KR20170141739A - 리소그래피 방법 및 장치 - Google Patents

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KR20170141739A
KR20170141739A KR1020177033523A KR20177033523A KR20170141739A KR 20170141739 A KR20170141739 A KR 20170141739A KR 1020177033523 A KR1020177033523 A KR 1020177033523A KR 20177033523 A KR20177033523 A KR 20177033523A KR 20170141739 A KR20170141739 A KR 20170141739A
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요한스 제이코버스 마테우스 바셀맨스
벅 피터 바트 알로이스 드
니코 반루즈
지오반니 임포넌트
롤란드 요하네스 윌헬머스 스타스
챈프릿 카우르
제임스 로버트 다운즈
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에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
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Abstract

측정 빔을 각각 패터닝하는 복수 개의 패터닝된 지역을 포함하는 패터닝 디바이스를 조명하는 단계, 투영 시스템으로, 상기 측정 빔을 복수 개의 검출기 지역을 포함하는 센서 장치 상에 투영하는 단계, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 제 1 상대적 구성에서 포지셔닝되면, 방사선의 제 1 측정을 수행하는 단계, 상기 패터닝 디바이스의 상대적 구성을 제 2 상대적 구성으로 변경하도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계, 상기 제 1 상대적 구성에서 각각의 검출기 지역에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 제 2 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 방사선의 제 2 측정을 수행하는 단계, 및 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.

Description

리소그래피 방법 및 장치
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2015 년 4 월 20 일에 출원된 EP 출원 번호 15164277.4 의 우선권을 주장하며, 이것은 그 전체 내용이 원용되어 본원에 통합된다.
본 발명은 투영 시스템에 의해 야기된 수차를 결정하는 방법에 관한 것이다. 이러한 방법은 리소그래피 장치와 연계되어 사용될 수도 있다.
리소그래피 장치는 원하는 패턴을 기판의 타겟부의 원하는 부분 상에 도포하는 기계이다. 리소그래피 장치는 예컨대 집적회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 그러한 경우에 마스크 또는 레티클이라고도 불리는 패터닝 디바이스가 IC의 개개의 층에 대응하는 회로 패턴을 생성하기 위하여 사용될 수도 있고, 이러한 패턴은 방사선-감응 재료(레지스트)의 층을 가지는 기판(예를 들어 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟부(예를 들어 하나의 또는 여러 다이 또는 그 일부 포함)에 이미징될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 연속적으로 노광되는 인접한 타겟 영역들의 네트워크를 포함할 것이다. 공지된 리소그래피 장치는, 한 번에 타겟부 상으로 전체 패턴을 노광함으로써 각 타겟부가 조사(irradiate)되는 이른바 스텝퍼, 및 주어진 방향("스캐닝" 방향)으로 방사 빔을 통해 패턴을 스캔하는 동시에 이러한 방향에 평행 또는 반-평행하게 기판을 스캔함으로써 각 타겟부가 조사되는 이른바 스캐너를 포함한다.
패터닝 디바이스에 의하여 패터닝된 방사선은 투영 시스템을 사용하여 기판에 포커싱된다. 투영 시스템은 광수차가 생기게 할 수도 있는데, 이것은 기판 상에 형성되는 이미지가 패터닝 디바이스에 의하여 부여된 것으로부터 벗어나게 한다. 이러한 수차를 결정하는 것이 바람직하다.
예를 들어, 본 명세서에서 또는 다른 곳에서 식별되는지와 무관하게, 당업계의 문제점들 중 하나 이상을 적어도 부분적으로 해결하는, 투영 시스템에 의해 야기된 수차를 결정하기 위한 방법을 제공하는 것이 본 발명의 목적이다.
본 발명의 제 1 양태에 따르면, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 방법으로서, 패터닝 디바이스를 방사선으로 조명하는 단계로서, 상기 패터닝 디바이스는 측정 빔을 각각 패터닝하는 복수 개의 패터닝된 지역을 포함하는, 단계, 상기 투영 시스템으로, 상기 측정 빔을 복수 개의 검출기 지역을 포함하는 센서 장치 상에 투영하는 단계, 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 측정 빔을 각각 수광하는 제 1 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 1 측정을 수행하는 단계, 상기 패터닝 디바이스의 상대적 구성을 제 2 상대적 구성으로 변경하도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 제 1 방향으로 이동시키는 단계, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 상대적 구성에서 포지셔닝되었을 경우에 각각의 검출기 지역에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 제 2 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 2 측정을 수행하는 단계, 및 상기 제 1 측정 및 제 2 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계를 포함하는, 수차 결정 방법이 제공된다.
패터닝 디바이스 및 센서 장치가 제 1 및 제 2 상대적 구성에 있는 동안 하나 이상의 측정 빔을 측정하면 주어진 측정 빔이 복수 개의 상이한 검출기 지역에서 측정될 수 있게 된다. 그러면 센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스의 속성, 예컨대 센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스의 구성, 위치 및 배향에 대한 정보가 제공될 수 있다. 상이한 검출기 지역에서 이뤄지는 측정 빔의 상이한 측정이 결합되어, 센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스의 미지의 속성을 고려하면서 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 유도할 수 있다. 그러면 저차(예를 들어 4 이하의 놀(Noll) 인덱스를 가지는 제니케 계수에 관련됨) 및 고차 수차(예를 들어 5 이상의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수에 관련됨) 양자 모두가 동일한 세트의 측정으로부터 결정될 수 있다. 투영 시스템은 결정된 수차에 응답하여 단일 조절 프로세스에서 조절될 수 있다. 그러면, 바람직하게는 시간이 크게 절약된다(예를 들어 상이한 수차가 여러 번 결정되고 조절되는 반복 캘리브레이션 프로세스와 비교할 경우).
제 1 및/또는 제 2 상대적 구성은 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 단일한 고정된 위치에 있는 것을 포함할 수 있고 또는 패터닝 디바이스 및/또는 센서 장치가 복수 개의 상이한 위치에 있는 것을 포함할 수도 있다. 패터닝 디바이스 및 센서 장치는, 각각의 검출기 지역에서 수신되는 각각의 측정 빔이 동일하게 유지되는 동안 패터닝 디바이스 및/또는 센서 장치가 이동하는 동안에도 제 1 또는 제 2 상대적 구성에서 유지된다.
제 1 측정 및/또는 제 2 측정은 단일 측정을 포함할 수 있고 또는 복수 개의 측정을 포함할 수도 있다. 예를 들어, 제 1 및/또는 제 2 측정은 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 동일한 상대적 구성에 있는 동안 패터닝 디바이스 및/또는 센서 장치가 이동하는 중에 수행되는 복수 개의 측정을 포함할 수 있다. 제 1 측정은 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 제 1 상대적 구성에 있는 동안 수행되는 임의의 측정을 포함할 수 있다. 제 2 측정은 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 제 2 상대적 구성에 있는 동안 수행되는 임의의 측정을 포함할 수 있다.
투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 것은, 투영 시스템에 의해 투영되는 파면의 배치를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 것은 제 2, 제 3 및/또는 제 4 제니케 계수에 관련된 수차를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 것은 더 높은 차수의 수차를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 것은 5 이상의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수에 관련된 수차를 결정하는 것을 포함할 수 있다.
측정 빔은 패터닝된 지역에 의해 형성될 수 있다. 예를 들어, 패터닝 디바이스의 하나 이상의 지역은 방사선에 의해 조명될 수 있고, 패터닝된 지역에 의하여 투과되거나 반사되는 방사선이 측정 빔을 형성할 수 있다. 또는, 측정 빔은 패터닝 디바이스를 조명하기 전에 형성될 수 있고, 각각의 측정 빔은 패터닝된 지역을 조명하도록 디렉팅될 수 있다. 예를 들어, 조명 시스템은 방사선 빔을 복수 개의 측정 빔으로 분할할 수 있고 각각의 측정 빔이 패터닝 디바이스의 패터닝된 지역 상에 입사하도록 디렉팅할 수 있다.
패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 것은 센서 장치를 제 1 방향에서 이동시키는 것을 포함할 수 있다.
센서 장치의 검출기 지역 중 적어도 일부는 제 1 방향에서 서로 이격될 수 있다.
센서 장치를 제 1 방향에서 이동시키는 것은, 제 1 방향에서의 검출기 지역들 사이의 분리거리(separation)와 거의 같은 거리만큼 센서 장치를 제 1 방향에서 스테핑하는 것을 포함할 수 있다.
본 발명의 방법은, 상기 패터닝 디바이스의 상대적 구성을 제 3 상대적 구성으로 변경하도록 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계; 및 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 상대적 구성 및 상기 제 2 상대적 구성에서 포지셔닝되었을 경우에 각각의 검출기 지역에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 제 3 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 3 측정을 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.
패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상대적 구성을 제 3 구성으로 변경하도록 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계는, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 제 2 방향에서 이동시키는 것을 포함할 수 있고, 상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향과 다르다.
패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 제 2 방향에서 이동시키는 것은 센서 장치를 제 2 방향에서 이동시키는 것을 포함할 수 있다.
센서 장치의 검출기 지역 중 적어도 일부는 제 2 방향에서 서로 이격될 수 있다.
센서 장치를 제 2 방향에서 이동시키는 것은, 제 2 방향에서의 검출기 지역들 사이의 분리거리와 거의 같은 거리만큼 센서 장치를 제 2 방향에서 스테핑하는 것을 포함할 수 있다.
제 2 방향은 제 1 방향에 거의 수직일 수 있다.
본 발명의 방법은, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 복수 개의 상대적 구성 중 다른 구성에서 포지셔닝될 경우 각각의 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 복수 개의 상이한 상대적 구성들 사이에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계를 포함할 수 있고, 상기 복수 개의 상대적 구성 각각에서, 복수 개의 상이한 상대적 구성에서 이루어지는 복수 개의 측정을 수행하도록, 상기 복수 개의 상대적 구조 각각에서 상기 검출기 지역에서의 방사선의 측정이 수행되며, 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계는, 상기 복수 개의 측정으로부터 수차를 결정하는 것을 포함한다.
복수 개의 상이한 상대적 구성은 제 1 방향에서 서로 분리되는 상대적 구성 및 상기 제 1 방향과 상이한 제 2 방향에서 서로 분리되는 상대적 구성을 포함할 수 있다.
제 2 방향은 제 1 방향에 실질적으로 수직일 수 있다.
복수 개의 상이한 상대적 구성은 제 2 방향에서 최대 범위를 가질 수 있고, 상기 복수 개의 상이한 상대적 구성은, 제 1 방향의 복수 개의 위치에서, 상기 제 2 방향의 최대 범위의 극단에서 상대적 구성을 포함할 수 있다.
복수 개의 상이한 상대적 구성은 실질적으로 사각형을 형성하도록 배치될 수 있다.
복수 개의 상이한 상대적 구성은 실질적으로 정사각형을 형성하도록 배치될 수 있다.
패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 것은 패터닝 디바이스를 이동시키는 것을 포함할 수 있다.
패터닝된 지역 중 적어도 하나는 측정 빔을 변경하도록 구성되는 회절 격자를 포함할 수 있다.
검출기 지역 중 적어도 하나는 회절 격자 및 방사선 센서를 포함할 수 있고, 상기 회절 격자는 상기 측정 빔을 변경하도록 구성되며, 상기 방사선 센서는 변경된 측정 빔을 수광하고 측정하도록 구성된다.
본 발명의 방법은, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 및/또는 제 2 상대적 구성에 있는 동안 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계를 더 포함할 수 있고, 상기 이동은, 상기 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔이 이동 전체에 걸쳐 동일하게 유지되도록 한다.
방사선의 측정은 패터닝 디바이스 및/또는 센서 장치의 이동 중에 센서 장치에 의해 수행될 수 있다. 이러한 측정은 단일 측정을 형성한다고 간주될 수 있다. 예를 들어, 이러한 측정은 제 1 측정을 형성할 수 있고 또는 제 2 측정을 형성할 수도 있다.
제 1 측정 및/또는 제 2 측정은 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나의 이동 중에, 상기 검출기 지역에서의 방사선의 변동을 측정하는 것을 포함할 수 있다.
투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계는, 상기 패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역의 배치를 결정하는 것을 포함할 수 있다.
패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역의 배치를 결정하는 것은, 4 이하의 놀 인덱스를 가지는 제니케 다항식 계수를 유도하는 것을 포함한다.
본 발명의 방법은, 상기 제 1 및 제 2 측정을 사용하여 5 이상의 놀 인덱스를 가지는 제니케 다항식 계수를 유도하는 단계를 더 포함할 수 있다.
투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계는, 상기 센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스에 대한 하나 이상의 물리적 가정을 수행하는 것을 포함할 수 있다.
투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계는, 하나 이상의 수차의 제 1 세트를 결정하기 위하여 하나 이상의 물리적 가정의 제 1 세트를 생성하는 것 및 하나 이상의 수차의 제 2 세트를 결정하기 위하여 하나 이상의 물리적 가정의 제 2 세트를 생성하는 것을 포함할 수 있다.
하나 이상의 수차의 제 1 세트는 제 1 놀 인덱스를 가지는 제 1 제니케 계수를 포함할 수 있고, 수차의 제 2 세트는 상기 제 1 놀 인덱스와 상이한 제 2 놀 인덱스를 가지는 제 2 제니케 계수를 포함할 수 있다.
센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스에 대한 하나 이상의 물리적 가정은, 각각의 검출기 지역이 연관된 오프셋을 가지며 상기 오프셋들의 합이 제로와 같다고 가정하는 것, 각각의 패터닝된 지역이 연관된 오프셋을 가지며 상기 오프셋들의 합이 제로와 같다고 가정하는 것, 상기 센서 장치를 확대하는 것이 요구되는 확대와 동일하다고 가정하는 것; 및
상기 패터닝 디바이스의 확대가 요구되는 확대와 동일하다고 가정하는 것 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스에 대한 하나 이상의 물리적 가정은, 각각의 검출기 지역이 연관된 오프셋을 가지고 있으며 상기 제 1 방향에서의 오프셋의 합과 상기 제 1 방향에 수직인 제 2 방향에서의 오프셋의 합은 제로와 같다고 가정하는 것, 각각의 패터닝된 지역이 연관된 오프셋을 가지며 상기 제 1 방향에서의 오프셋의 합과 상기 제 2 방향에서의 오프셋의 합은 제로와 같다고 가정하는 것, 상기 센서 장치의 확대가 제 1 및 제 2 방향 양자 모두에서의 디자인 확대와 동일하다고 가정하는 것, 상기 센서 장치가 제 1 방향에서 또는 제 2 방향에서 틸트되지 않는다고 가정하는 것, 및 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나의 이동이 상기 제 1 및 제 2 방향 양자 모두에 수직인 제 3 방향 주위의 회전의 형태인 임의의 오프셋을 포함하지 않는다고 가정하는 것 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스에 대한 하나 이상의 물리적 가정은, 각각의 검출기 지역이 연관된 오프셋을 가지고 있으며 제 3 방향에서의 오프셋의 합이 제로와 같다고 가정하는 것, 각각의 패터닝된 지역이 연관된 오프셋을 가지고 있으며 제 3 방향에서의 오프셋의 합이 제로와 같다고 가정하는 것, 제 3 방향에서의 각각의 검출기 지역의 위치가 제 1 및 제 2 방향에서의 위치의 함수가 아니라고 가정하는 것으로서, 상기 제 1, 제 2 및 제 3 방향은 각각 서로에 대해 수직인, 것, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나의 이동은 제 1 방향 주위의 회전 또는 제 2 방향 주위의 회전의 형태인 임의의 오프셋을 포함하지 않는다고 가정하는 것, 및 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나의 이동은 제 1 방향 또는 제 2 방향에서의 임의의 곡률을 포함하지 않으며 제 1 방향에서의 위치 및 제 2 방향에서의 위치의 배수의 함수인 임의의 오프셋을 포함하지 않는다고 가정하는 것 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
본 발명의 제 2 양태에 따르면, 투영 시스템에 의해 생기는 수차를 결정하기 위한 측정 시스템으로서, 상기 측정 시스템은, 각각 방사선으로 조명되면 측정 빔을 패터닝하도록 구성되는 복수 개의 패터닝된 지역을 포함하는 패터닝 디바이스, 방사선으로 상기 패터닝 디바이스를 조명하도록 배치되는 조명 시스템, 복수 개의 검출기 지역을 포함하고, 상기 검출기 지역에서의 방사선을 측정하도록 구성되는 센서 장치, 상기 측정 빔을 상기 센서 장치 상에 투영하도록 구성되는 투영 시스템, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상대적 구성을 제 1 상대적 구성과 제 2 상대적 구성 사이에서 변경하도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 제 1 방향으로 이동시키도록 구성되는 포지셔닝 장치, 및 제어기로서, 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 상기 측정 빔 중 적어도 하나를 각각 수광하는 제 1 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 센서 장치의 검출기 지역에서 방사선의 제 1 측정을 수신하고, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 구성에서 포지셔닝된 경우 개별 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 제 2 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 센서 장치의 검출기 지역에서 방사선의 제 2 측정을 수신하며, 상기 제 1 측정 및 제 2 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하도록 구성되는, 제어기를 포함하는, 측정 시스템이 제공된다.
포지셔닝 장치는 센서 장치를 제 1 방향에서 이동시키도록 구성될 수 있다.
센서 장치의 검출기 지역 중 적어도 일부는 제 1 방향에서 서로 이격될 수 있다.
포지셔닝 장치는 제 1 방향에서의 검출기 지역들 사이의 분리거리(separation)와 거의 같은 거리만큼 센서 장치를 제 1 방향에서 스테핑하도록 구성될 수 있다.
포지셔닝 장치는, 상기 패터닝 디바이스의 상대적 구성을 제 3 상대적 구성으로 변경하도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키도록 더욱 구성될 수 있고, 상기 제어기는, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 상대적 구성 및 상기 제 2 상대적 구성에서 포지셔닝되었을 경우에 각각의 검출기 지역에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 제 3 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 3 측정을 수신하도록 더욱 구성될 수 있다.
포지셔닝 장치는 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상대적 구성을 상기 제 1 구성 및/또는 제 2 구성 및 제 3 구성 사이에서 변경시키도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 제 2 방향에서 이동시키도록 구성될 수 있고, 상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향과 상이하다.
포지셔닝 장치는 센서 장치를 제 2 방향에서 이동시키도록 구성될 수 있다.
센서 장치의 검출기 지역 중 적어도 일부는 제 2 방향에서 서로 이격될 수 있다.
포지셔닝 장치는 제 2 방향에서의 검출기 지역들 사이의 분리거리(separation)와 거의 같은 거리만큼 센서 장치를 제 2 방향에서 스테핑하도록 구성될 수 있다.
제 2 방향은 제 1 방향에 거의 수직일 수 있다.
포지셔닝 장치는, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 복수 개의 상대적 구성 중 다른 하나에서 포지셔닝되는 경우 각각의 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 복수 개의 상이한 상대적 구성 사이에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키도록 구성될 수 있고, 상기 센서 장치는 복수 개의 상이한 상대적 구성에서 이루어지는 복수 개의 측정을 수행하도록, 상기 검출기 지역에서의 방사선을 상기 복수 개의 상대적 구성의 각각에서 측정하도록 구성되며, 상기 제어기는 복수 개의 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하도록 구성된다.
복수 개의 상이한 상대적 구성은 제 1 방향에서 서로 분리되는 상대적 구성 및 상기 제 1 방향과 상이한 제 2 방향에서 서로 분리되는 상대적 구성을 포함할 수 있다.
제 2 방향은 제 1 방향에 실질적으로 수직일 수 있다.
복수 개의 상이한 상대적 구성은 제 2 방향에서 최대 범위를 가질 수 있고, 상기 복수 개의 상이한 상대적 구성은, 제 1 방향의 복수 개의 위치에서, 상기 제 2 방향의 최대 범위의 극단에서 상대적 구성을 포함할 수 있다.
복수 개의 상이한 상대적 구성은 실질적으로 사각형을 형성하도록 배치될 수 있다.
포지셔닝 장치는 패터닝 디바이스를 이동시키도록 구성될 수 있다.
패터닝된 지역 중 적어도 하나는 측정 빔을 변경하도록 구성되는 회절 격자를 포함할 수 있다.
검출기 지역 중 적어도 하나는 회절 격자 및 방사선 센서를 포함할 수 있고, 상기 회절 격자는 상기 측정 빔을 변경하도록 구성되며, 상기 방사선 센서는 변경된 측정 빔을 수광하고 측정하도록 구성된다.
제어기는, 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여, 상기 패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역의 배치를 결정하기 위해 상기 제 1 및 제 2 측정을 사용하도록 구성될 수 있다.
패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역의 배치를 결정하는 것은, 4 이하의 놀 인덱스를 가지는 제니케 다항식 계수를 유도하는 것을 포함할 수 있다.
제어기는 제 1 및 제 2 측정을 사용하여 5 이상의 놀 인덱스를 가지는 제니케 다항식 계수를 결정하도록 더욱 구성될 수 있다.
본 발명의 제 3 양태에 따르면, 제 2 양태에 따르는 측정 시스템을 포함하는 리소그래피 장치가 제공된다.
본 발명의 제 4 양태에 따르면, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 방법으로서, 측정 빔을 생성하는 패터닝된 지역을 포함하는 패터닝 디바이스를 방사선으로 조명하는 단계, 상기 투영 시스템으로써, 제 1 검출기 지역 및 제 2 검출기 지역을 포함하는 센서 장치 상에 상기 측정 빔을 투영하는 단계, 상기 제 1 검출기 지역이 상기 측정 빔을 수광하는 제 1 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되는 경우, 상기 제 1 검출기 지역에서 방사선의 제 1 측정을 수행하는 단계, 제 2 검출기 지역이 상기 측정 빔을 수광하는 제 2 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되도록, 상기 센서 장치를 이동시키는 단계, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 제 2 상대적 구성에서 포지셔닝되는 경우, 상기 제 2 검출기 지역에서 방사선의 제 2 측정을 수행하는 단계, 및 상기 제 1 측정 및 제 2 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계를 포함하는, 수차 결정 방법이 제공된다.
본 발명의 제 5 양태에 따르면, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 방법으로서, 제 1 측정 빔을 생성하는 제 1 패터닝된 지역 및 제 2 측정 빔을 생성하는 제 2 패터닝된 지역을 포함하는 패터닝 디바이스를 방사선으로 조명하는 단계, 상기 투영 시스템으로써, 검출기 지역을 포함하는 센서 장치 상에 상기 측정 빔을 투영하는 단계, 상기 검출기 지역이 상기 제 1 측정 빔을 수광하는 제 1 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되는 경우, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 1 측정을 수행하는 단계, 상기 검출기 지역이 상기 제 2 측정 빔을 수광하는 제 2 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되도록, 상기 패터닝 디바이스를 이동시키는 단계, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 제 2 상대적 구성에서 포지셔닝되는 경우, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 2 측정을 수행하는 단계, 및 상기 제 1 측정 및 제 2 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계를 포함하는, 수차 결정 방법이 제공된다.
