JP2012013592A - 3次元形状測定機の校正方法及び3次元形状測定機 - Google Patents
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Abstract
【課題】撮像系の歪み補正を行うことができる3次元形状測定機の校正方法、及び、この校正方法により校正された3次元形状測定機を提供する。
【解決手段】被検物16にライン光を投影するライン光投影装置15と、投影されたライン光の像を取得する計測カメラ11と、を有し、被検物16の3次元座標を算出する3次形状測定機1において、3次元座標に含まれる計測カメラ11の歪みを補正する校正方法であって、物体面上に設置した基準点の像を取得するステップと、この像に基づいて、像面から物体面上の座標に座標変換した基準点の3次元座標(変換座標)を求めるステップと、基準点の予め測定された3次元座標と変換座標とを最小二乗式によりフィッティングしてフィッティング係数を求めるステップと、このフィッティング係数により、補正データを算出するステップと、を有する。
【選択図】図3
【解決手段】被検物16にライン光を投影するライン光投影装置15と、投影されたライン光の像を取得する計測カメラ11と、を有し、被検物16の3次元座標を算出する3次形状測定機1において、3次元座標に含まれる計測カメラ11の歪みを補正する校正方法であって、物体面上に設置した基準点の像を取得するステップと、この像に基づいて、像面から物体面上の座標に座標変換した基準点の3次元座標(変換座標)を求めるステップと、基準点の予め測定された3次元座標と変換座標とを最小二乗式によりフィッティングしてフィッティング係数を求めるステップと、このフィッティング係数により、補正データを算出するステップと、を有する。
【選択図】図3
Description
本発明は、3次元形状測定機の校正方法及びこの校正方法により校正された3次元形状測定機に関する。
光切断法による3次元形状測定機において、撮像系の誤差を補正する手段として光切断平面上に設置された基準点(基準点格子)を撮像し、この基準点の計測カメラ上の画素位置を捉えることにより、撮像光学系の収差等を検出して補正する手段が知られている。例えば、上記基準点を光切断面と完全に一致した理想平面上の点であるものとして、その平面上での2次元的な位置補正のみで3次元座標の算出が行われる(例えば、特許文献1参照)。
しかしながら、従来の補正方法では、空間座標誤差が大きく、このような補正を行った3次元形状測定機では、高精度に空間座標の算出を行うことは困難であった。
本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、基準点の3次元座標をフィッティングすることにより撮像系の歪み補正を行うことができる3次元形状測定機の校正方法、及び、この校正方法により校正された3次元形状測定機を提供することを目的とする。
前記課題を解決するために、本発明に係る3次元形状測定機の校正方法は、被検物にライン光を投影する照明部と、この照明部の光軸と異なる方向から被検物上に投影されたライン光の像を取得する撮像部と、を有し、この像から被検物の3次元座標を算出する3次形状測定機において、3次元座標に含まれる撮像部の歪みを補正する校正方法であって、被検物として3次元座標が測定された複数の基準点を設置して撮像部により当該基準点の像を取得するステップと、取得された基準点の像に基づいて、撮像部が有する撮像光学系の設計値により撮像部の像面から物体面上の座標に座標変換した基準点の3次元座標である変換座標を求めるステップと、基準点の予め測定された3次元座標と変換座標とを最小二乗式によりフィッティングしてフィッティング係数を求めるステップと、このフィッティング係数により、像から算出される被検物の3次元座標に含まれる撮像部の歪みを校正するための補正データを算出するステップと、を有する。
このような3次元形状測定機の校正方法において、基準点の像を取得するステップは、基準点の設置の前若しくは後に、当該基準点の3次元座標を測定することが好ましい。
