JP6632121B2 - 点間ベクトル計算装置、受信装置、およびチップ - Google Patents

Description

本発明は、点間ベクトル計算装置、受信装置、およびチップに関する。

デジタル無線通信システムにおいて、複数の送信アンテナを用いて複数の送信系統の信号を伝送する技術は、伝送容量を拡大する有効な手段として注目されている。ＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）技術やＭＩＳＯ（Multiple Input Single Output）技術がこれに該当し、空間多重により伝送容量の拡大を図るものである。空間で多重された信号を分離するための検出手段としては、ＭＬＤ（Maximum Likelihood Detection，最尤検出）が最適な方法として知られている。

このような信号検出のシンプルな例は、２つの送信系統の信号を１つの受信機で検出するシステムである。当該システムにおいて、第１送信系統（以下、Ｔｘ１）は送信コンスタレーションＸ_１の中の１つを送信信号ｘ_１として送信し、第２送信系統（以下Ｔｘ２）は送信コンスタレーションＸ_２の中の1つを送信信号ｘ_２として送信する。送信コンスタレーションの各信号点は、振幅と位相により定まるものであり、複素平面上の点（即ち、複素数）で表わすことができる。送信機側から送信された信号は、伝搬路において位相回転と振幅変動を受ける。その伝送路応答を、それぞれＨ_１、Ｈ_２で表わすことができる。また、受信機で印加される雑音を複素数ｎとすると、受信信号ｙは、ｙ＝Ｈ_１ｘ_１＋Ｈ_２ｘ_２＋ｎ と表わすことができる。

ＭＬＤでは、送信信号の組み合わせの全パターンを計算し、受信信号のレプリカを生成する。つまり、ＭＬＤでは、各送信系統の送信コンスタレーションのそれぞれに対して伝送路応答を作用させ、各送信系統で求めたレプリカを合成して、受信信号のレプリカ（以下、合成レプリカ）を生成する。この合成レプリカをＹ_合成とすると、Ｙ_合成＝Ｈ_１Ｘ_１＋Ｈ_２Ｘ_２ である。なお、伝送路応答Ｈ_１，Ｈ_２としては、通常、パイロット信号等を用いて推定された値が用いられる。ＭＬＤは、上記のようにして求められたすべてのＹ_合成の中から、受信信号ｙとの距離が最も小さいＹ_合成を探索し、検出結果とする。

最尤点の探索のために用いられる距離を、メトリックと呼ぶ。最も正しい検出結果を与えるとされるメトリックは２乗ユークリッド距離であるが、この２乗ユークリッド距離を用いる場合には、計算量の増大が懸念される。具体的には、２乗ユークリッド距離を求めるためには、受信信号ｙと上記Ｙ_合成との間の点間ベクトルＭ_合成＝ｙ−Ｙ_合成の絶対値の２乗を求める。そのための一つの方法は、複素数Ｍ_合成とその共役複素数との積を求めることであり、複素乗算を必要とする。例えば、Ｘ_１，Ｘ_２ともにコンスタレーションポイント数が１６の１６ＱＡＭとした場合、合成レプリカは２５６通り（＝１６×１６）存在し、少なくとも２５６回の複素乗算を必要とする。送信系統数や送信コンスタレーションポイント数がさらに増加した場合には、それに伴って、合成レプリカの数は指数関数的に増加する。このような計算量の増加は、ハードウェア規模の増加を招き実装困難となる要因である。

特許文献１では、メトリックとして２乗ユークリッド距離ではなくマンハッタン距離を用いることによって計算量を削減する技術が記載されている。マンハッタン距離は、点間ベクトルの実部の絶対値と虚部の絶対値とを加算して得られる距離である。つまり、特許文献１に記載されている技術は、マンハッタン距離を求めるために複素乗算を必要とせず、加減算のみによってメトリックを求めることにより、計算量を削減している。

特開２０１５−０１５５８８号公報

しかしながら、伝送容量をより一層拡大するためには、さらなる計算量の削減が求められる。例えば、高品質の動画像をＭＩＭＯシステムによって無線伝送し、ＭＬＤで復号するためには、特許文献１に記載の技術を用いてもなお、ハードウェアとしての実装が困難であるという知見を、本願発明者らは得るに至った。

また、特許文献１に記載の技術は、メトリックを算出するために必要な複素乗算を複素加減算に置き換えることによって計算量を削減するものであるが、その基となる点間ベクトルを求めるために必要な計算量を削減するものではなかった。

本発明は、上記の課題認識に基づいて行なわれたものであり、ＭＬＤにおける計算量をより一層削減できる、点間ベクトル計算装置、受信装置、およびチップを提供しようとするものである。

［１］上記の課題を解決するため、本発明の一態様による点間ベクトル計算装置は、複数の送信系統に含まれる複数のコンスタレーション点それぞれに対応する受信レプリカを取得して、送信系統内における代表の前記受信レプリカと当該送信系統内における前記代表以外の前記受信レプリカとの差を表す相対点間ベクトルを計算する相対点間ベクトル計算部と、前記送信系統ごとの代表の前記受信レプリカを基に、前記複数の送信系統それぞれの代表の受信レプリカを合成して得られる代表合成レプリカと、外部から与えられる受信信号に対応する点との差を表す、代表の点間ベクトルを計算する代表点間ベクトル計算部と、ある送信系統について前記相対点間ベクトル計算部によって計算された前記相対点間ベクトルに基づき、前記代表の点間ベクトルに基づいて得られる点間ベクトルであって少なくとも当該送信系統に関しては代表の前記受信レプリカに対応する点間ベクトルからの相対的な変位を求めることによって、当該送信系統に関する代表以外の受信レプリカに対応する点間ベクトルを計算する点間ベクトル計算部と、前記代表点間ベクトル計算部と前記点間ベクトル計算部とによって計算された前記点間ベクトルを出力する出力部と、を具備することを特徴とする。

［２］また、本発明の一態様は、上記の点間ベクトル計算装置において、複数の送信系統に含まれる複数のコンスタレーション点を取得するとともに、当該送信系統に関する伝送路応答を取得することによって、当該送信系統の各コンスタレーション点に対応する受信レプリカを生成する受信レプリカ生成部、をさらに具備し、前記相対点間ベクトル計算部と前記代表点間ベクトル計算部とは、前記受信レプリカ生成部が生成した前記受信レプリカを取得する、ことを特徴とする。

［３］また、本発明の一態様は、上記の点間ベクトル計算装置において、前記送信系統の数は、Ｎ_ｔ（ただし、Ｎ_ｔは２以上の整数）であり、前記点間ベクトル計算部は、第１から第Ｎ_ｔまでの点間ベクトル計算部で構成され、第１の点間ベクトル計算部は、前記代表点間ベクトル計算部が計算した代表の点間ベクトルを基に、第１の送信系統に関する前記相対点間ベクトルが表す相対的な変位を求めることによって、第１の送信系統に関する代表以外の前記受信レプリカにも対応する前記点間ベクトルを計算して出力し、第ｎ（ただし、２≦ｎ≦Ｎ_ｔ）の点間ベクトル計算部は、第（ｎ−１）の点間ベクトル計算部が出力した前記点間ベクトルを基に、第ｎの送信系統に関する前記相対点間ベクトルが表す相対的な変位を求めることによって、第ｎの送信系統に関する代表以外の前記受信レプリカにも対応する前記点間ベクトルを計算して出力する、ことを特徴とする。

［４］また、本発明の一態様による受信装置は、受信した受信信号およびパイロット信号を出力する受信部と、前記受信部が受信した前記パイロット信号に基づいて伝送路応答を推定する伝送路応答推定部と、複数の送信系統に含まれる複数のコンスタレーション点を記憶する送信信号記憶部と、上記のいずれかの点間ベクトル計算装置と、前記点間ベクトル計算装置から出力される点間ベクトルに基づくメトリックを計算することにより前記受信信号に対応する送信信号を最尤判定する判定部と、を具備する受信装置であって、前記受信装置が具備する前記相対点間ベクトル計算部は、前記送信信号記憶部が記憶する前記コンスタレーション点と、前記伝送路応答推定部が推定した前記伝送路応答とに基づく前記受信レプリカを取得するものであり、前記受信装置が具備する前記代表点間ベクトル計算部は、前記送信信号記憶部が記憶する前記コンスタレーション点と前記伝送路応答推定部が推定した前記伝送路応答とに基づく前記受信レプリカに基づいて、前記代表の点間ベクトルを計算するものである、ことを特徴とする。

［５］また、本発明の一態様によるチップは、複数の送信系統からの信号の受信レプリカの合成と、受信される受信信号との差を表す点間ベクトルを計算するチップであって、複数の送信系統に含まれる複数のコンスタレーション点それぞれに対応する受信レプリカを取得して、送信系統内における代表の前記受信レプリカと当該送信系統内における前記代表以外の前記受信レプリカとの差を表す相対点間ベクトルを計算する相対点間ベクトル計算部と、前記送信系統ごとの代表の前記受信レプリカを基に、前記複数の送信系統それぞれの代表の受信レプリカを合成して得られる代表合成レプリカと、外部から与えられる受信信号に対応する点との差を表す、代表の点間ベクトルを計算する代表点間ベクトル計算部と、ある送信系統について前記相対点間ベクトル計算部によって計算された前記相対点間ベクトルに基づき、前記代表の点間ベクトルに基づいて得られる点間ベクトルであって少なくとも当該送信系統に関しては代表の前記受信レプリカに対応する点間ベクトルからの相対的な変位を求めることによって、当該送信系統に関する代表以外の受信レプリカに対応する点間ベクトルを計算する点間ベクトル計算部と、前記代表点間ベクトル計算部と前記点間ベクトル計算部とによって計算された前記点間ベクトルを出力する出力部と、を具備することを特徴とする。

本発明によれば、より少ない計算量で、点間ベクトルを計算することができる。つまり、点間ベクトルの計算を半導体集積回路等で実現する場合には、回路規模を小さくすることができる。また、点間ベクトルの計算をコンピュータープログラム等によって逐次的に行う場合には、計算に要する時間を少なくすることができる。

