JP6761431B2 - レーザ光を用いたガス分析装置及びガス分析方法 - Google Patents

Description

本発明は、レーザ光を用いて対象ガスの物理的状態（濃度、温度等）を検出するガス分析装置及びガス分析方法に関する。

近年、地球温暖化、化石燃料の枯渇、環境汚染等の防止の観点から、様々な分野で地球環境保全やエネルギーの有効利用に関心が集まっており、そのため種々の環境技術の研究がなされている。

そのような環境技術において、エンジンやバーナー等における燃焼現象の燃焼構造や、その過渡的な振る舞いを詳細に解明することは重要なことである。近年、燃焼ガスにおいて温度や濃度の分布を高応答で時系列的に計測する手段として、半導体レーザ吸収法を活用した計測技術が開発されている。

一般に吸収法は気体分子が化学種に特有の波長の赤外線を吸収する性質及びその吸収量の温度・濃度依存性を利用した計測法である。入射光が光路長の一様な吸収媒体（対象ガス）を通過したときの、入射光の強度(I_λ0)と透過光(I_λ)の強度の比(I_λ/I_λ0)を求めることにより、対象ガスの濃度や温度を計測することができる。

半導体レーザを用いて吸収法を活用して計測対象ガスの性質（濃度や温度）を検出する技術として特許文献１等に開示された技術がある。

特開2015-040747号公報

計測対象ガスの入射光と透過光の強度比を二次元的に測定し、計測場の二次元画像の再構築をＣＴ（Computed Tomography：コンピュータ断層撮影）技術を用いて行うことが考えられる。ＣＴ技術を用いて精度よく二次元画像の再構築を行うためには、多くのパスの情報が必要である。

一方、多くのパスを設けた場合、計測対象ガスの解析に時間がかかり、二次元画像の再構築を行うのに時間がかかっていた。このため、時々刻々と変化する燃焼状態をリアルタイムで把握したい分野において、精度よく二次元画像の再構築を行うことは実用化が難しかった。

本発明は、短時間でかつ精度よく計測対象ガスの解析を行うことができるガス分析装置及びガス分析方法を提供する。

本発明の第一の態様において、二次元または三次元領域における計測対象ガスの物理的状態を分析するガス分析装置が提供される。ガス分析装置は、レーザ光を出力するレーザ光源と、レーザ光源を制御するレーザ制御部と、レーザ光源からのレーザ光を複数の光路に分岐する分波器と、分岐されたレーザ光を複数の方向から、計測対象ガスが含まれる計測領域に照射させる照射部と、計測領域を透過したレーザ光を受光し、受光したレーザ光の強度に応じた電気信号を出力する複数の受光器と、各受光器から出力された電気信号に基づき、計測対象ガスの物理的状態を解析する解析装置と、を備える。解析装置は、少なくとも計測領域において計測対象ガスの物理的状態（例えば、濃度分布、温度分布）を示す関数、例えば、平面分布または空間分布を規定する多項式（二次元多項式または三次元他項式）を設定し、受光器から出力された電気信号から得られる計測値を用いて、多項式に含まれる各項の係数を決定することにより、計測対象ガスの物理的状態を計測する。

本発明の第二の態様において、二次元または三次元領域における計測対象ガスの物理的状態を分析するガス分析方法が提供される。ガス分析方法は、レーザ光を複数の方向から、計測対象ガスが含まれる計測領域に照射するステップと、計測領域を透過したレーザ光を受光するステップと、受光したレーザ光の情報に基づき、計測対象ガスの物理的状態（例えば、濃度分布、温度分布）を解析するステップと、を含む。解析するステップは、少なくとも計測領域において計測対象ガスの物理的状態を示す関数、例えば、平面分布または空間分布を規定する多項式（二次元多項式または三次元多項式）を設定し、受光したレーザ光の情報から得られる計測値を用いて、多項式に含まれる各項の係数を決定する。

本発明によれば、短時間でかつ精度よく計測対象ガスの解析を行うことができる。

本発明の実施の形態におけるガス分析装置の構成を示した図 ガス分析装置の計測セルにおけるパスを示した図 ガス分析装置における解析装置の構成を示した図 パスとグリッドを説明した図 CT解析のために規定する二次元多項式を説明した図 CT解析に関する解析領域を説明した図 CT解析処理のフローチャートを示す図 吸光度の計算値と測定値とを対比して示した図 異なる領域に対する分解能の異なる関数（二次元多項式）の適用を説明した図 空間分解能が異なる関数（二次元多項式）を説明した図 関数（二次元多項式）の次数が適切または不適切に設定された場合の計算結果を示した図 本発明の実施の形態の計測セルのエンジンへの適用例を説明した図 本発明の実施の形態の計測セルのバーナーへの適用例を説明した図 本発明の実施の形態の計測セルのジェットエンジンへの適用例を説明した図

