JP6679746B2 - ３次元非接触スキャニングシステムのフィールド校正 - Google Patents

Description

背景
品物の外表面を３次元空間に正確に再現する能力は、幅広い分野においてますます有用になってきている。工業的および商業的応用には、リバースエンジニアリング、部品の検査および品質管理ならびに例えばコンピューター支援設計および自動製造といった応用におけるさらなる処理に好適なデジタルデータを提供するため、が含まれる。教育的および文化的応用には、３次元芸術作品、美術館収蔵品および歴史的な物体の複製が含まれ、物体に物理的に触れる必要なしに、貴重で多くの場合壊れやすい物体の詳細な研究を容易にする。製品の３Ｄ表示を高詳細解像度でインターネット小売カタログに提供する商業的応用だけでなく、人体の全体および一部分をスキャンするための医学的応用も、拡大し続けている。

概して、３次元非接触スキャニングは、例としてパターンに構造化されたレーザー光または投影された白い光といった放射エネルギーを物体の外表面に投影し、それからＣＣＤアレイ、ＣＭＯＳアレイまたは他の好適な検出装置を使用して、外表面で反射した放射エネルギーを検出することを含む。通常、エネルギー源およびエネルギー検出器は、互いに対して固定され、既知の距離だけ離れており、三角測量によって反射点の位置の特定を容易にすることができる。レーザラインスキャニングとして公知の１つの手法では、レーザーエネルギーの平面シートが物体の外表面にラインとして投影される。物体またはスキャナーを移動させ、表面に対して掃くようにラインを動かすことによって、画定された表面エリアにエネルギーを投影することができる。白色光照射として公知のまたはより広く構造化光と呼ばれるもう一つの手法では、物体とスキャナーとの相対移動を必要とすることなく、光パターン（通常は、パターン形成された白色光の縞模様）が物体の上に投影されて表面エリアが画定される。

３次元非接触スキャニングシステムは、例えばミクロンスケールで製造されたコンポーネントといった物体の測定値を得る。そのような３次元非接触スキャニングシステムの一例がミネソタ州ゴールデンバレーのCyberOptics Corp.の事業単位であるLaserDesign Inc.によってCyberGage(R) 360の販売名で売られている。これらおよび他のスキャニングシステムは、測定安定性を提供することが望ましい。しかしながら、頻繁な画像化の使用、コンポーネントの老朽化およびそのような細かい精度での画像化から生じる多くの課題に対処しながら、正確な測定値を常に生成する３次元非接触スキャニングシステムを作り出すことは、現在のところ難しい。スキャナーならびに例えばカメラおよびプロジェクターといったそのコンポーネントは、多くの場合それらの出荷時設定に対する機械的なずれを経験する。精度は、カメラおよびプロジェクターの両方の温度および老朽化の影響を有意に受ける可能性がある。例として、温度は、カメラの倍率に作用する可能性があり、それによって測定値の幾何学的精度に悪影響が及ぶことがある。これらおよび他のセンサーの光学機械的なずれは、最終的にスキャニングシステムに浸透して画像化性能に影響を及ぼす。さらに、機械的なずれの影響は、複数のセンサーを使用するシステムでは悪化する。

概要
３次元非接触スキャニングシステムが提供される。システムは、ステージおよびステージ上の物体をスキャンするように構成されている少なくとも１つのスキャナーを含む。その少なくとも１つのスキャナーとステージとの間に相対動作を生成するように動作制御システムが構成されている。その少なくとも１つのスキャナーおよび動作制御システムにコントローラーがつながれている。コントローラーは、フィールド校正を行うように構成されており、位置関係が分かっている特徴を有する人工物（artifact）がその少なくとも１つのスキャナーで多数の異なる方向にスキャンされて、その特徴に対応する検出された測定データが生成される。検出された測定データと既知の位置関係との間の偏差が求められる。求められた偏差に基づいて、その少なくとも１つのスキャナーごとに座標変換が計算され、求められた偏差がその座標変換によって縮小する。

図１Ａは、本発明の態様が特に有効である３次元非接触スキャニングシステムの簡略ブロック図を例示的に示す。 図１Ｂは、本発明の態様に従った、改良された校正特徴(calibration features)のための校正人工物（calibration artifacts）を備えた回転ステージの線図を例示的に示す。 図１Ｃ〜１Ｆは、校正のエラーをどのように監視することができるかを例示的に示す。 図１Ｃ〜１Ｆは、校正のエラーをどのように監視することができるかを例示的に示す。 図１Ｃ〜１Ｆは、校正のエラーをどのように監視することができるかを例示的に示す。 図１Ｃ〜１Ｆは、校正のエラーをどのように監視することができるかを例示的に示す。 図２Ａは、本発明の態様に従った、スキャニングシステム用の改良された校正人工物の線図を例示的に示す。 図２Ｂは、本発明の態様に従った３次元非接触スキャニングシステムを校正するために回転ステージの上に置かれたボールプレート校正人工物を示す。 図３は、本発明の態様に従った、スキャニングシステムの校正方法のブロック図を例示的に示す。