また、本発明により、受信装置において、受信信号の判定（ＭＬＤ判定等）のために要する計算量を少なくすることができる。

本発明の第１実施形態による点間ベクトル計算装置と、その点間ベクトル計算装置を用いて構成した受信装置の、概略機能構成を示すブロック図である。 同実施形態による受信装置を含んだ無線送受信システムの構成の概要を示す概略図である。 同実施形態による第１送信系統および第２送信系統の送信コンスタレーションを示す概略図である。 同実施形態による第１送信系統および第２送信系統の受信レプリカと、受信信号と合成レプリカとの間の点間ベクトルを示す概略図である。 同実施形態による第１送信系統および第２送信系統それぞれの、受信レプリカ内での相対点間ベクトルの概略を示す概略図である。 第２実施形態による点間ベクトル計算装置と、その点間ベクトル計算装置を用いて構成した受信装置の、概略機能構成を示すブロック図である。

次に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。以下で説明する各実施形態およびその変形例は、ＭＩＭＯやＭＩＳＯなど、複数の送信系統からの送信信号が伝送路に入力されるシステムにおいて、受信装置側での信号の判定のために用いられる装置等である。

［第１実施形態］
図１は、第１実施形態による点間ベクトル計算装置と、その点間ベクトル計算装置を用いて構成した受信装置の、概略機能構成を示すブロック図である。図示するように、受信装置１０は、点間ベクトル計算装置１と、受信部５１と、伝送路応答推定部５２と、送信信号記憶部５３と、ＭＬＤ判定部６１とを含んで構成される。また、点間ベクトル計算装置１は、受信レプリカ生成部２１と、代表合成レプリカ計算部２２と、相対点間ベクトル計算部２３と、代表点間ベクトル計算部３１と、点間ベクトル計算部３２−１および３２−２と、出力部３３とを含んで構成される。
なお、代表合成レプリカ計算部２２と代表点間ベクトル計算部３１の機能を合わせて代表点間ベクトル計算部３１と呼ぶことがある。

まず、受信装置１０を構成する各部の機能について説明する。なお、以下の説明において、「点」あるいは「ポイント」とは、振幅と位相角とによって定まる信号の、複素平面上における位置を表すものである。また、「ベクトル」とは、上記の複素平面上における長さ（絶対値）と方向とを有する値（複素数）を表すものである。
点間ベクトル計算装置１は、点間ベクトルを計算して出力する。点間ベクトルとは、受信信号から合成レプリカ（複数の送信系統の受信レプリカを合成したもの）を減じて得られるベクトルであり、ＭＬＤ判定の基になる値である。

受信部５１は、受信した受信信号およびパイロット信号を出力する。具体的には、受信部５１は、複数の送信機から送信される信号を受信し、点間ベクトル計算装置１と、伝送路応答推定部５２とに供給する。具体的には、受信部５１は、周波数分割多重化および時分割多重化された無線信号を受信し、その無線信号における所定のリソースから受信信号を取り出す。ここで、リソースとは、所定の時間且つ所定の周波数域を占める領域である。受信信号には、通常の信号（伝送されるべきデータに対応した信号）と、パイロット信号とが含まれる。受信部５１は、通常の信号を点間ベクトル計算装置１に供給し、パイロット信号を伝送路応答推定部５２に供給する。なお、パイロット信号は、時間と周波数との２次元のリソースにおいて、適宜、所定の間隔で配置される。パイロット信号の配置パターンは、予め受信装置１０側でもわかっている。
なお、ここで説明した伝送方式（ＯＦＤＭ等）は一例であり、受信部５１が受信する受信信号の伝送方式は上記の例に限られない。いずれの伝送方式においても、受信装置１は、信号の振幅および位相に基づいて復調を行う。

伝送路応答推定部５２は、受信部５１が受信した信号のうちのパイロット信号に基づいて、伝送路応答を推定する。パイロット信号は、既知の信号である。例えば、送信側におけるパイロット信号をＸとし、伝送路を通して受信したパイロット信号をＹとし、伝送路応答がＨであるとき、Ｙ＝ＨＸの関係が成り立つ。そして、Ｘが既知であるため、Ｙを受信部５１から受け取ると、伝送路応答推定部５２は、これらの情報から伝送路応答Ｈを推定することができる。また、パイロット信号は、時間方向および周波数方向にそれぞれ所定の間隔ごとに設けられる。伝送路応答推定部５２は、複数のパイロット信号に基づいて、時間方向および周波数方向それぞれの補間処理を行うことにより、パイロット信号が設けられていないリソース（時間および周波数の組み合わせにより特定される領域）の伝送路応答をも推定する。

送信信号記憶部５３は、複数の送信系統の各々のコンスタレーションポイントを記憶する。送信信号記憶部５３は、各コンスタレーションポイントの振幅と位相角の組み合わせを記憶する。あるいは、送信信号記憶部５３は、複素平面上における各コンスタレーションポイントの実部および虚部の数値の組み合わせを記憶するようにしても良い。

ＭＬＤ判定部６１は、点間ベクトル計算装置１から出力される点間ベクトルに基づくメトリックを計算することにより受信信号に対応する送信信号を最尤判定する。具体的には、ＭＬＤ判定部６１は、点間ベクトル計算装置１によって計算され供給される点間ベクトルを受け取り、各点間ベクトルに対応するメトリックを計算する。点間ベクトルは、実際に受信した信号から、レプリカ（合成レプリカ）を減じた値である。ＭＬＤ判定部６１は、メトリックとして例えばマンハッタン距離を計算する。そして、ＭＬＤ判定部６１は、求めた距離が最も短い、即ち最も尤度が高いレプリカに相当する情報が、送信側から送信された最尤情報であると判定する。なお、ＭＬＤ判定部６１がマンハッタン距離の代わりに他の距離（例えば、２乗ユークリッド距離などであるがこれに限定されない）を用いて尤度を求めるようにしても良い。
以上の各部の機能により、受信装置１０は、受信した信号を復号する。
次に、点間ベクトル計算装置１を構成する各部の機能について説明する。なお、この点間ベクトル計算装置１は、送信系統数が２の場合における点間ベクトルを計算する構成を有している。

受信レプリカ生成部２１は、複数の送信系統に含まれる複数のコンスタレーション点を取得するとともに、送信系統に関する伝送路応答を取得することによって、その送信系統の各コンスタレーション点に対応する受信レプリカを生成する。具体的には、受信レプリカ生成部２１は、送信信号記憶部５３が記憶している送信信号を読み出し、また伝送路応答推定部５２によって推定された伝送路応答を用いて、送信信号のレプリカを生成する。なお、受信レプリカ生成部２１は、複数の送信系統からの信号の合成である合成レプリカを生成するものではなく、各送信系統単独でのレプリカのみを生成するものである。受信レプリカ生成部２１による処理の詳細な事項については、後述する。

相対点間ベクトル計算部２３は、複数の送信系統（第１送信系統および第２送信系統）にそれぞれ含まれる複数のコンスタレーション点それぞれに対応する受信レプリカを取得して、送信系統内における代表の受信レプリカと当該送信系統内における代表以外の受信レプリカとの差を表す相対点間ベクトルを計算する。なお、送信系統内における代表の受信レプリカとは、後述するように、送信系統内においてインデックス値として１が付与される受信レプリカである。代表以外の受信レプリカとは、送信系統内においてインデックス値として１以外が付与される受信レプリカである。相対点間ベクトル計算部２３は、受信レプリカ生成部２１から、前記の受信レプリカを取得する。相対点間ベクトル計算部２３による処理のさらなる詳細な事項については、後述する。

代表合成レプリカ計算部２２は、送信系統ごとの代表の受信レプリカを基に、それらの受信レプリカを合成した代表合成レプリカを生成する。代表合成レプリカ計算部２２による処理の詳細な事項については、後述する。
代表点間ベクトル計算部３１は、代表合成レプリカ計算部２２が生成した代表合成レプリカと、点間ベクトル計算装置１の外部に存在する受信部５１から与えられる受信信号に対応する点との差を表す代表点間ベクトルを計算する。代表点間ベクトルとは、多くの点間ベクトルの中の代表の点間ベクトルである。つまり、代表点間ベクトル計算部３１は、送信系統ごとの代表の受信レプリカを基に、複数の送信系統それぞれの代表の受信レプリカを合成して得られる代表合成レプリカと、外部から与えられる受信信号に対応する点との差を表す、代表の点間ベクトルを計算するものである。代表点間ベクトル計算部３１による処理の詳細な事項については、後述する。

点間ベクトル計算部３２−１，３２−２は、ある送信系統について相対点間ベクトル計算部２３によって計算された相対点間ベクトルに基づき、代表点間ベクトルに基づいて得られる点間ベクトルであって少なくとも当該送信系統に関しては代表の受信レプリカに対応する点間ベクトルからの相対的な変位を求めることによって、当該送信系統に関する代表以外の受信レプリカに対応する点間ベクトルを計算する。点間ベクトル計算部３２−１および３２−２は、それぞれ、第１の点間ベクトル計算部および第２の点間ベクトル計算部とも呼ばれる。点間ベクトル計算部３２−１および３２−２が、段階的に順次処理を行うことにより、最終的には、すべての合成レプリカに対応する点間ベクトルを算出する。点間ベクトル計算部３２−１，３２−２がこのような手順で点間ベクトルを算出することにより、従来技術と比べて、計算量を削減することができる。なお、点間ベクトル計算部３２−１，３２−２による処理のさらなる詳細な事項については、後述する。
出力部３３は、代表点間ベクトル計算部３１と点間ベクトル計算部３２−１，３２−２とによって計算された点間ベクトルを出力する。

図２は、受信装置１０を含んだ無線送受信システムの構成の概要を示す概略図である。図示する無線送受信システムは、ＭＩＭＯまたはＭＩＳＯを構成するシステムであり、２系統の送信装置（送信系統）が存在する場合を例示している。また、同システムにおいては、少なくとも１台の受信装置１０が存在する。第１送信系統（Ｔｘ１）および第２送信系統（Ｔｘ２）は、それぞれ、送信アンテナ１および送信アンテナ２から、信号ｘ_１および信号ｘ_２を送信する。第１送信系統（Ｔｘ１）および第２送信系統（Ｔｘ２）から受信装置１０への伝搬路（伝送路）応答を、それぞれ、Ｈ_１およびＨ_２と表す。

図３は、第１送信系統および第２送信系統の送信コンスタレーションを示す概略図である。同図（ａ）は第１送信系統（Ｔｘ１）の送信コンスタレーションを示し、同図（ｂ）は第２送信系統（Ｔｘ２）の送信コンスタレーションを示す。本実施形態では、第１送信系統および第２送信系統は、それぞれ１６個のコンスタレーションポイントを有する。同図（ａ）および（ｂ）は、それぞれ、複素平面を示している。そして、複素平面上に示した丸印（白丸）の位置が、コンスタレーションポイントである。原点からコンスタレーションポイントの位置までの距離が、信号（送信記号）の振幅に対応する。そして、原点とコンスタレーションポイントとを結んだ線と、実軸（正側）とが為す角θ（０≦θ＜２π）が、信号の位相に対応する。