전술되거나 후술되는 본 발명의 다양한 양태 및 특징은 당업자에게 용이하게 명백히 이해되는 바와 같이 본 발명의 다른 양태 및/또는 특징과 결합될 수 있다.
본 발명의 실시예가 오직 예시를 통하여, 대응하는 참조 심벌들이 대응하는 부분을 표시하는 첨부된 개략도를 참조하여 이제 설명될 것이다.
- 도 1 은 리소그래피 장치의 개략도이다;
- 도 2 는 본 발명의 일 실시예에 따르는 측정 시스템의 개략도이다;
- 도 3a 및 도 3b 는 도 2 의 측정 시스템을 형성할 수 있는 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 개략도이다;
- 도 4a, 도 4b 및 도 4c 는 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상대적 구성의 개략도이다;
- 도 5a, 도 5b 및 도 5c 는 본 발명의 일 실시예에 따른, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 사용될 수 있는 설계 행렬들의 개략도들이다;
- 도 6a, 도 6b 및 도 6c 는 패터닝 디바이스, 센서 장치 및 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상이한 상대적 구성의 개략도이다;
- 도 7a, 도 7b 및 도 7c 는 패터닝 디바이스, 센서 장치 및 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상이한 상대적 구성의 대안적 실시예의 개략도이다;
- 도 8 은 센서 장치의 다른 실시예의 개략도이다;
- 도 9a, 도 9b 및 도 9c 는 패터닝 디바이스, 센서 장치 및 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상이한 상대적 구성의 대안적 실시예의 개략도이다;
- 도 10a, 도 10b 및 도 10c 는 패터닝 디바이스, 센서 장치 및 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상이한 상대적 구성의 또 다른 대안적 실시예의 개략도이다; 그리고
- 도 11a 내지 도 11i 는 도 7a 내지 도 7c, 도 9a 내지 도 9c 및 도 10a 내지 도 10c 의 실시예를 사용하여 이루어진 수차 결정과 연관된 불확정성의 개략도들이다.
비록 본문에서 IC의 제조에서 리소그래피 장치를 사용하는 것에 대해서 특별히 언급하였지만, 본 명세서에서 설명되는 리소그래피 장치는 다른 응용 분야, 예컨대 집적 광 시스템의 제조, 자기장 도메인 메모리용 유도 및 검출 패턴, 액정 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드, 등을 가질 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 당업자는, 이러한 다른 응용예의 문맥에서, 본 명세서에서 사용된 "웨이퍼" 또는 "다이"와 같은 어떠한 용어의 사용도 각각 "기판" 또는 "타겟부"와 같은 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있음을 이해할 것이다. 본 명세서에서 언급되는 기판은, 노광 전후에, 예컨대 트랙(통상적으로 기판에 레지스트층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴), 또는 계측 장비, 또는 검사 장치에서 처리될 수 있다. 적용 가능한 범위에서, 본 명세서에서의 개시물은 이러한 기판 처리 툴 및 다른 기판 처리 툴에 적용될 수 있다. 또한, 예컨대 다층 집적회로를 생성하기 위하여 기판이 복수 회 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러 번 처리된 층들을 포함한 기판을 지칭할 수 있다.
본원에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는, 자외(UV) 방사선(예컨대, 365, 248, 193, 157, 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외(EUV) 방사선(예컨대, 4-20 nm 범위의 파장을 가짐), 및 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 포함하는, 모든 타입의 전자기 방사선을 망라한다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는, 자신의 단면 내에 패턴을 가지는 방사선 빔을 부여하기 위하여 사용될 수 있는 임의의 디바이스를 지칭하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 예를 들어, 기판의 타겟 부분에 패턴을 생성하기 위하여, 방사선 빔에는 그 단면에 패턴이 부여될 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 센서 장치를 패터닝된 방사선 빔으로 조명하기 위하여, 방사선 빔에는 그 단면에 패턴이 부여될 수 있다. 기판의 타겟 부분 내에 패턴이 형성될 때, 방사선 빔에 부여된 패턴은 기판의 타겟부에서의 요구된 패턴과 정확히 일치하지 않을 수 있다는 것에 유의하여야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 타겟부, 예컨대 집적 회로 내에 생성되는 중인 디바이스 내의 특정한 기능성 층에 대응할 것이다.
패터닝 디바이스는 투과형 또는 반사형일 수도 있다. 패터닝 장치의 예는 마스크, 프로그램가능 미러 어레이, 및 프로그램가능 LCD 패널을 포함한다. 마스크는 리소그래피에서 주지되며, 이진, 교번 페이즈-천이, 감쇄 페이즈-천이, 및 다양한 하이브리드 마스크 타입과 같은 마스크 타입을 포함한다. 프로그램가능 미러 어레이의 일 예는 소형 미러들의 매트릭스 정렬을 채용하는데, 이들 각각은 인입하는 방사선 빔을 상이한 방향으로 반사하기 위하여 개별적으로 틸팅될 수 있고, 이러한 방식으로 반사된 빔이 패터닝된다.
지지 구조체는 패터닝 디바이스를 홀딩한다. 이것은 패터닝 디바이스를, 패터닝 디바이스의 지향, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지 여부와 같은 다른 조건에 의존하는 방식으로 홀딩한다. 지지하기 위하여 기계적 클램핑, 진공, 또는 다른 클램핑 기법, 예를 들어 진공 상태에서의 정전기 클램핑을 사용할 수 있다. 지지 구조체는, 예를 들어 필요에 따라 고정식 또는 이동식일 수 있고 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대하여 원하는 위치에 있도록 보장할 수 있는 프레임 또는 테이블일 수도 있다. 본 명세서에서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 어떠한 사용도 "패터닝 장치"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"이라는 용어는, 이용되고 있는 노광 방사선(exposure radiation)에 대해 적합하거나 또는 액침액(immersion liquid)의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인들에 대해 적합한, 굴절식, 광 시스템, 반사식 광 시스템, 반사 굴절식(catadioptric) 광 시스템을 포함하는 다양한 타입의 투영 시스템도 포함하는 것으로 넓게 해석되어야 한다. 본 명세서에서 "투영 렌즈"라는 용어가 임의로 사용되면 더 일반적인 용어인 "투영 시스템"과 같은 의미인 것으로 간주될 수도 있다.
조명 시스템은 또한 다양한 타입의 방사선의 빔을 지향시키고, 성형하며(shaping), 또는 제어하기 위한 굴절식, 반사식, 및 반사 굴절식 광 컴포넌트를 포함하는 다양한 타입의 광 컴포넌트들을 망라할 수도 있고, 이러한 컴포넌트들은 아래에서, 총괄하여 또는 개별적으로, "렌즈"라고 불릴 수도 있다.
리소그래피 장치는 2개(듀얼 스테이지) 이상의 기판 테이블(및/또는 2개 이상의 지지 구조)을 갖는 유형의 것일 수 있다. 그러한 "다중 스테이지" 머신에서, 부가적인 테이블은 평행하게 사용될 수 있으며, 또한 하나 이상의 다른 테이블들이 노광을 위해 사용되고 있는 동안 준비 단계들이 하나 이상의 테이블 상에 수행될 수 있다.
리소그래피 장치는 또한, 투영 시스템의 최종 요소와 기판 사이의 공간을 채우기 위해 기판이 상대적으로 높은 굴절률을 가진 액체, 예컨대 물에 침지되는 유형일 수 있다. 액침 기법은 투영 시스템의 애퍼쳐(numerical aperture)를 증가시키기 위하여 당업계에 주지된다.
도 1 은 리소그래피 장치를 개략적으로 묘사한다. 이 장치는:
방사선(예를 들어 UV 방사선 또는 DUV 방사선)의 빔(PB)을 컨디셔닝하기 위한 조명 시스템(illuminator)(IL);
패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크; MA)를 지지하고 패터닝 디바이스를 아이템(PL)에 대하여 정확하게 포지셔닝하기 위한 제 1 포지셔닝 디바이스(PM)에 연결되는 지지 구조(MT);
기판(예를 들어 레지스트-코팅된 웨이퍼; W)을 홀딩하기 위한 것이고 기판을 아이템(PL)에 대하여 정확하게 포지셔닝하기 위한 제 2 포지셔닝 디바이스(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어 웨이퍼 테이블; WT); 및
방사선 빔(PB)에 부여된 패턴을 패터닝 디바이스(MA)에 의하여 기판(W)의 타겟부(C)(예를 들어 하나 이상의 다이를 포함함)로 이미징하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어 굴절식 투영 시스템)(PS)을 포함한다.
도 1 에는 첨부 도면 전체에서 일관적으로 사용되는 직교 좌표도 도시된다.
도시된 것처럼, 장치는 투과형이다(예를 들어, 투과형 마스크를 채용). 대안적으로, 장치는 반사식 유형(예를 들어 위에서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능 미러 어레이를 채용함)일 수도 있다.
조명기(IL)는 방사선의 빔을 방사선 소스(SO)로부터 수광한다. 예를 들어, 방사원이 엑시머 레이저인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별도의 엔티티일 수 있다. 이러한 경우들에서, 소스는 리소그래피 장치의 일부를 형성하는 것으로 간주되지 않고, 방사선 빔은, 예를 들어 적합한 지향 미러 및/또는 빔 확장기를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 조명기(IL)로 전달된다. 다른 경우에, 예컨대 방사원이 수은 램프인 경우에, 이러한 소스는 이러한 장치에 통합된 부품일 수 있다. 소스(SO) 및 조명기(IL)는 필요할 경우 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템이라고 지칭될 수도 있다.
조명기(IL)는 빔의 세기 분포를 변경할 수도 있다. 조명기는 세기 분포가 조명기(IL)의 퓨필 평면 내의 환형 영역 내에서 제로가 아니도록 방사선 빔의 방사상 범위를 제한하도록 구현될 수도 있다. 추가적으로 또는 대안적으로는, 조명기(IL)는 세기 분포가 퓨필 평면 내의 복수 개의 동일한 거리만큼 이격된 섹터들에서 제로가 아니도록 퓨필 평면 내의 빔의 분포를 제한하도록 동작가능할 수도 있다. 조명기(IL)의 퓨필 평면 내의 방사선 빔의 세기 분포는 조명 모드라고 지칭될 수도 있다.
조명기(IL)는 빔의 세기 분포를 조절하기 위한 조절 수단(AM)을 포함할 수 있다. 일반적으로, 조명기의 퓨필 평면(pupil plane)에서의 세기 분포의 적어도 외측 및/또는 내측 반경 범위(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)는 조절될 수 있다. 조명기(IL)는 빔의 각도 분포를 변경하도록 동작가능할 수도 있다. 예를 들어, 조명기는 퓨필 평면 내의 섹터들의 개수와 각도 범위를 변경하도록 동작가능할 수도 있으며, 세기 분포는 제로가 아니다. 조명기의 퓨필 평면 내의 빔의 세기 분포를 조절함으로써, 다른 조명 모드들이 획득될 수도 있다. 예를 들어, 조명기(IL)의 퓨필 평면 내에서의 세기 분포의 방사상 및 각도 범위를 제한함으로써, 세기 분포는, 예를 들어 쌍극자, 사극자 또는 육극자 분포와 같은 다중 극자(multi-pole) 분포를 가질 수도 있다. 원하는 조명 모드는, 해당 조명 모드를 조명기(IL)로 제공하는 광학기를 삽입함으로써 획득될 수도 있다.
또한, 조명기(IL)는 일반적으로 집속기(integrator)(IN) 및 집광기(condenser)(CO)와 같은 다양한 다른 컴포넌트들을 포함한다. 조명기는 자신의 단면에서 원하는 균일성 및 세기 분포를 가지는 방사선(PB)의 컨디셔닝된 빔을 제공한다.
방사선 빔(PB)은 지지 구조(MT) 상에 홀딩되는 패터닝 디바이스(MA) 상에 입사한다. 패터닝 디바이스(MA)를 가로지르면, 빔(PB)은 기판(W)의 타겟부(C) 상에 빔을 포커싱하는 투영 시스템(PL)을 통과한다. 제 2 포지셔닝 디바이스(PW) 및 포지션 센서(IF)(예를 들어 간섭측정 측정 디바이스)의 도움을 받아, 예를 들어 방사선 빔(PB)의 경로에 있는 상이한 타겟부들(C)을 포지셔닝하기 위하여, 기판 테이블(WT)이 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 포지셔닝 디바이스 및 다른 포지션 센서(도 1 에는 명확하게 도시되지 않음)는, 예를 들어 마스크 라이브러리로부터의 기계적 탐색 이후에, 또는 스캔 동안에, 방사선 빔(PB)의 경로에 대하여 패터닝 디바이스(MA)를 정확하게 포지셔닝하기 위하여 사용될 수 있다. 일반적으로, 객체 테이블(MT 및 WT)은 포지셔닝 디바이스(PM 및 PW)의 일부를 형성하는 롱-스트로크 모듈(long-stroke module; 개략적 포지셔닝) 및 숏-스트로크 모듈(short-stroke module; 정밀 포지셔닝)을 이용하여 이동될 것이다. 그러나, 스테퍼의 경우, 스캐너와 반대로, 지지 구조체(MT)는 숏-스트로크 액추에이터에만 연결될 수도 있거나, 고정될 수도 있다. 패터닝 장치(MA) 및 기판(W)은 패터닝 장치 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 이용하여 정렬될 수 있다.
도시된 장치는 다음의 바람직한 모드에서 사용될 수 있다:
스텝 모드에서는, 마스크 테이블(MT) 및 기판 테이블(WT)이 본질적으로 정지 상태로 유지되는 동안, 방사선 빔(PB)에 부여된 전체 패턴이 한 번에 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 정적 노광). 그러면, 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 방향 및/또는 y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 정적 노광 시에 이미징되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.
스캔 모드에서는, 지지 구조(MT) 및 기판 테이블(WT)이 동기되어 스캐닝되는 동안, 빔(PB)에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 동적 노광). 지지 구조체(MT)에 상대적인 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PL)의 확대율(축소율) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정된다. 스캔 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 동적 노광 시의 타겟부의 폭(스캐닝되지 않는 방향에서의)을 한정하는 한편, 스캐닝 모션의 길이는 타겟부의 높이(스캐닝 방향에서의)를 결정한다.
다른 모드에서는, 프로그램가능 패터닝 디바이스를 홀딩하면서 지지 구조체(MT)는 본질적으로 정지 상태로 유지되고, 기판 테이블(WT)은 빔(PB)에 부여된 패턴이 타겟 영역(C) 상에 투영되는 동안에 이동되거나 스캐닝된다. 이러한 모드에서, 일반적으로 펄스화된(pulsed) 방사선 소스가 채용되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 요구될 때, 기판 테이블(WT)의 각 이동 이후에 또는 스캔 도중의 연속적인 방사선 펄스들 사이에서 업데이트된다. 동작의 이러한 모드는 위에서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 미러 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크 없는 리소그래피에 용이하게 적용될 수 있다.
또한, 전술한 사용 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 전혀 다른 사용 모드들이 채용될 수도 있다.
투영 시스템(PL)은 불균일할 수도 있는 광학적 전달 함수를 가지고, 이것이 기판(W)에 이미징된 패턴에 영향을 줄 수 있다. 무편광 방사선에 대하여 이러한 효과는 두 개의 스칼라 맵에 의하여 매우 잘 기술될 수 있는데, 이러한 맵들은 투영 시스템(PL)을 벗어나는 방사선의 투과(아포디제이션(apodization)) 및 상대 위상(수차)을 그것의 퓨필 평면에서의 위치의 함수로서 기술한다. 투과 맵 및 상대 위상 맵이라고 지칭될 수도 있는 이러한 스칼라 맵은 완전한 세트의 기초 기능들의 선형 조합으로서 표현될 수도 있다. 특히 편리한 세트는 제니케 다항식(Zernike polynomials)인데, 이것은 단위 원에서 정의된 직교 다항식의 세트를 형성한다. 각각의 스칼라 맵을 결정하는 것은 이러한 팽창(expansion)에서 계수를 결정하는 것을 수반할 수도 있다. 제니케 다항식이 단위 원 상에서 직교하기 때문에, 제니케 계수는 측정된 스칼라 맵과 각각의 제니케 다항식의 순차적인 내적을 계산하고 이것을 해당 제니케 다항식의 놈의 제곱으로 나눔으로써 결정될 수도 있다.
투과 맵 및 상대 위상 맵은 필드와 시스템에 의존적이다. 즉, 일반적으로, 각각의 투영 시스템(PL)은 각각의 필드 포인트에 대한(즉 이것의 이미지 평면에서의 각각의 공간적 위치에 대한) 상이한 제니케 팽창을 가질 것이다.
상세히 후술되는 바와 같이, 투영 시스템(PL)의 자신의 퓨필 평면에서의 상대 위상은, 예를 들어 투영 시스템(PL)의 객체 평면(즉 패터닝 디바이스(MA)의 평면)으로부터, 투영 시스템(PL)을 통해 방사선을 투영하고, 파면(즉 동일한 위상을 가지는 점들의 궤적)을 측정하기 위하여 시어링 간섭측정계(shearing interferometer)를 사용함으로써 결정될 수도 있다. 시어링 간섭측정계는 투영 시스템의 이미지 평면(즉 기판 테이블(WT))에 있는 회절 격자, 예를 들어 2 차원의 그리드 및 투영 시스템(PL)의 동공 평면에 대해 이형물(conjugate)인 평면에 있는 간섭 패턴을 측정하도록 구성되는 검출기를 포함할 수도 있다.
투영 시스템(PL)은 복수 개의 렌즈 요소를 포함할 수 있고, 수차(및 필드 전체에 걸쳐 퓨필 평면에 걸친 위상 변동의 임의의 타입)를 정정하도록 렌즈 요소를 조절하기 위한 조절 수단(PA)을 더 포함할 수도 있다. 이를 위하여, 조절 수단(PA)은 투영 시스템(PL) 내의 렌즈 요소를 하나 이상의 상이한 방법으로 조작하도록 동작가능할 수도 있다. 투영 시스템은 좌표계를 가지는데, 여기서 이것의 광축 연장은 z 방향으로 연장된다. 조절 수단(PA)은: 하나 이상의 렌즈 요소를 변위시키는 것; 하나 이상의 렌즈 요소를 틸트하는 것; 및/또는 하나 이상의 렌즈 요소를 변형하는 것의 임의의 조합을 수행하도록 동작가능할 수도 있다. 렌즈 요소의 변위는 임의의 방향(x, y, z) 또는 이들의 조합에서 이루어질 수도 있다. 비록 회전적으로 대칭이 아닌(non-rotationally) 비구면 렌즈 요소에 대해서 z 축 주위의 회전이 사용될 수도 있지만, x 또는 y 방향의 축들 주위에서 회전함으로써 렌즈 요소는 통상적으로 광축에 수직인 평면을 벗어나서 틸팅된다. 렌즈 요소의 변형은 양자 모두의 저 주파수 형상(예를 들어 비점식(astigmatic) 및 고 주파수 형상(예를 들어 자유 형상 비구면)을 포함할 수도 있다. 렌즈 요소의 변형은, 예를 들어 렌즈 요소의 면에 힘을 작용시키도록 액츄에이터를 사용하여 및/또는 렌즈 요소의 선택된 영역을 가열하도록 가열 요소를 사용함으로써 수행될 수도 있다. 일반적으로, 아포디제이션(동공 평면에 걸친 투과 변동)을 정정하기 위하여 투영 시스템(PL)을 조절하는 것이 가능하지 않을 수도 있다. 투영 시스템(PL)의 투과 맵은 리소그래피 장치(LA)에 대한 마스크(MA)를 설계할 때에 사용될 수도 있다.
리소그래피 장치의 일부를 형성하는 투영 시스템(PL)은 캘리브레이션 프로세스를 주기적으로 거칠 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 장치가 공장에서 제조될 때, 투영 시스템(PL)을 형성하는 광학 요소(예를 들어 렌즈)는 초기 캘리브레이션 프로세스를 수행함으로써 셋업될 수 있다. 리소그래피 장치를 리소그래피 장치가 사용될 장소에 설치한 이후에, 투영 시스템(PL)은 다시 캘리브레이션될 수 있다. 투영 시스템(PL)의 추가적인 캘리브레이션이 정규 간격으로 수행될 수 있다. 예를 들어, 정상 사용 시에, 투영 시스템(PL)은 매 수 개월마다(예를 들어 매 3개월 마다) 캘리브레이션될 수 있다.
투영 시스템(PL)을 캘리브레이션하는 것은 투영 시스템(PL)에 방사선을 통과시키고 결과적으로 얻어지는 투영된 방사선을 측정하는 것을 포함할 수 있다. 투영된 방사선의 측정은 투영 시스템(PL)에 의해 야기된, 투영된 방사선 내의 수차를 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차는 측정 시스템을 사용하여 결정될 수 있다. 결정된 수차에 응답하여, 투영 시스템(PL)을 형성하는 광학 요소는 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 정정하기 위하여 조절될 수 있다.
도 2 는 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 사용될 수 있는 측정 시스템(10)의 개략도이다. 측정 시스템(10)은 조명 시스템(IL), 측정 패터닝 디바이스(MA'), 센서 장치(21) 및 제어기(CN)를 포함한다. 측정 시스템(10)은 리소그래피 장치의 일부를 형성할 수도 있다. 예를 들어, 도 2 에 도시되는 조명 시스템(IL) 및 투영 시스템(PL)은 도 1 에 도시되는 리소그래피 장치의 조명 시스템(IL) 및 투영 시스템(PL)일 수 있다. 쉽게 설명하기 위하여, 리소그래피 장치의 추가적 컴포넌트(예를 들어 방사원(SO))는 도 2 에는 도시되지 않는다.
측정 패터닝 디바이스(MA')는 조명 시스템(IL)으로부터 방사선을 수광하도록 배치된다. 센서 장치(21)는 투영 시스템(PL)으로부터 방사선을 수광하도록 배치된다. 리소그래피 장치의 정상 사용시에, 도 2 에 도시되는 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 도 2 에 도시되는 위치에 위치되지 않을 수도 있다. 예를 들어, 리소그래피 장치의 정상 사용 시에, 기판(W)으로 전사될 패턴을 형성하도록 구성되는 패터닝 디바이스(MA)는 조명 시스템(IL)으로부터 방사선을 수광하도록 포지셔닝될 수 있고 기판(W)은 투영 시스템(PL)으로부터 방사선을 수광하도록 포지셔닝될 수 있다(예를 들어, 도 1 에 도시된 바와 같음). 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 도 2 에 도시되는 위치로 이동될 수 있다. 측정 패터닝 디바이스(MA')는 도 1 에 도시되는 지지 구조체와 같은 지지 구조체(MT)에 의해 지지될 수 있다. 센서 장치(21)는 도 1 에 도시되는 기판 테이블(WT)과 같은 기판 테이블에 의해 지지될 수 있다. 또는, 센서 장치(21)는 센서 테이블(WT)과 별개일 수 있는 측정 테이블(미도시)에 의해 지지될 수 있다.