例示的な態様の詳細な説明
図１Ａは、本発明の態様が特に有効である３次元非接触スキャニングシステム１００の簡略ブロック図を例示的に示す。システム１００は、一対のスキャナー１０２（ａ）および１０２（ｂ）、コントローラー１１６ならびにデータ処理装置１１８を例示的に含む。説明の大部分は、一対のスキャナー１０２（ａ）、１０２（ｂ）に関して進んでいくが、本発明の態様は、ただ１つのスキャナーまたは２つより多いスキャナーで実施することができる、ということが明確に考えられる。また、本発明の態様は、位相形状測定、立体視、飛行時間距離検出または任意の他の好適な技術を含むが、それに限定されるわけではない、任意の好適な非接触検出技術をスキャナーが使用する場合に、実施することができる。議論の目的のためにだけ、符号１０２は、スキャナー１０２（ａ）および１０２（ｂ）のどちらかおよび／または両方の特徴を含むスキャナーのことを一般的に指すために使用される。

図１は、物体１１２が回転ステージ１１０の上で支えられていることを例示的に示す。回転ステージ１１０は、物体１１２とスキャナー１０２（ａ）、１０２（ｂ）との間に相対動作を生成することが可能な動作制御システムの例である。一部の態様では、動作制御システムがＸ−Ｙテーブルを使用するデカルト系であってもよい。また、一部の態様では、ステージ１１０につながれた動作制御システムに加えてまたはその代わりに、スキャナーに動作制御システムを採用してもよい。一部の態様では、回転ステージ１１０がスキャナー１０２（ａ）、１０２（ｂ）の１つまたは両方によって使用される電磁放射に対して透過性があるのでもよい。例として、スキャナーが可視スペクトルの光を採用している態様では、回転ステージ１１０がガラスまたは他の何らかの好適に透過性のある物質でできているのでもよい。操作時には、回転ステージ１１０が回転軸を中心にさまざまな位置に移動するように構成されており、回転軸は、一般的に矢印１２６で指し示されている。システム１００は、回転軸１２６を中心とする回転ステージ１１０の正確な角度位置を測定する位置エンコーダ１１４をさらに例示的に含む。回転ステージ１１０の回転によって、スキャニングシステム１００の中で正確に分かっているさまざまな位置に物体１１２が移動することが可能になり、それらの位置は、回転ステージ１１０の正確な角度位置に基づいて求められる。さらに、回転ステージ１１０は、ステージの揺れが少ない（たとえば、回転軸１２６からの偏差が最小限）ように、正確な回転を提供するように構成されている。このように、システム１００は、回転ステージ１１０の正確に分かっている多数の位置から物体をスキャンするように構成されている。これは、画像化のいろいろな角度からの、物体の表面エリア全体の３次元表面データ１２０を提供する。

一般的に、本発明の態様は、機械的なずれおよび他の測定値の誤りによって引き起こされる誤差を縮小するために座標変換を行う。複数のスキャナーが使用される（たとえば、スキャナー１０２（ａ）および１０２（ｂ））本発明のフィーチャでは、座標変換によって各スキャナー座標系がワールド座標系にマッピングされる。より具体的には、ただしそれに限定はされないが、校正人工物（calibration artifact）は、センサーの光学機械的なずれの影響を測定するのに使用される。各スキャナーの報告された測定値と校正人工物に関する既知の情報との間の差を使用して、差を縮小した各スキャナーの座標変換を生成することができる。図１に示すように、データ処理装置１１８は、フィールド変換論理回路１２２を含む。１つの態様では、各スキャナー用の座標変換１２４を生成するようにシステム１００を構成するために、フィールド変換論理回路１２２は、データ処理装置１１８によって実行可能な命令を含む。本明細書において使用される剛体変換という用語は、ｘ、ｙ、ｚおよび回転の調整を含む。また、「アフィン変換」とは、真っすぐなラインを維持し、平行なラインを平行に保つ変換である。また、「射影変換」は、ラインをラインにマッピングするが、必ずしも平行度を保持するわけではない。例えば剛体およびアフィン変換といった変換は、機械的なずれおよびそれらに関連した修正が比較的小さいシステムにおいて有益である、ということが留意される。ここで、１つの態様では、ただしそれに限定はされないが、複数のスキャナーおよび大きい機械的なずれは、射影変換の使用を必要とする。一般的にフィールド変換論理回路１２２は、３次元非接触スキャニングシステムの製造および初期特性化以来発生した機械的なずれを修正するために、システム１００の操作中に実行される。

本明細書において提供される特定の態様は、一般的に各スキャナー座標系から回転ステージ１１０に結び付けられた座標系へデータをマッピングするフィールド変換論理回路１２２を使用することによって、スキャニングシステム１００を校正する。具体的には、回転ステージの上に置かれた校正人工物の測定値が前記人工物の正確に分かっている形状と比較される。フィールド変換論理回路１２２を使用する１つの特定のシステムもまた、１つ以上のボールバーを使用して、回転ステージ１１０の軸の直交性を校正して修正結果を生成する。例として、測定体積を画定することができ、１つ以上のボールバー（正確に分かっている形状のもの）を画定された体積空間の中に配置することができる。スキャニングシステムがスケールの誤差またはずれを経験しない場合には、そしてシステムの軸が直交している時には、ボールバーの長さが正確に報告される。

