JP6488808B2 - 時間差測位システム - Google Patents

Description

この発明は、信号源から到来する電波、光波、音波等の信号を離隔した複数のセンサ局で受信し、各センサ局が受信する信号の到来時刻の差（到来時間差）を測定し、この測定した信号の到来時間差を利用して、信号源の位置を推定する時間差測位システムに関するものである。

到来時間差を用いた時間差測位システムでは、信号源から放射された信号を複数のセンサ局で受信し、各センサ局が受信する信号の到来時間差から各センサ局と信号源間の距離差を求め、この距離差と各センサの位置の情報を用いて、信号源の位置を推定する。この到来時間差を算出する方法の一つに、各センサ局が受信する信号間の相関関数を用いる方法がある。これは、複数のセンサ局で受信された受信信号のうち、任意の２つのセンサ局の受信信号を用い、一方のセンサ局の受信信号を基準とし、他方の受信信号の到来時刻を仮想的にずらして相関処理を行い、相関処理結果（相関関数）がピークとなる到来時刻のずれ幅から到来時間差を測定するというものである。

到来時間差は、２つのセンサ局と信号源の位置に依存して変化する。この到来時間差に光速を乗算すると各センサ局と信号源間の距離差が算出される。そして、２つのセンサ局から距離差分ずれた位置に、信号源が存在することとなる。そこで、２つのセンサ局からの距離差が、到来時間差に光速を乗算した距離差と等しくなる等時間差線（３次元空間で処理した場合は、等時間差面となる）を、順次２つのセンサ局の組合せを変えて求め、この等時間差線の交点を信号源の位置と推定することができる。例えば、３つのセンサ局が存在する場合には、３つの受信信号を得る。この３つの受信信号の中から、任意の２つの組合せを選び、各組合せに対応した到来時間差を求めることで、２組の等時間差線を得る。この等時間差線の交点から信号源の位置を推定することができる。３次元空間の場合には、４つ以上のセンサ局で受信信号を得て、任意の３つの組合せに対応した等時間差面を求めることで、３組の等時間差面を得る。この等時間差面の交点から信号源の位置を推定することができる。

上記のとおり、時間差測位システムでは、受信信号を元に到来時間差を求め、信号源の位置を推定する。このため、信号源の位置の推定精度は、到来時間差の測定精度に依存する。到来時間差は、相関処理を実施して求めた相関関数のピーク値から測定することとなる。この測定において、相関関数が鋭いピークを持つ波形の場合には、到来時間差の測定精度は向上する。一方、相関関数がなまった緩やかなピークを持つ波形の場合には、相関関数に混入するノイズ等の影響を受け、測定精度が大きく劣化してしまう。相関関数が持つピークの鋭さは、受信信号の信号帯域幅により変動し、信号帯域幅が広い場合には鋭いピークを持つ波形になり、逆に信号帯域幅が狭い場合には、緩やかになまったピークを持つ波形になる。

特開２０１３−１５２１１２号公報

そこで、特許文献１では、センサ局で受信した受信信号がパルス波形であることを仮定し、ウィーナーフィルタ理論を用いて仮想的に受信信号を広帯域化させて処理する方法が提案されている。この方式の場合、受信信号が広帯域化するため、相関関数が鋭いピークを持つことができ、到来時間差の測定精度が向上する。しかし、この方式の場合、受信信号がパルス波形でないと適用できないという問題がある。

この発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、受信信号がパルス波形でないケースや受信信号の帯域幅が狭い等のケースで、２つのセンサ局からの受信信号による相関関数の波形が、なまった緩やかなピークを持つような状況においても、到来時間差を高精度に測定して、信号源の位置を高精度に推定することができる時間差測位システムを得ることを目的とする。

