JP2015082002A - 回折格子レンズ、それを有する光学系の設計方法、画像算出プログラムおよび回折格子レンズの製造方法 - Google Patents

回折格子レンズ、それを有する光学系の設計方法、画像算出プログラムおよび回折格子レンズの製造方法 Download PDF

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Abstract

【課題】ＤフレアとＳフレアの発生量が少ない回折格子レンズを有する光学系の設計方法、画像算出プログラムおよび回折格子レンズの製造方法を提供する。
【解決手段】ステップ状の回折格子面１２を有する光学系の設計方法において、回折格子面の仮形状を規定し、フレア量を算出するフレア算出ステップと、フレア量が許容範囲内か否かを判断し、許容範囲内であれば仮形状を回折格子面の形状とし、許容範囲外であれば、フレア算出ステップに戻る判定ステップとを有し、フレア算出ステップは、仮形状を規定する仮形状規定ステップと、仮形状を用いて、所定の画角で、光学系の物体面から像面まで光線追跡を実施して位相情報を求める位相算出ステップと、位相情報をもとに、出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、波動伝播解析法を用いて、瞳分布から像面上の点像分布を求めて、フレア量を算出する点像分布算出ステップとを有する。
【選択図】図２

Description

本発明は、フレアの発生量が少ない回折格子レンズ、それを有する光学系の設計方法、画像算出プログラムおよび回折格子レンズの製造方法に関する。
レンズ基体にステップ状の回折格子が設けられ、回折現象を利用して光の集光または発散を行う回折光学素子は回折格子レンズと呼ばれている。回折格子レンズは、像面湾曲や色収差等のレンズの収差を補正するのに優れていることが広く知られている。これは、回折格子が、光学材料によって生じる分散性とは逆の分散性（逆分散性）を有していたり、光学材料の分散の直線性から逸脱した分散性（異常分散性）を有していたりするためである。このため、通常の光学素子と組み合わせることにより、回折格子レンズは大きな色収差補正能力を発揮し、撮像装置のレンズとして用いられる。
このような回折格子レンズは、光線追跡という手法により設計が行われている（例えば、非特許文献１参照）。図７は、従来の光線追跡を用いたシミュレーションにおける回折格子面１０１を示す図である。出射光線１０２は、回折格子面１０１において、入射光線にレンズの非球面形状による屈折を作用させた光線である。出射光線１０３は、回折格子面に対する入射光線に非球面形状による屈折に加えて、位相関数による回折成分を作用させた光線である。出射光線１０２と出射光線１０３との違いが回折による効果である。回折格子面１０１での屈折の方向は、以下の式で表わされる。
ここで、ｎ0は回折格子面１０１の通過前の媒質の屈折率、ｎ1は回折格子面１０１の通過後の媒質の屈折率、ｍは回折次数、λは光の波長、λ0は光の中心波長、Ｅはレンズ基体の面の法線単位ベクトル、Ｓ0は入射光の進行方向を示す単位ベクトル、Ｓ1は出射光の進行方向を示す単位ベクトルである。また、φは位相関数、Ψは光路差関数、ｒは光軸からの半径方向の距離、ａ1、ａ2、ａ3、ａ4、ａ5、・・・は回折格子レンズのレンズ基体の非球面形状を示す係数である。
式（３）は、通常レンズの屈折の式に、位相関数による回折格子の成分を加えた式となっている。このようにして、光は回折格子面で屈折、回折して、像面に到達するとして計算が行われる。
このシミュレーションでは、位相関数が連続して変化するため、回折段差の影響がなく、また、回折効率がｍ次回折光１００％として計算される。例えば、ｍ＝１のとき、１次回折光が１００％として計算される。したがって、図８に示すように、光線束における各光線１０３の波面１０４の位相は連続的にそろう。しかしながら、実際には、回折段差により、回折輪帯ごとに波面が分断され、また、高画角の入射光に対しては、回折格子面における１次回折光の回折効率は１００％ではなくなる。
図９は、回折格子の回折効率に基づくフレアを示す図である。高画角での入射光は、回折格子レンズ１１１の各回折輪帯１１２を通過すると、理想の波面から位相がずれる。例えば、第１回折輪帯１１２ａからの波面１１３ａは所望の波面１１４から位相が進み、第２回折輪帯１１２ｂからの波面１１３ｂは所望の波面１１４より位相が遅れる。そのため、所望する１次回折光１１５だけでなく、２次や０次の回折光１１６が生じ、これがフレア（以下、Ｄフレア（Ｄｉｓｃｏｌｏｒａｔｉｏｎ：変色）と称する）となる。すなわち、回折効率が１００％ではない。図１０に示すように、Ｄフレア１１６は、１次回折光１１５の周辺に生じる。
図１１は、回折格子のスリット効果によるフレアを示す図である。回折格子レンズ１２１において、回折段差１２４により回折輪帯１２２ごとに分断された波面１２３は、端部において、波面の回り込みが生じる。これにより、図１２に示すように１次回折光１２５の周辺に縞状のフレア１２６（以下、Ｓフレア（Ｓｌｉｔ：隙間）と称する）が生じる（特許文献１参照）。なお、破線１２７は、従来のシミュレーションによる強度分布である。
国際公開第２０１２／０７７３５１号
（社）応用物理学会 日本光学会 光設計研究グループ、「回折光学素子入門」、オプトロニクス社、p.18―29
このように、上記従来の手法を用いたシミュレーションでは、ＤフレアとＳフレアを算出することができない。したがって、回折格子レンズを作成した後でなければ、ＤフレアとＳフレアの影響を評価することができず、ＤフレアやＳフレアの影響が大きければ設計をやり直さなければならない。そのため、回折格子レンズの設計に時間がかかる。
本発明は、この問題を解決するために、ＤフレアとＳフレアの発生量が少ない回折格子レンズ、それを有する光学系の設計方法、画像算出プログラムおよび回折格子レンズの製造方法を提供する。