図１Ｂは、一般的に符号１３０で示すボールバーと一緒に使用するために構成された回転ステージ１１０の１つの態様を例示する。ボールバーは、２つのボール２０２および剛性スペーサー２０３からなる。座標測定システムでのボールバー使用の一例がＡＳＭＥ規格Ｂ８９．４．１０３６０．２に見られる。図１Ｂに示すように、ボールバー１３０を３つ（またはそれ以上）の異なる位置に移動させて、回転ステージ１１０の３つ（またはそれ以上）の異なる角度位置でバーを画像化する。より具体的には、ただしそれに限定はされないが、ステージ１１０が異なる角度位置に回転する間に、ボールバー１３０が測定体積の中のいろいろな位置で測定される。スキャナー１０２の測定体積は、符号１３６で指し示すように、円柱として例示的に示されている。

ボールバー１３０（ａ）が測定体積１３６の上端近くに半径方向に配置されているのが例示的に示されている。さらに、ボールバー１３０（ｂ）が測定体積１３６の下端近くに半径方向に配置されている。加えて、測定体積１３６を画定する円柱の垂直端近くにボールバー１３０（ｃ）が垂直に配置されているのが示されている。フィールド校正の間、ユーザーは、数カ所の位置（ａ、ｂ、ｃ）に連続的に置かれた、ただ１つのボールバー１３０を使用してもよく、３つのボールバー１３０（ａ、ｂ、ｃ）を同時に使用してもよい。ボールバーは、回転ステージ１１０に対して正確に配置する必要はない、ということに留意すること。それゆえに、ユーザーは、検出体積の中の任意の位置に校正人工物を置くことができ、システムは、いろいろなスキャンのために検出体積の全てではないとしてもほとんどを掃くように校正人工物を動かす。これは、効果的な校正のために、ステージ上のあらかじめ決められた位置または方向に校正人工物を置く必要がない、ということを意味する。

システム１００の操作時には、１つの態様では、各ボールバー１３０およびそれらに対応する回転ステージ１１０上の角度位置に対して、最初のスキャンが行われて最初の測定データ１２０が生成される。数カ所の異なるステージ１１０位置でボールバー１３０を測定することによって、測定体積１３６の大部分からデータを集めることが可能である。もしもスキャナー１０２が工場で校正されたそれらの元の状態から乱されているならば（たとえば、スケールまたは軸の直交性の誤差）、測定データ１２０に数カ所の異常が見られるかもしれない；例として、ボールバー１３０の長さが不正確であるあるいはステージ１１０が回転するにつれて変動しているように見えるかもしれない、個々のボールが回転軸１２６の周りを楕円に回っているように見えるかもしれない、ボールが回転ステージの軸からずれている軸の周りを回っているように見えるかもしれないまたはボールが軸１２６の周りのそれらの軌道で揺れているように見えるかもしれない。これらの誤差に留意することによって、データ処理装置１１８は、スキャナー１０２測定空間から修正されたワールド座標系に、空間マッピング（例えば射影変換）を計算することができる。

本明細書において記載されたフィーチャに従って使用されるボールバーは、頑丈で安いという点で有利である。例として、任意の既知の測定値のおよび回転ステージ１１０に対して任意の方向の、任意の数のボールバーを使用することができる。しかしながら、ボールバーの使用は、完全な測定データを適切に獲得するために前記バーを再配置することを必要とすることがある。

図１Ｃは、本当の回転軸１２６からオフセットした、誤って推定された回転軸１２７を例示的に示す。ボール２０２は、軸１２６の周りを回る時に、ほぼ完璧な円をたどる（回転ステージの揺れが少ないので）。もしも、システムの校正誤差のせいで、回転軸１２７の推定された位置が本当の軸１２６からオフセットしているならば、推定された回転の半径は、ステージが回転するにつれて変動する。この変動する回転の半径は、最善のフィールド校正修正を計算する時に含まれる。

図１Ｄは、本当の回転軸１２６から傾いている誤って推定された回転軸１２７を例示的に示す。ボール２０２の軸１２６周りの軌道は、１２６に対して垂直な平面を形成する。もしも、システムの校正誤差のせいで、回転軸１２７の推定された角度が本当の軸１２６からオフセットしているならば、回転の平面は、推定された軸１２７に対して傾いているように見える。軸に沿ったボール２０２の位置は、ステージが回転するにつれて変動するように見える。回転軸に沿ったこの変動位置１２９は、最善のフィールド校正修正を計算する時に含まれる。

図１Ｅは、軸間のスケールの差または軸間の直交性誤差のどちらかを引き起こす校正の誤差を例示的に示す。これらの誤差は、軸１２６の周りを回転しているボール２０２が円形の軌道よりもむしろ楕円形の軌道をたどっているように見える原因となる。

