JP6510675B2 - リソグラフィ方法及び装置 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
[0001] 本願は、２０１５年４月２０日出願の欧州特許出願第１５１６４２７７．４号の優先権を主張し、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

[0002] 本発明は、投影システムに起因する収差を決定する方法に関する。方法は、リソグラフィ装置に関連して使用することができる。

[0003] リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に、通常は基板のターゲット部分に適用する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。このような場合、代替的にマスク又はレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層上に対応する回路パターンを生成することができる。このパターンを、放射感応性材料（レジスト）の層を有する基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ又は幾つかのダイの一部を含む）に結像することができる。一般的に、１枚の基板は、順次パターンが付与される隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。従来のリソグラフィ装置は、パターン全体をターゲット部分に１回で露光することによって各ターゲット部分が照射される、いわゆるステッパと、基板を所与の方向（「スキャン」方向）と平行或いは逆平行に同期的にスキャンしながら、パターンを所与の方向（「スキャン」方向）に放射ビームでスキャンすることにより、各ターゲット部分が照射される、いわゆるスキャナと、を含む。

[0004] パターニングデバイスによってパターン付与された放射は、投影システムを使用して基板上に合焦される。投影システムは、基板上に形成されるイメージをパターニングデバイスによって付与されるイメージから逸脱させる、光学収差を導入する可能性がある。こうした収差を決定することが望ましい。

[0005] 本発明の目的は、本明細書又は他の場所で識別されるかどうかにかかわらず、従来技術の問題のうちの１つ以上に少なくとも部分的に対処する投影システムに起因する収差を決定する方法を提供することである。

[0006] 本発明の第１の態様によれば、投影システムに起因する収差を決定する方法が提供され、方法は、パターニングデバイスを放射によって照明することであって、パターニングデバイスは複数のパターン付き領域を含み、各パターン付き領域は測定ビームにパターンを付与する、照明すること、投影システムによって複数の検出器領域を含むセンサ装置上に測定ビームを投影すること、複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが各々測定ビームを受け取る第１の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時に、検出器領域で放射の第１の測定を行うこと、パターニングデバイスの相対的構成を第２の相対的構成に変更するように、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを第１の方向に移動させること、複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、第１の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時にそれぞれの検出器領域で受け取った測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る、第２の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時に、検出器領域で放射の第２の測定を行うこと、並びに、第１の測定及び第２の測定から、投影システムに起因する収差を決定すること、を含む。

[0007] パターニングデバイス及びセンサ装置が第１及び第２の相対的構成内にある間に１つ以上の測定ビームを測定することで、複数の異なる検出器領域で所与の測定ビームを測定することができる。これにより、センサ装置及び／又はパターニングデバイスの構成、位置、及び配向などの、センサ装置及び／又はパターニングデバイスのプロパティに関する情報を提供することができる。異なる検出器領域で行われる測定ビームの異なる測定を組み合わせて、センサ装置及び／又はパターニングデバイスの未知のプロパティを補償しながら、投影システムに起因する収差を導出することができる。これにより、低次収差（例えば、４以下のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数に関する）及び高次収差（例えば、５以上のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数に関する）の両方を、同じ測定セットから決定することができる。投影システムは、単一の調節プロセスにおいて決定された収差に応答して調節することができる。これによって、有利には（例えば、異なる収差が決定され、調節が複数回行われる、反復較正プロセスと比較した場合）大幅に時間が節約される。

[0008] 第１及び／又は第２の相対的構成は、単一の固定位置にあるパターニングデバイス及びセンサ装置を備えることができるか、或いは、複数の異なる位置にあるパターニングデバイス及び／又はセンサ装置を備えることができる。パターニングデバイス及びセンサ装置は、パターニングデバイス及び／又はセンサ装置の移動中でさえも、それぞれの検出器領域で受け取られるそれぞれの測定ビームが同じままである間、第１又は第２の相対的構成内にとどまる。

[0009] 第１の測定及び／又は第２の測定は、単一の測定を含むか又は複数の測定を含むことができる。例えば、第１及び／又は第２の測定は、パターニングデバイス及びセンサ装置が同じ相対的構成内にある間、パターニングデバイス及び／又はセンサ装置の移動中に行われる複数の測定を含むことができる。第１の測定は、パターニングデバイス及びセンサ装置が第１の相対的構成内にある間に行われる任意の測定を含むことができる。第２の測定は、パターニングデバイス及びセンサ装置第２の相対的構成内にある間に行われる任意の測定を含むことができる。

[0010] 投影システムに起因する収差を決定することは、投影システムによって投影される波面の配置を決定することを含むことができる。例えば、投影システムに起因する収差を決定することは、第２、第３、及び／又は第４のゼルニケ係数に関する収差を決定することを含むことができる。投影システムに起因する収差を決定することは、より高次の収差を決定することを含むことができる。例えば、投影システムに起因する収差を決定することは、５以上のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数に関する収差を決定することを含むことができる。

[0011] 測定ビームは、パターン付き領域によって形成することができる。例えば、パターニングデバイスの１つ以上の領域は放射によって照明することが可能であり、パターン付き領域によって透過又は反射される放射は測定ビームを形成することが可能である。代替として、測定ビームはパターニングデバイスを照明する前に形成することが可能であり、各測定ビームはパターン付き領域を照明するように誘導することが可能である。例えば照明システムは、放射ビームを複数の測定ビームに分割すること、及び、各測定ビームをパターニングデバイスのパターン付き領域上に入射するよう誘導することが可能である。

[0012] パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを移動させることは、センサ装置を第１の方向に移動させることを含むことができる。

[0013] センサ装置の検出器領域のうちの少なくとも幾つかを、第１の方向に互いに間隔を置いて配置することができる。

[0014] センサ装置を第１の方向に移動させることは、検出器領域間の第１の方向の分離にほぼ等しい距離だけ、センサ装置を第１の方向にステップ移動させることを含むことができる。

[0015] 方法は、パターニングデバイスの相対的構成を第３の相対的構成に変更するように、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを移動させること、並びに、パターニングデバイス及びセンサ装置が第１の相対的構成内及び第２の相対的構成内に位置決めされた時にそれぞれの検出器領域で受け取った測定ビームとは異なる測定ビームを、複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが受け取る第３の相対的構成内に、パターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時に、検出器領域で放射の第３の測定を行うことを、更に含むことができる。

[0016] パターニングデバイス及びセンサ装置の相対的構成を第３の構成に変更するように、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを移動させることは、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを第２の方向に移動させることを含むことが可能であり、第２の方向は第１の方向とは異なる。

[0017] パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを第２の方向に移動させることは、センサ装置を第２の方向に移動させることを含むことができる。

[0018] センサ装置の検出器領域のうちの少なくとも幾つかを、第２の方向に互いに間隔を置いて配置することができる。

[0019] センサ装置を第２の方向に移動させることは、検出器領域間の第２の方向の分離にほぼ等しい距離だけ、センサ装置を第２の方向にステップ移動させることを含むことができる。

[0020] 第２の方向は、第１の方向に対して実質的に垂直とすることができる。

[0021] 方法は、パターニングデバイス及びセンサ装置が複数の相対的構成のうちの異なる１つ内に位置決めされた時にそれぞれの検出器領域で受け取られる測定ビームとは異なる測定ビームを、複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが受け取る、複数の異なる相対的構成の間で、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを移動させることを含むことが可能であり、複数の相対的構成の各々において、複数の異なる相対的構成で行われる複数の測定を実行するように、検出器領域で放射の測定が行われ、投影システムに起因する収差を決定することは、複数の測定から収差を決定することを含む。

[0022] 複数の異なる相対的構成は、第１の方向に互いに間隔を置いて配置された相対的構成と、第１の方向とは異なる第２の方向に互いに間隔を置いて配置された相対的構成とを、含むことができる。

[0023] 第２の方向は、第１の方向に対して実質的に垂直とすることができる。

[0024] 複数の異なる相対的構成は、第２の方向に最大範囲を有することができ、複数の異なる相対的構成は、第１の方向の複数の位置で、第２の方向の最大範囲の極致に相対的構成を含むことができる。

[0025] 複数の異なる相対的構成は、実質的に矩形を形成するように配置可能である。

[0026] 複数の異なる相対的構成は、実質的に正方形を形成するように配置可能である。

[0027] パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを移動させることは、パターニングデバイスを移動させることを含むことができる。

[0028] パターン付き領域のうちの少なくとも１つは、測定ビームを修正するように構成された回折格子を含むことができる。

[0029] 検出器領域のうちの少なくとも１つは回折格子及び放射センサを含むことが可能であり、回折格子は測定ビームを修正するように構成され、放射センサは修正された測定ビームを受け取って測定するように構成される。

[0030] 方法は、パターニングデバイス及びセンサ装置が第１及び／又は第２の相対的構成内にある間に、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを移動させることを更に含むことが可能であり、この移動では、検出器領域で受け取られる測定ビームが移動全体を通じて同じままである。

[0031] 放射の測定は、パターニングデバイス及び／又はセンサ装置の移動中、センサ装置によって行うことができる。測定は、単一の測定を形成するものと見なすことができる。例えば測定は、第１の測定を形成するか又は第２の測定を形成することができる。

[0032] 第１の測定及び／又は第２の測定は、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つの移動中、検出器領域で放射の変動を測定することを含むことができる。

[0033] 投影システムに起因する収差を決定することは、パターン付き領域及び／又は検出器領域の配置を決定することを含むことができる。

[0034] パターン付き領域及び／又は検出器領域の配置を決定することは、４以下のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ多項式係数を導出することを含む。

[0035] 方法は、５以上のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ多項式係数を導出するために、第１及び第２の測定を使用することを更に含むことができる。

[0036] 投影システムに起因する収差を決定することは、センサ装置及び／又はパターニングデバイスに関する１つ以上の物理的仮定を立てることを含むことができる。

[0037] 投影システムに起因する収差を決定することは、１つ以上の収差の第１のセットを決定するために１つ以上の物理的仮定の第１のセットを立てること、及び、１つ以上の収差の第２のセットを決定するために１つ以上の物理的仮定の第２のセットを立てることを含むことができる。

[0038] １つ以上の収差の第１のセットは、第１のＮｏｌｌインデックスを有する第１のゼルニケ係数を含むことが可能であり、収差の第２のセットは、第１のＮｏｌｌインデックスとは異なる第２のＮｏｌｌインデックスを有する第２のゼルニケ係数を含むことが可能である。

[0039] センサ装置及び／又はパターニングデバイスに関する１つ以上の物理的仮定は、各検出器領域が関連付けられたオフセットを有し、オフセットの合計がゼロに等しいものと仮定すること、各パターン付き領域が関連付けられたオフセットを有し、オフセットの合計がゼロに等しいものと仮定すること、センサ装置の拡大が所望の拡大に等しいものと仮定すること、並びに、パターニングデバイスの拡大が所望の拡大に等しいものと仮定することのうちの、少なくとも１つを含むことができる。

[0040] センサ装置及び／又はパターニングデバイスに関する１つ以上の物理的仮定は、各検出器領域が関連付けられたオフセットを有し、第１の方向のオフセットの合計と第１の方向に対して垂直な第２の方向のオフセットの合計とがゼロに等しいものと仮定すること、各パターン付き領域が関連付けられたオフセットを有し、第１の方向のオフセットの合計と第２の方向のオフセットの合計とがゼロに等しいものと仮定すること、センサ装置の拡大が第１及び第２の両方の方向において設計拡大に等しいものと仮定すること、センサ装置が第１の方向にも第２の方向にも傾斜していないものと仮定すること、並びに、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つの移動が、第３の方向を中心とする回転の形のいずれのオフセットも含んでおらず、第３の方向は第１及び第２の両方の方向に対して垂直であるものと仮定することのうちの、少なくとも１つを含むことができる。

[0041] センサ装置及び／又はパターニングデバイスに関する１つ以上の物理的仮定は、各検出器領域が関連付けられたオフセットを有し、第３の方向のオフセットの合計がゼロに等しいものと仮定すること、各パターン付き領域が関連付けられたオフセットを有し、第３の方向のオフセットの合計がゼロに等しいものと仮定すること、第３の方向における各検出器領域の位置が第１及び第２の方向における位置の関数ではなく、第１、第２、及び第３の方向は各々、相互に垂直であるものと仮定すること、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つの移動が、第１の方向を中心とする回転又は第２の方向を中心とする回転の形のいずれのオフセットも含んでいないものと仮定すること、並びに、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つの移動が、第１の方向又は第２の方向におけるいずれの湾曲も含んでおらず、第１の方向における位置と第２の方向における位置との乗算の関数であるいずれのオフセットも含んでいないものと仮定することのうちの、少なくとも１つを含むことができる。

[0042] 本発明の第２の態様によれば、投影システムに起因する収差を決定するための測定システムが提供され、測定システムは、複数のパターン付き領域を含むパターニングデバイスであって、各パターン付き領域は放射によって照明された時に測定ビームにパターンを付与するように構成される、パターニングデバイスと、放射によってパターニングデバイスを照明するように配置された照明システムと、複数の検出器領域を含むセンサ装置であって、センサ装置は検出器領域で放射を測定するように構成される、センサ装置と、センサ装置上に測定ビームを投射するように構成された投影システムと、パターニングデバイス及びセンサ装置の相対的構成を第１の相対的構成と第２の相対的構成との間で変更するように、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを第１の方向に移動させるように構成された位置決め装置と、コントローラであって、複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが各々測定ビームのうちの少なくとも１つを受け取る第１の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時に、センサ装置の検出器領域で放射の第１の測定を受け取るように、複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、第１の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時にそれぞれの検出器領域で受け取られる測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る、第２の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時に、センサ装置の検出器領域で放射の第２の測定を受け取るように、並びに、第１の測定及び第２の測定から投影システムに起因する収差を決定するように、構成されたコントローラと、を備える。

[0043] 位置決め装置は、センサ装置を第１の方向に移動させるように構成可能である。

[0044] センサ装置の検出器領域のうちの少なくとも幾つかを、第１の方向に互いに間隔を置いて配置することができる。

[0045] 位置決め装置は、検出器領域間の第１の方向の分離にほぼ等しい距離だけ、センサ装置を第１の方向にステップ移動させるように構成可能である。

[0046] 位置決め装置は、パターニングデバイス及びセンサ装置の相対的構成を第３の相対的構成に変更するように、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを移動させるように、更に構成可能であり、コントローラは、パターニングデバイス及びセンサ装置が第１の相対的構成内及び第２の相対的構成内に位置決めされた時にそれぞれの検出器領域で受け取った測定ビームとは異なる測定ビームを、複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが受け取る第３の相対的構成内に、パターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされる時に、検出器領域で放射の第３の測定を受け取るように、更に構成可能である。

[0047] 位置決め装置は、パターニングデバイス及びセンサ装置の相対的構成を、第１の構成及び／又は第２の構成及び第３の構成の間で変更するように、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを第２の方向に移動させるように構成可能であり、第２の方向は第１の方向とは異なる。

[0048] 位置決め装置は、センサ装置を第２の方向に移動させるように構成可能である。

[0049] センサ装置の検出器領域のうちの少なくとも幾つかを、第２の方向に互いに間隔を置いて配置することができる。

[0050] 位置決め装置は、検出器領域間の第２の方向の分離にほぼ等しい距離だけ、センサ装置を第２の方向にステップ移動させるように構成可能である。

[0051] 第２の方向は、第１の方向に対して実質的に垂直とすることができる。

[0052] 位置決め装置は、パターニングデバイス及びセンサ装置が複数の相対的構成のうちの異なる１つ内に位置決めされた時にそれぞれの検出器領域で受け取られる測定ビームとは異なる測定ビームを、複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが受け取る、複数の異なる相対的構成の間で、パターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つを移動させるように構成可能であり、センサ装置は、複数の異なる相対的構成で行われる複数の測定を実行するように、複数の相対的構成の各々において検出器領域で放射を測定するように構成され、コントローラは、投影システムに起因する収差を複数の測定から決定するように構成される。

[0053] 複数の異なる相対的構成は、第１の方向に互いに間隔を置いて配置された相対的構成と、第１の方向とは異なる第２の方向に互いに間隔を置いて配置された相対的構成とを、含むことができる。

[0054] 第２の方向は、第１の方向に対して実質的に垂直とすることができる。

[0055] 複数の異なる相対的構成は、第２の方向に最大範囲を有することができ、複数の異なる相対的構成は、第１の方向の複数の位置で、第２の方向の最大範囲の極致に相対的構成を含むことができる。

[0056] 複数の異なる相対的構成は、実質的に矩形を形成するように配置可能である。

[0057] 位置決め装置は、パターニングデバイスを移動させるように構成可能である。

[0058] パターン付き領域のうちの少なくとも１つは、測定ビームを修正するように構成された回折格子を含むことができる。

[0059] 検出器領域のうちの少なくとも１つは回折格子及び放射センサを含むことが可能であり、回折格子は測定ビームを修正するように構成され、放射センサは修正された測定ビームを受け取って測定するように構成される。

[0060] コントローラは、投影システムに起因する収差を決定するために、パターン付き領域及び／又は検出器領域の配置を決定するために第１及び第２の測定を使用するように構成可能である。

[0061] パターン付き領域及び／又は検出器領域の配置を決定することは、４以下のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ多項式係数を導出することを含むことができる。

[0062] コントローラは、５以上のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ多項式係数を決定するために、第１及び第２の測定を使用するように更に構成可能である。

[0063] 本発明の第３の態様によれば、第２の態様に従った測定システムを備えるリソグラフィ装置が提供される。

[0064] 本発明の第４の態様によれば、投影システムに起因する収差を決定する方法が提供され、方法は、パターニングデバイスを放射によって照明することであって、パターニングデバイスは測定ビームを形成するパターン付き領域を含む、照明すること、投影システムによって第１の検出器領域及び第２の検出器領域を含むセンサ装置上に測定ビームを投影すること、第１の検出器領域が測定ビームを受け取る第１の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時に、第１の検出器領域で放射の第１の測定を行うこと、第２の検出器領域が測定ビームを受け取る第２の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされるように、センサ装置を移動させること、第２の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時に、第２の検出器領域で放射の第２の測定を行うこと、並びに、第１の測定及び第２の測定から投影システムに起因する収差を決定すること、を含む。

[0065] 本発明の第５の態様によれば、投影システムに起因する収差を決定する方法が提供され、方法は、パターニングデバイスを放射によって照明することであって、パターニングデバイスは、第１の測定ビームを形成する第１のパターン付き領域及び第２の測定ビームを形成する第２のパターン付き領域を含む、照明すること、投影システムによって検出器領域を含むセンサ装置上に測定ビームを投影すること、検出器領域が第１の測定ビームを受け取る第１の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時に、検出器領域で放射の第１の測定を行うこと、検出器領域が第２の測定ビームを受け取る第２の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされるように、パターニングデバイスを移動させること、第２の相対的構成内にパターニングデバイス及びセンサ装置が位置決めされた時に、検出器領域で放射の第２の測定を行うこと、並びに、第１の測定及び第２の測定から投影システムに起因する収差を決定すること、を含む。