以下、添付の図面を参照して、本発明に係る、ガス分析装置に用いる計測セルの実施の形態を説明する。

（実施の形態１）
１．ガス分析装置の構成
図１は、本発明に係るガス分析装置の一実施の形態の構成を示した図である。ガス分析装置は、計測対象ガスの濃度や温度を二次元的に計測可能な装置である。図１に示すように、ガス分析装置１は、レーザ１１と、レーザ制御装置１４と、ファイバスプリッタ１５と、計測セル３０と、アンプ２１と、解析装置２３とを備える。

レーザ１１は所定の波長帯域のレーザ光を出力可能な光源（レーザダイオード）であり、例えば、ＤＦＢレーザで構成される。

レーザ制御装置１４は、レーザ１１を制御して、レーザ１１が出力するレーザ光の波長及び強度を制御する。具体的には、レーザ制御装置１４はレーザ１１を制御して、レーザ光の波長を時間的に変化（走査）させながらレーザ光を出力させる。レーザ制御装置１４としては、レーザダイオードに電流を注入し、レーザダイオードを発光（駆動）させるための市販の種々の装置が使用でき、例えば、旭データシステムズ社製のLDドライバALP-7033CCが使用できる。

ファイバスプリッタ１５はレーザ１１からのレーザ光を複数の光路に分岐して出力する。

計測セル３０は、計測セル３０は計測対象ガスが含まれる計測場に配置されて使用され、計測場におけるレーザ光の光路を規定する装置である。計測セル３０から、計測対象ガスに対してレーザ光が照射され、計測対象ガスを透過したレーザ光は再び計測セル３０内に入射する。

計測セル３０には、光学アダプタ５１ａ、５１ｂ、５３ａ、５３ｂが取り付けられている。光学アダプタ５１ａ、５１ｂはそれぞれ複数のコリメータ１７を内部に含む。光学アダプタ５１ａ、５１ｂとファイバスプリッタ１５とは光ファイバ１８で接続される。コリメータ１７はレーザ光の進行方向を調整するための光学部材（レンズ）である。

光学アダプタ５３ａ、５３ｂはそれぞれ複数の受光器１９を内部に含む。光学アダプタ５３ａ、５３ｂに含まれる各受光器１９はそれぞれ、光学アダプタ５１ａ、５１ｂ内の対応するコリメータ１７と対向して配置される。受光器１９は、フォトダイオードやフォトトランジスタのような受光素子を含み、計測対象ガスを透過したレーザ光を受光し、受光したレーザ光の強度に応じた電気信号に変換する。光学アダプタ５３ａ、５３ｂとアンプ２１の間は電気信号を伝達する配線２０で接続される。

計測セル３０は中央に円形の開口３５を有している。計測セル３０は、その開口３５が計測場内に配置されるように配置されて使用される。

アンプ２１は、受光器１９からの電気信号（アナログ信号）を増幅するとともにデジタル信号に変換する。

解析装置２３は、アンプ２１から信号を入力し、入力した信号の波形（吸収スペクトル）を解析して、ガスの濃度および温度の分布を求め、濃度分布及び温度分布をそれぞれ示す二次元画像を生成する。

図２は、計測セル３０の筐体３１ａの内部構成を説明するために、計測セル３０の筐体３１ａを計測セル３０の主面に平行な面で切断した断面図である。計測セル３０は中央部分に開口３５を有する。開口３５の周囲に、透光性を有する窓部材４４と窓部材を保持する保持フレーム４２が配置される。

さらに、計測セル３０の筐体３１ａにおいて、開口３５から放射状に第１の光路３３ａ〜３３ｒと、第２の光路３４ａ〜３４ｒとが形成されている。第１の光路３３ａ〜３３ｒは、光学アダプタ５１ａ、５１ｂ（コリメータ１７）からのレーザ光を計測セル３０の開口３５（すなわち、計測場）へ導くための経路である。第２の光路３４ａ〜３４ｒは、開口３５を通過した光を光学アダプタ５３ａ、５３ｂの受光器１９へ導くための経路である。保持フレーム４２の側面には、各光路３３ａ〜３３ｒ、３４ａ〜３４ｒに対応した位置に光の透過孔４１が設けられている。

計測セル３０は、その開口３５において、コリメータ１７と受光器１９の対がパスを形成する。図２において開口３５内に示した破線矢印がパスを示している。本実施の形態では、計測セル３０は１８個のパスを有する。各パスは同じ平面に含まれるよう形成されており、この平面内において二次元的な計測が可能となる。

図３は、解析装置２３の具体的な構成を説明した図である。解析装置２３は例えばコンピュータ（情報処理装置）により実現できる。解析装置２３は、その全体動作を制御するコントローラ６１と、種々の情報を表示する表示部６３と、ユーザが操作を行う操作部６５と、データを一時的に記憶するＲＡＭ６６と、データやプログラムを記憶するデータ記憶部６７と、外部機器（特に、携帯情報端末１）と通信を行うための通信インタフェース６８とを備える。