図４は、第１送信系統および第２送信系統の受信レプリカと、受信信号ｙと合成レプリカとの間の点間ベクトルを示す概略図である。

図４（ａ）は、第１送信系統（Ｔｘ１）の受信レプリカを示し、これら１６種類のレプリカは、図３（ａ）に示した１６個のコンスタレーションポイントに対応している。図４（ａ）において、各受信レプリカに便宜的にインデックスを付して示している。そのインデックスは、ｉ_１＝１，２，・・・，１６である。図４（ｂ）は、第２送信系統（Ｔｘ２）の受信レプリカを示し、これら１６種類のレプリカは、図３（ｂ）に示した１６個のコンスタレーションポイントに対応している。図４（ｂ）においても、各受信レプリカに便宜的にインデックスを付して示している。そのインデックスは、ｉ_２＝１，２，・・・，１６である。なお、図４（ａ）および（ｂ）のいずれにおいても、右上の位置の受信レプリカにインデックス値１を付与し、その左側に順に値２，３，４を付与し、第２行目以後は同様に順に値５，６，７，・・・を付与しているが、インデックス値の付け方は任意であり、どのような付け方をしても同じ出力結果が得られる。

図４（ａ）に示す受信レプリカを、上記のインデックスｉ_１を用いて、Ｙ_１（ｉ_１）と表す。同じインデックスｉ_１を用いて、送信コンスタレーションをＸ_１（ｉ_１）と表すと、これら両者の関係は、下の式（１）で表される。
Ｙ_１（ｉ_１）＝Ｈ_１Ｘ_１（ｉ_１） ・・・（１）
図４（ｂ）に示す受信レプリカを、上記のインデックスｉ_２を用いて、Ｙ_２（ｉ_２）と表す。受信レプリカＹ_２（ｉ_２）と送信コンスタレーションＸ_２（ｉ_２）との関係は、同様に、下の式（２）で表される。
Ｙ_２（ｉ_２）＝Ｈ_２Ｘ_２（ｉ_２） ・・・（２）
なお、Ｈ_１とＨ_２は、それぞれの伝送路応答である。

図４（ｃ）は、第１送信系統および第２送信系統の受信レプリカを合成して得られる合成レプリカと、受信信号ｙとの間の点間ベクトル（の一部のみ）を示す。合成レプリカは、インデックスｉ_１とｉ_２のすべての組み合わせについて存在し得るものであり、Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２）と表される。合成レプリカＹ_合成（ｉ_１，ｉ_２）は、下の式（３）で表される。
Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２）
＝Ｙ_１（ｉ_１）＋Ｙ_２（ｉ_２）
＝Ｈ_１Ｘ_１（ｉ_１）＋Ｈ_２Ｘ_２（ｉ_２） ・・・（３）

図４（ｃ）は、２５６通り（＝１６×１６）の合成レプリカＹ_合成（ｉ_１，ｉ_２）の一部を、複素平面上に表している。同図において、「×」印で示したｙが受信信号である。受信信号ｙと合成レプリカＹ_合成（ｉ_１，ｉ_２）との間の点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）は、下の式（４）で表される。なお、図４（ｃ）においてｙの位置に向かう矢印線は、これら２５６種類の点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）のうちの一部を示すものである。
Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２）＝ｙ−Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２） ・・・（４）

図５は、第１送信系統（Ｔｘ１）および第２送信系統（Ｔｘ２）それぞれの、受信レプリカ内での相対点間ベクトルの概略を示す概略図である。同図（ａ）は第１送信系統の受信レプリカ内の相対点間ベクトルを示し、同図（ｂ）は第２送信系統の受信レプリカ内の相対点間ベクトルを示す。同図（ａ）において、複素平面上に配置されている１６個の丸印が、それぞれ受信レプリカである。各受信レプリカには、インデックスｉ_１として、１から１６までの値が付されている。ここで、ｉ_１＝１が付与されている受信レプリカが、第１送信系統における代表の受信レプリカである。ここでは、最も右上に位置する受信レプリカを代表の受信レプリカ（ｉ_１＝１）としているが、どの受信レプリカを代表とするかは任意であり、またインデックスの値をどのように付与するかも任意である。相対点間ベクトルは、代表の受信レプリカ（ｉ_１＝１）を起点として各受信レプリカを終点とするベクトルである。つまり、第１送信系統における相対点間ベクトルは、Ｙ_１（ｉ_１）−Ｙ_１（１）と表される。なお、代表の受信レプリカ自身（ｉ_１＝１）に対応する相対点間ベクトルは、ゼロベクトルである。第２送信系統においても同様であり、同図（ｂ）において、複素平面上に配置されている１６個の丸印が、それぞれ受信レプリカである。各受信レプリカには、インデックスｉ_２として、１から１６までの値が付されている。ここで、ｉ_２＝１が付与されている受信レプリカが、第２送信系統における代表の受信レプリカである。ここでは、最も右上に位置する受信レプリカを代表の受信レプリカ（ｉ_２＝１）としているが、どの受信レプリカを代表とするかは任意であり、またインデックスの値をどのように付与するかも任意である。相対点間ベクトルは、代表の受信レプリカ（ｉ_２＝１）を起点として各受信レプリカを終点とするベクトルである。

次に、本実施形態による点間ベクトルの計算方法を以下に説明する。

［１−１］レプリカの生成
まず、受信レプリカ生成部２１がレプリカを生成する。つまり、受信レプリカ生成部２１は、第１送信系統（Ｔｘ１）および第２送信系統（Ｔｘ２）のそれぞれに対応する受信レプリカを生成する。具体的には、受信レプリカ生成部２１は、式（１）による計算を行い、Ｙ_１（ｉ_１）を生成する。ただし、ｉ_１の値は１６通りであり、ｉ_１＝１，２，・・・，１６である。また、受信レプリカ生成部２１は、式（２）による計算を行い、Ｙ_２（ｉ_２）を生成する。ただし、ｉ_２の値は１６通りであり、ｉ_２＝１，２，・・・，１６である。受信レプリカ生成部２１は、レプリカを生成する際に、各送信系統の送信コンスタレーションの情報を、送信信号記憶部５３から読み出す。また、受信レプリカ生成部２１は、現在検出しようとする受信信号に対応する伝送路応答Ｈ_１およびＨ_２の情報を、伝送路応答推定部５２から受け取る。
なお、受信レプリカ生成部２１は、送信系統ごとのレプリカを生成するのみである。受信レプリカ生成部２１が合成レプリカを生成することはない。

［１−２］相対点間ベクトルを計算
受信レプリカ生成部２１がレプリカを生成した後、相対点間ベクトル計算部２３が、相対点間ベクトルを計算する。この相対点間ベクトルとは、各送信系統内において、代表である受信レプリカを基準として、その他の受信レプリカの位置を表すベクトルである。

第１送信系統（Ｔｘ１）に関して、ｉ_１＝１で指標される受信レプリカを第１送信系統の代表レプリカとする。相対点間ベクトル計算部２３は、第１送信系統の相対点間ベクトルＭ_１（ｉ_１）を、下の式（５）によって計算する。
Ｍ_１（ｉ_１）＝Ｙ_１（ｉ_１）−Ｙ_１（１） ・・・（５）
式（５）において、ｉ_１＝１，２，・・・，１６であるが、ｉ_１＝１のときの相対点間ベクトルは明らかにＭ_１（１）＝０（ゼロベクトル）であり、計算は不要である。つまり、相対点間ベクトル計算部２３は、ｉ_１＝２，・・・，１６の場合の１５通りのＭ_１（ｉ_１）を、式（５）によって計算する。即ち、相対点間ベクトル計算部２３は、１５回の複素数の減算を行うことにより、第１送信系統の相対点間ベクトルを計算する。
なお、ここでｉ_１＝１を代表レプリカとしたが、第１送信系統の他の受信レプリカを代表レプリカとした場合にも、同様の計算を行える。

第２送信系統（Ｔｘ２）についても、上記の第１送信系統と同様である。つまり、第２送信系統（Ｔｘ２）に関して、ｉ_２＝１で指標される受信レプリカを第２送信系統の代表レプリカとする。相対点間ベクトル計算部２３は、第２送信系統の相対点間ベクトルＭ_２（ｉ_２）を、下の式（６）によって計算する。
Ｍ_２（ｉ_２）＝Ｙ_２（ｉ_２）−Ｙ_２（１） ・・・（６）
式（６）において、ｉ_２＝１，２，・・・，１６であるが、ｉ_２＝１のときの相対点間ベクトルは明らかにＭ_２（１）＝０であり、計算は不要である。つまり、相対点間ベクトル計算部２３は、ｉ_２＝２，・・・，１６の場合の１５通りのＭ_２（ｉ_２）を、式（６）によって計算する。即ち、相対点間ベクトル計算部２３は、１５回の複素数の減算を行うことにより、第２送信系統の相対点間ベクトルを計算する。
なお、ここでｉ_２＝１を代表レプリカとしたが、第２送信系統の他の受信レプリカを代表レプリカとした場合にも、同様の計算を行える。

［１−３］代表合成レプリカを計算
受信レプリカ生成部２１がレプリカを生成した後、代表合成レプリカ計算部２２が、代表合成レプリカを計算する。代表合成レプリカは、各送信系統の代表である受信レプリカを合成したものである。つまり、代表合成レプリカ計算部２２は、下の式（７）によって代表合成レプリカＹ_合成（１，１）を計算する。
Ｙ_合成（１，１）＝Ｙ_１（１）＋Ｙ_２（１） ・・・（７）
つまり、代表合成レプリカ計算部２２は、代表合成レプリカＹ_合成（１，１）を求めるために複素数の加算を１回行う。

［１−４］代表点間ベクトルを計算
代表合成レプリカ計算部２２が代表合成レプリカを計算した後、代表点間ベクトル計算部３１が、代表点間ベクトルを計算する。この代表点間ベクトルとは、上記の代表合成レプリカＹ_合成（１，１）と受信信号との点間ベクトルである。つまり、代表点間ベクトル計算部３１は、下の式（８）によって代表点間ベクトルを計算する。
Ｍ_代表＝ｙ−Ｙ_合成（１，１） ・・・（８）
つまり、代表点間ベクトル計算部３１は、代表点間ベクトルＭ_代表を求めるために複素数の減算を１回行う。
なお、代表点間ベクトル計算部３１は、受信信号ｙを受信部５１から受け取る。また、代表点間ベクトル計算部３１は、Ｙ_合成（１，１）を代表合成レプリカ計算部２２から受け取る。
代表点間ベクトル計算部３１が計算した代表点間ベクトルＭ_代表は言うまでもなく、ｉ_１＝ｉ_２＝１の場合についての点間ベクトル、即ち、Ｍ_合成（１，１）である。
Ｍ_代表＝Ｍ_合成（１，１） ・・・（９）
代表点間ベクトル計算部３１は、求められたＭ_代表（即ち、Ｍ_合成（１，１））を出力部３３に渡すとともに、点間ベクトル計算部３２−１にも渡す。

