JP6857384B2 - 光学素子 - Google Patents

Description

本発明は、光学素子及び光学素子の製造方法に関する。

特許文献１には、光変調装置が記載されている。光変調装置は液晶層を含む。液晶層は複数の液晶分子を含む。液晶分子はネマティック液晶分子である。そして、光変調装置は、半波長板として機能し、入射する光の円偏光の方向を変更する。つまり、左円偏光された光が光変調装置に入射すると、右円偏光された光が出射する。

特開２０１６−１７３５７０号公報

しかしながら、特許文献１に記載されている光変調装置では、液晶分子の配向方向の変化量に対して、液晶層からの出射光の位相の変化量（つまり、位相の変調量）が比較的小さい。

本発明の目的は、出射光の位相の変化量を比較的大きくできる光学素子及び光学素子の製造方法を提供することにある。

本発明の第１の観点によれば、光学素子は、第１層と、前記第１層に対向する第２層とを備える。前記第１層は、各々が光学異方性を有する複数の第１構造体を含む。前記第２層は、前記第１層から入射した光を反射する際は、前記光の入射時と反射時とで前記光の偏光状態を維持したまま前記光を反射する。

本発明の光学素子において、前記第１層は、前記第１層の外部から前記第１層への入射時の光の位相に対して、前記第１層から前記第２層への出射時の前記光の位相を、前記複数の第１構造体の配向方向に応じて変化させ、前記第２層から前記第１層への入射時の前記光の位相に対して、前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記光の位相を、前記複数の第１構造体の配向方向に応じて変化させることが好ましい。

本発明の光学素子において、前記第２層は、前記第１層から入射した光を透過する際は、前記光の入射時と出射時とで前記光の偏光状態を維持したまま前記光を透過することが好ましい。

本発明の光学素子において、前記第１層のリタデーションは、３λｃ（２ｍ＋１）／８以上、かつ、５λｃ（２ｍ＋１）／８以下であることが好ましい。λｃは、前記第１層に入射する光の波長を示し、ｍは、ゼロ以上の整数を示すことが好ましい。

本発明の光学素子において、ｍは、ゼロであることが好ましい。

本発明の光学素子は、電極ユニットをさらに備えることが好ましい。電極ユニットは、前記第１構造体の配向方向を制御する電圧を、前記第１構造体に印加することが好ましい。

本発明の光学素子において、前記第１層は、互いに配向方向の異なる複数の前記第１構造体を含むことが好ましい。

本発明の光学素子において、前記第１層は、前記第２層が反射した光を前記第１層の外部に向けて出射し、前記光に対応する物体の像を形成することが好ましい。

本発明の光学素子において、前記第１層は、前記第１構造体ごとに一方向に対する配向秩序を有する構造体を形成することが好ましい。

本発明の光学素子において、前記第２層は、各々が螺旋状の複数の第２構造体を含むことが好ましい。

本発明の光学素子は、前記第２層に対向する第３層をさらに備えることが好ましい。前記第３層は、各々が光学異方性を有する複数の第３構造体を含むことが好ましい。前記第２層は、前記第１層と前記第３層との間に配置されることが好ましい。

本発明の光学素子において、前記第２層は、１／４波長層と、反射層とを含むことが好ましい。１／４波長層は、前記第１層に対向することが好ましい。反射層は、前記１／４波長層に対向し、光を反射することが好ましい。前記１／４波長層のリタデーションが、光の１／４波長に一致することが好ましい。

本発明の第２の観点によれば、光学素子の製造方法は、光学素子を製造する。製造方法は、第１層を形成する工程と、第２層を形成する工程とを含む。前記第１層は、各々が光学異方性を有する複数の第１構造体を含む。前記第２層は、光を反射する際は、前記光の入射時と反射時とで、前記光の偏光状態を維持したまま前記光を反射する。

本発明の光学素子の製造方法は、物体を表す物体データを作成する工程と、前記物体データに基づいて、前記複数の第１構造体の配向方向の分布を示す第１配向データを作成する工程と、前記第１配向データに基づいて、前記複数の第１構造体を配向させる配向層の表面構造及び／又は表面物性を定める第２配向データを作成する工程とをさらに含むことが好ましい。前記第１層を形成する前記工程では、前記第２配向データに基づいて、前記第１層を形成することが好ましい。

本発明によれば、出射光の位相の変化量を比較的大きくできる。

本発明の実施形態１に係る光学素子を示す断面図である。 実施形態１に係る１本の第１構造体と１本の第２構造体とを含む光学素子を示す断面図である。 実施形態１に係る光学素子に左円偏光を入射したときの反射率の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。 実施形態１に係る光学素子に左円偏光を入射したときの反射位相の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。 実施形態１に係る光学素子に異なる波長の左円偏光を入射したときの反射率及び反射位相の配向角度依存性を示すグラフである。 実施形態１に係る光学素子に右円偏光を入射したときの透過率の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。 実施形態１に係る光学素子に右円偏光を入射したときの透過位相の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。 実施形態１に係る光学素子に異なる波長の右円偏光を入射したときの透過率及び透過位相の配向角度依存性を示すグラフである。 第４比較例に係る光学素子を示す断面図である。 第４比較例に係る光学素子に右円偏光を入射したときの反射率の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。 第４比較例に係る光学素子に右円偏光を入射したときの反射位相の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。 第４比較例に係る光学素子に異なる波長の右円偏光を入射したときの反射率及び反射位相の配向角度依存性を示すグラフである。 （ａ）実施形態１に係る光学素子に左円偏光を入射したときの反射率を示すグラフである。（ｂ）実施形態１に係る光学素子に左円偏光を入射したときの反射率の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。（ｃ）実施形態１に係る光学素子に左円偏光を入射したときの反射位相の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。 （ａ）実施形態１に係る光学素子に右円偏光を入射したときのリタデーション及び反射率を示すグラフである。（ｂ）実施形態１に係る光学素子に右円偏光を入射したときのリタデーション及び反射位相を示すグラフである。 （ａ）実施形態１に係る光学素子に右円偏光を入射したときのリタデーション及び透過率を示すグラフである。（ｂ）実施形態１に係る光学素子に右円偏光を入射したときのリタデーション及び透過位相を示すグラフである。 （ａ）実施形態１に係る光学素子に左円偏光を入射したときのリタデーション及び反射率を示すグラフである。（ｂ）実施形態１に係る光学素子に左円偏光を入射したときのリタデーション及び反射位相を示すグラフである。 （ａ）実施形態１に係る光学素子に左円偏光を入射したときのリタデーション及び透過率を示すグラフである。（ｂ）実施形態１に係る光学素子に左円偏光を入射したときのリタデーション及び透過位相を示すグラフである。 実施形態１に係る第１配向パターンを有する光学素子を示す平面図である。 実施形態１に係る第２配向パターンを有する光学素子を示す平面図である。 実施形態１に係る第３配向パターンを有する光学素子を示す平面図である。 （ａ）実施形態１に係る第４配向パターンを有する光学素子を示す平面図である。（ｂ）実施形態１に係る複数の第１構造体の配向分布を示すグラフである。 実施形態１に係る第５配向パターンを有する光学素子を示す平面図である。 （ａ）実施形態１に係る第６配向パターンを有する光学素子を示す平面図である。（ｂ）実施形態１に係る複数の第１構造体の配向分布を示す平面図である。 本発明の実施形態２に係る光学素子を示す断面図である。 本発明の実施形態３に係る光学素子を示す断面図である。 （ａ）実施形態３に係る光学素子に左円偏光を入射したときの反射率の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。（ｂ）実施形態３に係る光学素子に左円偏光を入射したときの反射位相の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。 （ａ）実施形態３に係る光学素子に右円偏光を入射したときの反射率の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。（ｂ）実施形態３に係る光学素子に右円偏光を入射したときの反射位相の波長依存性及び配向角度依存性を示すグラフである。 本発明の実施形態４に係る光学素子の製造装置を示すブロック図である。 本発明の実施形態４に係る製造装置が実行する光学素子の製造方法を示すフローチャートである。 （ａ）（ｂ）本発明の実施形態５に係る光学素子を示す断面図である。 実施形態５に係る光学素子を示す平面図である。 本発明の実施形態６に係る光学素子を示す断面図である。 本発明の実施例に係る光学素子が有する第２配向パターンを示す平面図である。 実施例に係る光学素子が出射した光に対応する干渉縞を示す図である。 第７比較例に係る光学素子を示す断面図である。 第７比較例に係る光学素子が出射した光に対応する干渉縞を示す図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。図面において、互いに直交するＸ軸とＹ軸とＺ軸とを含む三次元直交座標系を用いて説明する。Ｚ方向（第１方向）はＺ軸の正方向を示し、Ｘ方向（第２方向）はＸ軸の正方向を示し、Ｙ方向（第３方向）はＹ軸の正方向を示す。Ｘ方向とＹ方向とＺ方向とは互いに直交する。なお、図中、同一または相当部分については同一の参照符号を付して説明を繰り返さない。また、図面の簡略化のため、断面を示す斜線を適宜省略する。

（実施形態１）
図１は、本発明の実施形態１に係る光学素子１を示す断面図である。図１に示すように、光学素子１は、第１層Ａ１と、第２層Ａ２と、基板ＳＢ１と、基板ＳＢ２とを備える。第２層Ａ２は第１層Ａ１に対向する。第１層Ａ１は、互いに対向する第１境界面１１と第２境界面１２とを有する。第２層Ａ２は、互いに対向する第３境界面１３と第４境界面１４とを有する。第２境界面１２と第３境界面１３とは対向している。例えば、第２境界面１２と第３境界面１３とは接している。第１境界面１１と第２境界面１２と第３境界面１３と第４境界面１４とは、Ｚ方向に直交している。第１層Ａ１と第２層Ａ２とは基板ＳＢ１とＳＢ２とに挟まれる。第１層Ａ１は基板ＳＢ１に対向し、第２層Ａ２は基板ＳＢ２に対向する。第１境界面１１は基板ＳＢ１に対向し、第４境界面１４は基板ＳＢ２に対向する。基板ＳＢ１及び基板ＳＢ２の各々は、例えば、ガラス基板である。

具体的には、第１層Ａ１は、液晶層であり、ネマティック液晶により形成される。ネマティック液晶はネマティック相に相当する。従って、第１層Ａ１は、第１構造体Ｂ１ごとに一方向に対する配向秩序を有する構造体を形成する。

第１層Ａ１は厚さＬ１を有する。厚さＬ１はＺ方向に沿った厚さを示す。第１層Ａ１は複数の第１構造体Ｂ１を含む。複数の第１構造体Ｂ１はネマティック液晶を形成する。第１構造体Ｂ１の各々はＺ方向に沿って延びる。第１構造体Ｂ１の各々は、Ｚ方向に沿って連なる複数の第１要素Ｑ１を含む。第１要素Ｑ１は液晶分子である。第１要素Ｑ１は例えば棒状である。なお、本願の図面では、図面の簡略化のため、第１要素Ｑ１の数を限定しているが、第１構造体Ｂ１の各々において、多数の第１要素Ｑ１が連なっている。

第１構造体Ｂ１の各々において、複数の第１要素Ｑ１の配向方向は揃っている。従って、第１構造体Ｂ１の各々において、第１要素Ｑ１の配向方向は、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す。複数の第１要素Ｑ１の配向方向が揃っていることは、複数の第１要素Ｑ１の配向方向が略平行であることを示しているため、複数の第１要素Ｑ１の配向方向が、略同一である場合だけでなく、略１８０度異なる場合も、複数の第１要素Ｑ１の配向方向が揃っていることを示す。

具体的には、第１要素Ｑ１の配向方向は、時間的にも、空間的にも揺らいでいるため、第１構造体Ｂ１の各々において、複数の第１要素Ｑ１の配向方向が揃っていることは、第１構造体Ｂ１の各々において、複数のダイレクターが揃っていることに相当する。

すなわち、本願の図面では、図面の簡略化のため、１つの第１要素Ｑ１は、Ｚ方向に直交する１つの平面内に位置する複数の第１要素のうち、ダイレクターの方向を向いている第１要素を代表して示している。従って、第１構造体Ｂ１の各々において、Ｚ方向に直交する１つの平面内には、第１要素Ｑ１を含む複数の第１要素（以下、「第１要素群」と記載する。）が位置している。第１要素が平面内に位置していることは、第１要素が平面に略平行な姿勢で平面内に位置している場合だけに限られず、第１要素が平面に対して傾斜した姿勢で平面に交差して位置している場合を含む。

ここで、ダイレクターとは、第１要素群に含まれる複数の第１要素の平均的配向方向を表す単位ベクトルのことである。ダイレクターは第１要素群ごとに定められる。

そして、第１構造体Ｂ１の各々において、複数の第１要素群はＺ方向に沿って並んでおり、複数の第１要素群のダイレクターは揃っている。従って、第１構造体Ｂ１の各々において、第１要素群のダイレクターの方向は、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す。複数の第１要素群のダイレクターが揃っていることは、複数の第１要素群のダイレクターが略平行であることを示しているため、複数の第１要素群のダイレクターの方向が、略同一である場合だけでなく、略１８０度異なる場合も、複数の第１要素群のダイレクターが揃っていることを示す。

また、第１構造体Ｂ１の各々において、複数の第１要素群のダイレクターが揃っていることは、Ｚ方向に沿って並ぶダイレクターに若干のバラツキがある場合を含む。例えば、第１境界面１１の近傍に位置する第１要素群の配向方向を変化させることによって、第１境界面１１の近傍以外に位置する第１要素群の配向方向を追従させて、第１構造体Ｂ１の配向方向を設定する場合、配向手法によっては、第１境界面１１の近傍でのダイレクターの方向と、第２境界面１２の近傍でのダイレクターの方向とが若干異なり、Ｚ方向に沿ってダイレクターに若干の分布が生じる可能性がある。このようなダイレクターの若干の分布があった場合でも、複数の第１要素群のダイレクターが揃っていることに相当する。

以上、第１構造体Ｂ１の各々において、複数の第１要素Ｑ１の配向方向（具体的には、複数の第１要素群のダイレクター）が揃っていることは、第１層Ａ１が第１構造体Ｂ１ごとに一方向に対する配向秩序を有する構造体を形成していることに相当する。

第１構造体Ｂ１の各々は、第１構造体Ｂ１の配向方向に応じて、つまり、第１要素Ｑ１の配向方向に応じて、第１構造体Ｂ１への入射時の光の位相に対して、第１構造体Ｂ１からの出射時の光の位相を変化させる。

具体的には、複数の第１構造体Ｂ１に、それぞれ、光を構成する複数の光線束が入射する。そして、複数の第１構造体Ｂ１は、配向方向に応じて、複数の光線束の位相を互いに異ならせて出射する。その結果、入射時の光の位相に対して、出射時の光の位相が変化する。

実施形態１では、特に明示しない限り、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が異なるように、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が固定されている。ただし、光学素子１の初期状態では、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が揃っていてもよい。そして、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が異なるように、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を動的に制御してもよい。

第１構造体Ｂ１の各々は光学異方性を有する。つまり、第１構造体Ｂ１の各々は光に対して複屈折を引き起こす。従って、第１構造体Ｂ１の各々は、異常光と常光とに位相差を生じさせる。その結果、第１構造体Ｂ１の各々は、第１構造体Ｂ１への入射時の光の偏光状態に対して、第１構造体Ｂ１からの出射時の光の偏光状態を変化させる。光の偏光状態は、光の進行方向に対して定められる。なお、例えば、光学異方性は、１軸光学異方性である。

具体的には、第１要素Ｑ１の異常光に対する屈折率ｎｅ１と、第１要素Ｑ１の常光に対する屈折率ｎｏ１とを用いると、第１要素Ｑ１の複屈折は、Δｎ１（＝ｎｅ１−ｎｏ１）で表される。そして、複屈折Δｎ１に従って、入射時の光の偏光状態に対して、出射時の光の偏光状態が変化する。従って、複数の第１構造体Ｂ１に、それぞれ、光を構成する複数の光線束が入射すると、第１構造体Ｂ１の各々は、複屈折Δｎ１に従って光線束の偏光状態を変化させる。その結果、入射時の光の偏光状態に対して、出射時の光の偏光状態が変化する。光線束の偏光状態は、光の進行方向に対して定められる。

第１層Ａ１では、例えば、全ての第１要素Ｑ１の複屈折Δｎ１は同じである。従って、複数の第１構造体Ｂ１からそれぞれ出射する複数の光線束の偏光状態は同じである。例えば、第１層Ａ１を半波長板として機能させると、第１構造体Ｂ１の各々は、右円偏光の光線束を左円偏光の光線束に変化させて出射する。

複数の第１構造体Ｂ１からそれぞれ出射する複数の光線束の偏光状態が同じである一方、複数の第１構造体Ｂ１からそれぞれ出射する複数の光線束の位相は、第１構造体Ｂ１の各々の配向方向に応じて異なる。なお、例えば、複数の第１要素Ｑ１において、複屈折Δｎ１が異なっていてもよい。

以上、第１層Ａ１は、第１層Ａ１の外部から第１層Ａ１への入射時の光の偏光状態に対して、第１層Ａ１から第２層Ａ２への出射時の光の偏光状態を、複数の第１構造体Ｂ１の複屈折によって変化させる。また、第１層Ａ１は、第１層Ａ１の外部から第１層Ａ１への入射時の光の偏光状態に対して、第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部への出射時の光の偏光状態を、複数の第１構造体Ｂ１の複屈折によって変化させる。

加えて、第１層Ａ１は、第１層Ａ１の外部から第１層Ａ１への入射時の光の位相に対して、第１層Ａ１から第２層Ａ２への出射時の光の位相を、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向に応じて変化させる。従って、例えば、第１層Ａ１は、第１層Ａ１の外部から第１層Ａ１への入射時の光の波面に対して、第１層Ａ１から第２層Ａ２への出射時の光の波面を、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向に応じて変化させることができる。また、第１層Ａ１は、第２層Ａ２から第１層Ａ１への入射時の光の位相に対して、第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部への出射時の光の位相を、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向に応じて変化させる。従って、例えば、第１層Ａ１は、第２層Ａ２から第１層Ａ１への入射時の光の波面に対して、第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部への出射時の光の波面を、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向に応じて変化させることができる。

一方、第２層Ａ２は、第１層Ａ１が出射した光の一部を反射し、他の一部を透過する。ただし、第２層Ａ２は、第１層Ａ１が出射した光の全部を反射してもよいし、第１層Ａ１が出射した光の全部を透過してもよい。

第２層Ａ２は厚さＬ２を有する。厚さＬ２はＺ方向に沿った厚さを示す。第２層Ａ２は、実施形態１では、液晶層であり、コレステリック液晶により形成される。コレステリック液晶はコレステリック相に相当する。コレステリック相はカイラル液晶相の一例である。コレステリック液晶とは、１つの平面内では細長い液晶分子が長軸の方向を揃えて配列しており、平面に垂直な方向に進むに従って液晶分子が螺旋状に旋回する構造の液晶のことである。

第２層Ａ２は、コレステリック液晶により形成されるため、第１層Ａ１から入射した光（例えば、円偏光）を反射する際は、光の入射時と反射時とで、光の偏光状態を維持したまま光を反射する。一方、第２層Ａ２は、コレステリック液晶により形成されるため、第１層Ａ１から入射した光（例えば、円偏光）を透過する際は、光の入射時と出射時とで、光の偏光状態を維持したまま光を透過する。また、任意の偏光を入射した場合には、偏光は右円偏光成分と左円偏光成分とに分割され、右円偏光成分は、コレステリック液晶の螺旋の巻き方向に応じて反射又は透過され、左円偏光成分は、コレステリック液晶の螺旋の巻き方向に応じて反射又は透過される。

本特許請求の範囲及び本明細書において、「光の偏光状態の維持」とは、光の偏光状態が実質的に維持されることを示す。「光の偏光状態の実質的な維持」とは、光の偏光状態が厳密に維持される場合の他、光の偏光状態がほぼ維持される場合を含む。例えば、光を反射する際は、光の入射前と反射後とで（具体的には、第１層Ａ１中の光の往路と復路とで）、光の進行方向に対する光の位相変化の方向が変化しない範囲で、光の偏光状態が変化した場合は、光の偏光状態が実質的に維持されている。また、例えば、光を透過する際は、光の入射前と透過時とで（具体的には、第１層Ａ１中と第２層Ａ２中とで）、光の進行方向に対する光の位相変化の方向が変化しない範囲で、光の偏光状態が変化した場合は、光の偏光状態が実質的に維持されている。

例えば、円偏光又は楕円偏光を反射する際は、光の入射時と反射時とで、光の進行方向に対する円偏光又は楕円偏光の旋回方向が維持される場合は、つまり、旋回方向が変化しない場合は、光の偏光状態が実質的に維持されている。透過の場合も同様に、旋回方向が維持される場合は、つまり、旋回方向が変化しない場合は、光の偏光状態が実質的に維持されている。

例えば、直線偏光を反射する際は、光の入射時と反射時とで、直線偏光が維持される場合は、つまり、直線偏光が円偏光に変化しない場合は、光の偏光状態が実質的に維持されている。透過の場合も同様に、直線偏光が維持される場合は、つまり、直線偏光が円偏光に変化しない場合は、光の偏光状態が実質的に維持されている。

例えば、直線偏光を反射する際は、光の入射時と反射時とで、直線偏光の振動方向の変化が、４５度未満の場合は、光の偏光状態が実質的に維持されている。透過の場合も同様である。例えば、直線偏光の振動方向の変化が、３５度未満が更に好ましく、２５度未満が更に好ましく、１５度未満が更に好ましく、５度未満が更に好ましい。

第２層Ａ２は複数の第２構造体Ｂ２を含む。複数の第２構造体Ｂ２の各々は螺旋状である。複数の第２構造体Ｂ２はコレステリック液晶を形成する。第２構造体Ｂ２の各々はＺ方向に沿って延びる。第２構造体Ｂ２の各々は、Ｚ方向に沿って螺旋状に旋回して積み重ねられた複数の第２要素Ｑ２を含む。第２要素Ｑ２は液晶分子である。第２要素Ｑ２は例えば棒状である。第２構造体Ｂ２の螺旋軸は、Ｚ方向に沿って延びている。なお、本願の図面では、図面の簡略化のため、第２要素Ｑ２の数を限定しているが、第２構造体Ｂ２の各々において、多数の第２要素Ｑ２が連なっている。

具体的には、本願の図面では、図面の簡略化のため、１つの第２要素Ｑ２は、Ｚ方向に直交する１つの平面内に位置する複数の第２要素のうち、ダイレクターの方向を向いている第２要素Ｑ２を代表して示している。従って、第２構造体Ｂ２の各々において、Ｚ方向に直交する１つの平面内には、第２要素Ｑ２を含む複数の第２要素（以下、「第２要素群」と記載する。）が位置している。第２要素が平面内に位置していることは、第２要素が平面に略平行な姿勢で平面内に位置している場合だけに限られず、第２要素が平面に対して傾斜した姿勢で平面に交差して位置している場合を含む。

そして、第２構造体Ｂ２の各々において、複数の第２要素群がＺ方向に沿って配向方向を変えながら螺旋状に並んでいる。つまり、第２構造体Ｂ２の各々において、ダイレクターが螺旋軸に沿って螺旋状に旋回している。ダイレクターとは、第２要素群に含まれる複数の第２要素の平均的配向方向を表す単位ベクトルのことである。ダイレクターは第２要素群ごとに定められる。