この発明の時間差測位システムは、到来した信号を受信する複数の空中線部と、前記複数の空中線部の中から２つの空中線部を１組とする少なくとも２組の前記空中線部を選択し、選択された各組の前記空中線部で受信された２つの受信信号の間に相互時間差を仮定して一方の前記受信信号と前記相互時間差を持たせた他方の前記受信信号との積の時間平均値である相互相関値を前記相互時間差に対して決定する相互相関関数を求める相互相関処理を実施し、各組に対応する少なくとも２つの前記相互相関関数を出力する相関処理部と、選択された前記空中線部で受信された複数の前記受信信号から、仮定する参照時間差に対して参照相関値を決定する参照相関関数を生成する参照相関関数生成部と、前記相関処理部より出力される少なくとも２つの前記相互相関関数の各々と前記参照相関関数生成部より出力される前記参照相関関数との間にマッチング時間差を仮定して、前記参照相関関数が前記参照時間差に対して決める前記参照相関値と前記参照時間差に前記マッチング時間差を加えた前記相互時間差に対して前記相互相関関数が決める前記相互相関値との積の時間平均値であるマッチング値を前記マッチング時間差に対して決定するマッチング関数を求めるマッチング処理を実施し、少なくとも２つの前記マッチング関数を出力するマッチング部と、少なくとも２つの前記マッチング関数の各々についてピーク値をとる前記マッチング時間差を求め、前記マッチング時間差を前記マッチング関数に対応する組の前記空中線部に到来する信号の到来時間差として出力する到来時間差測定部と、前記到来時間差測定部が出力する少なくとも２つの前記到来時間差から到来した信号の信号源の位置を推定する信号源位置推定部とを備えたものである。

この発明によれば、少なくとも２組の空中線部の各組の到来時間差を測定するに際し、各組の２つの受信信号の相互相関関数に対して、参照相関関数生成部により生成した参照相関関数を用いてマッチング処理（相関処理）を実施し少なくとも２つのマッチング関数を得て、このマッチング関数がピーク値をとるマッチング時間差をもとに各組の到来時間差を測定する。このマッチング処理を行うことにより、マッチング関数は、元の相互相関関数よりも鋭いピークを有することから、到来時間差を精度よく求めることができ、測位精度の改善を図ることができる。

この発明の実施の形態１に係わる時間差測位システムの構成図である。 この発明の実施の形態１に係わる時間差測位システムの参照相関関数生成部２０３の構成図である。 この発明の実施の形態２に係わる時間差測位システムの参照相関関数生成部２０３の構成図である。 この発明の実施の形態３に係わる時間差測位システムの参照相関関数生成部２０３の構成図である。 この発明の実施の形態４に係わる時間差測位システムの参照相関関数生成部２０３の構成図である。

実施の形態１．
以下、この発明の実施の形態１について説明する。図１は、この発明の実施の形態１に係る時間差測位システムの構成図を表す。以下の実施の形態では、説明を簡単にするために、センサ局は３つとし、２次元平面内での測位について説明を行う。センサ局数は４つ以上でもよく、この場合には３次元空間内での測位も可能である。図１において、１００、１１０、１２０は、測位の対象となる信号源から放射された信号を受信し、信号処理するセンサ局である。この３つのセンサ局の内部の構成は同一である。以下の構成の説明では、センサ局１００を例に説明する。１０１は、センサ局１００に搭載され信号を受信する空中線部である。１０２は、空中線部１０１が受信した受信信号に対して、センタ局２００等で設定された特定の周波数の信号を抽出するフィルタ、周波数変換器、アナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換器等の構成要素を備えた受信信号処理部である。１０３は、受信信号処理部で処理されたデジタル信号を、センタ局２００に伝送する信号伝送部である。

２００は、センサ局１００、１１０、１２０から伝送されたデジタル信号に対して処理を行ない、その結果から信号源の位置を推定するセンタ局である。２０１は、センサ局１００、１１０、１２０の各々の信号伝送部１０３、１１３、１２３から伝送されるデジタル信号を受信する信号受信部である。２０２は、信号受信部２０１が受信した３つのセンサ局から伝送されたデジタル信号のうち、２つのセンサ局のデジタル信号を選択して、この２つのデジタル信号に対して相互相関処理を実施する相関処理部である。２０３は、信号受信部２０１から出力された３つのセンサ局からのデジタル信号を元に、前記相互相関関数の参照信号である参照相関関数を生成する参照相関信号生成部である。２０４は、相関処理部２０２から出力された相互相関関数と、参照相関関数生成部２０３から出力された参照相関関数を用いてマッチング処理（相関処理）を行い、マッチング波形を出力する波形マッチング部である。２０５は、波形マッチング部２０４から出力された前記マッチング波形を元に、到来時間差を測定する到来時間差測定部である。２０６は、到来時刻差測定部２０５から出力された到来時間差を用いて、信号源の位置を推定する信号源位推定部である。

