JP6399512B2 - 発信源推定方法およびそれを利用した発信源推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、発信源推定技術に関し、未知の発信源の位置を推定する発信源推定方法およびそれを利用した発信源推定装置に関する。

位置推定のための従来技術には、三点測量や三角測量がある。しかしながら、密集した都市環境において、信号は、建物や物体によって、反射や回折の影響を受ける。結果として、多くのマルチパスが受信装置に到来し、従来技術の信頼性を低減させる。一方、位置指紋の形成にマルチパスを使用する技術もある。位置指紋をベースとした位置推定は、そのようなシナリオにおいて有効である（例えば、非特許文献１、２参照）。

位置指紋をベースにした位置推定は、２つの段階を有する。１つ目の段階は、トレーニング段階と呼ばれる。トレーニング段階において、既知のトレーニング信号が、対象となるエリア内の多くの位置から送信され、ランダムに配置されたいくつかの受信センサで受信される。その際の信号のパラメータが、位置指紋に使用するために受信信号から導出され、送信アンテナの位置座標とともにデータベースに記憶される。

２つ目の段階は、推定段階と呼ばれる。推定対象となる無線装置がエリア内に現われたときにこの段階になる。まず、推定対象となる無線装置の位置指紋が、トレーニング段階と同様の手順で取得される。次に、この位置指紋は、データベースに既に記憶された位置指紋と比較される。データベースに記憶された位置指紋のうち、推定対象となる無線装置の位置指紋に最も近い位置指紋の位置が、推定される位置になる。

Ｇ．Ｓｕｎ ｅｔ．Ａｌ、「Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｉｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ−Ａｄｉｅｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ」、ＩＥＥＥ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍａｇａｚｉｎｅ、Ｊｕｌｙ ２００５、ｐ．１２−２３ Ｎ．Ｐａｔｗａｒｉ， Ｊ．Ｎ．Ａｓｈ， Ｓ．Ｋｙｐｅｒｏｕｎｔａｓ， Ａ．Ｏ．Ｈｅｒｏ， Ｒ．Ｌ．Ｍｏｓｅｓ， ａｎｄ Ｎ．Ｓ．Ｃｏｒｒｅａｌ、「Ｌｏｃａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｎｏｄｅｓ［Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ］」、ＩＥＥＥ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ． Ｍａｇ．、Ｊｕｌｙ ２００５、Ｖｏｌ．２２、ｎｏ．４、ｐ．５４６９

位置指紋についての多くの検討が、屋内環境に特化している。屋外での位置推定技術では、ＲＳＳＩ（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）位置指紋やチャネルインパルス応答（ＣＩＲ）位置指紋の利用が提案され、複数センサを使用する検討もなされている。また位置推定のためのサポートベクターマシン（ＳＶＭ）のような機械学習を利用する方法も提案されている。しかしながら、これらの提案では事前学習による位置指紋のデータベースの存在を前提としている。これらの位置指紋は対象となる無線装置の周波数および帯域幅に固有のものであり、これらのパラメータを事前に知り得ない場合、事前学習による位置指紋データベースをそのまま位置推定に利用することはできず、対象となる無線装置の周波数および帯域幅に合わせて再構成する必要がある。

本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、帯域幅、周波数、空間のうちの少なくとも１つの領域において、位置指紋のデータベースを補間する技術を提供することである。

