JP4843128B2 - 少なくとも１つの目標物の距離測定方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、請求項１の上位概念による、少なくとも１つの目標物の距離測定方法であって、
送信器から少なくとも１つの光学的パルスを目標物に対して送信し、
少なくとも１つのパルスの反射を受信器により捕獲し、受信信号（ｅ）に変換し、記憶し、それぞれ伝搬時間を入力信号の受信時点から検出し、そこから距離を計算する方法に関する。この種の方法はとりわけ距離測定装置、例えば構造物および土地測定の際に使用される。
【０００２】
【従来の技術】
ＤＥ−Ａ４１３３１９６から、上位概念記載の方法が公知である。この方法では、距離を検出すべき目標物により反射されて戻る複数の光学的パルスから入力信号が統合される。これらの複数の光学的パルスは時間分解能を改善するためにそれぞれ異なる内部遅延を伴って送信される。前記の入力信号が最大に達する時点から、伝搬時間が導出され、そこから距離が計算される。
【０００３】
この方法の欠点は、距離の検出が結局は個々の測定値または場合によっては少数の測定値に基づいていることである。回避できないことだが、これら個々の測定値または少数の測定値にノイズが重畳されると、その結果にも大きなエラーが伴うことになる。
【０００４】
ＤＥ−Ａ３６２０２２６から、パルスを繰り返し送信し、同じ伝搬時間に相応する受信信号のサンプリング値を加算することによって入力信号のノイズを緩和することが公知である。しかし特に高い分解能を達成したい場合には、パルス数の増加が必要であり、ひいては測定時間が延長される。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、達成可能な精度と所要のコストの関係を改善し、とりわけ必要なパルス数と必要な測定時間とを改善し、少数のパルス、それどころか１つのパルスでも高い距離測定精度が達成されるように構成することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この課題は本発明により、少なくとも１つの受信時点を検出するために、入力信号を比較関数と比較し、
該比較関数は、先行して検出され、記憶された基準関数の種々異なる時間インターバルだけずらされた例値であり、
もっとも相似する比較関数に相応する時間インターバルから受信時点を少なくとも近似的に検出することによって解決される。
【０００７】
【発明の実施の形態】
本発明により、入力信号の全ての形態が伝搬時間の検出に利用される。これにより、ノイズの重畳された個別サンプリング値に依存して結果の異なることが大いに緩和される。ただ１つの光学的パルスから得られた入力信号の評価から、比較的に高い精度と比較的に小さな測定不確実性をもって距離が検出される。さらに本発明の方法により、複数の目標物をただ１回の測定で検出し、区別することができる。このことはとりわけ測定距離が大きい場合に有利である。距離が大きい場合にはビーム拡散によりただ１つの目標物におけるビーム強度が不定だからである。
【０００８】
以下本発明を、図面に基づき詳細に説明する。
【０００９】
【実施例】
図１の装置は計算ユニット１を有し、この計算ユニットは装置の制御と測定値の評価とに用いられる。この計算ユニットには、命令を入力するための入力ユニット２，例えばキーボードと、結果を出力するための出力ユニット３，例えば液晶表示器が接続されている。発振器５の出力信号のサイクルを計数するカウンタ４が計算ユニット１と接続されている。このカウンタ４は信号を送信器６に出力する。発振器５はアナログ／デジタル変換器７をも制御する。この変換器７は受信器８に後置接続されており、計算ユニット１の入力側にも接続されている。
【００１０】