次に、この発明の実施の形態１に係る時間差測位システムの各部の動作について詳細を説明する。センサ局１００には、空中線部１０１、受信信号処理部１０２、信号伝送部１０３が搭載されている。センサ局１１０には、空中線部１１１、受信信号処理部１１２、信号伝送部１１３が搭載されている。センサ局１２０には、空中線部１２１、受信信号処理部１２２、信号伝送部１２３が搭載されている。各センサ局の空中線部、受信信号処理部、信号伝送部は、同一の処理・動作をするため、センサ局１００に搭載された空中線部１０１、受信信号処理部１０２、信号伝送部１０３を元に、その動作を説明する。

空中線部１０１は、信号源からの信号を受信し出力する。受信信号処理部１０２は、空中線部１０１から出力された受信信号に対して、センタ局２００で設定された時刻に、設定された周波数範囲の信号を抽出し、デジタル信号に変換する。この抽出されたデジタル信号を信号伝送部１０３に出力する。ここで、受信信号処理部１０２、１１２、１２２は、互いに高精度な時刻同期が確立されているものとする。信号伝送部１０３は、受信信号処理部１０２から出力されたデジタル信号を、有線または無線により、センタ局２００に搭載された信号受信部２０１に伝送する。

信号受信部２０１では、信号伝送部１０３、１１３、１２３から伝送されたデジタル信号を受信し、相関処理部２０２と参照相関関数生成部２０３に出力する。ここで、信号伝送部１０３から伝送され信号受信部２０１から出力されたセンサ局１のデジタル信号をｆ_１（ｔ）、（ｔ_１≦ｔ≦ｔ_２）とする。また、信号伝送部１１３から伝送され信号受信部２０１から出力されたセンサ局２のデジタル信号をｆ_２（ｔ）、（ｔ_１≦ｔ≦ｔ_２）とする。また、信号伝送部１２３から伝送され信号受信部２０１から出力されたセンサ局３のデジタル信号をｆ_３（ｔ）、（ｔ_１≦ｔ≦ｔ_２）とする。

相関処理部２０２では、信号受信部２０１から出力されたデジタル信号ｆ_１（ｔ）、ｆ_２（ｔ）、ｆ_３（ｔ）を元に、相互相関処理を実施する。相互相関処理は、各デジタル信号から２つを選択して実施される。デジタル信号ｆ_１（ｔ）とｆ_２（ｔ）の相互相関処理の場合、得られる処理結果である相互相関関数ｇ_１,２（Δτ）、（−Δτ_１≦Δτ≦Δτ_１）は、以下の式となる。ここで、−Δτ_１は相互相関関数を計算する到来時間差の下限であり、Δτ_１は相互相関関数を計算する到来時間差の上限である。

同様に、デジタル信号ｆ_１（ｔ）とｆ_３（ｔ）の相互相関関数ｇ_１,３（Δτ）、デジタル信号ｆ_２（ｔ）とｆ_３（ｔ）の相互相関関数ｇ_２,３（Δτ）は、以下の式となる。

相関処理部２０２では、上記のように相互相関処理を行い、相互相関関数を出力する。

図２は、この発明の実施の形態１に係る時間差測位システムの参照相関関数生成部２０３の構成図を表す。図２において、２０３−１は、デジタル信号ｆ_１（ｔ）、ｆ_２（ｔ）、ｆ_３（ｔ）を元に、各デジタル信号の自己相関処理を実施し、その処理結果である３種類の自己相関関数を出力する自己相関算出部である。２０３−２は、３種類の自己相関関数の平均を計算し、参照相関関数を出力する平均化処理部である。