第２構造体Ｂ２の各々は、ピッチｐを有する。ピッチｐは、第２構造体Ｂ２の螺旋の１周期を示す。従って、第２構造体Ｂ２の螺旋の１周期の両端のうち、一方端に位置する第２要素Ｑ２は、他方端に位置する第２要素Ｑ２に対して略３６０度だけ旋回している。つまり、一方端に位置する第２要素Ｑ２の配向方向と、他方端に位置する第２要素Ｑ２の配向方向とが、揃っており、略平行である。Ｚ方向に直交する各平面内において、複数の第２構造体Ｂ２にわたって、複数の第２要素Ｑ２の配向方向が、揃っており、略平行である。つまり、Ｚ方向に直交する各平面内において、隣り合う第２要素Ｑ２の配向方向は、揃っており、略平行である。さらに換言すると、複数の第２構造体Ｂ２の空間位相は互いに同一である。また、複数の第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向は同じである。さらに、複数の第２構造体Ｂ２の配向方向は固定されている。なお、Ｚ方向に直交する各平面内において、複数の第２構造体Ｂ２にわたって、複数の第２要素Ｑ２の配向方向が揃っていなくてもよい。つまり、複数の第２構造体Ｂ２の空間位相は、互いに同一である場合に限定されず、異なっていてもよい。

第２構造体Ｂ２の各々は、第２構造体Ｂ２の構造と光学的性質とに応じた帯域（以下、「選択反射帯域」と記載する場合がある。）の波長を有する光であって、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向に整合する偏光状態を有する光を反射する。このような光の反射を選択反射と記載し、光を選択反射する特性を選択反射性と記載する場合がある。また、第２構造体Ｂ２の各々は、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向と相反する偏光状態を有する光を透過する。

具体的には、選択反射は次の通りである。すなわち、第２構造体Ｂ２の各々は、第２構造体Ｂ２の螺旋のピッチｐと屈折率とに応じた帯域の波長を有する光であって、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向と同じ旋回方向の円偏光を有する光を反射する。更に具体的には、液晶分子の異常光に対する屈折率をｎｅ２、液晶分子の常光に対する屈折率をｎｏ２と記載すると、第２構造体Ｂ２の各々は、ｎｏ２×ｐ〜ｎｅ２×ｐで示される帯域の波長を有する光であって、螺旋の旋回方向と同じ旋回方向の円偏光を有する光を反射する。一方、第２構造体Ｂ２の各々は、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向と反対の旋回方向の円偏光を有する光を透過する。なお、円偏光は、厳密な円偏光であってもよいし、楕円偏光に近似した円偏光であってもよい。

第２構造体Ｂ２の各々は、光を反射する際に、第２構造体Ｂ２への光の入射時と第２構造体Ｂ２からの光の反射時とで、光の偏光状態を維持したまま、光を反射する。また、第２構造体Ｂ２の各々は、光を透過及び出射する際に、第２構造体Ｂ２への光の入射時と第２構造体Ｂ２からの光の出射時とで、光の偏光状態を維持したまま、光を透過及び出射する。

具体的には、複数の第２構造体Ｂ２に、それぞれ、光を構成する複数の光線束が入射する。そして、第２構造体Ｂ２の各々は、光線束を反射する際に、第２構造体Ｂ２への光線束の入射時と第２構造体Ｂ２からの光線束の反射時とで、光線束の偏光状態を維持したまま、光線束を反射する。また、第２構造体Ｂ２の各々は、光線束を透過及び出射する際に、第２構造体Ｂ２への光線束の入射時と第２構造体Ｂ２からの光線束の出射時とで、光線束の偏光状態を維持したまま、光線束を透過及び出射する。「光線束の偏光状態の維持」の意義は、「光の偏光状態の維持」の意義と同様である。

以上、第２層Ａ２は、螺旋状の第２構造体Ｂ２を有する。従って、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向に整合する偏光状態を有する光が第１層Ａ１から入射すると、第２層Ａ２は光を反射する。そして、第２層Ａ２は、第１層Ａ１から第２層Ａ２への光の入射時と、第２層Ａ２から第１層Ａ１への光の反射時とで、光の偏光状態を維持したまま、光を反射する。また、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向と相反する偏光状態を有する光が第１層Ａ１から入射すると、第２層Ａ２は光を透過する。そして、第２層Ａ２は、第１層Ａ１から第２層Ａ２への光の入射時と、第２層Ａ２から第２層Ａ２の外部への光の出射時とで、光の偏光状態を維持したまま、光を透過及び出射する。

本明細書では、第１層Ａ１の外部は光学素子１の外部（つまり、第１層Ａ１に対して第１境界面１１の外側）を示し、第２層Ａ２の外部は光学素子１の外部（つまり、第２層Ａ２に対して第４境界面１４の外側）を示す。

また、第１構造体Ｂ１の配向方向は、第１要素Ｑ１の配向角度又は第１要素群のダイレクターの配向角度で表される。第１要素Ｑ１の配向角度は、第１要素Ｑ１のＺ軸回りの回転角度を示し、Ｘ方向に対する第１要素Ｑ１の回転角度で表される。第１要素群のダイレクターの配向角度は、ダイレクターのＺ軸回りの回転角度を示し、Ｘ方向に対するダイレクターの回転角度で表される。Ｚ方向から第１構造体Ｂ１を見たときに、時計回りの回転角度を「＋」とし、反時計回りの回転角度を「−」とする。また、第１構造体Ｂ１の配向方向を第１構造体Ｂ１の配向角度と記載する場合がある。

以上、図１を参照して説明したように、実施形態１によれば、第２層Ａ２は、光の偏光状態を維持したまま光を反射する。従って、第１層Ａ１中の光の往路と復路とで、光の進行方向に対して光の位相変化の方向が同じになる。加えて、第１層Ａ１は、第１層Ａ１中の光の往路と復路との双方で、光の位相を変化させる。

従って、第１構造体Ｂ１の配向方向の変化量に対して、第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部に出射する光（出射光）の位相の変化量（つまり、位相の変調量）を比較的大きくできる。その結果、例えば、第１構造体Ｂ１の配向方向の変化に対して、第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部に出射する光の波面の変化を比較的大きくできる。

特に、実施形態１では、第２構造体Ｂ２は、螺旋状であるため、光の偏光状態を維持したまま光を反射する構造体として好適である。

具体的には、ネマティック液晶層だけを含む第１比較例に係る光学素子に光を入射して、光を透過及び出射する場合と比較して、２倍の位相変化を実現できる。なぜなら、第１比較例では、光はネマティック液晶層を１回通るだけであり、実施形態１では、光は第１層Ａ１を２回通るからである。

例えば、第１比較例に係る光学素子を半波長板として機能させた場合、液晶分子の配向角度をゼロ（ラジアン）からπ（ラジアン）まで変化させると、光の位相は、ゼロ（ラジアン）から２π（ラジアン）まで変化する。つまり、液晶分子の配向角度の変化に対する光の位相の変化率は、２倍である。これに対して、実施形態１では、光学素子１を半波長板として機能させた場合、第１構造体Ｂ１の配向角度をゼロ（ラジアン）からπ／２（ラジアン）まで変化させると、光の位相は、ゼロ（ラジアン）から２π（ラジアン）まで変化する。つまり、第１構造体Ｂ１の配向角度の変化に対する光の位相の変化率は、４倍である。

また、実施形態１によれば、コレステリック液晶層だけを含む第２比較例に係る光学素子に光を入射して、光を反射する場合と比較して、２倍の位相変化を実現できる。

例えば、第２比較例に係るコレステリック液晶層の液晶分子の配向角度をゼロ（ラジアン）からπ（ラジアン）まで変化させると、光の位相は、ゼロ（ラジアン）から２π（ラジアン）まで変化する。つまり、液晶分子の配向角度の変化に対する光の位相の変化率は、２倍である。これに対して、実施形態１では、第１層Ａ１のリタデーションＲｄ（＝Δｎ１×Ｌ１）を光の半波長に設定した場合、つまり、第１層Ａ１が半波長板として機能する場合、第１構造体Ｂ１の配向角度の変化に対する光の位相の変化率は、４倍である。半波長板は、異常光と常光とに１８０度の位相差を与え、例えば、円偏光の旋回方向を反転させる。

以下、本明細書において、第１構造体Ｂ１の配向角度の変化に対する光の位相の変化率を「位相変化率」と記載する場合がある。この場合の「光の位相」は、第１層Ａ１から第１境界面１１を通して第１層Ａ１の外部に出射する光の位相を示す。

また、実施形態１では、光の位相変化率を大きくできるため、複数の第１構造体Ｂ１の配向角度を変化させて配向する際に、一定範囲内での配向角度の変化量を小さくできる。つまり、粗い配向パターンで、所望の位相変化を実現できる。その結果、複数の第１構造体Ｂ１のパターニングが容易になるため、光学素子１を容易に製造できる。例えば、粗い配向パターンで、所望の波面変化を実現できる。

例えば、第１比較例では、Ｘ方向の一定距離Ｄ内で、液晶分子の配向角度をゼロ（ラジアン）からπ（ラジアン）まで変化させて、光の位相をゼロ（ラジアン）から２π（ラジアン）まで変化させる。これに対して、実施形態１では、例えば、Ｘ方向の一定距離Ｄ内で、第１要素Ｑ１の配向角度をゼロ（ラジアン）からπ／２（ラジアン）まで変化させるだけで、光の位相をゼロ（ラジアン）から２π（ラジアン）まで変化させることができる。従って、実施形態１では、第１比較例に対して、配向パターンの密度を１／２にできる。その結果、複数の第１構造体Ｂ１のパターニングが容易になる。配向パターンの密度とは、一定距離Ｄ内での配向角度の変化量のことである。

また、実施形態１によれば、第２層Ａ２は、第１層Ａ１が出射した光を透過及び出射する。この場合、第２層Ａ２が出射する光は、第１層Ａ１を既に通っている。従って、第２層Ａ２が出射する光の位相は変化している。その結果、光学素子１は、光の位相を変化させる透過素子として好適である。

さらに、実施形態１によれば、第１層Ａ１は選択反射性を有する。従って、第１層Ａ１に入射する光の偏光状態（具体的には、右円偏光又は左円偏光）を選択することによって、光学素子１を反射素子としてだけ機能させることもできるし、光学素子１を透過素子としてだけ機能させることもできる。ただし、第１層Ａ１に直線偏光を有する光を入射することもできる。この場合、透過光と反射光とはそれぞれの特性に応じた位相変化を有しつつ出射する。

さらに、実施形態１によれば、第１層Ａ１は、互いに配向方向の異なる複数の第１構造体Ｂ１を含む。従って、第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部への出射時の位相は、第１層Ａ１の外部から第１層Ａ１への入射時の光の位相に対して変化している。つまり、第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部に出射する光の波面は、第１層Ａ１の外部から第１層Ａ１への入射時の光の波面に対して非平行である。その結果、第１構造体Ｂ１の配向方向を異ならせることによって、様々な所望の波面の光を第１層Ａ１から出射できる。

同様に、第２層Ａ２から第２層Ａ２の外部に出射する光の波面は、第１層Ａ１の外部から第１層Ａ１への入射時の光の波面に対して非平行である。その結果、第１構造体Ｂ１の配向方向を異ならせることによって、様々な所望の波面の光を第２層Ａ２から出射できる。

さらに、実施形態１によれば、第１構造体Ｂ１の各々において、複数の第１要素Ｑ１の配向方向は揃っている。つまり、第１構造体Ｂ１ごとに、複数の第１要素Ｑ１は一方向に対する配向秩序を有しており、第１構造体Ｂ１の粘性が比較的低い。具体的には、第１構造体Ｂ１の各々はネマティック液晶を形成している。従って、コレステリック液晶と比較して、複数の第１構造体Ｂ１のパターニングが容易であり、複数の第１構造体Ｂ１を容易に精度良く所望の配向パターンに設定できる。

さらに、実施形態１によれば、第２層Ａ２への入射時に第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向に整合する偏光状態（具体的には、旋回方向）を有する光ＬＴ２を、第１層Ａ１に入射することにより、位相が変化した光ＬＴ２を高い効率で取り出すことができる。例えば、第１層Ａ１を半波長板として機能させる場合は、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向に相反する偏光状態（具体的には、旋回方向）を有する光ＬＴ２を第１層Ａ１に入射する。

引き続き図１を参照して、具体例を挙げながら、光の反射と透過とを説明する。

まず、一例としての各種条件に付いて説明する。光ＬＴ１が、基板ＳＢ１を通して、第１層Ａ１の第１境界面１１に対して垂直に入射する。光ＬＴ１は波面Ｆ１を有する。光ＬＴ１は、第１境界面１１への入射時に第１偏光状態を有する光ＬＴ２と、第１境界面１１への入射時に第２偏光状態を有する光ＬＴ３とを含む。第２偏光状態が示す光の旋回方向は、第１偏光状態が示す光の旋回方向と逆である。つまり、第２偏光状態が示す光の偏光方向は、第１偏光状態が示す光の偏光方向と直交する。例えば、第１偏光状態は右円偏光を示し、第２偏光状態は左円偏光を示す。光ＬＴ２は波面Ｆ２を有し、光ＬＴ３は波面Ｆ３を有する。光ＬＴ２の偏光状態は、光ＬＴ２の進行方向に対して定められる。光ＬＴ３の偏光状態は、光ＬＴ３の進行方向に対して定められる。

第１層Ａ１は半波長板として機能する。つまり、第１層Ａ１のリタデーションＲｄ（＝Δｎ１×Ｌ１）が光ＬＴ１（光ＬＴ２、光ＬＴ３）の半波長に一致する。従って、第１層Ａ１は偏光状態を変化させる。例えば、光の偏光状態が円偏光である場合、第１層Ａ１は光の旋回方向を反転させる。つまり、第１層Ａ１は、光ＬＴ２の偏光状態を第１偏光状態から第２偏光状態に反転させて、光ＬＴ２を出射する。また、第１層Ａ１は、光ＬＴ３の偏光状態を第２偏光状態から第１偏光状態に反転させて、光ＬＴ３を出射する。

第２層Ａ２の複数の第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向は、第１旋回方向又は第２旋回方向のいずれかを示す。第２旋回方向は、第１旋回方向の反対方向を示す。螺旋の旋回方向が第１旋回方向を示す場合、第２層Ａ２は、光ＬＴ２及び光ＬＴ３のうち、第１旋回方向に整合する偏光状態（具体的には旋回方向）を有する円偏光を反射し、第１旋回方向に相反する偏光状態（具体的には旋回方向）を有する円偏光を透過する。一方、螺旋の旋回方向が第２旋回方向を示す場合、第２層Ａ２は、光ＬＴ２及び光ＬＴ３のうち、第２旋回方向に整合する偏光状態（具体的には旋回方向）を有する円偏光を反射し、第２旋回方向に相反する偏光状態（具体的には旋回方向）を有する円偏光を透過する。反射された光ＬＴ２の位相は、第１層Ａ１の配向角分布に応じて空間的に変調され、入射光ＬＴ１とは異なる波面Ｆ２を有する。透過した光ＬＴ３の位相は、第１層Ａ１の配向角分布に応じて空間的に変調され、入射光ＬＴ１とは異なる波面Ｆ３を有する。なお、例えば、第１層Ａ１の配向角度が空間的に分布していない場合は、波面Ｆ２および波面Ｆ３は波面Ｆ１と同じであってもよい。

以下、光の反射と透過との説明において、第１偏光状態が左旋回方向を示し、第２偏光状態が右旋回方向を示す。従って、光ＬＴ２は入射時に左円偏光を有し、光ＬＴ３は入射時に右円偏光を有する。つまり、光ＬＴ１は直線偏光を有する。また、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向は第１旋回方向を示し、第１旋回方向は右旋回方向を示す。従って、第２偏光状態が第１旋回方向に整合し、第１偏光状態が第１旋回方向に相反する。つまり、第２偏光状態が示す旋回方向が第１旋回方向と同じであり、第１偏光状態が示す旋回方向が第１旋回方向と反対である。

また、理解の容易のため、一例として、Ｙ方向に沿って並んだ複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は同じであり、Ｘ方向に沿って並んだ複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は線形に変化する。具体的には、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、Ｘ方向に沿って角度θずつ変化する。

以上、一例としての各種条件について説明した。各種条件の下、第１層Ａ１は、第１境界面１１から第１層Ａ１に入射した光ＬＴ１を透過させて、第２境界面１２から光ＬＴ１を第２層Ａ２に向けて出射する。具体的には、第１層Ａ１は、光ＬＴ２の偏光状態を第１偏光状態から第２偏光状態に反転させて、光ＬＴ２を出射する。また、第１層Ａ１は、光ＬＴ３の偏光状態を第２偏光状態から第１偏光状態に反転させて、光ＬＴ３を出射する。さらに、第１層Ａ１は、第１境界面１１への入射時の光ＬＴ２の位相を、角度２θ（＝２×θ）だけ変化させて、光ＬＴ２を出射する。また、第１層Ａ１は、第１境界面１１への入射時の光ＬＴ３の位相を、角度「−２θ」（＝−２×θ）だけ変化させて、光ＬＴ３を出射する。ここで、角度の符号がプラス（＋）の場合には位相遅れを、マイナス（−）の場合には位相進みを示す。

第２層Ａ２は、第２境界面１２から第１層Ａ１が出射した光ＬＴ２を、偏光状態を維持したまま第３境界面１３から第１層Ａ１の第２境界面１２に向けて反射する。つまり、第２層Ａ２は、第１層Ａ１が出射した第２偏光状態を有する光ＬＴ２を、第２偏光状態を維持したまま第１層Ａ１に向けて反射する。

第１層Ａ１は、第２境界面１２から第１層Ａ１に入射した光ＬＴ２を透過させて、光ＬＴ２を第１境界面１１から第１層Ａ１の外部に向けて出射する。具体的には、第１層Ａ１は、光ＬＴ２の偏光状態を第２偏光状態から第１偏光状態に反転させて、光ＬＴ２を出射する。従って、第１境界面１１への光ＬＴ２の入射時の偏光状態と第１境界面１１からの光ＬＴ２の出射時の偏光状態とが一致する。また、第１層Ａ１は、第３境界面１３から第２境界面１２への入射時の光ＬＴ２の位相を、角度２θだけ変化させて、光ＬＴ２を出射する。

第１層Ａ１は、光ＬＴ２の往路と復路とのそれぞれで、光ＬＴ２の位相を角度２θだけ変化させて、第１境界面１１から出射している。つまり、第１層Ａ１は、光ＬＴ２の位相を角度４θ（＝４×θ）だけ変化させている。その結果、第１境界面１１から出射する光ＬＴ２の波面Ｆ２が、第１境界面１１から入射した光ＬＴ２の波面Ｆ２に対して角度４θだけ傾斜して、光ＬＴ２が出射される。

一方、第２層Ａ２は、第１境界面１１から第１層Ａ１が出射した光ＬＴ３を第３境界面１３から透過させて、光ＬＴ３を第４境界面１４から第２層Ａ２の外部に向けて出射する。具体的には、第２層Ａ２は、光ＬＴ３の偏光状態を維持したまま、光ＬＴ３を出射する。つまり、第２層Ａ２は、第１層Ａ１が出射した第１偏光状態及び角度「−２θ」の位相を有する光ＬＴ３を、第１偏光状態を維持したまま第２層Ａ２の外部に向けて出射する。その結果、第４境界面１４から出射する光ＬＴ３の波面Ｆ３が、第１境界面１１から入射した光ＬＴ３の波面Ｆ３に対して角度「−２θ」だけ傾斜して、光ＬＴ３が出射される。

なお、光ＬＴ１は、第１層Ａ１に対して傾斜して入射してもよい。また、光ＬＴ１は、光ＬＴ２だけを含んでいてもよいし、光ＬＴ３だけを含んでいてもよい。

次に、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向と円偏光とを定義する。螺旋の右旋回方向とは、Ｚ方向に進むに従って第２要素Ｑ２が時計回りに螺旋状に旋回する方向のことである。螺旋の左旋回方向とは、Ｚ方向に進むに従って第２要素Ｑ２が反時計回りに螺旋状に旋回する方向のことである。一方、右円偏光とは、光の進行方向の反対方向に向かって（つまり、光源に向かって）、ある固定点（つまり、一定の場所）における光（つまり、電磁波）を見たときに、固定点を通過する光電場ベクトルが時間とともに時計回りに旋回する円偏光のことである。ある固定時間において、光の偏光状態が空間的に右旋回方向を示すとき、光は右円偏光を有する。左円偏光とは、光の進行方向の反対方向に向かって、ある固定点における光を見たときに、固定点を通過する光電場ベクトルが時間とともに反時計回りに旋回する円偏光のことである。ある固定時間において、光の偏光状態が左旋回方向を示すとき、光は左円偏光を有する。

次に、第１構造体Ｂ１の配向方向が角度「θ」だけ変化するときに、第１層Ａ１の外部に出射される光ＬＴ２の位相が角度「４θ」だけ変化する原理を、ジョーンズベクトルを用いて説明する。

以下の計算では、光波はＺ方向に伝搬しているとし、光波の位相の振動項をφ＝ｋｚ−ωｔで表わす。「ｋ」は波数、「ｚ」はＺ軸上の位置、「ω」は角振動数、「ｔ」は時間の変数である。

本明細書では、光の偏光状態は２次元の列ベクトルで表され、成分Ｍ₁₁（＝１）と成分Ｍ₂₁（＝ｉ又は−ｉ）とのうち、成分Ｍ₂₁である虚数単位「ｉ」に付された符号が、マイナス（−）のときは、右円偏光を示し、プラス（＋）のときは、左円偏光を示す。

まず、理解の容易のため、第３比較例に係る光学素子による位相変化について説明する。第３比較例に係る光学素子は、図１に示す光学素子１から第２層Ａ２を除いた構成を有している。

すなわち、第３比較例に係る光学素子は、第１層Ａ１（ネマティック液晶）だけを有する。第３比較例に係る第１層Ａ１は、波長λを有する光ＬＴ１に対して、半波長板として機能するリタデーションＲｄ（＝Δｎ１×Ｌ１）を有する。なお、説明の便宜のため、第３比較例においても、実施形態１と同じ参照符号を用いて説明する。そして、適宜、図１を参照して第３比較例を説明する。

図１に示すように、第３比較例では、Ｚ方向に伝搬する光ＬＴ１が第１層Ａ１に入射する。そして、第１構造体Ｂ１の配向方向をＸ方向に一致させたときの第１層Ａ１のジョーンズマトリクスＭ₀は、式（１）で与えられる。

…（１）

そして、第１構造体Ｂ１の配向方向をＸ方向に対して角度「θ」（以下、「回転角度「θ」）と記載する場合がある。）だけ回転させたときの第１層Ａ１のジョーンズマトリクスＭは、式（２）で与えられる。

…（２）

本明細書の数式中、「Ｒ（θ）」は、式（３）で表され、回転角「θ」の回転行列を示す。また、本明細書の数式中、「Ｒ」は「Ｒ（０）」を示し、「ｉ」は虚数単位を表す。

…（３）

光ＬＴ１の偏光状態をジョーンズベクトルＶ_inによって表す。第１境界面１１から入射する時に右円偏光を有する光ＬＴ１のジョーンズベクトルＶ_inは、式（４）によって表される。

