JP6566839B2

JP6566839B2 - Ｘ線トールボット干渉計及びトールボット干渉計システム

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Publication number: JP6566839B2
Application number: JP2015215211A
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Inventors: 宗一郎半田
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Publication date: 2019-08-28
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Also published as: JP2017083411A

Description

本発明は、Ｘ線トールボット干渉計及びトールボット干渉計システムに関する。

Ｘ線の被検体による吸収を利用した撮像法は医療や工業の諸領域において従来広く利用されている。さらに近年、Ｘ線が被検体を透過する際の位相シフトを利用した撮像法が開発されている。特に、Ｘ線回折格子を利用した撮像法であるＸ線トールボット干渉計は広く研究されている。

Ｘ線トールボット干渉計は、Ｘ線の干渉パターンを形成するビームスプリッター格子と干渉パターンを検出する検出器とを備える。Ｘ線トールボット干渉計を用いると、被検体に依る干渉パターンの変化から、吸収像、微分位相像、散乱像の３種の被検体画像を取得することができる。吸収像は、従来の被検体によるＸ線の吸収を利用したＸ線撮像により得られる画像と同様のものである。また微分位相像は、被検体によるＸ線の位相シフトの空間微分値に基づく画像であり、被検体中の諸構造のエッジ部などが特に顕著に描出される画像である。そして散乱像は、被検体における、干渉計の空間分解能を上回るような微細な構造に起因するＸ線の散乱力の大きさに基づく画像である。尚、微分位相像については、干渉パターンのうち、撮像に利用した周期成分の周期方向に沿って位相シフト分布を微分した結果に相当する情報が得られる。また、散乱像については、干渉パターンのうち、撮像に利用した周期成分により、その周期の長さと周期方向とに特有の散乱に関する情報が得られる。被検体中の微細構造からの散乱は散乱方向に対して構造に固有の分布を持つことから、例えば複数の周期成分を撮像に利用した場合、そのそれぞれを利用して得られる散乱力の情報は、２次元的な散乱力分布に関する独立した情報を持つ。つまり、ｘ方向とｙ方向の周期成分を利用した場合、ｘ方向の散乱像とｙ方向の散乱像はそれぞれ独立した情報を持つ。特許文献１には、正方格子を用いてｘ方向、ｙ方向、ｘ軸と４５°の角度で交わる２つの方向（以下、斜め方向と呼ぶことがある）の計４方向における散乱像を取得することが開示されている。

このように、トールボット干渉計により取得される被検体のＸ線散乱像は、一般には、各位置における２次元的な散乱力分布の情報を部分的に（例えば、ｘ方向における情報の一部だけ）反映したものである。

近年、この散乱の角度分布の情報を利用した、従来よりも高度な散乱像の取得方法が提案されている。例えば非特許文献２には、１次元格子を用い、干渉パターン中の単一周期成分を利用した散乱力測定を、被検体を回転させながら複数回行うことにより、結果的に被検体に対しては複数の方向における散乱力を測定する方法が開示されている。非特許文献２ではさらに、複数の方向における散乱力の測定結果を用いて、散乱の異方性に関する情報を取得した例が開示されている。尚、散乱の異方性に関する情報とは、散乱の異方性の度合い（散乱異方度と呼ぶことがある）や主散乱方向（散乱力が最大となる方向のことをいう）の情報のことを指す。このように、複数の方向における散乱力を測定することにより、散乱に関するより多くの情報（すなわち、散乱の原因となっている被検体中の微細構造に関するより多くの情報）を取得することが可能となる。

Ｉ．Ｚａｎｅｔｔｅｅｔａｌ．"Ｔｗｏ‐ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＸ‐ＲａｙＧｒａｔｉｎｇＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ"ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＬｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．１０５，２４８１０２（２０１０）Ｔ．Ｈ．Ｊｅｎｓｅｎｅｔａｌ．"Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｘ‐ｒａｙｄａｒｋ‐ｆｉｅｌｄｉｍａｇｉｎｇ"ＰｈｙｓｉｃｓｉｎＭｅｄｉｃｉｎｅａｎｄＢｉｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．５５，３３１７‐３３２３（２０１０）

非特許文献２のような１次元格子を用いた方法では一度に測定できる散乱力は１方向における散乱力のみである。一方、散乱の異方性に関する情報を得るためには少なくとも３方向以上の方向における散乱力の情報が必要である。従って、散乱の異方性の情報を得るためには被検体又は格子を光軸周りに回転させながら複数回の撮像を行う必要があった。

一方、非特許文献１で取得される複数の方向における散乱力を用いて、非特許文献２の開示に従って散乱の異方性の情報を取得すると、その異方性の情報は信頼性が低くなることが本発明の発明者によって明らかになった。それは、斜め方向の周期成分は、ｘ，ｙ方向の周期成分に比べて周期が短いため、同一の散乱に対する振幅変化率が変わる（通常は変化が大きくなる）、つまり散乱への感度が変わる（通常は高くなる）ためである。つまり、実際にはｘ方向と斜め方向とで同じ散乱力の大きさであるにも関わらず、取得される散乱力の大きさが斜め方向の方が大きく計測される場合が発生する。このように、正方格子を用いて非特許文献２のように散乱力の異方性を取得しようとしても、測定方向により散乱感度が異なるため、異方性の情報の信頼性が低いという問題がある。

