CN104765915B - 三维激光扫描数据建模方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法及系统，所述方法包括将N个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到半球面映射点；将所述N个半球面映射点投影到平面上，得到N个三维激光扫描数据面映射点；将所述平面映射点转化为N个直角坐标，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点；对水平面上的平面映射点进行三角剖分，得到平面映射点之间的不规则三角网拓扑关系；将所述平面映射点之间的不规则三角网拓扑关系对应地赋值给三维激光扫描数据点，得到三维激光扫描数据点之间的不规则三角网拓扑关系，完成对三维激光扫描数据点的建模。本发明能够实现三维激光扫描数据的快速准确建模。

Description

三维激光扫描数据建模方法及系统
技术领域
本发明涉及激光扫描领域，具体涉及一种基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法及系统。
背景技术
三维激光扫描仪是一种集成了多种高新技术的新型三维坐标测量仪器，采用非接触式高速激光测量方式，以点云形式获取被测对象表面的阵列式几何图形的三维数据，其激光测距的基本原理已发展成熟，数据获取的准确性和有效性也得以保障，然而扫描的结果只是待测实体表面的点云数据，在应用中需要更具有实际意义的三维实体表面模型，因此，对扫描数据的后处理一直面临着困难。
解决点云数据建模问题的方法可分为三类：基于隐式曲面法、区域生长法和基于Delaunay三角剖分法。Hoppe等最早提出的零集法属于基于隐式曲面法，该类方法不能在点云中插值点从而使其应用受到限制；Bernardini等提出的Ball-Pivoting法和CochenSteiner提出的贪婪算法属于区域生长法，该类方法构建的网格质量过分依赖于种子面片的选取和自定义参数的设置，采样不均匀的情况下还需要后续补孔；具有代表性的基于Delaunay三角剖分的算法有Guo等提出的α-shape法、Dey等提出的Cocone算法和Amenta等提出的Crust算法及Power Crust算法等，该类算法由于使用了中间数据结构，计算量大，时效性比较差。
针对上述现象，亟需一种快速准确的建模方法，解决三维激光扫描数据的建模问题。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，以实现三维激光扫描数据的快速准确建模。
为实现上述目的，本发明通过以下技术方案予以实现：
第一方面，本发明提供一种基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，包括：
S1.根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)、扫描头的初始方位(θ，α)及N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)，得到扫描数据点到所述扫描头的最长距离dmax；
S2.通过半球面投影法则将N个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到N个三维激光扫描数据半球面映射点Psi(θi/2，αi，dmax)；
S3.通过平面投影法则将所述N个三维激光扫描数据半球面映射点投影到平面上，得到N个三维激光扫描数据平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))；
S4.将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点Pti(ptix，ptiy，ptiz)；
S5.对水平面上的平面映射点Pti进行Delaunay三角剖分，得到Pti之间的不规则三角网拓扑关系；
S6.将所述Pti之间的不规则三角网拓扑关系对应地赋值给Poi，从而得到Poi之间的不规则三角网拓扑关系，完成对三维激光扫描数据点的建模。
其中，所述步骤S1根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)、扫描头的初始方位(θ，α)及N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)，得到扫描数据点到所述扫描头的最长距离dmax包括：
根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)及扫描头的初始方位(θ，α)建立激光扫描仪坐标系，N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)为以激光扫描仪坐标系为基础的表示方式，将其转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pdi(θi+θ，αi+α，di)，比较N个三维激光扫描数据点Poi的di值，得到三维激光扫描数据点到扫描头的最长距离dmax。
其中，所述步骤S2通过半球面投影法则将N个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到N个三维激光扫描数据半球面映射点Psi(θi/2，αi，dmax)包括：
根据所述半球面投影法则Poi(θi，αi，di)→Psi(θi/2，αi，dmax)将极坐标(θi，αi，di)中的di值变换为dmax，dmax为一个固定值，数据点(θi，αi，dmax)落在一个球面上；且将倾角θi折半，此时数据点(θi，αi，dmax)在球面上收缩为一个半球面，得到半球面映射数据点Psi(θi/2，αi，dmax)。
