JP6784253B2 - クラスタ圧延機の形状制御装置 - Google Patents

Description

この発明は、分割バックアップロールを有するクラスタ圧延機の形状制御装置に関する。

高強度材の圧延では、高い圧下率を可能とする小径のワークロールを有する圧延機が有利である。しかし、小径のワークロールは、圧延反力により板幅方向に曲がりやすく、形状不良が発生しやすい。

そこで、ゼンジミア圧延機などのクラスタ圧延機では、複数のロールを積み重ねた構造をとることで、ワークロールの変形を抑え、さらに、バックアップロールのクラウンを調整する分割バックアップロールを備えている。分割バックアップロールは、幅方向に複数分割されており、各分割ロールの偏心スリーブの角度を変えると圧下位置が変化する。形状制御では、偏心スリーブの角度を操作するシリンダーの押込み量を、圧延機出側の実績形状と目標形状との差である形状偏差を解消するように制御する。

一般的な圧延機の形状制御方法としては、板幅方向に複数の測定ゾーンを分割した形状計を圧延機出側に設置し、各測定ゾーンの形状測定値と各ゾーンでの目標形状との差である形状偏差が最小になるように、形状制御用の各アクチュエータを制御する。

例えば、特開平１−３０６００８号公報では、形状計で測定した各測定ゾーンの実績形状と目標形状との差を形状偏差とし、各測定ゾーンにおけるアクチュエータの形状影響係数を用いて、最小二乗法で形状偏差が最小になるアクチュエータの操作量を演算している。

また、特開平８−１９０４０１号公報では、形状計の測定ゾーンの板幅方向の位置と、形状制御用のアクチュエータの板幅方向の位置が対応してない場合の形状制御方法について提案されている。本公報では、板幅方向の各測定ゾーンの実績形状を４次の多項式で近似し、各測定ゾーンでの目標形状との差を形状偏差としている。各アクチュエータの操作量は各測定ゾーンの形状偏差と各測定ゾーンにおけるアクチュエータの形状影響係数によって、形状偏差が最小になるように最小二乗法で計算している。

特開平１−３０６００８号公報 特開平８−１９０４０１号公報

前述のように、各測定ゾーンの形状偏差とアクチュエータの形状影響係数を用いて最小二乗法で各アクチュエータの操作量を演算することで形状精度は向上する。しかし、分割バックアップロールを有するクラスタ圧延機では、以下に示すような課題がある。

分割バックアップロールは、複雑な形状を制御する能力があるが、実績形状、または形状偏差を４次の多項式で近似した場合、局所的な形状不良を修正できない。一方で、実績形状、または形状偏差を多項式近似せず、実績形状をそのまま用いた場合は、局所的な形状不良が発生している測定ゾーン近傍の分割バックアップロールの形状制御用のアクチュエータであるシリンダーの操作量が極端に大きくなる。シリンダーが制御の上下限、または、隣り合うシリンダーのストローク位置の差が設備の上限に達した場合は、形状を制御することが困難となる。

分割バックアップロールの形状制御能力を十分に発揮させるという観点からは、実績形状、または形状偏差を多項式で近似しない方がよいが、安定した形状制御を実施するという観点からは、多項式近似した実績形状、または形状偏差を用いた方がよい。

本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、被圧延材の幅方向に局所的な形状不良が発生していない場合でも、局所的な形状不良が発生している場合でも、安定して形状を制御することのできるクラスタ圧延機の形状制御装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するため、被圧延材を圧延するワークロールと、前記ワークロールの軸方向に区分された各測定ゾーンにおいて前記被圧延材の形状を計測する形状計と、軸方向に分割された複数の分割ロールにより前記ワークロールを間接的に支持し、各分割ロールの変位によりバックアップロールクラウンが変化する分割バックアップロールと、前記各分割ロールの位置を個別に操作可能な形状制御用アクチュエータと、を有するクラスタ圧延機の形状制御装置は以下のように構成される。

形状制御装置は、形状偏差計算部と、正則化パラメータ変更部と、操作量計算部とを備える。形状偏差計算部は、前記形状計で計測した前記被圧延材の実績形状と、前記被圧延材の目標形状との差である形状偏差を計算する。正則化パラメータ変更部は、前記被圧延材の幅方向の形状不良に関する値が閾値より大きい場合に、正則化項の影響度を調整する正則化パラメータを、前記閾値以下の場合よりも大きな値に変更する。操作量計算部は、前記正則化パラメータを含む正則化項が導入された形状偏差の評価関数を最小とする前記形状制御用アクチュエータの操作量を計算する。