[0066] 当業者であれば容易に明らかとなるように、上記又は下記で述べる本発明の様々な態様及び特徴は、本発明の様々な他の態様及び特徴と組み合わせることができる。

[0067] 対応する参照符号が対応する部分を示す添付の概略図を参照しながら以下に本発明の実施形態について説明するが、これは単に例示としてのものに過ぎない。

リソグラフィ装置の概略図である。 本発明の実施形態に従った測定システムの概略図である。 図２の測定システムの一部を形成し得るパターニングデバイスの概略図である。 図２の測定システムの一部を形成し得るセンサ装置の概略図である。 パターニングデバイス及びセンサ装置の相対的構成の概略図である。 パターニングデバイス及びセンサ装置の相対的構成の概略図である。 パターニングデバイス及びセンサ装置の相対的構成の概略図である。 本発明の実施形態に従った、投影システムに起因する収差を決定するために使用可能な設計マトリックスの概略表現である。 本発明の実施形態に従った、投影システムに起因する収差を決定するために使用可能な設計マトリックスの概略表現である。 本発明の実施形態に従った、投影システムに起因する収差を決定するために使用可能な設計マトリックスの概略表現である。 パターニングデバイスの異なる相対的構成の概略図である。 センサ装置の異なる相対的構成の概略図である。 パターニングデバイス及びセンサ装置の異なる相対的構成の概略図である。 パターニングデバイスの異なる相対的構成の、代替実施形態の概略図である。 センサ装置の異なる相対的構成の、代替実施形態の概略図である。 パターニングデバイス及びセンサ装置の異なる相対的構成の、代替実施形態の概略図である。 センサ装置の代替実施形態の概略図である。 パターニングデバイスの異なる相対的構成の、代替実施形態の概略図である。 センサ装置の異なる相対的構成の、代替実施形態の概略図である。 パターニングデバイス及びセンサ装置の異なる相対的構成の、代替実施形態の概略図である。 パターニングデバイスの異なる相対的構成の、更なる代替実施形態の概略図である。 センサ装置の異なる相対的構成の、更なる代替実施形態の概略図である。 パターニングデバイス及びセンサ装置の異なる相対的構成の、更なる代替実施形態の概略図である。 図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃの実施形態を使用して行われる収差決定に関連付けられた、不確実性の概略図である。 図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃの実施形態を使用して行われる収差決定に関連付けられた、不確実性の概略図である。 図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃの実施形態を使用して行われる収差決定に関連付けられた、不確実性の概略図である。 図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃの実施形態を使用して行われる収差決定に関連付けられた、不確実性の概略図である。 図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃの実施形態を使用して行われる収差決定に関連付けられた、不確実性の概略図である。 図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃの実施形態を使用して行われる収差決定に関連付けられた、不確実性の概略図である。 図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃの実施形態を使用して行われる収差決定に関連付けられた、不確実性の概略図である。 図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃの実施形態を使用して行われる収差決定に関連付けられた、不確実性の概略図である。 図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃの実施形態を使用して行われる収差決定に関連付けられた、不確実性の概略図である。

[0068] 本文ではＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用に特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置には他の用途もあることを理解されたい。例えば、これは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用誘導及び検出パターン、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどの製造である。こうした代替的な用途に照らして、本明細書で「ウェーハ」又は「ダイ」という用語を使用している場合、それぞれ、「基板」又は「ターゲット部分」という、より一般的な用語と同義と見なしてよいことが、当業者には認識される。本明細書に述べている基板は、露光前又は露光後に、例えばトラック（通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール）、計測ツール、又は検査ツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上及びその他の基板処理ツールに適用することができる。さらに基板は、例えば多層ＩＣを生成するために、複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指すことができる。

[0069] 本明細書で使用する「放射」及び「ビーム」という用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、紫外線（ＵＶ）放射（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、又は１２６ｎｍの波長を有する）及び極端紫外線光（ＥＵＶ）放射（例えば、４ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。

[0070] 本明細書で使用する「パターニングデバイス」という用語は、放射ビームの断面にパターンを付与するために使用可能なデバイスを指すものと、広義に解釈されるべきである。例えば、基板のターゲット部分にパターンを作成するために、放射ビームの断面にパターンを付与することができる。追加又は代替として、パターン付与された放射ビームによってセンサ装置を照明するために、放射ビームの断面にパターンを付与することができる。基板のターゲット部分にパターンが作成された時、放射ビームに付与されるパターンは、基板のターゲット部分における所望のパターンに正確に対応しない場合があることに留意されたい。一般に、放射ビームに付与されるパターンは、集積回路などの、ターゲット部分に作成されるデバイス内の特定の機能層に対応することになる。

[0071] パターニングデバイスは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルＬＣＤパネルがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型（ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ）位相シフトマスク、ハーフトーン型（ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ）位相シフトマスクのようなマスクタイプ、さらには様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例は、小型ミラーの行列構成を使用し、ミラーの各々は、入射する放射ビームを様々な方向に反射するように個別に傾けることができる。このようにして、反射ビームがパターニングされる。

[0072] 支持構造はパターニングデバイスを保持する。支持構造は、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計等の条件、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されているか否かに応じた方法で、パターニングデバイスを保持する。この支持構造は、機械式クランプ、真空、又は他のクランプ技術、例えば真空条件下での静電クランプを使用することができる。支持構造は、例えばフレーム又はテーブルでよく、必要に応じて固定式又は可動式でよい。支持構造は、パターニングデバイスが例えば投影システムなどに対して確実に所望の位置にくるようにできる。本明細書において「レチクル」又は「マスク」という用語を使用した場合、その用語は、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義と見なすことができる。

[0073] 本明細書で使用する「投影システム」という用語は、適宜、例えば露光放射の使用、或いは浸漬液の使用又は真空の使用などの他の要因に対する、屈折光学システム、反射光学システム、及び反射屈折システムを含む、様々なタイプの投影システムを包含するものとして広義に解釈されるべきである。本明細書において「投影レンズ」という用語を使用した場合、これはさらに一般的な「投影システム」という用語と同義と見なすことができる。

[0074] また、照明システムは、放射ビームを誘導し、整形し、又は制御する屈折、反射、及び反射屈折光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントを含んでよく、そのようなコンポーネントも以下においては集合的に又は単独で「レンズ」とも呼ばれることがある。

[0075] リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）又はそれ以上の基板テーブル（及び／又は２つ以上の支持構造）を有するタイプでよい。このような「マルチステージ」機械においては、追加のテーブルを並行して使用するか、１つ以上の他のテーブルを露光に使用している間に１つ以上のテーブルで予備工程を実行することができる。

[0076] リソグラフィ装置は、投影システムの最終要素と基板との間の空間を充填するように、基板が比較的高い屈折率を有する液体、例えば水などに液浸されるタイプであってもよい。液浸技術は、投影システムの開口数を増加させるために当技術分野で周知である。

[0077] 図１は、本発明の特定の実施形態に従ったリソグラフィ装置を概略的に示す。装置は以下を備える。
−放射（例えばＵＶ放射又はＤＵＶ放射）のビームＰＢを調節するための照明システム（イルミネータ）ＩＬ、
−パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを支持するための、アイテムＰＬに関してパターニングデバイスを正確に位置決めするために第１の位置決めデバイスＰＭに接続された、支持構造ＭＴ、
−基板（例えばレジスト被覆ウェーハ）Ｗを保持するための、アイテムＰＬに関して基板を正確に位置決めするための第２の位置決めデバイスＰＷに接続された、基板テーブル（例えばウェーハテーブル）ＷＴ、及び、
−パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＰＢに付与されたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１つ以上のダイを含む）上に結像するように構成された、投影システム（例えば屈折投影レンズ）ＰＬ。

[0078] 図１には、図面全体を通じて一貫して使用されるデカルト座標も示されている。

[0079] 本明細書で示すように、本装置は透過タイプである（例えば透過マスクを使用する）。或いは、装置は反射タイプでもよい（例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する）。

[0080] イルミネータＩＬは放射源ＳＯから放射ビームを受ける。放射源及びリソグラフィ装置は、例えば放射源がエキシマレーザーの場合、別個の要素であってもよい。このような場合、放射源はリソグラフィ装置の一部を形成するものとは見なされず、放射ビームは、例えば好適な誘導ミラー及び／又はビームエクスパンダを備えるビームデリバリシステムＢＤを用いて放射源ＳＯからイルミネータＩＬへと渡される。その他の場合、例えば放射源が水銀ランプの場合、放射源は装置の一体部分であってよい。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、必要であればビームデリバリシステムＢＤと共に放射システムと呼んでもよい。

[0081] イルミネータＩＬは、ビームの強度分布を変更することができる。イルミネータは放射ビームの放射範囲を制限するように配置可能であるため、強度分布はイルミネータＩＬの瞳面での環状領域内で非ゼロである。追加又は代替として、イルミネータＩＬは瞳面内でのビームの分散を制限するように動作可能であり得るため、強度分布は瞳面での間隔が等しい複数のセクタ内で非ゼロである。イルミネータＩＬの瞳面での放射ビームの強度分布は照明モードと呼ぶことができる。

[0082] イルミネータＩＬは、ビームの強度分布を調整するように構成されたアジャスタＡＭを備えることができる。一般に、イルミネータの瞳面での強度分布の少なくとも外側及び／又は内側の放射範囲（通常、それぞれσ−ｉｎｎｅｒ及びσ−ｏｕｔｅｒと呼ばれる）は調整可能である。イルミネータＩＬは、ビームの角度分布を変化させるように動作可能であり得る。例えばイルミネータは、強度分布が非ゼロの、瞳面でのセクタの数及び角度範囲を変更するように動作可能であり得る。イルミネータの瞳面でのビームの強度分布を調整することによって、異なる照明モードを達成することができる。例えばイルミネータＩＬの瞳面での強度分布の放射及び角度範囲を制限することによって、強度分布は、例えば双極、四極、六極分布などの、複数極分布を有することができる。望ましい照明モードは、例えばその照明モードを提供する光学をイルミネータＩＬ内に挿入すること、又は空間光変調器を使用することによって得ることができる。

[0083] また、イルミネータＩＬは、一般に、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの他の様々なコンポーネントを備えていてもよい。イルミネータを用いて放射ビームＰＢを調節し、その断面にわたって所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。

[0084] 放射ビームＰＢはパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡ上で入射し、支持構造ＭＴ上で保持される。パターニングデバイスＭＡを横断した後、ビームＰＢは投影システムＰＬを通過し、これが基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にビームを合焦させる。第２の位置決めデバイスＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば干渉計デバイス）の助けにより、例えば異なるターゲット部分ＣをビームＰＢの経路内で位置決めできるように、基板テーブルＷＴを正確に移動させることが可能である。同様に、第１の位置決めデバイスＰＭ及び別の位置センサ（図１には明示されていない）を用いて、例えばマスクライブラリからの機械的な取り出し後、又はスキャン中に、ビームＰＢの経路に対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めすることが可能である。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ及びＷＴの移動は、位置決めデバイスＰＭ及びＰＷの一部を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）及びショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けにより理解される。しかしながら、（スキャナとは対照的に）ステッパの場合、支持構造ＭＴはショートストロークアクチュエータのみに接続され得るか、又は固定され得る。パターニングデバイスＭＡ及び基板Ｗは、パターニングデバイスアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせされ得る。

[0085] 図示のリソグラフィ装置は、以下の好ましいモードのうち少なくとも１つにて使用可能である。
１．ステップモードでは、支持構造ＭＴ及び基板テーブルＷＴは、基本的に静止状態に維持される一方、ビームＰＢに付与されたパターン全体が１回でターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一静的露光）。次に、別のターゲット部分Ｃを露光できるように、基板テーブルＷＴがＸ方向及び／又はＹ方向に移動される。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一静的露光で像が形成されるターゲット部分Ｃのサイズが制限される。
２．スキャンモードでは、支持構造ＭＴ及び基板テーブルＷＴは同期的にスキャンされる一方、ビームＰＢに付与されるパターンがターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一動的露光）。支持構造ＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度及び方向は、投影システムＰＬの拡大（縮小）及び像反転特性によって求めることができる。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一動的露光におけるターゲット部分の（非スキャン方向における）幅が制限され、スキャン動作の長さによってターゲット部分の（スキャン方向における）高さが決まる。
３．別のモードでは、支持構造ＭＴはプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に維持され、基板テーブルＷＴを移動又はスキャンさせながら、ビームＰＢに与えられたパターンをターゲット部分Ｃに投影する。このモードでは、一般にパルス状放射源を使用して、基板テーブルＷＴを移動させる毎に、又はスキャン中に連続する放射パルスの間で、プログラマブルパターニングデバイスを必要に応じて更新する。この動作モードは、以上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に利用できる。

[0086] 上述した使用モードの組み合わせ及び／又は変形、又は全く異なる使用モードも利用できる。

[0087] 投影システムＰＬは、非均一であり得、基板Ｗ上に結像されるパターンに影響を与える可能性のある、光学的伝達関数を有する。非偏光放射の場合、こうした影響は、その瞳面での位置の関数として投影システムＰＬを出る放射の伝達（アポディゼーション）及び相対位相（収差）を記述する、２つのスカラマップによって非常に良く記述され得る。スカラマップは伝達マップ及び相対位相マップと呼ぶことができ、基本機能の完全セットの線形組み合わせとして表すことができる。特に便利なセットは、単位円上に定義された直交多項式のセットを形成するゼルニケ多項式である。各スカラマップの決定は、こうした展開において係数を決定することに関与し得る。ゼルニケ多項式は単位円上で直交するため、ゼルニケ係数は、各ゼルニケ多項式を順番に用いて測定されたスカラマップの内積を計算すること、及びこれをそのゼルニケ多項式のノルムの２乗で割ることによって決定され得る。

[0088] 伝達マップ及び相対位相マップはフィールド及びシステムに依存する。すなわち一般に、各投影システムＰＬは各フィールド地点について（すなわち、その像面内の各空間位置について）異なるゼルニケ展開を有することになる。

[0089] 以下でさらに詳細に説明するように、その瞳面での投影システムＰＬの相対位相は、例えば投影システムＰＬの対物面（すなわちパターニングデバイスＭＡの面）内の点状ソースから投影システムＰＬを介して放射を投影すること、及び波面（すなわち同じ位相での地点の軌跡）を測定するためにシャーリング干渉計を使用することによって決定され得る。シャーリング干渉計とは一般的な経路干渉計であるため、有利なことに、波面を測定するために２次基準ビームは必要ない。シャーリング干渉計は、投影システムの像面（すなわち基板テーブルＷＴ）内の回析格子、例えば２次元グリッドと、投影システムＰＬの瞳面と共役な面内の干渉パターンを検出するように配置された検出器とを備え得る。干渉パターンは、シャーリング方向の瞳面の座標に関して放射の位相の導関数に関連している。検出器は、例えば電荷結合デバイス（ＣＣＤ）などの感知要素の配列を備えることができる。

[0090] 投影システムＰＬは複数のレンズ要素を備えることができ、収差（フィールド全体を通じた瞳面にわたる任意のタイプの位相変動）を補正するようにレンズ要素を調節するための調節手段ＰＡを更に備えることができる。これを達成するために、調節手段ＰＡは、１つ以上の異なる手法で投影システムＰＬ内のレンズ要素を操作するように動作可能であり得る。投影システムは、その光軸がｚ方向に延在する座標システムを有し得る。調節手段ＰＡは、１つ以上のレンズ要素の変位、１つ以上のレンズ要素の傾斜、及び／又は１つ以上のレンズ要素の変形の、いずれの組み合わせも実行するように動作可能であり得る。レンズ要素の変位は、任意の方向（ｘ、ｙ、ｚ、又はそれらの組み合わせ）であってよい。レンズ要素の傾斜は、典型的には、ｘ又はｙ方向の軸を中心とする回転によって光軸に対して垂直な面を外れるが、ｚ軸を中心とする回転は回転非対称の非球面レンズ要素に使用可能である。レンズ要素の変形は、低周波形状（例えば、非点収差）及び高周波形状（例えば、自由形状非球面）の両方を含むことができる。レンズ要素の変形は、レンズ要素の両面に力を及ぼすようにアクチュエータを使用すること、及び／又は、レンズ要素の選択領域を加熱するために加熱要素を使用することによって、実行することができる。一般に、アポディゼーション（瞳面にわたる伝達変動）を補正するように、投影システムＰＬを調節できない場合がある。投影システムＰＬの伝達マップは、リソグラフィ装置ＬＡ用のマスクＭＡを設計する際に使用できる。

[0091] リソグラフィ装置の一部を形成する投影システムＰＬは、定期的に較正プロセスを受けることができる。例えば、リソグラフィ装置が工場で製造される時、投影システムＰＬを形成する光学要素（例えば、レンズ）は、初期較正プロセスを実行することによってセットアップされ得る。リソグラフィ装置が使用されることになる場所にリソグラフィ装置を設置した後、投影システムＰＬをもう一度較正することができる。投影システムＰＬの更なる較正は、一定の間隔で実行することができる。例えば通常の使用では、投影システムＰＬは数か月ごと（例えば、３か月ごと）に較正することができる。

[0092] 投影システムＰＬの較正は、投影システムＰＬに放射を通過させること、及び結果として生じる投影放射を測定することを含み得る。投影放射の測定を使用して、投影システムＰＬに起因する投影放射における収差を決定することができる。投影システムＰＬに起因する収差は、測定システムを使用して決定され得る。決定された収差に応答して、投影システムＰＬに起因する収差を補正するように投影システムＰＬを形成する光学要素を調節することができる。

[0093] 図２は、投影システムＰＬに起因する収差を決定するために使用可能な測定システム１０の概略図である。測定システム１０は、照明システムＩＬ、測定パターニングデバイスＭＡ’、センサ装置２１、及びコントローラＣＮを備える。測定システム１０はリソグラフィ装置の一部を形成する場合がある。例えば、図２に示される照明システムＩＬ及び投影システムＰＬは、図１に示されるリソグラフィ装置の照明システムＩＬ及び投影システムＰＬであってよい。説明しやすいように、図２にはリソグラフィ装置の追加のコンポーネント（例えば、放射源ＳＯ）は示されていない。