表示部６３は例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ＬＥＤ等で構成される。表示部６３はガスの濃度分布及び温度分布を示す二次元画像を表示可能である。操作部６５は、ボタンやタッチパネルのようなユーザ操作を受け付けるユーザインタフェースである。

通信インタフェース６８は、所定の通信規格（ＵＳＢ、ＨＤＭＩ（登録商標）、ＷｉＦｉ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等）規格にしたがい通信を行うための回路（モジュール）である。

ＲＡＭ６６は、例えば、ＤＲＡＭやＳＲＡＭ等の半導体デバイスで構成され、データを一時的に記憶するとともに、コントローラ６１の作業エリアとしても機能する。

データ記憶部６７は所定の機能を実現するために必要なパラメータ、制御プログラム６７ａ、測定データ等を記録する記録媒体である。データ記憶部６７は例えばハードディスク（ＨＤＤ）や半導体記憶装置（ＳＳＤ）で構成される。

コントローラ６１は制御プログラム６７ａを実行することで後述する所定の機能を実現する。また、コントローラ６１は、後述する機能を実現するよう設計された専用のハードウェア回路でもよい。コントローラ６１は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＤＳＰ、ＦＰＧＡ、ＡＳＩＣ等で構成することができる。なお、制御プログラム６７ａは、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体によって提供されてもよいし、通信回線を介してネットワーク上のサーバからダウンロードされてもよい。

２．動作
以上のように構成されるガス分析装置１の動作を説明する。

ガス分析装置１は、レーザ１１から出力されるレーザ光の波長を走査しながらレーザ光を計測場（例えば、エンジンのシリンダ内の燃焼室）内の計測対象ガスに照射し、その際得られるレーザ光の吸収スペクトルを解析することで、計測対象ガスの濃度や温度の計測（分析）を行う。計測対象ガスの濃度や温度の計測を行う場合、計測セル３０は、計測セル３０の開口３５内に計測場が含まれるように燃焼機関に取り付けられる。

レーザ１１は、例えば、計測対象ガスの成分が吸収する特定の波長を含む波長帯のレーザ光を出力する。または、レーザ１１は、計測対象ガス成分が吸収しない特定の波長、または計測対象ガス以外のガス成分を吸収する波長を含む波長帯のレーザ光を出力してもよい。

レーザ１１から出射されたレーザ光は、ファイバスプリッタ１５に入力される。ファイバスプリッタ１５はレーザ１１からのレーザ光を分岐し光学アダプタ５１ａ、５１ｂ内の各コリメータ１７に入力させる。各コリメータ１７に入力されたレーザ光は、計測セル３０の筐体内に設けられた光路３３ａ〜３３ｒに入力される。各光路３３ａ〜３３ｒに入力されたレーザ光は保持フレーム４２及び窓部材４４を透過し、計測場（計測セル３０の開口）に照射される。

計測場（計測セル３０の開口３５）に照射された光は、ガス中を透過する際、特定の波長成分が計測場のガス中に含まれている計測対象ガスによって吸収される。計測場（計測セル３０の開口３５）を透過したレーザ光は、窓部材４４及び保持フレーム４２を介して受光側の光路３４ａ〜３４ｒに入射し、光学アダプタ５３ａ、５３ｂ内に配置された受光器１９にて入射される。受光器１９は受光したレーザ光を電気信号に変換する。

受光器１９からの電気信号は、アンプ２１で増幅され、デジタル信号に変換されて解析装置２３に入力される。

解析装置２３は、各受光器１９からの信号波形に基づいて、ガス成分の濃度及び／または温度分布を示す二次元画像を再構築する。解析装置２３は、二次元画像の再構築をＣＴ（Computed Tomography）技術を用いて行う。

以下、本実施形態の解析装置２３による二次元画像の再構築処理（以下「ＣＴ解析処理」という）の詳細について説明する。

２．１ 吸収法
計測対象ガスにレーザ光を照射し、レーザ光が計測対象ガス（吸収媒体）を通過したときの、入射光の強度(I_λ0)と透過光(I_λ)の強度の比(I_λ/I_λ0)を求めることにより、計測対象ガスの濃度や温度を計測することができる。入射光と透過光の強度比(I_λ/I_λ0)は次式で表される。

λ：レーザ光の波長
Ａ_λ：波長λに対する吸光度
ｎ_i：順位iにおける分子数密度
L ：パス長
S_i,j(t)：吸収線強度
T ：温度
G_vi,j：吸収線のブロードニング関数

各パスpにおける吸光度Ａ_λ,pは次式で表される。

Ａ_λ,p：各パスpにおける吸光度
ｎ_p ：グリッドq内の分子数密度（濃度）
α_λ,q：グリッドq内の吸光係数
Ｌ_p,q：グリッドqを通るパスｐのパス長
λ：レーザ光の波長
ｐ：パスの番号
ｑ：グリッドの番号