本発明の第１の光学系の設計方法は、上記従来の課題を解決するために、レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の設計方法において、前記回折格子面の仮形状を規定し、前記仮形状によるフレア量を算出するフレア算出ステップと、前記フレア量が許容範囲内か否かを判断し、許容範囲内であれば前記仮形状を前記回折格子面の形状とし、許容範囲外であれば、前記フレア算出ステップに戻る判定ステップとを有し、前記フレア算出ステップは、前記回折格子面の仮形状を規定する仮形状規定ステップと、前記回折格子面の仮形状を用いて、所定の画角で、前記光学系の物体面から像面まで光線追跡を実施して前記所定の画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、前記所定の画角での位相情報をもとに、前記所定の画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、波動伝播解析法を用いて、前記所定の画角での瞳分布から前記所定の画角での前記像面上の点像分布を求めて、フレア量を算出する点像分布算出ステップとを有することを特徴とする。
また、前記所定の画角は、軸上画角と、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角であり、前記判定ステップは、前記軸上画角での点像分布におけるフレア量と、前記所定の軸外画角での点像分布におけるフレア量とを比較してフレア量が許容範囲内か否かを判定することができる。
また、前記許容範囲は、前記所定の軸外画角での点像分布におけるフレア量が、前記軸上画角での点像分布におけるフレア量より少ない範囲であることができる。
また、前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角を含む所定領域の複数の画角であり、前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求める畳み込みステップを有し、前記判定ステップにおいて、前記画像におけるフレア量が前記許容範囲内か否かを判断することができる。
また、前記所定の画角は、前記軸上画角から最大画角までの複数の画角であり、前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求める畳み込みステップを有し、前記判定ステップにおいて、前記画像におけるフレア量が前記許容範囲内か否かを判断することができる。
また、前記判定ステップから前記フレア算出ステップの前記仮形状規定ステップに戻ると、前記仮形状における回折段差の高さを調整してあらためて仮形状を規定することができる。
本発明の第２の光学系の設計方法は、上記従来の課題を解決するために、レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の設計方法において、前記回折格子面の仮形状を規定し、前記仮形状によるフレア量を算出するフレア算出ステップを前記仮形状の回折段差の高さを変えながら、所定回数行い、前記フレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とし、前記フレア算出ステップは、前記回折格子面の仮形状を規定する仮形状規定ステップと、前記回折格子面の仮形状を用いて、所定の画角で、前記光学系の物体面から像面まで光線追跡を実施して前記所定の画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、前記所定の画角での位相情報をもとに、前記所定の画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、波動伝播解析法を用いて、前記所定の画角での瞳分布から前記所定の画角での前記像面上の点像分布を求めて、フレア量を算出する点像分布算出ステップと有することを特徴とする。
また、前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角であり、前記所定の軸外画角の点像分布におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とすることができる。
また、前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角を含む所定領域の複数の画角であり、前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求め、前記画像におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とすることができる。
また、前記所定の画角は、前記軸上画角から最大画角までの複数の画角であり、前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求め、前記画像におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とすることができる。
また、前記画像は、同一被写体に対して露光時間を変えて複数枚撮影し、撮影された撮影画像を合成した不飽和ハイダイナミックレンジの被写体画像であるようにすることができる。
また、前記回折格子面の仮形状は、前記回折段差の高さｄ、設計波長領域内の中心波長λ、中心波長λにおける前記回折格子面の通過前の媒質の屈折率ｎ0、前記回折格子面の通過後の媒質の屈折率ｎ1が、ｄ＜λ／｜ｎ1−ｎ0｜を満たすようにすることができる。なお、媒質が空気の場合はその屈折率は１となる。
また、前記仮形状ステップにおいて、全ての前記回折段差を同じ高さに設定することができる。
また、本発明の画像算出プログラムは、レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の像面における画像を算出する。上記課題を解決するために、前記回折格子面の形状を規定する形状規定ステップと、前記回折格子面の形状を用いて、軸上画角から最大画角までの複数の画角で、前記光学系の物体面から前記像面まで光線追跡を実施して前記複数の画角の各画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、前記各画角での位相情報をもとに、前記各画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、波動伝播解析法を用いて、前記各画角での瞳分布から前記各画角での前記像面上の点像分布を求める点像分布算出ステップと、前記各画角での点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、前記画像を求める畳み込みステップとを有することを特徴とする。
