JP6701745B2 - 三次元形状測定方法、変位測定方法、三次元形状測定装置、変位測定装置、構造物製造方法、構造物製造システム、及び三次元形状測定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、三次元形状測定方法、変位測定方法、三次元形状測定装置、変位測定装置、構造物製造方法、構造物製造システム、及び三次元形状測定プログラムに関する。

測定対象物の三次元形状を測定する手法として、例えば位相シフト法が知られている。位相シフト法を用いた形状測定装置は、投影部、撮像部、及び制御部を備えている。４バケット法の場合、この投影部は、正弦波状の光強度の分布を有する縞状のパターン光を測定対象物に投影する。この際、撮像部は、例えば、４種類の異なる位相送り量のパターン光がそれぞれ測定対象物に投影されるときに、それぞれ測定対象物を撮像して４つの画像を取得する。制御部は、撮像部が撮像した４つの画像における各画素の信号強度に関するデータを所定の演算式に当てはめ、測定対象物の面形状に応じた各画素における縞の位相値を求める。そして、演算部は、三角測量の原理を利用して、各画素における縞の位相値から測定対象物の三次元座標データ（例えば、点群データ）を算出する。この位相シフト法を利用した装置は、例えば、特許文献１に開示されている。

米国特許第５４５０２０４号明細書

形状測定装置においては、測定対象物の三次元形状を精度よく算出することが求められている。また、対象物と装置とが相対的に変位する場合にその変位量を簡易的な構成で、また広範囲において精度よく算出することが求められている。

本発明の態様に従えば、基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影することと、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像をそれぞれ撮像することと、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定対象物の三次元形状を算出することと、を含む三次元形状測定方法であって、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
（但し、α _ｊ 、β _ｊ 、θ _ｊ はそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ ^ｉ は構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
三次元形状を算出することは、信号強度Ｉと、オフセット量α _ｊ と、振幅β _ｊ と、位相送り量δ ^ｉ との値を使用して、位相θ _ｊ を算出することと、算出された位相θ _ｊ に基づいて測定対象物の三次元形状を算出することと、を含む三次元形状測定方法が提供される。
本発明の第１態様に従えば、位相送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影することと、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像をそれぞれ撮像することと、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定対象物の三次元形状を算出することと、を含む三次元形状測定方法であって、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
（但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
三次元形状を算出することは、信号強度Ｉと、オフセット量α_ｊと、振幅β_ｊと、位相送り量δ^ｉとの値に基づいて、位相θ_ｊを算出することと、算出された位相θ_ｊに基づいて測定対象物の三次元形状を算出することと、を含む三次元形状測定方法が提供される。

本発明の態様に従えば、位相の初期送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定装置から測定対象物に順次、投影することと、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像を測定装置でそれぞれ撮像することと、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定装置に対する測定対象物の変位量を求めることと、を含む変位測定方法であって、位相の初期送り量は、測定対象物と測定装置とが相対的に変位していないと仮定した場合に、基準となる位相からの位相の変化量を表し、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
（但し、α _ｊ 、β _ｊ 、θ _ｊ はそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ ^ｉ は構造光における、基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
測定対象物の変位量を求めることは、信号強度Ｉと、オフセット量α _ｊ と、振幅β _ｊ と、位相θ _ｊ との値を使用して、位相送り量δ ^ｉ を算出することと、算出された位相送り量δ ^ｉ に基づいて測定装置に対する測定対象物の変位量を求めることと、を含む変位測定方法が提供される。
本発明の第２態様に従えば、位相の初期送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定装置から測定対象物に順次、投影することと、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像を測定装置でそれぞれ撮像することと、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定装置に対する測定対象物の変位量を求めることと、を含む変位測定方法であって、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
（但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
変位量を求めることは、信号強度Ｉと、オフセット量α_ｊと、振幅β_ｊと、位相送り量δ^ｉとの値に基づいて、位相送り量δ^ｉを算出することと、算出された位相δ^ｉに基づいて測定装置に対する前記測定対象物の変位量を求めることと、を含む変位測定方法が提供される。

本発明の態様に従えば、基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影する投影部と、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像をそれぞれ撮像する撮像部と、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定対象物の三次元形状を算出する演算部と、を備える三次元形状測定装置であって、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは、数１のように示され、
（但し、α _ｊ 、β _ｊ 、θ _ｊ はそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ ^ｉ は構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
演算部は、信号強度Ｉと、オフセット量α _ｊ と、振幅β _ｊ と、位相送り量δ ^ｉ との値を使用して、位相θ _ｊ を算出し、算出された位相θ _ｊ に基づいて測定対象物の三次元形状を算出する、三次元形状測定装置が提供される。
本発明の第３態様に従えば、位相送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次投影する投影部と、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像をそれぞれ撮像する撮像部と、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定対象物の三次元形状を算出する演算部と、を備える三次元形状測定装置であって、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは、数１のように示され、
（但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
演算部は、信号強度Ｉと、オフセット量α_ｊと、振幅β_ｊと、位相送り量δ^ｉとの値に基づいて、位相θ_ｊを算出し、算出された位相θ_ｊに基づいて測定対象物の三次元形状を算出する、三次元形状測定装置が提供される。

本発明の態様に従えば、位相の初期送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影する投影部と、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像をそれぞれ撮像する撮像部と、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定対象物の変位量を求める演算部と、を含む変位測定装置であって、位相の初期送り量は、測定対象物と変位測定装置とが相対的に変位していないと仮定した場合に、基準となる位相からの位相の変化量を表し、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
（但し、α _ｊ 、β _ｊ 、θ _ｊ はそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ ^ｉ は構造光における、基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
演算部は、信号強度Ｉと、オフセット量α _ｊ と、振幅β _ｊ と、位相θ _ｊ との値を使用して、位相送り量δ ^ｉ を算出し、算出された位相送り量δ ^ｉ に基づいて変位測定装置に対する測定対象物の変位量を求める、変位測定装置が提供される。
本発明の第４態様に従えば、位相の初期送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影する投影部と、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像をそれぞれ撮像する撮像部と、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定対象物の変位量を求める演算部と、を含む変位測定装置であって、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
（但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
演算部は、信号強度Ｉと、オフセット量α_ｊと、振幅β_ｊと、位相送り量δ^ｉとの値に基づいて、位相送り量δ^ｉを算出し、算出された位相δ^ｉに基づいて変位測定装置に対する測定対象物の変位量を求める、変位測定装置が提供される。

本発明の第５態様に従えば、構造物の形状に関する設計情報を作製することと、設計情報に基づいて構造物を作製することと、作製された構造物の三次元形状を測定する本発明の第１態様に従う三次元形状測定方法と、三次元形状測定方法によって得られた構造物の三次元形状に関する形状情報と設計情報とを比較することとを含む構造物製造方法が提供される。

本発明の第６態様に従えば、構造物の形状に関する設計情報を作製する設計装置と、設計情報に基づいて構造物を作製する成形装置と、作製された構造物の三次元形状を測定する本発明の第２態様に従う三次元形状測定装置と、三次元形状測定装置によって得られた構造物の三次元形状に関する形状情報と設計情報とを比較する検査装置とを含む構造物製造システムが提供される。

本発明の態様に従えば、基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影し、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像をそれぞれ撮像し、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定対象物の三次元形状を算出する三次元形状測定装置に含まれるコンピュータに、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
（但し、α _ｊ 、β _ｊ 、θ _ｊ はそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ ^ｉ は構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
信号強度Ｉと、オフセット量α _ｊ と、振幅β _ｊ と、位相送り量δ ^ｉ との値を使用して、位相θ _ｊ を算出する処理と、算出された位相θ _ｊ に基づいて測定対象物の三次元形状を算出する処理と、を実行させる三次元形状測定プログラムが提供される。
本発明の第７態様に従えば、位相送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影し、複数の構造光が投影された測定対象物の測定像をそれぞれ撮像し、撮像された複数の測定像に基づいて、位相シフト法を用いて測定対象物の三次元形状を算出する三次元形状測定装置に含まれるコンピュータに、撮像された複数の測定像について、測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
（但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
信号強度Ｉと、オフセット量α_ｊと、振幅β_ｊと、位相送り量δ^ｉとの値に基づいて、位相θ_ｊを算出する処理と、算出された位相θ_ｊに基づいて測定対象物の三次元形状を算出する処理と、を実行させる三次元形状測定プログラムが提供される。

第１実施形態に係る形状測定装置の一例を示す図である。 図１に示す形状測定装置の詳細構成の一例を示すブロック図である。 投影領域における構造光の強度分布を示す図である。 測定対象物のない平面に各位相の縞パターンが投影された状態を示す図である。 ぶれについて模式的に示す図である。 形状測定装置の動作を説明しつつ、形状測定方法の一例について説明するフローチャートである。 測定像の画素領域を複数の画素領域で分割した一例を示す図である。 第２実施形態に係る変位測定装置の一例を示す図である。 図８に示す変位測定装置の詳細構成の一例を示すブロック図である。 変位測定装置の動作を説明しつつ、変位測定方法の一例について説明するフローチャートである。 第３実施形態に係る形状測定装置の一例を示す図である。 構造物製造システムの実施形態の一例を示すブロック図である。 構造物製造方法の実施形態の一例を示すフローチャートである。

＜第１実施形態＞
図１は、第１実施形態に係る形状測定装置の一例を示す図である。なお、図１において、紙面の右方向をＸ軸とし、Ｘ軸と直交するある方向をＹ軸とし、Ｘ軸及びＹ軸と直交する方向をＺ軸としている。形状測定装置（三次元形状測定装置）１は、位相シフト法を用いて測定対象物２の三次元形状を測定する装置である。形状測定装置１は、図１に示すように、投影部１０と、撮像部５０と、演算処理部６０と、表示装置７０と、音声出力装置８０と、筐体９０とを備える。形状測定装置１は、投影部１０、撮像部５０、演算処理部６０、表示装置７０及び音声出力装置８０が持ち運び可能な筐体９０に収容された構成となっている。

投影部１０は、第１の方向Ｄ１（図１のＸ軸方向）に沿った投影光１００を生成する。そして、投影部１０は、生成した投影光１００を第１の方向とは異なる第２の方向Ｄ２（図１のＹ軸方向）に沿って走査することにより、投影領域２００に対して、第２の方向Ｄ２に沿って周期的な光強度の分布を有する縞状の光を投影する。以下、この光を構造光１０１と称する。第１実施形態の構造光１０１は、位相シフト法で用いる構造光である。なお、構造光１０１及び投影領域２００の詳細については後述する。

撮像部５０は、測定対象物２を撮像する。形状測定装置１において、撮像部５０は、投影部１０の位置と異なる位置に配置されている。撮像部５０は、投影光１００が投影された測定対象物２を、投影部１０による投影方向とは異なる方向から撮像する。撮像部５０は、例えば構造光１０１が投影された測定対象物２の像（以下、「測定像」と表記する。）を撮像する。また、撮像部５０は、測定像とは別個に例えば自然光による測定対象物２の像（以下、「参照像」と表記する。）を撮像する。参照像は、例えば静止画像及びライブビュー画像を含む。

演算処理部６０は、投影部１０、撮像部５０、表示装置７０及び音声出力装置８０の動作を制御する。また、演算処理部６０は、自然光による測定対象物２の像を撮像するように撮像部５０を制御する。また、演算処理部６０は、撮像部５０が撮像した画像データにおける各画素の信号強度データ（言い換えると、輝度データ）に基づいて、測定対象物２の三次元形状を算出する。

次に、図２を参照して形状測定装置１に含まれる投影部１０、撮像部５０、及び演算処理部６０の詳細な構成について説明する。図２は、図１に示す形状測定装置１の詳細構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように３軸座標系を設定した場合、図２においては、紙面の右方向がＸ軸となり、紙面の上方向がＺ軸となり、紙面の裏から表に向かう方向がＹ軸となる。図２に示すように、投影部１０は、光生成部２０、投影光学系３０、及び走査部４０を有している。

