JP6292566B2 - 推定方法およびそれを利用した推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、推定技術に関し、未知の発信源の位置を推定する推定方法およびそれを利用した推定装置に関する。

近年の無線通信技術の急激な発展に伴って周波数資源が逼迫しているため、多数の無線システムが共存することができる電波の有効利用が求められている。そのため、一般に無線システムの利用にあたっては無線局免許が必要であるが、無線局免許を取得せず電波を利用する不法無線局が存在している場合があり、既存の無線システムに対して干渉を及ぼしてしまう。そのため日本の総務省ではＤｅｔｅｃｔ Ｕｎｌｉｃｅｎｓｅｄ Ｒａｄｉｏ Ｓｔａｔｉｏｎｓ（ＤＥＵＲＡＳ）と呼ばれる電波監視システムを用いて不法無線局の探知を行っている。ＤＥＵＲＡＳでは複数のセンサを用いて不法無線局が送信している電波の電界強度および到来方向Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ（ＤＯＡ）を測定することで不法無線局の位置を推定している（例えば、非特許文献１参照）。

総務省、電波監視システム、［online］、インターネット＜URL：http://www.tele.soumu.go.jp/j/adm/monitoring/moni/type/deurasys/index.htm＞

前述のごとく、ＤＥＵＲＡＳでは、不法無線局からの違法電波のＤＯＡをもとに、位置を推定しており、これは、幾何的に位置を推定することに相当する。そのため、ＤＥＵＲＡＳでは、都市部などの見通し外環境において、マルチパスの影響から推定精度が悪化する。

本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、見通し外環境においても推定精度の悪化を抑制する技術を提供することである。

上記課題を解決するために、本発明のある態様の推定装置は、複数の既知位置のそれぞれからの送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、複数の既知位置のそれぞれに対応した受信電力を取得する取得部と、取得部において取得した受信信号をもとに、各センサに対する受信電力ベクトルであって、かつ既知位置ごとの受信電力が並べられた受信電力ベクトルをそれぞれ導出する第１導出部と、第１導出部において導出した受信電力ベクトルと、複数の既知位置から生成されたグリーン行列とをもとに、各センサに対する補間関数係数をそれぞれ導出する第２導出部と、第２導出部において導出した補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、既知位置以外の任意位置からの送信信号が各センサに受信された場合の受信電力を推定することによって、複数の位置のそれぞれに対する受信電力が含まれたデータベースを生成する生成部と、を備える。

本発明の別の態様もまた、推定装置である。この装置は、（１）複数の既知位置のそれぞれからの送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、複数の既知位置のそれぞれに対応した受信電力をもとに、各センサに対する受信電力ベクトルであって、かつ既知位置ごとの受信電力が並べられた受信電力ベクトルをそれぞれ導出し、（２）受信電力ベクトルと、複数の既知位置から生成されたグリーン行列とをもとに、各センサに対する補間関数係数をそれぞれ導出し、（３）補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、既知位置以外の任意位置での受信電力を推定することによって生成されたデータベースを記憶する記憶部と、未知位置に配置された発信源から送信された送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、未知位置に対応した受信信号を入力する入力部と、入力部において入力した受信信号の受信電力と、記憶部において記憶したデータベースに含まれた受信電力とをもとに、発信源の配置位置を推定する推定部と、を備える。

本発明のさらに別の態様は、推定方法である。この方法は、複数の既知位置のそれぞれからの送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、複数の既知位置のそれぞれに対応した受信電力を取得するステップと、取得した受信信号をもとに、各センサに対する受信電力ベクトルであって、かつ既知位置ごとの受信電力が並べられた受信電力ベクトルをそれぞれ導出するステップと、導出した受信電力ベクトルと、複数の既知位置から生成されたグリーン行列とをもとに、各センサに対する補間関数係数をそれぞれ導出するステップと、導出した補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、既知位置以外の任意位置からの送信信号が各センサに受信された場合の受信電力を推定することによって、複数の位置のそれぞれに対する受信電力が含まれたデータベースを生成するステップと、を備える。

