JP5346033B2 - 物体の三次元形状を光学的に測定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、物体の三次元形状の光学的に測定する方法に関し、縞投影法を用いて取得した走査物体の３Ｄデータに生じるカメラぶれの問題、特に、歯科用目的において、走査する際にカメラと物体との間に相対的な動きがある場合の３Ｄ走査のタスクに関する。

通常の印象を生成する必要のない歯科補綴製品のコンピュータ支援製造用デジタルデザインデータは、患者口内の１つ以上の歯を光学的に走査することによって取得することができる。

かかる走査において、三角測量法の原理に基づいた測定方法を利用することが多い。欧州特許第０１６０７９７号には位相シフト三角測量法が開示されており、三次元データセットは、画像から画像に変位しているパターンの一連の画像から得られる。

従来の三角測量法では、単一の直線縞の光をプロジェクタによって被走査物体上に投影し、投影画像を観察方向において視差角γでカメラで記録し、画像Ｐを作成する。

物体の表面構造に応じて、光縞はもはや直線ではなく、その直線形に対して曲がったり、変位したりする。被走査物体の表面構造は、光縞の位置および形状から結論づけられる。

光縞を光縞の配向方向の横方向に動かすことで、物体全体を走査し、画像Ｐ１〜ＰＮを作成することができる。個々の画像から得られた走査物体のレリーフデータは、コンピュータのメモリに２次元パターンの形態で保存することができ、これは、基準面としてベース面上に走査物体表面のレリーフ情報を投影することに相当する。走査作業の後、走査物体のデジタル三次元データモデルが得られ、これを、例えば、静止画として画面上に表示することができる。

物体の三次元画像の作成方法は、国際公開第２００４／０８５９５６ Ａ２号に開示されており、露光Ｐｉとほぼ同時に走査物体の表面構造を測定するという手順により上記の走査方法を改良している。

光縞は実際には光の点からなるように、例えば、画像作成（露光）期間中にレーザービームを素早く動かすことで光縞を生成することができる。露光Ｐｉ中に、ピンポイントのレーザー光線は、光縞の二次元パターンに沿って、被走査物体に向けられる。ここで、少なくともいくつかの光縞は互いに略平行であり、即ち、方向Ｒ１に延びている。光縞間には間隔が設けられる。

露光中に、複数の平行で間隔をあけた光縞またはその部分に沿って被走査物体のレリーフデータを収集する。

従って、すでに得られた画像は、まだ作成されていない三次元データセットの２次元パターンの複数の間隔ラインの第１のグループにおいて、被走査物体のレリーフデータを提供する。

これにより、光縞部分の接線ベクトルは三角測量面に直角ではなく、投影方向と撮影方向とによって画定される。

次の露光中に、レーザービームは、好ましくは同じ光縞パターンに沿って案内されるが、先行画像の後の空間で、平行光縞の配向方向に直角方向で先行画像に対して空間平行変位して案内されることにより、各画像は、被走査物体の異なる隣接部分をカバーする。従って、各画像は、２次元パターンの間隔をあけたラインの別のグループでの被走査物体のレリーフデータを提供する。

複数の走査後、被走査物体の表面全体が網羅されるまで、光縞の配向方向に略直角に各々がずれた光縞パターンを有する複数の適当なマッチング画像を実行することによって、物体全体をレーザーにより走査することができる。所望の精度の表面走査を達成するために、互いに十分近くにある十分な枚数の画像スライスを作成しなければならない。画像を合成することで、２次元パターンのライン毎の被走査物体のレリーフデータが得られる。

個々の画像から得られた独自のレリーフデータは、国際公開第２００４／０８５９５６ Ａ２号により公知の、露光毎に１つの縞、あるいは、露光毎に複数の離散縞で、各露光中は準静的な縞投影を含む上記の２つの手順により合成される。こうして、被走査物体の３Ｄデータ全てを表すかまたは含む全体画像を形成する。

カメラと物体間の配向が、例えば、カメラぶれにより個々の露光間で変化する場合、個々の画像の座標系はもはや同じにはならない。しかしながら、カメラと物体間の配向における変化は未知であるため、画像Ｐｉの２次元パターンを正しく合成して、例えば、第１の露光の座標系と同じになるように選択される全体画像の共通の二次元パターンを形成することができない。

かかる走査において、カメラぶれとは、個々の露光で測定された被走査物体のスライスがある露光から次の露光ではもはや互いに平行ではないことを意味する。

ボケた個々の画像の二次元パターンのラインに含まれるレリーフデータを合成して共通の二次元パターンを形成する場合、被走査物体の誤った表面構造が得られる。

それにもかかわらず、画像を正確に統合して共通の二次元パターンを形成し、それから被走査物体の正確な三次元画像を得ることを可能にするためには、共通の座標系で個々の画像の座標系を再現する座標変換を測定する必要がある。これをするためには、互いの個々の画像の２次元パターンの配向および／または位置を知る必要がある。

Ｊ．Ｇｕｈｒｉｎｇによる論文「３Ｄ Ｅｒｆａｓｓｕｎｇ ｕｎｄ Ｏｂｊｅｋｔｒｅｋｏｎ−ｓｔｒｕｋｔｉｏｎ ｍｉｔｔｅｌｓ Ｓｔｒｅｉｆｅｎｐｒｏｊｅｋｔｉｏｎ」（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｔｕｔｔｇａｒｔ、２００２）には、カメラぶれを補償する可能な手段がどのように合成画像Ｐによって表される物体の表面を最小限にするかが述べられている。かかる最小化または同様の処理は、平面または球面などの均一表面によく適しているが、歯などの際立った凹凸（ｐｒｏｎｏｕｎｃｅｄ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ）がある物体の走査には使用が限られている。

