JP6713860B2 - 画像再構成装置、ｘ線ｃｔ装置、および、画像再構成方法 - Google Patents

Description

本発明は、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography、以降、単にＣＴ）装置に関し、特に、ファンビームで取得した投影データを、パラレルビーム投影データに変換した後、再構成することによって得られた画像におけるノイズ強度を高精度に計測する技術に関する。

人体を非侵襲的に画像化する医療用の断層撮像装置として、ＣＴ装置が広く利用されている。近年の放射線被ばくに対する関心の高まりに伴い、ＣＴ検査における被ばく線量の低減が望まれている。そのため、低線量撮影時の画質を改善することにより、照射線量の低減を可能にする信号処理あるいは画像処理方法が盛んに検討されている。例えば、非等方拡散フィルタ(Anisotropic Diffusion Filter: ADF)を用いる技術や、全変動フィルタ(Total Variation Filter: TVF)を用いる技術が知られている。

画像におけるノイズ強度と信号強度は、一般的に連動しているため、上述のフィルタを用いる技術において、パラメータの値を変えることによってノイズ強度を低減すれば信号強度も低下し、信号強度を保てば低減できるノイズ強度が制限される。よって、画像のノイズ強度と信号強度を望ましいバランスに制御するために、撮影対象や撮影条件に応じてパラメータの値を適切に設定する必要がある。

パラメータの設定方法としては、例えば、特許文献１に記載の技術が知られている。特許文献１に記載の設定方法は、投影データをいくつかの集合に分割し、各集合の投影データを用いて別々に画像を再構成する。このとき、各画像がそれぞれ結像するように投影データが分割されていれば、別々に再構成した画像間の差分において信号が互いに打ち消し合うため、信号を除いたノイズ画像が生成される。例えば、ＣＴの撮影では回転方向に決められたサンプリング間隔（ビュー）においてＸ線ビームが検出されるため、十分なビューサンプリングの投影データを偶数ビューと奇数ビューの集合に分割すれば、それぞれの集合の投影データから結像した画像が得られる。よって、偶数ビューの投影データから再構成した画像と、奇数ビューの投影データから再構成した画像の差分を求めることにより、信号を除いたノイズ画像が得られ、この画像について所定の計算式を適用することにより、ノイズ強度（例えば、ノイズの局所的な分散）を算出することができる。このようなノイズ強度の推定方法を、以下、投影データ分割法と呼ぶ。

ところで、ＣＴ画像再構成法は、ファンビームの投影データから画像を再構成する方法と、パラレルビームの投影データから画像を再構成する方法とがある。ファンビームの投影データは、Ｘ線源のＸ線管から円錐状あるいは角錐状に広がるＸ線ビームを被検体に照射し、被検体を透過したＸ線ビームが、湾曲した面状の検出器に入射する場合の幾何学系に基づくデータ形式である。一方、パラレルビームの投影データは、複数のＸ線源から平行なＸ線ビームを被検体に照射し、被検体を透過したＸ線ビームが、平面状の検出器に入射する場合の幾何学系に基づくデータ形式である。

一般的に利用されている臨床用のＣＴ装置では、ファンビームの形式でデータ収集が行われる。ファンビーム形式で収集した投影データから直接的に画像を作成する処理をファンビーム再構成と呼び、ファンビームの投影データをパラレルビームの投影データに変換するファン−パラ変換を行った上で、画像を作成する処理をパラレルビーム再構成と呼ぶ。パラレルビーム再構成に対して、ファンビーム再構成は最高分解能が優れる。一方で、パラレルビーム再構成は、分解能の空間的な均一性が優れている。

米国特許第７７０６４９７号明細書

S. W. Anzengruber, "The discrepancy principle for Tikhonov regularization in Banach spaces," Sudwestdeutscher Verlag Fur Hochschulschrifte, 2012

上述したように、投影データ分割法は、分割した偶数ビューの画像と奇数ビューの画像の間で相関性がない（共分散がほとんどゼロである）ことを前提として、両画像の差分画像からノイズ強度分布を得る方法である。しかし、この投影データ分割法をパラレルビーム再構成で得られた画像に適用した場合、ノイズ強度の検出精度が著しく低下するという問題がある。その理由は、ファン−パラ変換処理が、ファンビームの偶数ビューの投影データと奇数ビューの投影データとの間で補間処理を行って、パラレルビームで取得される投影データと同等のデータを生成するため、ファン−パラ変換後に得た偶数ビューの画像と奇数ビューの画像の間には相関が生じ、共分散がゼロではなくなっているためである。

そのため、現在の一般的なＣＴ装置では、パラレルビーム再構成に投影データ分割法を適用して、ノイズ強度を精度よく検出することが困難であるため、ノイズ強度と信号強度のバランスを制御することが難しく、被ばく線量の低減が難しいという問題がある。

本発明の目的は、ファン−パラ変換後のデータを用いて投影データ分割法により精度よくノイズ強度を求めることにある。

上記目的を達成するために、本発明の画像再構成装置は、被検体に放射線を照射して得た複数の投影データを受け取って、所定のデータ変換を行い、前記変換後のデータを、２以上の集合に分割し、各集合のデータごとに再構成画像を生成し、生成した前記各集合の前記再構成画像を差分し、差分画像を生成し、前記差分画像の所定の１以上の領域について画素値のばらつきを示す指標を算出し、前記指標の値を、予め求めておいた補正値によって補正し、補正後の前記指標値を前記領域のノイズ強度とする。

本発明は、ファン−パラ変換後のデータを用いて投影データ分割法により精度よくノイズ強度を求めることができる。

Ｘ線ＣＴ装置の全体概観図 実施形態１のＸ線ＣＴ装置の構成を示すブロック図 （ａ）および（ｂ）撮影断面におけるファンビームとパラレルビームをそれぞれ示す説明図 （ａ）パラレルビームの幾何学系を示す説明図、（ｂ）パラレルビームのサンプル点を示すグラフ （ａ）ファンビームの幾何学系を示す説明図、（ｂ）ファンビームのサンプル点を示すグラフ ファンビームとパラレルビームの幾何学的な対応を示す説明図 実施形態１に係る補正値の算出フロー 実施形態１に係る再構成演算の処理フロー 実施形態１の表示画面例を示す図 実施形態２に係る分散の補正値の算出フロー 実施形態２に係る再構成演算の処理フロー 実施形態３の受付画面例を示す図 実施形態３に係る、第一の撮影時の画像再構成装置の処理フロー 実施形態３に係る、第二の撮影時の画像再構成装置の処理フロー 実施形態４に係る、画像再構成装置の処理フロー

以下に、本発明の一実施形態を図面を用いて説明する。また、実施形態を説明するための全図において、同一機能を有するものは同一符号を付け、その繰り返しの説明は省略する。

＜＜実施形態１＞＞
図１に、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の外観図を、図２に、Ｘ線ＣＴ装置の全体構成のブロック図を示す。