…（４）

その結果、第２境界面１２から出射する時の光ＬＴ１のジョーンズベクトルＶ_outは、式（５）によって表される。

…（５）

式（４）及び式（５）から明らかなように、第３比較例では、光ＬＴ１の偏光状態は、入射時の右円偏光から出射時の左円偏光に変化している。

また、第３比較例では、第２境界面１２からの出射時の光ＬＴ１は、「−２θ」に比例した絶対位相を有している。つまり、空間的に複数の第１構造体Ｂ１（ネマティック液晶）の配向方向をパターニングして、回転角「θ」を空間的に変化させた場合には、第１構造体Ｂ１ごとに、回転角「θ」に比例した光ＬＴ１の位相変化（−２θ）が生じる。

一方、第１境界面１１から入射する時に左円偏光を有する光ＬＴ１のジョーンズベクトルＶ_inは、式（６）によって表される。

…（６）

その結果、第２境界面１２から出射する時の光ＬＴ１のジョーンズベクトルＶ_outは、式（７）によって表される。

…（７）

式（６）及び式（７）から明らかなように、第３比較例では、光ＬＴ１の偏光状態は、入射時の左円偏光から出射時の右円偏光に変化している。

また、第３比較例で、左円偏光を入射した場合には、第２境界面１２からの出射時の光ＬＴ１は、「２θ」に比例した絶対位相を有している。つまり、光ＬＴ１の入射時の偏光状態（右円偏光又は左円偏光）に依存して、位相の感じ方が反転する。

次に、実施形態１に係る光学素子１による位相変化について説明する。第１層Ａ１（ネマティック液晶）は、波長λを有する光ＬＴ１に対して、半波長板として機能するリタデーションＲｄ（＝Δｎ１×Ｌ１）を有する。そして、Ｚ方向に伝搬する光ＬＴ１が第１層Ａ１に入射する。光ＬＴ１は、左円偏光を有する光ＬＴ２と、右円偏光を有する光ＬＴ３とを含む。第２層Ａ２（コレステリック液晶）において、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向は右旋回方向（右巻き）を示す。従って、第２層Ａ２は、光ＬＴ２を反射し、光ＬＴ３を透過する。

具体的には、第１境界面１１から入射する時に右円偏光を有する光ＬＴ３のジョーンズベクトルＶ_inは、式（８）によって表される。

…（８）

そして、第２境界面１２から出射する時の光ＬＴ３のジョーンズベクトルＶ_outは、式（９）によって表される。

…（９）

式（９）から明らかなように、第２境界面１２から出射する時の光ＬＴ３は、左円偏光を有している。従って、光ＬＴ３は、第２層Ａ２によって反射されることなく、第２層Ａ２を透過する。この場合、左円偏光を有する光ＬＴ３は、第２層Ａ２から位相及び偏光状態の影響をほとんど受けることなく、第２層Ａ２を伝搬する。

すなわち、第２層Ａ２の第２構造体Ｂ２が右巻きのときに、光学素子１に右円偏光を有する光ＬＴ３を入射すると、光ＬＴ３は、左円偏光となって、第２層Ａ２を透過する。そして、光ＬＴ３は、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す回転角「θ」に対応して、角度「−２θ」の位相を有する。

一方、第１境界面１１から入射する時に左円偏光を有する光ＬＴ２のジョーンズベクトルＶ_inは、式（１０）によって表される。

…（１０）

そして、第２境界面１２から出射する時の光ＬＴ２のジョーンズベクトルＶ´_inは、式（１１）によって表される。

…（１１）

式（１１）から明らかなように、第２境界面１２から出射する時の光ＬＴ２は、右円偏光を有している。従って、光ＬＴ２は、右巻きの第２構造体Ｂ２を含む第２層Ａ２によって反射される。一方、右円偏光を有する光ＬＴ２は、偏光状態を維持したまま、伝搬方向だけを反転して、第２境界面１２から入射する。つまり、光ＬＴ２は、Ｚ方向の反対方向に向かう右円偏光として入射する。そして、光ＬＴ２は、第１層Ａ１を伝搬し、第１層Ａ１を再度透過する。

光ＬＴ３が第１層Ａ１を再度透過する際に、光ＬＴ２の伝搬方向が反転しているため、角度「θ」の配向方向を示している第１構造体Ｂ１は、角度「π−θ」の配向方向を示す第１構造体Ｂ１として機能する。角度「π−θ」の配向方向を示す第１構造体Ｂ１を含む第１層Ａ１のジョーンズマトリクスＭ´は、式（１２）によって表される。

…（１２）

また、第２境界面１２から入射する時に右円偏光を有する光ＬＴ２のジョーンズベクトルＶ´_inは、式（１３）によって表される。

…（１３）

そして、第１境界面１１から出射する時の光ＬＴ２のジョーンズベクトルＶ_outは、式（１４）によって表される。

…（１４）

式（１４）から明らかなように、第１境界面１１から出射する時の光ＬＴ２は、左円偏光を有している。そして、光ＬＴ２は、第２境界面１２から入射し、第１境界面１１より出射する過程で、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す回転角「θ」に対応して、角度「２θ」の位相を有する。したがって、式（１１）及び式（１４）から明らかなように、光ＬＴ２は、入射した時の位相に比べ、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す回転角「θ」に対応して、「４θ」（＝２θ＋２θ）の位相を有する。

光ＬＴ２が角度「４θ」の位相を有することは、入射→第１層Ａ１伝搬→第２層Ａ２による反射→第１層Ａ１を再度伝搬→出射という一連の過程をまとめて記述した式（１５）からも明らかである。

…（１５）

一方、第２層Ａ２の第２構造体Ｂ２の旋回方向が左旋回方向（左巻き）を示す場合、入射時の光ＬＴ２が右円偏光を有すると、第２層Ａ２は光ＬＴ２を反射する。

第１境界面１１から入射する時に右円偏光を有する光ＬＴ２のジョーンズベクトルＶ_inは、式（１６）によって表される。

…（１６）

そして、式（１４）と同様の計算により、光ＬＴ２が第１層Ａ１を再度透過して、第１境界面１１から出射する時の光ＬＴ２のジョーンズベクトルＶ_outは、式（１７）によって表される。

…（１７）

式（１７）から明らかなように、第１境界面１１から出射する時の光ＬＴ２は、右円偏光を有している。そして、光ＬＴ２は、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す回転角「θ」に対応して、角度「−４θ」の位相を有する。

以上、式（１４）及び式（１７）から明らかなように、波長λを有する光ＬＴ２に対して、光ＬＴ２の位相をゼロ（ラジアン）から２π（ラジアン）まで変化させる場合、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す回転角「θ」をゼロ（ラジアン）からπ／２（ラジアン）まで変化させればよい。

すなわち、実施形態１では、第２層Ａ２は、第２層Ａ２への円偏光の入射時と、第２層Ａ２から第１層Ａ１への円偏光の反射時とで、偏光状態、つまり、円偏光の旋回方向を維持したまま円偏光を反射する。従って、円偏光の入射前と反射後とで、円偏光の進行方向に対する円偏光の位相変化の方向が変化しない。その結果、第１層Ａ１は、円偏光の往路と復路との双方で、同方向に位相を変化させるため、第１構造体Ｂ１の配向角度の変化に対する円偏光の位相の変化率を比較的大きくできる。特に、第１層Ａ１が半波長板として機能する場合は、第１構造体Ｂ１の配向角度の変化に対する円偏光の位相の変化率は、４倍になり、好適である。なお、第２層Ａ２は、第２層Ａ２への円偏光の入射時と、第２層Ａ２中の円偏光の透過時とで、偏光状態、つまり、円偏光の旋回方向を維持したまま円偏光を出射する。

なお、光ＬＴ１（光ＬＴ２、光ＬＴ３）が第１境界面１１に対して垂直に入射したときの条件で、式（１）〜式（１７）を算出しているが、光ＬＴ１が第１境界面１１に対して傾斜して入射した場合でも、位相特性については、式（１）〜式（１７）と同様の位相特性になる。ただし、反射特性は第１層Ａ１の性質に依存する。

次に、図２〜図８を参照して、一定条件の下、光学素子１の光学的特性について説明する。図２は、１本の第１構造体Ｂ１と１本の第２構造体Ｂ２とを含む光学素子１を示す断面図である。図２に示すように、光学素子１に基づいて、マトリクス法による計算を実行し、円偏光入射時の反射率、透過率、及び位相特性を計算する。

第１構造体Ｂ１はネマティック液晶を形成する。そして、第１層Ａ１は、第２層Ａ２の選択反射帯域の中心波長（６０８ｎｍ）において、半波長板として機能し、円偏光の旋回方向を反転させる。つまり、第１層Ａ１のリタデーションＲｄ（＝Δｎ１×Ｌ１）が中心波長の１／２に一致する。中心波長とは、選択反射帯域の中心の波長のことである。

第１層Ａ１に対する異常光の屈折率ｎｅ１は「１．７」であり、第１層Ａ１に対する常光の屈折率ｎｏ１は「１．５」である。第１層Ａ１の厚さＬ１は「１５２０ｎｍ」である。また、第１構造体Ｂ１の配向方向を配向角度φで示す。配向角度φは、第１要素Ｑ１のＺ軸回りの回転角度を示し、Ｘ方向に対する第１要素Ｑ１の回転角度で表される。配向角度φは、ゼロ（ラジアン）以上π（ラジアン）以下で変化させる。

第２構造体Ｂ２はコレステリック液晶を形成する。そして、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向は右旋回方向を示す。従って、第２層Ａ２は、右円偏光を反射し、左円偏光を透過する。

第２層Ａ２は、選択反射帯域（５７０ｎｍ以上６４６ｎｍ以下）の波長を有する右円偏光を反射（具体的にはブラッグ反射）する。第２層Ａ２に対する異常光の屈折率ｎｅ２は「１．７」であり、第２層Ａ２に対する常光の屈折率ｎｏ２は「１．５」である。従って、第２層Ａ２の複屈折Δｎ２（＝ｎｅ２−ｎｏ２）は第１層Ａ１の複屈折Δｎ１（＝ｎｅ１−ｎｏ１）と一致する。

第２層Ａ２の厚さＬ２は「７６００ｎｍ」であり、第２構造体Ｂ２の螺旋のピッチｐは「３８０ｎｍ」である。また、第２構造体Ｂ２の配向方向を配向角度φ０で示す。配向角度φ０は、第３境界面１３での第２要素Ｑ２のＺ軸回りの回転角度を示し、Ｘ方向に対する第２要素Ｑ２の回転角度で表される。配向角度φ０は、ゼロ（ラジアン）である。

まず、図３〜図５を参照して、光ＬＴとして左円偏光を入射したときの反射率及び位相特性の計算結果を説明する。光ＬＴは第１境界面１１に対して垂直に入射する。光学素子１に左円偏光を入射すると、第１層Ａ１が左円偏光を右円偏光に反転する。従って、第２層Ａ２が右円偏光を反射する。なお、図３及び図４におけるグレースケールは実際はカラースケールである。

図３は、光学素子１に左円偏光を入射したときの反射率Ｒの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図３では、横軸は光ＬＴの波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴの反射率Ｒ（％）を示す。反射率Ｒは、第３境界面１３に入射した光ＬＴの強度に対する第３境界面１３から反射した光ＬＴの強度の比率を示す。

図３に示すように、第１構造体Ｂ１の配向角度φが０以上π以下の範囲で、第２層Ａ２は、光ＬＴのうち、選択反射帯域（５７０ｎｍ以上６４６ｎｍ以下）の波長λを有する光（第３境界面１３への入射時に右円偏光）を反射する。光学素子１に入射した左円偏光は第１層Ａ１により右円偏光に反転されるためである。

図４は、光学素子１に左円偏光を入射したときの反射位相Φｒの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図４では、横軸は光ＬＴの波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴの反射位相Φｒ（ラジアン）を示す。反射位相Φｒは、第１境界面１１から入射後に第３境界面１３で反射されて第１境界面１１から出射する時の光ＬＴの位相を示す。

図４に示すように、光ＬＴのうち、選択反射帯域（５７０ｎｍ以上６４６ｎｍ以下）の波長λを有する光の反射位相Φｒが、第１構造体Ｂ１の配向角度φに依存して変化している。例えば、配向角度φが０からπ／２まで変化すると、５８０ｎｍの波長λを有する光の反射位相Φｒは、−π／２から−π／２まで、つまり、２π変化している。

図５は、光学素子１に異なる波長の左円偏光を入射したときの反射率Ｒ及び反射位相Φｒの配向角度φ依存性を示すグラフである。図５では、横軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、左側の縦軸は光ＬＴの反射率Ｒ（％）を示し、右側の縦軸は光ＬＴの反射位相Φｒ（ラジアン）を示す。

また、円形マークＲ１は、光ＬＴのうち、波長λが５２０ｎｍの光の反射率Ｒを示す。円形マークＲ２は、光ＬＴのうち、波長λが５８０ｎｍの光の反射率Ｒを示す。円形マークＲ３は、光ＬＴのうち、波長λが６０８ｎｍの光の反射率Ｒを示す。円形マークＲ４は、光ＬＴのうち、波長λが６４０ｎｍの光の反射率Ｒを示す。円形マークＲ５は、光ＬＴのうち、波長λが７００ｎｍの光の反射率Ｒを示す。

円形マークＲ１〜円形マークＲ５の各々は、水平方向に延びる直線を表す。第１構造体Ｂ１の配向角度φが０以上π以下の範囲において、選択反射帯域の波長λを有する光（円形マークＲ２〜Ｒ４）の反射率Ｒは１００％である。一方、選択反射帯域外の波長λを有する光（円形マークＲ１、Ｒ５）の反射率Ｒは１０％以下である。

また、四角マークΦｒ１は、光ＬＴのうち、波長λが５２０ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。四角マークΦｒ２は、光ＬＴのうち、波長λが５８０ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。四角マークΦｒ３は、光ＬＴのうち、波長λが６０８ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。四角マークΦｒ４は、光ＬＴのうち、波長λが６４０ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。四角マークΦｒ５は、光ＬＴのうち、波長λが７００ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。

四角マークΦｒ１〜四角マークΦｒ５の各々は、右斜め上方向に延びる斜線を表す。例えば、６０８ｎｍの波長λを有する光の反射位相Φｒ（四角マークΦｒ３）は、配向角度φのπ／２の変化に対して、２π変化している。同様に、他の波長λを有する光の反射位相Φｒ（四角マークΦｒ１、Φｒ２、Φｒ４、Φｒ５）も、配向角度φのπ／２の変化に対して、２π変化している。

次に、図６〜図８を参照して、光ＬＴとして右円偏光を入射したときの反射率及び位相特性の計算結果を説明する。光学素子１に右円偏光を入射すると、第１層Ａ１が右円偏光を左円偏光に反転する。従って、右巻きの第２層Ａ２は、左円偏光を反射することなく透過する。なお、図６及び図７におけるグレースケールは実際はカラースケールである。

図６は、光学素子１に右円偏光を入射したときの透過率Ｔの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図６では、横軸は光ＬＴの波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴの透過率Ｔ（％）を示す。透過率は、第３境界面１３に入射した光ＬＴの強度に対する第３境界面１３を透過した光ＬＴの強度の比率を示す。

図６に示すように、第１構造体Ｂ１の配向角度φが０以上π以下の範囲で、第２層Ａ２は、光ＬＴ１のうち、全範囲の波長λを有する光（第３境界面１３への入射時に左円偏光）を透過する。光学素子１に入射した右円偏光は第１層Ａ１により左円偏光に反転されるためである。

図７は、光学素子１に右円偏光を入射したときの透過位相Φｔの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図７では、横軸は光ＬＴの波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴの透過位相Φｔ（ラジアン）を示す。透過位相Φｔは、第１境界面１１から入射後に第３境界面１３から透過して第４境界面１４から出射する時の光ＬＴの位相を示す。

図７に示すように、光ＬＴのうち、全範囲の波長λを有する光の透過位相Φｔが、第１構造体Ｂ１の配向角度φに依存して変化している。例えば、配向角度φが０からπまで変化すると、５５０ｎｍの波長λを有する光の透過位相Φｔは、−π／２から−π／２まで、つまり、２π変化している（破線参照）。

図８は、光学素子１に異なる波長の右円偏光を入射したときの透過率Ｔ及び透過位相Φｔの配向角度φ依存性を示すグラフである。図８では、横軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、左側の縦軸は光ＬＴの透過率Ｔ（％）を示し、右側の縦軸は光ＬＴの透過位相Φｔ（ラジアン）を示す。

また、円形マークＴ１は、光ＬＴのうち、波長λが５２０ｎｍの光の透過率Ｔを示す。円形マークＴ２は、光ＬＴのうち、波長λが５８０ｎｍの光の透過率Ｔを示す。円形マークＴ３は、光ＬＴのうち、波長λが６０８ｎｍの光の透過率Ｔを示す。円形マークＴ４は、光ＬＴのうち、波長λが６４０ｎｍの光の透過率Ｔを示す。円形マークＴ５は、光ＬＴのうち、波長λが７００ｎｍの光の透過率Ｔを示す。

円形マークＴ１〜円形マークＴ５の各々は、水平方向に延びる直線を表す。第１構造体Ｂ１の配向角度φが０以上π以下の範囲において、各波長λを有する光（円形マークＴ１〜Ｔ５）の透過率Ｔは１００％である。

また、四角マークΦｔ１は、光ＬＴのうち、波長λが５２０ｎｍの光の透過位相Φｔを示す。四角マークΦｔ２は、光ＬＴのうち、波長λが５８０ｎｍの光の透過位相Φｔを示す。四角マークΦｔ３は、光ＬＴのうち、波長λが６０８ｎｍの光の透過位相Φｔを示す。四角マークΦｔ４は、光ＬＴのうち、波長λが６４０ｎｍの光の透過位相Φｔを示す。四角マークΦｔ５は、光ＬＴのうち、波長λが７００ｎｍの光の透過位相Φｔを示す。

四角マークΦｔ１〜四角マークΦｔ５の各々は、左斜め上方向に延びる斜線を表す。例えば、５８０ｎｍの波長λを有する光の透過位相Φｔ（四角マークΦｔ２）は、配向角度φのπの変化に対して、２π変化している。同様に、他の波長λを有する光の透過位相Φｔ（四角マークΦｔ１、Φｔ３、Φｔ４、Φｔ５）も、配向角度φのπの変化に対して、２π変化している。

以上、図５及び図８に示すように、配向角度φに対する反射位相Φｒの変化率（２π／（π／２））は、配向角度φに対する透過位相Φｔの変化率（２π／π）の２倍である。

次に、図９〜図１２を参照して、一定条件の下、第４比較例に係る光学素子１００の光学的特性について説明する。なお、図１０及び図１１におけるグレースケールは実際はカラースケールである。図９は、第４比較例に係る光学素子１００を示す断面図である。図９に示すように、光学素子１００は、基板１０１と、層１０３と、基板１０２とを備える。層１０３は境界面１０６と境界面１０７とを有する。層１０３は厚みＬを有する。層１０３は、１本の構造体１０４を含む。構造体１０４は、螺旋状であり、ピッチｐを有する。構造体１０４は、Ｚ方向に沿って螺旋状に旋回する複数の要素１０５を含む。要素１０５は液晶分子である。

光学素子１００に基づいて、マトリクス法による計算を実行し、右円偏光入射時の反射率及び位相特性を計算する。

構造体１０４はコレステリック液晶を形成する。そして、構造体１０４の螺旋の旋回方向は右旋回方向を示す。従って、層１０３は、右円偏光を反射し、左円偏光を透過する。

層１０３は、選択反射帯域（５７０ｎｍ以上６４６ｎｍ以下）の波長を有する右円偏光を反射する。層１０３に対する異常光の屈折率ｎｅ２は「１．７」であり、層１０３に対する常光の屈折率ｎｏ２は「１．５」である。層１０３の厚さＬ２は「７６００ｎｍ」であり、構造体１０４の螺旋のピッチｐは「３８０ｎｍ」である。また、構造体１０４の配向方向を配向角度φ０で示す。配向角度φ０は、境界面１０６での要素１０５のＺ軸回りの回転角度を示し、Ｘ方向に対する要素１０５の回転角度で表される。配向角度φ０は、０（ラジアン）以上π（ラジアン）以下で変化させる。

図９に示すように、光ＬＴとして右円偏光を入射する。光学素子１００に右円偏光を入射すると、層１０３が右円偏光を反射する。

図１０は、光学素子１００に右円偏光を入射したときの反射率Ｒの波長λ依存性及び配向角度φ０依存性を示すグラフである。図１０では、横軸は光ＬＴの波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は構造体１０４の配向角度φ０（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴの反射率Ｒ（％）を示す。反射率Ｒは、境界面１０６に入射した光ＬＴの強度に対する層１０３から反射した光ＬＴの強度の比率を示す。

図１０に示すように、構造体１０４の配向角度φ０が０以上π以下の範囲で、層１０３は、光ＬＴ１のうち、選択反射帯域（５７０ｎｍ以上６４６ｎｍ以下）の波長λを有する光（右円偏光）を反射する。

図１１は、光学素子１００に右円偏光を入射したときの反射位相Φｒの波長λ依存性及び配向角度φ０依存性を示すグラフである。図１１では、横軸は光ＬＴの波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は構造体１０４の配向角度φ０（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴの反射位相Φｒ（ラジアン）を示す。反射位相Φｒは、層１０３によって反射される光ＬＴの位相を示す。

図１１に示すように、光ＬＴのうち、選択反射帯域（５７０ｎｍ以上６４６ｎｍ以下）の波長λを有する光の反射位相Φｒが、構造体１０４の配向角度φ０に依存して変化している。なお、図示を省略したが、光ＬＴとして左円偏光を入射させた場合は、光ＬＴの透過位相Φｔは、構造体１０４の配向角度φ０に依存しない。

図１２は、光学素子１００に異なる波長の右円偏光を入射したときの反射率Ｒ及び反射位相Φｒの配向角度φ依存性を示すグラフである。図１２では、横軸は構造体１０４の配向角度φ０（ラジアン）を示し、左側の縦軸は光ＬＴの反射率Ｒ（％）を示し、右側の縦軸は光ＬＴの反射位相Φｒ（ラジアン）を示す。

また、直線Ｒ１は、光ＬＴのうち、波長λが５２０ｎｍの光の反射率Ｒを示す。直線Ｒ２は、光ＬＴのうち、波長λが５８０ｎｍの光の反射率Ｒを示す。直線Ｒ３は、光ＬＴのうち、波長λが６０８ｎｍの光の反射率Ｒを示す。直線Ｒ４は、光ＬＴのうち、波長λが６４０ｎｍの光の反射率Ｒを示す。直線Ｒ５は、光ＬＴのうち、波長λが７００ｎｍの光の反射率Ｒを示す。

構造体１０４の配向角度φ０が０以上π以下の範囲において、選択反射帯域の波長λを有する光（直線Ｒ２〜Ｒ４）の反射率Ｒは１００％である。一方、選択反射帯域外の波長λを有する光（直線Ｒ１、Ｒ５）の反射率Ｒは２０％以下である。