光生成部２０は、投影光１００を生成する。光生成部２０は、レーザコントローラ２１及びレーザダイオード２２を含む。レーザコントローラ２１は、制御部６２からの指令信号に基づいてレーザダイオード２２によるレーザ光の照射を制御する。レーザダイオード２２は、レーザコントローラ２１からの制御信号に基づいてレーザ光を照射する光源である。レーザダイオード２２は、例えば赤色光を射出する赤色レーザダイオードと、緑色光を射出する緑色レーザダイオードと、青色光を射出する青色レーザダイオードとを有している。なお、レーザダイオードでなくてもよく、例えば、ＬＥＤでもよい。

投影光学系３０は、光生成部２０で生成された投影光１００を投影する。投影光学系３０から出射された投影光１００は、走査部４０を介して測定対象物２に向けて投影される。投影光学系３０は、一つまたは複数の透過光学素子または反射光学素子によって構成される。

走査部４０は、投影光学系３０から出射された投影光１００を、例えば、ミラー等の反射光学素子を用いて反射し、その反射角を変化させることにより投影光１００を第２の方向Ｄ２（図２のＹ軸方向）に走査する。走査部４０を構成する反射光学素子の一例として、静電気でミラーを共振させて投影光１００の反射角を変化させるＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ）ミラーが用いられる。第２の方向Ｄ２は、第１の方向Ｄ１（図２のＸ軸方向）と異なる測定対象物２上の方向である。例えば、第１の方向Ｄ１と第２の方向Ｄ２とは直交している。

ＭＥＭＳミラーによる第２の方向Ｄ２の走査幅（つまり、投影領域２００における第２の方向Ｄ２の長さ）は、ＭＥＭＳミラーの振動方向における振幅によって決定される。また、ＭＥＭＳミラーにより投影光１００が第２の方向Ｄ２に走査される速度は、ＭＥＭＳミラーの角速度（つまり、共振周波数）によって決定される。また、ＭＥＭＳミラーを共振させることにより、投影光１００を往復して走査可能となる。投影光１００の走査の開始位置は任意である。例えば、投影領域２００の端から投影光１００の走査が開始されるほかに、投影領域２００の略中央付近から走査が開始されてもよい。

図３は、投影領域２００における構造光１０１の強度分布を示す図である。図１に示すような３軸座標系を設定した場合、図３においては、紙面の右方向がＸ軸となり、紙面の下方向がＹ軸となり、紙面の裏から表に向かう方向がＺ軸となる。

図３に示すように、投影光１００は、第１の方向Ｄ１に所定の長さを有するスリット状（言い換えると、ライン状）の光である。スリット状の光は、例えば、投影光学系３０（図２参照）により生成される。図２において、投影光学系３０は、１つのレンズ（光学素子）を示しているが複数の光学素子で構成されてもよい。投影光学系３０は、スリット状の光を生成するために、例えばシリンドリカルレンズを含んで構成されてもよい。レーザダイオード２２から出射した光は、シリンドリカルレンズにより一方向に（スリット状にまたはライン状に）集光され、走査部４０に反射されることにより、図３に示すようにＸ軸方向に延びたスリット状の光となる。ただし、スリット状の光は、投影光学系３０においてシリンドリカルレンズを含まずに生成されてもよいし、レーザダイオード２２で生成されてもよい。投影光１００は、走査部４０の共振により第２の方向Ｄ２に所定の距離にわたって走査されることで矩形状の投影領域２００を形成する。投影領域２００は、構造光１０１が投影される領域であり、第１の方向Ｄ１と第２の方向Ｄ２とで規定される領域である。投影領域２００は、測定対象物２の一部または全部を含んでいる。

図３に示す構造光１０１は、第２の方向Ｄ２に沿って周期的な光強度の分布を有する光である。第１実施形態では、構造光１０１の一例として、第２の方向Ｄ２に沿って正弦波状の周期的な光強度の分布を有する縞パターンＰが用いられる。より詳しくは、正弦波の位相がπ／２ずつ変化した４種類の位相送り量（つまり、基準となる位相送り量０と、位相送り量π／２と、位相送り量πと、位相送り量３π／２）の縞パターンＰが用いられる。縞パターンＰは、例えば投影光１００の波長を所定波長（例、約６８０ｎｍ）として、投影光１００の光強度を周期的に変化させつつ第２の方向Ｄ２に走査することで形成される。縞パターンＰは、明るい部分（図３の白い部分）と暗い部分（図３の黒い部分）とが第２の方向Ｄ２に沿って変化する明暗パターンを有する。また、縞パターンＰは、濃い部分（図３の黒い部分）と薄い部分（図３の白い部分）とが徐々に変化する濃淡パターンとも表現される。また、縞パターンＰは、格子状のパターンであるから格子パターンとも表現される。また、第２の方向Ｄ２を明暗の方向または濃淡の方向、格子の方向ともいう。なお、構造光１０１は、正弦波状の周期的な光強度分布を有する光でなくてもよく、周期的な光強度の分布を有する光であればよい。例えば、三角波や矩形波などの光強度分布を有する光でもよい。

続いて、図２に示すように、撮像部５０は、結像光学系５１及び撮像装置５２を有している。結像光学系５１は、測定対象物２の表面において、投影光１００が投影された部分を含む領域の像を撮像装置５２に結像させる光学系である。結像光学系５１は、例えば複数のレンズが用いられる。

撮像装置５２は、結像光学系５１によって結像された像に基づいて測定対象物２の画像データを生成するとともに、生成した画像データを記憶する。撮像装置５２は、結像光学系５１、ＣＣＤカメラ５２ａ、及び画像メモリ５２ｂを有している。ＣＣＤカメラ５２ａは、電荷結合素子（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）を用いたカメラである。

ＣＣＤカメラ５２ａにより生成される画像データは画素毎の信号強度データによって構成される。例えば、画像データは５１２×５１２＝２６２１４４画素の信号強度データで構成される。画像メモリ５２ｂは、ＣＣＤカメラ５２ａが生成した画像データを記憶する。

続いて、図２に示すように、演算処理部６０は、操作部６１、制御部６２、設定情報記憶部６３、取込メモリ６４、演算部６５、画像記憶部６６、及び表示制御部６７を有している。
操作部６１は、形状測定装置１の使用者の操作に応じた操作信号を制御部６２に出力する。この操作部６１は、例えば、使用者によって操作されるボタン、スイッチである。また、表示装置７０には例えばタッチパネルが形成されている。このタッチパネルも操作部６１として用いられる。

制御部６２は、光生成部２０と、走査部４０と、撮像部５０とを制御する。制御部６２は、設定情報記憶部６３に記憶されているプログラムに従って次の制御を実行する。

制御部６２は、走査部４０及びＣＣＤカメラ５２ａに指令信号を出力し、ＣＣＤカメラ５２ａによる測定対象物２の撮像が、走査部４０による縞パターンＰの走査に同期するように制御する。また、制御部６２は、ＣＣＤカメラ５２ａによる１フレームの撮像と、縞パターンＰの複数回の走査とを同期させるように制御する。また、制御部６２は、ＣＣＤカメラ５２ａを単独で制御することが可能である。この場合、制御部６２の制御により、ＣＣＤカメラ５２ａは、自然光による測定対象物２の像を所定のフレームレートで撮像する。

制御部６２は、レーザコントローラ２１に指令信号を出力することにより、レーザダイオード２２から赤色光、青色光及び緑色光を組み合わせた所望のレーザ光を照射可能である。また、制御部６２は、レーザコントローラ２１に指令信号を出力することにより、レーザダイオード２２から照射されるレーザ光の光強度を調整可能である。制御部６２は、縞パターンＰを測定対象物２に投影する場合、例えばレーザコントローラ２１と走査部４０とを同期制御することにより、所定波長の投影光１００の光強度を周期的に変化させつつ該投影光１００を第２の方向Ｄ２に走査する。

走査部４０を構成するＭＥＭＳミラーの周波数は、例えば５００Ｈｚ（ＭＥＭＳミラーの振動周期は往復２ｍｓ）に設定される。また、ＣＣＤカメラ５２ａのシャッタースピード（ＣＣＤカメラ５２ａの露光時間）は例えば４０ｍｓに設置される。従って、ＣＣＤカメラ５２ａが１枚の画像を撮像する間に、走査部４０は投影光１００を投影領域２００に４０回走査（２０回往復走査）する。制御部６２は、ＣＣＤカメラ５２ａによる１フレームの撮像の間に、例えば走査部４０により、投影光１００を２０回往復させるように制御を行う。ただし、ＣＣＤカメラ５２ａによる１フレームの撮像において、投影光１００を何往復走査させるかは、任意に設定可能である。例えば、ＣＣＤカメラ５２ａのシャッタースピードの調整や、ＭＥＭＳミラーの周波数の調整により、１フレームの撮像で取り込む投影光１００の走査数は調整される。

設定情報記憶部６３は、制御部６２に制御を実行させるためのプログラムを記憶する。また、設定情報記憶部６３は、演算部６５に対して、測定対象物２の三次元形状の演算処理を実行させるための形状測定プログラムを記憶する。設定情報記憶部６３は、表示制御部６７に表示制御を実行させるためのプログラムを記憶する。設定情報記憶部６３は、形状測定プログラムを実行した時、演算部６５の演算処理において縞パターンＰの縞の位相から測定対象物２の三次元座標データ（例えば、点群データ）を算出することに用いるキャリブレーション情報なども記憶する。

取込メモリ６４は、画像メモリ５２ｂに記憶された画像データを取り込んで記憶する。この取込メモリ６４は、縞パターンＰを投影して撮像した測定対象物２の測定像や、自然光による測定対象物２の参照像などが記憶される。取込メモリ６４には、複数の記憶領域が設けられている。測定像の画像データ及び参照像の画像データは、例えばそれぞれ異なる記憶領域に記憶される。

演算部６５は、設定情報記憶部６３に記憶されているプログラムやキャリブレーション情報に従って、所定の演算を実行する。例えば、本実施形態において、演算部６５は、形状測定プログラムに従って、まず、位相送り量の異なる４種類の縞パターンＰが投影され、それぞれ撮像された測定対象物２の４つの測定像の各画素の信号強度を用いて以下の第１演算〜第４演算を行い、当該測定対象物２の複数の測定像における構造光の位相を算出する。そして、算出した縞の位相とキャリブレーション情報に基づいて、測定対象物２の三次元座標データを算出し、測定対象物２の三次元形状を算出する。ここで、構造光１０１（本実施形態では、縞パターンＰ）が投影された測定対象物２を撮像すると、少なくとも測定対象物２と構造光１０１の像が得られるが、この構造光１０１の像は周期的に光強度が変化する縞状の像となる。この像における構造光１０１の位相を測定像における構造光の位相と称する。また、本実施形態において、正弦波状の光強度分布を有する縞パターンＰを測定対象物２に投影する場合は、正弦波状の像が観測される。この像における正弦波の位相を測定像における正弦波の位相と称する。
ここで、測定像の画素の信号強度Ｉは、数１のように示される。

（但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光１０１の位相送り量、ｉは構造光１０１の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）

測定像における構造光のオフセット量α_ｊは、投影部１０から投影された光が測定対象物２などで反射した光とは異なる光（例えば、自然光）を撮像部５０で受光した光の成分であり、直流成分と言い換えることもできる。本実施形態において、縞パターンＰを測定対象物に投影する場合、測定像における構造光のオフセット量α_ｊは、測定像における正弦波の直流成分となる。

また、構造光１０１の位相ステップ数ｉは、測定対象物２に投影する構造光１０１の位相を識別する数であり、本実施形態において４種類（０、π／２、π、３π／２）の位相送り量の構造光を投影する場合、位相送り量０（つまり、位相の基準）の構造光１０１ではｉ＝１、同様に、位相送り量π／２の構造光１０１ではｉ＝２、位相送り量πの構造光１０１ではｉ＝３、位相送り量３π／２の構造光１０１ではｉ＝４となる。また、構造光１０１の位相送り量δ^ｉは、基準となる位相（すなわち、位相送り量０）からの位相の変化量を表す。本実施形態において、基準となる位相からπ／２毎に４種類の位相送り量の構造光１０１を投影する場合、δ^ｉは０、π／２、π、３π／２の値となり得る。但し、本実施形態において、δ^ｉは、形状測定装置１の使用者の手ぶれや測定対象物２の変位などによる測定対象物２と形状測定装置１との間の相対的な位置関係の変化に起因し、投影される構造光１０１が測定対象物２に対してずれた量（つまり、投影された構造光１０１の位相の変化分）を含み得る量とする。ここで、以降、測定対象物２と形状測定装置１とが相対的に変位していないと仮定した位相送り量（つまり、０、π／２、π、３π／２）を初期送り量と称する。また、測定対象物２と形状測定装置１との相対的な変位に起因した初期送り量からの位相の変化量を二次送り量と称する。なお、本実施形態においてｉは、縞パターンＰの位相ステップ数と言い換えることもでき、δ^ｉは、縞パターンＰの位相送り量と言い換えることもできる。

