JP6939510B2 - 信号処理方法および材料試験機 - Google Patents

Description

この発明は、信号処理方法および材料試験機に関する。

物理的な信号の周波数毎の強さ（パワー）や位相を定量的に求めるために、スペクトル解析を行うときには、フーリエ変換が行われる。なお、アナログ信号が連続時間信号であるのに対し、デジタル信号は、サンプリング周期で収集した標本値の列である離散時間信号である。このため、デジタル信号処理には離散フーリエ変換が用いられる。

離散フーリエ変換は、通常のフーリエ変換の無限区間積分を有限区間積分の和に書き換えたものである。このため、離散フーリエ変換を行うときには、Ｎ時刻分の信号を切り出して積分することになる。一方で、信号が周期的であるという仮定の下でデータの切り出し区間（有限区間で打ち切きった時間データ）を選んでも、この区間が元の波形の周期の整数倍と正確に一致することはまれである。さらに、信号は多くの周波数成分を含むため、切り出し区間をうまく選ぶことは困難であり、この区間を周期拡張しても信号がうまく繋がらない状態となる。周期拡張した信号が不連続となれば、変換によりノイズが混入する。そこで、このような状態を回避する手法として、従来は、窓関数を使った信号の切り出しが行なわれている。窓関数は、区間外の値がゼロになる関数であり、例えば、ハン窓のように、両端が滑らかに小さくなりゼロにつながる山形の関数である。

図７は、従来の窓関数を適用した信号処理を説明する概要図である。図８は、従来の窓関数を適用した信号処理を示すグラフである。図７（ａ）は、サンプリング点Ｎ個分の有限区間の繰り返しイメージであり、図７（ｂ）は、図７（ａ）の波形に一点鎖線で示す窓関数を適用した後のイメージである。また、図８のグラフにおいては、縦軸は振幅、横軸は時間を示す。

従来の窓関数を適用した信号処理では、図７（ａ）に示すように、生データからサンプリング点Ｎ個分の時間データを切り出す。そして、切り出し区間に対して窓関数をかけると、図７（ｂ）に実線で示すように、データの両端付近ではデータが縮小し、窓関数の種類によっては両端のデータがゼロとなる。例えば、図８に示すように、中央部に重みがあり、両端のデータがゼロとなるハン窓（一点鎖線で示す）でデータを切り出すと、破線で示す生データは、実線で示す窓関数をかけた後には両端のデータがゼロとなるデータとなる。これにより、図７（ｂ）に示すように、窓関数適用後の信号は、−Ｎからゼロまでの区間、ゼロからＮまでの区間、Ｎから２Ｎまでの各区間がゼロで継ぎ合わされた連続した波形となる。

また、特許文献１に記載の疲労試験機に適用する駆動信号生成装置では、分割した信号を不連続にならないように継ぎ合わせる手法として、重複時間を設けてデータを分割し、フーリエ変換および逆変換処理の後、分割データを継ぎ合わせるときには、前後２つの分割データの重複時間内で、２つの信号の値が一致する時刻または最も接近する時刻で継ぎ合わせることが提案されている。

特開２００９−５８５２２号公報

窓関数をかけると、切り出し区間の時間データの両端付近ではデータが縮小する。図８に示すように、破線で示す生データと実線で示す窓関数をかけた後のデータとでは、区間開始位置付近の値の差は大きくないものの、区間終了付近では、値に大きな差があり、窓関数をかけたことにより、本来のデータが持つ値が失われ、波形の特徴が損なわれている。このため、窓関数をかけたことで縮小した値をデータ処理後に元に戻すために、窓関数で割る処理を行うことが考えられる。しかしながら、このような処理を実行すると、区間の両端に近づくほど、高倍率に値が拡大され、ノイズも拡大されることになる。このため、窓関数をかけたデータに対して窓関数で割る処理を実施するのは現実的ではない。

特許文献１で提案された信号の継ぎ合わせ手法は、窓関数を使わないことから、区間の両端付近でデータが縮小することはない。しかしながら、データを重複処理すると、分割途中のデータは欠落しないが、全データの両端では、基準とするゼロ位置に収束しデータが欠落する。このため、例えば、高速引張試験の試験片破断までの時間の試験力データでは、信号処理により破断時のデータが失われていた。

