CN114641941A - 使用具有极大类的快速酉变换的超大型多输入多输出(mimo)天线系统的通信系统和方法 - Google Patents

使用具有极大类的快速酉变换的超大型多输入多输出(mimo)天线系统的通信系统和方法 Download PDF

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Abstract

一种装置包括具有多个天线的第一通信设备，该第一通信设备可操作地耦合到处理器并且被配置为访问变换矩阵码本。处理器基于传入数据生成符号集合，并将置换应用于每个符号以产生置换符号集合。处理器基于至少一个原始变换矩阵来变换每个置换符号，以产生变换符号集合。处理器将选自变换矩阵码本的预编码矩阵应用于每个变换符号，以产生预编码符号集合。变换矩阵码本可被第二通信设备访问。处理器发送引起向第二通信设备发射多个信号的信号，这多个信号中的每个信号表示预编码符号集合中的预编码符号，每个信号使用多个天线中的唯一天线发射。

Description

使用具有极大类的快速酉变换的超大型多输入多输出(MIMO) 天线系统的通信系统和方法
关于联邦政府利益的声明
本美国政府对该发明持有非排他性、不可撤销、免版税的许可，有权为美国政府的所有目的授予许可。
相关申请的交叉引用
本申请要求2019年9月24日提交的标题为“Communication System and MethodsUsing Very Large Multiple-In Multiple-Out(MIMO)Antenna Systems with ExtremelyLarge Class of Fast Unitary Transformations”的美国专利申请No.16/580,722的优先权，并且是其继续，上述美国专利申请的全部内容通过引用整体并入本文以用于所有目的。
本申请涉及2018年7月10日公告的标题为“RELIABLE ORTHOGONAL SPREADINGCODES IN WIRELESS COMMUNICATIONS”的美国专利No.10,020,839，以及2019年7月1日提交的标题为“COMMUNICATION SYSTEM AND METHOD USING LAYERED CONSTRUCTION OFARBITRARY UNITARY MATRICES”的美国专利申请No.16/459,262，以及2019年7月31日提交的标题为“COMMUNICATION SYSTEM AND METHOD USING UNITARY BRAID DIVISIONALMULTIPLEXING(UBDM)WITH PHYSICAL LAYER SECURITY(PLS)”的美国专利申请No.16/527,240，其中每个专利文件的公开内容通过引用整体并入本文以用于所有目的。
技术领域
本说明书涉及用于发送用于电子通信的无线信号的系统和方法，尤其涉及提高经由超大量天线执行的无线通信的数据速率并降低其计算复杂度。
背景技术
在多址通信中，多个用户设备通过给定通信信道向接收机发送信号。这些信号被叠加，形成在该通信信道上传播的组合信号。然后，接收机对组合信号执行分离操作，以从组合信号中恢复一个或多个单独信号。例如，每个用户设备可以是属于不同用户的蜂窝电话，并且接收机可以是蜂窝塔。通过分离由不同用户设备发送的信号，不同用户设备可以不受干扰地共享相同的通信信道。
发射机可以通过改变载波或副载波的状态，例如通过改变载波的幅度、相位和/或频率来发送不同的符号。每个符号可以表示一个或多个比特。这些符号可以各自映射到复平面中的离散值，从而产生正交幅度调制，或者通过将每个符号分配给离散频率，产生频移键控。然后以至少是符号传输速率两倍的Nyquist速率对符号进行采样。产生的信号通过数模转换器转换为模拟信号，然后向上转换为载波频率以供发送。当不同的用户设备通过通信信道同时发送符号时，由这些符号表示的正弦波叠加以形成在接收机处接收的组合信号。
发明内容
一种装置包括具有多个天线的第一通信设备，该第一通信设备可操作地耦合到处理器并且被配置为访问变换矩阵码本。处理器基于传入数据生成符号集合，并将置换应用于每个符号以产生置换符号集合。处理器基于至少一个原始变换矩阵来变换每个置换符号，以产生变换符号集合。处理器将选自变换矩阵码本的预编码矩阵应用于每个变换符号，以产生预编码符号集合。变换矩阵码本可被第二通信设备访问。处理器发送引起向第二通信设备发射多个信号的信号，每个信号表示预编码符号集合中的预编码符号，每个信号使用多个天线中的唯一天线发射。
一个或多个实现方式的细节在附图和下面的描述中阐述。其他特征将从说明书和附图以及权利要求书中显而易见。
附图说明
图1是示出根据实施例的用于快速空间酉变换的示例超大型多输入多输出(MIMO)通信系统的框图。
图2是示出根据实施例的用于执行快速空间酉变换的第一示例方法的流程图，包括生成和发送预编码符号。
图3是示出根据实施例的用于执行快速空间酉变换的第二示例方法的流程图，包括生成和发送预编码符号。
图4是示出根据实施例的示例通信方法的流程图，包括奇异值分解和生成变换信号。