本実施形態のＸ線ＣＴ装置は、図１および図２に示したように演算装置１０４内に画像再構成装置１３２を備えている。画像再構成装置１３２は、データ変換部２０１と、差分画像生成部２０２と、分散算出部２０３と、補正部２０４とを備えている。データ変換部２０１は、被検体１１７に放射線（例えばＸ線）を照射して得た複数の投影データを受け取って、所定のデータ変換を行う。差分画像生成部２０２は、データ変換部２０１による変換後のデータを、２以上の集合に分割し、各集合のデータごとに再構成画像を生成する。さらに、差分画像生成部２０２は、生成した各集合の再構成画像を差分し、差分画像を生成する。分散算出部２０３は、差分画像の所定の１以上の領域Ｒにおける画素値のばらつきを示す指標値Ｖ_ｄを算出する。補正部２０４は、画素値のばらつきを示す指標値Ｖ_ｄを、予め求めておいた補正値γによって補正し、補正後の指標値Ｖ_γをその領域のノイズ強度とする。

このように、本実施形態の画像再構成装置１３２は、予め求めておいた補正値γによって、投影データ分割法により求めた画素値のばらつきを示す指標値Ｖ_ｄを補正することができるため、投影データがデータ変換を施され、分割した複数集合のデータ間に相関が生じている場合であっても、ノイズ強度を精度よく検出することができる。

上記補正値γは、以下のようにして予め求めておいた値を用いることが望ましい。まず、均一な放射線減衰率を有するファントムを被検体１１７の位置に配置し、複数の投影データを得る。この投影データにデータ変換を行い、変換後のデータを２以上の集合に分割し、各集合のデータごとに再構成画像を生成する。生成した各集合の再構成画像を差分して差分画像を生成する。分散算出部２０３が設定する領域Ｒに対応する、差分画像上における領域における画素値のばらつきを示す指標値Ｖ_ｄｐを算出する。一方、データ変換後の全てのデータを用いて再構成画像を生成し、その再構成画像上において、分散算出部２０３が設定する領域Ｒに対応する領域について画素値のばらつきを示す指標値Ｖ_ａｐを算出する。算出した再構成画像上の指標値Ｖ_ｄｐと、差分画像上の指標値Ｖ_ｄｐの差（例えば、比Ｖ_ａｐ／Ｖ_ｄｐ等）を算出し、これに基づいて補正値γを定める。

このようにして補正値γを予め算出しておくことにより、データ変換時に集合のデータ間に相関が生じていても、補正値γを用いて、被検体の投影データに基づいて求めた画素値のばらつきの指標値Ｖ_ｄの補正を行うことができる。これにより、複数集合のデータ間の相関性の影響を補正により除去することができる。

なお、画素値のばらつきを示す指標としては、どのような指標であってもよいが、例えば、分散、標準偏差等を用いることができる。

以下、本実施形態のＸ線ＣＴ装置について、具体的に説明する。

図１のように、ＣＴ装置は、撮影用に用いるスキャナ１０１、被検体をのせて移動するための寝台１０２、マウスやキーボードなどで構成され寝台移動速度情報や再構成位置など計測や再構成に用いるパラメータの入力を操作者から受け付ける入力装置１０３、スキャナ１０１が出力する計測データを処理する演算装置１０４、及び、再構成画像を表示する表示装置１０５を備えている。

図２のように、スキャナ１０１は、Ｘ線発生装置１１１、高電圧発生装置１１２、Ｘ線制御装置１１３、Ｘ線検出器１２１、スキャナ制御装置１１５および中央制御装置１２６を含む。高電圧発生装置１１２は、Ｘ線制御装置１１３の制御下で所定の電流及び高電圧を発生し、Ｘ線発生装置１１１に供給する。これにより、Ｘ線発生装置１１１は、Ｘ線を発生する。

Ｘ線発生装置１１１と検出器１２１は、中央に被検体１１７を挿入するための開口（不図示）を備えた円盤１１４に搭載されている。円盤１１４には、円盤１１４を回転駆動する駆動装置１１６が備えられている。また、円盤１１４には、Ｘ線発生装置１１１が発生したＸ線が透過する位置に、Ｂｏｗ−ｔｉｅフィルタ１１８とコリメータ１１９も搭載されている。コリメータ１１９には、コリメータ制御装置１２０が接続されている。スキャナ制御装置１１５は、駆動装置１１６およびコリメータ制御装置１２０に接続され、円盤１１４の回転および停止、ならびに、コリメータ１２０の開口を制御する。

検出器１２１には、プリアンプ１２２とＡ／Ｄコンバータ１２３が順に接続されている。プリアンプ１２２は、検出器１２１の出力を増幅し、Ａ／Ｄコンバータ１２３は、デジタル信号に変換し、演算装置１０４１に受け渡す。プリアンプ１２２およびＡ／Ｄコンバータ１２３も円盤１１４に搭載されている。検出器１２１、プリアンプおよびＡ／Ｄコンバータ１２３は、データ収集系１２４を構成している。

寝台１０２は、円盤１１４に対して寝台１０２を移動させる寝台駆動部を内蔵している。寝台駆動部には、その駆動量を制御する寝台制御装置１２４と、寝台移動計測装置１２５が接続されている。

表示装置１０５と入力装置１０３は、入出力装置１０７を構成している。入出力装置１０７には、記憶装置１０８も配置されている。一方、演算装置１０４は、補正処理装置１３１と、画像再構成装置１３２と、画像処理装置１３３とを備えている。入出力装置１０７と演算装置１０４は、操作ユニット１０６を構成している。

各部の動作を説明する。操作者が、操作ユニット１０６における入力装置１０３から撮影条件（寝台移動速度、管電流、管電圧、スライス位置など）や再構成パラメータ（関心領域、再構成画像サイズ、逆投影位相幅、再構成フィルタ関数、体軸方向の画像厚さなど）を入力すると、その指示に基づいて、中央制御装置１２６は、撮影に必要な制御信号を、Ｘ線制御装置１１３、寝台移動装置１２４、スキャナ制御装置１１５に出力する。これにより、操作者が入力装置１０３を操作して、撮影スタート信号が出力されたならば、撮影が開始される。撮影が開始されるとＸ線制御装置１１３により高電圧発生装置に制御信号が送られ、高電圧がＸ線発生装置に印加され、Ｘ線発生装置からＸ線が被検体１１７へ照射される。同時に、スキャナ制御装置１１５から駆動装置１１６に制御信号が送られ、円盤１１４を回転させる。これにより、Ｘ線発生装置１１１、検出器１２１、プリアンプ１２２等が被検体の周りを周回する。一方、寝台制御装置１２４の制御により、被検体１１７を乗せた寝台１０２は、体軸方向に平行移動したり、静止したりする。