本発明のさらに別の態様もまた、推定方法である。この方法は、未知位置に配置された発信源から送信された送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、未知位置に対応した受信信号を入力するステップと、（１）複数の既知位置のそれぞれからの送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、複数の既知位置のそれぞれに対応した受信電力をもとに、各センサに対する受信電力ベクトルであって、かつ既知位置ごとの受信電力が並べられた受信電力ベクトルをそれぞれ導出し、（２）受信電力ベクトルと、複数の既知位置から生成されたグリーン行列とをもとに、各センサに対する補間関数係数をそれぞれ導出し、（３）補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、既知位置以外の任意位置での受信電力を推定することによって生成されたデータベースに含まれた受信電力と、入力した受信信号の受信電力ともとに、発信源の配置位置を推定するステップと、を備える。

なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。

本発明によれば、見通し外環境においても推定精度の悪化を抑制できる。

本発明の実施例に係るマルチセンサシステムの構成を示す図である。 図１のマルチセンサシステムにおける学習車から送信された基準信号の受信状況を示す図である。 図１のマルチセンサシステムにおける受信電力の推定状況を示す図である。 図１のフュージョンセンタの構成を示す図である。 図４の第１導出部での処理の概要を示す図である。 図４の推定処理部での処理の概要を示す図である。 図１のセンサにおけるデータの送信処理の手順を示すフローチャートである。 図１のフュージョンセンタにおける処理の手順を示すフローチャートである。 図１のフュージョンセンタにおける補間データベース構築処理の手順を示すフローチャートである。

本発明を具体的に説明する前に、まず概要を述べる。本発明の実施例は、不法無線局や未知発信源の位置を推定するマルチセンサシステムに関する。前述のごとく、ＤＥＵＲＡＳでは、マルチパスの影響によって推定精度が悪化する。これに対し、このマルチパスを含めた伝搬路応答が位置の関数であることを利用した位置推定手法が位置指紋方式である。位置指紋方式は文字通り、それぞれの推定位置に関して固有であるマルチパス環境を位置の指紋として採取し、その指紋と推定対象の信号の類似性により位置を推定する手法である。位置指紋方式では、指紋を採取した位置に推定対象端末が存在する場合に高精度な推定が可能である。しかしながら、すべての位置の指紋を取得することは困難であり、特に、屋外において位置指紋の取得がさらに困難になる。

これに対応するために、本実施例におけるマルチセンサシステムは、統計的位置指紋方式を実行する。複数のセンサがさまざまな位置に配置されるとともに、各センサは、特定の位置から送信された信号（以下、「基準信号」という）を受信することによって、受信特性を測定する。また、基準信号の送信位置（以下、「学習点」という）を変えながら、同様の処理がなされることによって、複数のセンサのそれぞれでの受信特性が学習点ごとにまとめられる。このようにまとめられたテーブルが学習マップである。マルチセンサシステムの処理量、学習マップのデータ容量を考慮すると、学習点は離散的な位置になり、例えば、数ｍ間隔になる。マルチセンサシステムでは、学習マップに対して、位置指紋の統計的補間を実行することによって、補間データベースを作成する。補間データベースでは、学習点以外の位置に対する受信特性も示される。さらに、マルチセンサシステムは、補間データベースと、不法無線局や未知発信源からの信号の受信特性をもとに、不法無線局や未知発信源の位置を推定する。

図１は、本発明の実施例に係るマルチセンサシステム１００の構成を示す。マルチセンサシステム１００は、フュージョンセンタ１０、センサ１２と総称される第１センサ１２ａ、第２センサ１２ｂ、第３センサ１２ｃ、第４センサ１２ｄ、第５センサ１２ｅ、第６センサ１２ｆ、第７センサ１２ｇ、学習車１４、モバイルネットワーク／インターネット１６を含む。ここでは、７個のセンサ１２が示されているが、センサ１２の数はこれに限定されない。また、位置の推定対象となる電波発射源１８も示される。

マルチセンサシステム１００での処理は、（１）補間データベースの構築処理、（２）位置推定処理に分けられる。位置推定処理は、電波発射源１８の位置を推定する処理であり、補間データベースの構築処理は、位置推定処理において使用すべき補間データベースを作成する処理である。まず、補間データベースの構築処理を説明する。

