JP6692582B2 - レジンコンクリートの曲げ強度推定装置、レジンコンクリートの曲げ強度推定方法、及びレジンコンクリートの曲げ強度推定プログラム - Google Patents

Description

この発明は、レジンコンクリートの曲げ強度推定装置、レジンコンクリートの曲げ強度推定方法、及びレジンコンクリートの曲げ強度推定プログラムに関する。

近年、鉄筋コンクリートに代わる建設材料として、レジンコンクリートが使用される機会が増えてきている。このレジンコンクリートは単体で非常に高い圧縮強度と比較的高い引張・曲げ強度を発揮することを特徴としており、強度設計に内部鉄筋を考慮していないため、レジンコンクリート自身の曲げ強度が安全性の最も重要な指標となる（非特許文献１参照）。

ところで、レジンコンクリートがマンホール等の地中構造物の建設材料に適用されてから数十年が経過しようとしており、強度の低下と劣化の顕在化が予測される。従って、レジンコンクリートが用いられている地中構造物について経年劣化を考慮して安全に維持管理することは社会的な課題であり、鉄筋コンクリートと同様に点検を実施し劣化の度合いを診断して安全性を評価することが重要となる。

国枝 稔 他、"レジンコンクリートの特性と構造設計指針（案）について"、コンクリート工学、Vol.45，No.11，p.7-12 (2007) 国枝 晃、"JIS A 1106 コンクリートの曲げ強度試験方法"、コンクリート・ジャーナル、Vol.3，No.6，p.39-40 (1965) 国枝 晃、"JIS A 1132 コンクリートの強度試験用供試体の作り方"、コンクリート・ジャーナル、 Vol.3，No.5，p.44-45 (1965) "Polymers in Concrete: proceedings of the first International Congress on Polymer Concretes"、Concrete Society 1st International Congress on Polymer Concretes, p.216-222 (1975)

現在、レジンコンクリート構造物が十分な曲げ強度を有していることを確認するために、目視による点検が実施されており、点検項目としてひび割れの有無の確認が行われている。しかし、鉄筋コンクリートがひび割れ及び露筋の過程を経てから、鉄筋腐食を伴って曲げ強度が低下するのに対し、レジンコンクリートでは曲げ強度が低下してからひび割れが発現する。このため、レジンコンクリートではひび割れの有無の確認のみでは曲げ強度低下の予兆を捉えにくいため、適切な維持管理が出来ないおそれがある。

劣化が発現する前に曲げ強度を測定する手法として、曲げ強度試験を行う手法が考えられる（非特許文献２参照）。この曲げ強度試験は、曲げ破壊時の強度を直接得るための破壊試験であり、地中構造物から切り出すコンクリート供試体（非特許文献３参照）に対して実施する試験である。従って、個別に劣化の様相が異なるレジンコンクリート構造物の耐力を評価するためには破壊試験を個別に実施する必要があり、各構造物の形状変化や躯体強度の低下を免れない。また、コンクリート供試体の切出しを伴う破壊検査では、現場作業に時間を要するほか、構造物の立地条件によっては切出しそのものを行えない場合があるなど、運用上の課題も抱えている。

上述の課題を解決するために有用なのが非破壊検査である。しかし、現在のところ、鉄筋コンクリートの圧縮・曲げ強度に関する非破壊検査手法は存在するものの、レジンコンクリートに関する有効な非破壊検査手法は存在しない。そのため、レジンコンクリート製構造物について効率的・効果的な点検診断を実施するためには、非破壊検査で得られる物理的特性値から曲げ強度を推定する手法を構築する必要がある。

従って、かかる点に鑑みてなされた本発明の目的は、非破壊検査によってレジンコンクリートの曲げ強度を推定することが可能な、レジンコンクリートの曲げ強度推定装置、レジンコンクリートの曲げ強度推定方法、及びレジンコンクリートの曲げ強度推定プログラムを提供することにある。

上記課題を解決するため、本発明に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置は、
レジンコンクリートへの超音波入力に対する出力応答から、レジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性を取得する非破壊検査部と、
曲げ強度算出式を記憶する記憶部と、
該伝播速度及び該周波数応答特性と、前記曲げ強度算出式とから、レジンコンクリートの曲げ強度を推定する曲げ強度推定部と
を備え、
前記非破壊検査部は、前記出力応答を高速フーリエ変換した信号を３以上の周波数領域に分割し、各周波数領域内の信号強度和を入力信号強度で規格化することによって前記周波数応答特性を取得することを特徴とする。

また、上記課題を解決するため、本発明に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定方法は、
レジンコンクリートへの超音波入力に対する出力応答から、レジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性を取得する第１のステップと、
該伝播速度及び該周波数応答特性と、予め記憶部に記憶された曲げ強度算出式とから、レジンコンクリートの曲げ強度を推定する第２のステップと
を含み、
前記第１のステップでは、前記出力応答を高速フーリエ変換した信号を３以上の周波数領域に分割し、各周波数領域内の信号強度和を入力信号強度で規格化することによって前記周波数応答特性を取得することを特徴とする。

また、上記課題を解決するため、本発明に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定プログラムは、コンピュータを上述のレジンコンクリートの曲げ強度推定装置が備える各部として機能させるプログラムであることを特徴とする。

本発明によれば、非破壊検査によってレジンコンクリートの曲げ強度を推定することが可能な、レジンコンクリートの曲げ強度推定装置、レジンコンクリートの曲げ強度推定方法、及びレジンコンクリートの曲げ強度推定プログラムを提供することができる。