[0094] 測定パターニングデバイスＭＡ’は、照明システムＩＬから放射を受け取るように配置される。センサ装置２１は、投影システムＰＬから放射を受け取るように配置される。リソグラフィ装置の通常使用中、図２に示される測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は、図２に示される位置に位置していない場合がある。例えば、リソグラフィ装置の通常使用中、基板Ｗに転写されることになるパターンを形成するように構成されるパターニングデバイスＭＡは、照明システムＩＬから放射を受け取るように位置決めされ得、基板Ｗは投影システムＰＬから放射を受け取るように（例えば、図１に示されるように）位置決めされ得る。測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は、投影システムＰＬに起因する収差を決定するために、図２に示される位置に移動することができる。測定パターニングデバイスＭＡ’は、図１に示される支持構造などの支持構造ＭＴによって支持され得る。センサ装置２１は、図１に示される基板テーブルＷＴなどの基板テーブルによって支持され得る。代替として、センサ装置２１は、センサテーブルＷＴとは分離され得る測定テーブル（図示せず）によって支持され得る。

[0095] 測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は、図３Ａ及び図３Ｂにより詳細に示されている。デカルト座標は、図２、図３Ａ、及び図３Ｂにおいて一貫して使用される。図３Ａはｘ−ｙ面における測定パターニングデバイスＭＡ’の概略図であり、図３Ｂはｘ−ｙ面におけるセンサ装置２１の概略図である。

[0096] 測定パターニングデバイスＭＡ’は、複数のパターン付き領域１５ａ〜１５ｃを含む。図２及び図３Ａに示される実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’は透過パターニングデバイスＭＡ’である。パターン付き領域１５ａ〜１５ｃは、各々、内部に透過回折格子が配設された測定パターニングデバイスＭＡ’における開口を含む。測定パターニングデバイスＭＡ’のパターン付き領域１５ａ〜１５ｃ上に入射する放射は少なくとも部分的に透過され、測定パターニングデバイスＭＡ’の残りの部分上に入射する放射は透過されない。

[0097] 照明システムＩＬは放射によって測定パターニングデバイスＭＡ’を照明する。図２には示されていないが、照明システムＩＬは放射源ＳＯから放射を受け取り、測定パターニングデバイスＭＡ’を照明するように放射を条件付ける。例えば照明システムＩＬは、所望の空間及び角度分布を有する放射を提供するように放射を条件付けることができる。図２に示された実施形態において、照明システムＩＬは別々の測定ビーム１７ａ〜１７ｃを形成するように構成される。各測定ビーム１７ａ〜１７ｃは、測定パターニングデバイスＭＡ’のそれぞれのパターン付き領域１５ａ〜１５ｃを照明する。

[0098] 投影システムＰＬに起因する収差の決定を実行するために、別々の測定ビーム１７ａ〜１７ｃによって測定パターニングデバイスＭＡ’を照明するように照明システムＩＬのモードを変更することができる。例えば、リソグラフィ装置の通常使用中、照明システムＩＬは、放射のスリットを用いてパターニングデバイスＭＡを照明するように構成可能である。しかしながら、投影システムＰＬに起因する収差の決定を実行するために照明システムＩＬが別々の測定ビーム１７ａ〜１７ｃを形成するように構成されるように、照明システムＩＬのモードを変更することができる。幾つかの実施形態において、異なるパターン付き領域１５ａ〜１５ｃを異なる時点で照明することができる。例えば、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第１のサブセットは測定ビーム１７ａ〜１７ｃの第１のサブセットを形成するように１回目で照明可能であり、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第２のサブセットは測定ビーム１７ａ〜１７ｃの第２のサブセットを形成するように２回目で照明可能である。

[0099] 他の実施形態において、投影システムＰＬに起因する収差の決定を実行するために、照明システムＩＬのモードが使用されない場合がある。例えば、照明システムＩＬは、（例えば、基板の露光中に使用される照明エリアと実質的に対応する）放射のスリットを用いて、測定パターニングデバイスＭＡ’を照明するように構成可能である。パターン付き領域１５ａ〜１５ｃのみが放射を透過させるため、次いで、別々の測定ビーム１７ａ〜１７ｃは測定パターニングデバイスＭＡ’によって形成され得る。

[00100] 図面において、デカルト座標システムは投影システムＰＬを介して保存されているように示されている。しかしながら、幾つかの実施形態において、投影システムＰＬの特性は座標システムの変換につながる可能性がある。例えば投影システムＰＬは、測定パターニングデバイスＭＡ’に関して拡大、回転、及び／又はミラーリングされる、測定パターニングデバイスＭＡ’のイメージを形成することができる。幾つかの実施形態において、投影システムＰＬは、測定パターニングデバイスＭＡ’のイメージを、ｚ軸を中心におよそ１８０°だけ回転させることができる。こうした実施形態において、図２に示される第１の測定ビーム１７ａ及び第３の測定ビーム１７ｃの相対的位置をスワップすることができる。他の例において、イメージは、ｘ−ｙ面内に存在し得る軸を中心にミラーリングされ得る。例えばイメージは、ｘ軸を中心に又はｙ軸を中心にミラーリングされ得る。

[00101] 投影システムＰＬが、測定パターニングデバイスＭＡ’のイメージ及び／又は投影システムＰＬによってミラーリングされたイメージを回転させる実施形態において、投影システムは座標システムを変換するものと見なされる。すなわち、本明細書で言及される座標システムは、投影システムＰＬによって投影されるイメージに対して定義され、イメージの任意の回転及び／又はミラーリングは、座標システムの対応する回転及び／又はミラーリングを生じさせる。説明しやすいように、座標システムは図面内では投影システムＰＬによって保存されているように示される。しかしながら、座標システムは投影システムＰＬによって変換され得る。

[00102] パターン付き領域１５ａ〜１５ｃは、測定ビーム１７ａ〜１７ｃを修正する。特に、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃは測定ビーム１７ａ〜１７ｃの空間変調を生じさせ、測定ビーム１７ａ〜１７ｃ内に回折を生じさせる。図３Ｂに示される実施形態において、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃは各々、２つの別個の部分を含む。例えば、第１のパターン付き領域１５ａは第１の部分１５ａ’及び第２の部分１５ａ”を含む。第１の部分１５ａ’はｕ方向に平行に位置合わせされた回折格子を含み、第２の部分１５ａ”はｖ方向に平行に位置合わせされた回折格子を含む。ｕ及びｖの方向は図３Ａに示されている。ｕ及びｖの方向はどちらも、ｘ及びｙの両方の方向に対しておよそ４５°で位置合わせされ、互いに垂直に位置合わせされる。図３Ａに示される第２のパターン付き領域１５ｂ及び第３のパターン付き領域１５ｃは、第１のパターン付き領域１５ａと同一であり、各々、その回折格子が互いに垂直に位置合わせされる第１及び第２の部分を含む。

[00103] パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第１及び第２の部分は、異なる時点で測定ビーム１７ａ〜１７ｃによって照明され得る。例えば、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの各々の第１の部分は、１回目に測定ビーム１７ａ〜１７ｃによって照明され得る。２回目に、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの各々の第２の部分は測定ビーム１７ａ〜１７ｃによって照明され得る。前述のように、幾つかの実施形態において、異なるパターン付き領域１５ａ〜１５ｃは異なる時点で照明され得る。例えば、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第１のサブセットの第１の部分は１回目に照明され得、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第２のサブセットの第１の部分は２回目に照明され得る。パターン付き領域の第１及び第２のサブセットの第２の部分は、同時又は異なる時点で照明され得る。一般に、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの異なる部分を照明する任意のスケジュールを使用することができる。

[00104] 修正された測定ビーム１７ａ〜１７ｃは、投影システムＰＬに入力される。投影システムＰＬは、センサ装置２１上に投影される修正された測定ビーム１７ａ〜１７ｃのイメージを形成する。センサ装置２１は、複数の回折格子１９ａ〜１９ｃ及び放射検出器２３を備える。回折格子１９ａ〜１９ｃは、各々の回折格子１９ａ〜１９ｃが、投影システムＰＬから出力されるそれぞれの修正された測定ビーム１７ａ〜１７ｃを受け取るように配置される。回折格子１９ａ〜１９ｃ上に入射する修正された測定ビーム１７ａ〜１７ｃは、回折格子１９ａ〜１９ｃによって更に修正される。回折格子１９ａ〜１９ｃで透過される修正された測定ビームは、放射検出器２３上に入射する。

[00105] 放射検出器２３は、放射検出器２３上に入射する放射の空間強度プロファイルを検出するように構成される。放射検出器２３は、例えば個別検出器要素のアレイを備えることができる。例えば、放射検出器２３はＣＣＤアレイを備えることができる。回折格子１９ａ〜１９ｃと、修正された測定ビーム１７ａ〜１７ｃが受け取られる放射センサ２３の部分は、検出器領域２５ａ〜２５ｃを形成する。例えば、第１の回折格子１９ａ及び第１の測定ビーム１７ａが受け取られる放射センサ２３は共に、第１の検出器領域２５ａを形成する。所与の測定ビーム１７ａ〜１７ｃの測定は、（図に示されるように）それぞれの検出器領域２５ａ〜２５ｃで行うことができる。前述のように、幾つかの実施形態において、修正された測定ビーム１７ａ〜１７ｃ及び座標システムの相対的位置決めは、投影システムＰＬによって変換され得る。

[00106] パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び検出器領域２５ａ〜２５ｃの回折格子１９ａ〜１９ｃで発生する測定ビーム１７ａ〜１７ｃの修正は、結果として放射検出器２３上に干渉パターンを形成させる。干渉パターンは、測定ビームの位相の派生物に関し、投影システムを介して伝搬された波面内に存在する収差に依存する。したがって、干渉パターンは、投影システムＰＬに起因する収差を決定するために使用することができる。以下で更に詳細に説明するように、干渉パターンは、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び検出器領域１７ａ〜１７ｃの構成及び相対的位置決めにも依存し得る。

[00107] 図３Ｂに示される実施形態において、検出器領域２５ａ〜２５ｃは各々、チェッカーボードの形で構成される回折格子１９ａ〜１９ｃを含む。前述のように、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第１及び第２の部分は異なる時点で照明され得る。パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第１の部分の照明は第１の方向の収差に関する情報を提供し得、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第２の部分の照明は第２の方向の収差に関する情報を提供し得る。

[00108] 幾つかの実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１は、２つの垂直の方向に順次スキャン及び／又はステップ移動される。例えば、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１は、ｕ及びｖの方向に互いに関連してステップ移動され得る。パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第２の部分１５ａ”〜１５ｃ”が照明される間、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１はｕ方向にステップ移動され得、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第１の部分１５ａ’〜１５ｃ’が照明される間、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１はｖ方向にステップ移動され得る。すなわち、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１は、照明されている回折格子のアライメントに垂直な方向にステップ移動され得る。

[00109] 測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１は、回折格子の格子周期の一部分に対応する距離だけステップ移動され得る。ステップ移動方向の波面に関する情報を導出するために、異なるステップ移動位置で行われる測定を分析することができる。例えば、測定された信号の第１の調波の位相は、ステップ移動方向の波面の派生物に関する情報を含むことができる。したがって、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１のｕ及びｖの両方の方向（互いに垂直である）でのステップ移動によって、波面に関する情報を２つの垂直方向で導出することが可能であり、それによって全波面を再構成することが可能である。

[00110] （前述のように）照明されている回折格子のアライメントに垂直な方向での測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１のステップ移動に加えて、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１は互いに関連してスキャンすることもできる。測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１のスキャンは、照明されている回折格子のアライメントに平行な方向で実行することができる。例えば、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第１の部分１５ａ’〜１５ｃ’が照明される間、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１はｕ方向にスキャンされ得、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃの第２の部分１５ａ”〜１５ｃ”が照明される間、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１はｖ方向にスキャンされ得る。照明されている回折格子のアライメントに平行な方向での測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１のスキャンによって、測定を回折格子全体にわたって平均化することが可能であり、それによってスキャン方向の回折格子におけるいずれの変動も補償することができる。測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１のスキャンは、前述の測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１のステップ移動とは異なる時点で実行することができる。

[00111] 前述のように、図３Ｂに示される実施形態における検出器領域２５ａ〜２５ｃは、各々、チェッカーボードの形で構成される回折格子を含む。これにより、ｕ方向及びｖ方向の両方での波面位相変動の決定中に、検出器領域２５ａ〜２５ｃを使用することが可能となる。他の実施形態において、検出器領域２５ａ〜２５ｃは各々、第１の部分及び第２の部分を含むことができる。検出器領域の第１の部分は各々、第１の構成で配置された回折格子を含み得、検出器領域の第２の部分は各々、第２の構成で配置された回折格子を含み得る。センサ装置２１は、検出器領域２５ａ〜２５ｃの第１の部分が、第１の方向（例えば、ｕ方向）での位相変動の決定中に修正された測定ビーム１７ａ〜１７ｃを受け取るように、及び、検出器領域２５ａ〜２５ｃの第２の部分が、第２の方向（例えば、ｖ方向）での位相変動の決定中に修正された測定ビーム１７ａ〜１７ｃを受け取るように、配置することができる。

[00112] 図２、図３Ａ、及び図３Ｂに示された実施形態において、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び検出器領域２５ａ〜２５ｃを形成する回折格子の配置構成は、単なる例示の実施形態として提示されている。パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び検出器領域２５ａ〜２５ｃの様々な異なる配置構成が、投影システムＰＬに起因する収差を決定するために使用できることを理解されよう。パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び／又は検出器領域２５ａ〜２５ｃは、回折格子を含むことができる。パターン付き領域１５ａ〜１５ｃを形成する回折格子は、各々、回折格子の各々のピッチが同じであるように共通格子を共有することができる。同様に、検出器領域２５ａ〜２５ｃを形成する回折格子は、各々、回折格子の各々のピッチが同じであるように、共通格子を共有することができる。幾つかの実施形態において、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び検出器領域２５ａ〜２５ｃは共通格子を共有する。すなわち、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ間の間隔は、検出器領域２５ａ〜２５ｃ間の間隔に対応し得る。

[00113] 幾つかの実施形態において、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び／又は検出器領域２５ａ〜２５ｃは、回折格子以外のコンポーネントを含むことができる。例えば、幾つかの実施形態において、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び／又は検出器領域は、それを介して測定ビーム１７ａ〜１７ｃの少なくとも一部が伝搬可能な単一スリット又はピンホール開口を含むことができる。一般に、パターン付き領域及び／又は検出器領域は、測定ビームを修正する働きをする任意の配置構成を含むことができる。

[00114] 図２、図３Ａ、及び図３Ｂに示される実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’は３つのパターン付き領域１５ａ〜１５ｃを含み、センサ装置２１は３つの検出器領域２５ａ〜２５ｃを含むが、他の実施形態では、測定パターニングデバイスＭＡ’は３つより多いか又は少ないパターン付き領域１５ａ〜１５ｃを含み得、センサ装置２１は３つより多いか又は少ない検出器領域２５ａ〜２５ｃを含み得る。通常、放射センサ２３で行われた測定が投影システムに起因する収差に関する情報を提供するように、測定ビーム１７ａ〜１７ｃを修正する、任意の数及び構成のパターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び検出器領域２５ａ〜２５ｃを使用することができる。

[00115] コントローラＣＮは、センサ装置２１で行われた測定を受け取り、測定から、投影システムＰＬに起因する収差を決定する。コントローラは、測定システム１０の１つ以上のコンポーネントを制御するように構成可能である。例えば、コントローラＣＮは、センサ装置２１及び／又は測定パターニングデバイスＭＡ’を互いに関連して移動させるように動作可能な、位置決め装置ＰＷを制御することができる。コントローラは、投影システムＰＬのコンポーネントを調節するための調節手段ＰＡを制御することができる。例えば調節手段ＰＡは、投影システムＰＬに起因し、コントローラＣＮによって決定される、収差を補正するように、投影システムＰＬのレンズ要素を調節することができる。

[00116] 投影システムＰＬに起因する収差を決定することは、ゼルニケ係数を取得するために、センサ装置２１によって行われた測定をゼルニケ多項式に当てはめることを含み得る。異なるゼルニケ係数は、投影システムＰＬに起因する異なる形式の収差に関する情報を提供することができる。ゼルニケ係数は、ｘ及び／又はｙの方向の異なる位置で別個に決定することができる。例えば、図２、図３Ａ、及び図３Ｂに示される実施形態において、ゼルニケ係数は各測定ビーム１７ａ〜１７ｃについて決定することができる。

[00117] 幾つかの実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’は３つよりも多くのパターン付き領域を含み得、センサ装置２１は３つよりも多くの検出器領域を含み得、３つよりも多くの測定ビームが形成され得る。これによって、より多くの位置でゼルニケ係数を決定することが可能になり得る。幾つかの実施形態において、パターン付き領域及び検出器領域は、ｘ及びｙの両方の方向の異なる位置で分散可能である。これによって、ｘ及びｙの両方の方向に分けられた位置で、ゼルニケ係数を決定することが可能になり得る。

[00118] 前述のように、異なるゼルニケ係数は、投影システムＰＬに起因する異なる形の収差に関する情報を提供することができる。典型的には、ゼルニケ多項式は複数の次数を含むものとみなされ、各次数は関連付けられたゼルニケ係数を有する。次数及び係数は、一般にＮｏｌｌインデックスと呼ばれるインデックスで標示され得る。１のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数は第１のゼルニケ係数と呼ばれ、２のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数は第２のゼルニケ係数と呼ばれる、という具合である。

[00119] 第１のゼルニケ係数は、測定される波面の平均値（ピストンと呼ばれ得る）に関係する。第１のゼルニケ係数は投影システムＰＬの性能に関連しない可能性があるため、本明細書で説明する方法を使用して決定されない可能性がある。第２のゼルニケ係数はｘ方向の測定される波面の傾斜に関係する。ｘ方向の波面の傾斜はｘ方向の配置と等価である。第３のゼルニケ係数はｙ方向の測定される波面の傾斜に関係する。ｙ方向の波面の傾斜はｙ方向の配置と等価である。第４のゼルニケ係数は測定される波面のデフォーカスに関係する。第４のゼルニケ係数はｚ方向の配置と等価である。より高次のゼルニケ係数は、投影システムに起因する他の形の収差（例えば、非点収差、コマ収差、球面収差、及び他の効果）に関係する。

[00120] 本説明全体を通じて、「収差」という用語は完全な球状波面からのすべての形の波面の偏差を含むものと意図されるべきである。すなわち、「収差」という用語は、イメージの配置（例えば、第２、第３、及び第４のゼルニケ係数）及び／又は、５以上のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数に関係するような、より高次の収差に関係し得る。

[00121] 投影システムＰＬに起因する収差の決定に関する更なる情報は、例えば、Ｍａｒｋ Ａ．ｖａｎ ｄｅＫｅｒｋｈｏｆ、Ｗｉｍ ｄｅ Ｂｏｅｊｉ、Ｈａｉｃｏ Ｋｏｋ、Ｍａｒｉａｎｎａ Ｓｉｌｏｖａ、Ｊａｎ Ｂａｓｅｌｍａｎｓ、Ｍａｒｃｅｌ Ｈｅｍｅｒｉｋによる、文献「Ｆｕｌｌ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｌｕｍｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＤＵＶ ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｔｏｏｌｓ」、Ｐｒｏｃ． ＳＰＩＥ ５３７７、Ｏｐｔｉｃａｌ Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ ＸＶＩＩ、１９６０（２００４年５月２８日）、ｄｏｉ：１０．１１１７／１２．５３６３３１に見ることができ、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