图5是示出根据实施例的使用任意矩阵的分层构造的通信方法的流程图。
图6是示出向量
Figure BDA0003615385280000031
的离散傅里叶变换(DFT)的图。
图7是根据实施例的使用酉矩阵的分层构造的通信系统的示意图。
具体实施方式
一些多输入多输出(MIMO)通信系统包括在多个空间天线上应用酉变换的发射机和接收机，所应用的特定酉矩阵由处理器基于通信信道(例如，在其上发送信号的物理传输介质，诸如自由空间，具有多径和其他环境特性)来确定。酉矩阵可以从基本上随机的酉矩阵的码本中选择。这种方法对于大多数已知的MIMO系统是足够的，因为大多数已知的MIMO系统包括相对较少数量的天线(2-4个天线是常见的)。然而，随着数据需求以及对空间分集和空间复用的需求的增加，期望的通信信道的数量也增加。结果，在发射机(Tx)和接收机(Rx)执行的相关联的酉预乘法和后乘法的数量也会增加。由于矩阵乘法的数量随着O(N2)的增加而增加，这种复杂度的增加在计算上可能变得昂贵/令人望而却步。表达式O(N2)中的“O”是“大O”数学符号，表示相关函数/运算接近的近似值。
本文提出的实施例可以通过构造快速酉矩阵的码本并将其应用于空间分集/MIMO系统以供MIMO预编码来实现改进效率的MIMO通信。在2019年7月1日提交的标题为“COMMUNICATION SYSTEM AND METHOD USING LAYERED CONSTRUCTION OF ARBITRARYUNITARY MATRICES”的美国专利申请No.16/459,262中，讨论了一种技术，用于在发送符号之前应用极大类的“快速”酉矩阵用于在频域中变换调制符号(例如，替换快速傅立叶逆变换(iFFT))。“极大类”的快速酉矩阵可以指包括2400到220,000(例如，28,000)个快速酉矩阵的类。本公开的系统和方法扩展了用于正交频分复用(OFDM)系统的频域上下文之外的“快速”酉运算符的构造和实现。OFDM是一种在多个载波频率上编码数字数据的方法。
因为快速酉矩阵在完全酉群(即，可能的酉矩阵的全集)中相对密集，所以有可能从快速酉矩阵中设计合适的潜在信道矩阵的码本，并且进而设计出比其他方式可能设计的更大的MIMO系统。在此提出的实施例包括从快速酉矩阵(在此也称为“运算符”或“变换”)构造信道矩阵码本，使得可以在没有朴素酉空间变换的计算复杂度的情况下设计大得多的MIMO系统。如本文所使用的，“快速”或“高速”变换是指(例如，给定N x K矩阵)可以使用不差于O(N log N)或O(K log K)浮点运算的数量级的工作来执行的变换。
MIMO系统通常采用一种称为“预编码”的过程。关于MIMO预编码的细节可以参见例如由Wu,Lan、Yeh,Lee和Cheng在IEEE Journal on Selected Areas in Communications(第31卷，第9期，2013年9月)上发表的“Practical Physical Layer Security Schemesfor MIMO-OFDM Systems Using Precoding Matrix Indices”，其全部内容通过引用整体并入本文以用于所有目的。为了说明，考虑Alice和Bob(一对通信实体)同意可在通信期间使用的酉矩阵的“码本”(即，存储的酉矩阵的集合)。Alice向Bob发送训练序列，Bob可以基于训练序列确定信道矩阵H。根据信道矩阵H，Bob可以使用广义的信道容量来确定码本中的哪个酉矩阵使容量最大化，并且仅将标记该矩阵的比特发送回Alice。然后，Alice可以用码本中的适当酉矩阵对她从该点发送的每个波特进行预乘或“预编码”。然后，Bob乘以剩余的酉奇异矩阵，并向外扩展(scale out)奇异值。码本中的矩阵可以被伪随机地选择。考虑到发送的比特量的相关减少，可以使用伪随机选择的矩阵(即，不识别/使用精确的矩阵)来实现效率效益。
经预编码/预乘的酉矩阵被跨空间、而非跨频率或时间应用。换句话说，如果t个天线都在同时发射，并且要发射的期望符号是
Figure BDA0003615385280000056
Figure BDA0003615385280000057
并且预编码矩阵是F，则第一天线实际发射
Figure BDA0003615385280000051
第二天线发射
Figure BDA0003615385280000052
以此类推。上面说明了空间酉矩阵的应用。
类似的过程可以结合快速酉辫分复用(fUBDM)中的酉矩阵来执行(在2019年7月31日提交的标题为“Communication System and Method Using Unitary Braid DivisionalMultiplexing(UBMD)with Physical Layer Security(PLS)”的美国专利申请No.16/527,240中详细讨论，其通过引用并入本文)。例如，假设要在第n个天线上发送的符号为
Figure BDA0003615385280000053
而第n个天线上的fUBDM酉是An。然后发射机首先计算
