JP6696575B2 - 移動目標探知システム及び移動目標探知方法 - Google Patents

移動目標探知システム及び移動目標探知方法 Download PDF

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Description

本発明は、移動目標探知システム及び移動目標探知方法に関する。
移動目標探知システムは、電波や音波、光波などの波を送信して目標からの反射波によって移動する目標を探知するシステムである。電波を送信して目標からの反射波によって目標を探知するシステムの代表例はレーダであり、音波を送信して目標からの反射波によって目標を探知するシステムの代表例はソーナーであり、光波を送信して目標からの反射波によって目標を探知するシステムの代表例はライダーである。これらのシステムは変調した送信波を送信し、送信波と受信波との相互相関を取り、その相関強度の大小によって目標か否かの判断を下す。この相互相関はパルス圧縮と呼んだり、レプリカ相関と呼んだりする。ここではこの相互相関は代表としてレプリカ相関と呼ぶこととする。
目標が移動している場合、ドップラー効果により目標から反射された波がドップラーシフトを起こす。周波数一定の場合で考え、送信周波数はＦ０とし、波の速度はｃ、レーダやソーナー等のセンサから目標への向きを正とした場合の、センサ→目標の向きに対するセンサの速度成分はｖｓとする。また、目標のセンサ→目標の向きに対する目標の速度成分はｖｏとする。（すなわちセンサが目標に近づく速度を持つ場合にｖｓは正、目標がセンサから遠ざかる速度成分を持つ場合にｖｏは正）とする。このとき目標が受ける波の周波数Ｆ１は次のようになる。
Figure 0006696575
今度は逆の立場で考えて、目標から反射された音波の周波数を考える。目標が波源で、目標からセンサへの向きを正とし、その向きに対する目標の速度成分をｖｓ’、センサ（観測者）の速度成分をｖｏ’とする。今回の波源（反射波）の目標においての周波数はＦ１なので、センサが受ける反射波の周波数Ｆ２は
Figure 0006696575