上記課題を解決するために、本発明のある態様の発信源推定装置は、発信源から送信された送信信号が、互いに異なった既知位置に配置された複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、複数のセンサのそれぞれから受信信号を取得する取得部と、取得部において取得した受信信号の帯域幅を推定する帯域幅推定部と、取得部において取得した受信信号の中心周波数を推定する中心周波数推定部と、複数のセンサと１対１で接続されるとともに、取得部において取得した受信信号のチャネルインパルス応答をセンサ毎に推定する複数のチャネルインパルス応答推定部と、複数のセンサと１対１で接続されるとともに、複数のチャネルインパルス応答推定部のそれぞれにおいて推定したセンサ毎のチャネルインパルス応答と比較すべきレプリカをそれぞれ生成する複数の処理部と、複数の処理部において生成したレプリカと、複数のチャネルインパルス応答推定部において推定したチャネルインパルス応答とをもとに、発信源が配置された位置を推定する位置推定部とを備える。複数の処理部のそれぞれは、複数の候補位置のそれぞれから送信された送信信号を受信した場合のチャネルインパルス応答をまとめたデータセットを、複数の中心周波数のそれぞれに対応づけながら、複数記憶する記憶部と、帯域幅推定部において推定した帯域幅をもとに、記憶部において記憶した複数のデータセットのそれぞれに対して、帯域幅を補間する複数の帯域幅補間部と、中心周波数推定部において推定した中心周波数をもとに、複数の帯域幅補間部のそれぞれにおいて補間したデータデータセットに対して、周波数を補間する周波数補間部と、周波数補間部において補間し、かつ複数の候補位置のそれぞれに対応したデータセットをレプリカとして出力する出力部とを備える。この態様では、チャネルインパルス応答を位置指紋として使用する。また、センサが使用する位置指紋としては、チャネルインパルス応答自体でなくてもその関数、例えばＲＳＳＩのような単純なものから、複数のセンサで受信した信号間の相互相関のように複雑なものまで広く使用してもよい。

本発明の別の態様は、発信源推定方法である。この方法は、発信源から送信された送信信号が、互いに異なった既知位置に配置された複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、複数のセンサのそれぞれから受信信号を取得するステップと、取得した受信信号の帯域幅を推定するステップと、取得した受信信号の中心周波数を推定するステップと、複数のセンサと１対１で対応しながら、取得した受信信号のチャネルインパルス応答をセンサ毎に推定するステップと、複数のセンサのそれぞれと１対１で対応しながら、推定したセンサ毎のチャネルインパルス応答と比較すべきレプリカをそれぞれ生成するステップと、生成したレプリカと、推定したチャネルインパルス応答とをもとに、発信源が配置された位置を推定するステップとを備える。レプリカをそれぞれ生成するステップは、複数の候補位置のそれぞれから送信された送信信号を受信した場合のチャネルインパルス応答をまとめたデータセットを、複数の中心周波数のそれぞれに対応づけて、複数記憶したテーブルを参照しながら、推定した帯域幅をもとに、テーブルにおいて記憶した複数のデータセットのそれぞれに対して、帯域幅を補間するステップと、推定した中心周波数をもとに、帯域幅を補間したデータデータセットに対して、周波数を補間するステップと、周波数を補間し、かつ複数の候補位置のそれぞれに対応したデータセットをレプリカとして出力するステップとを備える。

なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。

本発明によれば、帯域幅、周波数、空間のうちの少なくとも１つの領域において、位置指紋のデータベースを補間できる。

本発明の実施例に係る発信源推定装置における受信センサを配置したエリアを示す図である。 図１の発信源推定装置の構成を示す図である。 図２のデータセットのデータ構造を示す図である。 図２の帯域幅補間部の構成を示す図である。 図２の周波数補間部の構成を示す図である。 図２の空間補間部の構成を示す図である。

本発明を具体的に説明する前に、まず概要を述べる。本発明の実施例は、都市環境での統計的な伝搬チャネルを補間する技術である。提案する補間技術は、周波数領域での補間と空間領域での補間とを含む。補間されたデータベースは、不法の無線装置の位置を特定するために使用される。ここで、不法の無線装置は、一般的に受信センサから見通し外となる都市環境において信号を放射する。位置推定の精度は、補間技術を導入することによって改善される。

図１は、本発明の実施例に係る発信源推定装置１００における受信センサ１０を配置したエリアを示す。図１では、対象となるエリアにおいて、前述のトレーニング段階での既知のトレーニング信号を送信する複数の位置が離散的に設定される。複数の位置の座標は、（ｘ_１，ｙ_１）、（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ）、（ｘ_Ｎｔｘ，ｙ_Ｎｔｘ）のように示される。ここでは、複数の座標が格子状に設定されているが、それに限定されるものではない。