本発明の一実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置の構成を示すブロック図である。 本発明の一実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置に接続して用いられる超音波計測装置の構成を示すブロック図である。 レジンコンクリート構造物の断面図である。 レジンコンクリートを伝播した超音波信号の時間軸波形である。 本発明の一実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定方法の手順を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置における超音波計測部の動作を示すフローチャートである。 送信用探触子、及び受信用探触子の向きを変えてレジンコンクリート内に配置した例を示す図である。 本発明の一実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置における音速取得部の動作を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置における周波数応答特性取得部の動作を示すフローチャートである。 レジンコンクリートを伝播した超音波信号に対して高速フーリエ変換処理を行った信号を示す図である。 本発明の一実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置における曲げ強度算出式生成部の動作を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置による曲げ強度推定値と、曲げ強度測定値との関係を示す図である。 本発明の一実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置における曲げ強度推定部の動作を示すフローチャートである。

以下、本発明に係る実施形態について、図面を参照して説明する。

図１に示すように、本実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００は、試験体として抽出されたレジンコンクリート及び曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの非破壊検査を行う非破壊検査部１１と、試験体として抽出されたレジンコンクリートの曲げ強度試験による測定値を取得する破壊検査部２１と、レジンコンクリートの曲げ強度算出式を生成する曲げ強度算出式生成部３１と、レジンコンクリートの曲げ強度を推定する曲げ強度推定部５１と、曲げ強度算出式を記憶する記憶部８０と、これらの機能部を制御する制御部７０とを備える。レジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００は、図１に示すように、曲げ強度の推定結果等を表示する表示部６０と接続されていてもよいし、表示部６０をレジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００の内部に備えていてもよい。

非破壊検査部１１は、試験体として抽出された、例えばレジンコンクリート製マンホール等のレジンコンクリート構造物に対し、外部の超音波計測装置Ｕ１等（図２参照）を用いて超音波計測を行い計測データを取得する超音波計測部１２と、超音波計測により取得したデータの処理を行いレジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度を算出する音速取得部１３と、超音波計測により取得したデータの処理を行いレジンコンクリートを伝播する超音波の周波数応答特性を取得する周波数応答特性取得部１４とを備えている。

超音波計測部１２によるレジンコンクリートを伝播する超音波の計測は、例えば、図１及び図２に示すような、レジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００に接続された超音波計測装置Ｕ１によって行うことができる。

図２は、超音波計測装置Ｕ１の構成を示すブロック図である。超音波計測装置Ｕ１は、図２に示すように、レジンコンクリートに対して超音波を入力する送信用探触子を備える送信部Ｕ２と、レジンコンクリート中を伝搬した超音波を受信する受信用探触子を備える受信部Ｕ３と、受信した超音波を電気信号に変換するための所定の演算を施す演算部Ｕ４と、受信した信号に対応する画像データの生成を行う画像処理部Ｕ５と、パーソナルコンピュータの各種インターフェースからの情報入力を受け付ける入力部Ｕ６と、画像処理部Ｕ５が生成した画像を含む各種情報を表示する表示部Ｕ７と、各種情報を記憶する記憶部Ｕ８と、超音波計測装置Ｕ１の動作制御を行う制御部Ｕ９とを備えている。なお、送信部Ｕ２の送信探触子および受信部Ｕ３の受信探触子は、その位置を自動調整するように構成されていてもよいし、手動で位置を調整してもよい。また、送信探触子および受信探触子は、所定の距離間隔で固定されていてもよい。超音波計測部１２は、超音波計測装置Ｕ１が受信し、変換処理を行った超音波信号を取得する。

非破壊検査部１１は、試験体として抽出されたレジンコンクリート内を伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性の他に、後述するように、曲げ強度が未知であるレジンコンクリート内を伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性を取得する。

音速取得部１３は、超音波計測部１２が取得した測定結果を受け取り、超音波の伝播速度を導出するためにデータ処理を実行する。音速取得部１３は、レジンコンクリート中を伝搬する超音波の伝播速度を、表面を伝搬する縦弾性波の速度として検出を試みる。その理由を図３と図４を用いて説明する。図３はレジンコンクリート構造物の断面図であり、内空間側壁面に超音波計測装置Ｕ１の探触子を当てて超音波を伝搬させている様子を示している。超音波は固体を伝搬する際、縦波や横波など様々な伝搬モードをとる他、表面を伝わる波や底版で反射する波などが存在し、様々な伝播経路をとる。これらの波のうち、伝播速度が最も大きく最短経路で受信部Ｕ３に到達するのは表面を伝搬する縦弾性波である。図４に示すように、表面縦弾性波の他に１次反射波等、様々な伝搬モード・伝播経路の超音波が重なり合って受信されるが、受信部Ｕ３に最速で到達する表面縦弾性波は他の信号の影響を受けない。従って、表面縦弾性波は検出が容易であるため、表面縦弾性波を用いて伝播速度を導出することが最も有利である。なお、図４の例では、最初に検出された下向きピークを表面弾性波ピークの到達時間と判定している。

他方、仮に１次反射波を検出し超音波の伝播速度を導出しようとすると、受信信号中における反射波ピークが他の信号と混在し、反射波ピークを同定することが困難となる。また、反射波の経路長はコンクリートの厚みに依存するので、未知の厚み情報を求めるために、表面縦弾性波の伝播速度を導出する場合と比較してより多くの計測を要する。また、後述するように、曲げ強度に最も大きな影響を与えるのは内空間側の表面なので、内空間側の表面状態を大きく反映する表面縦弾性波の伝播速度を求めることが望ましい。

