JP6538325B2 - 構造物の振動抑制装置 - Google Patents

Description

本発明は、立設された構造物の振動を抑制するための構造物の振動抑制装置に関する。

従来、この種の構造物の振動抑制装置として、例えば特許文献１に開示されたものが知られている。この振動抑制装置は、基礎に設けられ、構造物を支持する免震装置と、免震装置と並列に設けられた第１マスダンパ及び第１付加減衰を備えており、免震装置、第１マスダンパ及び第１付加減衰によって免震層が構成されている。構造物の免震層よりも上側の低層部は、柔層になっており、その剛性が、構造物の低層部以外の部分の剛性よりも低く、かつ免震層の剛性よりも高く設定されている。また、振動抑制装置は、柔層に設けられた第２マスダンパ及び第２付加減衰をさらに備えている。

以上の構成の従来の振動抑制装置は、次のような技術的観点に基づいている。すなわち、免震層における構造物の応答変位を抑制するために、免震層に第１マスダンパを設けると、構造物の免震層よりも上側の部分における応答加速度が増大してしまう。このような不具合を防止するために、いわゆるバッファとなる柔層を低層部に設けることによって、構造物の免震層よりも上側の部分の応答加速度を抑制するようにしている。また、この柔層に第２マスダンパ及び第２付加減衰を設けることによって、柔層の応答変位を抑制するようにしている。

特許第５３１６８５０号

また、近年、台風による集中豪雨などにより免震装置が水没するのを回避するために、構造物の中層部に免震装置を設けることが知られている。そのような構造物に、上述した従来の振動抑制装置を適用した場合には、次のような不具合が発生する。すなわち、上述した従来の振動抑制装置の技術的観点から明らかなように、この場合には、免震装置が設けられた中層部よりも上側の上層部に、柔層が設けられるとともに、この柔層に、第２マスダンパ及び第２付加減衰が設けられるにすぎない。このため、構造物の中層部よりも下側の下層部における応答変位及び応答加速度を抑制することができず、構造物の振動を全体的に良好に抑制できなくなってしまう。

本発明は、以上のような課題を解決するためになされたものであり、中層部に免震装置が設けられた構造物の振動を全体的に良好に抑制することができる構造物の振動抑制装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために、請求項１に係る発明による振動抑制装置は、構造物の中層部に設けられ、構造物の下層部から構造物の上層部への振動エネルギの伝達を抑制する免震装置と、慣性質量体を有し、構造物の下層部の複数の階層にそれぞれ設けられ、構造物の振動に伴って慣性質量体が運動するマスダンパと、を備え、下層部の複数の階層の各々に対象振動モードが設定されており、慣性質量体の慣性質量ｍｄは、次式によって設定されていることを特徴とする。
ｍｄ（ｎ）＝ｋ（ｎ）／ω² （ｉ）
ｎ：マスダンパが設けられた階層の階数
ｉ：階数ｎの階層に対して設定された対象振動モードの次数
ｋ（ｎ）：階数ｎの階層の剛性
ω（ｉ）：対象振動モードの次数ｉに対応する構造物の固有振動数

この構成によれば、免震装置が構造物の中層部に、マスダンパが下層部の複数の階層に、それぞれ設けられている。構造物の振動時、これらの免震装置及びマスダンパが協働することによって、構造物の上層部、中層部及び下層部の応答変位と、上層部、中層部及び下層部の応答加速度とを良好に抑制でき、ひいては、中層部に免震装置が設けられた構造物の振動を全体的に良好に抑制することができる。また、下層部の各階層に対象振動モードが設定されており、マスダンパの慣性質量体の慣性質量ｍｄは、設定された対象振動モードの次数に対応する構造物の固有振動数を用いて、上式によって設定される。

請求項２に係る発明は、請求項１に記載の構造物の振動抑制装置において、免震装置は、中層部の振動周期を調整するためのばね要素と、中層部の層間変位を抑制するための履歴減衰要素及び粘性減衰要素の少なくとも一方とを有することを特徴とする。

この構成によれば、免震装置が、中層部の振動周期を調整するためのばね要素に加え、中層部の層間変位を抑制するための履歴減衰要素及び粘性減衰要素の少なくとも一方を有するので、構造物の振動を全体的により良好に抑制することができる。

請求項３に係る発明は、請求項２に記載の構造物の振動抑制装置において、ばね要素の剛性ｋは、上層部の固有周期Ｔに対する中層部の固有周期の比γが２．０〜６．０の範囲内になるように、次式によって設定されていることを特徴とする。
ｋ＝（４・π²・ｍ）／（γ²・Ｔ²）
ｍ：上層部の総質量

詳細は後述するものの、免震装置のばね要素の剛性を上述したように設定することによって、上層部、中層部及び下層部の応答変位ならびに応答加速度をより良好に抑制できることが、本発明者によるシミュレーション解析によって分かった。したがって、本発明によれば、構造物の振動を全体的にさらに良好に抑制することができる。

請求項４に係る発明は、請求項２に記載の構造物の振動抑制装置において、免震装置は、履歴減衰要素を有しており、履歴減衰要素の降伏荷重は、構造物の上層部の総重量との比である降伏剪断力係数が０．０３〜０．０５の範囲内になるように、設定されていることを特徴とする。

詳細は後述するものの、免震装置の履歴減衰要素の降伏荷重を上述したように設定することによって、上層部、中層部及び下層部の応答変位ならびに応答加速度をより良好に抑制できることが、本発明者によるシミュレーション解析によって分かった。したがって、本発明によれば、構造物の振動を全体的にさらに良好に抑制することができる。

請求項５に係る発明は、請求項２に記載の構造物の振動抑制装置において、免震装置は、粘性減衰要素を有しており、粘性減衰要素の粘性減衰係数ｃは、粘性減衰要素の減衰定数ｈが０．２０〜０．６０の範囲内になるように、次式によって設定されていることを特徴とする、請求項２に記載の構造物の振動抑制装置。
ｃ＝２・ｈ・ω・ｍ
ω：中層部の固有振動数
ｍ：上層部の総質量

詳細は後述するものの、免震装置の粘性減衰要素の粘性減衰係数ｃを上述したように設定することによって、上層部、中層部及び下層部の応答変位ならびに応答加速度をより良好に抑制できることが、本発明者によるシミュレーション解析によって分かった。したがって、本発明によれば、構造物の振動を全体的にさらに良好に抑制することができる。

本発明の第１実施形態による振動抑制装置を、これを適用した建物とともに概略的に示す図である。 図１の振動抑制装置の免震装置を、その一部を破断して示す斜視図である。 図１の振動抑制装置のマスダンパを、建物の下層部の一部とともに概略的に示す図である。 図３のマスダンパの断面図である 図１の振動抑制装置及び建物をモデル化して示す図である。 図１の建物の諸元データなどを示す表である。 図６に示すパラメータの定義を表す図である。 図１の建物の地震に対する応答について、シミュレーション解析することにより得られたデータを示す図である。 図１の建物の地震に対する応答について、シミュレーション解析することにより得られた、図８とは異なるデータを示す図である。 図１の建物の地震に対する応答について、シミュレーション解析することにより得られた、図８及び図９とは異なるデータを示す図である。 本発明の第２実施形態による振動抑制装置の第１免震装置を、その一部を破断して示す斜視図である。 第２実施形態による振動抑制装置の第２免震装置を、これを適用した建物の一部とともに概略的に示す図である。 図１２の第２免震装置の断面図である。 第２実施形態による振動抑制装置を適用した建物の地震に対する応答について、シミュレーション解析することにより得られたデータを示す図である。 第２実施形態による振動抑制装置を適用した建物の地震に対する応答について、シミュレーション解析することにより得られた、図１４とは異なるデータを示す図である。 第２実施形態による振動抑制装置を適用した建物の地震に対する応答について、シミュレーション解析することにより得られた、図１４及び図１５とは異なるデータを示す図である。 第３実施形態による振動抑制装置を適用した建物の地震に対する応答について、シミュレーション解析することにより得られたデータを示す図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の好ましい実施形態について詳細に説明する。図１は、本発明の第１実施形態による振動抑制装置１を、これを適用した建物Ｂとともに概略的に示している。建物Ｂは、基礎Ｆに立設された高層の建築物であり、その上層部ＳＵと下層部ＳＬの間には、振動抑制装置１の複数の免震装置２（４つのみ図示）が設けられている。なお、図１では、便宜上、免震装置２などの一部の部品の符号を省略している。