Ｘ線発生装置１１１から照射されたＸ線は、Ｂｏｗ−ｔｉｅフィルタ１１８によってＸ線ビームの形状を整形された後、コリメータ１１９によって照射領域を制限され、被検体１１７に照射される。Ｘ線は、被検体１１７内の各組織で吸収（減衰）され、被検体１１７を通過し、回転方向について定められたサンプリング間隔においてＸ線検出器１２１で検出される。この回転方向のデータ収集単位をビューと呼ぶ。なお、検出器１２１は、検出素子を、２次元に配置した構成である。円盤１１４の回転方向の素子の並びをチャネル方向、それに直交する被検体１１７の体軸方向を列方向と呼び、収集するデータはビュー、チャネルおよび列によって識別される。

検出器１２１の各々の検出素子で検出されたＸ線は、電流に変換され、プリアンプ１２２で増幅され、Ａ／Ｄコンバータ１２３でデジタル信号に変換されて演算装置１０４に出力される。

演算装置１０４の補正処理装置１３１は、Ａ／Ｄコンバータ１２３からのデジタル信号について、検出素子の暗電流による出力のオフセットを補正するオフセット補正処理、エアー補正処理、リファレンス補正処理、対数変換処理、ビームハードニング効果を抑制するためのファントム補正処理等を行う。補正後のデータは、実測した投影データとして入出力装置１０７内の記憶装置１０８に保存される。

画像再構成装置１３２は、実測投影データを画像再構成処理して再構成画像（ＣＴ画像）を生成するとともに、ノイズ強度マップを生成する。この処理は、後で詳しく説明する。再構成画像およびノイズ強度マップは、入出力装置１０７内の記憶装置１０８に保存され、表示装置１０５に表示される。さらに、表示されたＣＴ画像に対して表示断面の変更処理等を操作者が、入力装置１０３を介して指示した場合には、画像処理装置１３３が、指示された処理を実行する。

画像再構成装置１３２のデータ変換部２０１は、データ変換としてファン−パラ変換を行う。これを以下、詳しく説明する。なお、データ変換は、ファン−パラ変換に限られるものではなく、２以上の集合のデータに相関性が生じる他のデータ変換方法を用いた場合にも、本実施形態の補正部２０４は、ノイズ強度を精度よく算出できる。

まず、ファン−パラ変換の原理について説明する。図３（ａ）に示すように、ファンビームの投影データは、Ｘ線発生装置１１１から円錐状あるいは角錐状に等角度で広がるＸ線ビームを被検体１１７に照射し、被検体を透過したＸ線ビームが、湾曲した面状の検出器１２１に入射する場合の幾何学系に基づくデータ形式である。一方、図３（ｂ）に示すように、パラレルビームの投影データは、複数のＸ線発生装置１１１から平行なＸ線ビームを被検体１１７に照射し、被検体１１７を透過したＸ線ビームが、平面状の検出器１２１上で等間隔に入射する場合の幾何学系に基づくデータ形式である。

パラレルビームの幾何学系を図４（ａ）に示す。基準方向ｘから角度θだけ検出器１２１の面が回転している。円盤１１４の回転中心ＯからあるＸ線ビームまでの距離をｓとおく。検出器１２１は複数の検出素子がチャネル方向（ｓ方向）に配列されている。よって、各検出素子によって、Ｘ線ビームは、チャネル方向に投影データがサンプリングされる。さらに、Ｘ線発生装置１１１および検出器１２１をθ方向（ビュー方向）に回転させることにより、一定の角度間隔の複数のビューにおいてそれぞれ投影データがサンプリングされる。パラレルビーム形式の投影データのサンプル点を、図４（ｂ）に示すようにｓ方向とθ方向の直交座標系（ｓ−θ面）に示すと、ｓ座標とθ座標の格子点にそれぞれ位置する。また、各ビューにおける投影データのサンプル点は、チャネル方向（ｓ方向）に平行に一定の間隔（検出素子の間隔）で一列に並び、しかも、ビュー番号ごとに順にθ方向に一定の間隔で並んでいる。したがって、奇数番目のビューの投影データと、偶数番目のビューの投影データのサンプル点が交互にθ方向に並んでいる。

次に、ファンビーム幾何学系を図５（ａ）に示す。図４（ａ）と同様に、基準方向ｘから角度θだけ検出器１２１の面が回転している。ビュー角度θにおいて、Ｘ線ビームの中心ビームから注目するＸ線ビームまでの見込み角をαとし、αが等角度となるようにＸ線ビームを検出器１２１のチャネル方向に配列された検出素子で投影データを検出すると、ファンビームでは図５（ｂ）に示すようにｓ−θ面の格子点からずれた位置がサンプル点になる。すなわち、各ビューにおける投影データのサンプル点は、パレレルビームのチャネル方向（ｓ方向）については、見込み角αの正弦値に比例する間隔で一列に並んでおり、ビュー方向（θ方向）には、一定の角度で傾斜して、ビュー番号ごとに一定の間隔で並んでいる。したがって、奇数番目のビューの投影データと、偶数番目のビューの投影データのサンプル点が交互にθ方向に並んでいるが、同じビューに含まるサンプル点が異なるθの値をとり、なおかつs方向に不等間隔で並ぶため、格子点とは異なる位置にある。

ファン−パラ変換は、図５（ｂ）のファンビームのサンプル点のデータを補間することで、図４（ｂ）のパラレルビームのサンプル点（格子点）のデータを生成する処理である。なお、ここで述べたファン−パラ変換は、チャネル方向とビュー方向を対象とした変換処理であるが、チャネル方向に直交する体軸方向（列方向）にも複数の検出素子を配した２次元検出器を用い、チャネル方向およびビュー方向に加えて列方向にも補間を行うファン−パラ変換を行うことも可能である。

本実施形態では、データ変換部２０１は、チャネル方向、ビュー方向、および、列方向の少なくとも２方向に対し、ファンビーム投影データを補間することによってパラレルビーム投影データを生成するファン−パラ変換を行う。

つぎに、データ変換部２０１が行うファン−パラ変換による投影データのサンプル点の変化を数式により見積もる。ここでは、最も単純なチャネル方向および列方向においてファン−パラ変換を行う処理について説明する。

まず、ファンビームとパラレルビームの幾何学的な系の対応関係を図６に示す。ファンビームにおいて、注目するＸ線ビームの属するビューの基準方向ｘからの回転角をθ_ｆ、Ｘ線ビームの中心ビームから、注目するＸ線ビームまでの見込み角をα、円盤１１４の回転中心ＯからＸ線発生装置１１１までの距離をＬとおく。一方、パラレルビームにおいて、注目するＸ線ビームの属するビューの基準方向ｘからの回転角をθ_ｐ、Ｘ線ビームの回転中心からの距離をｓする。但し、距離ｓは、回転中心Ｏを通って、図６に示すように所定の方向を正に定め、正負を区別する。すると、注目するＸ線ビームは、ファンビームの幾何学系においては、回転角度と見込み角の組（α、θ_ｆ）を用いて一意に、式（１）、（２）のように表すことができる。