学習車１４は、基準信号を送信可能な送信装置が搭載された車両である。基準信号は、センサ１２およびフュージョンセンタ１０において既知の信号である。電波発射源１８から送信される信号の周波数は不明であるので、基準信号は、複数の周波数に対応すべきである。ここでは、説明を明瞭にするために、ひとつの周波数における処理を説明するが、他の周波数においても同様の処理が実行されればよい。学習車１４は、予め定められた学習点へ移動し、学習点において基準信号を送信する。基準信号の送信後、学習車１４は、別の学習点へ移動し、別の学習点において基準信号を送信する。複数の学習点のそれぞれにおいて、学習車１４は、このような処理を繰り返す。

センサ１２は、学習車１４からの基準信号を受信し、受信した基準信号をもとに受信特性を測定する。受信特性の一例は、受信信号電力強度（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ： ＲＳＳＩ)、電波到来時間差（Ｔｉｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ： ＴＤＯＡ）、電波到来角（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ： ＤＯＡ）である。ここでは、受信特性として、ＲＳＳＩが測定されるものとするが、ＴＤＯＡ等に対しても同様の処理がなされればよい。また、ＲＳＳＩの測定には、公知の技術が使用されればよいので、ここでは説明を省略する。

図２は、マルチセンサシステム１００における学習車１４から送信された基準信号の受信状況を示す。学習車１４は、既知の位置である学習点に停止し、基準信号を送信する。そのため、学習車１４は、既知発信源に相当する。また、図２において基準信号は矢印にて示される。第１センサ１２ａから第７センサ１２ｇのそれぞれは、基準信号を受信し、ＲＳＳＩを測定する。前述のごとく、ＴＤＯＡ、ＤＯＡを測定してもよい。図１に戻る。さらに、センサ１２は、複数の学習点のそれぞれに対応したＲＳＳＩを取得する。センサ１２は、モバイルネットワーク／インターネット１６経由でフュージョンセンタ１０へ測定結果を送信する。

モバイルネットワーク／インターネット１６は、センサ１２とフュージョンセンタ１０との間の通信を実行するためのネットワークである。モバイルネットワーク／インターネット１６には公知の技術が使用されればよいので、ここでは説明を省略する。フュージョンセンタ１０は、モバイルネットワーク／インターネット１６を介して、各センサ１２から測定結果を受信する。フュージョンセンタ１０は、受信した測定結果を学習マップとしてまとめる。学習マップには、各センサからのＲＳＳＩであって、かつ複数の学習点のそれぞれに対応したＲＳＳＩがまとめられている。学習点は、離散的に配置される。そのため、学習マップは、学習点以外の位置に対応したＲＳＳＩを含まない。

電波発射源１８の位置推定精度を向上させるためには、学習点以外の位置に対応したＲＳＳＩも必要とされる。これに対応するために、フュージョンセンタ１０は、学習マップに含まれたＲＳＳＩに対して統計的補間を実行することによって、学習点以外の位置に対応したＲＳＳＩも含まれた補間データベースを生成する。補間データベースの生成については後述する。図３は、マルチセンサシステム１００における受信電力の推定状況を示す。統計的補間を実行することによって、学習点以外の位置に停車された仮想学習車２０が想定される。仮想学習車２０からの基準信号に対するＲＳＳＩであって、かつ各センサ１２でのＲＳＳＩを推定することが、補間データベースの構築に相当する。図１に戻る。

次に、位置推定処理を説明する。電波発射源１８は、第三者にて使用される送信装置であって、かつ所望でない信号（以下、「不要信号」という）を送信する送信装置である。不要信号の周波数は不明である。しかしながら、ここでは説明を明瞭にするために、不要信号の周波数は、学習車１４から送信される基準信号のひとつの周波数と同一であるとする。センサ１２は、電波発射源１８からの不要信号を受信し、受信した不要信号をもとに受信特性を測定する。前述のごとく、ここでは、受信特性として、ＲＳＳＩが測定される。センサ１２は、モバイルネットワーク／インターネット１６経由でフュージョンセンタ１０へ測定結果を送信する。