本課題は、特に、歯科用目的において、カメラぶれが起こった場合にも十分に正確な３Ｄモデルを作成する、被走査物体の三次元画像を作成する方法を提供することである。

この目的は、本発明の以下の特徴により達成される。

本発明によれば、３Ｄデータセットを得るために被走査物体上にパターンを投影する三角測量法によって物体の三次元形状を光学的に測定する方法を提供する。投影パターンは各画像に記録される。少なくとも１枚の第１の画像を作成する第１の工程において、第１のパターンを投影し、少なくとも１枚の別の画像を作成する第２の工程において、位置または形状に関して第１のパターンからずれている別のパターンを被走査物体上に投影して、それぞれの場合において画像を作成する。次の工程において、第１の画像と別の画像とから得られた３Ｄデータを組み合わせて３Ｄデータセットに合成する。走査されて記録された物体上に投影したパターンの第１の画像と、走査されて記録された物体上に投影した別のパターンの別の画像とが、２つのパターンが部分的に重なり合い、なおかつ、両方の記録パターンに存在する被走査物体上に少なくとも１つの共通点を含むように、互いに向きを揃えている。これらの画像から得られた３Ｄデータを、両画像に記録された少なくとも１つの共通点の３Ｄデータに基づいて合成し、画像から得られた３Ｄデータが３Ｄデータセットにおける前記共通点の３Ｄデータを基準にして少なくとも一致するように３Ｄデータセットを生成する。

本発明で用いる三角測量法は、以下の原理に基づく。

被走査物体を測定する特定点は、投影ビームによって一方向から照射され、別の方向からセンサによって監視される。

従って、（光源とセンサとを結ぶ）ベースラインと投影ビーム間と、該ベースラインと監視ビーム間との２つの角度が存在する。ベースラインの長さを知ることにより、光源とセンサとを備える走査装置の座標系に対する測定点の座標を決定することができる。

本発明は、平行縞のパターンを被走査物体上に投影する縞投影法を利用し、この手段により複数の測定点を同時に走査できる点が有利である。

測定点の座標を決定するために、測定点をセンサ上の画像座標に割り当てる投影座標が１つ分かっていなければならない。測定点は光縞のそれぞれに割り当てなければならない。

そのような割り当ては、個々の縞の本数を決定するために、センサ上に登録された輝度値のシーケンスを評価することにより縞をカウントすることによって行われる。

あるいは、この割り当ては、バイナリコード法（例えば、グレーコード）を用いて達成できる。ここで、各縞は、縞の本数を表わす輝度値のバイナリシーケンスを含む。このコードを読み取って解釈することで、各縞の本数を決定することができる。

投影座標のより高精度な割り当ては、いわゆる位相シフト法を用いて達成できる。しかしながら、位相シフト法では、少なくとも４枚の個々の位相シフト画像を読み取った後にのみ被走査物体の３Ｄデータを生成できるため、本発明にはこれを適用しない。

バイナリコード法を用いてカウントすることにより割り当てる利点は、パターンにより照射された領域の３Ｄデータを個々の露光の直後に生成できることである。

パターンは、単一の縞または複数の平行縞により構成することができる。

第２のパターンは、その位置または形状が第１のパターンからずれている。第２のパターンは、例えば、第１のパターンに対して特定の角度に回転させられても、特定の方向に配置しても、あるいは、異なる形状を有していてもよい。第１のパターンおよび第２のパターンが平行縞からなり、なおかつ、第２のパターンが第１のパターンの平行縞の配向方向に対して直角方向に変位しており、ある角度にも回転させられる場合、第１のパターンおよび第２のパターンの両方に照射される交点が生じる。得られた２枚の画像におけるこれらの共通点は、両方の画像の３Ｄデータを組み合わせて単一の３Ｄデータセットを生成するために、相関点として用いられる。

第１のパターンに対する第２のパターンの回転は、第１の露光と第２の露光との間の測定点を中心にして走査装置を手作業で回転させるか、あるいは、パターンを生成する走査装置内のグリッドを回転させることにより達成できる。

従来の方法と異なり、本発明の方法の利点の１つは、手持式走査装置のぶれの動きによって生じる誤差を補正することである。これは、歯面の３Ｄデータセットの生成に用いられる手持ち式の歯科用口腔内カメラには特に有利である。カメラぶれにより、得られた３Ｄ画像に尖頭構造または階段構造などの欠陥が現れる原因となり、３Ｄ走査を繰り返さなければならない。

共通点の重なり合いにより、カメラぶれに起因するパターン位置の変化を特定し、補償することができる。

別の利点は、本発明の方法によりオンザフライ測定が可能になる点である。走査装置を被走査物体に対して滑らかに動かすことができ、異なる方向から走査された個々の画像を組み合わせて完全な３Ｄデータセットを生成することができる。従って、露光中に走査装置を静止させる必要がない。走査装置を物体に対して動かしながら、一連の露光を中断させることなく行うことができる。

別の工程において３回以上の露光を行うことができ、なおかつ、得られた画像の共通点を利用することで、取得した３Ｄデータを組み合わせて単一の３Ｄデータセットを生成できる点が有利である。

従って、例えば、第１の工程で露光を１回行い、パターンを回転させた後に、別の露光を４回行うことができる。ここで、縞幅は縞間の距離の１／４であり、パターンは縞幅だけ平行縞に対して、縞の配向方向に対して横方向に変位しているため、被走査物体の表面は完全にカバーされる。

少なくとも１枚の別の画像からの３Ｄデータの相対位置は、少なくとも１つの共通点の３Ｄデータに基づいて、第１の走査画像に対して決定できる点が有利である。この相対位置に基づいて、少なくとも１枚の別の画像の３Ｄデータの位置補正を行うことができる。少なくとも１枚の別の画像の補正３Ｄデータと、第１の画像の３Ｄデータとを組み合わせて単一の３Ｄデータセットを生成する。

これにより、走査装置の不安定な動きに起因する画像欠陥が補正される。共通点は、種々の画像から得られた３Ｄデータの相対位置を決定するために、補正点として実行される。相対位置を知ることで、３Ｄデータの位置補正は、例えば、共通点の位置が合うように座標変換によって行われる。

少なくとも１つの共通点の位置は、被走査物体上の少なくとも２つのパターンに記録されるため、検索アルゴリズムを用いて画像の３Ｄデータを見分けることができる点が有利である。