また、本発明の第１の光学系の製造方法は、上記課題を解決するために、レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の製造方法において、前記回折格子面の仮形状を規定し、前記仮形状によるフレア量を算出するフレア算出ステップと、前記フレア量が許容範囲内か否かを判断し、許容範囲内であれば前記仮形状を前記回折格子面の形状とし、許容範囲外であれば、前記フレア算出ステップに戻る判定ステップと、前記判定ステップにより決定された回折格子面の形状に基づいて、光学系を製造する製造ステップとを有し、前記フレア算出ステップは、前記回折格子面の仮形状を規定する仮形状規定ステップと、前記回折格子面の仮形状を用いて、所定の画角で、前記光学系の物体面から像面まで光線追跡を実施して前記所定の画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、前記所定の画角での位相情報をもとに、前記所定の画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、波動伝播解析法を用いて、前記所定の画角での瞳分布から前記所定の画角での前記像面上の点像分布を求めて、フレア量を算出する点像分布算出ステップとを有することを特徴とする。
また、前記所定の画角は、軸上画角と、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角であり、前記判定ステップは、前記軸上画角での点像分布におけるフレア量と、前記所定の軸外画角での点像分布におけるフレア量とを比較してフレア量が許容範囲内か否かを判定することができる。
また、前記許容範囲は、前記所定の軸外画角での点像分布におけるフレア量が、前記軸上画角での点像分布におけるフレア量より少ない範囲であるようにすることができる。
また、前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角を含む所定領域の複数の画角であり、前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求める畳み込みステップを有し、前記判定ステップにおいて、前記画像におけるフレア量が前記許容範囲内か否かを判断することができる。
また、前記所定の画角は、前記軸上画角から最大画角までの複数の画角であり、前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求める畳み込みステップを有し、前記判定ステップにおいて、前記画像におけるフレア量が前記許容範囲内か否かを判断することができる。
また、前記判定ステップから前記フレア算出ステップの前記仮形状規定ステップに戻ると、前記仮形状における回折段差の高さを調整してあらためて仮形状を規定することができる。
また、本発明の第２の光学系の製造方法は、上記課題を解決するために、レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の製造方法において、前記回折格子面の仮形状を規定し、前記仮形状によるフレア量を算出するフレア算出ステップを前記仮形状の回折段差の高さを変えながら、所定回数行い、前記フレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とし、前記回折格子面の形状に基づいて、光学系を製造する製造ステップとを有し、前記フレア算出ステップは、前記回折格子面の仮形状を規定する仮形状規定ステップと、前記回折格子面の仮形状を用いて、所定の画角で、前記光学系の物体面から像面まで光線追跡を実施して前記所定の画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、前記所定の画角での位相情報をもとに、前記所定の画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、波動伝播解析法を用いて、前記所定の画角での瞳分布から前記所定の画角での前記像面上の点像分布を求めて、フレア量を算出する点像分布算出ステップと有することを特徴とする。
また、前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角であり、前記所定の軸外画角の点像分布におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とすることができる。
また、前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角を含む所定領域の複数の画角であり、前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求め、前記画像におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とすることができる。
また、前記所定の画角は、前記軸上画角から最大画角までの複数の画角であり、前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求め、前記画像におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とすることができる。
また、前記画像は、同一被写体に対して露光時間を変えて複数枚撮影し、撮影された撮影画像を合成した不飽和ハイダイナミックレンジの被写体画像であるようにすることができる。
また、前記回折格子面の仮形状は、前記回折段差の高さｄ、設計波長領域内の中心波長λ、中心波長λにおける前記回折格子面の通過前の媒質の屈折率ｎ0、前記回折格子面の通過後の媒質の屈折率ｎ1が、ｄ＜λ／｜ｎ1−ｎ0｜を満たすようにすることができる。