図２に示すように、各免震装置２は、積層ゴムタイプのものであり、上下一対の円板状のフランジ３、３と、両フランジ３、３の間に交互に積層され、一体に設けられたドーナツ板状の複数の内部ゴム４及び内部鋼板５と、内部ゴム４及び内部鋼板５の径方向の中央部に一体に設けられた円柱状の鉛プラグ６と、内部ゴム４及び内部鋼板５の外表を覆う円筒状の被覆ゴム７を有している。なお、図２では、便宜上、内部ゴム４及び内部鋼板５の一部の符号と、両者４、５及び被覆ゴム７の断面のハッチングを省略している。免震装置２において、内部ゴム４、内部鋼板５及び被覆ゴム７は、中層部ＳＭの振動周期を調整するためのばね要素を構成している。また、鉛プラグ６は、中層部ＳＭの層間変位を抑制するための履歴減衰要素を構成しており、建物Ｂの振動時、その鉛が塑性変形することによって、変位に依存した履歴減衰が付与される。

各フランジ３の縁部には、上下方向に貫通する複数の取付孔３ａが形成されており、各取付孔３ａには、ボルト（図示せず）が挿入されている。上側のフランジ３の取付孔３ａに挿入されたボルトは、建物Ｂの上層部ＳＵの下端部に設けられた第１連結部Ｅ１（図１参照）に、ナット（図示せず）を用いて結合されており、下側のフランジ３の取付孔３ａに挿入されたボルトは、建物Ｂの下層部ＳＬの上端部に設けられた第２連結部Ｅ２に、ナット（図示せず）を用いて結合されており、それにより、免震装置２は、上層部ＳＵ及び下層部ＳＬに取り付けられている。以上の構成により、上層部ＳＵは、複数の免震装置２に支持されており、建物Ｂの中層部ＳＭは、複数の免震装置２で構成されている。

建物Ｂの振動時、以上の構成の免震装置２によって、上層部ＳＵの振動周期が下層部ＳＬの振動周期に対して長周期化されることで、下層部ＳＬから上層部ＳＵへの振動エネルギの伝達が抑制される。また、免震装置２の鉛プラグ６によって、中層部ＳＭの層間変位が抑制される。

また、振動抑制装置１は、図３及び図４に示すマスダンパ１１をさらに備えている。マスダンパ１１は、下層部ＳＬの各層（各階）に設けられており、下層部ＳＬは、複数の柱ＰＬ、ＰＲと複数の梁ＢＵ、ＢＤを組み合わせたラーメン構造を有している。また、マスダンパ１１は、本出願人による特許第5314201号の図３などに記載されたマスダンパと同様に構成されているので、以下、その構成及び動作について簡単に説明する。

図４に示すように、マスダンパ１１は、内筒１２、ボールねじ１３、回転マス１４、及び制限機構１５を有している。内筒１２は、円筒状の鋼材で構成されている。内筒１２の一端部は開口しており、他端部は、自在継ぎ手を介して第１フランジ１６に取り付けられている。

また、ボールねじ１３は、ねじ軸１３ａと、ねじ軸１３ａに多数のボール１３ｂを介して回転可能に螺合するナット１３ｃを有している。ねじ軸１３ａの一端部は、上述した内筒１２の開口に収容されており、ねじ軸１３ａの他端部は、自在継ぎ手を介して第２フランジ１７に取り付けられている。また、ナット１３ｃは、軸受け１８を介して、内筒１２に回転可能に支持されている。

回転マス１４は、比重の大きな材料、例えば鉄で構成され、円筒状に形成されている。また、回転マス１４は、内筒１２及びボールねじ１３を覆っており、軸受け１９を介して、内筒１２に回転可能に支持されている。回転マス１４と内筒１２の間には、一対のリング状のシール２０、２０が設けられている。これらのシール２０、２０、回転マス１４及び内筒１２によって形成された空間には、シリコンオイルで構成された粘性体２１が充填されている。

以上のように構成されたマスダンパ１１では、内筒１２及びねじ軸１３ａの間に相対変位が発生すると、この相対変位がボールねじ１３で回転運動に変換された状態で、制限機構１５を介して回転マス１４に伝達されることによって、回転マス１４が回転する。

制限機構１５は、リング状の回転滑り材１５ａと、複数のねじ１５ｂ及びばね１５ｃ（２つのみ図示）で構成されている。マスダンパ１１の軸線方向に作用する荷重（以下「軸荷重」という）が、ねじ１５ｂの締付度合に応じて定まる制限荷重に達するまでは、回転マス１４は、ナット１３ｃと一体に回転する。一方、マスダンパ１１の軸荷重が制限荷重に達すると、回転滑り材１５ａとナット１３ｃ又は回転マス１４との間に滑りが発生する。

また、図３に示すように、第１フランジ１６は、連結鋼管２２を介して、上梁ＢＵと右柱ＰＲ（又は前柱）との接合部に固定された第１連結部材ＥＮ１に取り付けられており、第２フランジ１７は、下梁ＢＤと左柱ＰＬ（又は後柱）との接合部に固定された第２連結部材ＥＮ２に取り付けられている。これにより、マスダンパ１１は、上梁ＢＵ及び下梁ＢＤにブレース状に斜めに連結されている。

以上の構成の建物Ｂ及び振動抑制装置１をモデル化すると、例えば図５のように表される。同図に示すように、上層部ＳＵには、免震装置やダンパなどの振動抑制装置は設けられておらず、上層部ＳＵは、中層部ＳＭの免震装置２に支持されている。また、下層部ＳＬには、その各層に、マスダンパ１１が設けられている。

次に、図６〜図１０を参照しながら、基礎Ｆに所定の地震波を入力したと仮定した場合における建物Ｂの応答をシミュレーション解析することにより得られた結果について説明する。このシミュレーション解析では、解析モデルを等価剪断マスばねモデルとし、応答解析を、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの非線形性を考慮した弾塑性解析とした。図６は、シミュレーション解析に用いた建物Ｂの層数（階数）や各層の高さ（層高）、各層の重量などの諸元データを示している。

図６に示すように、シミュレーション解析に用いた建物Ｂは、２０階建てのものであり、その１０層に、免震装置２が設けられている。すなわち、建物Ｂの１層から９層が下層部ＳＬに相当し、１０層が中層部ＳＭに相当するとともに、１１層〜２０層が上層部ＳＵに相当する。また、建物Ｂの構造減衰を、剛性比例型で２％とし、上層部ＳＵ及び下層部ＳＬの１次固有周期はそれぞれ、１．５秒及び１．０４秒である。さらに、図６に示す建物Ｂの各層の初期剛性Ｋ１、第１剛性低下率α１（＝Ｋ２／Ｋ１）、第２剛性低下率α２（＝Ｋ３／Ｋ１）、第１降伏荷重Ｑｙ１及び第２降伏荷重Ｑｙ２の関係は、図７のように表される。

なお、このシミュレーション解析では、後述するように、上層部ＳＵの固有周期Ｔｕに対する中層部ＳＭの固有周期Ｔｍの比（Ｔｍ／Ｔｕ）である周期比γや、上層部ＳＵの総重量Ｗｕに対する履歴減衰要素（鉛プラグ６）の降伏荷重Ｑｄの比（Ｑｄ／Ｗｕ）である降伏剪断力係数αｙが、複数の所定値にそれぞれ設定される。このため、図６では、中層部ＳＭに相当する１０層の初期剛性Ｋ１や、第１剛性低下率α１、第１降伏荷重Ｑｙ１の具体的な数値は、省略されている。