これにより、種々の画像の共通点が自動的に特定される。画像処理アプリケーションの検索アルゴリズムは、個々の画像の特徴的な形状、被走査物体の表面上の共通点の位置に基づいて決定することができる。

少なくとも１つの共通点を特定するため、検索アルゴリズムとしてＩＣＰ法またはトポロジーマッチング法を用いることができる点が有利である。

ＩＣＰ（Ｉｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｃｌｏｓｅｓｔ Ｐｏｉｎｔ（繰り返し最接近点））法は、少なくともいくつかの領域で形態が類似した３Ｄデータの評価に用いられる。

画像処理に用いる方法は、異なるトポロジーの比較にＭＲＧ（Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｒｅｅｂ Ｇｒａｐｈ（多重解像度レーブグラフ））を用いるトポロジーマッチング法である。ＭＲＧは、類似した３Ｄデータセットの検索基準として特によく適している。この方法では、位置の変化、あるいは、いずれの回転の変化を算出する必要がないため、かかる類似性の算出は、この方法で迅速かつ効率的に行われる。

第１のパターンが一方向に延びる平行縞を示し、別のパターンが別の方向に延びる平行縞を示すことができ、この場合、前記別のパターンの平行光縞の前記第２の方向が、少なくとも５°かつ９０°以下の所定の角度αで、第１のパターンの平行縞の第１の方向を包囲するので有利である。次いで、共通点が、パターンの光縞が交差する点によって形成される。

これにより、２つのパターンが交差し、共通点が交点で確実に形成される。交点の位置の特定は、角度が５°よりも大きい場合は容易になるが、交点は、最適角度である９０°で最もよく見分けることができる。

第２の方向に延びる光縞を含む前記別のパターンの光縞が、第１の方向に延びる光縞を含む第１のパターンの光縞よりも、より大きな個々の縞間の間隔を示すことができる点が有利である。

このようにして、個々の縞間の距離がより大きいことで輝度値の分析が容易になるため、交点はより簡単に特定することができる。

少なくとも１回の露光が第１のグループからなり、第１の方向に実質的に延びる光縞を有するパターンを含む画像を得ることができ、なおかつ、その少なくとも１回の露光が第２のグループからなり、第１の方向とは５°を超える角度αだけ異なる方向に光縞が延びるパターンを含む画像を得ることができる点が有利である。

それにより、３Ｄデータセットの解像度が改善される。例えば、１回の露光は第１の方向で行い、一連の露光は第２の方向で行うことができる。ここで、パターンは、それぞれの場合において、縞１つの幅だけ変位しており、その結果、走査物体の表面は完全に走査される。第２の方向における第２のグループの各縞パターンは、第１のグループにおける個々の画像との交点を含む。その結果、位置補正を画像毎に行うことができる。

第２の方向に延びる光縞を含む画像の少なくとも第２のグループは、第１の方向に延びる光縞を含む画像の第１のグループよりも小さなグループサイズをもつことができる点が有利である。

方向Ｒ１またはＲ２に延びる一様に配向された光縞をもつ画像のグループに対する光縞間の距離は、積分因子によって光縞幅よりも大きくできる点が有利である。

個々の光縞幅により、３Ｄデータの解像度が決定する。より高解像度を達成するには、より多くの画像を作成しなければならない。露光を同じ方向で行う場合、パターンは、それぞれの場合において、光縞の配向方向の横方向に光縞幅だけ変位しているので、光縞間の距離は縞幅の数倍である。例えば、光縞間の距離は光縞幅の４倍であり、４回の露光を要する。

第１の方向と第２の方向とのなす角度αが９０°であることが有利である。

９０°の角度がコンピュータ支援の位置特定に最もよい。

パターンの第１の方向および第２の方向Ｒ２の方向ベクトルは、三角測量法によって予め定められた三角測量面に対して３０°よりも大きく最大でも９０°の角度にできる点が有利である。

三角測量面は、投影ビームと監視ビームとによって画定される。縞投影法が誤りなく機能するには、光縞の方向ベクトルと三角測量面とのなす角度は、０°よりも大きくなければならず、少なくとも３０°であることが有利である。９０°の角度が画像の作成に最も適している。

第１の方向および第２の方向が、角度βおよび角度γがそれぞれ＋６０°または−６０°までの角度で、三角測量面を取り囲むことができる点が有利である。

従って、第１の方向と第２の方向とのなす角度αは交点の正確な決定に十分であり、第１の方向と三角測量面、および第２の方向と三角測量面とのなす角度βおよび角度γは、それぞれ、縞投影法が誤りなく機能するのに十分である。本発明の方法は、角度αが９０°であり、角度βが４５°であり、なおかつ、角度γが４５°である場合に特に有利である。

第１の画像と別の画像は、物体の同じ測定領域をカバーすることができる点が有利である。

これにより、２つのパターン間の共通点を確実に特定することができる。

第１の露光と別の露光、あるいは、第１のグループの露光と別のグループの露光が、少なくとも１００ｍｓの時間間隔で行われる点が有利である。

このようにして、露光間のカメラぶれを最小限にする。

走査装置内のグリッドを機械的に調整することによって、パターンを角度αだけ回転させることができる点が有利である。

グリッドを回転させて、光縞の方向を所望の角度αだけ正確に調整することができる。これにより、光縞の配向方向を所定の角度αだけ調整することができる。これは、できる限り９０°に近づけるべきである。

走査装置全体を回転させることによって、パターンを角度αだけ回転させることができる点が有利である。

その結果、光縞が第１のグループの露光のものと交差する露光の第２のグループをつくるために第１のグループの露光を行った後に、走査装置を手作業で角度αだけ回転させることができる。このような場合、走査装置は、できる限り９０°に近い角度αまで回転させるべきである。本実施形態は、装置全体が回転するので、光縞と三角測量面とのなす角度βおよびγが同じままであり、有利なことに、９０°にできるという、調整可能なグリッドを用いた実施形態を上回る利点を有する。