측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 도 3a 및 도 3b 에 좀 더 상세하게 도시된다. 직교 좌표는 도 2, 도 3a 및 도 3b 에서 일관적으로 사용된다. 도 3a 는 x-y 평면에서의 측정 패터닝 디바이스(MA')의 개략도이고 도 3b 는 x-y 평면에서의 센서 장치(21)의 개략도이다.
측정 패터닝 디바이스(MA')는 복수 개의 패터닝된 지역(15a 내지 15c)을 포함한다. 도 2 및 도 3a 에 도시되는 실시예에서, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 투과성 패터닝 디바이스(MA')이다. 패터닝된 지역(15a 내지 15c)은 측정 패터닝 디바이스(MA') 내에 개구를 각각 포함하는데, 여기에 투과성 회절 격자가 배치된다. 측정 패터닝 디바이스(MA')의 패터닝된 지역(15a 내지 15c)에 입사하는 방사선은 적어도 부분적으로 투과되고, 측정 패터닝 디바이스(MA')의 나머지 지역에 입사하는 방사선은 투과되지 않는다.
조명 시스템(IL)은 측정 패터닝 디바이스(MA')를 방사선으로 조명한다. 도 2 에는 도시되지 않지만, 조명 시스템(IL)은 방사원(SO)으로부터 방사선을 수광하고, 측정 패터닝 디바이스(MA')를 조명하기 위하여 방사선을 컨디셔닝할 수 있다. 예를 들어, 조명 시스템(IL)은 요구되는 공간적 및 각도 분포를 가지는 방사선을 제공하기 위하여 방사선을 컨디셔닝할 수 있다. 도 2 에 도시되는 실시예에서, 조명 시스템(IL)은 별개의 측정 빔(17a 내지 17c)을 형성하도록 구성된다. 각각의 측정 빔(17a 내지 17c)은 측정 패터닝 디바이스(MA')의 각각의 패터닝된 지역(15a 내지 15c)을 조명한다.
투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여, 측정 패터닝 디바이스(MA')를 별개의 측정 빔(17a 내지 17c)으로 조명하기 위하여 조명 시스템(IL)의 모드가 변경될 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 장치의 정상 동작 시에, 조명 시스템(IL)은 패터닝 디바이스(MA)를 방사선의 슬릿으로 조명하도록 구성될 수 있다. 그러나, 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 조명 시스템(IL)이 별개의 측정 빔(17a 내지 17c)을 형성하도록, 조명 시스템(IL)의 모드는 변경될 수 있다. 일부 실시예들에서, 상이한 패터닝된 지역(15a 내지 15c)은 다른 시각에 조명될 수 있다. 예를 들어, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 1 서브세트는 제 1 시각에 조명되어 측정 빔(17a 내지 17c)의 제 1 서브세트를 형성할 수 있고, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 2 서브세트는 제 2 시각에 조명되어 측정 빔(17a 내지 17c)의 제 2 서브세트를 형성할 수 있다.
다른 실시예들에서, 조명 시스템(IL)의 모드는 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 변경되지 않을 수도 있다. 예를 들어, 조명 시스템(IL)은 측정 패터닝 디바이스(MA')을 방사선의 슬릿(예를 들어 기판의 노광 중에 사용된 조명 영역과 실질적으로 대응함)으로 조명하도록 구성될 수 있다. 그러면, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)만이 방사선을 투과하기 때문에 별개의 측정 빔(17a 내지 17c)이 측정 패터닝 디바이스(MA')에 의해 형성될 수 있다.
도면에서 직교 좌표계는 투영 시스템(PL) 전체에 걸쳐서 보존되는 것으로 도시된다. 그러나, 일부 실시예들에서, 투영 시스템(PL)의 속성은 좌표계의 변환을 유도할 수 있다. 예를 들어, 투영 시스템(PL)은 측정 패터닝 디바이스(MA')에 비하여 확대, 회전 및/또는 미러링된 측정 패터닝 디바이스(MA')의 이미지를 형성할 수 있다. 일부 실시예들에서, 투영 시스템(PL)은 측정 패터닝 디바이스(MA')의 이미지를 z-축 중심으로 거의 180° 회전시킬 수 있다. 이러한 실시예에서, 도 2 에 도시되는 제 1 측정 빔(17a) 및 제 3 측정 빔(17c)의 상대 위치는 바뀔 수 있다. 다른 실시예들에서, 이미지는 x-y 평면에 놓여 있을 수 있는 축 중심으로 미러링될 수 있다. 예를 들어, 이미지는 x-축 또는 y-축 중심으로 미러링될 수 있다.
투영 시스템(PL)이 측정 패터닝 디바이스(MA')의 이미지를 회전시키고 및/또는 이미지가 투영 시스템(PL)에 의해 미러링되는 실시예들에서, 투영 시스템은 좌표계를 변환하다고 간주된다. 즉, 본 명세서에서 참조되는 좌표계는 투영 시스템(PL)에 의해 투영되는 이미지에 대해서 규정되며, 이미지의 임의의 회전 및/또는 미러링은 좌표계의 대응하는 회전 및/또는 미러링을 야기한다. 쉽게 설명하기 위하여, 좌표계는 도면에서 투영 시스템(PL)에 의해 보존되는 것으로 도시된다. 그러나, 일부 실시예들에서, 좌표계는 투영 시스템(PL)에 의해 변환될 수 있다.
패터닝된 지역(15a 내지 15c)은 측정 빔(17a 내지 17c)을 변경한다. 특히, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)은 측정 빔(17a 내지 17c)의 공간적 변조를 야기하고, 측정 빔(17a 내지 17c)에 회절이 생기게 한다. 도 3b 에 도시되는 실시예에서, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)은 두 개의 별개의 부분을 각각 포함한다. 예를 들어, 제 1 패터닝된 지역(15a)은 제 1 부분(15a') 및 제 2 부분(15a")을 포함한다. 제 1 부분(15a')은 u-방향과 평행하게 정렬된 회절 격자를 포함하고, 제 2 부분(15a")은 v-방향과 평행하게 정렬된 회절 격자를 포함한다. u 및 v-방향은 도 3a 에 표시된다. u 및 v-방향은 양자 모두 x 및 y-방향 양자 모두에 대해 약 45°로 정렬되고, 서로 수직으로 정렬된다. 도 3a 에 도시되는 제 2(15b) 및 제 3(15c) 패터닝된 지역은 제 1 패터닝된 지역(15a)과 동일하고, 그 회절 격자들이 서로 수직으로 정렬되는 제 1 및 제 2 부분들을 각각 포함한다.
패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 1 및 제 2 부분은 상이한 시각에 측정 빔(17a 내지 17c)으로 조명될 수 있다. 예를 들어, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 각각의 제 1 부분은 제 1 시간에 측정 빔(17a 내지 17c)에 의해 조명될 수 있다. 제 2 시간에, 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 각각의 제 2 부분은 측정 빔(17a 내지 17c)에 의해 조명될 수 있다. 전술된 바와 같이, 일부 실시예들에서 상이한 패터닝된 지역(15a 내지 15c)은 다른 시간에 조명될 수 있다. 예를 들어, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 1 서브세트의 제 1 부분은 제 1 시간에 조명될 수 있고 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 2 서브세트의 제 1 부분은 제 2 시간에 조명될 수 있다. 패터닝된 지역의 제 1 및 제 2 서브세트의 제 2 부분은 동일하거나 상이한 시간에 조명될 수 있다. 일반적으로, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 상이한 부분을 조명하는 임의의 스케줄이 사용될 수 있다.
변경된 측정 빔(17a 내지 17c)은 투영 시스템(PL)으로 입력된다. 투영 시스템(PL)은 센서 장치(21) 상에 투영되는 변경된 측정 빔(17a 내지 17c)의 이미지를 형성한다. 센서 장치(21)는 복수 개의 회절 격자(19a 내지 19c) 및 방사선 검출기(23)를 포함한다. 회절 격자(19a 내지 19c)는, 각각의 회절 격자(19a 내지 19c)가 투영 시스템(PL)으로부터 출력되는 각각의 변경된 측정 빔(17a 내지 17c)을 수광하도록 배치된다. 회절 격자(19a 내지 19c)에 입사되는 변경된 측정 빔(17a 내지 17c)은 회절 격자(19a 내지 19c)에 의해서 더 변경된다. 회절 격자(19a 내지 19c)에서 투과되는 변경된 측정 빔은 방사선 검출기(23)에 입사한다.
방사선 검출기(23)는 방사선 검출기(23)에 입사하는 방사선의 공간적 세기 프로파일을 검출하도록 구성된다. 방사선 검출기(23)는, 예를 들어 개개의 검출기 요소의 어레이를 포함할 수 있다. 예를 들어, 방사선 검출기(23)는 CCD 어레이를 포함할 수 있다. 회절 격자(19a 내지 19c) 및 변경된 측정 빔(17a 내지 17c)이 수광되는 방사선 센서(23)의 부분이 검출기 지역(25a 내지 25c)을 형성한다. 예를 들어, 제 1 회절 격자(19a) 및 제 1 측정 빔(17a)이 수광되는 방사선 센서(23)의 제 1 부분이 함께 제 1 검출기 지역(25a)을 형성한다. 주어진 측정 빔(17a 내지 17c)의 측정은 각각의 검출기 지역(25a 내지 25c)(도시된 바와 같음)에서 이루어질 수 있다. 전술된 바와 같이, 일부 실시예들에서, 변경된 측정 빔(17a 내지 17c) 및 좌표계의 상대적인 포지셔닝은 투영 시스템(PL)에 의해 변환될 수 있다.
패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및 검출기 지역(25a 내지 25c)의 회절 격자(19a 내지 19c)에서 발생되는 측정 빔(17a 내지 17c)을 변경하면 결과적으로 방사선 검출기(23) 상에 간섭 패턴이 형성되게 된다. 간섭 패턴은 측정 빔의 위상의 도함수에 관련되며 투영 시스템을 통과해서 전파된 파면에 존재하는 수차에 따라 달라진다. 그러므로, 간섭 패턴은 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 상세히 후술되는 바와 같이, 간섭 패턴은 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및 검출기 지역(17a 내지 17c)의 구성 및 상대적인 포지셔닝에 따라서도 역시 달라질 수 있다.
도 3b 에 도시되는 실시예에서, 검출기 지역(25a 내지 25c)은 체커보드의 형태로 구성된 회절 격자(19a 내지 19c)를 각각 포함한다. 전술된 바와 같이, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 1 및 제 2 부분은 다른 시간에 조명될 수 있다. 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 1 부분을 조명하면 제 1 방향에서의 수차에 관련된 정보가 제공될 수 있고, 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 2 부분을 조명하면 제 2 방향에서의 수차에 관련된 정보가 제공될 수 있다.
일부 실시예들에서, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 두 수직 방향에서 순차적으로 스캐닝 및/또는 스테핑된다. 예를 들어, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 u 및 v-방향에서 서로에 대해서 스테핑될 수 있다. 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 2 부분(15a"-15c")이 조명되는 동안에 u-방향에서 스테핑될 수 있고, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 1 부분(15a'-15c')이 조명되는 동안에 v-방향에서 스테핑될 수 있다. 즉, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 조명되고 있는 회절 격자의 정렬에 대해 수직인 방향으로 스테핑될 수 있다.
측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 회절 격자의 격자 주기의 일부에 대응하는 거리만큼 스테핑될 수 있다. 상이한 스테핑 위치에서 수행된 측정은 스테핑 방향에서의 파면에 대한 정보를 유도하기 위하여 분석될 수 있다. 예를 들어, 측정된 신호의 제 1 고조파의 위상은 스테핑 방향에서의 파면의 도함수에 대한 정보를 보유할 수 있다. 그러므로, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)를 u 및 v-방향(서로 수직임) 양자 모두에서 스테핑하면 파면에 대한 정보가 두 수직 방향에서 유도될 수 있고, 따라서 풀 파면이 재구성될 수 있다.
측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)를 조명되고 있는 회절 격자(전술된 바와 같음)의 정렬에 수직인 방향에서 스테핑하는 것에 추가하여, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 서로에 대해 상대적으로 스캐닝될 수도 있다. 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)의 스캐닝은 조명되고 있는 회절 격자의 정렬에 대해 평행한 방향으로 수행될 수 있다. 예를 들어, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 1 부분(15a'-15c')이 조명되는 동안에 u-방향에서 스캐닝될 수 있고, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 패터닝된 지역(15a 내지 15c)의 제 2 부분(15a"-15c")이 조명되는 동안에 v-방향에서 스캐닝될 수 있다. 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)를 조명되고 있는 회절 격자의 정렬에 평행한 방향에서 스캐닝하면, 회절 격자에 걸친 측정들이 평균화될 수 있고, 따라서 스캐닝 방향에서의 회절 격자의 임의의 변동을 고려할 수 있다. 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)의 스캐닝은, 전술된 바와 같은 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)의 스테핑과 다른 시간에 수행될 수 있다.
전술된 바와 같이, 도 3b 에 도시되는 실시예에서 검출기 지역(25a 내지 25c)은 체커보드의 형태로 구성되는 회절 격자를 각각 포함한다. 그러면, u-방향 및 v-방향 양자 모두에서의 파면 위상 변동을 결정하는 동안 검출기 지역(25a 내지 25c)이 사용될 수 될 수 있다. 다른 실시예들에서, 검출기 지역(25a 내지 25c)은 제 1 부분 및 제 2 부분을 각각 포함한다. 검출기 지역의 제 1 부분은 제 1 구성으로 구성된 회절 격자를 각각 포함할 수 있다고 검출기 지역의 제 2 부분은 제 2 구성으로 구성된 회절 격자를 각각 포함할 수 있다. 센서 장치(21)는, 제 1 방향(예를 들어 u-방향)에서의 위상 변동이 결정되는 동안 검출기 지역(25a 내지 25c)의 제 1 부분이 변경된 측정 빔(17a 내지 17c)을 수광하고, 제 2 방향(예를 들어 v-방향)에서의 위상 변동이 결정되는 동안 검출기 지역(25a 내지 25c)의 제 2 부분이 변경된 측정 빔(17a 내지 17c)을 수광하도록 배치될 수 있다.
도 2, 도 3a 및 도 3b 에 도시되는 실시예에서 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및 검출기 지역(25a 내지 25c)을 형성하는 회절 격자의 배치는 단지 하나의 예시적인 실시예로서 제공될 분이다. 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및 검출기 지역(25a 내지 25c)의 다양한 상이한 배치가 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위해서 사용될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및/또는 검출기 지역(25a 내지 25c)은 회절 격자를 포함할 수 있다. 패터닝된 지역(15a 내지 15c)을 형성하는 회절 격자는 회절 격자의 각각의 피치가 동일해지도록 공통 그리드를 각각 공유할 수 있다. 이와 유사하게, 검출기 지역(25a 내지 25c)을 형성하는 회절 격자는 회절 격자의 각각의 피치가 동일해지도록 공통 그리드를 각각 공유할 수 있다. 일부 실시예들에서, 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및 검출기 지역(25a 내지 25c)은 공통 그리드를 공유한다. 즉, 패터닝된 지역들(15a 내지 15c) 사이의 스페이싱은 검출기 지역들(25a 내지 25c) 사이의 스페이싱에 대응할 수 있다.
일부 실시예들에서, 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및/또는 검출기 지역(25a 내지 25c)은 회절 격자가 아닌 컴포넌트를 포함할 수 있다. 예를 들어, 일부 실시예들에서, 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및/또는 검출기 지역은 측정 빔(17a 내지 17c)의 적어도 부분이 전파될 수 있는 단일 슬릿 또는 핀홀 개구를 포함할 수 있다. 일반적으로, 패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역은 측정 빔을 변경하는 역할을 하는 임의의 배치를 포함할 수 있다.
비록 도 2, 도 3a 및 도 3b 에 도시되는 실시예에서 측정 패터닝 디바이스(MA')가 3 개의 패터닝된 지역(15a 내지 15c)을 포함하고 센서 장치(21)는 3 개의 검출기 지역(25a 내지 25c)을 포함하지만, 다른 실시예들에서 측정 패터닝 디바이스(MA')는 3 개보다 많거나 적은 패터닝된 지역(15a 내지 15c)을 포함할 수 있고 및/또는 센서 장치(21)는 3 개보다 많거나 적은 검출기 지역(25a 내지 25c)을 포함할 수 있다. 일반적으로, 방사선 센서(23)에서 수행되는 측정이 투영 시스템에 의해 야기되는 수차에 대한 정보를 제공하도록, 측정 빔(17a 내지 17c)을 변경하는 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및 검출기 지역(25a 내지 25c)의 임의의 개수 및 구성이 사용될 수 있다.
제어기(CN)는 센서 장치(21)에서 이루어진 측정을 수신하고, 이러한 측정으로부터, 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정한다. 제어기는 측정 시스템(10)의 하나 이상의 컴포넌트를 제어하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 제어기(CN)는 센서 장치(21) 및/또는 측정 패터닝 디바이스(MA')를 서로 상대적으로 이동시키도록 동작가능한 포지셔닝 장치(PW)를 제어할 수 있다. 제어기는 투영 시스템(PL)의 컴포넌트를 조절하기 위한 조절 수단(PA)을 제어할 수 있다. 예를 들어, 조절 수단(PA)은, 투영 시스템(PL)에 의해 야기되고 제어기(CN)에 의해 결정되는 수차를 정정하기 위하여 투영 시스템(PL)의 렌즈 요소를 조절할 수 있다.
투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하는 것은, 센서 장치(21)에 의해 이루어진 측정들을 제니케 다항식에 맞춤하여 제니케 계수를 얻는 것을 포함할 수 있다. 상이한 제니케 계수는 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 상이한 형태의 수차에 대한 정보를 제공할 수 있다. 제니케 계수는 x 및/또는 y-방향의 상이한 위치에서 독립적으로 결정될 수 있다. 예를 들어, 도 2, 도 3a 및 도 3b 에 도시되는 실시예에서, 제니케 계수는 각각의 측정 빔(17a 내지 17c)에 대해 결정될 수 있다.
일부 실시예들에서, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 4 개 이상의 패터닝된 지역을 포함할 수 있고, 센서 장치(21)는 4 개 이상의 검출기 지역을 포함할 수 있으며, 4 개 이상의 측정 빔이 형성될 수 있다. 그러면 제니케 계수가 더 많은 위치에서 결정될 수 있게 될 수 있다. 일부 실시예들에서, 패터닝된 지역 및 검출기 지역은 x 및 y-방향 양자 모두의 상이한 위치에 분포될 수 있다. 그러면 제니케 계수가 x 및 y-방향 양자 모두에서 분리된 위치들에서 결정되게 될 수 있다.
전술된 바와 같이, 상이한 제니케 계수는 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 상이한 형태의 수차에 대한 정보를 제공할 수 있다. 통상적으로, 제니케 다항식은 복수 개의 차수를 가진다고 간주되고, 각각의 차수는 연관된 제니케 계수를 가진다. 차수 및 계수는 일반적으로 놀(Noll) 인덱스라고 불리는 인덱스로 명명될 수 있다. 1 의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수는 제 1 제니케 계수라고 불릴 수 있고, 2 의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수는 제 2 제니케 계수라고 불릴 수 있으며, 이러한 식으로 불릴 수 있다.
제 1 제니케 계수는 측정된 파면의 평균 값(피스톤이라고 불릴 수 있음)에 관련된다. 제 1 제니케 계수는 투영 시스템(PL)의 성능에 관련되지 않을 수 있고, 따라서 명세서에서 설명되는 본을 사용해서 결정되지 않을 수 있다. 제 2 제니케 계수는 측정된 파면의 x-방향에서의 틸트에 관련된다. x-방향에서의 파면의 틸트는 x-방향에서의 배치(placement)와 등가이다. 제 3 제니케 계수는 측정된 파면의 y-방향에서의 틸트에 관련된다. y-방향에서의 파면의 틸트는 y-방향에서의 배치와 등가이다. 제 4 제니케 계수는 측정된 파면의 디포커스(defocus)와 관련된다. 제 4 제니케 계수는 z-방향에서의 배치와 등가이다. 더 높은 차수의 제니케 계수는 투영 시스템에 의해 야기되는 다른 형태의 수차(예를 들어 비점수차(astigmatism), 코마(coma), 구면 수차 및 다른 효과)에 관련된다.
본 명세서 전체에서, "수차"라는 용어는 어떤 파면의 완벽한 구형 파면으로부터의 모든 형태의 편차를 포함하는 것으로 의도되어야 한다. 즉, "수차"라는 용어는 이미지의 배치(예를 들어 제 2, 제 3 및 제 4 제니케 계수) 및/또는 5 이상의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수에 관련되는 것과 같은 더 높은 차수의 수차에 관한 것이다.
투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하는 것에 관련되는 추가적인 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 그 전체가 원용에 의해 포함되는 참조 문헌 "Full optical column characterization of DUV lithographic projection tools"; Mark A. van de Kerkhof, Wim de Boeij, Haico Kok, Marianna Silova, Jan Baselmans, Marcel Hemerik; Proc. SPIE5377, Optical Microlithography XVII, 1960(May 28, 2004); doi:10.1117/12.536331 에서 찾을수 있다.
방사선 센서(23)에서 측정되는 간섭 패턴은 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차 및 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 구성 및 상대적인 포지셔닝 양자 모두에 따라 달라진다. 그러므로, 패터닝된 지역(15a 내지 15c) 및 검출기 지역(17a 내지 17c)의 상대적인 포지셔닝이 변하면 방사선 센서(23)에서 수행되는 측정이 영향받을 것이고, 이러한 측정들로부터 결정되는 제니케 계수가 영향받을 것이다. 전술된 바와 같이, 투영 시스템(PL)이 결정된 수차에 따라 조절될 수 있도록, 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하는 것이 바람직하다. 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 상대적인 포지셔닝에 오차가 있으면, 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하는 데에 오차가 발생할 것이다. 이것은 특히 더 낮은 차수의 제니케 계수, 예컨대 4 이하의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수를 결정하기 위한 경우에 그러할 수 있다. 전술된 바와 같이 제 2, 제 3 및 제 4 제니케 계수는 x, y 및 z-방향 각각에서의 배치에 관련된다. 그러므로, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)의 배치에 오차가 생기면 특히 제 2, 제 3 및 제 4 제니케 계수를 결정할 때에 오차가 생길 수 있다.
예를 들어, 방사선 센서(23)에 의해 수행되는 측정이 센서 장치(21)에 의해 수신되는 파면에서의 x 또는 y-방향 배치 오차가 있다고 표시하면(이것은 제 2 및/또는 제 3 제니케 계수에 영향을 줄 수 있음), 이것은 투영 시스템(PL)에 의해 도입된 배치 오차에 기인한 것일 수 있고, 또는 센서 장치(21) 및/또는 측정 패터닝 디바이스(MA')의 배치 오차에 기인한 것일 수 있다. 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 완벽하게 포지셔닝된다면, 그래도 배치 오차가 측정되면 전부 투영 시스템(PL)에 기인한 것일 수 있다. 그러나, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치의 배치에 임의의 불확정성이 있으면, 투영 시스템(PL)에 의해 도입되는 배치 오차를 결정하는 것에 있어서의 불확정성으로 전환될 것이다.