そこで本発明は、光軸を中心とする格子又は被検体の回転を行わなくとも３方向以上の方向における散乱力が取得可能で、非特許文献１に記載のトールボット干渉計よりも方向毎の散乱感度の差異が小さいトールボット干渉計を提供することを目的とする。

本発明のＸ線トールボット干渉計の一側面は、Ｘ線を回折して六角格子状の干渉パターンを形成するビームスプリッター格子と、前記干渉パターンを検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線検出器による検出結果を用いてＸ線光路中に配置される被検体によるＸ線散乱に関する情報を算出する演算装置と、を備え、前記演算装置は前記干渉パターンのうちの周期が等しく周期方向が異なる３周期成分の振幅変化を利用して前記Ｘ線散乱に関する情報を算出し、前記Ｘ線散乱に関する情報は散乱の異方性の度合いの情報と主散乱方向の情報の少なくともいずれかを含むことを特徴とする。

本発明のその他の側面は発明を実施するための形態において説明をする。

本発明によれば、光軸を中心とする格子又は被検体の回転を行わなくとも３方向以上の方向における散乱力が取得可能で、且つ、非特許文献１に記載のトールボット干渉計よりも方向毎の散乱感度の差異が小さいトールボット干渉計を提供することができる。

実施形態のＸ線撮像システムの模式図。実施形態における各格子の格子パターン例。実施形態により得られる干渉パターン例。散乱強度分布及び２次元変調伝達関数の模式図。被検体の散乱強度分布の例。

以下に、本発明の好ましい実施形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

本実施形態のＸ線トールボット干渉計は、六角格子状の干渉パターンを形成する。これにより、格子又は被検体を、光軸を中心として回転させなくとも、３つの方向における被検体の散乱力を取得することができる。更に、六角格子状の干渉パターンは、３つの方向における周期が等しいため、周期のバラつきに起因する散乱感度のバラつきを軽減することができる。

図１は、本実施形態のＸ線トールボット干渉計システム１００の模式図である。Ｘ線トールボット干渉計システム１００は、Ｘ線源１と、トールボット干渉計１０とを備える。トールボット干渉計は、線源格子２と、ビームスプリッター格子３と、アナライザー格子４と、Ｘ線検出器５と、演算装置６と、ビームスプリッター格子移動部７とを備える。線源格子２は、Ｘ線の遮蔽部と透過部とを有し、微小なＸ線源のアレイを仮想的に形成する。ビームスプリッター格子は、線源格子２からのＸ線を回折して干渉パターンを形成する。アナライザー格子４は、Ｘ線の遮蔽部と透過部とを有し、干渉パターンの一部を遮蔽してモアレを形成する。Ｘ線検出器５は、アナライザー格子４を透過したＸ線の強度分布を検出するエリアセンサ―である。演算装置６は、Ｘ線検出器５による検出結果を用いて被検体による散乱の異方性に関する情報を取得する。ビームスプリッター格子移動部７はビームスプリッター格子を移動させる。以下、各構成について説明をする。尚、図１に示したように、撮像時には、被検体８がビームスプリッター格子３にごく近い上流側の位置に配置される。但し、被検体８はビームスプリッター格子３の下流側に配置しても良い。

Ｘ線源１は、Ｘ線を発し、線源格子２又はビームスプリッター格子３にＸ線を照射するものであれば詳細は特に限定されない。具体的には、連続Ｘ線を発するものでも、特性Ｘ線を発するものでも良い。また、波長としては、一般的には０．１Åから５Å程度から適宜選択される。また、Ｘ線源１の下流に、波長選択フィルター、シャッター、絞り等を適宜設けても良い。尚、Ｘ線源１はＸ線トールボット干渉計１０と共にＸ線トールボット干渉計システム１００を構成することができる。

線源格子２は、発光点（焦点）サイズが十分に小さくないＸ線源を利用できるようにするために用いられる振幅変調格子（吸収格子）である。この格子は通常Ｘ線源の発光点（焦点）付近に配置され、一定の空間的広がりを持つＸ線発光点を、その周期構造により多数の微細な発光点に仮想的に分割する働きを担う。個々の仮想発光点はビームスプリッター格子３の作用により生ずる干渉パターンのフリンジビジビリティを維持できる程度に小さく、かつ隣接する仮想発光点の形成する干渉パターン同士がその周期の整数倍だけずれて重畳するような周期で配列する。これにより、実際の発光点サイズが大きい場合には多数の干渉パターンが重畳するにもかかわらず、ビジビリティの高い周期的強度分布を形成することができる。尚、このような原理に基づく線源格子を用いたトールボット干渉計は一般的にトールボット・ロー干渉計と呼ばれ、トールボット・ロー干渉計において多数の干渉パターンが重畳してできる周期的強度分布も干渉パターンと呼ばれる。本実施形態の干渉計１０は線源格子２を備えるが、ビームスプリッター格子３により干渉パターンが形成できる程度に発光点が小さいＸ線源を用いる場合、線源格子２は不要である。