また、図６に示す回転慣性質量ｍｄは、回転マス１４の回転慣性質量である。この場合、回転慣性質量ｍｄは、次のようにして算出される。すなわち、まず、制御する建物Ｂの振動モード（以下「対象振動モード」という）を、下層部ＳＬの複数の層の各々に対して設定するとともに、設定した対象振動モードにおける建物Ｂの固有振動数ω（ｉ）を算出する（手順１）。ここで、添え字ｉは対象振動モードの次数を表す。次いで、算出された固有振動数ω（ｉ）と、これに対応する層の層剛性ｋ（ｎ）を用い、次式（１）によって、回転慣性質量ｍｄ（ｎ）を算出する（手順２）。ここで、添え字ｎは層数（階数）を表す。
ｍｄ（ｎ）＝ｋ（ｎ）／ω（ｉ）² ……（１）

下層部ＳＬの複数の層の各々に対して設定された複数の対象振動モードが互いに同じ１つの振動モードであるときには、上記の手順２を複数の各々の層に対して行えばよい。

一方、複数の対象振動モードを互いに異なる複数の振動モードにそれぞれ設定するときには、まず、複数の層の任意の１つ（複数の対象振動モードの任意の１つ）における建物Ｂの固有振動数ω（ｉ）を算出するとともに、上記の手順２によって、回転慣性質量ｍｄ（ｎ）を算出する。次いで、算出された回転慣性質量ｍｄ（ｎ）を有するマスダンパ１１が対応する層に設けられた建物Ｂの他の層（他の対象振動モード）における固有振動数ω（ｉ）を算出する（手順３）。次に、算出された固有振動数ω（ｉ）を用い、上記の手順２によって、回転慣性質量ｍｄ（ｎ）を算出する（手順４）。以上の手順３及び４を、下層部ＳＬの複数の層の各々に設けられる複数のマスダンパ１１の回転慣性質量ｍｄ（ｎ）がすべて算出されるまで、繰り返す。

以上のように、複数の対象振動モードが互いに異なる振動モードであるときには、マスダンパ１１による建物Ｂの固有振動数ω（ｉ）への影響を考慮して、回転慣性質量ｍｄ（ｎ）の算出が行われる。この場合、各層のマスダンパ１１の回転慣性質量ｍｄの算出の順序は、任意であり、当該算出を、上層部ＳＵから下層部ＳＬに向かって行ってもよく、これとは逆に、下層部ＳＬから上層部ＳＵに向かって行ってもよい。上記のシミュレーション解析では、下層部ＳＬの１層〜９層の対象振動モードは、１次〜９次モードにそれぞれ設定されている。なお、対象振動モードの次数は任意であり、また、複数の層の対象振動モードを互いに同じ振動モードに設定してもよいことは、もちろんである。

なお、上述した算出手法に代えて、設定された複数の対象振動モードが互いに異なる振動モードであるときにも、手順１及び２によって、各層のマスダンパ１１の回転慣性質量ｍｄを算出してもよい。あるいは、完全モード制御（１次モード以外の次数の刺激係数を完全に０にする方法）や、完全モード制御の解を部分的に利用する疑似モード制御、対象とするいくつかのモードを任意に選択して制御する部分モード制御などを用いて、回転慣性質量ｍｄを算出してもよい。

ここで、完全モード制御は、「古橋剛、石丸辰治：慣性接続要素によるモード分離、慣性接続要素による応答制御に関する研究その１、日本建築学会構造系論文集の第576号の第55頁〜第62頁」や、「古橋剛、石丸辰治：慣性接続要素による多質点振動系の応答制御、慣性接続要素による応答制御に関する研究その２、日本建築学会構造系論文集の第601号の第83頁〜第90頁」に記載されている。また、疑似モード制御は、「石丸辰治、秦一平、古橋剛：疑似モード制御によるD.M.同調システムの簡易設計法、日本建築学会構造系論文集の第76巻、第661号の第509頁〜第517頁」に記載されている。部分モード制御は、「登坂遼太郎、玉木龍、古橋剛、石丸辰治：D.M.を用いたモード制御に関する基礎的研究その１、部分モード制御システムの提案、日本建築学会大会学術講演梗概集（東海）の第823頁〜第824頁」や、「玉木龍、登坂遼太郎、古橋剛、石丸辰治：D.M.を用いたモード制御に関する基礎的研究その２、高層免震建築物における部分モード制御設計、日本建築学会大会学術講演梗概集（東海）の第825頁〜第826頁」に記載されている。

また、図８（ａ）は、シミュレーション解析により得られた、周期比γと、上層部ＳＵにおける最大応答層間変位ＤＭＵ及び最大応答加速度ＡＭＵ（最上階を除く）との関係を示しており、図８（ｂ）は、γと、中層部ＳＭにおける最大応答層間変位ＤＭＭ及び最大応答加速度ＡＭＭとの関係を、図８（ｃ）は、γと、下層部ＳＬにおける最大応答相対変位ＤＭＬ及び最大応答加速度ＡＭＬとの関係を、それぞれ示している。ここで、上層部ＳＵにおける最大応答層間変位ＤＭＵは、上層部ＳＵにおける層間変位の最大値であり、最大応答加速度ＡＭＵは、上層部ＳＵにおける応答加速度の最大値である。

同様に、中層部ＳＭにおける最大応答層間変位ＤＭＭは、中層部ＳＭにおける層間変位の最大値であり、最大応答加速度ＡＭＭは、中層部ＳＭにおける応答加速度の最大値である。また、下層部ＳＬにおける最大応答相対変位ＤＭＬは、下層部ＳＬにおける相対変位の最大値であり、最大応答加速度ＡＭＬは、下層部ＳＬにおける応答加速度の最大値である。さらに、周期比γは、前述したように上層部ＳＵの固有周期Ｔｕに対する中層部ＳＭの固有周期Ｔｍの比（Ｔｍ／Ｔｕ）である。

以下、上層部ＳＵの最大応答層間変位ＤＭＵ、中層部ＳＭの最大応答層間変位ＤＭＭ、及び下層部ＳＬの最大応答相対変位ＤＭＬをそれぞれ、「上層部最大層間変位ＤＭＵ」「中層部最大層間変位ＤＭＭ」及び「下層部最大相対変位ＤＭＬ」という。また、上層部ＳＵ〜下層部ＳＬの最大応答加速度ＡＭＵ〜ＡＭＬをそれぞれ、「上層部最大加速度ＡＭＵ」「中層部最大加速度ＡＭＭ」及び「下層部最大加速度ＡＭＬ」という。上層部最大層間変位ＤＭＵ、中層部最大層間変位ＤＭＭ及び下層部最大相対変位ＤＭＬの単位はいずれもcmであり、上層部最大加速度ＡＭＵ〜下層部最大加速度ＡＭＬの単位はいずれもcm/s²である。このことは、後述する他の図面でも同様である。なお、図８では、周期比γを０．０〜１０．０の範囲で示している。

また、図８に示すデータは、免震装置２の履歴減衰要素（鉛プラグ６）の降伏剪断力係数αｙを０．０４に設定（固定）するとともに、入力地震波として、ＥＬ ＣＥＮＴＲＯ−ＮＳ（地震名：1940年Imperial Valley、観測点：EL CENTRO、成分：南北、最大加速度：5.1 m/s²、継続時間：53.8 sec）を用いてシミュレーション解析することで得られたものである。上記の降伏剪断力係数αｙは、前述したように上層部ＳＵの総重量Ｗｕに対する履歴減衰要素の降伏荷重Ｑｄの比（Ｑｄ／Ｗｕ）である。

図８に示すように、上層部最大層間変位ＤＭＵ、上層部最大加速度ＡＭＵ及び下層部最大相対変位ＤＭＬは、周期比γに対するそれらの傾向が互いに同じになっている。具体的には、上層部最大層間変位ＤＭＵ、上層部最大加速度ＡＭＵ及び下層部最大相対変位ＤＭＬは、周期比γが２．０よりも小さい範囲では、比較的大きく、γが大きいほど、非常に大きな傾きでより小さくなり、γが２．０以上の範囲では、ほぼ一定になっている。また、周期比γが２．０〜６．０の範囲では、上層部最大層間変位ＤＭＵは約１．２５cmであり、上層部最大加速度ＡＭＵ及び下層部最大相対変位ＤＭＬはそれぞれ、約２００cm/s²及び約１０cmである。

