JP6492437B2 - 方向性結合器及びその設計方法、光導波路素子、並びに波長フィルタ - Google Patents

Description

この発明は、偏波無依存で使用可能な方向性結合器及びその設計方法、光導波路素子、並びに波長フィルタに関する。

高速信号処理を要する情報処理機器において、電気配線の帯域制限がボトルネックとなっている。このため、情報伝達量の増大に伴い、光配線技術が注目されている。光配線技術では、光ファイバや光導波路素子を伝送媒体とした光デバイスを用いて、情報処理機器内の素子間、ボード間又はチップ間等の情報伝達を光信号で行う。

光デバイスは、光送信器や光受信器等の光学素子を備えて構成される。これらの光学素子は、各光学素子の中心位置（受光位置あるいは発光位置）を設計位置に合せるための複雑な光軸合わせを行った上で、例えばレンズを用いて互いに空間結合することができる。

ここで、各光学素子を結合するための手段として、レンズの代わりに光導波路素子を利用する技術がある（例えば、特許文献１参照）。光導波路素子を利用する場合には、光が光導波路内に閉じ込められて伝搬するため、レンズを利用する場合と異なり、複雑な光軸合わせを必要としない。従って、光デバイスは、その組立工程が簡易となるため、量産に適している。

特に、電子機能回路の基板と同様の材料であるシリコン（Ｓｉ）を導波路材料とした光導波路素子では、電子機能回路及び光機能回路とを一括形成する光電融合（シリコンフォトニクス）の実現が期待されている（例えば、非特許文献１又は非特許文献２参照）。シリコンフォトニクスでは、製造に際して、技術成熟した半導体製造技術を流用することができる。

光導波路素子の構造として、例えばＳｉ細線導波路がある。Ｓｉ細線導波路では、実質的に光の伝送路となる光導波路コアを、Ｓｉを材料として形成する。そして、Ｓｉよりも屈折率の低い例えば酸化シリコン（例えばＳｉＯ_２）等を材料としたクラッドで、光導波路コアの周囲を覆う。このような構成により、光導波路コアとクラッドとの屈折率差が極めて大きくなるため、光導波路コア内に光を強く閉じ込めることができる。その結果、曲げ半径を例えば数μｍ程度まで小さくした、小型の曲線導波路を実現することができる。そのため、電子回路と同程度の大きさの光回路を作成することが可能であり、光デバイス全体の小型化に有利である。

また、Ｓｉ細線導波路は、ＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を利用することによって、簡易に製造することができる。まず、支持基板層、ＳｉＯ_２層、及びＳｉ層（ＳＯＩ層）が順次積層されて構成されたＳＯＩ基板を用意する。次に、ＳＯＩ層をパターニングすることによって光導波路コアを形成する。次に、光導波路コアをＳｉＯ_２層で被覆する。これによって、光導波路コアがクラッドとしてのＳｉＯ_２層で被覆されたＳｉ細線導波路を得ることができる。

ところで、受動型光加入者ネットワーク（ＰＯＮ：Ｐａｓｓｉｖｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等の波長多重技術を利用する通信システムにおいて光デバイスを用いる場合には、波長毎に光信号の経路を切り換える素子が必要となる。これを実現するために、波長フィルタとしての機能が付与された光導波路素子を利用した構造がある。

光導波路素子を利用した波長フィルタとしては、例えばマッハツェンダ型波長フィルタがある。マッハツェンダ型波長フィルタのカプラには、Ｓｉ細線導波路で構成された方向性結合器が用いられる。

ここで、Ｓｉ細線導波路は、偏波によって特性が異なる。そのため、Ｓｉ細線導波路を用いる方向性結合器には、偏波依存性が生じるという欠点がある。この偏波依存性を解消する方法としては、方向性結合器を構成する一対の光導波路コア間の離間距離、並びに光導波路コアの厚さ及び幅を調整することが考えられる。

特開２０１１−７７１３３号公報

IEEE Journal of selected topics quantum electronics, vol.11, 2005 p.232-240 IEEE Journal of selected topics quantum electronics, vol.12, No.6, November/December 2006 p.1371-1379

光導波路コアの厚さは、製造に用いるＳＯＩ基板のＳＯＩ層の厚さに依存する。従って、方向性結合器の偏波依存性を解消するに当たり、任意に調整可能なパラメータが、一対の光導波路コア間の離間距離、及び光導波路コアの幅のみとなる。そして、この２つのパラメータを調整するのみでは、偏波依存性を解消する条件を達成することができない場合がある。

そのため、偏波依存性を確実に解消するためには、光導波路コアの厚さについても調整することが好ましい。しかしながら、上述したように、光導波路コアの厚さはＳＯＩ層の厚さに依存するため、利用可能なＳＯＩ基板が制限されてしまう。

一方で、光導波路素子を利用する光デバイスでは、スポットサイズ変換器や変調器等の波長フィルタ以外の光学素子を、共通のＳＯＩ基板を用いて一括形成する場合がある。これら各光学素子に最適な光導波路コアの厚さを決定するために、ＳＯＩ層の厚さは柔軟に選択可能であることが望ましい。従って、利用可能なＳＯＩ基板が制限されることは好ましくない。

そこで、この発明の目的は、偏波無依存で使用可能であり、かつ従来と比して、光導波路コアの厚さに対する設計の自由度が高い方向性結合器及びその設計方法、光導波路素子、並びに波長フィルタを提供することにある。

上述した課題を解決するために、この発明による方向性結合器は、以下の特徴を備えている。

この発明による方向性結合器は、ともにＳＯＩ基板のＳｉ層により構成され、互いに平行に配置された第１光導波路コアと第２光導波路コアとを備えて構成される。

第１光導波路コア及び第２光導波路コアは、ｍ次モード（ｍは１以上の整数）の、ＴＥ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ）偏波及びＴＭ（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ）偏波の一方の偏波、及びｎ次モード（ｎは０以上の整数）の他方の偏波を伝播させる。

第１光導波路コアと第２光導波路コアとの間における、一方の偏波のｐ次モード（ｐは０≦ｐ≦ｍを満たす整数）のモード結合係数と、他方の偏波のｑ次モード（ｑは０≦ｑ≦ｎを満たす整数）のモード結合係数とが一致するように、第１光導波路コアと第２光導波路コアとの離間距離、及び第１光導波路コアと第２光導波路コアの幅が設定される。また、第１光導波路コア及び第２光導波路コアの厚さは、Ｓｉ層の厚さによって定まる。

この発明の方向性結合器では、第１光導波路コア及び第２光導波路コアが、少なくとも一方の偏波の複数の次数モードを伝播可能とされている。これによって、第１光導波路コア及び第２光導波路コア間においてそれぞれ結合する各偏波の、次数モードの選択性を拡大することができる。そのため、各偏波で一致させるモード結合係数の選択性を拡大することができる。そして、設計段階において、各偏波で一致させるモード結合係数を任意に選択することができる。そのため、この発明の方向性結合器は、偏波無依存で使用するに当たり、光導波路コアの厚さに対する設計の自由度が高くなる。

（Ａ）は、方向性結合器を示す概略的平面図である。（Ｂ）は、方向性結合器を示す概略的端面図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、方向性結合器の好適な設計例を決定するためのシミュレーションについて説明する図である。 方向性結合器を備える光導波路素子を示す概略的平面図である。 モード変換領域を示す概略的平面図である。 第１の波長フィルタを示す概略的平面図である。 第１調整部及び第２調整部の好適な設計例を決定するためのシミュレーションについて説明する図である。 第１の波長フィルタの変形例を示す概略的平面図である。 第１の波長フィルタの変形例の特性を評価する図である。 第２の波長フィルタを示す概略的平面図である。 第３の波長フィルタを示す概略的平面図である。 グレーティングの特性を評価する図である。

以下、図を参照して、この発明の実施の形態について説明するが、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係については、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例につき説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は以下の実施の形態に限定されるものではなく、この発明の構成の範囲を逸脱せずにこの発明の効果を達成できる多くの変更又は変形を行うことができる。

（方向性結合器）
図１（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、この発明の実施の形態による方向性結合器について説明する。図１（Ａ）は、方向性結合器を示す概略的平面図である。なお、図１（Ａ）では、後述する上部クラッド層を省略して示してある。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）に示す方向性結合器をＩ−Ｉ線で切り取った概略的端面図である。

方向性結合器１００は、支持基板１０と、下部クラッド層２０と、上部クラッド層３０と、互いに離間しかつ平行に配置された第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０とを備えて構成されている。

方向性結合器１００は、例えば波長フィルタにおけるカプラとして使用される。そこで、以下に、方向性結合器１００を、波長フィルタにおけるカプラとして使用する場合の構成例について説明する。ここでは、第１光導波路コア４０の一端４０ａ及び他端４０ｂ、並びに第２光導波路コア５０の一端５０ａ及び他端５０ｂのうち、第１光導波路コア４０の一端４０ａを入力端として使用する。また、第１光導波路コア４０の他端４０ｂ、及び第１光導波路コア４０の他端４０ｂと同じ側に配置される第２光導波路コア５０の他端５０ｂを出力端として使用する。従って、第１光導波路コア４０の一端（入力端）４０ａには、入力用のポート部等の光導波路コアが接続される。また、第１光導波路コア４０の他端（出力端）４０ｂ及び第２光導波路コア５０の他端（出力端）５０ｂには、波長フィルタを構成する後段の光導波路コアが接続される。

この例では、第１光導波路コア４０の入力端４０ａからＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光が入力される。ＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光は、第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０との結合長に応じた分岐比で分岐される。ＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光は、分岐された後、第１光導波路コア４０の出力端４０ｂ、及び第２光導波路コア５０の出力端５０ｂから出力される。

なお、以下の説明において、支持基板１０の上面１０ａに直交する方向を厚さ方向とする。また、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０について、これらを伝播する光の伝播方向に沿った方向を長さ方向とする。また、長さ方向及び厚さ方向に直交する方向を幅方向とする。