また、画素のインデックスｊは、撮像部５０で撮像された像の個々の画素を識別する番号であり、例えば、ＣＣＤカメラ５２ａの画素が５１２×５１２＝２６２１４４個で構成されていれば、ｊは１から２６２１４の値となる。

ここで、本実施形態において、数式１について、ｐ_ｊ＝α_ｊ、ｑ_ｊ＝β_ｊcosθ、ｒ_ｊ＝β_ｊsinθ、ｓ^ｉ＝cosδ^ｉ、ｔ^ｉ＝sinδ^ｉとする。また、演算部６５は、δ^ｉの値として、一例として測定対象物２に投影される各構造光１０１の初期送り量０、π／２、π、３π／２の値をそれぞれ用いたときのｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を算出する（第１演算）。なお、第１演算によって求められるｓ^ｉ、ｔ^ｉの値は、測定対象物２と形状測定装置１（撮像部５０）との間に相対的な変位がないと仮定した場合の値である。
数式１を、ｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊ、ｓ^ｉ、ｔ^ｉで表すと、数２のように示される。

また、演算部６５は、算出されたそれぞれの位相送り量δ^ｉに対応するｓ^ｉ、ｔ^ｉの値に基づいて、ｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を算出する（第２演算）。演算部６５は、第２演算において、行列Ａ、ベクトルｘ_ｊ、ｂ_ｊを以下の数３のように定義した場合に、４種類の異なる位相送り量（つまり、位相ステップ数i＝１、２、３、４）の縞パターンＰをそれぞれ投影して撮像部５０で撮像された４つの測定像における各画素の信号強度Ｉと、第１演算で算出されたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を用い、｜Ａｘ_ｊ−ｂ_ｊ｜の値が最小となるように最小二乗法でｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を求める。但し、数３において、ｎは測定像の数である。

また、演算部６５は、算出されたｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値に基づいてｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を算出する（第３演算）。演算部６５は、第３演算において、行列Ｃ、ベクトルｙ^ｉ、ｄ^ｉを以下の数４のように定義した場合に、４種類の異なる位相送り量の縞パターンＰをそれぞれ投影して撮像部５０で撮像された４つの測定像における各画素の信号強度Ｉと、第２演算で産出されたｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を用い、｜ｙ^ｉ｜＝１の条件の下で、｜Ｃｙ^ｉ−ｄ^ｉ｜の値が最小となるように最小二乗法を用いてｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を求める。

ここで、演算部６５は、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束したか否かを判定する。具体的には、第１演算で算出したｓ^ｉと、第３演算で算出したｓ^ｉとの差の値と、第１演算で算出したｔ^ｉと、第３演算で算出したｔ^ｉとの差の値とが共に閾値以下である場合、ｓ^ｉ、ｔ^ｉ の値が収束したと判定する。本実施形態において、閾値は演算部６５の演算誤差程度であり、１０^−９である。また、本実施形態において、当該閾値は設定情報記憶部６３に記憶される。

また、演算部６５は、第２演算で算出されたｑ_ｊ、ｒ_ｊの値に基づいてθ_ｊを求める（第４演算）。なお、第３演算で算出されたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値に基づいてδ^ｉの値を求めてもよい。

また、演算部６５は、算出されたθ_ｊを用いて、位相シフト法により測定対象物２の三次元座標データを算出する。なお、位相シフト法の原理については後述する。

画像記憶部６６は、演算部６５による演算処理によって算出される測定対象物２の三次元座標データを記憶する。また、画像記憶部６６は、演算部６５によって算出される測定対象物２の画像データや、演算処理の際に用いられる画像データなどを記憶する。このような画像データには、静止画、動画、ライブビュー画像などが含まれる。

表示制御部６７は、設定情報記憶部６３に記憶されているプログラムに従って三次元形状の画像の表示制御を実行する。すなわち、表示制御部６７は、使用者による操作部６１の操作に応じて、または自動的に、画像記憶部６６に記憶された三次元座標データを読み出す。そして、表示制御部６７は、読み出した三次元座標データに基づいて表示装置７０の表示画面に測定対象物２の三次元形状の画像を表示させる制御を実行する。また、表示制御部６７は、設定情報記憶部６３に記憶されているプログラムに従って、画像記憶部６６に記憶された参照像のデータを読み出す。そして、表示制御部６７は、読み出した参照像のデータに基づいて表示装置７０の表示画面に測定対象物２の静止画像やライブビュー画像を表示させる制御を実行する。

音声出力制御部６８は、設定情報記憶部６３に記憶されているプログラムに従って、音声情報（聴覚的情報）の出力制御を実行する。
表示装置７０は、表示制御部６７の制御により、測定対象物２の三次元形状の画像や参照像（静止画像及びライブビュー画像）を表示する装置である。この表示装置７０は、例えば液晶表示装置や有機ＥＬ表示装置などが用いられる。

音声出力装置８０は、音声出力制御部６８の制御により、測定対象物２を撮像する位置を音声情報によって使用者に通知する。音声出力装置８０は、例えばスピーカーなどが用いられる。

また、制御部６２、演算部６５、及び表示制御部６７は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの演算処理装置により構成される。すなわち、演算処理装置が設定情報記憶部６３に記憶されているプログラムに従って制御部６２が実行する処理を行う。また、演算処理装置が設定情報記憶部６３に記憶されているプログラムに従って演算部６５が実行する処理を行う。また、演算処理装置が設定情報記憶部６３に記憶されているプログラムに従って表示制御部６７及び音声出力制御部６８が実行する処理を行う。このプログラムには、形状測定プログラムが含まれる。該形状測定プログラムは、演算部６５に対して、第１演算処理と、第２演算処理と、第３演算処理と、第４演算処理などを実行させる。

次に、位相シフト法の原理について説明する。
位相シフト法は、三角測量の原理に基づいて、測定対象物２へ投影した正弦波状の光強度分布を有する縞パターンＰの縞の位相をシフトさせて撮像した画像（つまり、縞パターンＰが投影された測定対象物２の測定像）を解析することにより、三次元的に形状を計測する手法である。本実施形態において、縞パターンＰは、縞の位相を第２の方向Ｄ２に沿ってπ／２ずつシフトさせた４種類の縞パターンＰである。ここで、縞パターンＰの位相送り量は、縞パターンＰの光強度の分布である正弦波の位相送り量と言い換えることができる。つまり、光強度の分布である正弦波をπ／２ずつ第２の方向Ｄ２に沿ってシフトさせて４種類の縞パターンＰを生成する。

以下、例えば基準となる縞パターンＰを第１縞パターンＰ１とし、この第１縞パターンＰ１の位相送り量を０とする。そして、この第１縞パターンＰ１の位相をπ／２だけシフトさせた縞パターンＰを第２縞パターンＰ２とし、第１縞パターンＰ１の位相をπだけシフトさせた縞パターンＰを第３縞パターンＰ３とし、第１縞パターンＰ１の位相を３π／２だけシフトさせた縞パターンＰを第４縞パターンＰ４とする。

図４（ａ）〜（ｄ）は、測定対象物２のない平面に第１縞パターンＰ１〜第４縞パターンＰ４が投影された状態を示す図であり、投影領域２００内における撮像領域の画像である。図４（ａ）は第１縞パターンＰ１、（ｂ）は第２縞パターンＰ２、（ｃ）は第３縞パターンＰ３、（ｄ）は第４縞パターンＰ４を示している。

位相シフト法では、図４（ａ）〜（ｄ）に示すような第１縞パターンＰ１〜第４縞パターンＰ４を投影部１０から測定対象物２に投影すると共に、投影部１０に対して異なる角度に配置される撮像部５０で測定対象物２を撮影する。このとき、投影部１０、測定対象物２、撮像部５０は、三角測量の位置関係になるよう配置される。

撮像部５０は、第１縞パターンＰ１〜第４縞パターンＰ４がそれぞれ測定対象物２に投影された状態で、それぞれ測定対象物２を撮像して４つの測定像を取得する。そして、演算部６５は、撮像部５０が撮像した４つの測定像のそれぞれの信号強度に関するデータを以下の数５に当てはめ、測定対象物２の面形状に応じた各画素における縞の位相θを求める。

ただし、また、Ｉ^１は第１縞パターンＰ１が投影されたときに撮像された測定像の信号強度である。同様に、Ｉ^２は第２縞パターンＰ２、Ｉ^３は第３縞パターンＰ３、Ｉ^４は第４縞パターンＰ４がそれぞれ投影されたときの測定像の信号強度である。

このように、画像の画素毎に正弦波状に変化する信号強度の位相を求めることができる。位相θ_ｊが等しい点を連結して得られる線（等位相線）が、光切断法における切断線と同じく物体をある平面で切断した断面の形状を表す。従って、この位相θに基づいて三角測量の原理により三次元形状（画像の各点での高さ情報）が求められる。

なお、図４（ａ）〜（ｄ）に示すように、縞パターンＰの位相送り量が０、π／２、π、３π／２とシフトする毎に、撮像領域上で縞の位置（縞の明るい部分と縞の暗い部分の位置）が位相差分だけずれているのが確認される。このように、縞パターンＰの位相をシフトさせることにより、撮像領域上においては、位相に対応して、縞の明るい部分及び暗い部分の位置が第２の方向Ｄ２にずれた状態で投影される。

図４（ａ）〜（ｄ）に示すように、例えば、第２縞パターンＰ２では、第１縞パターンＰ１に対して、縞の位置が位相送り量π／２に対応する距離だけ第２の方向Ｄ２にずれている。また、第３縞パターンＰ３では、第１縞パターンＰ１に対して、縞の位置が位相送り量πに対応する距離だけ第２の方向Ｄ２にずれている。同様に、第４縞パターンＰ４では、第１縞パターンＰ１に対して、縞の位置が位相送り量３π／２に対応する距離だけ第２の方向Ｄ２にずれている。このため、撮像領域上においては、第１縞パターンＰ１から第４縞パターンＰ４にかけて、縞の位置が等間隔ずつ第２の方向Ｄ２にずれた状態で投影される。

なお、図４（ａ）〜（ｄ）では、平面上に投影された縞パターンＰの像を示しているので、縞パターンＰの像の形状に変化はない。測定対象物２がある場合は、測定対象物２の表面に縞パターンＰが投影されるので測定対象物２の形状（高さ）に応じて縞パターンＰの像が第２の方向Ｄ２（図３のＹ軸方向）に沿って変形する。

ここで、本実施形態において、形状測定装置１は、使用者が筐体９０を持った状態で取り扱われる。使用者が筐体９０を持った状態で静止した測定対象物２を撮像する場合、形状測定装置１から測定対象物２に対して第１縞パターンＰ１〜第４縞パターンＰ４が投影され、各縞パターンのそれぞれについて測定対象物２の測定像が撮像される。この一連の動作の間に、例えば使用者の手ぶれなどによって、測定対象物２と形状測定装置１との間に相対的な位置関係の変化が発生する可能性がある。より具体的には、任意の縞パターンＰを投影して撮像した後であって、異なる縞パターンＰを投影する前に測定対象物２と形状測定装置１との間に相対的な変位が発生する場合や、任意の縞パターンＰを投影中（つまり、縞パターンＰを投影した測定対象物２の撮像中）に測定対象物２と形状測定装置１との間に相対的な変位が発生する場合などがある。

図５は、測定対象物２と形状測定装置１との相対的な変位を説明するための図である。図５では、説明の便宜上、測定対象物２の表面２ｆを曲面として表示しているが、平面である場合にも同様の説明が可能である。
測定対象物２と形状測定装置１との相対的な変位が生じる場合において、測定対象物２が変位せず形状測定装置１のみが変位する場合と、測定対象物２のみが変位し形状測定装置１が変位しない場合とは、同値として扱うことができる。したがって、以下、測定対象物２と形状測定装置１との相対的な変位を説明するに当たり、便宜的に測定対象物２のみが変位し形状測定装置１が変位しないものとする。