次にこの発明の実施の形態１に係る参照相関関数生成部２０３の動作について説明する。自己相関算出部２０３−１では、デジタル信号ｆ_１（ｔ）、ｆ_２（ｔ）、ｆ_３（ｔ）を元に、各デジタル信号の自己相関処理を実施する。デジタル信号ｆ_１（ｔ）の自己相関処理の場合、得られる処理結果である自己相関関数

、（−Δτ_２≦Δτ≦Δτ_２）は、以下の式となる。ここで、Δτ_２は、自己相関関数を計算する範囲とする。

同様に、デジタル信号ｆ_２（ｔ）の自己相関関数

とデジタル信号ｆ_３（ｔ）の自己相関関数

は、以下の式となる。

自己相関算出部２０３−１では、上記のように自己相関処理を行い、３種類の自己相関関数を平均化処理部２０３−２に出力する。

平均化処理部２０３−２では、自己相関算出部２０３−１から出力された自己相関関数

に対して、以下の式により平均化処理を実施し、参照相関関数として出力する。

波形マッチング部２０４では、相関処理部２０２から出力された相互相関関数ｇ_１,２（Δτ）、ｇ_１,３（Δτ）、ｇ_２,３（Δτ）と、参照相関関数生成部２０３から出力された参照相関関数

を元に、以下の式によりマッチング処理を行ない、マッチング関数ｈ_１,２（Δτ）、ｈ_１,３（Δτ）、ｈ_２,３（Δτ）を計算する。

到来時間差測定部２０５では、波形マッチング部２０４から出力された処理結果ｈ_１,２（Δτ）、ｈ_１,３（Δτ）、ｈ_２,３（Δτ）の各マッチング関数がピーク値となる到来時間差Δτを求める。いま、マッチング関数ｈ_１,２（Δτ）のピーク値となる到来時間差ΔτをΔτ_１，２、ｈ_１,３（Δτ）のピーク値となる到来時間差ΔτをΔτ_１，３、ｈ_２,３（Δτ）のピーク値となる到来時間差ΔτをΔτ_２，３とする。この場合、到来時間差測定部２０５では、到来時間差の測定結果として、センサ局１とセンサ局２の到来時間差の測定値Δτ_１，２、センサ局１とセンサ局３の到来時間差の測定値Δτ_１，３、センサ局２とセンサ局３の到来時間差の測定値Δτ_２，３を、信号源位置推定部２０６に出力する。

信号源位置推定部２０６では、到来時間差測定部２０５から出力された到来時間差の測定値Δτ_１，２、Δτ_１，３、Δτ_２，３を元に、以下の連立方程式を解くことにより信号源の位置（ｘ、ｙ）を推定する。ここで、ｃは光速とする。

以上の説明では、２次元平面内での測位について説明したが、センサ局数を４以上とすると、３次元空間内の測位においても、信号源の位置を測定することが可能である。

ここで、求める信号源の位置は２次元平面内での位置（ｘ、ｙ）の２変数であり、前記式（１７）〜（１９）の任意の２つの連立方程式を解くことで、（ｘ、ｙ）を求めることができる。任意の２つを選ぶ組合せは３通りあるので、それぞれの組合せに対して３種類の解を求めることができる。どの解を用いてもよいが、バラつきを抑えるために平均をとっても良い。また、３つの式を最小二乗法を用いて解いても良い。

以上のように、本実施の形態１では、受信信号の自己相関関数による参照相関関数を求め、この参照相関関数と受信信号の相互相関関数とのマッチング関数のピーク値により到来時間差を求めるようしたので、測位精度の向上を図ることができる。

実施の形態２．
次に、この発明の実施の形態２について説明する。実施の形態２では、参照相関関数生成部２０３の構成が実施の形態１とは別の構成となっている。図３は、この発明の実施の形態２に係る時間差測位システムの参照相関関数生成部２０３の構成図を表す。図３において、２０３−３は、デジタル信号ｆ_１（ｔ）、ｆ_２（ｔ）、ｆ_３（ｔ）をフーリエ変換するフーリエ変換部である。２０３−４は、フーリエ変換により算出された各デジタル信号のスペクトルの平均振幅スペクトル信号を算出するスペクトル平均化処理部である。２０３−５は、平均振幅スペクトル信号を逆フーリエ変換する逆フーリエ変換部である。なお、実施の形態１と同符号のものは、同じ構成要素であることを示す。