図１Ｆは、回転ステージ角度の変化のせいでステージ位置θ１からステージ位置θ２まで移動する、ボール２０２が移動する距離である弦長の計算を例示的に示す。２つのステージ角度の間でボールが移動した測定距離は、単純に、測定されたボール中心位置間のユークリッド距離である。ボールが移動した本当の距離は、回転の半径およびステージ角度の差から計算することができる：

回転軸１２６を推定する際または軸のスケーリングもしくは直交性の誤差は、測定値と本当の値との間の不一致の原因となる。本当の距離と測定距離との間の差は、最善のフィールド校正修正を計算する時に含まれる。

図２Ａは、本発明の１つの態様に従って、校正システム１００で使用するために構成されたボールプレート２００の形の校正人工物を例示的に示す。先に言及したように、ボールバーは、スキャニングシステムでの使用に制限がある。ボールプレート２００は、そのようなボールバーの制限に対処する。

ボールプレート２００は、任意の数の球２０２（ｎ１）、（ｎ２）、（ｎ３）．．（ｎｉ）を例示的に含む。図示された例では、ボールプレート２００は、プレート２００の両側から突出している１０個の球２０２を含む。球２０２は、例として検出アセンブリ１０２（ａ）および１０２（ｂ）でプレート２００を見た時に、全ての角度から見える。１つの態様では、球の中心が実質的に同一平面上にある。しかしながら、本発明の態様は、校正人工物がプレートではなく、実のところは同一平面上に中心を有さないボールの集合である場合に実施することができる。プレート２００の各球２０２は、プレート２００の製造時に正確に測定される。そのため、システム１００のフィールド校正を行う際に、各球２０２の測定された直径およびＸ、Ｙ、Ｚ中心位置を既知のデータとして使用することができる。以下に記載されたアルゴリズムは、ボールプレートを一組のボールバーとして取り扱い、どの一対のボールも独立したボールバーとして行動する。事実上、例示されたボールプレート２００の例は、４５個のボールペアを提供している（たとえば、プレート２００に製造された４５個のボールバーを事実上提供することによって、球中心間の距離の測定値が４５個）。１つの態様では、スキャンデータの中のボールプレートの方向をはっきりと判断するために、ボールプレート２００は、第一の直径を有する第一の複数のボールおよび第一の直径よりも大きな第二の直径を有する第二の複数のボールを含む。

図２Ｂに示すように、ボールプレート２００は、回転ステージ１１０の上に置かれる。先に論じたように、球２０２間の距離に対応する測定値を計算するために、システム１００は、スキャナーを使用してステージ１１０の上の物体（このケースでは、ボールプレート２００）をたくさんの回転位置からスキャンする。このようにして、ボールプレート２００は、事実上、スキャナー１０２の測定体積全体を掃くように動く。たとえボールプレート２００がわずかに変形していても、ボール間の距離は、比較的安定している、ということに留意すること。ボールプレート２００をスキャンするために、第一スキャンは、回転軸１２６を中心とした第一角度位置で実施してもよく、その角度位置は、位置エンコーダ１１４（図１に示す）によって正確に測定される。一部のボールバーの使用とは異なり、ボールプレート２００は、一切のさらなる手動の介入なしで画像化およびデータ収集のためにシステム１００の中に置かれるように構成されている。さらに、一部のボールバーは、測定される能力に制限があるが（たとえば、３つのボールバーが使用されている場合には、校正のために収集可能な唯一のデータは、それらの３カ所の位置の測定データである）、ボールプレート２００は、高密度の表面特性、ひいては精度の高い校正測定値を提供する。

本開示内容は、校正人工物の既知の正確な測定値を得るための改良された特徴を提供する、ということにもまた留意される。校正人工物がボールプレート２００である態様では、図２Ａおよび２Ｂに示すように、機械が読み取り可能な視覚的しるし２０４をボールプレート２００が含んでいてもよい。機械が読み取り可能な視覚的しるし２０４は、球２０２の既知の正確な位置をシステムに提供するためにシステム１００によって検出されたさまざまな視覚的しるしのいずれかであってもよい。１つの態様では、ただしそれに限定はされないが、視覚的しるし２０４は、例えばクイックレスポンスコード（ＱＲコード（登録商標））といったマトリックスバーコードを含む。視覚的しるし２０４を画像化および処理すると、特定のボールプレートおよび球の位置が記載された情報を得るようにシステム１００を構成することができる。これは、ＱＲコード（登録商標）に直接エンコードされているか、しるし２０４と一致するデータおよび／またはメタデータを求めてデータベースに問い合わせることを介して入手できるのであってもよい。例として、システム１００は、ローカルの、リモートのまたはシステム１００から分散されたデータベースから、視覚的しるし２０４を検出することによって特定される特定の人工物に対応する校正人工物の測定値を得る。もう一つの態様では、ボールプレート２００および視覚的しるし２０４に関して議論されているものと同様の視覚的しるしをボールバー１３０が含んでいる。より具体的には、ただしそれに限定はされないが、スキャナー１０２（ａ）または１０２（ｂ）は、視覚的しるし２０４を検出して出力をコントローラー１１６に提供し、さらに前記検出出力をデータ処理装置１１８に提供する。検出された視覚的しるし２０４に対応する測定値を特定するため、ひいてはボールプレート２００の正確な測定値を特定するために、データ処理装置１１８は、データベースに問い合わせるようにシステムを構成する命令を含んでいる。