其中，所述步骤S3通过平面投影法则将所述N个三维激光扫描数据半球面映射点投影到平面上，得到N个三维激光扫描数据平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))包括：
根据所述平面投影法则Psi(θi/2，αi，dmax)→Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))，将半球面映射数据点(θi/2，αi，dmax)中的dmax值变换为dmax/cos(θi/2)，此时数据点(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))便在一个平面上，从而得到平面映射数据点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))。
其中，所述步骤S4将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点Pti(ptix，ptiy，ptiz)包括：
将以激光扫描仪坐标系为基础的平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))的表示方式转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pqi(θi/2+θ，αi+α，dmax/cos(θi/2))；
按照下面公式将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)：
按照下面步骤进行任意轴坐标旋转：
A1.计算得到Ppi所在的平面法向量为(cosθcosα，cosθsinα，sinθ)，Pti所在的水平面法向量为(0，0，1)；
A2.计算得到旋转轴A为(cosθsinα，-cosθcosα，0)；
A3.计算得到旋转角θr为arccos(sinθ)；
A4.进行任意轴旋转：
其中，Ax表示cosθsinα，Ay表示-cosθcosα，Az表示0，C表示cosθr，S表示sinθr。
第二方面，本发明提供一种基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模系统，包括预处理单元、半球面投影单元、平面投影单元、任意轴旋转单元、平面三角拓扑关系获取单元和三维激光数据建模单元；
其中，所述预处理单元用于根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)、扫描头的初始方位(θ，α)及N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)，得到扫描数据点到所述扫描头的最长距离dmax；
所述半球面投影单元用于通过半球面投影法则将N个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到N个三维激光扫描数据半球面映射点Psi(θi/2，αi，dmax)；
所述平面投影单元用于通过平面投影法则将所述N个三维激光扫描数据半球面映射点投影到平面上，得到N个三维激光扫描数据平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))；
所述任意轴旋转单元用于将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点Pti(ptix，ptiy，ptiz)；
所述平面三角拓扑关系获取单元用于对水平面上的平面映射点Pti进行Delaunay三角剖分，得到Pti之间的不规则三角网拓扑关系；
所述三维激光数据建模单元用于将所述Pti之间的不规则三角网拓扑关系对应地赋值给Poi，从而得到Poi之间的不规则三角网拓扑关系，完成对三维激光扫描数据点的建模。
其中，所述预处理单元具体用于：
根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)及扫描头的初始方位(θ，α)建立激光扫描仪坐标系，N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)为以激光扫描仪坐标系为基础的表示方式，将其转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pdi(θi+θ，αi+α，di)，比较N个三维激光扫描数据点Poi的di值，得到三维激光扫描数据点到扫描头的最长距离dmax。
其中，所述半球面投影单元具体用于：
根据所述半球面投影法则Poi(θi，αi，di)→Psi(θi/2，αi，dmax)，将极坐标(θi，αi，di)中的di值变换为dmax，dmax为一个固定值，数据点(θi，αi，dmax)在一个球面上；且将倾角θi折半，此时数据点(θi，αi，dmax)在球面上收缩为一个半球面，得到半球面映射数据点Psi(θi/2，αi，dmax)。
其中，所述平面投影单元具体用于：
根据所述平面投影法则Psi(θi/2，αi，dmax)→Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))，将半球面映射数据点(θi/2，αi，dmax)中的dmax值变换为dmax/cos(θi/2)，此时数据点(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))便在一个平面上，从而得到平面映射数据点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))。