位置指紋は、対象となるエリア内における多くの離散的な位置から集められる。位置指紋は、対象となるエリア内の道路に沿って移動している車両に搭載されたアンテナから送信された既知のトレーニング信号を受信することによって集められる。トレーニング信号は、複数の中心周波数で送信されるが、各中心周波数に対してトレーニング信号の帯域幅はそれぞれ異なっている。トレーニング信号は、複数の受信センサ１０、例えば、４つの受信センサ１０によって受信される。複数の受信センサ１０は、対象となるエリア内にランダムに配置される。その際、チャネルインパルス応答は、受信信号から推定され、それは、位置指紋としてデータベースに記憶される。

トレーニング信号の中心周波数と帯域幅との組合せは自由に選ぶことはできず、対象となるエリアにおいて周波数割当に則った既存の各種無線システムに干渉を及ぼさないよう、いくつかの周波数帯に限定される。トレーニング信号を送信するために使用される車両が移動できるのは車道のみであり、歩道や、車両が走行不可能な細い道路を移動することはできない。位置指紋の収集に対する実際の制限を考慮すると、位置指紋のデータベースは、３つの領域で点在するようになる。３つの領域とは、遅延領域、周波数領域、空間領域である。遅延領域は帯域幅領域に対するフーリエ変換として表現されている。

前述のごとく、推定対象となる無線装置、例えば不法の無線装置（以下、単に「無線装置」という）が、図１の対象となるエリアに現われた場合に、推定段階に遷移する。このような無線装置は、発信源ともいえる。複数の受信センサ１０は、無線装置からの信号を受信する。発信源推定装置１００は、受信センサ１０において受信した信号をもとに、無線装置が存在する位置座標を推定する。

図２は、発信源推定装置１００の構成を示す。発信源推定装置１００は、受信センサ１０と総称される第１受信センサ１０ａ、第２受信センサ１０ｂ、第３受信センサ１０ｃ、第４受信センサ１０ｄ、処理部１２と総称される第１処理部１２ａ、第２処理部１２ｂ、第３処理部１２ｃ、第４処理部１２ｄ、位置推定部１４を含む。また、各処理部１２は、帯域幅推定部３０、中心周波数推定部３２、チャネルインパルス応答推定部３４、データセット４０と総称される第１データセット４０ａ、第Ｎデータセット４０ｎ、帯域幅補間部４２と総称される第１帯域幅補間部４２ａ、第Ｎ帯域幅補間部４２ｎ、周波数補間部４４、空間補間部４６を含む。

ここでは、推定段階の処理を説明し、トレーニング段階は既に終了しているものとする。複数の受信センサ１０は、図１のごとく、互いに異なった既知位置に配置され、図示しない無線装置から送信された送信信号をそれぞれ受信する。ここで、無線装置は、対象となるエリア内の不明の位置に現われ、所定の中心周波数と、所定の帯域幅とを使用して信号を送信する。このような無線装置によって使用される３つのパラメータ、つまり位置、周波数、帯域幅は、トレーニング段階において予め収集した位置指紋に合致しない。そのため、補間が必要になる。

複数の処理部１２は、複数の受信センサ１０と１対１で接続されており、各受信センサ１０から受信信号を取得する。以下では、１つの処理部１２での処理を主として説明するが、他の処理部１２においても同様の処理がなされればよい。帯域幅推定部３０は、取得した受信信号、つまり無線装置からの信号の帯域幅を推定する。処理を具体的に説明すると、帯域幅推定部３０は、受信信号に対してフーリエ変換を実行することによって、スペクトルを生成する。帯域幅推定部３０は、スペクトルとしきい値とを比較し、しきい値よりも大きくなる電力の最小値（以下、「ｆｍｉｎ」という）と、しきい値よりも大きくなる電力の最大値（以下、「ｆｍａｘ」という）を検出する。なお、ｆｍｉｎとｆｍａｘの間の周波数において、電力はしきい値よりも大きくなっているとする。帯域幅推定部３０は、ｆｍａｘからｆｍｉｎを減算した結果を帯域幅とする。