先に論じたように、未修正から修正済み空間へマッピングするために、さまざまな変換をシステム１００によって行うことができる。これらの変換およびそれらと関連したシステム１００の運転は、図３に関して以下にさらに議論される。

図３は、本発明の態様に従って、３次元非接触スキャニングシステムの校正方法を例示しているブロック図を示す。ブロック３０２で、その方法は、スキャニングシステムでの画像化のための校正人工物を構成することを例示的に含む。スキャニングシステムで校正人工物（たとえば、ボールプレート２００および／またはボールバー１０３）を構成することは、ブロック３１６によって示されているように、人工物をステージの上に配置することを含んでもよい。

ブロック３０４で、その方法は、スキャナー座標に対応する生データを集めることを例示的に含む。生データを集めるとは、一般的に、スキャナーの１つ以上のカメラで画像化されたまたはそうでなければ検出された、物体の表面特性を検出することを指す。先に言及したように、各スキャナーは、それ自身の座標系を有しており、そのため生の測定データは、その座標系に依存する。ブロック３２０で示されているように、生データを集めることは、例えばスキャナー１０２（ａ）および／または１０２（ｂ）といったスキャナーで校正人工物をスキャンすることを含む。例として、システム１００は、特定のスキャナーの座標系に対する校正物体を検出する。さらに、生データを集めることは、複数のステージ位置からデータを集めることを例示的に含む。例として、回転ステージがさまざまな角度位置に回転させられる。回転ステージを回転させることで、物体の全ての表面特徴が見えるようにすることが可能になる。加えて、回転ステージの正確な位置は、ステージにつながれた位置エンコーダで判断される。図３に示すように、生データを集めることは、画像化されている校正人工物の複数の異なる位置に対応するデータを集めることを含んでいてもよい。例えばボールバーといった校正人工物は、画定された測定エリアの中でさまざまな位置に移動させることができ、それにより、より高密度のデータ収集が提供される。生データを集めることは、ブロック３２６で示されているように、異なるスキャナーを選択することによって、異なる観察角度で複数のスキャナーから生の測定データを集めることをさらに含んでいてもよい。例として、１つのスキャナーが校正人工物の上部から反射された光を見るように構成されていてもよく、一方でもう一つのスキャナーが物体の下部から反射された光を見るように構成されていてもよい。上側および下側のスキャナーを有する機器の例が米国特許第８，５２６，０１２号に提供されている。スキャナーシステム座標の中の生データの収集を容易にするために、他のステップ３２８もまたあるいはその代わりに使用することができる。例として、集められる他のデータ３２８は、球の測定値、シーケンス番号、時刻、温度、日付、などのうちいずれかを含む。

ブロック３０６で、その方法は、既知の人工物測定データを得ることを例示的に含む。既知の人工物測定データは、正確であることが厳密に分かっている（たとえば、人工物の製造時に正確な計装で測定されている）人工物の任意の測定データを含んでいてもよい、ということが最初に留意される。ブロック３３０の一例では、ＱＲコード（登録商標）がスキャニングシステムによって検出される。検出されたＱＲコード（登録商標）に基づいて、現在画像化している人工物が特定される。ＱＲコード（登録商標）は、検出用に校正人工物の表面に施すことができる視覚的しるしの一種だが、さまざまな他の視覚的しるしもまたあるいはその代わりに使用することができる。マトリックスコード（例えばＱＲコード（登録商標））は、人工物特定情報および実際の人工物測定データ（ボールのＸ、Ｙ、Ｚ位置および直径）の両方を含んでいてもよい。さらに、本発明の態様に従って、例えばＲＦＩＤタグといった他の種類の識別子もまた使用することができる。ブロック３３０は、ブロック３３２で例示的に示されているように、特定された校正人工物に対応する既知の人工物測定データを求めてデータベースに問い合わせることをさらに含んでもよい。ブロック３３４で、先に議論したものに加えてまたはその代わりに、既知の人工物測定データ得るための他のメカニズムを使用してもよい。例として、画像化している人工物の既知の測定データをオペレーターが手動で入力してもよい。特定の態様では、３次元非接触スキャニングシステムは、検出された視覚的しるし（たとえば、ＱＲコード（登録商標））に基づいて人工物を自動的に特定し、さらに関連データを自動的に取得する。

続いてブロック３０８で、その方法は、集められた生データ（たとえば、スキャナー座標系を使用して検出される生データ）を得られた既知の校正人工物測定データと比較することを含む。もちろん、２つのデータセットの間でさまざまな比較をすることができる。１つの態様では、ブロック３１０に従って、スキャニングシステムの自由度を特定および使用して、集められた生データと既知の人工物データとの間の誤差を計算する。さらに、例として、１つ以上の点群を生成することができる。本明細書において使用される点群は、画像化された物体の表面の測定特性の集まりを一般的に含む。これらの表面測定値は、点群を生成するために３次元空間に変換される。生成された点群は、それぞれの検出システムと関連する、ということが留意される。例として、特にシステムが老朽化して機械的なずれを経験するにつれて、スキャナー座標系（たとえば、スキャナーの視野の中の３次元空間の座標）が変動する可能性がある。したがって、測定された表面位置と予想される表面位置との間の計算された偏差は、（スキャナーのうちの１つの）特定の座標系が時間とともにずれていて、フィールドでの再校正を必要としている、という兆候をシステムに提供することができる。

