JP6792219B2 - 温度補正方法、温度補正プログラム、温度補正装置、及び座標測定機 - Google Patents

Description

本発明は、温度補正方法、温度補正プログラム、温度補正装置、及び座標測定機に関する。

ＩＳＯ１は、ワークの幾何特性仕様及び検証のための標準基準温度を定めており、当該標準基準温度を２０℃としている。測定時の温度と、標準基準温度との偏差がある場合、ワークと測定器の温度が等しくても、測定された長さには誤差が発生する。このようなワークの長さを測定する座標測定機として例えば三次元測定機においては、測定精度を維持するために、温度補正が行われている（例えば、特許文献１〜３）。温度補正を行うには、三次元測定機における三次元空間を構成する各軸に沿って配置されたスケール及び測定対象であるワークの、熱膨張係数（ＣＴＥ：Coefficient of Thermal Expansion）及び温度を知る必要がある。例えば２３℃で１０００ｍｍの鋼製のワークを測定する場合、ワークのＣＴＥは約（１０±１)×１０^−６／℃であるが、ＣＴＥの不確かさが±１×１０^−６／℃程度存在する。このため、ＣＴＥの不確かさによる測定寸法の不確かさは、３μｍとなる。この不確かさは、２３℃で測定する限り、補正することができず、２０℃からの偏差が大きいほど大きくなる。

特許文献１には、各軸スケールに装着された温度センサーとワークを測定する温度センサーとによって温度を監視し、測定結果が２０℃時の値に換算して出力される温度補正方法が開示されている。特許文献２及び３では、低熱膨張係数のワークと熱膨張するワークの測定長さと、予め制御部に記憶された前記ワークの基準長さと熱膨張係数に基づき、温度補正をしている。

また従来法による目盛誤差Ｅは、普通（鋼製）のブロックゲージやステップゲージ等のワークを用いて、下記式（１００）に示すようにワークの長さを測定した値Ｌ_ｗとワークの長さの校正値Ｌ_ｃとの差の比率で表している。
Ｅ＝（Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃ）／Ｌ_ｃ・・・（１００）

特開平１１−１９０６１７号公報 特開平０６−２２９７０５号公報 特開平０６−２２９７０６号公報

しかしながら、上記特許文献に係る温度補正方法では、まだ十分とはいえず、測定された長さを標準基準温度における長さに換算した場合の目盛誤差が大きいという問題があった。

また従来法による目盛誤差Ｅは、スケールとワークの温度補正の両方の評価ができていない、評価する温度によって目盛誤差が変化してしまう、スケールオフセット誤差（スケールの倍率誤差）しか評価していない、ワークの測定値Ｌ_ｗとワークの長さの校正値Ｌ_ｃとの差の比率で表しているため、スケールオフセット誤差が過大評価となる、という問題があった。

そこで、本発明は、目盛誤差をより低減することができる温度補正方法、温度補正プログラム、温度補正装置、及び座標測定機を提供することを目的とする。

本発明に係る座標測定機の温度補正方法は、呼び寸法Ｌが異なる複数のワークの目盛誤差Ｅ_ｃを得るステップと、ａ_ｓをスケールの熱膨張係数、Ｌ_ｗを前記ワークの長さを測定した値、ｔ_ｓを長さＬ_ｗを測定したときの前記スケールの温度とした場合、下記式（１）及び（２）から、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出するステップとを備えることを特徴とする。
ｄｋ_ｓ＝（Ｅ_ｃ２−Ｅ_ｃ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）（ｔ_ｓ−２０）・・・（１）
ｄｔ_ｓ０＝（Ｅ_ｃ１Ｌ_ｗ２−Ｅ_ｃ２Ｌ_ｗ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）・・・（２）

本発明に係る座標測定機の温度補正プログラムは、コンピュータに対して、呼び寸法Ｌが異なる複数のワークの目盛誤差Ｅ_ｃを得るステップと、ａ_ｓをスケールの熱膨張係数、Ｌ_ｗを前記ワークの長さを測定した値、ｔ_ｓを長さＬ_ｗを測定したときの前記スケールの温度とした場合、上記式（１）及び（２）から、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出するステップとを実行させることを特徴とする。

本発明に係る座標測定機の温度補正装置は、呼び寸法Ｌが異なる複数のワークの目盛誤差Ｅ_ｃに基づいて、ａ_ｓをスケールの熱膨張係数、Ｌ_ｗを前記ワークの長さを測定した値、ｔ_ｓを長さＬ_ｗを測定したときの前記スケールの温度とした場合、上記式（１）及び（２）から、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出することを特徴とする。

本発明に係る座標測定機は、上記温度補正装置を備えることを特徴とする。

本発明によれば、呼び寸法Ｌが異なる複数のワークの目盛誤差Ｅ_ｃに基づいて、スケールの温度を測定する温度計を、ワークの温度を測定する温度計とは別に補正することとしたので、各温度計をより正確に補正することができる。三次元測定機は、上記のように補正された温度計を用いて温度補正を行うことにより、目盛誤差をより低減することができる。