正則化項はアクチュエータの形状への影響モデルを簡単化するのと同様の効果がある。そのため、形状不良に関する値が閾値以下の場合には、正則化パラメータは小さいため正則化項の影響は小さく、形状偏差を精度高く近似できる。一方、局所的な形状不良によって形状不良に関する値が閾値よりも大きくなった場合には、正則化パラメータが大きくなり、正則化項はモデルを簡単化するのと同様の効果をもたらし、近似精度を低下させることができる。これにより、局所的な形状不良が発生している場合でも、局所的な形状不良が発生している近傍の形状制御用アクチュエータが制御上下限に達して制御が困難になるのを防止し、安定して形状を制御できる。

１つの実施形態では、前記正則化パラメータ変更部は、アクチュエータ監視部と正則化パラメータ設定部とを備える。アクチュエータ監視部は、前記形状制御用アクチュエータの操作量の実績値を監視し、前記実績値がアクチュエータ操作量の上下限値に到達したアクチュエータ数が閾値以上になった場合に、正則化パラメータ変更要求を出力する。正則化パラメータ設定部は、前記正則化パラメータ変更要求があった場合に、時間経過に応じて前記正則化パラメータを次第に大きくする。

これによれば、すべてのアクチュエータが制御上下限にかかり、形状制御が困難になる前に正則化パラメータを変更できるため、安定した形状制御が可能となる。

他の実施形態では、前記正則化パラメータ変更部は、標準誤差監視部と正則化パラメータ設定部とを備える。標準誤差監視部は、前記形状偏差を多項式近似したときの標準誤差が予め設定した閾値以上になった場合に、正則化パラメータ変更要求を出力する。正則化パラメータ設定部は、前記正則化パラメータ変更要求があった場合に、時間経過に応じて前記正則化パラメータを次第に大きくする。

これによれば、局所的な形状不良が発生している場合に、正則化パラメータを変更でき、アクチュエータが制御上下限に達することを防止し、安定した形状制御を実施できる。

さらに他の実施形態では、前記正則化パラメータ変更部は、制御周期毎に、前記形状偏差を多項式近似したときの標準誤差を変数とする関数を用いて、前記正則化パラメータを連続的に計算する。

これによれば、形状偏差の変化に合わせて適切な正則化パラメータを設定することができ、高精度かつ安定な形状制御を実施できる。

好ましくは、形状制御装置は、前記被圧延材の材種、サイズ毎に前記正則化パラメータを管理する正則化パラメータ管理部を備える。前記正則化パラメータ変更部は、形状不良に関する値が閾値を超えた場合に、前記正則化パラメータ管理部から前記被圧延材の材種、サイズに対応する前記正則化パラメータを適用する。

これによれば、特定の材種、サイズで局所的な形状不良が発生している場合は、その区分の正則化パラメータを調整することで形状制御用アクチュエータが制御の上下限に達するのを防止し、局所的な形状不良が発生しない材種、サイズでは正則化パラメータを０にして形状制御の精度を向上するなど柔軟な制御が可能となる。

本発明によれば、被圧延材の幅方向に局所的な形状不良が発生していない場合でも、局所的な形状不良が発生している場合でも、アクチュエータが制御の上下限に達することを防止でき、安定した形状制御が可能となることから製品品質が向上する。

本発明の実施の形態１に係る圧延システムの構成を説明するための図である。 ２０本のロールを配列したクラスタ型のゼンジミア圧延機のロール配置を示す側面図である。 ゼンジミア圧延機の分割バックアップロールのロールクラウン調整機構を説明する構成図である。 本システムの形状制御装置が有する処理回路のハードウェア構成例を示す概念図である。 本発明の実施の形態２に係る圧延システムの構成を説明するための図である。 本発明の実施の形態３に係る圧延システムの構成を説明するための図である。 正則化パラメータ管理部が記憶する正則化パラメータを材種、板厚、板幅で区分したテーブルである。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。尚、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略する。

実施の形態１．
（圧延システム）
図１は、本発明の実施の形態１に係る圧延システムの構成を説明するための図である。金属等の被圧延材１は、左テンションリール２から方向３へ搬送され、クラスタ圧延機４で圧延され、右テンションリール５に巻き取られている。

