JP6555779B2 - Atカット水晶片及び水晶振動子 - Google Patents
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Description
例えば特許文献1には、上述の技術により製造されたATカット水晶片であって、水晶のX軸と交差する側面(X面)が少なくとも4つの面で構成されたATカット水晶片が開示されている。また、特許文献2には、上述の技術により製造されたATカット水晶片であって、水晶のZ′軸と交差する側面(Z′面)が少なくとも4つの面で構成されたATカット水晶片が開示されている。
この出願はこのような点に鑑みなされたものであり、従ってこの出願の目的は、水晶の結晶軸のZ′軸と交差する側面の少なくとも一方を、第1〜第3の3つの面で構成したATカット水晶片のさらなる適正な形状を提供することにある。
(a)前述の第1〜第3の面はこの順で交わっている。
(b)前述の第1の面は、当該ATカット水晶片の水晶の結晶軸で表されるX−Z′面(当該水晶片の主面)を水晶のX軸を回転軸として4±3.5°回転させた面に相当する面である。
(c)前述の第2の面は、前述の主面を水晶のX軸を回転軸として−57.5±3.5°回転させた面に相当する面である。
(d)前述の第3の面は、前述の主面を水晶のX軸を回転軸として−42±3.5°回転させた面に相当する面である。
(e)前述の第1の面の前述の角度(前述の4°付近の角度)をθ1と表し、前述の第1の面の水晶のZ′方向に沿う長さをDと表し、当該水晶片の主面を持つ部分の厚さをtと表し、M=D/tと表し、当該水晶片の厚みねじれ振動から面すべり振動への変換率をfn(M,(θ1))と表したとき(ただし、n=1,2である。)、前記θ1及びMは前記変換率fn(M,(θ1))が所定値Th以下となるよう設定してある。
この発明を実施するに当たり、前述のθ1及びMは下記(1)式又は(2)式を満たすよう設定するのが好適である。そして、閾値Thは、0.104が良く、好ましくは0.07が良く、より好ましくは0.05が良く、さらに好ましくは0.033が良い。
前述の主面を水晶のX軸を回転軸として−57±3°回転させた面に相当する面であり、前述の第3の面は、前述の主面を水晶のX軸を回転軸として−42±3°回転させた面に相当する面であるのが良い。
図1(A)〜(C)は、実施形態のATカット水晶片11の説明図である。特に、図1(A)は水晶片11の平面図、図1(B)は図1(A)中のM−M線に沿った水晶片11の断面図、図1(C)は図1(B)中のN部分を拡大して示した断面図である。
また、この実施の形態の水晶片11では、水晶のZ′軸に交差する2つの側面(Z′面)各々が、水晶片11の中心点O(図1(B)参照)を中心に、点対称の関係になっている。なお、ここでいう点対称とは、若干の形状差があったとしても実質的に同一とみなせる点対称の状態も含む。
また、この実施の形態の水晶片11の平面形状は、水晶のX軸に沿う方向を長辺とし、水晶のZ′軸に沿う方向を短辺とする矩形の形状としてある。
次に、図2〜図8を参照して、実施形態のATカット水晶片11の製法例について説明する。この水晶片11は、フォトリソグラフィ技術およびウエットエッチング技術により水晶ウエハから多数製造できる。そのため、図2〜図8では、水晶ウエハ11wの平面図と、その一部分Pを拡大した平面図を示してある。さらに、図2〜図8中の一部の図面では、水晶ウエハ11wの一部分PのQ−Q線に沿う断面図や、R部分(図5(B)参照)の拡大図も併用している。
次に、図9、図10を参照して実験結果を説明する。図9は、水晶片のZ′面の形状の違いにより、その水晶片を用いて構成した水晶振動子17のインピダンスがどう相違するかを説明する図である。横軸に実験に用いた水晶片の試料番号と、各試料のZ′面の形状の特徴を示し、縦軸にインピダンスをとって示してある。なお、実験試料の発振周波数は38MHz付近である。周波数、インピダンスの詳細は表1に示してある。
4−1.有限要素法による解析
次に、第1の面11aおよび主面11dの成す角度θ1と、第1の面11aの長さD及び水晶片11の主面11dの部分の厚さtの比率M=D/tとの適正化について説明する。