本実施形態に係る測定機本体の構成を模式的に示す斜視図である。 本実施形態に係る制御装置の構成を示すブロック図である。 倍率誤差とオフセット誤差の説明に供するグラフである。 ブロックゲージの長さを測定した結果に基づいて算出した目盛誤差を示すグラフである。 図４の結果に基づき、２０℃の時の目盛誤差と温度補正後の目盛誤差を算出した結果を示すグラフである。 三次元測定機に付属の温度センサーと、校正された温度センサーにおいてワークの温度を測定した結果を示すグラフである。 図６の結果に基づき三次元測定機に付属の温度センサーと校正された温度センサーで測定された結果の相関を示すグラフである。 鋼製ブロックゲージを用いて、スケールとワーク温度計の温度補正を行った結果を示すグラフである。 実施例（例２）で用いた測定機本体の構成を模式的に示す斜視図である。 ブロックゲージの長さを測定した結果に基づいて算出した目盛誤差を示すグラフである。 スケール温度ｔ_ｓを構成された温度センサーで測定した温度として算出した目盛誤差を示すグラフである。 図１１の結果に基づき、２０℃の時の目盛誤差と温度補正後の目盛誤差を算出した結果を示すグラフである。 図１２の結果に基づき三次元測定機に付属の温度センサーと校正された温度センサーで測定された結果の相関を示すグラフである。 鋼製ブロックゲージを用いて、スケールとワーク温度計の温度補正を行った結果を示すグラフである。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。

１．実施形態
（１）全体構成
座標測定機としての三次元測定機は、図１に示す測定機本体１０と、後述する制御装置とを備える。測定機本体１０は、基台１２、Ｙ軸レール１４、Ｙ軸移動体１６、Ｘ軸移動体１８、及びＺ軸移動体１９を備える。Ｙ軸レール１４は、基台１２上のＹ軸に沿って設けられている。Ｙ軸移動体１６は、一対の脚部１５と、脚部１５の上端間に掛け渡された梁部１７とを有し、脚部１５がＹ軸レール１４に沿って走行することにより、基台１２上をＹ軸方向に移動することができる。Ｘ軸移動体１８は、Ｙ軸に対し直交するＸ軸方向に移動可能に、Ｙ軸移動体１６の梁部１７に支持されている。Ｚ軸移動体１９は、Ｘ軸及びＹ軸に対し直交するＺ軸方向に移動可能に、Ｘ軸移動体１８に支持されている。Ｚ軸移動体１９は、先端にプローブ２０を保持している。

測定機本体１０は、プローブ２０のＹ軸方向の移動量を測定するＹ軸スケール２２と、プローブ２０のＸ軸方向の移動量を測定するＸ軸スケール２４と、プローブ２０のＺ軸方向の移動量を測定するＺ軸スケール２６とを備える。Ｙ軸スケール２２はＹ軸レール１４に、Ｘ軸スケール２４は梁部１７に、Ｚ軸スケール２６はＺ軸移動体１９にそれぞれ設けられている。実際には、測定機本体１０は、Ｘ軸スケール２４、Ｙ軸スケール２２、及びＺ軸スケール２６の値をそれぞれ読み取る検出器（図示しない）を備えている。当該検出器は、読み取った結果を示す座標信号を制御装置３０に出力する。

測定機本体１０は、Ｘ軸スケール２４、Ｙ軸スケール２２、Ｚ軸スケール２６、ワークＷの温度を測定する温度計としての温度センサー２８が設けられている。温度センサー２８ｘはＸ軸スケール２４に、温度センサー２８ｙはＹ軸スケール２２に、温度センサー２８ｚはＺ軸スケール２６に、温度センサー２８ｗはワークＷにそれぞれ設けられている。各温度センサー２８は、検出した温度信号を制御装置３０に出力する。

図２は制御装置３０の構成を示すブロック図である。制御装置３０は、温度算出部３２、温度補正部３４、変位算出部３６、及び基本温度補正部３５を備える。制御装置３２は、予め格納されている基本プログラムや温度補正処理プログラムなどの各種プログラムを読み出して、これら各種プログラムに従って全体を制御するようになされている。

制御装置３０には、各温度センサー２８と、測定機本体１０とが電気的に接続されている。制御装置３０は、各温度センサー２８から出力された温度信号と、測定機本体１０から出力された座標信号とが入力される。本図に示すように、三次元測定機１は、測定機本体１０、制御装置３０、及び各温度センサー２８を備える。また温度補正装置３８は、各温度センサー２８と、温度算出部３２、温度補正部３４、及び基本温度補正部３５を有する。

温度算出部３２は、入力された温度信号を温度データに変換し、スケールの温度ｔ_ｓやワークＷの温度ｔ_ｗを算出する。変位算出部３６は、入力された座標信号に基づいて、プローブ２０の変位量、すなわち長さ（以下、「スケールの読み」ともいう）Ｌ_ｓを算出する。例えば、ワークＷのＸ軸方向の長さ、すなわち２点間距離を測定する場合、プローブ２０の先端の接触部がワークＷに接触したときに、当該接触部の座標に係る座標信号を測定機本体１０が出力する。制御装置３０は、このようにして得られた２点の座標信号に基づき、プローブ２０の変位量であるワークＷのＸ軸方向の長さを算出する。

スケールの温度ｔ_ｓは、測定機本体に設置された温度センサー２８で測定された温度を用いることができる。測定機本体に設置された温度センサー２８で測定した温度を用いる場合、温度センサー２８は、±０．０５℃程度の精度を有することが好ましい。またスケールの温度ｔ_ｓは、温度センサー２８ではなく、校正された温度センサーで測定された温度を用いることが好ましい。