이와 유사하게, 방사선 센서(23)에 의해 수행되는 측정이 센서 장치(21)에서 수신된 파면에 z-방향 배치 오차가 있다고 표시하면(이것은 제 4 제니케 계수에 영향을 줄 수 있음), 이것은 투영 시스템(PL)에 기인한 것일 수 있거나 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)의 z-방향에서의 상대적인 포지셔닝에 기인한 것일 수 있다. 그러므로 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)의 z-방향에서의 포지셔닝에 존재하는 불확정성은 투영 시스템(PL)의 초점을 결정할 때의 불확정성으로 전환될 것이다.
통상적으로, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)의 상대적인 포지셔닝에 x, y 및 z-방향 배치 수차(예를 들어 제 2, 제 3 및 제 4 제니케 계수)가 의존한다는 것은, 투영 시스템(PL)에 의해 야기되고 배치에 관련되는 수차가 전술된 바와 같은 측정들을 사용해서는 요구되는 정확도로 결정될 수 없다는 것을 의미한다. 이러한 결함을 극복하기 위하여, 배치에 관련되는 수차(예를 들어 더 낮은 차수의 제니케 계수)는 통상적으로 전술된 바와 같은 측정과 동시에 수행될 수 없는 다른 수차 결정 프로세스를 사용해서 결정된다. 결과적으로, 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 상이한 수차를 결정하기 위해서 다수의 수차 결정 프로세스가 수행될 수 있다.
예를 들어, 더 높은 차수의 제니케 계수, 예컨대 5 이상의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수에 관련되는 수차를 결정하기 위하여, 전술된 바와 같은 수차 결정 프로세스가 수행될 수 있다. 이것은 제 1 결정 프로세스라고 불릴 수 있다. 그러면, 투영 시스템(PL)은 제 1 결정 프로세스에 의해 결정된 수차를 정정하기 위해서 조절될 수 있다(예를 들어 조절 수단(PA)을 사용함). 후속하여, x 및 y-방향에서의 배치 수차(예를 들어 제 2 및 제 3 제니케 계수에 관련됨)를 결정하기 위하여 제 2 결정 프로세스(제 1 결정 프로세스와 상이함)가 수행될 수 있다. 그러면, 투영 시스템(PL)은 제 2 결정 프로세스에 의해 결정된 수차를 정정하기 위해서 조절될 수 있다(예를 들어 조절 수단(PA)을 사용함). 후속하여, z-방향에서의 배치 수차(예를 들어 제 4 제니케 계수에 관련됨)를 결정하기 위하여 제 3 결정 프로세스(제 1 결정 프로세스와 상이함)가 수행될 수 있다. 그러면, 투영 시스템(PL)은 제 3 결정 프로세스에 의해 결정된 수차를 정정하기 위해서 조절될 수 있다(예를 들어 조절 수단(PA)을 사용함).
이러한 프로세스를 사용하면, 투영 시스템(PL)은 x, y 및 z-방향 배치 수차 및 거의 50 차(또는 더 높은 차수)까지의 제니케 계수에 관련되는 수차를 위하여 조절될 수 있다. 그러나, 결정 프로세스 중 하나에 응답하여 투영 시스템(PL)을 조절하면 다른 결정 프로세스들 중 하나 중에 이루어지는 측정에 영향을 줄 수 있다. 예를 들어, 제 2 및 제 3 결정 프로세스에서 이루어진 측정에 응답하여 투영 시스템(PL)을 조절하면, 제 1 결정 프로세스 중에 측정되며 제 1 결정 프로세스에 응답하여 사전에 조절되었던 수차가 도입될 수 있다. 결과적으로, 투영 시스템(PL)에 대한 이전의 조절에 의해 도입되었던 수차를 결정하기 위해서, 제 1 결정 프로세스가 다시 수행될 필요가 있을 수 있다. 투영 시스템(PL을 요구되는 정확도까지 완전히 조절하기 위해서, 각각의 결정 프로세스는 반복적 캘리브레이션 프로세스의 일부로서 여러 번 수행될 수 있다.
다수의 결정 프로세스가 여러 번 수행되는 반복적 캘리브레이션 프로세스는 캘리브레이션 프로세스를 수행하는 데 상대적으로 긴 시간이 걸린다는 것을 의미할 수 있다. 예를 들어, 전술된 바와 같은 반복적 캘리브레이션 프로세스는 수행 하는 데 거의 이틀이 걸릴 수 있다. 이러한 시간 동안 투영 시스템(PL) 및 리소그래피 장치는 기판을 패터닝하기 위하여(예를 들어 집적 회로를 제조하기 위하여) 사용될 수 없다. 리소그래피 장치가 오프라인이고 기판을 패터닝하기 위해 사용될 수 없는 시간량을 줄이기 위해서, 캘리브레이션 프로세스를 수행하는데 걸리는 시간량을 감소시키는 것이 바람직하다. 특히, 시간을 많이 소비하는 반복적 캘리브레이션 프로세스를 수행해야 하는 필요성을 없애기 위해서, 배치(예를 들어 2 내지 4 의 범위 내의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수) 및 더 높은 차수(예를 들어 5 내지 약 50 의 범위 내의 범위를 가짐)에 관련된 수차를 단일 결정 프로세스에서 결정하는 것이 바람직할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 전술된 바와 같은 제 1 결정 프로세스는 배치 및 더 높은 차수의 제니케 계수 양자 모두에 관련된 수차의 결정을 단일 결정 프로세스에서 가능하게 하기 위해서 적응될 수 있다. 전술된 결정 프로세스에서, 각각의 검출기 지역(25a 내지 25c)은 단일 측정 빔(17a 내지 17c)을 수광하는데, 여기에서 각각의 측정 빔(25a 내지 25c)은 단일 패터닝된 지역(15a 내지 15c)에서 투과된다. 본 발명의 일 실시예에 따르면, 검출기 지역(25a 내지 25c)에서 수광되는 측정 빔(17a 내지 17c)을 변경하기 위해서, 측정 시스템(10)의 구성이 변경될 수 있다. 그러면 배치(예를 들어 더 낮은 차수의 제니케 계수) 및 더 높은 차수의 제니케 계수 양자 모두에 관련되는 수차가 단일 결정 프로세스에서 결정될 수 잇게 할 만큼 충분한 정보가 제공될 수 있다.
도 4a 내지 도 4c 는 본 발명의 일 실시예에 따라서 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하는 방법의 스테이지들을 나타내는 도면들이다. 도 4a 내지 도 4c 에 도시되는 실시예에서, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 7 개의 패터닝된 지역(15a 내지 15g)을 포함한다. 도 3a 를 참조하여 전술된 바와 같이, 패터닝된 지역(15a 내지 15g) 각각은 u 및 v-방향으로 정렬된 회절 격자를 포함하는 제 1 및 제 2 부분을 포함한다. 쉽게 설명하기 위하여, 패터닝된 지역(15a 내지 15g)의 제 1 및 제 2 부분은 도 4a 내지 도 4c 에서 별개로 명명되지 않는다. 7 개의 측정 빔(17a 내지 17g)이 형성되고 센서 장치(21)는 7 개의 검출기 지역(25a 내지 25g)을 포함한다. 도 4a 는 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하는 방법의 제 1 스테이지 중의, 패터닝된 지역(15a 내지 15g), 측정 빔(17a 내지 17g) 및 검출기 지역(25a 내지 25g) 사이의 대응성의 개략도이다. 도 4b 는 본 발명의 방법의 제 2 스테이지 중의, 패터닝된 지역(15a 내지 15g), 측정 빔(17a 내지 17g) 및 검출기 지역(25a 내지 25g) 사이의 대응성의 개략도이다. 도 4c 는 본 발명의 방법의 제 3 스테이지 중의, 패터닝된 지역(15a 내지 15g), 측정 빔(17a 내지 17g) 및 검출기 지역(25a 내지 25g) 사이의 대응성의 개략도이다.
도 4a 내지 도 4c 에 도시되는 예에서, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 동일한 좌표계에 대해서 디스플레이된다. 전술된 바와 같이, 일부 실시예들에서, 좌표계는 투영 시스템(PL)에 의해 변환될 수 있다.
도 4a 내지 도 4c 에서 표시되는 방법의 제 1, 제 2 및 제 3 스테이지 중에, 각각의 측정 빔(17a 내지 17g)은 대응하는 패터닝된 지역(15a 내지 15g)에서 변경된다. 방법의 제 1 스테이지(도 4a 에 도시된 바와 같음) 중에, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 각각의 변경된 측정 빔(17a 내지 17g)이 대응하는 검출기 지역(25a 내지 25g)에서 수광되는 제 1 상대적 구성에 있다.
측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 제 1 상대적 구성에 있는 동안, 제 1 측정이 센서 장치(21)에 의해 이루어진다. 제 1 측정은 단일 측정을 포함할 수 있고 또는 다수의 측정을 포함할 수도 있다. 예를 들어, 도 2, 도 3a 및 도 3b 를 참조하여 전술된 바와 같이, 측정이 센서 장치(21)의 일부를 형성하는 방사선 센서(23)에 의해 이루어지는 동안에, 패터닝된 지역(15a 내지 15g) 및/또는 검출기 지역(25a 내지 25g)은 하나 이상의 방향에서(예를 들어 두 개의 수직 방향에서) 서로 상대적으로 스캐닝될 수 있다. 패터닝된 지역(15a 내지 15g), 측정 빔(17a 내지 17g) 및 검출기 지역(25a 내지 25g) 사이의 대응성이 도 4a 에서 묘사되는 바와 같이 유지되는 한, 패터닝된 지역(15a 내지 15g) 및/또는 검출기 지역(25a 내지 25g)의 스캐닝 도중에도 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 여전히 제 1 상대적 구성에 있다고 간주될 수 있다. 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 제 1 상대적 구성에 있는 동안 패터닝된 지역(15a 내지 15g) 및/또는 검출기 지역(25a 내지 25g)의 스캐닝 도중에 수행되는 일련의 측정은 제 1 측정을 형성한다고 간주될 수 있다.
방법의 제 2 스테이지(도 4b 에 도시된 바와 같음) 중에, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 제 2 상대적 구성에 있다. 제 2 상대적 구성에서는, 검출기 지역(25a 내지 25g) 중 일부는, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 제 1 상대적 구성으로 포지셔닝되었을 때에 각각의 검출기 지역(25a 내지 25g)에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔(17a 내지 17g)을 수광한다. 예를 들어, 제 1 상대적 구성(도 4a 에 도시된 바와 같음)에서, 제 2 검출기 지역(25b)은 제 2 측정 빔(17b)을 수광하는 반면에, 제 2 상대적 구성(도 4b 에 도시된 바와 같음)에서는 제 2 검출기 지역(25b)이 제 1 측정 빔(17a)(제 1 상대적 구성에서는 제 1 검출기 지역(25a)에 의해 수광되었음)을 수광한다.
측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 제 2 상대적 구성에 있는 동안, 제 2 측정이 센서 장치(21)에 의해 이루어진다. 제 1 측정과 유사하게, 제 2 측정은 단일 측정을 포함할 수 있고 또는 다수의 측정을 포함할 수도 있다. 예를 들어, 제 2 측정은, 패터닝된 지역(15a 내지 15g) 및/또는 검출기 지역(25a 내지 25g)이 하나 이상의 방향(예를 들어 두 개의 수직 방향)에서 서로 상대적으로 스캐닝되는 동안 수행되는 일련의 측정을 포함할 수 있다.
방법의 제 3 스테이지(도 4c 에 도시된 바와 같음) 중에, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 제 3 상대적 구성에 있다. 제 3 상대적 구성에서는, 검출기 지역(25a 내지 25g) 중 일부는, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 제 1 상대적 구성 및 제 2 상대적 구성으로 포지셔닝되었을 때에 각각의 검출기 지역(25a 내지 25g)에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔(17a 내지 17g)을 수광한다.
측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 제 3 상대적 구성에 있는 동안, 제 3 측정이 센서 장치(21)에 의해 이루어진다. 제 1 및 제 2 측정과 유사하게, 제 3 측정은 단일 측정을 포함할 수 있고 또는 다수의 측정을 포함할 수도 있다. 예를 들어, 제 3 측정은, 패터닝된 지역(15a 내지 15g) 및/또는 검출기 지역(25a 내지 25g)이 하나 이상의 방향(예를 들어 두 개의 수직 방향)에서 서로 상대적으로 스캐닝되는 동안 수행되는 일련의 측정을 포함할 수 있다.
측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는, 예를 들어 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 측정 빔(17a 내지 17g)에 대해 상대적으로 센서 장치(21)를 이동시킴으로써 제 1 상대적 구성, 제 2 상대적 구성 및 제 3 상대적 구성 사이에서 전환될 수 있다. 예를 들어, 센서 장치(21)는 패터닝된 지역(15a 내지 15g) 및 측정 빔(17a 내지 17g)에 대해 양의 및/또는 음의 x-방향으로 이동될 수 있다. 센서 장치는 도 2 에서 개략적으로 도시된 포지셔닝 장치(PW)에 의해 이동될 수 있다.
도 4a 내지 도 4c 에 도시되는 실시예에서, 패터닝된 지역(15a 내지 15g)은 x-방향에서 균일하게 이격된다. 즉, 인접한 패터닝된 지역(15a 내지 15g) 사이의 분리거리(x-방향)는 패터닝된 지역(15a 내지 15g) 각각에 대해 동일하다. 이와 유사하게, 검출기 지역(25a 내지 25g)은 x-방향에서 균일하게 이격된다. 제 1 상대적 구성으로부터 제 2 상대적 구성으로 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)를 천이시키기 위해서, 센서 장치는 인접한 검출기 지역(25a 내지 25g) 사이의 분리거리와 거의 동일한 거리만큼 음의 x-방향으로 천이된다. 제 1 상대적 구성으로부터 제 2 상대적 구성으로 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)를 천이시키기 위해서, 센서 장치는 인접한 검출기 지역(25a 내지 25g) 사이의 분리거리와 거의 동일한 거리만큼 양의 x-방향으로 천이된다. 따라서 제 1 상대적 구성 및 제 2 상대적 구성 사이의 천이는 -1 의 x-천이라고 불릴 수 있다. 제 1 상대적 구성 및 제 2 상대적 구성 사이의 천이는 +1 의 x-천이라고 불릴 수 있다.
도 4b 및 도 4c 에서 알 수 있는 바와 같이, 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대해서 센서 장치(21)를 이동시키면, 검출기 지역(25a 내지 25g) 중 적어도 하나가 측정 빔(17a 내지 17g)을 수광하지 않게 되고 측정 빔(17a 내지 17g) 중 적어도 하나가 검출기 지역(25a 내지 25g)에서 수광되지 않을 수 있다. 예를 들어, 제 2 상대적 구성(도 4b 에 도시된 바와 같음)에서, 제 1 검출기 지역(25a)은 측정 빔(17a 내지 17g)을 수광하지 않으며 제 7 측정 빔(17g)은 검출기 지역(25a 내지 25g)에서 수광되지 않는다. 제 3 상대적 구성(도 4c 에 도시된 바와 같음)에서, 제 7 검출기 지역(25g)은 측정 빔(17a 내지 17g)을 수광하지 않고 제 1 측정 빔(17a)은 검출기 지역(25a 내지 25g)에 수광되지 않는다.
제 1, 제 2 및 제 3 측정 각각은 일련의 서브-측정을 포함하는 것으로 간주될 수 있는데, 각각의 서브-측정은 주어진 검출기 지역(25a 내지 25g)에서의 주어진 측정 빔(17a 내지 17g)의 적어도 하나의 측정을 포함한다. 예를 들어, 7 개의 검출기 지역(25a 내지 25g) 각각이 대응하는 측정 빔(17a 내지 17g)을 수광할 때에 제 1 측정이 제 1 상대적 구성에서 이루어진다. 그러므로 제 1 측정은 7 개의 서브-측정을 포함하고, 각각의 서브-측정은 주어진 검출기 지역(25a 내지 25g)에서의 주어진 측정 빔(17a 내지 17g)의 하나 이상의 측정을 포함한다. 제 2 및 제 3 측정은 제 2 및 제 3 상대적 구성에서 이루어진다. 제 2 및 제 3 상대적 구성 각각에서, 7 개의 측정 빔(17a 내지 17g) 중 6 개가 검출기 지역(25a 내지 25g) 중 하나에서 수광된다. 그러므로 제 2 및 제 3 측정은 각각 6 개의 서브-측정을 포함하고, 각각의 서브-측정은 주어진 검출기 지역(25a 내지 25g)에서의 주어진 측정 빔(17a 내지 17g)의 하나 이상의 측정을 포함한다.
측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 제 1, 제 2 및 제 3 상대적 구성에 있는 동안 제 1, 제 2 및 제 3 측정을 수행하면, 측정 빔(17a 내지 17g) 중 적어도 일부가 복수 개의 검출기 지역(25a 내지 25g)에서 수광되고 측정되게 된다. 예를 들어, 제 2 측정 빔(17b)은 제 1 상대적 구성에서는 제 2 검출기 지역(25b)에서, 제 2 상대적 구성에서는 제 3 검출기 지역(25c)에서, 그리고 제 3 상대적 구성에서는 제 1 검출기 지역(25a)에서 수광된다.
복수 개의 검출기 지역에서 측정 빔을 여러 번 측정하면 측정 빔에 대한 더 많은 정보(단일 검출기 지역(25a 내지 25g)에서 수광되는 측정 빔만을 측정하는 것과 비교할 때)가 제공될 수 있다. 특히, 복수 개의 검출기 지역에서 측정 빔을 여러 번 측정하면 센서 장치(21)의 포지셔닝, 배향 및 구성에 덜 의존하는 측정 빔에 대한 정보가 제공될 수 있다. 상세히 후술되는 바와 같이, 복수 개의 검출기 지역에 수광되는 측정 빔을 여러 번 측정하면 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 센서 장치(21)의 포지셔닝 및/또는 구성에 있는 오차의 결과인 오차로부터 분리될 수 있다. 그러면, 바람직하게는 투영 시스템(PL)에 의해 야기되고 더 낮은 차수의 제니케 계수에 관련되는 수차(더 높은 차수의 제니케 계수에 관련되는 수차에 추가하여)가 도 4a 내지 도 4c 에 도시된 방법으로부터 결정될 수 있게 된다.
일부 실시예들에서, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 4 개 이상의 상대적 구성에서 배치될 수 있다. 예를 들어, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 다른 상대적 구성에 배치되도록 센서 장치(21)는 x-방향에서 더욱 천이될 수 있다. 센서 장치(21)는 인접한 검출기 지역들 사이의 x-분리거리 보다 큰 거리만큼 제 1 상대적 구성으로부터 천이될 수 있다. 예를 들어, 센서 장치(21)는 인접한 검출기 지역들 사이의 x-분리거리의 두 배와 거의 같은 거리만큼 제 1 상대적 구성으로부터 천이될 수 있다. 이러한 천이는 천이가 양의 x-방향이면 +2 x-천이라고 그리고 천이가 음의 x-방향이면 -2 x-천이라고 불릴 수 있다. 일반적으로, 인접한 검출기 지역들 사이의 분리거리의 플러스 또는 마이너스 n배와 거의 같은 거리만큼 제 1 상대적 구성으로부터 상대적으로 천이하는 것은 플러스 또는 마이너스 n 천이라고 불릴 수 있다.
일 실시예에서, 센서 장치(21)는 -4 x-천이 및 +4 x-천이 사이에서(그 사이의 모든 천이를 포함함) 이동될 수 있다. 각각의 위치에서 센서 장치(21)에 의한 측정이 수행되는데, 각각의 측정은 적어도 하나의 서브-측정을 포함한다. 각각의 천이 위치에서 수행되는 서브-측정들의 개수는 검출기 지역(25a 내지 25g) 중 얼마나 많은 것인 각각의 천이 위치에서 측정 빔(17a 내지 17g)을 수광하느냐에 따라 달라진다.
도 5a 는 전술된 측정에 의해 얻어지는 정보의 개략도이다. 도 5a 에 도시되는 도면은 설계 행렬이라고 불릴 수 있다. 설계 행렬의 각각의 행은 서브-측정을 나타내고 설계 행렬의 각각의 열은 측정 시스템의 미지의 변수에 관련된 정보를 나타낸다.
측정 시스템의 미지의 변수는 센서 장치(21), 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 투영 시스템(PL)의 속성에 관련된다. 후술되는 바와 같이, 도 5a 의 설계 행렬에서 표현되는 서브-측정은 센서 장치와 관련된 미지의 변수가 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 투영 시스템(PL)과 관련된 미지의 변수로부터 분리되게 한다. 그러므로, 미지의 변수는 도 5a 에서 각각의 열이 미지수와 관련되는 14 개의 열로서 표현된다. 도 5a 의 첫 번째 7 개의 열은 센서 장치(21)의 7 개의 검출기 지역(25a 내지 25g) 중 하나와 연관되는 미지수에 각각 관련된다. 도 5a 의 두 번째 7 개의 열은 7 개의 측정 빔(17a 내지 17g) 중 하나와 연관되는 미지수와 각각 관련된다. 측정 빔(17a 내지 17g)과 연관되는 미지수는 측정 패터닝 디바이스(MA')의 미지의 변수 및/또는 투영 시스템(PL)의 미지의 변수와 관련될 수 있다.
도 5a 에 표시되는 바와 같이, 설계 행렬의 첫 번째 3 개의 행은 센서 장치(21)가 +4 x-천이 위치에 있는 때에 이루어지는 서브-측정에 관련된다. +4 x-천이 위치에서, 측정 빔(17a 내지 17g) 중 세 개는 검출기 지역(25a 내지 25g) 중 세 개에서 수광된다. 그러므로, 3 개의 서브-측정은 센서 장치(21)가 +4 x-천이 위치에 있을 때에 수행되고, 따라서 설계 행렬의 첫 번째 3 개의 행은 +4 x-천이 위치에 있는 센서 장치(21)에 관련된다.
도 5a 로부터 알 수 있는 바와 같이, 설계 행렬의 다음 4 개의 행은 센서 장치(21)가 +3 x-천이 위치에 있을 때에 이루어지는 4 개의 서브-측정에 관련되고, 다음 5 개의 행은 센서 장치(21)가 +2 x-천이 위치에 있을 때에 이루어지는 5 개의 서브-측정에 관련되며, 이러한 관계가 성립한다. 센서 장치가 0 x-천이 위치에 있으면, 7 개의 측정 빔(17a 내지 17g) 모두가 각각의 검출기 지역(25a 내지 25g)에서 수광된다. 그러므로, 7 개의 서브-측정은 센서 장치(21)가 0 x-천이 위치에 있을 때에 이루어지고, 따라서 설계 행렬의 7 개의 행은 0 x-천이 위치에 관련된다.