フュージョンセンタ１０は、モバイルネットワーク／インターネット１６を介して、各センサ１２から測定結果を受信する。フュージョンセンタ１０は、受信した測定結果のＲＳＳＩと、補間データベースに含まれたＲＳＳＩとをもとに、電波発射源１８の位置を推定する。位置推定の詳細については後述する。

図４は、フュージョンセンタ１０の構成を示す。フュージョンセンタ１０は、ＩＦ部５０、補間データベース構築部５２、位置推定部５４、出力部５６を含む。補間データベース構築部５２は、取得部６０、第１導出部６２、第２導出部６４、生成部６６、記憶部６８を含み、位置推定部５４は、入力部７０、推定処理部７２を含む。

ＩＦ部５０は、モバイルネットワーク／インターネット１６に対応した通信処理を実行する。ＩＦ部５０は、モバイルネットワーク／インターネット１６を介して、複数のセンサ１２から測定結果を受信する。測定結果が基準信号のＲＳＳＩである場合、ＩＦ部５０は、測定結果を補間データベース構築部５２へ出力し、測定結果が不要信号のＲＳＳＩである場合、ＩＦ部５０は、測定結果を位置推定部５４へ出力する。

取得部６０は、ＩＦ部５０からの測定結果を受けつける。これは、複数のセンサ１２のそれぞれからのＲＳＳＩであり、複数の学習点のそれぞれに対応したＲＳＳＩを取得することに相当する。なお、学習車１４が基準信号を送信すべき学習点の順番は予め定められており、各センサ１２において受信された基準信号の順番をもとに、学習点とＲＳＳＩとの対応が把握されるものとする。取得部６０は、取得したＲＳＳＩを学習マップとして記憶部６８に記憶させる。

記憶部６８は、学習マップを記憶する。学習マップは、前述のごとく、センサ１２ごとのＲＳＳＩであって、かつ複数の学習点のそれぞれに対応したＲＳＳＩをまとめたテーブルである。なお、学習マップには、学習点の緯度・経度の情報、センサ１２の設置位置の緯度・経度の情報が含まれていてもよい。

第１導出部６２は、記憶部６８にアクセスすることによって、学習マップから、各センサ１２に対するＲＳＳＩであって、かつ複数の学習点のそれぞれに対応したＲＳＳＩを取得する。第１導出部６２は、取得したＲＳＳＩをもとに、学習点ごとのＲＳＳＩが並べられた受信電力ベクトルを導出する。第１導出部６２において生成される受信電力ベクトルであって、かつｉ番目のセンサ１２に対する受信電力ベクトル

は、次のように示される。

ここで、

のそれぞれは、１番目の学習点からのＲＳＳＩ、Ｎ番目の学習点からのＲＳＳＩを示す。図５は、第１導出部６２での処理の概要を示す。ｊ番目の学習点からの基準信号のＲＳＳＩと、Ｎ番目の学習点からの基準信号のＲＳＳＩとが示される。なお、ＲＳＳＩは、ｉ番目のセンサ１２において測定される。図４に戻る。このような受信電力ベクトルは、センサ１２ごとに生成される。第１導出部６２は、受信電力ベクトルを第２導出部６４へ出力する。

第２導出部６４は、グリーン行列を予め記憶する。ｉ番目のセンサ１２に対するグリーン行列

は、次のように示される。

グリーン行列の各要素は、２次グリーン重調和関数であり、次のように示される。

このようにグリーン行列は、学習点の位置情報、つまり複数の既知位置から導出されるので、各学習点の位置が決定された段階で予め計算されて記憶されている。

第２導出部６４は、第１導出部６２において導出した受信電力ベクトルと、グリーン行列とをもとに、ｉ番目のセンサ１２に対する補間関数係数α^ｉを次のように導出する。

つまり、ｉ番目のセンサ１２に対する補間関数係数α^ｉは、ｉ番目のセンサ１２に対するグリーン行列の逆行列と、ｉ番目のセンサ１２に対する受信電力ベクトルとを乗算することによって導出される。第２導出部６４は、補間関数係数を生成部６６へ出力する。