発振器５は例えば周波数２０ＭＨｚ、すなわち５０ｎｓの期間の電気信号を形成する。それぞれ例えば２０００サイクル後にカウンタ４は１つの信号を送信器６に送出し、この信号により送信器は短時間の光学的パルスを出力する。パルスは１つの目標物、または光円錐体のそれぞれ一部と交差する複数の目標物により反射され、受信器８によりこの反射が捕獲され、電気受信信号ｅ（図２の上）に変換される。受信信号ｅは、受信器およびこれに接続された電子回路の周波数特性が制限されているため、時間的に比較的強く延ばされることがある。この信号はすでに述べたように発振器５により制御されるＡ／Ｄ変換器７によってサンプリング増分Δ＝５０ｎｓの間隔でサンプリングされる。相応の値ｅ（ｎΔ），ｎ＝０,..,Ｎ、ここで図示の例ではＮ＝３２，が計算ユニット１により記憶される。ここでメモリアドレスは、カウンタ４から送出されたそれぞれの数ｎから導出される。この数は、送信器６による光学的パルスの送信をトリガした信号を基準にしたサンプリング時点の尺度である。
【００１１】
計算ユニット１での評価のために、基準関数ｒが使用される（図２の中央）。
この基準関数はさらに下で説明するようにして求められたものである。基準関数ｒの値は、所定の基準増分の間隔で相次いで現れる箇所で使用される。基準増分は有利にはそれぞれ固定の時間差δ、例えばサンプリング増分Δの端数部分δ＝Δ／Ｍに相応する。ここでＭは１＞の整数であり、具体的な例ではＭ＝８である。値ｒ（ｉδ），ｉ＝０,...,ＭＮは計算ユニット１に固定的に記憶されている。比較的に小さい搬送波領域の下方では、これらの値はゼロであり、その上方でも同じようにゼロであるか、または指数的に降下する。従って基準関数ｒはインターバル［０，ＮΔ］を越えて継続することができる。最も簡単な場合では、インターバルの外ではｒ（ｉδ）＝０にセットされる。次に基準関数ｒから、比較関数ｖm、ｍ＝０,...,ＭＮが順次形成される。これはそれぞれ固定の時間インターバルだけずらされた、基準関数ｒの例値によって生成される。時間インターバルは、ここでは基準増分δに相応する基本インターバルの倍数ｍδである。比較関数ｖmは必要であれば、さらに他の手段で変形することができる。これは例えばビーム広がりを補償するため適切な係数により乗算することによって行う。この形式の変形を無視すれば、
（１） ｖm＝（ｉδ）＝ｒ（（ｉ−ｍ）δ）
が当てはまる。
【００１２】
各比較関数ｖmにより、これと受信信号ｅとの間の相似性の尺度として、相似関数が計算される。ここでは相関係数ｆが用いられ、この相関関数は２つの関数間のスカラー積に相応する。ｅのサンプリング値が存在せず、ｖmに対するサンプリング値しか存在しない時点、すなわちｉ mod Ｍ≠０である時点に対しては値ｅ（ｉδ）＝０にセットされる。従って相関係数に対しては以下の式が得られる。
【００１３】
【数１】

【００１４】
ただし、ｍ＝０,...,ＭＮ、この関数は図２の下に示されている。
【００１５】
次に、受信信号ｅに特に相似し、これを比較的よく表しているような比較関数を検出する。この検出は、関数ｆの次のような最大値を検出することにより行われる。すなわち、前記の関数の値が所定の閾値εを越える最大値を検出することにより行われる。この閾値は測定条件、とりわけ予期される障害の大きさに適合することができる。相応する時間ｍkδ、ｋ＝１,...,Ｋは、光学的パルスの目標物１,...,Ｋにおける反射の近似的受信時点を表す。図２に示された例ではＫ＝２である。しかしこれより大きな数も可能である。
【００１６】