［１−５］点間ベクトルを計算
次に、点間ベクトル計算部３２−１および３２−２が、点間ベクトルを計算する。以下に、その第１段階および第２段階について、それぞれ説明する。

［１−５−１］点間ベクトルを計算（第１段階）
その第１段階では、点間ベクトル計算部３２−１が、ｉ_２＝１の場合の点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）を計算する。つまり、点間ベクトル計算部３２−１が、ｉ_１＝２，・・・，１６の１５通りの場合について、Ｍ_合成（ｉ_１，１）を計算する。点間ベクトル計算部３２−１は、下の式（１０）により、これらのＭ_合成（ｉ_１，１）を計算する。
Ｍ_合成（ｉ_１，１）＝Ｍ_代表−Ｍ_１（ｉ_１） ・・・（１０）

なお、式（１０）は式（４）を以下のように変形して得られる。
Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２）＝ｙ−Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２）
＝ｙ−Ｙ_合成（１，１）−｛Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２）−Ｙ_合成（１，１）｝ ・・・(１１）
ここで、式（１１）の最右辺第１項と第２項は式（８）の右辺そのものであり、Ｍ_代表と置き換えることができる。その結果は下の式（１２）の通りである。
Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２）＝Ｍ_代表−｛Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２）−Ｙ_合成（１，１）｝ ・・・(１２）
また、式（１２）の右辺中括弧内を式（３）と式（７）を用いて変形すると、下の式（１３）が得られる。
Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２）＝Ｍ_代表−｛（Ｙ_１（ｉ_１）−Ｙ_１（１））＋（Ｙ_２（ｉ_２）−Ｙ_２（１））｝ ・・・（１３）
そして、式（１３）の右辺中括弧内の第１括弧内は式（５）の右辺そのものであり、また、第２括弧内は式（６）の右辺そのものであるので、それぞれ、Ｍ_１（ｉ_１）、Ｍ_２（ｉ_２）と置き換えることができる。その結果は下の式（１４）の通りである。
Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２）＝Ｍ_代表−Ｍ_１（ｉ_１）−Ｍ_２（ｉ_２） ・・・（１４）
第１段階ではｉ_２＝１であるため、下の式（１５）が得られる。
Ｍ_合成（ｉ_１，１）＝Ｍ_代表−Ｍ_１（ｉ_１）−Ｍ_２（１） ・・・（１５）
したがって、式（６）の定義よりＭ_２（１）＝０であることを式（１５）に代入して、上記の式（１０）が得られる。

つまり、点間ベクトル計算部３２−１は、式（１０）を用いて、１５回の複素数の減算によって、ｉ_１＝２，・・・，１６のそれぞれに対するＭ_合成（ｉ_１，１）を計算する。
そして、点間ベクトル計算部３２−１は、求められたＭ_合成（ｉ_１，１）（ｉ_１＝２，・・・，１６）を出力部３３に渡す。また、点間ベクトル計算部３２−１は、これらのＭ_合成（ｉ_１，１）（ｉ_１＝２，・・・，１６）と、代表点間ベクトル計算部３１から渡されたＭ_合成（１，１）とを、点間ベクトル計算部３２−２に渡す。

［１−５−２］点間ベクトルを計算（第２段階）
第２段階では、点間ベクトル計算部３２−２が、残りのＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）を計算する。なおこのとき、点間ベクトル計算部３２−２は、点間ベクトル計算部３２−１から渡されたＭ_合成（ｉ_１，１）（ｉ_１＝１，２，・・・，１６）を利用する。具体的には、点間ベクトル計算部３２−２は、下の式（１６）により、残りのＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）を計算する。
Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２）＝Ｍ_合成（ｉ_１，１）−Ｍ_２（ｉ_２） ・・・（１６）

なお、式（１６）は、式（１４）を変形して得られる。式（１４）の右辺第１項と第２項は、式（１０）の右辺そのものであるため、Ｍ_合成（ｉ_１，１）と置き換えて、下の式（１７）が得られる。
Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２）＝Ｍ_代表−Ｍ_１（ｉ_１）−Ｍ_２（ｉ_２）
＝Ｍ_合成（ｉ_１，１）−Ｍ_２（ｉ_２） ・・・（１７）
つまり、上記の式（１６）が得られる。

つまり、点間ベクトル計算部３２−２は、式（１６）を用いて、ｉ_２＝２，・・・，１６のそれぞれに対してＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）を算出する。即ち、点間ベクトル計算部３２−２は、式（１６）を用いて、１５通りのｉ_２それぞれに対する１６通りのｉ_１について、Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２）を算出する。つまり、点間ベクトル計算部３２−２は、２４０（＝１５×１６）回の複素数の減算を行うことによって、残っていたすべてのＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）を求める。
そして、点間ベクトル計算部３２−２は、求められたＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）（ｉ_１＝１，２，・・・，１６、そして、ｉ_２＝２，・・・，１６）を出力部３３に渡す。

そして、出力部３３は、代表点間ベクトル計算部３１と点間ベクトル計算部３２−１および３２−２とから渡された、合計２５６個の点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）（１≦ｉ_１≦１６，１≦ｉ_２≦１６）を出力する。

本実施形態による計算手順において必要とされる計算量と、従来技術において必要とされる計算量とを、ここで比較する。送信系統ごとの受信レプリカであるＹ_１（ｉ_１）およびＹ_２（ｉ_２）（１≦ｉ_１≦１６，１≦ｉ_２≦１６）を生成するまでに必要な計算量は、従来技術においても、本実施形態による手順においても、同等である。よって、送信系統ごとの受信レプリカが求められた後における両者の計算量を比較する。

（ａ）合成レプリカを生成（従来技術による場合）
従来技術においては、まず、２５６通りの合成レプリカＹ_合成（ｉ_１，ｉ_２）（１≦ｉ_１≦１６，１≦ｉ_２≦１６）を計算するために、計２５６回の複素加算が必要とされる。つまり、ｉ_１とｉ_２のすべての組み合わせについて、各送信系統の受信レプリカであるＹ_１（ｉ_１）とＹ_２（ｉ_２）とを加算する。
（ｂ）受信信号と合成レプリカとの点間ベクトルを計算（従来技術による場合）
従来技術においては、次に、受信信号ｙから、上で生成した各合成レプリカＹ_合成（ｉ_１，ｉ_２）を減算することにより、２５６通りの点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）を計算する。そのために、計２５６回の複素減算が必要とされる。
（ｃ）計算回数の合計（従来技術による場合）
従来技術による場合、上記の（ａ）および（ｂ）の合計として、計５１２回の複素加減算が必要とされる。

（ｄ）各送信系統内で相対点間ベクトルを計算（本実施形態による場合）
本実施形態では、相対点間ベクトル計算部２３が、送信系統内でレプリカ間の相対点間ベクトルを計算する。Ｍ_１（１）およびＭ_２（１）は、ゼロベクトルであることがわかっており、計算不要である。そして、本実施形態は、１５通りのＭ_１（ｉ_１）（２≦ｉ_１≦１６）を計算するために１５回の複素減算を必要とし、また１５通りのＭ_２（ｉ_２）（２≦ｉ_２≦１６）を計算するために１５回の複素減算を必要とする。つまり、本実施形態は、第１送信系統および第２送信系統の計３０個の相対点間ベクトルを計算するために、計３０回の複素減算を必要とする。
（ｅ）合成レプリカの代表点を生成（本実施形態による場合）
本実施形態では、代表合成レプリカ計算部２２が、代表合成レプリカＹ_合成（１，１）を計算するために、Ｙ_１（１）とＹ_２（１）とを加算する。つまり、このために１回の複素加算を必要とする。
（ｆ）代表点間ベクトルを計算（本実施形態による場合）
本実施形態では、代表点間ベクトル計算部３１が、受信信号ｙから上記の代表合成レプリカＹ_合成（１，１）を減算し、代表の点間ベクトルＭ_代表を計算する。つまり、このために１回の複素減算を必要とする。

（ｇ）ｉ_２＝１について点間ベクトルを計算（本実施形態による場合）
本実施形態では、点間ベクトル計算部３２−１が、ｉ_２＝１の場合についての点間ベクトルを計算する。つまり、点間ベクトル計算部３２−１は、１５通りの点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１）（２≦ｉ_１≦１６）を計算する。各々の点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１）は、代表点間ベクトルＭ_代表から相対点間ベクトルＭ_１（ｉ_１）を減算することにより求められる。つまり、このために計１５回の複素減算を必要とする。
（ｈ）ｉ_２＝２，・・・，１６について点間ベクトルを計算（本実施形態による場合）
本実施形態では、点間ベクトル計算部３２−２が、ｉ_２＝２，・・・，１６の場合についての点間ベクトルを計算する。つまり、点間ベクトル計算部３２−２は、合計で２４０通りの点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）（１≦ｉ_１≦１６，２≦ｉ_２≦１６）を計算する。各々の点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２）は、Ｍ_合成（ｉ_１，１）から相対点間ベクトルＭ_２（ｉ_２）を減算することにより求められる。つまり、このために計２４０（＝１６×１５）回の複素減算を必要とする。
（ｉ）計算回数の合計（本実施形態による場合）
本実施形態の技術による場合、上記の（ｄ）から（ｈ）までの合計として、計２８７（＝３０＋１＋１＋１５＋２４０）回の複素加減算が必要とされる。
つまり、送信系統数が２で、各送信系統におけるコンスタレーションポイント数が１６である場合、本実施形態の方法によれば、従来技術の５６．１％（＝２８７／５１２）の計算量で、計２５６（＝１６×１６）個の点間ベクトルを求めることが可能となる。つまり、計算量を大幅に削減することができる。つまり、計算に要する時間を短くしたり、計算のためのハードウェアの規模を小さくしたりすることができる。