例えば、第１縞パターンＰ１を投影した状態で測定像を撮像する時（以下、「第１タイミング」と表記する）と、例えば第２縞パターンＰ２を投影した状態で測定像を撮像する時（以下、「第２タイミング」と表記する）との間で測定対象物２と形状測定装置１との相対的なぶれが発生すると、図５に示すように、形状測定装置１（投影部１０及び撮像部５０）に対して測定対象物２の表面２ｆが変位する。

この場合、撮像部５０（ＣＣＤカメラ５２ａ）の任意の一画素（ｕ１，ｖ１）においては、表面２ｆの変位によって、第１タイミングで撮像される表面２ｆ上の位置（以下、第１位置Ｌ１）と、第２タイミングで撮像される表面２ｆ上の位置（以下、第２位置Ｌ２）とが異なる。つまり、表面２ｆ上における第１位置Ｌ１と第２位置Ｌ２との変位に伴い、投影される縞パターンＰの位相送り量は、第１タイミングで投影される第１縞パターンＰ１と第２タイミングで投影される第２縞パターンＰ２との位相差（つまり、π／２）とは別に、位相が変化してしまう。

この位相の変化により、異なるタイミングで撮像される（例えば、第２タイミングで撮像される測定像のある画素の信号強度（Ｉ^２）は、形状測定装置１と測定対象物２とが相対的に変位しない場合に得られるべき値から異なる値となってしまう。このため、各測定像の各画素における構造光（正弦波）の位相θ_ｊは、形状測定装置１と測定対象物２とが相対的に変位しない場合に得られるべき値とは異なる値となってしまう。よって、該位相に基づいて求められる測定対象物２の三次元形状の測定精度が低下してしまう。

また、同じタイミング中（例えば、第１タイミング中）に形状測定装置１と測定対象物２とが相対的に変化する場合は、撮像部５０の撮像中、形状測定装置１と測定対象物２との相対的な変位により、投影される縞パターンＰの位相送り量が変化してしまう。この位相送り量の変化により、測定像の画素の信号強度Ｉは、形状測定装置１と測定対象物２とが相対的に変位しない場合に得られるべき値から異なる値となってしまう。このため、測定像における正弦波の位相θ_ｊは、形状測定装置１と測定対象物２とが相対的に変位しない場合に得られるべき値とは異なる値となってしまう。よって、該位相に基づいて求められる測定対象物２の三次元形状の測定精度が低下してしまう。

これに対して、第１実施形態に係る形状測定装置１では、測定対象物２に投影される、異なる位相の構造光１０１の位相差（例えば、第１縞パターンＰ１と第２縞パターンＰ２との位相差π／２）に加え、形状測定装置１と測定対象物２との相対的な変位により変化する位相送り量（つまり、二次送り量）を構造光１０１の位相送り量δ^ｉとして考慮の上、数１を用いて測定像における正弦波の位相θ_ｊを算出することにより、測定対象物２の三次元形状を精度よく測定するものである。以下、この算出方法を用いた形状測定方法の一例について説明する。

図６は、第１実施形態に係る測定方法の一例を説明するフローチャートである。
形状測定装置１の電源がオンとなった状態で、使用者によりシャッター操作が行われると、本実施形態において、制御部６２は、光生成部２０及び走査部４０に対して指令信号を出力し、測定対象物２に４種類の縞パターンＰ１〜Ｐ４（図４（ａ）〜（ｄ）参照）を投影させる（ステップＳ０１）。制御部６２は、各縞パターンＰが投影される第１タイミング〜第４タイミングで測定対象物２の測定像をそれぞれＣＣＤカメラ５２ａに撮像させる（ステップＳ０２）。

次に、演算部６５は、第１演算を行う（ステップＳ０３）。第１演算を行うことにより、測定対象物２と撮像部５０（形状測定装置１）との間に相対的なぶれがないと仮定した場合のｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が求められる。

次に、演算部６５は、第２演算を行う（ステップＳ０４）。１回目の第２演算を行う場合には、第１演算によって求められたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が用いられる。第２演算を行うことにより、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値に応じたｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値が求められる。

次に、演算部６５は、第２演算で求められたｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値に基づいて、第３演算を行う（ステップＳ０５）。第３演算を行うことにより、第１演算で算出されたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値とは異なる、新たなｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が求められる。

次に、演算部６５は、第３演算で求めた新たなｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束したか否かを判断する（ステップＳ０６）。そして、収束していないと判断した場合（ステップＳ０６のＮＯ）は、ステップＳ０４に戻り、第２演算（ステップＳ０４）及び第３演算（ステップＳ０５）を繰り返し行う。

演算部６５は、第２演算及び第３演算を繰り返し行う場合には、前回の第３演算で求めた新たなｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を用いてｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を算出し（第２演算：ステップＳ０４）、このｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を用いてｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を算出する（第３演算：ステップＳ０５）。

また、ステップＳ０６において、演算部６５は、第３演算で求められたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束していると判断した場合（ステップＳ０６のＹＥＳ）は、第４演算を行う（ステップＳ０７）。第４演算により、各画素ｊについて、測定像における正弦波の位相θ_ｊの値が求められる。

そして、演算部６５は、設定情報記憶部６３に記憶されたキャリブレーション情報により、算出した位相θ_ｊから、測定対象物２の三次元座標データ（ｘｊ，ｙｊ，ｚｊ）を算出する（ステップＳ０８）。演算部６５は、以上の演算を、各画素ｊについてそれぞれ行い、測定対象物２の三次元座標データ（ｘ，ｙ，ｚ）を算出する。

演算部６５は、算出した測定対象物２の三次元座標データを画像記憶部６６に記憶する。表示制御部６７は、使用者による操作部６１の操作に応じて、または自動的に、画像記憶部６６に記憶された三次元形状の座標データを読み出す。表示制御部６７は、読み出した三次元座標データに基づいて表示装置７０の表示画面に測定対象物２の三次元形状を表示させる。三次元形状は、三次元空間内の点の集合である点群で表示される。この点群のデータは、形状測定装置１から出力可能である。

以上のように、第１実施形態によれば、位相送り量が異なる４つの縞パターンＰを所定の投影角で測定対象物２に順次投影し、各縞パターンＰが投影された測定対象物２の測定像をそれぞれ撮像し、撮像された複数の測定像に基づいて、測定対象物２の三次元形状を測定する場合に、形状測定装置１の使用者が意図しない形状測定装置１と測定対象物２との相対的な変位に伴い変化する位相量を構造光１０１の位相送り量δ^ｉとして考慮の上、数１を用いて測定像における正弦波の位相θ_ｊ（つまり、位相分布）を算出することができる。これにより、別途、形状測定装置１の姿勢や位置を検出するセンサ等を用いることもなく、簡便に測定対象物２の三次元形状を精度よく測定することができる。

＜変形例＞
第１実施形態において、任意の位相ステップ数の測定像について、像全体で位相送り量δは一定とした。つまり、形状測定装置１の使用者の手ぶれなどによる測定対象物２と形状測定装置１との間の相対的な変位に伴い、投影される構造光１０１が測定対象物２に対してずれた量（つまり、二次送り量）は測定像全体で一定とした。しかしながら、測定対象物２の形状や、形状測定装置１と測定対象物２との相対的な変位の方向によっては、測定像全体で位相送り量δを一定とすると、算出される測定像における正弦波の位相θ_ｊの一部に誤差が発生したり、数２におけるｓ^ｉ、ｔ^ｉが収束せずに発散することによって、測定対象物２の三次元形状の精度が改善しないことがある。

そこで、本変形例では、各測定像の画素を複数の領域で分割し、その領域毎で位相送り量δを一定として、測定対象物２の三次元形状を測定する。この場合、初期送り量は分割した領域に関わらず測定像全体で一定となり、二次送り量は分割した領域毎に一定となる。
ここで、図７に示すように、測定像における全体画素領域３００（本実施形態では画素が５１２×５１２＝２６２１４４個）の一部の画素を含む領域を画素領域３００Ａと表記する。より具体的には、画素領域３００Ａを２画素×１６画素を含む領域として、測定像の全体画素領域３００を８１９２個の画素領域３００Ａに分割して画素領域３００Ａを設定する。各画素領域３００Ａは、同一の形状（大きさ）に設定される。また、初期送り量は全ての画素領域３００Ａで一定とし、二次送り量は分割した画素領域３００Ａ毎に一定とする。

分割された画素領域３００Ａの形状は、構造光１０１（図３及び図４参照）の周期方向（信号強度が変化するＹ軸方向）に対応して設定される。図７に示すように、各画素領域３００Ａは、構造光１０１のＸ軸方向に２画素が並び、かつ、Ｙ軸方向に１６画素が並ぶように設定される。つまり、各画素領域３００Ａは、Ｙ軸方向を長手とし、かつ、Ｘ軸方向を短手とする長方形に形成される。このように、Ｙ軸方向の画素を多くすることにより、構造光１０１の周期方向に多くの画素を対応させ、上記した数１のＩの値として異なる値を多く得て、最小二乗法を利用する際に収束しやすくすることができる。ただし、上記した画素領域３００の分割の形態は一例であって、他の形状あるいは他の画素数となるような画素領域に分割してもよい。

また、数１の画素のインデックスｊは、１つの画素領域３００Ａ内の各画素を識別する点は同様である。例えば、各画素領域３００Ａにおいて、ｊ＝１〜３２、３３〜６４、６５〜９７、・・・となる。演算部６５は、予め設定された各画素領域３００Ａに分割するが、全体画素領域３００の分割数あるいは分割された各画素領域の大きさなどは、使用者の手作業により行ってもよい。

演算部６５は、各画素領域３００Ａにおいて、上記した実施形態と同様に図６に示すフローチャートに沿って第１演算から第３演算を行い（ステップＳ０３〜ステップＳ０５）、第３演算で求めたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束したか否かを判断する（ステップＳ０６）。収束していないと判断した場合（ステップＳ０６のＮＯ）は、第２演算（ステップＳ０４）及び第３演算（ステップＳ０５）を繰り返し行う。ステップＳ０６において、演算部６５は、第３演算で求められたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束していると判断した場合（ステップＳ０６のＹＥＳ）は、第４演算を行う（ステップＳ０７）。第４演算により、各画素ｊについて、測定像における正弦波の位相θ_ｊの値が求められる。演算部６５は、各画素領域３００ＡについてステップＳ０３〜ステップＳ０７を行うことにより、画素領域３００全体の各画素において測定像における正弦波の位相θ_ｊの値が求められる。

正弦波の位相θ_ｊの値を求めた以降の動作は、上記した実施形態と同様である。例えば、演算部６５は、設定情報記憶部６３に記憶されたキャリブレーション情報により、算出した位相θ_ｊから、測定対象物２の三次元座標データ（ｘｊ，ｙｊ，ｚｊ）を算出し（ステップＳ０８）、測定対象物２の三次元座標データ（ｘ，ｙ，ｚ）を算出する。演算部６５は、算出した測定対象物２の三次元座標データを画像記憶部６６に記憶する。表示制御部６７は、使用者による操作部６１の操作に応じて、または自動的に、画像記憶部６６に記憶された三次元形状の座標データを読み出す。表示制御部６７は、読み出した三次元座標データに基づいて表示装置７０の表示画面に測定対象物２の三次元形状を表示させる。三次元形状は、三次元空間内の点の集合である点群で表示される。この点群のデータは、形状測定装置１から出力可能である。

以上のように、本変形例によれば、測定像の画素を複数の領域で分割して正弦波の位相θ_ｊの値を求めるので、測定対象物２の形状や、形状測定装置１と測定対象物２との相対的な変位の方向に基づいて、正弦波の位相θ_ｊの一部に誤差が発生したり、数２におけるｓ^ｉ、ｔ^ｉが収束せずに発散することを抑制し、測定対象物２の三次元形状の精度を向上させることができる。