基本温度補正部３５は、温度算出部３２で得られた各箇所の温度データに基づき、スケールの読みＬ_ｓに対して基本温度補正処理を行う。基本温度補正処理は、スケールの読みＬ_ｓに対して、熱膨張係数ａ_ｓ、ａ_ｗに基づく基本温度補正を行ったワークＷの長さの測定値Ｌ_ｗを算出する。ワークＷの長さの測定値Ｌ_ｗは、スケールの熱膨張係数をａ_ｓ、ワークＷの熱膨張係数をａ_ｗ、スケールの温度をｔ_ｓ、ワークＷの温度をｔ_ｗとすると、下記式（１０）で表すことができる。

Ｌ_ｗ＝Ｌ_ｓ（１＋ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））・・・（１０）

温度補正部３４は、温度算出部３２で得られた各箇所の温度データに基づき、温度センサー２８を補正する。まず温度補正部３４は、ワークＷとして熱膨張係数が小さいブロックゲージ（以下、「低熱膨張係数のブロックゲージ」という）の複数の長さにおける目盛誤差Ｅ_ｃから、各スケールに設けられた温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚの補正を行い、次いで、別途用意した校正された温度センサーを用いてワークＷの温度センサー２８ｗの補正をする。

まず、温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚの補正する場合について説明する。ワークＷの長さの校正値をＬ_ｃとすると、目盛誤差Ｅは、下記式（１１）で表すことができる。

Ｅ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃ＝Ｌ_ｓ（１＋ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））−Ｌ_ｃ・・・（１１）

本実施形態の場合、測定値Ｌ_ｗが有する誤差は、Ｘ軸スケール２４、Ｙ軸スケール２２、及びＺ軸スケール２６の誤差として、各スケール固有の熱膨張係数ａ_ｓの誤差、各スケールに設けられた温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚによって測定された温度ｔ_ｓの誤差、各スケールの読みＬ_ｓの倍率誤差が含まれると考えられる。さらに各スケールの測定温度ｔ_ｓの誤差は、倍率誤差と、オフセット誤差とで構成される。

ワークＷの誤差には、ワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの誤差、ワークＷに設けられた温度センサー２８ｗによって測定された温度ｔ_ｗの誤差、校正値Ｌ_ｃの誤差が含まれると考えられる。さらに、ワークＷの測定温度ｔ_ｗの誤差は、倍率誤差と、オフセット誤差とで構成される。

ここで倍率誤差とオフセット誤差について、図３を参照して説明する。図３は、温度センサーで測定された温度データに含まれる誤差を示すグラフであり、横軸が三次元測定機１に設けられた温度センサーで測定したときの２０℃からの偏差を示し、縦軸が同じ環境下において校正された温度センサーで測定したときの２０℃からの偏差を示す。誤差がない理想的な温度センサーの場合、三次元測定機１に設けられた温度センサーで測定された結果は、校正された温度センサーで測定された結果と一致するので、測定結果は原点を通り傾きが１の直線となる。一方、三次元測定機１に設けられた温度センサーに誤差がある場合、測定結果は、傾きが異なる直線であったり、原点を通らない直線となったりする。このうち直線の傾きに現れる誤差を、倍率誤差と呼ぶ。また原点のずれに表れる誤差を、オフセット誤差と呼ぶ。実際の誤差には、上記倍率誤差及び上記オフセット誤差が組み合わさっている。

Ｘ軸スケール２４、Ｙ軸スケール２２、及びＺ軸スケール２６に関する誤差のうち、各スケールの熱膨張係数ａ_ｓの誤差及び各スケールの温度ｔ_ｓの倍率誤差は温度が変化したとき、同じように生じるので区別できない。各スケールの読みＬ_ｓの倍率誤差と各スケールの温度ｔ_ｓのオフセット誤差も同様に区別できない。ワークＷに関する誤差のうち、ワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの誤差とワークＷの温度ｔ_ｗの倍率誤差、及び校正値Ｌ_ｃの誤差とワークＷの温度ｔ_ｗのオフセット誤差も、区別できない。また、校正値Ｌ_ｃ及びワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの値が高精度で既知とみなせる場合、誤差はないと仮定できるので、温度センサーの誤差は、以下の４つが考えられる。すなわち、各スケールの温度ｔ_ｓの倍率誤差と各スケールの熱膨張係数ａ_ｓの誤差で構成される誤差ｄＫ_ｓ（以下、「等価スケール温度係数誤差」と呼ぶ）、各スケールの温度ｔ_ｓのオフセット誤差と各スケールの倍率誤差で構成される誤差ｄｔ_ｓ０（以下、「スケールオフセット誤差」と呼ぶ）、ワークＷの温度ｔ_ｗの倍率誤差とワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの誤差で構成される誤差ｄｋ_ｗ（以下、「等価ワーク温度係数誤差」と呼ぶ）、ワークＷの温度ｔ_ｗのオフセット誤差とワークＷの校正値Ｌ_ｃの誤差で構成される誤差ｄｔ_ｗ０（以下、「ワークオフセット誤差」と呼ぶ）である。

各スケールの温度ｔ_ｓ及びワークＷの温度ｔ_ｗを各スケール及びワークＷの正しい温度とすると、各スケールの測定温度ｔ_ｓ ^＊及びワークＷの測定温度ｔ_ｗ ^＊は、下記式（１２）、（１３）で表すことができる。