本実施形態で計算量を削減することができるのは次の理由による。即ち、従来技術による方法では、第１送信系統の受信レプリカと、第２送信系統の受信レプリカの、すべての組み合わせによる合成レプリカを生成してから、受信信号と各合成レプリカとの差である点間ベクトルを計算していた。ところが、第１送信系統における代表の受信レプリカと第１送信系統における代表以外の受信レプリカとの間の差（相対点間ベクトル）は、第２送信系統におけるどの受信レプリカと合成するかにかかわらず一定であるという特徴がある。逆も同様で、第２送信系統における代表の受信レプリカと第２送信系統における代表以外の受信レプリカとの間の差（相対点間ベクトル）は、第１送信系統におけるどの受信レプリカと合成するかにかかわらず一定であるという特徴がある。つまり、従来技術による方法は、この特徴を利用せず、冗長な計算を行っていた。本実施形態は、上記の相対点間ベクトルに相当する情報を点間ベクトル計算装置内（実際には、半導体チップ内のメモリ上）に一時的に記憶することにより、従来技術が行っていた上記の冗長な計算を回避する構成とした。つまり、相対点間ベクトルに相当する情報は、所望のすべての点間ベクトルを得るための計算過程の情報である。本実施形態による手順では、この計算過程の情報を利用することにより、計算量を大幅に削減することができた。

［第２実施形態］
次に、第２実施形態を説明する。なお以下において、第１実施形態と同様の事項については説明を省略し、本実施形態に特有の事項を中心に説明する。
図６は、第２実施形態による点間ベクトル計算装置と、その点間ベクトル計算装置を用いて構成した受信装置の、概略機能構成を示すブロック図である。図示するように、受信装置１１は、点間ベクトル計算装置２と、受信部５１と、伝送路応答推定部５２と、送信信号記憶部５３と、ＭＬＤ判定部６１とを有する。また、点間ベクトル計算部２は、受信レプリカ生成部１２１と、代表合成レプリカ計算部１２２と、相対点間ベクトル計算部１２３と、代表点間ベクトル計算部１３１と、点間ベクトル計算部１３２−１，１３２−２，・・・，１３２−Ｎ_ｔと、出力部３３とを含んで構成される。
なお、代表合成レプリカ計算部２２と代表点間ベクトル計算部３１の機能を合わせて代表点間ベクトル計算部３１と呼ぶことがある。
受信部５１と、伝送路応答推定部５２と、送信信号記憶部５３と、ＭＬＤ判定部６１とは、それぞれ、第１実施形態におけるそれらと同様の機能を有するものである。また、点間ベクトル計算装置２もまた、第１実施形態における点間ベクトル計算装置１と類似の計算過程により点間ベクトルを計算する。ただし、第１実施形態の場合と異なり、本実施形態における送信系統数はＮ_ｔである。

また、本実施形態に関する各種数値等を、下記の通り定義する。なお、以下において説明する制約の範囲内で、これらの具体的な数値を任意に設定して良い。
送信系統数Ｎ_ｔは、２以上の整数である。
送信系統に付与する番号をｎとする。つまり、ｎ＝１，２，・・・，Ｎ_ｔである。言い換えれば、第１送信系統（Ｔｘ１）から第Ｎ_ｔ送信系統（ＴｘＮ_ｔ）までの各送信機（または送信アンテナ）から送信される信号を受信装置１１は受信する。
第ｎ送信系統におけるコンスタレーションの点数を、Ｃ_ｎとする。Ｃ_ｎは、２以上の整数である。例えば、ＢＰＳＫ（Binary Phase Shift Keying）を用いる場合のコンスタレーション点数は２である。また、ＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）を用いる場合のコンスタレーション点数は４である。また、１６ＱＡＭ、３２ＱＡＭ、２５６ＱＡＭを用いる場合のコンスタレーション点数は、それぞれ、１６、３２、２５６である。
第ｎ送信系統におけるコンスタレーションに付与するインデックスを、ｉ_ｎ＝１，２，・・・，Ｃ_ｎとする。
第ｎ送信系統の第ｉ_ｎ番目のコンスタレーションに対応する、受信装置側での受信レプリカをＹ_ｎ（ｉ_ｎ）とする。
第ｎ送信系統の受信レプリカ内での相対点間ベクトルを、Ｍ_ｎ（ｉ_ｎ）とする。ただし、Ｍ_ｎ（ｉ_ｎ）＝Ｙ_ｎ（ｉ_ｎ）−Ｙ_ｎ（１）である。
受信信号を、ｙとする。
第１送信系統から第Ｎ_ｔ送信系統までの合成レプリカをＹ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）とする。ただし、１≦ｉ_１≦Ｃ_１であり、１≦ｉ_２≦Ｃ_２であり、以下同様である。そして、Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）＝Ｙ_１（ｉ_１）＋Ｙ_２（ｉ_２）＋・・・＋Ｙ_Ｎｔ（ｉ_Ｎｔ）である。
受信信号点と合成レプリカとの点間ベクトルを、Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）とする。ただし、Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）＝ｙ−Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）である。点間ベクトル計算装置２は、ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔのすべての組み合わせについて、点間ベクトルを計算して出力する。つまり、ＭＬＤ判定のために点間ベクトル計算装置２が求めるべき点間ベクトルの個数は、Ｃ_１×Ｃ_２×・・・×Ｃ_Ｎｔである。

本実施形態は、第１実施形態を一般化したものであるとも言える。即ち、本実施形態は、求めるべき（Ｃ_１×Ｃ_２×・・・×Ｃ_Ｎｔ）個の点間ベクトルが、下の式（１８）で表されることを利用する。
Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）
＝ｙ−Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）
＝ｙ−Ｙ_合成（１，１，・・・，１）−｛Ｙ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）−Ｙ_合成（１，１，・・・，１）｝
＝ｙ−Ｙ_合成（１，１，・・・，１）−｛Ｙ_１（ｉ_１）−Ｙ_１（１）＋Ｙ_２（ｉ_２）−Ｙ_２（１）＋・・・＋Ｙ_Ｎｔ（ｉ_Ｎｔ）−Ｙ_Ｎｔ（１）｝
＝ｙ−Ｙ_合成（１，１，・・・，１）−Ｍ_１（ｉ_１）−Ｍ_２（ｉ_２）−・・・−Ｍ_Ｎｔ（ｉ_Ｎｔ） ・・・（１８）

なお、式（１８）の最右辺におけるｙ−Ｙ_合成（１，１，・・・，１）は、代表点間ベクトルＭ_代表に相当するものである。また、式（１８）の最右辺におけるＭ_１（ｉ_１），Ｍ_２（ｉ_２），・・・，Ｍ_Ｎｔ（ｉ_Ｎｔ）は、それぞれ、各送信系統の受信レプリカ内の相対点間ベクトルに相当するものである。

本実施形態における装置の動作は、次の通りである。
第ｎ送信系統（１≦ｎ≦Ｎ_ｔ）は、Ｃ_ｎ個のコンスタレーションポイントのうちの１つの信号を送信する。
受信部５１は、Ｎ_ｔ個の送信系統から送信されてくる信号（合成された信号）ｙを受信し、代表点間ベクトル計算部１３１に渡す。受信部５１は、また、パイロット信号を受信し、伝送路応答推定部５２に渡す。
伝送路応答推定部５２は、受信部５１から渡されたパイロット信号に基づいて、伝送路応答を推定する。伝送路応答推定部５２は、推定された伝送路応答を受信レプリカ生成部１２１に渡す。
送信信号記憶部５３は、第１送信系統から第Ｎ_ｔ送信系統までの各々から送信される信号のコンスタレーションポイントをすべて記憶している。

受信レプリカ生成部１２１は、送信信号記憶部５３が記憶している送信信号を読み出し、また伝送路応答推定部５２によって推定された伝送路応答を用いて、送信信号のレプリカを生成する。なお、受信レプリカ生成部１２１は、各送信系統単独でのレプリカのみを生成するものである。具体的には、受信レプリカ生成部１２１は、第ｎ送信系統（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ_ｔ）に関して、下の式（１９）により、レプリカを生成する。
Ｙ_ｎ（ｉ_ｎ）＝Ｈ_ｎＸ_ｎ（ｉ_ｎ） ・・・（１９）
ただし、ｉ_ｎは、第ｎ送信系統に関するコンスタレーションのインデックスである。また、Ｘ_ｎ（ｉ_ｎ）は、第ｎ送信系統のコンスタレーションポイントである。また、Ｈ_ｎは、第ｎ送信系統に関して推定された伝送路応答である。また、Ｘ_ｎ（ｉ_ｎ）は、受信レプリカ生成部１２１によって生成される受信レプリカである。

相対点間ベクトル計算部１２３は、各送信系統における受信レプリカの中での相対点間ベクトルを計算する。具体的には、相対点間ベクトル計算部１２３は、第ｎ送信系統における第ｉ_ｎ番目の相対点間ベクトルＭ_ｎ（ｉ_ｎ）を、下の式（２０）によって計算する。
Ｍ_ｎ（ｉ_ｎ）＝Ｙ_ｎ（ｉ_ｎ）−Ｙ_ｎ（１） ・・・（２０）
なお、Ｙ_ｎ（１）は、第ｎ送信系統における代表の受信レプリカである。式（２０）より、Ｍ_ｎ（１）は明らかにゼロベクトルであるので、計算によって求める必要はない。
つまり、相対点間ベクトル計算部１２３は、第ｎ送信系統に関して（Ｃ_ｎ−１）回の複素減算を行う。即ち、相対点間ベクトル計算部１２３が第１送信系統から第Ｎ_ｔ送信系統までにおいて必要とする複素減算の回数は、下の式（２１）で与えられる通りである。
（Ｃ_１−１）＋（Ｃ_２−１）＋・・・＋（Ｃ_Ｎｔ−１）
＝（Ｃ_１＋Ｃ＋・・・＋Ｃ_Ｎｔ）-Ｎ_ｔ ・・・（２１）

代表合成レプリカ計算部１２２は、受信レプリカ生成部１２１が生成した各送信系統の受信レプリカに基づいて、合成レプリカの代表点を計算する。具体的には、代表合成レプリカ計算部１２２は、合成レプリカの代表点Ｙ_合成（１，１，・・・，１）を、下の式（２２）により計算する。
Ｙ_合成（１，１，・・・，１）＝Ｙ_１（１）＋Ｙ_２（１）＋・・・＋Ｙ_Ｎｔ（１） ・・・（２２）
つまり、代表合成レプリカ計算部１２２は、合成レプリカの代表点Ｙ_合成（１，１，・・・，１）を計算するために、（Ｎ_ｔ−１）回の複素加算を行う。