本実施形態では一例として、クラスタ圧延機４は、分割バックアップロールを操作する形状制御用アクチュエータ２３としてシリンダーを６つ有したゼンジミア圧延機１基からなるリバース冷間圧延機である。

リバース冷間圧延機は、右テンションリール５で全ての被圧延材１を巻き取る前に圧延を停止する。その後、逆方向へ圧延し、所望の板厚になるまで左右に方向を変えながら圧延を繰り返す。

クラスタ圧延機４の左右には、ワークロール４１（図２）の軸方向に区分された各測定ゾーンにおいて被圧延材１の形状を計測する形状計６、７が設置されており、圧延方向の下流側に設置された形状計の測定値が形状制御装置１０に伝送される。図１では圧延方向が右方向であるため形状計７から測定値が伝送されているが、圧延方向が左方向である場合には形状計６から測定値が伝送される。

図２を参照して、クラスタ圧延機４の構成例について説明する。図２は、２０本のロールを配列したクラスタ型のゼンジミア圧延機のロール配置を示す側面図である。高強度材の圧延では、高い圧下率を可能とする小径のワークロールを有する圧延機が有利である。しかし、小径のワークロールは、圧延反力により板幅方向に曲がりやすく、形状不良が発生しやすい。そのため、複数のロールを積み重ねた構造をとることで、小径のワークロールの変形を抑えている。

具体的には、ゼンジミア圧延機は、被圧延材１を圧延する上下一対の小径のワークロール４１と、ワークロール４１を支持する上下二対の第１中間ロール４２と、第１中間ロール４２を支持する上下三対の第２中間ロール４３と、第２中間ロール４３を支持する上下四対の分割バックアップロール４４を備える。

分割バックアップロール４４は、軸方向に分割された複数の分割ロールによりワークロール４１を間接的に支持し、各分割ロールの変位によりバックアップロールクラウンが変化する。形状制御用アクチュエータ２３（上述の６つのシリンダー）は、各分割ロールの位置を個別に操作可能である。

図３は、ゼンジミア圧延機の分割バックアップロール４４のロールクラウン調整機構を説明する構成図である。図３に示すように、分割バックアップロール４４は、一本のロール軸４５と、それに嵌め込まれている複数の分割ロール４６と、それを挟んでハウジング内面に固定されているサドル４７とからなる。サドル４７は、偏心リングを内蔵していると共に、ロール軸４５を支持している。形状制御用アクチュエータ２３である各シリンダーが、各偏心リングを別々に回転させることで、分割ロール４６の圧下位置が操作され、分割ロール４６が被圧延材１に対する接離方向に変位する。これにより、バックアップロールクラウンが変化し、ワークロールギャップが調整されて、被圧延材１の形状を制御できる。

（形状制御装置）
図１に戻り、本実施形態に係る形状制御装置１０について説明する。圧延を開始する前に、外部の設定装置２１によって目標形状が形状制御装置１０に設定される。

形状偏差計算部１１は、形状計７の各測定ゾーンで計測した被圧延材１の実績形状と、設定装置２１によって設定された被圧延材１の目標形状との差である形状偏差を計算する。

操作量計算部１３は、形状偏差計算部１１から各測定ゾーンにおける形状偏差を、後述する正則化パラメータ変更部１２から正則化パラメータを受信して、正則化パラメータを含む正則化項が導入された形状偏差の評価関数を最小とする形状制御用アクチュエータ２３の操作量を計算する。

具体的には、操作量計算部１３は、各形状制御用アクチュエータ２３の各操作量をＬ１正則化最小二乗法により計算する。操作量計算部１３は、形状偏差計算部１１で計算された各測定ゾーンにおける形状偏差と、正則化パラメータ変更部１２で設定された正則化パラメータλとを用いて、式（１）で表される評価関数Ｊが最小になるように各アクチュエータの操作量を制御周期毎に計算する。