支持基板１０は、例えば単結晶Ｓｉを材料とした平板状体として構成されている。

下部クラッド層２０は、支持基板１０上に、支持基板１０の上面１０ａを被覆して形成されている。下部クラッド層２０は、例えばＳｉＯ_２を材料として形成することができる。下部クラッド層２０上には、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０が形成されている。

上部クラッド層３０は、下部クラッド層２０の上面２０ａ及び第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０を被覆して形成されている。上部クラッド層３０は、下部クラッド層２０と同じ材料で形成されている。従って、下部クラッド層２０が例えばＳｉＯ_２である場合には、上部クラッド層３０も、ＳｉＯ_２を材料として形成することができる。

第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０は、下部クラッド層２０及び上部クラッド層３０よりも高い屈折率を有する例えばＳｉを材料として形成されている。そして、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０は、下側から下面を下部クラッド層２０によって、及び上側から上面及び側面を上部クラッド層３０によって被覆されている。その結果、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０は、実質的に光の伝送路として機能し、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０に入力された光がこれらの平面形状に応じた伝播方向に伝播する。

第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０とは、等しい幅、厚さ及び長さで形成されている。

また、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０は、複数の次数モードの、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の一方の偏波を伝播させる。また、少なくとも１つの次数モードの他方の偏波を伝播させる。なお、この実施の形態では、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０が、基本モード（０次モード）及び１次モードのＴＥ偏波、並びに基本モードのＴＭ偏波を伝播させる場合について説明する。

第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の一方を基準導波路と考えると、他方を摂動系導波路とみなすことができる。摂動系導波路の存在によって、基準導波路の誘電率（屈折率）は、摂動系導波路が存在しない場合に対して変化する。その結果、基準導波路の固有モードは、光の伝播方向に電磁界振幅の変化が生じる。第１光導波路コア４０の固有モードをＥ_ａ、第２光導波路コア５０の固有モードをＥ_ｂとすると、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間のモード結合係数κは、下式（１）で表される。

なお、ωは角周波数、ε_０は真空での誘電率、δεは互いの光導波路コアの存在によって生じる誘電率の摂動項をそれぞれ示す。

そして、第１光導波路コア４０の入力端４０ａから光が入力された場合の、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間におけるモード間結合について、下式（２）及び（３）が成立する。

上式（２）において、Ａ（０）及びＡ（ｚ）は、第１光導波路コア４０を伝播する光の振幅を、位置座標（図１（Ａ）にｚ軸で示す）で示す関数である。上式（２）は、第１光導波路コア４０の位置座標０（すなわち入力端４０ａ）から位置座標ｚへ伝播する光について、位置座標０におけるエネルギーと位置座標ｚにおけるエネルギーとの比を表している。また、Ｂ（ｚ）は、第２光導波路コア５０を伝播する光の振幅を、位置座標で示す関数である。上式（３）は、第１光導波路コア４０の位置座標０から第２光導波路コア５０へ移行して伝播する光について、第１光導波路コア４０の位置座標０におけるエネルギーと、第２光導波路コア５０の位置座標ｚにおけるエネルギーとの比を表している。従って、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の結合長をｚとして、上式（２）の右辺が０、及び上式（３）の右辺が１となる条件において、第１光導波路コア４０から第２光導波路コア５０へ光が完全に移行する。

また、上式（２）及び（３）におけるδβは、下式（４）で表すことができる。なお、β_ａは第１光導波路コア４０の固有モードの伝播定数を、また、β_ｂは第２光導波路コア５０の固有モードの伝播定数を、それぞれ示す。

ここで、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の構造が等しい場合には、β_ａ＝β_ｂとなる。従って、上式（４）はδβ＝２κとなる。この場合、上式（２）及び（３）を、下式（５）及び（６）に変形できる。

従って、第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０との結合長をＬ_ｃとして、ｚ＝Ｌ_ｃ＝π／（２κ）の場合に、第１光導波路コア４０から第２光導波路コア５０へ光が完全に移行する。なお、このｚ＝Ｌ_ｃ＝π／（２κ）が成立する条件を完全結合条件と称する。第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０との結合長Ｌ１を、完全結合条件が成立する結合長Ｌ_ｃと等しく設定する、又は完全結合条件が成立する結合長Ｌ_ｃの奇数倍に設定する場合には、第１光導波路コア４０に入力された光が、１００％第２光導波路コア５０に移行し、偶数倍に設定する場合には、光は１００％第１光導波路コア４０に戻る。また、第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０との結合長Ｌ１を、完全結合条件が成立する結合長に対して、非整数倍することもできる。その場合には、完全結合条件が成立する結合長に対する比に応じた分岐比で、光を第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０とから出力することができる。

一方、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０を結合系導波路とみなすこともできる。

結合系導波路における固有モードには、電磁界分布が線対称な偶モードと、電磁界分布が点対称な奇モードとがある。結合系導波路の構造に変化がない場合、偶モードと奇モードとは、互いに作用することなく独立して伝播する。

例えば、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の一方に光が入力された場合、入力端における光の入射フィールドは、上述した偶モードと奇モードとで展開される。これら偶モードと奇モードとは等しい振幅で励振される。偶モードの伝播定数をβ_ｅｖｅｎと奇モードの伝播定数をβ_ｏｄｄとすると、伝播距離Ｌにおける偶モードと奇モードとの位相関係は、（β_ｅｖｅｎ−β_ｏｄｄ）Ｌとなる。この位相関係がπとなる位置座標ｚ＝Ｌ_ｃ＝π／（β_ｅｖｅｎ−β_ｏｄｄ）において、奇モードは偶モードに対して電磁界分布が反転する。従って、一方の光導波路コアから他方の光導波路コアにエネルギーが完全に移行する。

この結合系導波路における結合長Ｌ_ｃは、上述した第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０を基準導波路及び摂動系導波路とみなす場合の結合長Ｌ_ｃに対応する。従って、完全結合条件が成立する結合長Ｌ_ｃを、Ｌ_ｃ＝π／（２κ）＝π／（β_ｅｖｅｎ−β_ｏｄｄ）と表すことができる。これを変形して、モード結合係数κを、κ＝（β_ｅｖｅｎ−β_ｏｄｄ）／２と表すことができる。そして、κ＝（β_ｅｖｅｎ−β_ｏｄｄ）／２を上式（５）及び（６）に代入して、下式（７）及び（８）を導くことができる。

ここで、方向性結合器１００を偏波無依存とするためには、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間のモード結合係数κが、ＴＥ偏波とＴＭ偏波とで一致する必要がある。そして、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波のモード結合係数κを一致させるためには、上式κ＝（β_ｅｖｅｎ−β_ｏｄｄ）／２から、結合系導波路における偶モードの伝播定数β_ｅｖｅｎと奇モードの伝播定数β_ｏｄｄとの差が、ＴＥ偏波とＴＭ偏波とで一致すればよい。従って、ＴＥ偏波の偶モードの伝播定数β_{ＴＥｅｖｅｎ}、ＴＥ偏波の奇モードの伝播定数β_{ＴＥｏｄｄ}、ＴＭ偏波の偶モードの伝播定数β_{ＴＭｅｖｅｎ}、及びＴＭ偏波の奇モードの伝播定数β_{ＴＭｏｄｄ}について、下式（９）が成立することが、偏波無依存の条件となる。

ここでＴＥ偏波の偶モードの伝播定数β_{ＴＥｅｖｅｎ}、ＴＥ偏波の奇モードの伝播定数β_{ＴＥｏｄｄ}、ＴＭ偏波の偶モードの伝播定数β_{ＴＭｅｖｅｎ}、及びＴＭ偏波の奇モードの伝播定数β_{ＴＭｏｄｄ}は、それぞれ次数モードによって異なる。従って、モード結合係数κについても、次数モードによって異なる。

上述したように、この実施の形態では、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０が、基本モード及び１次モードのＴＥ偏波、並びに基本モードのＴＭ偏波を伝播させる。従って、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間において、ＴＥ偏波については、基本モード同士又は１次モード同士の結合を生じさせることが考えられる。また、ＴＭ偏波については、基本モード同士の結合を生じさせることが考えられる。なお、ＴＥ偏波の基本モードと１次モードとの結合については、伝播定数が異なることから、無視できる程度にしか生じないとみなすことができる。

ＴＥ偏波の基本モードのモード結合係数κ_ＴＥ０、ＴＥ偏波の１次モードのモード結合係数κ_ＴＥ１、及びＴＭ偏波の基本モードのモード結合係数κ_ＴＭ０は、それぞれ下式（１０）〜（１２）で表すことができる。

なお、上式（１０）において、β_{ＴＥ０ｅｖｅｎ}はＴＥ偏波の基本モードの偶モードの伝播定数を、β_{ＴＥ０ｏｄｄ}はＴＥ偏波の基本モードの奇モードの伝播定数を、それぞれ示す。また、上式（１１）において、β_{ＴＥ１ｅｖｅｎ}はＴＥ偏波の１次モードの偶モードの伝播定数を、β_{ＴＥ１ｏｄｄ}は、ＴＥ偏波の１次モードの奇モードの伝播定数を、それぞれ示す。また、上式（１２）において、β_{ＴＭ０ｅｖｅｎ}はＴＭ偏波の基本モードの偶モードの伝播定数を、β_{ＴＭ０ｏｄｄ}はＴＭ偏波の基本モードの奇モードの伝播定数を、それぞれ示す。

そして、第１光導波路コア４０と第２光導波路５０との間における、ＴＥ偏波の基本モードのモード結合係数κ_ＴＥ０又は１次モードのモード結合係数κ_ＴＥ１と、ＴＭ偏波の基本モードのモード結合係数κ_ＴＭ０とが一致する場合に、方向性結合器１００を偏波無依存とすることができる。従って、κ_ＴＥ０＝κ_ＴＭ０及びκ_ＴＥ１＝κ_ＴＭ０のいずれかが成立するように、第１光導波路コア４０と第２光導波路コアとの離間距離（各光導波路コアの中心間距離）Ｄ１、並びに第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の幅Ｗ１及びＷ２が設定される。κ_ＴＥ０＝κ_ＴＭ０が成立するように設計する場合には、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間において、ＴＥ偏波の基本モードが結合され、かつＴＭ偏波の基本モードが結合される。一方、κ_ＴＥ１＝κ_ＴＭ０が成立するように設計する場合には、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間において、ＴＥ偏波の１次モードが結合され、かつＴＭ偏波の基本モードが結合される。