なお、複数の処理部１２における帯域幅は、同一の値とされる。そのために、各処理部１２のそれぞれに含まれた帯域幅推定部３０は、上記の処理を実行し、いずれかの帯域幅推定部３０において推定された帯域幅が選択される。あるいは、複数の処理部１２のいずれかに含まれた帯域幅推定部３０だけが、上記の処理を実行してもよい。この場合、発信源推定装置１００には、１つの帯域幅推定部３０だけが含まれてもよい。なお、これらにおいて、例えば、受信信号の電力が最大となる帯域幅推定部３０が選択される。また、複数の帯域幅推定部３０のそれぞれにおいて推定された帯域幅が平均されることによって、１つの帯域幅が推定されてもよい。

中心周波数推定部３２は、取得した受信信号の中心周波数を推定する。中心周波数推定部３２は、前述のｆｍｉｎとｆｍａｘと間の中心の周波数を中心周波数とする。中心周波数も、帯域幅と同様に、複数の処理部１２において同一の値とされる。そのため、中心周波数推定部３２は、帯域幅推定部３０と同様に構成される。

チャネルインパルス応答推定部３４は、複数の受信センサ１０と１対１で接続されており、受信信号のチャネルインパルス応答を受信センサ１０毎に推定する。なお、チャネルインパルス応答の推定には、公知の技術を使用すればよいので、ここでは説明を省略する。また、複数の処理部１２のそれぞれにおけるデータセット４０、帯域幅補間部４２、周波数補間部４４、空間補間部４６は、チャネルインパルス応答推定部３４と１対１で対応づけられる。これらは、チャネルインパルス応答推定部３４において推定した受信センサ１０毎のチャネルインパルス応答と比較すべきレプリカを生成する。

レプリカを生成するために、帯域幅補間部４２は、データセット４０における位置指紋に対して帯域幅の補間を実行することによって、無線装置の帯域幅に、データセット４０の位置指紋の帯域幅を合わせる。次に、周波数補間部４４は、複数の中心周波数の位置指紋に対して周波数を補間することによって、無線装置の中心周波数での位置指紋を推定する。さらに、空間補間部４６は、空間の補間を実行することによって、対象となるエリア内の任意の場所での位置指紋を推定する。以下では、これらの処理をさらに詳細に説明する。

トレーニング段階において生成された位置指紋は、複数のデータセット４０に分割される。その分割は、中心周波数にもとづいてなされる。ここでは、Ｎ個のデータセット４０が設定される。このようなデータセット４０は、記憶部に記憶される。図３は、データセット４０のデータ構造を示す。各データセット４０は、特定の中心周波数ｆ_ｎと帯域幅Ｂ_ｎに対応しており、ｎはデータセットのインデックスを示す。各データセット４０の中心周波数と帯域幅は異なる。各データセットは、Ｎｔｘ個の位置からの位置指紋を含み、位置座標は、図１のごとく、ｕ_ｍ＝（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ）と示される。ここで、各データセット４０は、同じ位置座標を共有するので、各データセット４０に同一数の位置座標が含まれる。各位置座標における位置指紋は、Ｋの遅延タップからなり、チャネルインパルス応答（ＣＩＲ）の振幅を有する。位置指紋Ａ_{ｋ，ｍ，ｎ}は、ｎ番目のデータセットにおけるｍ番目の位置座標ｕ_ｍでのｋ番目の遅延タップの振幅を示す。つまり、各データセット４０は、複数の候補位置のそれぞれから送信された送信信号を受信した場合のチャネルインパルス応答をまとめたものであり、複数の中心周波数のそれぞれに対応づけながら記憶される。図２に戻る。

複数の帯域幅補間部４２は、帯域幅推定部３０において推定した帯域幅をもとに、複数のデータセット４０のそれぞれに対する帯域幅を補間する。後述の周波数補間と空間補間は、各遅延タップに対して別々に実行される。しかしながら、各データセット４０は、無線装置の帯域幅とは異なった帯域幅を有する可能性がある。これは、遅延の分解能が異なることである。そのため、無線装置の位置指紋の遅延分解能に、各データセット４０の位置指紋の遅延分解能を合わせるために、遅延タップの電力を補間する必要がある。各帯域幅補間部４２では、ＣＩＲ位置指紋を再サンプリングすることによって、補間が実行される。以下では、各帯域幅補間部４２の構成をさらに詳細に説明する。