Figure BDA0003615385280000054
对于每个n，符号
Figure BDA0003615385280000055
是在第n个天线上实际发送的符号。然后，当接收机准备好发送n＝1,…,t的t值
Figure BDA0003615385280000061
时，则发射机计算值
Figure BDA0003615385280000062
并将其发送出去。
考虑下面的示例。假设N＝2且t＝2，并且第一天线使用矩阵A1，第二天线使用矩阵A2，其中
Figure BDA0003615385280000063
并且
Figure BDA0003615385280000064
还考虑时空矩阵是：
Figure BDA0003615385280000065
接下来，假设第一天线要发送符号
Figure BDA0003615385280000066
第二天线要发送
Figure BDA0003615385280000067
首先，两个天线都扩展它们的符号，使得第一天线计算
Figure BDA0003615385280000068
并且第二天线计算
Figure BDA0003615385280000069
当发射时间到时，天线将跨各分量应用空间统一性。如果空间酉矩阵F是单位矩阵，则在第一时隙处，第一天线将发射
Figure BDA00036153852800000610
并且第二天线会同时发射
Figure BDA00036153852800000611
然而，由于F不是酉矩阵，因此对于第一时隙，发射机将计算：
Figure BDA00036153852800000612
第一天线发送第一值
Figure BDA0003615385280000071
并且第二天线同时发送第二值
Figure BDA0003615385280000072
然后，在第二时隙处，发射机计算
Figure BDA0003615385280000073
在(0.0.7)处的值是第一发射机和第二发射机将分别在第二时隙期间同时发送的两个值。
一旦通过通信通道发送这些值，通信通道将消除F的影响。这说明了该过程被称为“预编码”的原因，因为它涉及通信信道将要做的事情的至少一部分的逆的应用。当接收机接收到发射的信号时，将不需要移除预编码部分，因为通信信道已经有效地移除了它们。然后，接收机将向外扩展奇异值，然后移除其他奇异向量，然后应用生成矩阵A1和A2的逆。
向外扩展奇异值的示例如下：响应于正在发送的信号“T”，接收机接收HT，其中“H”表示信道矩阵。如果H的奇异值分解是H＝BDAt(其中t上标指示共轭转置)，则接收机接收(BDAt)T。如果T被选择为Ab，其中A是与在信道中相同的酉矩阵(类似于前面讨论中的矩阵“F”)，并且b是发射的序列，则接收机接收(BDAt)Ab＝BDb。如果接收机然后将BDb乘以B的共轭转置，则结果是BtBDb＝Db，其是发射的序列b乘以具有所有非负值的对角矩阵D，D的对角线的值是奇异值。因此，“向外扩展奇异值”指的是将Db的每个分量除以奇异值。或者，等同地，“向外扩展奇异值”指的是用D的逆(其可以用D-1表示)乘以Db。结果，发射机获得D-1Db＝b，这是发射的序列。
MIMO系统的一个重大挑战是，随着天线数量的增加，对于发射机，矩阵乘法(如上面讨论的那些)的复杂度以O(t2)增加，并且对于接收机，以O(r2)增加。许多已知的实用MIMO系统相对较小(例如，2-4个天线)，然而，随着系统和数据速率需求的增长，已知的方法将不再足够。对于更大的天线阵，一般无法在计算上处理酉变换，这将阻碍这些系统的发展。
这里提出的实施例通过利用UBDM和相关联的能以快速方式应用的大类酉矩阵来解决上述挑战。如果码本选自“快速”矩阵集合，那么对于发射机，MIMO系统的复杂度将以O(t log t)增加，并且对于接收机，以O(r log r)增加，从而表示对当前技术状态的显著改进。
预计本公开的实施例具有显著价值的应用领域是物联网(IoT)和“大规模”MIMO系统。随着IoT的持续增长，将会有越来越多的设备，都在争夺带宽。由于设备通常将是非常小、非常低功率、非常低复杂度的设备，因此仅空间分集将不足以实现更高的数据速率(例如，可能无法成功地增加带宽和/或发射功率)。相反，利用这里提出的快速酉矩阵，可以以可靠和成本有效的方式实现有效地增加传输带宽和/或发射功率的系统。此外，在一些实施例中，系统设计者可以在系统设计期间使用标准时分复用、频分复用、码分复用(例如，经由UBDM的码分多址(CDMA)特征)和空间复用(例如，由于快速酉矩阵降低了MIMO预编码复杂度)中的一个或多个，从而提高了设计灵活性。作为替代或补充，当使用UBDM时，设计者可以省略通常用于标准加密的逻辑/芯片集，从而节省大量功耗、电池寿命、网络中的延迟和等待时间、芯片上的物理空间以及与加密相关的所有开销。作为替代或补充，UBDM中降低的峰值平均功率比(PAPR)(与OFDM相比)可以显著延长电池寿命。作为替代或补充，利用UBDM，可以用比传统公钥算法更少的计算资源来实现更快的密钥交换。UBDM的直接序列扩频(DSS)特征还可以提供中央集线器，该中央集线器根据所希望的数据速率/带宽使用在不同用户之间不断地重新分配代码。