このように、方向性結合器１００では、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０が、少なくとも一方の偏波の複数の次数モードを伝播可能とする。これによって、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間においてそれぞれ結合する各偏波の、次数モードの選択性を拡大することができる。そのため、各偏波で一致させるモード結合係数の選択性を拡大することができる。そして、設計段階において、各偏波で一致させるモード結合係数を任意に選択することができる。そのため、方向性結合器１００は、偏波無依存で使用するに当たり、光導波路コアの厚さに対する設計の自由度が高くなる。

なお、この実施の形態では、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０が、基本モード及び１次モードのＴＥ偏波、並びに基本モードのＴＭ偏波を伝播させる場合について説明した。しかし、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０が伝播させる各偏波の次数モードはこの例に限定されない。第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０を、ｍ次モード（ｍは１以上の整数）の、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の一方の偏波、及びｎ次モード（ｎは０以上の整数）の他方の偏波を伝播させるように設定することができる。そして、第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０との間における、一方の偏波のｐ次モード（ｐは０≦ｐ≦ｍを満たす整数）のモード結合係数と、他方の偏波のｑ次モード（ｑは０≦ｑ≦ｎを満たす整数）のモード結合係数とが一致するように、第１光導波路コア４０と第２光導波路５０との離間距離、及び第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０の幅を設定することができる。このように、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０が伝播可能な次数モードを少なくとも一方の偏波に対して高次とすることによって、各偏波で一致させるモード結合係数の選択性をより拡大することができる。

（利用形態）
発明者は、方向性結合器１００の利用形態として、好適な設計例を決定するためにいくつかのシミュレーションを行った。なお、以下の各シミュレーションでは、方向性結合器１００に入力される光信号の波長を１．５５μｍとした。また、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０を厚さ０．２２μｍのＳｉ製とし、下部クラッド層２０及び上部クラッド層３０をＳｉＯ_２製とした。

そして、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間において、ＴＥ偏波の１次モードが結合され、かつＴＭ偏波の基本モードが結合される場合の設計例を求めることを目的とした。この場合には、ＴＥ偏波の１次モードのモード結合係数κ_ＴＥ１と、ＴＭ偏波の基本モードのモード結合係数κ_ＴＭ０とを一致させることが条件となる。そこで、Ｌ_ｃ＝π／（２κ）＝π／（β_ｅｖｅｎ−β_ｏｄｄ）の関係を用い、ＴＥ偏波の１次モードの結合長Ｌ_ｃＴＥ及びＴＭ偏波の基本モードの結合長Ｌ_ｃＴＭの相対関係Ｌ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥを調べた。そして、Ｌ_ｃＴＥ／Ｌ_ｃＴＭと第１光導波路コア４０と第２光導波路コアとの離間距離Ｄ１、並びに第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の幅Ｗ１及びＷ２の関係をそれぞれ確認した。なお、固有モード解析には、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）を使用した。

まず、Ｌ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥと、第１光導波路コア４０と第２光導波路コアとの離間距離Ｄ１との関係を調べた。ここでは、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の幅をそれぞれ０．６μｍとして、離間距離Ｄ１に対するＬ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥの変化の傾向を確認した。この結果を図２（Ａ）に示す。

図２（Ａ）は、Ｌ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥと離間距離Ｄ１との関係を示す図である。図２（Ａ）では、縦軸にＬ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥを任意単位で、また、横軸に第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０との離間距離Ｄ１をμｍ単位で取って示してある。

Ｌ_ｃＴＥ＝Ｌ_ｃＴＭ（すなわちＬ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥ＝１）となるとき、ＴＥ偏波の１次モードのモード結合係数κ_ＴＥ１と、ＴＭ偏波の基本モードのモード結合係数κ_ＴＭ０とが一致し、偏波無依存となる。従って、図２（Ａ）に示すように、第１光導波路コア４０と第２光導波路コアとの離間距離Ｄ１が小さいほど、偏波依存性が小さくなることがわかる。ここでは、第１光導波路コア４０と第２光導波路コアとの離間距離Ｄ１を０．３μｍに決定した。

次に、第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０との離間距離Ｄ１を０．３μｍとした場合の、Ｌ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥと、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の幅Ｗ１及びＷ２との関係を確認した。この結果を図２（Ｂ）に示す。

図２（Ｂ）は、Ｌ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥと幅Ｗ１及びＷ２との関係を示す図である。なお、上述したように、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０は等しい幅で設計されるため、Ｗ１＝Ｗ２である。図２（Ｂ）では、縦軸にＬ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥを任意単位で、また、横軸に第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の幅Ｗ１及びＷ２をμｍ単位で取って示してある。

図２（Ｂ）に示すように、Ｗ１＝Ｗ２＝０．７５μｍのとき、Ｌ_ｃＴＭ／Ｌ_ｃＴＥ＝１となる。従って、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の幅Ｗ１及びＷ２を０．７５μｍとした場合に、ＴＥ偏波の１次モードのモード結合係数κ_ＴＥ１と、ＴＭ偏波の基本モードのモード結合係数κ_ＴＭ０とが一致する。

以上の結果から、第１光導波路コア４０と第２光導波路コアとの離間距離Ｄ１を０．３μｍ、並びに第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０の幅Ｗ１及びＷ２を０．７５μｍとした場合に、ＴＥ偏波の１次モードのモード結合係数κ_ＴＥ１と、ＴＭ偏波の基本モードのモード結合係数κ_ＴＭ０とが一致することが確認された。従って、例えばこの条件で設計することによって、方向性結合器１００を偏波無依存で使用することができる。

（光導波路素子）
図３を参照して、上述した方向性結合器１００（図１参照）を備えた光導波路素子について説明する。図３は、光導波路素子を示す概略的平面図である。なお、図３では、上部クラッド層を省略して示してある。また、方向性結合器１００と共通する構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

上述したように、方向性結合器１００では、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０が、少なくとも一方の偏波の複数の次数モードを伝播可能とする。そして、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間において、各偏波のそれぞれ選択された１つの次数モードに対して結合が生じる（すなわち方向性結合器として作用する）。従って、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間で結合させる次数モードの各偏波を、方向性結合器１００に入力する必要がある。

そこで、光導波路素子２００は、上述した方向性結合器１００（図１参照）に追加して、ポート部２３０及び第１変換部２４０を含む第１サブ導波路コア２１０と、第２変換部２５０及び接続部２６０を含む第２サブ導波路コア２２０とを備える。これら第１サブ導波路コア２１０及び第２サブ導波路コア２２０は、方向性結合器１００の第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０と同様の材料及び厚さで、下部クラッド層２０上に形成されている。また、第１サブ導波路コア２１０と第２サブ導波路コア２２０とが互いに離間しかつ並んで配置されたモード変換領域２７０が設定されている。

光導波路素子２００では、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間で結合させる次数モードに合わせて、ポート部２３０に入力されるＴＥ偏波及びＴＭ偏波の次数モードを、モード変換領域２７０において変換する。ここでは、一例として、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間で、ＴＥ偏波に対しては１次モードが、また、ＴＭ偏波に対しては基本モードが、それぞれ結合される場合の構成例について説明する。なお、ポート部２３０に入力されるＴＥ偏波及びＴＭ偏波はともに基本モードとする。

この例では、基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号が、第１サブ導波路コア２１０のポート部２３０に入力され、第１変換部２４０に送られる。第１変換部２４０を伝播する基本モードのＴＥ偏波は、モード変換領域２７０において１次モードに変換されて、第２サブ導波路コア２２０の第２変換部２５０へ送られる。また、第１変換部２４０を伝播する基本モードのＴＭ偏波は、モード変換領域２７０においてモード変換されずに、第２サブ導波路コア２２０の第２変換部２５０へ送られる。第２変換部２５０へ送られた１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波を含む光信号は、接続部２６０を経て、方向性結合器１００の第１光導波路コア４０に入力される。方向性結合器１００では、第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０との結合長に応じた分岐比で光信号が分岐される。分岐される光信号には、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波がそれぞれ含まれる。分岐された光信号は、第１光導波路コア４０の出力端４０ｂ、及び第２光導波路コア５０の出力端５０ｂから出力される。

ポート部２３０は、ＴＥ偏波又はＴＭ偏に対してシングルモード条件を達成する幅に設定されている。従って、基本モードのＴＥ偏波又はＴＭ偏を伝播させる。ポート部２３０の一端２３０ａは、第１変換部２４０の一端２４０ａと接続されている。

第１変換部２４０は、基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を伝播させる。また、第２変換部２５０は、基本モード及び１次モードのＴＥ偏波、並びに基本モードのＴＭ偏波を伝播させる。

また、第１変換部２４０は、第１サブ導波路コア２１０の、第２サブ導波路コア２２０と離間しかつ並んで配置された部分として設定されている。また、第２変換部２５０は、第２サブ導波路コア２２０の、第１サブ導波路コア２１０と離間しかつ並んで配置された部分として設定されている。従って、モード変換領域２７０は、第１変換部２４０と第２変換部２５０とが、互いに離間しかつ並んで配置された領域として設定されている。

接続部２６０は、基本モード及び１次モードのＴＥ偏波、並びに基本モードのＴＭ偏波を伝播させる。接続部２６０の一端２６０ａは、第２変換部２５０の他端２５０ｂと接続されている。また、接続部２６０の他端２６０ｂは、第１光導波路コア４０の一端４０ａと接続されている。

図４を参照して、モード変換領域２７０について説明する。図４は、モード変換領域２７０を説明するための概略的平面図である。なお、図４では、支持基板、下部クラッド層及び上部クラッド層を省略して示してある。