ブロック３１０で示されているように、誤差を計算することは、スキャナー座標系に結び付けられたスキャナーデータとスキャナー座標系の中の画像化された校正人工物の既知の測定データとの間の変動量を計算することを一般的に含む。ブロック３１０に従って行うことができる誤差計算の数個の例について、これから議論する。ブロック３３６で、距離誤差が計算される。一般的に距離誤差は、集められた生の測定距離（たとえば、ボールプレート２００の中の２つの球２０２の中心間の検出距離）と得られた正確な測定距離との間の計算された差を含む。誤差を計算することは、ブロック３３８で示されているように、回転半径の誤差を計算することも例示的に含む。例として、校正人工物の球またはボールは、スキャニングシステムの中で一定の半径で回転する（たとえば、揺れが最小限のステージの上で）。したがって、機械的なずれのせいで校正誤差が発生する時には、例として、ブロック３３８は、回転ステージの周りの各回転角度での各人工物（たとえば、球またはボール）の半径の変動量を計算することを含む。加えて、その方法は、人工物体の回転軸沿いの方向の変動量を特定することを含む。ブロック３４０に従って、誤差を計算することは、ステージ上で回転する時の校正人工物の回転軸（たとえば、Ｙ回転軸１２６）沿いの位置の誤差または変動量を計算することを例示的に含む。校正人工物が回転軸を中心に回転する時に、測定体積によって部分的に画定された回転軌道の周りを校正人工物が通る。その方法は、ブロック３４２で示されているように、軌道の周りを回転する時の校正人工物の特徴の弦長の誤差を計算することを例示的に含む。例として、機械的なずれまたは他の測定の誤りがない場合には、校正人工物が運動する総軌道距離は、回転する時の測定されたボールの弦距離と一致するはずである。一例としてのみであり、そしてそれに限定はされないが、測定された弦長を既知の測定値と比較して、下記の式を使用して誤差を計算することができる：

もちろん、さまざまな追加のまたは代わりの誤差計算を使用してもよい。他の誤差計算をブロック３４４に示す。

続いてブロック３１２で、その方法は、計算された誤差の合計を最小限にするために、例えば射影変換といった空間マッピングを生成することを例示的に含む。本発明の態様に従って、さまざまな技法を使用して座標変換を生成することができる。１つの態様では、ブロック３１２は、座標変換を生成するのに使用する適切なアルゴリズムを判断することを含む。例として、ブロック３１０で、計算された誤差が比較的小さいとその方法によって判断される場合には、座標変換を採用して、剛体またはアフィン変換を使用してスキャナー座標の点をワールド座標の点に変換することができる。式２Ａは、アフィン変換マトリックス配列の例である：

もしも誤差がより大きいならば、式２Ｂに示すような投影配列を使用することができる：

式２に示すように、Ｘｗは、ワールドの位置（すなわち回転ステージに結び付けられた位置）であり、Ｘｃは、スキャナー座標系［ｘ、ｙ、ｚ、１］^Ｔでの点の位置である。式２は、Ｘ_ＣからＸ_Ｗへマッピングする。

式２に示すように、Ｘｗは、ワールド位置（すなわち回転ステージに結び付けられた位置）であり、Ｘｃは、スキャナー座標系［ｘ、ｙ、ｚ、１］Ｔでの点の位置である。式２は、ＸＣからＸＷへマッピングする。
ブロック３４８で例示されているように、変換マトリックスの値は、最小二乗アルゴリズムを使用して計算することができる。ブロック３１２に従って使用することができる最小二乗アルゴリズムの一例は、レーベンバーグ・マルカートアルゴリズムである。これおよび同様のアルゴリズムでは、検出された測定値と得られた既知の校正測定値との間の偏差（たとえば、誤差）の二乗の合計が最小限になる。

さらに、機械的なずれが大きいと判断される（たとえば、スキャナー座標系の測定出力と既知の測定値との間の偏差が大きいということを誤差の計算が示唆している）システム例では、座標変換を生成することは、例えば多項式といった３変数関数を使用することを例示的に含む。多項式は、もしも検出システムに大きな機械的変化があれば発生する可能性がある非線形誤差の修正を可能にする。これは、ブロック３５０に示されている。したがって、射影変換は、もはや線形代数方程式ではない。むしろ、一例では、下付き文字Ｗがワールド座標を示し、下付き文字Ｃがスキャナー座標を示している、下記の関数を有する３つの多項式の組が使用される。