次にこの発明の実施の形態２に係る参照相関関数生成部２０３の動作について説明する。フーリエ変換部２０３−３では、信号受信部２０１から出力されたデジタル信号ｆ_１（ｔ）、ｆ_２（ｔ）、ｆ_３（ｔ）に対してそれぞれフーリエ変換を行ない、絶対値に変換した後、各デジタル信号の振幅スペクトル信号を出力する。スペクトル平均化処理部２０３−４では、フーリエ変換部２０３−３から出力された各振幅スペクトル信号に対して、周波数毎に平均化処理を行ない、平均振幅スペクトル信号を出力する。逆フーリエ変換部２０３−５では、スペクトル平均化処理部２０３−４から出力された平均振幅スペクトル信号に対して、逆フーリエ変換を実施し、平均振幅スペクトル信号の時間領域での時間波形信号ｆ（ｔ）、（ｔ１≦ｔ≦ｔ２）を出力する。自己相関関数算出部２０３−１では、時間波形信号ｆ（ｔ）の自己相関関数を求め、絶対値に変換した後、これを参照相関関数として出力する。波形マッチング部２０４、到来時間差測定部２０５、信号源位置推定部２０６は、前記の実施の形態１と同様の処理を実施し、信号源位置を推定する。

以上のように、本実施の形態２では、各受信信号をフーリエ変換した周波数領域での振幅スペクトル信号の平均を求め、この平均振幅スペクトル信号を逆フーリエ変換した時間信号の自己相関関数による参照相関関数を求め、この参照相関関数と受信信号とのマッチング関数のピーク値により到来時間差を求めるようしたので、測位精度の向上を図ることができる。

実施の形態３．
次にこの発明の実施の形態３について説明する。実施の形態３では、参照相関関数生成部２０３の構成が実施の形態１、２とは別の構成となっている。図４は、この発明の実施の形態３に係る時間差測位システムの参照相関関数生成部２０３の構成図を表す。図４において、２０３−６は、平均振幅スペクトル信号に各スペクトル信号の位相値を乗算した複素平均スペクトル信号を出力する位相情報付与部である。なお、実施の形態１、２と同符号のものは、同じ構成要素であることを示す。

次にこの発明の実施の形態３に係る参照相関関数生成部２０３の動作について説明する。フーリエ変換部２０３−３では、信号受信部２０１から出力されたデジタル信号ｆ_１（ｔ）、ｆ_２（ｔ）、ｆ_３（ｔ）に対してフーリエ変換を行ない、絶対値に変換した後、各デジタル信号の振幅スペクトル信号を出力する。スペクトル平均化処理部２０３−４では、フーリエ変換部２０３−３から出力された各振幅スペクトル信号に対して、周波数毎に平均化処理を行ない、平均振幅スペクトル信号を出力する。位相情報付与部２０３−６では、スペクトル平均化処理部２０３−４から出力された平均振幅スペクトル信号の各周波数に、フーリエ変換部２０３−３の処理で得られた周波数ごとの位相を乗算する。平均振幅スペクトル信号は１種であるが、位相情報はデジタル信号の数と同数の３種類出力されるため、この処理で出力される複素平均スペクトル信号は３種類となる。

逆フーリエ変換部２０３−５では、位相情報付与部２０３−６から出力された３種の複素平均スペクトル信号それぞれに対して、逆フーリエ変換を実施し、３種の時間波形信号

（ｔ１≦ｔ≦ｔ２）を出力する。

自己相関関数算出部２０３−１では、時間波形信号

のそれぞれの自己相関関数

を求め、これを平均化処理部２０３−２に出力する。

平均化処理部２０３−２では、自己相関関数算出部２０３−１から出力された自己相関関数

について、各々を絶対値に変換した後平均を算出し、平均した結果を参照相関関数として出力する。波形マッチング部２０４、到来時間差測定部２０５、信号源位置推定部２０６は、上記と同様の処理を実施し、信号源位置を推定する。