モード変換領域２７０では、第１変換部２４０を伝播する基本モードのＴＥ偏波と、第２変換部２５０を伝播する１次モードのＴＥ偏波とが結合される。また、第１変換部２４０を伝播する基本モードのＴＭ偏波と、第２変換部２５０を伝播する基本モードのＴＭ偏波とが結合される。

第１変換部２４０と第２変換部２５０とは、それぞれの中心軸が平行である。さらに、第１変換部２４０及び第２変換部２５０は、第１変換部２４０の一端２４０ａと第２変換部２５０の一端２５０ａとが揃って配置されている。また、第１変換部２４０の他端２４０ｂと第２変換部２５０の他端２５０ｂとが揃って配置されている。

第１変換部２４０は、一端２４０ａから他端２４０ｂへ、幅が連続的に縮小するテーパ形状である。第１変換部２４０の一端２４０ａの幅Ｗ３及び他端２４０ｂの幅Ｗ４は、それぞれ基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を伝播可能な等価屈折率に対応して設定されている。

また、第２変換部２５０は、一端２５０ａから他端２５０ｂへ、幅が連続的に拡大するテーパ形状である。第２変換部２５０の一端２５０ａの幅Ｗ５は、基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を伝播可能な等価屈折率に対応して設定されている。また、第２変換部２５０の他端２５０ｂの幅Ｗ６は、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波を伝播可能な等価屈折率に対応して設定されている。

ここで、第１変換部２４０の一端２４０ａにおける基本モードのＴＥ偏波の等価屈折率Ｎ_{Ｗ３ＴＥ０}は、第２変換部２５０の一端２５０ａにおける基本モードのＴＥ偏波の等価屈折率Ｎ_{Ｗ５ＴＥ０}よりも大きく設定されている。また、第１変換部２４０の一端２４０ａにおける基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率Ｎ_{Ｗ３ＴＭ０}は、第２変換部２５０の一端２５０ａにおける基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率Ｎ_{Ｗ５ＴＭ０}よりも大きく設定されている。従って、第１変換部２４０の一端２４０ａの幅Ｗ３及び第２変換部２５０の一端２５０ａの幅Ｗ５は、Ｎ_{Ｗ３ＴＥ０}＞Ｎ_{Ｗ５ＴＥ０}及びＮ_{Ｗ３ＴＭ０}＞Ｎ_{Ｗ５ＴＭ０}を満たすように設計されている。

さらに、第２変換部２５０の他端２５０ｂにおける１次モードのＴＥ偏波の等価屈折率Ｎ_{Ｗ６ＴＥ１}は、第１変換部２４０の他端２４０ｂにおける基本モードのＴＥ偏波の等価屈折率Ｎ_{Ｗ４ＴＥ０}よりも大きく設定されている。また、第２変換部２５０の他端２５０ｂにおける基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率Ｎ_{Ｗ６ＴＭ０}は、第１変換部２４０の他端２４０ｂにおける基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率Ｎ_{Ｗ４ＴＭ０}よりも大きく設定されている。従って、第２変換部２５０の他端２５０ｂの幅Ｗ６及び第１変換部２４０の他端２４０ｂの幅Ｗ４は、Ｎ_{Ｗ６ＴＥ１}＞Ｎ_{Ｗ４ＴＥ０}及びＮ_{Ｗ６ＴＭ０}＞Ｎ_{Ｗ４ＴＭ０}を満たすように設計されている。

このように設計したモード変換領域２７０では、第１変換部２４０の基本モードのＴＥ偏波の等価屈折率と、第２変換部２５０の１次モードのＴＥ偏波の等価屈折率とが一致する点が存在する。また、第１変換部２４０の基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率と、第２変換部２５０の基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率とが一致する点が存在する。その結果、第１変換部２４０を伝播する基本モードのＴＥ偏波と、第２変換部２５０を伝播する１次モードのＴＥ偏波とを結合することができる。また、第１変換部２４０を伝播する基本モードのＴＭ偏波と、第２変換部２５０を伝播する基本モードのＴＭ偏波とを結合することができる。従って、第１変換部２４０を伝播する基本モードのＴＥ偏波は、１次モードに変換されて、第２サブ導波路コア２２０の第２変換部２５０へ送られる。また、第１変換部２４０を伝播する基本モードのＴＭ偏波は、モード変換されずに、第２サブ導波路コア２２０の第２変換部２５０へ送られる。

ここで、発明者は、モード変換領域２７０の好適な設計例を決定するためにシミュレーションを行った。

既に説明したように、第１変換部２４０については、基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を伝播可能に設計する。一方、第２変換部２５０については、基本モード及び１次モードのＴＥ偏波、並びに基本モードのＴＭ偏波を伝播可能に設計する。そして、上述したＮ_{Ｗ３ＴＥ０}＞Ｎ_{Ｗ５ＴＥ０}及びＮ_{Ｗ３ＴＭ０}＞Ｎ_{Ｗ５ＴＭ０}の関係、並びにＮ_{Ｗ６ＴＥ１}＞Ｎ_{Ｗ４ＴＥ０}及びＮ_{Ｗ６ＴＭ０}＞Ｎ_{Ｗ４ＴＭ０}の関係を満たすように、第１変換部２４０の一端２４０ａの幅Ｗ３及び他端の幅Ｗ４、並びに第２変換部２５０の一端２５０ａの幅Ｗ５及び他端２５０ｂの幅Ｗ６を設定する。発明者は、これらの条件を満たす第１変換部２４０及び第２変換部２５０の設計例を、ＦＥＭを用いて導いた。なお、ここでは、１．５５μｍの波長の光に対して好適な設計例を導いた。また、第１変換部２４０及び第２変換部２５０を厚さ０．２２μｍのＳｉ製とし、下部クラッド層２０及び上部クラッド層３０をＳｉＯ_２製とした場合を想定した。

その結果、第１変換部２４０の一端２４０ａの幅Ｗ３及び他端の幅Ｗ４を、Ｗ３＝０．４４μｍ及びＷ４＝０．３５μｍに決定した。また、第２変換部２５０の一端２５０ａの幅Ｗ５及び他端２５０ｂの幅Ｗ６を、Ｗ５＝０．６μｍ及びＷ６＝０．８μｍに決定した。また、第１変換部２４０と第２変換部２５０との離間距離（各変換部の中心間距離）Ｄ２を、Ｄ２＝０．７４μｍに決定した。また、第１変換部２４０及び第２変換部２５０の長さ、すなわちモード変換領域２７０の長さＬ２を、Ｌ２＝８０μｍに決定した。

この設計例のモード変換領域２７０について、発明者は、ＢＰＭ（Ｂｅａｍ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ）を用いて特性を評価した。その結果、第１変換部２４０及び第２変換部２５０における、基本モードのＴＥ偏波と１次モードのＴＥ偏波との結合効率は、−０．５３ｄＢ程度であった。また、第１変換部２４０及び第２変換部２５０における、基本モードのＴＭ偏波と基本モードのＴＭ偏波との結合効率は、−０．１ｄＢ程度であった。この結果から、モード変換領域２７０が、任意の偏波に対してモード変換可能であることが確認された。

このように、光導波路素子２００では、ポート部２３０から入力された光信号を、モード変換領域２７０においてモード変換することができる。従って、第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０間で結合させる次数モードに応じた次数モードの各偏波を、方向性結合器１００に入力することができる。

なお、ここでは、モード変換領域２７０において、基本モードのＴＥ偏波と１次モードのＴＥ偏波とを結合し、かつ基本モードのＴＭ偏波と基本モードのＴＭ偏波とを結合する構成について説明した。しかしながら、モード変換領域２７０の構成は、これに限定されない。ポート部２３０から入力されるＴＥ偏波及びＴＭ偏波の次数モードや、方向性結合器１００において結合されるＴＥ偏波及びＴＭ偏波の次数モードに応じて、任意に変更することが可能である。その場合には、第１変換部２４０の一端２４０ａの幅Ｗ３及び他端２４０ｂの幅Ｗ４、並びに第２変換部２５０の一端２５０ａの幅Ｗ５及び他端２５０ｂの幅Ｗ６を適宜設定することによって、第１変換部２４０を伝播するｉ次モード（ｉは０以上の整数）の一方の偏波と、第２変換部２５０を伝播するｍ次モード（ｍは１以上の整数）の一方の偏波とを結合することができる。また、第１変換部２４０を伝播するｊ次モード（ｊは０以上の整数）の他方の偏波と、第２変換部２５０を伝播するｎ次モード（ｎは０以上の整数）の他方の偏波とを結合することができる。

（第１の波長フィルタ）
図５を参照して、上述した方向性結合器を利用した第１の波長フィルタについて説明する。図５は、第１の波長フィルタを示す概略的平面図である。なお、図５では、上部クラッド層を省略して示してある。また、方向性結合器１００（図１参照）及び光導波路素子２００（図３参照）と共通する構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

第１の波長フィルタ３００は、上述した方向性結合器１００をカプラとして利用したマッハツェンダ型波長フィルタである。

第１の波長フィルタ３００は、等しく設計された２つの方向性結合器１００（第１方向性結合器１１０及び第２方向性結合器１２０）と、第１方向性結合器１１０及び第２方向性結合器１２０間に設けられた、互いに光路長の異なる１対のアームコア（第１アームコア５１０及び第２アームコア５２０）とを備える。第１アームコア５１０及び第２アームコア５２０は、方向性結合器１００の第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０と同様の材料及び厚さで、下部クラッド層２０上に形成されている。

第１アームコア５１０は、第１方向性結合器１１０が備える第１光導波路コア４０１の出力端４０１ｂと、第２方向性結合器１２０が備える第１光導波路コア４０２の入力端４０２ａとの間を接続する。また、第２アームコア５２０は、第１方向性結合器１１０が備える第２光導波路コア５０１の出力端５０１ｂと、第２方向性結合器１２０が備える第２光導波路コア５０２の入力端５０２ａとの間を接続する。これら第１方向性結合器１１０、第２方向性結合器１２０、第１アームコア５１０及び第２アームコア５２０によって、波長フィルタ部５５０が構成される。