ここで、ファン−パラ変換の前後における近接するサンプル点間の相関関係を、パラレルビームのサンプル点（ｓ、θ_ｐ）の近傍におけるファンビームのサンプル点（α、θ_ｆ）の密度と考える。αおよびθ_ｆは、チャネルおよびビュー方向を表し、上述のデータのように撮影においてチャネルおよびビューは等間隔にサンプリングが行われるから、式（１）および式（２）をそれぞれｓおよびθ_ｐで微分した次式（３）、（４）をサンプリング密度とする。

式（３）および（４）より、ファン−パラ変換によって、チャネル方向（α方向）のサンプリング密度は、回転中心からの距離ｓによって変化し、ビュー方向（θ_ｆ方向）のサンプリング密度は一定であることがわかる。すなわち、回転中心Ｏからの距離によって、パラレルビームの投影データの作成に寄与するファンビームの投影データの本数が異なる。このようなサンプリングの粗密は撮影する被写体には依存せず、撮影系および撮影方法に依存する。

そこで、本実施形態では、まず、ファン−パラ変換後の近接するサンプル点間で投影データの相関関係が生じないものと仮定して、従来方法と同様にファン−パラ変換後のデータ（サンプル点）を複数集合に分割し、それぞれの集合の投影データによって再構成画像を生成し、その差分画像の所定領域Ｒの画素のばらつきの指標（例えば、分散σ_ｄ ^２）とする。一方、ファン−パラ変換に起因する共分散を考慮して生成される再構成画像の所定領域Ｒの画素のばらつきの指標（例えば分散σ_ａ ^２）とする。そして、ファン−パラ変換により回転中心Ｏからの距離ｓによって、サンプリング密度が異なることを考慮し、両者の関係を、次式（５）でモデル化する。

式（５）において、ｆ（ｓ）は、補正値を表す補正関数であり、回転中心Ｏからの距離ｓを変数とする。

以上のように、発明者らは、ファン−パラ変換後の投影データを複数集合に分割し、それぞれの集合の投影データによって再構成画像を生成し、その差分画像の所定領域Ｒの画素のばらつきの指標（例えば、分散σ_ｄ ^２）を算出し、それを補正値ｆ（ｓ）によって補正することができることを数式により確認した。

本実施形態では、回転中心Ｏからの距離ｓに応じた補正値を図７のフローに示す方法によって予め算出し、補正部２０４内の記憶部に予め格納する。図７のフローに示す方法は、操作者が各部に設定を行って実行させてもよいし、画像再構成装置１３２の補正部２０４が各部を制御して図７のフローを実行させて算出してもよい。ここでは、補正部２０４が図７のフローの動作を実行させる例について説明する。

画像再構成装置１３２は、ＣＰＵ (Central Processing Unit) とメモリ（いずれも不図示）を内蔵し、メモリに予め格納されたプログラムをＣＰＵが読み込んで実行することにより、補正部２０４、データ変換部２０１、差分画像生成部２０２、分散算出部２０３の機能を実現する。また、画像再構成装置１３２は、ＣＰＵの代わりにＧＰＵ (Graphics Processing Unit) チップを用いる構成としてもよい。また、画像再構成装置１３２は、ＦＰＧＡ(Field-Programmable Gate Array)やＡＳＩＣ(Application Specific Integrated Circuit) 等のハードウエアによって、補正部２０４、データ変換部２０１、差分画像生成部２０２、分散算出部２０３の機能の全部または一部を実現することも可能である。

まず、補正部２０４は、ステップＳ７−１において、一様な物質を充填したシリンダー状のファントムを回転中心Ｏに設置するように操作者に促す表示を表示装置１０５に表示させ、操作者がファントムを配置したならば、中央制御装置１２６に予め定めた撮影条件でファントムの撮影を行うように指示する。これにより、ファントムを撮影したファンビーム形式のデータが取得される。取得されたデータは、補正処理装置１３１によって、補正処理が施され、投影データとして記憶装置１０８に保存される。なお、補正部２０４は、後述する処理において、回転中心Ｏからの距離ｓごとに、補正値を算出するため、ファントムの直径は撮影視野（ＦＯＶ）の最大値に近い大きさのものが望ましい。

次に、ステップＳ７−２において、補正部２０４は、データ変換部２０１に指示し、保存したファンビーム形式の投影データを取得させ、ファン−パラ変換を実行させ、パラレルビーム形式の投影データに変換する。例えば、データ変換部２０１は、チャネルおよび列方向について、ファン−パラ変換を行う。さらに、補正部２０４は、差分画像生成部２０２に指示し、ファン−パラ変換後の投影データを、２つの集合に分割させる。例えば、差分画像生成部２０２は、偶数ビューと奇数ビューの集合に変換後の投影データを分割する。偶数ビューの投影データの集合をＡ、奇数ビューの投影データの集合をＢとよぶ。

ステップＳ７−３において、補正部２０４は、差分画像生成部２０２に集合Ａの投影データにパラレルビーム再構成を適用し、画像を生成させる。パラレルビーム再構成のアルゴリズムは既知のものを用いることができる。例えば、Ｆｅｌｄｋａｍｐ法を用いる場合、差分画像生成部２０２は、投影データに再構成フィルタの重畳、ビュー方向重みの加重、逆投影演算を行うことで、画像χ_Ａを作成する。

同様に、ステップＳ７−６において、差分画像生成部２０２は、集合Ｂの投影データにパラレルビーム再構成を適用し、画像χ_Ｂを作成する。

ステップＳ７−４において、差分画像生成部２０２は、画像χ_Ａおよび画像χ_Ｂの各画素を加算し、加算画像χを生成する。加算画像χは、ステップＳ７−２において、ファン−パラ変換したすべての投影データを用いて生成した再構成画像と等価である。

一方、ステップＳ７−７において、差分画像生成部２０２は、画像χ_Ａおよび画像χ_Ｂの各画素を差分し、差分画像（信号除去画像）χ_Ｃを生成する。差分画像（信号除去画像）χ_Ｃは、ファントムの信号成分が除去された画像となっているが、ファン−パラ変換を投影データに施したことにより、画像χ_Ａおよび画像χ_Ｂの間に相関関係があるため、再構成画像のノイズ成分を正確に反映した画像にはなっていない。

続いて、ステップＳ７−５において、補正部２０４は、分散算出部２０３に指示して、ステップＳ７−７で生成した加算画像χ上に設定した複数の領域について、画素値のばらつきの指標値を算出する。ここでは、指標値として局所分散を以下のように算出する。画像χの各画素の座標を、画像の面内２軸と体軸方向１軸の３次元において（ｉ，ｊ，ｋ）（ｉ＝１，２，・・・Ｉ、ｊ＝１，２，・・・Ｊ、ｋ＝１，２,・・・Ｋ）で表す。また、その画素値をχ（i,j,k)で表す。座標（ｉ，ｊ，ｋ）を中心として、３軸方向にそれぞれＮ_ｉ個、Ｎ_ｊ個、Ｎ_ｋ個の画素の領域における局所分散Ｖ_ａｐ(i,j,k)をσ^２(i,j,k)とすると、σ^２(i,j,k)は、式（６）により求めることができる。