ここで、パス及びグリッドは図４に示すように設定される。すなわち、計測セル３０の開口３５内の平面領域において、格子状に配置された矩形領域の中心にグリッド１〜２５が設定される。各グリッドの位置はＸＹ座標で表される。また、パスは、開口３５内の平面領域において、各コリメータ１７からそれに対向する受光器１９へ向かう光路であり、図４に示すように本実施の形態では１８個のパス（パス１〜１８）が存在する。

式（２）より、ある波長に対する吸光度Ａ_λ,pは、計測対象ガスの濃度（ｎ）と、吸光係数（α_λ,q）と、パス長（L）とで求められる。ここで、パス長（Ｌ）は既知の値であることから、各パスに含まれる複数のグリッド（ｑ）のそれぞれに対して計測対象ガスの濃度（ｎ）と吸光係数（α_λ,q）が分かれば、パス（ｐ）毎に吸光度Ａ_λ,pが求められる。ここで、吸光係数（α_λ,q）は温度（Ｔ）の関数である。よって、換言すれば、各パスに含まれる複数のグリッド（ｑ）のそれぞれに対して計測対象ガスの濃度（ｎ）と温度（Ｔ）が分かれば、パス（ｐ）毎に吸光度Ａ_λ,pが求められる。

そこで、本実施の形態のＣＴ解析処理では、対象ガスの濃度（ｎ）及び温度（ｔ）それぞれについて図５（Ａ）に示すような関数、例えば、対象ガスの濃度（ｎ）及び温度（ｔ）の平面分布を規定するｍ次の二次元多項式を規定する。図５（Ａ）に示す式は、解析対象である領域Ｒ０に対して濃度分布または温度分布を規定する関数である。Ｘ，Ｙは領域Ｒ０上に設定されたＸＹ座標系の座標であり、ａ_k-i,iは各項の係数である。そして、濃度分布及び温度分布に関する関数（ｍ次の二次元多項式）を用いて吸光度の計算値を求め、吸光度の計算値と吸光度の測定値とを比較して、それらの誤差が最小となるときの係数ａ_k-i,iを求める。これにより、対象ガスの濃度（ｎ）及び温度（ｔ）の平面分布を規定する関数（ｍ次の二次元多項式）が確定する。すなわち、計測対象ガスの濃度分布及び温度分布が求められる。

具体的には以下のようにガスの濃度及び温度それぞれについてｍ次の二次元項式（関数）を設定する。

濃度分布関数ｎ（Ｘ，Ｙ）は例えばｍ次の二次元多項式として以下のように設定する。

式（３）において、係数ａ_k-i,iを求めることで濃度分布関数ｎ（Ｘ，Ｙ）が求まる。

温度分布関数Ｔ（Ｘ，Ｙ）は例えばｍ次の二次元多項式として以下のように設定する。

式（４）において、係数ｂ_k-i,iを求めることで温度分布関数Ｔ（Ｘ，Ｙ）が求まる。
ここで、

２．２ ＣＴ解析
ガス分析装置１は、二次元的に複数の方向から開口３５に向けてレーザ光を照射し、開口３５を透過したレーザ光を受光し、受光した光の強度に基づき吸光度を求め、その吸光度に基づいて計測セル３０の開口３５内の領域のガスの燃焼状態（ガスの濃度、温度）を解析する。

図６は、ガス分析装置１によるＣＴ解析処理における解析領域を説明した図である。計測セル３０における開口３５内の領域Ｒ１は計測領域である。本ＣＴ解析処理では、計測領域Ｒ１を含み、計測領域Ｒ１よりも大きい領域Ｒ２を解析領域として設定する。

解析領域Ｒ２における領域Ｒ１に対して、式（３）及び式（４）に示すような計測対象ガスの濃度及び温度の分布をそれぞれ規定する関数（例えばｍ次の二次元多項式）を設定する。一方、解析領域Ｒ２における領域Ｒ１の外側の領域Ｒ２１（図6の斜線ハッチング領域）に対しては、制約条件を設定する。具体的には、領域Ｒ２１において関数（濃度や温度）の上限値を設定したり、または、領域Ｒ２１に対して固定値を与える関数を設定したりする。領域Ｒ１の周縁部（外周に近い領域）はパス数が少ないため、「濃度及び温度の分布をそれぞれ規定する関数により計算される値」が「実際の濃度及び温度値」と大きく乖離する（計測精度が大きく低下する）場合がある。そこで、このように領域Ｒ２１に対して制約条件を設定し、領域Ｒ２１も含めて計算を行うようにすることにより、領域Ｒ１と領域Ｒ２１の境界付近での計測精度の低下を防止することができる。

領域Ｒ１において、式（３）及び式（４）において、係数ａ_k-i,i、ｂ_k-i,iを、計測対象ガスに対する計測値を用いて求めることで、計測対象ガスの濃度または温度の分布を規定する二次元多項式を決定する。

図７は、解析装置２３のコントローラ６１により実行されるＣＴ解析処理を示すフローチャートである。図７のフローチャートを参照して解析処理を説明する。

まず、コントローラ６１は、初期設定として、計測対象ガスの濃度分布関数ｎ（Ｘ，Ｙ）と温度分布関数Ｔ（Ｘ，Ｙ）を設定する（Ｓ１１）。具体的には、式（３）、（４）における次数ｍの値、及び係数ａk、ｂkそれぞれの初期値を設定する。次数ｍは例えば２に設定される。