本実施形態の線源格子２の格子のパターンを図２（ａ）に示す。線源格子２はＸ線遮蔽部２１とＸ線透過部２２から成り、一様なＸ線遮蔽部２１の間に分離したＸ線透過部２２が六角格子状に配列した構造を有している。尚、本明細書ではこのようにＸ線遮蔽部とＸ線透過部とにより形成される格子パターンが六角格子（正三角格子）状の周期性を持つような時、当該格子は六角格子状のＸ線透過率分布を有するなどと表現する。線源格子２のピッチｄ_０は図２に示す距離とする。ピッチｄ_０は、六角格子パターンを構成するひとつの正三角形の高さに相当する長さである。また、線源格子２のピッチｄ_０は、Ｘ線透過率パターンを構成する３つの基本波成分の１周期の長さでもある。
尚、Ｘ線遮蔽部は入射したＸ線の全てを遮蔽する必要はなく、線源格子を透過したＸ線がビームスプリッター格子３により回折されることで干渉パターンが形成されれば良い。概ね、Ｘ線遮蔽部に対して垂直に入射したＸ線の８０％が遮蔽されれば良い。一般的に、Ｘ線遮蔽部はＸ線の吸収係数が高い重金属で構成され、Ｘ線透過部はＸ線の吸収係数が低いシリコンや樹脂系材料などの軽元素で構成される材料で構成されるか、空隙である。

ビームスプリッター格子３は、線源格子２からのＸ線を周期構造により回折し、トールボット効果による微細な干渉パターンをＸ線の下流の所定の位置に形成する。ビームスプリッター格子３は通常被検体８の付近に配置される。被検体８の存在により、被検体８を透過したＸ線には被検体によるＸ線吸収による振幅変化だけでなく位相シフトが発生する。加えて、振幅や位相の分布の空間的に微細な変化による散乱が発生することにより、干渉パターンには被検体の特徴を反映した歪みやビジビリティ（コントラスト）低下などが発生する。この被検体に起因する干渉パターンの変化を計測し、各種の解析を行うことにより、従来のような吸収コントラストのみを利用した撮像よりも多くの情報を取得することが可能となる。尚、格子のＸ線透過率を高めることでより多くのＸ線を利用できることから、ビームスプリッター格子には振幅変調格子よりも位相変調格子（位相格子）が用いられることが多い。

本実施形態のビームスプリッター格子３の格子パターンを図２（Ｂ）に示す。ビームスプリッター格子３は、Ｘ線を回折することで図３に示すような六角格子状の干渉パターンを形成する。尚、六角格子状の干渉パターンのＸ線強度分布をフーリエ変換して周波数領域で表現すると、原点を中心とする１つの円上に、基本波成分に相当する６つのピークを持つような分布となる。但し、格子の製造誤差などにより、ピークの位置が円上からずれることがある。このようにピークの位置が円上からずれた場合であっても、そのずれが１０％以下（ピークと原点との距離が円の半径ｒの０．９倍以上１．１倍以下）であれば散乱の異方性を取得する性能は大きく低下しない。よって、本発明及び本明細書では、基本波成分に相当する６つのピークと原点との距離が０．９ｒ以上１．１ｒ以下の範囲にある場合、その６つのピークは半径ｒの円上に存在するものとみなす。但し、ｒは任意の空間周波数値である。言い換えると、この時これらのピークに対応する周期は等しいとみなす。ピーク位置のずれは、５％以下であること、つまり、６つの基本波成分のピークと原点との距離が０．９５ｒ以上１．０５ｒ以下の範囲にあることがより好ましい。尚、正方格子状の干渉パターンの場合、斜め方向における周期は、ｘ、ｙ方向における周期の約０．７倍である。

本実施形態のビームスプリッター格子３は位相進行部３１と位相遅延部３２をと有し、一様な位相進行部３１の間に位相遅延部３２が六角格子状に配置されたパターンを有している。また、図２（Ｂ）中に破線で示した正六角形は、単位位相変調パターン３３を示している。ビームスプリッター格子３は正六角形の単位位相変調パターン３３が隙間なく敷き詰められたような格子パターンを有している。

ビームスプリッター格子３のピッチｄ_１は図２（ｂ）に示す距離とする。ピッチｄ_１は、線源格子２のピッチｄ_０と同様に、六角格子パターンを構成するひとつの正三角形の高さに相当する長さである。また、ビームスプリッター格子３のピッチｄ_１は、ビームスプリッター格子３のパターンを構成する３つの基本波成分の１周期の長さでもある。

位相進行部３１は、位相進行部３１を透過したＸ線が位相遅延部３２を透過したＸ線に対して相対的に位相が進行するように構成された領域である。また、ここで示しているビームスプリッター格子のパターンはあくまで一例であり、他にも例えば位相進行部と位相遅延部が反転したパターンなどであっても良い。

透過するＸ線に位相差を与えるために、位相進行部３１と位相遅延部３２とは、例えば同じ材料でＸ線の入射方向に関する厚さを変えることで構成することができる。例えば、シリコン基板の表面を半導体加工技術を用いて微細加工することでそのような構成を実現できる。尚、本明細書では厚さが大きい方を位相進行部、厚さが小さい方を位相遅延部と呼ぶ。また、厚さにより差を付ける代わりに、位相進行部と位相遅延部とを屈折率の異なる材料により構成することもできる。

アナライザー格子４は、干渉パターンが形成される位置に配置され、アナライザー格子と干渉パターンが重なることでモアレが形成される。尚、本発明及び本明細書では、Ｘ線検出器５の検出面よりも大きい周期を有するモアレもモアレと呼ぶ。干渉パターンの周期と周期方向が、アナライザー格子の周期と周期方向に正確に一致する場合、モアレの周期は無限大となるが、このようにＸ線検出器で検出できない程周期が大きいモアレのことも本発明及び本明細書ではモアレと呼ぶ。尚、周期方向は０°から１８０°の範囲で定義するものとする。

