、図１４を参照して、サブフィルタアレイであるフィルタ１１０の透過スペクトルの例を説明する。図１４は、８種類のサブフィルタアレイの透過スペクトルの例を示す図である。各サブフィルタアレイであるフィルタ１１０における４×４個のサブフィルタ３０は、３種類のＲＢＧカラーフィルタが配列された１４個の第１サブフィルタ３０ａと、白色光を透過させる２個の第２サブフィルタ３０ｂとを含む。サブフィルタアレイであるフィルタ１１０の全体の面積に占める第２サブフィルタ３０ｂの面積の割合は、１２．５％である。第２サブフィルタ３０ｂにより、すべてのサブフィルタアレイの透過スペクトルにおける最小の透過率は０．１５以上である。その結果、複数の波長バンドの各々についてＭ_ｉ＝０．１８程度であり、Ｍ_ｉ＞０．１が満たされる。これに対して、各サブフィルタアレイにおける４×４個のサブフィルタ３０がすべて第１サブフィルタ３０ａである場合、複数の波長バンドの各々についてＭ_ｉ＝０．０５程度であり、Ｍ_ｉ＞０．１が満たされない。

なお、Ｍ_ｉが大きすぎる場合、複数のサブフィルタ３０の一部にＮＤフィルタを含めることにより、サブフィルタアレイであるフィルタ１１０の透過率の最小値を減少させることができる。その結果、Ｍ_ｉの値が減少する。

本開示における光検出システム、およびフィルタアレイは、例えば、多波長の２次元画像を取得するカメラおよび測定機器に有用である。本開示における光検出システム、およびフィルタアレイは、生体・医療・美容向けセンシング、食品の異物・残留農薬検査システム、リモートセンシングシステムおよび車載センシングシステム等にも応用できる。

１０ フィルタアレイ
２４、２５ 反射層
２６ 干渉層
２６ｓ_１ 下面
２６ｓ_２ 上面
３０ サブフィルタ
３０ａ 第１サブフィルタ
３０ｂ 第２サブフィルタ
４０ 光学系
６０ イメージセンサ
６０ａ 光検出素子
７０ 対象物
１００ フィルタ
１１０ フィルタ、サブフィルタアレイ
１２０ 画像
２００ 処理回路
２２０ 分離画像
３００ 光検出装置
４００ 光検出システム

Claims (13)

1. 特定の波長域に含まれるＮ個（Ｎは２以上の整数）の波長バンドのそれぞれに対応する画像データを生成する光検出装置において用いられるフィルタアレイであって、
   複数の光学フィルタを備え、
   前記複数の光学フィルタは、前記Ｎ個の波長バンドの各々についての光透過率が互いに異なる複数種類の光学フィルタを含み、
   前記Ｎ個の波長バンドのうちの第ｉの波長バンド（ｉは１以上Ｎ以下の整数）に含まれる波長を有する光についての前記複数の光学フィルタの光透過率の平均値をμ_ｉとし、前記第ｉの波長バンドに含まれる波長を有する前記光についての前記複数の光学フィルタの前記光透過率の標準偏差をσ_ｉとし、Ｍ_ｉ＝μ_ｉ－σ_ｉとすると、
   前記Ｎ個の波長バンドの各々について、Ｍ_ｉ≧０．１である、
   フィルタアレイ。
2. 前記Ｎ個の波長バンドの各々について、σ_ｉ≧０．０５である、
   請求項１に記載のフィルタアレイ。
3. 前記Ｎ個の波長バンドの各々について、μ_ｉ≧０．２である、
   請求項１または２に記載のフィルタアレイ。
4. 前記Ｎ個の波長バンドについて、最大のＭ_ｉをＭ_ｍａｘとし、最小のＭ_ｉをＭ_ｍｉｎとすると、
   Ｍ_ｍａｘ／Ｍ_ｍｉｎ≦３である、
   請求項１から３のいずれかに記載のフィルタアレイ。
5. 前記複数の光学フィルタのうちの少なくとも１つの光学フィルタは、
   第１表面、および前記第１表面の反対側の第２表面を有する干渉層、及び
   前記第１表面上に設けられた反射層を含み、
   前記少なくとも１つの光学フィルタの透過スペクトルは、前記特定の波長域に複数の極大値を有し、
   前記反射層は、前記第２表面上には設けられていない、
   請求項１から４のいずれかに記載のフィルタアレイ。
6. 前記反射層は、分布ブラッグ反射器および金属膜からなる群から選択される少なくとも１つを含む、請求項５に記載のフィルタアレイ。
7. 前記分布ブラッグ反射器は、第１屈折率層および第２屈折率層の組を１組以上含み、
   前記第１屈折率層の屈折率は、前記第２屈折率層の屈折率よりも高い、
   請求項６に記載のフィルタアレイ。
8. 前記特定の波長域に含まれる波長をλとし、
   前記第１屈折率層の前記屈折率をｎ_Ｈとし、前記第２屈折率層の前記屈折率をｎ_Ｌとすると、
   前記第１屈折率層の厚さはλ／（４ｎ_Ｈ）であり、前記第２屈折率層の厚さはλ／（４ｎ_Ｌ）であり、
   前記干渉層の厚さはλ／（２ｎ_Ｈ）よりも大きい、
   請求項７に記載のフィルタアレイ。
9. 前記金属膜の厚さは１ｎｍ以上１００ｎｍ以下である、
   請求項６に記載のフィルタアレイ。
10. 前記光検出装置はイメージセンサを含み、
    前記フィルタアレイは、前記複数の光学フィルタを通過した光が前記イメージセンサに入射するように配置され、
    前記複数の光学フィルタの少なくとも１つは、２次元的に配列された複数のサブフィルタを含むサブフィルタアレイであり、
    前記サブフィルタアレイは、透過波長域が互いに異なる複数種類の第１サブフィルタと、各々が、前記Ｎ個の波長バンドのうちの対応する波長バンドに含まれる波長を有するＮ個の光を透過させる１つ以上の第２サブフィルタまたは開口部と、を含み、
    前記サブフィルタアレイの全体の面積に占める、前記１つ以上の第２サブフィルタまたは前記開口部の面積の割合は４％以上である、
    請求項１から４のいずれかに記載のフィルタアレイ。
11. 前記複数種類の第１サブフィルタは、赤フィルタ、緑フィルタ、および青フィルタを含む、
    請求項１０に記載のフィルタアレイ。
12. 請求項１から１１のいずれかに記載のフィルタアレイと、
    前記複数の光学フィルタを透過した光を受ける位置に配置され、前記特定の波長域に含まれる波長を有する光に感度を有するイメージセンサと、
    を備える、
    光検出システム。
13. 前記複数の光学フィルタの前記光透過率の空間分布を示すデータと、前記イメージセンサによって取得された圧縮画像データとに基づいて、前記画像データを生成する処理回路、をさらに備える、
    請求項１２に記載の光検出システム。

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