周波数応答特性取得部１４は、超音波計測部１２が取得した全データ、もしくは超音波計測部１２が取得したデータのうち音速取得部１３で超音波の伝播速度算出のために採用されたデータを用いて周波数応答解析を実行し特徴量を抽出する。

破壊検査部２１は、試験体として抽出されたレジンコンクリートの曲げ強度試験による測定値を取得する。破壊検査部２１は、図１に示すように、曲げ強度試験結果入力部２３を有する。

曲げ強度試験用のコンクリート供試体は、例えばＪＩＳ Ａ １１３２（非特許文献３）に規定されている切り出し寸法に則り、試験体の構造物から切り出す。コンクリート供試体を採取するに際しては、構造物の曲げモーメントが最も大きく作用する箇所を選択することが望ましい。そして、切り出されたコンクリート供試体に対して、例えばＪＩＳ Ａ １１０６（非特許文献２）に則った曲げ強度試験を行い、その測定結果は曲げ強度試験結果入力部２３に入力される。

曲げ強度算出式生成部３１は、非破壊検査部１１によって取得した、試験体として抽出されたレジンコンクリート内を伝播する超音波の伝播速度と、周波数応答特性とを取得する。また、曲げ強度算出式生成部３１は、破壊検査部２１内の曲げ強度試験結果入力部２３に入力された、試験体として抽出されたレジンコンクリートの曲げ強度の測定値を取得する。曲げ強度算出式生成部３１は、伝播速度、周波数応答特性、及び曲げ強度の測定値から、曲げ強度算出式を生成する。生成された曲げ強度算出式は、記憶部８０に記憶される。

本実施形態では、曲げ強度算出式生成部３１は、回帰分析により、レジンコンクリートの曲げ強度を、レジンコンクリート内を伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性から推定している。そのような構成を採用した理由を以下に説明する。

内空間を有するレジンコンクリート製構造物が内空間側の表面に最も大きな曲げモーメントを示すこと、および材料劣化が材料表面から進行することを考慮すると、レジンコンクリートの表面状態を反映した表面弾性波の伝播速度は曲げ強度と相関が大きいと考えられる。

また、レジンコンクリートの曲げ強度は近似的に音速の２乗と相関があると経験的に明らかとなっている。固体の表面を伝搬する縦弾性波の速度Ｖｃは弾性係数Ｅと密度Ｗを用いて以下のように表すことができる。

また、レジンコンクリートの弾性係数Ｅと圧縮強度ｆ_ｃ、および曲げ強度ｆ_ｆと圧縮強度ｆ_ｃは以下の関係にある（非特許文献４参照）。

従って、数式（１）乃至（３）より、以下の関係を導くことができる。

ここで、ａ_Ｅ、ａ_ｆ、及びａは所定の係数である。そして、密度Ｗの変化が十分に小さいと仮定すると、数式（４）より、レジンコンクリートの曲げ強度ｆ_ｆは表面縦弾性波の速度Ｖｃの２乗に比例することが分かる。

但し、レジンコンクリート内部の空隙や骨材剥離による曲げ強度への影響を無視することはできない。そこで、レジンコンクリート内部を通過する反射波を含めて周波数解析を行い、周波数応答特性値を取得し、伝播速度による曲げ強度推定の更なる精度向上を試みている。得られた伝播速度・周波数応答特性値を併せて独立変数とし、従属変数である曲げ強度を説明する回帰分析を行うことで、曲げ強度算出式を生成している。この機能により、超音波の伝播速度のみを独立変数とした場合より精度良く曲げ強度を推定することが可能となる。

曲げ強度推定部５１は、非破壊検査部１１により取得した、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性と、曲げ強度算出式生成部３１により生成された曲げ強度算出式とに基づいて、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの曲げ強度を推定する。

次に、本実施形態のレジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００を用いた、曲げ強度推定方法について説明する。図５は、本実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定方法の手順を示すフローチャートである。

本実施形態に係るレジンコンクリートの曲げ強度推定方法は、曲げ強度算出式を生成する手順と、当該曲げ強度算出式、及び非破壊検査部１１により取得したレジンコンクリート中を伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性から、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの曲げ強度を推定する手順の２つに大きく分けられる。

まず、曲げ強度算出式を生成する手順について説明する。レジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００の制御部７０は、非破壊検査部１１の超音波計測部１２により、試験体として抽出されたレジンコンクリートに超音波を入力し、コンクリート内を伝播した超音波を受信するように制御する（図５のステップＳ１０１）。この超音波計測は、超音波計測部１２と接続された、図２に示す超音波計測装置Ｕ１を通じて実行される。

超音波計測部１２の動作について図６を使って説明する。作業者は、超音波計測部１２による計測に際して、予めコンクリート以外の異物を含まないよう計測範囲を定める。ここでいう異物とは例えば、強度設計には考慮されないが施工の都合上含まれている養生鉄筋等が該当する。超音波計測装置Ｕ１の送信部Ｕ２から受信部Ｕ３までの経路がレジンコンクリート内部の養生鉄筋と十分に近い場合、装置から送信された超音波パルスがレジンコンクリート中でなく養生鉄筋を介して伝搬する可能性がある。超音波が養生鉄筋を介して伝搬した場合、適切な計測結果が得られないため、測定範囲から養生鉄筋を避ける必要がある。なお、養生鉄筋の有無は、例えば鉄筋探査装置等を用いて確認を行うことができる。