ビームスプリッター格子の形成する干渉パターンは通常数μｍ程度の周期を持つ微細なパターンであることから、Ｘ線検出器によるパターン検出を容易にするため、アナライザー格子が用いられることが多い。アナライザー格子と干渉パターンとの周期と周期方向を近くすることにより、干渉パターンよりも周期の長いモアレを発生させることができ、空間分解能の特別に高くない検出器によっても干渉パターンの情報を取得することが可能となる。また、干渉パターンとアナライザー格子との相対位置を変えることによりモアレを構成する各周期成分の位相をシフトさせることができるため、位相ステッピング法（縞走査法などとも呼ばれる）によるパターンの解析を行うことが可能である。位相ステッピング法の場合、モアレの周期が非常に大きい場合であっても、被検体の細部の構造をモアレ周期に依存しない空間分解能により画像化することができる。尚、アナライザー格子には振幅変調格子（吸収格子）が用いられることが多い。尚、干渉パターンの周期がＸ線検出器５で検出できる程度に大きい場合（Ｘ線検出器の空間分解能が高い場合）は、アナライザー格子４の使用は必須ではない。

本実施形態のアナライザー格子４の格子パターンを図２（ｃ）に示す。アナライザー格子４は、Ｘ線の遮蔽部４１と透過部４２とを有し、線源格子２と同様に六角格子状のＸ線透過率分布を有する。アナライザー格子４のピッチｄ_２は線源格子２と同様に決まっている。遮蔽部４１は入射したＸ線の全てを遮蔽する必要はなく、アナライザー格子４を透過したＸ線によりモアレが形成されれば良い。概ね、遮蔽部４１に対して垂直に入射したＸ線の８０％が遮蔽されれば良い。一般的に、Ｘ線遮蔽部はＸ線の吸収係数が高い重金属で構成され、Ｘ線透過部はＸ線の吸収係数が低いシリコンや樹脂系材料などの軽元素で構成される材料で構成されるか、空隙である。尚、各格子間の距離は、ビームスプリッター格子３の周期構造により回折されたＸ線がトールボット効果により形成する比較的ビジビリティの高い干渉パターンがアナライザー格子４上において形成されるような位置関係になるよう調整される。

尚、キャピラリプレートと呼ばれる素子をビームスプリッター格子とアナライザー格子のそれぞれとして利用したトールボット干渉計が、Ａ．ＭｏｍｏｓｅａｎｄＳ．Ｋａｗａｍｏｔｏ“Ｘ‐ｒａｙＴａｌｂｏｔＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙｗｉｔｈＣａｐｉｌｌａｒｙＰｌａｔｅｓ”ＪａｐａｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓ，Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．１Ａ，３１４‐３１６（２００６）に記載されている。この文献によれば、この素子は部分的に六角格子状の格子パターンを有している。しかしながら同じくこの文献によれば、実験に使用されたキャピラリプレートは通常の撮像実験を行うのに十分な格子としての品質は有していない。従って、高い撮像性能を得るためには、例えばトールボット干渉計のために専用に設計及び作製されたような、格子としての品質のより高い素子を用いることが好ましい。つまり、例えば素子の全面にわたり構造の周期と周期方向が揃っているような格子が望ましい。

Ｘ線検出器５はアナライザー格子４を透過したＸ線の２次元的な強度分布を検出することができるエリアセンサ―である。アナライザー格子４を用いない場合は、干渉パターンが形成される位置にＸ線検出器５の検出面が配置される。アナライザー格子４を用いるか否かに関わらず、Ｘ線検出器５は干渉パターンを検出している。尚、アナライザー格子４を用いない場合、そのＸ線検出器は干渉パターンを直接検出するといい、アナライザー格子４を用いる場合、そのＸ線検出器は干渉パターンを間接的に検出するというように、両者を区別することがある。

ビームスプリッター格子移動部７は、ビームスプリッター格子３を面内で移動させることができる移動部であり、ピエゾ素子のようなアクチュエータなどで構成することができる。ビームスプリッター格子移動部７がビームスプリッター格子３を面内で移動させることで、位相ステッピング法を行うことができる。尚、位相ステッピング法は干渉パターンとアナライザー格子との相対位置関係を変化させれば行うことができるため、ビームスプリッター格子３を移動させる代わりに、アナライザー格子４又は線源格子２を移動させても良い。

演算装置６は、Ｘ線検出器５による検出結果を用いて、Ｘ線の光路中に配置される被検体によるＸ線散乱に関する情報を算出する。詳細は後述するが、Ｘ線散乱に関する情報は、被検体による、検出結果に含まれる主として周期成分の振幅変化から算出される。この振幅変化は、検出されるＸ線強度分布の小領域毎に算出される。つまり、演算装置６は、検出結果に含まれる周期成分の局所的な振幅変化から被検体によるＸ線散乱に関する情報を取得する。そして、小領域毎に算出された振幅変化、又はその振幅変化から算出されたその他のＸ線散乱に関する情報を、小領域毎に配列することで、振幅変化又はその他のＸ線散乱に関する情報の画像が取得できる。つまり、小領域とは例えば、Ｘ線散乱に関する情報の画像中の１ピクセルに対応する。