図４は、帯域幅補間部４２の構成を示す。帯域幅補間部４２は、除去部５０、ローパスフィルタ部５２、間引き部５４を含む。除去部５０は、ｎ番目のデータセット４０から、ｍ番目の位置指紋を選択し、しきい値以下のデータを除去する。ローパスフィルタ部５２は、除去部５０における除去がなされた位置指紋Ａ_ｍ，ｎ＝［Ａ_{１，ｍ，ｎ}，・・，・Ａ_{ｋ，ｍ，ｎ}，・・・，Ａ_{Ｋ，ｍ，ｎ}］に対して、ローパスフィルタリングを実行する。ここで、カットオフ周波数は、無線装置の帯域幅に設定される。ローパスフィルタとして、ｓｉｎｃフィルタが使用される。

間引き部５４は、ローパスフィルタ部５２におけるフィルタリングがされた位置指紋に対して、所望のサンプリング周波数へのダウンサンプリングを実行する。これは、帯域補間に続く処理の計算負荷を低減するためである。遅延タップの数は、Ｋ’＝Ｋ／ｄに減少される。ここで、ｄは、ダウンサンプリング因子である。除去部５０から間引き部５４は、上記の処理をすべてのｍとｎとに対して繰り返す。

ここで、帯域幅補間技術は、無線装置の帯域幅が各データセット４０の帯域幅よりも小さい場合になされる。そのため、各データセット４０の位置指紋の帯域幅は可能な限り広いことが必要とされる。帯域幅補間がなされた後、すべてのデータセット４０の位置指紋は、無線装置の位置指紋と同じ遅延分解能、つまり同じ帯域幅を有する。帯域幅補間がなされた後の位置指紋は、Ａ_ｍ，ｎ’＝［Ａ’_{１，ｍ，ｎ}，・・，Ａ’_{Ｋ’，ｍ，ｎ}］と示される。図２に戻る。

周波数補間部４４は、中心周波数推定部３２において推定した中心周波数をもとに、複数の帯域幅補間部４２のそれぞれにおいて補間したデータセット４０に対する周波数を補間する。これまで、周波数領域でのチャネル推定は、パイロット信号が使用されるＯＦＤＭ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）システムにおいてなされているが、補間はＯＦＤＭ信号の帯域幅よりもずっと小さい周波数範囲で行われるに過ぎず、周波数補間部４４でなされるような数百ＭＨｚの広い周波数範囲を超える伝搬チャネルの周波数補間はなされていない。このため、レイトレーシングシミュレーションを使用して遅延タップの電力の周波数特性を調査した結果、遅延タップの電力の減衰が、見通し（ＬＯＳ）の場合に１／ｆ^２に比例し、見通しなし（ＮＬＯＳ）の場合に１／ｆ^αに比例することを確認した。ここで、ｆは中心周波数を示し、αは２と４の間で変化する。

一般的に、各遅延タップの電力（対数スケール）は、周波数に対して対数線形の傾向を有する。それは次のように示される。

ここで、Ｐ^ｄＢｍは、ｄＢｍスケールの電力を示し、ａとｂは、傾きとｙ軸切片をそれぞれ示す。ａとｂの値は、各遅延タップｋに対して異なるが、説明を明瞭にするために、ここでは、遅延の依存性を無視する。各遅延タップに対してａとｂを見つけるために、対数線形の回帰を実行することによって、任意の中心周波数に位置指紋を補間することが可能になる。

データセット４０の数が小さければ、対数線形回帰を実行するためのサンプルが十分でなくなる。さらに、複数のマルチパスフェージングによって、ＣＩＲの電力が激しく変動する。そのような条件下においては、ａの推定値は正の値になる場合も生じるが、それは反直感的である。それゆえ、このような状況を避けるために、対数線形回帰を実行する際に、ａの値に制約が課せられる。また、受信側のノイズフロアが実装の際に考慮されるべきである。信号は、高い周波数で大きな減衰を受け、高い周波数の位置指紋がノイズに埋められる可能性がある。ノイズは遅延タップの電力とは異なり対数線形性をもはや有しないため、ａとｂの推定が影響を受ける。そのため、位置指紋がしきい値を下回った場合、そのような位置指紋は、補間前にデータセットから除かれるべきである。以下では、周波数補間部４４の構成をさらに詳細に説明する。