这里提出的实施例也与“大规模MIMO”系统兼容(即，其主要应用是为了在“光纤到户”服务内实现所希望的数据速率的“最后一英里”问题的系统，例如
Figure BDA0003615385280000091
)。大规模MIMO系统通常工作在毫米波中心频率，具有巨大的频谱带宽(数量级为GHz)，并利用巨大的空间/MIMO分集(数量级为r＝1,000-10,000个发射天线)。尽管这样的配置会使容量增加1,000-10,000倍，但这种系统的计算复杂度(最低需要O(1,0002)＝O(1,000,000))使其不切实际。通过使用根据本文提出的实施例的从fUBDM构造的酉矩阵，可以实现实用的大规模MIMO系统。
系统概述
图1是示出根据实施例的用于快速空间酉变换的超大型(例如，1,000-10,000个MIMO发射天线)多输入多输出(MIMO)通信系统的示例的框图。如图1所示，系统100包括第一通信设备120和第二通信设备150。第一通信设备120包括处理电路122、收发机电路146、天线148(其数量可以较大)和非瞬态处理器可读存储器124。类似地，第二通信设备150包括处理电路152、收发机电路176、天线178(其数量可以较大)和非瞬态处理器可读存储器154。第一通信设备120的存储器124可以存储以下中的一个或多个：变换矩阵码本126、符号128、变换符号130、置换132、原始变换矩阵134、置换符号136、信号138、预编码矩阵140、酉矩阵142和层144。类似地，第二通信设备150的存储器154可以存储以下中的一个或多个：变换矩阵码本156、符号158、变换符号160、置换162、原始变换矩阵164、置换符号166、信号168、预编码矩阵170、酉矩阵172和层174。天线148和/或天线178可以被配置为执行多输入多输出(MIMO)操作。
存储器124和154中的每一个都可以存储可由相关联的处理电路(分别为122和152)读取以执行方法步骤的指令，例如下面参考图2-5所示和描述的那些。作为替代或补充，指令和/或数据(例如，变换矩阵码本126、符号128、变换符号130、置换132、原始变换矩阵134、置换符号136、信号138、预编码矩阵140、酉矩阵142和层144)可以存储在介质112和/或114中，并且可分别被第一通信设备120和/或第二通信设备150访问。
图2是示出根据实施例的用于执行快速空间酉变换的第一示例方法的流程图，包括生成和发送预编码符号。例如，可以使用图1的MIMO通信系统100来实现方法200。如图2所示，方法200包括在210处基于传入数据(即，可以包括分组的任何输入数据流，其可以包括可以被串行化或可以不被串行化的数据等)来生成符号集合，并且在212处对该符号集合中的每个符号应用置换以产生置换符号集合。在214处，基于至少一个原始变换矩阵对置换符号集合中的每个置换符号进行变换，以产生变换符号集合。在216处，将从变换矩阵码本中(例如，伪随机地)选择的预编码矩阵应用于变换符号集合中的每个变换符号，以产生预编码符号集合。变换矩阵码本可被第二通信设备访问，并且可选地不包括频域变换或时域变换。变换矩阵码本可以被配置为用于时分复用、频分复用、码分复用或空间复用中的至少一种。在218处，发送引起向第二通信设备发射多个信号的信号，这多个信号中的每个信号表示预编码符号集合中的预编码符号，这多个信号中的每个信号使用天线集合中的唯一天线来发射。这多个信号可以经由通信信道发射，通信信道对多个信号应用信道变换，从而去除预编码矩阵。在一些实现方式中，引起多个信号的发射的信号不引起任何预编码矩阵的传输和/或不引起变换矩阵码本的传输。
在一些实施例中，方法200还包括通过将酉变换矩阵分解成多个层来生成预编码矩阵码本，多个层中的每一层包括置换和原始变换矩阵。作为替代或补充，多个天线是第一天线集合，并且第二通信设备包括第二天线集合，第一通信设备和第二通信设备被配置为执行MIMO操作。第一天线集合可以包括T个天线，并且第二天线集合可以包括R个天线，对于第一通信设备，MIMO运算具有相关联的O(T log2 T)次算术运算的计算成本，并且对于第二通信设备，MIMO运算具有相关联的O(R log2 R)次算术运算的成本。
图3是示出根据实施例的用于执行快速空间酉变换的第二示例方法的流程图，包括生成和发送预编码符号。方法300可以例如使用图1的MIMO通信系统100来实现。如图3所示，方法300包括在310处基于传入数据生成符号集合，以及在312处将酉矩阵码本的多个酉矩阵中的每个酉矩阵分解成相关联的层集合。对于多个酉矩阵中的每个酉矩阵，与该酉矩阵相关联的多个层中的每一层可以包括置换和原始变换矩阵。在314处，将多个酉矩阵中的相关联的酉矩阵的至少一层应用于符号集合中的每个符号，以生成变换符号集合。在316处，将选自酉矩阵码本的预编码矩阵应用于变换符号集合中的每个变换符号，以产生预编码符号集合。在318处发送引起向第二通信设备发射多个信号的信号。这多个信号中的每个信号表示预编码符号集合中的预编码符号。这多个信号中的每个信号使用多个天线的集合中的唯一天线来发射。在一些实现方式中，引起多个信号的发射的信号不引起任何预编码矩阵的传输和/或不引起变换矩阵码本的传输。