本実施形態の演算装置６は、被検体によるＸ線散乱に関する情報として、散乱の異方性の度合い（散乱異方度と呼ぶことがある）の情報と主散乱方向の情報との少なくともいずれかを算出する。尚、散乱の異方性の度合いとは、被検体によるＸ線散乱にどれほど異方性があるのかを示すものであり、散乱の異方性の度合いが低い程、散乱は等方的となる。例えば、散乱異方度が０であるということは、被検体によるＸ線の散乱力は完全に等方的であること、つまり、被検体のある位置にＸ線が入射した時、そのＸ線の入射方向に垂直な面内において、３６０°全方向に同じ規模でＸ線の散乱が起こることを示す。また、主散乱方向とは、同じくＸ線の入射方向に垂直な面内において、散乱力が最大となる方向のことである。Ｘ線検出器５による検出結果を用いて散乱異方度の情報と主散乱方向の情報とを算出する方法については後述する。

演算装置６は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、主記憶装置（ＲＡＭなど）、補助記憶装置（ＨＤＤ、ＳＳＤなど）、各種Ｉ／Ｆを有するコンピュータで構成することができる。演算装置が行う各種演算は、補助記憶装置に格納されたプログラムが主記憶装置にロードされ、ＣＰＵにより実行されることで実現される。もちろん、この構成はあくまで一例であり、本発明の範囲を限定するものではない。例えば、補助記憶装置の代わりに、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してプログラムが主記憶装置にロードされても良い。演算装置６は、Ｘ線検出器５から検出結果を受信するが、検出結果の受信方法は特に問わず、有線又は無線のネットワークを介しても良いし、各種記憶媒体を介しても良い。また、演算装置６により取得した被検体によるＸ線の散乱情報は、画像表示装置（不図示）に送信されても良い。画像表示装置としては、プリンターやディスプレイを用いることができる。画像表示装置は、Ｘ線トールボット干渉計と共にＸ線トールボット干渉計システムを構成することができる。画像表示装置には、例えば被検体の散乱力の大きさ等を値で表示しても良いが、取得したＸ線の散乱に関する値に基づいて作成された画像を表示することが好ましい。画像と値とを表示しても良い。

本実施形態において、被検体を撮像し、得られた検出結果を用いて被検体によるＸ線散乱に関する情報を算出する方法について説明する。

図３は、本実施形態の干渉計により得られる干渉パターンの例を示している。図２（Ａ）、（Ｂ）に示した線源格子とビームスプリッター格子との効果により、アナライザー格子４上に、図３に示したような六角格子状の干渉パターンが形成される。この干渉パターンは、ｘ軸に平行な周期方向を持つ周期成分と、ｘ軸方向から反時計回りにと６０°、１２０°の角度をなす方向に周期方向を持つ２つの周期成分の、合計３つの周期成分により構成されている。尚、これらの周期成分の周期は全て等しく、以下ｄ_ＩＰと表される。この時、検出器のある単位検出面積、例えば内蔵する撮像素子のある１つのピクセルにより検出される程度の小領域における干渉パターンのＸ線強度分布ｇ_ＩＰ（ｘ，ｙ）は、

と書ける。ここで、ａ_０はこの領域における平均Ｘ線強度、ａ_{１＿０００}、ａ_{１＿０６０}、ａ_{１＿１２０}はそれぞれ、ｘ軸方向から反時計回りに０°、６０°、１２０°回転させた方向に沿った周期成分の振幅を表す。ｘ_ＩＰ、ｙ_ＩＰはそれぞれ、ｘｙ座標系における干渉パターンの位置を表す。尚、ここでは、対象としている小領域における干渉パターンの平均Ｘ線強度や振幅・位相の変化は無視できる程度に小さいと仮定している。尚、周期成分の周期方向とは、その周期成分の位相が位置に対して最も早く変化する方向を指す。

次に、当該のピクセルにおいて検出されるＸ線強度について考える。尚、本実施形態ではアナライザー格子４の格子ピッチｄ_２はｄ_ＩＰに等しく、周期方向も干渉パターンに一致していることにより、干渉パターンとアナライザー格子とが形成するモアレの周期が無限大となる場合を想定している。但し、実際には両者の周期と周期方向とが互いに略一致していれば、モアレの周期は検出器のピクセルサイズに比べて十分大きくなるため、近似的に周期が無限大となる場合と同様とみなすことができる。

本実施形態では、ビームスプリッター格子移動部７によりビームスプリッター格子３を２次元的に走査することによる位相ステッピング法を行うことで、平均Ｘ線強度と各周期成分の振幅とを測定し、被検体によるＸ線散乱に関する情報を取得する。尚、ビームスプリッター格子移動部７の制御及びＸ線検出器５により取得したＸ線強度情報を元にした後述の各種計算は、共に演算装置６により行う。この時、当該のピクセルにおいて検出されるＸ線の強度Ｉは、

と概ね表せる。ここで、ｂ_０はアナライザー格子４の平均透過率（透過率分布の平均値）、ｂ_１はアナライザー格子４の透過率分布を構成する３つの周期成分の振幅（３周期成分は同一振幅とする）を表す。ｘ_ｄ、ｙ_ｄはそれぞれ、ビームスプリッター格子３の走査量がゼロである時のアナライザー格子４に対する干渉パターンのｘ、ｙ方向に関する位置ずれ量を表す。ｘ_ＳＴ（ｋ，ｌ）、ｙ_ＳＴ（ｋ，ｌ）はそれぞれ、位相ステッピング法の一連の手順のうちのｋ，ｌの２整数により表される検出回における、ビームスプリッター格子３の走査による干渉パターンのｘ，ｙ方向に関する移動量を表す。