次に、コントローラ６１は濃度分布関数ｎ及び温度分布関数Ｔを用いて吸光度Ａの理論値を算出する（Ｓ１２）。具体的には、コントローラ６１は、式（２）を用いて各パス（p）及びサンプリングした複数の波長（λ）のそれぞれについて吸光度Ａ_λ,pを求める。吸光度Ａ_λ,pは、グリッド（ｑ）毎にｎ_qα_λ,qＬ_p,qを算出し、全てのグリッドについてｎ_qα_λ,qＬ_p,qを合算することで求める。ｎ_qは式（３）から求められる。α_λ,qは式（４）を用いて求めた温度に基づき求められる。

次に、コントローラ６１は、算出した吸光度の計算値と、吸光度の測定値との誤差（Error）を下記式（５）に基づき計算する（Ｓ１３）。具体的には、以下の手順で吸光度の（(Ａ_λ,p）_theo）計算値と吸光度の測定値（(Ａ_λ,p）_exp）との誤差を計算する。
手順１）全てのパス及び全ての波長に対して、パス（p）毎及び波長（λ）毎に、吸光度（Ａ_λ,p）の計算値と測定値の差分の二乗を求める。なお、吸光度の測定値については、各パスの受光器１９で受光したレーザ光の情報に基づき算出される。
手順２）パス（p）毎に、求めた差分の二乗値を全波長について合計する。
手順３）パス（p）毎に求めた差分の二乗値を全パスで合計することにより、誤差（Error）を算出する。

コントローラ６１は、濃度分布関数ｎ、温度分布関数Ｔの係数ａk、ｂkをそれぞれ変化させながら（Ｓ１７）、上記処理を所定回数繰り返し、誤差（Error）が極小となる係数ａk、ｂkを求める（Ｓ１４）。このとき、濃度分布関数ｎの係数ａkと温度分布関数Ｔの係数ｂkを同時に変化させてもよい。または、濃度分布関数ｎの係数ａkと温度分布関数Ｔの係数ｂkを一方ずつ変化させてもよい。すなわち、温度分布関数Ｔの係数ｂkは変更せずに、濃度分布関数ｎの最適化を行うステップ（ステップＡ）と、濃度分布関数ｎの係数ａkは変更せずに、温度関数Ｔの最適化を行うステップ（ステップＢ）とを繰り返しても良い。

コントローラ６１は、誤差が極小となるときの係数ａk、ｂkが検出された場合、それらの係数を用いて濃度分布関数ｎ及び温度分布関数Ｔを確定する（Ｓ１５）。コントローラ６１は、確定した濃度分布関数ｎ及び温度分布関数Ｔをそれぞれ用いて、計測領域内の濃度分布及び温度分布をそれぞれ示す画像を生成する（Ｓ１６）。生成された画像のデータはデータ記憶部６７に格納される。濃度分布及び温度分布をそれぞれ示す画像は表示部６３で表示される。

図８は、１つのパスについての吸光度の測定値（(Ａ_λ,p）_exp）と、上述のＣＴ解析方法により求めた濃度分布関数ｎ及び温度分布関数Ｔを用いて算出した吸光度の計算値（(Ａ_λ,p）_theo）とを比較して示した図である。同図に示すように、吸光度の測定値（(Ａ_λ,p）_exp）に対して、精度のよい計算値（(Ａ_λ,p）_theo）が得られていることがわかる。

上記の実施の形態では、ガスの濃度および温度について濃度分布関数および温度分布関数をそれぞれ１種類だけ規定したが、複数種類設定してもよい。すなわち、解析領域に応じて、解析に使用する濃度関数ｎ及び／または温度関数Ｔを異ならせても良い。例えば、図９に示すように、開口３５に対応する領域Ｒ１において、中央部の領域Ｒ１２と、その外側の領域Ｒ１１とで、濃度分布及び温度分布を規定する関数を異ならせても良い。パス配置の関係から、中央部の領域Ｒ１２では比較的多くのパスから情報が得られるのに対して、その外側の領域Ｒ１１では、比較的少ない数のパスからしか情報が得られない。このため、図１０（Ａ）、（Ｂ）に示すように、空間分解能の異なる２種類の関数ｆ₁、ｆ₂を用意しておき、比較的多くのパスから情報が得られる領域Ｒ１２に対しては、分解能が高い関数ｆ２を適用し、比較的少ない数のパスからしか情報が得られない領域Ｒ１１に対しては、分解能が低い関数ｆ１を適用する。このようにすることで、領域Ｒ１２における空間分解能を向上することができる。すなわち、パス配置に応じて関数ｆ₁、ｆ₂を使い分けることで特定の領域について空間分解能を向上することができる。