ｔ_ｓ ^＊＝（１＋ｄｋ_ｓ）ｔ_ｓ＋ｄｔ_ｓ０・・・（１２）
ｔ_ｗ ^＊＝（１＋ｄｋ_ｗ）ｔ_ｗ＋ｄｔ_ｗ０・・・（１３）

これにより、目盛誤差Ｅは、ワークＷの測定値をＬ_ｗとすると、下記式（１４）で表すことができる。

Ｅ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃ＝Ｌ_ｓ（１＋ａ_ｓ（ｔ_ｓ ^＊−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ ^＊−２０））―Ｌ_ｃ
＝ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄｋ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）Ｌ_ｗ−ａ_ｗｄｔ_ｗ０−ａ_ｗｄｋ_ｗ（ｔ_ｗ−２０）Ｌ_ｗ・・・（１４）

ワークＷとして低熱膨張係数のブロックゲージを用いた場合、ワークＷの熱膨張係数ａ_ｗは０であるから、目盛誤差Ｅ_ｃは、下記式（１５）で表すことができる。

Ｅ_ｃ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃ＝Ｌ_ｓ（１＋ａ_ｓ（ｔ_ｓ ^＊−２０））―Ｌ_ｃ
＝ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄｋ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）Ｌ_ｗ・・・（１５）

ここで、低熱膨張係数のブロックゲージにおいて、呼び寸法Ｌが異なる複数、本実施形態の場合、Ｌ_ｗとして２つの測定値Ｌ_ｗ１とＬ_ｗ２で、Ｅ_ｃとして目盛誤差Ｅ_ｃ１とＥ_ｃ２を、下記式（１６）、（１７）で算出することができる。

Ｅ_ｃ１＝ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄｋ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）Ｌ_ｗ１・・・（１６）
Ｅ_ｃ２＝ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄｋ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）Ｌ_ｗ２・・・（１７）

これより等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０は、下記式（１８）、（１９）で算出することができる。

ｄｋ_ｓ＝（Ｅ_ｃ２−Ｅ_ｃ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）（ｔ_ｓ−２０）・・・（１８）
ｄｔ_ｓ０＝（Ｅ_ｃ１Ｌ_ｗ２−Ｅ_ｃ２Ｌ_ｗ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）・・・（１９）

このようにして温度補正部３４は、低熱膨張係数のブロックゲージの異なる複数の呼び寸法Ｌにおける目盛誤差Ｅ_ｃ１とＥ_ｃ２から、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を得る。得られた等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓ、スケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０、及び上記式（１２）から温度ｔ_ｓを算出する。このように算出された温度を補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}と呼ぶ。補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}を各スケールで算出することにより、各スケールの温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚを補正することができる。具体的には、温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚの設定を、補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}にそれぞれ変更することにより、補正することができる。

次に、ワークＷとして鋼製のブロックゲージの複数、本実施形態の場合２つの長さＬ_ｗ１とＬ_ｗ２を測定し、上記のようにして補正された温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚで測定された温度ｔ_ｓを用い、目盛誤差Ｅ_Ｍを、下記式（２０）で表すことができる。

Ｅ_Ｍ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃ＝Ｌ_ｓ（１＋ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ ^＊−２０））―Ｌ_ｃ
＝−ａ_ｗｄｔ_ｗ０＋ａ_ｗｄｋ_ｗ（ｔ_ｗ−２０）Ｌ_ｗ・・・（２０）

上記式から、等価ワーク温度係数誤差ｄｋ_ｗとワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０は、下記式（２１）、（２２）で算出することができる。

ｄｋ_ｗ＝−（Ｅ_Ｍ２−Ｅ_Ｍ１）／ａ_ｗ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）（ｔ_ｗ−２０）・・・（２１）
ｄｔ_ｗ０＝（Ｅ_Ｍ１Ｌ_ｗ２−Ｅ_Ｍ２Ｌ_ｗ１）／ａ_ｗ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）・・・（２２）

このようにして温度補正部３４は、補正された温度センサー２８ｘを用いて、ワークＷの温度センサー２８ｗを補正することができる。

なお、等価ワーク温度係数誤差ｄｋ_ｗに含まれるワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの誤差は、対象となるワークＷによって変わるので、ワークＷの倍率誤差と分離できなければ、温度センサー２８ｗの等価ワーク温度係数誤差ｄｋ_ｗによる補正はできない。したがって本実施形態の場合、等価ワーク温度係数誤差ｄｋ_ｗについては、無視することとする。

ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０に含まれるワークＷの校正値Ｌ_ｃの誤差は、５００ｍｍのブロックゲージ（Ｋ級）の場合、０．１４μｍ（ＪＩＳ Ｂ ７５０６:２００４）であるので、ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０に与える影響が小さいと考えられる。したがって本実施形態の場合、ワークＷの校正値Ｌ_ｃの誤差については、無視することとする。以上より、温度補正部３４は、ワークＷの温度ｔ_ｗを測定する温度センサー２８ｗを、校正された温度センサーと比較することで、ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０、すなわち補正後温度ｔ_{ｗ−ｃｏｒｒ}を算出し、温度センサー２８ｗを補正することとする。

制御装置３０は、補正された温度センサー２８で測定された各スケールの温度ｔ_ｓ、ワークＷの温度ｔ_ｗに基づいて、スケールの読みＬ_ｓに対して温度補正を行ったワークＷの測定値Ｌ_ｗを算出する。