ここで、
ｊ：形状計の測定ゾーン番号 [-]
ｎ_Ｓ：被圧延材に覆われている測定ゾーンの最初のゾーン番号 [-]
ｎ_Ｅ：被圧延材に覆われている測定ゾーンの最後のゾーン番号 [-]
ε_ｊ：形状偏差 [I-unit]
α_ｊ：重み係数 [-]
λ：正則化パラメータ [-]
∂β_ｊ／∂Ｌ_ＡＳＵ１：分割バックアップロールを操作する１番目のシリンダーの形状影響係数 [I-unit/mm]
∂β_ｊ／∂Ｌ_ＡＳＵ２：分割バックアップロールを操作する２番目のシリンダーの形状影響係数 [I-unit/mm]
∂β_ｊ／∂Ｌ_ＡＳＵ３：分割バックアップロールを操作する３番目のシリンダーの形状影響係数 [I-unit/mm]
∂β_ｊ／∂Ｌ_ＡＳＵ４：分割バックアップロールを操作する４番目のシリンダーの形状影響係数 [I-unit/mm]
∂β_ｊ／∂Ｌ_ＡＳＵ５：分割バックアップロールを操作する５番目のシリンダーの形状影響係数 [I-unit/mm]
∂β_ｊ／∂Ｌ_ＡＳＵ６：分割バックアップロールを操作する６番目のシリンダーの形状影響係数 [I-unit/mm]
ΔＬ_ＡＳＵ１：分割バックアップロールを操作する１番目のシリンダーの操作量 [mm]
ΔＬ_ＡＳＵ２：分割バックアップロールを操作する２番目のシリンダーの操作量 [mm]
ΔＬ_ＡＳＵ３：分割バックアップロールを操作する３番目のシリンダーの操作量 [mm]
ΔＬ_ＡＳＵ４：分割バックアップロールを操作する４番目のシリンダーの操作量 [mm]
ΔＬ_ＡＳＵ５：分割バックアップロールを操作する５番目のシリンダーの操作量 [mm]
ΔＬ_ＡＳＵ６：分割バックアップロールを操作する６番目のシリンダーの操作量 [mm]
である。
なお、形状影響変数とは、形状制御用アクチュエータ２３が単位量（1mm）移動した時の形状変化量（I-unit）である。

Ｌ１正則化最小二乗法は、正則化項の正則化パラメータλを０とした場合は最小二乗法と等価であり形状偏差を多項式で精度高く近似できる（正則化項は作用しない）。一方、正則化パラメータλを大きくしていくと回帰精度が低下し、スパースな解が得られる（ΔＬ_ＡＳＵのいくつかが０になりやすい）。正則化項はモデルを簡単化する方向に作用し、近似精度を低下させることができる。

本発明に係る形状制御装置１０はこの性質を利用したもので、正則化パラメータλを操作することで、局所的な形状不良が発生した場合に最小二乗法による形状偏差の近似精度を低下させ、局所的な形状不良部に近い分割バックアップロールのシリンダー操作量が極端に大きく計算されるのを防止する。

なお、正則化パラメータλに大きな値を設定すると、形状偏差が大きく残ることとなるため、例えば、４次の多項式で形状不良を近似した場合と同程度の近似精度となるように決定するのが望ましい。

上述のような評価関数Ｊを用いて、被圧延材１の板幅方向の局所的な形状不良が生じた場合であっても、形状制御用アクチュエータ２３の操作量が極端に大きくならないように制御するため、形状制御装置１０は、適切な正則化パラメータを制御周期毎に設定する正則化パラメータ変更部１２を備える。

正則化パラメータ変更部１２は、被圧延材１の幅方向の形状不良に関する値が閾値より大きい場合に、正則化項の影響度を調整する正則化パラメータを、閾値以下の場合よりも大きな値に変更する。

これによれば、形状不良に関する値が閾値以下の場合には、正則化パラメータは小さいため正則化項の影響は小さく、近似精度が高い解が得られる。すなわち、局所的な形状不良が発生していない場合には、形状偏差を多項式で精度高く近似し、安定して形状を制御できる。一方、局所的な形状不良によって形状不良に関する値が閾値よりも大きくなった場合には、正則化パラメータが大きくなり、正則化項はモデルを簡単化するのと同様の効果をもたらし、近似精度を低下させることができる。そのため、局所的な形状不良が発生している場合でも、局所的な形状不良が発生している近傍の形状制御用アクチュエータ２３が制御上下限に達して制御が困難になるのを防止し、安定して形状を制御できる。

具体的には、実施の形態１に係る正則化パラメータ変更部１２は、アクチュエータ監視部１２ａと正則化パラメータ設定部１２ｂを備える。

アクチュエータ監視部１２ａは、形状制御用アクチュエータ２３の操作量の実績値を監視し、実績値がアクチュエータ操作量の上下限値に到達したアクチュエータ数が閾値以上になった場合に、正則化パラメータ変更要求を出力する。