この発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、時間領域の信号を有限区間で切り出して処理するに際し、処理過程でデータの欠落を生じさせない信号処理方法および材料試験機を提供することを目的とする。

請求項１に記載の発明は、入力信号を所定の時間長で切り取ることにより時間領域の区間データに分割する区間データ生成工程と、前記区間データの開始点を接点とする接線の傾きが前記区間データの開始位置付近の近似直線の傾きと一致し、前記区間データの終了点を接点とする接線の傾きが終了位置付近の近似直線の傾きとに一致する関数を、基準関数として決定する基準関数決定工程と、前記区間データを、前記基準関数決定工程において決定された基準関数を利用して前記区間データの波形の両端が滑らかにゼロに収束するように調整した調整データに変換する変換工程と、を含むことを特徴とする。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の信号処理方法において、前記基準関数は、次数３以上の多項式関数である。

請求項３に記載の発明は、請求項１または請求項２に記載の信号処理方法において、前記基準関数決定工程は、前記区間データの時間軸の開始位置をｔ_１、値をｙ_１、開始点（ｔ_１，ｙ_１）で接する接線である前記開始位置付近での近似直線の傾きをｋ_１とし、前記区間データの時間軸の終了位置をｔ_ｅｎｄ、値をｙ_ｅｎｄ、終了点（ｔ_ｅｎｄ，ｙ_ｅｎｄ）で接する接線である前記終了位置付近での近似直線の傾きをｋ_ｅｎｄとし、下記式（２）で表される係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを持つ下記式（１）の３次曲線ｙ（ｘ）を前記基準関数として決定する。

請求項４に記載の発明は、請求項１から請求項３のいずれかに記載の信号処理方法において、前記変換工程は、前記区間データから前記基準関数を減算することにより前記調整データに変換する。

請求項５に記載の発明は、請求項１から請求項４のいずれかに記載の信号処理方法において、前記調整データからノイズを除去するノイズ除去工程を含み、前記ノイズ除去工程は、ローパスフィルタによるフィルタ処理工程と、前記フィルタ処理工程において高周波ノイズが除去されたデータに対して前記基準関数を利用して逆変換を実行する逆変換工程と、前記逆変換工程において逆変換されたデータを接続して元の入力信号と同じ時系列データに復元する接続工程と、を含む。

請求項６に記載の発明は、請求項１から請求項５のいずれかに記載の信号処理方法により、物理量検出器から入力された時間領域信号を処理する制御装置を備える材料試験機。

請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の材料試験機において、前記物理量検出器は、材料試験において試験片に与えられた試験力を検出する力検出器、または、材料試験において試験片に生じた変位を検出する変位計である。

請求項１から請求項７に記載の発明によれば、基準関数を決定し、入力信号を所定の時間長で切り取った時間領域の区間データを、基準関数を利用して区間データの波形の両端が滑らかにゼロに収束するように調整した調整データに変換することから、入力信号から分割された各区間データを、各々区間データの開始点と終了点で滑らかに接続することが可能となる。このため、入力信号を時間領域の表現から周波数領域の表現に変換するときに使用される離散フーリエ変換、離散コサイン変換、離散ウェーブレット変換における窓関数に代えて、この基準関数を使用することで、周波数特性を調べる処理の精度を向上させることができる。

請求項４に記載の発明によれば、区間データから基準関数を減算することで、調整データを得ることができることから、計算負荷が少なく、速い処理を実現することができる。

請求項５に記載の発明によれば、基準関数を利用して変換した調整データをローパスフィルタによるフィルタ処理の後に、基準関数を利用して逆変換することで、処理後のデータから可逆的に基準関数の影響を取り除くことができる。

この発明に係る材料試験機の概要図である。 この発明に係る材料試験機の主要な制御系を示すブロック図である。 この発明に係る信号処理方法の各工程の処理フローを説明するブロック図である。 基準関数の算出を説明するグラフである。 基準関数を利用したデータ変換を説明するグラフである。 図５の調整データにローパスフィルタ処理を行った後に基準関数による逆変換を行った例を示すグラフである。 従来の窓関数を適用した信号処理を説明する概要図である。 従来の窓関数を適用した信号処理を示すグラフである。