（２）動作及び効果
上記のように構成された三次元測定機１を用いて、温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚを補正し、校正された温度センサーを用いて温度センサー２８ｗを補正し、これら補正された各温度センサー２８を用いて測定した温度で、スケールの読みＬ_ｓに対し温度補正をする手順を説明する。

まず、ワークＷとして低熱膨張係数のブロックゲージの呼び寸法Ｌが異なる２つ以上の長さを測定する。具体的には、基台１２上に上記ブロックゲージをＸ軸に平行に設置し、当該ブロックゲージのＸ軸方向の２点の座標を検出する。検出結果は、座標信号として測定機本体１０から制御装置３０へ出力される。制御装置３０は、得られた２点の座標信号に基づき、上記ブロックゲージのＸ軸方向の長さＬ_ｓを算出する。この手順を呼び寸法Ｌが異なるブロックゲージにおいて繰り返し、異なる２つ以上の長さＬ_ｓを得る。

次いで、制御装置３０は、得られた長さＬ_ｓ毎に、ブロックゲージの校正値をＬ_ｃ、上記式（１０）より算出した測定値をＬ_ｗとし、目盛誤差Ｅ_ｃをＥ_ｃ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃでそれぞれ算出する。使用したワークＷは低熱膨張係数のブロックゲージであるので、温度によらず熱膨張しないと考えると、目盛誤差Ｅ_ｃは、Ｘ軸スケール２４に起因して生じた誤差といえる。

さらに制御装置３０は、算出された目盛誤差Ｅ_ｃから、上記式（１８）、（１９）を用いて、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出する。得られた等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓ、スケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０、及び上記式（１５）から補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}を算出することにより、温度センサー２８ｘを補正する。同様に、Ｙ軸スケール２２及びＺ軸スケール２６についても温度センサー２８ｙ、２８ｚを補正する。

次いで制御装置３０は、三次元測定機１に付属の温度センサー２８とは別の校正された温度センサーと、ワークＷの温度を測定する温度センサー２８ｗとから温度信号を受け取る。こうして制御装置３０は、校正された温度センサーの温度データと、ワークＷの温度センサー２８ｗの温度データを比較し、ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０、すなわち補正後温度ｔ_{ｗ−ｃｏｒｒ}を算出する。これにより制御装置３０は、ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０に基づき、温度センサー２８ｗを補正することができる。

三次元測定機１は、上記のようにして補正された温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚ、２８ｗを用い、ｔ_ｓを補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}とし、ｔ_ｗを補正後温度ｔ_{ｗ−ｃｏｒｒ}とすることで、上記式（１０）を用いて、各スケールの読みＬ_ｓに対し温度補正を行い、測定値Ｌ_ｗを算出する。

本実施形態に係る温度補正装置３８は、各スケールの温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚと、ワークＷの温度センサー２８ｗを個別に補正することとしたことにより、各温度センサー２８をより正確に補正することができる。三次元測定機１は、上記のように補正された各温度センサー２８を用いて測定した温度で温度補正を行うことにより、目盛誤差をより低減することができる。

上記式（１８）、（１９）を用いて算出される、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０は、標準基準温度に対する偏差によって生じ、種々の誤差（図３に示す倍率誤差とオフセット誤差）が含まれる。したがって温度補正装置３８は、上記式（１８）、（１９）を用いて、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出することにより、スケールの読みＬ_ｓに含まれる種々の誤差を温度補正によって、取り除くことができる。

上記実施形態では、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓ、スケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０に基づいて、上記した各スケールの温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚを補正することにより温度補正する方法について説明したが、本発明はこれに限られず、各スケールの熱膨張係数を補正することにより温度補正をしてもよい。各スケールの熱膨張係数を補正するには、まず、スケールの固有熱膨張係数ａ_ｓ ^＊を下記式（２３）で、正しいスケールの読みＬ_ｓ ^＊を下記式（２４）で算出する。

ａ_ｓ ^＊＝（ｄｋ_ｓ×ａ_ｓ）＋ａ_ｓ・・・（２３）
Ｌ_ｓ ^＊＝Ｌ_ｓ＋（ｄｔ_ｓ０×ａ_ｓ）・・・（２４）

上記のようにして得られたａ_ｓ ^＊及びＬ_ｓ ^＊に基づき、下記式（２５）でワークＷの測定値Ｌ_ｗを求めることができる。

Ｌ_ｗ＝Ｌ_ｓ ^＊（１＋ａ_ｓ ^＊（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））・・・（２５）

上記式（２５）で得られたワークＷの測定値Ｌ_ｗは、上記実施形態に係る温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚを補正することによって得られる測定値Ｌ_ｗと実質的に同じである。

２．実施例
（例１）
実際に、ワークＷとして低熱膨張係数のブロックゲージを用いて、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出した。ブロックゲージは、呼び寸法が、２００ｍｍ、４００ｍｍ、６００ｍｍの３種類を用意した。また測定日を変えて測定温度が異なる４条件で、Ｘ軸方向の長さを測定し、目盛誤差を算出した。スケール温度ｔ_ｓは、温度センサー２８ｘで測定した温度とした。その結果を図４に示す。図４は、横軸がブロックゲージの呼び寸法（ｍｍ）であり、縦軸が目盛誤差（μｍ）である。目盛誤差は、ブロックゲージの校正値をＬ_ｃ、ワークＷの測定値をＬ_ｗ、目盛誤差をＥ_ｃすると、Ｅ_ｃ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃで表すことができる。