第１のパターンは別のパターンによって部分的に重なり合い、なおかつ、被走査物体上の両方のパターンに共通な少なくとも３つの点を有することができる点が有利である。

共通点の数が多いほど、位置補正は容易になる。

本発明は、３Ｄデータセットを得るために被走査物体上にパターンを投影し、パターンを画像に記録する、三角測量法によって物体の三次元形状を光学的に走査する代替方法にも関する。少なくとも１枚の第１の画像を作成する第１の工程において、第１のパターンを被走査物体上に投影し、少なくとも１枚の別の画像を作成する第２の工程において、位置または形状に関して第１のパターンからずれている別のパターンを前記物体上に投影して画像を作成し、次の工程において、第１の画像と第２の画像とから得られた３Ｄデータを組み合わせて３Ｄデータセットを生成する。さらに、被走査物体上に投影した相関パターンを用いて少なくとも１枚の相関露光を行い、前記第１および第２の画像が、それぞれ、２つのパターンを含む画像に記録される相関画像と少なくとも１つの共通点を示すように、得られた相関画像と、被走査物体上に投影した第１のパターンの第１の画像と、被走査物体上に投影した別のパターンの得られた別の画像とが互いに方向付けられている。画像から得られた３Ｄデータが、３Ｄデータセットにおける共通点で相関画像から得られた３Ｄデータと一致するように、画像と相関画像とにおける少なくとも１つの共通点の３Ｄデータに基づいて、画像から得られた３Ｄデータを３Ｄデータセットと合成する。

第１の実施形態とは異なり、２回の走査露光に加えて相関露光をさらに行い、相関画像のパターンと、第１および第２の画像のパターンとの間の交点を基準にして位置補正を行う。

この手順の利点は、走査物体の表面を完全に走査するために、各露光において光縞１つの幅だけ変位させて、定配向の光縞で一連の露光を行うことができ、なおかつ、得られた相関画像の光縞が得られた第１および第２の画像のものと交差するように、別の方向に向けられた光縞による相関露光を行うことができることである。次いで、共通点に基づいて位置補正を行うことができる。

相関画像における共通点を利用することにより３枚以上の画像を作成することができ、得られた３Ｄデータを組み合わせて単一のデータセットを生成することができる点が有利である。

従って、例えば、第１の工程で４枚の画像を生成し、パターンを回転させた後に、相関画像を生成することができる。走査物体の表面を完全にカバーするために、縞間の距離は縞幅の４倍になる。

相関画像の３Ｄデータに対する画像の３Ｄデータ間の位置関係を決定するため、画像における少なくとも１つの共通点の３Ｄデータと、相関画像における共通点の３Ｄデータとを組み込むことができる点が有利である。画像からの３Ｄデータの位置補正は、前記位置関係に基づいて行われる。次に、少なくとも２枚の画像から得られた補正データを組み合わせて３Ｄデータセットを提供する。

これにより、走査装置の不安定な動きによって生じる撮像誤差が補正される。種々の画像から得られた３Ｄデータ間の位置関係を決定するために、画像と相関画像とによって共有される共通点を相関点として利用する。空間関係が分かっている場合、３Ｄデータの位置補正は、共通点の位置が互いに合っているように、例えば、座標変換によって行う。

一方では、画像の３Ｄデータにおいて、他方では、相関画像の３Ｄデータにおいて、少なくとも１つの共通点の実際の位置を検索アルゴリズムによって特定することができる点が有利である。

このようにして、種々の画像の共通点を自動的に特定する。

第１のパターンと別のパターンとは重なり合わないようにできる点が有利である。

これにより、第１のグループの画像における別のパターンが第１の画像のパターンと平行であるが、各パターンは、走査物体の表面全体が走査されるように縞幅だけ変位していることが保証される。

第１のパターンおよび別のパターンは、第１の方向に向けられた平行縞をもつことができる点が有利である。

その結果、第１のパターンおよび第２のパターンの配向は一致する。

別のパターンの平行縞は、第１のパターンのものに対して変位できる点が有利である。

その結果、被走査物体の表面全体を最小の画像数でカバーすることができる。パターンは縞幅だけ変位していることが有利である。

別のパターンの光縞と、第１のパターンの光縞とは、単一の縞幅の数倍の距離まで互いに離すことができる点が有利である。

単一の光縞幅により３Ｄデータの解像度が決まる。従って、より高解像度を達成するには、より多くの画像を作成しなければならない。

相関パターンは、第１の画像と別の画像とが方向付けられる第１の方向に対して少なくとも５°かつ９０°以下の所定の角度αだけ異なる第２の方向に沿って延びている光縞を含むことができる点が有利である。１枚の画像におけるパターンの光縞と、相関画像における相関パターンの光縞との間の交点によって共通点が生成される。

これにより、２つのパターンが交差し、共通点を交点で形成することが保証される。

第２の方向に延びる光縞の相関画像は、第１の方向に延びる第１の画像および別の画像よりも、より大きな光縞間の距離を示すことができる点で有利である。

光縞間の間隔が増すにつれて、輝度値の違いを評価することで交点がより効率的に認識される。

第１の方向と第２の方向とのなす角度αを９０°に等しくできる点が有利である。

角度αが９０°で、交点を最もよく特定することができる。

画像に対するパターンの第１の方向に関する方向ベクトルと、相関画像に対するパターンの第２の方向に関する方向ベクトルとが、三角測量法によって予め定められた三角測量面に対して、３０°よりも大きくかつ９０°以下の角度にできる点が有利である。

三角測量面は、測定点上に投影される投影ビームと、測定点からセンサへと導く監視ビームとによって形成される。縞投影法では、縞の方向と三角測量面とのなす角度は少なくとも３０°を要し、９０°の角度が有利である。

画像の第１の方向は、角度βで三角測量面を取り囲み、相関画像の第２の方向は、角度γが＋６０°または−６０°の角度まで三角測量面を取り囲むことができる点で有利である。