以下、この発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。図１は、この発明に係る材料試験機の概要図である。図２は、この発明に係る材料試験機の主要な制御系を示すブロック図である。

この材料試験機は、試験片ＴＰを試験対象とし、負荷機構を駆動して試験片ＴＰに急速に衝撃的な負荷を与える衝撃試験を実行するものであり、高速引張試験機とも呼称される。この材料試験機は、試験機本体１０と、制御装置４０を備える。試験機本体１０は、テーブル１１と、テーブル１１に立設された一対の支柱１２と、一対の支柱１２に架け渡されたクロスヨーク１３と、クロスヨーク１３に固定された油圧シリンダ３１を備える。

油圧シリンダ３１は、サーボバルブ３４を介してテーブル内に配置された油圧源（図示せず）から供給される作動油によって動作する。油圧シリンダ３１のピストンロッド３２には、助走治具２５およびジョイント２６を介して上つかみ具２１が接続されている。一方で、テーブル１１には、力検出器であるロードセル２７を介して、下つかみ具２２が接続されている。このように、この試験機本体１０の構成は、助走治具２５により引張方向に助走区間を設け、ピストンロッド３２を０．１〜２０ｍ／ｓの高速で引き上げることにより、試験片ＴＰの両端部を把持する一対のつかみ具を急激に離間させる高速引張試験を実行するための構成となっている。高速引張試験を実行したときの負荷機構の変位（ストローク）、すなわち、ピストンロッド３２の移動量は、ストロークセンサ３３により検出され、その時の試験力はロードセル２７により検出される。なお、試験片ＴＰの伸び（変位）は、ストロークセンサ３３の検出値から求めてもよく、図示しない他の変位計によって測定するようにしてもよい。

制御装置４０は、試験機本体１０の動作を制御するための本体制御装置４１と、パーソナルコンピュータ４２とから構成される。この制御装置４０は、ロードセル２７やストロークセンサ３３等の物理量検出器から入力される時間領域信号を処理する。本体制御装置４１は、センサに対応した入力信号を増幅する増幅器、アナログ信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器、および、デジタル信号を処理する論理回路から構成される信号入出力ユニット４３と、試験制御機能を実現する論理回路と、各種演算を実行するＭＰＵ（ｍｉｃｒｏ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）などの演算装置４５と、パーソナルコンピュータ４２との通信を行う通信部４６と、から構成される主ユニット４４を備える。高速引張試験を実行するときには、主ユニット４４からサーボバルブ３４に制御信号が供給され、油圧シリンダ３１が動作する。ストロークセンサ３３の出力信号と、ロードセル２７の出力信号とは、それぞれに対応する信号入出力ユニット４３により本体制御装置４１に取り込まれデジタル化される。

パーソナルコンピュータ４２は、データ解析プログラムを記憶するＲＯＭ、プログラム実行時にプログラムをロードして一時的にデータを記憶するＲＡＭなどから成るメモリ５３、各種演算を実行するＣＰＵ（ｃｅｎｔｒａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）などの演算装置５５、本体制御装置４１などの外部接続機器との通信を行う通信部５６、データを記憶する記憶装置５７、試験結果が表示される表示装置５１および試験条件を入力するための入力装置５２を備える。メモリ５３には、演算装置５５を動作させて機能を実現するプログラムが格納されている。なお、記憶装置５７は、ロードセル２７から入力された試験力の生データである時系列データなどを記憶する記憶部であり、ＨＤＤ（ｈａｒｄ ｄｉｓｋ ｄｒｉｖｅ）などの大容量記憶装置から構成される。なお、メモリ５３、演算装置５５、通信部５６、記憶装置５７、表示装置５１および入力装置５２は相互にバスにより接続されている。

図２においては、パーソナルコンピュータ４２にインストールされているプログラムを機能ブロックとして示している。この実施形態では、機能ブロックとして、本体制御装置４１を介して入力されたデジタル化された試験力データ等の生データに対して、後述する基準関数を利用した処理を実行する基準関数処理部６１と、周波数解析を行う波形解析部６５と、入力信号である生データからのノイズを除去するノイズ除去工程を実行するノイズ除去部６６と、を備える。