[00122] 放射センサ２３で測定される干渉パターンは、投影システムＰＬに起因する収差と、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の構成及び相対的位置決めとの、両方に依存する。したがって、パターン付き領域１５ａ〜１５ｃ及び検出器領域１７ａ〜１７ｃの相対的位置決めにおける変更は、放射センサ２３で行われる測定に影響を与えることになり、測定から決定されるゼルニケ係数に影響を与えることになる。前述のように、決定された収差に従って投影システムＰＬを調節できるように、投影システムＰＬに起因する収差を決定することが望ましい。測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の相対的位置決めにエラーが存在する場合、これが投影システムＰＬに起因する収差の決定にエラーをもたらすことになる。これは特に、４以下のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数などの、より低次のゼルニケ係数の決定に当てはまる。前述のように、第２、第３、及び第４のゼルニケ係数は、それぞれｘ、ｙ、及びｚの方向の配置に関係する。したがって、特に測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１の配置におけるエラーは、第２、第３、及び第４のゼルニケ係数の決定にエラーをもたらす可能性がある。

[00123] 例えば、放射センサ２３によって行われる測定が、センサ装置２１で受け取られる波面におけるｘ又はｙ方向の配置エラー（第２及び／又は第３のゼルニケ係数に影響を与える可能性がある）を示す場合、これは、投影システムＰＬによってもたらされる配置エラーによるものであり得るか、或いは、センサ装置２１及び／又は測定パターニングデバイスＭＡ’の配置エラーによるものであり得る。測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が完璧に位置決めされた場合、配置エラーの測定は完全に投影システムＰＬに寄与するものであり得る。しかしながら、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置の配置に何らかの不確実性があれば、投影システムＰＬによってもたらされる配置エラーの決定における不確実性に変わることになる。

[00124] 同様に、放射センサ２３によって行われる測定が、センサ装置２１で受け取られる波面におけるｚ方向の配置エラー（第４のゼルニケ係数に影響を与える可能性がある）を示す場合、これは、投影システムＰＬによるものであり得るか、或いは、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１のｚ方向での相対的位置決めによるものであり得る。したがって、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１のｚ方向での位置決めにおける不確実性が、投影システムＰＬのフォーカスの決定における不確実性に変わることになる。

[00125] 典型的には、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１の相対的位置決めに対するｘ、ｙ、及びｘ方向の配置収差（例えば、第２、第３、及び第４のゼルニケ係数）の依存性は、投影システムＰＬに起因し配置に関係する収差が、前述の測定を使用して所望の精度で決定できないことを意味する。この欠陥を克服するために、配置に関係する収差（例えば、より低次のゼルニケ係数）は、典型的には、前述の測定と同時には実行できない代替の収差決定プロセスを使用して決定される。したがって、投影システムＰＬに起因する異なる収差を決定するために、複数の収差決定プロセスが実行され得る。

[00126] 例えば、５以上のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数などの、より高次のゼルニケ係数に関係する収差を決定するために、前述の収差決定プロセスが実行され得る。これは、第１の決定プロセスと呼ぶことができる。次いで、第１の決定プロセスによって決定された収差を補正するように、（例えば、調節手段ＰＡを使用して）投影システムＰＬを調節することができる。続いて、ｘ及びｙ方向の（例えば、第２及び第３のゼルニケ係数に関係する）配置収差を決定するために、（第１の決定プロセスとは異なる）第２の決定プロセスを実行することができる。次いで、第２の決定プロセスによって決定された収差を補正するように、（例えば、調節手段ＰＡを使用して）投影システムＰＬを調節することができる。続いて、ｚ方向の（例えば、第４のゼルニケ係数に関係する）配置収差を決定するために、（第１の決定プロセスとは異なる）第３の決定プロセスを実行することができる。次いで、第３の決定プロセスによって決定された収差を補正するように、（例えば、調節手段ＰＡを使用して）投影システムＰＬを調節することができる。

[00127] このプロセスを使用して、ｘ、ｙ、及びｚ方向の配置収差、並びにおよそ５０次（又はそれ以上）までのゼルニケ係数に関係する収差について、投影システムＰＬを調節することができる。しかしながら、決定プロセスのうちの１つに応答して行われる投影システムＰＬの調節は、他の決定プロセスのうちの１つの間に行われる測定に影響する可能性がある。例えば、第２及び第３の決定プロセスで行われる測定に応答して行われる投影システムＰＬの調節は、第１の決定プロセス中に測定され、第１の決定プロセスに応答して事前に調節された収差を導入する可能性がある。したがって、事前の調節によって投影システムＰＬに導入された収差を決定するために、第１の決定プロセスを再度実行しなければならない可能性がある。投影システムＰＬを所望の精度まで完全に調節するために、反復較正プロセスの一部として各決定プロセスを複数回実行することができる。

[00128] 複数の決定プロセスが複数回実行される間の反復較正プロセスは、較正プロセスが相対的に長時間かかることを意味し得る。例えば、前述のような反復較正プロセスは、実行するためにおよそ２日かかる場合がある。この間、投影システムＰＬ及びリソグラフィ装置を使用して、（例えば、集積回路を製造するために）基板にパターンを付与することはできない。リソグラフィ装置がオフラインであり、基板にパターンを付与するために使用できない期間を減少させるように、較正プロセスを実行するためにかかる時間を減少させることが望ましい。特に、時間のかかる反復較正プロセスを実行する必要性を回避するように、配置（例えば、２から４までの範囲のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数）及びより高次の（例えば、５から約５０までの範囲のＮｏｌｌインデックスを有する）ゼルニケ係数に関係する収差を、単一の決定プロセスで決定することが望ましい可能性がある。

[00129] 本発明の実施形態によれば、配置及びより高次のゼルニケ係数の両方に関係する収差の決定を、単一の決定プロセスで実行可能にするように、前述の第１の決定プロセスを適応することができる。前述の決定プロセスにおいて、各検出器領域２５ａ〜２５ｃは単一の測定ビーム１７ａ〜１７ｃを受け取り、各測定ビーム２５ａ〜２５ｃは単一のパターン付き領域１５ａ〜１５ｃで透過される。本発明の実施形態によれば、検出器領域２５ａ〜２５ｃで受け取られる測定ビーム１７ａ〜１７ｃを変更するように、測定システム１０の構成を変更することができる。これにより、配置（例えば、より低次のゼルニケ係数）及びより高次のゼルニケ係数の両方に関係する収差を単一の決定プロセスで決定できるようにするために、十分な情報を提供し得る。

[00130] 図４Ａ〜図４Ｃは、本発明の実施形態に従った、投影システムＰＬに起因する収差を決定する方法のステージの表現である。図４Ａ〜図４Ｃに表される実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’は７つのパターン付き領域１５ａ〜１５ｇを含む。図３Ａを参照しながら上記で説明したように、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇの各々は、ｕ及びｖの方向に位置合わせされた回折格子を含む、第１及び第２の部分を含む。説明しやすいように、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇの第１及び第２の部分は、図４Ａ〜図４Ｃにおいて別々に標示されていない。７つの測定ビーム１７ａ〜１７ｇが形成され、センサ装置２１は７つの検出器領域２５ａ〜２５ｇを含む。図４Ａは、投影システムＰＬに起因する収差を決定する方法の第１ステージ中の、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇ、測定ビーム１７ａ〜１７ｇ、及び検出器領域２５ａ〜２５ｇの間の対応関係の概略表現である。図４Ｂは、方法の第２ステージ中の、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇ、測定ビーム１７ａ〜１７ｇ、及び検出器領域２５ａ〜２５ｇの間の対応関係の概略表現である。図４Ｃは、方法の第３ステージ中の、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇ、測定ビーム１７ａ〜１７ｇ、及び検出器領域２５ａ〜２５ｇの間の対応関係の概略表現である。

[00131] 図４Ａ〜図４Ｃに示される例示において、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は、同じ座標システムに関して表示される。前述のように、幾つかの実施形態において、座標システムは投影システムＰＬによって変換され得る。

[00132] 図４Ａ〜図４Ｃに表される方法の第１、第２、及び第３のステージ中、各測定ビーム１７ａ〜１７ｇは対応するパターン付き領域１５ａ〜１５ｇで修正される。（図４Ａに示される）方法の第１のステージ中、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は、各修正された測定ビーム１７ａ〜１７ｇが対応する検出器領域２５ａ〜２５ｇで受け取られる第１の相対的構成内にある。

[00133] 測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が第１の相対的構成内にある間、センサ装置２１によって第１の測定が行われる。第１の測定は単一の測定を含み得るか、又は複数の測定を含み得る。例えば、図２、図３Ａ、及び図３Ｂを参照しながら上記で説明したように、センサ装置２１の一部を形成する放射センサ２３によって測定が行われる間、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇ及び／又は検出器領域２５ａ〜２５ｇは、１つ以上の方向（例えば、２つの垂直な方向）で、互いに関連してスキャンされ得る。たとえパターン付き領域１５ａ〜１５ｇ及び／又は検出器領域２５ａ〜２５ｇのスキャン中であっても、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇ、測定ビーム１７ａ〜１７ｇ、及び検出器領域２５ａ〜２５ｇの間の対応関係が図４Ａに示されるように維持されている限り、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は依然として第１の相対的構成内にあるものと見なされ得る。測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が第１の相対的構成内にある間、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇ及び／又は検出器領域２５ａ〜２５ｇのスキャン中に実行される一連の測定は、第１の測定を形成するものと見なされ得る。

[00134] （図４Ｂに示される）方法の第２のステージ中、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は、第２の相対的構成内にある。第２の相対的構成において、検出器領域２５ａ〜２５ｇのうちの幾つかは、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が第１の相対的構成内に位置決めされた時にそれぞれの検出器領域２５ａ〜２５ｇで受け取った測定ビームとは異なる測定ビーム１７ａ〜１７ｇを受け取る。例えば、（図４Ａに示される）第１の相対的構成内では、第２の検出器領域２５ｂは第２の測定ビーム１７ｂを受け取るが、（図４Ｂに示される）第２の相対的構成内では、第２の検出器領域２５ｂは（第１の相対的構成内で第１の検出器領域２５ａによって受け取られた）第１の測定ビーム１７ａを受け取る。

[00135] 測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が第２の相対的構成内にある間、センサ装置２１によって第２の測定が行われる。第１の測定と同様に、第２の測定は単一の測定を含み得るか、又は複数の測定を含み得る。例えば第２の測定は、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇ及び／又は検出器領域２５ａ〜２５ｇが互いに関連して１つ以上の方向（例えば、２つの垂直方向）でスキャンされる間に行われる、一連の測定を含むことができる。

[00136] （図４Ｃに示される）方法の第３のステージ中、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は、第３の相対的構成内にある。第３の相対的構成において、検出器領域２５ａ〜２５ｇのうちの幾つかは、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が第１の相対的構成内及び第２の相対的構成内に位置決めされた時に、それぞれの検出器領域２５ａ〜２５ｇで受け取った測定ビームとは異なる測定ビーム１７ａ〜１７ｇを受け取る。

[00137] 測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が第３の相対的構成内にある間、センサ装置２１によって第３の測定が行われる。第１の測定及び第２の測定と同様に、第３の測定は単一の測定を含み得るか、又は複数の測定を含み得る。例えば第３の測定は、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇ及び／又は検出器領域２５ａ〜２５ｇが互いに関連して１つ以上の方向（例えば、２つの垂直方向）でスキャンされる間に行われる、一連の測定を含むことができる。

[00138] 例えば、第１の相対的構成、第２の相対的構成、及び第３の相対的構成の間で、測定パターニングデバイスＭＡ’及び測定ビーム１７ａ〜１７ｇに関連してセンサ装置２１を移動させることによって、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１を遷移させることができる。例えばセンサ装置２１は、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇ及び測定ビーム１７ａ〜１７ｇに関連して正及び／又は負のｘ方向に移動させることができる。センサ装置は、図２に概略的に示された位置決め装置ＰＷによって移動させることができる。

[00139] 図４Ａ〜図４Ｃに示される実施形態において、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇはｘ方向に均一な間隔を置いて配置される。すなわち、隣接するパターン付き領域１５ａ〜１５ｇの間の（ｘ方向の）分離は、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇの各々について同じである。同様に、検出器領域２５ａ〜２５ｇはｘ方向に均一な間隔を置いて配置される。測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１を第１の相対的構成から第２の相対的構成へと遷移させるために、センサ装置は、隣接する検出器領域２５ａ〜２５ｇの間の分離にほぼ等しい距離だけ、負のｘ方向にシフトされる。測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１を第１の相対的構成から第２の相対的構成へと遷移させるために、センサ装置は、隣接する検出器領域２５ａ〜２５ｇの間の分離にほぼ等しい距離だけ、正のｘ方向にシフトされる。したがって、第１の相対的構成と第２の相対的構成との間でのシフトは、−１のｘシフトと呼ぶことができる。第１の相対的構成と第２の相対的構成との間でのシフトは、＋１のｘシフトと呼ぶことができる。

[00140] 図４Ｂ及び図４Ｃに見られるように、測定パターニングデバイスＭＡ’に関連するセンサ装置２１の移動によって、結果として、検出器領域２５ａ〜２５ｇのうちの少なくとも１つが測定ビーム１７ａ〜１７ｇを受け取らないこと、及び、測定ビーム１７ａ〜１７ｇのうちの少なくとも１つが検出器領域２５ａ〜２５ｇで受け取られないことになる。例えば、（図４Ｂに示される）第２の相対的構成において、第１の検出器領域２５ａは測定ビーム１７ａ〜１７ｇを受け取らず、第７の測定ビーム１７ｇは検出器領域２５ａ〜２５ｇで受け取られない。（図４Ｃに示される）第３の相対的構成において、第７の検出器領域２５ｇは測定ビーム１７ａ〜１７ｇを受け取らず、第１の測定ビーム１７ａは検出器領域２５ａ〜２５ｇで受け取られない。

[00141] 第１、第２、及び第３の測定の各々は、一連のサブ測定を含むものと見なされ得、各サブ測定は、所与の検出器領域２５ａ〜２５ｇでの所与の測定ビーム１７ａ〜１７ｇの少なくとも１つの測定を含む。例えば第１の測定は、７つの検出器領域２５ａ〜２５ｇの各々が対応する測定ビーム１７ａ〜１７ｇを受け取った時に、第１の相対的構成において行われる。したがって第１の測定は、各サブ測定が所与の検出器領域２５ａ〜２５ｇでの所与の測定ビーム１７ａ〜１７ｇの１つ以上の測定を含む、７つのサブ測定を含む。第２及び第３の測定は、第２及び第３の相対的構成において行われる。第２及び第３の相対的構成の各々において、７つの測定ビーム１７ａ〜１７ｇのうちの６つは検出器領域２５ａ〜２５ｇのうちの１つで受け取られる。したがって、第２及び第３の測定は各々、サブ測定が所与の検出器領域２５ａ〜２５ｇでの所与の測定ビーム１７ａ〜１７ｇの１つ以上の測定を含む、６つのサブ測定を含む。

[00142] 測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が第１、第２、及び第３の相対的構成内にある間に、第１、第２、及び第３の測定を行うことで、結果として、測定ビーム１７ａ〜１７ｇのうちの少なくとも幾つかが複数の検出器領域２５ａ〜２５ｇで受け取られ、測定される。例えば、第２の測定ビーム１７ｂは、第１の相対的構成内の第２の検出器領域２５ｂ、第２の相対的構成内の第３の検出器領域２５ｃ、及び第３の相対的構成内の第１の検出器領域２５ａで、受け取られる。

[00143] 測定ビームを複数の検出器領域で複数回測定することで、（単一の検出器領域２５ａ〜２５ｇで受け取られる測定ビームのみを測定することに比べて）測定ビームに関するより多くの情報を提供することができる。特に、測定ビームを複数の検出器領域で複数回測定することは、センサ装置２１の位置決め、配向、及び構成にあまり依存しない測定ビームに関する情報を提供することができる。以下でより詳細に説明するように、測定ビームを複数回測定すること、及び複数の検出器領域で受け取られることは、投影システムＰＬに起因する収差を、センサ装置２１の位置決め及び／又は構成におけるエラーの結果である収差から分離させることができる。これによって、有利には、投影システムＰＬに起因し、（より高次のゼルニケ係数に関係する収差に加えて）より低次のゼルニケ係数に関係するする収差を、図４Ａ〜図４Ｃに示された方法から決定することができる。

[00144] 幾つかの実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は、３つよりも多くの相対的構成内に配置することができる。例えばセンサ装置２１は、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が他の相対的構成内に配置されるように、ｘ方向に更にシフトされ得る。センサ装置２１は、隣接する検出器領域間のｘ分離よりも大きい距離だけ、第１の相対的構成からシフトされ得る。例えばセンサ装置２１は、隣接する検出器領域間のｘ分離の２倍にほぼ等しい距離だけ、第１の相対的構成からシフトされ得る。こうしたシフトは、シフトが正のｘ方向である場合は＋２ｘシフトと呼ばれ、シフトが負のｘ方向である場合は−２ｘシフトと呼ばれる。一般に、隣接する検出器領域間の分離のプラス又はマイナスｎ倍にほぼ等しい距離の、第１の相対的構成からの相対的シフトは、プラス又はマイナスｎシフトと呼ばれる。

[00145] 実施形態において、センサ装置２１は、−４ｘシフトから＋４ｘシフトの間（その間のすべてのシフト位置を含む）で移動させることができる。各位置において、センサ装置２１によって測定が行われ、各測定は少なくとも１つのサブ測定を含む。各シフト位置で行われるサブ測定の数は、検出器領域２５ａ〜２５ｇのうちのいくつが各シフト位置において測定ビーム１７ａ〜１７ｇを受け取るかに依存する。

[00146] 図５Ａは、前述の測定によって取得される情報の概略表現である。図５Ａに示される表現は設計マトリックスと呼ばれる。設計マトリックスの各行はサブ測定を表し、設計マトリックスの各列は測定システムの未知の変数に関する情報を表す。

[00147] 測定システムの未知の変数は、センサ装置２１、測定パターニングデバイスＭＡ’、及び投影システムＰＬの特性に関係する。以下で説明するように、図５Ａの設計マトリックスに表されているサブ測定は、センサ装置に関係する未知の変数を、測定パターニングデバイスＭＡ’及び投影システムＰＬに関係する未知の変数から分離することができる。したがって図５Ａでは、未知の変数は１４の列で表されており、各列が未知数に関係する。図５Ａで第１の７列は各々、センサ装置２１の７つの検出器領域２５ａ〜２５ｇのうちの１つに関連付けられた未知数に関係する。図５Ａで第２の７列は各々、７つの測定ビーム１７ａ〜１７ｇのうちの１つに関連付けられた未知数に関係する。測定ビーム１７ａ〜１７ｇに関連付けられた未知数は、測定パターニングデバイスＭＡ’の未知の変数及び／又は投影システムＰＬの未知の変数に関係し得る。