其中，所述任意轴旋转单元具体用于：
将以激光扫描仪坐标系为基础的平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))的表示方式转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pqi(θi/2+θ，αi+α，dmax/cos(θi/2))；
按照下面公式将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)：
按照下面步骤进行任意轴坐标旋转：
A1.计算得到Ppi所在的平面法向量为(cosθcosα，cosθsinα，sinθ)，Pti所在的水平面法向量为(0，0，1)；
A2.计算得到旋转轴A为(cosθsinα，-cosθcosα，0)；
A3.计算得到旋转角θr为arccos(sinθ)；
A4.进行任意轴旋转：
其中，Ax表示cosθsinα，Ay表示-cosθcosα，Az表示0，C表示cosθr，S表示sinθr。
通过以上描述可知，本发明所述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，充分利用了激光扫描数据可投影到一个假想的球面上这一特性，通过半球面和平面二次投影及任意轴旋转后，建模的算法从三维转换为二维，既减小了建模的空间复杂度、时间复杂度及算法难度，同时也保证了建模结果的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了本发明实施例一提供的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法的流程图；
图2示出了一个金属矿山地下采空区的三维激光扫描数据点的示意图；
图3示出了三维激光扫描数据在半球面上的映射点的示意图；
图4示出了三维激光扫描数据在平面上的映射点的示意图；
图5示出了经过任意轴旋转后在水平面上的数据点的示意图；
图6示出了水平面上的数据点经过三角剖分后形成的不规则三角网的示意图；
图7示出了水平面上数据点的拓扑关系映射回原始数据点后形成的激光扫描数据建模结果示意图；
图8示出了本发明实施例二提供的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
三维激光扫描得到的点云数据相对于通常意义的点云数据建模方法而言具有其自身的空间几何特点：激光扫描数据可投影到一个假想的球面上，现有建模方法均未充分利用这一重要特性，现有的建模方法均是从散乱点云的角度重新探究数据点之间的拓扑关系，这既增加了建模的空间复杂度、时间复杂度及算法难度，同时也难以保证建模结果的准确性。针对上述描述，本发明提供了一种基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，以解决现有三维激光扫描数据建模复杂度高、建模所需时间较长、准确率较低的问题。
实施例一
图1示出了本发明实施例一提供的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法的流程图。参见图1，本发明实施例一提供的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法包括：
步骤101：根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)、扫描头的初始方位(θ，α)及N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)，得到扫描数据点到所述扫描头的最长距离dmax。
在本步骤中，根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)及扫描头的初始方位(θ，α)建立激光扫描仪坐标系(其中θ为扫描头初始倾角，α为扫描头初始方位角)，N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)为以激光扫描仪坐标系为基础的表示方式，将其转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pdi(θi+θ，αi+α，di)，比较N个三维激光扫描数据点Poi的di值，得到三维激光扫描数据点到扫描头的最长距离dmax。
步骤102：通过半球面投影法则将N个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到N个三维激光扫描数据半球面映射点Psi(θi/2，αi，dmax)。
在本步骤中，根据所述半球面投影法则Poi(θi，αi，di)→Psi(θi/2，αi，dmax)将极坐标(θi，αi，di)中的di值变换为dmax，dmax为一个固定值，数据点(θi，αi，dmax)在一个球面上；且将倾角θi折半，此时数据点(θi，αi，dmax)在球面上收缩为一个半球面，得到半球面映射数据点Psi(θi/2，αi，dmax)。
步骤103：通过平面投影法则将所述N个三维激光扫描数据半球面映射点投影到平面上，得到N个三维激光扫描数据平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))。
在本步骤中，根据所述平面投影法则Psi(θi/2，αi，dmax)→Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))，将半球面映射数据点(θi/2，αi，dmax)中的dmax值变换为dmax/cos(θi/2)，此时数据点(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))便在一个平面上，从而得到平面映射数据点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))。