また、このような3次元形状測定機の校正方法は、補正データから、撮像部が有する撮像素子の画素中心と歪みが校正された3次元座標とを対応付ける補正テーブルを生成するステップを更に有することが好ましい。
また、本発明に係る3次元形状測定機は、被検物にライン光を投影する照明部と、照明部に対する相対位置が固定され、被検物上に投影されたライン光の像を取得する撮像素子を有する撮像部と、上述の3次元形状測定機の校正方法により生成された補正テーブルを有し、像を検出した撮像素子の画素の画素中心からライン光が照射された被検物の3次元座標を算出する制御部と、を有する。
本発明に係る3次元形状測定機の校正方法を以上のようにすると、基準点の3次元座標をフィッティングすることにより撮像系の歪み補正を行うことができ、これにより被検物の3次元座標を高精度かつ高速に測定することができる3次元形状測定機を提供することができる。
以下、本発明の好ましい実施形態について図面を参照して説明する。まず、図1及び図2を用いて、光切断方式の3次元形状測定機の撮像系にCCDカメラを使用して計測を行う場合の装置構成例について説明する。この3次元形状測定機1は、例えば、ステージ上に載置された被検物16の形状を測定する形状測定部2と、この形状測定部2から出力される角度情報及び測定情報に基づいて被検物16に関する形状情報(3次元座標)を算出する制御部としての制御装置7と、算出された形状情報を、例えば、3次元画像にして出力するための表示装置8と、を有して構成される。なお、被検物16は、ステージ上に載置されていなくても測定可能である。
形状測定部2は、複数のアーム部3aを複数の関節部(接続部)3bで接続した多関節構造の移動機構部3と、この移動機構部3の先端部(最も先端側に位置するアーム部3aの先端部)に対して取付部4を介して着脱可能に構成されたプローブ5と、移動機構部3の基端部(最も基端側に位置するアーム部3aの基端部)が取り付けられた基台6と、を有して構成される。なお、関節部3bは、アーム部3a同士を繋ぎ、一方のアーム部3aに対して他方のアーム部3aを回転させる(揺動させる)ものや、基台6に対して基端側のアーム部3aを接地面に垂直方向の軸を中心に回転させるもの、若しくは、取付部4に取り付けられたプローブ5を、先端側のアーム部3aに対して揺動させたり、回転させたりするものがある。また、関節部3bの回転軸の各々には、基台6や基端側に位置するアーム部3aに対して、この関節部3bに接続された先端側に位置するアーム部3a若しくはプローブ5のなす角度を検出するためにこの回転軸の回転量を計測するエンコーダ(角度情報検出部)が取り付けられており、これらのエンコーダによる計測値(以下、「角度情報」と呼ぶ)は、制御装置7に出力される。
一方、プローブ5には、図2に示すように、レーザーダイオード等の光源、及び、この光源から放射された光をシリンドリカルレンズ等のトーリックレンズ光学系によりライン光としてステージ上の被検物16に照射するライン光形成光学系を有する照明部としてのライン光投影装置15と、被検物16に投影されたライン光(光切断線17)の像を結像する撮像光学系、及び、この像を検出する撮像素子(CCD)を有する撮像部としての計測カメラ11と、が設けられている。
ここで、アーム部3aの長さ等の情報は既知であるため、制御装置7は、エンコーダから出力された角度情報に基づいて、基台6や基端側に位置するアーム部3aに対する、先端側に接続されたアーム部3a若しくはプローブ5の角度を算出することにより、プローブ5の空間上の3次元座標(空間座標)を求めることができる。また同様に、プローブ5におけるライン光投影装置15や計測カメラ11の位置(座標)も既知であるため、制御装置7は、三角測量の原理に基づいて計測カメラ11で取得された測定情報(ライン光による光切断線17の像)を処理することにより、計測カメラ11で撮像できる範囲内にある被検物16の形状(ライン光が投影されている被検物16の形状)を演算して求めることができる。なお、制御装置7は、画像入力装置12,画像メモリ13及び画像処理装置14を有しており、計測カメラ11で撮像された画像は、画像入力装置12を介してデジタル画像化され、画像メモリ13に格納される。また、計測カメラ11のCCD画素位置と光切断線位置との対応を精密に求めるため、画素間補間処理を画像処理装置14にて行い、画素間隔以下(サブピクセル)の値を算出する。