正則化パラメータ設定部１２ｂは、正則化パラメータ変更要求があった場合に、時間経過に応じて正則化パラメータを次第に大きくする。具体的には、正則化パラメータ設定部１２ｂは、正則化パラメータの上限値と下限値を有し、制御開始時は下限値（例えば０）を設定し、操作量計算部１３で使用する。制御開始後、アクチュエータ監視部１２ａから正則化パラメータ変更要求を受信した場合は、正則化パラメータを式（３）で計算し、操作量計算部１３で使用する。

ここで、
ｔ：正則化パラメータ変更要求を受信してからの時間 [s]
ｔ_Ｃ：正則化パラメータの下限値から上限値へ変化させる時間 [s]
λ^ＵＬ：正則化パラメータの上限値 [-]
λ^ＬＬ：正則化パラメータの下限値 [-]
である。

式（３）の右辺は時間の関数であり、正則化パラメータ変更要求を受信してから、正則化パラメータの下限値から上限値へ、予め指定した時間で変化させる。

これによれば、正則化パラメータの急激な変化を防止できる。本機能により、形状制御用アクチュエータ２３の各操作量が制御の上下限にかかり、形状制御が困難になる前に正則化パラメータを変更できるため、安定した形状制御が可能となる。

位置制御装置２２は、操作量計算部１３で計算した各アクチュエータの操作量で形状制御用アクチュエータ２３を制御する。

以上説明したように、本実施形態に係る形状制御装置１０によれば、被圧延材１の幅方向に局所的な形状不良が発生していない場合でも、局所的な形状不良が発生している場合でも、アクチュエータが制御の上下限に達することを防止でき、安定した形状制御が可能となることから製品品質が向上する。

（変形例）
ところで、実施の形態１では、１基のゼンジミア圧延機から成るリバース冷間圧延機に適用する場合について説明したが、これに限定されるわけではなく、形状制御用アクチュエータおよび分割バックアップロールを有するクラスタ圧延機であれば適用できる。なお、この点は以下の実施の形態でも同様である。

（ハードウェア構成例）
図４は、本システムの形状制御装置１０が有する処理回路のハードウェア構成例を示す概念図である。図１（および後述する図５、図６）の各部は機能の一部を示し、各機能は処理回路により実現される。一態様として、処理回路は、少なくとも１つのプロセッサ９１と少なくとも１つのメモリ９２とを備える。他の態様として、処理回路は、少なくとも１つの専用のハードウェア９３を備える。

処理回路がプロセッサ９１とメモリ９２とを備える場合、各機能は、ソフトウェア、ファームウェア、又はソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアおよびファームウェアの少なくとも一方は、プログラムとして記述される。ソフトウェアおよびファームウェアの少なくとも一方は、メモリ９２に格納される。プロセッサ９１は、メモリ９２に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、各機能を実現する。

処理回路が専用のハードウェア９３を備える場合、処理回路は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、又はこれらを組み合わせたものである。各機能は処理回路で実現される。

実施の形態２．
次に、図５を参照して本発明の実施の形態２について説明する。上述した実施の形態１では、形状制御用アクチュエータ２３の操作量の実績値を監視し、実績値が上下限値に到達したアクチュエータ数が閾値以上になった場合に、正則化パラメータを変更した。ところで、正則化パラメータの変更手法はこれに限定されるものではない。そこで、実施の形態２では、形状偏差を多項式近似したときの標準誤差に応じて正則化パラメータを変更することとした。

図５は、本発明の実施の形態２に係る圧延システムの構成を説明するための図である。図５に示す圧延システムは、形状制御装置１０がアクチュエータ監視部１２ａに替えて標準誤差監視部１２ｃを有する点を除き図１と同様である。

標準誤差監視部１２ｃは、形状偏差を多項式近似したときの標準誤差が予め設定した閾値以上になった場合に、正則化パラメータ変更要求を出力する。具体的には、標準誤差監視部１２ｃは、形状偏差計算部１１より各測定ゾーンの形状偏差を受信し、多項式で形状偏差を近似する。さらに、多項式近似したときの標準誤差が予め設定した閾値以上になったときに、正則化パラメータ変更要求を正則化パラメータ設定部１２ｂに伝送する。多項式の次数は限定されるものではないが、高次の多項式を選択すると局所的な形状不良まで高精度に近似する恐れがあるため、４次多項式程度が望ましい。