また、四角マークΦｒ１は、光ＬＴのうち、波長λが５２０ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。四角マークΦｒ２は、光ＬＴのうち、波長λが５８０ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。四角マークΦｒ３は、光ＬＴのうち、波長λが６０８ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。四角マークΦｒ４は、光ＬＴのうち、波長λが６４０ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。四角マークΦｒ５は、光ＬＴのうち、波長λが７００ｎｍの光の反射位相Φｒを示す。

四角マークΦｒ１〜四角マークΦｒ５の各々は、左斜め上方向に延びる斜線を表す。例えば、７００ｎｍの波長λを有する光の反射位相Φｒ（四角マークΦｒ５）は、配向角度φ０のπの変化に対して、２π変化している。同様に、他の波長λを有する光の反射位相Φｒ（四角マークΦｒ１〜Φｒ４）も、配向角度φのπの変化に対して、２π変化している。

以上、図５及び図１２に示すように、実施形態１に係る光学素子１での配向角度φに対する反射位相Φｒの変化率（２π／（π／２））は、第４比較例に係る光学素子１００での配向角度φ０に対する反射位相Φｒの変化率（２π／π）の２倍である。

次に、図１、図２、及び図１３〜図１７を参照して、第１層Ａ１のリタデーションＲｄについて説明する。なお、図１３〜図１７におけるグレースケールは実際はカラースケールである。図１に示すように、第１層Ａ１のリタデーションＲｄは、第１層Ａ１の第１要素Ｑ１の複屈折Δｎ１と、第１層Ａ１の厚みＬ１とを用いて、次式により表される。

Ｒｄ＝Δｎ１×Ｌ１

第１層Ａ１のリタデーションＲｄは、波長λｃを用いると、３λｃ（２ｍ＋１）／８以上であり、かつ、５λｃ（２ｍ＋１）／８以下であることが好ましい。「ｍ」はゼロ以上の整数を示す。波長λｃは、第１層Ａ１の外部から第１層Ａ１に入射する光の波長を示す。

例えば、光学素子１を反射素子として利用するときは、波長λｃは、第２層Ａ２によって選択反射されることの可能な光の波長であり、第２層Ａ２の選択反射帯域内のいずれかの波長を示す。波長λｃは、例えば、選択反射帯域の中心波長であるが、中心波長に限定されない。

例えば、光学素子１を透過素子として利用するときは、波長λｃは、第１層Ａ１から第２層Ａ２への入射時に、光の偏光状態が第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向に相反する場合の光の波長を示す。

リタデーションＲｄを、３λｃ（２ｍ＋１）／８以上であり、かつ、５λｃ（２ｍ＋１）／８以下にすると、光学素子１を反射素子として利用したときに、波長λｃを有する光の反射率Ｒを８０％以上にすることができる。また、光学素子１を透過素子として利用したときに、波長λｃを有する光の透過率Ｔを８０％以上にすることができる。

「ｍ」がゼロであることが最も好ましい。つまり、第１層Ａ１のリタデーションＲｄは、３λｃ／８以上、かつ、５λｃ／８以下であることが最も好ましい。「ｍ」がゼロ以外の場合と比較して、第１層Ａ１の厚みＬ１を小さくできるからである。また、第１層Ａ１の厚みＬ１を小さくできると、第１要素Ｑ１の応答速度を向上できる。

例えば、波長λｃが５６０ｎｍである場合は、第１層Ａ１のリタデーションＲｄは、２１０ｎｍ以上３５０ｎｍ以下であることが好ましい。

例えば、波長λｃが５６０ｎｍであり、複屈折Δｎ１が「０．２」である場合は、第１層Ａ１の厚みＬ１は、１０５０ｎｍ以上１７５０ｎｍ以下であることが好ましい。

なお、波長λｃは、光学素子１の設計時の基準として使用できるため、「基準波長λｃ」と記載する場合がある。

以下、図２及び図１３〜図１７を参照して、一定条件の下、第１層Ａ１のリタデーションＲｄを変数として各種計算を実行する。図２に示すように、光学素子１に基づいて、マトリクス法による計算を実行し、リタデーションＲｄを変数として、反射率Ｒ、透過率Ｔ、反射位相Φｒ、及び透過位相Φｔを計算する。光ＬＴは第１境界面１１に対して垂直に入射する。

第１構造体Ｂ１はネマティック液晶を形成する。第１層Ａ１に対する異常光の屈折率ｎｅ１は「１．７」であり、第１層Ａ１に対する常光の屈折率ｎｏ１は「１．５」である。

図１３に示す反射率Ｒ及び反射位相Φｒを計算する際は、第１層Ａ１の厚さＬ１は「１４００ｎｍ」である。つまり、第１層Ａ１のリタデーションは２８０ｎｍであり、第１層Ａ１を半波長板として機能させている。

図１４〜図１７に示す反射率Ｒ、透過率Ｔ、反射位相Φｒ、及び透過位相Φｔを計算する際は、第１層Ａ１の厚さＬ１を、２５ｎｍ以上５６００ｎｍ以下の範囲で、２５ｎｍ単位で変化させる。この場合、光ＬＴの波長λを、第２層Ａ２の選択反射帯域（５２５ｎｍ以上５９５ｎｍ以下）の中心波長λａ（＝５６０ｎｍ）に固定している。また、第１構造体Ｂ１の配向方向を配向角度φで示す。配向角度φは、０（ラジアン）以上π（ラジアン）以下の範囲で、π／９０（ラジアン）単位で変化させる。

第２構造体Ｂ２はコレステリック液晶を形成する。そして、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向は右旋回方向を示す。従って、第２層Ａ２は、右円偏光を反射し、左円偏光を透過する。

第２層Ａ２は、選択反射帯域（５２５ｎｍ以上５９５ｎｍ以下）の波長を有する右円偏光を反射する。中心波長λａは５６０ｎｍである。第２層Ａ２に対する異常光の屈折率ｎｅ２は「１．７」であり、第２層Ａ２に対する常光の屈折率ｎｏ２は「１．５」である。第２層Ａ２の厚さＬ２は「７０００ｎｍ」であり、第２構造体Ｂ２の螺旋のピッチｐは「３５０ｎｍ」である。また、第２構造体Ｂ２の配向方向を配向角度φ０で示す。配向角度φ０は、０（ラジアン）である。

図１３（ａ）は、光学素子１に光ＬＴとして左円偏光を入射したときの反射率Ｒを示すグラフである。図１３（ａ）では、横軸は光ＬＴの波長λを示し、縦軸は反射率Ｒを示す。図１３（ａ）に示すように、選択反射帯域（５２５ｎｍ以上５９５ｎｍ以下）では、左円偏光の反射率Ｒは約１００％である。中心波長λａは５６０ｎｍである。この例では、配向角度φは０（ラジアン）である。なお、第１層Ａ１は円偏光の旋回方向を反転させるため、第２層Ａ２への入射時では、左円偏光が右円偏光に反転している。

図１３（ｂ）は、光学素子１に光ＬＴとして左円偏光を入射したときの反射率Ｒの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図１３（ｂ）では、横軸は光ＬＴの波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴの反射率Ｒ（％）を示す。

図１３（ｂ）に示すように、第１構造体Ｂ１の配向角度φが０以上π以下の範囲で、第２層Ａ２は、光ＬＴ１のうち、選択反射帯域（５２５ｎｍ以上５９５ｎｍ以下）の波長λを有する光（第３境界面１３への入射時に右円偏光）を反射する。光学素子１に入射した左円偏光は第１層Ａ１により右円偏光に反転されるためである。

図１３（ｃ）は、光学素子１に光ＬＴとして左円偏光を入射したときの反射位相Φｒの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図１３（ｃ）では、横軸は光ＬＴの波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴの反射位相Φｒ（ラジアン）を示す。

図１３（ｃ）に示すように、光ＬＴのうち、選択反射帯域（５２５ｎｍ以上５９５ｎｍ以下）の波長λを有する光の反射位相Φｒが、第１構造体Ｂ１の配向角度φに依存して変化している。

図１４（ａ）は、光ＬＴとして右円偏光を入射したときの反射率Ｒの配向角度φ依存性及びリタデーションＲｄ依存性を示すグラフである。図１４（ｂ）は、光ＬＴとして右円偏光を入射したときの反射位相Φｒの配向角度φ依存性及びリタデーションＲｄ依存性を示すグラフである。図１４（ａ）及び図１４（ｂ）では、横軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φを示し、左側の縦軸はリタデーションＲｄを示す。図１４（ａ）では、右側のグレースケールは反射率Ｒを示し、図１４（ｂ）では、右側のグレースケールは反射位相Φｒを示す。

図１４（ａ）に示すように、リタデーションＲｄが０（ラジアン）以上λ／８（ラジアン）以下の範囲で、反射率Ｒは８０％以上である。また、リタデーションＲｄが７λ／８（ラジアン）以上λ（ラジアン）以下の範囲で、反射率Ｒは８０％以上である。

一方、図１４（ｂ）に示すように、リタデーションＲｄが０（ラジアン）以上λ／８（ラジアン）以下の範囲で、反射位相Φｒは配向角度φに依存しない。また、リタデーションＲｄが７λ／８（ラジアン）以上λ（ラジアン）以下の範囲で、反射位相Φｒは配向角度φに依存しない。

図１５（ａ）は、光ＬＴとして右円偏光を入射したときの透過率Ｔの配向角度φ依存性及びリタデーションＲｄ依存性を示すグラフである。図１５（ｂ）は、光ＬＴとして右円偏光を入射したときの透過位相Φｔの配向角度φ依存性及びリタデーションＲｄ依存性を示すグラフである。図１５（ａ）及び図１５（ｂ）では、横軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φを示し、左側の縦軸はリタデーションＲｄを示す。図１５（ａ）では、右側のグレースケールは透過率Ｔを示し、図１５（ｂ）では、右側のグレースケールは透過位相Φｔを示す。

図１５（ａ）に示すように、リタデーションＲｄが３λ／８（ラジアン）以上５λ／８（ラジアン）以下の範囲で、透過率Ｔは８０％以上である。

一方、図１５（ｂ）に示すように、リタデーションＲｄが３λ／８（ラジアン）以上５λ／８（ラジアン）以下の範囲で、透過位相Φｔは、配向角度φに依存している。具体的には、この範囲で、配向角度φのπ（ラジアン）の変化（図中の破線参照）に対して、透過位相Φｔは２π変化している。

図１６（ａ）は、光ＬＴとして左円偏光を入射したときの反射率Ｒの配向角度φ依存性及びリタデーションＲｄ依存性を示すグラフである。図１６（ｂ）は、光ＬＴとして左円偏光を入射したときの反射位相Φｒの配向角度φ依存性及びリタデーションＲｄ依存性を示すグラフである。図１６（ａ）及び図１６（ｂ）では、横軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φを示し、左側の縦軸はリタデーションＲｄを示す。図１６（ａ）では、右側のグレースケールは反射率Ｒを示し、図１６（ｂ）では、右側のグレースケールは反射位相Φｒを示す。

図１６（ａ）に示すように、リタデーションＲｄが３λ／８（ラジアン）以上５λ／８（ラジアン）以下の範囲で、反射率Ｒは８０％以上である。

一方、図１６（ｂ）に示すように、リタデーションＲｄが３λ／８（ラジアン）以上５λ／８（ラジアン）以下の範囲で、反射位相Φｒは、配向角度φに依存している。具体的には、この範囲で、配向角度φのπ／２（ラジアン）の変化（図中の破線参照）に対して、反射位相Φｒは２π変化している。

図１７（ａ）は、光ＬＴとして左円偏光を入射したときの透過率Ｔの配向角度φ依存性及びリタデーションＲｄ依存性を示すグラフである。図１７（ｂ）は、光ＬＴとして左円偏光を入射したときの透過位相Φｔの配向角度φ依存性及びリタデーションＲｄ依存性を示すグラフである。図１７（ａ）及び図１７（ｂ）では、横軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φを示し、左側の縦軸はリタデーションＲｄを示す。図１７（ａ）では、右側のグレースケールは透過率Ｔを示し、図１７（ｂ）では、右側のグレースケールは透過位相Φｔを示す。

図１７（ａ）に示すように、リタデーションＲｄが０（ラジアン）以上λ／８（ラジアン）以下の範囲で、透過率Ｔは８０％以上である。また、リタデーションＲｄが７λ／８（ラジアン）以上λ（ラジアン）以下の範囲で、透過率Ｔは８０％以上である。

一方、図１７（ｂ）に示すように、リタデーションＲｄが３λ／８（ラジアン）以上５λ／８（ラジアン）以下の範囲で、透過位相Φｔは配向角度φに依存していない。また、リタデーションＲｄが７λ／８（ラジアン）以上λ（ラジアン）以下の範囲で、透過位相Φｔは配向角度φに依存していない。

光学素子１に入射した光の波面を変換し、変換後の波面を利用することを目的にする場合には、第２層Ａ２での光の反射率が高い方が好適である。一方、三次元物体の波面を精度良く表現するホログラム素子を光学素子１によって実現する場合には、光の複素振幅、すなわち、位相のみでなく反射光強度を変調することが好ましい。

具体的には、図１６から明らかなように、第１層Ａ１の複数の第１構造体Ｂ１の配向角度φとリタデーションＲｄとをそれぞれ空間的に変化させることで、反射位相Φｒと反射率Ｒとの双方を制御できる。例えば、第１要素Ｑ１の配向方向をＺ軸に垂直な面内にとどめず、面外に配向させることで、リタデーションＲｄを空間的に変化させることができる。つまり、第１要素Ｑ１の配向方向を、Ｚ軸に垂直な面に対して傾斜させることで、リタデーションＲｄを空間的に変化させることができる。この場合、第１要素Ｑ１の配向方向を面外に配向させる配向膜を用いるか、あるいは、電圧を印加することで、第１要素Ｑ１の配向方向を面外に配向させ、動的にリタデーションＲｄを制御してもよい。

ここで、図１を参照して、光学素子１に追加可能な構成の一例を説明する。第１層Ａ１と第２層Ａ２との間には、液晶の配向を促す媒質を配置してもよいし、絶縁性または導電性の薄膜が配置してもよい。また、基板ＳＢ１と第１層Ａ１の間には、液晶の配向を促す媒質を配置してもよいし、電極を配置してもよいし、絶縁性または導電性の薄膜を配置してもよい。さらに、基板ＳＢ２と第２層Ａ２との間には、液晶の配向を促す媒質を配置してもよいし、電極を配置してもよいし、絶縁性または導電性の薄膜を配置してもよい。

液晶の配向を促す媒質は、例えば、ポリイミドである。絶縁性の薄膜は、例えば、ポリマーである。導電性の薄膜は、例えば、ＩＴＯ（インジウム・スズ酸化物：Ｉｎｄｉｕｍ Ｔｉｎ Ｏｘｉｄｅ）である。

次に、図１及び図１８〜図２３を参照して、第１層Ａ１の複数の第１構造体Ｂ１の配向パターンについて具体例を挙げながら説明する。第１層Ａ１は、互いに配向方向の異なる複数の第１構造体を含む。その結果、複数の第１構造体Ｂ１は、線形配向パターン又は非線形配向パターンを取り得る。線形配向パターンは、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が線形に変化するパターンを示す。「線形に変化」は、例えば、第１構造体Ｂ１の配向方向の変化量が１次関数で表されることを示す。非線形パターンは、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が非線形に変化するパターンを示す。「非線形に変化」は、例えば、第１構造体Ｂ１の配向方向の変化量がＮ次関数で表されることを示す。「Ｎ」は２以上の整数を示す。

図１８及び図１９は、線形配向パターンの一例として、実施形態１に係る第１配向パターン及び第２配向パターンを示す。図２０〜図２３は、非線形配向パターンの一例として、実施形態１に係る第３配向パターン〜第６配向パターンを示す。図１８〜図２３では、図面の簡略化のため、基板ＳＢ１を省略し、第１境界面１１が示されている。また、Ｚ方向に向かって光学素子１を見ている。

（第１配向パターン）
図１及び図１８を参照して、第１配向パターンについて説明する。図１８は、第１配向パターンを有する光学素子１を示す平面図である。図１８に示すように、複数の第１構造体Ｂ１は第１配向パターンで並んでいる。具体的には、複数の第１構造体Ｂ１は、Ｘ方向とＹ方向とのそれぞれに沿って並んでいる。そして、複数の第１構造体Ｂ１のうち、Ｘ方向に沿って並んでいる複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、Ｘ方向に沿って線形に変化している。具体的には、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が一定角度で変化している。

一方、複数の第１構造体Ｂ１のうち、Ｙ方向に沿って並んでいる複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、揃っている。

複数の第１構造体Ｂ１を第１配向パターンで配置すると、第１境界面１１から出射する光ＬＴ２の波面Ｆ２は、第１境界面１１へ入射した光ＬＴ２の波面Ｆ２に対して傾斜し、直線状の勾配を有する。例えば、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向がＸ方向に沿って角度θずつ変化している場合、光ＬＴ２の入射時の波面Ｆ２に対する出射時の波面Ｆ２の傾斜角度は、４θになる。第１配向パターンでは、波面Ｆ２が直線状の勾配を有するように、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が変化している。

実施形態１によれば、複数の第１構造体Ｂ１を第１配向パターンで配置すると、光ＬＴ２の波面Ｆ２を傾斜させて出射できる。つまり、光ＬＴ２を偏向して出射できる。その結果、例えば、光学素子１は、円偏光ビームスプリッター又は光アイソレーターとして応用可能である。

以下、本明細書において、一定方向に沿って配向方向が１８０度だけ変化するときの２つの第１構造体Ｂ１の間隔を第１構造体Ｂ１の周期Ｔと定義する。従って、ある周期Ｔの終点での配向方向は１８０度と示され、次の周期Ｔの始点での配向方向は０度と示される。ただし、ある周期Ｔの終点は次の周期Ｔの始点であるため、ある周期Ｔの終点での第１構造体Ｂ１の配向方向と、次の周期Ｔの始点での第１構造体Ｂ１の配向方向とは同じである。第１配向パターンでは、第１構造体Ｂ１の配向方向がＸ方向に沿って０度から１８０度まで変化するときの両端の第１構造体Ｂ１の間隔が、第１構造体Ｂ１の周期Ｔである。第１配向パターンでの第１構造体Ｂ１の周期Ｔを「周期Ｔ１」と記載する。

なお、第２層Ａ２から外部に出射する光ＬＴ３の波面Ｆ３も、第１境界面１１へ入射した光ＬＴ３の波面Ｆ３に対して傾斜し、第１配向パターンに応じて、第２層Ａ２への入射時の光ＬＴ３の位相に対応した直線状の勾配を有する。

（第２配向パターン）
図１及び図１９を参照して、第２配向パターンについて説明する。第２配向パターンでは、第１構造体Ｂ１の周期Ｔが短い点で、第１配向パターンと異なる。以下、第２配向パターンが第１配向パターンと異なる点を主に説明する。

図１９は、第２配向パターンを有する光学素子１を示す平面図である。図１９に示すように、光学素子１において、第２配向パターンでの第１構造体Ｂ１の周期Ｔ（以下、「周期Ｔ２」と記載する。）は、第１配向パターンでの周期Ｔ１の略１／２である。従って、複数の第１構造体Ｂ１を第２配向パターンで配置すると、入射時の波面Ｆ２に対する出射時の波面Ｆ２の傾斜角度は、第１配向パターンでの波面Ｆ２の傾斜角度の略２倍になる。第２配向パターンでは、波面Ｆ２が直線状の勾配を有するように、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が変化している。

以上、図１８及び図１９を参照して説明したように、実施形態１によれば、複数の第１構造体Ｂ１の周期Ｔを調整することによって、光ＬＴ２の波面Ｆ２の傾斜角度を容易に調整できる。つまり、光ＬＴ２の偏向方向を容易に調整できる。周期Ｔを大きくするほど波面Ｆ２の傾斜角度を小さくでき、周期Ｔを小さくするほど波面Ｆ２の傾斜角度を大きくできる。また、光学素子１は、３以上の複数の周期Ｔを含んでいてもよい。

なお、第２層Ａ２から外部に出射する光ＬＴ３の波面Ｆ３も、第１境界面１１へ入射した光ＬＴ３の波面Ｆ３に対して傾斜し、第２配向パターンに応じて、第２層Ａ２への入射時の光ＬＴ３の位相に対応した直線状の勾配を有する。

（第３配向パターン）
図１及び図２０を参照して、第３配向パターンについて説明する。第３配向パターンでは、外部への出射時の光ＬＴ２の波面Ｆ２が曲面である点で、波面Ｆ２が平面である第１配向パターンと異なる。以下、第３配向パターンが第１配向パターンと異なる点を主に説明する。

図２０は、第３配向パターンを有する光学素子１を示す平面図である。図２０に示すように、複数の第１構造体Ｂ１は第３配向パターンで並んでいる。具体的には、複数の第１構造体Ｂ１は、Ｘ方向とＹ方向とのそれぞれに沿って並んでいる。そして、複数の第１構造体Ｂ１のうち、Ｘ方向に沿って並んでいる複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、Ｘ方向に沿って非線形に変化している。具体的には、第１構造体Ｂ１の配向方向の変化量が２次関数で表される。例えば、第１構造体Ｂ１の配向方向が、Ｘ方向に向かって、角度θ０→角度θ１→角度θ２→角度θ３→角度θ４と変化する（θ０＜θ１＜θ２＜θ３＜θ４）。そして、第１構造体Ｂ１の配向方向の変化量が、Ｘ方向に向かって、（θ１−θ０）、（θ２−θ１）、（θ３−θ２）、（θ４−θ３）である。つまり、第１構造体Ｂ１の配向方向の変化量が、Ｘ方向に向かって徐々に増大している。

以上、実施形態１によれば、複数の第１構造体Ｂ１を第３配向パターンで配置すると、第１境界面１１から出射する光ＬＴ２の波面Ｆ２は曲面を含む。つまり、第３配向パターンでは、波面Ｆ２が曲面を含むように、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が変化している。

なお、第２層Ａ２から外部に出射する光ＬＴ３の波面Ｆ３も、第３配向パターンに応じて、第２層Ａ２への入射時の光ＬＴ３の位相に対応した曲面を含む。

（第４配向パターン）
図１及び図２１を参照して、第４配向パターンについて説明する。第４配向パターンでは、外部への出射時の光ＬＴ２の波面Ｆ２が線対称な曲面である点で、第３配向パターンと異なる。以下、第４配向パターンが第３配向パターンと異なる点を主に説明する。

すなわち、複数の第１構造体Ｂ１は第４配向パターンで並んでいる。具体的には、複数の第１構造体Ｂ１は、第１層Ａ１の対称軸ＡＸ１に対して対称になるように、対称軸ＡＸ１を中心に放射状に配置される。対称軸ＡＸ１はＺ方向に略平行である。つまり、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、対称軸ＡＸ１に対して対称である。

図２１（ａ）は、第４配向パターンを有する光学素子１を示す平面図である。 図２１（ａ）では、Ｚ方向から光学素子１を見たときの第１構造体Ｂ１の配向方向が、第１要素Ｑ１の回転角度で表される。また、図２１（ａ）では、０度の回転角度を黒色で表し、１８０度の回転角度を白色で表す。０度と１８０度との間は、濃度の異なる灰色で示される。濃い灰色ほど０度に近い値を示し、淡い灰色ほど１８０度に近い値を示す。