また、前記仮形状ステップにおいて、全ての前記回折段差を同じ高さに設定することができる。
また、本発明の回折格子レンズは、上記課題を解決するために、レンズの一面にステップ状の回折段差を有する回折格子レンズにおいて、前記回折格子面の仮形状は、前記回折段差の高さｄ、設計波長領域内の中心波長λ、中心波長λにおける前記回折格子面の通過前の媒質の屈折率ｎ0、前記回折格子面の通過後の媒質の屈折率ｎ1が、ｄ＜λ／｜ｎ1−ｎ0｜を満たすことを特徴とする。
また、全ての前記回折段差が同じ高さである構成にすることができる。
本発明によれば、回折段差、波面の回り込みを考慮したシミュレーションを用いて、ＤフレアとＳフレアの発生量が少ない回折格子レンズ、それを有する光学系の設計方法、画像算出プログラムおよび回折格子レンズの製造方法を提供することができる。
本発明の実施の形態１における回折格子レンズを備えた撮像装置の光学系を模式的に示す断面図 実施の形態１におけるレンズ系における波面を示す模式図 実施の形態１における回折格子レンズの設計方法を示すフローチャート 回折格子レンズを有する光学系に画角６０度で入射した点光源の実際の像 図４Ａの点光源の像の強度分布 実施の形態１におけるシミュレーションの強度分布 回折格子レンズを有する光学系で撮影した蛍光灯の実際の像 実施の形態１におけるシミュレーションによるシミュレーション画像 従来のシミュレーションによるシミュレーション画像 本発明の実施の形態２における回折格子レンズの設計方法を示すフローチャート 従来の光線追跡を用いたシミュレーションにおける回折格子面を示す図 従来の光線追跡を用いたシミュレーションにおける波面を示す模式図 回折格子の回折効率に基づくフレアを示す図 図９に示す光の像面上の強度分布 回折格子のスリット効果によるフレアを示す図 図１１に示す光の像面上の強度分布
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１における回折格子レンズ４を備えた撮像装置の光学系１を模式的に示す断面図である。光学系１は、物体側（図１では左側）から順に第１〜第５レンズ２〜６が配置されて構成されている。第１レンズ２は、像面側のレンズが凹面であるメニスカスレンズである。第２レンズ３は、両凹レンズである。第３レンズ４は、正のパワーを有する回折格子レンズであり、レンズ基体１１の像面側（図１では右側）の面１２にステップ状の回折格子が形成されている。第４レンズ５は、物体側が凸面のメニスカスレンズである。第３レンズ４と第４レンズ５との間には、絞り７が配置されている。絞り７により、出射瞳が規定される。
第５レンズ６は、凸レンズである。第５レンズ６の像面側にＩＲカットフィルタ８とカバーガラス９が配置され、像面となる位置に撮像素子１０が配置されている。撮像素子１０は、被写体像を受光し電気信号に変換する。変換された電気信号は図示しない処理部で画像データに変換され、記憶装置に保存される。カバーガラス９は、撮像素子１０の表面を保護している。
図１の破線は、入射光の入射光線１４を示している。物体側から入射した入射光は、第１〜第５レンズ２〜６を透過して撮像素子１０に到達する。高画角で入射された入射光は、第１レンズ２および第２レンズ３により屈折されて、光軸１３に対する角度が小さくなっているが、それでも相当に大きな角度で回折格子面１２に入射する。
図２は、レンズ系１における波面１９を示す模式図である。簡単のため、回折格子面１２と結像点１５との間のレンズ系を省略する。図２では、高画角入射光の入射光線１４の光線束１６を示している。
光線束１６は、物体側から、レンズの形状による屈折と、回折格子による回折によって向きを変えて像側に進行する。回折格子面１２には、回折格子となるステップ状の回折段差１７が設けられて回折輪帯１８が形成されている。そのため、連続していた波面１９が回折格子面１２を通過することにより、通過した回折輪帯１８ごとに不連続となる。このように、波面１９が不連続となることにより、Ｄフレア、Ｓフレアが発生する。
回折格子面１２は、設定波長領域の中心波長λ、中心波長λにおける回折格子面１２の通過前の媒質の屈折率ｎ0、回折格子面１２の通過後の媒質の屈折率ｎ1とすると、回折段差１７の高さｄが
ｄ＜λ／｜ｎ1−ｎ0｜ （１）
である。ここで、設定波長領域とは、撮影可能な波長領域のことである。
すなわち、従来の回折格子レンズの回折段差の高さ（λ／｜ｎ1−ｎ0｜）よりも回折段差の高さが低く形成されている。これにより、Ｄフレア、Ｓフレアの発生量を低減することができる。なお、回折段差の高さｄを回折輪帯ごとに変えてもよい。しかし、絞りが回折格子面１２近傍に存在する場合、回折輪帯ごとに回折段差の高さを変えてもフレア量の変化は小さく、位相関数から形状への変換を容易にするため、回折段差の高さが同じであってよい。
次に、回折格子レンズ４の設計方法について説明する。図３は、回折格子レンズ４の設計方法を示すフローチャートである。まず、従来の光線追跡などを用いて、回折格子レンズ４のレンズ基体の非球面形状や、回折輪帯の輪帯幅などの設計値を算出する。このうち、回折段差の高さｄを式（１）の範囲のある値に設定する。すなわち、従来の設計における回折段差の高さｄを異ならせている。このようにして、ステップ状である実際の形状で回折格子面形状を規定する（ステップＳ１０１）。ここで規定した回折格子面形状は、回折段差の高さｄの検討が十分ではない仮形状であり、以下の工程により、この仮形状で、フレア量が許容範囲内に収まるかを判断する。
次に、軸上画角と、最大画角における像高に対して７割の像高となる軸外画角（以下、７割画角と称する）の各画角で、光線追跡を実施し、光学系の物体面から像面までの光の進行方向、光路差（位相）を求める（ステップＳ１０２）。このとき、回折格子面を含め、各レンズ面での屈折、すなわち、光の進行方向は、式（２）を用いて求める。
ここで、ｎ0は回折格子面１２の通過前の媒質の屈折率、ｎ1は回折格子面１２の通過後の媒質の屈折率、Ｅは回折格子面１２の法線単位ベクトル、Ｓ0は入射光の進行方向を示す単位ベクトル、Ｓ1は出射光の進行方向を示す単位ベクトルである。ここで、回折格子面１２は、ステップＳ１０１で求めた仮形状である。
