JP6731935B2 - 光学素子の評価値算出方法、評価値算出プログラム及び評価値算出装置 - Google Patents
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Description
WM[k]=k2×N[k]+A (−u≦k≦u)
WM[k]=0 (k<−u又はu<k)
但し、
N[k]は、0≦N[−u]で且つ−u≦k≦0の範囲にあるときに単調増加となる偶関数であり、Aは、ΣkWM[k]=0とするための定数項であり、WM[k]の二次導関数WM”[k]について、−WM”[0]≦WM”[−u]であり、WM”[0]≧0である。また、uは、正の数である。
WM[k]=k2×N[k]+A (−u≦k≦u)
WM[k]=0 (k<−u又はu<k)
但し、
N[k]は、0≦N[−u]で且つ−u≦k≦0の範囲にあるときに単調増加となる偶関数であり、Aは、ΣkWM[k]=0とするための定数項であり、WM[k]の二次導関数WM”[k]について、−WM”[0]≦WM”[−u]であり、WM”[0]≧0である。また、uは、正の数である。
WM[k]=0 (k<−u又はu<k)
但し、
N[k]は、0≦N[−u]で且つ−u≦k≦0の範囲にあるときに単調増加となる偶関数であり、Aは、ΣkWM[k]=0とするための定数項であり、WM[k]の二次導関数について、−WM”[0]≦WM”[−u]であり、WM”[0]≧0である。また、uは、正の数である。
MM[k]=M’M[u]×(k−u)+MM[u] (u≦k)
MM[k]=M’M[u]×(u−k)+MM[u] (k≦−u)
(重み関数例)
WM[±11]=−0.24313
WM[±10]=−0.18621
WM[±9]=−0.13045
WM[±8]=−0.07698
WM[±7]=−0.02690
WM[±6]=0.01878
WM[±5]=0.05913
WM[±4]=0.09333
WM[±3]=0.12067
WM[±2]=0.14061
WM[±1]=0.15274
WM[0]=0.15681
Claims (19)
- 光学素子の被検面について設計値からの偏差である形状誤差を取得するステップと、
取得された形状誤差のうち前記光学素子の各位置iを中心とし且つ有効半径よりも小さい半径uの2倍の範囲内に含まれる値における重み関数の成分を各位置iについて取り出すステップと、
取り出された各位置iにおける重み関数の成分に基づいて評価値を算出するステップと、
を含み、
前記重み関数は、
位置iを基準とした相対位置kを用いて、次式により示される関数WM[k]として定義される、
WM[k]=k2×N[k]+A (−u≦k≦u)
WM[k]=0 (k<−u又はu<k)
但し、
N[k]は、0≦N[−u]で且つ−u≦k≦0の範囲にあるときに単調増加となる偶関数であり、Aは、ΣkWM[k]=0とするための定数項であり、WM[k]の二次導関数WM”[k]について、−WM”[0]≦WM”[−u]であり、WM”[0]≧0であり、uは、正の数である、
光学素子の評価値算出方法。 - 前記取り出すステップにて、
前記値と前記重み関数との内積を算出することにより、前記重み関数の成分を取り出す、
請求項1に記載の光学素子の評価値算出方法。 - 前記重み関数は、
前記内積のもとで0次関数及び1次関数と直交する、
請求項2に記載の光学素子の評価値算出方法。 - 前記重み関数は、
余弦関数である、
請求項2又は請求項3に記載の光学素子の評価値算出方法。 - 前記重み関数は、
前記半径uの2倍の範囲内において半周期から1周期の余弦成分を持つ、
請求項4に記載の光学素子の評価値算出方法。 - 前記重み関数は、
前記相対位置kがゼロであるときに二次微分が最も大きくなり且つ該相対位置kが−u又はuであるときに二次微分がゼロ又はゼロに近い値となる、若しくは該相対位置kがゼロであるときに二次微分が最も大きくなり且つ該相対位置kが−u又はuであるときに一次微分がゼロ又はゼロに近い値となる、