각각의 서브-측정(및 따라서 설계 행렬의 각각의 행)은 단일 검출기 지역에서의 단일 측정 빔(17a 내지 17g)의 측정에 관련된다. 그러므로, 설계 행렬의 각각의 행은 단일 검출기 지역(25a 내지 25g)과 연관된 미지수에 관련된 정보 및 단일 측정 빔(17a 내지 17g)과 연관된 미지수에 관련된 정보를 보유한다. 따라서, 설계 행렬의 각각의 행은 두 개의 비-제로 값을 보유한다. 검출기 지역(25a 내지 25g)과 연관된 비-제로 값은 도 5a 에서 백색 음영 지역으로 표현된다. 측정 빔(17a 내지 17g)과 연관된 비-제로 값은 도 5a 에서 흑색 음영 지역으로 표현된다. 제로 값은 도 5a 에서 회색 음영 지역으로 표현된다. 회색 음영 지역은 주어진 서브-측정이 그에 대해 아무런 정보도 제공하지 않는 미지수를 나타낸다.
도 5a 에 도시되는 설계 행렬은 등가적으로 일련의 수학식으로 간주될 수 있는데, 설계 행렬의 각각의 행은 하나의 수학식에 관련된다. 센서 장치(21) 및 측정 빔에 관련되는 미지수를 얻기 위해서 수학식들은 동시에 풀어질 수 있다. 미지수를 찾으면 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 결정되게 될 수 있다. 센서 장치(21)와 연관된 미지수를 분리하여 찾음으로써, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 데에 센서 장치(21)와 연관된 불확정성이 미치는 영향이 바람직하게는 감소될 수 있다.
도 5a 에 도시되는 예에서, 존재하는 미지수보다 더 많은 수학식이 존재한다. 따라서 이러한 수학식들로부터 미지수를 찾을 수 있다. 그러나, 수학식은 제약을 받을 수 있고 따라서 미지수를 풀어내기 위해서 설계 행렬에 추가적인 제약이 추가될 필요가 있을 수 있다. 이것이 도 5a 에서 추가 행이 설계 행렬의 하단에 있는 것으로 표현된다. 추가적인 제약은 측정 시스템에 대해서 이루어진 물리적 가정에 관련될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 그들의 추정된 위치로부터의 검출기 지역(25a 내지 25g)의 오프셋의 합은 제로와 같다고 가정될 수 있다. 이러한 가정은 다음 수학식을 추가함으로써 설계 행렬에 추가될 수 있다:
Figure pct00001
여기에서 k는 검출기 지역(25a 내지 25g)을 나타내는 인덱스이고 d k 는 k 번째 검출기 지역의 오프셋이다. 이러한 가정이 도 5a 에 도시되는 설계 행렬의 하단 행에 표시되는데, 이러한 행렬의 센서 장치 미지수에 관련된 원소들은 비-제로 값을 가진다.
그들의 추정된 위치로부터의 검출기 지역(25a 내지 25g)의 평균 오프셋이 제로와 같다는 추가적인 제약을 추가하면, 수학식들이 풀릴 수 있고 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 결정되게 할 수 있다. 다른 실시예들에서, 수학식을 풀어 내고 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여, 상이한 및/또는 추가적 물리적 가정이 설계 행렬에 추가될 수 있다.
도 5a 에 도시된 설계 행렬에서, 포함된 미지수만이 센서 장치(21) 및 측정 빔(17a 내지 17g)에 관련된다. 이러한 미지수는 센서 장치(21) 및 측정 패터닝 디바이스(MA')의 각각의 상대적 구성 중에 동일하다고 추정된다. 즉, 센서 장치(21)의 각각의 천이 위치에서 그리고 설계 행렬의 각각의 행에서 미지수들은 동일하다고 가정된다. 설계 행렬을 이와 같이 수식화하면, 천이 위치들 사이에서 센서 장치(21)를 천이할 때에 오차가 생기지 않으며 센서 장치(21)와 연관된 임의의 불확정성이 각각의 천이 위치에서 상수이고 동일하다는 것이 실효적으로 가정된다. 후술되는 바와 같이, 이것은 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 일부 수차를 결정하기 위해서는 타당한 가정이지만 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 다른 수차를 결정하는 데에는 타당하지 않을 수 있다.
더 높은 차수의 제니케 계수(예를 들어 5 내지 약 50 의 범위에 있는 놀 인덱스를 가짐)에 관련된 수차는, 투영 시스템을 형성하는 광학 요소에 의해 야기될 가능성이 있고 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)에 의해 야기될 가능성이 없는 수차의 형태들에 관련된다. 예를 들어, 더 높은 차수의 제니케 계수는 비점수차, 코마 및/또는 구면 수차와 같은 효과에 관련될 수 있다. 특히, 센서 장치(21)의 천이에 불확정성이 있으면 비점수차, 코마 및/또는 구면 수차와 같은 수차가 센서 장치(21)에 의해 이루어진 측정에 도입될 가능성이 있다. 그러므로 센서 장치(21)를 천이하는 데 있어서의 불확정성은 더 높은 차수의 제니케 계수를 결정하는 데에 영향을 주지 않을 수 있다. 그러므로, 천이 불확정성을 고려하는 것이 더 높은 차수의 제니케 계수를 결정하는 것에 영향을 주지 않을 수 있기 때문에, 천이 위치들 사이에서 센서 장치(21)를 천이할 때에 오차가 생기지 않는다는 가정은 더 높은 차수의 제니케 계수를 결정할 때에 타당한 가정이 될 수 있다. 그러므로, 도 5a 에 도시되는 설계 행렬은 더 높은 차수의 제니케 계수(예를 들어 5 내지 약 50 의 범위에 있는 놀 인덱스를 가짐)와 관련된 수차를 결정하는 데에 적합할 수 있다.
더 낮은 차수의 제니케 계수(예를 들어 약 5 보다 작은 놀 인덱스를 가짐)를 결정하는 것은, 센서 장치(21)의 천이에 있는 불확정성에 의해 영향받을 수 있다. 전술된 바와 같이, 더 낮은 차수의 제니케 계수는 배치 및 초점과 같은 수차에 관련된다. 천이 위치들 사이에서 센서 장치(21)를 천이하는 데에 있어서의 오차는 센서 장치(21)에 의해 수행되는 측정에 배치 및 초점 수차가 도입되게 할 수 있고, 및 센서 장치(21)의 천이에 있는 불확정성은 더 낮은 차수의 제니케 계수를 결정하는 데에 영향을 줄 수 있다. 따라서, 더 낮은 차수의 계수를 결정하기 위해서는, 상이한 천이 위치들 사이에서 센서 장치(21)를 천이시키는 데에 오차가 없다고 가정하는 것은 타당하지 않을 수 있다.
천이 위치들 사이에서 센서 장치(21)를 천이하는 데에 있어서의 오차는 설계 행렬에 추가적인 미지수를 도입함으로써 고려될 수 있다. 도 5b 는 추가적 미지수가 포함된 설계 행렬의 개략도이다. 추가적인 미지수는 도 5b 에서 설계 행렬의 우측에 추가된 추가적인 열로서 표시된다. 도 5b 에 도시되는 실시예에서, 추가적인 미지수는 상이한 천이 위치들 사이에서의 센서 장치(21)의 천이의 오프셋에 관련된다. 센서 장치(21)의 각각의 천이 위치는 해당 천이 위치에서의 센서 장치(21)의 천이 오프셋에 관련된 연관된 미지수를 가진다. 그러므로, 각각의 천이 위치에 대해서 추가적인 미지의 열이 설계 행렬에 추가된다.
센서 장치(21)의 각각의 천이 위치에서, 해당 천이 위치에서 수행되는 서브-측정은 해당 천이 위치에서의 센서 장치(21)의 천이 오프셋에 관련된 정보를 보유한다. 예를 들어, +4 x-천이 위치에서 이루어진 3 개의 서브-측정은 +4 천이 위치에서의 센서 장치(21)의 천이 오프셋에 관련된 정보를 각각 보유한다. 이것은, 설계 행렬의 제 1 천이 오프셋 열(+4 천이 위치에서의 센서 장치(21)의 천이 오프셋에 관련됨)이 +4 천이 위치에서 수행된 서브-측정에 관련된 상단의 3 개의 행에 비-제로 값을 보유하기 때문에 도 5b 에서 볼 수 있다.
도 5b 에 도시되는 설계 행렬이 추가적인 미지수(도 5a 에 도시된 설계 행렬과 비교할 때)를 보유하기 때문에, 미지수들 모두에 대해서 풀어내기 위해서는 설계 행렬에 다른 추가적인 제약이 추가될 필요가 있을 수 있다. 이것이 도 5b 에서, 도 5a 에 도시된 설계 행렬과 비교할 때 설계 행렬의 하단에 추가되는 두 개의 추가적인 행으로 표시된다. 두 개의 추가적인 행은 측정 시스템에 대해 이루어지는 추가적인 물리적 가정에 관련된다. 도 5b 의 설계 행렬은, 그들의 추정된 위치로부터의 검출기 지역(25a 내지 25g)의 오프셋의 합이 제로와 같고(추가적인 제약의 제 1 행), 그들의 추정된 위치로부터의 패터닝된 지역(15a 내지 15g)의 오프셋의 합이 제로와 같으며(추가적인 제약의 제 2 행) 센서 장치(21)에서 센서 장치(21)를 x-방향으로 천이해도 확대가 도입되지 않는다(추가적인 제약의 제 3 행)는 가정을 보유한다.
그들의 추정된 위치로부터의 검출기 지역(25a 내지 25g)의 오프셋의 합이 제로와 같다는 가정은 수학식 1 의 형태로 설계 행렬에 추가될 수 있다. 그들의 추정된 위치로부터의 패터닝된 지역(15a 내지 15g)의 오프셋의 합이 제로와 같다는 가정은 다음 수학식을 추가함으로써 설계 행렬에 추가될 수 있다:
Figure pct00002
여기에서 l은 패터닝된 지역(15a 내지 15g)을 나타내는 인덱스이고 p l 은 l번째 패터닝된 지역의 오프셋이다. 센서 장치(21)를 x-방향으로 천이함으로써 확대가 도입되지 않는다는 가정은 다음 수학식을 추가함으로써 설계 행렬에 추가될 수 있다:
Figure pct00003
여기에서 x는 검출기 지역(25a 내지 25g)의 x-축 상의 위치이다. 이러한 가정이 제 2 제니케 계수를 계산하는 데에 적용되면, 이것은 센서 장치(21)의 확대가 요구되는(또는 설계) 확대와 동일하다는 가정과 균등하다.
수학식 1, 2 및 3 을 설계 행렬에 추가하면, 천이 위치들 사이에서의 센서 장치(21)의 천이에 있는 오프셋에 관련된 불확정성을 고려하면서 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 결정될 수 있게 할 수 있다. 도 5b 에 도시되는 설계 행렬은, 예를 들어 하나 이상의 저차수의 제니케 계수(예를 들어 4 이하의 놀 인덱스를 가짐)를 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 도 5b 에 도시되는 설계 행렬은, 예를 들어 각각의 측정 빔(17a 내지 17g)에 대한 제 2 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용될 수 있다.
전술된 바와 같이, 도 5b 에 도시되는 설계 행렬은 천이 위치들 사이에서의 센서 장치(21)의 천이에 있는 오프셋에 관련되는 추가적인 미지수를 포함하고, 따라서 천이 오프셋 내의 불확정성이 고려된다. 이러한 접근법은, 센서 장치(21)의 천이와 연관된 불확정성만이 천이에서의 오프셋과 관련된다고 가정한다. 그러므로, 도 5b 의 설계 행렬은 센서 장치(21)의 회전이 천이 시에 발생하지 않는다는 가정을 포함한다. 예를 들어, 도 5b 의 설계 행렬은 y 또는 z-축 중심의 센서 장치(21)의 회전이 발생하지 않는다고 가정한다. y 및/또는 z-축 중심의 센서 장치(21)의 회전은 제 2 제니케 계수를 결정하는 데에 영향을 줄 가능성이 없기 때문에, 이러한 가정은 각각의 측정 빔(17a 내지 17g)에 관련된 제 2 제니케 계수를 결정하는 데에 있어서 타당한 가정일 수 있다. 제 2 제니케 계수는 x-방향에서의 측정된 파면의 배치에 관련된다. y 및/또는 z-축 중심으로 센서 장치(21)를 회전시키는 것은 센서 장치(21)에 의해 이루어진 측정에 확대를 도입할 가능성이 없다. 그러므로, 센서 장치(21) 내의 이러한 회전을 고려하지 않는 것은 제 2 제니케 계수를 결정할 때에는 타당한 가정일 수 있다.
전술된 바와 같이, 제 3 제니케 계수는 y-방향에서의 측정된 파면의 배치에 관련되고, 제 4 제니케 계수는 측정된 파면의 초점 또는 등가적으로 측정된 파면의 z-방향에서의 배치에 관련된다. 센서 장치(21)의 천이 중에 발생하는 센서 장치(21)의 회전은 y-방향에서의 배치 오차를 도입할 수 있고 및/또는 센서 장치(21)에 의해 측정되는 방사선의 초점을 변화시킬 수 있다. 그러므로 센서 장치(21)의 회전은 제 3 및/또는 제 4 제니케 계수를 결정하는 것에 영향을 줄 수 있다. 투영 시스템(PL)에 의해 야기되고 제 3 및 제 4 제니케 계수에 관련되는 수차를 결정하기 위하여, 센서 장치(21)의 천이 중에 발생하는 센서 장치의 틸트에 존재하는 불확정성은 그러므로 설계 행렬 내에 추가적인 미지수로서 추가될 수 있다.
도 5c 는 제 3 및/또는 제 4 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용될 수 있는 설계 행렬의 개략도이다. 도 5c 에 도시되는 설계 행렬은 센서 장치(21)의 천이 중에 발생하는 센서 장치의 틸트와 연관된 미지수와 관련되는 추가적인 열(도 5b 의 설계 행렬과 비교할 때)을 포함한다. 센서 장치(21)의 각각의 천이 위치는 해당 천이 위치에서의 센서 장치(21)의 틸트에 관련된 연관된 미지수를 가진다. 그러므로, 각각의 천이 위치에 대해서 추가적인 미지의 열이 설계 행렬에 추가된다.
센서 장치(21)의 각각의 천이 위치에서, 해당 천이 위치에서 수행되는 서브-측정은 해당 천이 위치에서의 센서 장치(21)의 틸트에 관련된 정보를 보유한다. 예를 들어, +4 x-천이 위치에서 이루어진 3 개의 서브-측정은 +4 천이 위치에서의 센서 장치(21)의 틸트에 관련된 정보를 각각 보유한다. 이것은, 설계 행렬의 제 1 천이 틸트 열(+4 천이 위치에서의 센서 장치(21)의 틸트에 관련됨)이 +4 천이 위치에서 수행된 서브-측정에 관련된 행에 비-제로 값을 보유하기 때문에 도 5c 에서 볼 수 있다. 각각의 천이 위치에서 이루어진 서브-측정은 해당 천이 위치 내에서의 센서 장치(21)의 틸트에 대한 상이한 정보를 각각 제공한다. 이것은 도 5c 에서 주어진 천이 위치에서의 각각의 천이 틸트 열 내에 나타나는 상이한 값에 의해서 나타날 수 있다.
도 5c 에 도시되는 설계 행렬이 추가적인 미지수(도 5b 에 도시된 설계 행렬과 비교할 때)를 보유하기 때문에, 미지수들 모두에 대해서 풀어내기 위해서는 설계 행렬에 다른 추가적인 제약이 추가될 필요가 있을 수 있다. 이것이 도 5c 에서, 도 5b 에 도시된 설계 행렬과 비교할 때 설계 행렬의 하단에 추가되는 두 개의 추가적인 행으로 표시된다. 두 개의 추가적인 행은 측정 시스템에 대해 이루어지는 추가적인 물리적 가정에 관련된다. 도 5c 의 설계 행렬은, 그들의 추정된 위치로부터의 검출기 지역(25a 내지 25g)의 오프셋의 합이 제로와 같고(추가적인 제약의 제 1 행), 그들의 추정된 위치로부터의 패터닝된 지역(15a 내지 15g)의 오프셋의 합이 제로와 같으며(추가적인 제약의 제 2 행), 센서 장치(21)를 x-방향에서 천이하는 것에 의해 확대가 도입되지 않고(추가적인 제약의 제 3 행), 측정 패터닝 디바이스(MA')가 x-방향에서 틸트되지 않으며(추가적인 제약의 제 4 행) 센서 장치(21)가 임의의 곡률을 포함하지 않는다(추가적인 제약의 제 5 행)는 가정을 보유한다.
첫 번째 3 개의 제약(도 5b 에 도시되는 설계 행렬에서 역시 포함되었음)은 전술된 바와 같은 형태로 수학식 1, 2 및 3 의 형태로 설계 행렬에 추가될 수 있다. 측정 패터닝 디바이스가 x-방향에서 틸트되지 않는다는 가정은 다음 수학식을 추가함으로써 설계 행렬에 추가될 수 있다:
Figure pct00004
여기에서 l은 패터닝된 지역(15a 내지 15g)을 나타내는 인덱스이고, p l은 l번째 패터닝된 지역의 오프셋이며 x는 패터닝된 지역(15a 내지 15g)의 x-축 상의 위치이다. 센서 장치(21)가 임의의 곡률을 포함하지 않는다는 가정은 다음 수학식을 추가함으로써 설계 행렬에 추가될 수 있다:
Figure pct00005
여기에서 수학식 5 에 있는 변수는 수학식 3 에 대해서 전술된 것과 동일하다.
추가적인 제약을 설계 행렬에 추가하면, 천이 위치들 사이에서의 센서 장치(21)의 천이에 있는 오프셋에 관련된 불확정성 및 천이 위치들 사이에서의 센서 장치(21)의 천이 중에 발생하는 센서 장치(21)의 틸트에 관련된 불확정성을 고려하면서 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 결정될 수 있게 될 수 있다. 도 5c 에 도시되는 설계 행렬은, 예를 들어 하나 이상의 저차수의 제니케 계수(예를 들어 4 이하의 놀 인덱스를 가짐)를 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 도 5c 에 도시되는 설계 행렬은, 예를 들어 각각의 측정 빔(17a 내지 17g)에 대한 제 3 및/또는 제 4 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용될 수 있다.
추가적인 제약을 도 5c 의 설계 행렬에 추가하기 위해서 이루어졌던 물리적 가정들 중 일부 또는 전부는 타당한 가정이다. 예를 들어, x-방향에서의 센서 장치의 위치 및/또는 틸트는 정밀하게 제어되고 캘리브레이션되며 따라서 수학식 1 내지 수학식 4 의 가정은 타당한 정확도로 참인 상태를 유지할 수 있다. 그러나, 일부 실시예들에서, 센서 장치(21)가 임의의 곡률을 포함하지 않는다는 가정(수학식 5)을 포함하지 않는 것이 바람직할 수 있다. 일부 실시예들에서, 센서 장치(21)는 어느 정도의 곡률을 포함할 수 있다. 예를 들어, 센서 장치(21)의 지역은 국지적으로 가열되어 센서 장치(21)에 곡률을 도입할 수 있다. 센서 장치(21)가 곡률을 포함하지 않는다고 가정되면, 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하는 것은 센서 장치(21)의 곡률에 의해 영향받아서 수차를 결정하는 데에 불확정성을 도입할 수 있다. 일부 실시예들에서, 그러므로 센서 장치(21)의 임의의 곡률을 고려하면서 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하는 것이 바람직할 수 있다. 특히, 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 동시에 결정하면서 센서 장치(21)의 곡률이 결정되게 하는 방법을 제공하는 것이 바람직할 수 있다.
측정 패터닝 디바이스(MA')의 패터닝된 지역(15a 내지 15g)이 x-방향에서 이격되고, 센서 장치(21)의 검출기 지역(25a 내지 25g)이 x-방향에서 이격되며 센서 장치(21)가 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대해서 x-방향으로 천이되는 실시예들이 전술되었다. 일부 실시예들에서, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 y-방향에서도 이격되는 패터닝된 지역을 포함할 수 있다. 센서 장치는 추가적으로 또는 대안적으로 y-방향에서 이격되는 검출기 지역을 포함할 수 있고 센서 장치(21)는 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대해서 x 및 y-방향 양자 모두로 천이될 수 있다. y-방향에서의 검출기 지역들 사이의 스페이싱은 x-방향에서의 검출기 지역들 사이의 스페이싱과 같을 수 있고 또는 x-방향에서의 검출기 지역들 사이의 스페이싱과 다를 수도 있다.
도 6a 는 x 및 y-방향 양자 모두에서 이격되는 복수 개의 패터닝된 지역(15)을 포함하는 측정 패터닝 디바이스(MA')의 개략도이다. 도 6b 는 x 및 y-방향 양자 모두에서 이격되는 복수 개의 검출기 지역(25)을 포함하는 센서 장치(21)의 개략도이다. 도 6c 는 도 6a 의 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대한, 도 6b 의 센서 장치(21)의 복수 개의 천이 위치의 개략도이다.
도 6a 에 도시되는 실시예에서, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 35 개의 패터닝된 지역(15)을 포함한다. 패터닝된 지역(15) 각각은 35 개의 측정 빔이 투영 시스템(PL)을 통과해서 전파되도록 조명될 수 있다. 투영 시스템(PS)은 센서 장치(21)에서의 측정 빔의 이미지를 형성한다. 도 6b 에 도시되는 센서 장치(21)는 21 개의 검출기 지역(25)을 포함한다. 측정 빔보다 검출기 지역(25)이 적기 때문에, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 주어진 상대적 구성에서 측정 빔의 일부만이 검출기 지역(25)에서 수광된다.
도 6c 는 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대한 센서 장치(21)의 상이한 위치들을 예시한다. 각각의 위치는(x, y)의 형태인 상대 위치로써 명명되는데, 여기에서 x는 중앙 위치에 대한 센서 장치(21)의 x-천이를 나타내고 y는 중앙 위치에 대한 센서 장치(21)의 센서 장치(21) y-천이를 나타낸다. 중앙 위치는 상대 위치 (0,0)으로서 명명된다. 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대한 센서 장치(21)의 중앙 위치는, 측정 패터닝 디바이스(MA')의 최외곽의 패터닝된 지역(15)에서 유래한 측정 빔이 검출기 지역(25)에서 수광되게 하는 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 상대적 구성을 나타낸다. 최외곽의 패터닝된 지역(15)은 도 6a 에서 31 로 명명된 파선 박스로 표시된다.
도 6c 에 도시되는 바와 같이, 센서 장치(21)는 중앙 위치(0,0)에 대하여 양 및 음의 x-방향으로 천이된다. 센서 장치(21)는 중앙 위치(0,0)에 대하여 양 및 음의 y-방향으로 천이된다. 센서 장치(21)의 각각의 상대 위치에서, 검출기 지역(25) 중 일부가 측정 빔을 수광하고, 측정 빔의 적어도 하나의 측정이 센서 장치에 의해 이루어진다. 적어도 하나의 측정은 복수 개의 서브-측정을 포함하고, 각각의 서브-측정은 주어진 검출기 지역(25)에 입사하는 주어진 측정 빔의 적어도 하나의 측정을 포함한다.