従って、第１の方向と第２の方向とのなす角度αは交点の正確な決定に十分であり、第１の方向と三角測量面、第２の方向と三角測量面とのなす角度βおよびγは、それぞれ、縞投影法を誤りなく機能させるのに十分である。本発明の方法は、角度αが９０°であり、角度βが４５°であり、なおかつ、角度γが４５°である場合に特に有利である。

少なくとも１枚の画像のパターンは相関画像に対する補正パターンによって部分的に重なり合い、なおかつ、走査物体上のパターンおよび相関パターンに共通な少なくとも３つの点を有することができる点が有利である。

共通点の数が多いほど、位置補正は容易になる。

基本的な原理は、適切で、部分的に重複したデータを得ることであり、これにより、個々の画像における２次元パターンの相対位置を再構築することができる。これらの相対位置が分かる場合、個々の画像から得られたレリーフデータを合成して、適当な全体画像を形成することができる。

重複データは、個々の画像間の相関度を可能な限り最も高くするため可能な限り最小のデータを用いて、記憶装置の要求と、データ取得に必要な時間とが両方とも最小限になるようにすべきである。

本発明は、個々の画像の少なくとも１枚を作成中に、他の個々の画像における光縞が実質的に方向付けられている第１の方向から非ゼロ角度αだけ実質的に異なる第２の方向に実質的に向けられた１つ以上の光縞によって被測定物体を走査するという考えに基づいている。

この少なくとも１枚の画像は、パターンが別の方向に延びているものの１枚か、あるいは、相関画像であってもよい。第１の場合では、全ての画像から得られた全ての３Ｄデータを組み合わせてデータセットを生成する。第２の場合では、交点を特定し、位置補正を行うためにのみ相関画像を用いる。

少なくとも１回の露光は、他の露光と同様、物体上の同じ領域をカバーするので、他の画像に存在する点と同じ被測定物体の点が、少なくとも１枚の画像から得られた３Ｄデータに存在する。従って、物体表面の特定点、すなわち、少なくとも１枚の画像の２次元パターンの光縞と、他の画像の２次元パターンの光縞とが交差する点は、少なくとも２回画像化される。これらの交点は共通点と呼ばれる。

少なくとも１枚の画像と他の画像とのなす角度αは、カメラぶれに起因する部分以外は分かっているため、これらの共通点に基づいて、全ての画像の２次元パターンの相対位置間の相関関係を確立することができる。相関画像と１枚の他の画像とからなる任意のペアの画像の共通点におけるレリーフ情報が可能な限り最もよく一致するように２次元パターンを適当に調整し、適応させた後、個々の画像から得られた３Ｄデータを組み合わせて単一の３Ｄデータセットを生成することができる。

以下、図面を参照して、本発明に係る実施形態を説明する。

歯科用口腔内カメラと歯を走査するための走査装置とを示す、本発明の方法の概略図である。 配向が異なる５枚の画像を示す被走査物体の表面領域を示す図である。 第１の方向と第２の方向とのなす角度αが４０°である２枚の画像のパターンの概略図である。 第１の方向と第２の方向とのなす角度αが９０°である２枚の画像のパターンの概略図である。 角度αが４５°で、第２のパターンにおける光縞間の距離が第１のパターンのものよりも広い、第２の画像の第１のパターンと第２のパターンとの概略図である。 ４枚の異なる画像を組み合わせ、角度αが９０°であり、なおかつ、三角測量面に対する角度βおよびγが４５°である相関画像により単一画像を形成した概略図である。

図１は、光源２と、センサ３と、グリッド４と、ピボットミラー５とを備えた走査装置１として歯科用口腔内カメラを示す図である。光源２は投影ビーム６を発し、該投影ビーム６はグリッド４を通過し、ピボットミラー５によって物体７、すなわち、被走査歯面上に向けられる。グリッド４は、三角測量面８に直角なスリット４．１を有しているため、平行縞１０を備えた構造化パターン９が被走査物体７の表面上に投影される。構造化パターン９は概略的にのみ示しており、被走査物体７上の光縞１０の実際の投影は表していない。

投影ビーム６は、物体７の表面によって反射され、監視ビーム１１として逆投影される。監視ビーム１１は、センサ３に向けられ、これにより検出される。三角測量面８は、投影ビーム６と監視ビーム１１とによって画定される。投影ビーム６は、監視ビーム１１とで、いわゆる三角測量角１２で包囲する。センサによって取得された画像データは、評価部１３として機能するコンピュータに送られる。該評価部１３は、表示部１４としてモニターと、入力部１５として機能するキーボードとマウスとを備える。

ピボットミラー５は、軸１６を中心に回動可能なため、パターン９は、三角測量面８において方向１７に順次移動する。本発明の方法によれば、物体７の表面が完全に走査されるまで、各露光間でパターン９を方向１７に縞幅だけ動かして複数の画像を得る。評価部１３によって個々の画像から３Ｄデータを算出する。かかる算出は三角測量法の原理を用いて行われ、走査装置の座標系に対する測定点の座標は、光源とセンサとを結ぶベースラインと投影ビームとの間、該ベースラインと監視ビームとの間の２つの角度と、ベースラインの長さとから決定される。

次いで、個々の画像から得られた３Ｄデータを組み合わせて単一の３Ｄデータセットを生成し、３Ｄ画像１８として表示部１４上に表示する。

従来の三角測量手順では、走査中にユーザに起因する走査装置１のカメラぶれは、画像に欠陥を引き起こし、３Ｄ画像１８において尖頭構造または階段構造として現れる。これらの欠陥は、データを合成して完全な３Ｄデータセットを生成する際に、個々の露光間のパターン位置における変化を考慮していないために生じる。

本発明の方法は、個々の画像について位置補正を行うことによりこの問題を解決する。これは以下の通りに行われる：グリッド４は、グリッドの軸１９を中心にして方向２０に切り替えることができる。グリッド４が軸１９を中心にして切り替わると、投影パターン９も被走査物体７に対して回転する。その結果、物体７の表面を完全にカバーするために、パターン９の光縞１０が第１の方向Ｒ１に延びている状態で複数の画像が生成され、その後、グリッド４が切り替わり、パターン９’における第２の方向Ｒ２の光縞１０’で別の画像が生成される。この別の画像は、先に生成された画像との交点を示し、位置補正に使用される。