また、光の進行方向を用いて、光線の光路差情報を算出する。光路差の値は、光線が進んだ距離に応じて決定することができる。このとき、回折格子面１２を通過した光線束１６は、波面が同心円状の回折輪帯ごとに分断されて光の位相が不連続となる。このように、従来とは異なる位相情報が得られる。
次に、ステップＳ１０２で求めた各画角での位相情報をもとに、絞り７によって規定される出射瞳上における各画角での瞳の形状、位相分布（瞳分布）を求める（ステップＳ１０３）。求めた各画角での瞳分布は、各回折輪帯１８からの光の位相が同心円状に不連続となり、さらに各回折輪帯１８からの各光の端部で波面の回り込みが生じた影響が反映されている。
次に、出射瞳上における各画角での瞳分布を波動伝播解析を用いて像面へ伝搬させ、各画角での像面上での点像分布を求める（ステップＳ１０４）。波動伝播解析において、波動伝播にフランホーファ回折を用いると、点像分布を出射瞳上の瞳分布の２次元フーリエ変換により容易に求めることができる。なお、波動伝播解析方法は、これに限定されず、波動伝播に、例えば、レイリー・ゾンマーフェルト公式やフレネル近似を用いてもよい。
次に点像分布におけるフレア量が許容範囲内であるか否かを判断する（ステップＳ１０５）。評価の方法は、７割画角での点像分布におけるフレア量が、軸上画角での点像分布におけるフレア量より少ないか、否かで判断する。少なければ、フレア量が許容範囲内と判断し、仮形状を所望の回折格子面の形状とする（ステップＳ１０７）。多ければ、回折格子面の回折段差の高さｄを式（１）を満たす範囲で変化させる（ステップＳ１０６）。そして、あらためて設定された回折段差の高さで、ステップＳ１０１における新たな回折格子形状の仮形状を規定し、再度ステップＳ１０２〜ステップＳ１０５を行う。これをフレア量が許容範囲内となるまで繰り返す。このように調整することにより、高画角からの入射光によるフレア量が低減して、フレア量の全体が減少する。
このように、フレア量が少ない回折格子面の形状が決定されると、通常の方法により、回折格子レンズを製造することができる。
次に、図３のステップＳ１０１〜Ｓ１０４で示されたシミュレーションについて検討する。図４Ａは、回折格子レンズを有する光学系に画角６０度で入射した点光源の実際の像であり、図４Ｂはその強度分布であり、図４Ｃは本実施の形態のシミュレーションの点像分布である。図４Ａでは、光源の像以外に、光源の像の左側にフレアが生じている。図４Ｂに示すように、強度分布では、１１００ピクセル位置に光源の像（１次回折光）があり、１０８０ピクセル位置付近にフレアが存在している。図４Ｃに示すように、シミュレーションで求めた点像分布では、１１００ピクセル位置で大きな強度ピークがあり、１０８０ピクセル位置付近に小さな強度ピークがある。これは、点光源の像と、フレアに対応している。すなわち、本実施の形態におけるシミュレーションにより、フレアを含む強度分布が再現できていることを示している。
本実施の形態におけるシミュレーションでは、フレア量の算出だけでなく、シミュレーション画像の算出、ＭＴＦ計算、公差解析、ロス光計算などを実施することができる。
シミュレーション画像の算出は、軸上画角から最大画角までの各画角において、ステップＳ１０１からステップＳ１０４までを実行して各画角における点像分布を求める。そして、各画角での点像分布を被写体画像に畳み込むことで、フレアを含む被写体のシミュレーション画像が算出できる。畳み込み演算は、２次元ＦＦＴやＤＦＴを用い周波数空間上で計算することで計算時間の短縮を図ることができる。
図５Ａは、回折格子レンズを有する光学系で撮影した蛍光灯の実際の像である。図５Ｂは、本実施の形態のシミュレーションによるシミュレーション画像である。図５Ｃは、従来のシミュレーションによるシミュレーション画像である。図５Ａの領域２１と同様に、図５Ｂの領域２２では、フレア像が白く表示されている。一方、図５Ｃの領域２３ではフレアが存在していない。すなわち、従来のシミュレーションでは再現できなかったフレアを本実施の形態におけるシミュレーションにより再現することができる。
これにより、設計した光学系によるフレアの許容範囲を感覚的に認識することができ、設計の良否を視覚的に判断することができる。すなわち、図３に示したフローチャートでは、ステップＳ１０５において、７割画角での点像分布におけるフレア量が、軸上画角での点像分布におけるフレア量より少ないか、否かでフレア量が許容範囲内かを判断したが、シミュレーション画像を作成して、フレア量が許容範囲内かを判断することもできる。この場合、操作者の視認によりフレア量が許容範囲内か否かを判断してもよい。
また、回折段差の高さｄだけでは、フレア量の許容範囲に入らない場合には、シミュレーション画像が光学系全体の設計を見直す資料となる。
以上のように、本実施の形態における光学系の設計方法では、回折格子レンズの製造前に、Ｄフレア、Ｓフレアの発生量を算出することができる。このため、レンズの試作回数を削減でき、レンズの設計時間を短縮し、最適化することができる。
本実施の形態では、最大画角における像高に対して７割の像高となる軸外画角と軸上画角とにおける点像分布におけるフレア量で、許容範囲を判定した。しかし、７割画角に限定されることはなく、最大画角における像高に対して５割以上１０割以下の像高となる軸外画角のいずれかの画角での点像分布におけるフレア量が、軸上画角での点像分布におけるフレア量より少なければよい。
（実施の形態２）
図６は、本発明の実施の形態２における回折格子レンズ４ｂの設計方法を示すフローチャートである。本実施の形態において、回折格子レンズ４ｂは、設計方法が異なる以外は、実施の形態１における回折格子レンズ４と同じであり、同じ構成要素については、同一の符号を付して説明を省略する。また、実施の形態１と同様にシミュレーション画像の作成も可能である。