센서 장치(21)를 도 6c 에 도시되는 상이한 천이 위치로 천이함으로써, 각각의 측정 빔이 센서 장치(21) 상의 두 개 이상의 x-위치 및 센서 장치(21) 상의 두 개 이상의 y-위치에서 측정된다. 센서 장치(21) 상의 복수 개의 상이한 x-위치 및 복수 개의 상이한 y-위치에서 각각의 측정 빔을 측정하면, 복수 개의 상이한 x-위치(도 5a 내지 도 5c 를 참조하여 전술된 바와 같음)에서만 측정 빔을 측정하는 것보다 더 많은 정보가 제공될 수 있다. 특히, 센서 장치(21) 상의 복수 개의 상이한 x-위치 및 복수 개의 상이한 y-위치에서 각각의 측정 빔을 측정하면, 센서 장치(21)의 임의의 곡률이 고려될 수 있을 수 있다.
센서 장치(21)는 x 및/또는 y-방향으로 천이될 때 변형되지 않는 강체라고 간주된다. 그러나, 센서 장치(21)는 센서 장치(21)가 x 및/또는 y-방향에서 천이될 때 회전할 수 있다. 센서 장치가 x 및/또는 y 방향에서 천이될 때의 z-축 중심의 센서 장치(21)의 임의의 회전은 상이한 x-천이 위치 및 상이한 y-천이 위치 양자 모두에서 이루어지는 측정에 영향을 줄 것이다. 그러므로 z-축 중심의 센서 장치(21)의 회전은 상이한 x-천이 위치에서 이루어지는 측정 및 상이한 y-천이 위치에서 이루어지는 측정에서 반복된다. 그러므로, 단일 설계 행렬 내의 상이한 x-천이 및 상이한 y-천이 위치에서 이루어진 측정들을 결합하면, 회전을 미지수로서 추가하지 않으면서 z-축 중심의 센서 장치(21)의 회전이 고려될 수 있다. 그러므로, 상이한 x-천이 위치 및 상이한 y-천이 위치에서 이루어진 측정들을 결합하면, 설계 행렬에 더 적인 미지수가 가산되게 한다. 결과적으로, 미지수를 풀어내기 위해서 더 적은 추가적인 제약이 설계 행렬에 추가될 수 있다. 특히, 선형 방정식(이차 방정식이 아님)의 형태인 추가적인 제약만이 설계 행렬에 추가될 수 있다. 예를 들어, 센서 장치(21)의 곡률에 관련되는 수학식 5 은 설계 행렬에 추가되지 않을 수 있다. 그러므로, x 및 y-방향 양자 모두에서의 센서 장치(21)의 천이는, 바람직하게는 센서 장치(21)의 임의의 곡률을 고려하면서 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 유도되게 한다.
도 6c 에 도시되는 상이한 천이 위치에서 센서 장치(21)에 의해 이루어진 측정들은 도 5a 내지 도 C를 참조하여 설명된 것과 유사한 방식으로 설계 행렬 내에 결합될 수 있다. 예를 들어, 측정 빔들 각각에 대한 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여, 추가적인 미지수 및 추가적인 제약이 설계 행렬에 추가될 수 있다. 수차를 결정하기 위하여 추가되는 미지수 및 제약은 상이한 제니케 계수를 결정하는 것에 대해서 상이할 수 있다. 예를 들어, 더 높은 차수의 제니케 계수(예를 들어 5 이상의의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수)에 대해서는 추가적인 미지수가 설계 행렬에 추가되지 않을 수 있으며, 검출기 지역(25)의 오프셋의 합에 관련된 제약만이 설계 행렬에 추가될 수 있다. 더 낮은 차수의 제니케 계수(예를 들어 제 2, 제 3 및 제 4 제니케 계수)에 대해서, 하나 이상의 추가적인 미지수 및 추가적인 제약이 설계 행렬에 추가될 수 있다. 전술된 바와 같이, 센서 장치(21) 상의 복수 개의 상이한 x 및 y-위치에서 측정 빔을 측정함으로써, 센서 장치(21)가 곡률을 가지지 않는다고 가정하지 않은 채 센서 장치(21)의 곡률이 결정될 수 있고 더 낮은 차수의 제니케 계수가 바람직하게는 결정될 수 있다.
특정한 미지수 및 추가적인 제약이 설계 행렬들에 추가되는 설계 행렬들의 특정 실시예가 전술되었지만, 일부 실시예들에서는 상이한 미지수 및/또는 제약이 설계 행렬에 추가될 수 있다. 일반적으로, 미지수의 요구되는 세트가 결정되게 하는 임의의 추가적인 제약이 설계 행렬에 추가될 수 있다. 미지수의 주어진 세트에 대하여, 설계 행렬에 추가될 수 있으며 미지수가 수학적으로 결정되게 할 수 있는 다수의 상이한 추가적인 제약 또는 추가적인 제약의 조합이 존재할 수 있다. 설계 행렬에 추가되는 추가적인 제약은 각각의 추가적인 제약이 관련되는 물리적 가정에 기초하여 선택될 수 있다.
일반적으로, 설계 행렬에 추가되는 추가적인 제약은 센서 장치(21)의 속성, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 투영 시스템(PL)의 속성 또는 센서 장치를 패터닝 디바이스(MA')에 대해서 이동시키는 것의 속성에 관련될 수 있다. 전술된 바와 같이, 설계 행렬에 추가되는 추가적인 제약은 패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역의 오프셋 및/또는 틸트에 관련될 수 있고, 센서 장치(21)를 패터닝 디바이스(MA')에 대해서 천이함으로써 도입되는 오프셋, 틸트 및/또는 확대에 관련될 수 있으며, 또는 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)의 곡률에 관련될 수 있다. 설계 행렬에 추가되는 추가적인 제약의 개수 및 성질은 결정될 미지수의 개수 및 성질에 따라 달라질 수 있다.
도 7a 내지 도 7c 는 측정 패터닝 디바이스(MA'), 센서 장치(21) 및 센서 장치(21)의 복수 개의 천이 위치의 다른 실시예를 나타낸다. 도 7a 는 x 및 y-방향 양자 모두에서 이격되는 복수 개의 패터닝된 지역(15)을 포함하는 측정 패터닝 디바이스(MA')의 개략도이다. 도 7b 는 x 및 y-방향 양자 모두에서 이격되는 복수 개의 검출기 지역(25)을 포함하는 센서 장치(21)의 개략도이다. 도 7c 는 도 7b 의 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대한, 도 7a 의 센서 장치(21)의 복수 개의 천이 위치의 개략도이다.
도 7a 에 도시되는 측정 패터닝 디바이스(MA')는 패터닝된 지역의 13X13 그리드(15)를 포함한다. 측정 패터닝 디바이스(MA')는 총 169 개의 패터닝된 지역(15)을 포함한다. 패터닝된 지역(15) 각각은 동시에 조명되어 169 개의 측정 빔이 투영 시스템(PL)을 통과하여 전파하도록 한다. 도 7b 에 도시되는 센서 장치(21)는 18 개의 검출기 지역(25)을 포함한다. 센서 장치(21) 및 측정 패터닝 디바이스(MA')의 주어진 상대적 구성 중에는, 측정 빔보다 검출기 지역(25)의 수가 적기 때문에 측정 빔의 일부만이 검출기 지역(25)에 의해 수광된다.
도 7c 는 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대한 센서 장치(21)의 일련의 천이 위치(33)를 보여준다. 도 7c 에 도시되는 실시예에서, 센서 장치(21)는 총 49 개의 상이한 천이 위치로 천이된다. 센서 장치는 중앙 위치(33')에 대해 양 및 음의 x-방향으로 그리고 양 및 음의 y-방향으로 천이된다. 전술된 바와 같이, 센서 장치를 x 및 y-방향 양자 모두에서 천이하면 측정 빔이 센서 장치(21) 상의 상이한 x 및 y-위치에서 측정되게 된다.
일부 실시예들에서, 센서 장치(21)는 도 7b 에 도시된 것보다 더 많은 검출기 지역(25)을 포함할 수 있다. 그러나, 일부 실시예들에서, 검출기 지역(25)에 대해서 이용가능한 센서 장치(21) 상의 공간이 있다. 예를 들어, 센서 장치(21)는 다른 목적을 위하여(예를 들어 센서 장치(21)를 정렬하기 위하여) 사용될 수 있는 다른 컴포넌트(미도시)를 포함할 수 있다. 그러므로, 센서 장치(21)는 검출기 지역(25)의 배치를 위해 이용가능한 제한된 공간만을 포함할 수 있다. 그러므로, 센서 장치(21) 상에 포함되는 검출기 지역(25)의 총 수가 제한될 수 있다.
더욱이, 각각의 측정 빔이 별개로 측정될 수 있도록 보장하기 위하여, 검출기 지역은 최소 스페이싱에 의해 이격될 수 있다. 도 2 에서 묘사되는 바와 같이, 센서 장치(21)는 방사선 센서(예를 들어 CCD 어레이)에 가깝게 배치된 복수 개의 투과성 검출기 지역을 포함할 수 있다. 측정 빔은 검출기 지역에서 변경되고 투과되며, 변경된 측정 빔이 방사선 센서에서 측정된다. 검출기 지역(25)이 적절하게 이격되지 않으면, 두 개 이상의 변경된 측정 빔이 방사선 센서(23)의 동일한 지역에 입사할 수 있다. 이러한 경우, 상이한 변경된 측정 빔은 방사선 센서(23)에서 서로로부터 독립적으로 측정될 수 없을 수 있다. 그러므로, 검출기 지역(25)은 각각의 변경된 측정 빔이 독립적으로 측정될 수 있도록 보장하기 위해서 최소 스페이싱만큼 이격될 수 있다. 검출기 지역(25)이 최소 스페이싱만큼 이격되도록 보장하면, 센서 장치(21) 상에 포함되는 검출기 지역(25)의 개수를 제한할 수 있다.
전술된 바와 같이, 패터닝된 지역(15)은 동시에 조명될 수 있고 또는 상이한 시간에 조명될 수도 있다. 예를 들어, 측정 패터닝 디바이스(MA')의 각각의 상대적 구성에서의 각각의 측정은 패터닝된 지역(15)의 복수 개의 서브세트를 조명하여 상이한 시간에서의 측정 빔의 복수 개의 서브세트를 생성하는 것을 포함할 수 있다.
도 8 은 센서 장치(21)의 센서 지역(25)의 복수 개의 서브세트를 조명하는 것의 개략도이다. 도 8 에 도시되는 센서 장치(21)는 검출기 지역(25)을 형성하는 복수 개의 회절 격자(19)를 포함한다. 측정 빔에 의해 조명되면, 회절 격자(19)는 측정 빔을 변경하고, 변경된 측정 빔을 회절 격자(19) 아래에 위치된 방사선 센서(23)의 지역을 조명하도록 투과시킨다. 회절 격자(19)에서 투과되는 측정 빔에 의해 조명되는 방사선 센서(23)의 지역은 도 8 에서 패터닝된 원으로 표시된다. 회절 격자(19) 및 방사선 센서(23)의 그들의 각각의 지역은 함께 검출기 지역(25)을 형성한다. 회절 격자들(19) 사이의 스페이싱은 변경된 측정 빔에 의해 조명되는 방사선 센서(23)의 상이한 부분들이 서로 중첩하지 않도록 충분히 크다.
도 8 에 도시되는 실시예에서, 검출기 지역(25)은 검출기 지역의 복수 개의 서브세트(25a 내지 25g)를 포함한다. 검출기 지역의 각각의 서브세트(25a 내지 25g)는 측정 빔에 의해 동시에 조명되는 하나 이상의 검출기 지역을 나타낸다. 회절 격자(19) 및 검출기 지역(25)은 도 8 에 도시되는 것과 같이 13x13 그리드 상에 조직화된다. 일 실시예에서, 그리드 상의 상이한 y-위치에 위치되는 검출기 지역(25)은 다른 시간에 조명될 수 있다. 그리드 상의 우수 x-위치에 위치된 검출기 지역(25)은 그리드 상의 기수 x-위치에 위치된 검출기 지역(25)과는 상이한 시간에 조명될 수 있다.
도 8 에 도시되는 실시예에서, 검출기 지역의 제 1 서브세트(25a) 및 검출기 지역의 제 2 서브세트는 양자 모두 그리드 상의 y=1 에 위치된다. 검출기 지역의 제 1 서브세트(25a)는 양자 모두 그리드 상의 우수 x-위치(x=2 및 x=12)에 위치되는 두 개의 검출기 지역(25a)을 포함한다. 검출기 지역의 제 2 서브세트(25b)는 양자 모두 그리드 상의 기수 x-위치(x=7 및 x=9)에 위치되는 두 개의 검출기 지역(25b)을 포함한다. 검출기 지역의 제 1 서브세트(25a)는 검출기 지역의 제 2 서브세트(25b)와는 다른 시간에 조명된다. 도 8 에 도시되는 바와 같이, 센서 장치(21)는 검출기 지역의 추가적인 서브세트(25c 내지 25g)를 더 포함한다. 검출기 지역의 각각의 서브세트(25a 내지 25g)는 동시에 조명되는 하나 이상의 검출기 지역을 나타낸다.
도 8 을 참조하여 전술된 검출기 지역의 서브세트(25a 내지 25g)의 조명이란, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 단일 상대적 구성 또는 천이 위치에서 포지셔닝될 경우 발생되는 검출기 지역의 서브세트(25a 내지 25g)의 조명을 나타낸다. 검출기 지역의 서브세트(25a 내지 25g)의 추가적 조명은 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)가 다른 상대적 구성 또는 천이 위치에 포지셔닝될 경우 발생될 수 있다.
도 8 에 도시되는 실시예는 단순히 일 예로서 제공된다. 다른 실시예들에서, 검출기 지역은 도 8 에 도시되는 검출기 지역(25)과 다르게 배치될 수 있고 도 8 에 도시되는 서브세트와 다른 서브세트를 형성할 수 있다.
도 9 는 측정 패터닝 디바이스(MA'), 센서 장치(21) 및 센서 장치(21)의 복수 개의 천이 위치의 다른 실시예의 개략도이다. 도 9a 는 x 및 y-방향 양자 모두에서 이격되는 복수 개의 패터닝된 지역(15)을 포함하는 측정 패터닝 디바이스(MA')의 개략도이다. 도 9b 는 x 및 y-방향 양자 모두에서 이격되는 복수 개의 검출기 지역(25)을 포함하는 센서 장치(21)의 개략도이다. 도 9c 는 도 9b 의 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대한, 도 9a 의 센서 장치(21)의 복수 개의 천이 위치의 개략도이다.
도 9a 에 도시되는 측정 패터닝 디바이스(MA')는 패터닝된 지역의 13X13 그리드(15)를 포함한다. 측정 패터닝 디바이스(MA')는 총 169 개의 패터닝된 지역(15)을 포함한다. 패터닝된 지역(15) 각각은 동시에 조명되어 169 개의 측정 빔이 투영 시스템(PL)을 통과하여 전파하도록 한다. 또는, 상이한 패터닝된 지역(15)은 상이한 측정 빔이 다른 시간에 투영 시스템(PL)을 통과해서 전파되도록 다른 시간에 조명될 수 있다. 도 9b 에 도시되는 센서 장치(21)는 18 개의 검출기 지역(25)을 포함한다. 센서 장치(21) 및 측정 패터닝 디바이스(MA')의 주어진 상대적 구성 중에는, 측정 빔보다 검출기 지역(25)의 수가 적기 때문에 측정 빔의 일부만이 검출기 지역(25)에 의해 수광된다.
도 9b 에는 그리드 라인(51)도 도시된다. 그리드 라인(51)은 검출기 지역(25)이 배치되는 13x13 그리드를 나타낸다. 검출기 지역(25) 각각은 그리드 라인(51)의 교차점에 중심이 위치된다. 그리드 라인(51)은 x 및 y-방향 양자 모두에서 1 부터 13 으로 번호가 매겨진다. 도 9b 에서 알 수 있는 바와 같이, 검출기 지역(25)의 일부는 x-방향에서 기수 위치(즉 기수 번호가 매겨진 그리드 라인)에 위치되고, 검출기 지역(25)의 일부는 x-방향에서 우수 위치(즉 우수 번호가 매겨진 그리드 라인)에 위치된다. 이와 유사하게, 검출기 지역 중 일부는 y-방향에서 기수 위치에 위치되고, 검출기 지역 중 일부는 y-방향에서 우수 위치에 위치된다.
도 9a 에서 알 수 있는 바와 같이, 패터닝된 지역(15)도 역시 13x13 그리드에 배치된다(도 9a 에는 그리드 라인이 도시되지 않음). 도 9b 에 도시되는 그리드(51)는 패터닝된 지역(15)이 위치되는 그리드와 등가이다. 측정 패터닝된 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 중앙 천이 위치에서, 주어진 패터닝된 지역(15)에서 형성된 측정 빔은 주어진 패터닝된 지역(15)에 대한 등가 그리드 위치에 위치된 검출기 지역(25)에 입사할 수 있다.
도 9c 는 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대한 센서 장치(21)의 일련의 천이 위치(33)를 보여준다. 도 9c 에 도시되는 실시예에서, 센서 장치(21)는 총 62 개의 상이한 천이 위치로 천이된다. 센서 장치는 중앙 위치에 대해 양 및 음의 x-방향으로 그리고 양 및 음의 y-방향으로 천이된다. 전술된 바와 같이, 센서 장치를 x 및 y-방향 양자 모두에서 천이하면 측정 빔이 센서 장치(21) 상의 상이한 x 및 y-위치에서 측정되게 된다.
도 9a 내지 도 9c 에 도시되는 실시예는, 도 9c 에 도시되는 천이 위치(33)가 도 7a 내지 도 7c 에 도시되는 천이 위치(33)에 대한 천이 위치의 추가적인 열을 포함한다는 것을 제외하고는 도 7a 내지 도 7c 에 도시되는 실시예와 유사하다. 천이 위치의 추가적인 열은 도 9c 에서 52 로 명명된 파선 박스로 표시된다. 천이 위치의 추가적인 열(52)이란, y-방향에서의 천이 위치의 전체 범위가 도 7c 에 도시되었던 x-위치 상의 하나와 반대로 두 개의 상이한 x-위치에서 발생한다는 것을 의미한다. 더 상세히 후술되는 바와 같이, 그러면 상이한 천이 위치에서의 측정으로부터 얻어지는 결정된 수차와 연관된 불확정성이 감소될 수 있다.
도 9b 에서 알 수 있는 바와 같이, 검출기 지역(25)은 y-축 상의 상대적으로 작은 개수의 위치에서 위치되고, y-방향에는 검출기 지역(25)이 위치되지 않는 갭이 존재한다. 이와 반대로, 여러 상이한 x-위치에 위치된 검출기 지역(25)이 존재하고, x-방향에는 검출기 지역(25)이 위치되지 않는 큰 갭이 존재하지 않는다. 따라서, 검출기 지역(25)의 레이아웃은 y-방향에서보다 x-방향에서 더 조밀한 샘플링을 제공한다. 전술된 바와 같이, 센서 장치 상의 검출기 지역(25)의 레이아웃은 다른 목적을 위하여 센서 장치(21) 상에 역시 제공되는 다른 피쳐(도면에는 미도시)에 의해서 제한될 수 있다. 그러므로, 일부 실시예에서, y-방향에서의 더 조밀한 샘플링을 제공하도록 검출기 지역(25)을 포지셔닝하는 것을 가능하지 않을 수 있다.
y-방향(검출기 지역(25)의 배치에 의함)과 반대인 x-방향에서 제공되는 더 조밀한 샘플링의 결과로서, y-방향에서의 상이한 천이 위치에서 획득되는 정보는 특히 유용한 정보 콘텐츠를 제공할 수 있다. 도 7c 의 천이 위치의 레이아웃에서 전술된 바와 같이, y-방향에서의 천이 위치의 전체 범위는 단일 x-위치에서만 발생한다. 결과적으로, y-방향에서의 최외곽의 천이 위치에서 얻어진 정보는 단일 x-위치에서만 얻어진다.
검출기 지역(25)의 샘플링이 x-방향에서 상대적으로 조밀한 반면에, 다수의 검출기 지역이 x-방향에서 기수-위치에 포지셔닝된다는 것이 도 9b 에서 발견될 수 있다. 그러므로, y-방향에서의 최외곽의 천이 위치에서, 검출기 지역(25)에 의해 샘플링되는 것은 거의 모두 x-방향에서의 기수-위치에 포지셔닝된 패터닝된 지역(15)으로부터 유래하는 측정 빔이다. 따라서, x-방향에서의 우수-위치에 포지셔닝된 패터닝된 지역(15)으로부터 유래하는 측정 빔과 비교할 때, y-방향에서의 최외곽의 천이 위치에서 얻어진 정보는 상대적으로 적다.
도 9c 에 도시되는 천이 위치의 레이아웃에서, 천이 위치의 두 개의 중앙 열(즉 도 9c 에서 추가 열(52) 및 추가 열(52) 바로 왼쪽의 열)은 x-방향에서의 인접한 패터닝된 지역으로부터 유래하는 측정 빔의 샘플링을 제공한다. 결과적으로, 중앙 열 중 하나에서의 천이 위치는 거의 x-방향에서의 기수-위치에 포지셔닝된 패터닝된 지역(15)으로부터 유래하는 측정 빔의 샘플링을 유도할 것이다(센서 장치(21) 상에 기수-포지셔닝된 검출기 지역의 개수가 더 많기 때문임). 중앙 열 중 다른 것 내의 천이 위치는 거의 x-방향에서의 우수-위치에 포지셔닝된 패터닝된 지역으로부터 유래하는 측정 빔의 샘플링을 유도할 것이다. 그러므로, 도 9c 의 천이 위치의 추가-열(52)은, 우수 및 기수 x-위치 양자 모두에 있는 패터닝된 지역에서 유래하는 측정 빔이 y-방향에서의 최외곽의 천이 위치(즉 y-방향에서의 상대적 구성의 최대 범위의 극단에서의 상대적 구성)에서 동일하게 샘플링되게 보장한다. 그러면 도 7c 에 도시되는 천이 위치의 레이아웃과 비교할 때 유용한 추가적인 정보 콘텐츠가 제공될 수 있다.
도 10 은 측정 패터닝 디바이스(MA'), 센서 장치(21) 및 센서 장치(21)의 복수 개의 천이 위치의 다른 실시예의 개략도이다. 도 10a 는 x 및 y-방향 양자 모두에서 이격되는 복수 개의 패터닝된 지역(15)을 포함하는 측정 패터닝 디바이스(MA')의 개략도이다. 도 10b 는 x 및 y-방향 양자 모두에서 이격되는 복수 개의 검출기 지역(25)을 포함하는 센서 장치(21)의 개략도이다. 도 10c 는 도 10b 의 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대한, 도 10a 의 센서 장치(21)의 복수 개의 천이 위치의 개략도이다.
도 10a 에 도시되는 측정 패터닝 디바이스(MA')는 도 9a 에 도시되는 측정 패터닝 디바이스(MA')와 같으며, 더 자세히 설명되지 않을 것이다. 도 10b 에 도시되는 센서 장치(21)는 도 9b 에 도시되는 측정 패터닝 디바이스(MA')과 동일하며, 더 자세히 설명되지 않을 것이다.