なお、第１実施形態（上記した変形例を含む。以下、同様である。）の第１演算において、演算部６５は、δ^ｉの値として、測定対象物２に投影される各構造光１０１の初期送り量である０、π／２、π、３π／２の値をそれぞれ用いたときのｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を算出したが、δ^ｉに代入する値は測定対象物２に実際に投影される位相（初期送り量）でなくてもよい。例えば、位相差をπ／２として、π／６、２π／３、７π／６、５π／３であってもよいし、位相差をπ／３として、０、５π／６、７π／６、３π／２であってもよい。

なお、第１実施形態において、演算部６５は、第１演算で算出したｓ^ｉ、ｔ^ｉを、第２演算で数２に代入してｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊを算出し、以降、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束するまでこの順番で演算を続けたが、演算の順番は問わない。例えば、演算部６５は、第１演算でｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊを算出し、第２演算では、算出したｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊを数２に代入してｓ^ｉ、ｔ^ｉを算出し、以降、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束するまで演算を続けてもよい。この場合、第１演算において、ｐ_ｊを各測定像で対応する画素の信号強度の平均値として算出し、δ^ｉを初期送り量０、π／２、π、３π／２として算出したｓ^ｉ、ｔ^ｉと算出したｐ_ｊとを数２に代入してｑ_ｊ、ｒ_ｊを算出する。

なお、第１実施形態において、演算部６５は、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値の収束を判定したが、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値でなくてもよい。例えば、ｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値の収束を判定してもよいし、信号強度Ｉの値の収束を判定してもよい。例えば、ｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値の収束を判定する場合、第１演算と第２演算を繰り返して実行していく過程で演算部６５は１回目の第２演算で算出されたｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊと２回目の第２演算で算出されたｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊとの差の値と閾値とを比較し、閾値以下であれば収束したと判定すればよい。

なお、第１実施形態において、演算部６５は、第３演算として、｜ｙ^ｉ｜＝１の条件の下で、｜Ｃｙ^ｉ−ｄ^ｉ｜の値が最小となるように最小二乗法を用いてｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を求めたが、｜ｙ^ｉ｜＝１の条件を適用せずにｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を求めてもよい。

なお、第１実施形態において、演算部６５は、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値の収束の判定に用いる閾値を演算部６５の演算誤差程度として１０^−９としたが、閾値はその他の値でもよい。例えば、使用者が経験に基づいて設定してもよい。

なお、第１実施形態において、演算部６５は、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値の収束を判定したが、収束を判定しなくてもよい。例えば、第１演算〜第３演算を繰り返す回数を設定し、設定された回数だけ繰り返した後、第４演算に移行して測定像における正弦波の位相θ_ｊを求めてもよい。この場合、繰り返し回数は使用者が設定してもよいし、予め記憶された固定値としてもよい。

なお、第１実施形態において、演算部６５は、｜Ａｘ_ｊ−ｂ_ｊ｜の値が最小となるように最小二乗法を用いてｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を求めたが、最小二乗法でなくてもよく、公知の演算手法を用いることができる。例えば、レーベンバーグ・マーカート法、遺伝的アルゴリズム、滑降シンプレックス法などを用いることができる。同様に、演算部６５は、｜Ｃｙ^ｉ−ｄ^ｉ｜の値が最小となるように最小二乗法を用いてｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を求めたが、最小二乗法でなくてもよく、既知の演算手法を用いることができる。

なお、第１実施形態において、演算部６５は、異なる４つの位相送り量の縞パターンを測定対象物２に投影して撮像した４枚の測定像を用いて正弦波の位相θ_ｊを算出し、測定対象物２の三次元座標データを求めたが、三次元座標データを求めるために用いる測定像の枚数は４枚でなくてもよい。演算部６５が第１演算〜第３演算で演算処理する際の未知数は３つであるから、３枚以上の測定像を用いて測定対象物２の三次元座標データを求めればよい。例えば、３枚の測定像を用いて測定対象物２の三次元座標データを求める場合は、３バケット法を利用し、３種類の異なる初期送り量（０、２π／３、４π／３）の縞パターンを測定対象物２に投影して撮像した３枚の測定像を用いてもよいし、本実施形態で得られた４枚の測定像の内の３枚の測定像を選択して用いてもよい。

＜第２実施形態＞
次に、第２実施形態を説明する。
図８は、第２実施形態に係る変位測定装置１Ａの一例を示す図である。図９は、図８に示す変位測定装置１Ａの詳細構成の一例を示すブロック図である。
図８及び図９に示すように、変位測定装置１Ａの演算処理部６０Ａには、操作部６１Ａ、制御部６２Ａ、設定情報記憶部６３Ａ、取込メモリ６４Ａ、演算部６５Ａ、画像記憶部６６Ａ、及び表示制御部６７Ａが設けられている。変位測定装置１Ａの他の構成については、第１実施形態の形状測定装置１と同様であり、同一の符号を付してその説明を省略または簡略化する。

第２実施形態では、不図示の固定機構により、変位測定装置１Ａの筐体９０の位置及び姿勢が固定されている。一方、測定対象物２は、固定された変位測定装置１Ａに対して変位したり（もしくは変位する可能性がある）、その形状が変化する（もしくは形状が変化する可能性がある）。なお、測定対象物２の変位には、測定対象物２の振動や形状変化なども含めるものとする。

設定情報記憶部６３Ａは、制御部６２Ａに制御を実行させるプログラムを記憶する。本実施形態では、設定情報記憶部６３Ａは、演算部６５Ａに対して、変位測定装置１Ａに対する測定対象物２の変位を算出する演算処理を実行させるための変位測定プログラムを記憶する。設定情報記憶部６３Ａは、表示制御部６７Ａに表示制御させるためのプログラムを記憶する。

演算部６５Ａは、設定情報記憶部６３Ａに記憶されているプログラムなどに従って、所定の演算を実行する。例えば、演算部６５Ａは、変位測定プログラムに従って、数１に基づいた所定の演算を実行する。なお、ここでは説明のため、４種類の異なる位相送り量の縞パターンＰを測定対象物２へそれぞれ投影して、得られた４つの測定像のみを用いる例とする。まず、第１実施形態における形状測定プログラムと同様に、４種類の異なる位相送り量（つまり、位相ステップ数ｉ＝１、２、３、４）の縞パターンＰを投影部１０から測定対象物２へそれぞれ投影して、上記した数１（数２）により撮像部５０で撮像された４つの測定像を用いて第１演算〜第３演算を実行し、第３演算で算出されたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束したか否かを判定する。そして、本実施形態において、演算部６５Ａは、値が収束されたと判定されたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値に基づいて構造光の位相送り量δ^ｉを第４演算として算出する。

ここで、本実施形態において、第４演算で算出される構造光の位相送り量δ^ｉは、位相ステップ数ｉが異なる４種類の量δ^１、δ^２、δ^３、δ^４となる。そして、δ^１は、位相ステップ数ｉ＝１の位相、つまり、位相送り量０の縞パターンＰを測定対象物２に投影した際に撮像された時点における位相送り量を表す。同様にδ^２、δ^３、δ^４はそれぞれ、位相送り量π／２、位相送り量π、位相送り量３π／２の縞パターンＰを測定対象物２に投影した際に撮像された時点における位相送り量を表す。したがって、δ^１、δ^２、δ^３、δ^４により、経時的な位相送り量の変化を認識できる。

さらに、演算部６５Ａは、変位測定プログラムに従って、第４演算で算出した位相送り量δ^１、δ^２、δ^３、δ^４それぞれと、対応する位相ステップ数の初期送り量との差（つまり、二次送り量）を算出する。つまり、位相ステップ数ｉ＝１について、δ^１と０との差、ｉ＝２について、δ^２とπ／２との差、ｉ＝３について、δ^３とπとの差、ｉ＝４について、δ^４と３π／２との差をそれぞれ、変位測定装置１Ａに対する測定対象物２の変位量として算出する。ここで、演算部６５Ａで算出された、変位測定装置１Ａに対する測定対象物２の変位量は変位データと称する。

本実施形態では、４種類の位相送り量を投影した測定対象物２を撮像している間に、固定された変位測定装置１Ａに対して測定対象物２が経時的に変位する場合において、演算部６５Ａで算出される、位相送り量δ^１、δ^２、δ^３、δ^４それぞれと、対応する位相ステップ数の初期送り量との差は、変位測定装置１Ａに対する測定対象物２の経時的な変位を表す。なお、当該差の値が０や演算部６５Ａの演算誤差（例えば、１０^−９）以下になる場合は変位測定装置１Ａに対して測定対象物２が変位していないことを表す。

なお、測定対象物２の経時的な変位を検出する場合、測定対象物２の変位速度に応じて撮像部５０のフレームレートを調整すればよい。なお、フレームレートを短くすることにより、測定対象物２の動作を動画として撮像することができる。

画像記憶部６６Ａは、演算部６５Ａによる演算処理によって算出される測定対象物２の変位データを記憶する。また、画像記憶部６６Ａは、測定対象物２の画像データや、演算処理の際に用いられる画像データなどを記憶する。このような画像データには、静止画、動画、ライブビュー画像などが含まれる。

表示制御部６７Ａは、設定情報記憶部６３Ａに記憶されているプログラムに従って測定対象物２の変位データの表示制御を実行する。すなわち、表示制御部６７Ａは、変位測定装置１Ａの使用者による操作部６１Ａの操作に応じて、または自動的に、画像記憶部６６Ａに記憶された変位データを読み出し、表示装置７０Ａの表示画面に表示させる制御を実行する。

表示装置７０Ａは、表示制御部６７Ａの制御により、測定対象物２の変位データを表示する装置である。この表示装置７０Ａは、例えば液晶表示装置や有機ＥＬ表示装置などが用いられる。音声出力装置８０Ａは、演算部６５Ａの指示に基づいて、音声出力制御部６８Ａの制御により、測定対象物２を撮像する位置あるいは変位量などの音声情報を使用者に通知する。音声出力装置８０Ａは、例えばスピーカーなどが用いられる。

また、制御部６２Ａ、演算部６５Ａ、及び表示制御部６７Ａは、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などの演算処理装置により構成される。すなわち、演算処理装置が設定情報記憶部６３Ａに記憶されているプログラムに従って制御部６２Ａが実行する処理を行う。また、演算処理装置が設定情報記憶部６３Ａに記憶されているプログラムに従って演算部６５Ａが実行する処理を行う。また、演算処理装置が設定情報記憶部６３Ａに記憶されているプログラムに従って表示制御部６７Ａが実行する処理を行う。このプログラムには、変位測定プログラムが含まれる。該変位測定プログラムは、演算部６５Ａに対して、第１演算処理と、第２演算処理と、第３演算処理と、第４演算処理などを実行させる。

図１０は、第２実施形態に係る変位測定方法の一例を説明するフローチャートである。本実施形態では、はじめに、異なる４種類の位相送り量の縞パターンＰ１〜Ｐ４が投影された測定対象物２の測定像４枚を１セットとして、２５セット（つまり、１００枚の測定像）を取得する。そして、１００枚の各測定像が撮像された時点における変位測定装置１Ａに対する測定対象物２の変位量を算出する。

まず、変位測定装置１Ａの電源がオンとなった状態で、使用者によりシャッター操作が行われると、制御部６２Ａは、光生成部２０及び走査部４０に対して指令信号を出力し、測定対象物２に異なる４種類の位相送り量の縞パターンＰ１〜Ｐ４を投影させる（ステップＳ１１）。そして、制御部６２Ａは、各縞パターンＰが投影される第１タイミング〜第４タイミングで測定対象物２の測定像をそれぞれＣＣＤカメラ５２ａに撮像させる（ステップＳ１２）。

次に演算部６５Ａは、測定対象物２に縞パターンＰ１〜Ｐ４をそれぞれ投影して撮像した４枚の測定像を１セットとして、２５セットを取得し終えたか否かを判断する（ステップＳ１３）。そして、２５セットを取得し終えていないと判断した場合（ステップＳ１３のＮＯ）は、ステップＳ１１に戻り、縞パターンＰ１〜Ｐ４の投影（ステップＳ１１）及び各縞パターンＰが投影された測定対象物２の測定像の撮像（ステップＳ１２）を繰り返し行う。

一方、ステップＳ１３において、演算部６５Ａは、測定像を２５セット取得し終えたと判断した場合（ステップＳ１３のＹＥＳ）、第１実施形態と同様に数１に基づいた第１演算（ステップＳ１４）と、第２演算及び第３演算（ステップＳ１５）とを取得した２５セットについてセット毎に行う。