図５は、周波数補間部４４の構成を示す。周波数補間部４４は、除去部６０、フィッティングパラメータ導出部６２、位置指紋推定部６４を含む。除去部６０は、すべてのデータセット４０からのデータを結合し、データベクトル［Ｐ’_{ｋ，ｍ，１}，・・・，Ｐ’_{ｋ，ｍ，ｎ}，・・・，Ｐ’_{ｋ，ｍ，Ｎ}］を形成する。ここで、Ｐ’_{ｋ，ｍ，ｎ}は、対数スケールでのＡ’_{ｋ，ｍ，ｎ}の電力を示す。除去部６０は、データベクトルからしきい値を下回るデータを除去する。

フィッティングパラメータ導出部６２は、最小二乗法を使用して次のようにフィッティングパラメータを推定する。

位置指紋推定部６４は、フィッティングパラメータ導出部６２において推定したパラメータを次の式に代入することによって、無線装置の周波数ｆ_{ｔａｒｇｅｔ}での位置指紋を推定する。

除去部６０から位置指紋推定部６４は、上記の処理をすべてのｋとｍとに対して繰り返す。周波数補間がなされると、１つのデータセットだけが残る。その帯域幅と中心周波数は、無線装置のものに合致する。図２に戻る。

空間補間部４６は、周波数補間部４４において補間したデータセットに対する候補位置を補間する。これは、空間補間を実行することに相当する。この空間補間は、都市環境での建造物の複雑なレイアウトを考慮すると、困難になる。従来では、線形、立体、スプライン補間のようなさまざまな空間補間技術が多くある。ここでは、空間補間としてクリギングアルゴリズムを使用する。クリギングは、地理情報システムで広く利用される空間補間技術である。以下では、空間補間部４６の構成をさらに詳細に説明する。

図６は、空間補間部４６の構成を示す。空間補間部４６は、除去部７０、２次元補間部７２を含む。除去部７０は、すべてのトレーニング位置からのデータを結合し、データベクトル［Ｐ’’_ｋ，１，・・・，Ｐ’’_ｋ，ｍ，・・・，Ｐ’’_{ｋ，Ｎｔｘ}］を形成する。ここで、Ｐ’’_ｋ，ｍは、位置座標ｕ_ｍでのｋ番目の遅延タップの電力（ｄＢｍスケール）を示す。また、これは、周波数ｆ_{ｔａｒｇｅｔ}で補間されている。除去部７０は、データベクトルからしきい値を下回るデータを除去する。

２次元補間部７２は、２次元補間法を使用して、位置座標ｕ_ｍでの電力Ｐ’’’_ｋ，ｍを補間する。２次元補間部７２は、対象となるエリア内をカバーするグリッドにおけるすべての位置座標ｕ_ｍに対して補間を繰り返す。除去部７０、２次元補間部７２は、上記の処理をすべてのｋに対して繰り返す。

最終的に空間補間がなされると、補間された位置指紋は、次のように示される。

ここで、Ａ’’’_ｋ，ｍは、Ｐ’’’_ｋ，ｍを線形振幅に変換したものである。なお、位置指紋は、空間補間の前に電力（ｄＢｍ）に変換されている。図２に戻る。

クリギングは地理情報システムでの空間補間に対して通常使用されている技術である。それは、空間の共分散の形で、対象となるエリアでの空間の統計学を使用する。クリギングは、データポイントの重みづけ平均によって、対象となるポイントでの位置指紋を推定する。一方、重みは、空間の共分散関数を使用して計算される。通常型クリギング（ＯＫ）、普遍型クリギング（ＵＫ）などのように、クリギングにはいくつかのバリエーションがある。ここでは、クリギングの最も簡素なバージョン、いわゆる単純型クリギング（ＳＫ）を使用する。