도 10c 는 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대한 센서 장치(21)의 일련의 천이 위치(33)를 보여준다. 도 10c 에 도시되는 실시예에서, 센서 장치(21)는 총 81 개의 상이한 천이 위치로 천이된다. 센서 장치는 중앙 위치(33')에 대해 양 및 음의 x-방향으로 그리고 양 및 음의 y-방향으로 천이된다. 전술된 바와 같이, 센서 장치를 x 및 y-방향 양자 모두에서 천이하면 측정 빔이 센서 장치(21) 상의 상이한 x 및 y-위치에서 측정되게 된다.
도 10a 내지 도 10c 에 도시되는 실시예는, 도 10c 에 도시되는 천이 위치(33)의 레이아웃이 도 9c 에 도시되는 레이아웃과 다르다는 것을 제외하고는 도 9a 내지 도 9c 에 도시되는 실시예와 유사하다. 도 10c 에 도시되는 실시예에서, 천이 위치(33)는 정방형 형상을 형성하도록 배치된다. 결과적으로, y-방향에서의 천이 위치의 전체 범위는 모든 x-위치에서 샘플링된다. 도 9c 를 참조하여 전술된 바와 같이, 복수 개의 상이한 x-위치에서의 y-방향에서의 천이 위치의 전체 범위를 샘플링하면 결과적으로 얻어지는 수차 결정과 연관되는 불확정성을 감소시키는 소중한 정보 콘텐츠가 제공될 수 있다.
도 11a 내지 도 11i 는 x 및 y-방향에서의 상이한 필드 포인트(즉 투영 시스템의 이미지 평면의 상이한 공간적 위치)에서의 수차 결정과 관련된 불확정성의 개략도들이다. 불확정성은, 예를 들어 상이한 천이 위치에서 여러 번 측정들의 세트를 수행하고, 측정의 각각의 세트로부터 얻어지는 수차 결정들을 비교함으로써 얻어질 수 있다.
도 11a 내지 도 11c 는 도 7c 에 도시되는 천이 위치 레이아웃을 사용한 측정으로부터 얻어진 수차 결정에 있는 불확정성을 보여준다. 도 11d 내지 도 11f 는 도 9c 에 도시되는 천이 위치 레이아웃을 사용한 측정으로부터 얻어진 수차 결정에 있는 불확정성을 보여준다. 도 11g 내지 도 11i 는 도 10c 에 도시되는 천이 위치의 레이아웃을 사용한 불확정성을 보여준다. 도 11a, 도 11d 및 도 11g 는 x-방향에서의 수차에 관련된(예를 들어 제 2 제니케 계수를 결정하는 것에 관련된) 불확실성을 보여주고, 도 11b, 도 11e 및 도 11h 는 y-방향에서의 수차에 관련된(예를 들어 제 3 제니케 계수를 결정하는 것과 관련된) 불확정성을 보여주며, 도 11g, 도 11h 및 도 11i 는 z-방향에서의 수차에 관련된(예를 들어 제 4 제니케 계수를 결정하는 것에 관련된) 불확실성을 보여준다.
도 11a 내지 도 11c 를 도 9c 의 천이 위치의 레이아웃을 사용하는 도 11d 내지 도 11f 와 비교하면, 도 7c 의 천이 위치의 레이아웃을 사용하는 것과 비교할 때 불확정성의 크기가 크게 감소된다는 것을 알 수 있다. 따라서, 도 9c 의 천이 위치의 레이아웃에 있는 추가적인 열(52)은 상이한 천이 위치에서의 측정들로부터 얻어진 수차 결정과 연관된 측정 불확정성을 유리하게 감소시킨다.
도 11a 내지 도 11i 로부터, 도 10c 의 천이 위치 패턴을 사용함으로써 도 7c 및 도 9c 의 천이 위치 패턴을 사용하는 것과 비교할 때 불확정성의 크기가 더욱 감소된다는 것을 알 수 있다. 더욱이, 도 10c 의 천이 위치 패턴을 사용함으로써 불확정성의 공간적 균질성이 개선된다. 예를 들어, 도 11c 및 도 11f 에서, 불확정성은 도 7c 및 도 9c 각각의 천이 위치 패턴의 형상에 대응하는 공간적 패턴을 보여준다. 대조적으로, 도 11i 에서 불확정성은 상대적으로 공간적으로 균질하며, 이것은 도 10c 의 천이 위치의 정방형 패턴을 반영한다.
전술된 실시예들 각각에서, 측정 패터닝 디바이스 및/또는 센서 장치는 복수 개의 상이한 상대적 구성들 사이에서 이동된다. 각각의 상이한 상대적 구성에서 검출기 지역에서의 방사선의 측정이 이루어지고, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 이러한 측정이 사용된다.
도 6a 내지 도 6c, 도 7a 내지 도 7c, 도 9a 내지 도 9c 및 도 10a 내지 도 10c 에 도시되는 실시예에서, 복수 개의 상이한 상대적 구성은 x-방향에서 서로 분리되는 구성을 포함하고 y-방향에서 서로 분리되는 구성을 포함한다.
복수 개의 상이한 상대적 구성은 y-방향에서 최대 범위를 가진다. 예를 들어, 도 7c 및 도 9c 의 실시예에서, y-방향에서의 구성의 최대 범위는 도 7c 의 중앙 열 및 두 개의 중앙 열(도 9c 에서는 추가적인 열(52)을 포함함)의 범위에 대응한다. 도 10c 에서 y-방향에서의 구성의 최대 범위는 도 10c 에 도시되는 천이 위치에 의해 형성되는 정사각형의 y-방향에서의 범위에 대응한다.
도 9c 및 도 10c 의 실시예에서, 복수 개의 상이한 상대적 구성은 x-방향에서의 복수 개의 위치에서 y-방향에서의 최대 범위의 극단에 있는 상대적 구성을 포함한다. 예를 들어, 도 9c 의 실시예에서, y-방향에서의 최대 범위의 극단은 상이한 x-위치에 포지셔닝된 중앙 열들(추가적인 열(52)을 포함함) 모두에서 도달된다. 도 10c 의 실시예에서, y-방향에서의 최대 범위의 극단은 천이 위치의 패턴에서의 각각의 x-위치에서 도달된다.
일부 실시예들에서, 복수 개의 상이한 상대적 구성은 도 10c 에 도시되는 바와 같이 실질적으로 사각형을 형성하도록 배치될 수 있다. 도 10c 에 도시되는 것과 같은 일부 실시예들에서, 사각형은 정방형일 수 있다.
전술된 바와 같이, 일반적으로, 상이한 천이 위치에서 이루어진 측정들은 설계 행렬로 추가되고, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 유도하기 위하여 설계 행렬을 풀어 낸다. 통상적으로, 설계 행렬을 풀어내기 위하여, 여러 제약들이 추가적인 수학식의 형태로 설계 행렬에 추가된다(또는 등가적으로 추가적인 행이 행렬에 추가된다). 이러한 제약은 솔루션이 얻어질 수 있도록 설계 행렬로부터 특이성이 제거되게 한다.
이러한 제약은 측정 패터닝 디바이스(MA'), 센서 장치(21) 및 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 상대 운동에 관련된 물리적 가정에 기초한다. 이러한 제약은 피쳐의 오프셋에 관련될 수 있다. 예를 들어, 제약은 패터닝된 지역(25), 검출기 지역(25)의 오프셋 및/또는 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 상대 운동의 오프셋에 관련될 수 있다. 일부 제약은 컴포넌트의 틸트 또는 확대에 관련될 수 있다. 예를 들어, 제약은 측정 패터닝 디바이스(MA'), 센서 장치(21)의의 틸트 및/또는 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 이동에 존재하는 틸트에 관련될 수 있다. 일부 실시예들에서, 이차 항을 포함하는 제약, 예를 들어 컴포넌트의 곡률에 관련되는 제약이 사용될 수 있다.
일부 실시예들에서, 상이한 제니케 계수를 결정하기 위하여 상이한 제약이 사용될 수 있다. 예를 들어, 제 2 및 제 3 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용된 제약과는 상이한 제약이 제 4 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 특히, 제 2 및 제 3 제니케 계수를 결정하기 위하여 컴포넌트의 곡률에 관련된 제약(예를 들어 이차 항을 포함하는 제약)을 사용하지 않는 것이 바람직할 수 있다. 그러나, 컴포넌트의 곡률에 관련되는 제약은 제 4 제니케 계수(및/또는 다른 제니케 계수)를 결정하기 위하여 사용될 수 있다.
하나 이상의 제니케 계수를 결정하기 위하여 선택되는 제약은 제약에 내재되는 물리적 가정 및 결정될 하나 이상의 제니케 계수에 대한 물리적 가정의 효과에 기초하여 만들어질 수 있다. 일반적으로, 측정을 하기 위해서 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나가 서로 상대적으로 두 개의 상이한 방향에서(예를 들어 x 및 y-방향) 이동되는, 그리고 수차가 3 개의 차원에서 결정되는 실시예에서, 각각의 필드 포인트에서의 각각의 제니케 계수를 결정하기 위하여 총 9개의 상이한 제약이 설계 행렬에 추가될 수 있다.
일부 실시예들에서, 제 2 및 제 3 제니케 계수를 결정하기 위하여 제약의 동일한 세트가 사용될 수 있고 제 4 제니케 계수를 결정하기 위하여 제약의 상이한 세트가 사용될 수 있다.
일부 실시예들에서, 제 2 및/또는 제 3 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용되는 제약은, 패터닝된 지역(15)의 오프셋의 합이 x 및 y-방향 양자 모두에서 제로와 같다는 형태의 가정인 제약(즉 이러한 가정은 하나는 x-방향이고 하나는 y-방향인 두 개의 개별 제약을 형성함)을 포함할 수 있다. 이러한 제약은 수학식 2 와 관련되어 전술된 제약과 유사한 형태를 가질 수 있다. 제약은, 검출기 지역(25)의 오프셋의 합이 x 및 y-방향 양자 모두에서 제로와 같다는 형태의 가정인 제약(즉 이러한 가정은 하나는 x-방향이고 하나는 y-방향인 두 개의 개별 제약을 형성함)을 더 포함할 수 있다. 이러한 제약은 수학식 1 과 관련하여 전술된 제약과 유사한 제약을 더 포함할 수 있다.
이러한 제약은 x 및 y에서 선형 항의 형태이고 측정 패터닝 디바이스(MA')의 틸트 또는 확대에 관련되는 제약을 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 제약은 센서 장치의 확대가 x 및 y-방향 양자 모두에서의 디자인 확대와 실질적으로 동일하다고 가정하는 형태의 제약(즉 이러한 가정은 하나는 x-방향이고 하나는 y-방향인 두 개의 별개의 제약을 형성함)을 포함할 수 있다. 이러한 제약은 수학식 4 와 관련되어 전술된 제약과 유사한 형태를 가질 수 있다. 이러한 제약은 측정 센서 장치(21)가 x-방향 또는 y-방향에서 틸트되지 않는다고 가정하는 형태의 제약(즉 이러한 가정은 하나는 x-방향이고 하나는 y-방향인 두 개의 개별 제약을 형성함)을 더 포함할 수 있다.
제약은 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 상대 운동이 z-축 중심의 회전의 형태인 임의의 오프셋을 포함하지 않는다고 가정하는 형태인 제약을 더 포함할 수 있다.
일부 실시예들에서, 전술된 제약은 제 2 및 제 3 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용되고 설계 행렬에 추가되는 9개의 제약을 형성할 수 있다.
제 4 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용되는 제약의 세트는 전술된 제약과는 상이할 수 있다. 일부 실시예들에서, 제 4 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용되는 제약은 패터닝된 지역(15)의 z-방향에서의 오프셋의 합이 제로와 같다고 가정하는 형태의 제약을 포함할 수 있다. 이러한 제약은 검출기 지역(25)의 z-방향에서의 오프셋의 합이 제로와 같고 가정하는 형태의 제약을 포함할 수 있다.
이러한 제약은 x 및 y에서의 선형 항의 형태이고 x 및 y의 위치의 함수로서 z-방향에서의 위치의 변화에 관련되는 제약을 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 제약은 z-방향에서의 검출기 지역(25)의 위치가 x 또는 y의 함수로서 변하지 않는다(즉 이러한 가정은 하나는 x-방향이고 하나는 y-방향인 두 개의 별개의 제약을 형성함)고 가정하는 형태의 제약을 포함할 수 있다.
이러한 제약은 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 상대 운동이 x-축 중심의 회전 또는 y-축 중심의 회전의 형태인 임의의 오프셋을 포함하지 않는다(즉 이러한 가정은 하나는 x-축 중심의 회전에 관련되고 다른 하나는 y-축 중심의 회전에 관련되는 두 개의 별개의 제약을 형성함)고 가정하는 형태의 제약을 더 포함할 수 있다.
제약은 이차항의 형태인 제약을 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 제약은 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)의 상대 운동이 x-방향 또는 y-방향에서 임의의 곡률을 포함하지 않고 x 곱하기 y의 함수인 오프셋을 포함하지 않는다(즉 이러한 가정은 3 개의 별개의 제약을 형성함)고 가정하는 형태의 제약을 포함할 수 있다.
일부 실시예들에서, 전술된 제약은 제 2 및 제 3 제니케 계수를 결정하기 위하여 사용되고 설계 행렬에 추가되는 9개의 제약을 형성할 수 있다.
다른 실시예들에서, 전술된 것과 다른 제약들이 사용될 수도 있다. 그러나, 전술된 제약은 제 2, 제 3 및 제 4 제니케 계수(전술된 바와 같음)를 유도하는 데에 사용하기에 특히 바람직하다는 것이 발견되었다.
일부 실시예들에서, 물리적 가정의 형태인 제약을 사용하는 대신에, 하나 이상의 제약이 다른 센서에 의해 수행된 정보로부터 유도된 정보로 대체될 수 있다. 예를 들어, 하나 이상의 정렬 센서가 리소그래피 장치에서 사용될 수 있고, 하나 이상의 정렬 센서에 의해 수행된 측정의 결과들이 물리적 가정에 기초한 제약의 대신에 설계 행렬에 추가될 수 있다. 일부 실시예들에서, 센서 장치(21) 및 검출기 지역(25)과 연관된 오프셋 및/또는 확대를 측정하기 위하여 별개의 정렬 센서가 사용될 수 있다. 이러한 측정은 센서 장치(21) 및 검출기 지역(25)의 오프셋 및/또는 확대를 수반하는 가정과 관련된 제약 대신에 설계 행렬에 추가될 수 있다. 가정에 기초하는 것이 아닌 측정으로부터 유도된 정보를 사용하면 결정된 수차의 정확도가 바람직하게 증가되는 결과가 될 수 있다.
투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기에 적합한 방법 및 장치가 전술되었다. 특히, 복수 개의 패터닝된 지역을 포함하는 측정 패터닝 디바이스는 방사선에 의해 조명되어 복수 개의 측정 빔을 형성한다. 측정 빔은 투영 시스템에 의해 복수 개의 검출기 지역을 포함하는 센서 장치 상으로 투영된다. 측정 패터닝 디바이스 및 센서 장치는 적어도 두 개의 상이한 상대적 구성에서 포지셔닝된다. 적어도 하나의 상대적 구성에서, 센서 장치의 검출기 지역 중 적어도 하나는 다른 상대적 구성들 중 적어도 하나에서 각각의 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔과 상이한 측정 빔을 수광한다. 그러면 측정 빔이 복수 개의 상이한 검출기 지역에서 측정되도록 할 수 있다.
복수 개의 상이한 검출기 지역에서 측정 빔을 측정하면 센서 장치의 속성, 예컨대 센서 장치의 구성, 위치 및 배향에 대한 정보가 제공된다. 상이한 검출기 지역에서 이뤄지는 측정 빔의 상이한 측정이 결합되어, 센서 장치의 미지의 속성을 고려하면서 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 유도할 수 있다. 그러면 더 낮은 차수 및 더 높은 차수의 제니케 계수 양자 모두가 측정들의 세트로부터 동시에 결정될 수 있다. 그러면, 투영 시스템(PL)은 결정된 수차에 응답하여 단일 조절 프로세스에서 조절될 수 있다. 그러면, 바람직하게는 시간이 상이한 수차가 여러 번 결정되고 조절되는 반복 캘리브레이션 프로세스와 비교할 때 크게 절약된다. 예를 들어, 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하고 반복적 캘리브레이션 프로세스로서 결정된 수차를 정정하도록 투영 시스템을 조절하는 것은 완료되려면 약 46 시간이 걸릴 수 있다.
반복적 캘리브레이션 프로세스와 대조적으로, 본 명세서에 개시된 방법 및 장치는 투영 시스템에 의해 야기되는 수차가 완료되려면 약 23 시간이 필요한 캘리브레이션 프로세스에서 결정되고 정정될 수 있게 할 수 있다. 그러므로, 본 명세서에서 개시된 방법 및 장치는 바람직하게는 투영 시스템의 캘리브레이션을 완료하기 위해 필요한 시간을 거의 2 이상의 인자로 감소시킬 수 있다. 투영 시스템의 캘리브레이션을 완료하기 위해 필요한 시간을 감소시키면, 바람직하게는 리소그래피 장치가 캘리브레이션 프로세스를 수행하기 위해서 오프라인이 되는 시간이 감소된다.
전술된 실시예에서, 주어진 측정 빔이 수광되는 센서 장치(21)의 검출기 지역(25)을 변경하기 위해서 센서 장치(21)는 측정 패터닝 디바이스(MA')에 대해서 이동된다. 일부 실시예들에서, 센서 장치(21)의 특정 검출기 지역(25)에서 수광되는 측정 빔을 변경하기 위해서, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 추가적으로 또는 대안적으로 센서 장치(21)에 대해서 이동된다.
이러한 설명과 대조적으로, 측정 빔은 측정 빔이 변경되는 측정 패터닝 디바이스(MA')의 패터닝된 지역(15)에 의해 식별된다. 예를 들어, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21)는 제 1 패터닝된 지역에서 변경되는 제 1 측정 빔이 제 1 검출기 지역에서 수광되는 제 1 상대적 구성에서 배치될 수 있다. 그러면, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 센서 장치(21)에 대해 이동되어, 제 1 패터닝 디바이스에서 변경된 제 1 측정 빔이 제 1 검출기 지역과 다른 제 2 검출기 지역에서 수광되게 한다. 또한, 측정 패터닝 디바이스(MA')가 이동되면, 제 2 패터닝된 지역에서 변경되는 제 2 측정 빔이 제 2 상대적 구성에 있는 제 1 검출기 지역에서 수광되게 될 수 있다. 그러므로, 측정 디바이스(MA')가 이동되면 주어진 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔이 변경될 수 있고, 주어진 측정 빔이 다수의 검출기 지역에서 측정되게 할 수 있다. 전술된 바와 같이, 다수의 검출기 지역에서 주어진 측정 빔을 측정하면 바람직하게는 투영 시스템에 의해 야기되는 수차가 결정되게 하는 정보가 제공된다.
센서 장치(21)의 이동과 반대로 측정 패터닝 디바이스(MA')를 이동시키면 측정 패터닝 디바이스(MA')의 속성에 대한 더 많은 정보가 제공될 수 있다. 전술된 바와 같이, 센서 장치(21)가 이동되면, 센서 장치(21)의 미지의 속성 및 센서 장치(21)의 이동을 고려하면서 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 결정될 수 있다. 그러면 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 센서 장치(21)의 속성에서의 불확정성에 의해 야기되는 수차와 비교될 수 있다. 측정 패터닝 디바이스(MA')가 이동되면 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 측정 패터닝 디바이스(MA')의 미지의 속성 및 측정 패터닝 디바이스(MA')의 이동을 고려하면서 결정될 수 있게 될 수 있다. 그러면 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차가 측정 패터닝 디바이스(MA')의 속성에 있는 불확정성에 의해 야기되는 수차와 구별될 수 있을 것이다.
일부 실시예들에서, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 센서 장치(21)에 대하여 y-방향으로 천이될 수 있다. 도 1 및 도 2 를 참조하여 전술된 바와 같이, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 리소그래피 장치의 지지 구조체(MT)에 의해 지지될 수 있다. 리소그래피 장치의 지지 구조체(MT)는 y-방향에서 이동하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 장치의 정상 사용 중에, 기판(W)에 대해서 패터닝 디바이스(MA)를 스캐닝하기 위해서, 지지 구조체는 패터닝 디바이스(MA)를 y-방향에서 스캔할 수 있다. 그러므로, y-방향에서의 측정 패터닝 디바이스(MA')의 이동은 지지 구조체(MT)를 변경하지 않고서 얻어질 수 있다. 일부 실시예들에서, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 추가적으로 또는 대안적으로 x-방향에서 이동될 수 있다.
일부 실시예들에서, 측정 패터닝 디바이스(MA')는 센서 장치(21)를 이동시키는 대신에 이동될 수 있다. 다른 실시예들에서, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21) 양자 모두가 이동될 수 있다. 예를 들어, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21) 중 하나가 이동될 수 있고(예를 들어 x 및/또는 y-방향으로) 및 제 1 복수 개의 측정이 복수 개의 상이한 상대적 구성에서 수행될 수 있다. 후속하여, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및 센서 장치(21) 중 다른 하나가 이동될 수 있고(예를 들어 x 및/또는 y-방향으로) 및 제 2 복수 개의 측정이 복수 개의 상이한 상대적 구성에서 수행될 수 있다. 투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 제 1 복수의 측정은 제 2 복수 개의 측정과 결합될 수 있다.
측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)가 x 및/또는 y-방향에서 서로 상대적으로 이동되는 방법이 전술되었지만, 일부 실시예들에서, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)의 이동은 다른 방향에서 서로 상대적으로 이동된다. 예를 들어, 측정 패터닝 디바이스(MA') 및/또는 센서 장치(21)는 제 1 방향에서 및 제 2 방향에서 서로 상대적으로 이동될 수 있다. 일부 실시예들에서, 제 1 방향은 제 2 방향에 수직일 수 있다(예를 들어 x 및 y-방향). 그러나, 다른 실시예들에서, 제 1 방향은 제 2 방향에 수직이 아닐 수도 있다. 예를 들어, 일부 실시예들에서, 제 1 방향은 제 2 방향과 약 60° 이하의 각도를 형성할 수 있다.
투영 시스템(PL)에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 시어링 간섭측정이 사용되는 실시예가 전술되었다. 전술된 바와 같이, 시어링 간섭측정 측정은 더 낮은 차수 및 더 높은 차수의 수차 양자 모두가 측정들로부터 결정되게 할 수 있다. 예를 들어, 파면의 배치 수차(예를 들어 제 2, 제 3 및 제 4 제니케 계수)가 결정될 수 있고 더 높은 차수의 수차(예를 들어 5 이상의의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수)가 결정될 수 있다.
일부 실시예들에서, 시어링 간섭측정이 아닌 방법이 사용될 수도 있다. 이러한 실시예에서, 측정은 파면의 배치 수차(예를 들어 제 2, 제 3 및 제 4 제니케 계수)만을 결정하기 위해 사용될 수 있고 더 높은 차수의 수차를 결정하기 위해서는 사용되지 않을 수 있다. 예를 들어, 투영 시스템(PL)에 의해 형성된 이미지의 정렬을 결정하기에 적합하고 투과 이미지 센서 또는 공간상 센서라고 불릴 수 있는 측정 시스템이 본 발명에 따라 사용될 수 있다.