代表点間ベクトル計算部１３１および点間ベクトル計算部１３２−１，１３２−２，・・・，１３２−Ｎ_ｔは、下記のように点間ベクトルを計算する。
代表点間ベクトル計算部１３１は、代表である点間ベクトルＭ_合成（１，１，・・・，１）を計算する。
点間ベクトル計算部１３２−１は、第１送信系統についての相対点間ベクトルＭ_１（ｉ_１）を用いて、既に計算されているＭ_合成（１，１，・・・，１）から、ｉ_１≧２における点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）を計算する。なお点間ベクトル計算部１３２−１での計算において、Ｍ_合成（１，１，・・・，１）は、少なくとも第１送信系統に関しては代表の受信レプリカ（Ｙ_１（１））に対応する点間ベクトルである。
点間ベクトル計算部１３２−２は、第２送信系統についての相対点間ベクトルＭ_２（ｉ_２）を用いて、既に計算されているＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）から、ｉ_２≧２における点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，１）を計算する。なお点間ベクトル計算部１３２−２での計算において、Ｍ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）は、少なくとも第２送信系統に関しては代表の受信レプリカ（Ｙ_２（１））に対応する点間ベクトルである。
以下同様に処理を続け、最終段である点間ベクトル計算部１３２−Ｎ_ｔは、第Ｎ_ｔ送信系統についての相対点間ベクトルＭＮ_ｔ（ｉ_Ｎｔ）を用いて、既に計算されているＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_{（Ｎｔ−１）}，１）から、ｉ_Ｎｔ≧２における点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）を計算する。なお点間ベクトル計算部１３２−Ｎ_ｔでの計算において、Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_{（Ｎｔ−１）}，１）は、少なくとも第Ｎ_ｔ送信系統に関しては代表の受信レプリカ（Ｙ_Ｎｔ（１））に対応する点間ベクトルである。
この点間ベクトルの計算の詳細について、次に説明する。

代表点間ベクトル計算部１３１は、受信部５１から渡される受信信号と代表合成レプリカ計算部１２２が計算した合成レプリカの代表点とに基づいて、代表点間ベクトルを計算する。具体的には、代表点間ベクトル計算部１３１は、下の式（２３）によって、代表点間ベクトルＭ_代表を計算する。
Ｍ_代表＝ｙ−Ｙ_合成（１，１，・・・，１） ・・・（２３）
つまり、代表点間ベクトル計算部１３１は、代表点間ベクトルＭ_代表を求めるために複素減算を１回行う。
なお、得られた代表点間ベクトルＭ_代表は、求めるべき点間ベクトルの一つであり、Ｍ_合成（１，１，・・・，１）である。そして、代表点間ベクトル計算部１３１は、得られた代表点間ベクトルＭ_代表を点間ベクトル計算部１３２−１に渡す。また、代表点間ベクトル計算部１３１は、代表点間ベクトルＭ_代表を出力部３３に渡す。

点間ベクトル計算部１３２−１，１３２−２，・・・，１３２−Ｎ_ｔは、既に計算された相対点間ベクトルおよび代表点間ベクトルに基づいて、順次、点間ベクトルを計算する。Ｎ_ｔは、前述の通り送信系統の数であり、２以上の整数である。
点間ベクトル計算部１３２−１，１３２−２，・・・，１３２−Ｎ_ｔは、それぞれ、第１の点間ベクトル計算部、第２の点間ベクトル計算部、・・・、第Ｎ_ｔの点間ベクトル計算部とも呼ばれる。また、点間ベクトル計算部１３２−１，１３２−２，・・・，１３２−Ｎ_ｔを総称して単に「点間ベクトル計算部」とも呼ぶ。言い換えれば、点間ベクトル計算部は、第１から第Ｎ_ｔまでの点間ベクトル計算部で構成される。
第１の点間ベクトル計算部は、代表点間ベクトル計算部３１が計算した代表の点間ベクトルを基に、第１の送信系統に関する相対点間ベクトルが表す相対的な変位を求めることによって、第１の送信系統に関する代表以外の受信レプリカにも対応する点間ベクトルを計算して出力する。
第ｎ（ただし、２≦ｎ≦Ｎ_ｔ）の点間ベクトル計算部は、第（ｎ−１）の点間ベクトル計算部が出力した点間ベクトルを基に、第ｎの送信系統に関する相対点間ベクトルが表す相対的な変位を求めることによって、第ｎの送信系統に関する代表以外の受信レプリカにも対応する点間ベクトルを計算して出力する。
最初に計算される代表点間ベクトルを基に、第１の点間ベクトル計算部、第２の点間ベクトル計算部、・・・、第Ｎ_ｔの点間ベクトル計算部が、順次、各送信系統についての代表以外の点間ベクトルを計算していく。その具体的手順については、後述する。

なお、ある送信系統の代表の受信レプリカとは、インデックス値として１が付与された受信レプリカである。また、ある送信系統の代表以外の受信レプリカとは、インデックス値として１以外が付与された受信レプリカである。

まず、点間ベクトル計算部１３２−１が、ｉ_２＝ｉ_３＝・・・＝ｉ_Ｎｔ＝１とした場合の第ｉ_１番目の点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）（ただし、２≦ｉ_１≦Ｃ_１）を計算する。具体的には、点間ベクトル計算部１３２−１は、次の式（２４）によって、点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）を計算する。
Ｍ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）
＝ｙ−Ｙ_合成（１，１，・・・，１）−Ｍ_１（ｉ_１）
＝Ｍ_合成（１，１，・・・，１）−Ｍ_１（ｉ_１） ・・・（２４）
点間ベクトル計算部１３２−１は、計算して得られた点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）（ただし、２≦ｉ_１≦Ｃ_１）を、次段の点間ベクトル計算部１３２−２に渡すとともに、出力部１３３にも渡す。また、点間ベクトル計算部１３２−１は、前段（代表点間ベクトル計算部１３１）から渡された点間ベクトルＭ_合成（１，１，・・・，１）を、次段の点間ベクトル計算部１３２−２に渡す。
なお、点間ベクトル計算部１３２−１が（Ｃ_１−１）通りの点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）を計算するために必要とする複素減算の回数は、（Ｃ_１−１）回である。

次に、点間ベクトル計算部１３２−２が、既に計算された点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）（１≦ｉ_１≦Ｃ_１）を用いて、点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，１，・・・，１）（ただし、２≦ｉ_２≦Ｃ_２）を計算する。具体的には、点間ベクトル計算部１３２−２は、次の式（２５）によって、点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，１，・・・，１）を計算する。
Ｍ_合成（ｉ_１，ｉ_２，１，・・・，１）
＝ｙ−Ｙ_合成（１，１，・・・，１）−Ｍ_１（ｉ_１）−Ｍ_２（ｉ_２）
＝Ｍ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）−Ｍ_２（ｉ_２） ・・・（２５）
点間ベクトル計算部１３２−２は、計算して得られた点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，１，・・・，１）（ただし、２≦ｉ_２≦Ｃ_２）を、次段の点間ベクトル計算部１３２−３に渡すとともに、出力部１３３にも渡す。また、点間ベクトル計算部１３２−２は、前段（点間ベクトル計算部１３２−１）から渡された点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）を、次段の点間ベクトル計算部１３２−３に渡す。
つまり、点間ベクトル計算部１３２−２は、Ｃ_１通りのＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）と、（Ｃ_２−１）通りのＭ_２（ｉ_２）との組み合わせにより、点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，１，・・・，１）を計算する。
即ち、点間ベクトル計算部１３２−２がＣ_１×（Ｃ_２−１）通りの点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，１，・・・，１）を計算するために必要とする複素減算の回数は、Ｃ_１×（Ｃ_２−１）回である。

ここまでにおいて、点間ベクトル計算部１３２−１，１３２−２による計算処理を説明したが、その後、点間ベクトル計算部１３２−３，１３２−４，・・・，１３２−Ｎ_ｔが順次、前段から渡される情報を用いて、点間ベクトルを計算していく。
一般化すると、第ｎ段階（１≦ｎ≦Ｎ_ｔ）の点間ベクトル計算部１３２−ｎは、次の計算を行う。即ち、点間ベクトル計算部１３２−ｎは、前段から、既に計算された点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_ｎ−１，１，・・・，１）（１≦ｉ_１≦Ｃ_１，１≦ｉ_２≦Ｃ_２，・・・，１≦ｉ_ｎ−１≦Ｃ_ｎ−１）を受け取る。そして、点間ベクトル計算部１３２−ｎは、下の式（２６）により、点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_ｎ，１，・・・，１）を計算する。ただし、２≦ｉ_ｎ≦Ｃ_ｎである。

Ｍ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_ｎ，１，・・・，１）
＝ｙ−Ｙ_合成（１，１，・・・，１）−Ｍ_１（ｉ_１）−Ｍ_２（ｉ_２）−・・・−Ｍ_ｎ（ｉ_ｎ）
＝Ｍ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_ｎ−１，１，・・・，１）−Ｍ_ｎ（ｉ_ｎ） ・・・（２６）

つまり、点間ベクトル計算部１３２−ｎ（１≦ｎ≦Ｎ_ｔ）は、上の式（２６）により、Ｃ_１×・・・×Ｃ_ｎ−１×（Ｃ_ｎ−１）通りのＭ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_ｎ，１，・・・，１）を計算する。
点間ベクトル計算部１３２−ｎは、計算結果であるＭ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_ｎ，１，・・・，１）を、出力部１３３に渡す。そして、ｎ＜Ｎ_ｔである場合においては、点間ベクトル計算部１３２−ｎは、前段から渡された点間ベクトルも含めて、点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_ｎ，１，・・・，１）を次段の点間ベクトル計算部１３２−（ｎ＋１）に渡す。
つまり、点間ベクトル計算部１３２−ｎは、Ｃ_１×・・・×Ｃ_ｎ−１×（Ｃ_ｎ−１）回の複素減算を行う。

同様にして、最終段の点間ベクトル計算部１３２−Ｎ_ｔは、下の式（２７）により、点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_Ｎｔ）（２≦ｉ_Ｎｔ≦Ｃ_Ｎｔ）を計算する。
Ｍ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_Ｎｔ）
＝ｙ−Ｙ_合成（１，１，・・・，１）−Ｍ_１（ｉ_１）−Ｍ_２（ｉ_２）−・・・−Ｍ_Ｎｔ（ｉ_Ｎｔ）
＝Ｍ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_Ｎｔ−１，１）−Ｍ_Ｎｔ（ｉ_Ｎｔ） ・・・（２７）
つまり、点間ベクトル計算部１３２−Ｎ_ｔは、Ｃ_１×・・・×Ｃ_Ｎｔ−１×（Ｃ_Ｎｔ−１）回の複素減算を行う。