また、第１の波長フィルタ３００は、第１サブ導波路コア２１０と第２サブ導波路コア２２０とを備えている。そして、これら第１サブ導波路コア２１０及び第２サブ導波路コア２２０と第１方向性結合器１１０とで、上述した光導波路素子２００が構成されている。

さらに、第２方向性結合器１２０の第１光導波路コア４０２の出力端４０２ｂには、第３サブ導波路コア２２３が接続されている。また、第３サブ導波路コア２２３と互いに離間しかつ並んで配置された、第４サブ導波路コア２１４が設けられている。

第３サブ導波路コア２２３は、第２サブ導波路コア２２０と共通の設計で形成されている。また、第４サブ導波路コア２１４は、第１サブ導波路コア２１０と共通の設計で形成されている。そして、第３サブ導波路コア２２３及び第４サブ導波路コア２１４は、第２サブ導波路コア２２０及び第１サブ導波路コア２１０と共通の配置関係で設けられている。従って、第３サブ導波路コア２２３は、接続部２６３と第３変換部２５３とを含んでいる。また、第４サブ導波路コア２１４は、第４変換部２４４とポート部２３４とを含んでいる。そして、第３変換部２５３と第４変換部２４４とが互いに離間しかつ並んで配置されたモード変換領域２７３が設定されている。

また、第２方向性結合器１２０の第２光導波路コア５０２の出力端５０２ｂには、第５サブ導波路コア２２５が接続されている。また、第５サブ導波路コア２２５と互いに離間しかつ並んで配置された、第６サブ導波路コア２１６が設けられている。

第５サブ導波路コア２２５は、第２サブ導波路コア２２０と共通の設計で形成されている。また、第６サブ導波路コア２１６は、第１サブ導波路コア２１０と共通の設計で形成されている。そして、第５サブ導波路コア２２５及び第６サブ導波路コア２１６は、第２サブ導波路コア２２０及び第１サブ導波路コア２１０と共通の配置関係で設けられている。従って、第５サブ導波路コア２２５は、接続部２６５と第５変換部２５５とを含んでいる。また、第６サブ導波路コア２１６は、第６変換部２４６とポート部２３６とを含んでいる。そして、第５変換部２５５と第６変換部２４６とが互いに離間しかつ並んで配置されたモード変換領域２７５が設定されている。

第１の波長フィルタ３００は、例えば、共通する又は異なる２つの波長の光信号に対する合分波フィルタとして使用される。ここでは、一例として、ポート部（入力ポート部）２３０から基本モードの光信号を入力し、波長フィルタ部５５０において２つの波長の光信号を異なる経路に分岐させた後、ポート部（第１出力ポート部）２３４及びポート部（第２出力ポート部）２３６からそれぞれ基本モードの光信号を出力する構成例について説明する。なお、ここでは、第１方向性結合器１１０及び第２方向性結合器１２０は、ＴＥ偏波に対しては１次モードを、また、ＴＭ偏波に対しては基本モードを、それぞれ結合する構成とする。

この例では、基本モードのＴＥ偏波又はＴＭ偏波を含む光信号が、入力ポート部２３０に入力される。基本モードのＴＥ偏波は、モード変換領域２７０において１次モードのＴＥ偏波に変換される。また、基本モードのＴＭ偏波は、モード変換領域２７０においてモード変換されずに基本モードが維持される。

１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波を含む光信号は、接続部２６０を経て、第１方向性結合器１１０の第１光導波路コア４０１に入力される。第１方向性結合器１１０では、第１光導波路コア４０１と第２光導波路コア５０１との結合長に応じた分岐比で、光信号が分岐される。分岐される光信号には、それぞれ１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波が含まれる。分岐された光信号は、第１アームコア５１０及び第２アームコア５２０にそれぞれ入力される。

第１アームコア５１０を伝播する光信号は、第２方向性結合器１２０の第１光導波路コア４０２に入力される。また、第２アームコア５２０を伝播する光信号は、第２方向性結合器１２０の第２光導波路コア５０２に入力される。これによって、第２方向性結合器１２０において、第１アームコア５１０からの光信号と第２アームコア５２０からの光信号が干渉する。その結果、第１方向性結合器１１０における第１光導波路コア４０１及び第２光導波路コア５０１の結合長Ｌ１ａ、第２方向性結合器１２０における第１光導波路コア４０２及び第２光導波路コア５０２の結合長Ｌ１ｂ、及び第１アームコア５１０と第２アームコア５２０との光路長差に応じた波長の光信号が、第１光導波路コア４０２及び第２光導波路コア５０２から出力される。第１光導波路コア４０２及び第２光導波路コア５０２から出力される光信号の分岐比は、結合長Ｌ１ａ、結合長Ｌ１ｂ、及び第１アームコア５１０と第２アームコア５２０との光路長差に対応する。第１光導波路コア４０２及び第２光導波路コア５０２から出力される光信号には、それぞれ１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波が含まれる。

第１光導波路コア４０２から出力される光信号は、接続部２６３に入力される。そして、光信号に含まれる１次モードのＴＥ偏波は、モード変換領域２７３において基本モードのＴＥ偏波に変換される。また、光信号に含まれる基本モードのＴＭ偏波は、モード変換領域２７３においてモード変換されずに基本モードが維持される。基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号は、第１出力ポート部２３４から出力される。一方、第２光導波路コア５０２から出力される光信号は、接続部２６５に入力される。そして、光信号に含まれる１次モードのＴＥ偏波は、モード変換領域２７５において基本モードのＴＥ偏波に変換される。また、光信号に含まれる基本モードのＴＭ偏波は、モード変換領域２７５においてモード変換されずに基本モードが維持される。基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号は、第２出力ポート部２３６から出力される。

なお、モード変換領域２７０、２７３及び２７５の設計は、第１の波長フィルタ３００によって取り出すべき波長に応じて最適化されている。

第１アームコア５１０及び第２アームコア５２０の構成例について説明する。

第１アームコア５１０は、第１曲線導波路部５３１、第１テーパ部５３３、第１調整部５３５、第２テーパ部５３７、第２曲線導波路部５３９、第３テーパ部５４１、第２調整部５４３、第４テーパ部５４５及び第３曲線導波路部５４７が、この順に接続されて構成される。これらの各構成要素は、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波を伝播させる。

第１曲線導波路部５３１は、一端が第１方向性結合器１１０の第１光導波路コア４０１の出力端４０１ｂと接続され、他端が第１テーパ部５３３と接続される。第３曲線導波路部５４７は、一端が第４テーパ部５４５と接続され、他端が第２方向性結合器１２０の第１光導波路コア４０２の入力端４０２ａと接続される。

第１テーパ部５３３は、第１曲線導波路部５３１との接続端から第１調整部５３５との接続端へ、幅が連続的に変化するように構成されている。また、第２テーパ部５３７は、第１調整部５３５との接続端から第２曲線導波路部５３９との接続端へ、幅が連続的に変化するように構成されている。また、第３テーパ部５４１は、第２曲線導波路部５３９との接続端から第２調整部５４３との接続端へ、幅が連続的に変化するように構成されている。また、第４テーパ部５４５は、第２調整部５４３との接続端から第３曲線導波路部５４７との接続端へ、幅が連続的に変化するように構成されている。これら第１テーパ部５３３、第２テーパ部５３７、第３テーパ部５４１及び第４テーパ部５４５を設けることによって、第１曲線導波路部５３１、第１調整部５３５、第２曲線導波路部５３９、第２調整部５４３及び第３曲線導波路部５４７の各間の幅の不一致を解消することができる。

第２アームコア５２０は、第１アームコア５１０と等しく設計された第１曲線導波路部５３１、第１テーパ部５３３、第２テーパ部５３７、第２曲線導波路部５３９、第３テーパ部５４１、第４テーパ部５４５及び第３曲線導波路部５４７が、この順に接続されて構成される。

このように、第１アームコア５１０にのみ第１調整部５３５及び第２調整部５４３が設けられることによって、第１アームコア５１０と第２アームコア５２０とに光路長差が生じる。そして、第１調整部５３５及び第２調整部５４３の長さを調整することによって、第１アームコア５１０と第２アームコア５２０との光路長差を調整することができる。光路長差は、波長フィルタ部５５０において取り出す波長に応じて設定される。

第１調整部５３５の幅Ｗ７及び第２調整部５４３の幅Ｗ８は、１次モードのＴＥ偏波の伝播定数と基本モードのＴＭ偏波の伝播定数とが一致するように設定される。その結果、第１調整部５３５及び第２調整部５４３によって生じる光路長差が、１次モードのＴＥ偏波と基本モードのＴＭ偏波とで一致する。

ここで、発明者は、第１調整部５３５及び第２調整部５４３の好適な設計例を決定するためにシミュレーションを行った。ここでは、１．５５μｍの波長の光に対して好適な設計例を導いた。また、第１調整部５３５及び第２調整部５４３を厚さ０．２２μｍのＳｉ製とし、下部クラッド層２０及び上部クラッド層３０をＳｉＯ_２製とした場合を想定した。

まず、第１調整部５３５の幅Ｗ７及び第２調整部５４３の幅Ｗ８に対する、１次モードのＴＥ偏波の等価屈折率及び基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率を、ＦＥＭを用いて確認した。この結果を図６に示す。

図６は、第１調整部５３５の幅Ｗ７及び第２調整部５４３の幅Ｗ８と等価屈折率との関係を示す図である。図６では、縦軸に等価屈折率を任意単位で、また、横軸に第１調整部５３５の幅Ｗ７及び第２調整部５４３の幅Ｗ８をμｍ単位で取って示してある。また、１次モードのＴＥ偏波の等価屈折率を◆で、及び基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率を■で示してある。