ここで、超音波計測装置Ｕ１の送信用探触子と受信用探触子の距離を探触子間距離と定義する。超音波計測部１２による計測は、探触子間距離をＮ通りに変化させ（ステップＳ１）、探触子間距離毎にステップＳ２からステップＳ４までの処理を繰り返し実行する。ここで、Ｎは２以上の値であることが望ましいが、送信用と受信用の探触子が固定されている場合などは、Ｎは１であっても良い。

超音波計測部１２による計測は、ステップＳ２において、探触子向きをＭ通りに変化させながら、ステップＳ３の処理を繰り返し実行する。つまり図７に示すように、探触子間距離と探触子間中心位置を固定しながら、送信用探触子と受信用探触子を結ぶ線分がなす角度をＭ通りに変化させ（図７の例では３通り）、制御部７０は、各角度毎にステップＳ３の処理を繰り返し実行する。なお、図７において、例えば「送信部１」と記載された位置は、送信用探触子が配置されるＭ通りの位置のうちの第１の位置を示している。同様に、「受信部２」と記載された位置は、受信用探触子が配置されるＭ通りの位置のうちの第２の位置を示している。

上述のように、制御部７０は、Ｎ通りの探触子間距離、及びＭ通りの探触子間角度毎に超音波計測の結果を取得する（ステップＳ３）。このように、探触子の向きを変化させて複数の計測を実施した後、計測データを平均化することにより、養生鉄筋の影響やレジンコンクリート内部の組成むらの影響を緩和することが可能となる。

なお、探触子間距離をＮ通りに変化させ、且つ探触子間角度をＭ通りに変化させる工程は、作業者が手動で行ってもよいし、制御部７０が自動で行うように構成してもよい。また、ここでは各測定における探触子間中心位置が揃うように計測する例について説明したが、この態様には限定されず、各測定において探触子間中心位置が必ずしも一致する必要はない。

ステップＳ３において、制御部７０は、予め受信部Ｕ３で観測した超音波信号をモニターし、計測結果が適切な強度を示すように超音波計測装置Ｕ１の送信部Ｕ２内にある圧電素子に対する印加電圧、および受信部Ｕ３内にある受信波を増幅する増幅器のゲインを調整して計測を実施する。つまり、後処理である音速取得部１３や周波数応答特性取得部１４において受信信号の特徴量が抽出可能であるような十分な強度のピークが検出され、かつピーク値が飽和せずに計測可能範囲内に収まるように予め調整を行う。そして、計測結果が適切でなかった場合は、超音波計測装置Ｕ１の送信部Ｕ２内における上述の印加電圧、および受信部Ｕ３内における上述のゲインを調整し、改めてステップＳ３を実施する。

超音波計測部１２は、Ｎ通りの探触子間距離、及びＭ通りの探触子間角度について繰り返し処理を終了し（ステップＳ４およびステップＳ５）、計測結果を音速取得部１３に送信する。

レジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００の制御部７０は、超音波計測部１２からの計測結果を元に、試験体として抽出されたレジンコンクリート内を伝播する超音波の伝播速度を取得する（図５のステップＳ１０２）。

音速取得部１３の動作について図８を使って説明する。音速取得部１３はステップＳ１０によって、ステップＳ１１からステップＳ１９までの処理をＭ通りの各探触子向きについて繰り返し実行する。またステップＳ１１によって、ステップＳ１２からステップＳ１６までの処理をＮ通りの探触子間距離について繰り返し実行する。

ステップＳ１２では、ある所定の探触子向き、及び探触子間距離における受信信号に対してピーク検出を行う。この際、表面縦弾性波の波形が上に凸であれば上に凸のピーク検出を行い、下に凸であれば下に凸のピーク検出を行う。ピーク検出の際の閾値は任意の値を選択することができる。

ステップＳ１３では、ステップＳ１２で検出したピークの中に目的である表面縦弾性波のピークが存在するか否かの判定を行う。より具体的には、ステップＳ１２で検出したピークのうち、最短時間で到達したピークの到達時間が所定の到達時間の範囲内にあるか否かを確認する。レジンコンクリート中を伝搬する縦弾性波の速度は、通常、約３５００〜４５００［ｍ／ｓ］の範囲内の値を示す。本実施形態では、探触子間距離Ｌｎが既知であるため、探触子間距離Ｌｎと縦弾性波速度Ｖａ（仮に、４０００［ｍ／ｓ］とする）から、表面縦弾性波の予想伝搬時間Ｔを以下のように予測することが可能である。

また、表面縦弾性波の予想伝搬時間Ｔは、縦弾性波速度の予測誤差をαとしたとき、以下の範囲内に収まるはずである。

ここで、Ｖ１＝４０００［ｍ／ｓ］＋α、Ｖ２＝４０００［ｍ／ｓ］−αとする。

ステップＳ１３において、最短到達ピークの到達時間が表面弾性波の数式（６）に示す予想伝搬時間Ｔの範囲内に収まれば、最短到達ピークは表面弾性波ピークであると判定され、ステップＳ１７へ移行し、Ｎ通りの各探触子間距離についての繰り返し処理を行う。範囲外であればステップＳ１４へと移行し、最短到達ピークの到達時間が数式（６）の予想伝搬時間Ｔの範囲より短ければ、最短到達ピークをノイズと判定し、最短到達ピークより後に検出されるピークのうち予想伝搬時間Ｔの範囲内に収まるものを表面弾性波ピークとして同定するべくステップＳ１６へと移行する。