在一些实施例中，该多个天线的集合是第一天线集合，并且第二通信设备包括第二天线集合，第一通信设备和第二通信设备被配置为执行MIMO操作。第一多个天线可以包括T个天线，第二多个天线可以包括R个天线。对于第一通信设备，MIMO运算可以具有相关联的O(T log2 T)次算术运算的计算成本，并且对于第二通信设备，MIMO运算可以具有相关联的O(R log2 R)次算术运算的计算成本。
图4是示出根据实施例的示例通信方法的流程图，包括奇异值分解和生成变换信号。例如，可以使用图1的MIMO通信系统100来实现方法400。如图4所示，方法400包括在410处，在通信设备的天线阵列处并经由通信信道接收多个信号。来自多个信号的每个信号表示第一变换符号集合中的变换符号。在412处，在通信设备处执行通信信道的表示的奇异值分解，以识别通信信道的左奇异向量和通信信道的右奇异向量。m×n实或复矩阵M的奇异值分解是形式UΣV*的因式分解，其中U是m×m实或复酉矩阵，Σ是对角线上具有非负实数的m×n矩形对角矩阵，V是n×n实或复酉矩阵。Σ的对角线项σi被称为M的奇异值。U的列和的V列分别被称为M的左奇异向量和右奇异向量。在414处，从第一变换符号集合中移除左奇异向量和右奇异向量，以生成第二变换符号集合。在416处，通过基于第二多个变换符号查询变换矩阵码本来识别与多个信号相关联的至少一个消息。可选地，变换矩阵码本不包括频域变换或时间域变换。
在一些实施例中，方法400还包括将酉变换矩阵分解成多个层以产生变换矩阵码本。多个层中的每一层可以包括置换和原始变换矩阵。作为替代或补充，天线阵列是第一天线阵列，并且第二通信设备包括第二天线阵列，其中第一通信设备和第二通信设备被配置为执行MIMO操作。第一天线阵列可以包括R个天线，而第二天线阵列可以包括T个天线。对于第一通信设备，MIMO运算可以具有相关联的O(R log2 R)次算术运算的计算成本，并且对于第二通信设备，MIMO运算可以具有相关联的O(T log2 T)次算术运算的计算成本。
示例快速酉变换-系统和方法
图5是示出根据实施例的使用任意矩阵的分层构造的通信方法的流程图。方法500包括在510处，经由第一计算设备的第一处理器生成多个符号。方法500还包括在520处，对多个符号中的每个符号应用大小为N×N的任意变换，以产生多个变换符号，其中N是正整数。任意变换包括迭代过程(例如，包括多个层)，并且每个迭代包括：1)置换，然后2)大小为M×M的至少一个原始变换矩阵的应用，其中M是具有小于或等于N的值的正整数。
在530处，将表示多个变换符号的信号发送到多个发射机，发射机将表示多个变换符号的信号发送到多个接收机。方法500还包括在540处，将表示任意变换的信号发送到第二计算设备，从而在发送多个变换符号之前将任意变换发送到多个信号接收机，以供在多个信号接收机处恢复多个符号。
在一些实施例中，多个信号接收机包括多个天线阵列，并且多个信号接收机和多个信号发射器被配置为执行多输入多输出(MIMO)操作。在一些实施例中，任意变换包括酉变换。在一些实施例中，任意变换包括傅立叶变换、Walsh变换、Haar变换、倾斜变换(slanttransform)或Toeplitz变换之一。
在一些实施例中，至少一个原始变换矩阵中的每个原始变换矩阵具有大小为2的维度(例如，长度)，并且迭代过程的迭代次数是log2 N。在一些实施例中，可以将任何其他合适的长度用于原始变换矩阵。例如，原始变换矩阵可以具有大于2(例如，3、4、5等)的长度。在一些实施例中，原始变换矩阵包括具有不同维度的多个较小矩阵。例如，原始变换矩阵可以包括block-U(m)矩阵，其中m可以是单个层内或不同层之间的不同值。
可以参考离散傅立叶变换(DFT)更详细地检查方法500中的快速矩阵运算(例如，520)。在不受任何特定理论或操作模式约束的情况下，向量
Figure BDA0003615385280000131
的DFT，表示为
Figure BDA0003615385280000132
具有分量Bk，可由下式给出：
Figure BDA0003615385280000133
其中
Figure BDA0003615385280000134
通常，如公式(18)所示，当使用朴素矩阵乘法实施时，DFT涉及N2次乘法。然而，单位ωN的根具有可以减少乘法次数的一组对称性。为此，公式(18)中的和可以分为偶数项和奇数项，如下所示(现在假设N是2的倍数)：
Figure BDA0003615385280000135
此外：
Figure BDA0003615385280000136
因此，Bk可以写成：
Figure BDA0003615385280000141
现在k是n范围的两倍。但考虑下面的等式：
Figure BDA0003615385280000142
因此，可以容易地计算出N/2点傅里叶变换中k值的“后半部分”。