まず、実施の形態１におけるステップＳ１０１と同様に、ステップ状である実際の形状で回折格子面形状を仮形状として規定する（ステップＳ２０１）。ここで、回折段差の高さｄは、想定する最大の高さに設定する。以下の工程を回折段差の高さｄを小さくしながらフレアの算出を行い、最もフレアが少ない回折段差の高さを決定する。そのため、回折段差の高さを変える幅ｗと、フレア量を算出する回折格子レンズの種類ｎを設定する。すなわち、回折段差の高さがｗ×ｎだけ異なる範囲で回折格子レンズのフレア量を算出する。
次に、最大画角における像高に対して７割の像高となる軸外画角（７割画角）で、光線追跡を実施し、光学系の物体面から像面までの光の進行方向、光路差（位相）を求める（ステップＳ２０２）。次に、７割画角での位相情報をもとに、絞り７によって規定される出射瞳上における７割画角での瞳の形状、位相分布（瞳分布）を求める（ステップＳ２０３）。次に、出射瞳上における７割画角での瞳分布を波動伝播解析を用いて像面へ伝搬させ、７割画角での像面上での点像分布を求める（ステップＳ２０４）。そして、点像分布におけるフレア量を算出する。
次に、フレア量を算出した仮形状の種類が所定数ｎとなったかを判断する（ステップＳ２０５）。フレア量を算出した仮形状の種類が所定数ｎ未満であれば、回折段差の高さｄを変えて、具体的にはｗだけ小さくして（ステップＳ２０６）、ステップＳ２０１に戻って回折格子レンズの仮形状を規定する。ステップＳ２０５において、フレア量を算出した仮形状の種類が所定数ｎであれば、フレア量が最も少ない仮形状を回折格子面の形状とする（ステップＳ２０７）。以上の工程により、回折格子面形状すなわち、回折格子レンズの形状を決定する。
以上のように、本実施の形態における光学系の設計方法では、回折格子レンズの製造前に、Ｄフレア、Ｓフレアの発生量を算出することができる。このため、レンズの試作回数を削減でき、レンズの設計時間を短縮し、最適化することができる。
また、実施の形態２では、最大画角における像高に対して７割の像高となる軸外画角における点像分布におけるフレア量を回折段差の高さを変化させて、フレア量が最少となる回折段差の高さを求めた。しかし、７割画角に限定されることはなく、最大画角における像高に対して５割以上１０割以下の像高となる軸外画角のいずれの画角でもよい。
また、１つの軸外画角について、回折段差の高さを変えながらフレア量を算出して、所望の回折段差の高さｄを求めたが、軸外画角を１つに限定するものではなく、複数の軸外画角を用いてもよい。さらに、全画角について算出し、複数の回折段差の高さによるシミュレーション画像を算出し、その画像の中でフレア量が少ないシミュレーション画像の回折段差の高さｄを所望の回折段差の高さｄとしてもよい。
また、実施の形態１、２において、シミュレーション画像を全画角のシミュレーション結果を用いて作成する必要は無く、所定の範囲の数画角分のシミュレーション画像を作成しても良い。例えば、最大画角における像高に対して５割以上１０割以下の像高となる軸外画角のいずれかの複数の画角における点像分布を用いてシミュレーション画像の一部分だけを算出しても良い。
なお、実施の形態１、２では、光学系として５枚組みのレンズを用いたが、光学系は、１枚以上のレンズを有しており、それらのレンズの面のうちの少なくとも一面に回折格子面を有していればよい。
また、畳み込み演算において、被写体画像を用いて演算を行った。この被写体画像の対象に蛍光灯等の光強度の強い対象物を含む場合、光強度が飽和していない、ダイナミックレンジの広い不飽和ハイダイナミックレンジの被写体画像が望まれる。不飽和ハイダイナミックレンジの被写体画像を作成するためには、同一被写体に対して露光時間を変えて複数枚撮影し、被写体画像における光強度が飽和した領域については、露光時間の短い画像の対応する領域に置き換えるなどの合成処理を行う方法がある。
本発明は、フレアの発生量が少ないという利点があり、カメラなどの撮像装置の光学設計に利用可能である。
１ 光学系
２ 第１レンズ
３ 第２レンズ
４、４ｂ 第３レンズ、回折格子レンズ
５ 第４レンズ
６ 第５レンズ
７ 絞り
８ ＩＲカットフィルタ
９ カバーガラス
１０ 撮像素子
１１ レンズ基体
１２ 回折格子面
１３ 光軸
１４ 入射光線
１５ 結像点
１６ 光線束
１７ 回折段差
１８ 回折輪帯
１９ 波面
２１、２２、２３ 領域

Claims (29)

  1. レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の設計方法において、
    前記回折格子面の仮形状を規定し、前記仮形状によるフレア量を算出するフレア算出ステップと、
    前記フレア量が許容範囲内か否かを判断し、許容範囲内であれば前記仮形状を前記回折格子面の形状とし、許容範囲外であれば、前記フレア算出ステップに戻る判定ステップとを有し、
    前記フレア算出ステップは、
    前記回折格子面の仮形状を規定する仮形状規定ステップと、
    前記回折格子面の仮形状を用いて、所定の画角で、前記光学系の物体面から像面まで光線追跡を実施して前記所定の画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、
    前記所定の画角での位相情報をもとに、前記所定の画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、
    波動伝播解析法を用いて、前記所定の画角での瞳分布から前記所定の画角での前記像面上の点像分布を求めて、フレア量を算出する点像分布算出ステップとを有することを特徴とする光学系の設計方法。
  2. 前記所定の画角は、軸上画角と、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角であり、
    前記判定ステップは、前記軸上画角での点像分布におけるフレア量と、前記所定の軸外画角での点像分布におけるフレア量とを比較してフレア量が許容範囲内か否かを判定する請求項１記載の光学系の設計方法。
  3. 前記許容範囲は、前記所定の軸外画角での点像分布におけるフレア量が、前記軸上画角での点像分布におけるフレア量より少ない範囲である請求項２記載の光学系の設計方法。