最短到達ピークの到達時間が予想伝搬時間Ｔの範囲より遅ければ、範囲内でピークを検出するためにピーク検出閾値を小さくする必要がある。制御部７０は、ステップＳ１５に移行し、ピーク検出閾値調整を実行する。

ステップＳ１８では、各探触子間距離Ｌｎを縦軸に、それぞれの表面縦弾性波ピークの到達時間を横軸にプロットする。ステップＳ１９ではプロットを最小二乗法で直線近似し、決定係数Ｒ^２を算出する。この時、プロットに近似する直線の傾きが表面縦弾性波の伝播速度に相当する。

ステップＳ２０でＭ通りの探触子向きについての繰り返し処理を終了すると、音速取得部１３は探触子間距離−表面弾性波ピーク伝搬時間のプロットをＭ個得る。このうち、プロットの精度が良いものを伝播速度として取得するために、ステップＳ２１において決定係数がある値ｄ以上となるプロットがある一定数Ｐより多いかどうかを判定する。ここで、Ｐはプロットの個数Ｍよりも小さい整数を設定する。ステップＳ２１の判定がＮｏとなり、精度の良いプロットが十分な数だけ得られなかった場合はステップＳ２２へ移行し、ピーク検出閾値を再度調整した後、ステップＳ１０の処理へと戻る。ステップＳ２１の判定がＹｅｓであった場合は、ステップＳ２３で決定係数がｄ未満であったプロットを除外し、ステップＳ２４で各プロットの傾きから表面縦弾性波の伝播速度を取得する。

ステップＳ２５で、伝播速度を取得したプロットの数が２より大きいと判定されればステップＳ２６へ移行し、傾きの著しく異なるプロットを除外し、ステップＳ２７へと移行する。但し、伝播速度を取得したプロットの数が１つであれば、除外処理を行わない。ステップＳ２７では、残された各プロットの伝播速度を平均化し、伝播速度Ｖを算出する。

次に、レジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００の制御部７０は、超音波計測部１２からの計測結果を元に、試験体として抽出されたレジンコンクリート内を伝播する超音波の周波数応答特性を取得する（図５のステップＳ１０３）。

周波数応答特性取得部１４は、超音波計測部１２が取得した受信信号、もしくは超音波計測部１２が取得した受信信号のうち音速取得部１３で伝播速度算出のために用いられたプロットに対応する受信信号を用いて、周波数応答解析を実行し特徴量を抽出する。

周波数応答特性取得部１４の動作を図９に示す。周波数応答特性取得部１４は、ステップＳ２８によってステップＳ２９からステップＳ３７までの処理をＮ通りの探触子間距離について繰り返し実行する。また、ステップＳ２９によって、ステップＳ３０の処理をＭ’通りの各探触子向きについて繰り返し実行する。ここで、Ｍ’は、Ｍもしくは音速取得部１３において除外されたプロットの数をＭから差し引いた数である。

ステップＳ３０では、各探触子間距離、各探触子向きの受信信号データについて高速フーリエ変換を実行する。この際、窓関数には、矩形窓、ガウス窓等の任意の窓関数を用いることができる。

ステップＳ３１でＭ’通りの探触子向きについての繰り返し処理を終了すると、ステップＳ３２で各探触子間距離についてのＭ’個のデータを平均化する。ステップＳ３３で片側振幅スペクトルをプロットし、周波数応答のプロットを得る。

ステップＳ３４で、所定の周波数領域をＪ分割し、Ｊ個の各分割領域についてステップＳ３５とステップＳ３６の処理を繰り返し実行する。ここで所定の周波数領域とは、例えば、０Ｈｚを始点としピーク強度の約１％程度まで強度が減衰する周波数を終点とする周波数領域とすることができる。なお、各探触子間距離についてこの処理を繰り返し実行する場合は、周波数領域および分割数Ｊは同一とする必要がある。
ステップＳ３５では、Ｊ分割した各周波数領域内で強度の和を算出する。これはＪ分割した各周波数領域の範囲で強度を積分することに相当する。ステップＳ３６では、ステップＳ３５で得られた各分割領域の強度和を各探触子間距離における測定時の入力信号強度で除すことで強度比を得る。図１０を用いて、ある探触子間距離Ｌｎのデータについて０〜２００ｋＨｚの範囲を２分割する場合（すなわち、Ｊ＝２とした場合）を例として説明する。図１０は、ある探触子間距離、及び探触子向きの計測結果に対して高速フーリエ変換を実行して得られたデータをプロットしたものである。このうち、０〜Ｆ［ｋＨｚ］の範囲にあるプロットの強度和をｘ_Ｌｎ，１とし、Ｆ〜２００［ｋＨｚ］の範囲にあるプロットの強度和をｘ_Ｌｎ，２とする。ｘ_Ｌｎ，１，ｘ_Ｌｎ，２をそれぞれ測定時の入力信号強度Ｖ_Ｌｎで除し、以下の数式（７）、（８）で表される強度比を得ることができる。なお、図１０の例では、０Ｈｚを始点としピーク強度（約２０［ｋＨｚ］において強度約４３０）の１％以下まで強度が減衰する周波数である２００［ｋＨｚ］を終点とする周波数領域のデータを扱っている。