それでは、このような構成の3次元形状測定機1において、撮像系の補正を行うための方法について説明する。
(補正データ作成手順)
まず、図3〜図5を用いて撮像系補正データの作成手順について説明する。最初に、透明な板状部材の平面にクロム蒸着等で形成された基準格子20を設置し、この基準格子20上の格子のクロス点(基準点)の3次元座標を測定することにより設置誤差の測定を行う(ステップS100)。ここで、ライン光投影装置15から照射される光は図4に示すように、このライン光投影装置15から放射される点を頂点とし、光切断線17を底辺とした三角形の平面(以下、「光切断面19」と呼ぶ)を形成する。そして、上述の基準格子20は、この光切断面19と略一致するように配置される。なお、図2及び図4から明らかなように、本実施形態に係る3次元形状測定機1においては、光切断面19と被検物16とが交差する位置に形成されるライン光の像(光切断線17)の3次元座標を取得することができるため、以降の説明ではこの光切断面19を「物体面」と呼ぶこともある。
まず、図3〜図5を用いて撮像系補正データの作成手順について説明する。最初に、透明な板状部材の平面にクロム蒸着等で形成された基準格子20を設置し、この基準格子20上の格子のクロス点(基準点)の3次元座標を測定することにより設置誤差の測定を行う(ステップS100)。ここで、ライン光投影装置15から照射される光は図4に示すように、このライン光投影装置15から放射される点を頂点とし、光切断線17を底辺とした三角形の平面(以下、「光切断面19」と呼ぶ)を形成する。そして、上述の基準格子20は、この光切断面19と略一致するように配置される。なお、図2及び図4から明らかなように、本実施形態に係る3次元形状測定機1においては、光切断面19と被検物16とが交差する位置に形成されるライン光の像(光切断線17)の3次元座標を取得することができるため、以降の説明ではこの光切断面19を「物体面」と呼ぶこともある。
また、3次元形状測定機1において、ライン光投影装置15の照明光軸15aと計測カメラ11により光切断線17を撮影するための撮影光軸11aとは、角度φとなるように配置されており、基準格子20の中心は、照明光軸15aと撮影光軸11aとが交差する位置に略一致するように配置される。なお、このステップS100では、基準格子20を撮影するために、ライン光投影装置15とは別な均一照明が必要となり、基準格子20を透過型で作成した場合は、背後から照明を行う必要がある。また、このステップS100において、基準格子20上のクロス点の3次元座標は、図示しない3次元座標測定機(例えば、コンフォーカル顕微鏡)により精密に測定される。
次に、撮像光軸11a上に設置された計測カメラ11により、基準格子20を画像入力装置12により撮像し、その画像をデジタル化して画像メモリ13に格納する(ステップS110)。
このようにして画像メモリ13に格納された基準格子20の撮像画像における各基準点(図4においては黒線の交差する点(クロス点))を画像処理装置14により検出する(ステップS120)。このようなクロス位置の検出方法としては、パターンマッチング法、ボトム検出法等、いくつかの方式があるが、本実施形態では、図5に示すように、各クロス点を含むその周辺領域31を抽出し、水平、垂直のライン毎に、それぞれのラインに対して平行に配置されている画素の輝度値に対応する波形32,33を求め、これらについて1/N画素のスプライン補間を実施する。そして、その各ボトム位置を直線近似により直線化し、水平、垂直のラインに対して求めた直線が交差する点の2次元座標として検出する方式を採用した。