図２１（ｂ）は、複数の第１構造体Ｂ１の配向分布を示すグラフである。縦軸は、第１要素Ｑ１の回転角度を示し、横軸は、放射方向ＲＤに沿った第１層Ａ１における位置を示す。放射方向ＲＤは、第１層Ａ１の対称軸ＡＸ１に略直交する方向であり、対称軸ＡＸ１から離れる方向を向いている。放射方向ＲＤは、対称軸ＡＸ１に略直交し、対称軸ＡＸ１から離れる方向を向いている限り、３６０度のうちの任意の方向を取り得る。

図２１（ａ）及び図２１（ｂ）に示すように、放射方向ＲＤに沿って並んだ複数の第１要素Ｑ１の回転角度は異なる。つまり、放射方向ＲＤに沿って並んだ複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は異なる。

具体的には、複数の第１要素Ｑ１の回転角度分布は、対称軸ＡＸ１に対して対称であり、同心円状に形成される。また、複数の第１要素Ｑ１の回転角度は、放射方向ＲＤに沿って鋸歯状に変化する。第１構造体Ｂ１の周期Ｔの各々において、第１要素Ｑ１の回転角度は、対称軸ＡＸ１から放射方向ＲＤに向かうに従って、曲線状に０度から１８０度まで変化する。例えば、回転角度は、放物線状（つまり、２次関数的）に変化する。なお、複数の第１要素Ｑ１の回転角度は、第１構造体Ｂ１の半周期（Ｔ／２）で、鋸歯状に変化していてもよい。この場合、半周期の各々において、第１要素Ｑ１の回転角度は、対称軸ＡＸ１から放射方向ＲＤに向かうに従って、曲線状に、０度から９０度まで、又は９０度から１８０度まで変化する。

第４配向パターンでは、第１構造体Ｂ１の周期Ｔは、対称軸ＡＸ１から放射方向ＲＤに向かって段階的に小さくなる。周期Ｔが大きいほど第１要素Ｑ１の回転角度の変化勾配は小さくなり、周期Ｔが小さいほど第１要素Ｑ１の回転角度の変化勾配は大きくなる。

図２１（ａ）及び図２１（ｂ）に示すように、複数の第１要素Ｑ１の回転角度を変化させることにより、つまり、第１構造体Ｂ１の配向方向を変化させることにより、外部への出射時の光ＬＴ２の波面Ｆ２は、対称軸ＡＸ１に対して対称な曲面を含む。つまり、第４配向パターンでは、波面Ｆ２が対称軸ＡＸ１に対して対称な曲面を含むように、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が変化している。曲面は、光ＬＴ２の入射方向と反対方向（Ｚ方向の反対方向）に向かって凸状である。曲面は、例えば、ドーム状又は切頭ドーム状である。

以上、実施形態１によれば、複数の第１構造体Ｂ１を第４配向パターンで配置すると、外部への出射時の光ＬＴ２の波面Ｆ２が、光ＬＴ２の入射方向と反対方向に向かって凸状の曲面を含む。従って、光ＬＴ２を拡散できる。その結果、例えば、光学素子１は、ホログラフィック素子として応用可能である。また、光学素子１を凹レンズとして応用可能である。また、波面Ｆ２は、対称軸ＡＸ１に対して対称である。従って、対称軸ＡＸ１を中心に均等に光ＬＴ２を拡散できる。

また、実施形態１によれば、第１構造体Ｂ１の周期Ｔを調整することによって、光ＬＴ２の拡散の範囲（つまり、光ＬＴ２の拡がる範囲）を容易に調整できる。周期Ｔを大きくするほど波面Ｆ２の曲率半径が大きくなるため、光ＬＴ２の拡散の範囲を狭くでき、周期Ｔを小さくするほど波面Ｆ２の曲率半径が小さくなるため、光ＬＴ２の拡散の範囲を拡げることができる。例えば、光ＬＴ２の拡散の範囲としての視野角特性を容易に調整できるため、光学素子１をディスプレイに応用する場合に好適である。

さらに、実施形態１によれば、複数の第１要素Ｑ１の回転角度が放射方向ＲＤに沿って鋸歯状に変化している。従って、更に効果的に光ＬＴ２を拡散できる。

なお、対称軸ＡＸ１は、Ｚ方向に対して傾斜していてもよい。この場合、外部への出射時の波面Ｆ２の向きが変わるため、光ＬＴ２を偏向させつつ拡散できる。また、波面Ｆ２に含まれる曲面が光ＬＴ２の入射方向（Ｚ方向）に向かって凸状に湾曲するように、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を変化させてもよい。この場合、出射時の光ＬＴ２は集光する。その結果、光学素子１を凸レンズとして応用可能である。そして、周期Ｔを大きくするほど波面Ｆ２の曲率半径が大きくなるため、光ＬＴ２の焦点距離を長くでき、周期Ｔを小さくするほど波面Ｆ２の曲率半径が小さくなるため、光ＬＴ２の焦点距離を短くできる。

また、第２層Ａ２から外部に出射する光ＬＴ３の波面Ｆ３も、第４配向パターンに応じて、第２層Ａ２への入射時の光ＬＴ３の位相に対応した曲面を含む。

（第５配向パターン）
図１及び図２２を参照して、第５配向パターンについて説明する。第５配向パターンでは、出射時の光ＬＴ２の波面Ｆ３が凸凹状である点で、第１配向パターンと異なる。以下、第５配向パターンが第１配向パターンと異なる点を主に説明する。

図２２は、第５配向パターンを有する光学素子１を示す平面図である。図２２に示すように、複数の第１構造体Ｂ１は、Ｘ方向とＹ方向とのそれぞれに沿って並んでいる。そして、複数の第１構造体Ｂ１のうち、Ｘ方向に沿って並んでいる複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、不規則に変化している。また、複数の第１構造体Ｂ１のうち、Ｙ方向に沿って並んでいる複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、不規則に変化している。従って、外部への出射時の光ＬＴ２の波面Ｆ２は、凸凹形状を有する。つまり、第５配向パターンでは、波面Ｆ２が凸凹形状を有するように、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が変化している。

以上、実施形態１によれば、複数の第１構造体Ｂ１を第５配向パターンで配置すると、波面Ｆ２は凸凹形状を有する。従って、光ＬＴ２の入射角に依存することなく、凸凹形状に応じて光ＬＴ２を拡散できる。つまり、微細な周期で各第１構造体Ｂ１の配向方向を変化させることで、光ＬＴ２の入射角に依存することなく、光ＬＴ２を拡散できる。例えば、光学素子１は、視野角特性のない光反射素子若しくはスクリーンとして応用したり、真正性を識別するために応用したりすることが可能である。

また、第２層Ａ２によって反射される光ＬＴ２の波長帯域が、近赤外線を示す波長帯域になるように、第２層Ａ２を形成する。つまり、反射される光ＬＴ２の波長帯域が、近赤外線を示す波長帯域になるように、第２構造体Ｂ２のピッチｐと屈折率ｎｅ２と屈折率ｎｏ２とを設定する。この場合、光学素子１は、例えば、熱線（例えば、太陽光）を効果的に反射できる。従って、例えば、熱線反射素子として効果的に利用できる。近赤外線を示す波長帯域は、例えば、０．７５μｍ以上１．４μｍ以下の範囲である。

さらに、波面Ｆ２が凸凹形状を有することで、光学素子１の光沢が抑制され、艶消しの色味を有する光学素子１を提供できる。また、微細な周期で各第１構造体Ｂ１の配向方向を変化させて、凸凹形状の波面Ｆ２を形成することで、モルフォ蝶の鱗粉による光反射原理を再現できる。

なお、第２層Ａ２から外部に出射する光ＬＴ３の波面Ｆ３も、第５配向パターンに応じて、第２層Ａ２への入射時の光ＬＴ３の位相に対応した凸凹形状を有する。

（第６配向パターン）
図１及び図２３を参照して、第６配向パターンについて説明する。第６配向パターンでは、波面Ｆ２が螺旋面を形成している点で、第３配向パターンと異なる。以下、第６配向パターンが第３配向パターンと異なる点を主に説明する。

図２３（ａ）は、第６配向パターンを有する光学素子１を示す平面図である。 図２３（ａ）に示すように、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、所定点ＰＰの周りに２π（ラジアン）だけ変化している。具体的には、複数の第１要素Ｑ１は、所定点ＰＰの周りに、２π（ラジアン）だけ回転している。

従って、外部への出射時の光ＬＴ２の波面Ｆ２は螺旋面を含む。つまり、光ＬＴ２は、光渦として出射される。光渦とは、特異点を有し、等位相面が螺旋面を形成する光のことである。特異点では光強度が０である。特異点は、所定点ＰＰに相当する。なお、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向が２π（ラジアン）変化すると、光の位相は８π変化する。

図２３（ｂ）は、複数の第１構造体Ｂ１の配向分布を示す平面図である。図２３（ｂ）での回転角度の表し方は、図２１（ａ）での回転角度の表し方と同じである。図２３（ｂ）に示すように、複数の第１要素Ｑ１の回転角度が、所定点ＰＰの周りに２πだけ変化している。

ただし、複数の第１要素Ｑ１の回転角度は、所定点ＰＰの周りにｎπ（ラジアン）だけ変化していてもよい。ｎは１以上の整数を示す。つまり、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、所定点ＰＰの周りにｎπ（ラジアン）だけ変化していてもよい。なお、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向がｎπ（ラジアン）変化すると、光の位相は４ｎπ変化する。

複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を所定点ＰＰの周りにｎπ（ラジアン）だけ変化させることにより、出射時の光ＬＴ２の波面Ｆ２は螺旋面を含む。つまり、光ＬＴ２は、光渦として出射される。

以上、実施形態１によれば、複数の第１構造体Ｂ１を第６配向パターンで配置すると、外部への出射時の光ＬＴ２の波面Ｆ２は螺旋面を含む。従って、光ＬＴ２を光渦として出射できる。その結果、光学素子１を利用することで、簡素な構成の光学系によって光渦を生成できる。例えば、光渦はレーザー加工又は顕微鏡下での細胞の操作に用いられるため、光学素子１は、これらの分野で好適に利用できる。

なお、第２層Ａ２から外部に出射する光ＬＴ３の波面Ｆ３も、第６配向パターンに応じて、第２層Ａ２への入射時の光ＬＴ３の位相に対応した螺旋面を含む。従って、光ＬＴ３を光渦として出射できる。

（実施形態２）
図２４を参照して、本発明の実施形態２に係る光学素子１Ｘについて説明する。実施形態２に係る光学素子１Ｘは、実施形態１の第２層Ａ２及び基板ＳＢ２（図１）に代えて、反射基板ＳＢＲを備える点で、実施形態１と異なる。以下、実施形態２が実施形態１と異なる点を主に説明する。

図２４は、実施形態２に係る光学素子１Ｘを示す断面図である。図２４に示すように、光学素子１Ｘの構成は、実施形態１に係る光学素子１の構成と同様である。ただし、光学素子１Ｘは、実施形態１の第２層Ａ２及び基板ＳＢ２に代えて、反射基板ＳＢＲを備える。反射基板ＳＢＲは、実施形態２に係る第１層Ａ１に対する第２層として機能する。

反射基板ＳＢＲは、入射する光を反射する。反射基板ＳＢＲは、例えば、入射する光を鏡面反射する。反射基板ＳＢＲは、例えば、合成樹脂製ミラー、金属製ミラー、誘電体製ミラー、又はガラス製ミラーである。誘電体製ミラーは、例えば、誘電体多層膜ミラーである。

引き続き図２４を参照して、具体例を挙げながら、光の反射と透過とを説明する。

光ＬＴ１が、基板ＳＢ１を通して、第１層Ａ１の第１境界面１１に対して垂直に入射する。なお、光ＬＴ１は、第１層Ａ１に対して傾斜して入射してもよい。光ＬＴ１は光ＬＴ２又は光ＬＴ３のいずれかを含む。光ＬＴ２は第１偏光状態（例えば、左円偏光）を有し、光ＬＴ３は第２偏光状態（例えば、右円偏光）を有する。

まず、比較例として、第１層Ａ１が半波長板として機能する場合の光の反射と透過とを説明する。すなわち、第１層Ａ１が光ＬＴ１（光ＬＴ２、光ＬＴ３）の半波長に一致するリタデーションＲｄを有する場合、第１層Ａ１は、光ＬＴ２の偏光状態を第１偏光状態から第２偏光状態に変化させ、光ＬＴ３の偏光状態を第２偏光状態から第１偏光状態に変化させる。また、第１層Ａ１は、第１境界面１１への入射時の光ＬＴ２の位相を、角度θａだけ変化させて、光ＬＴ２を反射基板ＳＢＲに向けて出射し、第１境界面１１への入射時の光ＬＴ３の位相を、角度「−θａ」だけ変化させて、光ＬＴ３を反射基板ＳＢＲに向けて出射する。

第１層Ａ１を透過した光ＬＴ２及び光ＬＴ３は反射基板ＳＢＲによって反射される。この場合、反射基板ＳＢＲは、光ＬＴ２の偏光状態を第２偏光状態から第１偏光状態に変化させ、光ＬＴ３の偏光状態を第１偏光状態から第２偏光状態に変化させて、光を反射する。

さらに、第１層Ａ１は、第１偏光状態を有する光ＬＴ２及び、第２偏光状態を有する光ＬＴ３を透過させ、第１境界面１１から出射する。また、第１層Ａ１は、反射基板ＳＢＲから第２境界面１２への入射時の光ＬＴ２の位相を、角度「−θａ」だけ変化させて、外部に光ＬＴ２を出射し、反射基板ＳＢＲから第２境界面１２への入射時の光ＬＴ３の位相を角度θａだけ変化させて、外部に光ＬＴ３を出射する。その結果、光ＬＴ２の位相及び光ＬＴ３の位相の各々は、第１境界面１１への入射時と第１境界面１１からの出射時とで相殺されて変化しない。

そこで、実施形態２では、第１層Ａ１は１／４波長板として機能する。１／４波長板は、異常光と常光とに９０度の位相差を与え、例えば、円偏光を直線偏光に変換する。具体的には、第１層Ａ１のリタデーションＲｄが光ＬＴ１（光ＬＴ２、光ＬＴ３）の１／４波長に一致する。つまり、リタデーションＲｄが光ＬＴ１（光ＬＴ２、光ＬＴ３）の波長の１／４に一致する。そして、第１層Ａ１は光の偏光状態を変化させる。光ＬＴ２は、光学素子１への入射前には、第１偏光状態を有している。第１偏光状態は、円偏光（例えば、左円偏光）を示す。光ＬＴ３は、光学素子１への入射前には、第２偏光状態を有している。第２偏光状態は、第１偏光状態が示す円偏光と反対の円偏光（例えば、右円偏光）を示す。第１層Ａ１は、光ＬＴ２の偏光状態を第１偏光状態（例えば、左円偏光）から第３偏光状態に変化させて、光ＬＴ２を出射する。第３偏光状態は直線偏光（例えば、第１振動方向を有する直線偏光）を示す。また、第１層Ａ１は、光ＬＴ３の偏光状態を第２偏光状態（例えば、右円偏光）から第４偏光状態に変化させて、光ＬＴ３を出射する。第４偏光状態は、第３偏光状態が示す直線偏光に直交する直線偏光（例えば、第２振動方向を有する直線偏光）を示す。第１振動方向と第２振動方向とは直交する。

以下、理解の容易のため、光ＬＴ２に着目し、一例として、Ｙ方向に沿って並んだ複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は同じであり、Ｘ方向に沿って並んだ複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は線形に変化する。具体的には、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、Ｘ方向に沿って角度θずつ変化する。また、簡単のため、第１偏光状態を「円偏光」と記載し、第３偏光状態を「直線偏光」と記載する。

第１層Ａ１は、第１境界面１１から第１層Ａ１に入射した光ＬＴ２を透過させて、第２境界面１２から光ＬＴ２を反射基板ＳＢＲに向けて出射する。具体的には、第１層Ａ１は、光ＬＴ２の偏光状態を円偏光から直線偏光に変化させて、光ＬＴ２を出射する。また、第１層Ａ１は、第１境界面１１への入射時の光ＬＴ２の位相を、角度θだけ変化させて、光ＬＴ２を出射する。

反射基板ＳＢＲは、第２境界面１２から第１層Ａ１が出射した光ＬＴ２を、偏光状態を維持したまま第１層Ａ１の第２境界面１２に向けて反射する。つまり、反射基板ＳＢＲは、第１層Ａ１が出射した角度θの位相を有する光ＬＴ２を、直線偏光及び角度θの位相を維持したまま第１層Ａ１に向けて反射する。

第１層Ａ１は、第２境界面１２から第１層Ａ１に入射した光ＬＴ２を透過させて、光ＬＴ２を第１境界面１１から第１層Ａ１の外部に向けて出射する。具体的には、第１層Ａ１は、光ＬＴ２の偏光状態を直線偏光から円偏光に変化させて、光ＬＴ２を出射する。この場合、Ｚ方向（＋Ｚ方向）を見て配向角度θを有する第１構造体Ｂ１（ネマティック液晶）は、Ｚ方向と反対方向（−Ｚ方向）を見た場合には配向角度（π−θ）を有する。従って、第１境界面１１への光ＬＴ２の入射時の偏光状態と第１境界面１１からの光ＬＴ２の出射時の偏光状態とが一致する。また、第１層Ａ１は、第２境界面１２への入射時の光ＬＴ２の位相を、角度θだけ変化させて、光ＬＴ２を出射する。

第１層Ａ１は、光ＬＴ２の往路と復路とのそれぞれで、光ＬＴ２の位相を角度θだけ変化させて、第１境界面１１から出射している。つまり、第１層Ａ１は、光ＬＴ２の位相を角度２θ（＝２×θ）だけ変化させて、光ＬＴ２を出射している。その結果、第１境界面１１から出射する光ＬＴ２の波面Ｆ２が、第１境界面１１から入射した光ＬＴ２の波面Ｆ２に対して角度２θだけ傾斜して、光ＬＴ２が出射される。

なお、光ＬＴ２と同様にして、第１層Ａ１は、光ＬＴ３の位相を角度「−２θ」（＝−２×θ）だけ変化させて、光ＬＴ３を出射する。その結果、第１境界面１１から出射する光ＬＴ３の波面Ｆ３が、第１境界面１１から入射した光ＬＴ３の波面Ｆ３に対して角度「−２θ」だけ傾斜して、光ＬＴ３が出射される。

以上、図２４を参照して説明したように、実施形態２によれば、リタデーションＲｄを１／４波長とした第１層Ａ１は、光ＬＴ２の偏光状態を円偏光から直線偏光に変化させるため、反射基板ＳＢＲは、偏光状態（つまり、直線偏光）を維持したまま光ＬＴ２を反射する。従って、第１層Ａ１中の光ＬＴ２の往路と復路とで、光ＬＴ２の進行方向に対して光ＬＴ２の位相変化の方向が同じになる。加えて、第１層Ａ１は、第１層Ａ１中の光ＬＴ２の往路と復路との双方で、光ＬＴ２の位相を変化させる。その結果、第１層Ａ１を半波長板として機能させる場合と比較して第１層Ａ１の厚みＬ１を小さくしつつ、光ＬＴ２の位相を変化させることができる。同様に、第１層Ａ１を半波長板として機能させる場合と比較して第１層Ａ１の厚みＬ１を小さくしつつ、光ＬＴ３の位相を変化させることができる。厚みＬ１を小さくできると、第１要素Ｑ１の応答速度を向上できる。

また、実施形態２では、ネマティック液晶層だけを含む第４比較例に係る光学素子に光を入射して、光を透過及び出射する場合と比較して、小さな厚みＬ１を有しつつ、第４比較例に係る光学素子と同じ位相変化を実現できる。

例えば、実施形態２に係る第１層Ａ１を１／４波長板として機能させた場合の光の位相変化率は、第４比較例に係るネマティック液晶層を半波長板として機能させた場合の光の位相変化率と同じである。しかしながら、第１層Ａ１の複屈折Δｎ１が第４比較例に係るネマティック液晶層の複屈折と同じ場合は、第１層Ａ１の厚みＬ１は、第４比較例に係るネマティック液晶層の厚みの１／２である。

さらに、実施形態２によれば、コレステリック液晶層だけを含む第５比較例に係る光学素子に光を入射して、光を反射する場合と比較して、小さな厚みＬ１を有しつつ、第５比較例に係る光学素子と同じ位相変化を実現できる。

例えば、実施形態２に係る第１層Ａ１のリタデーションＲｄを光の１／４波長に設定した場合の光の位相変化率は、第５比較例に係るコレステリック液晶層のリタデーションを光の半波長に設定した場合の光の位相変化率と同じである。しかしながら、第１層Ａ１の複屈折Δｎ１が第５比較例に係るコレステリック液晶層の複屈折と同じ場合は、第１層Ａ１の厚みＬ１は、第５比較例に係るコレステリック液晶層の厚みの１／２である。

また、実施形態２によれば、反射基板ＳＢＲを有しているため、光学素子１Ｘは反射素子として好適である。

さらに、実施形態２によれば、光の位相を電圧印加等の外部からの刺激による屈折率変調だけで変化させる場合と比較して、光ＬＴ２の位相の変化量を大きくできる。同様に、光ＬＴ３の位相の変化量を大きくできる。

さらに、実施形態２によれば、実施形態１と同様に、第１層Ａ１は、互いに配向方向の異なる複数の第１構造体Ｂ１を含む。従って、第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部に出射する光ＬＴ２の波面Ｆ２は、第１層Ａ１の外部から第１層Ａ１への入射時の光ＬＴ２の波面Ｆ２に対して非平行である。その結果、第１構造体Ｂ１の配向方向を異ならせることによって、様々な所望の波面の光ＬＴ２を第１層Ａ１から出射できる。同様に、第１構造体Ｂ１の配向方向を異ならせることによって、様々な所望の波面の光ＬＴ３を第１層Ａ１から出射できる。

さらに、実施形態２によれば、実施形態１と同様に、コレステリック液晶と比較して、複数の第１構造体Ｂ１のパターニングが容易であり、複数の第１構造体Ｂ１を容易に精度良く所望の配向パターンに設定できる。

なお、第１層Ａ１の複数の第１構造体Ｂ１を、例えば、実施形態１に係る第１配向パターン〜第６配向パターンで配置することができる。

次に、第１構造体Ｂ１の配向方向が角度「θ」だけ変化するときに、第１層Ａ１の外部に出射される光ＬＴ１の位相が角度「２θ」だけ又は角度「−２θ」だけ変化する原理を、ジョーンズベクトルを用いて説明する。

まず、理解の容易のため、第６比較例に係る光学素子による位相変化について説明する。第６比較例に係る光学素子は、図２４に示す光学素子１Ｘを半波長板として機能させている。すなわち、第６比較例に係る光学素子では、第１層Ａ１は、波長λを有する光ＬＴ１に対して、半波長板として機能するリタデーションＲｄを有する。なお、説明の便宜のため、第６比較例においても、実施形態２と同じ参照符号を用いて説明する。そして、適宜、図２４を参照して第６比較例を説明する。