以上のように、本実施の形態３では、各受信信号をフーリエ変換した周波数領域での振幅スペクトル信号の平均を求め、この平均振幅スペクトル信号に、前記の各受信信号のフーリエ変換処理で得られた位相値を乗算した複数の複素平均スペクトル信号を求め、この複素平均スペクトル信号を逆フーリエ変換した複数の時間信号の自己相関関数の平均による参照相関関数を求め、この参照相関関数と受信信号とのマッチング関数のピーク値により到来時間差を求めるようしたので、測位精度の向上を図ることができる。

実施の形態４
次にこの発明の実施の形態４について説明する。実施の形態４では、参照相関関数生成部２０３の構成が実施の形態１〜３とは別の構成となっている。図５は、この発明の実施の形態４に係る時間差測位システムの参照相関関数生成部２０３の構成図を表す。図５において、２０３−７は、各受信信号をフーリエ変換したスペクトルの帯域幅を測定するスペクトル幅推定部である。２０３−８は、スペクトルの帯域幅と対応付けられた基本参照相関関数を記録したデータベースを有し、帯域幅との照合を行うデータベース照合部である。なお、実施の形態１〜３と同符号のものは、同じ構成要素であることを示す。

次にこの発明の実施の形態４に係る参照相関関数生成部２０３の動作について説明する。スペクトル推定部２０３−７では、信号受信部２０１から出力されたデジタル信号ｆ_１（ｔ）、ｆ_２（ｔ）、ｆ_３（ｔ）に対してそれぞれフーリエ変換を行ない、得られた信号スペクトルから、各デジタル信号の帯域幅を測定し、データベース照合部２０３−８に出力する。データベース照合部２０３−８では、スペクトル推定部２０３−７から出力された信号帯域幅の情報に基づき、あらかじめ記録された、信号帯域幅と対応付けられた基本参照相関関数の中から対応する信号帯域幅のものを選択し出力する。今回のケースでは、３種類の信号帯域幅それぞれについて、対応する基本参照相関関数を選択し出力する。平均化処理部２０３−２では、３種の参照基本相関関数の平均を計算し参照相関関数をもとめ波形マッチング部２０４に出力する。波形マッチング部２０４、到来時間差測定部２０５、信号源位置推定部２０６は、上記と同様の処理を実施し、信号源位置を推定する。

以上のように、本実施の形態４では、受信信号のスペクトルの帯域幅から、対応する複数の基本参照相関関数を求め、この基本参照相関関数の平均による参照相関関数を求め、この参照相関関数と受信信号とのマッチング関数のピーク値により到来時間差を求めるようしたので、測位精度の向上を図ることができる。

１００、１１０、１２０ センサ局
１０１、１１１、１２１ 空中線部
１０２、１１２、１２２ 受信信号処理部
１０３，１１３、１２３ 信号伝送部
２００ センタ局
２０１ 信号受信部
２０２ 相関処理部
２０３ 参照相関関数生成部
２０３−１ 自己相関算出部
２０３−２ 平均化処理部
２０３−３ フーリエ変換部
２０３−４ スペクトル平均化処理部
２０３−５ 逆フーリエ変換部
２０３−６ 位相情報付与部
２０３−７ スペクトル幅推定部
２０３−８ データベース照合部
２０４ 波形マッチング部
２０５ 到来時間差測定部
２０６ 信号源位置推定部

Claims (5)