図６に示すように、第１調整部５３５の幅Ｗ７及び第２調整部５４３の幅Ｗ８を０．６６５μｍとした場合に、１次モードのＴＥ偏波の等価屈折率と基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率とが一致する（すなわち伝播定数が一致する）。従って、第１調整部５３５の幅Ｗ７及び第２調整部５４３の幅Ｗ８を０．６６５μｍとすることによって、第１アームコア５１０と第２アームコア５２０との光路長差を、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波で等しく設定することができる。すなわち、第１調整部５３５及び第２調整部５４３によって、偏波無依存の光路長差を与えることができる。

以上に説明したように、第１の波長フィルタ３００は、方向性結合器１００（第１方向性結合器１１０及び第２方向性結合器１２０）を利用することによって、偏波無依存の波長フィルタとして使用することが可能である。また、第１方向性結合器１１０及び第２方向性結合器１２０において結合するＴＥ偏波及びＴＭ偏波の次数モードは、設計段階において任意に選択することが可能である。そして、その次数モードに応じて、第１の波長フィルタ３００の各構成要素を最適化することができる。従って、第１の波長フィルタ３００は、光導波路コアの厚さに対する設計の自由度が高くなる。

（第１の波長フィルタの変形例）
第１の波長フィルタの変形例として、上述した波長フィルタ部５５０を複数設けることができる。図７を参照して、この変形例による波長フィルタについて説明する。図７は、変形例による波長フィルタを示す概略的平面図である。なお、図７では、上部クラッド層を省略して示してある。また、第１の波長フィルタ３００と共通する構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

変形例による波長フィルタ４００は、直列に接続された複数の波長フィルタ部５５０を備えている。図７では、２つの波長フィルタ部５５０（第１波長フィルタ部５５１及び第２波長フィルタ部５５２）を備える構成例を示している。

隣り合う波長フィルタ部は、第１波長フィルタ部５５１の第２方向性結合器１２０における第１光導波路コア４０２の出力端４０２ｂと、第２波長フィルタ部５５２の第１方向性結合器１３０における第２光導波路コア５０１の入力端５０１ａとが接続されている。また、第１波長フィルタ部５５１の第２方向性結合器１２０における第２光導波路コア５０２の出力端５０２ｂと、第２波長フィルタ部５５２の第１方向性結合器１３０における第１光導波路コア４０１の入力端４０１ａとが接続されている。

変形例による波長フィルタ４００では、波長フィルタ部５５０を複数設けることによって、設定した波長に対して、透過特性がフラットとなるように光信号を取り出すことができる。

発明者は、図７に示す構成例の波長フィルタ４００について特性を評価するシミュレーションを行った。このシミュレーションでは、以下の条件を設定した。入力ポート部２３０に基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号を入力し、中心波長１．５５μｍの基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号を、偏波無依存で第１出力ポート部２３４及び第２出力ポート部２３６から出力する設計とした。また、第１方向性結合器１１０及び第２方向性結合器１２０では、ＴＥ偏波に対しては１次モードを、また、ＴＭ偏波に対しては基本モードを、それぞれ結合する構成とした。また、各導波路コアを厚さ０．２２μｍのＳｉ製とし、下部クラッド層２０及び上部クラッド層３０をＳｉＯ_２製とした。そして、ＦＥＭを用いてモード解析した伝達関数に基づき、第１出力ポート部２３４及び第２出力ポート部２３６から出力される光信号の強度を確かめた。なお、ここでは、モード変換領域２７０、２７３及び２７５における結合損失については無視した。

この結果を図８に示す。図８は、シミュレーションの結果を示す図である。図８では、縦軸に光強度をｄＢ目盛で、また、横軸に波長をμｍ単位で取って示してある。また、第１出力ポート部２３４から出力されるＴＥ偏波の光強度を曲線８０１で、第２出力ポート部２３６から出力されるＴＥ偏波の光強度を曲線８０３で、それぞれ示してある。また、第１出力ポート部２３４から出力されるＴＭ偏波の光強度を曲線８０５で、第２出力ポート部２３６から出力されるＴＭ偏波の光強度を曲線８０７で、それぞれ示してある。

図８に示すように、設定した中心波長１．５５μｍにおいて、第１出力ポート部２３４から出力されるＴＥ偏波及びＴＭ偏波、並びに第２出力ポート部２３６から出力されるＴＥ偏波及びＴＭ偏波の強度が一致した。この結果から、波長フィルタ４００が、偏波無依存の波長フィルタとして使用可能であることが確認された。

（第２の波長フィルタ）
図９を参照して、上述した方向性結合器を利用した第２の波長フィルタについて説明する。図９は、第２の波長フィルタを示す概略的平面図である。なお、図９では、上部クラッド層を省略して示してある。また、方向性結合器１００、光導波路素子２００及び第１の波長フィルタ３００（図５参照）と共通する構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

第２の波長フィルタ６００は、上述した方向性結合器１００をカプラとして利用したリング共振器である。

第２の波長フィルタ６００は、等しく設計された２つの方向性結合器１００（第１方向性結合器１３０及び第２方向性結合器１４０）と、第１方向性結合器１３０及び第２方向性結合器１４０間に設けられ、等しく設計された１対のアームコア（第１アームコア６１０及び第２アームコア６２０）とを備える。第１アームコア６１０及び第２アームコア６２０は、方向性結合器１００の第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０と同様の材料及び厚さで、下部クラッド層２０上に形成されている。

第１方向性結合器１３０が備える第１光導波路コア４０３及び第２光導波路コア５０３、並びに第２方向性結合器１４０が備える第１光導波路コア４０４及び第２光導波路コア５０４は、互いに離間しかつこの順に平行に配置されている。

第１アームコア６１０は、第１方向性結合器１３０が備える第２光導波路コア５０３の一端５０３ａと、第２方向性結合器１４０が備える第１光導波路コア４０４の他端４０４ｂとの間を接続する。また、第２アームコア６２０は、第１方向性結合器１３０が備える第２光導波路コア５０３の他端５０３ｂと、第２方向性結合器１４０が備える第１光導波路コア４０４の一端４０４ａとの間を接続する。従って、第１方向性結合器１３０の第２光導波路コア５０３、第１アームコア６１０、第２方向性結合器１４０の第１光導波路コア４０４、及び第２アームコア６２０は、この順に環状に接続されている。そして、これら第２光導波路コア５０３、第１アームコア６１０、第１光導波路コア４０４、及び第２アームコア６２０によってリング導波路コア６５０が構成される。

また、第２の波長フィルタ６００は、第１サブ光導波路コア２１０と第２サブ光導波路コア２２０とを備えている。そして、これら第１サブ光導波路コア２１０及び第２サブ光導波路コア２２０と第１方向性結合器１３０とで、上述した光導波路素子２００が構成されている。

さらに、第１方向性結合器１３０の第１光導波路コア４０３の他端４０３ｂには、第３サブ光導波路コア２２３が接続されている。また、第３サブ光導波路コア２２３と互いに離間しかつ並んで配置された、第４サブ光導波路コア２１４が設けられている。第３サブ光導波路コア２２３は、第２サブ光導波路コア２２０と共通の設計で形成されている。また、第４サブ光導波路コア２１４は、第１サブ光導波路コア２１０と共通の設計で形成されている。そして、第３サブ光導波路コア２２３及び第４サブ光導波路コア２１４は、第２サブ光導波路コア２２０及び第１サブ光導波路コア２１０と共通の配置関係で設けられている。

また、第２方向性結合器１４０の第２光導波路コア５０４の他端５０４ｂには、第５サブ光導波路コア２２５が接続されている。また、第５サブ光導波路コア２２５と互いに離間しかつ並んで配置された、第６サブ光導波路コア２１６が設けられている。第５サブ光導波路コア２２５は、第２サブ光導波路コア２２０と共通の設計で形成されている。また、第６サブ光導波路コア２１６は、第１サブ光導波路コア２１０と共通の設計で形成されている。そして、第５サブ光導波路コア２２５及び第６サブ光導波路コア２１６は、第２サブ光導波路コア２２０及び第１サブ光導波路コア２１０と共通の配置関係で設けられている。

第２の波長フィルタ６００は、例えば特定の中心波長の光信号を取り出すバンドパスフィルタとして使用される。ここでは、一例として、ポート部（入力ポート部）２３０から基本モードの光信号を入力し、ポート部（第１出力ポート部）２３４及びポート部（第２出力ポート部）２３６からそれぞれ基本モードの光信号を出力する構成例について説明する。なお、ここでは、第１方向性結合器１３０及び第２方向性結合器１４０は、ＴＥ偏波に対しては１次モードを、また、ＴＭ偏波に対しては基本モードを、それぞれ結合する構成とする。

この例では、基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号が、入力ポート部２３０に入力される。基本モードのＴＥ偏波は、モード変換領域２７０において１次モードのＴＥ偏波に変換される。また、基本モードのＴＭ偏波は、モード変換領域２７０においてモード変換されずに基本モードが維持される。

１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波を含む光信号は、接続部２６０を経て、第１方向性結合器１３０の第１光導波路コア４０３に入力される。光信号は、第１方向性結合器１３０の第１光導波路コア４０１とリング導波路コア６５０との間で結合される。さらに、光信号は、リング導波路コア６５０と、第２方向性結合器１４０の第２光導波路コア５０４との間で結合される。そして、リング導波路コア６５０と共振する波長の光信号が、第３サブ光導波路コア２２３の接続部２６３と、第５サブ光導波路コア２２５の接続部２６５とに分岐されて入力される。ここでの分岐比は、第１方向性結合器１３０における第１光導波路コア４０３及び第２光導波路コア５０３の結合長Ｌ１ｃ、及び第２方向性結合器１４０における第１光導波路コア４０４及び第２光導波路コア５０４の結合長Ｌ１ｄに対応する。接続部２６３及び接続部２６５に入力される光信号には、それぞれ１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波が含まれる。

接続部２６３に入力された１次モードのＴＥ偏波は、モード変換領域２７３において基本モードのＴＥ偏波に変換される。また、基本モードのＴＭ偏波は、モード変換領域２７３においてモード変換されずに基本モードが維持される。基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号は、第１出力ポート部２３４から出力される。一方、接続部２６５に入力された１次モードのＴＥ偏波は、モード変換領域２７５において基本モードのＴＥ偏波に変換される。また、光信号に含まれる基本モードのＴＭ偏波は、モード変換領域２７５においてモード変換されずに基本モードが維持される。基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号は、第２出力ポート部２３６から出力される。