在DFT中，得到Bk的原始和涉及N次乘法。上述分析将原始和分解为两组和，每组和涉及N/2次乘法。现在n上的和是从0到N/2-1，而不是偶数或奇数上的和。这使得人们可以用与上面完全相同的方式将它们再次分解为偶数项和奇数项(假设N/2也是2的倍数)。这产生了四个和，每个和都有N/4个项。如果N是2的幂，分解过程可以一直持续到2点DFT乘法。
图6是说明向量
Figure BDA0003615385280000143
的离散傅里叶变换(DFT)的图。ωN值乘以通向每个节点的较低传入线路上的数字。在图6中的三列中的每一列都有N次乘法，并且列数在达到2之前可以除以2，即log(N)。相应地，该DFT的复杂度为O(N*logN)。
上面的分析可以超出DFT的上下文，如下所示。首先，对向量中的输入值执行置换，以生成置换向量。置换通常是O(1)运算。然后，对置换向量的元素对执行一系列U(2)矩阵乘法。上面DFT示例的第一列中的U(2)值都是：
Figure BDA0003615385280000144
U(2)矩阵乘法也可以使用其他矩阵(不同于(23)中所示的矩阵)来执行。例如，可以使用任何矩阵
Figure BDA0003615385280000145
其中
Figure BDA0003615385280000146
表示直和，使该矩阵具有块对角结构。
一个置换和一系列U(2)矩阵乘法的组合可以被视为这里所描述的一层。该过程可以通过附加层继续，每个附加层包括一个置换和与
Figure BDA0003615385280000147
中的另一个矩阵的乘法。在一些实施例中，分层计算可以重复大约log(N)次。在一些实施例中，层的数量可以是任何其他值(例如，在可用计算能力内)。
上述分层计算的结果包括以下形式的矩阵：
Figure BDA0003615385280000151
其中，Ai表示第i系列矩阵乘法，而Pi表示第i层中的第i个置换。
因为置换和A矩阵都是酉的，所以逆也可以很容易地计算出来。在上述分层计算中，置换是不需要计算的，计算代价来自于Ai矩阵中的乘法。更具体地，计算在每个Ai中包括总共2N次乘法，并且存在log(N)个Ai矩阵。因此，该计算总共包括2N*log(N)或O(N*log(N))次运算，其与OFDM相当。
分层计算可以应用于任何其他block-U(m)矩阵。例如，Ai矩阵可以是
Figure BDA0003615385280000152
或
Figure BDA0003615385280000153
也可以使用任何其他数量的m。此外，置换和block-U(m)矩阵的任何组合也可以用于这种允许的分层计算。
在一些实施例中，可以以非连续的方式执行一层内的置换和block-U(m)变换。例如，在置换之后，接下来可以在block-U(m)变换之前执行任何其他操作。在一些实施例中，因为置换是酉群的闭子群，所以置换之后不跟随另一个置换。在一些实施例中，block-U(m)变换之后不跟随另一block-U(m)变换，因为它们也形成酉群的闭子群。换言之，将Bn表示为block-U(n)，将P表示为置换，则可以执行像
Figure BDA0003615385280000154
和
Figure BDA0003615385280000155
的运算。相反，像
Figure BDA0003615385280000156
和
Figure BDA0003615385280000157
的操作可能是冗余的，因为两个置换或两个block-U(m)变换在这里是连续的。
构造酉矩阵的分层方法也可以确保所得到的通信系统的安全性。所得到的通信的安全性可以取决于快速酉矩阵的矩阵空间相对于整个群U(N)的大小。
图7是根据实施例的使用酉矩阵的分层构造的通信系统的示意图。系统700包括多个信号发射机710(1)至710(i)(统称为发射机710)和多个信号接收机720(1)至720(j)(统称为接收机720)，其中i和j都是正整数。在一些实施例中，i和j可以相等。在一些其他实施例中，i可以不同于j。在一些实施例中，发射器710和接收机720被配置为执行多输入多输出(MIMO)操作。
在一些实施例中，每个发射机710包括天线，并且发射机710可以形成天线阵列。在一些实施例中，每个接收机包括天线，并且接收机720还可以形成天线阵列。
系统700还包括可操作地耦合到信号发射机710的处理器730。在一些实施例中，处理器730包括单个处理器。在一些实施例中，处理器730包括处理器集合。在一些实施例中，处理器730可以被包括在一个或多个发射机710中。在一些实施例中，处理器720可以与发射机710分开。例如，处理器730可以被包括在计算设备中，该计算设备被配置为处理传入数据701并然后引导发射机710发射表示传入数据701的信号。
处理器730被配置为基于传入数据701生成多个符号，并将大小为N×N的酉变换矩阵分解成层集合，其中N为正整数。每一层包括一个置换和至少一个大小为M×M的原始变换矩阵，其中M是小于或等于N的正整数。
处理器730还被配置为使用该层集合中的至少一个层对多个符号中的每个符号进行编码，以产生多个变换符号。然后，将表示多个变换符号的信号发送到多个发射机710，以便发射到多个信号接收机720。在一些实施例中，发射机710中的每个发射机可以与接收机720中的任何接收机通信。