空間分解能はレーザパスの配置に依存し、レーザパスの間隔以下の空間分解能を得ることはできない。よって、画像再構成において、レーザパスの間隔以下の空間分解能を有さないよう、濃度分布及び／または温度分布についての関数の次数ｍを設定する。図１１は、計測対象ガス（メタン（CH4））の濃度について計算値と測定値とを対比して示した図である。図１１（Ａ）は、濃度を規定する関数の次数ｍが適切に設定された場合であり、図１１（Ｂ）は、濃度を規定する関数の次数ｍが大きすぎる場合を示している。図１１（Ｂ）に示すように、次数ｍが大きすぎる場合、計算値においてハンチングが発生している。すなわち、図１１（Ｂ）に示すように、計算結果においてハンチングが発生する場合は、ハンチングが発生しないように関数の次数ｍを低い値に調整する必要がある。

２．３ 三次元領域への拡張
本実施の形態の思想は、三次元領域でのガスの温度や濃度を計測する場合にも拡張できる。例えば、三次元領域での計測の場合、三次元空間での濃度分布関数ｎ（Ｘ，Ｙ，Z）をｍ次の三次元多項式として以下のように設定することができる。

二次元領域に対する解析の場合と同様に、式（６）において、係数ａ_k-i,i-j,jを求めることで三次元領域での濃度分布関数ｎ（Ｘ，Ｙ，Z）が求まる。最適化を行うステップは上記二次元の場合と同様である。三次元領域での温度分布についても、濃度分布の場合と同様に、次式のように、ｍ次の三次元多項式を設定することで求めることができる。

３．まとめ
本実施形態のガス分析装置１は、二次元または三次元領域における計測対象ガスの物理的状態（例えば、濃度分布、温度分布）を分析する装置である。ガス分析装置１１は、レーザ光を出力するレーザ１１と、レーザ１１を制御するレーザ制御装置１４と、レーザ１１からのレーザ光を複数の光路に分岐するファイバスプリッタ（分波器）１５と、分岐されたレーザ光を複数の方向から、計測対象ガスが含まれる計測領域に照射させるコリメータ１７及び計測セル３０（照射部の一例）と、計測領域を透過したレーザ光を受光し、受光したレーザ光の強度に応じた電気信号を出力する複数の受光器１９と、各受光器１９から出力された電気信号に基づき、計測対象ガスの物理的状態を解析する解析装置２３と、を備える。解析装置２３は、少なくとも計測領域において計測対象ガスの物理的状態（例えば、濃度分布、温度分布）を示す多次元多項式（式（３）、（４）、式（６）（７）（関数の一例））を設定し、受光器１９から出力された電気信号から得られる計測値を用いて、多次元多項式に含まれる各項の係数（ａ_k-i,i、ｂ_k-i,i）（ａ_k-i,i-j,j、b_k-i,i-j,j）を決定することにより、計測対象ガスの物理的状態を計測する。

また、本実施の形態は、以下の、二次元または三次元領域における計測対象ガスの物理的状態（例えば、濃度分布、温度分布）を分析するガス分析方法も開示している。ガス分析方法は、レーザ光を複数の方向から、計測対象ガスが含まれる計測領域に照射するステップと、計測領域を透過したレーザ光を受光するステップと、受光したレーザ光の情報に基づき、計測対象ガスの物理的状態（例えば、濃度分布、温度分布）を解析するステップと、を含む。解析するステップは、少なくとも計測領域において計測対象ガスの物理的状態を示す多次元多項式（式（３）、（４）、式（６）、（７）（関数の一例））を設定し、受光したレーザ光の情報から得られる計測値を用いて、多次元多項式に含まれる各項の係数（ａ_k-i,i、ｂ_k-i,i）（ａ_k-i,i-j,j、b_k-i,i-j,j）を決定する。

以上の構成を有するガス分析装置及びガス分析方法によれば、短時間でかつ精度よく計測対象ガスの解析を行うことができる。よって、時々刻々と変化する燃焼状態をリアルタイムで把握したい分野においても、精度よく二次元画像の再構築を行うことが可能となる。

（実施の形態２）
本実施形態では、実施の形態１で示したガス分析装置１の種々の燃焼機関に対する適用例を説明する。
Ａ）適用例１

図１２は、ガス分析装置１をエンジンに適用したときの計測セル３０のエンジンに対する取り付け状態を説明した図である。図１２に示すにように、計測セル３０の開口３５がエンジン２００の燃焼室に位置するように、エンジン２００のシリンダ２１０の上部に計測セル３０を配置する。このように計測セル３０を配置することで、エンジン２００内の燃焼室における燃焼ガスに対して、レーザ光を照射し、燃焼ガスを透過したレーザ光の測定が可能となり、導体レーザ吸収法を用いて燃焼ガスの燃焼状態（濃度、温度）を二次元的に解析することが可能となる。