  4. 前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角を含む所定領域の複数の画角であり、
    前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求める畳み込みステップを有し、
    前記判定ステップにおいて、前記画像におけるフレア量が前記許容範囲内か否かを判断する請求項１記載の光学系の設計方法。
  5. 前記所定の画角は、前記軸上画角から最大画角までの複数の画角であり、
    前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求める畳み込みステップを有し、
    前記判定ステップにおいて、前記画像におけるフレア量が前記許容範囲内か否かを判断する請求項１記載の光学系の設計方法。
  6. 前記判定ステップから前記フレア算出ステップの前記仮形状規定ステップに戻ると、前記仮形状における回折段差の高さを調整してあらためて仮形状を規定する請求項１〜５のいずれか一項に記載の光学系の設計方法。
  7. レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の設計方法において、
    前記回折格子面の仮形状を規定し、前記仮形状によるフレア量を算出するフレア算出ステップを前記仮形状の回折段差の高さを変えながら、所定回数行い、
    前記フレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とし、
    前記フレア算出ステップは、
    前記回折格子面の仮形状を規定する仮形状規定ステップと、
    前記回折格子面の仮形状を用いて、所定の画角で、前記光学系の物体面から像面まで光線追跡を実施して前記所定の画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、
    前記所定の画角での位相情報をもとに、前記所定の画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、
    波動伝播解析法を用いて、前記所定の画角での瞳分布から前記所定の画角での前記像面上の点像分布を求めて、フレア量を算出する点像分布算出ステップと有することを特徴とする光学系の設計方法。
  8. 前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角であり、
    前記所定の軸外画角の点像分布におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とする請求項７記載の光学系の設計方法。
  9. 前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角を含む所定領域の複数の画角であり、
    前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求め、
    前記画像におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とする請求項７記載の光学系の設計方法。
  10. 前記所定の画角は、前記軸上画角から最大画角までの複数の画角であり、
    前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求め、
    前記画像におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とする請求項７記載の光学系の設計方法。
  11. 前記画像は、同一被写体に対して露光時間を変えて複数枚撮影し、撮影された撮影画像を合成した不飽和ハイダイナミックレンジの被写体画像である請求項４、５、９または１０に記載の光学系設計方法。
  12. 前記回折格子面の仮形状は、前記回折段差の高さｄ、設計波長領域内の中心波長λ、中心波長λにおける前記回折格子面の通過前の媒質の屈折率ｎ0、前記回折格子面の通過後の媒質の屈折率ｎ1が、式（１）を満たす請求項１〜１１のいずれか一項に記載の光学系の設計方法。
    ｄ＜λ／｜ｎ1−ｎ0｜ （１）
  13. 前記仮形状ステップにおいて、全ての前記回折段差を同じ高さに設定する請求項１〜１２のいずれか一項に記載の光学系の設計方法。
  14. レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の像面における画像を算出する画像算出プログラムにおいて、
    前記回折格子面の形状を規定する形状規定ステップと、
    前記回折格子面の形状を用いて、軸上画角から最大画角までの複数の画角で、前記光学系の物体面から前記像面まで光線追跡を実施して前記複数の画角の各画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、
    前記各画角での位相情報をもとに、前記各画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、
    波動伝播解析法を用いて、前記各画角での瞳分布から前記各画角での前記像面上の点像分布を求める点像分布算出ステップと、
    前記各画角での点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、前記画像を求める畳み込みステップとを有することを特徴とする画像算出プログラム。
  15. レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の製造方法において、
    前記回折格子面の仮形状を規定し、前記仮形状によるフレア量を算出するフレア算出ステップと、
    前記フレア量が許容範囲内か否かを判断し、許容範囲内であれば前記仮形状を前記回折格子面の形状とし、許容範囲外であれば、前記フレア算出ステップに戻る判定ステップと、
    前記判定ステップにより決定された回折格子面の形状に基づいて、光学系を製造する製造ステップとを有し、
    前記フレア算出ステップは、
    前記回折格子面の仮形状を規定する仮形状規定ステップと、