在一些实施例中，处理器730还被配置为在将表示变换符号的信号发射到信号接收机720之前，向接收机720发送表示以下之一的信号：(1)酉变换阵或(2)酉变换阵的逆。信号接收机720可以使用该信号来恢复从传入数据701生成的符号。在一些实施例中，酉变换矩阵可用于符号恢复。在一些实施例中，可以通过使用酉变换矩阵的逆来实现恢复。
在一些实施例中，快速酉变换矩阵包括傅立叶矩阵、Walsh矩阵、Haar矩阵、倾斜矩阵(slant matrix)或Toeplitz矩阵中的一个。在一些实施例中，原始变换矩阵具有量值为2的维度(例如，长度)，并且该层集合包括log2 N个层。在一些实施例中，可以如上所述使用任何其他长度。在一些实施例中，信号接收机720被配置为向目标设备发送表示多个变换符号的信号。尽管这里所示和描述的实施例涉及具有多个发射机天线和多个接收机天线的MIMO系统(例如，单用户MIMO系统(SU-MIMO))，但是这里阐述的方法也适用于其他系统，诸如可以包括单个发射天线和多个接收机天线、或者多个发射天线和单个接收机天线的多用户MIMO系统(MU-MIMO)。
这里描述的各种技术的实现可以在数字电子电路中实现，或者在计算机硬件、固件、软件中实现，或者在它们的组合中实现。实现方式可被实现为计算机程序产品，即有形地体现在信息载体中的计算机程序，例如，在机器可读存储设备(计算机可读介质、非瞬态计算机可读存储介质、有形计算机可读存储介质，参见例如图1中的介质112和114)中或在传播信号中，用于由例如可编程处理器、计算机或多个计算机的数据处理设备处理或控制其操作。诸如上述(多个)计算机程序的计算机程序可以用任何形式的编程语言来编写，包括编译或解释语言，并且可以以任何形式部署，包括作为独立程序或作为适合在计算环境中使用的模块、组件、子例程或其他单元。计算机程序可以被部署为在一台计算机上或在一个站点的多台计算机上处理，或者分布在多个站点上并通过通信网络互连。
方法步骤可以由执行计算机程序的一个或多个可编程处理器来执行，以通过对输入数据进行操作并产生输出来执行功能。方法步骤也可以由专用逻辑电路来执行，并且装置可以被实现为专用逻辑电路，例如，FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)。
例如，适合于处理计算机程序的处理器包括通用微处理器和专用微处理器，以及任何类型的数字计算机的任何一个或多个处理器。通常，处理器将从只读存储器或随机存取存储器或两者接收指令和数据。计算机的元件可以包括用于执行指令的至少一个处理器以及用于存储指令和数据的一个或多个存储设备。通常，计算机还可包括或可操作地耦合以从一个或多个用于存储数据的大容量存储设备(例如，磁盘、磁光盘或光盘)接收数据或向其传送数据，或两者兼而有之。适合于包含计算机程序指令和数据的信息载体包括所有形式的非易失性存储器，例如包括半导体存储设备，例如EPROM、EEPROM和闪存设备；磁盘，例如内部硬盘或可移动磁盘；磁光盘；以及CD ROM和DVD-ROM盘。处理器和存储器可以由专用逻辑电路补充或合并到专用逻辑电路中。
为了提供与用户的交互，实现方式可以在计算机上实现，该计算机具有用于向用户显示信息的显示设备，例如液晶显示器(LCD或LED)监视器、触摸屏显示器，以及用户可以通过其向计算机提供输入的键盘和定点设备，例如鼠标或轨迹球。也可以使用其他类型的设备来提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的感觉反馈，例如视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；并且可以以任何形式接收来自用户的输入，包括声学、语音或触觉输入。
实现方式可以在计算系统中实现，该计算系统包括后端组件，例如作为数据服务器，或包括中间件组件，例如应用服务器，或包括前端组件，例如具有图形用户界面或Web浏览器的客户端计算机，用户可通过该图形用户界面或Web浏览器与实现方式交互，或这种后端、中间件或前端组件的任何组合。组件可以通过任何形式或介质的数字数据通信(例如，通信网络)来互连。通信网络的例子包括局域网(LAN)和广域网(WAN)，例如因特网。
虽然如这里所描述的那样例示了所描述的实现方式的某些特征，但是本领域的技术人员现在将想到许多修改、替换、改变和等同。因此，应当理解，所附权利要求旨在涵盖落入实现范围内的所有这样的修改和改变。应当理解，它们仅以示例的方式呈现，而不是限制，并且可以在形式和细节上进行各种改变。这里描述的设备和/或方法的任何部分可以以除互斥组合之外的任何组合来结合。这里描述的实现方式可以包括所描述的不同实现方式的功能、组件和/或特征的各种组合和/或子组合。

Claims (19)

1.一种装置，包括：
第一通信设备，包括多个天线，并且被配置为访问变换矩阵码本；以及
处理器，可操作地耦合到第一通信设备，所述处理器被配置为：
基于传入数据生成多个符号；
对所述多个符号中的每个符号应用置换，以产生多个置换符号；
基于至少一个原始变换矩阵对所述多个置换符号中的每个置换符号进行变换，以产生多个变换符号；