次に演算部６５Ａは、第３演算で求められた２５セット（測定像１００枚）分の全てのｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束したか否かを判断する（ステップＳ１６）。そして、収束していないと判断した場合（ステップＳ１６のＮＯ）は、ステップＳ１５に戻り、第２演算及び第３演算（ステップＳ１５）を繰り返し行う。なお、演算部６５Ａは、第２演算及び第３演算を繰り返し行う場合には、第１実施形態と同様に前回の第３演算で求めた新たなｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を用いてｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を算出し（第２演算）、このｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を用いてｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を算出する（第３演算）。

一方、ステップＳ１６において、演算部６５Ａは、第３演算で算出されたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束していると判断した場合（ステップＳ１６のＹＥＳ）は、第４演算を行う（ステップＳ１７）。第４演算では、演算部６５Ａは、各セットの位相送り量δ^１、δ^２、δ^３、δ^４の値を２５セット分、算出する。

次に、演算部６５Ａは、第４演算で算出された各セットの位相送り量δ^１、δ^２、δ^３、δ^４それぞれの値と、対応する位相ステップ数ｉの初期送り量（ステップＳ１１で投影した縞パターンの各初期送り量）との差の値を２５セット分、算出する（ステップＳ１８）。ここで、演算部６５Ａで算出された差の値は測定対象物２の変位データ（変位量）である。

演算部６５Ａは、算出した変位測定装置１Ａに対する測定対象物２の変位データを画像記憶部６６Ａに記憶する。表示制御部６７Ａは、使用者による操作部６１Ａの操作に応じて、または自動的に、画像記憶部６６Ａに記憶された変位データを表示装置７０Ａの表示画面に表示させる。なお、この変位データは変位測定装置１Ａから外部へ出力可能である。

これまでに測定対象物の変位を測定する様々な方法が提案されている。例えば、変位する測定対象物に加速度センサを付け、変位を測定する接触式の方法。また、非接触の方法としては、レーザー変位計を用いて、レーザーが照射される測定対象物の任意の一点の変位を観測する方法、マーカーが付けられた測定対象物の当該マーカーを追跡する方法や、測定対象物のテクスチャを認識し、追跡することで測定対象物の変位を測定する方法があった。しかし、上記の方法では、変位を測定する精度が低いこと、測定対象物にマーカーや加速度センサを付与する必要があること、レーザーが照射される任意の一点しか測定できないこと、また、測定対象物にテクスチャが必須となることなどの課題があった。

以上のように、本実施形態では、演算部６５Ａで求めた位相送り量δ^ｉに基づいて変位測定装置１Ａに対する測定対象物２の変位を求めるため、測定対象物２と変位測定装置１Ａとの相対的な変位を精度よく求めることができる。また、測定対象物２にマーカーやセンサを付与する必要がなく、テクスチャも不必要であるため、測定対象物の変位を簡便に測定することができる。また、構造光を投影した測定対象物上の領域における変位を一度に測定できるため、一度に広範囲の変位を測定できる。さらに、測定対象物２の変位（振動、形状変化等）の動作を検出したり、測定対象物２の動作を動画として撮像したりすることができるため、変位測定装置１Ａの利用の幅が広がることになる。

なお、本実施形態において、変位測定装置１Ａに対する測定対象物２の変位量を変位データとしたが、変位データは変位量に基づいて演算されたデータであってもよい。例えば、演算部６５Ａは、算出された測定対象物２の変位量に基づいて、測定対象物２の変位量の時間推移を変位データとして求めてもよい。ここで、時間推移の基準は、一例として、１００枚の測定像の内、最も初めの測定像を撮像した時点であり、以降、それぞれの測定像が撮像された時点での測定対象物２の変位量を用いて、測定対象物２の変位量の推移を求める。この場合、測定対象物２の変位量の推移は、グラフで表現してもよいし、表で表現してもよい。

なお、本実施形態において、演算部６５Ａは、異なる４種類の位相送り量の縞パターンＰ１〜Ｐ４が投影された測定対象物２の測定像４枚を１セットとして２５セット分、第１演算〜第３演算をセット毎に行ったが、このセットは、異なる４種類の位相送り量の縞パターンＰ１〜Ｐ４が投影された測定対象物２の測定像４枚でなくてもよい。例えば、初期送り量が０、π／２、π、３π／２の縞パターンの投影を２５回繰り返し、１００枚の測定像を撮像する場合、撮像した順番を１枚目〜１００枚目とすると、２〜５枚目、６〜９枚目、・・・の測定像（初期送り量がπ／２、π、３π／２、０の順の測定像、つまり縞パターンＰ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ１の測定像）４枚を１セットとして用いて測定対象物２の変位量を求めてもよい。また、３〜６枚目、７〜１０枚目、・・・の４枚の測定像を１セットとしてもよく、４〜７枚目、８〜１１枚目、・・・の４枚の測定像を１セットとしてもよい。また、４枚を１セットとしなくてもよく、例えば、６枚を１セットとしてもよいし、８枚を１セットとしてもよい。

また、本実施形態において、演算部６５Ａは、１００枚の測定像を用いて各測定像が撮像されたタイミングの測定対象物２の変位量を算出したが、測定像は１００枚でなくてもよい。例えば、撮像する測定像の枚数や変位量を算出する測定対象物２の測定像の枚数は使用者が任意の枚数に決めてもよいし、使用者が設定した時間に対して撮像可能な枚数の測定像を取得し、測定対象物２の変位量を算出してもよい。

なお、本実施形態において、演算部６５Ａは、第１演算〜第４演算を経て、構造光１０１の位相送り量δ^ｉに基づいた測定対象物２の変位量を算出したが、演算部６５は、第１実施形態と同様に、測定対象物２の測定像の各画素における正弦波の位相θ_ｊを求め、測定対象物２の三次元座標データも求めてもよい。

なお、本実施形態において、変位測定装置１Ａの筐体９０は不図示の固定機構により固定されているが、変位測定装置１Ａの筐体９０は固定されていなくてもよい。この場合、測定対象物２の大まかな変位を求めることが出来る。

なお、第２実施形態において、演算部６５Ａは、第１実施形態と同様に、第１演算で算出したｓ^ｉ、ｔ^ｉを、第２演算で数２に代入してｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊを算出し、以降、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束するまでこの順番で演算を続けたが、演算の順番は問わない。例えば、演算部６５Ａは、第１演算でｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊを算出し、第２演算では、算出したｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊを数２に代入してｓ^ｉ、ｔ^ｉを算出し、以降、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束するまで演算を続けてもよい。この場合、第１演算において、ｐ_ｊを各測定像で対応する画素の信号強度の平均値として算出し、δ^ｉを初期送り量０、π／２、π、３π／２として算出したｓ^ｉ、ｔ^ｉと算出したｐ_ｊとを数２に代入してｑ_ｊ、ｒ_ｊを算出する。

なお、上記した第１実施形態の変形例と同様に、各測定像の画素を複数の領域で分割し、その領域毎に位相送り量δを求めて、初期送り量との差の値を算出して測定対象物２の変位データとしてもよい。測定像の分割は、図７に示すものと同様に、測定像に８１９２個の画素領域３００Ａを分割して設定してもよい。これにより画素領域３００Ａ毎に測定対象物２の変位データを取得するので、測定対象物２の変位量を精度よく算出することができる。なお、上記変形例で記載した内容は、第２実施形態の変位測定装置１Ａにおいて全て適用可能である。

なお、第２実施形態において、演算部６５Ａは、第１実施形態と同様に、異なる４つの位相送り量の縞パターンを測定対象物２に投影して撮像した４枚の測定像を用いて位相送り量δを求め、初期送り量との差の値を測定対象物２の変位データとしたが、位相送り量δを求めるために用いる測定像の枚数は４枚でなくてもよい。演算部６５Ａが第１演算〜第３演算で演算処理する際の未知数は３つであるから、３枚以上の測定像を用いて位相送り量δ（測定対象物２の変位量）を求めればよい。例えば、３枚の測定像を用いて位相送り量δを求める場合は、３バケット法を利用し、３種類の異なる初期送り量（０、２π／３、４π／３）の縞パターンを測定対象物２に投影して撮像した３枚の測定像を用いてもよいし、本実施形態で得られた４枚の測定像の内の３枚の測定像を選択して用いてもよい。３バケット法を利用する場合、初期送り量の異なる３枚の測定像を１セットとして、一例として２０セット（測定像６０枚）を取得し、測定対象物２の変位データを求めてもよい。また、５バケット法を利用する場合、初期送り量の異なる５枚の測定像を１セットとすればよい。

なお、第２実施形態において、演算部６５Ａは、２５セットの測定像を取得した後（ステップＳ１３後）、第１演算を実行したが、第１演算を開始するタイミングは、全ての測定像を取得した後でなくてもよい。例えば、演算部６５Ａは、任意の１セットを取得し終えたら、そのセットを使用して第１演算を開始して変位データを求め、以降、各セットそれぞれが取得されたタイミングで第１演算〜第４演算を実行し、変位データを求めてもよい。

＜第３実施形態＞
次に、第３実施形態を説明する。
図１１は、第３実施形態に係る形状測定装置１Ｂの一例を示す図である。
図１１に示すように、筐体９０の内部には、投影部１０の動作不良の有無を判定するための判定機構９１が設けられている。判定機構９１は、光反射部材９２と、投影部材９３とを有している。

光反射部材９２は、不図示の移動機構により、光反射位置９２Ｐと待機位置９２Ｑとの間で移動可能である。光反射位置９２Ｐは、投影光１００の光路上に設定される。待機位置９２Ｑは、投影光１００の光路から外れた位置に設定される。光反射部材９２は、光反射位置９２Ｐに配置された場合、投影部１０からの投影光１００を後述の投影位置９３Ｐへ向けて反射する。また、光反射部材９２が待機位置９２Ｑに配置された場合、投影部１０からの投影光１００は測定対象物２に照射される。

投影部材９３は、投影面９３ａを有している。投影部材９３は、不図示の移動機構により、所定の投影位置９３Ｐと待機位置９３Ｑとの間で移動可能である。投影位置９３Ｐは、撮像部５０の撮像領域に設定される。待機位置９３Ｑは、撮像部５０の撮像領域から外れた位置に設定される。投影部材９３が投影位置９３Ｐに配置された場合、光反射部材９２で反射された投影光１００が投影面９３ａに照射される。投影部１０が投影光１００を走査することにより、投影面９３ａに対して構造光１０１が投影される。この場合、撮像部５０は、投影面９３ａに投影された構造光１０１を撮像可能である。また、投影部材９３が待機位置９３Ｑに配置された場合、撮像部５０は、測定対象物２を撮像可能となる。

また、形状測定装置１Ｂの演算処理部６０Ｂには、制御部６２と、判定部７４を有する演算部６５Ｂとが含まれている。制御部６２は、測定対象物２の三次元形状を測定する測定モードと、投影部１０の動作不良の有無を判定するための判定モードとを切り替えて行わせる。制御部６２は、例えば、測定モードを行う場合に、測定モードに先だって判定モードを行うようにしてもよい。この場合、測定モードを行う際に常に判定モードを行ってもよい。また、先に行った判定モードから一定期間経過した後に新たに測定モードを行う際、または、予め設定された回数の測定モードを行った後に新たに測定モードを行う際に判定モードを行ってもよい。また、制御部６２は、測定モードの途中で判定モードを行ってもよく、測定モードの結果を形状測定装置１Ｂの使用者に通知する際に判定モードの結果も併せて通知してもよい。また、測定モード及び判定モードのいずれを行わせるかは、使用者が手動で設定してもよい。

測定モードに設定された場合、制御部６２は、光反射部材９２を待機位置９２Ｑに配置させると共に、投影部材９３を待機位置９３Ｑに配置させる。この場合、構造光１０１として例えば４つの縞パターンＰが測定対象物２に投影される。また、制御部６２は、縞パターンＰが投影された測定対象物２を撮像部５０によって撮像させる。なお、演算部６５Ｂは、撮像された各測定像について、それぞれ第１実施形態と同様に、上記した数１あるいは数２を用いて、第１演算〜第４演算を行うことにより、縞パターンＰの位相送り量δ^ｉの値を算出してもよい。