この発明の信号処理方法の各工程を実現する機能ブロックについて、さらに詳細に説明する。図３は、この発明に係る信号処理方法の各工程の処理フローを説明するブロック図である。なお、この図においては、ロードセル２７から本体制御装置４１に入力され、デジタル化された試験力データを入力信号として処理する場合を例に説明する。

基準関数処理部６１は、ロードセル２７からの入力信号を所定の時間長で切り取ることにより時間領域の区間データに分割する区間データ生成工程を実行する区間データ生成部６２と、後述する変換工程で利用する基準関数を決定する基準関数決定工程を実行する基準関数決定部６４と、基準関数を利用して区間データを変換する変換工程を実行する変換部６３と、を備える。また、ノイズ除去部６６は、変換部６３において変換されたデータに対して高周波ノイズを除去するフィルタ処理工程を実行するローパスフィルタ６７と、基準関数を利用してローパスフィルタ処理後のデータを逆変換する逆変換工程を実行する逆変換部６８と、逆変換後の有限区間の時間データを接続して有限区間の時間データを入力信号と同じ時系列データに復元する接続工程を実行する接続部６９と、を備える。

図４は、基準関数の算出を説明するグラフである。図５は、基準関数を利用したデータ変換を説明するグラフである。図４および図５のグラフにおいて、縦軸は振幅であり、横軸は時間である。なお、横軸の数字はサンプリング数であり、横軸の時間は、サンプリング数分の時間長を示すものである。

本体制御装置４１からパーソナルコンピュータ４２に入力された試験力データ（生データ）から、適当な時間長、例えばサンプリング点数Ｎ＝１００だけの時間データを区間データとして切り取る。なお、図４においては、区間データ生成部６２において試験力データから切り出された区間データを実線で示している。区間データの開始点と終了点が、その後の各種処理後の区間データ間での開始位置と終了位置で滑らかにつながるようにするために、この実施形態では、次の条件を満たす関数を基準関数として決定する。条件は、基準関数曲線に開始点で接する接線の傾きは生データの開始位置付近の近似直線の傾きに一致すること、および、基準関数曲線に終了点で接する接線の傾きは生データの終了位置付近の近似直線の傾きに一致することである。このように、基準関数曲線と上記の近似直線の交点が区間データの両端の開始点と終了点のそれぞれに一致する基準関数として、適切な係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを持つ下記式（１）に示す３次曲線ｙ（ｘ）があげられる。

図４中に太線で示すように、生データの開始位置付近と終了位置付近で近似直線を引き、データ開始位置付近の近似直線の傾きをｋ_１、そのデータの時間軸での開始位置ｔ_１における値をｙ_１とし、データの終了位置付近の近似直線の傾きをｋ_ｅｎｄ、そのデータの時間軸での終了位置ｔ_ｅｎｄにおける値をｙ_ｅｎｄとすると、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄは、下記式（２）で表すことができる。

このように、開始位置付近の近似直線が区間データの開始点（ｔ_１，ｙ_１）を接点とする傾きｋ_１の接線と一致し、終了位置付近の近似直線が区間データの終了点（ｔ_ｅｎｄ，ｙ_ｅｎｄ）を接点とする傾きｋ_ｅｎｄと一致する基準関数は、式（２）の係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを持つ式（１）の次数３の曲線ｙ（ｘ）となる。

基準関数決定部６４において、図５に一点鎖線で示すような適切な係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを持つ３次曲線である基準関数が得られると、この基準関数を用いて、破線で示す区間データに対して変換を実行する。変換部６３における基準関数を利用した変換は、区間データから基準関数を減算することにより行われる。変換後の調整データは、図５に実線で示すように、両端（開始点と終了点）が滑らかにゼロに収束し、繰り返した際に連続的に繋がる。