なお、上記の例では、計測セル３０の開口３５がエンジン２００の燃焼室に配置されるように、計測セル３０を配置したが、燃焼室に代えて、シリンダ２１０から排出される排気ガスの流路である排気管に対して計測セル３０を設けてもよい。この構成によれば、排気ガスの状態を測定、解析することができる。また、また、シリンダ２１０または排気管に対して、計測セル３０をその法線方向に複数並べて配置して設けてもよい。これにより、３次元的にガスの状態を測定することが可能になる。

以上のように、本実施形態の計測セル３０を用いたガス分析装置１は、エンジンのシリンダ内または排気系において各種ガスの温度、濃度の検出を可能とし、燃焼の過渡現象や未燃燃料排出挙動の解明に有用である。

Ｂ）適用例２
上記の実施の形態のガス分析装置１は、火力発電所等で使用されるボイラ用バーナーの燃焼室内の燃焼状態（対象ガスの温度、濃度）の検出に適用することができる。図１３（Ａ）は、上述のガス分析装置１のボイラ用バーナーへの適用を説明した図である。例えば、図１３（Ａ）に示すように、計測セル３０の開口３５がボイラの燃焼室１１０に配置されるように、計測セル３０を配置する。これにより、バーナー１００の燃焼室１１０内の燃焼状態を二次元的に把握することが可能となる。さらに、図１３（Ｂ）に示すように、燃焼室１１０に対して、計測セル３０を、計測セル３０の法線方向に複数並べて配置することで、三次元領域における燃焼状態を測定することも可能になる。

Ｃ）適用例３
ガス分析装置１は、ジェットエンジンや産業用ガスタービンの燃焼状態（対象ガスの温度、濃度）の検出にも適用することができる。図１４（Ａ）は、本実施形態のガス分析装置１のジェットエンジンへの適用を説明した図である。ジェットエンジン３００（またはガスタービン）では、取り込んだ気流はタービン３０３の回転力を原動力とする圧縮機により圧縮され、燃焼器３０１において燃料と混合されて燃焼させられる。燃焼により生じた燃焼ガスはタービン３０３を回転させるとともに、噴射口から外部に排気される。計測セル３０は、例えば、図１４（Ａ）に示すように、ジェットエンジン３００の噴射口付近に設けてもよい。これにより、ジェット燃料シリンダ内部の燃焼状態を検出することが可能となる。このような技術は、流れ場及び燃料不均一性による振動現象の解明に有用である。また、図１４（Ｂ）に示すように、計測セル３０を、噴射口付近において、燃焼ガスの排気方向に複数並べて配置してもよく、これにより三次元領域における燃焼状態の検出が可能となる。

以上のように、実施の形態１のガス分析装置１の構成を二次元あるいは三次元で温度・濃度分布を計測する手法に適用することで、装置の簡略化と定量化、高感度化を達成しつつ、ボイラ、エンジン、ガスタービンなどの燃焼機器へ応用展開させることが可能となる。

（変形例）
上記の実施の形態のガス分析装置１では、レーザ光源を１つのみ用いたが、２種類のレーザ光源を用いてもよい。２種類のレーザ光源を用いる場合、２種類のレーザ光源それぞれからのレーザ光を合波器を用いて合成した後にファイバスプリッタに入力し、複数の光路に分岐する。

また、一方のレーザ光源から出力されるレーザ光（以下「レーザ光１」という）の波長帯と、他方のレーザ光源から出力されるレーザ光（以下「レーザ光２」という）の波長帯とを異ならせる。例えば、レーザ光１の波長帯を、計測対象ガスの成分が吸収する特定の波長を含む波長帯とし、レーザ光２の波長帯を、計測対象ガス成分が吸収しない特定の波長を含む波長帯としてもよい。このとき、レーザ光１の吸収スペクトルに観測される吸収線により、計測対象ガス成分を計測することができる。または、レーザ光１を走査する際の波長帯を、第１の計測対象ガスの成分が吸収する特定の波長（第１の波長）を含む波長帯とし、レーザ光２を走査する際の波長帯を、第１の計測対象ガスではない他のガス成分（第２の計測対象ガス）が吸収する特定の波長（第２の波長）を含む波長帯としてもよい。この場合、レーザ光１及びレーザ光２それぞれの吸収スペクトルに観測される吸収線により、２つのガス成分を同時に計測することが可能となる

上記の実施の形態のガス分析装置は、計測対象ガスの濃度分布及び温度分布を求めたが、解析対象は濃度や温度に限定されるものではない。計測したい物理量に関する多次元多項式（例えば、二次元または三次元多項式）を設定することで、ガスの濃度や温度以外の物理量についても同様に解析することができる。

また、上記の実施の形態で開示した解析手法は、ガス分析に限定されず、広くＣＴ技術に適用することができる。すなわち、計測対象領域（二次元平面または三次元空間）にある計測対象物に対して計測用の信号を照射し、計測対象物を通過した信号に基づき、計測対象物の状態や構造を解析する装置に対して広く適用できる。すなわち、計測対象領域（二次元平面または三次元空間）に対して、計測項目（計測対象の物理量）に関する二次元または三次元多項式を規定し、計測対象領域を通過した信号の情報に基づき二次元または三次元多項式の各項の係数を決定する。これにより、計測項目（計測対象物の物理量）に関する多項式を確定することができ、計測対象物の解析が可能となる。