투과 이미지 센서는 복수 개의 패터닝된 지역(정렬 마크라고 불릴 수 있음)을 포함하는 패터닝 디바이스 및 복수 개의 검출기 지역을 포함하는 센서 장치를 포함한다. 예를 들어, 패터닝된 지역은 일련의 병렬 투과성 슬릿을 각각 포함한다. 패터닝된 지역에 의해 투과되는 방사선이 측정 빔을 형성한다. 센서 장치는 측정 빔을 수광하도록 배치되는 복수 개의 검출기 지역을 포함한다. 예를 들어, 각각의 검출기 지역은 패터닝된 지역(예를 들어 일련의 병렬 투과성 슬릿) 및 패터닝된 지역에 의해 투과된 측정 빔을 수광하도록 배치되는 방사선 검출기를 포함한다. 방사선 검출기는 센서 장치의 패터닝된 지역에서 투과되는 측정 빔의 세기를 측정하도록 구성된다.
측정 시스템의 다른 실시예의 맥락에서 전술된 바와 같이, 패터닝 디바이스 및/또는 센서 장치는 복수 개의 상대적 구성들 사이에서 서로 이동될 수 있다. 예를 들어, 패터닝 디바이스 및/또는 센서 장치는, 검출기 지역 중 적어도 일부가 측정 빔을 각각 수광하는 적어도 제 1 상대적 구성 및 검출기 지역 중 적어도 일부가 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 제 1 상대적 구성에서 포지셔닝되었을 때에 각각의 검출기 지역에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔을 수광하는 제 2 상대적 구성 사이에서 이동될 수 있다.
각각의 상대적 구성에서, 하나 이상의 측정이 센서 장치에 의해 이루어질 수 있다. 예를 들어, 각각의 방사선 검출기에 입사하는 방사선의 세기가 각각의 상대적 구성에서 측정될 수 있다. 일부 실시예들에서, 센서 장치 및 패터닝 디바이스가 주어진 상대적 구성(예를 들어 제 1 또는 제 2 상대적 구성)을 유지하는 동안 센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스는 서로 상대적으로 이동될 수 있다. 예를 들어, 각각의 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔이 동일하게 유지되는 동안 센서 장치는 x, y 및/또는 z-방향으로 이동될 수 있다. 각각의 방사선 검출기에 입사하는 방사선의 세기의 변동이 측정될 수 있고 투영 시스템에 의해 투영되는 이미지의 배치에 대한 정보가 제공될 수 있다.
제 1 상대적 구성에서 이루어진 측정들은 총괄하여 제 1 측정이라고 불릴 수 있고 제 2 상대적 구성에서 이루어진 측정들은 총괄하여 제 2 측정이라고 불릴 수 있다. 전술된 실시예와 유사하게, 제 1 및 제 2 측정은 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 결정되는 수차는, 예를 들어 센서 장치에 입사하는 파면의 배치에 대응할 수 있고, 4 이하의 놀 인덱스를 가지는 하나 이상의 제니케 계수를 결정함으로써 결정될 수 있다.
패터닝 디바이스 및 센서 장치가 복수 개의 상이한 상대적 구성에 있는 동안 측정 빔을 측정하면, 적어도 하나의 측정 빔이 복수 개의 검출기 지역에서 측정되는 결과가 된다. 다른 실시예를 참조하여 전술된 바와 같이, 이것은 바람직하게는 센서 장치에 대한 정보를 제공할 수 있다. 결과적으로, 센서 장치의 미지의 속성을 고려하면서 투영 시스템에 의해 야기되는 수차가 결정될 수 있다.
투과 이미지 타입 센서가 더 낮은 차수의 배치 수차를 결정하기 위하여 사용되는 실시예들에서, 더 높은 차수 수차가 결정되게 하도록 사용될 수 있는 추가적 측정들이 사용될 수 있다. 예를 들어, 전술된 타입의 시어링 간섭측정 측정이 추가적으로 이루어질 수 있고, 더 높은 차수(예를 들어 5 이상의의 놀 인덱스를 가지는 제니케 계수)가 결정되게 될 수 있다.
측정 시스템이 투과성 타입인 실시예가 전술되었지만, 다른 실시예들에서 반사성 타입 측정 시스템이 사용될 수도 있다. 예를 들어, 패터닝 디바이스는 반사성 패터닝된 지역을 포함할 수 있고, 투영 시스템은 하나 이상의 반사성 광학기를 포함할 수 있으며 및/또는 검출기 지역은 반사성 광학기를 포함할 수 있다.
비록 본 발명의 특정한 실시예가 위에서 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 상세한 설명은 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다.

Claims (55)

  1. 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 방법으로서,
    패터닝 디바이스를 방사선으로 조명하는 단계로서, 상기 패터닝 디바이스는 측정 빔을 각각 패터닝하는 복수 개의 패터닝된 지역을 포함하는, 단계;
    상기 투영 시스템으로, 상기 측정 빔을 복수 개의 검출기 지역을 포함하는 센서 장치 상에 투영하는 단계,
    상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 측정 빔을 각각 수광하는 제 1 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 1 측정을 수행하는 단계;
    상기 패터닝 디바이스의 상대적 구성을 제 2 상대적 구성으로 변경하도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 제 1 방향으로 이동시키는 단계;
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 상대적 구성에서 포지셔닝되었을 경우에 각각의 검출기 지역에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 제 2 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 2 측정을 수행하는 단계; 및
    상기 제 1 측정 및 제 2 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계를 포함하는, 수차 결정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계는, 상기 센서 장치를 제 1 방향에서 이동시키는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 센서 장치의 검출기 지역 중 적어도 일부는 제 1 방향에서 서로 이격되는, 수차 결정 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 센서 장치를 제 1 방향에서 이동시키는 것은, 제 1 방향에서의 검출기 지역들 사이의 분리거리(separation)와 거의 같은 거리만큼 상기 센서 장치를 제 1 방향에서 스테핑하는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 방법은,
    상기 패터닝 디바이스의 상대적 구성을 제 3 상대적 구성으로 변경하도록 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계; 및
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 상대적 구성 및 상기 제 2 상대적 구성에서 포지셔닝되었을 경우에 각각의 검출기 지역에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 제 3 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 3 측정을 수행하는 단계를 더 포함하는, 수차 결정 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상대적 구성을 제 3 구성으로 변경하도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계는, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 제 2 방향에서 이동시키는 것을 포함하고, 상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향과 상이한, 수차 결정 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 제 2 방향에서 이동시키는 것은, 상기 센서 장치를 상기 제 2 방향에서 이동시키는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 센서 장치의 검출기 지역 중 적어도 일부는 제 2 방향에서 서로 이격되는, 수차 결정 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 센서 장치를 제 2 방향에서 이동시키는 것은, 제 2 방향에서의 검출기 지역들 사이의 분리거리와 거의 같은 거리만큼 상기 센서 장치를 제 2 방향에서 스테핑하는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  10. 제 6 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향에 대해 거의 수직인, 수차 결정 방법.
  11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 방법은,
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 복수 개의 상대적 구성 중 다른 구성에서 포지셔닝될 경우 각각의 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 복수 개의 상이한 상대적 구성들 사이에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계를 포함하고,
    상기 복수 개의 상대적 구성 각각에서, 복수 개의 상이한 상대적 구성에서 이루어지는 복수 개의 측정을 수행하도록, 상기 복수 개의 상대적 구조 각각에서 상기 검출기 지역에서의 방사선의 측정이 수행되며,
    상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계는, 상기 복수 개의 측정으로부터 수차를 결정하는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    복수 개의 상이한 상대적 구성은 제 1 방향에서 서로 분리되는 상대적 구성 및 상기 제 1 방향과 상이한 제 2 방향에서 서로 분리되는 상대적 구성을 포함하는, 수차 결정 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향에 대해 실질적으로 수직인, 수차 결정 방법.
  14. 제 12 항 또는 제 13 항에 있어서,
    상기 복수 개의 상이한 상대적 구성은 제 2 방향에서 최대 범위를 가지고, 상기 복수 개의 상이한 상대적 구성은, 제 1 방향의 복수 개의 위치에서, 상기 제 2 방향의 최대 범위의 극단에서 상대적 구성을 포함하는, 수차 결정 방법.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 복수 개의 상대적 구성은 사각형을 실질적으로 형성하도록 배치되는, 수차 결정 방법.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 복수 개의 상대적 구성은 정사각형을 실질적으로 형성하도록 배치되는, 수차 결정 방법.
  17. 제 1 항 내지 제 16 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계는 상기 패터닝 디바이스를 이동시키는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  18. 제 1 항 내지 제 17 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 패터닝된 지역 중 적어도 하나는 측정 빔을 변경하도록 구성되는 회절 격자를 포함하는, 수차 결정 방법.
  19. 제 1 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 검출기 지역 중 적어도 하나는 회절 격자 및 방사선 센서를 포함하고, 상기 회절 격자는 상기 측정 빔을 변경하도록 구성되며, 상기 방사선 센서는 변경된 측정 빔을 수광하고 측정하도록 구성되는, 수차 결정 방법.
  20. 제 1 항 내지 제 19 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 방법은, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 및/또는 제 2 상대적 구성에 있는 동안 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키는 단계를 더 포함하고, 상기 이동은, 상기 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔이 이동 전체에 걸쳐 동일하게 유지되도록 하는, 수차 결정 방법.
  21. 제 14 항에 있어서,
    상기 제 1 측정 및/또는 제 2 측정은 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나의 이동 중에, 상기 검출기 지역에서의 방사선의 변동을 측정하는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  22. 제 1 항 내지 제 21 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계는, 상기 패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역의 배치를 결정하는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  23. 제 22 항에 있어서,
    상기 패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역의 배치를 결정하는 것은, 4 이하의 놀 인덱스를 가지는 제니케 다항식 계수를 유도하는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  24. 제 22 항 또는 제 23 항에 있어서,
    상기 방법은, 상기 제 1 및 제 2 측정을 사용하여 5 이상의 놀 인덱스를 가지는 제니케 다항식 계수를 유도하는 단계를 더 포함하는, 수차 결정 방법.
  25. 제 1 항 내지 제 24 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계는, 상기 센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스에 대한 하나 이상의 물리적 가정을 수행하는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  26. 제 25 항에 있어서,
    상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계는, 하나 이상의 수차의 제 1 세트를 결정하기 위하여 하나 이상의 물리적 가정의 제 1 세트를 생성하는 것 및 하나 이상의 수차의 제 2 세트를 결정하기 위하여 하나 이상의 물리적 가정의 제 2 세트를 생성하는 것을 포함하는, 수차 결정 방법.
  27. 제 26 항에 있어서,
    하나 이상의 수차의 제 1 세트는 제 1 놀 인덱스를 가지는 제 1 제니케 계수를 포함하고, 수차의 제 2 세트는 상기 제 1 놀 인덱스와 상이한 제 2 놀 인덱스를 가지는 제 2 제니케 계수를 포함하는, 수차 결정 방법.
  28. 제 25 항 내지 제 27 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스에 대한 하나 이상의 물리적 가정은,
    각각의 검출기 지역이 연관된 오프셋을 가지며 상기 오프셋들의 합이 제로와 같다고 가정하는 것;
    각각의 패터닝된 지역이 연관된 오프셋을 가지며 상기 오프셋들의 합이 제로와 같다고 가정하는 것;
    상기 센서 장치를 확대하는 것이 요구되는 확대와 동일하다고 가정하는 것; 및
    상기 패터닝 디바이스의 확대가 요구되는 확대와 동일하다고 가정하는 것 중 적어도 하나를 포함하는, 수차 결정 방법.
  29. 제 25 항 내지 제 28 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스에 대한 하나 이상의 물리적 가정은,
    각각의 검출기 지역이 연관된 오프셋을 가지고 있으며 상기 제 1 방향에서의 오프셋의 합과 상기 제 1 방향에 수직인 제 2 방향에서의 오프셋의 합은 제로와 같다고 가정하는 것;
    각각의 패터닝된 지역이 연관된 오프셋을 가지며 상기 제 1 방향에서의 오프셋의 합과 상기 제 2 방향에서의 오프셋의 합은 제로와 같다고 가정하는 것;
    상기 센서 장치의 확대가 제 1 및 제 2 방향 양자 모두에서의 디자인 확대와 동일하다고 가정하는 것;
    상기 센서 장치가 제 1 방향 또는 제 2 방향에서 틸트되지 않는다고 가정하는 것; 및
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나의 이동이 상기 제 1 및 제 2 방향 양자 모두에 수직인 제 3 방향 주위의 회전의 형태인 임의의 오프셋을 포함하지 않는다고 가정하는 것 중 적어도 하나를 포함하는, 수차 결정 방법.
  30. 제 25 항 내지 제 29 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 센서 장치 및/또는 패터닝 디바이스에 대한 하나 이상의 물리적 가정은,
    각각의 검출기 지역이 연관된 오프셋을 가지고 있으며 제 3 방향에서의 오프셋의 합이 제로와 같다고 가정하는 것;
    각각의 패터닝된 지역이 연관된 오프셋을 가지고 있으며 제 3 방향에서의 오프셋의 합이 제로와 같다고 가정하는 것;
    제 3 방향에서의 각각의 검출기 지역의 위치가 제 1 및 제 2 방향에서의 위치의 함수가 아니라고 가정하는 것으로서, 상기 제 1, 제 2 및 제 3 방향은 각각 서로에 대해 수직인, 것;
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나의 이동은 제 1 방향 주위의 회전 또는 제 2 방향 주위의 회전의 형태인 임의의 오프셋을 포함하지 않는다고 가정하는 것; 및
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나의 이동은 제 1 방향 또는 제 2 방향에서의 임의의 곡률을 포함하지 않으며 제 1 방향에서의 위치 및 제 2 방향에서의 위치의 배수의 함수인 임의의 오프셋을 포함하지 않는다고 가정하는 것 중 적어도 하나를 포함하는, 수차 결정 방법.
  31. 투영 시스템에 의해 생기는 수차를 결정하기 위한 측정 시스템으로서,
    상기 측정 시스템은,
    각각 방사선으로 조명되면 측정 빔을 패터닝하도록 구성되는 복수 개의 패터닝된 지역을 포함하는 패터닝 디바이스;
    방사선으로 상기 패터닝 디바이스를 조명하도록 배치되는 조명 시스템;
    복수 개의 검출기 지역을 포함하고, 상기 검출기 지역에서의 방사선을 측정하도록 구성되는 센서 장치;
    상기 측정 빔을 상기 센서 장치 상에 투영하도록 구성되는 투영 시스템;
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상대적 구성을 제 1 상대적 구성과 제 2 상대적 구성 사이에서 변경하도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 제 1 방향으로 이동시키도록 구성되는 포지셔닝 장치; 및
    제어기로서,
    상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 상기 측정 빔 중 적어도 하나를 각각 수광하는 제 1 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 센서 장치의 검출기 지역에서 방사선의 제 1 측정을 수신하고,
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 구성에서 포지셔닝된 경우 개별 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 제 2 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 센서 장치의 검출기 지역에서 방사선의 제 2 측정을 수신하며,
    상기 제 1 측정 및 제 2 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하도록 구성되는, 제어기를 포함하는, 측정 시스템.
  32. 제 31 항에 있어서,
    상기 포지셔닝 장치는 상기 센서 장치를 제 1 방향에서 이동시키도록 구성되는, 측정 시스템.
  33. 제 32 항에 있어서,
    상기 센서 장치의 검출기 지역 중 적어도 일부는 제 1 방향에서 서로 이격되는, 측정 시스템.
  34. 제 33 항에 있어서,
    상기 포지셔닝 장치는, 제 1 방향에서의 상기 검출기 지역들 사이의 분리와 거의 동일한 거리만큼 상기 센서 장치를 상기 제 1 방향으로 스테핑(step)하도록 구성되는, 측정 시스템.
  35. 제 31 항 내지 제 34 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 포지셔닝 장치는, 상기 패터닝 디바이스의 상대적 구성을 제 3 상대적 구성으로 변경하도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키도록 더욱 구성되고,
    상기 제어기는, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 상기 제 1 상대적 구성 및 상기 제 2 상대적 구성에서 포지셔닝되었을 경우에 각각의 검출기 지역에서 수광되었던 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 제 3 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되면, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 3 측정을 수신하도록 더욱 구성되는, 측정 시스템.
  36. 제 35 항에 있어서,
    상기 포지셔닝 장치는 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치의 상대적 구성을 상기 제 1 구성 및/또는 제 2 구성 및 제 3 구성 사이에서 변경시키도록, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나 제 2 방향에서를 제 2 방향에서 이동시키도록 구성되고, 상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향과 상이한, 측정 시스템.
  37. 제 36 항에 있어서,
    상기 포지셔닝 장치는 상기 센서 장치를 제 2 방향에서 이동시키도록 구성되는, 측정 시스템.
  38. 제 37 항에 있어서,
    상기 센서 장치의 검출기 지역 중 적어도 일부는 제 2 방향에서 서로 이격되는, 측정 시스템.
  39. 제 38 항에 있어서,
    상기 포지셔닝 장치는, 제 2 방향에서의 상기 검출기 지역들 사이의 분리와 거의 동일한 거리만큼 상기 센서 장치를 상기 제 2 방향으로 스테핑하도록 구성되는, 측정 시스템.
  40. 제 36 항 내지 제 39 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향에 대해 거의 수직인, 측정 시스템.
  41. 제 31 항 내지 제 40 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 포지셔닝 장치는, 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 복수 개의 상대적 구성 중 다른 하나에서 포지셔닝되는 경우 각각의 검출기 지역에서 수광되는 측정 빔과 상이한 측정 빔을 상기 복수 개의 검출기 지역 중 적어도 일부가 수광하는 복수 개의 상이한 상대적 구성 사이에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치 중 적어도 하나를 이동시키도록 구성되고, 상기 센서 장치는 복수 개의 상이한 상대적 구성에서 이루어지는 복수 개의 측정을 수행하도록, 상기 검출기 지역에서의 방사선을 상기 복수 개의 상대적 구성의 각각에서 측정하도록 구성되며, 상기 제어기는 복수 개의 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하도록 구성되는, 측정 시스템.
  42. 제 41 항에 있어서,
    복수 개의 상이한 상대적 구성은 제 1 방향에서 서로 분리되는 상대적 구성 및 상기 제 1 방향과 상이한 제 2 방향에서 서로 분리되는 상대적 구성을 포함하는, 측정 시스템.
  43. 제 42 항에 있어서,
    상기 제 2 방향은 상기 제 1 방향에 대해 실질적으로 수직인, 측정 시스템.
  44. 제 42 항 또는 제 43 항에 있어서,
    상기 복수 개의 상이한 상대적 구성은 제 2 방향에서 최대 범위를 가지고, 상기 복수 개의 상이한 상대적 구성은, 제 1 방향의 복수 개의 위치에서, 상기 제 2 방향의 최대 범위의 극단에서 상대적 구성을 포함하는, 측정 시스템.
  45. 제 44 항에 있어서,
    상기 복수 개의 상대적 구성은 사각형을 실질적으로 형성하도록 배치되는, 측정 시스템.
  46. 제 15 항에 있어서,
    상기 복수 개의 상대적 구성은 정사각형을 실질적으로 형성하도록 배치되는, 측정 시스템.
  47. 제 31 항 내지 제 46 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 포지셔닝 장치는 상기 패터닝 디바이스를 이동시키도록 구성되는, 측정 시스템.
  48. 제 31 항 내지 제 47 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 패터닝된 지역 중 적어도 하나는 측정 빔을 변경하도록 구성되는 회절 격자를 포함하는, 측정 시스템.
  49. 제 31 항 내지 제 48 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 검출기 지역 중 적어도 하나는 회절 격자 및 방사선 센서를 포함하고, 상기 회절 격자는 상기 측정 빔을 변경하도록 구성되며, 상기 방사선 센서는 변경된 측정 빔을 수광하고 측정하도록 구성되는, 측정 시스템.
  50. 제 31 항 내지 제 49 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제어기는, 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하기 위하여, 상기 패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역의 배치를 결정하기 위해 상기 제 1 및 제 2 측정을 사용하도록 구성되는, 측정 시스템.
  51. 제 50 항에 있어서,
    상기 패터닝된 지역 및/또는 검출기 지역의 배치를 결정하는 것은, 4 이하의 놀 인덱스를 가지는 제니케 다항식 계수를 유도하는 것을 포함하는, 측정 시스템.
  52. 제 50 항 또는 제 51 항에 있어서,
    상기 제어기는 5 이상의 놀 인덱스를 가지는 제니케 다항식 계수를 결정하기 위해 상기 제 1 및 제 2 측정을 사용하도록 더욱 구성되는, 측정 시스템.
  53. 제 21 항 내지 제 36 항 중 어느 한 항의 측정 시스템을 포함하는 리소그래피 장치.
  54. 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 방법으로서,
    측정 빔을 생성하는 패터닝된 지역을 포함하는 패터닝 디바이스를 방사선으로 조명하는 단계;
    상기 투영 시스템으로써, 제 1 검출기 지역 및 제 2 검출기 지역을 포함하는 센서 장치 상에 상기 측정 빔을 투영하는 단계;
    상기 제 1 검출기 지역이 상기 측정 빔을 수광하는 제 1 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되는 경우, 상기 제 1 검출기 지역에서 방사선의 제 1 측정을 수행하는 단계;
    제 2 검출기 지역이 상기 측정 빔을 수광하는 제 2 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되도록, 상기 센서 장치를 이동시키는 단계;
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 제 2 상대적 구성에서 포지셔닝되는 경우, 상기 제 2 검출기 지역에서 방사선의 제 2 측정을 수행하는 단계; 및
    상기 제 1 측정 및 제 2 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계를 포함하는, 수차 결정 방법.
  55. 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 방법으로서,
    제 1 측정 빔을 생성하는 제 1 패터닝된 지역 및 제 2 측정 빔을 생성하는 제 2 패터닝된 지역을 포함하는 패터닝 디바이스를 방사선으로 조명하는 단계;
    상기 투영 시스템으로써, 검출기 지역을 포함하는 센서 장치 상에 상기 측정 빔을 투영하는 단계;
    상기 검출기 지역이 상기 제 1 측정 빔을 수광하는 제 1 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되는 경우, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 1 측정을 수행하는 단계;
    상기 검출기 지역이 상기 제 2 측정 빔을 수광하는 제 2 상대적 구성에서 상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 포지셔닝되도록, 상기 패터닝 디바이스를 이동시키는 단계;
    상기 패터닝 디바이스 및 센서 장치가 제 2 상대적 구성에서 포지셔닝되는 경우, 상기 검출기 지역에서 방사선의 제 2 측정을 수행하는 단계; 및
    상기 제 1 측정 및 제 2 측정으로부터 상기 투영 시스템에 의해 야기되는 수차를 결정하는 단계를 포함하는, 수차 결정 방법.
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