[00148] 図５Ａに示されるように、設計マトリックスの第１の３行は、センサ装置２１が＋４ｘシフト位置にある時に行われるサブ測定に関係する。＋４ｘシフト位置では、測定ビーム１７ａ〜１７ｇのうちの３つが検出器領域２５ａ〜２５ｇのうちの３つで受け取られる。したがって、３つのサブ測定はセンサ装置２１が＋４ｘシフト位置にある時に行われるため、設計マトリックスの第１の３行は＋４ｘシフト位置におけるセンサ装置２１に関係する。

[00149] 図５Ａからわかるように、設計マトリックスの次の４行は、センサ装置２１が＋３ｘシフト位置にある時に行われる４つのサブ測定に関係し、次の５行はセンサ装置２１が＋２ｘシフト位置にある時に行われる５つのサブ測定に関係するという具合である。センサ装置が０ｘシフト位置にある場合、７つの測定ビーム１７ａ〜１７ｇはすべて、それぞれの検出器領域２５ａ〜２５ｇで受け取られる。したがって７つのサブ測定は、センサ装置２１が０ｘシフト位置にある時に行われ、それにより、設計マトリックスの７行は０ｘシフト位置に関係する。

[00150] 各サブ測定（及びしたがって設計マトリックスの各行）は、単一の検出器領域での単一の測定ビーム１７ａ〜１７ｇの測定に関係する。したがって、設計マトリックスの各行は、単一の検出器領域２５ａ〜２５ｇに関連付けられた未知数に関係する情報、及び単一の測定ビーム１７ａ〜１７ｇに関連付けられた未知数に関係する情報を含む。したがって、設計マトリックスの各行は２つの非ゼロ値を含む。検出器領域２５ａ〜２５ｇに関連付けられた非ゼロ値は、図５Ａでは白色の影付き領域で表される。測定ビーム１７ａ〜１７ｇに関連付けられた非ゼロ値は、図５Ａでは黒色の影付き領域で表される。ゼロ値は図５Ａでは灰色の影付き領域で表される。灰色の影付き領域は、所与のサブ測定がそれに関するいずれの情報も提供していない未知数を示す。

[00151] 図５Ａに示される設計マトリックスは、同等に、設計マトリックスの各行が単一の数式に関係する、一連の数式と考えられる。数式は、センサ装置２１及び測定ビームに関係する未知数を見つけるように、同時に解くことができる。未知数を見つけることで、投影システムＰＬに起因する収差を決定することが可能になり得る。センサ装置２１に関連付けられた未知数を別々に見つけることによって、投影システムに起因する収差の決定に及ぼすセンサ装置２１に関連付けられた不確実性の影響を有利に低減させることができる。

[00152] 図５Ａに示される例において、未知数が存在するよりも多くの数式が存在する。これにより、数式から未知数を見つけることが可能になり得る。しかしながら数式は制約を受ける可能性があるため、未知数を解決するために、設計マトリックスに特別な制約を追加する必要があり得る。これは、図５Ａでは、設計マトリックスの最下部に特別な行で表される。特別な制約は、測定システムに関して行われる物理的仮定に関係し得る。例えば、一実施形態において、検出器領域２５ａ〜２５ｇのそれらの推定位置からのオフセットの合計はゼロに等しい。この仮定は、以下の数式を追加することによって設計マトリックスに追加することが可能であり、
Σ_ｋｄ_ｋ＝０ （１）
上式で、ｋは検出器領域２５ａ〜２５ｇを示す指数であり、ｄ_ｋはｋ番目の検出器領域のオフセットである。この仮定は、センサ装置の未知数に関係する要素が非ゼロ値を有する図５Ａに示される設計マトリックスの最下行に示される。

[00153] 検出器領域２５ａ〜２５ｇのそれらの推定位置からの平均オフセットがゼロに等しい旨の特別な制約を追加することで数式を解くこと、及び投影システムＰＬに起因する収差を決定することが可能になり得る。実施形態において、数式を解き、投影システムＰＬに起因する収差を決定するために、異なる物理的仮定及び／又は追加の物理的仮定を設計マトリックスに追加することができる。

[00154] 図５Ａに表される設計マトリックスでは、含まれる未知数のみがセンサ装置２１及び測定ビーム１７ａ〜１７ｇに関係する。これらの未知数は、センサ装置２１及び測定パターニングデバイスＭＡ’の各相対的構成中、同じであると推定される。すなわち、センサ装置２１の各シフト位置及び設計マトリックスの各行で、未知数は同じであると仮定される。こうした設計マトリックスの定式化は、事実上、シフト位置間でのセンサ装置２１のシフトにおいてエラーが生じないこと、及び、センサ装置２１に関連付けられたいずれの不確実性も各シフト位置で一定及び等しいことを、仮定する。以下で説明するように、これは、投影システムＰＬに起因する幾つかの収差を決定するためであるが、投影システムＰＬに起因する他の収差は決定しない、妥当な仮定であり得る。

[00155] より高次の（例えば、５から約５０までの範囲内のＮｏｌｌインデックスを有する）ゼルニケ係数に関係する収差は、投影システムを形成する光学要素に起因する可能性が高く、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１に起因する可能性は高くない、収差の形に関係する。例えば、より高次のゼルニケ係数は、非点収差、コマ収差、及び／又は球面収差などの効果に関係し得る。特に、センサ装置２１のシフトにおける不確実性が、非点収差、コマ収差、及び／又は球面収差などの収差を、センサ装置２１によって行われる測定に導入する可能性は低い。したがって、センサ装置２１のシフトにおける不確実性は、より高次のゼルニケ係数の決定に影響を与えない可能性がある。したがって、シフトの不確実性を補償することが、より高次のゼルニケ係数の決定に影響を与えない可能性があるため、シフト位置間でのセンサ装置２１のシフトにエラーが生じないという仮定は、より高次のゼルニケ係数を決定する時に行う妥当な仮定であり得る。したがって図５Ａに示される設計マトリックスは、より高次の（例えば、５から約５０までの範囲内のＮｏｌｌインデックスを有する）ゼルニケ係数に関係する収差を決定するために好適であり得る。

[00156] より低次の（例えば、約５未満のＮｏｌｌインデックスを有する）ゼルニケ係数の決定は、センサ装置２１のシフトにおける不確実性によって影響される可能性がある。上記で説明したように、より低次のゼルニケ係数は、配置及びフォーカスなどの収差に関係する。シフト位置間のセンサ装置２１のシフトにおけるエラーは、配置及びフォーカスの収差をセンサ装置２１によって行われる測定に導入する可能性があるため、センサ装置２１のシフトにおける不確実性がより低次のゼルニケ係数の決定に影響を与える可能性がある。したがって、より低次のゼルニケ係数を決定する目的で、異なるシフト位置間でのセンサ装置２１のシフトにおいてエラーが生じないと仮定することは妥当でない可能性がある。

[00157] シフト位置間でのセンサ装置２１のシフトにおけるエラーは、設計マトリックスに更なる未知数を導入することによって補償され得る。図５Ｂは、更なる未知数が含まれた設計マトリックスの概略表現である。図５Ｂにおいて、更なる未知数は、設計マトリックスの右側に追加された特別な列として示される。図５Ｂに示される実施形態において、更なる未知数は、異なるシフト位置間のセンサ装置２１のシフトにおけるオフセットに関係する。センサ装置２１の各シフト位置は、そのシフト位置でのセンサ装置２１のシフトオフセットに関係する、関連付けられた未知数を有する。したがって、各シフト位置について、特別な未知の列が設計マトリックスに追加される。

[00158] センサ装置２１の各シフト位置で、そのシフト位置で行われるサブ測定は、そのシフト位置でのセンサ装置２１のシフトオフセットに関係する情報を含む。例えば、＋４ｘシフト位置で行われる３つのサブ測定は、各々、＋４シフト位置でのセンサ装置２１のシフトオフセットに関係する情報を含む。これは図５Ｂにおいて、設計マトリックスの第１のシフトオフセット列（＋４シフト位置でのセンサ装置２１のシフトオフセットに関係する）が、＋４シフト位置で行われるサブ測定に関係する上部３行に非ゼロ値を含むことからわかる。

[00159] 図５Ｂに示される設計マトリックスは、（図５Ａに示された設計マトリックスと比較した場合）特別な未知数を含むため、すべての未知数を解決するために設計マトリックスに更なる特別な制約を追加する必要があり得る。これは図５Ｂにおいて、図５Ａに示される設計マトリックスと比較した場合、設計マトリックスの下部に追加された特別な２行で示されている。特別な２行は、測定システムに関して行われる更なる物理的仮定に関係する。図５Ｂの設計マトリックスは、検出器領域２５ａ〜２５ｇのそれらの推定位置からのオフセットの合計がゼロに等しいこと（特別な制約の１行目）、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇのそれらの推定位置からのオフセットの合計がゼロに等しいこと（特別な制約の２行目）、及び、センサ装置２１は、ｘ方向にセンサ装置２１をシフトすることによって拡大が導入されないこと（特別な制約の３行目）、という仮定を含む。

[00160] 検出器領域２５ａ〜２５ｇのそれらの推定位置からのオフセットの合計がゼロに等しいという仮定は、数式（１）の形で設計マトリックスに追加することができる。パターン付き領域１５ａ〜１５ｇのそれらの推定位置からのオフセットの合計がゼロに等しいという仮定は、以下の式を追加することによって設計マトリックスに追加可能であり、
Σ_ｌｐ_ｌ＝０ （２）
上式で、ｌはパターン付き領域１５ａ〜１５ｇを示す指数であり、ｐ_ｌはｌ番目のパターン付き領域のオフセットである。ｘ方向にセンサ装置２１をシフトすることによって拡大が導入されないという仮定は、以下の式を追加することによって設計マトリックスに追加可能であり、
Σ_ｋｘｄ_ｋ＝０ （３）
上式で、ｘは検出器領域２５ａ〜２５ｇのｘ軸上の位置である。この仮定が第２のゼルニケ係数の計算に適用される時、センサ装置２１の拡大が所望の（又は設計）拡大に等しいという仮定と等価である。

[00161] 式（１）、（２）、及び（３）を設計マトリックスに追加することで、シフト位置間でのセンサ装置２１のシフトにおけるオフセットに関係する不確実性を補償しながら、投影システムＰＬに起因する収差の決定が可能となり得る。図５Ｂに示される設計マトリックスを使用して、例えば、（例えば、４以下のＮｏｌｌインデックスを有する）１つ以上のより低次のゼルニケ係数を決定することができる。図５Ｂに示される設計マトリックスを使用して、例えば、各測定ビーム１７ａ〜１７ｇについて第２のゼルニケ係数を決定することができる。

[00162] 前述のように、図５Ｂに示される設計マトリックスは、シフト位置間でのセンサ装置２１のシフトにおけるオフセットに関係する特別な未知数を含むため、シフトオフセットにおける不確実性が補償される。この手法は、センサ装置２１のシフトに関連付けられた不確実性のみがシフトにおけるオフセットに関係するものと仮定する。したがって、図５Ｂの設計マトリックスは、シフトにおいてセンサ装置２１の回転は発生しないという仮定を含む。例えば、図５Ｂの設計マトリックスは、ｙ軸又はｚ軸を中心とするセンサ装置２１の回転は発生しないものと仮定する。ｙ軸及び／又はｚ軸を中心とするセンサ装置２１の回転は、第２のゼルニケ係数の決定に影響を与える可能性が低いため、この仮定は、各測定ビーム１７ａ〜１７ｇに関係する第２のゼルニケ係数を決定する時に行う妥当な仮定であり得る。第２のゼルニケ係数は、ｘ方向で測定される波面の配置に関係する。ｙ軸及び／又はｚ軸を中心とするセンサ装置２１の回転が、センサ装置２１によって行われる測定に対して拡大を導入する可能性は低い。したがって、センサ装置２１におけるこうした回転を補償しないことは、第２のゼルニケ係数を決定する時に行う妥当な仮定であり得る。

[00163] 前述のように、第３のゼルニケ係数はｙ方向で測定される波面の配置に関係し、第４のゼルニケ係数は、測定される波面のフォーカスに、又は測定される波面のｚ方向の配置に、同等に関係する。センサ装置２１のシフト中に発生するセンサ装置２１の回転は、ｙ方向の配置エラーをもたらす可能性、及び／又は、センサ装置２１によって測定される放射のフォーカスを変更する可能性がある。したがって、センサ装置２１の回転は、第３及び／又は第４のゼルニケ係数の決定に影響を与える可能性がある。したがって、投影システムＰＬに起因し、第３及び第４のゼルニケ係数に関係する収差を決定するために、センサ装置２１のシフト中に発生するセンサ装置の傾斜における不確実性を、特別な未知数として設計マトリックス内に含めることができる。

[00164] 図５Ｃは、第３及び／又は第４のゼルニケ係数を決定するために使用可能な設計マトリックスの概略表現である。図５Ｃに示される設計マトリックスは、センサ装置２１のシフト中に発生するセンサ装置の傾斜に関連付けられた未知数に関係する、特別な列（図５Ｂの設計マトリックスと比較した場合）を含む。センサ装置２１の各シフト位置は、そのシフト位置でのセンサ装置２１の傾斜に関係する関連付けられた未知数を有する。したがって、各シフト位置について、特別な未知数列が設計マトリックスに追加される。

[00165] センサ装置２１の各シフト位置で、そのシフト位置で行われるサブ測定は、そのシフト位置でのセンサ装置２１の傾斜に関係する情報を含む。例えば、＋４ｘシフト位置で行われる３つのサブ測定は、各々、＋４シフト位置でのセンサ装置２１の傾斜に関係する情報を含む。これは図５Ｃにおいて、設計マトリックスの第１のシフト傾斜列（＋４シフト位置でのセンサ装置２１の傾斜に関係する）が、＋４シフト位置で行われるサブ測定に関係する行に非ゼロ値を含むことからわかる。各シフト位置で行われるサブ測定は、各々、そのシフト位置におけるセンサ装置２１の傾斜に関する異なる情報を提供する。これは図５Ｃにおいて、所与のシフト位置の各シフト傾斜列に現れる異なる値によってわかる。

[00166] 図５Ｃに示される設計マトリックスは、（図５Ｂに示される設計マトリックスと比較した場合）特別な未知数を含むことから、すべての未知数を解決するために、設計マトリックスに更なる特別な制約を追加する必要があり得る。これは、図５Ｃでは、図５Ｂに示される設計マトリックスと比較した場合、設計マトリックスの下部に追加された２つの特別な行によって示される。２つの特別な行は、測定システムに関して行われる更なる物理的仮定に関係する。図５Ｃの設計マトリックスは、検出器領域２５ａ〜２５ｇのそれらの推定位置からのオフセットの合計がゼロに等しいこと（特別な制約の１行目）、パターン付き領域１５ａ〜１５ｇのそれらの推定位置からのオフセットの合計がゼロに等しいこと（特別な制約の２行目）、センサ装置２１をｘ方向にシフトすることによって拡大が導入されないこと（特別な制約の３行目）、測定パターニングデバイスＭＡ’がｘ方向に傾斜されないこと（特別な制約の４行目）、及びセンサ装置２１がいずれの湾曲も含まないこと（特別な制約の５行目）、という仮定を含む。

[00167] 第１の３つの制約（図５Ｂに示される設計マトリックスにも含まれる）は、前述のように式（１）、（２）、及び（３）の形で設計マトリックスに追加することができる。測定パターニングデバイスがｘ方向に傾斜されないという仮定は、以下の式を追加することによって設計マトリックスに追加することが可能であり、
Σ_ｌｘｐ_ｌ＝０ （４）
上式で、ｌはパターン付き領域１５ａ〜１５ｇを示す指数であり、ｐ_ｌはｌ番目のパターン付き領域のオフセットであり、ｘはパターン付き領域１５ａ〜１５ｇのｘ軸上の位置である。センサ装置２１がいずれの湾曲も含まないという仮定は、以下の式を追加することによって設計マトリックスに追加することが可能であり、
Σ_ｋｘ^２ｄ_ｋ＝０ （５）
上式（５）における変数は、式（３）を参照しながら上記で説明した変数と同じである。

[00168] 特別な制約を設計マトリックスに追加することによって、シフト位置間でのセンサ装置２１のシフトにおけるオフセットに関係する不確実性、及び、シフト位置間でのセンサ装置２１のシフト中に発生するセンサ装置２１の傾斜に関係する不確実性を補償しながら、投影システムＰＬに起因する収差の決定が可能になり得る。図５Ｃに示される設計マトリックスを使用して、例えば１つ以上のより低次の（例えば、４以下のＮｏｌｌインデックスを有する）ゼルニケ係数を決定することができる。図５Ｃに示される設計マトリックスを使用して、例えば各測定ビーム１７ａ〜１７ｇについて第３及び／又は第４のゼルニケ係数を決定することができる。

[00169] 特別な制約を図５Ｃの設計マトリックスに追加するために行われる物理的仮定の幾つか又はすべては、妥当な仮定である。例えば、ｘ方向でのセンサ装置の位置及び／又は傾斜は緊密に制御及び較正され得るため、式（１）〜（４）の仮定は妥当な精度で真であることを保持し得る。しかしながら幾つかの実施形態において、センサ装置２１がいずれの湾曲も含まないという仮定（式（５））を含まないことが望ましい場合がある。幾つかの実施形態において、センサ装置２１は何らかの湾曲を含むことができる。例えば、センサ装置２１の領域は局所的に加熱することが可能であり、これによりセンサ装置２１に湾曲を導入し得る。センサ装置２１が湾曲を含まないものと仮定される場合、投影システムＰＬに起因する収差の決定は、センサ装置２１の湾曲によって影響される可能性があり、それによって収差の決定に不確実性が導入される。したがって、幾つかの実施形態において、センサ装置２１の任意の収差を補償しながら、投影システムＰＬに起因する収差を決定することが望ましい場合がある。特に、同時に投影システムＰＬに起因する収差を決定しながら、センサ装置２１の湾曲を決定可能にする方法を提供することが望ましい場合がある。