正則化パラメータ設定部１２ｂは、実施の形態１の正則化パラメータ設定部１２ｂと同様の機能を有する。つまり、正則化パラメータの上限値と下限値を有し、制御開始時は下限値を設定する。さらに、正則化パラメータの変更要求があった際に、式（３）で正則化パラメータを計算し、操作量計算に使用する。

これによれば、局所的な形状不良が発生している場合に正則化パラメータを変更できるため、アクチュエータが制御上下限に達することを防止し、安定して形状を制御できる。

（変形例）
ところで、上述した実施の形態２のシステムにおいて、標準誤差監視部１２ｃと実施の形態１で述べたアクチュエータ監視部１２ａを併存させてもよい。なお、この点は以下の実施の形態でも同様である。

また、上述した実施の形態２において、標準誤差を用いた正則化パラメータの設定について説明したが、標準誤差を用いた正則化パラメータの設定手法はこれに限定されるものではない。例えば、正則化パラメータ変更部１２は、制御周期毎に、形状偏差を多項式近似したときの標準誤差を変数とする関数を用いて、正則化パラメータを連続的に計算することとしてもよい。この場合、標準誤差監視部１２ｃ、正則化パラメータ設定部１２ｂは次のような機能とする。

標準誤差監視部１２ｃは、形状偏差計算部１１より形状偏差を受信し、多項式で形状偏差を近似する。さらに、多項式近似したときの標準誤差を正則化パラメータ設定部１２ｂに伝送する。多項式の次数は限定されるわけではないが、高次の多項式を選択すると局所的な形状不良まで高精度に近似する恐れがあるため、４次多項式程度が望ましい。

また、正則化パラメータ設定部１２ｂは、標準誤差監視部１２ｃから制御周期毎に受信した標準誤差を用いて、正則化パラメータを式（４）で計算し、操作量計算に使用する。

ここで、
ＳＥ：標準誤差 [I-unit]
λ^ＵＬ：正則化パラメータの上限値 [-]
λ^ＬＬ：正則化パラメータの下限値 [-]
である。

式（４）の右辺は標準誤差の関数であり、標準誤差に応じて正則化パラメータを連続的に変化させる。

これによれば、形状偏差の変化に合わせて適切な正則化パラメータを設定することができ、高精度かつ安定な形状制御を実施できる。

実施の形態３．
次に、図６、図７を参照して本発明の実施の形態３について説明する。図６は、本発明の実施の形態３に係る圧延システムの構成を説明するための図である。図６に示す圧延システムは、形状制御装置１０が正則化パラメータ管理部１４を備える点で実施の形態１と相違する。以下、実施の形態１との相違点について説明する。

正則化パラメータ管理部１４は、被圧延材１の材種、サイズ毎に正則化パラメータを管理する。具体的には、正則化パラメータ管理部１４は、正則化パラメータを材種、板厚、板幅で区分された図７に示すテーブル１５で管理する。

正則化パラメータ変更部１２は、形状不良に関する値が閾値を超えた場合に、正則化パラメータ管理部１４から被圧延材１の材種、サイズに対応する正則化パラメータを適用する。具体的には、圧延開始前に正則化パラメータ変更部１２は、圧延材の材種、出側板厚、板幅を設定装置２１から受け取り、正則化パラメータ管理部１４から対応する区分の正則化パラメータを検索し、操作量計算部１３に設定する。

これによれば、特定の材種、サイズで局所的な形状不良が発生している場合は、その区分の正則化パラメータを調整することで形状制御用アクチュエータ２３が制御の上下限に達するのを防止し、局所的な形状不良が発生しない材種、サイズでは正則化パラメータに０を設定して形状制御の精度を向上するなど柔軟な制御が可能となる。

（変形例）
ところで、上述した実施の形態３のシステムにおいて、正則化パラメータ変更部１２を、実施の形態１で述べたアクチュエータ監視部１２ａや実施の形態２で述べた標準誤差監視部１２ｃと併存させてもよい。この場合、テーブル１５には、式（３）や（４）で用いられる正則化パラメータの上限値および下限値を各区分について予め設定しておく。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明は、上記の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。