また、判定モードに設定された場合、制御部６２は、光反射部材９２を光反射位置９２Ｐに配置させると共に、投影部材９３を投影位置９３Ｐに配置させる。これにより、構造光１０１として例えば４つの縞パターンＰが投影面９３ａに投影される。また、制御部６２は、撮像部５０により、投影面９３ａに投影された各縞パターンＰを測定像として撮像させる。演算部６５Ｂは、撮像された各測定像についてそれぞれ第１実施形態と同様の第１演算〜第４演算を行うことにより、構造光１０１（縞パターンＰ）の位相送り量δ^ｉの値を算出する。具体的には、演算部６５Ｂは、第３演算で算出されたｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束していると判定した場合、第３演算で算出されたｓ^ｉ、ｔ^ｉに基づいて位相送り量δ^ｉの値を算出する。

判定部７４は、演算部６５Ｂで算出される位相送り量δ^ｉの値に基づいて、投影部１０の動作不良の有無を判定する。投影部１０に動作不良等の異常がない場合、測定像に含まれる４つの縞パターンＰの位相はπ／２ずつ変化することになる。したがって、算出される位相送り量δ^ｉの値がπｉ／２である場合、判定部７４は、投影部１０の動作が正常であると判定する（。また、算出される位相送り量δ^ｉの値がπｉ／２に対して例えば所定の値以上ずれる場合、判定部７４は、投影部１０の動作が正常ではなく、動作不良があると判定する。判定部７４により動作不良があると判定された場合、演算処理部６０Ｂは、例えば表示装置７０に動作不良があったことを表示させるようにしてもよい。

以上のように、本実施形態によれば、演算部６５Ｂで算出される位相送り量δ^ｉの値に基づいて、判定部７４が投影部１０の動作不良の有無を判定するため、投影部１０の動作不良による縞パターンＰの位相送り量δ^ｉのずれを防ぐことができる。これにより、測定対象物２の三次元形状を精度よく算出することができる。

なお、第３実施形態において、演算部６５Ｂは、第１実施形態と同様に、第１演算で算出したｓ^ｉ、ｔ^ｉを、第２演算で数２に代入してｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊを算出し、以降、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束するまでこの順番で演算を続けたが、演算の順番は問わない。例えば、演算部６５Ｂは、第１演算でｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊを算出し、第２演算では、算出したｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊを数２に代入してｓ^ｉ、ｔ^ｉを算出し、以降、ｓ^ｉ、ｔ^ｉの値が収束するまで演算を続けてもよい。この場合、第１演算において、ｐ_ｊを各測定像で対応する画素の信号強度の平均値として算出し、δ^ｉを初期送り量０、π／２、π、３π／２として算出したｓ^ｉ、ｔ^ｉと算出したｐ_ｊとを数２に代入してｑ_ｊ、ｒ_ｊを算出する。

＜構造物製造システム及び構造物製造方法＞
図１２は、構造物製造システムの実施形態の一例を示すブロック図である。図１２に示す構造物製造システムＳＹＳは、各実施形態に記載した形状測定装置１（又は１Ｂ）、設計装置７１０、成形装置７２０、制御装置（検査装置）７３０、及びリペア装置７４０を有している。第２実施形態の変位測定装置１Ａを本システムの形状測定装置として用いてもよい。

設計装置７１０は、構造物の形状に関する設計情報を作製する。そして、設計装置７１０は、作製した設計情報を成形装置７２０及び制御装置７３０に送信する。ここで、設計情報とは、構造物の各位置の座標を示す情報である。また、測定対象物は、構造物である。

成形装置７２０は、設計装置７１０から送信された設計情報に基づいて構造物を成形する。この成形装置７２０の成形工程は、鋳造、鍛造、または切削などが含まれる。形状測定装置１、１Ｂは、成形装置７２０により作製された構造物（測定対象物２）の三次元形状、すなわち構造物の座標を測定する。そして、形状測定装置１、１Ｂは、測定した座標を示す情報（以下、形状情報という。）を制御装置７３０に送信する。

制御装置７３０は、座標記憶部７３１及び検査部７３２を有している。座標記憶部７３１は、設計装置７１０から送信される設計情報を記憶する。検査部７３２は、座標記憶部７３１から設計情報を読み出す。また、検査部７３２は、座標記憶部７３１から読み出した設計情報と、形状測定装置１、１Ａ、１Ｂから送信される形状情報とを比較する。そして、検査部７３２は、比較結果に基づき、構造物が設計情報の通りに成形されたか否かを検査する。

また、検査部７３２は、成形装置７２０により成形された構造物が良品であるか否かを判定する。構造物が良品であるか否かは、例えば、設計情報と形状情報との誤差が所定の閾値の範囲内であるか否かにより判定する。そして、検査部７３２は、構造物が設計情報の通りに成形されていない場合は、その構造物を設計情報の通りに修復することができるか否かを判定する。修復することができると判定した場合は、検査部７３２は、比較結果に基づき、不良部位と修復量を算出する。そして、検査部７３２は、不良部位を示す情報（以下、不良部位情報という。）と、修復量を示す情報（以下、修復量情報という。）と、をリペア装置７４０に送信する。

リペア装置７４０は、制御装置７３０から送信された不良部位情報と修復量情報とに基づいて、構造物の不良部位を加工する。

図１３は、構造物製造システムＳＹＳによる処理を示すフローチャートであり、構造物製造方法の実施形態の一例を示している。図１３に示すように、設計装置７１０は、構造物の形状に関する設計情報を作製する（ステップＳ３１）。設計装置７１０は、作製した設計情報を成形装置７２０及び制御装置７３０に送信する。制御装置７３０は、設計装置７１０から送信された設計情報を受信する。そして、制御装置７３０は、受信した設計情報を座標記憶部７３１に記憶する。

次に、成形装置７２０は、設計装置７１０が作製した設計情報に基づいて構造物を成形する（ステップＳ３２）。そして、形状測定装置１、１Ｂは、成形装置７２０が成形した構造物の三次元形状を測定する（ステップＳ３３）。その後、形状測定装置１、１Ｂは、構造物の測定結果である形状情報を制御装置７３０に送信する。次に、検査部７３２は、形状測定装置１、１Ｂから送信された形状情報と、座標記憶部７３１に記憶されている設計情報とを比較して、構造物が設計情報の通りに成形されたか否か検査する（ステップＳ３４）。

次に、検査部７３２は、構造物が良品であるか否かを判定する（ステップＳ３５）。構造物が良品であると判定した場合は（ステップＳ３５：ＹＥＳ）、構造物製造システムＳＹＳによる処理を終了する。一方、検査部７３２は、構造物が良品でないと判定した場合は（ステップＳ３５：ＮＯ）、検査部７３２は、構造物を修復することができるか否かを判定する（ステップＳ３６）。

検査部７３２が構造物を修復することができると判定した場合は（ステップＳ３６：ＹＥＳ）、検査部７３２は、ステップＳ３４の比較結果に基づいて、構造物の不良部位と修復量を算出する。そして、検査部７３２は、不良部位情報と修復量情報とをリペア装置７４０に送信する。リペア装置７４０は、不良部位情報と修復量情報とに基づいて構造物のリペア（再加工）を実行する（ステップＳ３７）。そして、ステップＳ３３の処理に移行する。すなわち、リペア装置７４０がリペアを実行した構造物に対してステップＳ３３以降の処理が再度実行される。一方、検査部７３２が構造物を修復することができると判定した場合は（ステップＳ３６：ＮＯ）、構造物製造システムＳＹＳによる処理を終了する。

このように、構造物製造システムＳＹＳ及び構造物製造方法では、形状測定装置１、１Ｂ（変位測定装置１Ａを含む）による構造物の測定結果に基づいて、検査部７３２が設計情報の通りに構造物が作製されたか否かを判定する。これにより、成形装置７２０により作製された構造物が良品であるか否か精度よく判定することができるとともに、その判定の時間を短縮することができる。また、構造物製造システムＳＹＳでは、検査部７３２により構造物が良品でないと判定された場合に、直ちに構造物のリペアを実行することができる。

なお、構造物製造システムＳＹＳ及び構造物製造方法において、リペア装置７４０が加工を実行することに代えて、成形装置７２０が再度加工を実行するように構成してもよい。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は、各実施の形態に記載の範囲には限定されない。本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、各実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能である。また、各実施形態及び変形例で説明した要件の１つ以上は、省略されることがある。そのような変更または改良、省略した形態も本発明の技術的範囲に含まれる。また、各実施形態や変形例の構成を適宜組み合わせて適用することも可能である。また、法令で許容される限りにおいて、各実施形態及び変形例で引用した測定装置などに関する全ての公開公報及び米国特許の開示を援用して本文の記載の一部とする。

例えば、第１実施形態において、演算部６５が位相送り量δ^ｉを求める際に、δ^ｉの値が収束するまで第２演算及び第３演算を繰り返し行う態様を例に挙げて説明したが、これに限定するものではない。例えば、第２演算及び第３演算を予め設定された回数だけ繰り返し行うようにしてもよい。また、第２演算及び第３演算を繰り返すことなく、それぞれ１度ずつ行うようにしてもよい。

また、第３実施形態において、投影部１０の動作不良の有無を判定するための判定機構９１が設けられた構成を例に挙げて説明したが、これに限定するものではなく、他の構成であってもよい。また、判定機構９１自体が設けられなくてもよい。この場合、形状測定装置１Ｂの位置及び姿勢を固定し、任意の対象に構造光１０１を投影して撮像することで測定像を得るようにすればよい。この場合であっても、第３実施形態と同様に、判定部７４によって投影部１０の動作不良の有無を検出できる。

また、各実施形態及び変形例において、第１の方向Ｄ１と第２の方向Ｄ２とが直交していたが、第１の方向Ｄ１と第２の方向Ｄ２とが異なる方向であれば直交していなくてもよい。例えば、第２の方向Ｄ２は、第１の方向Ｄ１に対して６０度や８０度の角度に設定されてもよい。

また、各実施形態及び変形例において、各図面では光学素子を一つまたは複数で表しているが、特に使用する数を指定しない限り、同様の光学性能を発揮させるものであれば、使用する光学素子の数は任意である。

また、各実施形態及び変形例において、光生成部２０等が構造光１０１を生成するための光は、可視光領域の波長の光、赤外線領域の波長の光、紫外線領域の波長の光、のいずれが用いられてもよい。可視光領域の波長の光が用いられることにより、使用者が投影領域２００を認識可能となる。この可視光領域のうち、赤色の波長が用いられることにより、測定対象物２へのダメージを軽減させることができる。

また、各実施形態及び変形例において、走査部４０は、構造光を反射する光学素子を用いているがこれに限定されない。例えば、回折光学素子や、屈折光学素子、平行平板ガラス等が用いられてもよい。レンズ等の屈折光学素子を光軸に対して振動させることで構造光を走査させてもよい。なお、この屈折光学素子としては、投影光学系３０の一部の光学素子が用いられてもよい。

また、各実施形態及び変形例において、撮像部５０としてＣＣＤカメラ５２ａが用いられるがこれに限定されない。例えば、ＣＣＤカメラに代えて、ＣＭＯＳイメージセンサ（ＣＭＯＳ：Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ：相補性金属酸化膜半導体）などのイメージセンサが用いられてもよい。

また、各実施形態及び変形例において、位相シフト法に用いる縞パターンＰの位相を一周期の間に４回シフトさせる４バケット法が用いられるが、これに限定されない。例えば、縞パターンＰの位相の一周期２πを３分割した３バケット法、５分割した５バケット法や、６分割した６バケット法などが用いられてもよい。

また、上述の実施形態及び変形例において、投影部１０、撮像部５０、演算処理部６０、６０Ａ、６０Ｂ、表示装置７０、７０Ａ、及び音声出力装置８０、８０Ａが持ち運び可能な筐体９０に収容された構成を例に挙げて説明したが、これに限定されるものではない。例えば、演算処理部６０、６０Ａ、６０Ｂや表示装置７０、７０Ａ、音声出力装置８０、８０Ａについては、筐体９０に配置されなくてもよく、筐体９０の外部に設置されてもよい。この場合、演算処理部６０、６０Ａ、６０Ｂや表示装置７０、７０Ａ、音声出力装置８０、８０Ａとしては、例えばパーソナルコンピュータ（ノート型及びデスクトップ型を含む）などを用いることができる。