基準関数を利用した変換により区間データの両端が滑らかにゼロに収束したデータとなった調整データに対して、周波数特性を調べる処理やノイズ除去などの各種処理を実行する。周波数特性を調べる場合には、波形解析部６５における離散フーリエ変換により時間領域信号を周波数領域信号に変換し、パワースペクトルを得る。従来の信号を有限時間で打ち切った離散フーリエ変換では、区間が元の入力信号の波形の周期の整数倍と正確に一致しないため、繰り返し波形が不連続となりスペクトルに広がりが生じる。そのため、スペクトルのピークの大きさは真の値と比較して減少していた。この発明では、両端が滑らかにゼロに収束しているデータに対して、離散フーリエ変換を行うため、繰り返し波形が連続的となり正しいスペクトルを得ることが可能となる。すなわち、離散フーリエ変換における漏れを低減することができる。

上述した例では、３次の多項式曲線ｙ（ｘ）を基準関数として用いているが、基準関数の次数は３次より大きい次数であってもよい。３次より高次の多項式曲線を基準関数とする場合には、次数に応じて適切な係数が決められる。なお、基準関数はなるべく単純なものの方がよいので、基準関数としては３次の多項式関数であることが最も望ましい。

次に、試験力の生データからノイズを除去する場合について説明する。図６は、図５で変換したデータに対して、ローパスフィルタ処理を行った後に、基準関数を利用して逆変換を行った状態を説明するグラフである。グラフの縦軸は振幅であり、横軸は時間である。

ノイズ除去部６６において、区間データから基準関数を減算して得た各変換データに対して、ローパスフィルタ６７による高周波除去処理を実行する。ローパスフィルタ６７のカットオフ周波数は、波形解析部６５での離散フーリエ変換で得られたパワースペクトルを基に決められる。図６に示すように、２点鎖線で示す変換データをローパスフィルタ６７にかけると、破線で示す波形となる。このフィルタ処理後のデータに対して、基準関数を加算する逆変換を実行すると、図６に実線で示す波形となる。

図５に破線で示す、基準関数による変換前の区間データと、図６に実線で示す、フィルタ処理後に基準関数による逆変換を行ったデータとでは、区間の開始位置と終了位置の値が保持されている。このように、基準関数を利用した逆変換で、データを元の時系列データに戻すと、従来のハン窓を使用した場合のように、逆変換でデータの両端に近いほど高倍率になり、ノイズが拡大されることがない。すなわち、データから可逆的に基準関数の影響を無くすことができる。

基準関数を用いた変換、逆変換後も入力信号の波形の傾向が保持されており、接続部６９において処理後の各区間データを開始点と終了点で滑らかに接続できるため、元の時系列データに復元するときに、接続部分が不連続になることがない。このように、基準関数を利用することで、窓関数と同等にデータの開始点と終了点を滑らかになぐことができ、処理の精度を向上させることができるとともに、窓関数のように区間データの両端でのデータの縮小や欠落を生じることがなく、逆変換によりノイズが拡大するような影響をデータに残すこともない。

このように、この発明の基準関数は、従来の窓関数では行えなかった信号の可逆的な前処理に利用可能であり、窓関数に代えて、この発明の基準関数による変換を試験力データや変位データ等の生データに対して、離散フーリエ変換やフィルタ処理の前処理に使用することで、データ処理の精度を向上させている。また、離散フーリエ変換に限らず、従来、窓関数を使用したデータの切り取りを行う離散コサイン変換や離散ウェーブレット変換でも、窓関数に代えて、この発明の基準関数による変換を前処理として採用することができる。

なお、この実施形態では、この発明の信号処理方法を実現するためのプログラムを、パーソナルコンピュータ４２のメモリ５３にインストールして、パーソナルコンピュータ４２で実行させているが、本体制御装置４１にプログラムを実行する処理回路を設けてもよい。

上述した実施形態では、高速引張試験を実行する材料試験機の物理量検出器であるロードセルが検出した信号を入力信号とした例について説明したが、この信号処理方法を適用する材料試験機は、これに限定されない。例えば、特許文献１に記載されているような、実振動波形に逆伝達関数を乗じて生成された駆動信号により負荷アクチュエータを駆動する疲労試験機に対してもこの発明の信号処理方法を適用することができる。すなわち、離散フーリエ変換の周波数応答は、ある帯域幅のバンドパスフィルタの特性を示すことから、駆動信号の生成に際し周波数毎の目標値に対する応答を補正するイタレーション処理に離散フーリエ変換が行われる。この信号処理方法の基準関数を使用することで離散フーリエ変換における漏れを低減することができるため、イタレーション処理を実行する疲労試験機においてもこの発明の信号処理方法を適用することができる。