ブロック３１４で、その方法は、生成される座標変換に基づいてスキャニングシステムを修正するステップを例示的に含む。１つの態様では、ブロック３１４は、スキャナー座標系を使用して得られたデータ（その座標系で測定の誤りが生じると判断される、たとえば、ブロック３１０）を、回転ステージに結び付けられたワールド座標系にマッピングするために、射影変換を使用することを含む。例として、工場で校正されたスキャナー座標系によって検出された測定値とステージのいろいろな厳密な位置での正確であることが分かっている測定値との間の偏差（たとえば、誤差）を求めるのに加えて、本明細書における態様に従ったシステムおよび方法は、座標変換を使用して現場でスキャナー座標系を校正する。したがって、各座標系は、一つ一つ異なるので、偏差を使用して各スキャナー座標系の中の機械的なずれを修正することができる。変換に基づいてスキャナー座標系をワールド系にマッピングすることは、ブロック３５２で示されている。

スキャナーごとに座標変換が求められた状態で、システムは、変換を使用してスキャニング体積の中に置かれた物体をより正確に検出することができる。それゆえに、座標変換が求められた後、それらを使用して、検出体積の中に置かれた物体がより正確にスキャンされる。先に記載したフィールド校正は、例えば、ある数の物体がスキャンされた後、シフトの終わりまたは始まり、などといった任意の好適な間隔で行うことができる。

ここまで記載された態様は、必須の空間マッピングを得て各スキャナーの座標系を修正するというただ１つの操作に焦点を合わせているが、本発明の態様には、方法の反復もまた含まれる。例として、処理の一般的な結果は、スキャナー座標（未修正）からワールド座標（修正済み）への空間マッピングを得ることである。例として、式：Ｘ_Ｗ＝ＰＸ_Ｃは、スキャナー座標（Ｘ_Ｃ）をワールド座標（Ｘ_Ｗ）にマッピングする射影変換Ｐを提供する。

Ｐの計算は、１つの態様では、複数の球の測定された中心位置に基づく。最初に、スキャナー座標系の中の球の表面上の点が測定され、それから球の中心が計算される（まだスキャナー座標系）。それから、これらの球の中心位置を最小二乗解法に提供して誤差を最小限にし、Ｐを得る。一般的に、その方法は、スキャナー座標の中の球の表面を見つけることから始まる。それから、各球ごとに、特定された表面の中心が計算される（スキャナー座標系で）。それから、球の中心を使用してＰが計算される。一部の例では、スキャナーの校正または修正があまりにも大きい場合があるために球の表面があまりにもゆがんでいる場合があるため、本当の球の中心を見つけるときに小さいが重要な誤差がある。反復技法がこの問題を改善する。

反復技法は、下記のように進む。最初に、（１）スキャナー座標系の中で球の表面を見つける。ここでもまた、（２）各球ごとに中心を計算する（スキャナー座標系で）。次に、（３）球の中心を使用してＰを計算する。最初の反復時には、このステップＰは、ほぼ正しいが、ぴったりではない。次に、（４）ステップ１で見つけた球の表面にＰを適用する（今、表面は、ほぼ相関が取れている）。次に、（５）修正された球表面の中心を見つける。次に、（６）修正された球の中心位置をスキャナー座標系（Ｘ_Ｃ＝Ｐ^−１Ｘ_Ｗ、ただしＰ^−１は、Ｐ変換の逆数）に戻す。次に、Ｐの推定を向上させるために、より正確に推定された球中心を使用して、ステップ３〜６を繰り返す。

Claims (26)