単純型クリギングにおいて、任意の位置ｕでも電力は、次のように示される。

ここで、μとＲ（ｕ）は、既知の定数平均と、位置ｕでの残差である。クリギングには、２つの主な前提が設定される。まず、残差の平均は、次のようにゼロである。

次に、２つの位置の間の残差の共分散は、次のように、それらの距離にのみに依存する。

ここで、ｈ＝｜ｈ｜は、距離であり、Ｃ_Ｒ（ｈ）は、空間の共分散関数である。

任意の位置ｕでの電力は、次のように補間される。

重みｗ_ｍ（ｕ）は、真値と補間値との間の分散を最小化することによって導出され、次のように示される。

ここで、右辺の行列の各項は、位置指紋データベースのデータから推定された空間共分散関数である。実際には、これを直接推定する代わりに、セミバリオグラムγ（ｈ）から得られる。

セミバリオグラムγ（ｈ）は、点間距離ｈをもった点のすべての組合せ間の分散として説明され、次のように示される。

ここで、ｋとｌは、ｄ（ｕ_ｋ，ｕ_ｌ）＝ｈを満たす位置のすべての組合せのインデックスを示す。また、Ｎ（ｈ）は、点間距離ｈをもった点の組合せの数を示す。空間共分散関数とセミバリオグラムとの間の関係は、Ｃ（ｈ）＝Ｃ（０）−γ（ｈ）と示される。各処理部１２は、空間補間部４６において補間し、かつ複数の候補位置のそれぞれに対応したデータセットをレプリカとして出力する。

位置推定部１４は、複数の処理部１２において生成したレプリカと、複数のチャネルインパルス応答推定部３４において推定したチャネルインパルス応答とをもとに、無線装置が配置された位置を推定する。この処理は、無線装置の実際の位置指紋と、補間された位置指紋とを比較することに相当する。位置推定部１４では、機械学習のような複雑なアルゴリズムの代わりに、簡易なアルゴリズムが使用される。

無線装置の位置は、補間された位置指紋と、無線装置の位置指紋との間の二乗誤差が最小になるように推定される。補間された位置指紋は、すべての受信センサ１０間の位置指紋の最大電力によって規格化される。補間されたデータベースと、無線装置とのそれぞれに対して、規格化された位置指紋は、次のように示される。

ここで、式１１の右辺の分子は、ｑ番目の受信センサ１０からの無線装置の位置指紋におけるｋ番目の遅延タップの振幅を示し、次のようにも示される。

無線装置の位置指紋は、補間されたデータベースの位置指紋に厳密に一致しない可能性がある。そのため、２つの位置指紋の間の遅延タップのオフセットが結果として得られる。

無線装置の推定位置は、最小の二乗誤差となる位置インデックスｍ_ｍｉｎを探すように計算される。それは次のように示される。

位置推定のために、規格化された二乗誤差の平均値が次のように使用される。

本発明の実施例によれば、帯域幅を補間するので、推定対象となる無線装置からの信号の帯域幅に合わせた帯域幅のレプリカを生成できる。また、周波数を補間するので、推定対象となる無線装置からの信号の中心周波数に合わせた中心周波数のレプリカを生成できる。また、空間を補間するので、任意の位置に対するレプリカを生成できる。また、帯域幅、周波数、空間のうちの少なくとも１つの領域において、位置指紋のデータベースを補間できる。また、位置指紋のデータベースを補間するので、データベースのサイズの増加を抑制しながら、レプリカの精度を向上できる。また、レプリカの精度が向上するので、無線装置の位置の推定精度を向上できる。また、位置指紋のデータベースを補間するので、位置指紋の数を増加できる。

以上、本発明を実施例をもとに説明した。この実施例は例示であり、それらの各構成要素の組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。

本発明の実施例において、発信源推定装置１００は、帯域幅補間部４２における帯域幅補間、周波数補間部４４における周波数補間、空間補間部４６における空間補間を実行している。しかしながらこれに限らず例えば、空間補間部４６における空間補間を省略してもよい。その場合、周波数補間部４４において補間し、かつ複数の候補位置のそれぞれに対応したデータセットがレプリカとして出力される。本変形例によれば、処理を簡易にできる。

本発明の実施例において、複数のデータセット４０は、実際に受信したトレーニング信号をもとに生成されている。しかしながらこれに限らず例えば、複数のデータセット４０は、地形データや建物データを用いたレイトレースシミュレーションによって生成されてもよい。本変形例によれば、トレーニング信号を送信不可能な状況においても、複数のデータセット４０を生成できる。