一方、中層部最大層間変位ＤＭＭ、中層部最大加速度ＡＭＭ及び下層部最大加速度ＡＭＬは、その周期比γに対する傾向が、上記の上層部最大層間変位ＤＭＵなどと異なっている。具体的には、中層部最大層間変位ＤＭＭは、周期比γが２．０よりも小さい範囲では、γが大きいほど、非常に大きな傾きでより大きくなり、２．０よりも大きい範囲では、γが大きいほど、γ＜２．０の場合よりも小さい傾きで、より大きくなる。また、中層部最大層間変位ＤＭＭは、周期比γが２．０〜６．０の範囲では、約１５cm〜３０cmである。

中層部最大加速度ＡＭＭは、周期比γが２．０よりも小さい範囲では、γが大きいほど、非常に大きな傾きでより大きくなり、２．０〜約４．０の範囲では、γが大きいほど、より小さくなり、約４．０よりも大きい範囲では、ほぼ一定になっている。また、中層部最大加速度ＡＭＭは、周期比γが２．０〜６．０の範囲では、約３５０cm/s²〜２００cm/s²である。下層部最大加速度ＡＭＬは、周期比γの大きさにかかわらず、ほぼ一定になっており、約４５０cm/s²である。

上述した図８に示すデータに基づき、本発明の実施例１では、上層部最大層間変位ＤＭＵ、中層部最大層間変位ＤＭＭ、下層部最大相対変位ＤＭＬ、上層部最大加速度ＡＭＵ、中層部最大加速度ＡＭＭ、及び下層部最大加速度ＡＭＬをいずれも良好に抑制するために、免震装置２のばね要素（内部ゴム４、内部鋼板５及び被覆ゴム７）の剛性ｋｍは、周期比γが２．０〜６．０の範囲内の任意の所定値、例えば４．０になるように、次式（２）によって設定されている。ここで、ｍｕは、上層部ＳＵの総質量であり、Ｔｕは、前述したように上層部ＳＵの固有周期である。
ｋｍ＝４・π²・ｍｕ／（γ²・Ｔｕ²） ……（２）

また、図９（ａ）は、シミュレーション解析により得られた、降伏剪断力係数αｙと、上層部最大層間変位ＤＭＵ及び上層部最大加速度ＡＭＵとの関係を示しており、図９（ｂ）は、αｙと、中層部最大層間変位ＤＭＭ及び中層部最大加速度ＡＭＭとの関係を、図９（ｃ）は、αｙと、下層部最大相対変位ＤＭＬ及び下層部最大加速度ＡＭＬとの関係を、それぞれ示している。また、図９に示すデータは、周期比γを２．６７に設定（固定）するとともに、入力地震波として、ＫＯＫＵＪＩ（地震名：告示波(極めて稀に発生する地震)、最大加速度：3.7 m/s²、継続時間：120.0 sec、位相：兵庫県南部地震において神戸海洋気象台で観測された南北成分の位相）を用いてシミュレーション解析することで得られたものである。なお、図９では、降伏剪断力係数αｙを０．００〜０．１０の範囲で示している。

図９に示すように、上層部最大層間変位ＤＭＵ及び上層部最大加速度ＡＭＵは、その降伏剪断力係数αｙに対する傾向が互いに同じになっている。具体的には、上層部最大層間変位ＤＭＵ及び上層部最大加速度ＡＭＵは、降伏剪断力係数αｙが０．０３よりも小さい範囲では、基本的にはほぼ一定であり、０．０３〜０．０５の範囲では、αｙが大きいほど、より小さくなり、０．０５よりも大きい範囲では、αｙが大きいほど、より大きくなる。降伏剪断力係数αｙが０．０３〜０．０５の範囲では、上層部最大層間変位ＤＭＵは約１．５cm〜１cmであり、上層部最大加速度ＡＭＵは約２００cm/s²である。

一方、中層部最大層間変位ＤＭＭ、中層部最大加速度ＡＭＭ、下層部最大相対変位ＤＭＬ及び下層部最大加速度ＡＭＬは、その降伏剪断力係数αｙに対する傾向が、上記の上層部最大層間変位ＤＭＵなどと異なっている。具体的には、中層部最大層間変位ＤＭＭは、降伏剪断力係数αｙが０．０３よりも小さい範囲では、比較的大きく、αｙが大きいほど、非常に大きな傾きでより小さくなり、αｙが０．０３よりも大きい範囲では、αｙが大きいほど、非常に小さい傾きでより大きくなっている。また、中層部最大層間変位ＤＭＭは、降伏剪断力係数αｙが０．０３〜０．０５の範囲では、約２５cmである。

中層部最大加速度ＡＭＭ及び下層部最大加速度ＡＭＬは、降伏剪断力係数αｙが０．０３よりも小さい範囲では、αｙが大きいほど、より大きくなり、０．０３〜０．０５の範囲では、αｙが大きいほど、より小さくなる。また、降伏剪断力係数αｙが０．０５よりも大きい範囲では、中層部最大加速度ＡＭＭは、αｙが大きいほど、より大きくなり、下層部最大加速度ＡＭＬは、αｙが大きいほど、より小さくなる。また、降伏剪断力係数αｙが０．０３〜０．０５の範囲では、中層部最大加速度ＡＭＭは、約３００〜２００cm/s²であり、下層部最大加速度ＡＭＬは、約４５０〜５００cm/s²である。

下層部最大相対変位ＤＭＬは、降伏剪断力係数αｙが０．０３よりも小さい範囲では、αｙが大きいほど、より小さくなり、αｙが０．０３〜０．０５の範囲では、αｙが大きいほど、より大きくなり、０．０５よりも大きい範囲では、ほぼ一定になっている。また、下層部最大相対変位ＤＭＬは、降伏剪断力係数αｙが０．０３〜０．０５の範囲では、約１０〜１５cmである。

上述した図９に示すデータに基づき、本発明の実施例２では、上層部最大層間変位ＤＭＵ、中層部最大層間変位ＤＭＭ、下層部最大相対変位ＤＭＬ、上層部最大加速度ＡＭＵ、中層部最大加速度ＡＭＭ、及び下層部最大加速度ＡＭＬをいずれも良好に抑制するために、免震装置２の履歴減衰要素（鉛プラグ６）の降伏荷重Ｑｄは、降伏剪断力係数αｙが０．０３〜０．０５の範囲内の任意の所定値、例えば０．０４になるように、次式（３）によって設定されている。ここで、Ｗｕは、前述したように上層部ＳＵの総重量である。
Ｑｄ＝αｙ・Ｗｕ ……（３）

また、図１０（ａ）及び（ｂ）は、第１実施形態に関する実施例３についてシミュレーション解析することで得られた建物Ｂの各層の最大応答相対変位及び最大応答加速度を、比較例１及び２とともにそれぞれ示している。以下、最大応答相対変位及び最大応答加速度をそれぞれ、「相対変位」及び「応答加速度」という。図１０では、実施例３によるデータを●で示しており、比較例１及び２によるデータを、○及び×でそれぞれ示している。この実施例３では、ばね要素の剛性ｋｍは、周期比γが２．６７になるように、前記式（２）により設定されるとともに、履歴減衰要素の降伏荷重Ｑｄは、降伏剪断力係数αｙが０．０３になるように、上記式（３）により設定されている。

また、比較例１は、下層部ＳＬにマスダンパ１１が設けられていない場合（免震装置２のみが設けられている場合）の例であり、比較例２は、マスダンパ１１に代えて、オイルダンパが下層部ＳＬに設けられた場合の例である。比較例２におけるオイルダンパは、その減衰定数が０．１０に設定されている。なお、実施例３、比較例１及び２のいずれについても、建物Ｂの諸元データを前述した図６に示すように設定し、前記ＥＬ ＣＥＮＴＲＯ−ＮＳを入力地震波として用いた。