図２４に示すように、第６比較例では、Ｚ方向に伝搬する光ＬＴ１が第１層Ａ１に入射する。そして、第１構造体Ｂ１の配向方向をＸ方向に一致させたときの第１層Ａ１のジョーンズマトリクスＭ_rは、近似的に式（１８）で与えられる。

…（１８）

入射→第１層Ａ１伝搬→反射基板ＳＢＲによる反射→第１層Ａ１を再度伝搬→出射という一連の過程を経た光ＬＴ１の特性は、式（１９）及び式（２０）で与えられる。

すなわち、光ＬＴ１が右円偏光又は左円偏光のいずれかを有する場合、第１境界面１１から入射する時の光ＬＴ１のジョーンズベクトルＶ_inは、式（１９）によって表される。

…（１９）

そして、光ＬＴ１が第１境界面１１から出射する時の光ＬＴ１のジョーンズベクトルＶ_outは、式（２０）によって表される。

…（２０）

式（２０）から明らかなように、第６比較例では、第１境界面１１に対する入射時と出射時とで、光ＬＴ１の偏光状態は反転し、光ＬＴ１の位相は変化しない。

次に、実施形態２に係る光学素子１Ｘによる位相変化について説明する。第１層Ａ１（ネマティック液晶）は、波長λを有する光ＬＴ１に対して、１／４波長板として機能するリタデーションＲｄを有する。そして、Ｚ方向に伝搬する光ＬＴ１が第１層Ａ１に入射する。光ＬＴ１は、左円偏光又は右円偏光のいずれかを有する。

第１構造体Ｂ１の配向方向をＸ方向に一致させたときの第１層Ａ１のジョーンズマトリクスＭ₀は、式（２１）で与えられる。

…（２１）

光が第１境界面１１から第２境界面１２に伝搬する際の第１層Ａ１のジョーンズマトリクスＭは、式（２２）で与えられる。

…（２２）

光が第２境界面１２から第１境界面１１に伝搬する際の第１層Ａ１のジョーンズマトリクスＭ´は、式（２３）で与えられる。

…（２３）

光ＬＴ１が左円偏光又は右円偏光のいずれかを有する場合、第１境界面１１から入射する時の光ＬＴ１のジョーンズベクトルＶ_inは、式（２４）によって表される。

…（２４）

そして、光ＬＴ１が第１境界面１１から出射する時の光ＬＴ１のジョーンズベクトルＶ_outは、式（２５）によって表される。

…（２５）

式（２５）から明らかなように、光ＬＴ１が第１境界面１１への入射時に右円偏光を有する場合、第１境界面１１からの出射時の光ＬＴ１は、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す回転角「θ」に対応して、角度「−２θ」の位相を有する。一方、光ＬＴ１が第１境界面１１への入射時に左円偏光を有する場合、第１境界面１１からの出射時の光ＬＴ１は、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す回転角「θ」に対応して、角度「２θ」の位相を有する。また、第１境界面１１に対する入射時と出射時とで、伝搬方向は反転し、光ＬＴ１の偏光状態は変化しない。

従って、実施形態２では、波長λを有する光ＬＴ１に対して、光ＬＴ１の位相を０（ラジアン）から２π（ラジアン）まで変化させる場合、第１構造体Ｂ１の配向方向を示す回転角「θ」を０（ラジアン）からπ（ラジアン）まで変化させればよい。

また、実施形態２では、光ＬＴ１の位相を０（ラジアン）から２π（ラジアン）まで変化させる場合、複屈折Δｎ１を有する第１層Ａ１のリタデーションＲｄは、１／４波長でよい。従って、複屈折Δｎ１と同じ複屈折を有するコレステリック液晶層だけを用いて光の位相を０（ラジアン）から２π（ラジアン）まで変化させる場合と比較して、第１層Ａ１の厚みＬ１を小さくできる。例えば、第１層Ａ１の厚みＬ１を、コレステリック液晶層の厚みの１／２にすることができる。

なお、光ＬＴ１が第１境界面１１に対して垂直に入射したときの条件で、式（１８）〜式（２５）を算出しているが、光ＬＴ１が第１境界面１１に対して傾斜して入射した場合でも、位相特性については、式（１８）〜式（２５）と同様の位相特性になる。ただし、反射特性は第１層Ａ１の性質に依存する。

（実施形態３）
図２５を参照して、本発明の実施形態３に係る光学素子１Ｙについて説明する。実施形態３に係る光学素子１Ｙは、実施形態１の第２層Ａ２（図１）に代えて、１／４波長層Ａ２１及び反射層Ａ２３を含む第２層Ａ２Ｙを備える点で、実施形態１と異なる。以下、実施形態３が実施形態１と異なる点を主に説明する。

図２５は、実施形態３に係る光学素子１Ｙを示す断面図である。図２５に示すように、光学素子１Ｙの構成は、実施形態１に係る光学素子１の構成と同様である。ただし、光学素子１Ｙは、実施形態１の第２層Ａ２に代えて、第２層Ａ２Ｙを備える。

第２層Ａ２Ｙは、光の入射時と反射時とで、光の偏光状態を維持したまま光を反射する。

具体的には、第２層Ａ２Ｙは、１／４波長層Ａ２１と、反射層Ａ２３とを含む。１／４波長層Ａ２１は、第１層Ａ１に対向する。１／４波長層Ａ２１は、例えば、ネマティック液晶（ネマティック相）により形成される。ただし、１／４波長層Ａ２１の材質は特に限定されない。１／４波長層Ａ２１のリタデーションＲｄ４は、１／４波長層Ａ２１の複屈折Δｎ４と、１／４波長層Ａ２１の厚みＬ４とを用いて、次式により表される。

Ｒｄ４＝Δｎ４×Ｌ４
複屈折Δｎ４は、１／４波長層Ａ２１に対する異常光の屈折率ｎｅ４と、１／４波長層Ａ２１に対する常光の屈折率ｎｏ４とを用いて、「ｎｅ４−ｎｏ４」で表される。

１／４波長層Ａ２１のリタデーションＲｄ４が、入射する光の１／４波長に一致する。つまり、リタデーションＲｄ４が光の波長の１／４に一致する。その結果、１／４波長層Ａ２１は、１／４波長板として機能し、異常光と常光とに９０度の位相差を与える。

反射層Ａ２３は、入射する光を反射する。反射層Ａ２３は、１／４波長層Ａ２１に対向し、基板ＳＢ２に対向する。反射層Ａ２３は、例えば、入射する光を鏡面反射する。反射層Ａ２３は、例えば、誘電体多層膜である。

具体的には、反射層Ａ２３は、複数の第１誘電体層６１と、複数の第２誘電体層６２とを含む。第１誘電体層６１の数と第２誘電体層６２の数とは、同じである。第１誘電体層６１と第２誘電体層６２とは、交互に配置されて積層される。例えば、第１誘電体層６１の屈折率ｎｄ１は、第２誘電体層６２の屈折率ｎｄ２より小さい。例えば、第１誘電体層６１の厚みｄ１は、第２誘電体層６２の厚みｄ２より大きい。第１誘電体層６１は、誘電体により形成される。第２誘電体層６２は、第１誘電体層６１を形成する誘電体と異なる誘電体により形成される。

１／４波長層Ａ２１と反射層Ａ２３とは、協働して、光の入射時と反射時とで、光の偏光状態を維持したまま光を反射する。つまり、第２層Ａ２Ｙは、実施形態１に係る第２層Ａ２と同様の反射特性を有する。

引き続き、図２５を参照して、具体例を挙げながら、光の反射について説明する。光学素子１Ｙには、光ＬＴ１が入射する。光ＬＴ１が、基板ＳＢ１を通して、第１層Ａ１の第１境界面１１に対して垂直に入射する。なお、光ＬＴ１は、第１層Ａ１に対して傾斜して入射してもよい。光ＬＴ１は、光ＬＴ２又は光ＬＴ３のいずれかを含む。光ＬＴ２は、第１偏光状態（例えば、左円偏光）を有する。光ＬＴ３は、第２偏光状態（例えば、右円偏光）を有する。また、理解の容易のため、第１層Ａ１は、半波長板として機能する。さらに、一例として、Ｙ方向に沿って並んだ複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は同じであり、Ｘ方向に沿って並んだ複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は線形に変化する。具体的には、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向は、Ｘ方向に沿って角度θずつ変化する。

以下、光ＬＴ２に着目する。第１層Ａ１は、実施形態１と同様に、光ＬＴ２の偏光状態を第１偏光状態から第２偏光状態に反転させて、光ＬＴ２を第２層Ａ２Ｙに向けて出射する。また、第１層Ａ１は、第１境界面１１への入射時の光ＬＴ２の位相を、角度２θ（＝２×θ）だけ変化させて、光ＬＴ２を第２層Ａ２Ｙに向けて出射する。

第２層Ａ２Ｙは、第２境界面１２から第１層Ａ１が出射した光ＬＴ２を、偏光状態を維持したまま第１層Ａ１の第２境界面１２に向けて反射する。つまり、第２層Ａ２Ｙは、第１層Ａ１が出射した第２偏光状態を有する光ＬＴ２を、第２偏光状態を維持したまま第１層Ａ１に向けて反射する。

第１層Ａ１は、実施形態１と同様に、第２境界面１２から第１層Ａ１に入射した光ＬＴ２の偏光状態を第２偏光状態から第１偏光状態に反転させて、光ＬＴ２を第１境界面１１から第１層Ａ１の外部に向けて出射する。また、第１層Ａ１は、第２境界面１２への入射時の光ＬＴ２の位相を、角度２θだけ変化させて、光ＬＴ２を第１境界面１１から第１層Ａ１の外部に向けて出射する。

第１層Ａ１は、実施形態１と同様に、光ＬＴ２の往路と復路とのそれぞれで、光ＬＴ２の位相を角度２θだけ変化させて、第１境界面１１から出射している。つまり、第１層Ａ１は、光ＬＴ２の位相を角度４θ（＝４×θ）だけ変化させて、光ＬＴ２を出射している。

なお、光ＬＴ３については、位相変化の方向が光ＬＴ２と異なる。すなわち、第２層Ａ２Ｙは、第１層Ａ１が出射した第１偏光状態を有する光ＬＴ３を、第１偏光状態を維持したまま第１層Ａ１に向けて反射する。従って、第１層Ａ１は、往路と復路との各々で、光ＬＴ３の位相を角度「−２θ」（＝−２×θ）だけ変化させて、光ＬＴ３を第１境界面１１から第１層Ａ１の外部に向けて出射する。つまり、第１層Ａ１は、光ＬＴ３の位相を角度「−４θ」（＝−４×θ）だけ変化させて、光ＬＴ３を出射する。

以上、図２５を参照して説明したように、実施形態３によれば、実施形態１と同様に、第２層Ａ２Ｙは、光の偏光状態を維持したまま光を反射する。従って、第１層Ａ１中の光の往路と復路とで、光の進行方向に対して光の位相変化の方向が同じになる。加えて、第１層Ａ１は、第１層Ａ１中の光の往路と復路との双方で、光の位相を変化させる。

従って、実施形態３では、実施形態１と同様に、第１構造体Ｂ１の配向方向の変化量に対して、第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部に出射する光（出射光）の位相の変化量（つまり、位相の変調量）を比較的大きくできる。その他、実施形態２では、実施形態１と同様の効果を有する。

具体的には、実施形態３では、第２層Ａ２Ｙは、第２層Ａ２Ｙへの円偏光の入射時と、第２層Ａ２Ｙから第１層Ａ１への円偏光の反射時とで、偏光状態、つまり、円偏光の旋回方向を維持したまま円偏光を反射する。従って、円偏光の入射前と反射後とで、円偏光の進行方向に対する円偏光の位相変化の方向が変化しない。その結果、第１層Ａ１は、円偏光の往路と復路との双方で、同方向に位相を変化させるため、第１構造体Ｂ１の配向角度の変化に対する円偏光の位相の変化率を比較的大きくできる。特に、第１層Ａ１が半波長板として機能する場合は、第１構造体Ｂ１の配向角度の変化に対する円偏光の位相の変化率は、４倍になり、好適である。

特に、実施形態３では、誘電体を有する反射層Ａ２３と、１／４波長層Ａ２１と含む第２層Ａ２Ｙは、光の偏光状態を維持したまま光を反射する反射体として効果的に機能する。

なお、例えば、光学素子１Ｙは、偏光依存性を有しながら集光等を行うミラー、又は、円二色性を評価する分光器として利用できる。また、例えば、第２層Ａ２Ｙとして、１／４波長層Ａ２１及び反射層Ａ２３に代えて、メタマテリアルから形成される反射層を配置してもよい。さらに、例えば、反射層Ａ２３に代えて、金属製ミラーを配置してもよい。

次に、図２５〜図２７を参照して、一定条件の下、光学素子１Ｙの光学的特性について説明する。なお、図２６及び図２７におけるグレースケールは実際はカラースケールである。一定条件は、次の通りである。

すなわち、第１層Ａ１がネマティック液晶としての１本の第１構造体Ｂ１を含み、第１層Ａ１と同様に、１／４波長層Ａ２１がネマティック液晶としての１本の構造体を含む場合について、マトリクス法による計算を実行し、円偏光入射時の反射率及び位相特性を計算する。

第１層Ａ１は、半波長板として機能するように、第１層Ａ１のリタデーションＲｄが設定される。具体的には、第１層Ａ１は、６００ｎｍの波長において、半波長板として機能し、円偏光の旋回方向を反転させる。つまり、第１層Ａ１のリタデーションＲｄが、光の波長の１／２（＝３００ｎｍ）に一致する。

第１層Ａ１に対する異常光の屈折率ｎｅ１は「１．７」であり、第１層Ａ１に対する常光の屈折率ｎｏ１は「１．５」である。第１層Ａ１の厚みＬ１は「１５００ｎｍ」である。また、実施形態１と同様に、第１構造体Ｂ１の配向方向を配向角度φで示す。

第２層Ａ２の厚みＬ２は「７５０ｎｍ」である。１／４波長層Ａ２１に対する異常光の屈折率ｎｅ４は「１．７」であり、１／４波長層Ａ２１に対する常光の屈折率ｎｏ４は「１．５」である。従って、１／４波長層Ａ２１の複屈折Δｎ４（＝ｎｅ４−ｎｏ４）は第１層Ａ１の複屈折Δｎ１（＝ｎｅ１−ｎｏ１）と一致する。

６層の第１誘電体層６１が設けられる。第１誘電体層６１の屈折率ｎｄ１は「１．４６」であり、第１誘電体層６１の厚みｄ１は「１０４ｎｍ」である。また、６層の第２誘電体層６２が設けられる。第２誘電体層６２の屈折率ｎｄ２は「２．３５」であり、第２誘電体層６２の厚みｄ２は「６３ｎｍ」である。

まず、図２６を参照して、光ＬＴ２として左円偏光を入射したときの反射率Ｒと反射位相Φｒとを説明する。図２６（ａ）は、光学素子１Ｙに左円偏光を入射したときの反射率Ｒの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図２６（ａ）では、横軸は光ＬＴ２の波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴ２の反射率Ｒ（％）を示す。反射率Ｒは、第２層Ａ２Ｙに入射した光ＬＴ２の強度に対する第２層Ａ２Ｙから反射した光ＬＴ２の強度の比率を示す。なお、グラフの軸及び反射率Ｒの定義は、後記の図２７（ａ）についても同様である。

図２６（ａ）に示すように、第１構造体Ｂ１の配向角度φが０以上π以下の範囲で、第２層Ａ２Ｙは、光ＬＴ２のうち、５１０ｎｍ以上７３０ｎｍ以下の範囲の波長λを有する光を反射する。

図２６（ｂ）は、光学素子１Ｙに左円偏光を入射したときの反射位相Φｒの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図２６（ｂ）では、横軸は光ＬＴ２の波長λ（ｎｍ）を示し、左側の縦軸は第１構造体Ｂ１の配向角度φ（ラジアン）を示し、右側のグレースケールは光ＬＴ２の反射位相Φｒ（ラジアン）を示す。反射位相Φｒは、第１境界面１１から入射後に第２層Ａ２Ｙで反射されて第１境界面１１から出射する時の光ＬＴ２の位相を示す。なお、グラフの軸及び反射位相Φｒの定義は、後記の図２８（ａ）についても同様である。

図２６（ｂ）に示すように、光ＬＴ２のうち、５１０ｎｍ以上７３０ｎｍ以下の範囲の波長λを有する光の反射位相Φｒが、第１構造体Ｂ１の配向角度φに依存して変化している。具体的には、配向角度φが０からπ／２まで変化すると、光ＬＴ２の反射位相Φｒは、２π変化している（例えば、図中の破線参照）。

次に、図２７を参照して、光ＬＴ３として右円偏光を入射したときの反射率Ｒと反射位相Φｒとを説明する。図２７（ａ）は、光学素子１Ｙに左円偏光を入射したときの反射率Ｒの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図２７（ａ）に示すように、第１構造体Ｂ１の配向角度φが０以上π以下の範囲で、第２層Ａ２Ｙは、光ＬＴ３のうち、５１０ｎｍ以上７３０ｎｍ以下の範囲の波長λを有する光を反射する。

図２７（ｂ）は、光学素子１Ｙに右円偏光を入射したときの反射位相Φｒの波長λ依存性及び配向角度φ依存性を示すグラフである。図２７（ｂ）に示すように、光ＬＴ３のうち、５１０ｎｍ以上７３０ｎｍ以下の範囲の波長λを有する光の反射位相Φｒが、第１構造体Ｂ１の配向角度φに依存して変化している。具体的には、配向角度φが０からπ／２まで変化すると、光ＬＴ３の反射位相Φｒは、２π変化している（例えば、図中の破線参照）。

ただし、図２６（ｂ）及び図２７（ｂ）に示すように、左円偏光と右円偏光とで、反射位相Φｒの変化の傾斜が反転する。つまり、左円偏光と右円偏光とで、反射位相Φｒの変化の方向が、互いに異なっており、互いに逆である。例えば、右円偏光では位相が遅れ、左円偏光では位相が進む。

以上、図２６及び図２７を参照して説明したように、実施形態３によれば、実施形態１と同様に、第１層Ａ１が半波長板として機能する場合、第１構造体Ｂ１の配向角度φの変化（θ）に対する光の位相の変化率は、４倍（４θ）である。なお、第１誘電体層６１の数は、「６」に限定されず、単数又は「６」以外の複数であってもよいし、第２誘電体層６２の数は、「６」に限定されず、単数又は「６」以外の複数であってもよい。

（実施形態４）
図２８及び図２９を参照して、本発明の実施形態４に係る光学素子１、製造装置、及び製造方法について説明する。実施形態４に係る光学素子１は、ホログラム素子として機能する点で、実施形態１に係る光学素子１と異なる。以下、実施形態４が実施形態１と異なる点を主に説明する。また、理解を容易にするために、実施形態１の説明で使用した参照符号を使用して、実施形態４を説明する。

まず、図１及び図２８を参照して、実施形態４に係る光学素子１の製造装置２０１の構成を説明する。図２８は、製造装置２０１を示すブロック図である。図１及び図２８に示すように、製造装置２０１は光学素子１を製造する。光学素子１の第１層Ａ１は、第２層Ａ２が反射した光ＬＴ２を第１層Ａ１の外部に向けて出射し、光ＬＴ２に対応する仮想物体の像を形成する。仮想物体は「物体」の一例である。仮想物体とは、コンピューターが作り出した仮想空間に配置されている物体のことである。仮想物体は、立体であってもよいし、平面であってもよい。また、第２層Ａ２は、第２層Ａ２を透過する光ＬＴ３を第２層Ａ２の外部に向けて出射し、光ＬＴ３に対応する仮想物体の像を形成する。

製造装置２０１は、情報処理装置２１０と、配向処理装置２２０と、液晶配置装置２３０とを備える。情報処理装置２１０は、物体データ作成部２１１と、配向分布データ作成部２１３と、配向処理データ作成部２１５とを含む。具体的には、情報処理装置２１０は、コンピューターであり、プロセッサーと記憶装置とを有する。そして、プロセッサーは、記憶装置に記憶されたコンピュータープログラムを実行することによって、物体データ作成部２１１、配向分布データ作成部２１３、及び配向処理データ作成部２１５として機能する。記憶装置は、例えば、半導体メモリーのようなメモリーを含み、ハードディスクドライブを含んでいてもよい。

次に、図２８及び図２９を参照して、製造装置２０１の動作について説明する。図２９は、製造装置２０１が実行する光学素子１の製造方法を示すフローチャートである。図２９に示すように、製造方法は、工程Ｓ１００と工程Ｓ２００とを含み、光学素子１を製造する。工程Ｓ１００は、工程Ｓ１〜工程Ｓ９を含む。

工程Ｓ１００において、製造装置２０１は、第１層Ａ１を形成する。
工程Ｓ２００において、製造装置２０１は、第２層Ａ２を形成する。

具体的には、図２９に示すように、工程Ｓ１において、物体データ作成部２１１は、仮想物体を表す物体データを作成する。具体的には、物体データは、仮想物体の形態を表す。仮想物体の形態は、仮想物体の形状、模様、若しくは色彩、又はこれらの一部若しくは全部の結合を示す。模様は記号及び図形を含む。記号は、文字、数字、及びマークを含む。

工程Ｓ３において、配向分布データ作成部２１３は、物体データに基づいて、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を算出し、配向分布データ（第１配向データ）を作成する。配向分布データは、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向の分布を示す。

例えば、配向分布データは、第１境界面１１に位置する第１要素Ｑ１の配向方向、つまり、第１構造体Ｂ１の配向方向を、第１角度範囲内で示す。第１角度範囲は、例えば、０ラジアン以上２πラジアン以下である。なお、第１要素Ｑ１の配向方向は、第１境界面１１に対して略平行でなくてもよく、第１境界面１１に対して傾斜していてもよい。

工程Ｓ５において、配向処理データ作成部２１５は、配向分布データに基づいて、配向処理データ（第２配向データ）を作成する。配向処理データは、配向処理装置２２０の実行する配向処理方法に対応して作成され、配向処理装置２２０によって使用される。配向処理データは、配向分布データが示す配向方向の分布に対応する配向パターンを示す。具体的には、第１境界面１１に位置する複数の第１要素Ｑ１の配向方向が配向分布データの示す配向方向を示すように、配向処理データは、配向層の表面構造及び／又は表面物性を定める。配向層は、基板ＳＢ１に形成され、複数の第１要素Ｑ１と接触して複数の第１構造体Ｂ１を配向させる。配向層は、例えば、配向膜、又は基板ＳＢ１に形成された構造（具体的には、微細構造）である。配向層の表面物性は、例えば、配向層の液晶に対するアンカーリング方位である。

例えば、配向処理データは、第１境界面１１に位置する第１要素Ｑ１の配向方向、つまり、第１構造体Ｂ１の配向方向を、第２角度範囲内で示す。第２角度範囲は、例えば、第１角度範囲の１／４である。なぜなら、第１要素Ｑ１の配向方向が、ある値からπ／２ラジアンだけ変化すると、光ＬＴ２の位相が、２πラジアンだけ変化するからである。なお、例えば、第２角度範囲は、第１角度範囲の１／２であってもよい。