ただし、式（６）において、χ_Ａ(i,j,k)は、座標（ｉ，ｊ，ｋ）を中心とする３軸方向にそれぞれＮ_ｉ個、Ｎ_ｊ個、Ｎ_ｋ個の画素の領域の画素値の平均であり、式（７）により求められる。

他方、ステップＳ７−８において、差分画像（信号除去画像）χ_Ｃにおいて、座標（ｉ，ｊ，ｋ）を中心して３軸方向にそれぞれＮ_ｉ個、Ｎ_ｊ個、Ｎ_ｋ個の画素の領域における局所分散Ｖ_ｄｐ(i,j,k)を上記式（６）、（７）と同様にσ^２(i,j,k)を算出することにより求める。

補正部２０４は、ステップＳ７−９において、差分画像χ_Ｃの局所分散Ｖ_ｄｐ(i,j,k)と、加算画像χの局所分散Ｖ_ａｐ(i,j,k)とを対比して、補正値γを求める。補正値γは、回転中心からの所定の距離ｓにそれぞれ設定した領域ごとに、算出し、テーブルとして補正部２０４内のメモリに格納する。また、補正値γを距離ｓの関数γ＝ｆ(s)として算出し、関数の形式でメモリに格納してもよい。このとき、補正値γは、差分画像χ_Ｃの局所分散Ｖ_ｄｐ(i,j,k)と、加算画像χの局所分散Ｖ_ａｐ(i,j,k)とを差を表す値であればどのような値でもよく、例えば、単純な差の他に、比でもよい。加算画像および差分画像の中心が、回転中心Ｏと一致している場合、回転中心と、座標（ｉ，ｊ，ｋ）の画素の距離は、式（８）で求めることができる。

なお、補正関数f(s)は、下の式（９）のように、関数として求めることもできる。例えば、ｆ(s)を式（９）のように、ｎ次の多項式として求めることができる。

ただし、ｒ_０、・・・、ｒ_ｎは、公知の最小化方法によって、式（９）のΨを最小値にするように決定した値である。

補正値γ、または、補正関数ｆ(s)は、Ｘ線発生装置１１１のＸ線管に印加する管電圧値（例えば、１００ｋＶ、１２０ｋＶ、１４０ｋＶ）、管電流値、円盤１１４の回転速度、ならびに、Ｂｏｗ−ｔｉｅフィルタの種類など、ノイズ強度の絶対値が変化する撮影条件毎に算出し、それぞれ、補正部２０４内のメモリに格納する。あるいは、補正値γ、または、補正関数ｆ(s)を記憶装置１０８に格納してもよい。

上記のステップＳ７−２からＳ７−８を、以下、局所分散算出ステップ（Ｓ７−１０）と呼ぶ。

つぎに、本実施形態のＸ線ＣＴ装置において、画像再構成装置１３２が、被検体１１７について撮像した画像のノイズ強度の算出する動作について図８のフローを用いて説明する。

まず、中央制御装置１２６は、入力装置１０３に操作者から入力された管電圧値、管電流値、回転速度、Ｂｏｗ−ｔｉｅフィルタの種類等を読み込んで、その撮像条件により、Ｘ線発生装置１１１から被検体１１７にＸ線を照射させ、被検体を透過したデータをデータ収集系１２４に収集させる。データは、演算装置１０４のオフセット補正処理等を施され、投影データとして記憶装置１０８に格納される。

データ変換部２０１は、図８のステップＳ８−１において、処理の対象となる投影データを記憶装置１０８から読み出す。次に、ステップＳ８−２において、ＡＤＦやＴＶＦといったノイズ低減処理を行う指示を、入力装置１０３を介して操作者が選択しているか否かを判定する。ノイズ低減処理を操作者が選択していなければ、ステップＳ８−３およびＳ８−４に進み、上述のステップＳ７−１と同様にデータ変換部２０１が投影データをファン−パラ変換した上で、差分画像生成部２０２がパラレルビーム再構成を行って、再構成画像を作成する。

一方、ステップＳ８−２において、操作者がノイズ低減処理を選択している場合、再構成画像の作成に加えて、ノイズ低減処理で使用するためのノイズ強度マップ（ノイズ強度の分布を画像化したもの）を以下のように生成する。

具体的には、ステップＳ８−１で読みだした被検体１１７の投影データをステップＳ８−５からＳ８−９において、データ変換部２０１がファン−パラ変換し、集合Ａ，Ｂに分け、それぞれ画像χ_Ａ，χ_Ｂを生成し、両者の差分画像χ_Ｃと加算画像χを生成する。このステップＳ８−５からＳ８−９の処理は、図７のステップＳ７−２からＳ７−４、および、Ｓ７−６からＳ７−７の処理と同様であるので、ここでは詳しい説明を省略する。

そして、ステップＳ８−９で作成した差分画像χ_Ｃについて、ステップ８−１０において、局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)を式（６）、（７）と同様にσ^２(i,j,k)を算出することにより求める。この処理は、ステップＳ７−８と同様であるので、詳しい説明を省略する。算出した局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)は、ファン−パラ変換による集合ＡとＢの相関による影響を含み、再構成画像の正しい分散値とはなっていないため、本実施形態では、上記ステップＳ７−９で算出した補正値γ（＝ｆ(s)）により補正する。具体的には、ステップＳ８−１１において、撮影条件および分散値を求めた領域の回転中心からの距離ｓに一致した補正値γ（またはｆ(s)）を補正部２０４内のメモリから読み出し、ステップＳ８−１２において、局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)に適用する。適用方法は、ステップＳ７−９において補正値γを算出した際の数式に基づく。例えば、補正値γが差分画像χ_Ｃの局所分散Ｖ_ｄｐ(i,j,k)と、加算画像χの局所分散Ｖ_ａｐ(i,j,k)の比である場合は、補正値γをステップＳ８−１２において算出した局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)に掛け、補正値γが差である場合には、局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)に補正値γを足すことにより補正後の局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)を算出する。また、補正値γが上述の式（１０）の最小値で与えられるように決定した値である場合には、式（１１）により、算出する。

以上のフローによって、所定の領域ごとに得られた補正後の分散値をノイズ強度として輝度値や所定の色に変換し、領域の位置に対応した画素に割り当てることにより、ノイズ強度マップを生成する（ステップＳ８−１４）。