三维激光扫描仪器的性质及扫面原理决定θ的取值为-140°～140°，故0.342＜cos(θi/2)≤1，因此dmax/cos(θi/2)有界。
步骤104：将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点Pti(ptix，ptiy，ptiz)。
在本步骤中，将以激光扫描仪坐标系为基础的平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))的表示方式转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pqi(θi/2+θ，αi+α，dmax/cos(θi/2))；
按照下面公式将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)：
其中，上面将以激光扫描仪坐标系为基础的平面映射点Ppi转换为以大地坐标系为基础的表示方式Pqi是为了将极坐标表示的坐标点转化为直角坐标表示的坐标点。激光扫描仪坐标系下的表达方式无法直接转化为直角坐标系的坐标点。因为激光扫描仪坐标系是一个局部坐标系，而大地坐标系才是一个全局坐标系。
接着，按照下面步骤进行任意轴坐标旋转：
A1.计算得到Ppi所在的平面法向量为(cosθcosα，cosθsinα，sinθ)，Pti所在的水平面法向量为(0，0，1)；
A2.计算得到旋转轴A为(cosθsinα，-cosθcosα，0)；
A3.计算得到旋转角θr为arccos(sinθ)；
A4.进行任意轴旋转：
其中，Ax表示cosθsinα，Ay表示-cosθcosα，Az表示0，C表示cosθr，S表示sinθr；
由于Az＝0，故任意轴旋转公式可简化为：
步骤105：对水平面上的平面映射点Pti进行Delaunay三角剖分，得到Pti之间的不规则三角网拓扑关系。
步骤106：将所述Pti之间的不规则三角网拓扑关系对应地赋值给Poi，从而得到Poi之间的不规则三角网拓扑关系，完成对三维激光扫描数据点的建模。
下面以一个具体实例来对上面的步骤进行详细介绍。图2示出了一个三维激光扫描数据点的示意图，扫描对象为一个金属矿山地下采空区，扫描方式为等距扫描，具体技术不作详细描述，可参考相关文献或相关专利。
步骤1：该实例中，扫描头的坐标PO为(X:84178.00m，Y:22508.68m，Z:-734.44m)，扫描头的初始倾角θ为47.5°，初始方位角α为-12.5°。扫描结果共得到15756个数据点，均以激光扫描仪坐标系为基础记录各数据点的极坐标信息，分析得到扫描数据点到扫描头的最长距离dmax为67.157m。
步骤2：通过半球面投影法则将15756个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到三维激光扫描数据半球面映射点Psi(θi/2，αi，dmax)，图3示出了三维激光扫描数据在半球面上的映射点的示意图。
在本步骤中，所述半球面投影法则如下：
Poi(θi，αi，di)→Psi(θi/2，αi，dmax)；
首先将极坐标(θi，αi，di)中的di值变换为dmax，由于dmax是一个固定值，故数据点(θi，αi，dmax)便在一个球面上；其次将倾角θi折半，此时数据点(θi，αi，dmax)便在球面上收缩为一个半球面，从而得到半球面映射数据点Psi(θi/2，αi，dmax)。
步骤3：通过平面投影法则将15756个半球面映射点投影到平面上，得到三维激光扫描数据平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))，图4示出了三维激光扫描数据在平面上的映射点的示意图。
在本步骤中，所述平面投影法则如下：
Psi(θi/2，αi，dmax)→Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))；
将极坐标(θi/2，αi，dmax)中的dmax值变换为dmax/cos(θi/2)，此时数据点(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))便在一个平面上，从而得到平面映射数据点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))。
三维激光扫描仪器的性质及扫面原理决定θ的取值为-140°～140°，故0.342＜cos(θi/2)≤1，因此dmax/cos(θi/2)有界。
步骤4：将15756个平面映射点转化为直角坐标Pri(prix，priy，priz)，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点Pti(ptix，ptiy，ptiz)，图5示出了经过任意轴旋转后在水平面上的数据点的示意图。
在本步骤中，所述平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))是以激光扫描仪坐标系为基础的表示方式，可转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pqi(θi/2+47.5，αi-12.5，dmax/cos(θi/2))。
极坐标系点转化为直角坐标系点的公式如下：
任意轴旋转的步骤如下：
步骤41：计算得到Ppi所在的平面法向量为(0.660，-0.146，0.737)，Pti所在的水平面法向量为(0，0，1)；