次いで、上記式（１８）、（１９）を用いて、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出した。Ｘ軸スケール２４の熱膨張係数ａ_ｓを１０．４４×１０^−６／℃とすると、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓは０．０４２、スケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０は−０．１３９であった。

さらに補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}に基づいて上記式（１０）を用いて測定結果を温度補正し、目盛誤差Ｅ_ｃを算出した結果を図５に示す。図５は、横軸がブロックゲージの呼び寸法（ｍｍ）であり、縦軸が２０℃のときの目盛誤差（μｍ）である。なお図中の直線は、補正前の温度センサーに基づく測定結果を、２０℃に換算して算出した目盛誤差Ｅ_２０を示す。目盛誤差Ｅ_２０は、図４に示す直線のｘの係数を２０℃からの偏差で除算して算出した。本図から明らかなように、Ｘ軸スケール２４の温度センサーを補正することにより、目盛誤差Ｅ_ｃが０．５μｍ以下に減少することが確認できた。

次いで、基台１２上に設置した低熱膨張係数のブロックゲージの温度ｔ_ｗを測定する温度センサー２８ｗと、校正された温度センサーを隣に設置し、温度データを取得した結果を、図６に示す。図６は、横軸が時刻、縦軸が温度（℃）、ｔ_ｗが温度センサー２８ｗで測定した温度、ｔ_ｗＸが校正された温度センサーで測定した温度である。本図から温度センサー２８ｗの倍率誤差は１０℃の温度変化に対して０．０１℃程度で、極めて小さいことが確認できた。

また温度センサー２８ｗと、校正された温度センサーで測定した温度データの相関図を図７に示す。図７は横軸が温度センサー２８ｗの２０℃からの偏差、縦軸が校正された温度センサーの２０℃からの偏差を示す。本図から、オフセット誤差ｄｔ_ｗ０は０．１７０℃であることが確認できた。

次に、上記のように補正された温度センサー２８ｘの有効性を、ワークＷとして鋼製のブロックゲージを用いて確認した。ブロックゲージは、呼び寸法６００ｍｍのものを用い、測定日を変えて測定温度が異なる６条件で、Ｘ軸方向の長さを測定し、目盛誤差を算出した。その結果を図８に示す。図８は、横軸が２０℃からの偏差（℃）、縦軸が目盛誤差（μｍ）を示す。目盛誤差Ｅ_ＭＸは、校正値をＬ_ｃ、測定値をＬ_ｗとして、Ｅ_ＭＸ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃで求めた。目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｓ−ｃｏｒｒ}は、補正されたＸ軸スケール２４の温度センサー２８ｘを用いて温度補正をした結果であって、上記式（１０）のｔ_ｓに補正後温度を用いて得た測定値をＬ_ｗとして算出した。さらに目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｃｏｒｒ}は、補正されたワークＷの温度センサー２８ｗを用いて温度補正をした結果であって、上記式（１０）のｔ_ｓ、及びｔ_ｗに補正後温度を用いて得た測定値Ｌ_ｗを用いて算出した。

図中、◆は目盛誤差Ｅ_ＭＸ、▲は目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｓ−ｃｏｒｒ}、○は目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｃｏｒｒ}を示す。本図から２０℃からの偏差に応じて目盛誤差が変化していることが分かる。またＸ軸スケール２４とワークＷの温度センサー２８ｘ、２８ｗを補正する前において最大目盛誤差が３．０（μｍ）、標準偏差が２．０４（μｍ）であったのに対し、補正後において最大目盛誤差が−１．３（μｍ）、標準偏差が１．０３（μｍ）に減少することが確認できた。

（例２）
次に、図９に示すように、ワークＷとして低熱膨張係数のステップゲージを用いて、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出した。また測定日を変えて測定温度が異なる２条件で、Ｘ軸方向の長さを測定し、目盛誤差を算出した。スケール温度ｔ_ｓは、温度センサー２８ｘで測定した温度とした結果を図１０に示す。図１０は、横軸がステップゲージの呼び寸法（ｍｍ）であり、縦軸が目盛誤差（μｍ）である。目盛誤差は、ステップゲージの校正値をＬ_ｃ、ワークＷの測定値をＬ_ｗ、目盛誤差をＥ_ｃすると、Ｅ_ｃ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃで表すことができる。本図では、スケール温度ｔ_ｓが１５．８８℃と２６．５０℃で、直線の傾きの絶対値が大きく異なっている。これは、温度センサー２８ｘで測定したスケール温度ｔ_ｓが大きな誤差を含んでいることに起因すると考えられる。

そこでスケール温度ｔ_ｓとして校正された温度センサーで測定した温度を用いて、目盛誤差を算出した。温度センサー２８ｘで測定された温度が１５．８８℃の場合、校正された温度センサーで測定された温度との差は、０．１４℃であった。温度センサー２８ｘで測定された温度が２６．５０℃の場合、校正された温度センサーで測定された温度との差は、０．１２℃であった。その結果を図１１に示す。本図より、スケール温度ｔ_ｓとして校正された温度センサーで測定した温度を用いることにより、直線の傾きの絶対値がほぼ同じ値となった。