生成したノイズ強度マップは、ステップＳ８−７で得た加算画像（再構成画像）χとともに、表示装置１０５に例えば図９のように表示する。図９のように再構成画像と並べてノイズ強度マップを表示することにより、操作者は、再構成画像のどの領域にどの程度のノイズが含まれているかを容易に把握することができる。また、再構成画像上に操作者がＲＯＩ９０を設定し、ＲＯＩ９０に対応するノイズ強度マップ上の領域９１のノイズ強度（分散値）を、表示枠９２内に数値として表示するように構成してもよい。

画像処理装置１３３は、生成されたノイズ強度マップを基に、ステップＳ８−１３の再構成画像に対しノイズ低減処理を行う。例えば、ノイズ低減処理としては、ＡＤＦやＴＶＦ等の処理を行うことができる。ノイズ低減処理におけるノイズ強度マップの使用方法としては、公知のあらゆる方法を用いることができるが、例えば、補正後の局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)を平滑化の重み係数として直接的に用いることができる。

本実施形態では、ビュー方向のデータ分割方法を一例として説明したが、その意図するところは、分割した投影データから生成される２枚の画像の差分によって信号がキャンセルされるようなデータ分割方法であればよく、チャネルあるいは列方向の分割であっても良いし、それらの３方向を織り交ぜた分割であってもよい。また、分割する集合が３つである場合にも同様の手順を拡張することによってノイズ強度の推定が可能である。

なお、上記ステップＳ８−５からＳ８−１０までを、以下の実施形態では投影データ分割ステップ（Ｓ８−１３）と呼ぶ。

＜＜実施形態２＞＞
実施形態２の画像再構成装置について説明する。実施形態２の画像再構成装置では、投影データにノイズ平滑化処理を施した後で、ファン−パラ変換を行う。このとき、ノイズ平滑化処理の平滑化強度によって、補正値γが異なる値となるため、実施形態２では、平滑化強度ごとに、補正値を予め求めておく。

具体的には、平滑化強度をレベル１、２、３、…、ＬのようにあらかじめＬ段階に設定して、記憶装置１０８に格納しておく。以降では、これを平滑化レベルと呼ぶ。操作者は、投影空間の平滑化レベルを入出力装置１０７によって選択し、所望の平滑化強度の投影データを得る。本実施形態において、平滑化強さの設定は公知のあらゆる方法を使用でき、例えば人体を模した円柱形状の水ファントムを使用して、経験的に設定することができる。

平滑化レベルｌ（ｌ＝１、２、３、…、Ｌ）、および、回転中心からの距離ｓに応じて補正値γ_ｌ（＝ｆ_ｌ(s))を算出する手順について、図１０のフローを用いて説明する。なお、図１０のフローにおいて、実施形態１の図７のフローと同様のステップについては説明を省略する。

まず、ステップＳ９−１において、ステップＳ７−１と同様にして投影データを取得する。次に、ステップＳ９−２において平滑化レベルｌを１に設定し、ステップＳ９−３においてにｌ＝１に対応するパラメータで、所定の投影空間のノイズ低減処理を投影データに適用する。ノイズ低減処理を行った投影データに対し、図７の局所分散算出ステップＳ７−１０（ステップＳ７−２からＳ７−８）を施し、再構成画像χの局所分散Ｖ_ａｐ(i,j,k)と、差分画像χ_Ｃの局所分散Ｖ_ｄｐ(i,j,k)を算出する。

ステップＳ９−４に進み、算出した局所分散Ｖ_ａｐ(i,j,k)と、局所分散Ｖ_ｄｐ(i,j,k)とを対比し、図７のステップＳ７−９と同様に、平滑化レベルｌの場合の距離ｓごとの補正値γ_ｌまたは補正値γの関数ｆ_ｌ(s)を算出する。

上記ステップＳ９−３から９−４を、設定したすべての平滑化レベルｌ（ｌ＝１、２、３、…、Ｌ）について、それぞれ補正値γ_ｌまたは補正値の関数ｆ_ｌ(s)を算出するまで繰り返す（ステップＳ９−５，９−６）。算出した補正値γ_ｌまたは補正値の関数ｆ_ｌ(s)は、補正部２０４のメモリまたは記憶装置１０８に格納される。

つぎに、本実施形態のＸ線ＣＴ装置において、画像再構成装置１３２が、被検体１１７について撮像した画像のノイズ強度を算出する動作について図１１のフローを用いて説明する。図１１のフローにおいて、実施形態１の図８のフローと同様の処理について説明を省略する。

まず、図１１のステップＳ１０−１において、データ変換部２０１は、ステップＳ８−１と同様に処理の対象となる投影データを記憶装置から読み出す。次に、ステップＳ１０−２において、データ変換部２０１は、操作者が入出力装置１０８を介して設定したノイズ低減処理の平滑化レベルｌの選択を受け付ける。さらに、ステップＳ１０−３において、データ変換部２０１は、平滑化レベルｌに対応するパラメータで、所定の投影空間のノイズ低減処理を投影データに施す。

つぎに、ステップＳ１０−４において、データ変換部２０１は、図８のステップＳ８−２と同様にＡＤＦやＴＶＦといった上述のノイズ低減処理を適用するか否かを判定する。本実施形態では、投影空間のノイズ低減処理と区別するために、これを画像空間のノイズ低減処理と呼ぶ。もし、画像空間のノイズ低減処理を操作者が選択しなければ、データ変換部２０１は、図８のステップＳ８−３およびＳ８−４と同様のステップＳ１０−５およびＳ１０−６によってファン−パラ変換を行った後、再構成画像を作成する。一方、操作者がノイズ低減処理を選択している場合、ステップＳ８−１３（ステップＳ８−５からＳ８−１０）の投影データ分割ステップにより、再構成画像を作成するとともに、画像の局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)を算出する。さらに、ステップＳ１０−７において、補正部２０４は、ステップＳ１０−２で選択された平滑化レベルｌに対応した分散の補正値γ_ｌまたは補正値γの関数ｆ_ｌ(s)を、補正部２０４内のメモリまたは記憶装置１０８から読み出し、ステップＳ１０−８において局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)に適用して補正する。

以上のフローによって、投影空間のノイズ低減処理を適用した投影データについて、平滑化レベルｌに対応した補正値γ_ｌまたは補正値γの関数ｆ_ｌ(s)を適用して算出した、ノイズ強度を表すノイズ強度マップを生成できる。

本実施形態では、説明の簡単のために投影空間のノイズ低減処理を必ず実行する場合を説明したが、入出力装置を介して操作者が投影空間のノイズ低減処理を行うかを選択し、その決定に応じて実施形態１と実施形態２を分岐することも可能である。

＜＜実施形態３＞＞
実施形態３の画像再構成装置について図１２〜図１４を用いて説明する。実施形態３の画像再構成装置では、同一の被写体に複数回撮影を行い、第一の撮影時に、実施形態１で説明したノイズ強度マップを生成し、第二の撮影時以降において、ノイズ強度マップのノイズを所望値まで低減する撮影条件を設定する撮像条件補正部をさらに有する。これにより、適切なＸ線の撮像条件（例えば、照射線量）で撮影を行うことができる。撮像条件補正部は、補正部２０４内に配置されているが、ここでは図示を省略している。