なお、モード変換領域２７０、２７３及び２７５の設計は、第２の波長フィルタ６００によって取り出すべき波長に応じて最適化されている。

第１アームコア６１０及び第２アームコア６２０の構成例について説明する。

第１アームコア６１０及び第２アームコア６２０は、互いに等しい曲率半径の曲線導波路コアで構成されている。そして、第１アームコア６１０及び第２アームコア６２０は、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波を伝播させる。

第１アームコア６１０の中途には、第１位相補償部６１５が形成されている。また、第２アームコア６２０の中途には、第２位相補償部６２５が形成されている。

これら第１位相補償部６１５及び第２位相補償部６２５は、直線導波路コアで構成されている。これら位相補償部６１５及び６２５は、各アームコア６１０及び６２０で１次モードのＴＥ偏波に与えられる位相差と、基本モードのＴＭ偏波に与えられる位相差との不一致を補償する。

第１アームコア６１０及び第２アームコア６２０の曲率半径をＲとすると、各アームコア６１０及び６２０の曲線部分で１次モードのＴＥ偏波に与えられる位相差φ_ＴＥ１は下式（１３）で表される。また、基本モードのＴＭ偏波に与えられる位相差φ_ＴＭ０は下式（１４）で表される。

なお、β_ＴＥ１は各アームコア６１０及び６２０の曲線部分における１次モードのＴＥ偏波の伝播定数を示す。また、β_ＴＭ０は各アームコア６１０及び６２０の曲線部分における基本モードのＴＭ偏波の伝播定数を示す。各アームコア６１０及び６２０の曲線部分における、１次モードのＴＥ偏波と基本モードのＴＭ偏波とに与えられる位相差のずれ量Δφは、Δφ＝πＲ（β_ＴＥ１−β_ＴＭ０）となる。

一方、第１位相補償部６１５及び第２位相補償部６２５の長さをＬとすると、各位相補償部６１５及び６２５で１次モードのＴＥ偏波に与えられる位相差φ’_ＴＥ１は下式（１５）で表される。また、基本モードのＴＭ偏波に与えられる位相差φ’_ＴＭ０は下式（１６）で表される。

なお、β’_ＴＥ１は各位相補償部６１５及び６２５の１次モードのＴＥ偏波の伝播定数を示す。また、β’_ＴＭ０は各位相補償部６１５及び６２５の基本モードのＴＭ偏波の伝播定数を示す。各位相補償部６１５及び６２５における１次モードのＴＥ偏波と基本モードのＴＭ偏波とに与えられる位相差のずれ量Δφ’は、Δφ’＝Ｌ（β’_ＴＥ１−β’_ＴＭ０）となる。

各アームコア６１０及び６２０の曲線部分における位相差のずれ量Δφを補償するためには、各位相補償部６１５及び６２５の長さＬを、Δφ＋Δφ’＝０となるように設計すればよい。従って、各位相補償部６１５及び６２５の長さＬを、下式（１７）を満たすように設計することで、各アームコア６１０及び６２０における位相差のずれ量Δφを補償することができる。

このよう設計された第１位相補償部６１５及び第２位相補償部６２５を設けることによって、リング導波路コア６５０の中心発振波長を、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波で一致させることができる。従って、リング導波路コア６５０と共振する波長の光信号を、偏波無依存で接続部２６３と接続部２６５とに入力することができる。

以上に説明したように、第２の波長フィルタ６００は、方向性結合器１００（第１方向性結合器１３０及び第２方向性結合器１４０）を利用することによって、偏波無依存の波長フィルタとして使用することが可能である。また、第１方向性結合器１３０及び第２方向性結合器１４０において結合する、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の次数モードは、設計段階において任意に選択するが可能である。そして、その次数モードに応じて、第２の波長フィルタ６００の各構成要素を最適化することができる。従って、第２の波長フィルタ６００は、光導波路コアの厚さに対する設計の自由度が高くなる。

（第３の波長フィルタ）
図１０を参照して、上述した方向性結合器を利用した第３の波長フィルタについて説明する。図１０は、第３の波長フィルタを示す概略的平面図である。なお、図１０では、上部クラッド層を省略して示してある。また、方向性結合器１００、光導波路素子２００、第１の波長フィルタ３００（図５参照）及び第２の波長フィルタ６００（図９参照）と共通する構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

第３の波長フィルタ７００は、上述した方向性結合器１００をカプラとして利用したグレーティング型波長フィルタである。

第３の波長フィルタ７００は、方向性結合器１００と、第１方向性結合器１００に接続され、等しく設計された１対のアームコア（第１アームコア７１０及び第２アームコア７２０）とを備える。第１アームコア７１０及び第２アームコア７２０は、方向性結合器１００の第１光導波路コア４０及び第２光導波路コア５０と同様の材料及び厚さで、下部クラッド層２０上に形成されている。

第１アームコア７１０は、方向性結合器１００が備える第１光導波路コア４０の他端４０ｂと接続されている。また、第２アームコア７２０は、方向性結合器１００が備える第２光導波路コア５０の他端５０ｂと接続されている。これら第１アームコア７１０及び第２アームコア７２０には、特定の波長の光を反射するグレーティング７５０及び７５５がそれぞれ形成されている。

また、第３の波長フィルタ７００は、第１サブ光導波路コア２１０と第２サブ光導波路コア２２０とを備えている。そして、これら第１サブ光導波路コア２１０及び第２サブ光導波路コア２２０と方向性結合器１００とで、上述した光導波路素子２００が構成されている。

さらに、方向性結合器１００の第２光導波路コア５０の一端５０ａには、第３サブ光導波路コア２２３が接続されている。また、第３サブ光導波路コア２２３と互いに離間しかつ並んで配置された、第４サブ光導波路コア２１４が設けられている。第３サブ光導波路コア２２３は、第２サブ光導波路コア２２０と共通の設計で形成されている。また、第４サブ光導波路コア２１４は、第１サブ光導波路コア２１０と共通の設計で形成されている。そして、第３サブ光導波路コア２２３及び第４サブ光導波路コア２１４は、第２サブ光導波路コア２２０及び第１サブ光導波路コア２１０と共通の配置関係で設けられている。

第３の波長フィルタ７００は、例えば特定の中心波長の光信号を取り出すバンドパスフィルタとして使用される。ここでは、一例として、ポート部（入力ポート部）２３０から基本モードの光信号を入力し、ポート部（出力ポート部）２３４から基本モードの光信号を出力する構成例について説明する。なお、ここでは、方向性結合器１００は、ＴＥ偏波に対しては１次モードを、また、ＴＭ偏波に対しては基本モードを、それぞれ結合する構成とする。

この例では、基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号が、入力ポート部２３０に入力される。基本モードのＴＥ偏波は、モード変換領域２７０において１次モードのＴＥ偏波に変換される。また、基本モードのＴＭ偏波は、モード変換領域２７０においてモード変換されずに基本モードが維持される。

１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波を含む光信号は、接続部２６０を経て、方向性結合器１００の第１光導波路コア４０に入力される。方向性結合器１００では、第１光導波路コア４０と第２光導波路コア５０との結合長に応じた分岐比で、光信号が分岐される。分岐される光信号には、それぞれ１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波が含まれる。分岐された光信号は、第１アームコア７１０及び第２アームコア７２０にそれぞれ入力される。

第１アームコア７１０を伝播する光信号は、グレーティング７５０によって反射される。反射された光信号は、方向性結合器１００の第１光導波路コア４０に入力される。また、第２アームコア７２０を伝播する光信号は、グレーティング７５５によって反射される。反射された光信号は、方向性結合器１００の第２光導波路コア５０に入力される。なお、グレーティング７５０及びグレーティング７５５では、これらの設計に応じた波長の光信号が反射される。そして、第１アームコア７１０から入力された光信号と第２アームコア７２０から入力された光信号とが、方向性結合器１００において合波される。合波される光信号には、それぞれ１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波が含まれる。

合波された光信号は、接続部２６３に入力される。そして、光信号に含まれる１次モードのＴＥ偏波は、モード変換領域２７３において基本モードのＴＥ偏波に変換される。また、光信号に含まれる基本モードのＴＭ偏波は、モード変換領域２７３においてモード変換されずに基本モードが維持される。基本モードのＴＥ偏波及びＴＭ偏波を含む光信号は、出力ポート部２３４から出力される。

なお、モード変換領域２７０及び２７３の設計は、第３の波長フィルタ７００によって取り出すべき波長に応じて最適化されている。

第１アームコア７１０及び第２アームコア７２０の構成例について説明する。

第１アームコア７１０は、接続部７３０とブラッグ反射部７４０とが接続されて構成される。ブラッグ反射部７４０には、グレーティング７５０が形成されている。また、第２アームコア７２０は、接続部７３５とブラッグ反射部７４５とが接続されて構成される。ブラッグ反射部７４５には、グレーティング７５５が形成されている。そして、第１アームコア７１０及び第２アームコア７２０は、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波を伝播させる。

この実施の形態では、接続部７３０及び７３５の長さを調整することによって、第１光導波路コア４０の他端４０ｂから出力される光信号の位相と、他端４０ｂに入力される光信号の位相とを反対位相とする。また、第２光導波路コア５０の他端５０ｂから出力される光信号の位相と、他端５０ｂに入力される光信号の位相とを反対位相とする。その結果、グレーティング７５０及び７５５で反射され、方向性結合器１００において合波される光信号を、第２光導波路コア５０の一端５０ａから出力することができる。

グレーティング７５０は、基部７５１と突出部７５３ａ及び７５３ｂとを一体的に含んで構成されている。基部７５１は、一定の幅で、光の伝播方向に沿って延在して形成されている。突出部７５３ａは、基部７５１の一方の側面に、周期的に複数形成されている。突出部７５３ｂは、基部７５１の他方の側面に、突出部７５３ａと同じ周期で複数形成されている。これら突出部７５３ａ及び７５３ｂは、基部７５１を挟んで対称となる位置に形成されている。