適正化のパラメータとして、水晶片11の厚みねじれ振動(主振動であり、ATカット水晶振動子の主振動である厚みすべり振動のZ′方向の伝搬モードに当たる振動)から面すべり振動(不要振動)への変換率fn(M,(θ1))に着目し、後述する「変換率の導出法」の考えに従い、θ1とMとにより変換率fn(M,(θ1))がどのように変化するかを有限要素法解析により求める。その結果を表2に示してある。θ1、Mの双方又は一方が変わると変換率fn(M,(θ1))が変化することが理解できる。この変換率fn(M,(θ1))が小さい程、厚みねじれ振動への面すべり振動の影響が小さいことを意味し、水晶振動子の特性改善に良好なことを意味する。また、この出願の発明者の研究によれば、変換率fn(M,(θ1))が0.07以下であると、より好ましくは0.104以下であると、実用上問題のない水晶振動子が得られると共に、水晶片11のZ′方向の寸法(Z′寸法)が多少変化しても水晶振動子の特性変化が起きにくい、すなわち水晶片11のZ′寸法の設計自由度が高まることが分かっている。そして、変換率fn(M,(θ1))はさらに好ましくは0.05以下が良く、さらに好ましくは0.033以下が良いことが分かっている(図12、図15,図17等を用いた後述の説明参照)。
また、図13(A)〜(C)は、図12を用いて説明した条件において第1の面の寸法Dを44μm、85μm、117μmの3つの水準(図12の黒丸付近)にとって、各水準の水晶振動子での有限要素法により解析したモードチャートを示したものである。図13(A)〜(C)で、横軸は水晶片11のZ′寸法、縦軸は水晶片の振動周波数の変化量(単位:MHz)である。ここで、振動周波数の変化量とは、第1の面の寸法D=85μmかつ水晶片のZ′寸法=550μmとした水晶振動子での主振動周波数を基準周波数とし、寸法DとZ′寸法を違えた時の各々の振動子での周波数と上記基準周波数との差のことである。また、図13(A)〜(C)において、mで示した曲線は厚みねじれ振動モード(主振動モード)であり、SP1示した曲線は面すべり振動モード(不要モード)であり、SP2示した曲線は屈曲振動モードや縦振動モード等の不要モードである。
図13(A)〜(C)を比較することで明らかなように、寸法Dを適正範囲の値に設定した水準(D=85μmの水準)では、Z′寸法を550〜650μmの範囲で違えた場合でも他の水準に比べ不要モードの振動が生じ難いことが分かり、Z′寸法の設計自由度を大きくできることが分かる。
この出願で述べている変換率の導出法について以下に説明する。なお、以下の説明中で用いる用語と各式中の記号との対応関係は、下記の表3に示す通りである。
厚みねじれ振動、面すべり滑り振動それぞれの入射波、反射波のエネルギーを表3中の記号のものとすると、入射波と反射波との関係は、反射係数行列Γを用いて以下の(a)式で定義できる。
したがって反射係数行列Γ は以下の(b)式により求めることができる。
すなわち、図14に示したような水晶片のモデルにおいて、有限要素法解析手法を用いて計算し、それぞれの振幅を得る。
得られた振幅から厚みねじれ、面滑りのそれぞれ入射波、反射波を分離する。
得られた振幅から入射波1、反射波1を計算できる。同様に、圧電励振部の長さを変えたモデルで計算し、その振幅から入射波2、反射波2が得られる。これらを上記の(b)式に代入し、反射係数行列Γが得られる。このうち、反射係数行列の非対角成分1と反射係数行列の非対角成分2(表3の記号参照)とが、反射時に別のモードに変換される大きさ、即ち変換率である。これらの絶対値は等しいため、反射係数行列の非対角成分1を変換率F(M,(θ1))として表示している。
次に、上記の解析結果の良否確認のため下記の実験を行った。
4−2−1.公称周波数52MHz振動子の試作
公称周波数52MHzでパッケージサイズがいわゆる1612サイズの水晶振動子について、角度θ1=2.5°。角度θ2=−59.0°、角度θ3=−40.7°として、上記有限解析手法により、寸法Dと変換率との関係を予め調べる。その結果を図15(A)に示した。なお、図15(A)において横軸は寸法D、縦軸は変換率である。この図15(A)から、寸法D=116〜121μm辺りで変換率が0.01程度と最も小さくなることが理解できる。
公称周波数40MHzでパッケージサイズがいわゆる1210サイズの水晶振動子について、角度θ1=2.6°。角度θ2=−59.0、角度θ3=−40.7°とし、Z′寸法狙い目=645〜690μm、寸法Dの狙い目=140〜165μmとして、水晶振動子を試作した。サンプル数は20個である。そして、封止後のインピダンスを測定し、インピダンスとZ′寸法との関係を検討した。