例えば、造影剤を使用した造影ＣＴ検査を行う場合には、同一箇所においてあらかじめ非造影で単純ＣＴ検査を行う場合が多い。単純ＣＴ検査を第一の撮影、造影ＣＴ検査を第二の撮影と呼ぶこととする。画像再構成装置１３２は、図１３に示すフローに従って画像再構成処理を行う。

まず、画像再構成装置１３２は、図１３のステップＳ１１−１において、図１２のような受付画面を表示装置１０５に表示する。操作者は、図１２の受付画面上で、第一の撮影における撮影条件を実施形態１と同様に入力枠９３〜９５等に設定する。但し、二回以上の撮影を行い、かつ二回目以降の撮影条件の修正を所望する場合に、操作者は、再構成画像（ここでは、スライス方向も含む）の任意の領域（ＲＯＩ）９０におけるノイズ強度の希望値ｐ_ｄを入力枠９６に入力する。ノイズ強度として、ここでは分散値として標準偏差（ＳＤ）値を二乗した分散を使用する。また、図１２の受付画面に入力した撮像条件を撮影条件Ａと呼ぶこととする。撮影条件Ａの設定を受け、実施形態１と同様に第一の撮影が行われる。

次に、実施形態１の図８のステップＳ８−１と同様に投影データを取得する。つぎに、ステップＳ１１−２において、画像再構成装置は、操作者が二回以上の撮影を行い、かつ二回目以降で撮影条件の修正を希望するかどうかを判定する。具体的には、図１２の受付画面で表示枠９６にノイズ強度の希望値が設定されていれば、操作者が二回以上の撮影を行い、かつ二回目以降で撮影条件の修正を希望していると判断する。

ステップＳ１１−２において、操作者が、二回以上で撮影を行い、かつ二回目以降の撮影条件の修正を操作者が希望していなければ、実施形態１のステップＳ８−３およびＳ８−４と同様に、再構成画像が作成される。

一方、ステップＳ１１−２で、二回以上の撮影を行い、かつ二回目以降で撮影条件の修正を操作者が希望しているとき、図８のステップＳ８−１３（ステップＳ８−５〜Ｓ８−１０）を行って再構成画像χと局所分散Ｖ_ｄ(i,j,k)を算出する。そして、ステップＳ８−１１およびＳ８−１２において、局所分散からノイズ強度マップを作成する。続いて、ステップＳ１１−３においてノイズ強度マップの全要素の中で最大値のノイズ強度Ｖ_ｄを求め、これをノイズ強度ｐ_ｍとする。あるいは、操作者が、ステップＳ１１−１において、ノイズ強度の希望値ｐ_ｄの設定時に画像中で指定したＲＯＩ９０の位置を記憶装置にて記憶しておき、このＲＯＩ９０の位置を読み出し、ＲＯＩ９０の位置に対応するノイズ強度マップ上の領域９１のノイズ強度を求め、ノイズ強度ｐ_ｍとしてもよい。

ステップＳ１１−４において、補正部２０４内の撮像条件補正部は、所望のノイズ強度ｐ_ｄと計測したノイズ強度ｐ_ｍの比をとり、これを補正係数εとし、補正係数εにより、撮像条件を補正する。具体的には、第一の撮影において所望のノイズ強度ｐ_ｄに対し実際のノイズ強度ｐ_ｍはε倍であるから、第二の撮影においても同様のずれが生ずると仮定し、撮像条件補正部は、第二の撮影条件として設定されている照射線量に対し補正係数εを乗じた値を設定することで、第二の撮像におけるノイズ強度のずれを補正する。ここで、照射線量は管電流と回転速度の積で表されるが、基本的には回転速度を固定し、管電流を優先的に変化させる。これは、回転速度を変更すると撮影するデータの時間分解能が変化してしまうためである。但し、X線発生装置１１１には照射可能な管電流の最大値に制限があるため、この最大値を超えるような照射線量が要求される場合には、回転速度を遅くすることによって照射線量を補うものとする。

補正係数εで補正した第二の撮影条件を撮影条件Ｂと呼ぶこととする。撮影条件の設定を受け、実施形態１と同様に第二の撮影が行われる。但し、第二の撮影に際し、撮影条件Bは操作者による変更を可能とし、時間分解能等をノイズ強度より優先する必要がある場合には適宜変更されるものとする。特に、第二の撮影が造影ＣＴ検査である場合には、インジェクタなどを用いて患者に造影剤を注入した上で撮影を開始する。

第二の撮影において、画像再構成装置１３２は図１４に示すフローに従って画像再構成処理を行う。まず、ステップＳ１２−１において、上述の撮影条件Ｂを記憶装置から読み出す。次に、図８のステップＳ８−１、Ｓ８−３およびＳ８−４と同様に、再構成画像を生成する。

本実施形態では、主に同一被写体において二回の撮影を行う場合について述べたが、より多数の撮影を行う場合においても同様の手順を拡張することで二回目以降の撮影条件を補正することが可能である。

＜＜実施形態４＞＞
実施形態４の画像再構成装置１３２について図１５を用いて説明する。

本実施形態では、実施形態１で示したように被検体の撮影から画像を取得する一連の流れの後に、操作者が指定した画像上の任意のＲＯＩ９０を図９のように設定する。画像再構成装置１３２は、ＲＯＩ９０内のノイズ強度を求め、ＲＯＩ９０において最適な画質が得られるように、ノイズ低減のためのパラメータを設定し、ノイズが低減された画像を取得されるようにする。

本実施形態における画像再構成装置１３２の処理フローを図１５に示す。まず、ステップＳ１３−１において、画像再構成装置１３２は入出力装置１０７を介し、被検体１１７の再構成画像を図９のように、操作者に提示する。この再構成画像は、図８のステップＳ８−４またはＳ８−１３で生成した再構成画像でもよいし、別途、再構成した画像でもよい。操作者は、図９の再構成画像上で特にノイズ低減を所望する臓器（あるいは臓器の一部）にＲＯＩ９０を設定する。ＲＯＩ９０の形状は四角でも円でも良いし、複数設定しても良い。

操作者によるＲＯＩ９０の設定を受けて、画像再構成装置１３２は、実施形態１と同様に、ステップＳ８−１、Ｓ８−１３、Ｓ８−１１〜Ｓ８−１４によって、再構成画像およびノイズ強度マップを生成する。

次に、ステップＳ１３−３において、ステップＳ１３−１で設定したＲＯＩ９０に対応する領域９１におけるノイズ強度マップ上のノイズ強度を求める。具体的には、ノイズ強度マップの領域９１のノイズ強度の代表値（平均値や最大値等）を算出する。