Figure 0006696575
ｖｓ’＝−ｖｏ、ｖｏ’＝−ｖｓが成り立つから、
Figure 0006696575
すなわちドップラーシフトの係数は
Figure 0006696575
が成り立つ。
参考までにｃ＞＞｜ｖｏ｜、ｃ＞＞｜ｖｓ｜の場合、ｖｏ／ｃ、ｖｓ／ｃについて２次以上の項は無視すると
Figure 0006696575
と、上記の式はよく見る表式になる。ｖｓ−ｖｏはセンサと目標の相対速度である。
高Ｓ／Ｎの場合、受信した受信波の内、どれが目標からの反射波であるか明確であり、目標から反射された受信波の送信波からの変形も容易に分かるため、ドップラーシフトは容易に求まり、移動する目標の位置を検出できる。
目標からの反射波によって移動する目標を探知する技術が例えば特許文献１に開示されている。特許文献１には、到来時間差ＴＤＯＡ、到来周波数差ＦＤＯＡ、直接ＲＦ信号ならびに反射ＲＦ信号からの他の情報を計算して、目標対象物の位置を検出し追跡するレーダシステムが開示されている。
特表２００５−５１７１９０号公報
ＪＡＮ Ｊ． ＫＲＯＳＺＣＺＹＮＳＫＩ，"Ｐｕｌｓｅ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｂｙ Ｍｅａｎｓ ｏｆ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｅｒｉｏｄ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ"，ＰＲＯＣＥＥＤＩＮＧＳ ＯＦ ＩＥＥＥ， ＶＯＬ．５７， ＮＯ．７， ＪＵＬＹ １９６９， ｐ．１２６０−ｐ.１２６６．
ところが低Ｓ／Ｎの場合は、受信した受信波のどこに目標からの反射波が含まれるか不明瞭になる。また目標の位置が分かった場合でもノイズの影響で信号の形状からドップラーシフトを推定することも困難である。そのような状況においては目標を探知し辛くなるという問題がある。
特許文献１は、複数センサ（複数レーダ）で成り立つものであり、単一センサ（単一のレーダやソーナー）で成り立つものは開示されていない。また特許文献１には、低Ｓ／Ｎの場合でも、移動している目標の探知性能を確保できる技術は開示されていない。
この問題を解消するために、ドップラーシフトの影響を受けにくい波形で送信するというアプローチがある。例えば非特許文献１には、ドップラーシフトの影響を低減できるＬＰＭ（Ｌｉｎｅａｒ Ｐｅｒｉｏｄ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）という変調方法が開示されている。
しかしながら非特許文献１に開示されている技術では、送信波形を自由に選べないという不自由さがある。一方、あらかじめ複数通りのドップラーシフトを想定したレプリカを用意する方法が考えられる。しかしながら周波数分解能を高くしようとするとレプリカの数が増え、計算負荷が大きくなるという問題がある。例えばソーナーの場合、目標の速度が視線方向に±３０ｋｔの範囲にあるとして、１ｋｔ刻みで目標の速度に合うレプリカを用意するならば、６１個のレプリカを用意することになり、計算負荷が６１倍となる。
本発明の目的は、送信波形の自由度があり、単一センサでも、移動している目標の探知性能を向上することができる移動目標探知システム及び移動目標探知方法を提供することにある。
本発明の１側面による移動目標探知システムは、送信波形を設定する送信波形設定手段と、設定された前記送信波形の波を送信する送信手段と、目標からの反射波を含む波を受信する受信手段と、前記送信波形と前記反射波を含む波の受信波形から前記目標の移動によって生じるドップラーシフトを推定するドップラーシフト推定手段と、推定した前記ドップラーシフトに従って前記送信波形を変形した変形送信波形を生成する送信波形変形手段と、前記変形送信波形を用いて目標を検出する目標検出手段と、を有している。
本発明の他の側面による移動目標探知方法は、送信波形を設定し、設定された前記送信波形の波を送信し、目標からの反射波を含む波を受信し、前記送信波形と前記反射波を含む波の受信波形から前記目標の移動によって生じるドップラーシフトを推定し、推定した前記ドップラーシフトに従って前記送信波形を変形した変形送信波形を生成し、前記変形送信波形を用いて目標を検出する。
本発明のさらに他の側面による記録媒体は、送信波形を設定する処理と、設定された送信波形の波を送信する処理と、目標からの反射波を含む波を受信する処理と、前記送信波形と前記反射波を含む波の受信波形から前記目標の移動によって生じるドップラーシフトを推定する処理と、推定した前記ドップラーシフトに従って前記送信波形を変形した変形送信波形を生成する処理と、前記変形送信波形を用いて目標を検出する処理と、をコンピュータに実行させるプログラムを記録する。
本発明の上記の各側面によれば、送信波形の自由度があり、単一センサでも、移動している目標の探知性能を向上することができる移動目標探知システム及び移動目標探知方法を提供できる。
本発明の第１の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態の動作を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第２の実施の形態の動作を示すフローチャートである。 本発明の第３の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第４の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第５の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第６の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第７の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第８の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第９の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第１０の実施の形態の構成を示すブロック図である。 各サブパルスにおけるドップラーシフトの例を示す図である。 本発明の第１１の実施の形態の構成を示すブロック図である。 本発明の第１２の実施の形態の構成を示すブロック図である。 各実施形態の各部を実現する情報処理装置の構成の一例を示す図である。 関連する技術の構成を示すブロック図である。
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明の第１の実施の形態の構成を示すブロック図である。図１を参照すると、本発明の移動目標探知システム１は、あらかじめユーザが送信波形を設定する、送信波形設定手段１０１と、指定された送信波形の波を送信する送信手段１０２を備える。また、移動目標探知システム１は、目標からの反射波を含む波を受信する受信手段１０３と、受信した波の受信波形から、目標検出前に目標のドップラーシフトを推定するドップラーシフト推定手段１０４を備える。また移動目標探知システム１は、推定したドップラーシフトに従って送信波形を変形した変形送信波形を生成する、送信波形変形手段１０５と、ドップラーシフトした変形送信波形をレプリカとして、受信した波の受信波形を参照して目標を検出する目標検出手段１０６とを備える。
ユーザが、例えば移動目標探知システム１のキーボードで送信波形を設定すると、送信波形設定手段１０１は、設定された送信波形を記憶する。
送信手段１０２は、ディジタル電気信号をアナログ電気信号に変換する電気回路と送信器から構成される。例えばソーナーの場合は、送信手段１０２は、アナログ電気信号を音響信号に変換する送受波器を備え、電気回路が送信波形設定手段１０１に記憶されている送信波形をアナログの電気信号に変換した後、送受波器から海中に音波が送信される。例えばレーダの場合は、送信手段１０２はアンテナを備え、電気回路が送信波形設定手段１０１に記憶されている送信波形をアナログの電気信号に変換した後、アンテナから空気中に電波が送信される。
受信手段１０３は、受信器と、受信器から出力されたアナログ信号をディジタル電気信号（以下、受信信号という）に変換する電気回路から構成される。例えばソーナーの場合は、受信手段１０３は海中からの音波をアナログ電気信号に変換する送受波器を備え、送信手段１０２によって発せられた波が目標から反射したものを含めて送受波器で受信した海中の音波を変換したアナログ電気信号を、電気回路がディジタル電気信号に変換して出力する。例えばレーダの場合は、受信手段１０３はアンテナを備え、アンテナで受信した電波を変換したアナログ電気信号を、電気回路がディジタル電気信号に変換して出力する。
ドップラーシフト推定手段１０４は、受信手段１０３から出力された受信信号に基づきドップラーシフトを推定する。ドップラーシフト推定手段１０４は、具体的には例えばドップラーシフトの係数ηを推定する。
送信波形変形手段１０５は、送信波形設定手段１０１に記憶されている送信波形に対して、ドップラーシフト推定手段１０４で推定されたドップラーシフトに基づいてドップラーシフトにより変形した送信波形（以下、変形送信波形という）を生成し、変形送信波形を記憶する。
目標検出手段１０６は、受信信号の波形（以下、受信波形という）に対して、送信波形変形手段１０５に記憶されている変形送信波形との相関処理を行う。そして例えば相関処理により得られる相関値があらかじめ記憶してある閾値より大きい場合、目標があると判断する。目標検出手段１０６は、目標があると判断すると、目標の位置を算出し、移動目標探知システム１のディスプレイ上に受信手段１０３を中心とした極座標で目標の位置を表示する。目標検出手段１０６は、ディスプレイ上に横軸を方位、縦軸を距離とした座標で目標の位置を表示してもよい。
なお図１に示す第１の実施形態及び後述の他の実施形態の移動目標探知システムの各構成要素は、機能単位のブロックを示している。各実施形態の移動目標探知システムの各構成要素の一部又は全部は、例えば図１６に示すような情報処理装置５０とプログラムとの任意の組み合わせにより実現されてもよい。情報処理装置５０は、一例として、以下のような構成を含む。
・ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）５１
・ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）５２
・ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）５３
・ＲＡＭ５３にロードされるプログラム５４
・プログラム５４を格納する記憶装置５５
・記録媒体５６の読み書きを行うドライブ装置５７
・通信ネットワーク５９と接続する通信インターフェース５８
・データの入出力を行う入出力インターフェース６０
・各構成要素を接続するバス６１
各実施形態の各構成要素は、これらの機能を実現するプログラム５４をＣＰＵ５１が取得して実行することで実現される。例えば、図１の移動目標探知システム１の例では、送信波形設定手段１０１は、プログラム５４を取得したＣＰＵ５１が、入出力インターフェース６０を介して設定された送信波形をドライブ装置５７等に記憶することで機能が実現されてもよい。また送信手段１０２は、プログラム５４を取得したＣＰＵ５１が、ドライブ装置５７等に記憶されている送信波形をアナログの電気信号に変換し、出力することで機能が実現されてもよい。また受信手段１０３は、プログラム５４を取得したＣＰＵ５１が、入力されたアナログ電気信号をディジタル電気信号に変換することで機能が実現されてもよい。またドップラーシフト推定手段１０４は、プログラム５４を取得したＣＰＵ５１が、受信信号に基づきドップラーシフトを推定することで機能が実現されてもよい。また送信波形変形手段１０５は、プログラム５４を取得したＣＰＵ５１が、ドライブ装置５７等に記憶されている送信波形を読み出し、推定されたドップラーシフトに基づいて送信波形を変形した変形送信波形を生成し、ドライブ装置５７等に変形送信波形を記憶することで機能が実現されてもよい。また目標検出手段１０６は、プログラム５４を取得したＣＰＵ５１が、ドライブ装置５７等に記憶されている変形送信波形を読み出し、受信して得られたディジタル信号の受信波形との相関処理、目標の存在判断及び位置算出を行い、入出力インターフェース６０に出力することで機能が実現されてもよい。
各実施形態の各構成要素の機能を実現するプログラム５４は、例えば、予め記憶装置５５やＲＯＭ５２やＲＡＭ５３に格納されており、必要に応じてＣＰＵ５１が読み出すように構成されてもよい。
なお、プログラム５４は、通信ネットワーク５９を介してＣＰＵ５１に供給されてもよいし、予め記録媒体５６に格納されており、ドライブ装置５７が当該プログラムを読み出してＣＰＵ５１に供給してもよい。
また各実施形態の実現方法には、様々な変形例がある。各実施形態の各構成要素は、構成要素毎にそれぞれ別個の情報処理装置とプログラムとの任意の組み合わせにより実現されてもよい。また、各装置が備える複数の構成要素が、一つの情報処理装置とプログラムとの任意の組み合わせにより実現されてもよい。
また、各実施形態の各構成要素の一部又は全部は、その他の汎用または専用の回路（ｃｉｒｃｕｉｔｒｙ）、プロセッサ等やこれらの組み合わせによって実現されてもよい。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。各装置の各構成要素の一部又は全部は、上述した回路等とプログラムとの組み合わせによって実現されてもよい。
各実施形態の各構成要素の一部又は全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、複数の情報処理装置や回路等は、集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。
次に本実施形態の動作について説明する。図２は、本実施形態の動作を示すフローチャートである。
まず送信波形設定手段１０１が、例えばユーザによる送信波形の設定操作に基づいて設定された送信波形を記憶する（ステップＳ１）。
次に、送信手段１０２が、送信波形設定手段１０１に記憶されている送信波形をアナログの電気信号に変換し、アナログの電気信号に基づいて送信波を送信する。例えばソーナーの場合は、アナログの電気信号に基づいて海中に音波を送信する。レーダの場合はアナログの電気信号に基づいて空中に電波を送信する。
次に受信手段１０３が、送信手段１０２によって発せられた波が目標から反射したものを含めて、入射する波を受信する。また受信手段１０３は、受信した波をディジタル電気信号に変換して受信信号を出力する。例えばソーナーの場合は、受信手段１０３が、入射する音波を受信し、ディジタル電気信号に変換して受信信号を出力する。レーダの場合は、受信手段１０３が、入射する電波をディジタル電気信号に変換して受信信号を出力する（ステップＳ２）。
そしてドップラーシフト推定手段１０４が、受信信号に基づきドップラーシフトを推定する（ステップＳ３）。
次に送信波形変形手段１０５が、送信波形設定手段１０１に記憶されている送信波形に対して、ドップラーシフト推定手段１０４で推定されたドップラーシフトに基づいて変形した変形送信波形を生成し記憶する（ステップＳ４）。
そして目標検出手段１０６が、受信信号の波形（受信波形）に対して、送信波形変形手段１０５に記憶されている変形送信波形との相関処理を行う（ステップＳ５）。例えば相関処理を行った結果得られた相関値があらかじめ記憶してある閾値より大きい場合、目標があると判断し（ステップＳ６のＹＥＳ）、目標の位置を算出し、移動目標探知システム１のディスプレイ上に表示する。目標検出手段１０６は、受信手段を中心とした極座標で目標の位置を表示してもよいし、横軸を方位、縦軸を距離とした座標で目標の位置を表示してもよい（ステップＳ７）。
以上説明したように本実施形態の移動目標探知システム１は、送信波形を設定し、受信信号に基づきドップラーシフトを推定し、推定したドップラーシフトに基づき送信波形の変形を行い、受信波形と変形送信波形との相関処理を行って目標の有無を判断する。
関連する移動目標探知システムの構成として、例えば図１７に示すようなものがある。図１７に示す移動目標探知システムの構成では、送信波形設定手段１３０１が送信波形を設定し、送信手段１３０２が、設定された送信波形の波を送信し、受信手段１３０３が、目標から反射されたものを含めて入射する波を受信する。そして目標検出手段１３０４が、受信波形と送信波形との相関処理を行い目標の有無を判断する。図１７に示す移動目標探知システムは、ドップラーシフトを推定しておらず、推定したドップラーシフトに基づく送信波形の変形を行っていない。図１７に示す構成では、目標が移動しており、目標から反射された信号のＳ／Ｎ比が低い場合、目標検出のための相関処理において相関値が低下し、検出できない場合がある。
図１に示す本実施形態の移動目標探知システム１は、上述のようにドップラーシフトを推定し、推定したドップラーシフトに基づいて送信波形を変形して相関処理を行い、目標の検出を判断する。この構成により、目標が移動しており、目標から反射された信号のＳ／Ｎ比が低い場合でも、目標検出のための相関処理において高い相関値が得られ、移動している目標の探知性能を向上することができる。
また非特許文献１に開示されている技術では、波形を自由に選べないという不自由さがあるが、本実施形態の移動目標探知システム１及び後述の他の実施形態により、あらゆる送信波形を使用しても、目標検出のための相関処理において高い相関値が得られ、移動している目標の探知性能を向上することができる。
また本実施形態の移動目標探知システム１は、あらかじめドップラーシフトを想定した多数のレプリカを用意する必要がなく、少ない計算負荷で目標検出のための相関処理において高い相関値が得られ、移動している目標の探知性能を向上することができる。
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。図３は、本発明の第２の実施の形態の構成を示すブロック図である。図３に示すように、本実施形態の移動目標探知システム２においては、ドップラーシフト推定手段１０４は、受信信号を時間微分する微分手段２０４と、時間微分した信号と受信した信号の比の絶対値を求める比率算出手段２０５を備える。またドップラーシフト推定手段１０４は、時間微分した信号と受信した信号の比の絶対値に、最小二乗法等でフィッティングする等によりドップラーシフトを推定する最小二乗手段２０６を備える。
なお本実施形態では、送信波形設定手段１０１は、送信信号の送信波形Ｓｔ（ｔ）が