図２は、被走査物体７の表面領域の概略図である。物体７上のパターン９の平行光縞１０の実方向を示す鎖線によって表される最初の４枚の画像３１、３２、３３、および３４は、グリッド４の第１の位置で方向Ｒ１において生成され、その後、光縞パターンの配向を示す鎖線によって表される別の画像３５が生成される。該画像３５は、グリッド４を９０°の角度αだけ切り替えた後に、方向Ｒ２に配置されたグリッド４により生成される。

ユーザによって走査装置１がブレるたびに、投影パターン９もブレるため、画像３１、３２、３３、および３４の光縞は互いに平行ではなく、部分的に重なり合う。画像３５の光縞が画像３１、３２、３３、および３４のものと交差すると、交点３６の３Ｄデータは画像３１および画像３５の両方に記録される。交点３７において、画像３２と３５の３Ｄデータが記録される。交点３８の３Ｄデータは画像３３と３５に記録される。交点３８の３Ｄデータは画像３４と３５に記録される。その結果、これらの交点は、画像３５に存在する個々の画像３１、３２、３３、および３４の共通点である。共通点３６、３７、３８、および３９が個々の画像３１、３２、３３、および３４で特定された後、互いの画像の相対位置を決定し、ユーザによる走査装置１のブレから生じた画像欠陥を補償するために位置補正を行う。

図３は、光縞１０が方向Ｒ１に向けられた第１のパターン９を示す第１の画像４０と、光縞１０’が第２の方向Ｒ２に向けられた第２のパターン９’を示す第２の画像４１との概略図である。第１の方向Ｒ１と第２の方向Ｒ２とのなす角度αは４０°である。被走査物体７、すなわち、歯は、上面図で示されている。物体７は、前記第１の画像４０の測定領域４２と、第２の画像４１の測定領域４３との両方の内側にあるように配置される。第１のパターン９の光縞１０は、交点４４で第２のパターン９’の第１の縞１０’と交差しており、該交点４４は画像４０および４１の共通点である。これらの共通点４４に基づいて、前記第１の画像４０に対する第２の画像４１の相対位置を決定し、相対位置を考慮しながら、画像４０および４１から得られた３Ｄデータを組み合わせて単一の３Ｄデータセットを生成することができる。第１の画像４０における光縞１０間の第１の距離ｄ１と、第２の画像４１における光縞１０’間の第２の距離ｄ２は同じである。

方向Ｒ１およびＲ２における各画像４０および４１において、光縞１０および１０’は図１に示す三角測量面８に平行ではない。これは、三角測量法に基づいて縞投影法を正しく機能させるのに不可欠である。この場合、三角測量面８と方向Ｒ１とのなす角度βは４５°であり、三角測量面８と方向Ｒ２とのなす角度γは４５°である。

図３と同様にして、図４は、光縞１０が方向Ｒ１に向けられた第１のパターン９をもつ第１の画像４０と、光縞１０’が第２の方向Ｒ２に向けられた第２のパターン９’をもつ第２の画像４１との概略図である。第１の方向Ｒ１と第２の方向Ｒ２とのなす角度αは９０°である。

交点４４は、２枚の画像４０および４１間の類似点に対応する。

各画像４０および４１において、走査光縞の接線ベクトル、すなわち、光縞１０および１０’の方向Ｒ１およびＲ２は、図１に示す三角測量面８に平行ではない。この場合、方向Ｒ１と三角測量面８とのなす角度βは４５°であり、方向Ｒ２と三角測量面８とのなす角度γは４５°である。

画像の第１のグループＧ１において、光縞は方向Ｒ１に実質的に向けられており、画像の第２のグループＧ２において、光縞は方向Ｒ２に実質的に向けられているとも考えられる

一般に、光縞が方向Ｒ１に向けられた画像のグループか、あるいは、光縞が方向Ｒ２に向けられた画像のグループに属していても、任意の画像は１つ以上の光縞を含み得る。

略平行な光縞間の距離ｄ１およびｄ２は、全画像において同一である必要はない。

画像のグループにおける光縞間の間隔は方向Ｒ１またはＲ２で同一であるときに有利である。

重複データの記録に使用される、光縞が方向Ｒ２に向けられた画像のグループが、被走査物体の表面構造を正確に測定するためのものである、光縞が方向Ｒ１に向けられた画像のグループよりもより大きな光縞間の間隔、もしくは、より小さなグループサイズをもつときに特に有利である。

角度αが９０°である場合、輝度値の違いをコンピュータ支援分析することによって共通点４４を最もよく特定することができるため、角度αが９０°で示した実施形態は好適な実施形態である。

角度βが４５°であり、角度γが４５°である実施形態についても、これらの角度は縞投影法をうまく用いるのに十分であるため、好適な実施形態である。

図３および図４と同様にして、図５は、第１の方向Ｒ１と第２の方向Ｒ２とのなす角度αが４５°である２枚の画像４０および４１を示す。第２の画像４１における光縞１０’間の距離ｄ２は、前記第１の画像４０における光縞１０間の第１の距離ｄ１よりも大きい。この好適な実施形態は、第２の方向Ｒ２における第２の画像４１が、第１の画像４０における光縞１０の本数よりも光縞１０’の本数が少ないという利点を有する。従って、算出する必要がある交点４４の数はより少なくなる。方向Ｒ２における第２の画像４１または画像の第２のグループＧ２は位置補正の相関としてのみの役割を果たし、方向Ｒ１における第１の画像４０または画像の第１のグループＧ１は、走査物体の表面構造を正確に測定するための役割を果たす。