本実施形態におけるビームスプリッター格子３の走査について図２（Ｂ）を用いて説明する。図２（Ｂ）中に示したｕ，ｖの２つの軸は、最近接の単位位相変調パターン３３の中心同士を結ぶ直線に平行な座標軸である。ｕ軸はｘ軸を反時計回りに３０度回転させた方向に沿った軸であり、ｖ軸はｙ軸と同じ方向に沿った軸である。言い換えると、ｖ軸はｘ軸に平行な周期方向と垂直に交わる軸であり、u軸はｘ軸を時計回りに30度回転させた方向に平行な周期方向と垂直に交わる軸である。つまり、ｕ軸とｖ軸のそれぞれは、ビームスプリッター格子の３つの周期方向のうち、2つの周期方向と垂直な軸である。尚、ｕ軸とｖ軸のそれぞれに沿った方向を第１の方向、第２の方向とする。本実施形態では、ビームスプリッター格子３をｕ軸とｖ軸に沿って２次元的に走査する。具体的には、ｕ軸の負の方向に向かってｕ軸に沿った格子の１周期をＮ等分した格子移動位置と、ｖ軸の負の方向に向かってｖ軸に沿った格子の１周期をＮ等分した格子移動位置とにより構成される合計Ｎ^２通りの格子移動位置条件において画像取得を行う。尚、これらの画像取得はどのような順序で行っても良い。

ここでは、Ｎ＝３の場合の一例について説明する。格子のステッピング動作は下記式（３）（４）のように行う。

尚、ここではｘ_ＳＴ、ｙ_ＳＴにおける第ｋ行第ｌ列の成分がそれぞれｘ_ＳＴ（ｋ，ｌ）、ｙ_ＳＴ（ｋ，ｌ）を表すものとする。この時、式（２）における各項の係数部はそれぞれ、

により計算できる。尚、式（５）〜（８）はＩ（ｋ，ｌ）を２次元フーリエ変換することと基本的に等価であるため、ＦＦＴ等を用いて計算しても良い。尚、ビームスプリッター格子を2次元走査する場合はビームスプリッター格子の３つの周期方向のうち２つの周期方向のそれぞれと略垂直に交わる２つの軸に沿ってビームスプリッター格子を移動させるが、アナライザー格子を2次元走査しても良い。その場合は、アナライザー格子の３つの周期方向のうち２つの周期方向のそれぞれと略垂直に交わる２つの軸に沿ってアナライザー格子を移動させる。尚、本発明及び本明細書において、略垂直とは垂直±５度程度の誤差である。５度程度であれば2次元走査の際の移動方向がずれていても影響が少ない。好ましくは、誤差は±２度の範囲内であり、更に好ましくは±1度の範囲である。

本実施形態では、干渉パターンを構成する３つの周期成分に関する被検体によるビジビリティの変化を測定することにより被検体のＸ線散乱力を測定する。尚、ビジビリティは、当該周期成分の振幅の平均Ｘ線強度に対する比率として定義する。ここで、被検体をＸ線光路中に設置した状態で各量の計測を行った結果と、被検体を設置せずに計測を行った結果とをそれぞれｓ、ｒの添え字により表すとする。この時、干渉パターンを構成する各周期成分に関する規格化ビジビリティＶ_０００、Ｖ_０６０、Ｖ_１２０をそれぞれ、

と定義できる。これらの値は式（５）〜（８）により得られる結果を元に計算可能である。

さらにここで議論を簡単にするため、対象としている小領域において、被検体によるＸ線散乱は散乱強度分布ｈ_ＳＣ（ｘ，ｙ）による干渉パターンｇ_ＩＰ（ｘ，ｙ）のコンボリューションとして近似できると仮定する。すると、ｇ_ＩＰｓ（ｘ，ｙ）とｇ_ＩＰｒ（ｘ，ｙ）との関係は、

と書ける。尚ここで＊はコンボリューションを表している。この時、ξ、ηをそれぞれｘ、ｙ方向に関する空間周波数とし、ｈ_ＳＣ（ｘ，ｙ）の２次元フーリエ変換をＨ_ＳＣ（ξ，η）とすれば、畳み込み定理などにより、

の関係がある（但しＨ_ＳＣ（０，０）＝１と想定している）。このように、規格化ビジビリティＶ_０００、Ｖ_０６０、Ｖ_１２０は、散乱による干渉パターンの変化を表す２次元変調伝達関数｜Ｈ_ＳＣ（ξ，η）｜のうち、干渉パターンの周期成分の空間周波数座標に相当する６点（独立した情報としては３点）の値を示す。図４（Ａ）（Ｂ）はそれぞれ、散乱強度分布ｈ_ＳＣ（ｘ，ｙ）及び２次元変調伝達関数｜Ｈ_ＳＣ（ξ，η）｜の例を模式的に表している。図４では、色の濃い部分がそれぞれの関数の値が大きいことを示している。また、図４（Ｂ）中に示した６つの点は、Ｖ_０００、Ｖ_０６０、Ｖ_１２０の測定により値を得ることのできる６つの周波数座標を示している。このように、六角格子パターンを構成する３つの周期成分に関するビジビリティを測定することで、散乱の特徴を表現する変調伝達関数に関して、半径１／ｄ_ＩＰの円周上において６０°間隔で６点（独立した情報としては３点）の値を取得することが可能となる。