[00170] 上記では、測定パターニングデバイスＭＡ’のパターン付き領域１５ａ〜１５ｇがｘ方向に間隔を置いて配置され、センサ装置２１の検出器領域２５ａ〜２５ｇがｘ方向に間隔を置いて配置され、また、センサ装置２１が測定パターニングデバイスＭＡ’に関連してｘ方向にシフトされる、実施形態を説明してきた。幾つかの実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’は、ｙ方向にも間隔を置いて配置されるパターン付き領域を含むことができる。センサ装置は、追加又は代替としてｙ方向に間隔を置いて配置される検出器領域を含み得、センサ装置２１は、測定パターニングデバイスＭＡ’に関連してｘ及びｙの両方の方向にシフトされ得る。検出器領域間のｙ方向の間隔は、検出器領域間のｘ方向の間隔と同じであり得るか、又は、検出器領域間のｘ方向の間隔とは異なり得る。

[00171] 図６Ａは、ｘ及びｙの両方の方向に間隔を置いて配置される複数のパターン付き領域１５を含む、測定パターニングデバイスＭＡ’の概略図である。図６Ｂは、ｘ及びｙの両方の方向に間隔を置いて配置される複数の検出器領域２５を含む、センサ装置２１の概略図である。図６Ｃは、図６Ａの測定パターニングデバイスＭＡ’に関連する図６Ｂのセンサ装置２１の複数のシフト位置の概略図である。

[00172] 図６Ａに示される実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’は３５のパターン付き領域１５を含む。パターン付き領域１５の各々は、３５の測定ビームが投影システムＰＬを介して伝搬するように同時に照明され得る。投影システムＰＬは、センサ装置２１で測定ビームのイメージを形成する。図６Ｂに示されるセンサ装置２１は、２１の検出器領域２５を含む。存在する検出器領域２５が測定ビームよりも少ないため、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の所与の相対的構成内の検出器領域２５では、幾つかの測定ビームのみが受け取られる。

[00173] 図６Ｃは、測定パターニングデバイスＭＡ’に関連する異なる位置のセンサ装置２１を示す。各位置には（ｘ，ｙ）の形で相対的位置が標示されており、ｘは中央位置に関連するセンサ装置２１のｘシフトを示し、ｙは中央位置に関連するセンサ装置２１のｙシフトを示す。中央位置は相対的位置（０，０）で標示される。測定パターニングデバイスＭＡ’に関連するセンサ装置２１の中央位置は、測定パターニングデバイスＭＡ’の一番外側のパターン付き領域１５から発せられる測定ビームが検出器領域２５で受け取られる、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の相対的構成を表す。一番外側のパターン付き領域１５は、図６Ａでは３１と標示された破線ボックスで示される。

[00174] 図６Ｃに示されるように、センサ装置２１は、中央位置（０，０）に関連して正及び負のｘ方向にシフトされる。センサ装置２１は、中央位置（０，０）に関連して正及び負のｙ方向に更にシフトされる。センサ装置２１の各相対的位置において、検出器領域２５の幾つかが測定ビームを受け取り、測定ビームの少なくとも１つの測定がセンサ装置によって行われる。少なくとも１つの測定は、各サブ測定が、所与の検出器領域２５上に入射する所与の測定ビームの少なくとも１つの測定を含む、複数のサブ測定を含む。

[00175] センサ装置２１を図６Ｃに示される異なるシフト位置へシフトさせることによって、各測定ビームは、センサ装置２１上の複数のｘ位置及びセンサ装置２１上の複数のｙ位置で測定される。センサ装置２１上の複数の異なるｘ位置及び複数の異なるｙ位置で各測定ビームを測定することによって、（図５Ａ〜図５Ｃを参照しながら上記で説明したように）単に複数の異なるｘ位置で測定ビームを測定するよりも多くの情報を提供することができる。特に、センサ装置２１上の複数の異なるｘ位置及び複数の異なるｙ位置で各測定ビームを測定することによって、センサ装置２１のいずれの湾曲も補償可能になり得る。

[00176] センサ装置２１は、ｘ及び／又はｙの方向にシフトされる時に変形しない剛体であると見なされる。しかしながら、センサ装置２１は、センサ装置２１がｘ及び／又はｙの方向にシフトされる時に回転する場合がある。センサ装置がｘ及び／又はｙの方向にシフトされる時、ｚ軸を中心とするセンサ装置２１が回転すれば、異なるｘシフト位置及び異なるｙシフト位置の両方で行われる測定に影響を及ぼすことになる。したがって、ｚ軸を中心とするセンサ装置２１の回転に関する情報は、異なるｘシフト位置で行われる測定及び異なるｙシフト位置で行われる測定において反復される。したがって、単一の設計マトリックスにおいて異なるｘシフト及び異なるｙシフトの位置で行われる測定を組み合わせることによって、回転を未知数として追加せずに、ｚ軸を中心とするセンサ装置２１の回転を補償することができる。したがって、異なるｘシフト位置及び異なるｙシフト位置で行われる測定を組み合わせることによって、設計マトリックスに追加される未知数を少なくすることができる。結果として、未知数を解決するために設計マトリックスに追加される特別な制約を少なくすることができる。特に、一次方程式の（及び二次方程式ではない）形の特別な制約のみを設計マトリックスに追加することができる。例えば、センサ装置２１の湾曲に関連する式（５）は設計マトリックスに追加しなくてもよい。したがって有利には、ｘ及びｙの両方の方向にセンサ装置２１をシフトすることによって、センサ装置２１の湾曲があれば補償しながら、投影システムＰＬに起因する収差を導出することができる。

[00177] 図６Ｃに示される異なるシフト位置でセンサ装置２１によって行われる測定は、図５Ａ〜図５Ｃを参照しながら上記で説明した類似の様式で、設計マトリックスに組み合わせることができる。例えば、測定ビームの各々について投影システムＰＬに起因する収差を決定するために、特別な未知数及び特別な制約を設計マトリックスに追加することができる。収差を決定するために追加される未知数及び制約は、異なるゼルニケ係数の決定について異なってよい。例えば、より高次のゼルニケ係数（例えば、５以上のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数）の場合、特別な未知数を設計マトリックスに追加しなくてよく、検出器領域２５のオフセットの合計に関連する制約のみを設計マトリックスに追加することができる。より低次のゼルニケ係数（例えば、第２、第３、及び第４のゼルニケ係数）の場合、１つ以上の更なる未知数及び更なる制約を設計マトリックスに追加することができる。前述のように、センサ装置２１上の複数の異なるｘ及びｙ位置で測定ビームを測定することによって、センサ装置２１の湾曲を決定することができ、センサ装置２１が湾曲を有さないものと仮定せずに、より低次のゼルニケ係数を有利に決定することができる。

[00178] 上記で、特定の未知数及び特別な制約が設計マトリックスに追加される設計マトリックスの特定の実施形態を説明してきたが、幾つかの実施形態において、異なる未知数及び／又は制約を設計マトリックスに追加することができる。一般に、任意の特別な制約を設計マトリックスに追加することが可能であり、これによって未知数の所望のセットを決定することができる。所与の未知数のセットについて、設計マトリックスに追加することが可能であり、数学的に未知数を決定することが可能な、複数の異なる特別な制約又は特別な制約の組み合わせが存在し得る。設計マトリックスに追加される特別な制約は、各特別な制約が関係する物理的仮定に基づいて選択可能である。

[00179] 一般に、設計マトリックスに追加される特別な制約は、センサ装置２１の特性、測定パターニングデバイスＭＡ’ 及び／又は投影システムＰＬの特性、或いは、パターニングデバイスＭＡ’に関連するセンサ装置の移動の特性に、関係し得る。前述のように、設計マトリックスに追加される特別な制約は、パターン付き領域及び／又は検出器領域のオフセット及び／又は傾斜に関係すること、パターニングデバイスＭＡ’に関連するセンサ装置２１をシフトさせることによって導入されるオフセット、傾斜、及び／又は拡大に関係すること、或いは、パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１の湾曲に関係することが、可能である。設計マトリックスに追加される特別な制約の数及び性質は、決定されることになる未知数の数及び性質に依存し得る。

[00180] 図７Ａ〜図７Ｃは、測定パターニングデバイスＭＡ’、センサ装置２１、及びセンサ装置２１の複数のシフト位置の代替実施形態を示す。図７Ａは、ｘ及びｙの両方の方向に間隔を置いて配置された複数のパターン付き領域１５を含む、測定パターニングデバイスＭＡ’の概略図である。図７Ｂは、ｘ及びｙの両方の方向に間隔を置いて配置された複数の検出器領域２５を含む、センサ装置２１の概略図である。図７Ｃは、図７Ａの測定パターニングデバイスＭＡ’に関連する図７Ｂのセンサ装置２１の複数のシフト位置の概略図である。

[00181] 図７Ａに示される測定パターニングデバイスＭＡ’は、パターン付き領域１５の１３掛ける１３のグリッドを含む。測定パターニングデバイスＭＡ’は、合計１６９のパターン付き領域１５を含む。パターン付き領域１５の各々は、１６９の測定ビームが投影システムＰＬを介して伝搬されるように、同時に照明され得る。図７Ｂに示されるセンサ装置２１は、１８の検出器領域２５を含む。検出器領域２５が測定ビームよりも少ないため、センサ装置２１及び測定パターン付き領域ＭＡ’の所与の相対的構成中、測定ビームのうちの幾つかのみが検出器領域２５によって受け取られる。

[00182] 図７Ｃは、測定パターニングデバイスＭＡ’に関連するセンサ装置２１の一連のシフト位置３３を示す。図７Ｃに示される実施形態において、センサ装置２１は、合計４９の異なるシフト位置にシフトされる。センサ装置は、中央位置３３’に関連して正及び負のｘ方向並びに正及び負のｙ方向にシフトされる。前述のように、センサ装置をｘ及びｙの両方の方向にシフトさせることによって、センサ装置２１上の異なるｘ及びｙの位置で測定ビームを測定することが可能になる。

[00183] 幾つかの実施形態において、センサ装置２１は図７Ｂに示されるよりも多くの検出器領域２５を含むことができる。しかしながら、幾つかの実施形態において、センサ装置２１上の空間は検出器領域２５のために使用可能である。例えば、センサ装置２１は、他の目的（例えば、センサ装置２１の位置合わせのため）に使用可能な他のコンポーネント（図示せず）を含むことができる。したがってセンサ装置２１は、検出器領域２５の配置に使用可能な被制限空間のみを含むことができる。したがってこれにより、センサ装置２１上に含まれる検出器領域２５の合計数を制限することができる。

[00184] さらに、検出器領域は、測定ビームが別々に測定できることを保証するように、最小の間隔を置いて配置することができる。図２に示されるように、センサ装置２１は、放射センサ（例えば、ＣＣＤアレイ）の近傍に配置された複数の透過性検出器領域を含むことができる。測定ビームは、検出器領域で修正及び伝達され、修正された測定ビームは放射センサで測定される。検出器領域２５が適切な間隔を置いて配置されない場合、２つ以上の修正された測定ビームが放射センサ２３の同じ領域上に入射する可能性がある。こうした場合、異なる修正された測定ビームを、放射センサ２３で互いに独立して測定することができない。したがって、各修正された測定ビームが独立して測定できることを保証するために、検出器領域２５を最小の間隔を置いて配置することができる。検出器領域２５が最小の間隔を置いて配置されることを保証することで、センサ装置２１上に含まれる検出器領域２５の数を制限することができる。

[00185] 前述のように、パターン付き領域１５は、同時に照明され得るか又は異なる時点で照明され得る。例えば、測定パターニングデバイスＭＡ’の各相対的構成における各測定は、異なる時点で測定ビームの複数のサブセットを生成するために、パターン付き領域１５の複数のサブセットを照明することを含むことができる。

[00186] 図８は、センサ装置２１のセンサ領域２５の複数のサブセットの照明を示す概略図である。図８に示されるセンサ装置２１は、検出器領域２５を形成する複数の回折格子１９を含む。測定ビームによって照明される時、回折格子１９は測定ビームを修正し、回折格子１９の下に位置決めされる放射センサ２３の領域を照明するように、修正された測定ビームを伝達する。測定ビームによって照明され、回折格子１９で伝達される放射センサ２３の領域は、図８においてパターン付き円によって示される。回折格子１９及びそれらの放射センサ２３のそれぞれの領域は、共に検出器領域２５を形成する。修正された測定ビームによって照明される放射センサ２３の異なる部分が互いに重複しないように、回折格子１９の間の間隔は十分に大きい。

[00187] 図８に示される実施形態において、検出器領域２５は検出器領域の複数のサブセット２５ａ〜２５ｇを含む。検出器領域の各サブセット２５ａ〜２５ｇは、測定ビームによって同時に照明される１つ以上の検出器領域を表す。回折格子１９及び検出器領域２５は、図８に示されるように１３×１３のグリッド上に編成される。実施形態において、グリッド上の異なるｙ位置にロケートする検出器領域２５は、異なる時点で照明され得る。グリッド上の偶数のｘ位置にロケートする検出器領域２５は、グリッド上の奇数のｘ位置にロケートする検出器領域２５とは異なる時点で照明され得る。

[00188] 図８に示される実施形態において、検出器領域の第１のサブセット２５ａ及び検出器領域の第２のサブセットは、どちらも、グリッド上のｙ＝１位置にロケートする。検出器領域の第１のサブセット２５ａは、どちらもグリッド上の偶数のｘ位置（ｘ＝２及びｘ＝１２）にロケートする２つの検出器領域２５ａを含む。検出器領域の第２のサブセット２５ｂは、どちらもグリッド上の奇数のｘ位置（ｘ＝７及びｘ＝９）にロケートする２つの検出器領域２５ｂを含む。検出器領域の第１のサブセット２５ａは、検出器領域の第２のサブセット２５ｂとは異なる時点で照明される。図８に示されるように、センサ装置２１は更なる検出器領域のサブセット２５ｃ〜２５ｇを更に含む。検出器領域の各サブセット２５ａ〜２５ｇは、同時に照明される１つ以上の検出器領域を表す。

[00189] 図８を参照しながら上記で説明した検出器領域のサブセット２５ａ〜２５ｇの照明は、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が単一の相対的構成又はシフト位置内に位置決めされた時に発生する、検出器領域のサブセット２５ａ〜２５ｇの照明を表す。検出器領域のサブセット２５ａ〜２５ｇの更なる照明は、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１が他の相対的構成又はシフト位置内に位置決めされた時に発生可能である。

[00190] 図８に示される実施形態は、単なる例として提示されている。他の実施形態において、検出器領域は、図８に示される検出器領域２５とは異なるように配置可能であり、図８に示されるサブセットとは異なるサブセットを形成可能である。

[00191] 図９は、測定パターニングデバイスＭＡ’、センサ装置２１、及びセンサ装置２１の複数のシフト位置の代替実施形態の概略図である。図９Ａは、ｘ及びｙの両方の方向に間隔を置いて配置された複数のパターン付き領域１５を含む、測定パターニングデバイスＭＡ’の概略図である。図９Ｂは、ｘ及びｙの両方の方向に間隔を置いて配置された複数の検出器領域２５を含む、センサ装置２１の概略図である。図９Ｃは、図９Ａの測定パターニングデバイスＭＡ’に関連した図９Ｂのセンサ装置２１の複数のシフト位置の概略図である。

[00192] 図９Ａに示される測定パターニングデバイスＭＡ’は、パターン付き領域１５の１３掛ける１３のグリッドを含む。測定パターニングデバイスＭＡ’は、合計１６９のパターン付き領域１５を含む。パターン付き領域１５の各々は、１６９の測定ビームが投影システムＰＬを介して伝搬されるように、同時に照明され得る。代替として、異なるパターン付き領域１５は、異なる測定ビームが異なる時点で投影システムＰＬを介して伝搬するように、異なる時点で照明され得る。図９Ｂに示されるセンサ装置２１は、１８の検出器領域２５を含む。検出器領域２５が測定ビームよりも少ないため、センサ装置２１及び測定パターン付き領域ＭＡ’の所与の相対的構成中、測定ビームのうちの幾つかのみが検出器領域２５によって受け取られる。

[00193] 図９Ｂにはグリッドライン５１も示されている。グリッドライン５１は、その上に検出器領域２５が配置される１３×１３のグリッドを示す。検出器領域２５の各々が、グリッドライン５１の交差を中心とする。グリッドライン５１には、ｘ及びｙの両方の方向に１から１３までの番号が付けられている。図９Ｂを見るとわかるように、検出器領域２５の幾つかはｘ方向の奇数位置（すなわち、奇数番号が付けられたグリッドライン上）に配置され、検出器領域２５の幾つかはｘ方向の偶数位置（すなわち、偶数番号が付けられたグリッドライン上）に配置される。同様に、検出器領域の幾つかはｙ方向の奇数位置に配置され、検出器領域の幾つかはｙ方向の偶数位置に配置される。

[00194] 図９Ａを見るとわかるように、パターン付き領域１５も１３×１３のグリッド上に配置される（図９Ａにはグリッドラインが示されていない）。図９Ｂに示されるグリッド５１はパターン付き領域１５がその上に配置されるグリッドと等価である。測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の中央シフト位置において、所与のパターン付き領域１５で形成される測定ビームが、所与のパターン付き領域１５と同等のグリッド位置に配置された検出器領域２５上に入射し得る。

[00195] 図９Ｃは、測定パターニングデバイスＭＡ’に関連するセンサ装置２１の一連のシフト位置３３を示す。図９Ｃに示される実施形態において、センサ装置２１は合計６２の異なるシフト位置にシフトされる。センサ装置は、中央位置に関連して、正及び負のｘ方向並びに正及び負のｙ方向にシフトされる。前述のように、ｘ及びｙの両方の方向でのセンサ装置のシフトにより、センサ装置２１上の異なるｘ及びｙ位置で測定ビームを測定することが可能になる。

[00196] 図９Ａ〜図９Ｃに示される実施形態は、図９Ｃに示されるシフト位置３３が、図７Ａ〜図７Ｃに示されるシフト位置３３に関連してシフト位置の特別な列を含むことを除いて、図７Ａ〜図７Ｃに示される実施形態と同様である。シフト位置の特別な列は、図９Ｃでは５２と標示された破線ボックスでマークされている。シフト位置の特別な列５２は、ｙ方向のシフト位置の全範囲が、図７Ｃに示された１つのｘ位置のみとは対照的に、２つの異なるｘ位置で生じることを意味する。以下で更に詳細に説明するように、これによって、異なるシフト位置での測定の結果として生じる、決定された収差に関連付けられた不確実性を低減させることができる。

[00197] 図９Ｂを見るとわかるように、検出器領域２５はｙ軸上の相対的に少ない数の位置に位置決めされ、ｙ方向には検出器領域２５が位置決めされていないギャップが存在する。これに対して、幾つかの異なるｘ位置に位置決めされた検出器領域２５が存在し、ｘ方向には検出器領域２５が位置決めされていない大きなギャップは存在しない。したがって、検出器領域２５のレイアウトは、ｙ方向よりもｘ方向に高密度のサンプリングを提供する。前述のように、センサ装置上の検出器領域２５のレイアウトは、他の目的でセンサ装置２１上に提供される他のフィーチャ（図示せず）によって制限される可能性がある。したがって、幾つかの実施形態において、より高密度のサンプリングをｙ方向に提供するように検出器領域２５を位置決めすることは不可能な可能性がある。