步骤42：计算得到旋转轴A为(-0.146，-0.660，0)；
步骤43：计算得到旋转角θr为42.5°；
步骤44：进行任意轴旋转：
步骤5：对水平面上的映射点Pti进行Delaunay三角剖分，得到Pti之间的不规则三角网拓扑关系，图6示出了水平面上的数据点经过三角剖分后形成的不规则三角网的示意图。
在本步骤中，所述Delaunay三角剖分形成的不规则三角网具有一些重要的性质：(1)空外接圆准则；(2)局部性准则；(3)最小内角最大化准则。
步骤6：将Pti之间的不规则三角网拓扑关系对应地赋值给Poi，从而得到Poi之间的不规则三角网拓扑关系，即完成对三维激光扫描数据点的建模，图7示出了水平面上数据点的拓扑关系映射回原始数据点后形成的激光扫描数据建模结果示意图。
通过本发明实施例描述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，可实现充分利用了激光扫描数据可投影到一个假想的球面上这一特性，在通过半球面和平面二次投影及任意轴旋转后，建模的算法从三维转换为二维，既减小了建模的空间复杂度、时间复杂度及算法难度，同时也保证了建模结果的准确性。
实施例二
图8示出了本发明实施例二提供的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模系统的结构示意图。参见图8，本发明实施例二提供的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模系统包括：包括预处理单元81、半球面投影单元82、平面投影单元83、任意轴旋转单元84、平面三角拓扑关系获取单元85和三维激光数据建模单元86；
其中，所述预处理单元81用于根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)、扫描头的初始方位(θ，α)及N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)，得到扫描数据点到所述扫描头的最长距离dmax；
所述半球面投影单元82用于通过半球面投影法则将N个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到N个三维激光扫描数据半球面映射点Psi(θi/2，αi，dmax)；
所述平面投影单元83用于通过平面投影法则将所述N个三维激光扫描数据半球面映射点投影到平面上，得到N个三维激光扫描数据平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))；
所述任意轴旋转单元84用于将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点Pti(ptix，ptiy，ptiz)；
所述平面三角拓扑关系获取单元85用于对水平面上的平面映射点Pti进行Delaunay三角剖分，得到Pti之间的不规则三角网拓扑关系；
所述三维激光数据建模单元86用于将所述Pti之间的不规则三角网拓扑关系对应地赋值给Poi，从而得到Poi之间的不规则三角网拓扑关系，完成对三维激光扫描数据点的建模。
其中，所述预处理单元81具体用于：
根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)及扫描头的初始方位(θ，α)建立激光扫描仪坐标系，N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)为以激光扫描仪坐标系为基础的表示方式，将其转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pdi(θi+θ，αi+α，di)，比较N个三维激光扫描数据点Poi的di值，得到三维激光扫描数据点到扫描头的最长距离dmax。
其中，所述半球面投影单元82具体用于：
根据所述半球面投影法则Poi(θi，αi，di)→Psi(θi/2，αi，dmax)，将极坐标(θi，αi，di)中的di值变换为dmax，dmax为一个固定值，数据点(θi，αi，dmax)在一个球面上；且将倾角θi折半，此时数据点(θi，αi，dmax)在球面上收缩为一个半球面，得到半球面映射数据点Psi(θi/2，αi，dmax)。
其中，所述平面投影单元83具体用于：
根据所述平面投影法则Psi(θi/2，αi，dmax)→Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))，将半球面映射数据点(θi/2，αi，dmax)中的dmax值变换为dmax/cos(θi/2)，此时数据点(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))便在一个平面上，从而得到平面映射数据点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))。
其中，所述任意轴旋转单元84具体用于：
将以激光扫描仪坐标系为基础的平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))的表示方式转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pqi(θi/2+θ，αi+α，dmax/cos(θi/2))；
按照下面公式将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)：
按照下面步骤进行任意轴坐标旋转：
A1.计算得到Ppi所在的平面法向量为(cosθcosα，cosθsinα，sinθ)，Pti所在的水平面法向量为(0，0，1)；