Figure 0006696575
と表されるように波形が設定されることを想定している。ここでｆ（ｔ）を微分したｆ’（ｔ）は、時刻ｔにおける瞬間的な周波数であり瞬時周波数と呼ばれる。すなわちｆ（ｔ）は瞬時周波数ｆ’（ｔ）の原始関数である。
微分手段２０４は、受信手段１０３から出力された受信信号の受信波形Ｓｒ（ｔ）を時間微分して時間微分Ｓｒ’（ｔ）を出力する。微分手段２０４は、ディジタル信号であるため実質的には時間差分をとって時間微分Ｓｒ’（ｔ）として出力することになる。時間差分をとる方法としては、例えばＳａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙ法（Ｓａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙフィルター）が用いられてもよい。
比率算出手段２０５は、以下の式（２）により受信波形Ｓｒ（ｔ）と、その時間微分Ｓｒ’（ｔ）の比の絶対値であるＲ（ｔ）を求める。

Figure 0006696575
送信波形Ｓｔ（ｔ）が式（１）のように表されるとして、時刻ｔ＝ｔ０に発せられた信号が目標から返ってきて、目標が運動していてドップラーシフトの係数がηの場合、非特許文献１によると目標からの受信波形Ｓｒ（ｔ）は以下の式（３）にように表される。

Figure 0006696575
よってθ０＝η・（ｔ−ｔ０）とするなら、以下の式（４）が成り立つ。

Figure 0006696575
であり、受信波形Ｓｒ（ｔ）と、その時間微分Ｓｒ’（ｔ）の比の絶対値であるＲ（ｔ）は、以下の式（５）のようになる。

Figure 0006696575
レーダの場合もソーナーの場合もライダーの場合も、常にｃ＞｜ｖｏ｜、ｃ＞｜ｖｓ｜であるため、η＞０が成り立つ。更に、一般的には瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０を常にゼロ以上となるようにしている場合が多いことから、以下の式（６）が成り立つ。

Figure 0006696575
瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０はあらかじめ分かっている。また、測定で得られた受信波形Ｓｒ（ｔ）からＲ（ｔ）が得られる。このことから最小二乗手段２０６は、送信波形Ｓｔ（ｔ）の瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０を受信波形Ｓｒ（ｔ）とその時間微分Ｓｒ’（ｔ）の比の絶対値であるＲ（ｔ）に最小二乗法等でフィッティングする等により、未知数であるｔ０、ηを求めることができる。
本実施形態の動作について説明する。図４は、本発明の第２の実施の形態の動作を示すフローチャートである。
まず第１の実施形態におけるステップＳ１の処理に対応して、ユーザによる送信波形の設定操作に基づいて、送信波形設定手段１０１が、送信波形Ｓｔ（ｔ）を式（１）のように設定し、送信波形Ｓｔ（ｔ）を記憶する（ステップＳ１０）。送信手段１０２は、送信波形Ｓｔ（ｔ）の送信波を送信する。
次に送信手段１０２によって発せられた波が目標から反射したものを含めて受信手段１０３に波が入射する。受信手段１０３は、入射した波に基づくアナログ電気信号をディジタル電気信号に変換して受信信号を出力する（ステップＳ２）。
そして第１の実施形態におけるステップＳ３の処理に対応して、以下の処理が行われる。ドップラーシフト推定手段１０４が、受信波形Ｓｒ（ｔ）に基づきドップラーシフトを推定する。すなわちまず微分手段２０４が、受信波形Ｓｒ（ｔ）を時間微分して受信波形の時間微分Ｓｒ’（ｔ）を出力する（ステップＳ１１）。次に比率算出手段２０５は、受信波形Ｓｒ（ｔ）と、その時間微分Ｓｒ’（ｔ）の比の絶対値であるＲ（ｔ）を算出する（ステップＳ１２）。そして最小二乗手段２０６は、式（６）に従って、測定で得られたＲ（ｔ）を用い、瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０をη倍した関数で最小２乗フィッティングすることにより、ドップラーシフトの係数ηを算出する（ステップＳ１３）。
そして第１の実施形態におけるステップＳ４の処理に対応して、送信波形変形手段１０５が、送信波形設定手段１０１に記憶されている送信波形Ｓｔ（ｔ）に対して、ドップラーシフト推定手段１０４で推定されたドップラーシフトに基づいてドップラーシフトにより変形した変形送信波形を生成し、変形送信波形を記憶する（ステップＳ１４）。すなわち送信波形変形手段１０５は、送信波形Ｓｔ（ｔ）に１／ηを掛け算した変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）を生成し、記憶する。
そして第１の実施形態と同様に、目標検出手段１０６が受信波形Ｓｒ（ｔ）と変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）との相関処理を行い（ステップＳ５）、目標を検出したか判断する（ステップＳ６）。目標検出手段１０６は、例えば相関処理後の値があらかじめ記憶してある閾値より大きい場合、目標があると判断する。ステップＳ６において目標を検出したと判断した場合、第１の実施形態と同様、検出結果が表示される（ステップＳ７）。目標検出手段１０６は、例えば、目標の位置を算出し、例えばディスプレイ上に表示する。目標検出手段１０６は、目標の位置を、受信手段を中心とした極座標で表示してもよいし、横軸を方位、縦軸を距離とした座標で表示してもよい。
以上説明したように本実施形態の移動目標探知システム２は、送信波形Ｓｔ（ｔ）を式（１）のように設定し、受信波形Ｓｒ（ｔ）を時間微分して時間微分Ｓｒ’（ｔ）を求め、受信波形Ｓｒ（ｔ）との比の絶対値Ｒ（ｔ）を求める。また移動目標探知システム２は、式（６）に従って、測定で得られた受信波形Ｓｒ（ｔ）とその時間微分Ｓｒ’（ｔ）との比の絶対値Ｒ（ｔ）を用い、瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０をη倍した関数で最小２乗フィッティングすることにより、ドップラーシフトの係数ηを算出する。そして移動目標探知システム２は、推定したドップラーシフト係数ηに基づき変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）を生成し、受信波形Ｓｒ（ｔ）との相関処理を行って目標検出を判断する。この構成により、第１の実施形態と同様に、目標検出のための相関処理において高い相関値が得られ、送信波形の自由度があり、単一センサでも、移動している目標の探知性能を向上することができる。
（第３の実施の形態）
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。図５は、本発明の第３の実施の形態の構成を示すブロック図である。本実施形態の移動目標探知システム２においては、ドップラーシフト推定手段１０４は、第２の実施の形態における最小二乗手段２０６を、最小二乗フィッティングで時間の多項式で表すときの各係数を求めてその最高次の係数からドップラーシフト係数ηを求める最小二乗手段３０６としている。
なお本実施形態も、第２の実施形態と同様、送信波形設定手段１０１は、送信信号の送信波形Ｓｔ（ｔ）を式（１）のように設定し、瞬時周波数ｆ’（ｔ）が時間についてＮ次の多項式で、すなわち以下の式（７）のように表せることを想定した実施形態である。