Claims (11)

1. 二次元または三次元領域における計測対象ガスの物理的状態を分析する装置であって、
   レーザ光を出力するレーザ光源と、
   前記レーザ光源を制御するレーザ制御部と、
   前記レーザ光源からのレーザ光を複数の光路に分岐する分波器と、
   分岐されたレーザ光を複数の方向から、計測対象ガスが含まれる計測領域に照射させる照射部と、
   前記計測領域を透過したレーザ光を受光し、受光したレーザ光の強度に応じた電気信号を出力する複数の受光器と、
   各受光器から出力された電気信号に基づき、計測対象ガスの物理的状態を解析する解析装置と、を備え、
   前記解析装置は、
   少なくとも前記計測領域において前記計測対象ガスの物理的状態を示す関数を設定し、
   前記関数は、二次元または三次元領域における前記計測対象ガスの所定の物理量の分布を示す分布関数であり、かつ、二次元または三次元多項式で表され、
   前記受光器から出力された電気信号から得られる計測値を用いて、前記関数の多項式に含まれる各項の係数を決定することにより、前記計測対象ガスの物理的状態を計測し、
   前記多項式の係数は前記計測領域内の位置に依存しないパラメータである、
   ガス分析装置。
2. 前記関数ｆは、Ｘ，Ｙ，Ｚを座標とし、ａを係数として、下記に示すｍ次の二次元または三次元多項式で表される、請求項１記載のガス分析装置。
   

   

   または
   

   
3. 前記関数は、二次元または三次元領域における前記計測対象ガスの濃度分布を示す関数及び温度分布を示す関数を含む、請求項１または２記載のガス分析装置。
4. 前記解析装置は、
   前記関数として、前記計測対象ガスの濃度分布を示す第１の多項式と、前記計測対象ガスの温度分布を示す第２の多項式とを設定し、
   前記第１及び第２の多項式を用いて前記計測対象ガスの吸光度の計算値を求め、
   前記受光器から出力された電気信号に基づき前記計測対象ガスの吸光度の測定値を求め、
   前記吸光度の計算値と測定値の誤差に基づき、各多項式に含まれる各項の係数を決定することにより、前記計測対象ガスの濃度分布および温度分布を求める、
   請求項３記載のガス分析装置。
5. 前記解析装置は、前記計測領域と前記計測領域の外側の所定領域とを含めた領域を解析対象領域に設定し、前記外側の所定領域において制約を設定する、
   請求項１記載のガス分析装置。
6. 前記制約として、前記外側の所定領域において前記関数の値の上限値が設定される、または、前記外側の所定領域における前記関数の値が固定値に設定される、
   請求項５記載のガス分析装置。
7. 前記解析装置は、前記計測領域を複数の領域に分割して管理し、分割した各領域において異なる関数を適用する、請求項１記載のガス分析装置。
8. 前記解析装置は前記計測対象ガスの物理的状態の計測結果に基づき二次元画像を生成する、請求項１ないし７のいずれかに記載のガス分析装置。
9. 二次元または三次元領域における計測対象ガスの物理的状態を分析する方法であって、
   レーザ光を複数の方向から、計測対象ガスが含まれる計測領域に照射するステップと、
   前記計測領域を透過したレーザ光を受光するステップと、
   受光したレーザ光の情報に基づき、計測対象ガスの物理的状態を解析するステップと、を含み、
   前記解析するステップは、
   少なくとも前記計測領域において前記計測対象ガスの物理的状態を示す関数を設定し、
   前記関数は、二次元または三次元領域における前記計測対象ガスの所定の物理量の分布を示す分布関数であり、かつ、二次元または三次元多項式で表され、
   前記受光したレーザ光の情報から得られる計測値を用いて、前記関数の多項式に含まれる各項の係数を決定し、
   前記多項式の係数は前記計測領域内の位置に依存しないパラメータである、
   ガス分析方法。
10. 前記解析するステップは、
    前記関数として、前記計測対象ガスの濃度分布を示す第１の多項式と、前記計測対象ガスの温度分布を示す第２の多項式とを設定し、
    前記第１及び第２の多項式を用いて前記計測対象ガスの吸光度の計算値を求め、
    前記受光したレーザ光の情報に基づき前記計測対象ガスの吸光度の測定値を求め、
    前記吸光度の計算値と測定値の誤差に基づき、各多項式に含まれる各項の係数を決定することにより、前記計測対象ガスの濃度分布および温度分布を求める、
    請求項９記載のガス分析方法。
11. 前記関数ｆは、Ｘ，Ｙ，Ｚを座標とし、ａを係数として、下記に示すｍ次の二次元または三次元多項式で表される、請求項９または１０記載のガス分析方法。
    

    

    または、
    

    

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