ステップＳ３７でＪ分割した各周波数領域について繰り返し処理を終了し、ステップＳ３８で各探触子間距離毎のＮ個のデータについて繰り返し処理を終了すると、Ｊ×Ｎ個の強度比を特徴量として得ることができる。ステップＳ３９では、ステップＳ４０の処理をＪ分割された各周波数領域について繰り返し実行する。そして、ステップＳ４０では、数式（９）により探触子間距離が異なるＮ個の強度比データの平均化を行い、強度比平均Ｘ_Ｊを得る（ステップＳ４０）。

ステップＳ４１で、ステップＳ３９の繰り返し動作を終了する。

以上のステップにより、非破壊検査部１１は動作を終了し、曲げ強度推定装置１００は、試験体として抽出されたレジンコンクリート中を伝播する超音波の伝播速度Ｖおよび周波数応答特性Ｘ_１・・・Ｘ_Ｊを取得する。

次に、作業者は、試験体として抽出されたレジンコンクリートに対して、例えばＪＩＳ Ａ １１０６（非特許文献２）に則った曲げ強度試験を行う。レジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００の制御部７０は、当該曲げ強度試験の結果を破壊検査部２１の曲げ強度試験結果入力部２３を通じて取得する（図５のステップ１０４）。これによって、破壊検査部２１は動作を終了する。

制御部７０は、試験体として抽出されたレジンコンクリートに対し非破壊検査部１１で取得した伝播速度Ｖと、周波数応答特性Ｘ_１・・・Ｘ_Ｊと、測定された曲げ強度Ymeasuredとから、曲げ強度算出式生成部３１において曲げ強度算出式を生成する（図５のステップ１０５）。

曲げ強度算出式生成部３１の動作を図１１に示す。曲げ強度算出式生成部３１は、Ｋ個の試験体として抽出されたレジンコンクリートから取得したデータをＫ１個の推定式生成用データとＫ２個のテスト用データとに分類する（ステップＳ４２）。

ステップＳ４３では回帰モデルを作成する。回帰モデルは伝播速度Ｖおよび周波数応答特性Ｘ_１・・・Ｘ_Ｊを用いて曲げ強度Ｙを説明するモデルである。前述の通り、レジンコンクリートの曲げ強度は伝播速度の２乗と相関があるが、本回帰モデルでは、伝播速度の２乗項の他に伝播速度の１乗項と定数項も許容することとする。また、周波数応答特性値は１乗項からｎ乗項までを許容することとするが、ここではｎ＝１の場合を例に説明する。Ｊ＝２とした場合、回帰モデルは下記の数式（１０）のように表現することができる。

なお、ｎ＝２の場合、数式（１０）の右辺に更にＸ_１ ^２、及びＸ_２ ^２の項を加えればよい。

ステップＳ４４で、Ｋ１個の推定式生成用データに対して回帰分析を実施し、得られた回帰モデルをステップＳ４５においてＫ２個のテストデータに対して適用する。なお、ここでいう回帰分析は、Ｋ１個の推定式生成用データについて、曲げ強度試験の測定値と、数式（１０）の右辺に伝播速度Ｖおよび周波数応答特性Ｘ_１・・・Ｘ_Ｊを適用した時の曲げ強度推定値Ｙとの相関がなるべく良くなるように係数ｂ０，ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４・・・を定めることである。ステップＳ４５により、Ｋ２個のテストデータに対して回帰モデルによる曲げ強度推定値Ｙが得られるので、ステップＳ４６において曲げ強度推定値Ｙと破壊検査部２１で取得した曲げ強度測定値Ymeasuredをプロットする。図１２にプロットの一例を示す。黒色のプロット及び破線は伝播速度Ｖのみを用い、周波数応答特性Ｘ_１・・・Ｘ_Ｊを用いない回帰モデル（すなわち、数式（１０）においてｂ３，ｂ４・・・を０とした回帰モデル）による曲げ強度推定値Ｙ１とYmeasuredの関係を表しており、白色のプロット及び実線は伝播速度Ｖと周波数応答特性Ｘ_１・・・Ｘ_Ｊを用いた本実施形態の回帰モデルによる曲げ強度推定値Ｙ２とYmeasuredの関係を表したものである。伝播速度Ｖと周波数応答特性Ｘ_１・・・Ｘ_Ｊの双方を用いた回帰モデルによる推定の方が、曲げ強度の測定値との相関が高いことが分かる。このように、回帰分析によって得た数式（１０）で表される回帰モデルは、超音波の伝播速度及び周波数応答特性とレジンコンクリートの曲げ強度との相関を表す曲げ強度算出式となる。ステップＳ４７において各プロットの自由度調整済み決定係数Ｒ^２を算出し、ステップＳ４８において抽出した特徴量および回帰モデルの評価を行う。自由度調整済み決定係数Ｒ^２とは、独立変数を増やすことにより、決定係数が相関の度合と比べて過度に良くならないように補正した決定係数である。なお、抽出した特徴量および回帰モデルの評価が不要な場合には、Ｋ１＝Ｋとし、ステップＳ４２、Ｓ４５〜Ｓ４８を省略しても構わない。

以上の手順によって、曲げ強度算出式生成部３１は動作を終了し、曲げ強度算出式が生成される。生成された曲げ強度算出式は、記憶部８０に記憶される。

次に、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの曲げ強度を推定する手順について説明する。

制御部７０は、まず、非破壊検査部１１の超音波計測部１２により、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートに超音波を入力し、コンクリート内を伝播した超音波を受信するように制御する（図５のステップＳ１０６）。なお、この超音波計測は、ステップＳ１０１において、試験体として抽出されたレジンコンクリートに対して行った超音波計測と同様の手順で行うことができるため、ここでの詳細な説明は省略する。