A2.计算得到旋转轴A为(cosθsinα，-cosθcosα，0)；
A3.计算得到旋转角θr为arccos(sinθ)；
A4.进行任意轴旋转：
其中，Ax表示cosθsinα，Ay表示-cosθcosα，Az表示0，C表示cosθr，S表示sinθr。
本发明实施例所述的系统可以执行上述实施例所述的方法，其技术原理和有益效果相似，此处不再赘述。
以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，其特征在于，包括：
S1.根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)、扫描头的初始方位(θ，α)及N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)，得到扫描数据点到所述扫描头的最长距离dmax；其中，θ为扫描头初始倾角，α为扫描头初始方位角；
S2.通过半球面投影法则将N个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到N个三维激光扫描数据半球面映射点Psi(θi/2，αi，dmax)；
S3.通过平面投影法则将所述N个三维激光扫描数据半球面映射点投影到平面上，得到N个三维激光扫描数据平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))；
S4.将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点Pti(ptix，ptiy，ptiz)；
S5.对水平面上的平面映射点Pti进行Delaunay三角剖分，得到Pti之间的不规则三角网拓扑关系；
S6.将所述Pti之间的不规则三角网拓扑关系对应地赋值给Poi，从而得到Poi之间的不规则三角网拓扑关系，完成对三维激光扫描数据点的建模。
2.根据权利要求1所述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，其特征在于，所述步骤S1根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)、扫描头的初始方位(θ，α)及N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)，得到扫描数据点到所述扫描头的最长距离dmax包括：
根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)及扫描头的初始方位(θ，α)建立激光扫描仪坐标系，N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)为以激光扫描仪坐标系为基础的表示方式，将其转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pdi(θi+θ，αi+α，di)，比较N个三维激光扫描数据点Poi的di值，得到三维激光扫描数据点到扫描头的最长距离dmax。
3.根据权利要求1所述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，其特征在于，所述步骤S2通过半球面投影法则将N个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到N个三维激光扫描数据半球面映射点Psi(θi/2，αi，dmax)包括：
根据所述半球面投影法则Poi(θi，αi，di)→Psi(θi/2，αi，dmax)，将极坐标(θi，αi，di)中的di值变换为dmax，dmax为一个固定值，数据点(θi，αi，dmax)落在一个球面上；且将倾角θi折半，此时数据点(θi，αi，dmax)在球面上收缩为一个半球面，得到半球面映射数据点Psi(θi/2，αi，dmax)。
4.根据权利要求1所述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，其特征在于，所述步骤S3通过平面投影法则将所述N个三维激光扫描数据半球面映射点投影到平面上，得到N个三维激光扫描数据平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))包括：
根据所述平面投影法则Psi(θi/2，αi，dmax)→Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))，将半球面映射数据点(θi/2，αi，dmax)中的dmax值变换为dmax/cos(θi/2)，此时数据点(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))便在一个平面上，从而得到平面映射数据点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))。
5.根据权利要求1所述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模方法，其特征在于，所述步骤S4将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点Pti(ptix，ptiy，ptiz)包括：
将以激光扫描仪坐标系为基础的平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))的表示方式转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pqi(θi/2+θ，αi+α，dmax/cos(θi/2))；