ここで、ｘ軸方向に対する反時計回りの角度θに対する散乱力Ｓ（θ）を、

と定義すると、Ｖ_０００、Ｖ_０６０、Ｖ_１２０の測定結果を元に、Ｓ（０°）、Ｓ（６０°）、Ｓ（１２０°）を、

と算出できる。

ここで、Ｓ（θ）がθに対して周期１８０°の正弦波状に変化すると仮定すると、

と表現できる。この時、右辺の中の各変数については、Ｓ_ｍｅａｎが全方向に関する平均散乱力、Ｖ_Ｓが散乱の異方性の度合い（散乱異方度）、θ_Ｓが主散乱方向をそれぞれ表しているとみなせる。Ｓ_ｍｅａｎの値はＳ_０００、Ｓ_０６０、Ｓ_１２０を元に、

と計算でき、散乱の異方性の度合いＶ_Ｓと主散乱方向θ_Ｓとは、

と計算できる。

以上のように、六角格子系のトールボット干渉計を用い、干渉パターンを構成する３つの周期成分の振幅変化と平均Ｘ線強度変化を測定することにより、異方性を持つＸ線散乱に関する情報を取得することができる。また、本説明に用いた解析方法の例からも明らかなように、散乱力の方向依存性を表すＳ（θ）に関して最も単純なモデルを採用した場合でも、その特徴を表現するためには平均散乱力Ｓ_ｍｅａｎ、散乱異方度Ｖ_Ｓ、主散乱方向θ_Ｓという３つの変数が必要となる。言い換えると、異方性散乱に関する情報を得るためには少なくとも３方向に関する散乱力を測定する必要があり、例えば直交する２方向に関する散乱力の測定結果のみからでは、異方性散乱に関して信頼性の高い情報を得ることはできない。例えば、干渉パターン、アナライザー格子が共に正方格子状のパターンを有する正方格子系のトールボット干渉計を用いて、ｘ方向における散乱力とｙ方向における散乱力を取得した結果、ｘ方向とｙ方向とで散乱力が同じ値であった場合を考える。このときの散乱強度分布ｈ_ＳＣ（ｘ，ｙ）は図５（Ａ）のように、異方性を有さない場合もあるし、図５（Ｂ）のように、ｘ、ｙ方向に４５度で交わる方向に最大散乱力を有するように異方性を有する場合もある。しかしながら、２方向における散乱力を取得しただけでは、被検体によるＸ線散乱の異方性の度合いの情報も、主散乱方向の情報も正確には取得できない。

本実施形態では、３方向に関する散乱力を取得することができ、且つ、その３方向において干渉パターンの周期が略同一であることから、正方格子系のトールボット干渉計を用いるよりも信頼性が高い異方性散乱の情報を取得することができる。

また、本実施形態では位相ステッピング法を用いて各方向に関する散乱力を取得する場合について説明したが、散乱力の取得法は位相ステッピング法を用いたものに限らない。これ以外の手法として例えば、Ｍ．Ｔａｋｅｄａｅｔａｌ．“Ｆｏｕｒｉｅｒ‐ｔｒａｎｓｆｏｒｍｍｅｔｈｏｄｏｆｆｒｉｎｇｅ‐ｐａｔｔｅｒｎａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｃｏｍｐｕｔｅｒ‐ｂａｓｅｄｔｏｐｏｇｒａｐｈｙａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ”Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，Ｖｏｌ．７２，Ｎｏ．１，１５６‐１６０（１９８２）に詳細が記載されているフーリエ変換法等を用いても良い。フーリエ変換法を用いることにより、１回の撮像のみからでも３方向に関する散乱力を測定することが可能である。この場合、ビームスプリッター格子移動部７は不要である。

また、六角格子系のトールボット干渉計では搬送波となるモアレパターン中の３周期成分の周期が等しくなることから、一般的な、等方的な変調伝達関数を有するＸ線検出器との親和性が正方格子系に比べてより高いと言える。

また、一連の過程により取得される、異方性散乱の特徴を表す平均散乱力Ｓ_ｍｅａｎ、散乱異方度Ｖ_Ｓ、主散乱方向θ_Ｓの３値の空間分布を１枚の画像で表現するため、カラー画像情報への変換を行い、画像の表示・記録等を行っても良い。カラー画像情報への変換方法の例は非特許文献２などに記載されているが、例えば、ＨＳＶ色空間における色相、彩度、明度に対して主散乱方向θ_Ｓ、散乱異方度Ｖ_Ｓ、平均散乱力Ｓ_ｍｅａｎの取得値をそれぞれ対応させる等の方法により行うことが可能である。