次に、制御部７０は、超音波計測部１２からの計測結果を元に、曲げ強度が未知であるレジンコンクリート内を伝播する超音波の伝播速度、及び周波数応答特性を取得する（図５のステップＳ１０７及びステップＳ１０８）。なお、この超音波の伝播速度、及び周波数応答特性の取得についても、図５のステップＳ１０２及びステップＳ１０３において、試験体として抽出されたレジンコンクリートに対して行った超音波の伝播速度、及び周波数応答特性の取得と同様の手順で行うことができるため、ここでの詳細な説明は省略する。

次に、制御部７０は、図５のステップＳ１０７及びステップＳ１０８により取得した、曲げ強度が未知であるレジンコンクリート内を伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性、並びにステップＳ１０５により生成し記憶部８０に記憶された曲げ強度算出式を用いて、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの曲げ強度を推定する（図５のステップＳ１０９）。より具体的には、曲げ強度推定部５１の動作を示す図１３に示すように、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの特徴量である、レジンコンクリート内を伝播する超音波の伝播速度Ｖ及び周波数応答特性Ｘ_１・・・Ｘ_Ｊを、数式（１０）（各係数ｂ０，ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４・・・が回帰分析によって決定済みのもの）に代入することで曲げ強度推定値Ｙを得ることができる（ステップＳ４９）。

なお、本実施形態のレジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００は、コンピュータとプログラムによっても実現することができる。そして、当該プログラムは、記録媒体に記録して提供することができるほか、ネットワークを通して提供することもできる。

また、本実施形態では、曲げ強度推定装置１００内で、曲げ強度算出式の生成、及び曲げ強度推定の双方を行うように構成しているが、この態様には限定されない。例えば、他の装置で生成した曲げ強度算出式を曲げ強度推定装置１００内の記憶部８０に記憶し、その曲げ強度算出式を読み出して、非破壊検査部１１により計測された超音波の伝播速度及び周波数応答特性からレジンコンクリートの曲げ強度を推定するように構成してもよい。

また、本実施形態では、曲げ強度推定装置１００と接続された外部の超音波計測装置Ｕ１が超音波をレジンコンクリートに入力し、当該レジンコンクリート中を伝播した超音波を受信し変換処理を行うように構成したが、この態様には限定されない。曲げ強度推定装置１００が超音波計測装置Ｕ１の機能を内部に有していてもよい。

また、本実施形態では、制御部７０が曲げ強度推定装置１００内の各機能部である、非破壊検査部１１、破壊検査部２１、曲げ強度算出式生成部３１、曲げ強度推定部５１、記憶部８０等の制御を行うように構成したが、この態様には限定されない。各機能部が個別の制御部によって独立に制御される構成であってもよい。

また、本実施形態では、試験体として抽出されたレジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性と、レジンコンクリートの曲げ強度の測定値とから、数式（１０）で示されるような曲げ強度算出式のみを生成するように構成したが、この態様には限定されない。制御部７０は、曲げ強度算出式生成部３１に図１１と同様の動作をさせることにより、試験体として抽出されたレジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度と、レジンコンクリートの曲げ強度の測定値とから、数式（１０）においてｂ３，ｂ４・・・を０とした第２の曲げ強度算出式を更に生成するように構成してもよい。この場合、例えば、図１１のステップＳ４８で実行される抽出した特徴量および回帰モデルの評価の結果に基づいて、いずれの算出式を使用するかを選択するように構成してもよい。

以上述べたように、本実施形態のレジンコンクリートの曲げ強度推定装置１００では、レジンコンクリートへの超音波入力に対する出力応答から、レジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性を取得する非破壊検査部１１と、超音波の伝播速度及び周波数応答特性と曲げ強度との相関を表す曲げ強度算出式を記憶する記憶部８０と、伝播速度及び周波数応答特性と、前記曲げ強度算出式とから、レジンコンクリートの曲げ強度を推定する曲げ強度推定部５１とを備えるように構成した。これによって、レジンコンクリートの曲げ強度を非破壊で推定することができるので、曲げ強度を調査したいレジンコンクリート製構造物の外観と機能を損なうことなく安全性の評価を行うことが可能となる。例えば、レジンコンクリート製マンホールの曲げ強度を推定し、維持管理の指標とすることができる。また、曲げ強度を算出するにあたり破壊試験用のコンクリート供試体を構造物から切り出す必要性が無くなるので、現場作業の時間を短縮することができる。更に、立地条件などからコンクリート供試体の切出しができず曲げ強度の評価が不可能であったレジンコンクリート製構造物についても曲げ強度を推定することが可能となる。

また、本実施形態では、超音波の伝播速度の他に周波数応答特性値を取得することによって、曲げ強度の推定精度を向上させることができる。

また、本実施形態では、試験体として抽出されたレジンコンクリートの曲げ強度を測定する破壊検査部２１と、非破壊検査部１１により取得した、試験体として抽出されたレジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性と、試験体として抽出されたレジンコンクリートの曲げ強度の測定値とから、曲げ強度算出式を生成する曲げ強度算出式生成部３１とを更に備え、曲げ強度推定部５１は、非破壊検査部１１により取得した、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性と、曲げ強度算出式とに基づいて、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの曲げ強度を推定するように構成した。これによって、試験体として抽出されたレジンコンクリートによる曲げ強度算出式の生成と、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの曲げ強度推定とを、１つの装置により効率的に実施することが可能となる。