按照下面公式将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)：
按照下面步骤进行任意轴坐标旋转：
A1.计算得到Ppi所在的平面法向量为(cosθcosα，cosθsinα，sinθ)，Pti所在的水平面法向量为(0，0，1)；
A2.计算得到旋转轴A为(cosθsinα，-cosθcosα，0)；
A3.计算得到旋转角θr为arccos(sinθ)；
A4.进行任意轴旋转：
其中，Ax表示cosθsinα，Ay表示-cosθcosα，Az表示0，C表示cosθr，S表示sinθr。
6.一种基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模系统，其特征在于，包括预处理单元、半球面投影单元、平面投影单元、任意轴旋转单元、平面三角拓扑关系获取单元和三维激光数据建模单元；
其中，所述预处理单元用于根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)、扫描头的初始方位(θ，α)及N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)，得到扫描数据点到所述扫描头的最长距离dmax；其中，θ为扫描头初始倾角，α为扫描头初始方位角；
所述半球面投影单元用于通过半球面投影法则将N个三维激光扫描数据点投影到半球面上，得到N个三维激光扫描数据半球面映射点Psi(θi/2，αi，dmax)；
所述平面投影单元用于通过平面投影法则将所述N个三维激光扫描数据半球面映射点投影到平面上，得到N个三维激光扫描数据平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))；
所述任意轴旋转单元用于将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)，并进行任意轴坐标旋转，得到坐标系在水平面上的平面映射点Pti(ptix，ptiy，ptiz)；
所述平面三角拓扑关系获取单元用于对水平面上的平面映射点Pti进行Delaunay三角剖分，得到Pti之间的不规则三角网拓扑关系；
所述三维激光数据建模单元用于将所述Pti之间的不规则三角网拓扑关系对应地赋值给Poi，从而得到Poi之间的不规则三角网拓扑关系，完成对三维激光扫描数据点的建模。
7.根据权利要求6所述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模系统，其特征在于，所述预处理单元具体用于：
根据扫描头的坐标PO(pox，poy，poz)及扫描头的初始方位(θ，α)建立激光扫描仪坐标系，N个三维激光扫描数据点的极坐标Poi(θi，αi，di)为以激光扫描仪坐标系为基础的表示方式，将其转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pdi(θi+θ，αi+α，di)，比较N个三维激光扫描数据点Poi的di值，得到三维激光扫描数据点到扫描头的最长距离dmax。
8.根据权利要求6所述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模系统，其特征在于，所述半球面投影单元具体用于：
根据所述半球面投影法则Poi(θi，αi，di)→Psi(θi/2，αi，dmax)，将极坐标(θi，αi，di)中的di值变换为dmax，dmax为一个固定值，数据点(θi，αi，dmax)在一个球面上；且将倾角θi折半，此时数据点(θi，αi，dmax)在球面上收缩为一个半球面，得到半球面映射数据点Psi(θi/2，αi，dmax)。
9.根据权利要求6所述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模系统，其特征在于，所述平面投影单元具体用于：
根据所述平面投影法则Psi(θi/2，αi，dmax)→Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))，将半球面映射数据点(θi/2，αi，dmax)中的dmax值变换为dmax/cos(θi/2)，此时数据点(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))便在一个平面上，从而得到平面映射数据点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))。
10.根据权利要求6所述的基于半球面和平面联合投影的三维激光扫描数据建模系统，其特征在于，所述任意轴旋转单元具体用于：
将以激光扫描仪坐标系为基础的平面映射点Ppi(θi/2，αi，dmax/cos(θi/2))的表示方式转化为以大地坐标系为基础的表示方式Pqi(θi/2+θ，αi+α，dmax/cos(θi/2))；
按照下面公式将所述N个三维激光扫描数据平面映射点转化为N个直角坐标Pri(prix，priy，priz)：
按照下面步骤进行任意轴坐标旋转：
A1.计算得到Ppi所在的平面法向量为(cosθcosα，cosθsinα，sinθ)，Pti所在的水平面法向量为(0，0，1)；
A2.计算得到旋转轴A为(cosθsinα，-cosθcosα，0)；
A3.计算得到旋转角θr为arccos(sinθ)；
A4.进行任意轴旋转：
其中，Ax表示cosθsinα，Ay表示-cosθcosα，Az表示0，C表示cosθr，S表示sinθr。
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