生成部６６は、第２導出部６４において導出した補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、学習点以外の任意位置ψからの基準信号がｉ番目のセンサ１２に受信された場合の受信電力

を次のように推定する。

つまり、ひとつのセンサ１２に対する受信電力は、任意位置と学習点との距離に対する２次グリーン重調和関数と、補間関数係数とを各学習点に対して乗算するとともに、複数の学習点にわたって乗算結果を積算することによって推定される。生成部６６は、複数の位置のそれぞれに対して同様の処理を実行することによって、複数の位置のそれぞれに対する受信電力を推定する。生成部６６は、複数の位置のそれぞれに対する受信電力を含めることによって補間データベースを生成する。生成部６６は、補間データベースを記憶部６８に記憶する。記憶部６８は、補間データベースを記憶する。

入力部７０は、ＩＦ部５０からの測定結果を受けつける。これは、複数のセンサ１２のそれぞれからの不要信号のＲＳＳＩであり、未知位置に配置された電波発射源１８に対応した不要信号のＲＳＳＩを入力することに相当する。入力部７０は、不要信号のＲＳＳＩを推定処理部７２へ出力する。

推定処理部７２は、入力部７０から、不要信号のＲＳＳＩを受けつける。推定処理部７２は、不要信号のＲＳＳＩと、記憶部６８に記憶された補間データベースに含まれたＲＳＳＩとをもとに、電波発射源１８の配置位置を推定する。推定処理は、次のように示される。

ここで、Ｐｉは、ｉ番目のセンサ１２から受けつけた不要信号のＲＳＳＩであり、Ｐ１は、１番目のセンサ１２から受けつけた不要信号のＲＳＳＩである。また、

のそれぞれは、補間データベースにおけるｉ番目のセンサ１２でのＲＳＳＩ、補間データベースにおける１番目のセンサ１２でのＲＳＳＩである。ここで、不要信号の発信位置は、ψと仮定されている。なお、Ｐ１と

は、規格化のために使用される。

推定処理部７２は、ψを変えながら、式（５）を計算し、式（６）によってψ_０を特定する。ψ_０が、電波発射源１８の配置位置に相当する。図６は、推定処理部７２での処理の概要を示す。式（５）の右辺の第１項は、第１センサ１２ａ、第２センサ１２ｂ、第３センサ１２ｃのそれぞれにおいて、１、Ｐ２／Ｐ１、Ｐ３／Ｐ１になる。ψを変えながら、式（５）、（６）を実行することによって、電波発射源１８の発信位置がψ_０と推定される。図４に戻る。出力部５６は、推定処理部７２において推定した発信位置ψ_０を出力する。

この構成は、ハードウエア的には、任意のコンピュータのＣＰＵ、メモリ、その他のＬＳＩで実現でき、ソフトウエア的にはメモリにロードされたプログラムなどによって実現されるが、ここではそれらの連携によって実現される機能ブロックを描いている。したがって、これらの機能ブロックがハードウエアのみ、ソフトウエアのみ、またはそれらの組合せによっていろいろな形で実現できることは、当業者には理解されるところである。

以上の構成によるマルチセンサシステム１００の動作を説明する。図７は、センサ１２におけるデータの送信処理の手順を示すフローチャートである。学習車１４が移動される（Ｓ１０）。センサ１２は、学習車１４からの基準信号を受信する（Ｓ１２）。センサ１２は、ＲＳＳＩ／ＴＤＯＡ／ＤＯＡ情報を測定する（Ｓ１４）。センサ１２は、フュージョンセンタ１０へデータを送信する（Ｓ１６）。すべての学習点で測定されていなければ（Ｓ１８のＮ）、ステップ１０に戻る。すべての学習点で測定されれば（Ｓ１８のＹ）、処理は終了される。

図８は、フュージョンセンタ１０における処理の手順を示すフローチャートである。補間データベースを構築すべき場合（Ｓ３０のＹ）、補間データベース構築部５２は、補間データベース構築処理を実行する（Ｓ３２）。一方、補間データベースを構築すべきでない場合（Ｓ３０のＮ）、位置推定部５４は、位置推定処理を実行する（Ｓ３４）。