Figure 0006696575
したがってθ０＝η・（ｔ−ｔ０）として瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０をη倍した関数は時間についてＮ次の多項式で表せる。
また最小二乗手段３０６は、第２の実施形態と同様に、式（６）の関係式を用い、受信信号から得られるＲ（ｔ）にあらかじめ分かっている波形から求まる瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０をη倍した関数を最小二乗法でフィッティングする。
本実施形態においては、例えば瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０をη倍した関数が以下の式（８）のように時間の多項式で表されることを想定している。

Figure 0006696575

Figure 0006696575

Figure 0006696575

Figure 0006696575

Figure 0006696575
本実施形態の移動目標探知システム３においては、最小二乗フィッティングで、瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０をη倍した関数を時間の多項式で表したときのｋ次の係数Ｃｋが以下の式（９）のように求められる。

Figure 0006696575
Ｃｋはηについての多項式であり、一般的にこれをηについて解くのは難しい。しかしながら、ｔについて最高次の係数は以下の式（１０）のようになる。

Figure 0006696575
したがって以下の式（１１）が成り立つ。

Figure 0006696575
この式（１１）から容易にηを求めることができる。
本実施形態の動作について説明する。まず第１、第２の実施形態と同様に、例えばユーザによる送信波形の設定操作に基づいて、送信波形設定手段１０１が、送信波形Ｓｔ（ｔ）を式（１）のように設定し、送信波形Ｓｔ（ｔ）を記憶する。送信手段１０２は、送信波形Ｓｔ（ｔ）の送信波を送信する。
次に送信手段１０２によって発せられた波が目標から反射したものを含めて、受信手段１０３に波が入射する。受信手段１０３は、入射した波に基づくアナログ電気信号をディジタル電気信号に変換して受信信号を出力する。
そしてドップラーシフト推定手段１０４が、受信波形Ｓｒ（ｔ）に基づきドップラーシフトを推定する。本実施形態においても第２の実施の形態と同様に、微分手段２０４が受信波形Ｓｒ（ｔ）を時間微分して受信波形の時間微分Ｓｒ’（ｔ）を出力し、比率算出手段２０５が受信波形Ｓｒ（ｔ）、その時間微分Ｓｒ’（ｔ）の比の絶対値であるＲ（ｔ）を算出する。
そして最小二乗手段３０６が、受信信号から得られるＲ（ｔ）に瞬時周波数をη倍した関数を最小二乗法でフィッティングする。最小二乗手段３０６が、最高次の係数ＣＮを求め、式（１１）からηを求める。
送信波形変形手段１０５は、第２の実施の形態と同様に、送信波形Ｓｔ（ｔ）に１／ηを掛け算した変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）を生成し、記憶する。そして目標検出手段１０６が受信波形Ｓｒ（ｔ）と変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）との相関処理を行い、目標を検出したか判断する。目標検出手段１０６は、例えば相関処理後の値があらかじめ記憶してある閾値より大きい場合、目標があると判断し、検出結果を表示する。
本実施形態によれば、送信信号の送信波形Ｓｔ（ｔ）を式（１）のように設定し、瞬時周波数ｆ’（ｔ）が時間についてＮ次の多項式で、すなわち式（７）のように表せる場合に、第１及び第２の実施形態と同様な効果を得ることができる。
（第４の実施の形態）
次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。図６は、本発明の第４の実施の形態の構成を示すブロック図である。図６に示すように、本実施形態の移動目標探知システム４においては、ドップラーシフト推定手段１０４は、第３の実施の形態における最小二乗手段３０６の代わりに、受信波形の時間微分Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）を複数回、時間微分する多重微分手段４０６を備える。またドップラーシフト推定手段１０４は、複数回、時間微分した結果と、あらかじめ分かっている送信波形Ｓｔ（ｔ）からドップラーシフトを推定する係数算出手段４０７を備える。
なお本実施形態も第２、第３の実施形態と同様に、送信波形Ｓｔ（ｔ）が式（１）のように設定され、瞬時周波数ｆ’（ｔ）が時間についてＮ次の多項式で表せることを想定した実施形態である。
多重微分手段４０６は、Ｒ（ｔ）をＮ回微分してＲ（Ｎ）（ｔ）を得る。
Figure 0006696575
係数算出手段４０７は、以下の式（１３）によりＲ（ｔ）をＮ回微分したものをあらかじめ分かっているＮ！×｜ａＮ｜で割り、そのＮ＋１乗根を算出することによりドップラーシフトの係数ηが求められる。

Figure 0006696575
式（１３）は、以下のように導出される。
目標からの信号が係数ηだけドップラーシフトしているとする。つまり式（３）のように表すことができる。送信信号が上記の通りであるならば、θ０＝η・（ｔ−ｔ０）として、瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０がと式（１４）のように時間についてＮ次の多項式で表せる。

Figure 0006696575
この場合、これをＮ回、時間微分すると式（１５）、（１６）が得られる。

Figure 0006696575

Figure 0006696575
これをあらかじめ分かっているＮ！ａＮで割ると式（１７）が得られる。

Figure 0006696575
瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０が負になる場合を考慮すると、式（１８）、（１９）、（２０）が成り立つ。

Figure 0006696575

Figure 0006696575

Figure 0006696575
このＮ＋１乗根によりドップラーシフトの係数ηが求まる。このようにして上記の式（１３）が導出される。
本実施形態の動作について説明する。まず上述の他の実施形態と同様に、例えばユーザによる送信波形の設定操作に基づいて、送信波形設定手段１０１が、送信波形Ｓｔ（ｔ）を式（１）のように設定し、送信波形Ｓｔ（ｔ）を記憶する。送信手段１０２は、送信波形Ｓｔ（ｔ）の送信波を送信する。
次に送信手段１０２によって発せられた波が目標から反射したものを含めて、受信手段１０３に入射する。受信手段１０３は、入射した波に基づくアナログ電気信号をディジタル電気信号に変換して受信信号を出力する。
そしてドップラーシフト推定手段１０４が、受信波形Ｓｒ（ｔ）に基づきドップラーシフトを推定する。本実施形態においても第２の実施の形態と同様に、微分手段２０４が受信波形Ｓｒ（ｔ）を時間微分して受信波形の時間微分Ｓｒ’（ｔ）を出力し、比率算出手段２０５が受信波形Ｓｒ（ｔ）、その時間微分Ｓｒ’（ｔ）の比の絶対値であるＲ（ｔ）を算出する。
そして本実施形態では多重微分手段４０６が、Ｒ（ｔ）をＮ回微分して式（１２）からＲ（Ｎ）（ｔ）を得る。
係数算出手段４０７は、式（１３）により、Ｒ（ｔ）をＮ回微分したものをあらかじめ分かっているＮ！×｜ａＮ｜で割る。そして係数算出手段４０７は、そのＮ＋１乗根を算出することによりドップラーシフトの係数ηを求める。
送信波形変形手段１０５は、第２、第３の実施の形態と同様に、送信波形Ｓｔ（ｔ）に１／ηを掛け算した変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）を生成し、記憶する。
そして目標検出手段１０６が受信波形Ｓｒ（ｔ）と変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）との相関処理を行い、目標を検出したか判断する。目標検出手段１０６は、例えば相関処理後の値があらかじめ記憶してある閾値より大きい場合、目標があると判断し、検出結果を表示する。
本実施形態によれば、送信信号の送信波形Ｓｔ（ｔ）を式（１）のように設定し、瞬時周波数ｆ’（ｔ）が時間についてＮ次の多項式で、すなわち式（７）のように表せる場合に、上述の他の実施形態と同様な効果を得ることができる。
（第５の実施の形態）
次に、本発明の第５の実施の形態について説明する。第５の実施の形態は、送信波形が周波数一定であるＰＣＷ（Ｐｕｌｓｅｄ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｗａｖｅ）の場合に対応し、送信波形Ｓｔ（ｔ）が以下のように表せることを想定した実施形態である。

Figure 0006696575
図７は、本発明の第５の実施の形態の構成を示すブロック図である。図７に示すように、本実施形態の移動目標探知システム５において、ドップラーシフト推定手段１０４は、第４の実施の形態における多重微分手段４０６を経ずして、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）と、あらかじめ分かっている送信波形Ｓｔ（ｔ）から、ドップラーシフトを推定する係数算出手段５０６を備える。
係数算出手段５０６は、以下の式（２１）により、既知の角周波数ωを使ってドップラーシフトの係数ηを求める。