[00198] ｙ方向ではなくｘ方向に（検出器領域２５の配置によって）より高密度のサンプリングが提供された結果として、ｙ方向の異なるシフト位置で取得される情報は、特に有用な情報コンテンツを提供することができる。図７Ｃのシフト位置のレイアウトで前述したように、ｙ方向のシフト位置の全範囲は、単一のｘ位置のみで発生する。その結果、ｙ方向の一番外側のシフト位置で取得される情報は、単一のｘ位置のみで取得される。

[00199] 検出器領域２５のサンプリングは相対的にｘ方向で高密度であるが、図９Ｂからわかるように、多数の検出器領域はｘ方向の奇数位置に位置決めされている。したがって、ｙ方向の一番外側のシフト位置では、ほとんどが検出器領域２５によってサンプリングされたｘ方向の奇数位置に位置決めされたパターン付き領域１５から発せられる測定ビームである。したがって、ｘ方向の偶数位置に位置決めされたパターン付き領域１５から発せられる測定ビームに関係するｙ方向の一番外側のシフト位置で取得される情報が、相対的に不足している。

[00200] 図９Ｃに示されるシフト位置のレイアウトでは、シフト位置ロケーションの２つの中央列（すなわち図９Ｃでは、特別な列５２及び特別な列５２の左隣りの列）が、ｘ方向の隣接するパターン付き領域から発せられる測定ビームのサンプリングを提供する。その結果、中央列のうちの一方におけるシフト位置は、（多数の検出器領域がセンサ装置２１上の奇数に位置決めされる結果として）ほとんどがｘ方向の奇数位置に位置決めされたパターン付き領域１５から発せられる測定ビームのサンプリングにつながることになる。中央列のうちの他方におけるシフト位置は、ほとんどがｘ方向の偶数位置に位置決めされたパターン付き領域から発せられる測定ビームのサンプリングにつながることになる。したがって、図９Ｃにおけるシフト位置の特別な列５２は、偶数及び奇数の両方のｘ位置でパターン付き領域から発せられる測定ビームが、ｙ方向の一番外側のシフト位置（すなわち、ｙ方向の相対的構成の最大範囲の極致での相対的構成）で等しくサンプリングされることを保証する。これにより、図７Ｃに示されるシフト位置のレイアウトと比較した場合、有用な特別な情報コンテンツを提供することができる。

[00201] 図１０は、測定パターニングデバイスＭＡ’、センサ装置２１、及びセンサ装置２１の複数のシフト位置の代替実施形態の概略図である。図１０Ａは、ｘ及びｙの両方の方向に間隔を置いて配置された複数のパターン付き領域１５を含む、測定パターニングデバイスＭＡ’の概略図である。図１０Ｂは、ｘ及びｙの両方の方向に間隔を置いて配置された複数の検出器領域２５を含む、センサ装置２１の概略図である。図１０Ｃは、図１０Ａの測定パターニングデバイスＭＡ’に関連した図１０Ｂのセンサ装置２１の複数のシフト位置の概略図である。

[00202] 図１０Ａに示される測定パターニングデバイスＭＡ’は、図９Ａに示される測定パターニングデバイスＭＡ’と同じであるため、ここではこれ以上詳細に説明しない。図１０Ｂに示されるセンサ装置２１は図９Ｂに示される測定パターニングデバイスＭＡ’と同じであるため、ここではこれ以上詳細に説明しない。

[00203] 図１０Ｃは、測定パターニングデバイスＭＡ’に関連するセンサ装置２１の一連のシフト位置３３を示す。図１０Ｃに示される実施形態において、センサ装置２１は合計８１の異なるシフト位置にシフトされる。センサ装置は、中央位置３３’に関連して、正及び負のｘ方向並びに正及び負のｙ方向にシフトされる。前述のように、ｘ及びｙの両方の方向でのセンサ装置のシフトにより、センサ装置２１上の異なるｘ及びｙ位置で測定ビームを測定することが可能になる。

[00204] 図１０Ａ〜図１０Ｃに示される実施形態は、図１０Ｃに示されるシフト位置３３のレイアウトが図９Ｃに示されるレイアウトと異なることを除いて、図９Ａ〜図９Ｃに示される実施形態と同様である。図１０Ｃに示される実施形態において、シフト位置３３は正方形を形成するように配置される。その結果、ｙ方向のシフト位置の全範囲は、あらゆるｘ位置でサンプリングされる。図９Ｃを参照しながら上記で説明したように、複数の異なるｘ位置でｙ方向のシフト位置の全範囲をサンプリングすることにより、結果として生じる収差決定に関連付けられる不確実性を低減させる、有益な情報コンテンツを提供することができる。

[00205] 図１１Ａ〜図１１Ｉは、ｘ及びｙの方向の異なるフィールドポイント（すなわち、投影システムのイメージ面における異なる空間ロケーション）での収差の決定に関係する不確実性の概略表現である。不確実性は、例えば、測定のセットを異なるシフト位置で複数回実行すること、及び、各測定のセットから結果として生じる収差決定を比較することによって取得され得る。

[00206] 図１１Ａ〜図１１Ｃは、図７Ｃに示されるシフト位置レイアウトを使用する測定から取得される収差の決定における不確実性を示す。図１１Ｄ〜図１１Ｆは、図９Ｃに示されるシフト位置レイアウトを使用する測定から取得される収差の決定における不確実性を示す。図１１Ｇ〜図１１Ｉは、図１０Ｃに示されるシフト位置のレイアウトを使用する不確実性を示す。図１１Ａ、図１１Ｄ、及び図１１Ｇはｘ方向の収差に関係する（例えば、第２のゼルニケ係数の決定に関係する）不確実性を示し、図１１Ｂ、図１１Ｅ、及び図１１Ｈはｙ方向の収差に関係する（例えば、第３のゼルニケ係数の決定に関係する）不確実性を示し、図１１Ｇ、図１１Ｈ、及び図１１Ｉはｚ方向の収差に関係する（例えば、第４のゼルニケ係数の決定に関係する）不確実性を示す。

[00207] 図１１Ａ〜図１１Ｃと図１１Ｄ〜図１１Ｆとの比較から、図９Ｃのシフト位置のレイアウトを使用することで、図７Ｃのシフト位置のレイアウトを使用する場合と比べて、不確実性の大きさを実質的に減少させることがわかる。したがって、図９Ｃのシフト位置のレイアウトにおける特別な列５２は、有利には、異なるシフト位置での測定から取得される収差決定に関連付けられた測定の不確実性を減少させる。

[00208] 図１１Ａ〜図１１Ｉから、図７Ｃ及び図９Ｃのシフト位置パターンを使用する場合と比べて、図１０Ｃのシフト位置パターンを使用することによって、不確実性の大きさが更に低減されることがわかる。さらに、図１０Ｃのシフト位置パターンを使用することによって、不確実性の空間的均一性が向上する。例えば図１１Ｃ及び図１１Ｆにおいて、不確実性は、それぞれ図７Ｃ及び図９Ｃのシフト位置パターンの形状に対応する空間的パターンを示す。これに対して図１１Ｉでは、不確実性は、図１０Ｃのシフト位置の正方形パターンを反映して、相対的に空間的に均一である。

[00209] 前述の各実施形態において、測定パターニングデバイス及び／又はセンサ装置は、複数の異なる相対的構成間を移動される。各異なる相対的構成において、検出器領域での放射の測定が行われ、これらの測定を使用して投影システムに起因する収差が決定される。

[00210] 図６Ａ〜図６Ｃ、図７Ａ〜図７Ｃ、図９Ａ〜図９Ｃ、及び図１０Ａ〜図１０Ｃに示される実施形態において、複数の異なる相対的構成は、ｘ方向に互いに分離された構成を含み、ｙ方向に互いに分離された構成を含む。

[00211] 複数の異なる相対的構成は、ｙ方向に最大範囲を有する。例えば図７Ｃ及び図９Ｃの実施形態において、ｙ方向の構成の最大範囲は、図７Ｃにおける中央列の範囲及び図９Ｃにおける２つの中央列（特別な列５２を含む）に対応する。図１０Ｃでは、ｙ方向の構成の最大範囲は、図１０Ｃに示されるシフト位置によって形成される正方形のｙ方向の範囲に対応する。

[00212] 図９Ｃ及び図１０Ｃの実施形態において、複数の異なる相対的構成は、ｘ方向の複数の位置でｙ方向の最大範囲の極致での相対的構成を含む。例えば図９Ｃの実施形態において、ｙ方向の最大範囲の極致は、異なるｘ位置に位置決めされた両方の中央列（特別な列５２を含む）に達する。図１０Ｃの実施形態において、ｙ方向の最大範囲の極致は、シフト位置のパターンにおける各ｘ位置に達する。

[00213] 幾つかの実施形態において、複数の異なる相対的構成は、図１０Ｃに示されるように実質的に矩形を形成するように配置可能である。図１０Ｃに示されるような幾つかの実施形態において、矩形は正方形であってよい。

[00214] 前述のように、一般に、異なるシフト位置で行われる測定は設計マトリックスに追加され、設計マトリックスは投影システムに起因する収差を導出するために解決される。典型的には、設計マトリックスを解決するために、幾つかの制約が特別な式の形で設計マトリックスに追加される（又は同等に、特別な行がマトリックスに追加される）。制約により、ソリューションを見つけることを可能にするために設計マトリックスから特異点を除去することができる。

[00215] 制約は、測定パターニングデバイスＭＡ’、センサ装置２１、並びに、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の相対的な移動に関係する、物理的仮定に基づく。制約はフィーチャのオフセットに関係し得る。例えば制約は、パターン付き領域２５のオフセット、検出器領域２５、及び／又は、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の相対的移動におけるオフセットに関係し得る。幾つかの制約は、コンポーネントの傾斜又は拡大に関係し得る。例えば制約は、測定パターニングデバイスＭＡ’の傾斜、センサ装置２１、及び／又は、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の移動における傾斜に関係し得る。幾つかの実施形態において、２次項を含む制約、例えばコンポーネントの湾曲に関係する制約を使用することができる。

[00216] 幾つかの実施形態において、異なるゼルニケ係数を決定するために、異なる制約を使用することができる。例えば、第２及び第３のゼルニケ係数を決定するために使用される制約とは異なる、第４のゼルニケ係数を決定するための制約を使用することができる。特に、第２及び第３のゼルニケ係数を決定するために、コンポーネントの湾曲に関係する制約（例えば、２次項を含む制約）を使用しないことが望ましい場合がある。しかしながら、コンポーネントの湾曲に関係する制約は、第４のゼルニケ係数（及び／又は他のゼルニケ係数）を決定するために使用することができる。

[00217] １つ以上のゼルニケ係数を決定するために選択される制約は、制約の基礎となる物理的仮定、及び決定されることになる１つ以上のゼルニケ係数に与える物理的仮定の影響に基づいて行うことができる。一般に、測定を実行するためにパターニングデバイス及びセンサ装置のうちの少なくとも１つが互いに関係して２つの異なる方向（例えば、ｘ及びｙの方向）に移動され、収差が３次元で決定される、実施形態において、各フィールドポイントで各ゼルニケ係数を決定するために、合計９つの異なる制約を設計マトリックスに追加することができる。

[00218] 幾つかの実施形態において、第２及び第３のゼルニケ係数を決定するために制約の同じセットを使用することが可能であり、第４のゼルニケ係数を決定するために制約の異なるセットを使用することができる。

[00219] 幾つかの実施形態において、第２及び／又は第３のゼルニケ制約を決定するために使用される制約は、パターン付き領域１５のオフセットの合計がｘ及びｙの両方の方向でゼロに等しいことを仮定する形の制約を含むことができる（すなわちこの仮定は、１つはｘ方向、もう１つはｙ方向の、２つの別々の制約を形成する）。こうした制約は、式（２）を参照しながら前述した制約と同様の形を有することができる。制約は、検出器領域２５のオフセットの合計がｘ及びｙの両方の方向でゼロに等しいことを仮定する形の制約を、更に含むことができる（すなわちこの仮定は、１つはｘ方向、もう１つはｙ方向の、２つの別々の制約を形成する）。こうした制約は、式（１）を参照しながら上記で説明した制約と同様の制約を更に含むことができる。

[00220] 制約は、測定パターニングデバイスＭＡ’の傾斜又は拡大に関係する、ｘ及びｙの線形項の形の制約を更に含むことができる。例えば制約は、センサ装置の拡大がｘ及びｙの両方の方向で設計の拡大に実質的に等しいものと仮定する形の制約を含むことができる（すなわちこの仮定は、１つはｘ方向、もう１つはｙ方向の、２つの別々の制約を形成する）。こうした制約は、式（４）を参照しながら上記で説明した制約と同様の形を有することができる。制約は、センサ装置２１の測定がｘ方向又はｙ方向に傾斜していないものと仮定する形の制約を更に含むことができる（すなわちこの仮定は、１つはｘ方向、もう１つはｙ方向の、２つの別々の制約を形成する）。

[00221] 制約は、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の相対的移動が、ｚ軸を中止とする回転の形のいずれのオフセットも含まないものと仮定する形の制約を更に含むことができる。

[00222] 幾つかの実施形態において、前述の制約は、第２及び第３のゼルニケ係数を決定するために使用される設計マトリックスに追加される９つの制約を形成することができる。

[00223] 第４のゼルニケ係数を決定するために使用される制約のセットは、前述の制約とは異なってよい。幾つかの実施形態において、第４のゼルニケ係数を決定するために使用される制約は、ｚ方向のパターン付き領域１５のオフセットの合計がゼロに等しいという仮定の形の制約を含むことができる。制約は、ｚ方向の検出器領域２５のオフセットの合計がゼロに等しいという仮定の形の制約を更に含むことができる。

[00224] 制約は、ｘ及びｙにおける位置の関数としてのｚ方向における位置の変化に関係する、ｘ及びｙの線形項の形の制約を更に含むことができる。例えば制約は、ｚ方向の検出器領域２５の位置がｘ又はｙの関数として変化しないという仮定の形の制約を含むことができる（即ちこの仮定は、１つはｘ方向、もう１つはｙ方向の、２つの別々の制約を形成する）。

[00225] 制約は、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の相対的移動が、ｘ軸を中心とする回転又はｙ軸を中心とする回転の形の、いずれのオフセットも含まないことを仮定する形の制約を更に含むことができる（すなわちこれらの仮定は、１つはｘ軸を中心とする回転に関係し、１つはｙ軸を中心とする回転に関係する、２つの別々の制約を形成する）。

[00226] 制約は、２次項の形の制約を更に含むことができる。例えば制約は、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の相対的移動がｘ方向又はｙ方向のいずれの湾曲も含まないこと、並びに、ｘ掛けるｙの関数としてのオフセットを含まないことを仮定する形の制約を含むことができる（すなわちこの仮定は、３つの別々の制約を形成する）。

[00227] 幾つかの実施形態において、前述の制約は、第２及び第３のゼルニケ係数を決定するために使用される設計マトリックスに追加される９つの制約を形成することができる。

[00228] 他の実施形態において、上記で説明した以外の制約を使用してもよい。しかしながら前述の制約は、第２、第３、及び第４のゼルニケ係数を導出する際に（前述のように）使用することが特に有利であることがわかっている。

[00229] 幾つかの実施形態において、物理的仮定の形の制約を使用することの代替として、１つ以上の制約を、別のセンサによって行われた測定から導出された情報に置き換えることができる。例えば、１つ以上のアライメントセンサをリソグラフィ装置内で使用することが可能であり、１つ以上のアライメントセンサによって行われた測定の結果を物理的仮定に基づく制約の代わりに設計マトリックスに追加することができる。幾つかの実施形態において、別々のアライメントセンサを使用して、センサ装置２１及び検出器領域２５に関連付けられたオフセット及び／又は拡大を測定することができる。これらの測定は、センサ装置２１及び検出器領域２５のオフセット及び／又は拡大に関与する仮定に関係する制約の代わりに、設計マトリックスに追加することができる。仮定に基づくのではなく測定から導出された情報を使用することは、有利には、決定された収差の精度の向上につながり得る。

[00230] 以上、投影システムＰＬに起因する収差を決定するために好適な方法及び装置を説明してきた。特に、複数のパターン付き領域を含む測定パターニングデバイスは放射によって照明され、それによって複数の測定ビームを形成する。測定ビームは、複数の検出器領域を含むセンサ装置上に、投影システムによって投影される。測定パターニングデバイス及びセンサ装置は、少なくとも２つの異なる相対的構成内に位置決めされる。少なくとも１つの相対的構成において、センサ装置の検出器領域のうちの少なくとも１つが、他の相対的構成のうちの少なくとも１つにおけるそれぞれの検出器領域で受け取る測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る。これにより、複数の異なる検出器領域で測定ビームを測定することが可能になる。

[00231] 複数の異なる検出器領域で測定ビームを測定することにより、センサ装置の構成、位置、及び配向などの、センサ装置の特性に関する情報が提供される。異なる検出器領域で行われる測定ビームの異なる測定を組み合わせて、センサ装置の未知の特性を補償しながら、投影システムに起因する収差を導出することができる。これにより、より低次及びより高次の両方のゼルニケ係数に関係する収差を、測定のセットから同時に決定できることになる。次いで、投影システムＰＬは、単一の調節プロセスにおいて決定された収差に応答して調節することができる。これにより、有利には、異なる収差が決定され、調節が複数回行われる、反復較正プロセスと比較した場合、大幅な時間の節約が提供される。例えば、投影システムに起因する収差を決定すること、及び、決定された収差を補正するために反復較正プロセスとして投影システムを調節することは、完了するまでにおよそ４６時間を要する場合がある。

[00232] 反復較正プロセスとは対照的に、本明細書で開示する方法及び装置は、完了するまでにおよそ２３時間を要する較正プロセスで、投影システムに起因する収差を決定及び補正することができる。したがって、本明細書で開示する方法及び装置は、有利には、投影システムの較正を完了するために必要な時間を、およそ２分の１又はそれ以上削減することができる。投影システムの較正を完了するために必要な時間を削減することは、有利には、較正プロセスを実行するためにリソグラフィ装置がオフラインとなる時間を削減する。

[00233] 前述の実施形態において、所与の測定ビームが受け取られるセンサ装置２１の検出器領域２５を変更するために、測定パターニングデバイスＭＡ’に関連してセンサ装置２１が移動される。幾つかの実施形態において、追加又は代替として、センサ装置２１の特定の検出器領域２５で受け取られる測定ビームを変更するために、センサ装置２１に関連して測定パターニングデバイスＭＡ’を移動させることができる。