１ 被圧延材
２ 左テンションリール
３ 方向
４ クラスタ圧延機
５ 右テンションリール
６，７ 形状計
１０ 形状制御装置
１１ 形状偏差計算部
１２ 正則化パラメータ変更部
１２ａ アクチュエータ監視部
１２ｂ 正則化パラメータ設定部
１２ｃ 標準誤差監視部
１３ 操作量計算部
１４ 正則化パラメータ管理部
１５ テーブル
２１ 設定装置
２２ 位置制御装置
２３ 形状制御用アクチュエータ
４１ ワークロール
４２ 第１中間ロール
４３ 第２中間ロール
４４ 分割バックアップロール
４５ ロール軸
４６ 分割ロール
４７ サドル
９１ プロセッサ
９２ メモリ
９３ ハードウェア

Claims (6)

1. 被圧延材を圧延するワークロールと、
   前記ワークロールの軸方向に区分された各測定ゾーンにおいて前記被圧延材の形状を計測する形状計と、
   軸方向に分割された複数の分割ロールにより前記ワークロールを間接的に支持し、各分割ロールの変位によりバックアップロールクラウンが変化する分割バックアップロールと、
   前記各分割ロールの位置を個別に操作可能な形状制御用アクチュエータと、を有するクラスタ圧延機の形状制御装置であって、
   前記形状計で計測した前記被圧延材の実績形状と、前記被圧延材の目標形状との差である形状偏差を計算する形状偏差計算部と、
   前記被圧延材の幅方向の形状不良に関する値が閾値より大きい場合に、正則化項の影響度を調整する正則化パラメータを、前記閾値以下の場合よりも大きな値に変更する正則化パラメータ変更部と、
   前記正則化パラメータを含む正則化項が導入された形状偏差の評価関数を最小とする前記形状制御用アクチュエータの操作量を計算する操作量計算部と、
   を備えることを特徴とするクラスタ圧延機の形状制御装置。
2. 前記正則化パラメータ変更部は、
   前記形状制御用アクチュエータの操作量の実績値を監視し、前記実績値がアクチュエータ操作量の上下限値に到達したアクチュエータ数が閾値以上になった場合に、正則化パラメータ変更要求を出力するアクチュエータ監視部と、
   前記正則化パラメータ変更要求があった場合に、時間経過に応じて前記正則化パラメータを次第に大きくする正則化パラメータ設定部と、
   を備えることを特徴とする請求項１記載のクラスタ圧延機の形状制御装置。
3. 前記正則化パラメータ変更部は、
   前記形状偏差を多項式近似したときの標準誤差が予め設定した閾値以上になった場合に、正則化パラメータ変更要求を出力する標準誤差監視部と、
   前記正則化パラメータ変更要求があった場合に、時間経過に応じて前記正則化パラメータを次第に大きくする正則化パラメータ設定部と、
   を備えることを特徴とする請求項１記載のクラスタ圧延機の形状制御装置。
4. 前記正則化パラメータ変更部は、制御周期毎に、前記形状偏差を多項式近似したときの標準誤差を変数とする関数を用いて、前記正則化パラメータを連続的に計算すること、
   を特徴とする請求項１記載のクラスタ圧延機の形状制御装置。
5. 前記被圧延材の材種、サイズ毎に前記正則化パラメータを管理する正則化パラメータ管理部を備え、
   前記正則化パラメータ変更部は、形状不良に関する値が閾値を超えた場合に、前記正則化パラメータ管理部から前記被圧延材の材種、サイズに対応する前記正則化パラメータを適用すること、
   を特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載のクラスタ圧延機の形状制御装置。
6. 前記操作量計算部は、次の評価関数Ｊの値を最小とする前記形状制御用アクチュエータの操作量ΔＬ_ＡＳＵｉを制御周期毎に算出すること、
   を特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載のクラスタ圧延機の形状制御装置。
   

   

   ここで、
   ｊ：形状計の測定ゾーン番号 [-]
   ｎ_Ｓ：被圧延材に覆われている測定ゾーンの最初のゾーン番号 [-]
   ｎ_Ｅ：被圧延材に覆われている測定ゾーンの最後のゾーン番号 [-]
   ε_ｊ：形状偏差 [I-unit]
   α_ｊ：重み係数 [-]
   λ：正則化パラメータ [-]
   ｉ：形状制御用アクチュエータの番号 [-]
   ｍ：形状制御用アクチュエータの数 [-]
   ∂β_ｊ／∂Ｌ_ＡＳＵｉ：分割バックアップロールを操作するｉ番目の形状制御用アクチュエータの形状影響係数 [I-unit/mm]
   ΔＬ_ＡＳＵｉ：分割バックアップロールを操作するｉ番目の形状制御用アクチュエータの操作量 [mm]
   である。

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