さらに、物体７上の被走査領域は第１のパターンによって完全にカバーされるが、第２のパターン９’は物体７上の被走査領域を部分的にのみカバーされる。その結果、交点４４は、２枚の画像９および９’の重なり領域内だけにあり、物体７上の被走査領域の一部しかカバーしない。それにもかかわらず、画像９および９’間の位置関係はこれらの交点に基づいて決定することができる。従って、方向Ｒ２における別の画像４１が画像４０における被走査領域を完全にカバーする必要がなくなる。

図６は、どのように４枚の画像を組み合わせて単一の全体画像を形成するかを模式的に示す。第１の画像５０では、パターン９．１は第１の位置であり、第１の方向Ｒ１に向けられた光縞１０．１によって形成される。第２の画像５１では、パターン９．２は第２の位置であり、方向Ｒ１に向けられているが、図１に示す方向１７において縞幅ｔだけ光縞１０．１に対して変位している光縞１０．２によって形成される。第３の画像５２では、パターン９．３は第３の位置にあり、方向Ｒ１に向けられているが、図１に示す方向１７において縞幅ｔだけパターン９．２に対して変位している光縞１０．３によって形成される。第４の画像５３では、パターン９．４は第４の位置にあり、方向Ｒ１に向けられているが、図１に示す方向１７において縞幅ｔだけパターン９．３に対して変位している光縞１０．４によって形成される。

相関画像は第５の画像５４として形成され、その光縞１０．５は第２の方向Ｒ２に向けられている。Ｒ１とＲ２とのなす角度αは９０°であるが、角度βは４５°であり、角度γは４５°である。

パターン９．１、９．２、９．３、および９．４の光縞間の距離ｄ１は光縞幅ｔの４倍であるため、被走査物体７の表面は、４枚の画像５０、５１、５２、および５３によって完全にカバーされる。第５の画像５４は、最初の４枚の画像の相関関係に対する共通の交点４４を特定するための相関画像としてのみ役割を果たす。

第５の画像５４における光縞１０．５間の第２の距離ｄ２は、示した実施形態における距離ｄ１と等しいが、該距離ｄ１よりも大きくてもよい。

従って、個々の画像５０、５１、５２、および５３は、完全な合成画像５５に存在するデータの１／４を含む。４枚の画像を組み合わせるだけで、所与の離散化という状況において、２次元パターン９によって全被走査領域をカバーする。

これらの個々の画像５０、５１、５２、および５３間でカメラぶれがなかった場合、すなわち、走査作業中に走査装置１と物体７との間の相対位置が著しく変化しなかった場合にのみ、画像５０、５１、５２、および５３を組み合わせて、融合画像５５を意味をなすように形成し、なおかつ、所与の離散化という状況において、被測定物体７の正しい表面を生成することができる。従って、画像５０、５１、５２、および５３の座標系は全く同じままである。その場合にのみ、個々の画像５０、５１、５２、および５３における２次元パターンの光縞１０．１、１０．２、１０．３、および１０．４の３Ｄデータ間の相関関係を確立し、共通の２次元パターンを、被走査物体７の正しい３Ｄデータを含む全体画像５５に融合することができる。

個々の画像５０、５１、５２、および５３の作成中に走査装置１と物体７との間の位置関係が、例えば、カメラぶれにより変化した場合、個々の画像５０、５１、５２、および５３の座標系はもはや同一ではない。走査装置１と物体７との間の配向の変化は分からないため、画像５０、５１、５２、および５３の２次元パターンを正しく融合して全被走査領域の全体画像５５を形成することができない。

かかる走査において、カメラぶれとは、個々の画像５０、５１、５２、および５３に記録される被走査物体のスライスが、ある画像から次の画像に対して互いに平行ではないことを意味している。これは図２に概略的に示されている。例えば、第２の露光５１中、物体７の部分は、回転しているか、あるいは、第１の画像５０の光縞１０．１に対して変位している光縞１０．２に沿って走査される。その結果、各画像５０、５１、５２、および５３は、僅かに変位しているか回転している物体７の３Ｄデータの一部を含んでしまう。

画像５０、５１、５２、および５３の２次元パターンの光縞１０．１、１０．２、１０．３、および１０．４に含まれるこれらのデータを組み合わせて融合画像５５を形成すれば、得られる物体７の表面構造は誤ったものとなる。

これらの撮像誤差は位置補正によって回避できる。これをするためには、どの座標変換が画像５０、５１、５２、および５３の座標系を共通の座標系上で再現するのかを決定する必要がある。このため、個々の画像における２次元パターン９．１、９．２、９．３、および９．４の互いの相対配向および／または位置が分かっていなければならない。これは、相関点の役割を果たす交点４４を特定することによって行われる

１）走査装置、２）光源、３）センサ、４）グリッド、４．１）スリット、５）ピボットミラー、６）投影ビーム、７）被走査物体、８）三角測量面、９）パターン、９’）パターン、９．１）パターン、９．２）パターン、９．３）パターン、９．４）パターン、１０）平行光縞、１０’）光縞、１０．２）光縞、１０．３）光縞、１０．４）光縞、１０．５）光縞、１１）監視ビーム、１２）三角測量角、１３）評価部、１４）表示部、１５）制御部、１７）方向、１８）３Ｄ画像、１９）グリッド軸、２０）方向、３０）セクション、３１）画像、３２）画像、３３）画像、３４）画像、３５）画像、３６）交点、３７）交点、３８）交点、３９）交点、４０）第１の画像、４１）第２の画像、４２）測定領域、４３）測定領域、４４）交点、５０）第１の画像、５１）第２の画像、５２）第３の画像、５３）第４の画像、５４）第５の画像５５）全体画像／全体３Ｄデータセット、Ｒ１）第１の方向、Ｒ２）第２の方向、ｄ１）第１の距離、ｄ２）第２の距離、Ｇ１）第１のグループ、Ｇ２）第２のグループ、ｔ）光縞幅

Claims (11)