図９は、フュージョンセンタ１０における補間データベース構築処理の手順を示すフローチャートである。取得部６０、記憶部６８は、学習点の位置情報から学習マップを作成する（Ｓ５０）。第２導出部６４は、ＲＳＳＩ／ＴＤＯＡ／ＤＯＡの特性ごとに適切な補間関数係数を計算する（Ｓ５２）。生成部６６は、補間関数係数をもとに任意点のＲＳＳＩ／ＴＤＯＡ／ＤＯＡを計算する（Ｓ５４）。すべてのセンサ１２で計算していなければ（Ｓ５６のＮ）、ステップ５０に戻る。すべてのセンサ１２で計算していれば（Ｓ５６のＹ）、処理が終了される。

本発明の実施例によれば、学習点に対するＲＳＳＩをもとに既知位置以外の任意位置に対するＲＳＳＩを推定するので、データベースの精度を向上できる。また、受信電力ベクトルとグリーン行列とをもとに導出した補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、既知位置以外の任意位置からの送信信号が各センサに受信された場合のＲＳＳＩを推定するので、推定精度を向上できる。また、グリーン行列の逆行列と、ひとつのセンサに対する受信電力ベクトルとを乗算することによって、当該センサに対する補間関数係数を導出するので、補間関数係数の導出精度を向上できる。

また、２次グリーン重調和関数と、補間関数係数とを各既知位置に対して乗算するとともに、複数の既知位置にわたって乗算結果を積算するだけなので、ＲＳＳＩを容易に推定できる。また、不要信号のＲＳＳＩと補間データベースのＲＳＳＩとをもとに、電波発射源の配置位置を推定するので、推定精度を向上できる。また、学習により、見通し外環境にある電波発射源周辺の尤度マップが、建物などの遮蔽物の配置の影響を受けて変形している場合であっても、補間データベースによって見通し外環境でも位置推定できる。

以上、本発明を実施例をもとに説明した。この実施例は例示であり、それらの各構成要素の組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。

本発明の実施例において、フュージョンセンタ１０は、補間データベース構築部５２と位置推定部５４とを一体的に含む。しかしながらこれに限らず、補間データベース構築部５２と位置推定部５４とは、別の装置として構成されてもよい。このような構成であっても、記憶部６８に記憶された学習マップ、補間データベースは共通に使用される。本変形例によれば、マルチセンサシステム１００の構成の自由度を向上できる。

１０ フュージョンセンタ、 １２ センサ、 １４ 学習車、 １６ モバイルネットワーク／インターネット、 １８ 電波発射源、 ５０ ＩＦ部、 ５２ 補間データベース構築部、 ５４ 位置推定部、 ５６ 出力部、 ６０ 取得部、 ６２ 第１導出部、 ６４ 第２導出部、 ６６ 生成部、 ６８ 記憶部、 ７０ 入力部、 ７２ 推定処理部、 １００ マルチセンサシステム。

Claims (5)