１０ 試験機本体
１１ テーブル
１２ 支柱
１３ クロスヨーク
２１ 上つかみ具
２２ 下つかみ具
２５ 助走治具
２６ ジョイント
２７ ロードセル
３１ 油圧シリンダ
３２ ピストンロッド
３３ ストロークセンサ
３４ サーボバルブ
４０ 制御装置
４１ 本体制御装置
４２ パーソナルコンピュータ
４３ 信号入出力ユニット
４４ 主ユニット
４５ 演算装置
４６ 通信部
５１ 表示装置
５２ 入力装置
５３ メモリ
５５ 演算装置
５６ 通信部
５７ 記憶装置
６１ 基準関数処理部
６２ 区間データ生成部
６３ 変換部
６４ 基準関数決定部
６５ 波形解析部
６６ ノイズ除去部
６７ ローパスフィルタ
６８ 逆変換部
６９ 接続部
ＴＰ 試験片

Claims (7)

1. 入力信号を所定の時間長で切り取ることにより時間領域において連続する複数の区間データに分割することにより、接続点で互いに隣接した第１区間データ及び第２区間データを少なくとも生成する区間データ生成工程と、
   前記複数の区間データ毎に、値を時間軸に対してプロットした波形において、区間データの開始点を接点とする接線の傾きが前記区間データの時間軸の開始位置付近での近似直線の傾きと一致し、前記区間データの終了点を接点とする接線の傾きが前記区間データの時間軸の終了位置付近での近似直線の傾きと一致する関数を、基準関数として決定する基準関数決定工程と、
   前記複数の区間データをそれぞれ、前記基準関数決定工程において決定された基準関数を利用して前記波形の両端が滑らかにゼロに収束するように調整した調整データに変換することにより、前記接続点に対応する前記第１区間データの終了点を接点とする接線の傾きを、前記接続点に対応する前記第２区間データの開始点を接点とする接線の傾きと一致させる変換工程と、
   を含むことを特徴とする信号処理方法。
2. 請求項１に記載の信号処理方法において、
   前記基準関数は、次数３以上の多項式関数である信号処理方法。
3. 請求項１または請求項２に記載の信号処理方法において、
   前記基準関数決定工程は、前記区間データの時間軸の開始位置をｔ１、値をｙ１、開始点（ｔ１，ｙ１）で接する接線である前記開始位置付近での近似直線の傾きをｋ１とし、前記区間データの時間軸の終了位置をｔｅｎｄ、値をｙｅｎｄ、終了点（ｔｅｎｄ，ｙｅｎｄ）で接する接線である前記終了位置付近での近似直線の傾きをｋｅｎｄとし、下記式（２）で表される係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを持つ下記式（１）の３次曲線ｙ（ｘ）を前記基準関数として決定する信号処理方法。
   

   

   
4. 請求項１から請求項３のいずれかに記載の信号処理方法において、
   前記変換工程は、前記区間データの値から前記基準関数の値を減算することにより前記調整データに変換する信号処理方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれかに記載の信号処理方法において、
   前記調整データからノイズを除去するノイズ除去工程を含み、
   前記ノイズ除去工程は、
   ローパスフィルタによるフィルタ処理工程と、
   前記フィルタ処理工程において高周波ノイズが除去されたデータに対して前記基準関数を利用して逆変換を実行する逆変換工程と、
   前記逆変換工程において逆変換されたデータを接続して元の入力信号と同じ時系列データに復元する接続工程と、
   を含む信号処理方法。
6. 請求項１から請求項５のいずれかに記載の信号処理方法により、物理量検出器から入力された時間領域信号を処理する制御装置を備える材料試験機。
7. 請求項６に記載の材料試験機において、
   前記物理量検出器は、材料試験において試験片に与えられた試験力を検出する力検出器、または、材料試験において試験片に生じた変位を検出する変位計である材料試験機。

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