    前記回折格子面の仮形状を用いて、所定の画角で、前記光学系の物体面から像面まで光線追跡を実施して前記所定の画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、
    前記所定の画角での位相情報をもとに、前記所定の画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、
    波動伝播解析法を用いて、前記所定の画角での瞳分布から前記所定の画角での前記像面上の点像分布を求めて、フレア量を算出する点像分布算出ステップとを有することを特徴とする光学系の製造方法。
  16. 前記所定の画角は、軸上画角と、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角であり、
    前記判定ステップは、前記軸上画角での点像分布におけるフレア量と、前記所定の軸外画角での点像分布におけるフレア量とを比較してフレア量が許容範囲内か否かを判定する請求項１５記載の光学系の製造方法。
  17. 前記許容範囲は、前記所定の軸外画角での点像分布におけるフレア量が、前記軸上画角での点像分布におけるフレア量より少ない範囲である請求項１６記載の光学系の製造方法。
  18. 前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角を含む所定領域の複数の画角であり、
    前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求める畳み込みステップを有し、
    前記判定ステップにおいて、前記画像におけるフレア量が前記許容範囲内か否かを判断する請求項１５記載の光学系の製造方法。
  19. 前記所定の画角は、前記軸上画角から最大画角までの複数の画角であり、
    前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求める畳み込みステップを有し、
    前記判定ステップにおいて、前記画像におけるフレア量が前記許容範囲内か否かを判断する請求項１５記載の光学系の製造方法。
  20. 前記判定ステップから前記フレア算出ステップの前記仮形状規定ステップに戻ると、前記仮形状における回折段差の高さを調整してあらためて仮形状を規定する請求項１５〜１９のいずれか一項に記載の光学系の製造方法。
  21. レンズの一面にステップ状の回折格子面を有する光学系の製造方法において、
    前記回折格子面の仮形状を規定し、前記仮形状によるフレア量を算出するフレア算出ステップを前記仮形状の回折段差の高さを変えながら、所定回数行い、
    前記フレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とし、
    前記回折格子面の形状に基づいて、光学系を製造する製造ステップとを有し、
    前記フレア算出ステップは、
    前記回折格子面の仮形状を規定する仮形状規定ステップと、
    前記回折格子面の仮形状を用いて、所定の画角で、前記光学系の物体面から像面まで光線追跡を実施して前記所定の画角での光線の進行方向、位相情報を求める位相算出ステップと、
    前記所定の画角での位相情報をもとに、前記所定の画角での出射瞳上における瞳分布を求める瞳分布算出ステップと、
    波動伝播解析法を用いて、前記所定の画角での瞳分布から前記所定の画角での前記像面上の点像分布を求めて、フレア量を算出する点像分布算出ステップと有することを特徴とする光学系の製造方法。
  22. 前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角であり、
    前記所定の軸外画角の点像分布におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とする請求項２１記載の光学系の製造方法。
  23. 前記所定の画角は、最大画角における像高に対して５割以上の像高となる所定の軸外画角を含む所定領域の複数の画角であり、
    前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求め、
    前記画像におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とする請求項２１記載の光学系の製造方法。
  24. 前記所定の画角は、前記軸上画角から最大画角までの複数の画角であり、
    前記複数の画角の各画角における点像分布を被写体画像に畳み込むことにより、画像を求め、
    前記画像におけるフレア量が最少である仮形状を前記回折格子面の形状とする請求項２１記載の光学系の製造方法。
  25. 前記画像は、同一被写体に対して露光時間を変えて複数枚撮影し、撮影された撮影画像を合成した不飽和ハイダイナミックレンジの被写体画像である請求項１８、１９、２３または２４に記載の光学系の製造方法。
  26. 前記回折格子面の仮形状は、前記回折段差の高さｄ、設計波長領域内の中心波長λ、中心波長λにおける前記回折格子面の通過前の媒質の屈折率ｎ0、前記回折格子面の通過後の媒質の屈折率ｎ1が、式（１）を満たす請求項１５〜２５のいずれか一項に記載の光学系の製造方法。
    ｄ＜λ／｜ｎ1−ｎ0｜ （１）
  27. 前記仮形状ステップにおいて、全ての前記回折段差を同じ高さに設定する請求項１５〜２６のいずれか一項に記載の光学系の製造方法。
  28. レンズの一面にステップ状の回折段差を有する回折格子レンズにおいて、
    前記回折格子面の仮形状は、前記回折段差の高さｄ、設計波長領域内の中心波長λ、中心波長λにおける前記回折格子面の通過前の媒質の屈折率ｎ0、前記回折格子面の通過後の媒質の屈折率ｎ1が、式（１）を満たすことを特徴とする回折格子レンズ。
    ｄ＜λ／｜ｎ1−ｎ0｜ （１）
  29. 全ての前記回折段差が同じ高さである請求項２８記載の回折格子レンズ。
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