1. 複数の既知位置のそれぞれからの送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、複数の既知位置のそれぞれに対応した受信電力を取得する取得部と、
   前記取得部において取得した受信信号をもとに、各センサに対する受信電力ベクトルであって、かつ既知位置ごとの受信電力が並べられた受信電力ベクトルをそれぞれ導出する第１導出部と、
   前記第１導出部において導出した受信電力ベクトルと、複数の既知位置から生成されたグリーン行列とをもとに、各センサに対する補間関数係数をそれぞれ導出する第２導出部と、
   前記第２導出部において導出した補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、既知位置以外の任意位置からの送信信号が各センサに受信された場合の受信電力を推定することによって、複数の位置のそれぞれに対する受信電力が含まれたデータベースを生成する生成部とを備え、
   前記第２導出部は、グリーン行列の逆行列と、ひとつのセンサに対する受信電力ベクトルとを乗算することによって、当該センサに対する補間関数係数を導出し、
   前記生成部は、任意位置と既知位置との距離に対する２次グリーン重調和関数と、補間関数係数とを各既知位置に対して乗算するとともに、複数の既知位置にわたって乗算結果を積算することによって、ひとつのセンサに対する受信電力を推定することを特徴とする推定装置。
2. 未知位置に配置された発信源から送信された送信信号が、前記複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、未知位置に対応した受信信号を入力する入力部と、
   前記入力部において入力した受信信号の受信電力と、前記生成部において生成したデータベースに含まれた受信電力とをもとに、発信源の配置位置を推定する推定部とをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の推定装置。
3. （１）複数の既知位置のそれぞれからの送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、複数の既知位置のそれぞれに対応した受信電力をもとに、各センサに対する受信電力ベクトルであって、かつ既知位置ごとの受信電力が並べられた受信電力ベクトルをそれぞれ導出し、（２）受信電力ベクトルと、複数の既知位置から生成されたグリーン行列とをもとに、各センサに対する補間関数係数をそれぞれ導出し、（３）補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、既知位置以外の任意位置での受信電力を推定することによって生成されたデータベースを記憶する記憶部と、
   未知位置に配置された発信源から送信された送信信号が、前記複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、未知位置に対応した受信信号を入力する入力部と、
   前記入力部において入力した受信信号の受信電力と、前記記憶部において記憶したデータベースに含まれた受信電力とをもとに、発信源の配置位置を推定する推定部とを備え、
   前記記憶部のデータベースには、グリーン行列の逆行列と、ひとつのセンサに対する受信電力ベクトルとを乗算することによって、当該センサに対する補間関数係数が導出され、任意位置と既知位置との距離に対する２次グリーン重調和関数と、補間関数係数とを各既知位置に対して乗算するとともに、複数の既知位置にわたって乗算結果を積算することによって推定されたひとつのセンサに対する受信電力が記憶されることを特徴とする推定装置。
4. 複数の既知位置のそれぞれからの送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、複数の既知位置のそれぞれに対応した受信電力を取得するステップと、
   取得した受信信号をもとに、各センサに対する受信電力ベクトルであって、かつ既知位置ごとの受信電力が並べられた受信電力ベクトルをそれぞれ導出するステップと、
   導出した受信電力ベクトルと、複数の既知位置から生成されたグリーン行列とをもとに、各センサに対する補間関数係数をそれぞれ導出するステップと、
   導出した補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、既知位置以外の任意位置からの送信信号が各センサに受信された場合の受信電力を推定することによって、複数の位置のそれぞれに対する受信電力が含まれたデータベースを生成するステップとを備え、
   前記補間関数係数をそれぞれ導出するステップは、グリーン行列の逆行列と、ひとつのセンサに対する受信電力ベクトルとを乗算することによって、当該センサに対する補間関数係数を導出し、
   前記データベースを生成するステップは、任意位置と既知位置との距離に対する２次グリーン重調和関数と、補間関数係数とを各既知位置に対して乗算するとともに、複数の既知位置にわたって乗算結果を積算することによって、ひとつのセンサに対する受信電力を推定することを特徴とする推定方法。
5. 未知位置に配置された発信源から送信された送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、未知位置に対応した受信信号を入力するステップと、
   （１）複数の既知位置のそれぞれからの送信信号が、複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、複数の既知位置のそれぞれに対応した受信電力をもとに、各センサに対する受信電力ベクトルであって、かつ既知位置ごとの受信電力が並べられた受信電力ベクトルをそれぞれ導出し、（２）受信電力ベクトルと、複数の既知位置から生成されたグリーン行列とをもとに、各センサに対する補間関数係数をそれぞれ導出し、（３）補間関数係数と、グリーン行列に含まれた２次グリーン重調和関数とをもとに、既知位置以外の任意位置での受信電力を推定することによって生成されたデータベースに含まれた受信電力と、入力した受信信号の受信電力ともとに、発信源の配置位置を推定するステップとを備え、
   前記データベースには、グリーン行列の逆行列と、ひとつのセンサに対する受信電力ベクトルとを乗算することによって、当該センサに対する補間関数係数が導出され、任意位置と既知位置との距離に対する２次グリーン重調和関数と、補間関数係数とを各既知位置に対して乗算するとともに、複数の既知位置にわたって乗算結果を積算することによって推定されたひとつのセンサに対する受信電力が記憶されることを特徴とする推定方法。

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