例えば、配向処理データ作成部２１５は、配向分布データに基づいて、配向処理方法に対応して配向処理データを作成する。例えば、配向処理方法が光配向法である場合、照射偏光に対して、第１要素Ｑ１が、平行に配向したり、垂直に配向したりする。従って、配向処理方法及び液晶材料の特性を反映して、配向処理データが作成される。

工程Ｓ７において、配向処理装置２２０は、配向処理データに従って配向層を処理する。その結果、配向層に接触した第１要素Ｑ１の配向方向が配向分布データの示す配向方向を示すように、配向層の表面構造及び／又は表面物性が変化する。なお、配向処理データに従って配向層を処理することを配向処理と記載する場合がある。

例えば、配向処理装置２２０は、配向処理方法として、光配向法、マイクロラビング法、斜方蒸着法、又は構造配向法を実行することができる。

光配向法は、基板に成膜した感光性の配向膜に偏光を照射することにより、配向膜に接触する液晶分子の配向方向を制御する。配向膜と液晶材料との組み合わせによって、液晶分子は、照射した偏光に対して、平行に配向したり、垂直に配向したりする。

マイクロラビング法は、基板に成膜した配向膜（例えば、ポリイミド系の配向膜）を布で擦ることにより液晶分子の配向を促す。配向膜の特性に依存して、液晶分子は、擦った方向に対して、平行又は垂直に配向する。

斜方蒸着法は、基板に対して斜め方向から配向膜（例えば、二酸化ケイ素膜）を成膜することにより、配向膜に接触する液晶分子の配向を促す。成膜は原料を基板に蒸着させることにより実行される。蒸着する角度によって液晶分子の配向方向が変わる。

構造配向法は、基板に、微細な構造を配向層として形成し、配向層に接触する液晶分子の配向を促す。例えば、棒状液晶分子は基板に形成された微細な溝構造に沿って配向する。なお、配向層の処理は、基板に、微細な構造を配向層として形成することを含む。

工程Ｓ９において、液晶配置装置２３０は、第１層Ａ１に対応する液晶が配向層に接触するように液晶を配置する。配向層には配向処理が実行されているため、液晶の第１要素Ｑ１が配向し、第１層Ａ１が形成される。

なお、工程Ｓ２００では、製造装置２０１は、工程Ｓ３〜工程Ｓ９と同様にして、第２層Ａ２を形成する。

以上、図２８及び図２９を参照して説明したように、実施形態４によれば、ホログラム素子として機能する光学素子１を製造できる。

すなわち、製造装置２０１は、仮想物体を表す物体データに基づいて配向分布データを作成し、配向分布データに基づいて配向処理データを作成する。従って、第１層Ａ１には、仮想物体の像が、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向の分布として記録される。そして、第１層Ａ１に光を照射し、第２層Ａ２によって反射された光を第１層Ａ１が外部に出射することにより、記録された仮想物体の像が再生される。つまり、光学素子１がホログラム素子として機能する。このように、実施形態４では、ホログラム素子として機能する光学素子１を製造できる。

また、実施形態４によれば、配向処理を実行して第１要素Ｑ１を配向させ、仮想物体の像を、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向の分布として記録させる。従って、一般的なホログラム素子と比較して、ホログラム素子として機能する光学素子１を容易に製造できる。なお、一般的なホログラム素子では、例えば、半導体製造用の電子線描画装置により原版を微細加工して記録処理することが要求される。

さらに、実施形態４によれば、仮想物体を任意に設定して、物体データを作成できる。従って、所望の仮想物体の像を光学素子１に容易に記録させることができる。

さらに、実施形態４によれば、光学素子１は、第１境界面１１から入射した光を反射し、光に対応する仮想物体の像を形成する。つまり、光学素子１は、仮想物体の像を記録及び再生でき、ホログラム素子として機能する。その結果、光学素子１の応用範囲を更に拡張できる。例えば、光学素子１をセキュリティ素子として機能させることができる。例えば、セキュリティ素子としての光学素子１は、再生する像（例えば、図柄）を、入射する偏光に依存して変化させる。この場合、特に、真贋判定において有効である。例えば、セキュリティ素子としての光学素子１は、特定の偏光の光を入射したときだけ、像（例えば、図柄）を再生する。この場合も、特に、真贋判定において有効である。実施形態４では、第２層Ａ２の選択反射性を有効に活用できる。例えば、光学素子１を透明なセキュリティ素子として機能させることができる。具体的には、不可視波長域（例えば、近赤外域）の光を反射するようにピッチｐを設定する。従って、光学素子１に可視波長域の光が入射した場合、光学素子１は透明である。一方、光学素子１に不可視波長域（例えば、近赤外域）の光を照射した場合、仮想物体の像が形成される。

（実施形態５）
図３０及び図３１を参照して、本発明の実施形態５に係る光学素子１Ａについて説明する。実施形態５では、光学素子１Ａの第１構造体Ｂ１の配向方向が動的に制御される点で、実施形態１の光学素子１と異なる。以下、実施形態５が実施形態１と異なる点を主に説明する。

図３０（ａ）及び図３０（ｂ）は、実施形態５に係る光学素子１Ａを備える光学装置ＤＶを示す図である。なお、図３０（ａ）及び図３０（ｂ）では、図面の簡略化のため、基板ＳＢ１及び基板ＳＢ２を二点鎖線で示し、１本の第１構造体Ｂ１及び１本の第２構造体Ｂ２を示している。

図３０（ａ）に示すように、光学装置ＤＶは、光学素子１Ａと、制御部５０と、電源ユニット５２と、複数のスイッチＳＷとを備える。

光学素子１Ａは、図１に示す光学素子１の構成に加えて、複数の電極ユニット４０をさらに備える。電極ユニット４０の各々は、単数又は複数の第１構造体Ｂ１に対応して配置される。電極ユニット４０は、基板ＳＢ１の一対の主面のうち、第１層Ａ１に対向する主面に配置される。

電極ユニット４０の各々は、第１電極４１と第２電極４２とを含む。第１電極４１と第２電極４２とは、第１構造体Ｂ１の中心軸ＣＡを挟む。中心軸ＣＡは、第１構造体Ｂ１の中心を通り、Ｚ方向に沿って延びる。第１電極４１及び第２電極４２の各々は、例えば、透明色を有し、ＩＴＯ（インジウム・スズ酸化物：Ｉｎｄｉｕｍ Ｔｉｎ Ｏｘｉｄｅ）により形成される。なお、第１電極４１及び第２電極４２の各々は、半透明色を有していてもよいし、他の色彩を有していてもよい。

制御部５０は電源ユニット５２及び複数のスイッチＳＷを制御する。具体的には、制御部５０はプロセッサー及び記憶装置を有する。そして、プロセッサーが記憶装置に記憶されたコンピュータープログラムを実行して、電源ユニット５２及び複数のスイッチＳＷを制御する。

電源ユニット５２は、制御部５０の制御を受けて、電極ユニット４０ごとに制御電圧（電圧）を生成し、電極ユニット４０ごとに制御電圧を印加する。そして、電極ユニット４０の各々は、対応する第１構造体Ｂ１の配向方向を制御する制御電圧を、対応する第１構造体Ｂ１に印加する。制御部５０は、電極ユニット４０ごとに、電源ユニット５２が生成する制御電圧を制御する。制御電圧は、直流電圧又は交流電圧である。制御部５０は、例えば、制御電圧が直流電圧の場合は、制御電圧の電圧値を制御する。制御部５０は、例えば、制御電圧が交流電圧の場合は、制御電圧の周波数及び／又は振幅を制御する。交流電圧は、例えば、矩形波、三角波、正弦波、又は鋸歯状波である。

引き続き図３０（ａ）及び図３０（ｂ）を参照して、光学装置ＤＶの動作を説明する。図３０（ａ）に示すように、光学素子１Ａの初期状態では、制御部５０は、複数のスイッチＳＷ（具体的にはすべてのスイッチＳＷ）をオフにする。従って、電極ユニット４０の各々に制御電圧は印加されない。その結果、複数の第１構造体Ｂ１（具体的には全ての第１構造体Ｂ１）の配向方向は、揃っており、略平行である。図３０（ａ）の例では、第１構造体Ｂ１の各々の配向方向は、Ｙ方向に略平行である。

次に、図３０（ｂ）に示すように、制御部５０は、複数のスイッチＳＷ（具体的にはすべてのスイッチＳＷ）をオンにする。従って、電極ユニット４０の各々に制御電圧が印加される。その結果、第１構造体Ｂ１ごとに、第１構造体Ｂ１の配向方向が、印加された制御電圧の特性に応じて変化する。制御電圧の特性とは、例えば、制御電圧が直流の場合は電圧値のことであり、制御電圧が交流の場合は、周波数及び／又は振幅のことである。

次に、図３１を参照して、電極ユニット４０の一形態について説明する。図３１は、光学素子１Ａを示す平面図である。図３１では、Ｚ方向から光学素子１Ａを見ている。図３１では、図面の簡略化のため、基板ＳＢ１を省略し、第１境界面１１が示されている。また、図示を省略したが、全てのスイッチＳＷがオンである。

図３１に示すように、複数の第１構造体Ｂ１は、Ｘ方向とＹ方向とのそれぞれに沿って並んでいる。Ｙ方向に沿って略一直線に並ぶ複数の第１構造体Ｂ１はグループＧを形成する。その結果、複数のグループＧが形成される。

複数のグループＧにそれぞれ対応して、複数の電極ユニット４０が配置される。光学素子１ＡをＺ方向から見たときに、各グループＧにおいて、第１電極４１と第２電極４２とは、複数の第１構造体Ｂ１を挟む。

制御部５０は、電源ユニット５２を制御して、電極ユニット４０ごとに、電極ユニット４０に印加する制御電圧を制御する。その結果、制御部５０は、グループＧごとに、第１構造体Ｂ１の配向方向を動的に制御できる。例えば、制御部５０は、複数のグループＧ間で、第１構造体Ｂ１の配向方向を空間的に異ならせることができる。また、例えば、制御部５０は、第１構造体Ｂ１の配向方向を時間的に異ならせることができる。つまり、制御部５０は、第１構造体Ｂ１の配向方向を、時間に応じて異ならせることができる。さらに、例えば、制御部５０は、複数のグループＧの第１構造体Ｂ１の配向方向を変化させて、複数のグループＧにわたって、初期状態と異なる配向方向に揃えることができる。

以上、図３０及び図３１を参照して説明したように、実施形態５によれば、電極ユニット４０は、第１構造体Ｂ１の配向方向を制御する制御電圧を、第１構造体Ｂ１に印加する。従って、制御電圧を制御することによって、第１構造体Ｂ１の配向方向を動的に制御できる。その結果、第２層Ａ２によって反射されて第１層Ａ１から第１層Ａ１の外部へ出射される光ＬＴ２の位相を動的に制御できる。つまり、第１層Ａ１の外部へ出射される光ＬＴ２の波面を動的に制御できる。また、第２層Ａ２を透過して第２層Ａ２の外部へ出射される光ＬＴ３の位相を動的に制御できる。つまり、第２層Ａ２を透過して第２層Ａ２の外部へ出射される光ＬＴ３の波面を動的に制御できる。例えば、光学素子１Ａは空間光変調素子として利用でき、光学装置ＤＶは空間光変調器として利用できる。

なお、電極ユニット４０を、第１構造体Ｂ１ごとに配置することもできる。その結果、制御部５０は、第１構造体Ｂ１ごとに、第１構造体Ｂ１の配向方向を動的に制御できる。また、光学素子１Ａの全ての電極ユニット４０に同じ特性の制御電圧を印加することもできる。例えば、１個の光学素子１Ａによって１個の画素を構成して、複数の光学素子１Ａによってディスプレイを構成する場合、１個の光学素子１Ａの中では、電極ユニット４０に印加する制御電圧の特性は同じであるが、光学素子１Ａごとに、制御電圧が制御される。また、１グループＧに含まれる第１構造体Ｂ１は、特に限定されず、製品仕様に応じて、任意に定めることができる。例えば、光学素子１Ａをディスプレイに応用する場合、１グループＧを１画素に対応させてもよい。

（実施形態６）
図３２を参照して、本発明の実施形態６に係る光学素子１Ｂについて説明する。実施形態６では、第１層Ａ１〜第３層Ａ３を有する点で、第１層Ａ１及び第２層Ａ２を有する実施形態１と異なる。以下、実施形態６が実施形態１と異なる点を主に説明する。

図３２は、実施形態６に係る光学素子１Ｂを示す断面図である。図３２に示すように、光学素子１Ｂは、図１に示す光学素子１の構成に加えて、第３層Ａ３をさらに備える。第２層Ａ２は第３層Ａ３に対向する。第２層Ａ２は、第１層Ａ１と第３層Ａ３との間に配置される。

第３層Ａ３は、互いに対向する第５境界面１５と第６境界面１６とを有する。第５境界面１５と第４境界面１４とは対向している。例えば、第５境界面１５と第４境界面１４とは接している。第５境界面１５と第６境界面１６とは、Ｚ方向に直交している。第１層Ａ１と第２層Ａ２と第３層Ａ３とは基板ＳＢ１とＳＢ２とに挟まれる。第１層Ａ１は基板ＳＢ１に対向し、第３層Ａ３は基板ＳＢ２に対向する。第１境界面１１は基板ＳＢ１に対向し、第６境界面１６は基板ＳＢ２に対向する。

具体的には、第３層Ａ３は、液晶層であり、ネマティック液晶により形成される。第３層Ａ３は厚さＬ３を有する。厚さＬ３はＺ方向に沿った厚さを示す。第３層Ａ３は複数の第３構造体Ｂ３を含む。複数の第３構造体Ｂ３はネマティック液晶を形成する。第３構造体Ｂ３の各々はＺ方向に沿って延びる。第３構造体Ｂ３の各々は、Ｚ方向に沿って連なる複数の第３要素Ｑ３を含む。第３要素Ｑ３は液晶分子である。第３要素Ｑ３は例えば棒状である。なお、本願の図面では、図面の簡略化のため、第３要素Ｑ３の数を限定しているが、第３構造体Ｂ３の各々において、多数の第３要素Ｑ３が連なっている。

第３構造体Ｂ３の各々において、複数の第３要素Ｑ３の配向方向は揃っている。複数の第３要素Ｑ３の配向方向が揃っていることは、複数の第３要素Ｑ３の配向方向が略平行であることを示しているため、複数の第３要素Ｑ３の配向方向が、略同一である場合だけでなく、略１８０度異なる場合も、複数の第３要素Ｑ３の配向方向が揃っていることを示す。第３構造体Ｂ３の各々において、第３要素Ｑ３の配向方向は、第３構造体Ｂ３の配向方向を示す。

第３構造体Ｂ３においても、第１構造体Ｂ１と同様に、第３要素Ｑ３、第３要素群、及び第３要素群のダイレクターが定義される。つまり、１つの第３要素Ｑ３は、Ｚ方向に直交する１つの平面内に位置する複数の第３要素のうち、ダイレクターの方向を向いている第３要素を代表して示している。従って、第３構造体Ｂ３の各々において、Ｚ方向に直交する１つの平面内には、第３要素Ｑ３を含む複数の第３要素（以下、「第３要素群」と記載する。）が位置している。第３構造体Ｂ３の各々において、第３要素群のダイレクターの方向は、第３構造体Ｂ３の配向方向を示す。

第３構造体Ｂ３の各々において、複数の第３要素Ｑ３の配向方向（具体的には、複数の第３要素群のダイレクター）が揃っていることは、第３層Ａ３が第３構造体Ｂ３ごとに一方向に対する配向秩序を有する構造体を形成していることに相当する。また、複数の第３要素Ｑ３の配向方向が揃っていることの意義は、複数の第１要素Ｑ１の配向方向が揃っていることの意義と同様であり（実施形態１参照）、配向方向の厳密な一致だけを意味していない。

第３構造体Ｂ３は、第３構造体Ｂ３の配向方向及び第３層Ａ３のリタデーションに応じて、入射する光に対して第１構造体Ｂ１と同様の挙動を示す。

すなわち、第３構造体Ｂ３の各々は、第３構造体Ｂ３の配向方向に応じて、つまり、第３要素Ｑ３の配向方向に応じて、第３構造体Ｂ３への入射時の光の位相に対して、第３構造体Ｂ３からの出射時の光の位相を変化させる。

実施形態６では、特に明示しない限り、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向が異なるように、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向が固定されている。ただし、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向が揃っていてもよい。また、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向を動的に制御してもよい。

第３構造体Ｂ３の各々は光学異方性を有する。従って、第３構造体Ｂ３の各々は、第３構造体Ｂ３への入射時の光の偏光状態に対して、第３構造体Ｂ３からの出射時の光の偏光状態を変化させる。光の偏光状態は、光の進行方向に対して定められる。

以上、第３層Ａ３は、第２層Ａ２から第３層Ａ３への入射時の光の偏光状態に対して、第３層Ａ３から第３層Ａ３の外部への出射時の光の偏光状態を、複数の第３構造体Ｂ３の複屈折によって変化させる。加えて、第３層Ａ３は、第２層Ａ２から第３層Ａ３への入射時の光の位相に対して、第３層Ａ３から第３層Ａ３の外部への出射時の光の位相を、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向に応じて変化させる。つまり、第３層Ａ３は、第２層Ａ２から第３層Ａ３への入射時の光の波面に対して、第３層Ａ３から第３層Ａ３の外部への出射時の光の波面を、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向に応じて変化させる。

なお、第３構造体Ｂ３の配向方向は、第１構造体Ｂ１の配向方向と同様に、第３要素Ｑ３の配向角度又は第３要素群のダイレクターの配向角度で表される。

また、複数の第３構造体Ｂ３の配向パターンは、複数の第１構造体Ｂ１の配向パターンと異なっていてもよいし、同じでもよい。第３層Ａ３のリタデーションＲｄ３（＝Δｎ３×Ｌ３）は、第１層Ａ１のリタデーションＲｄと異なっていてもよいし、同じでもよい。複屈折Δｎ３は、第３層Ａ３に対する異常光の屈折率ｎｅ３と常光の屈折率ｎｏ３とを用いて表される（Δｎ３＝ｎｅ３−ｎｏ３）。

例えば、第４境界面１４からの出射時の光ＬＴ３の位相が角度２θのときに（図１参照）、第６境界面１６からの出射時の光ＬＴ３の位相がゼロになるように、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向を決定して、複数の第３構造体Ｂ３を配向する。つまり、第４境界面１４からの出射時の光ＬＴ３の波面Ｆ３の傾斜角度２θのときに（図１参照）、第６境界面１６からの出射時の光ＬＴ３の波面Ｆ３の傾斜角度がゼロになるように、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向を決定して、複数の第３構造体Ｂ３を配向する。具体的には、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を、Ｘ方向に向かって角度「θ」ずつ変化させる。一方、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向を、Ｘ方向に向かって角度「−θ」ずつ変化させる。

例えば、第４境界面１４からの出射時の光ＬＴ３の位相が角度２θのときに（図１参照）、第６境界面１６からの出射時の光ＬＴ３の位相が４θになるように、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向を決定して、複数の第３構造体Ｂ３を配向する。つまり、第４境界面１４からの出射時の光ＬＴ３の波面Ｆ３の傾斜角度２θのときに（図１参照）、第６境界面１６からの出射時の光ＬＴ３の波面Ｆ３の傾斜角度が４θになるように、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向を決定して、複数の第３構造体Ｂ３を配向する。具体的には、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を、Ｘ方向に向かって角度「θ」ずつ変化させる。さらに、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向を、Ｘ方向に向かって角度「θ」ずつ変化させる。

以上、図３２を参照して説明したように、実施形態６によれば、光学素子１Ｂは第３層Ａ３を備える。従って、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向に応じて、第２層Ａ２を透過して第３層Ａ３に入射した光ＬＴ３の位相を更に変化させることができる。つまり、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向に応じて、第２層Ａ２を透過して第３層Ａ３に入射した光ＬＴ３の波面Ｆ３を更に変化させることができる。

また、実施形態６によれば、第３層Ａ３の複屈折によって、第２層Ａ２を透過して第３層Ａ３に入射した光ＬＴ３の偏光状態を更に変化させることができる。なお、第３層Ａ３の複数の第３構造体Ｂ３を、例えば、実施形態１に係る第１配向パターン〜第６配向パターンで配置することができる。

さらに、実施形態６は、実施形態１と同様に、第１層Ａ１及び第２層Ａ２を備える。従って、実施形態６では、実施形態１と同様の効果を有する。なお、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向が揃っていてもよい。

ここで、第１境界面１１からだけ光を入射することに加えて、第６境界面１６からも光を入射してもよい。この場合、例えば、第１境界面１１と第６境界面１６との各々から、第２構造体Ｂ２が選択反射可能な光を入射する。その結果、第１境界面１１から入射した光は第２層Ａ２によって反射されて、第１層Ａ１から外部に出射する。第１層Ａ１から外部に出射した光の位相及び波面は、第１層Ａ１の複数の第１構造体Ｂ１の配向方向に応じて変化している。一方、第６境界面１６から入射した光は第２層Ａ２によって反射されて、第３層Ａ３から外部に出射する。第３層Ａ３から外部に出射した光の位相及び波面は、第３層Ａ３の複数の第３構造体Ｂ３の配向方向に応じて変化している。

（変形例）
本発明の実施形態６に係る変形例では、第３層Ａ３は、第２層Ａ２と同様の構造を有する。つまり、第３層Ａ３を構成する複数の第３構造体Ｂ３が、螺旋状である。例えば、第３層Ａ３がコレステリック液晶を形成する。

具体的には、第３構造体Ｂ３の螺旋の１周期の両端のうち、一方端に位置する第３要素Ｑ３は、他方端に位置する第３要素Ｑ３に対して略３６０度だけ旋回している。Ｚ方向に直交する各平面内において、複数の第３構造体Ｂ３にわたって、複数の第３要素Ｑ３の配向方向が、揃っており、略平行である。つまり、複数の第３構造体Ｂ３の空間位相は互いに同一である。また、複数の第３構造体Ｂ３の螺旋の旋回方向は同じである。さらに、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向は固定されている。さらに、第３構造体Ｂ３の螺旋の旋回方向は、第２構造体Ｂ２の螺旋の旋回方向と異なる。

なお、実施形態６及び変形例において、第１層Ａ１と第２層Ａ２との間、及び／又は、第２層Ａ２と第３層Ａ３との間には、液晶の配向を促す媒質を配置してもよいし、絶縁性または導電性の薄膜を配置してもよい。また、基板ＳＢ１と第１層Ａ１の間には、液晶の配向を促す媒質を配置してもよいし、電極を配置してもよいし、絶縁性または導電性の薄膜を配置してもよい。さらに、基板ＳＢ２と第３層Ａ３との間には、液晶の配向を促す媒質を配置してもよいし、電極を配置してもよいし、絶縁性または導電性の薄膜を配置してもよい。

（実施形態７）
図１を参照して、本発明の実施形態７に係るフィルムユニットについて説明する。フィルムユニットは、第１フィルムと第２フィルムとを含む。第１フィルムは、実施形態１に係る第１層Ａ１に基づいて形成される。第２フィルムは、実施形態１に係る第２層Ａ２に基づいて形成される。なお、フィルムユニットは、基板ＳＢ１及び基板ＳＢ２を含まない。