Figure 0006696575
式（２１）は、以下のように導出される。
ＰＣＷは時間について０次の多項式で表される周波数変調とも言える。例えば送信波形Ｓｔ（ｔ）が

Figure 0006696575
のように表されるＰＣＷが送信された場合、目標からの受信波形Ｓｒ（ｔ）は以下のように表せる。

Figure 0006696575
θ０＝η・（ｔ−ｔ０）として位相ｆ（θ０）、瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）は以下のように表せる。

Figure 0006696575

Figure 0006696575

Figure 0006696575
角周波数ωは既知であり、式（２１）からドップラーの係数を求めることができる。
本実施形態の動作について説明する。まず、例えばユーザによる送信波形の設定操作に基づいて、送信波形設定手段１０１が、送信波形Ｓｔ（ｔ）を以下のように設定し、送信波形Ｓｔ（ｔ）を記憶する。

Figure 0006696575
送信手段１０２は、送信波形Ｓｔ（ｔ）の送信波を送信する。
次に送信手段１０２によって発せられた波が目標から反射したものを含めて、受信手段１０３に入射する。受信手段１０３は、入射した波に基づくアナログ電気信号をディジタル電気信号に変換して受信信号を出力する。
そしてドップラーシフト推定手段１０４が、受信波形Ｓｒ（ｔ）に基づきドップラーシフトを推定する。本実施形態においても、微分手段２０４が受信波形Ｓｒ（ｔ）を時間微分して受信波形の時間微分Ｓｒ’（ｔ）を出力し、比率算出手段２０５が受信波形Ｓｒ（ｔ）、その時間微分Ｓｒ’（ｔ）の比の絶対値であるＲ（ｔ）を算出する。
そして本実施形態では係数算出手段５０６が、既知の角周波数ωを使って式（２１）によって、Ｒ（ｔ）をωで割り算することでドップラーシフトの係数ηを求める。
送信波形変形手段１０５は、上述の他の実施の形態と同様に、送信波形Ｓｔ（ｔ）に１／ηを掛け算した変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）を生成し、記憶する。
そして目標検出手段１０６が受信波形Ｓｒ（ｔ）と変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）との相関処理を行い、目標を検出したか判断する。目標検出手段１０６は、例えば相関処理後の値があらかじめ記憶してある閾値より大きい場合、目標があると判断し、検出結果を表示する。
本実施形態によれば、周波数一定であるＰＣＷの送信波形Ｓｔ（ｔ）が設定された場合に、上述の他の実施形態と同様な効果を得ることができる。
（第６の実施の形態）
次に、本発明の第６の実施の形態について説明する。第６の実施の形態は、送信波形に、時間について１次の多項式で表される周波数変調を行うＬＦＭ（Ｌｉｎｅａｒ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）の場合に対応し、送信波形Ｓｔ（ｔ）が以下のように表されることを想定した実施形態である。

Figure 0006696575
図８は、本発明の第６の実施の形態の構成を示すブロック図である。
図８に示すように、第６の実施の形態の移動目標探知システム６において、ドップラーシフト推定手段１０４は、第４の実施の形態における多重微分手段４０６の代わりに、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）を１回だけ時間微分する１回微分手段６０６と、１回微分した結果Ｒ’（ｔ）からドップラーシフトを推定する係数算出手段６０７を備える。
１回微分手段６０６は、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）を１回だけ時間微分しＲ’（ｔ）を求める。
係数算出手段６０７は、以下の式（２２）により既知の角周波数変化率μを使ってドップラーシフトの係数ηを求める。

Figure 0006696575
瞬時周波数ｆ’（ｔ）が負にならないならば式（２２）の絶対値を外すことができて式（２３）が成り立つ。

Figure 0006696575
式（２２）は、以下のように導出される。ＬＦＭは時間について１次の多項式で表される周波数変調とも言える。例えば送信波形が上記のように表されるＬＦＭの場合、位相ｆ（ｔ）は以下のように表せる。

Figure 0006696575
目標からの受信波形Ｓｒ（ｔ）は以下のように表せる。

Figure 0006696575
θ０＝η・（ｔ−ｔ０）として位相ｆ（θ０）は以下のように表せる。

Figure 0006696575
瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０は、以下のように表せる。

Figure 0006696575
よって時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）は、以下のように表せる。

Figure 0006696575
更に１回の時間微分で以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
したがって、以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
μは既知のため、この平方根からドップラーシフトの係数ηが求まる。
次に瞬時周波数が負になる場合も考慮する。
瞬時周波数が負になる場合、Ｒ（ｔ）は次のようになる。

Figure 0006696575
これを１回時間微分すると以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
したがって、以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
ここでＲ’（ｔ）について絶対値をとれば瞬時周波数が正負関係なく以下の式が得られる。

Figure 0006696575
本実施形態の動作について説明する。まず、例えばユーザによる送信波形の設定操作に基づいて、送信波形設定手段１０１が、送信波形Ｓｔ（ｔ）を以下のように表されるように設定し、送信波形Ｓｔ（ｔ）を記憶する。

Figure 0006696575
送信手段１０２は、送信波形Ｓｔ（ｔ）の送信波を送信する。
次に送信手段１０２によって発せられた波が目標から反射したものを含めて、受信手段１０３に入射する。受信手段１０３は、入射した波に基づくアナログ電気信号をディジタル電気信号に変換して受信信号を出力する。
そしてドップラーシフト推定手段１０４が、受信波形Ｓｒ（ｔ）に基づきドップラーシフトを推定する。本実施形態においても、微分手段２０４が受信波形Ｓｒ（ｔ）を時間微分して受信波形の時間微分Ｓｒ’（ｔ）を出力し、比率算出手段２０５が受信波形Ｓｒ（ｔ）、その時間微分Ｓｒ’（ｔ）の比の絶対値であるＲ（ｔ）を算出する。
そして本実施形態では係数算出手段６０７が、式（２２）により既知の角周波数変化率μを使ってドップラーシフトの係数ηを求める。
送信波形変形手段１０５は、上述の他の実施の形態と同様に、送信波形Ｓｔ（ｔ）に１／ηを掛け算した変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）を生成し、記憶する。
そして目標検出手段１０６が受信波形Ｓｒ（ｔ）と変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）との相関処理を行い、目標を検出したか判断する。目標検出手段１０６は、例えば相関処理後の値があらかじめ記憶してある閾値より大きい場合、目標があると判断し、検出結果を表示する。
本実施形態によれば、時間について１次の多項式で表される周波数変調を行うＬＦＭの送信波形Ｓｔ（ｔ）が設定された場合に、上述の他の実施形態と同様な効果を得ることができる。
（第７の実施の形態）
次に、本発明の第７の実施の形態について説明する。第７の実施の形態は、送信波形がＳＦＭ（Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）の場合に対応し、送信波形Ｓｔ（ｔ）が以下のように表されることを想定した実施形態である。

Figure 0006696575
図９を参照すると第７の実施の形態の移動目標探知システム７において、ドップラーシフト推定手段１０４は、第６の実施の形態に対し、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）を２回時間微分する２回微分手段７０７を備えている点で異なる。また、係数算出手段７０８は、１回微分手段６０６により１回時間微分した結果Ｒ’（ｔ）と、２回微分手段７０７により２回時間微分した結果Ｒ”（ｔ）に、あらかじめ分かっている送信波形Ｓｔ（ｔ）と合わせてドップラーシフトを推定する。
２回微分手段７０７は、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）を２回だけ時間微分しＲ”（ｔ）を求める。
例えば送信波形Ｓｔ（ｔ）が上記のように表される場合、係数算出手段７０８は、既知の変調角周波数α、変調振幅βを使って、以下の式（５）によりドップラー係数ηを求める。

Figure 0006696575
式（２４）は、以下のように導出される。例えば送信波形Ｓｔ（ｔ）が上記のように表されるＳＦＭの場合、位相ｆ（ｔ）は以下のように表せる。

Figure 0006696575
目標からの受信波形Ｓｒ（ｔ）は以下のように表せる。

Figure 0006696575
θ０＝η・（ｔ−ｔ０）として位相ｆ（θ０）は、以下のように表せる。

Figure 0006696575
よって瞬時周波数ｄｆ（θ０）／ｄθ０は以下のように表せる。

Figure 0006696575
すると時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）は、以下のように表せる。