実施例１は上述の実施形態の具体的な実施例である。実施例１のトールボット干渉計１０はＸ線源１として、タングステン陽極を有するＸ線管を備える。Ｘ線管は管電圧やフィルター種による調整により、２５ｋｅＶ付近の光子エネルギーを中心に一定の幅を有するエネルギースペクトルを持つＸ線を発生させる。また、本実施例におけるトールボット干渉計の光学系は、波長０．０５ｎｍのＸ線（光子エネルギーは約２５ｋｅＶ）の使用を特に想定して設計されている。線源格子２、ビームスプリッター格子３、アナライザー格子４の格子パターンは図２に示した通りである。線源格子２とアナライザー格子４のＸ線遮蔽部は、厚さ１００μｍの金であり、Ｘ線透過部は開口である。ビームスプリッター格子３の材料はシリコンであり、位相遅延部の基板厚が位相進行部に比べて３２μｍ薄いことにより、波長０．０５ｎｍの透過Ｘ線の位相を相対的にπ遅延させる。Ｘ線検出器はピクセルサイズ５０μｍのフラットパネル検出器であり、入射するＸ線の２次元的な強度分布を測定する。

線源格子、ビームスプリッター格子、アナライザー格子の格子ピッチｄ_０、ｄ_１、ｄ_２はそれぞれ１２μｍ、４μｍ、６μｍである。また、線源格子‐ビームスプリッター格子間距離、ビームスプリッター格子‐アナライザー格子間距離はそれぞれ９６０ｍｍ、４８０ｍｍである。この時、干渉パターンの周期成分の周期ｄ_ＩＰは６μｍである。

干渉計はビームスプリッター格子移動部としてアクチュエータによる格子移動機構を備え、実施形態において記述したような位相ステッピング法により、干渉パターンの周期方向に相当する３方向に関する被検体の散乱力を測定する。被検体を光路中に設置した状態と設置していない状態において一連の測定を行い、得られた結果を元に前述の計算を行うことにより、異方性散乱の特徴を表す平均散乱力、散乱異方度、主散乱方向の３つの量を算出する。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。

３ビームスプリッター格子
５Ｘ線検出器
６演算装置

Claims

Ｘ線を回折して六角格子状の干渉パターンを形成するビームスプリッター格子と、
前記干渉パターンを検出するＸ線検出器と、
前記Ｘ線検出器による検出結果を用いてＸ線光路中に配置される被検体によるＸ線散乱に関する情報を算出する演算装置と、を備え、
前記演算装置は前記干渉パターンのうちの周期が等しく周期方向が異なる３周期成分の振幅変化を利用して前記Ｘ線散乱に関する情報を算出し、
前記Ｘ線散乱に関する情報は散乱の異方性の度合いの情報と主散乱方向の情報の少なくともいずれかを含むことを特徴とするＸ線トールボット干渉計。
前記干渉パターンの一部を遮蔽するアナライザー格子を備え、
前記アナライザー格子は六角格子状のＸ線透過率分布を有し、前記Ｘ線検出器は前記アナライザー格子からのＸ線を検出することを特徴とする請求項１に記載のＸ線トールボット干渉計。
前記ビームスプリッター格子にＸ線を照射するＸ線源と前記ビームスプリッター格子との間にＸ線の一部を遮蔽する線源格子を備え、
前記線源格子は六角格子状のＸ線透過率分布を有することを特徴とする請求項１乃至２のいずれか１項に記載のＸ線トールボット干渉計。
前記３周期成分は周期方向が６０°ずつ異なる３周期成分であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載のＸ線トールボット干渉計。
前記ビームスプリッター格子は位相変調格子であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載のＸ線トールボット干渉計。
前記位相変調格子は正六角形の単位位相変調パターンが敷き詰められたような格子パターンを有し、前記単位位相変調パターンは位相進行部と位相遅延部とにより構成されることを特徴とする請求項５に記載のＸ線トールボット干渉計。
前記演算装置は、前記線源格子、前記ビームスプリッター格子、前記アナライザー格子のうちの少なくとも一つの格子を第１の方向と第２の方向とに沿って走査しながら取得した複数のＸ線強度分布を元にした所定の演算により前記周期成分の振幅変化を算出し、
前記第１の方向及び前記第２の方向のそれぞれは、走査する格子の格子パターンの周期方向に略垂直な方向であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載のＸ線トールボット干渉計。
前記演算装置は、
前記Ｘ線検出器により検出した前記干渉パターンの局所的なＸ線の強度分布から前記周期成分の振幅変化を算出することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載のＸ線トールボット干渉計。
前記演算装置は、
前記Ｘ線検出器により検出した、前記干渉パターンと前記アナライザー格子との重畳により形成されるモアレパターンの局所的なＸ線の強度分布から前記周期成分の振幅変化を算出することを特徴とする請求項２乃至６のいずれか１項に記載のＸ線トールボット干渉計。
前記演算装置はＸ線散乱に関する情報として前記主散乱方向、前記散乱の異方性の度合い、さらに全方向に関する散乱力の平均値である平均散乱力の３値を算出し、これらの値の空間分布を元にカラー画像情報を算出し、前記カラー画像情報は前記主散乱方向を色相、前記散乱の異方性の度合いを彩度、前記平均散乱力を明度により表現したものであることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載のＸ線トールボット干渉計。
請求項１乃至１０のいずれか１項に記載のＸ線トールボット干渉計と、前記演算装置が取得した前記Ｘ線散乱に関する情報を表示する画像表示装置を備えることを特徴とするＸ線トールボット干渉計システム。
請求項１乃至１０のいずれか１項に記載のＸ線トールボット干渉計と、前記ビームスプリッター格子にＸ線を照射するＸ線源とを備えることを特徴とするＸ線トールボット干渉計システム。