出力部１３３は、代表点間ベクトル計算部１３１と、点間ベクトル計算部１３２−１，１３２−２，・・・，１３２−ｎ，・・・，１３２−Ｎ_ｔとから受け取ったすべての点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_Ｎｔ）を、ＭＬＤ判定部６１に渡す。これらの点間ベクトルは、（Ｃ_１×Ｃ_２×・・・×Ｃ_Ｎｔ）通りである。

ＭＬＤ判定部６１は、第１実施形態と同様に、点間ベクトル計算装置２から出力される点間ベクトルを受け取り、各点間ベクトルに対応するメトリックを計算する。そして、そのメトリックを用いてＭＬＤ判定を行う。

ここで、本実施形態による計算手順において必要とされる計算量と、従来技術において必要とされる計算量とを比較する。送信系統ごとのレプリカであるＹ_１（ｉ_１），Ｙ_２（ｉ_２），・・・，Ｙ_Ｎｔ（ｉ_Ｎｔ）（１≦ｉ_１≦Ｃ_１，１≦ｉ_２≦Ｃ_２，・・・，１≦ｉ_Ｎｔ≦Ｃ_Ｎｔ）を生成するまでに必要な計算量は、従来技術においても、本実施形態による手順においても、同等である。よって、送信系統ごとのレプリカが求められた後における両者の計算量を比較する。

（ａ）合成レプリカを生成（従来技術による場合）
従来技術においては、まず、すべての合成レプリカＹ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）（１≦ｉ_１≦Ｃ_１，１≦ｉ_２≦Ｃ_２，・・・，１≦ｉ_Ｎｔ≦Ｃ_Ｎｔ）を計算する。つまり、ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔのすべての組み合わせについて、合成レプリカを計算する。
そのために必要とされる複素加算の回数は、（Ｃ_１×Ｃ×・・・×Ｃ_Ｎｔ）回である。
（ｂ）受信信号と合成レプリカとの点間ベクトルを計算（従来技術による場合）
従来技術においては、次に、受信信号ｙから、上で生成した各合成レプリカＹ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）を減算することにより、（Ｃ_１×Ｃ×・・・×Ｃ_Ｎｔ）通りの点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）を計算する。そのために、計（Ｃ_１×Ｃ×・・・×Ｃ_Ｎｔ）回の複素減算が必要とされる。
（ｃ）計算回数の合計（従来技術による場合）
従来技術による場合、上記の（ａ）および（ｂ）の合計として、２×（Ｃ_１×Ｃ×・・・×Ｃ_Ｎｔ）回の複素加減算が必要とされる。

（ｄ）各送信系統内で相対点間ベクトルを計算（本実施形態による場合）
本実施形態では、相対点間ベクトル計算部１２３が、送信系統内でレプリカ間の相対点間ベクトルを計算する。Ｍ_１（１），Ｍ_２（１），・・・，Ｍ_Ｎｔ（１）は、それぞれ、計算するまでもなくゼロベクトルであり、計算不要である。そして、相対点間ベクトル計算部１２３は、式（２１）にも示した通り、｛（Ｃ_１＋Ｃ_２＋・・・＋Ｃ_Ｎｔ）-Ｎ_ｔ｝回の複素加減算を必要とする。
（ｅ）合成レプリカの代表点を生成（本実施形態による場合）
本実施形態では、代表合成レプリカ計算部１２２が、代表合成レプリカＹ_合成（１，１，・・・，１）を計算するために、Ｙ_１（１），Ｙ_２（１），・・・，Ｙ_Ｎｔ（１）を加算する。つまり、このためにＮ_ｔ−１回の複素加算を必要とする。

（ｆ）代表点間ベクトルを計算（本実施形態による場合）
本実施形態では、代表点間ベクトル計算部１３１が、受信信号ｙから上記の代表合成レプリカＹ_合成（１，１，・・・，１）を減算し、代表の点間ベクトルＭ_代表を計算する。つまり、このために１回の複素減算を必要とする。
（ｇ）点間ベクトルを計算（本実施形態による場合）
本実施形態では、点間ベクトル計算部１３２−１が、ｉ_２＝ｉ_３＝・・・＝ｉ_Ｎｔ＝１の場合についての点間ベクトルを計算する。つまり、点間ベクトル計算部１３２−１は、（Ｃ_１−１）通りの点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，１，・・・，１）（２≦ｉ_１≦Ｃ_１）を計算する。このために（Ｃ_１−１）回の複素減算を必要とする。
また、点間ベクトル計算部１３２−２が、ｉ_３＝・・・＝ｉ_Ｎｔ＝１の場合についての点間ベクトルを計算する。つまり、点間ベクトル計算部１３２−２は、｛Ｃ_１×（Ｃ_２−１）｝通りの点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，１，・・・，１）（２≦ｉ_２≦Ｃ_２）を計算する。このために｛Ｃ_１×（Ｃ_２−１）｝回の複素減算を必要とする。
以下同様であり、一般化すると、点間ベクトル計算部１３２−ｎ（１≦ｎ≦Ｎ_ｔ）が、ｉ_ｎ＋１＝・・・＝ｉ_Ｎｔ＝１の場合についての点間ベクトルを計算する。つまり、点間ベクトル計算部１３２−ｎは、｛Ｃ_１×・・・×Ｃ_ｎ−１×（Ｃ_ｎ−１）｝通りの点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，・・・，ｉ_ｎ，１，・・・，１）（２≦ｉ_ｎ≦Ｃ_ｎ）を計算する。このために｛Ｃ_１×・・・×Ｃ_ｎ−１×（Ｃ_ｎ−１）｝回の複素減算を必要とする。

（ｈ）計算回数の合計（本実施形態による場合）
つまり、本実施形態の技術による場合、上記の（ｄ）から（ｇ）までの合計で必要とされる複素加減算の回数は、次の通りである。
（ｄ）：｛（Ｃ_１＋Ｃ_２＋・・・＋Ｃ_Ｎｔ）-Ｎ_ｔ｝回
（ｅ）：Ｎ_ｔ−１回
（ｆ）：１回
（ｇ）：（Ｃ_１−１）＋｛Ｃ_１×（Ｃ_２−１）｝＋｛Ｃ_１×Ｃ_２×（Ｃ_３−１）｝＋・・・＋｛Ｃ_１×Ｃ_２×・・・×Ｃ_ｎ−１×（Ｃ_ｎ−１）｝＋・・・＋｛Ｃ_１×Ｃ_２×・・・×Ｃ_Ｎｔ−１×（Ｃ_Ｎｔ−１）｝回
つまり、これら（ｄ）から（ｇ）までの合計で必要とされる複素加減算の回数は、｛（Ｃ_１＋Ｃ_２＋・・・＋Ｃ_Ｎｔ）＋（Ｃ_１×Ｃ_２×・・・×Ｃ_Ｎｔ）−１｝回である。

Ｃ_１，Ｃ_２，・・・，Ｃ_Ｎｔはそれぞれ２以上であるため、（Ｃ_１＋Ｃ_２＋・・・＋Ｃ_Ｎｔ）≦（Ｃ_１×Ｃ_２×・・・×Ｃ_Ｎｔ）である。通常の通信においては、Ｃ_１，Ｃ_２，・・・，Ｃ_Ｎｔはそれぞれ２よりもかなり大きい値であり、したがって、（Ｃ_１＋Ｃ_２＋・・・＋Ｃ_Ｎｔ）は、（Ｃ_１×Ｃ_２×・・・×Ｃ_Ｎｔ）よりもかなり小さい値である。つまり、従来技術を用いる場合に２×（Ｃ_１×Ｃ×・・・×Ｃ_Ｎｔ）回の複素加減算を必要とするのに比べると、本実施形態の場合には｛（Ｃ_１＋Ｃ_２＋・・・＋Ｃ_Ｎｔ）＋（Ｃ_１×Ｃ_２×・・・×Ｃ_Ｎｔ）−１｝回の複素加減算で、ＭＬＤ判定に必要とされるすべての点間ベクトルＭ_合成（ｉ_１，ｉ_２，・・・，ｉ_Ｎｔ）を計算することができる。第１実施形態においては必要とされる計算量が従来技術の５６．１％（＝２８７／５１２）であることを既に述べたが、Ｎ_ｔの値が大きくなるほど、またＣ_１，Ｃ_２，・・・，Ｃ_Ｎｔの値が大きくなるほど、このパーセンテージは下がり、漸近的に５０％に近付く。つまり、本実施形態においてもまた、従来技術と比べて、計算に要する時間を短くしたり計算のためのハードウェアの規模を小さくしたりすることができる。

計算量削減効果の具体例は、次の通りである。
ケース１：Ｎ_ｔ＝２，Ｃ_１＝４，Ｃ_２＝４のとき、従来技術において必要とされる複素加減算の回数は３２回であり、本実施形態において必要とされる複素加減算の回数は２３回である。つまり、本実施形態では、従来技術の７１．９％の計算量で済む。
ケース２：Ｎ_ｔ＝２，Ｃ_１＝１６，Ｃ_２＝１６のとき、従来技術において必要とされる複素加減算の回数は５１２回であり、本実施形態において必要とされる複素加減算の回数は２８７回である。つまり、本実施形態では、従来技術の５６．１％の計算量で済む。
ケース３：Ｎ_ｔ＝２，Ｃ_１＝６４，Ｃ_２＝６４のとき、従来技術において必要とされる複素加減算の回数は８１９２回であり、本実施形態において必要とされる複素加減算の回数は４２２３回である。つまり、本実施形態では、従来技術の５１．６％の計算量で済む。
ケース４：Ｎ_ｔ＝４，Ｃ_１＝４，Ｃ_２＝４，Ｃ_３＝４，Ｃ_４＝４のとき、従来技術において必要とされる複素加減算の回数は５１２回であり、本実施形態において必要とされる複素加減算の回数は２７１回である。つまり、本実施形態では、従来技術の５２．９％の計算量で済む。
ケース５：Ｎ_ｔ＝４，Ｃ_１＝４，Ｃ_２＝４，Ｃ_３＝１６，Ｃ_４＝１６のとき、従来技術において必要とされる複素加減算の回数は８１９２回であり、本実施形態において必要とされる複素加減算の回数は４１３５回である。つまり、本実施形態では、従来技術の５０．５％の計算量で済む。
ケース６：Ｎ_ｔ＝４，Ｃ_１＝１６，Ｃ_２＝１６，Ｃ_３＝１６，Ｃ_４＝１６のとき、従来技術において必要とされる複素加減算の回数は１３１０７２回であり、本実施形態において必要とされる複素加減算の回数は６５５９９回である。つまり、本実施形態では、従来技術の５０．０％の計算量で済む。
なお、上記のいずれのケースにおいても有効数字３桁でパーセンテージを算出している。