Figure 0006696575
更に１回の時間微分の結果Ｒ’（ｔ）は、以下のように表せる。

Figure 0006696575
もう一度微分した２回時間部分の結果Ｒ”（ｔ）は、以下のように表せる。

Figure 0006696575
｜θ０｜≦Ｔ０／２において以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
λ＝η２とするとこれはλについて次のような３次の方程式となる。

Figure 0006696575
λについて解くと実数解は一つだけであり、以下の式（２７）が成り立つ

Figure 0006696575

Figure 0006696575
この平方根からドップラーシフトの係数ηが求まる。
瞬時周波数が負になる場合、以下のように表せる。

Figure 0006696575
これを１回、時間微分すると以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
もう一度微分すると、以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
したがって以下の式が成り立ち、瞬時周波数が正の場合と同じ関係式が得られる。

Figure 0006696575
すなわち、瞬時周波数が正負に関係無くλ＝η２として以下の式が得られ、ドップラーシフトの係数ηが求まる。

Figure 0006696575
本実施形態の動作について説明する。まず、例えばユーザによる送信波形の設定操作に基づいて、送信波形設定手段１０１が、送信波形Ｓｔ（ｔ）を以下のように表されるように設定し、送信波形Ｓｔ（ｔ）を記憶する。

Figure 0006696575
送信手段１０２は、送信波形Ｓｔ（ｔ）の送信波を送信する。
次に送信手段１０２によって発せられた波が目標から反射したものを含めて、受信手段１０３に入射する。受信手段１０３は、入射した波に基づくアナログ電気信号をディジタル電気信号に変換して受信信号を出力する。
そしてドップラーシフト推定手段１０４が、受信波形Ｓｒ（ｔ）に基づきドップラーシフトを推定する。本実施形態においても、微分手段２０４が受信波形Ｓｒ（ｔ）を時間微分して受信波形の時間微分Ｓｒ’（ｔ）を出力し、比率算出手段２０５が受信波形Ｓｒ（ｔ）、その時間微分Ｓｒ’（ｔ）の比の絶対値であるＲ（ｔ）を算出する。
そして本実施形態では１回微分手段６０６が、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）を１回だけ時間微分しＲ’（ｔ）を求める。また２回微分手段７０７が、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）を２回だけ時間微分しＲ”（ｔ）を求める。そして係数算出手段７０８は、Ｒ’（ｔ）、Ｒ”（ｔ）、既知の変調角周波数α、変調振幅βを使って式（２９）によりドップラー係数ηを求める。
送信波形変形手段１０５は、上述の他の実施の形態と同様に、送信波形Ｓｔ（ｔ）に１／ηを掛け算した変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）を生成し、記憶する。
そして目標検出手段１０６が受信波形Ｓｒ（ｔ）と変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）との相関処理を行い、目標を検出したか判断する。目標検出手段１０６は、例えば相関処理後の値があらかじめ記憶してある閾値より大きい場合、目標があると判断し、検出結果を表示する。
本実施形態によれば、上記のようにＳＦＭの送信波形Ｓｔ（ｔ）が設定された場合に、上述の他の実施形態と同様な効果を得ることができる。
（第８の実施の形態）
次にＳＦＭの場合で異なる求め方により実現される実施形態について説明する。
まずは再度、瞬時周波数が正の場合を想定する。前記の関係式からすると、｜θ０｜≦Ｔ０／２において以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
両辺にη２をかけると以下の式（３０）が成り立つ。

Figure 0006696575
ηについて３次の方程式であり、その実数解は一つだけでありドップラーの係数ηは以下の式により得られる。

Figure 0006696575

Figure 0006696575
瞬時周波数が負の場合は以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
両辺にη２をかけると以下の式（３２）が成り立つ。

Figure 0006696575
ηについて３次の方程式であり、その実数解は一つだけでありドップラーの係数ηは以下の式（３３）により得られる。

Figure 0006696575

Figure 0006696575
図１０を参照すると第８の実施の形態の移動目標探知システム８において、ドップラーシフト推定手段１０４は、第７の実施の形態に対し、１回微分手段６０６を備えていない。また、係数算出手段８０８は、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）と、２回微分手段７０７により２回時間微分した結果Ｒ”（ｔ）に、あらかじめ分かっている送信波形Ｓｔ（ｔ）と合わせてドップラーシフトを推定する。
本実施形態によれば、上記のようにＳＦＭの送信波形Ｓｔ（ｔ）が設定された場合に、上述の他の実施形態と同様な効果を得ることができる。
（第９の実施の形態）
さらにＳＦＭの場合で異なる求め方により実現される実施形態について説明する。図１１を参照すると第９の実施の形態の移動目標探知システム９において、ドップラーシフト推定手段１０４は、第７の実施の形態に対し、２回微分手段７０７の代わりに、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）を３回時間微分する３回微分手段９０７を備えている点で異なる。また、係数算出手段９０８は、１回微分手段６０６により１回時間微分した結果Ｒ’（ｔ）と、３回微分手段９０７により３回時間微分した結果ｄ３Ｒ（ｔ）／ｄｔ３に、あらかじめ分かっている送信波形Ｓｔ（ｔ）の変調角周波数αを使って、ドップラーシフトを推定する。
３回微分手段９０７は、時間微分した受信波形Ｓｒ’（ｔ）と受信波形Ｓｒ（ｔ）の比の絶対値Ｒ（ｔ）を３回だけ時間微分しｄ３Ｒ（ｔ）／ｄｔ３を求める。
瞬時周波数が正の場合、以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
｜θ０｜≦Ｔ０／２では以下の式（３４）が成り立つ。

Figure 0006696575
よって以下の式（３５）によりドップラーの係数ηが求められる。

Figure 0006696575
瞬時周波数が負の場合は以下の式が成り立つ。

Figure 0006696575
よって瞬時周波数が正の場合と同様、｜θ０｜≦Ｔ０／２では以下の式（３４）、（３５）が成り立ち、式（３５）によりドップラーの係数ηが求められる。

Figure 0006696575

Figure 0006696575
本実施形態によれば、上記のようにＳＦＭの送信波形Ｓｔ（ｔ）が設定された場合に、上述の他の実施形態と同様な効果を得ることができる。
（第１０の実施の形態）
次に、本発明の第１０の実施の形態について説明する。第１０の実施の形態は、送信波形Ｓｔ（ｔ）がＦＨ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｈｏｐｐｉｎｇ）の場合に対応し、Ｓｔ（ｔ）、Ｐｎ（ｔ）は以下のように表されることを想定した実施形態である。

Figure 0006696575

Figure 0006696575

Figure 0006696575
図１２を参照すると第１０の実施の形態の移動目標探知システム１０において、ドップラーシフト推定手段１０４は、複数の周波数の場合について各々、ドップラーシフトを推定する係数算出手段１００６を備える。またドップラーシフト推定手段１０４は、求まった複数のドップラーシフトの中で、ドップラーシフトが無い場合の周波数との差の絶対値が最も小さくなるドップラーシフトを最適ドップラーシフトとして選択する、最小値算出手段１００７を備える。また移動目標探知システム１０は、求まった最適ドップラーシフトにより変形した変形送信波形を生成し記憶する送信波形変形手段１０５を備える。
係数算出手段１００６は、上記のように定義されるＦＨのサブパルスｐｎ（ｔ）毎に、式（３７）によりドップラーシフトの係数ηを求める。

Figure 0006696575
最小値算出手段１００７は、ドップラーシフトによるサブパルスの周波数と、元のサブパルスの周波数との差の絶対値が最小となる周波数との組み合わせを探す。つまり例えば以下の式（３８）となるｎがｎ＝ｋとなった場合、式（３９）によりドップラーシフトの係数ηを求める。