对所述多个变换符号中的每个变换符号应用选自所述变换矩阵码本的预编码矩阵，以产生多个预编码符号，所述变换矩阵码本能被第二通信设备访问；以及
发送引起发射多个信号到第二通信设备的信号，所述多个信号中的每个信号表示所述多个预编码符号中的预编码符号，所述多个信号中的每个信号是使用所述多个天线中的唯一天线发射的。
2.如权利要求1所述的装置，其中所述处理器还被配置为：
通过将酉变换矩阵分解成多个层来生成预编码矩阵码本，所述多个层中的每层包括置换和原始变换矩阵。
3.如权利要求1所述的装置，其中所述变换矩阵码本中的预编码矩阵是伪随机选择的。
4.如权利要求1所述的装置，其中所述多个天线是与第二通信设备的第二多个天线分开的第一多个天线，第一通信设备被配置为执行多输入多输出(MIMO)操作。
5.如权利要求1所述的装置，其中：
所述多个天线是第一多个天线，并且
第二通信设备包括第二多个天线，第一通信设备和第二通信设备被配置为执行MIMO操作，
所述第一多个天线包括T个天线，并且所述第二多个天线包括R个天线，对于第一通信设备，所述MIMO操作具有相关联的O(T log2 T)次算术运算的计算成本，并且对于第二通信设备，所述MIMO运算具有相关联的O(R log2 R)次算术运算的成本。
6.如权利要求1所述的装置，其中，所述变换矩阵码本不包括频域变换或时域变换。
7.如权利要求1所述的设备，其中所述变换矩阵码本被配置为在以下至少之一中使用：时分复用、频分复用、码分复用或空间复用。
8.如权利要求1所述的装置，其中所述处理器被配置为经由通信信道发送所述多个信号，所述通信信道将信道变换应用于所述多个信号，使得所述预编码矩阵被移除。
9.如权利要求1所述的装置，其中，引起所述多个信号的发射的信号不引起任何所述预编码矩阵的传输。
10.如权利要求1所述的装置，其中，引起所述多个信号的发射的所述信号不引起所述变换矩阵码本的传输。
11.一种装置，包括：
第一通信设备，包括多个天线，并且被配置为访问酉矩阵码本，所述酉矩阵码本也能被第二通信设备访问；以及
处理器，可操作地耦合到第一通信设备，所述处理器被配置为：
基于传入数据生成多个符号；
将所述酉矩阵码本的多个酉矩阵中的每个酉矩阵分解成相关联的多个层，
对于所述多个酉矩阵中的每个酉矩阵，所述多个层中的与所述酉矩阵相关联的每层包括置换和原始变换矩阵；
将所述多个酉矩阵中的相关联的酉矩阵的至少一层应用于所述多个符号中的每个符号，以生成多个变换符号；
将选自所述酉矩阵码本的预编码矩阵应用于所述多个变换符号中的每个变换符号，以产生多个预编码符号；以及
发送引起多个信号发射到第二通信设备的信号，所述多个信号中的每个信号表示所述多个预编码符号中的预编码符号，所述多个信号的每个信号是使用所述多个天线中的唯一天线发射的。
12.如权利要求11所述的装置，其中：
所述多个天线是第一多个天线，并且
第二通信设备包括第二多个天线，第一通信设备和第二通信设备被配置为执行MIMO操作，
所述第一多个天线包括T个天线，并且所述第二多个天线包括R个天线，对于第一通信设备，所述MIMO运算具有相关联的O(T log2 T)次算术运算的计算成本，并且对于第二通信设备，所述MIMO运算具有相关联的O(R log2 R)次算术运算的计算成本。
13.如权利要求11所述的装置，其中所述多个天线是第一多个天线，并且第二通信设备包括第二多个天线，第一通信设备和第二通信设备被配置为执行MIMO操作。
14.如权利要求11所述的装置，其中引起所述多个信号的发射的所述信号不引起任何所述预编码矩阵的传输。
15.一种方法，包括：
在通信设备的多个天线处并经由通信信道接收多个信号，所述多个信号中的每个信号表示第一多个变换符号中的变换符号；
在所述通信设备处执行所述通信信道的表示的奇异值分解，以识别所述通信信道的左奇异向量和所述通信信道的右奇异向量；
从所述第一多个变换符号中移除所述左奇异向量和所述右奇异向量，以生成第二多个变换符号；以及
通过基于所述第二多个变换符号查询变换矩阵码本来识别与所述多个信号相关联的至少一个消息。
16.如权利要求15所述的方法，还包括将酉变换矩阵分解成多个层以产生所述变换矩阵码本，所述多个层中的每层包括置换和原始变换矩阵。
17.如权利要求15所述的方法，其中：
所述多个天线是第一多个天线，并且
第二通信设备包括第二多个天线，第一通信设备和第二通信设备被配置为执行MIMO操作，
所述第一多个天线包括R个天线，并且所述第二多个天线包括T个天线，对于第一通信设备，所述MIMO运算具有相关联的O(R log2 R)次算术运算的计算成本，并且对于第二通信设备，所述MIMO运算具有相关联的O(T log2 T)次算术运算的计算成本。
18.如权利要求15所述的方法，其中所述多个天线是第一多个天线，并且第二通信设备包括第二多个天线，第一通信设备和第二通信设备被配置为执行MIMO操作。
19.如权利要求15所述的方法，其中所述多个变换矩阵不包括频域变换或时域变换。
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