[00234] 本明細書との関連において、測定ビームは、測定ビームが修正される測定パターニングデバイスＭＡ’のパターン付き領域１５によって識別される。例えば、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１は、第１のパターン付き領域で修正される第１の測定ビームが第１の検出器領域で受け取られる、第１の相対的構成内に配置することができる。次いで、測定パターニングデバイスＭＡ’は、第１のパターニングデバイスで修正される第１の測定ビームが第１の検出器領域とは異なる第２の検出器領域で受け取られるように、センサ装置２１に関連して移動させることができる。測定パターニングデバイスＭＡ’の移動の結果として、第２のパターン付き領域で修正された第２の測定ビームが、第２の相対的構成内の第１の検出器領域で受け取られることも可能になる。したがって、測定デバイスＭＡ’の移動は、所与の検出器領域で受け取られる測定ビームを変更すること、及び、所与の測定ビームを複数の検出器領域で測定できるようにすることを可能にし得る。前述のように、複数の検出器領域での所与の測定ビームの測定は、有利には、投影システムに起因する収差を決定することが可能な情報を提供する。

[00235] センサ装置２１の移動とは反対に、測定パターニングデバイスＭＡ’の移動は、測定パターニングデバイスＭＡ’の特性に関するより多くの情報を提供することができる。前述のように、センサ装置２１の移動により、センサ装置２１の未知の特性及びセンサ装置２１の移動を補償しながら、投影システムＰＬに起因する収差を決定することができる。これにより、投影システムＰＬに起因する収差と、センサ装置２１の特性における不確実性に起因する収差とを区別することができる。測定パターニングデバイスＭＡ’の移動により、測定パターニングデバイスＭＡ’の未知の特性及び測定パターニングデバイスＭＡ’の移動を補償しながら、投影システムＰＬに起因する収差を決定することができる。これにより、投影システムＰＬに起因する収差と、測定パターニングデバイスＭＡ’の特性における不確実性に起因する収差とを区別することができる。

[00236] 幾つかの実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’を、センサ装置２１に関連してｙ方向にシフトさせることができる。図１及び図２を参照しながら上記で説明したように、測定パターニングデバイスＭＡ’は、リソグラフィ装置の支持構造ＭＴによって支持され得る。リソグラフィ装置の支持構造ＭＴは、ｙ方向に移動するように構成され得る。例えばリソグラフィ装置の通常使用中、基板Ｗに関連してパターニングデバイスＭＡをスキャンするために、支持構造がパターニングデバイスＭＡをｙ方向にスキャンすることができる。したがって、支持構造ＭＴを改変せずに、測定パターニングデバイスＭＡ’のｙ方向の移動が達成され得る。幾つかの実施形態において、追加又は代替として、測定パターニングデバイスＭＡ’をｘ方向に移動させることができる。

[00237] 幾つかの実施形態において、センサ装置２１を移動させる代わりに、測定パターニングデバイスＭＡ’を移動させることができる。他の実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１の両方を移動させることができる。例えば、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１のうちの１つを（例えば、ｘ及び／又はｙの方向に）移動させることができ、複数の異なる相対的構成内で第１の複数の測定を行うことができる。続いて、測定パターニングデバイスＭＡ’及びセンサ装置２１のうちの他方を（例えば、ｘ及び／又はｙの方向に）移動させることができ、複数の異なる相対的構成内で第２の複数の測定を行うことができる。投影システムＰＬに起因する収差を決定するために、第１の複数の測定を第２の複数の測定と組み合わせることができる。

[00238] 測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１が互いに関連してｘ及び／又はｙの方向に移動される方法を上記で説明してきたが、幾つかの実施形態において、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１の移動は、互いに関連して他の方向に移動される。例えば、測定パターニングデバイスＭＡ’及び／又はセンサ装置２１は、互いに関連して第１の方向及び第２の方向に移動され得る。幾つかの実施形態において、第１の方向は第２の方向に対して垂直であってよい（例えば、ｘ及びｙの方向）。しかしながら他の実施形態において、第１の方向は第２の方向に対して垂直でなくてよい。例えば幾つかの実施形態において、第１の方向は第２の方向とおよそ６０°以下の角度を形成することができる。

[00239] これまで、投影システムＰＬに起因する収差を決定するためにシャーリング干渉法が使用される実施形態を説明してきた。前述のように、シャーリング干渉法測定によって、より低次及びより高次の両方の収差を測定から決定することができる。例えば波面の配置収差（例えば、第２、第３、及び第４のゼルニケ係数）が決定され得、より高次の収差（例えば、５以上のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数）が決定され得る。

[00240] しかしながら、幾つかの実施形態において、シャーリング干渉法以外の方法が使用可能である。こうした実施形態において、測定は、波面の配置収差（例えば、第２、第３、及び第４のゼルニケ係数）を決定するためにのみ使用され、より高次の収差を決定するためには使用されない場合がある。例えば、投影システムＰＬによって形成されるイメージの位置合わせを決定するために好適であり、透過イメージセンサ又は空間イメージセンサと呼ばれることのある測定システムが、本発明に従って使用可能である。

[00241] 透過イメージセンサは、複数のパターン付き領域（アライメントマークと呼ばれることがある）を含むパターニングデバイスと、複数の検出器領域を含むセンサ装置とを含む。パターン付き領域は、例えば、各々一連の平行な透過スリットを含むことができる。パターン付き領域によって透過される放射は、測定ビームを形成する。センサ装置は、測定ビームを受け取るように配置された複数の検出器領域を含む。各検出器領域は、例えば、パターン付き領域（例えば、一連の平行な透過スリット）、及びパターン付き領域によって透過される測定ビームを受け取るように配置された放射検出器を含むことができる。放射検出器は、センサ装置のパターン付き領域で透過される測定ビームの強度を測定するように構成される。

[00242] 測定システムの他の実施形態に関連して上記で説明したように、パターニングデバイス及び／又はセンサ装置は、互いに関連して複数の相対的構成間で移動することができる。例えば、パターニングデバイス及び／又はセンサ装置は、検出器領域のうちの少なくとも幾つかが各々測定ビームを受け取る少なくとも第１の相対的構成と、パターニングデバイス及びセンサ装置が第１の相対的構成内に位置決めされた時に、検出器領域のうちの少なくとも幾つかがそれぞれの検出器領域で受け取られた測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る第２の相対的構成との間で、移動することができる。

[00243] 各相対的構成において、センサ装置によって１つ以上の測定を行うことができる。例えば、各放射検出器上に入射する放射の強度を、各相対的構成内で測定することができる。幾つかの実施形態において、センサ装置及び／又はパターニングデバイスが所与の相対的構成（例えば、第１又は第２の相対的構成）内にとどまっている間に、センサ装置及び／又はパターニングデバイスは互いに関連して移動することができる。例えばセンサ装置は、各検出器領域で受け取られる測定ビームが同じである間に、ｘ、ｙ、及び／又はｚの方向に移動することができる。各放射検出器上に入射する放射の強度における変動が測定可能であり、投影システムによって投影されるイメージの配置に関する情報を提供することができる。

[00244] 第１の相対的構成内で行われる測定をまとめて第１の測定と呼び、第２の相対的構成内で行われる測定をまとめて第２の測定と呼ぶことができる。前述の実施形態と同様に、第１及び第２の測定は、投影システムに起因する収差を決定するために使用することができる。決定される収差は、例えば、センサ装置上に入射する波面の配置に対応することができ、４以下のＮｏｌｌインデックスを有する１つ以上のゼルニケ係数を決定することによって決定することができる。

[00245] パターニングデバイス及びセンサ装置が複数の異なる相対的構成内にある間に測定ビームを測定することにより、結果として、少なくとも１つの測定ビームが複数の検出器領域で測定されることになる。他の実施形態を参照しながら上記で説明したように、これは有利には、センサ装置に関する情報を提供することができる。したがって、センサ装置の未知の特性を補償しながら、投影システムに起因する収差を決定することができる。

[00246] より低次の配置収差を決定するために透過イメージ型センサが使用される実施形態において、より高次の収差を決定することが可能な追加の測定を使用することができる。例えば、追加として前述のタイプのシャーリング干渉法測定を行うことが可能であり、より高次（例えば、５以上のＮｏｌｌインデックスを有するゼルニケ係数）を決定することが可能である。

[00247] これまで、測定システムが透過型である実施形態を説明してきたが、他の実施形態では反射型測定システムが使用可能である。例えば、パターニングデバイスは反射性パターン付き領域を含むことが可能であり、投影システムは１つ以上の反射光学系を含むことが可能であり、並びに／或いは、検出器領域は反射光学系を含むことが可能である。

[00248] 以上、本発明の特定の実施形態を説明してきたが、本発明は記載された以外の方法で実施されてもよいことが理解されよう。この説明は、本発明を限定することを意図していない。

Claims (10)

1. 投影システムに起因する収差を決定する方法であって、
   パターニングデバイスを放射によって照明することであって、前記パターニングデバイスは複数のパターン付き領域を含み、各パターン付き領域は測定ビームにパターンを付与すること、
   前記投影システムによって複数の検出器領域を含むセンサ装置上に前記測定ビームを投影すること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが各々測定ビームを受け取る第１の相対的構成内に、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第１の測定を行うこと、
   前記パターニングデバイスの前記相対的構成を第２の相対的構成に変更するように、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを第１の方向に移動させること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、前記第１の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に前記それぞれの検出器領域で受け取った前記測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る、前記第２の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第２の測定を行うこと、及び、
   前記第１の測定及び前記第２の測定から、前記投影システムに起因する前記収差を決定すること、を含み、
   前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを移動させることは、前記センサ装置を前記第１の方向に移動させることを含み、
   前記センサ装置の前記検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、前記第１の方向に互いに間隔を置いて配置され、
   前記センサ装置を前記第１の方向に移動させることは、検出器領域間の前記第１の方向の分離にほぼ等しい距離だけ、前記センサ装置を前記第１の方向にステップ移動させることを含む、方法。
2. 投影システムに起因する収差を決定する方法であって、
   パターニングデバイスを放射によって照明することであって、前記パターニングデバイスは複数のパターン付き領域を含み、各パターン付き領域は測定ビームにパターンを付与すること、
   前記投影システムによって複数の検出器領域を含むセンサ装置上に前記測定ビームを投影すること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが各々測定ビームを受け取る第１の相対的構成内に、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第１の測定を行うこと、
   前記パターニングデバイスの前記相対的構成を第２の相対的構成に変更するように、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを第１の方向に移動させること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、前記第１の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に前記それぞれの検出器領域で受け取った前記測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る、前記第２の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第２の測定を行うこと、
   前記第１の測定及び前記第２の測定から、前記投影システムに起因する前記収差を決定すること、
   前記パターニングデバイスの前記相対的構成を第３の相対的構成に変更するように、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを移動させること、及び、
   前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が前記第１の相対的構成内及び前記第２の相対的構成内に位置決めされた時に前記それぞれの検出器領域で受け取った前記測定ビームとは異なる測定ビームを、前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが受け取る前記第３の相対的構成内に、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第３の測定を行うこと、を含み、
   前記パターニングデバイス及び前記センサ装置の前記相対的構成を前記第３の構成に変更するように、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを移動させることは、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを第２の方向に移動させることを含み、
   前記第２の方向は、前記第１の方向とは異なり、
   前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを前記第２の方向に移動させることは、前記センサ装置を前記第２の方向に移動させることを含み、
   前記センサ装置の前記検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、前記第２の方向に互いに間隔を置いて配置され、
   前記センサ装置を前記第２の方向に移動させることは、検出器領域間の前記第２の方向の分離にほぼ等しい距離だけ、前記センサ装置を前記第２の方向にステップ移動させることを含む、方法。
3. 投影システムに起因する収差を決定する方法であって、
   パターニングデバイスを放射によって照明することであって、前記パターニングデバイスは複数のパターン付き領域を含み、各パターン付き領域は測定ビームにパターンを付与すること、
   前記投影システムによって複数の検出器領域を含むセンサ装置上に前記測定ビームを投影すること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが各々測定ビームを受け取る第１の相対的構成内に、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第１の測定を行うこと、
   前記パターニングデバイスの前記相対的構成を第２の相対的構成に変更するように、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを第１の方向に移動させること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、前記第１の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に前記それぞれの検出器領域で受け取った前記測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る、前記第２の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第２の測定を行うこと、
   前記第１の測定及び前記第２の測定から、前記投影システムに起因する前記収差を決定すること、及び、
   前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が前記複数の相対的構成のうちの異なる１つ内に位置決めされた時に前記それぞれの検出器領域で受け取られる測定ビームとは異なる測定ビームを、前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが受け取る、複数の異なる相対的構成の間で、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを移動させること、を含み、
   前記複数の相対的構成の各々において、複数の異なる相対的構成で行われる複数の測定を実行するように、前記検出器領域で放射の測定が行われ、前記投影システムに起因する収差を決定することは、前記複数の測定から前記収差を決定することを含み、
   前記複数の異なる相対的構成は、前記第１の方向に互いに間隔を置いて配置された相対的構成と、前記第１の方向とは異なる第２の方向に互いに間隔を置いて配置された相対的構成と、を含み、
   前記複数の異なる相対的構成は、前記第２の方向に最大範囲を有し、
   前記複数の異なる相対的構成は、前記第１の方向の複数の位置で、前記第２の方向の前記最大範囲の極致に相対的構成を含み、
   前記複数の異なる相対的構成は実質的に矩形を形成するように配置される、方法。
4. 投影システムに起因する収差を決定する方法であって、
   パターニングデバイスを放射によって照明することであって、前記パターニングデバイスは複数のパターン付き領域を含み、各パターン付き領域は測定ビームにパターンを付与すること、
   前記投影システムによって複数の検出器領域を含むセンサ装置上に前記測定ビームを投影すること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが各々測定ビームを受け取る第１の相対的構成内に、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第１の測定を行うこと、
   前記パターニングデバイスの前記相対的構成を第２の相対的構成に変更するように、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを第１の方向に移動させること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、前記第１の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に前記それぞれの検出器領域で受け取った前記測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る、前記第２の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第２の測定を行うこと、
   前記第１の測定及び前記第２の測定から、前記投影システムに起因する前記収差を決定すること、及び、
   前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が前記第１及び／又は前記第２の相対的構成内にある間に、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを移動させること、を含み、
   前記移動では、前記検出器領域で受け取られる前記測定ビームが前記移動全体を通じて同じままであり、
   前記第１の測定及び／又は前記第２の測定は、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つの前記移動中、前記検出器領域で放射の変動を測定することを含む、方法。
5. 投影システムに起因する収差を決定する方法であって、
   パターニングデバイスを放射によって照明することであって、前記パターニングデバイスは複数のパターン付き領域を含み、各パターン付き領域は測定ビームにパターンを付与すること、
   前記投影システムによって複数の検出器領域を含むセンサ装置上に前記測定ビームを投影すること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが各々測定ビームを受け取る第１の相対的構成内に、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第１の測定を行うこと、
   前記パターニングデバイスの前記相対的構成を第２の相対的構成に変更するように、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを第１の方向に移動させること、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、前記第１の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に前記それぞれの検出器領域で受け取った前記測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る、前記第２の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記検出器領域で放射の第２の測定を行うこと、及び、
   前記第１の測定及び前記第２の測定から、前記投影システムに起因する前記収差を決定すること、を含み、
   前記投影システムに起因する収差を決定することは、前記センサ装置及び／又は前記パターニングデバイスに関する１つ以上の物理的仮定を立てることを含み、
   前記投影システムに起因する収差を決定することは、１つ以上の収差の第１のセットを決定するために１つ以上の物理的仮定の第１のセットを立てること、及び、１つ以上の収差の第２のセットを決定するために１つ以上の物理的仮定の第２のセットを立てること、を含む、方法。
6. 前記センサ装置及び／又は前記パターニングデバイスに関する前記１つ以上の物理的仮定は、
   各検出器領域が関連付けられたオフセットを有し、第３の方向の前記オフセットの前記合計がゼロに等しいものと仮定すること、
   各パターン付き領域が関連付けられたオフセットを有し、前記第３の方向の前記オフセットの前記合計がゼロに等しいものと仮定すること、
   前記第３の方向における各検出器領域の前記位置が第１及び第２の方向における位置の関数ではなく、前記第１、第２、及び第３の方向は各々、相互に垂直であるものと仮定すること、
   前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つの前記移動が、前記第１の方向を中心とする回転又は前記第２の方向を中心とする回転の形のいずれのオフセットも含んでいないものと仮定すること、及び、
   前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つの前記移動が、前記第１の方向又は前記第２の方向におけるいずれの湾曲も含んでおらず、前記第１の方向における位置と前記第２の方向における位置との乗算の関数であるいずれのオフセットも含んでいないものと仮定すること、
   のうちの、少なくとも１つを含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記第１の測定及び前記第２の測定は、前記投影システムに起因する収差と、前記センサ装置の前記位置決め及び／又は前記構成におけるエラーの結果である収差と、を分離するために使用される、請求項１から６の何れか一項に記載の方法。
8. 前記投影システムに起因する収差を決定することは、前記パターン付き領域及び／又は前記検出器領域の前記配置を決定することを含む、請求項１から７の何れか一項に記載の方法。
9. 投影システムに起因する収差を決定するための測定システムであって、
   複数のパターン付き領域を含むパターニングデバイスであって、各パターン付き領域は放射によって照明された時に測定ビームにパターンを付与するように構成される、パターニングデバイスと、
   放射によって前記パターニングデバイスを照明するように配置された照明システムと、
   複数の検出器領域を含み、前記検出器領域で前記放射を測定するように構成されるセンサ装置であって、前記投影システムは前記センサ装置上に前記測定ビームを投射するように構成される、センサ装置と、
   前記パターニングデバイス及び前記センサ装置の前記相対的構成を第１の相対的構成と第２の相対的構成との間で変更するように、前記パターニングデバイス及び前記センサ装置のうちの少なくとも１つを第１の方向に移動させるように構成された位置決め装置と、
   コントローラと、を備え、
   前記コントローラは、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが各々前記測定ビームのうちの少なくとも１つを受け取る前記第１の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記センサ装置の前記検出器領域で放射の第１の測定を受け取るように、
   前記複数の検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、前記第１の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に前記それぞれの検出器領域で受け取られる前記測定ビームとは異なる測定ビームを受け取る、前記第２の相対的構成内に前記パターニングデバイス及び前記センサ装置が位置決めされた時に、前記センサ装置の前記検出器領域で放射の第２の測定を受け取るように、及び、
   前記第１の測定及び前記第２の測定から前記投影システムに起因する収差を決定するように、構成され、
   前記センサ装置の前記検出器領域のうちの少なくとも幾つかが、前記第１の方向に互いに間隔を置いて配置され、
   前記位置決め装置は、前記検出器領域間の前記第１の方向の分離にほぼ等しい距離だけ、前記センサ装置を前記第１の方向にステップ移動させるように構成される、測定システム。
10. 請求項９に記載の測定システムを備える、リソグラフィ装置。