Figure 0006696575

Figure 0006696575
送信波形変形手段１０５は、送信波形設定手段１０１に記憶されている送信波形Ｓｔ（ｔ）に対して、最小値算出手段１００７で推定されたドップラーシフトに基づいてドップラーシフトにより変形した変形送信波形を生成し記憶する。送信波形変形手段１０５は、例えば式（３９）のドップラーシフトの係数ηに従って送信波形Ｓｔ（ｔ）を変形する。
例えば上記のように表されるＦＨの場合、同じパルス長の複数のＰＣＷをサブパルスｐｎ（ｔ）として連続して送信しているということであるから、ＰＣＷの場合と同じように考え、サブパルス毎に式（３７）としてドップラーシフトの係数を求めることができる。
ただし、今この瞬間にどの周波数のサブパルスを見ているかが分からない。
サブパルスは例えば図１３に示すように、想定したドップラーシフト範囲で周波数が同一とならないように設計されることを考えると、ドップラーシフトによるサブパルスの周波数と、元のサブパルスの周波数との差の絶対値が最小となる周波数との組み合わせを探すことが適切である。つまり例えば式（３８）となるｎがｎ＝ｋとなった場合、式（３９）のようになる。この場合もノイズがあることを考慮し、想定されるドップラーシフトから推定される最も収縮したサブパルス長の範囲での平均化を実施することになる。
以上説明したように本実施形態の移動目標探知システム１０は、送信波形Ｓｔ（ｔ）が、ＦＨの場合に対応し、Ｓｔ（ｔ）、Ｐｎ（ｔ）は以下のように表されるように設定された場合に、受信波形Ｓｒ（ｔ）を時間微分して時間微分Ｓｒ’（ｔ）を求め、受信波形Ｓｒ（ｔ）との比の絶対値Ｒ（ｔ）を求め、上記のように定義されるＦＨのサブパルスｐｎ（ｔ）毎に、既知の各周波数ωｎを使って式（３７）によりドップラーシフトの係数を求める。

Figure 0006696575

Figure 0006696575

Figure 0006696575
そして移動目標探知システム１０は、ドップラーシフトによるサブパルスの周波数と、元のサブパルスの周波数との差の絶対値が最小となる周波数との組み合わせを探す。移動目標探知システム１０は、ｎがｎ＝ｋにおいてドップラーシフトによるサブパルスの周波数と元のサブパルスの周波数との差の絶対値が最小となった場合、上記の式（３９）によりドップラー係数ηを求める。そして移動目標探知システム１０は、推定したドップラーシフト係数ηに基づき変形送信波形１／η×Ｓｔ（ｔ）を生成し、受信波形Ｓｒ（ｔ）との相関処理を行って目標検出を判断する。
本実施形態によれば、上記のようにＦＨの送信波形Ｓｔ（ｔ）が設定された場合に、上述の他の実施形態と同様な効果を得ることができる。
（第１１の実施の形態）
次に、本発明の第１１の実施の形態について説明する。第１１の実施の形態は、第２の実施の形態や第３の実施の形態同様、任意の送信波形に対応しており、受信信号が複素数化していない場合にも対応している。
図１４を参照すると、第１１の実施の形態の移動目標探知システム１１において、ドップラーシフト推定手段１０４は、受信波形Ｓｒ（ｔ）を１回時間微分する１回微分手段１１０４と、２回時間微分する２回微分手段１１０５を備える。またドップラーシフト推定手段１０４は、受信波形Ｓｒ（ｔ）と、１回時間微分した１回時間微分Ｓｒ’（ｔ）と、２回時間微分した２回時間微分Ｓｒ”（ｔ）と、想定する目標位置と、送信波形Ｓｔ（ｔ）からドップラーシフトを算出する係数算出手段１１０６を備える。
１回微分手段１１０４は、受信波形Ｓｒ（ｔ）を１回時間微分しＳｒ’（ｔ）を得る。２回微分手段１１０５は、受信波形Ｓｒ（ｔ）を２回時間微分しＳｒ”（ｔ）を得る。
本実施形態では、送信波形Ｓｔ（ｔ）は、以下のように表されることを想定している。

Figure 0006696575
そして本実施形態の移動目標探知システム１１は、θ０＝η・（ｔ−ｔ０）として、以下の式（４０）が成り立つことに基づいて、測定したデータから得られるＳｒ（ｔ）、Ｓ’（ｔ）、Ｓ”（ｔ）を使って最小二乗法等の関数フィッティングにより未知数であるηとｔ０を求める。

Figure 0006696575
この式（４０）は、以下のように導出される。
ドップラーシフトした目標からの受信波形Ｓｒ（ｔ）が実数表記で式（３）のように表される。

Figure 0006696575
この時間微分により、θ０＝η・（ｔ−ｔ０）として以下の式（４１）が成り立つ。

Figure 0006696575
もう一度時間微分すると以下の式（４２）が得られる。

Figure 0006696575

Figure 0006696575
ここでｄｆ（θ０）／ｄθ０及びｄ２ｆ（θ０）／ｄθ０ ２は、ηについての関数であり、ηについての２次方程式とはならない。実測データから得られるＳｒ（ｔ）、Ｓ’（ｔ）、Ｓ”（ｔ）を使って最小二乗法等の関数フィッティングにより未知数であるηとｔ０が求められることになる。関数フィッティングの方針については複素数の場合と同じである。
本実施形態によれば、上記のように送信波形Ｓｔ（ｔ）が設定された場合に、上述の他の実施形態と同様な効果を得ることができる。
（第１２の実施の形態）
次に、本発明の第１２の実施の形態について説明する。
第１２の実施の形態は、複素数化していないＰＣＷに対応し、送信波形Ｓｔ（ｔ）が以下のように表されることを想定した実施形態である。

Figure 0006696575
図１５を参照すると、第１２の実施の形態の移動目標探知システム１２において、ドップラーシフト推定手段１０４には、第１１の実施の形態における１回微分手段１１０４がなく、受信波形Ｓｒ（ｔ）を２回時間微分する２回微分手段１２０４と、受信波形Ｓｒ（ｔ）と、２回時間微分したＳｒ”（ｔ）と、送信波形Ｓｔ（ｔ）からドップラーシフトを算出する係数算出手段１２０５とから構成される。
送信波形Ｓｔ（ｔ）が上記のように表される場合、係数算出手段１２０５は、以下の式（４３）によりドップラーシフトの係数ηを得る。この計算方法は入力が複素数の場合も同様に適用ができる。