1. 三角測量法によって物体の三次元形状を光学的に走査するための方法であって、３Ｄデータセットを得るために被走査物体（７）上にパターン（９．１、９．２、９．３、９．４）が投影され、投影されたパターン（９．１、９．２、９．３、９．４）が画像（５０、５１、５２、５３）に記録され、少なくとも１枚の第１の画像（５０）を作成する第１の工程において、第１のパターン（９．１）が前記被走査物体（７）上に投影され、少なくとも１枚の別の画像（５１、５２、５３）を作成する第２の工程において、位置または形状に関して前記第１のパターン（９．１）からずれている別のパターン（９．２、９．３、９．４）が前記被走査物体（７）上に投影されて前記別の画像（５１、５２、５３）が作成され、次の工程において、前記第１の画像（５０）と前記別の画像（５１、５２、５３）とから得られた３Ｄデータが、３Ｄデータセット（１８）を生成するように合成されるのに対し、前記被走査物体（７）上に投影された相関パターン（９．５）を含む少なくとも１枚の相関画像（５４）が作成され、前記第１の画像（５０）および前記別の画像（５１、５２、５３）が、前記相関画像（５４）との少なくとも１つの共通点（４４）をそれぞれ有し、前記少なくとも１つの共通点（４４）が、前記相関パターン（９．５）と、前記第１のパターン（９．１）もしくは前記別のパターン（９．２、９．３、９．４）との両方に照射され、なおかつ、それぞれ、前記パターン（９．１、９．２、９．３、９．４）の前記画像（５０、５１、５２、５３）と、前記相関パターン（９．５）の前記相関画像（５４）とにおいて前記被走査物体（７）上に記録されるように、前記相関パターン（９．５）の前記相関画像（５４）と、前記物体（７）上に投影された前記第１のパターン（９．１）の前記第１の作成画像（５０）と、前記物体（７）上に投影された前記別のパターン（９．２、９．３、９．４）の前記別の画像（５１、５２、５３）とが互いに方向付けられており、前記画像（５０、５１、５２、５３）および前記相関画像（５４）における前記少なくとも１つの共通点（４４）の３Ｄデータに基づいて前記画像（５０、５１、５２、５３）から得られた３Ｄデータが、前記画像（５０、５１、５２、５３）から得られた前記３Ｄデータが前記共通点（４４）で前記相関画像（５４）の３Ｄデータからなる前記３Ｄデータセット（１８）と位置が合っているように、前記３Ｄデータセット（１８）を生成するように合成され、前記パターン（９．１、９．２、９．３、９．４）が、前記画像（５０、５１、５２、５３）の前記パターン（９．１、９．２、９．３、９．４）が方向付けられている方向（Ｒ１）に向けられた平行光縞を示し、前記相関パターン（９．５）が、前記方向（Ｒ１）に対して少なくとも５°かつ９０°以下の所与の角度（α）だけ異なる方向（Ｒ２）に向けられた光縞（１０．５）を示し、前記共通点（４４）が、前記画像（５０、５１、５２、５３）における前記パターン（９．１、９．２、９．３、９．４）の光縞（１０．１、１０．２、１０．３、１０．４）と、前記相関画像（５４）における前記相関パターン（９．５）の光縞（１０．５）との間の交点により生成され、なおかつ、前記方向（Ｒ２）に向けられた光縞を含む前記相関画像（５４）が、前記方向（Ｒ１）に向けられた光縞（ｄ１）を含む前記画像（５０、５１、５２、５３）よりも、前記光縞のより大きな間隔を示すことを特徴とする方法。
2. 前記画像（５０、５１、５２、５３）のうち２枚以上が作成され、それらから得られた３Ｄデータが、前記相関画像（５４）との前記共通点（４４）に基づいて３Ｄデータセットを生成するように合成されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記画像（５０、５１、５２、５３）における前記少なくとも１つの共通点（４４）の３Ｄデータと、前記相関画像（５４）における前記共通点（４４）の３Ｄデータとに基づいて、前記画像（５０、５１、５２、５３）の３Ｄデータと、前記相関画像（５４）の３Ｄデータとの位置関係が決定され、前記位置関係に基づいて、前記画像（５０、５１、５２、５３）の３Ｄデータの位置補正が行われ、前記画像（５０、５１、５２、５３）のうち少なくとも２枚の補正３Ｄデータが、３Ｄデータセットを生成するように合成されることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の方法。
4. 一方では、前記画像（５０、５１、５２、５３）の３Ｄデータにおいて、他方では、前記相関画像（５４）の３Ｄデータにおいて、前記少なくとも１つの共通点（４４）の実際位置が検索アルゴリズムによって特定されることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
5. 前記第１のパターン（９．１）と前記別のパターン（９．２、９．３、９．４）とが重なり合っていないことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
6. 前記別のパターン（９．２、９．３、９．４）の平行光縞（１０．２、１０．３、１０．４）が、前記第１のパターン（９．１）の平行光縞（１０．１）からずれていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
7. 前記別のパターン（９．２、９．３、９．４）の前記光縞（１０．２、１０．３、１０．４）と、前記第１のパターン（９．１）の前記光縞（１０．１）とが、所要の解像度に必要な距離で互いに離間されていることを特徴とする請求項６に記載の方法。
8. 前記方向（Ｒ１）と前記方向（Ｒ２）とのなす角度（α）が９０°であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
9. 前記パターン（９．１、９．２、９．３、９．４）および前記相関パターン（９．５）の前記方向（Ｒ１、Ｒ２）に関する方向ベクトルが、前記三角測量法によって定められた三角測量面（８）に対して、０°よりも大きくかつ９０°以下の角度（β、γ）であることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
10. 前記方向（Ｒ１）および前記方向（Ｒ２）が、角度（β）および角度（γ）が＋６０°または−６０°までの角度で、前記三角測量面（８）を取り囲むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 前記画像（５０、５１、５２、５３）のうち少なくとも１枚における前記パターン（９．１、９．２、９．３、９．４）が、前記相関画像（５４）における前記相関パターン（９．５）によって部分的に重なり合い、前記パターン（９．１、９．２、９．３、９．４）の画像と、前記相関パターン（９．５）の画像とに記録される、前記被走査物体（７）上の少なくとも３つの共通点（４４）を示すことを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法。

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