図17(A)はこの検討結果をまとめたもので、横軸にZ′寸法をとり、縦軸に水晶振動子のインピダンスをとって示したものである。なお、図17(A)中の「Spec」はインピダンスの規格である。図17(A)から分かるように、Z′寸法の大小にかかわらず、インピダンスが小さくなるものがある。そこで、寸法Dとインピダンスとの関係、および、寸法Dと変換率との関係を検討した。図17(B)はこれらの検討結果をまとめたものであり、横軸に寸法Dをとり、縦軸の左軸に変換率をとり、縦軸の右軸にインピダンスをとって、これらの関係を示したものである。図17(B)から、寸法Dは変換率、インピダンスいずれに対しても影響することが分かる。具体的にはこの試作条件の場合では寸法Dが155μm付近において変換率及びインピダンスいずれも最少になることが分かる。このことからも、寸法Dが水晶振動子の特性に影響していることが理解できる。
上述においては、この発明のATカット水晶片およびこれを用いた水晶振動子の実施形態を説明したが、この発明は上述の実施形態に限られない。例えば、上述の例では、Z′方向の両端の側面がこの発明にかかる第1〜第3の面の3つの面で構成された例を説明したが、場合によっては、片側側面のみが第1〜第3の面の3つの面で構成される場合があっても良い。ただし、両側面が第1〜第3の面の3つの面で構成された方が、水晶振動子の特性は優れる。また、上述の例では38MHz、40MHz、52MHz付近の周波数の水晶振動子の例で説明したが、他の周波数の水晶振動子にも本発明は適用できる。
11a;第1の面
11b:第2の面
11c:第3の面
11d:ATカット水晶片の主面(X−Z′面)
11w:水晶ウエハ
11x:連結部
11y:貫通部
11z:枠部
θ1〜θ3:ATカットの主面を水晶のX軸を回転軸として回転させる角度
13:耐エッチング性マスク
15:電極
15a:励振電極
15b:引出電極
17:水晶振動子
21:容器(例えばセラミックパッケージ)
21a:凹部
21b:バンプ
21c:実装端子
23:導電性接着材
25:蓋
Claims (9)
- 水晶の結晶軸のZ′軸と交差する2つの側面(すなわちZ′面)の少なくとも一方を、下記条件(a)〜(e)を満たす第1〜第3の3つの面で構成してあることを特徴とするATカット水晶片。
(a)前記第1〜第3の面はこの順で交わっている。
(b)前記第1の面は、当該ATカット水晶片の水晶の結晶軸で表されるX−Z′面(当該水晶片の主面)を、前記主面に対して前記主面の厚さtよりも薄くなる方向に、水晶のX軸を回転軸として4±3.5°回転させた面に相当する面である。
(c)前記第2の面は、前記主面を水晶のX軸を回転軸として−57.5±3.5°回転させた面に相当する面である。
(d)前記第3の面は、前記主面を水晶のX軸を回転軸として−42±3.5°回転させた面に相当する面である。
(e)前記第1の面の前記回転させた角度をθ1と表し、前記第1の面の水晶のZ′方向に沿う長さをDと表し、M=D/tと表し、当該水晶片の厚みねじれ振動から面すべり振動への変換率fn(M,(θ1))を下記(1)式又は(2)式と表したとき、
前記θ1及びMは、下記(1)式又は(2)式を満たすように設定してあることを特徴とするATカット水晶片(ただし、Thは所定値である)。
- 前記所定値Thが0.104であることを特徴とする請求項1に記載のATカット水晶片。
- 前記所定値Thが0.07であることを特徴とする請求項1に記載のATカット水晶片。
- 前記所定値Thが0.05であることを特徴とする請求項1に記載のATカット水晶片。
- 前記所定値Thが0.033であることを特徴とする請求項1に記載のATカット水晶片。
- 前記側面の双方それぞれが、前記第1〜第3の3つの面で構成されていることを特徴とする請求項1〜5のいずれか1項に記載のATカット水晶片。
- 前記双方の側面は互いが当該ATカット水晶片の中心点を中心に点対称の関係にあることを特徴とする請求項6に記載のATカット水晶片。
- 請求項1〜7のいずれか1項に記載の水晶片と、該水晶片の表裏に設けた励振電極と、該励振電極から引き出された引出電極とを具えたことを特徴とする水晶振動子。
- 請求項8に記載の水晶振動子とこれを収納する容器とを具えたことを特徴とする水晶振動子。
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