1. 到来した信号を受信する複数の空中線部と、
   前記複数の空中線部の中から２つの空中線部を１組とする少なくとも２組の前記空中線部を選択し、選択された各組の前記空中線部で受信された２つの受信信号の間に相互時間差を仮定して一方の前記受信信号と前記相互時間差を持たせた他方の前記受信信号との積の時間平均値である相互相関値を前記相互時間差に対して決定する相互相関関数を求める相互相関処理を実施し、各組に対応する少なくとも２つの前記相互相関関数を出力する相関処理部と、
   選択された前記空中線部で受信された複数の前記受信信号から、仮定する参照時間差に対して参照相関値を決定する参照相関関数を生成する参照相関関数生成部と、
   前記相関処理部より出力される少なくとも２つの前記相互相関関数の各々と前記参照相関関数生成部より出力される前記参照相関関数との間にマッチング時間差を仮定して、前記参照相関関数が前記参照時間差に対して決める前記参照相関値と前記参照時間差に前記マッチング時間差を加えた前記相互時間差に対して前記相互相関関数が決める前記相互相関値との積の時間平均値であるマッチング値を前記マッチング時間差に対して決定するマッチング関数を求めるマッチング処理を実施し、少なくとも２つの前記マッチング関数を出力するマッチング部と、
   少なくとも２つの前記マッチング関数の各々についてピーク値をとる前記マッチング時間差を求め、前記マッチング時間差を前記マッチング関数に対応する組の前記空中線部に到来する信号の到来時間差として出力する到来時間差測定部と、
   前記到来時間差測定部が出力する少なくとも２つの前記到来時間差から到来した信号の信号源の位置を推定する信号源位置推定部とを備えた時間差測位システム。
2. 前記参照相関関数生成部は、選択された複数の前記空中線部の各々について前記空中線部で受信された前記受信信号と前記参照時間差を持たせた前記受信信号の積の時間平均値を自己相関値として前記参照時間差に対して決定する複数の自己相関関数を求め、前記参照時間差に対して複数の前記自己相関関数の各々が決める複数の前記自己相関値の平均値を前記参照時間差に対する前記参照相関値として決める前記参照相関関数を生成する、請求項１に記載の時間差測位システム。
3. 前記参照相関関数生成部は、選択された複数の前記空中線部の各々について前記空中線部で受信された前記受信信号のフーリエ変換を実施し、複数の前記受信信号の各々をフーリエ変換することで算出される各スペクトル信号の振幅の絶対値である振幅スペクトル信号を算出し、複数の前記振幅スペクトル信号を周波数毎に平均して平均振幅スペクトル信号を算出し、前記平均振幅スペクトル信号を逆フーリエ変換した時間波形信号を算出し、前記時間波形信号と前記参照時間差を持たせた前記時間波形信号との積の時間平均値を前記参照相関値として前記参照時間差に対して決定する前記参照相関関数を生成する、請求項１に記載の時間差測位システム。
4. 前記参照相関関数生成部は、選択された複数の前記空中線部の各々について前記空中線部で受信された前記受信信号のフーリエ変換を実施し、複数の前記受信信号の各々をフーリエ変換することで算出される各スペクトル信号の振幅の絶対値である振幅スペクトル信号を算出し、複数の前記振幅スペクトル信号を周波数毎に平均して平均振幅スペクトル信号を算出し、前記平均振幅スペクトル信号に複数の前記受信信号の各々をフーリエ変換することで算出される前記スペクトル信号の周波数毎の位相を乗算して複数の複素スペクトル信号を算出し、複数の前記複素スペクトル信号の各々を逆フーリエ変換して複数の時間波形信号を算出し、複数の前記時間波形信号の各々について前記時間波形信号と前記参照時間差を持たせた前記時間波形信号の積との時間平均値を自己相関値として前記参照時間差に対して決定する自己相関関数を求め、前記参照時間差に対して複数の前記自己相関関数の各々が決める複数の前記自己相関値の平均値を前記参照時間差に対する前記参照相関値として決める前記参照相関関数を生成する、請求項１に記載の時間差測位システム。
5. 前記参照相関関数生成部は、選択された前記空中線部の各々について前記空中線部で受信された前記受信信号のフーリエ変換を実施し、複数の前記受信信号の各々をフーリエ変換することで算出される各スペクトル信号の帯域幅を算出し、前記帯域幅に対応する予め登録されている基本参照相関関数を選択し、複数の前記基本参照相関関数を平均して前記参照相関関数を生成する、請求項１に記載の時間差測位システム。

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