また、本実施形態では、非破壊検査部１１が、出力応答を高速フーリエ変換した信号を複数の周波数領域に分割し、各周波数領域内の信号強度和を入力信号強度で規格化することによって周波数応答特性を取得するように構成した。これによって、各測定毎の超音波信号入力のばらつきの影響を低減して曲げ強度算出式の生成、及び曲げ強度推定を行うことができる。

なお、周波数応答特性の取得は、上述の構成に限定されるものではなく、非破壊検査部１１が、出力応答を高速フーリエ変換した信号における０Ｈｚから所定周波数までの信号強度和が全信号強度和の一定割合を占める所定周波数を、周波数応答特性として取得するように構成してもよい。

また、曲げ強度算出式生成部３１が、非破壊検査部１１により取得した、試験体として抽出されたレジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度と、試験体として抽出されたレジンコンクリートの曲げ強度の測定値とから、第２の曲げ強度算出式を更に生成し、曲げ強度推定部５１が、曲げ強度算出式及び第２の曲げ強度算出式の少なくともいずれか一方を使用して、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの曲げ強度を推定するように構成してもよい。これにより例えば、レジンコンクリートの表面の劣化状態や、決定係数の評価結果等に基づいて、適宜最適な曲げ強度算出式を選択して、曲げ強度推定を柔軟に行うことが可能となる。

また、本実施形態では、曲げ強度を従属変数、超音波の伝播速度及び周波数応答特性を独立変数とする回帰分析を行うことによって、曲げ強度算出式を生成するように構成した。これによって、破壊検査による曲げ強度の測定と、非破壊検査により得られた特徴量とを最大限に活かして、精度良く曲げ強度推定を行うことが可能となる。

本発明を諸図面や実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各構成部、各ステップなどに含まれる機能などは論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の構成部やステップなどを１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。

１１ 非破壊検査部
１２ 超音波計測部
１３ 音速取得部
１４ 周波数応答特性取得部
２１ 破壊検査部
２３ 曲げ強度試験結果入力部
３１ 曲げ強度算出式生成部
５１ 曲げ強度推定部
６０ 表示部
７０ 制御部
８０ 記憶部
１００ レジンコンクリートの曲げ強度推定装置
Ｕ１ 超音波計測装置
Ｕ２ 送信部
Ｕ３ 受信部
Ｕ４ 演算部
Ｕ５ 画像処理部
Ｕ６ 入力部
Ｕ７ 表示部
Ｕ８ 記憶部
Ｕ９ 制御部

Claims (6)

1. レジンコンクリートへの超音波入力に対する出力応答から、レジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性を取得する非破壊検査部と、
   曲げ強度算出式を記憶する記憶部と、
   該伝播速度及び該周波数応答特性と、前記曲げ強度算出式とから、レジンコンクリートの曲げ強度を推定する曲げ強度推定部と
   を備え、
   前記非破壊検査部は、前記出力応答を高速フーリエ変換した信号を３以上の周波数領域に分割し、各周波数領域内の信号強度和を入力信号強度で規格化することによって前記周波数応答特性を取得することを特徴とするレジンコンクリートの曲げ強度推定装置。
2. 試験体として抽出されたレジンコンクリートの曲げ強度の測定値を取得する破壊検査部と、
   前記非破壊検査部により取得した、試験体として抽出されたレジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性と、試験体として抽出されたレジンコンクリートの前記曲げ強度の測定値とから、前記曲げ強度算出式を生成する曲げ強度算出式生成部と
   を更に備える、請求項１に記載のレジンコンクリートの曲げ強度推定装置。
3. 前記曲げ強度算出式生成部は、前記非破壊検査部により取得した、試験体として抽出されたレジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度と、試験体として抽出されたレジンコンクリートの前記曲げ強度の測定値とから、第２の曲げ強度算出式を更に生成し、
   前記曲げ強度推定部は、前記曲げ強度算出式及び該第２の曲げ強度算出式の少なくともいずれか一方を使用して、曲げ強度が未知であるレジンコンクリートの曲げ強度を推定する、請求項２に記載のレジンコンクリートの曲げ強度推定装置。
4. 前記曲げ強度算出式の生成は、曲げ強度を従属変数、超音波の伝播速度及び周波数応答特性を独立変数とする回帰分析を行うことによって生成する、請求項２に記載のレジンコンクリートの曲げ強度推定装置。
5. レジンコンクリートへの超音波入力に対する出力応答から、レジンコンクリートを伝播する超音波の伝播速度及び周波数応答特性を取得する第１のステップと、
   該伝播速度及び該周波数応答特性と、予め記憶部に記憶された曲げ強度算出式とから、レジンコンクリートの曲げ強度を推定する第２のステップと
   を含み、
   前記第１のステップでは、前記出力応答を高速フーリエ変換した信号を３以上の周波数領域に分割し、各周波数領域内の信号強度和を入力信号強度で規格化することによって前記周波数応答特性を取得することを特徴とするレジンコンクリートの曲げ強度推定方法。
6. コンピュータを請求項１〜４のいずれか１項に記載のレジンコンクリートの曲げ強度推定装置が備える各部として機能させる、レジンコンクリートの曲げ強度推定プログラム。

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