図１に示すように、第１フィルムは、例えば、第１層Ａ１の複数の第１構造体Ｂ１を重合させることによって形成される。具体的には、第１フィルムは、第１層Ａ１を構成する複数の第１要素Ｑ１を重合させることによって形成される。この場合、例えば、第１層Ａ１に光を照射することによって、複数の第１要素Ｑ１を重合させる。

又は、第１フィルムは、例えば、所定の温度又は所定の濃度において液晶状態を示す高分子液晶材料を、液晶状態において特定の配向パターンを有する複数の第１構造体Ｂ１を形成するように配向制御し、その後配向を維持したまま固体に転移させることで形成される。

重合又は固体への転移によって、第１フィルムでは、隣り合う第１構造体Ｂ１は、第１構造体Ｂ１の配向を維持したまま、互いに結合している。その結果、第１フィルムでは、各第１要素Ｑ１の配向方向が固定されている。

第２フィルムは、例えば、第２層Ａ２の複数の第２構造体Ｂ２を重合させることによって形成される。具体的には、第２フィルムは、第２層Ａ２を構成する複数の第２要素Ｑ２を重合させることによって形成される。この場合、例えば、第２層Ａ２に光を照射することによって、複数の第２要素Ｑ２を重合させる。

又は、第２フィルムは、例えば、所定の温度又は所定の濃度において液晶状態を示す高分子液晶材料を、液晶状態において空間位相の揃った複数の第２構造体Ｂ２を形成するように配向制御し、その後配向を維持したまま固体に転移させることで形成される。

重合又は固体への転移によって、第２フィルムでは、隣り合う第２構造体Ｂ２は、第２構造体Ｂ２の配向を維持したまま、互いに結合している。その結果、第２フィルムでは、各第２要素Ｑ２の配向方向が固定されている。

フィルムユニットは、第１フィルムと第２フィルムとを対向するように配置することによって形成される。例えば、フィルムユニットは、第１フィルムと第２フィルムとを対向するように、第１フィルムユニットと第２フィルムとを密着することによって形成される。

実施形態７に係る第１フィルムと同様にして、実施形態２〜実施形態６に係る第１層Ａ１に基づいて、実施形態２〜実施形態６に対応する第１フィルムを形成できる。また、実施形態７に係る第２フィルムと同様にして、実施形態４〜実施形態６に係る第２層Ａ２に基づいて、実施形態４〜実施形態６に対応する第２フィルムを形成できる。さらに、実施形態７に係るフィルムユニットと同様にして、第１フィルムと第２フィルムとを対向するように配置することによって、実施形態４及び５に対応するフィルムユニットを形成できる。また、実施形態２に対応する第１フィルムと反射基板ＳＢＲとを対向するように配置することによって、フィルムユニットを形成できる。さらに、実施形態３に対応する第１フィルムと第２層Ａ２Ｙとを対向するように配置することによって、フィルムユニットを形成できる。

また、実施形態６に対応して、第３フィルムを、例えば、第３層Ａ３の複数の第３構造体Ｂ３を重合させることによって形成する。具体的には、第３フィルムは、第３層Ａ３を構成する複数の第３要素Ｑ３を重合させることによって形成される。この場合、例えば、第３層Ａ３に光を照射することによって、複数の第３要素Ｑ３を重合させる。

又は、第３フィルムは、例えば、所定の温度又は所定の濃度において液晶状態を示す高分子液晶材料を、液晶状態において特定の配向パターンを有する複数の第３構造体Ｂ３を形成するように配向制御し、その後配向を維持したまま固体に転移させることで形成される。

重合又は固体への転移によって、第３フィルムでは、隣り合う第３構造体Ｂ３は、第３構造体Ｂ３の配向を維持したまま、互いに結合している。その結果、第３フィルムでは、各第３要素Ｑ３の配向方向が固定されている。

さらに、実施形態６に対応して、第１フィルムと第２フィルムと第３フィルムとを積層することによって、フィルムユニットを形成できる。この場合、第２フィルムが、第１フィルムと第３フィルムとで挟まれる。

以下、実施形態７に係るフィルムユニットと実施形態１〜実施形態６に対応するフィルムユニットとを総称して、実施形態７に係る「本フィルムユニット」と記載する。本フィルムユニットは光学素子として機能する。また、本フィルムユニットは基板ＳＢ１及び基板ＳＢ２を有していない。

実施形態７によれば、本フィルムユニットは、実施形態１〜実施形態６に係る光学素子１、光学素子１Ｘ、光学素子１Ｙ、光学素子１Ａ、及び光学素子１Ｂと同様の効果を有する。また、本フィルムユニットは、実施形態１〜実施形態６と同様に、円偏光ビームスプリッター、光アイソレーター、ホログラフィック素子、凹レンズ、凸レンズ、ディスプレイ、光反射素子、スクリーン、又はセキュリティ素子として応用可能である。

次に、本発明が実施例に基づき具体的に説明されるが、本発明は以下の実施例によって限定されない。

図１及び図３３〜図３６を参照して、本発明の実施例に係る光学素子１と第７比較例に係る光学素子とを説明する。実施例では、図１を参照して説明した実施形態１に係る光学素子１を使用した。図１に示すように、第１層Ａ１が４６０ｎｍの波長λで半波長板として機能するように、第１層Ａ１の厚みＬ１を設定した。第１層Ａ１と第２層Ａ２とをそれぞれフィルムにして、貼り合わせて使用した。従って、基板ＳＢ１及び基板ＳＢ２は使用しなかった。また、複数の第１構造体Ｂ１は、第２配向パターンを有した。第２構造体Ｂ２の旋回方向は、右旋回方向であった。

図３３は、実施例に係る光学素子１が採用した第２配向パターンを示す平面図である。図３３では、Ｚ方向から光学素子１を見ている。図３３では、第１境界面１１が示されている。第１構造体Ｂ１の配向方向の表し方は、図２１での配向方向の表し方と同じである。

図３３に示すように、実施例の第２配向パターンは、１０周期で第１構造体Ｂ１を配置した点で、２周期で第１構造体Ｂ１を配置した図１９に示す第２配向パターンと異なった。

光学素子１には、左円偏光を有する光ＬＴ２だけを入射した。具体的には、光ＬＴ２だけを、第１境界面１１に対して垂直に入射した。そして、第２境界面１２から反射して第１境界面１１から出射した光ＬＴ２を、顕微鏡下で、マイケルソン干渉計によって観測した。観測の際は、４６０ｎｍの波長λの光だけを透過するフィルターを通して、干渉縞を観測した。

図３４は、実施例に係る光学素子１が出射した光ＬＴ２に対応する干渉縞を示す図である。図３４に示すように、干渉縞Ｆ２ｂを観測できた。干渉縞Ｆ２ｂは、第１境界面１１から出射した光ＬＴ２の位相変化に対応していた。つまり、干渉縞Ｆ２ｂは光ＬＴ２の波面を表した。そして、干渉縞Ｆ２ｂは、光ＬＴ３の位相変化のない干渉縞Ｆ２ａに対して、傾斜角度Ｋ１を有していた。

次に、図３５を参照して、第７比較例に係る光学素子１００について説明する。図３５は、光学素子１００を示す図である。図３５に示すように、光学素子１００は、図９を参照して説明した光学素子１００と同様である。ただし、第７比較例では、光学素子１００は、コレステリック液晶を形成する多数の構造体１０４を含んだ。多数の構造体１０４は、４６０ｎｍの波長λを有する光ＬＴを反射する屈折率とピッチｐとを有していた。

また、多数の構造体１０４の螺旋の空間位相は異なっていた。そして、複数の傾斜した反射面１０８を形成した。構造体１０４の旋回方向は、右旋回方向を示していた。層１０３の厚みＬは、実施例に係る第１層Ａ１の厚みＬ１と同じだった。層１０３をフィルムにして使用した。従って、基板１０１及び基板１０２は使用しなかった。また、境界面１０６での複数の構造体１０４の配向パターンは、図３３に示す第２配向パターンと同じであった。

光学素子１００には、右円偏光を有する光ＬＴだけを、境界面１０６に対して垂直に入射した。そして、反射面１０８から反射して境界面１０６から出射した光ＬＴを、顕微鏡下で、マイケルソン干渉計によって観測した。観測の際は、４６０ｎｍの波長λの光だけを透過するフィルターを通して、干渉縞を観測した。

図３６は、第７比較例に係る光学素子１００が出射した光ＬＴに対応する干渉縞を示す図である。図３６に示すように、干渉縞Ｆｂを観測できた。干渉縞Ｆｂは、境界面１０６から出射した光ＬＴの位相変化に対応していた。つまり、干渉縞Ｆｂは光ＬＴの波面を表した。そして、干渉縞Ｆｂは、光ＬＴの位相変化のない干渉縞Ｆａに対して、傾斜角度Ｋ２を有していた。

図３４及び図３６に示すように、実施例に係る傾斜角度Ｋ１は、第７比較例に係る傾斜角度Ｋ２より大きかった。具体的には、実施例に係る傾斜角度Ｋ１は、第７比較例に係る傾斜角度Ｋ２の約２倍であった。

実施例に係る傾斜角度Ｋ１が第７比較例に係る傾斜角度Ｋ２より大きいことは、実施例の光学素子１による位相変化が、第７比較例に係る光学素子１００による位相変化よりも大きいことを表していた。具体的には、実施例の光学素子１による位相変化は、第７比較例に係る光学素子１００による位相変化の約２倍であることが示された。

以上、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明した。但し、本発明は、上記の実施形態及び実施例に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々の態様において実施することが可能である（例えば、下記に示す（１）〜（９））。また、上記の実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって、種々の発明の形成が可能である。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる３実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。図面は、理解しやすくするために、それぞれの構成要素を主体に模式的に示しており、図示された各構成要素の厚み、長さ、個数、間隔等は、図面作成の都合上から実際とは異なる場合もある。また、上記の実施形態で示す各構成要素の材質、形状、寸法等は一例であって、特に限定されるものではなく、本発明の効果から実質的に逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。

（１）図１を参照して説明した第１層Ａ１の複数の第１構造体Ｂ１は、任意の配向パターンで形成することができ、実施形態１〜実施形態６に示す配向パターンに限定されない。また、図３２を参照して説明した第３層Ａ３の複数の第３構造体Ｂ３は、任意の配向パターンで形成することができ、実施形態６に示す配向パターンに限定されない。

（２）実施形態１〜実施形態７では、光を、第１境界面１１に対して入射角度が略９０度になるように、第１境界面１１に入射させたが、第１境界面１１に対して入射角度が鋭角になるように、第１境界面１１に入射させることもできる。

（３）実施形態１〜実施形態７において、第１層Ａ１はネマティック相に限定されない。第１層Ａ１が、ネマティック相以外の一方向に対する配向秩序を有する液晶相であってもよい。つまり、第１層Ａ１は、ネマティック相以外の、第１構造体Ｂ１ごとに一方向に対する配向秩序を有する液晶相を形成していてもよい。実施形態６の第３層Ａ３についても同様に、ネマティック相に限定されない。

また、第２層Ａ２はコレステリック相に限定されない。第２層Ａ２が、コレステリック相以外のカイラル液晶相であってもよい。つまり、複数の第２構造体Ｂ２は、コレステリック相以外のカイラル液晶相を形成していてもよい。コレステリック相以外のカイラル液晶相は、例えば、カイラルスメクチックＣ相、ツイストグレインバウンダリー相、又はコレステリックブルー相である。また、コレステリック相は、例えば、ヘリコイダルコレステリック相であってもよい。

（４）本発明の適用は、液晶に限定されない。例えば、実施形態１〜実施形態７の第１層Ａ１は、液晶に代えて、第１構造体Ｂ１ごとに一方向に対する配向秩序を有する構造体を形成していてもよい。第１層Ａ１は、例えば、第１構造体Ｂ１ごとに一方向に対する配向秩序を有する、有機物、無機物、金属、又は結晶である。また、第１層Ａ１は、例えば、異方性を持つポリマーにより形成されていてもよいし、金属あるは誘電体のナノロッド構造を有していてもよい。実施形態６の第３層Ａ３についても同様に、液晶に限定されない。

また、実施形態１〜実施形態７の第２層Ａ２において、液晶に代えて、カイラルな構造体を配置してもよい。つまり、複数の第２構造体Ｂ２は、カイラルな構造体を形成してもよい。カイラルな構造体は、例えば、螺旋無機物、螺旋金属、又は螺旋結晶である。

螺旋無機物は、例えば、Ｃｈｉｒａｌ Ｓｃｕｌｐｔｕｒｅｄ Ｆｉｌｍ（以下、「ＣＳＦ」と記載する。）である。ＣＳＦは、基板を回転させながら無機物を基板に蒸着した光学薄膜であり、螺旋状の微細構造を有する。その結果、ＣＳＦは、コレステリック液晶と同様の光学特性を示す。

螺旋金属は、例えば、Ｈｅｌｉｘ Ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ（以下、「ＨＭ」と記載する。）である。ＨＭは、金属を微細な螺旋構造体に加工した物質であり、コレステリック液晶のように円偏光を反射する。

螺旋結晶は、例えば、Ｇｙｒｏｉｄ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌ（以下、「ＧＰＣ」と記載する。）である。ＧＰＣは、３次元的な螺旋構造を有する。一部の昆虫又は人工構造体はＧＰＣを含む。ＧＰＣは、コレステリックブルー相のように円偏光を反射する。

（５）実施形態１〜７に係る光学素子１、光学素子１Ｘ、光学素子１Ｙ、光学素子１Ａ、光学素子１Ｂ、及びフィルムユニット（以下、「光学素子１等」と記載する。）を複数製造して、複数の光学素子１等を積層することもできる。この場合、複数の光学素子１等の構造は互いに異なっていてもよい。また、実施形態６において、基板ＳＢ２と第３層Ａ３との間に、単数又は複数の層が配置されていてもよい。

例えば、第１層のフィルムユニットが仮想物体としてのリンゴの「軸」の像を茶色で形成し、第２層のフィルムユニットが仮想物体としてのリンゴの「葉」の像を緑色で形成し、第３層のフィルムユニットが仮想物体としてのリンゴの「果実」の像を赤色で形成する。その結果、「軸」と「葉」と「果実」とで、カラーのリンゴの像が形成される。

例えば、ある偏光の光を照射したときは、第１層のフィルムユニットが第１の仮想物体の像を形成し、他の偏光の光を照射したときは、第２層のフィルムユニットが第２の仮想物体の像を形成する。本発明では、第２層Ａ２の選択反射性を有効に活用できる。

（６）光学素子１等は様々な分野で応用可能である。例えば、光学素子１等は、ホログラフィック光学素子として機能することができる。例えば、光学素子１等は、光を特定の方向に反射又は拡散させることで、折り返しミラー、スクリーン、又はレンズとして機能する。例えば、ホログラフィック光学素子は、ウェアラブルディスプレイに搭載できる。

例えば、光学素子１等は、装飾用素子又は装飾用フィルムとして機能することができる。例えば、光学素子１等は、どの角度から見ても同じ色の光を反射する。その結果、光学素子１等は、半透過型かつ金属光沢を有する装飾用素子又は装飾用フィルムとして機能する。

例えば、実施形態７に係るフィルムユニットとガラス基板とを備えるスクリーンを形成できる。フィルムユニットはガラス基板の表面に貼付される。そして、スクリーンは、例えば、ウェアラブルデバイスのディスプレイとして利用できる。

例えば、実施形態７に係るフィルムユニットとガラスとを備えるガラス板を形成できる。フィルムユニットは、ガラスに貼付される。フィルムユニットは、入射光の一部を反射光として反射する。この場合、フィルムユニットは、反射光を入射光の入射方向と略逆方向に反射する。又は、フィルムユニットは、入射光の入射角度に依存することなく、入射光の一部を反射光として反射する。

例えば、実施形態７に係るフィルムユニットとガラスとを備えるガラス板は、自動車又は建造物の窓ガラスとして利用できる。この場合、熱線としての入射光が入射したときに、熱線としての反射光の反射方向を制御して、人間が反射光を浴びないようにすることができる。また、熱線としての反射光を、人間が反射光を浴びないように、特定の方向に集光したりできる。また、例えば、ガラス板を、高い視野角特性を有する透過率の透明型プロジェクタースクリーンとして利用できる。

（７）光学素子１等に、刺激を付与することによって、光学素子１等の特性を動的に制御できる。例えば、光学素子１等に電気的刺激を付与する（例えば、電圧又は電流の印加）。光学素子１は、電気的刺激に応答し、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を変化させる。例えば、光学素子１等に光刺激を付与する（例えば、光の照射）。光学素子１は、光刺激に応答し、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を変化させる。例えば、光学素子１等に機械的刺激を付与する（例えば、応力の印加）。光学素子１は、機械的刺激に応答し、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を変化させる。例えば、光学素子１等に化学的刺激を付与する（例えば、化学反応の誘起）。光学素子１は、化学的刺激に応答し、複数の第１構造体Ｂ１の配向方向を変化させる。なお、実施形態６の光学素子１Ｂに刺激を付与することによって、複数の第３構造体Ｂ３の配向方向を変化させてもよい。

（８）実施形態１〜実施形態７において、光学素子１等に入射する光は、可視光に限定されず、可視光領域外の波長を有する光であってもよい。例えば、特に波長及び周波数は限定されないが、光学素子１等に電磁波（例えば、テラヘルツ波）を入射してもよい。

（９）実施形態１〜実施形態７において、光学素子１等は、略平板状に限定されない。光学素子１等は、例えば、湾曲又は屈曲していてもよい。例えば、光学素子１等が湾曲している場合、ミラー等を作成した際の収差の補正に有用である。また、光学素子１等は、弾性を有していてもよい。光学素子１等が弾性を有していると、例えば、任意の曲率で光学素子等を湾曲させることができる。

本発明は、光学素子及び光学素子の製造方法を提供するものであり、産業上の利用可能性を有する。

１、１Ｘ、１Ｙ、１Ａ、１Ｂ 光学素子
４０ 電極ユニット
Ａ１ 第１層
Ａ２、Ａ２Ｙ 第２層
Ａ２１ １／４波長層
Ａ２３ 反射層
Ａ３ 第３層
Ｂ１ 第１構造体
Ｂ２ 第２構造体
Ｂ３ 第３構造体
ＳＢＲ 反射基板（第２層）

Claims (15)

1. 第１層と、
   前記第１層に対向する第２層と
   を備え、
   前記第１層は、各々が光学異方性を有する複数の第１構造体を含み、
   前記第１層は、前記第１層の外部から前記第１層への入射時の第１光の波面に対して、前記第１層から前記第２層への出射時の前記第１光の波面を、前記複数の第１構造体の配向方向に応じて変化させ、
   前記第２層は、前記第１層から入射した前記第１光を反射する際は、前記第１光の入射時と反射時とで前記第１光の偏光状態を維持したまま前記第１光を反射し、
   前記第１層は、前記第２層から前記第１層への入射時の前記第１光の波面に対して、前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面を、前記複数の第１構造体の配向方向に応じて変化させ、
   前記第１層の外部から前記第１層への入射時の前記第１光の波面に対して、前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面が直線状の勾配を有するように、前記複数の第１構造体の配向方向が変化しているか、
   前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面が曲面を含むように、前記複数の第１構造体の配向方向が変化しているか、
   前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面が凸凹形状を有するように、前記複数の第１構造体の配向方向が変化しているか、又は、
   前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面が螺旋面を含むように、前記複数の第１構造体の配向方向が変化している、光学素子。
2. 第１層と、
   前記第１層に対向する第２層と
   を備え、
   前記第１層は、各々が光学異方性を有する複数の第１構造体を含み、
   前記第２層は、前記第１層から入射した第１光を反射する際は、前記第１光の入射時と反射時とで前記第１光の偏光状態を維持したまま前記第１光を反射し、
   前記第１層では、前記複数の第１構造体の複屈折は同じであり、
   前記第１層のリタデーションは、３λｃ（２ｍ＋１）／８以上、かつ、５λｃ（２ｍ＋１）／８以下であり、
   λｃは、前記第１層に入射する前記第１光の波長を示し、
   ｍは、ゼロ以上の整数を示す、光学素子。
3. ｍは、ゼロである、請求項２に記載の光学素子。
4. 前記第１層は、前記第２層が反射した前記第１光を前記第１層の外部に向けて出射し、前記第１光に対応する物体の像を形成する、請求項２又は請求項３に記載の光学素子。
5. 前記第１層は、前記第１層の外部から前記第１層への入射時の前記第１光の波面に対して、前記第１層から前記第２層への出射時の前記第１光の波面を、前記複数の第１構造体の配向方向に応じて変化させるとともに、前記第２層から前記第１層への入射時の前記第１光の波面に対して、前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面を、前記複数の第１構造体の配向方向に応じて変化させ、
   前記第１層の外部から前記第１層への入射時の前記第１光の波面に対して、前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面が直線状の勾配を有するように、前記複数の第１構造体の配向方向が変化しているか、
   前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面が曲面を含むように、前記複数の第１構造体の配向方向が変化しているか、
   前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面が凸凹形状を有するように、前記複数の第１構造体の配向方向が変化しているか、又は、
   前記第１層から前記第１層の外部への出射時の前記第１光の波面が螺旋面を含むように、前記複数の第１構造体の配向方向が変化している、請求項２又は請求項３に記載の光学素子。
6. 前記第１構造体の配向方向を制御する電圧を、前記第１構造体に印加する電極ユニットをさらに備える、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の光学素子。
7. 前記第１層は、互いに配向方向の異なる複数の前記第１構造体を含む、請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の光学素子。
8. 前記第１層は、前記第１構造体ごとに一方向に対する配向秩序を有する構造体を形成する、請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の光学素子。
9. 前記第２層は、各々が螺旋状の複数の第２構造体を含む、請求項１から請求項８のいずれか１項に記載の光学素子。
10. 前記第２層に対向する第３層をさらに備え、
    前記第３層は、各々が光学異方性を有する複数の第３構造体を含み、
    前記第２層は、前記第１層と前記第３層との間に配置される、請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の光学素子。
11. 前記第２層は、前記第１層から入射した第２光を透過する際は、前記第２光の入射時と出射時とで前記第２光の偏光状態を維持したまま前記第２光を透過し、
    前記第３層は、前記第２層から前記第３層への入射時の前記第２光の波面に対して、前記第３層から前記第３層の外部への出射時の前記第２光の波面を、前記複数の第３構造体の配向方向に応じて変化させる、請求項１０に記載の光学素子。
12. 前記第２層は、前記第３層から入射した第３光を前記第３層に向けて反射し、
    前記第３層は、前記第２層によって反射された前記第３光の波面を、前記複数の第３構造体の配向方向に応じて変化せて、前記第３光を前記第３層の外部に出射する、請求項１０に記載の光学素子。
13. 前記第２層は、
    前記第１層に対向する１／４波長層と、
    前記１／４波長層に対向し、前記第１光を反射する反射層と
    を含み、
    前記１／４波長層のリタデーションが、前記第１光の１／４波長に一致する、請求項１から請求項８のいずれか１項に記載の光学素子。
14. 前記第２層は、前記第１層から入射した第２光を透過する際は、前記第２光の入射時と出射時とで前記第２光の偏光状態を維持したまま前記第２光を透過する、請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の光学素子。
15. 前記曲面は、対称軸に対して対称である、請求項１又は請求項５に記載の光学素子。

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