請求項1から請求項5の何れか一項に記載の光学素子の評価値算出方法。 - 前記半径uは、
前記被検面に入射される光束の半径である、
請求項1から請求項6の何れか一項に記載の光学素子の評価値算出方法。 - 前記光学素子が少なくとも一部の使用状態で光束径が有効径の50%よりも大きくなるものであるとき、
前記半径uは、
光束径が最も大きくなる時の光束半径の10%以下の値に設定される、
請求項1から請求項6の何れか一項に記載の光学素子の評価値算出方法。 - 前記被検面について少なくとも位置情報と位置情報に対応する光軸方向の成分量が与えられるステップと、
与えられた位置情報及び成分量に基づいて前記重み関数を設定するステップと、
を含む、
請求項1から請求項8の何れか一項に記載の光学素子の評価値算出方法。 - 請求項1から請求項9の何れか一項に記載の評価値算出方法をコンピュータに実行させるための光学素子の評価値算出プログラム。
- 光学素子の被検面について設計値からの偏差である形状誤差を取得する手段と、
取得された形状誤差のうち前記光学素子の各位置iを中心とし且つ有効半径よりも小さい半径uの2倍の範囲内に含まれる値における重み関数の成分を各位置iについて取り出す手段と、
取り出された各位置iにおける重み関数の成分に基づいて評価値を算出する手段と、
を備え、
前記重み関数は、
位置iを基準とした相対位置kを用いて、次式により示される関数WM[k]の集合として定義される、
WM[k]=k2×N[k]+A (−u≦k≦u)
WM[k]=0 (k<−u又はu<k)
但し、
N[k]は、0≦N[−u]で且つ−u≦k≦0の範囲にあるときに単調増加となる偶関数であり、Aは、ΣkWM[k]=0とするための定数項であり、WM[k]の二次導関数WM”[k]について、−WM”[0]≦WM”[−u]であり、WM”[0]≧0であり、uは、正の数である、
光学素子の評価値算出装置。 - 前記取り出す手段は、
前記値と前記重み関数との内積を算出することにより、前記重み関数の成分を取り出す、
請求項11に記載の光学素子の評価値算出装置。 - 前記重み関数は、
前記内積のもとで0次関数及び1次関数と直交する、
請求項12に記載の光学素子の評価値算出装置。 - 前記重み関数は、
余弦関数である、
請求項12又は請求項13に記載の光学素子の評価値算出装置。 - 前記重み関数は、
前記半径uの2倍の範囲内において半周期から1周期の余弦成分を持つ、
請求項14に記載の光学素子の評価値算出装置。 - 前記重み関数は、
前記相対位置kがゼロであるときに二次微分が最も大きくなり且つ該相対位置kが−u又はuであるときに二次微分がゼロ又はゼロに近い値となる、若しくは該相対位置kがゼロであるときに二次微分が最も大きくなり且つ該相対位置kが−u又はuであるときに一次微分がゼロ又はゼロに近い値となる、
請求項11から請求項15の何れか一項に記載の光学素子の評価値算出装置。 - 前記半径uは、
前記被検面に入射される光束の半径である、
請求項11から請求項16の何れか一項に記載の光学素子の評価値算出装置。 - 前記光学素子が少なくとも一部の使用状態で光束径が有効径の50%よりも大きくなるものであるとき、
前記半径uは、
光束径が最も大きくなる時の光束半径の10%以下の値に設定される、
請求項11から請求項16の何れか一項に記載の光学素子の評価値算出装置。 - 前記被検面について少なくとも位置情報と位置情報に対応する光軸方向の成分量が与えられる手段と、
与えられた位置情報及び成分量に基づいて前記重み関数を設定する手段と、
を備える、
請求項11から請求項18の何れか一項に記載の光学素子の評価値算出装置。
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JP2004325880A (ja) * | 2003-04-25 | 2004-11-18 | Olympus Corp | 光学系の設計方法 |
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