図１０に示すように、実施例３（●）によれば、１層及び２層の相対変位が、比較例２（×）のそれらよりも、わずかに大きくなっているものの、比較例１（○）及び２と比較して、上層部ＳＵ（１１層〜２０層）、中層部ＳＭ（１０層）及び下層部ＳＬ（１層〜９層）の全体として、相対変位が小さくなっていることが分かる。また、実施例３によれば、１層及び１６層の応答加速度が、比較例１及び２のそれらよりも、わずかに大きくなっており、また、２層の応答加速度が、比較例２よりもわずかに大きくなっているものの、比較例１及び２と比較して、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの全体として、応答加速度が小さくなっていることが分かる。

以上のように、第１実施形態によれば、免震装置２が建物Ｂの中層部ＳＭに、マスダンパ１１が下層部ＳＬに、それぞれ設けられている。建物Ｂの振動時、これらの免震装置２及びマスダンパ１１が協働することによって、下層部ＳＬ及び中層部ＳＭの応答変位と、下層部ＳＬ及び上層部ＳＵの応答加速度とを良好に抑制でき、ひいては、中層部ＳＭに免震装置２が設けられた建物Ｂの振動を全体的に良好に抑制することができる。

また、免震装置２が、中層部ＳＭの振動周期を調整するためのばね要素（内部ゴム４、内部鋼板５及び被覆ゴム７）に加え、中層部ＳＭの層間変位を抑制するための履歴減衰要素（鉛プラグ６）を有するので、建物Ｂの振動を全体的により良好に抑制することができる。

さらに、第１実施形態に関する実施例１によれば、免震装置２のばね要素の剛性ｋｍは、周期比γ（上層部ＳＵの固有周期Ｔｕに対する中層部ＳＭの固有周期Ｔｍの比）が２．０〜６．０の範囲内になるように、前記式（２）によって設定されている。これにより、図８を参照して説明したように、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの応答変位ならびに応答加速度をより良好に抑制でき、ひいては、建物Ｂの振動を全体的にさらに良好に抑制することができる。

また、第１実施形態に関する実施例２によれば、免震装置２の履歴減衰要素の降伏荷重Ｑｄは、上層部ＳＵの総重量Ｗｕとの比（Ｑｄ／Ｗｕ）である降伏剪断力係数αｙが０．０３〜０．０５の範囲内になるように、設定されている。これにより、図９を参照して説明したように、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの応答変位ならびに応答加速度をより良好に抑制でき、ひいては、建物Ｂの振動を全体的にさらに良好に抑制することができる。

次に、図１１〜図１３を参照しながら、本発明の第２実施形態による振動抑制装置について説明する。この振動抑制装置は、第１実施形態と比較して、免震装置３０の構成のみが異なっている。以下、第１実施形態と異なる点を中心に説明する。

免震装置３０は、いずれも複数の第１免震装置３１及び第２免震装置４１を有しており（図１２には１つのみ図示）、これらの第１及び第２免震装置３１、４１は、第１実施形態の免震装置２と同様、建物Ｂの上層部ＳＵと下層部ＳＬ（図１参照）の間に設けられている。図１１に示すように、各第１免震装置３１は、免震装置２と同様、積層ゴムタイプのものであり、上下一対の矩形板状のフランジ３２、３２と、両フランジ３２、３２の間に交互に積層され、一体に設けられた円板状の複数の内部ゴム３３及び内部鋼板３４と、内部ゴム３３及び内部鋼板３４の外表を覆う円筒状の被覆ゴム３５を有している。なお、図１１では、便宜上、内部ゴム３３及び内部鋼板３４の一部の符号と、両者３３、３４及び被覆ゴム３５の断面のハッチングを省略している。第１免震装置３１において、内部ゴム３３、内部鋼板３４及び被覆ゴム３５は、ばね要素を構成している。以上の構成から明らかなように、第１免震装置３１は、第１実施形態の免震装置２の鉛プラグ６（履歴減衰要素）を除いたものである。

各フランジ３２の４つの角部の各々には、上下方向に貫通する３つの取付孔３２ａが形成されており、各取付孔３２ａには、ボルト（図示せず）が挿入されている。このボルトは、第１実施形態と同様、建物Ｂの上層部ＳＵの下端部に設けられた第１連結部Ｅ１と、建物Ｂの下層部ＳＬの上端部に設けられた第２連結部Ｅ２（図１参照）とに、ナット（図示せず）を用いて結合されており、それにより、第１免震装置３１は、上層部ＳＵ及び下層部ＳＬに取り付けられている。

図１２及び図１３に示すように、各第２免震装置４１は、オイルダンパで構成されており、円筒状のシリンダ４２と、シリンダ４２に軸線方向に移動可能に部分的に収容されたロッド４３と、ロッド４３の軸線方向の中央部に一体に設けられるとともに、シリンダ４２内に摺動可能に収容されたピストン４４などで構成されている。免震装置３０において、第２免震装置４１は粘性減衰要素を構成している。

シリンダ４２は、互いに対向する一対の端壁４２ａ、４２ｂと、両者４２ａ、４２ｂの間に一体に設けられた周壁４２ｃで構成されている。これらの端壁４２ａ、４２ｂ及び周壁４２ｃによって画成された油室は、ピストン４４によって端壁４２ａ側の第１油室４２ｄと端壁４２ｂ側の第２油室４２ｅに区画されており、両油室４２ｄ、４２ｅには、オイルＯＩが充填されている。

また、一対の端壁４２ａ、４２ｂの各々の径方向の中央には、軸線方向に貫通するロッド案内孔４２ｆが形成されており、ロッド案内孔４２ｆには、シール（図示せず）が設けられている。さらに、端壁４２ａには、軸線方向に突出する凸部４２ｇが一体に設けられており、凸部４２ｇの内側には、収容部４２ｈが画成されている。さらに、凸部４２ｇには、第２免震装置４１を建物Ｂに取り付けるための取付孔４２ｉが形成されている。

前記ロッド４３は、上記のロッド案内孔４２ｆ、４２ｆに、シールを介して挿入され、軸線方向に延びており、シリンダ４２に対して軸線方向に移動可能である。また、ロッド４３は、その一端部が上記の収容部４２ｈに収容され、一端部以外の大部分が第１及び第２油室４２ｄ、４２ｅに収容されており、他端部がシリンダ４２から突出している。また、ロッド４３の他端部に一体に設けられた連結部４５には、第２免震装置４１を建物Ｂに取り付けるための取付孔４５ａが形成されている。

ピストン４４は、円柱状に形成されており、その周面には、シール（図示せず）が設けられている。また、ピストン４の径方向の外端部には、軸線方向に貫通する複数の孔が形成されており（２つのみ図示）、これらの孔には、第１調圧弁４６及び第２調圧弁４７が設けられている。第１調圧弁４６は、弁体と、これを閉弁側に付勢するばねで構成されており、建物Ｂの振動に伴うピストン４４の移動によって第１油室４２ｄ内のオイルＯＩの圧力が所定値に達したときに開弁する。これにより、第１及び第２油室４２ｄ、４２ｅが互いに連通することによって、第１油室４２ｄ内のオイルＯＩの圧力が所定値以下に保持される。第２調圧弁４７は、第１調圧弁４６と同様に構成されており、建物Ｂの振動に伴うピストン４４の移動によって第２油室４２ｅ内のオイルＯＩの圧力が上記の所定値に達したときに開弁する。これにより、第１及び第２油室４２ｄ、４２ｅが互いに連通することによって、第２油室４２ｅ内のオイルＯＩの圧力が所定値以下に保持される。