なお、演算処理部６０、６０Ａ、６０Ｂの全ての機能を持ち運びが可能な筐体に収容しなくてもよく、演算処理部６０、６０Ａ、６０Ｂの一部の機能（演算部、画像記憶部、表示制御部、及び設定情報記憶部の少なくとも一部）を外部のコンピュータに持たせてもよい。また、本発明は、持ち運び可能な装置に限定されず、例えば多関節アームの先端部分に三次元測定部や変位測定部が設けられた測定機や、測定対象物２を載置するステージ上を三次元測定部あるいは変位測定部が移動可能に構成された測定機などの、据え置き型の形状測定装置や変位測定装置に対しても適用できる。

また、形状測定装置１、１Ｂまたは変位測定装置１Ａの一部の構成をコンピュータにより実現してもよい。例えば、演算処理部６０、６０Ａ、６０Ｂをコンピュータにより実現してもよい。この場合、コンピュータは、記憶部に記憶された形状測定プログラムに従って、第１演算処理と、第２演算処理と、第３演算処理と、第４演算処理と、を実行させる。

Ｐ（Ｐ１〜Ｐ４）・・・縞パターン ＳＹＳ・・・構造物製造システム １、１Ｂ・・・・・・形状測定装置 １Ａ・・・変位測定装置 ２・・・測定対象物 １０・・・投影部 ５０・・・撮像部 ６０、６０Ａ、６０Ｂ・・・演算処理部 ６２・・・制御部 ６５、６５Ａ、６５Ｂ・・・演算部 ７４・・・判定部 ９１・・・判定機構 １００・・・投影光 １０１・・・構造光

Claims (17)

1. 基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影することと、
   前記複数の構造光が投影された前記測定対象物の測定像をそれぞれ撮像することと、
   撮像された複数の前記測定像に基づいて、位相シフト法を用いて前記測定対象物の三次元形状を算出することと、
   を含む三次元形状測定方法であって、
   撮像された複数の前記測定像について、前記測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
   （但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
   前記三次元形状を算出することは、
   前記信号強度Ｉと、前記オフセット量α_ｊと、前記振幅β_ｊと、前記位相送り量δ^ｉとの値を使用して、位相θ_ｊを算出することと、
   前記算出された位相θ_ｊに基づいて前記測定対象物の三次元形状を算出することと、
   を含む三次元形状測定方法。
2. 前記θ_ｊを算出することは、
   cosδ^ｉと、sinδ^ｉの値を算出することと、
   前記算出された前記cosδ^ｉと前記sinδ^ｉとの値に基づいて、α_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値を算出することと、
   前記算出されたβ_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて位相θ_ｊを算出することと、
   を含む請求項１に記載の三次元形状測定方法。
3. 前記θ_ｊを算出することは、
   前記算出されたα_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊに基づいて、再度、cosδ^ｉと、sinδ^ｉの値を算出することと、
   前記、再度算出されたcosδ^ｉと、sinδ^ｉの値に基づいて、再度、α_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値を算出することと、
   前記、再度算出されたβ_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて位相θ_ｊを算出することと、
   を含む請求項２に記載の三次元形状測定方法。
4. 前記θ_ｊを算出することは、
   α_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値を算出することと、
   前記算出されたα_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて、cosδ^ｉと、sinδ^ｉの値を算出することと、
   前記算出されたcosδ^ｉと、sinδ^ｉの値に基づいて、再度、α_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値を算出することと、
   前記、再度算出されたβ_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて位相θ_ｊを算出することと、
   を含む請求項１に記載の三次元形状測定方法。
5. 前記数１においてｐ_ｊ＝α_ｊ、ｑ_ｊ＝β_ｊcosθ、ｒ_ｊ＝β_ｊsinθ、ｓ^ｉ＝cosδ^ｉ、ｔ^ｉ＝sinδ^ｉとする場合に、
   行列Ａ、ベクトルｘ_ｊ、ｂ_ｊを以下の数３のように定義すると、
   （但し、ｎは前記測定像の数）
   前記α_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値を算出することは、算出されたcosδ^ｉと、sinδ^ｉの値に基づいて、｜Ａｘ_ｊ−ｂ_ｊ｜の値が最小となるｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を求める、
   請求項１から請求項４のうちいずれか一項に記載の三次元形状測定方法。
6. 前記数１においてｐ_ｊ＝α_ｊ、ｑ_ｊ＝β_ｊcosθ、ｒ_ｊ＝β_ｊsinθ、ｓ^ｉ＝cosδ^ｉ、ｔ^ｉ＝sinδ^ｉとする場合に、
   行列Ｃ、ベクトルｙ^ｉ、ｄ^ｉを以下の数４のように定義すると、
   前記cosδ^ｉと、sinδ^ｉの値を算出することは、算出されたα_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて、｜ｙ^ｉ｜＝１の条件の下で、｜Ｃｙ^ｉ−ｄ^ｉ｜の値が最小となるｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を求める、
   請求項１から請求項５のうちいずれか一項に記載の三次元形状測定方法。
7. 位相の初期送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定装置から測定対象物に順次、投影することと、
   前記複数の構造光が投影された前記測定対象物の測定像を前記測定装置でそれぞれ撮像することと、
   撮像された複数の前記測定像に基づいて、位相シフト法を用いて前記測定装置に対する前記測定対象物の変位量を求めることと、
   を含む変位測定方法であって、
   前記位相の初期送り量は、前記測定対象物と前記測定装置とが相対的に変位していないと仮定した場合に、基準となる位相からの位相の変化量を表し、
   撮像された複数の前記測定像について、前記測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
   （但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光における、基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
   前記測定対象物の変位量を求めることは、
   前記信号強度Ｉと、前記オフセット量α_ｊと、前記振幅β_ｊと、前記位相θ _ｊ との値を使用して、位相送り量δ^ｉを算出することと、
   算出された位相送り量δ^ｉに基づいて前記測定装置に対する前記測定対象物の変位量を求めることと、
   を含む変位測定方法。
8. 基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影する投影部と、
   前記複数の構造光が投影された前記測定対象物の測定像をそれぞれ撮像する撮像部と、
   撮像された複数の前記測定像に基づいて、位相シフト法を用いて前記測定対象物の三次元形状を算出する演算部と、
   を備える三次元形状測定装置であって、
   撮像された複数の前記測定像について、前記測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは、数１のように示され、
   （但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
   前記演算部は、前記信号強度Ｉと、前記オフセット量α_ｊと、前記振幅β_ｊと、前記位相送り量δ^ｉとの値を使用して、位相θ_ｊを算出し、算出された位相θ_ｊに基づいて前記測定対象物の三次元形状を算出する、
   三次元形状測定装置。
9. 前記演算部は、
   cosδ^ｉと、sinδ^ｉの値を算出し、
   前記算出された前記cosδ^ｉと前記sinδ^ｉとの値に基づいて、α_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値を算出し、
   前記算出されたβ_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて位相θ_ｊを算出する、
   請求項８に記載の三次元形状測定装置。
10. 前記演算部は、
    前記算出されたα_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊに基づいて、再度、cosδ^ｉと、sinδ^ｉの値を算出し、
    前記、再度算出されたcosδ^ｉと、sinδ^ｉの値に基づいて、再度、α_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値を算出し、
    前記、再度算出されたβ_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて位相θ_ｊを算出する、
    請求項９に記載の三次元形状測定装置。
11. 前記演算部は、
    α_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値を算出し、
    前記算出されたα_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて、cosδ^ｉと、sinδ^ｉの値を算出し、
    前記算出されたcosδ^ｉと、sinδ^ｉの値に基づいて、再度、α_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値を算出し、
    前記、再度算出されたβ_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて位相θ_ｊを算出する、
    請求項８に記載の三次元形状測定装置。
12. 前記数１においてｐ_ｊ＝α_ｊ、ｑ_ｊ＝β_ｊcosθ、ｒ_ｊ＝β_ｊsinθ、ｓ^ｉ＝cosδ^ｉ、ｔ^ｉ＝sinδ^ｉとする場合に、
    行列Ａ、ベクトルｘ_ｊ、ｂ_ｊを以下の数３のように定義すると、
    （但し、ｎは前記測定像の数）
    前記演算部は、前記算出されたcosδ^ｉと、sinδ^ｉの値に基づいて、｜Ａｘ_ｊ−ｂ_ｊ｜の値が最小となるｐ_ｊ、ｑ_ｊ、ｒ_ｊの値を求める、
    請求項８から請求項１１のうちいずれか一項に記載の三次元形状測定装置。
13. 前記数１においてｐ_ｊ＝α_ｊ、ｑ_ｊ＝β_ｊcosθ、ｒ_ｊ＝β_ｊsinθ、ｓ^ｉ＝cosδ^ｉ、ｔ^ｉ＝sinδ^ｉとする場合に、
    行列Ｃ、ベクトルｙ^ｉ、ｄ^ｉを以下の数４のように定義すると、
    前記演算部は、前記算出されたα_ｊと、β_ｊcosθ_ｊと、β_ｊsinθ_ｊの値に基づいて、｜ｙ^ｉ｜＝１の条件の下で、｜Ｃｙ^ｉ−ｄ^ｉ｜の値が最小となるｓ^ｉ、ｔ^ｉの値を求める、
    請求項８から請求項１２のうちいずれか一項に記載の三次元形状測定装置。
14. 位相の初期送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影する投影部と、
    前記複数の構造光が投影された前記測定対象物の測定像をそれぞれ撮像する撮像部と、
    撮像された複数の前記測定像に基づいて、位相シフト法を用いて前記測定対象物の変位量を求める演算部と、
    を含む変位測定装置であって、
    前記位相の初期送り量は、前記測定対象物と前記変位測定装置とが相対的に変位していないと仮定した場合に、基準となる位相からの位相の変化量を表し、
    撮像された複数の前記測定像について、前記測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
    （但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光における、基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
    前記演算部は、前記信号強度Ｉと、前記オフセット量α_ｊと、前記振幅β_ｊと、前記位相θ _ｊ との値を使用して、位相送り量δ^ｉを算出し、算出された位相送り量δ^ｉに基づいて前記変位測定装置に対する前記測定対象物の変位量を求める、
    変位測定装置。
15. 構造物の形状に関する設計情報を作製することと、
    前記設計情報に基づいて前記構造物を作製することと、
    作製された前記構造物の三次元形状を測定する請求項１から請求項６のうちいずれか一項に記載の三次元形状測定方法と、
    前記三次元形状測定方法によって得られた前記構造物の三次元形状に関する形状情報と前記設計情報とを比較することと
    を含む構造物製造方法。
16. 構造物の形状に関する設計情報を作製する設計装置と、
    前記設計情報に基づいて前記構造物を作製する成形装置と、
    作製された前記構造物の三次元形状を測定する請求項８から請求項１３のうちいずれか一項に記載の三次元形状測定装置と、
    前記三次元形状測定装置によって得られた前記構造物の三次元形状に関する形状情報と前記設計情報とを比較する検査装置と
    を含む構造物製造システム。
17. 基準となる位相からの位相の変化量を表す位相送り量が異なる複数の構造光を所定の投影角で測定対象物に順次、投影し、前記複数の構造光が投影された前記測定対象物の測定像をそれぞれ撮像し、撮像された複数の前記測定像に基づいて、位相シフト法を用いて前記測定対象物の三次元形状を算出する三次元形状測定装置に含まれるコンピュータに、
    撮像された複数の前記測定像について、前記測定像の各画素の信号強度をＩとすると、該信号強度Ｉは数１のように示され、
    （但し、α_ｊ、β_ｊ、θ_ｊはそれぞれ測定像における構造光のオフセット量、振幅、位相であり、δ^ｉは構造光の位相送り量、ｉは構造光の位相ステップ数、ｊは画素のインデックスとする。）
    前記信号強度Ｉと、前記オフセット量α_ｊと、前記振幅β_ｊと、前記位相送り量δ^ｉとの値を使用して、位相θ_ｊを算出する処理と、
    前記算出された位相θ_ｊに基づいて前記測定対象物の三次元形状を算出する処理と、
    を実行させる三次元形状測定プログラム。