本発明の実施例において、空間補間部４６はクリギングを使用している。しかしながらこれに限らず例えば、空間補間部４６は、クリギング以外の２次元補間法を使用してもよい。本変形例によれば、構成の自由度を向上できる。

１０ 受信センサ、 １２ 処理部、 １４ 位置推定部、 ３０ 帯域幅推定部、 ３２ 中心周波数推定部、 ３４ チャネルインパルス応答推定部、 ４０ データセット、 ４２ 帯域幅補間部、 ４４ 周波数補間部、 ４６ 空間補間部、 １００ 発信源推定装置。

Claims (3)

1. 発信源から送信された送信信号が、互いに異なった既知位置に配置された複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、前記複数のセンサのそれぞれから受信信号を取得する取得部と、
   前記取得部において取得した受信信号の帯域幅を推定する帯域幅推定部と、
   前記取得部において取得した受信信号の中心周波数を推定する中心周波数推定部と、
   前記複数のセンサと１対１で接続されるとともに、前記取得部において取得した受信信号のチャネルインパルス応答をセンサ毎に推定する複数のチャネルインパルス応答推定部と、
   前記複数のセンサと１対１で接続されるとともに、前記複数のチャネルインパルス応答推定部のそれぞれにおいて推定したセンサ毎のチャネルインパルス応答と比較すべきレプリカをそれぞれ生成する複数の処理部と、
   前記複数の処理部において生成したレプリカと、前記複数のチャネルインパルス応答推定部において推定したチャネルインパルス応答とをもとに、発信源が配置された位置を推定する位置推定部とを備え、
   前記複数の処理部のそれぞれは、
   複数の候補位置のそれぞれから送信された送信信号を受信した場合のチャネルインパルス応答をまとめたデータセットを、複数の中心周波数のそれぞれに対応づけながら、複数記憶する記憶部と、
   前記帯域幅推定部において推定した帯域幅をもとに、前記記憶部において記憶した複数のデータセットのそれぞれに対して、帯域幅を補間する複数の帯域幅補間部と、
   前記中心周波数推定部において推定した中心周波数をもとに、前記複数の帯域幅補間部のそれぞれにおいて補間したデータデータセットに対して、周波数を補間する周波数補間部と、
   前記周波数補間部において補間し、かつ複数の候補位置のそれぞれに対応したデータセットをレプリカとして出力する出力部とを備えることを特徴とする発信源推定装置。
2. 前記複数の処理部のそれぞれは、
   前記周波数補間部において補間したデータセットに対して、候補位置を補間する空間補間部をさらに備え、
   前記出力部は、前記空間補間部において補間し、かつ複数の候補位置のそれぞれに対応したデータセットをレプリカとして出力することを特徴とする請求項１に記載の発信源推定装置。
3. 発信源から送信された送信信号が、互いに異なった既知位置に配置された複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、前記複数のセンサのそれぞれから受信信号を取得するステップと、
   取得した受信信号の帯域幅を推定するステップと、
   取得した受信信号の中心周波数を推定するステップと、
   前記複数のセンサと１対１で対応しながら、取得した受信信号のチャネルインパルス応答をセンサ毎に推定するステップと、
   前記複数のセンサのそれぞれと１対１で対応しながら、推定したセンサ毎のチャネルインパルス応答と比較すべきレプリカをそれぞれ生成するステップと、
   生成したレプリカと、推定したチャネルインパルス応答とをもとに、発信源が配置された位置を推定するステップとを備え、
   前記レプリカをそれぞれ生成するステップは、
   複数の候補位置のそれぞれから送信された送信信号を受信した場合のチャネルインパルス応答をまとめたデータセットを、複数の中心周波数のそれぞれに対応づけて、複数記憶したテーブルを参照しながら、推定した帯域幅をもとに、前記テーブルにおいて記憶した複数のデータセットのそれぞれに対して、帯域幅を補間するステップと、
   推定した中心周波数をもとに、帯域幅を補間したデータデータセットに対して、周波数を補間するステップと、
   周波数を補間し、かつ複数の候補位置のそれぞれに対応したデータセットをレプリカとして出力するステップとを備えることを特徴とする発信源推定方法。

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