Figure 0006696575
式（４３）は、以下のように導出される。送信波形Ｓｔ（ｔ）が、以下のＰＣＷの場合を考える。

Figure 0006696575
ｔ＝ｔ０のパルスが目標から帰ってきたとすると以下の式（４４）が成り立つ。

Figure 0006696575
この時間微分により以下の式（４５）が得られる。

Figure 0006696575
もう一度微分すると以下の式（４６）が得られる。

Figure 0006696575
この式（４６）から以下の式（４７）が成り立つ。

Figure 0006696575
したがって係数算出手段１２０５は、上記の式（４３）によりドップラーシフトの係数ηを計算することができる。
本実施形態によれば、上記のように複素数化していないＰＣＷの送信波形Ｓｔ（ｔ）が設定された場合に、上述の他の実施形態と同様な効果を得ることができる。
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
例えば、移動目標探知システムは、送信波形Ｓｔ（ｔ）の設定により、上記の実施形態のうち対応可能な実施形態を予め定められた順番でドップラーシフトの係数ηが得られるまで順次実施してもよい。
また移動目標探知システムは、上記の実施形態の複数を順次実施し、複数のドップラーシフトの係数ηを求め、その中から選択してもよい。
また、移動目標探知システムは、各実施形態で得られた複数のドップラーシフトの係数ηの平均値をドップラーシフトの係数ηとして用いてもよい。
また移動目標探知システムは、送信波形Ｓｔ（ｔ）の設定によらず、複数の実施形態を予め定められた順番でドップラーシフトの係数ηが得られるまで順次実施してもよい。
以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。
（付記１）送信波形を設定する送信波形設定手段と、設定された前記送信波形の波を送信する送信手段と、目標からの反射波を含む波を受信する受信手段と、前記送信波形と前記反射波を含む波の受信波形から前記目標の移動によって生じるドップラーシフトを推定するドップラーシフト推定手段と、推定した前記ドップラーシフトに従って前記送信波形を変形した変形送信波形を生成する送信波形変形手段と、前記変形送信波形を用いて目標を検出する目標検出手段と、を有する移動目標探知システム。
（付記２）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を時間微分する微分手段と、前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値に対して前記変形送信波形を最小二乗フィッティングし、前記ドップラーシフトを推定する最小二乗手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記３）前記最小二乗手段は、前記最小二乗フィッティングで、前記送信波形の瞬時周波数を時間についてＮ次（Ｎの正の整数）の時間の多項式で表すときのＮ次の係数からドップラーシフト係数ηを求める、付記２記載の移動目標探知システム。
（付記４）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を時間微分する微分手段と、前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を複数回、時間微分する多重微分手段と、複数回、時間微分した結果と、前記送信波形から前記ドップラーシフトを推定する第１の係数算出手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記５）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を時間微分する微分手段と、前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値と前記送信波形から前記ドップラーシフトを推定する第２の係数算出手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記６）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を時間微分する微分手段と、前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回だけ時間微分する１回微分手段と、１回微分した結果と前記送信波形から前記ドップラーシフトを推定する第３の係数算出手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記７）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を時間微分する微分手段と、前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回だけ時間微分する１回微分手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を２回時間微分する２回微分手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回時間微分した結果と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を２回時間微分した結果に、前記送信波形と合わせてドップラーシフトを推定する第４の係数算出手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記８）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を時間微分する微分手段と、前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を２回時間微分する２回微分手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を２回時間微分した結果に、前記送信波形と合わせてドップラーシフトを推定する第５の係数算出手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記９）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を時間微分する微分手段と、前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回だけ時間微分する１回微分手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を３回時間微分する３回微分手段と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回時間微分した結果と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を３回時間微分した結果に、前記送信波形と合わせてドップラーシフトを推定する第６の係数算出手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記１０）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を時間微分する微分手段と、前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、複数の周波数の場合について各々、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値と前記送信波形から複数のドップラーシフトを推定する第７の係数算出手段と、求まった前記複数のドップラーシフトの中でドップラーシフトが無い場合の周波数との差の絶対値が最も小さくなるドップラーシフトを最適ドップラーシフトとして選択する最小値算出手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記１１）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を１回時間微分する１回微分手段と、前記受信波形を２回時間微分する２回微分手段と、前記受信波形と、前記受信波形を１回時間微分した波形と、前記受信波形を２回時間微分した波形と、想定する目標位置と、前記送信波形からドップラーシフトを算出する第８の係数算出手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記１２）前記ドップラーシフト推定手段は、前記受信波形を２回時間微分する２回微分手段と、前記受信波形と、前記受信波形を２回時間微分した波形と、前記送信波形からドップラーシフトを算出する第９の係数算出手段と、を有する、付記１記載の移動目標探知システム。
（付記１３）送信波形を設定し、設定された送信波形の波を送信し、目標からの反射波を含めて入射する波を受信し、送信波形と受信した波形から目標の移動によって生じる受信した波のドップラーシフトを推定し、推定したドップラーシフトに従って、送信波形を変形した変形送信波形を生成し、変形した送信波形を用いて目標を検出する、移動目標探知方法。
（付記１４）送信波形を設定する処理と、設定された送信波形の波を送信する処理と、目標からの反射波を含めて入射する波を受信する処理と、送信波形と受信した波形から目標の移動によって生じる受信した波のドップラーシフトを推定する処理と、推定したドップラーシフトに従って、送信波形を変形した変形送信波形を生成する処理と、変形した送信波形を用いて目標を検出する処理と、をコンピュータに実行させるプログラム。
この出願は、２０１６年８月２６日に出願された日本出願特願２０１６−１６６００５を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２ 移動目標探知システム
１０１、１３０１ 送信波形設定手段
１０２、１３０２ 送信手段
１０３、１３０３ 受信手段
１０４ ドップラーシフト推定手段
１０５ 送信波形変形手段
１０６、１３０４ 目標検出手段
２０４ 微分手段
２０５ 比率算出手段
２０６、３０６ 最小二乗手段
４０６ 多重微分手段
４０７、５０６、６０７、７０８、８０８、９０８、１００６、１１０６、１２０５ 係数算出手段
６０６、１１０４ １回微分手段
７０７、１１０５、１２０４ ２回微分手段
９０７ ３回微分手段
１００７ 最小値算出手段
５０ 情報処理装置
５１ ＣＰＵ
５２ ＲＯＭ
５３ ＲＡＭ
５４ プログラム
５５ 記憶装置
５６ 記録媒体
５７ ドライブ装置
５８ 通信インターフェース
５９ 通信ネットワーク
６０ 入出力インターフェース
６１ バス

Claims (14)

  1. 送信波形を設定する送信波形設定手段と、
    設定された前記送信波形の波を送信する送信手段と、
    目標からの反射波を含む波を受信する受信手段と、
    前記送信波形と前記反射波を含む波の受信波形から前記目標の移動によって生じるドップラーシフトを推定するドップラーシフト推定手段であって、前記受信波形を時間微分し、この受信波形を時間微分した時間微分波形に由来する概念と前記送信波形とから前記ドップラーシフトを推定するドップラーシフト推定手段と、
    推定した前記ドップラーシフトに従って前記送信波形を変形した変形送信波形を生成する送信波形変形手段と、
    前記変形送信波形を用いて目標を検出する目標検出手段と、
    を有する移動目標探知システム。
  2. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を時間微分する微分手段と、
    前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値に対して前記変形送信波形を最小二乗フィッティングし、前記ドップラーシフトを推定する最小二乗手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  3. 前記最小二乗手段は、前記最小二乗フィッティングで、前記送信波形の瞬時周波数を時間についてＮ次（Ｎの正の整数）の時間の多項式で表すときのＮ次の係数からドップラーシフト係数ηを求める、請求項２記載の移動目標探知システム。
  4. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を時間微分する微分手段と、
    前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を複数回、時間微分する多重微分手段と、
    複数回、時間微分した結果と、前記送信波形から前記ドップラーシフトを推定する第１の係数算出手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  5. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を時間微分する微分手段と、
    前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値と前記送信波形から前記ドップラーシフトを推定する第２の係数算出手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  6. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を時間微分する微分手段と、
    前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回だけ時間微分する１回微分手段と、
    １回微分した結果と前記送信波形から前記ドップラーシフトを推定する第３の係数算出手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  7. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を時間微分する微分手段と、
    前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回だけ時間微分する１回微分手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を２回時間微分する２回微分手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回時間微分した結果と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を２回時間微分した結果に、前記送信波形と合わせてドップラーシフトを推定する第４の係数算出手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  8. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を時間微分する微分手段と、
    前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を２回時間微分する２回微分手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を２回時間微分した結果に、前記送信波形と合わせてドップラーシフトを推定する第５の係数算出手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  9. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を時間微分する微分手段と、
    前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回だけ時間微分する１回微分手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を３回時間微分する３回微分手段と、
    前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を１回時間微分した結果と、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を３回時間微分した結果に、前記送信波形と合わせてドップラーシフトを推定する第６の係数算出手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  10. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を時間微分する微分手段と、
    前記受信波形を時間微分した時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値を求める比率算出手段と、
    複数の周波数の場合について各々、前記時間微分波形と前記受信波形の比の絶対値と前記送信波形から複数のドップラーシフトを推定する第７の係数算出手段と、
    求まった前記複数のドップラーシフトの中でドップラーシフトが無い場合の周波数との差の絶対値が最も小さくなるドップラーシフトを最適ドップラーシフトとして選択する最小値算出手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  11. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を１回時間微分する１回微分手段と、
    前記受信波形を２回時間微分する２回微分手段と、
    前記受信波形と、前記受信波形を１回時間微分した波形と、前記受信波形を２回時間微分した波形と、想定する目標位置と、前記送信波形からドップラーシフトを算出する第８の係数算出手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  12. 前記ドップラーシフト推定手段は、
    前記受信波形を２回時間微分する２回微分手段と、
    前記受信波形と、前記受信波形を２回時間微分した波形と、前記送信波形からドップラーシフトを算出する第９の係数算出手段と、
    を有する、請求項１記載の移動目標探知システム。
  13. 送信波形を設定し、
    設定された送信波形の波を送信し、
    目標からの反射波を含めて入射する波を受信し、
    送信波形と受信した波形から目標の移動によって生じる受信した波のドップラーシフトを推定し、
    推定したドップラーシフトに従って、送信波形を変形した変形送信波形を生成し、
    変形した送信波形を用いて目標を検出するものであり、
    前記受信した波形を時間微分し、この受信した波形を時間微分した時間微分波形に由来する概念と前記送信波形とから、前記ドップラーシフトを推定する
    移動目標探知方法。
  14. 送信波形を設定する処理と、
    設定された送信波形の波を送信する処理と、
    目標からの反射波を含めて入射する波を受信する処理と、
    送信波形と受信した波形から目標の移動によって生じる受信した波のドップラーシフトを推定する処理であって、前記受信した波形を時間微分し、この受信した波形を時間微分した時間微分波形に由来する概念と前記送信波形とから前記ドップラーシフトを推定する処理と、
    推定したドップラーシフトに従って、送信波形を変形した変形送信波形を生成する処理と、
    変形した送信波形を用いて目標を検出する処理と、
    をコンピュータに実行させるプログラム。
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