また、凸部４２ｇ及び連結部４５には、第１取付具Ａ１及び第２取付具Ａ２がそれぞれ取り付けられている。凸部４２ｇへの第１取付具Ａ１の取付、及び連結部４５への第２取付具Ａ２の取付は、次のようにして行われる。すなわち、各取付具には、上下一対の板状の被取付部が設けられており、各被取付部には、上下方向に貫通する取付孔（図示せず）が形成されている。これらの被取付部の間に、凸部４２ｇ（連結部４５）を挟み込むとともに、取付孔４２ｉ（４５ａ）と、対応する取付具の取付孔とを互いに連通させる。その状態で、ボルト（図示せず）を取付孔４２ｉ（４５ａ）及び取付孔に挿入するとともに、このボルトにナット（図示せず）を締め付けることによって、第１取付具Ａ１（第２取付具Ａ２）が凸部４２ｇ（連結部４５）に取り付けられる。以上の構成により、凸部４２ｇ及び連結部４５は、第１及び第２取付具Ａ１、Ａ２に対し、上下方向に延びる軸線を中心としてそれぞれ回動可能である。

また、第１及び第２取付具Ａ１、Ａ２は、第１連結部材ｅｎ１及び第２連結部材ｅｎ２にそれぞれ取り付けられている。第１連結部材ｅｎ１は、例えばＨ形鋼で構成されており、上層部ＳＵの下端部に設けられた梁ｂｕに取り付けられており、梁ｂｕから下方に若干、延びている。第２連結部材ｅｎ２は、例えばＨ形鋼で構成されており、下層部ＳＬの上端部に設けられた梁ｂｄに取り付けられており、梁ｂｄから上方に若干、延びている。以上の構成により、第２免震装置４１は、第１取付具Ａ１及び第１連結部ｅｎ１を介して上層部ＳＵに連結されるとともに、第２取付具Ａ２及び第２連結部ｅｎ２を介して下層部ＳＬに連結されており、両者ＳＵ、ＳＬの間に配置されるとともに、左右方向（又は前後方向）に延びている。

以上の構成により、上層部ＳＵは、複数の第１及び第２免震装置３１、４１から成る免震装置３０に支持されており、建物Ｂの中層部ＳＭは、免震装置３０で構成されている。また、建物Ｂの振動時、第１免震装置３１によって、上層部ＳＵの振動周期が下層部ＳＬの振動周期に対して長周期化されることで、下層部ＳＬから上層部ＳＵへの振動エネルギの伝達が抑制される。さらに、第２免震装置４１による粘性減衰効果によって、中層部ＳＭの層間変位が抑制される。

次に、図１４〜図１６を参照しながら、第２実施形態による振動抑制装置に関し、基礎Ｆに所定の地震波を入力したと仮定した場合における建物Ｂの挙動をシミュレーション解析することにより得られた結果について説明する。このシミュレーション解析を行うに当たり、建物Ｂの諸元データやマスダンパ１１の回転慣性質量ｍｄなどの基本的な条件を、第１実施形態と同様に設定し（図６など参照）、解析モデルを等価剪断マスばねモデルとするとともに、応答解析を、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの非線形性を考慮した弾塑性解析とした。

図１４（ａ）は、上記のシミュレーション解析により得られた、周期比γと、上層部最大層間変位ＤＭＵ及び上層部最大加速度ＡＭＵとの関係を示しており、図１４（ｂ）は、γと、中層部最大層間変位ＤＭＭ及び中層部最大加速度ＡＭＭとの関係を、図１４（ｃ）は、γと、下層部最大相対変位ＤＭＬ及び下層部最大加速度ＡＭＬとの関係を、それぞれ示している。周期比γなどの各種のパラメータの定義については、第１実施形態で説明したとおりである。また、図１４に示すデータは、粘性減衰要素（第２免震装置４１）の減衰定数ｈｄを０．３０に設定（固定）するとともに、前記ＫＯＫＵＪＩを入力地震波として用いてシミュレーション解析することで、得られたものである。なお、図１４では、周期比γを０．０〜１０．０の範囲で示している。

図１４に示すように、上層部最大層間変位ＤＭＵ、上層部最大加速度ＡＭＵ、中層部最大加速度ＡＭＭ及び下層部最大相対変位ＤＭＬは、それらの周期比γに対する傾向が互いに同じになっている。具体的には、上層部最大層間変位ＤＭＵ、上層部最大加速度ＡＭＵ、中層部最大加速度ＡＭＭ及び下層部最大相対変位ＤＭＬは、周期比γが２．０よりも小さい範囲では、比較的大きく、γが大きいほど、非常に大きな傾きでより小さくなり、２．０以上の範囲では、ほぼ一定になっている。また、周期比γが２．０〜６．０の範囲では、上層部最大層間変位ＤＭＵは約１．０cmであり、上層部最大加速度ＡＭＵは約１５０cm/s²、中層部最大加速度ＡＭＭ及び下層部最大相対変位ＤＭＬはそれぞれ、約１００cm/s²及び約１０cmである。

一方、中層部最大層間変位ＤＭＭ及び下層部最大加速度ＡＭＬは、その周期比γに対する傾向が、上記の上層部最大層間変位ＤＭＵなどと異なっている。具体的には、中層部最大層間変位ＤＭＭは、周期比γが２．０よりも小さい範囲では、γが大きいほど、非常に大きな傾きでより大きくなり、２．０〜６．０の範囲では、γの増大に応じて増減を繰り返し、６．０よりも大きい範囲では、γが大きいほど、より大きくなる。また、中層部最大層間変位ＤＭＭは、周期比γが２．０〜６．０の範囲では、約２５cm〜３０cmである。下層部最大加速度ＡＭＬは、周期比γに応じて若干、増減するものの、ほぼ一定になっており、γが２．０〜６．０の範囲では、約３００cm/s²である。

上述した図１４に示すデータに基づき、本発明の実施例４では、上層部最大層間変位ＤＭＵ、中層部最大層間変位ＤＭＭ、下層部最大相対変位ＤＭＬ、上層部最大加速度ＡＭＵ、中層部最大加速度ＡＭＭ、及び下層部最大加速度ＡＭＬをいずれも良好に抑制するために、第１免震装置３１のばね要素（内部ゴム３３、内部鋼板３４及び被覆ゴム３５）の剛性ｋｍ’は、周期比γが２．０〜６．０の範囲内の任意の所定値、例えば４．０になるように、前記式（２）のｋｍをｋｍ’に置き換えた式によって設定されている。

また、図１５（ａ）は、シミュレーション解析により得られた、減衰定数ｈｄと、上層部最大層間変位ＤＭＵ及び上層部最大加速度ＡＭＵとの関係を示しており、図１５（ｂ）は、ｈｄと、中層部最大層間変位ＤＭＭ及び中層部最大加速度ＡＭＭとの関係を、図１５（ｃ）は、ｈｄと、下層部最大相対変位ＤＭＬ及び下層部最大加速度ＡＭＬとの関係を、それぞれ示している。また、図１５に示すデータは、周期比γを２．６７に設定（固定）するとともに、ＫＯＫＵＪＩを入力地震波として用いてシミュレーション解析することで得られたものである。なお、図１５では、減衰定数ｈｄを０．００〜０．１０の範囲で示している。

図１５に示すように、上層部最大層間変位ＤＭＵ及び上層部最大加速度ＡＭＵは、それらの減衰定数ｈｄに対する傾向が互いに同じになっており、減衰定数ｈｄが０．２０よりも小さい範囲では、ｈｄが大きいほど、より小さくなり、ｈｄが０．２０以上の範囲では、ｈｄが大きいほど、より大きくなる。減衰定数ｈｄが０．２０〜０．６０の範囲では、上層部最大層間変位ＤＭＵは約１．０〜１．２５cmであり、上層部最大加速度ＡＭＵは約１５０cm/s²〜２００cm/s²である。