次いで、上記式（１８）、（１９）を用いて、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出した。Ｘ軸スケール２４の熱膨張係数ａ_ｓを８．０×１０^−６／℃とすると、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓは０．０２５、スケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０は０．１３０であった。

さらに補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}に基づいて上記式（１０）を用いて測定結果を温度補正し、目盛誤差Ｅ_ｃを算出した結果を図１２に示す。図１２は、横軸がステップゲージの呼び寸法（ｍｍ）であり、縦軸が２０℃のときの目盛誤差（μｍ）である。なお図中の直線は、補正前の温度センサーに基づく測定結果を、２０℃に換算して算出した目盛誤差Ｅ_２０を示す。目盛誤差Ｅ_２０は、図１１に示す直線のｘの係数を２０℃からの偏差で除算して算出した。本図から明らかなように、Ｘ軸スケール２４の温度センサーを補正することにより、目盛誤差Ｅ_ｃが０．５μｍ以下に減少することが確認できた。

また温度センサー２８ｗと、校正された温度センサーで測定した温度データの相関図を図１３に示す。図１３は横軸が温度センサー２８ｗの２０℃からの偏差、縦軸が校正された温度センサーの２０℃からの偏差を示す。本図から、オフセット誤差ｄｔ_ｗ０は０．０５７６℃であることが確認できた。

次に、上記のように補正された温度センサー２８ｘの有効性を、ワークＷとして鋼製のブロックゲージを用いて確認した。ブロックゲージは、呼び寸法５００ｍｍのものを用い、測定日を変えて測定温度が異なる５条件で、Ｘ軸方向の長さを測定し、目盛誤差を算出した。その結果を図１４に示す。図１４は、横軸が２０℃からの偏差（℃）、縦軸が目盛誤差（μｍ）を示す。目盛誤差Ｅ_ＭＸは、校正値をＬ_ｃ、測定値をＬ_ｗとして、Ｅ_ＭＸ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃで求めた。目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｓ−ｃｏｒｒ}は、補正されたＸ軸スケール２４の温度センサー２８ｘを用いて温度補正をした結果であって、上記式（１０）のｔ_ｓに補正後温度を用いて得た測定値をＬ_ｗとして算出した。さらに目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｃｏｒｒ}は、補正されたワークＷの温度センサー２８ｗを用いて温度補正をした結果であって、上記式（１０）のｔ_ｓ、及びｔ_ｗに補正後温度を用いて得た測定値Ｌ_ｗを用いて算出した。

図中、●は目盛誤差Ｅ_ＭＸ、▲は目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｓ−ｃｏｒｒ}、○は目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｃｏｒｒ}を示す。本図から２０℃からの偏差に応じて目盛誤差が変化していることが分かる。またＸ軸スケール２４とワークＷの温度センサー２８ｘ、２８ｗを補正する前において最大目盛誤差が−２．７（μｍ）、標準偏差が０．５９（μｍ）であったのに対し、補正後において最大目盛誤差が−１．２（μｍ）、標準偏差が０．４９（μｍ）に減少することが確認できた。

３．変形例
本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨の範囲内で適宜変更することが可能である。

上記実施形態では、ワークＷとして低熱膨張係数のブロックゲージを用いて複数の長さを測定することにより、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出することとしたが、本発明はこれに限らない。例えば、熱膨張係数の値が高精度で既知のブロックゲージを用いて、複数の長さを測定することにより、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出してもよい。

この場合、等価ワーク温度係数誤差ｄｋ_ｗに含まれるワークＷの熱膨張係数ａｗの誤差は無視できる。またワークＷの温度ｔ_ｗの倍率誤差は図７よりほぼ０とみなすことができるので、上記式（１４）はｄｋ_ｗの項を省略でき、下記式（２６）となる。

Ｅ＝ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄｋ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）Ｌ_ｗ−ａ_ｗｄｔ_ｗ０・・・（２６）

上記式においてワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０は、校正された温度センサーで求めることができる。したがってブロックゲージの熱膨張係数ａ_ｗが既知であることから、上記式（２６）から等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出することができる。

また上記実施形態では、ワークＷの温度ｔ_ｗを測定する温度センサー２８ｗを、校正された温度センサーと比較することでワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０を算出することとしたが、本発明はこれに限らない。

１ 三次元測定機
３０ 制御装置
３２ 温度算出部
３４ 温度補正部
３６ 変位算出部
３８ 温度補正装置
Ｗ ワーク

Claims (16)