グレーティング７５０は、共通の波長の１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波をブラッグ反射する。

グレーティング７５０におけるブラッグ反射条件は、下式（１８）で表される。

なお、Ｎは、グレーティングにおいて結合される、入射光及び反射光の等価屈折率を示す。また、Λはグレーティングの周期を示す。そして、グレーティング７５０では、上式（１８）が成立する波長λ_ｂ、すなわちブラッグ波長の光が反射される。等価屈折率Ｎには波長依存性があるため、特定の波長λ_ｂに対してのみ上式（１８）が成立する。

そして、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波に対して、共通の波長のブラッグ波長を設定するためには、上式（１８）における等価屈折率Ｎを、１次モードのＴＥ偏波と基本モードのＴＭ偏波とで一致させればよい。１次モードのＴＥ偏波の等価屈折率Ｎ_ＴＥ１及び基本モードのＴＭ偏波の等価屈折率Ｎ_ＴＭ０について、Ｎ_ＴＥ１＝Ｎ_ＴＭ０が成立する場合に、共通の波長の１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波を反射することができる。従って、基部７５１の幅Ｗ９、突出部７５３ａ及び７５３ｂの突出幅Ｗ１０、及び突出部７５３ａ及び７５３ｂの周期Λは、Ｎ_ＴＥ１＝Ｎ_ＴＭ０が成立するように設計される。

なお、グレーティング７５５についても、グレーティング７５０と同様の設計で形成される。このようにグレーティング７５０及び７５５を設計することによって、偏波無依存で共通の波長の光信号を反射させることができる。

発明者は、このように設計したグレーティング７５０及び７５５について、特性を評価するシミュレーションを行った。このシミュレーションでは、３次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法を用いて特性を評価した。このシミュレーションでは、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波をグレーティング７５０及び７５５に入力し、グレーティング７５０及び７５５において反射される１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波の各強度を観測した。

ここでは、グレーティング７５０及び７５５が形成されるブラッグ反射部７４０及び７４５を、厚さ０．２２μｍのＳｉ製とし、下部クラッド層２０及び上部クラッド層３０をＳｉＯ_２製とした。そして、１．５５μｍのブラッグ波長において、上述したＮ_ＴＥ１＝Ｎ_ＴＭ０が成立するように、基部７５１の幅Ｗ９、突出部７５３ａ及び７５３ｂの突出幅Ｗ１０、及び突出部７５３ａ及び７５３ｂの周期Λを設定した。

この結果を図１１に示す。図１１は、シミュレーションの結果を示す図である。図１１では、縦軸に光強度をｄＢ目盛で、また、横軸に波長をμｍ単位で取って示してある。また、グレーティングで反射される１次モードのＴＥ偏波の光強度を曲線１１で、基本モードのＴＭ偏波の光強度を曲線１２で、それぞれ示してある。

図１１に示すように、設定したブラッグ波長１．５５μｍにおいて、１次モードのＴＥ偏波及び基本モードのＴＭ偏波の光強度がともに最大となった。従って、この結果から、グレーティング７５０及び７５５によって、偏波無依存で光信号を反射可能であることが確認された。なお、各偏波の強度は、グレーティングの長さを大きく設定することによって、より高い強度で揃えることができると考えられる。

以上に説明したように、第３の波長フィルタ７００は、方向性結合器１００を利用することによって、偏波無依存の波長フィルタとして使用することが可能である。また、方向性結合器１００において結合する、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の次数モードは、設計段階において任意に選択することが可能である。そして、その次数モードに応じて、第３の波長フィルタ７００の各構成要素を最適化することができる。従って、第３の波長フィルタ７００は、光導波路コアの厚さに対する設計の自由度が高くなる。

１０：支持基板
２０：下部クラッド層
３０：上部クラッド層
４０：第１光導波路コア
５０：第２光導波路コア
１００：方向性結合器
１１０：第１方向性結合器
１２０：第２方向性結合器
２００：光導波路素子
２１０：第１サブ導波路コア
２２０：第２サブ導波路コア
２３０：ポート部
２４０：第１変換部
２５０：第２変換部
２６０：接続部
２７０：モード変換領域
３００：第１の波長フィルタ
４００：変形例による波長フィルタ
５１０、６１０、７１０：第１アームコア
５２０、６２０、７２０：第２アームコア
５５０：波長フィルタ部
６００：第２の波長フィルタ
６５０：リング導波路コア
７００：第３の波長フィルタ
７５０、７５５：グレーティング

Claims (8)

1. ともにＳＯＩ基板のＳｉ層により構成され、互いに平行に配置され、かつｍ次モード（ｍは１以上の整数）の、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の一方の偏波、及びｎ次モード（ｎは０以上の整数）の他方の偏波を伝播させる第１光導波路コアと第２光導波路コアとを備え、
   前記第１光導波路コアと前記第２光導波路コアとの間における、一方の偏波のｐ次モード（ｐは０≦ｐ≦ｍを満たす整数）のモード結合係数と、他方の偏波のｑ次モード（ｑは０≦ｑ≦ｎを満たす整数）のモード結合係数とが一致するように、前記第１光導波路コアと前記第２光導波路コアとの離間距離、及び前記第１光導波路コアと前記第２光導波路コアの幅が設定され、
   前記第１光導波路コア及び前記第２光導波路コアの厚さは、前記Ｓｉ層の厚さによって定まる
   ことを特徴とする方向性結合器。
2. 前記ｐ次モード及び前記ｑ次モードの少なくとも一方が高次モードである
   ことを特徴とする請求項１に記載の方向性結合器。
3. 請求項１又は２に記載の方向性結合器と、
   第１変換部を含む第１サブ導波路コアと、
   第２変換部を含む、前記第１光導波路コアと接続された第２サブ導波路コアと
   を備え、
   前記第１変換部と前記第２変換部とが、互いに並んで配置されたモード変換領域が設定されており、
   前記モード変換領域では、前記第１変換部を伝播するｉ次モード（ｉは０以上の整数）の一方の偏波と、前記第２変換部を伝播する前記ｍ次モードの一方の偏波とが結合され、かつ前記第１変換部を伝播するｊ次モード（ｊは０以上の整数）の他方の偏波と、前記第２変換部を伝播する前記ｎ次モードの他方の偏波とが結合される
   ことを特徴とする光導波路素子。
4. ２つの、請求項１又は２に記載の方向性結合器と、第１アームコアと、第２アームコアとを含む波長フィルタ部を備え、
   前記第１アームコアは、一方の前記方向性結合器が備える前記第１光導波路コアと、他方の前記方向性結合器が備える前記第１光導波路コアとの間を接続し、
   前記第２アームコアは、一方の前記方向性結合器が備える前記第２光導波路コアと、他方の前記方向性結合器が備える前記第２光導波路コアとの間を接続し、
   前記第１アームコアと前記第２アームコアとは、互いに光路長が異なる
   ことを特徴とする波長フィルタ。
5. ２つの、請求項１又は２に記載の方向性結合器と、第１アームコアと、第２アームコアとをそれぞれ含む複数の波長フィルタ部を備え、
   前記第１アームコアは、一方の前記方向性結合器が備える前記第１光導波路コアと、他方の前記方向性結合器が備える前記第１光導波路コアとの間を接続し、
   前記第２アームコアは、一方の前記方向性結合器が備える前記第２光導波路コアと、他方の前記方向性結合器が備える前記第２光導波路コアとの間を接続し、
   前記第１アームコアと前記第２アームコアとは、互いに光路長が異なり、
   複数の前記波長フィルタ部は、直列に接続されている
   ことを特徴とする波長フィルタ。
6. ２つの、請求項１又は２に記載の方向性結合器と、第１アームコアと、第２アームコアとを備え、
   一方の前記方向性結合器が備える前記第１光導波路コア及び前記第２光導波路コア、並びに他方の前記方向性結合器が備える前記第１光導波路コア及び前記第２光導波路コアが、この順に互いに平行に配置されており、
   一方の前記方向性結合器が備える前記第２光導波路コアと、前記第１アームコアと、他方の前記方向性結合器が備える前記第１光導波路コアと、前記第２アームコアがこの順に環状に接続されたリング導波路コアが構成されており、
   一方の前記方向性結合器が備える前記第１光導波路コアの一端から入力され、前記リング導波路コアと共振する波長のＴＥ偏波及びＴＭ偏波が、一方の前記方向性結合器が備える前記第１光導波路コアの他端、及び他方の前記方向性結合器が備える前記第２光導波路コアの他端から、それぞれ出力される
   ことを特徴とする波長フィルタ。
7. 請求項１又は２に記載の方向性結合器と、前記第１光導波路コアと接続された第１アームコアと、前記第２光導波路コアと接続された第２アームコアとを備え、
   前記第１アームコア及び前記第２アームコアには、共通の波長のＴＥ偏波及びＴＭ偏波をブラッグ反射するグレーティングがそれぞれ形成されている
   ことを特徴とする波長フィルタ。
8. ともにＳＯＩ基板のＳｉ層により構成され、互いに平行に配置され、かつｍ次モード（ｍは１以上の整数）の、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波の一方の偏波、及びｎ次モード（ｎは０以上の整数）の他方の偏波を伝播させる第１光導波路コアと第２光導波路コアとで構成される方向性結合器において、
   前記第１光導波路コアと前記第２光導波路コアとの間における、一方の偏波のｐ次モード（ｐは０≦ｐ≦ｍを満たす整数）のモード結合係数と、他方の偏波のｑ次モード（ｑは０≦ｐ≦ｎを満たす整数）のモード結合係数とが一致するように、前記第１光導波路コアと前記第２光導波路コアとの離間距離、及び前記第１光導波路コアと前記第２光導波路コアの幅を設定し、
   前記第１光導波路コア及び前記第２光導波路コアの厚さは、前記Ｓｉ層の厚さによって定まる
   ことを特徴とする方向性結合器の設計方法。

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