中層部最大層間変位ＤＭＭ、中層部最大加速度ＡＭＭ、下層部最大相対変位ＤＭＬ及び下層部最大加速度ＡＭＬは、それらの減衰定数ｈｄに対する傾向が、上記の上層部最大層間変位ＤＭＵなどと異なっている。具体的には、中層部最大層間変位ＤＭＭは、基本的には、減衰定数ｈｄが大きいほど、より小さくなる傾向にあり、ｈｄが０．２０よりも小さい範囲では、比較的大きく、ｈｄが大きいほど、そのｈｄに対する傾きが小さくなる。また、中層部最大層間変位ＤＭＭは、減衰定数ｈｄが０．２０〜０．６０の範囲では、約３５cm〜２５cmである。中層部最大加速度ＡＭＭは、減衰定数ｈｄが０．１よりも小さい範囲では、ｈｄが大きいほど、より小さくなり、０．１〜０．３の範囲では、一定であり、０．３よりも大きい範囲では、ｈｄが大きいほど、非常に小さい傾きでより大きくなる。また、中層部最大加速度ＡＭＭは、減衰定数ｈｄが０．２０〜０．６０の範囲では、約１００〜１５０cm/s²である。

下層部最大相対変位ＤＭＬ及び下層部最大加速度ＡＭＬは、減衰定数ｈｄに対する傾向が互いにほぼ同じになっている。下層部最大相対変位ＤＭＬは、減衰定数ｈｄが約０．３０以下の範囲では、ｈｄが大きいほど、より小さくなり、約０．３０よりも大きい範囲では、概ね一定になっている。また、下層部最大相対変位ＤＭＬは、減衰定数ｈｄが０．２０〜０．６０の範囲では、約１５cm〜１０cmである。下層部最大加速度ＡＭＬは、減衰定数ｈｄが約０．４０以下の範囲では、ｈｄが大きいほど、より小さくなり、約０．４０よりも大きい範囲では、一定になっている。また、下層部最大加速度ＡＭＬは、減衰定数ｈｄが０．２０〜０．６０の範囲では、約３５０cm/s²〜３００cm/s²である。

上述した図１５に示すデータに基づき、本発明の実施例５では、上層部最大層間変位ＤＭＵ、中層部最大層間変位ＤＭＭ、下層部最大相対変位ＤＭＬ、上層部最大加速度ＡＭＵ、中層部最大加速度ＡＭＭ、及び下層部最大加速度ＡＭＬをいずれも良好に抑制するために、粘性減衰要素（第２免震装置４１）の粘性減衰係数ｃｄは、減衰定数ｈｄが０．２０〜０．６０の範囲内の任意の所定値、例えば０．４０になるように、次式（４）によって設定されている。
ｃｄ＝２・ｈｄ・ωｍ・ｍｕ ……（４）
ここで、ωｍは、中層部ＳＭの固有振動数（＝ω（１０））であり、ｍｕは、前述したように上層部ＳＵの総質量である。

また、図１６（ａ）及び（ｂ）は、第２実施形態に関する実施例６についてシミュレーション解析することで得られた建物Ｂの各層の相対変位及び応答加速度を、比較例１及び２とともにそれぞれ示している。図１６では、実施例６によるデータを●で示しており、比較例１及び２によるデータを、○及び×でそれぞれ示している。この実施例６では、ばね要素の剛性ｋｍ’は、周期比γが２．６７になるように設定されるとともに、粘性減衰要素の粘性減衰係数ｃｄは、減衰定数ｈｄが０．２０になるように設定されている。

また、比較例１及び２は、前述した図１０に示す比較例１及び２とそれぞれ同様であり、比較例１は、下層部ＳＬにマスダンパ１１が設けられていない場合の例であり、比較例２は、マスダンパ１１に代えて、減衰定数が０．１０に設定されたオイルダンパが下層部ＳＬに設けられた場合の例である。なお、実施例６、比較例１及び２のいずれについても、建物Ｂの諸元データを、前述した図６に示すように設定し、前記ＥＬ ＣＥＮＴＲＯ−ＮＳを入力地震波として用いた。

図１６に示すように、実施例６（●）によれば、１層及び２層の相対変位が、比較例２（×）のそれらよりも、わずかに大きくなっているものの、比較例１（○）及び２と比較して、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの全体として、相対変位が小さくなっていることが分かる。また、実施例６によれば、２層の応答加速度が、比較例２のそれよりもわずかに大きくなっているものの、比較例１及び２と比較して、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの全体として、応答加速度が小さくなっていることが分かる。

以上のように、第２実施形態によれば、免震装置３０が建物Ｂの中層部ＳＭに、マスダンパ１１が下層部ＳＬに、それぞれ設けられている。建物Ｂの振動時、これらの免震装置３０及びマスダンパ１１が協働することによって、下層部ＳＬ及び中層部ＳＭの応答変位と、下層部ＳＬ及び上層部ＳＵの応答加速度とを良好に抑制でき、ひいては、中層部ＳＭに免震装置３０が設けられた建物Ｂの振動を全体的に良好に抑制することができる。

また、免震装置３０が、中層部ＳＭの振動周期を調整するためのばね要素（内部ゴム３３、内部鋼板３４及び被覆ゴム３５）に加え、中層部ＳＭの層間変位を抑制するための粘性減衰要素（第２免震装置４１）を有するので、建物Ｂの振動を全体的により良好に抑制することができる。

さらに、第２実施形態に関する実施例４によれば、免震装置３０のばね要素の剛性ｋｍ’は、周期比γが２．０〜６．０の範囲内になるように設定されている。これにより、図１４を参照して説明したように、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの応答変位ならびに応答加速度をより良好に抑制でき、ひいては、建物Ｂの振動を全体的にさらに良好に抑制することができる。

また、第２実施形態に関する実施例５によれば、免震装置３０の粘性減衰要素の粘性減衰係数ｃｄは、粘性減衰要素の減衰定数ｈｄが０．２０〜０．６０の範囲内になるように、前記式（４）によって設定されている。これにより、図１５を参照して説明したように、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの応答変位ならびに応答加速度をより良好に抑制でき、ひいては、建物Ｂの振動を全体的にさらに良好に抑制することができる。

次に、本発明の第３実施形態による振動抑制装置について説明する。この振動抑制装置は、第１実施形態と比較して、免震装置の構成のみが異なっている。図示しないものの、この免震装置は、第１実施形態の複数の免震装置２と、第２実施形態の複数の第２免震装置４１を有している。第３実施形態の免震装置では、内部ゴム４、内部鋼板５及び被覆ゴム７が、ばね要素を構成し、鉛プラグ６が履歴減衰要素を構成するとともに、第２免震装置４１が粘性減衰要素を構成している。

図１７（ａ）及び（ｂ）は、第３実施形態に関する実施例７についてシミュレーション解析することで得られた建物Ｂの各層の相対変位及び応答加速度を、比較例１及び２とともにそれぞれ示している。このシミュレーション解析を行うに当たり、建物Ｂの諸元データやマスダンパ１１の回転慣性質量ｍｄなどの基本的な条件を、第１実施形態と同様に設定し（図６など参照）、解析モデルを等価剪断マスばねモデルとするとともに、応答解析を、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの非線形性を考慮した弾塑性解析とした。

図１７では、実施例７によるデータを●で示しており、比較例１及び２によるデータを、○及び×でそれぞれ示している。この実施例７では、ばね要素の剛性ｋｍは、周期比γが２．６７になるように、設定され、履歴減衰要素の降伏荷重Ｑｄは、降伏剪断力係数αｙが０．０３になるように、設定されるとともに、粘性減衰要素の粘性減衰係数ｃｄは、粘性減衰要素の減衰定数ｈｄが０．２０になるように、設定されている。

また、比較例１及び２は、前述した図１０に示す比較例１及び２とそれぞれ同様であり、比較例１は、下層部ＳＬにマスダンパ１１が設けられていない場合の例であり、比較例２は、マスダンパ１１に代えて、減衰定数が０．１０に設定されたオイルダンパが下層部ＳＬに設けられた場合の例である。なお、実施例７、比較例１及び２のいずれについても、建物Ｂの諸元データは、前述した図６に示すように設定されており、前記ＥＬ ＣＥＮＴＲＯ−ＮＳを入力地震波として用いた。

図１７に示すように、実施例７（●）によれば、１層〜３層の相対変位が、比較例２（×）のそれらよりも、わずかに大きくなっているものの、比較例１（○）及び２と比較して、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの全体として、相対変位が小さくなっていることが分かる。また、実施例７によれば、１層の応答加速度が比較例１よりも、２層の応答加速度が比較例２よりも、それぞれわずかに大きくなっているものの、比較例１及び２と比較して、上層部ＳＵ、中層部ＳＭ及び下層部ＳＬの全体として、応答加速度が小さくなっていることが分かる。