本実施形態で計算量を削減することができるのも、第１実施形態と同様の理由による。即ち、従来技術による方法では、第１送信系統から第Ｎ_ｔ送信系統までの各々の受信レプリカの、すべての組み合わせによる合成レプリカを生成してから、受信信号と各合成レプリカとの差である点間ベクトルを計算していた。ところが、各送信系統内における代表の受信レプリカとその送信系統における代表以外の受信レプリカとの間の差（相対点間ベクトル）は、他の送信系統のどの受信レプリカと合成するかにかかわらず一定であるという特徴がある。本実施形態は、上記の相対点間ベクトルに相当する情報を点間ベクトル計算装置内に一時的に記憶することにより、従来技術が行っていた上記の冗長な計算を回避する構成とした。これにより、従来技術の方法と比べて、計算量を大幅に削減することができた。

なお、上述した実施形態における点間ベクトル計算装置を、半導体集積回路のチップとして実装しても良い。
また、半導体集積回路のチップを実現する手法の一つとして、ＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ，Field Programmable Gate Array）を用いて、上述した機能を設定するようにしても良い。

また、上述した実施形態における点間ベクトル計算装置、受信装置の機能（またはその一部）をコンピューターで実現するようにしても良い。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピューター読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピューターシステムに読み込ませ、実行することによって実現しても良い。なお、ここでいう「コンピューターシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピューター読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピューターシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピューター読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバーやクライアントとなるコンピューターシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでも良い。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピューターシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。

以上、複数の実施形態を説明したが、本発明はさらに次のような変形例でも実施することが可能である。

［変形例１］第１実施形態の変形例として、受信レプリカ生成部２１が点間ベクトル計算装置１の外に存在していても良い。
［変形例２］第２実施形態の変形例として、受信レプリカ生成部１２１が点間ベクトル計算装置２の外に存在していても良い。

［変形例３］第１実施形態の変形例として、代表合成レプリカ計算部２２と代表点間ベクトル計算部３１の機能を合わせて、代表点間ベクトル計算部３１としてもよい。第１実施形態においては、代表合成レプリカ計算部２２が前記の式（７）により代表合成レプリカＹ_合成（１，１）を計算し、代表点間ベクトル計算部３１が前記の式（８）により代表点間ベクトルＭ_代表を計算した。これに対して、本変形例では、代表点間ベクトル計算部３１が下の式（２８）によって代表点間ベクトルＭ_代表を計算する。
Ｍ_代表＝ｙ−Ｙ_１（１）−Ｙ_２（１） ・・・（２８）
なお、この変形例で実施した場合にも、必要とされる複素加減算の合計回数は変わらない。

［変形例４］第２実施形態の変形例として、代表合成レプリカ計算部１２２と代表点間ベクトル計算部１３１の機能を合わせて、代表点間ベクトル計算部１３１としてもよい。第２実施形態においては、代表合成レプリカ計算部１２２が前記の式（２２）により代表合成レプリカＹ_合成（１，１，・・・，１）を計算し、代表点間ベクトル計算部１３１が前記の式（２３）により代表点間ベクトルＭ_代表を計算した。これに対して、本変形例では、代表点間ベクトル計算部１３１が下の式（２９）によって代表点間ベクトルＭ_代表を計算する。
Ｍ_代表＝ｙ−Ｙ_１（１）−Ｙ_２（１）−・・・−Ｙ_Ｎｔ（１） ・・・（２９）
なお、この変形例で実施した場合も、必要とされる複素加減算の合計回数は変わらない。

［変形例５］第１実施形態および第２実施形態では、単独の受信装置が受信信号の判定を行う構成としていたが、変形例として、複数の受信装置が協調して受信信号の判定を行うようにしても良い。このときも、複数の受信装置の各々の中において点間ベクトルを計算するための方法・手順は、第１実施形態および第２実施形態で述べたとおりである。

［変形例６］第１実施形態および第２実施形態では、代表合成レプリカを１つだけ計算し、代表点間ベクトルを１つだけ計算していた。本変形例では、複数の代表点間ベクトルを求めて、それらの代表点間ベクトルを基に、他の点間ベクトルを計算していくようにする。この変形例による方法は、第１実施形態および第２実施形態で説明した方法よりは多くの計算量を必要とするが、従来技術による方法よりは少ない計算量で済む。

以上、この発明の実施形態およびその変形例について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

本発明は、例えば、無線デジタル信号を伝送するための機器に利用することができる。

１，２ 点間ベクトル計算装置（チップ）
１０，１１ 受信装置
２１，１２１ 受信レプリカ生成部
２２，１２２ 代表合成レプリカ計算部
２３，１２３ 相対点間ベクトル計算部
３１，１３１ 代表点間ベクトル計算部
３２−１，３２−２，１３２−１，１３２−２，・・・，１３２−Ｎ_ｔ 点間ベクトル計算部
３３，１３３ 出力部
５１ 受信部
５２ 伝送路応答推定部
５３ 送信信号記憶部
６１ ＭＬＤ判定部

Claims (5)

1. 複数の送信系統に含まれる複数のコンスタレーション点それぞれに対応する受信レプリカを取得して、送信系統内における代表の前記受信レプリカと当該送信系統内における前記代表以外の前記受信レプリカとの差を表す相対点間ベクトルを計算する相対点間ベクトル計算部と、
   送信系統ごとの代表の前記受信レプリカを基に、前記複数の送信系統それぞれの代表の受信レプリカを合成して得られる代表合成レプリカと、外部から与えられる受信信号に対応する点との差を表す、代表の点間ベクトルを計算する代表点間ベクトル計算部と、
   ある送信系統について前記相対点間ベクトル計算部によって計算された前記相対点間ベクトルと、前記代表の点間ベクトルに基づいて得られる点間ベクトルであって少なくとも当該送信系統に関しては代表の前記受信レプリカに対応する点間ベクトルと、に基づき、当該送信系統に関する代表以外の受信レプリカに対応する点間ベクトルを計算する点間ベクトル計算部と、
   前記代表点間ベクトル計算部によって計算された前記代表の点間ベクトルと、前記点間ベクトル計算部によって計算されたすべての前記点間ベクトルと、を出力する出力部と、
   を具備することを特徴とする点間ベクトル計算装置。
2. 複数の送信系統に含まれる複数のコンスタレーション点を取得するとともに、当該送信系統に関する伝送路応答を取得することによって、当該送信系統の各コンスタレーション点に対応する受信レプリカを生成する受信レプリカ生成部、
   をさらに具備し、
   前記相対点間ベクトル計算部と前記代表点間ベクトル計算部とは、前記受信レプリカ生成部が生成した前記受信レプリカを取得する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の点間ベクトル計算装置。
3. 前記送信系統の数は、Ｎ_ｔ（ただし、Ｎ_ｔは２以上の整数）であり、
   前記点間ベクトル計算部は、第１から第Ｎ_ｔまでの点間ベクトル計算部で構成され、
   第１の点間ベクトル計算部は、前記代表点間ベクトル計算部が計算した前記代表の点間ベクトルと、第１の送信系統に関する前記相対点間ベクトルとに基づき、第１の送信系統に関する代表以外の前記受信レプリカにも対応する前記点間ベクトルを計算して出力し、
   第ｎ（ただし、２≦ｎ≦Ｎ_ｔ）の点間ベクトル計算部は、第（ｎ−１）の点間ベクトル計算部が出力した前記点間ベクトルと、第ｎの送信系統に関する前記相対点間ベクトルとに基づき、第ｎの送信系統に関する代表以外の前記受信レプリカにも対応する前記点間ベクトルを計算して出力する、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の点間ベクトル計算装置。
4. 受信した受信信号およびパイロット信号を出力する受信部と、
   前記受信部が受信した前記パイロット信号に基づいて伝送路応答を推定する伝送路応答推定部と、
   複数の送信系統に含まれる複数のコンスタレーション点を記憶する送信信号記憶部と、
   請求項１から３までのいずれか一項に記載の点間ベクトル計算装置と、
   前記点間ベクトル計算装置から出力される点間ベクトルに基づくメトリックを計算することにより前記受信信号に対応する送信信号を最尤判定する判定部と、
   を具備する受信装置であって、
   前記受信装置が具備する前記相対点間ベクトル計算部は、前記送信信号記憶部が記憶する前記コンスタレーション点と、前記伝送路応答推定部が推定した前記伝送路応答とに基づく前記受信レプリカを取得するものであり、
   前記受信装置が具備する前記代表点間ベクトル計算部は、前記送信信号記憶部が記憶す
   る前記コンスタレーション点と前記伝送路応答推定部が推定した前記伝送路応答とに基づく前記受信レプリカに基づいて、前記代表の点間ベクトルを計算するものである、
   ことを特徴とする受信装置。
5. 複数の送信系統からの信号の受信レプリカの合成と、受信される受信信号との差を表す点間ベクトルを計算するチップであって、
   複数の送信系統に含まれる複数のコンスタレーション点それぞれに対応する受信レプリカを取得して、送信系統内における代表の前記受信レプリカと当該送信系統内における前記代表以外の前記受信レプリカとの差を表す相対点間ベクトルを計算する相対点間ベクトル計算部と、
   送信系統ごとの代表の前記受信レプリカを基に、前記複数の送信系統それぞれの代表の受信レプリカを合成して得られる代表合成レプリカと、外部から与えられる受信信号に対応する点との差を表す、代表の点間ベクトルを計算する代表点間ベクトル計算部と、
   ある送信系統について前記相対点間ベクトル計算部によって計算された前記相対点間ベクトルと、前記代表の点間ベクトルに基づいて得られる点間ベクトルであって少なくとも当該送信系統に関しては代表の前記受信レプリカに対応する点間ベクトルと、に基づき、当該送信系統に関する代表以外の受信レプリカに対応する点間ベクトルを計算する点間ベクトル計算部と、
   前記代表点間ベクトル計算部によって計算された前記代表の点間ベクトルと、前記点間ベクトル計算部によって計算されたすべての前記点間ベクトルと、を出力する出力部と、
   を具備することを特徴とするチップ。

Images