さらに、ステップＳ１３−４において、画像処理装置１３３は、ノイズ強度の代表値からノイズ低減方法のパラメータを算出する。パラメータの算出には公知のあらゆる方法を使用することができ、例えば前述のノイズ低減処理であるＴＶＦのパラメータαをα＝ｃδ^ｒと設定する非特許文献１に開示されている方法などを用いることができる。ここで、δはノイズ強度（分散）の平方根であり、ｃおよびｒは、任意の定数である。

最後に、ステップＳ１３−５において、画像処理装置１３３は、ステップＳ１３−４で設定したパラメータに基づき、再構成画像にノイズ低減処理を施し、ノイズを低減した画像を生成して表示する。

９０…領域（ＲＯＩ）、９３〜９６…入力枠、１０１…スキャナ、１０２…寝台、１０３…入力装置、１０４…演算装置、１０５…表示装置、１０６…操作ユニット、１０７…入出力装置、１１１…Ｘ線発生装置、１１２…高電圧発生装置、１１３…Ｘ線制御装置、１１４…円盤、１１５…スキャナ制御装置、１１６…駆動装置、１１８…Ｂｏｗ−ｔｉｅフィルタ、１１９…コリメータ、１２０…コリメータ制御装置、１２１…Ｘ線検出器、１２６…中央制御装置、１３２…画像再構成装置、２０１…データ変換部、２０２…差分画像生成部、２０３…分散算出部、２０４…補正部、１１７…被検体

Claims (12)

1. 被検体に放射線を照射して得た複数の投影データを受け取って、所定のデータ変換を行うデータ変換部と、
   前記データ変換部による変換後のデータを、２以上の集合に分割し、各集合のデータごとに再構成画像を生成し、生成した前記各集合の前記再構成画像を差分し、差分画像を生成する差分画像生成部と、
   前記差分画像の所定の１以上の領域について画素値のばらつきを示す指標を算出する分散算出部と、
   前記指標の値を、予め求めておいた補正値によって補正し、補正後の前記指標値を前記領域のノイズ強度とする補正部とを有することを特徴とする画像再構成装置。
2. 請求項１に記載の画像再構成装置であって、前記予め求めておいた補正値は、均一な放射線減衰率を有するファントムについて得た複数の投影データに対して、前記データ変換を行い、前記変換後のデータを２以上の集合に分割し、各集合のデータごとに再構成画像を生成し、生成した前記各集合の前記再構成画像を差分して差分画像を生成し、前記差分画像上の、前記領域に対応する領域について算出した画素値のばらつきを示す指標と、前記データ変換後の全てのデータを用いて生成した再構成画像上の前記領域に対応する領域について算出した画素値のばらつきを示す指標との差に基づいて定めた値、であることを特徴とする画像再構成装置。
3. 請求項１に記載の画像再構成装置であって、前記投影データは、チャネル方向および前記被検体の体軸に平行な列方向にそれぞれ複数の検出素子が配列された検出器を、所定の回転中心を中心に被検体の周囲を回転させながら複数のビューにおいて取得した、ファンビーム投影データであり、
   前記データ変換部は、チャネル方向、ビュー方向、および、列方向の少なくとも２方向に対し、ファンビーム投影データを補間することによってパラレルビーム投影データを生成するファン−パラ変換を行うことを特徴とする画像再構成装置。
4. 請求項１に記載の画像再構成装置であって、前記投影データは、チャネル方向および前記被検体の体軸に平行な列方向にそれぞれ複数の検出素子が配列された検出器を、所定の回転中心を中心に被検体の周囲を回転させながら複数のビューにおいて取得したものであり、
   前記差分画像生成部は、チャネル方向、ビュー方向、および、列方向の少なくとも１方向について前記変換後のデータを２つ以上の集合に分割することを特徴とする画像再構成装置。
5. 請求項１に記載の画像再構成装置であって、前記補正部は、前記求めた前記ノイズ強度を表示装置に表示させることを特徴とする画像再構成装置。
6. 請求項１に記載の画像再構成装置であって、前記投影データは、前記放射線の検出器を、所定の回転中心を中心に被検体の周囲を回転させながら取得したものであり、
   前記分散算出部は、前記回転中心からの距離が異なる複数の領域について、それぞれ前記画素値のばらつきを示す指標を算出し、
   前記補正部は、前記回転中心からの距離が異なる複数の領域についてそれぞれ前記補正値を記憶した補正値格納部を有し、前記分散算出部が算出した前記複数の領域ごとの画素値のばらつきを示す指標値を、前記回転中心からの距離が対応する領域の前記補正値によって補正することを特徴とする画像再構成装置。
7. 請求項１に記載の画像再構成装置であって、前記投影データは、前記放射線の検出器を、所定の回転中心を中心に被検体の周囲を回転させながら取得したものであり、
   前記補正部は、前記補正値を、前記回転中心からの距離に応じて値が変化する関数として記憶することを特徴とする画像再構成装置。
8. 請求項１に記載の画像再構成装置であって、前記データ変換部は、前記複数の投影データに前記データ変換を行う前に、複数のノイズ平滑化レベルのうち選択したレベルで、ノイズ平滑化処理を行い、
   前記補正部は、予め求めておいた、複数のノイズ平滑化レベルごとの補正値のうち、前記データ変換部が選択したノイズ平滑化レベルに対応する補正値を用いて前記指標の値を補正することを特徴とする画像再構成装置。
9. 請求項１に記載の画像再構成装置であって、操作者から、投影データの撮像条件と、ノイズ強度の希望値とを受け付ける受付部と、前記撮像条件を補正する撮像条件補正部をさらに有し、
   前記撮像条件補正部は、前記補正部が求めた前記ノイズ強度が、前記受付部が受け付けた前記ノイズ強度の希望値よりも大きい場合、その比を求め、前記比によって前記撮像条件を補正することを特徴とする画像再構成装置。
10. 請求項１に記載の画像再構成装置であって、前記データ変換部の変換後のすべての投影データを用いて再構成した再構成画像のノイズ低減処理を行う画像処理装置をさらに有し、
    前記画像処理装置は、前記再構成画像上に設定された所定のＲＯＩに対応する領域における前記差分画像上のノイズ強度に基づいて、前記ノイズ低減処理に用いるパラメータを設定することを特徴とする画像再構成装置。
11. 請求項１ないし１０のいずれか１項に記載の画像再構成装置を備えたＸ線ＣＴ装置。
12. 被検体に放射線を照射して得た複数の投影データを受け取って、所定のデータ変換を行い、
    前記変換後のデータを、２以上の集合に分割し、各集合のデータごとに再構成画像を生成し、生成した前記各集合の前記再構成画像を差分し、差分画像を生成し、
    前記差分画像の所定の１以上の領域について画素値のばらつきを示す指標を算出し、
    前記指標の値を、予め求めておいた補正値によって補正し、補正後の前記指標値を前記領域のノイズ強度とすることを特徴とする画像再構成方法。
    
    
    

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