以上のように、第３実施形態によれば、免震装置２及び第２免震装置４１が建物Ｂの中層部ＳＭに、マスダンパ１１が下層部ＳＬに、それぞれ設けられている。建物Ｂの振動時、これらの免震装置２、４１及びマスダンパ１１が協働することによって、下層部ＳＬ及び中層部ＳＭの応答変位と、下層部ＳＬ及び上層部ＳＵの応答加速度とを良好に抑制でき、ひいては、中層部ＳＭに免震装置２が設けられた建物Ｂの振動を全体的に良好に抑制することができる。

また、免震装置が、中層部ＳＭの振動周期を調整するためのばね要素（内部ゴム４、内部鋼板５及び被覆ゴム７）に加え、中層部ＳＭの層間変位を抑制するための履歴減衰要素（鉛プラグ６）及び粘性減衰要素（第２免震装置４１）の双方を有するので、建物Ｂの振動を全体的により良好に抑制することができる。

なお、本発明は、説明した第１〜第３実施形態（以下、総称する場合「実施形態」という）に限定されることなく、種々の態様で実施することができる。例えば、実施形態で説明した免震装置２、３０と組み合わせて、次のような免震装置を用いてもよい。例えば、マスダンパ１１や、ボールベアリングを用いた直動機構を十字に組み合わせた支持装置を有する免震装置（直動転がり支承）、積層ゴムと低摩擦の滑り材を組み合わせた免震装置（滑り支承免震装置、いずれも本出願人のウェブサイトを参照）などを用いてもよい。また、第１及び第３実施形態では、免震装置２を用いているが、第２実施形態の第１免震装置３１と、履歴ダンパ（鋼材や鉛の弾塑性材の変形に伴うヒステリシスを活用し振動エネルギを消費するもの）を組み合わせたものを用いてもよい。

さらに、第２及び第３実施形態では、本発明における粘性減衰要素に相当する第２免震装置４１として、オイルダンパを用いているが、マスダンパ１１や、磁性流体や電気粘性流体などを用いた粘性ダンパ、ゴムなどの粘弾性を利用した粘弾性ダンパなどを用いてもよい。また、本発明における免震装置として、第１実施形態では、ばね要素及び履歴減衰要素を有するものを、第２実施形態では、ばね要素及び粘性減衰要素を有するものを、第３実施形態では、ばね要素、履歴減衰要素及び粘性減衰要素を有するものを、それぞれ用いているが、ばね要素のみを有し、履歴減衰要素及び粘性減衰要素をいずれも有さないもの（例えば第１免震装置３１）を用いてもよく、あるいは、マスダンパ１１のみを用いてもよい。

さらに、実施形態では、本発明における慣性質量体として回転マスを有するマスダンパ１１を用いているが、本出願人による特許第5161395号や、特許第5191579号などに開示された作動流体を慣性質量体として有するマスダンパを用いてもよい。また、実施形態では、マスダンパ１１の粘性体２１を、シリコンオイルで構成しているが、他の適当な粘性体、例えばポリイソブチレンなどの合成樹脂から成る粘性体で構成してもよい。さらに、実施形態では、マスダンパ１１に、制限機構１５及び粘性体２１が設けられているが、両者１５、２１の一方を省略してもよい。

また、実施形態では、マスダンパ１１を上下の梁ＢＵ、ＢＤに、ブレース状に斜めに連結しているが、本出願人による特許第5023129号の図２などに記載されているように、上下一対の支持部材を介して連結し、水平に延びるように設けてもよい。あるいは、本出願人による特許第5314201号の図１などに記載されているように、２つのマスダンパを、Ｖ字状（又は逆Ｖ字状）の支持部材を介して、上下の梁に連結してもよい。さらに、実施形態では、マスダンパ１１を隣り合う上下の梁ＢＵ、ＢＤに連結し、２層間の層間変位を抑制しているが、互いの間に１つ以上の梁が設けられた上下の梁に連結し、３層以上の間の層間変位を抑制してもよい。また、実施形態では、マスダンパ１１を、下層部ＳＬの各層に設けているが、下層部ＳＬの適当な任意の層にのみ設けてもよく、例えば、１層〜３層にのみ設けたり、２層置きに、２層、５層及び８層にのみ設けたりしてもよい。

さらに、実施形態では、１０層を中層部ＳＭとして採用しているが、他の適当な層を採用してもよい。また、実施形態は、本発明による振動抑制装置を高層の建物Ｂに適用した例であるが、本発明はこれに限らず、他の適当な構造物、例えば鉄塔などにも適用可能である。また、以上の実施形態に関するバリエーションを適宜、組み合わせて適用してもよいことは、もちろんである。その他、本発明の趣旨の範囲内で、細部の構成を適宜、変更することが可能である。

Ｂ 建物（構造物）
ＳＵ 上層部
ＳＭ 中層部
ＳＬ 下層部
１ 振動抑制装置
２ 免震装置
４ 内部ゴム（ばね要素）
５ 内部鋼板（ばね要素）
６ 鉛プラグ（履歴減衰要素）
７ 被覆ゴム（ばね要素）
１１ マスダンパ
１４ 回転マス（慣性質量体）
γ 周期比（上層部の固有周期Ｔに対する中層部の固有周期の比）
αｙ 降伏剪断力係数
３０ 免震装置
３３ 内部ゴム（ばね要素）
３４ 内部鋼板（ばね要素）
３５ 被覆ゴム（ばね要素）
４１ 第２免震装置（粘性減衰要素）
ｈｄ 減衰定数

Claims (5)

1. 構造物の中層部に設けられ、前記構造物の下層部から当該構造物の上層部への振動エネルギの伝達を抑制する免震装置と、
   慣性質量体を有し、前記構造物の下層部の複数の階層にそれぞれ設けられ、当該構造物の振動に伴って前記慣性質量体が運動するマスダンパと、を備え、
   前記下層部の前記複数の階層の各々に対象振動モードが設定されており、
   前記慣性質量体の慣性質量ｍｄは、次式によって設定されていることを特徴とする構造物の振動抑制装置。
   ｍｄ（ｎ）＝ｋ（ｎ）／ω² （ｉ）
   ｎ：マスダンパが設けられた階層の階数
   ｉ：階数ｎの階層に対して設定された対象振動モードの次数
   ｋ（ｎ）：階数ｎの階層の剛性
   ω（ｉ）：対象振動モードの次数ｉに対応する構造物の固有振動数
2. 前記免震装置は、前記中層部の振動周期を調整するためのばね要素と、前記中層部の層間変位を抑制するための履歴減衰要素及び粘性減衰要素の少なくとも一方とを有することを特徴とする、請求項１に記載の構造物の振動抑制装置。
3. 前記ばね要素の剛性ｋは、前記上層部の固有周期Ｔに対する前記中層部の固有周期の比γが２．０〜６．０の範囲内になるように、次式によって設定されていることを特徴とする、請求項２に記載の構造物の振動抑制装置。
   ｋ＝（４・π ² ・ｍ）／（γ ² ・Ｔ ² ）
   ｍ：上層部の総質量
4. 前記免震装置は、前記履歴減衰要素を有しており、
   当該履歴減衰要素の降伏荷重は、前記構造物の上層部の総重量との比である降伏剪断力係数が０．０３〜０．０５の範囲内になるように、設定されていることを特徴とする、請求項２に記載の構造物の振動抑制装置。
5. 前記免震装置は、前記粘性減衰要素を有しており、
   当該粘性減衰要素の粘性減衰係数ｃは、前記粘性減衰要素の減衰定数ｈが０．２０〜０．６０の範囲内になるように、次式によって設定されていることを特徴とする、請求項２に記載の構造物の振動抑制装置。
   ｃ＝２・ｈ・ω・ｍ
   ω：中層部の固有振動数
   ｍ：上層部の総質量

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