次に、クロス点の像面での座標から、物体面上の論理座標への変換を行う(ステップS130)。図4に示す計測カメラ11と光切断面19との関係は、照明光軸15aと撮像光軸11aのなす角度φの関係から、光切断面19に基準点(基準格子20)を設置して撮像した場合、台形の像となる。本実施形態では、シャインプルーフの原理を使用した撮像光学系を用い、計測カメラ11の撮像素子(CCD)の設置位置を撮像光軸11aからさらにθだけ傾けた配置を取っている。そのため、CCD面座標を(u,v)とし、光切断面座標を(x,y,z)とすると、これらの間の座標変換式は式(1)〜(3)のように表される。ここで、fは計測カメラ11の焦点距離を、bは像側距離を示す。
このステップS130では、上述のように、光切断面19上に、その空間座標が精密に測定された撮像可能な基準点(基準格子20)を設置し、撮像されたその特徴点(基準格子の交差点)のCCD画素位置(クロス点の位置)を撮像光学系の設計値により、式(1)〜(3)を用いて、像面から物体面上に座標変換した論理空間座標を求める。そして、このようにして求めた論理空間座標と、ステップS100で測定したクロス点の座標とを、3次元座標の最小二乗式により3次元フィッティングし、フィッティング係数を求めて撮像系の歪み補正を行う(ステップS140)。本実施の形態では、光切断面19の座標(x,y,z)の各軸に対し、その座標毎にシフト、回転を考慮した6要素の誤差を対象としている。ここで、第i番目の基準点(基準格子)の座標をSiとし、式(5)で表される回転誤差行列をRとし、式(6)で表されるシフト誤差行列をTとすると、各基準点における誤差eiは、次式(4)のように表される。
上述の式(5)、(6)に示す18個の誤差要因は、各軸の座標に対して連続関数であるため、多項式関数による近似を行い、各誤差要因を、それぞれ基底関数行列及び基底関数係数ベクトルにより表現する。ここで、基底関数としては例えばルジャンドル関数等が使用できる。例えば、X軸スケール誤差であるxtxの場合、式(7)に示す基底関数行列をBxとし、式(8)に示す基底関数係数ベクトルをβxtxとすると、式(9)のように表される。
上記式(9)と同様に、X軸におけるその他誤差要因を含めた関係式を次式(10)に示す。また、X座標、Y座標、Z座標に依存する基底関数をそれぞれX,Y,Zと置くと、次式(11)の関係となる。
さらに、上述の18個の誤差要因ベクトルに対して、式(4)〜(6)の演算を行うために整理した1つの基準点座標Siに対して、X,Y,Zを3行に展開した行列Diを次式(12)に示す。
この式(12)から、式(1)〜(3)により座標変換された測定点座標分をまとめた配列をDとすると、測定点数がN点の場合、DはN×3行18列となり、全体の誤差ベクトルeは次式(13)の関係で表すことができる。
また、誤差ベクトルeは、測定点座標ベクトルMと基準座標ベクトルSとの差分として次式(14)に示す関係がある。
以上より、DJをまとめてヤコビアン行列Aを定義し、既知であるeとの関係から最小二乗法によりパラメータベクトルβを求めることができる。すなわち、このパラメータベクトルβが、撮像系(計測カメラ11)の歪みを補正するための補正データとなる。
最後に、CCD面の座標(u,v)の各画素(本実施形態では1024×1024の画素)を式(1)〜(3)により光切断面19の座標(x,y,z)に変換し、その座標を元に3次元フィッティングで求めた基底関数ベクトルβにより再変換し、真値に近い空間座標を1024×1024の補正データテーブルとして保持する(ステップS150)。補正データテーブルの作成は、空間座標測定時に、撮像素子面から物体面への座標変換、及び、フィッティング係数による演算を行わずに、撮像素子面の座標から直接、高速に3次元座標を求める目的で作成される。この補正データテーブルは、図6(a)に示すように、X,Y,Z座標毎に画面分1024×1024のテーブル42,43,44として保存される。
(補正テーブルの参照)