1. 呼び寸法Ｌが異なる複数のワークの目盛誤差Ｅ_ｃを得るステップと、
   ａ_ｓをスケールの熱膨張係数、Ｌ_ｗを前記ワークの長さを測定した値、ｔ_ｓを長さＬ_ｗを測定したときの前記スケールの温度とした場合、下記式（１）及び（２）から、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出するステップと
   を備えることを特徴とする座標測定機の温度補正方法。
   ｄｋ_ｓ＝（Ｅ_ｃ２−Ｅ_ｃ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）（ｔ_ｓ−２０）・・・（１）
   ｄｔ_ｓ０＝（Ｅ_ｃ１Ｌ_ｗ２−Ｅ_ｃ２Ｌ_ｗ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）・・・（２）
2. 前記スケールの温度ｔ_ｓは、校正された温度計で測定された温度であることを特徴とする請求項１記載の座標測定機の温度補正方法。
3. さらに下記式（３）から、前記スケールの固有熱膨張係数ａ_ｓ ^＊を算出するステップと、
   Ｌ_ｓを前記スケールの読みとした場合、下記式（４）から、正しいスケールの読みＬ_ｓ ^＊を算出するステップと
   を備えることを特徴とする請求項１又は２記載の座標測定機の温度補正方法。
   ａ_ｓ ^＊＝（ｄｋ_ｓ×ａ_ｓ）＋ａ_ｓ・・・（３）
   Ｌ_ｓ ^＊＝Ｌ_ｓ＋（ｄｔ_ｓ０×ａ_ｓ）・・・（４）
4. さらに下記式（５）から、補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}を算出するステップと
   を備えることを特徴とする請求項１又は２記載の座標測定機の温度補正方法。
   Ｅ_ｃ＝ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄｋ_ｓ（ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}−２０）Ｌ_ｗ・・・（５）
5. さらに前記ワークの温度ｔ_ｗを、校正された温度計で測定した温度に補正するステップを備えることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項記載の座標測定機の温度補正方法。
6. コンピュータに対して、
   呼び寸法Ｌが異なる複数のワークの目盛誤差Ｅ_ｃを得るステップと、
   ａ_ｓをスケールの熱膨張係数、Ｌ_ｗを前記ワークの長さを測定した値、ｔ_ｓを長さＬ_ｗを測定したときの前記スケールの温度とした場合、下記式（１）及び（２）から、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出するステップと
   を実行させることを特徴とする座標測定機の温度補正プログラム。
   ｄｋ_ｓ＝（Ｅ_ｃ２−Ｅ_ｃ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）（ｔ_ｓ−２０）・・・（１）
   ｄｔ _ｓ０ ＝（Ｅ_ｃ１Ｌ_ｗ２−Ｅ_ｃ２Ｌ_ｗ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）・・・（２）
7. 前記スケールの温度ｔ_ｓは、校正された温度計で測定された温度であることを特徴とする請求項６記載の座標測定機の温度補正プログラム。
8. さらに下記式（３）から、前記スケールの固有熱膨張係数ａ_ｓ ^＊を算出するステップと、
   Ｌ_ｓを前記スケールの読みとした場合、下記式（４）から、正しいスケールの読みＬ_ｓ ^＊を算出するステップと
   を実行させることを特徴とする請求項６又は７記載の座標測定機の温度補正プログラム。
   ａ_ｓ ^＊＝（ｄｋ_ｓ×ａ_ｓ）＋ａ_ｓ・・・（３）
   Ｌ_ｓ ^＊＝Ｌ_ｓ＋（ｄｔ_ｓ０×ａ_ｓ）・・・（４）
9. 下記式（５）から、補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}を算出するステップと
   を実行させることを特徴とする請求項６又は７記載の座標測定機の温度補正プログラム。
   Ｅ_ｃ＝ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄｋ_ｓ（ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}−２０）Ｌ_ｗ・・・（５）
10. さらに前記ワークの温度ｔ_ｗを、校正された温度計で測定した温度に補正するステップを実行させることを特徴とする請求項６〜９のいずれか１項記載の座標測定機の温度補正プログラム。
11. 呼び寸法Ｌが異なる複数のワークの目盛誤差Ｅ_ｃに基づいて、
    ａ_ｓをスケールの熱膨張係数、Ｌ_ｗを前記ワークの長さを測定した値、ｔ_ｓを長さＬ_ｗを測定したときの前記スケールの温度とした場合、下記式（１）及び（２）から、等価スケール温度係数誤差ｄｋ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出することを特徴とする座標測定機の温度補正装置。
    ｄｋ_ｓ＝（Ｅ_ｃ２−Ｅ_ｃ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）（ｔ_ｓ−２０）・・・（１）
    ｄｔ_ｓ０＝（Ｅ_ｃ１Ｌ_ｗ２−Ｅ_ｃ２Ｌ_ｗ１）／ａ_ｓ（Ｌ_ｗ２−Ｌ_ｗ１）・・・（２）
12. 前記スケールの温度ｔ_ｓは、校正された温度計で測定された温度であることを特徴とする請求項１１記載の座標測定機の温度補正装置。
13. さらに下記式（３）から、前記スケールの固有熱膨張係数ａ_ｓ ^＊を算出し、
    Ｌ_ｓを前記スケールの読みとした場合、下記式（４）から、正しいスケールの読みＬ_ｓ ^＊を算出する
    ことを特徴とする請求項１１又は１２記載の座標測定機の温度補正装置。
    ａ_ｓ ^＊＝（ｄｋ_ｓ×ａ_ｓ）＋ａ_ｓ・・・（３）
    Ｌ_ｓ ^＊＝Ｌ_ｓ＋（ｄｔ_ｓ０×ａ_ｓ）・・・（４）
14. さらに下記式（５）から、補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}を算出することを特徴とする請求項１１又は１２記載の座標測定機の温度補正装置。
    Ｅ_ｃ＝ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄｋ_ｓ（ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}−２０）Ｌ_ｗ・・・（５）
15. さらに前記ワークの温度ｔ_ｗを、校正された温度計で測定した温度に補正することを特徴とする請求項１１〜１４のいずれか１項記載の座標測定機の温度補正装置。
16. 請求項１１〜１４のいずれか１項記載の温度補正装置を備えることを特徴とする座標測定機。
    

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