1. ３次元非接触スキャニングシステムであって、
   ステージと、
   ステージ上の物体をスキャンするように構成されている少なくとも１つのスキャナーと、
   少なくとも１つのスキャナーとステージとの間に相対動作を生成するように構成されている動作制御システムと、
   少なくとも１つのスキャナーおよび動作制御システムにつながれ、フィールド校正を行うように構成されているコントローラーと、を含み、
   位置関係が分かっている特徴を有する校正人工物が少なくとも１つのスキャナーで複数の異なる方向にスキャンされて、その特徴に対応する検出された測定データが生成され、
   検出された測定データと既知の位置関係との間の偏差が求められ、
   求められた偏差に基づいて、少なくとも１つのスキャナーごとに座標変換が計算され、求められた偏差がその座標変換によって縮小し、
   前記校正人工物が、ボールプレートであり、
   前記ボールプレートに対応した、検出された視覚的しるしの表示を受け取るように前記コントローラーがさらに構成されている、
   ３次元非接触スキャニングシステム。
2. ステージが回転ステージであり、回転ステージを回転軸を中心に複数の正確な角度位置に回転させるように動作制御システムが構成されている、請求項１記載の３次元非接触スキャニングシステム。
3. 回転ステージに操作可能につながれていて、回転ステージの複数の正確な角度位置を検出するように構成されている位置エンコーダをさらに含む、請求項２記載の３次元非接触スキャニングシステム。
4. 前記ボールプレートが、同一平面上に中心を有さない球の集合である、請求項１記載の３次元非接触スキャニングシステム。
5. 検出された視覚的しるしの表示に基づいて、前記ボールプレートを特定し、特定された前記ボールプレートの特徴に対応する既知の位置関係を求めてデータベースに問い合わせるように、コントローラーがさらに構成されている、請求項１記載の３次元非接触スキャニングシステム。
6. 前記ボールプレート、および、視覚的しるしにエンコードされた、特定された前記ボールプレートの特徴に対応する既知の位置関係を特定するように、コントローラーがさらに構成されている、請求項１記載の３次元非接触スキャニングシステム。
7. 検出された視覚的しるしが、前記ボールプレートの表面に配置されたマトリックスコードを含む、請求項１記載の３次元非接触スキャニングシステム。
8. 少なくとも１つのスキャナーが、マトリックスコードを検出し、検出されたマトリックスコードの表示をコントローラーに提供するように構成されている、請求項７記載の３次元非接触スキャニングシステム。
9. 前記ボールプレートは、互いに対して固定された複数のボールであって、各ボールがプレートの反対側の表面から出るようにプレートに取り付けられている複数のボールを含む、請求項１記載の３次元非接触スキャニングシステム。
10. 前記ボールプレートは、第一の直径を有する第一の複数のボール、および、第一の直径よりも大きな第二の直径を有する第二の複数のボールを含む、請求項９記載の３次元非接触スキャニングシステム。
11. 前記ボールプレートは、そのプレートの平面の向きが垂直な状態で立っているように構成されている、請求項９記載の３次元非接触スキャニングシステム。
12. 少なくとも１つのスキャナーが、第一仰角から物体をスキャンするように構成されている第一スキャナーおよび第一仰角とは異なる第二仰角から物体をスキャンするように構成されている第二スキャナーを含む、請求項１記載の３次元非接触スキャニングシステム。
13. 第一スキャナー座標系の、検出された測定データを含む第一の複数のスキャンを生成し、
    第二スキャナー座標系の、検出された測定データを含む第二の複数のスキャンを生成し、
    第一スキャナー座標系をステージ空間にマッピングする第一変換および第二スキャナー座標系をステージ空間にマッピングする第二変換を生成するようにコントローラーが構成されている、請求項１２記載の３次元非接触スキャニングシステム。
14. 少なくとも１つのスキャナーのそれぞれに対する座標変換を使用して次の物体をスキャンし、次の物体の校正されたスキャンを提供するようにコントローラーが構成されている、請求項１記載の３次元非接触スキャニングシステム。
15. ３次元非接触スキャニングシステムの校正方法であって、
    位置関係が分かっている複数の特徴を有する校正人工物をスキャニングシステムの検出体積の中に置くことと、
    少なくとも１つのスキャナーで複数の異なる方向から前記校正人工物をスキャンして、それぞれのスキャナーの座標系を参照する、検出された測定データを得ることと、
    検出された測定データと、複数の特徴の既知の位置関係との間の偏差を求めることと、
    求められた偏差に基づいて、少なくとも１つのスキャナーの各スキャナーのためにそれぞれの座標変換を生成し、それぞれのスキャナー座標系をワールド座標系にマッピングすることによって、求められた偏差を縮小することと、を含み、
    前記校正人工物が、ボールプレートであり、
    前記ボールプレートに対応した、検出された視覚的しるしの表示を受け取ることをさらに含む、
    方法。
16. 求められた前記偏差の大きさに基づいて前記座標変換の種類が選択される、請求項１５記載の方法。
17. 前記座標変換が剛体変換である、請求項１６記載の方法。
18. 前記座標変換が射影変換である、請求項１６記載の方法。
19. 前記座標変換がアフィン変換である、請求項１６記載の方法。
20. 前記座標変換が多項式変換である、請求項１６記載の方法。
21. 前記偏差が弦長の偏差である、請求項１６記載の方法。
22. 前記偏差が誤って推定された回転軸に基づいている、請求項１５記載の方法。
23. 前記偏差が軸間の直交性誤差に基づいている、請求項１５記載の方法。
24. 前記偏差がボールの直径である、請求項１５記載の方法。
25. 前記偏差が異なる種類の偏差の合計である、請求項１５記載の方法。
26. ３次元非接触スキャニングシステムであって、
    スキャンする物体を受け取るように構成されているステージと、
    第一仰角から物体をスキャンするように構成されている第一スキャナーと、
    第一仰角とは異なる第二仰角から物体をスキャンするように構成されている第二スキャナーと、
    ステージと第一および第二スキャナーとの間に相対動作を生成するために配置される動作制御システムと、
    動作制御システムにつながれていて、第一および第二スキャナーに対するステージの位置の表示を提供するように構成されている位置検出システムと、
    第一スキャナー、第二スキャナー、動作制御システムおよび位置検出システムにつながれているコントローラーと、を含み、
    コントローラーは、
    第一および第二スキャナーのうち少なくとも１つに、一組の異なる各位置でのステージ上の位置関係が分かっている複数の特徴を有するボールプレートをスキャンさせ、
    一連の測定値を生成し、その一連の測定値の各測定値が一組の位置の中の特定の位置に対応しており、
    第一スキャナーの座標系をステージの座標系にマッピングする第一の座標変換および第二スキャナーの座標系をステージの座標系にマッピングする第二の変換を生成するように構成されており、
    前記ボールプレートに対応した、検出された視覚的しるしの表示を受け取るように前記コントローラーがさらに構成されている、
    ３次元非接触スキャニングシステム。

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