以上のようにして作成されたX,Y,Z軸毎の補正データテーブル42,43,44は、測定実行時にライン光が捉えられたスクリーン座標を元に参照され、3次元座標が算出される。今、図6(b)の2つの画素(スクリーン座標41(S1とS2))の間の位置Sにライン光のピーク位置が検出された場合、補正データテーブル42,43,44からS1,S2に対応した3次元座標45(M1,M2)が参照される。これら2つの画素が、X軸方向に並んでいる場合、そのスクリーンX座標をそれぞれSx,S1x,S2xとすると、対応した3次元座標Mは、次式(15)の内装補間式により算出される。
以上のようにして作成されたX,Y,Z軸毎の補正データテーブル42,43,44は、測定実行時にライン光が捉えられたスクリーン座標を元に参照され、3次元座標が算出される。今、図6(b)の2つの画素(スクリーン座標41(S1とS2))の間の位置Sにライン光のピーク位置が検出された場合、補正データテーブル42,43,44からS1,S2に対応した3次元座標45(M1,M2)が参照される。これら2つの画素が、X軸方向に並んでいる場合、そのスクリーンX座標をそれぞれSx,S1x,S2xとすると、対応した3次元座標Mは、次式(15)の内装補間式により算出される。
以上のような手法によると、物体面上にその空間座標が精密に測定された撮像可能な基準点(基準格子20等)を設置し、その空間座標と、撮像されたその特徴点の画素位置を像面から物体面上に光学系設計値を元に論理変化した空間座標とを、前記基準点座標を3次元座標の最小二乗式によりフィッティングしてフィッティング係数を求め撮像系の歪み補正を行うことにより、精密な空間座標を測定することが可能となる。
1 3次元形状測定機 7 制御装置(制御部)
11 計測カメラ(撮像部) 15 ライン光投影装置(照明部)
20 基準格子(基準点)
11 計測カメラ(撮像部) 15 ライン光投影装置(照明部)
20 基準格子(基準点)
Claims (4)
- 被検物にライン光を投影する照明部と、前記照明部の光軸と異なる方向から前記被検物上に投影された前記ライン光の像を取得する撮像部と、を有し、前記像から前記被検物の3次元座標を算出する3次形状測定機において、前記3次元座標に含まれる前記撮像部の歪みを補正する3次元形状測定機の校正方法であって、
前記被検物として3次元座標が測定された複数の基準点を設置して前記撮像部により当該基準点の像を取得するステップと、
取得された前記基準点の像に基づいて、前記撮像部が有する撮像光学系の設計値により前記撮像部の像面から前記物体面上の座標に座標変換した前記基準点の3次元座標である変換座標を求めるステップと、
前記基準点の予め測定された前記3次元座標と前記変換座標とを最小二乗式によりフィッティングしてフィッティング係数を求めるステップと、
前記フィッティング係数により、前記像から算出される前記被検物の前記3次元座標に含まれる前記撮像部の歪みを校正するための補正データを算出するステップと、を有することを特徴とする3次元形状測定機の校正方法。 - 前記基準点の像を取得するステップは、前記基準点の設置の前若しくは後に、当該基準点の3次元座標を測定することを特徴とする請求項1に記載の3次元形状測定機の校正方法。
- 前記補正データから、前記撮像部が有する撮像素子の画素中心と前記歪みが校正された前記3次元座標とを対応付ける補正テーブルを生成するステップを更に有することを特著とする請求項1または2に記載の3次元形状測定機の校正方法。
- 被検物にライン光を投影する照明部と、
前記照明部に対する相対位置が固定され、前記被検物上に投影された前記ライン光の像を取得する撮像素子を有する撮像部と、
請求項3に記載の3次元形状測定機の校正方法により生成された補正テーブルを有し、前記像を検出した前記撮像素子の画素の前記画素中心から前記ライン光が照射された前記被検物の3次元座標を算出する制御部と、を有する3次元形状測定機。
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