最大値の時点を基準にして補間することにより、比較的に高い時間分解能を達成するために受信時点をさらに正確に検出することができる。最も簡単でとりわけ適する手段では、最大値が比較的広く離れるようにし、比較関数が重ならないか、ほとんど重ならないようにする。すなわち種々異なる目標物における反射が重ならないか、ほとんど重ならないようにする。個々の最大値がそれ自体で処理され、相関関数ｆがそれぞれ補間関数により補間され、次にそれが最大値に達する時間Ｔkが正確な受信時点として検出される。例えば、点（（ｍk−１）δ、ｆ（（ｍk−１）δ））、（ｍkδ、ｆ（ｍkδ））および（（ｍk＋１）δ、ｆ（（ｍk＋１）δ））により定められる二次関数を取り扱うなら、次式のようになる。
【００１７】
【数２】

【００１８】
別の手段によれば受信時点は次のようにしてより正確に検出される。すなわち、予め検出した比較関数ｖm_k、ｋ＝１,...,Ｋを小さな時間だけずらすことにより、これが受信信号ｅに最適に近似するよう適合するのである。次の項により
【００１９】
【数３】

【００２０】
列ベクトルｅ＝（ｅ（ｎΔ）、ｎ＝０,....,Ｎ）と相応のａ＝（ａk、ｋ＝１,...,Ｋ）による１次式が得られる。
【００２１】
（５） ｅ＝Ｖａ
ここで、Ｖⁿk＝ｖm_k（ｎΔ）＝ｒ（ｎΔ−ｍkδ）、ｎ＝０,..,Ｎ、ｋ＝１,...,Ｋ
すなわち
【００２２】
【数４】

【００２３】
この式は、連続的時間変数に一般化される。このために基準関数ｒが支持値から出発して、連続的な、すなわち整数インターバル［０，ＮΔ］で定義される関数に補充される。この関数はできるだけ連続的、有利には少なくとも一度連続的に微分可能である。これは例えば二次Spline関数により行うことができる。基準関数ｒは指示されたインターバルを越えて広がることができる。これはこの基準関数をそこでゼロにセットすることにより行われる。択一的に、指数的減衰を仮定することができる。この場合比較関数ｖmは、指示されたインターバルで一次関数ｖ _Tにより同じように置換することができる。これにより離散的変数ｍの箇所に実変数Ｔが発生する：
（７） ｖ _T（ｎΔ）＝ｒ（ｎΔ−Ｔ）
これによりＶも実変数の関数に補充される：
（８） Ｖ（Ｔ）ⁿk＝ｖ _Tk（ｎΔ）＝ｒ（ｎΔ−Ｔk）、ｎ＝０,...,Ｎ，ｋ＝１,...,Ｋ
ここでＴ1,...,ＴkはベクトルＴに統合されている。
【００２４】
近似的初期値Ｔk＝ｍkδから出発して、正確な受信時間が検出される。これは、ｅの近似値をａとＴの変形により最適化することにより行われる。このためにｅとＶ（Ｔ）ａとの平均二乗間隔の最小箇所（最小の位）
（９） Ｆ（ａ，Ｔ）＝‖ｅ−Ｖ（Ｔ）ａ‖
が検出される。まず最適化がａにしたがって実行される。Ｆ（ａ，Ｔ）は
（１０） ａ＝Ｖ（Ｔ）⁺ ｅ
に対して最小である。ここでＶ（Ｔ）⁺は、写像Ｖ（Ｔ）の擬似反転である。この写像は、Ｖ（Ｔ）の像空間にベクトルを、Ｖ（Ｔ）の中心の補集合におけるその一義的検出された原像にそれぞれ形成する。一方、この写像は、像空間の補集合においてベクトルを０に写像する。これについては、J.Stoer:Einfuehrung in die numerische Mathematik I, Heidelberger TB 105,Springer-Verlag 1976,S.184ff.を参照。
【００２５】
しかしＶ（Ｔ）⁺ ｅの具体的な計算のために、マトリクスＶ（Ｔ）⁺を検出する必要はない。これは既知の数量方法によって行うことができる。これは例えば、ハウスホールド変換（Housholder-Transformation）を用いたＱＲ分解である。（例えば、G.H.Golub,Ch.F.van Loan:Matrix Computations, North Oxford Academic, London 1986,Ch.6.1,6.2 参照）
そこで式（９）は次式により表される。
【００２６】
（１１） Ｆ（Ｔ）＝‖ｅ−Ｖ（Ｔ）Ｖ（Ｔ）⁺ ｅ‖
Ｖ（Ｔ）Ｖ（Ｔ）⁺は、Ｐ（Ｔ）の、比較関数ｖTK、ｋ＝１,...,Ｋによって規定的に表されるベクトル空間への投影である。従って式（９）は
（１２） Ｆ（Ｔ）＝‖ｅ−Ｐ（Ｔ）ｅ‖＝‖（１−Ｐ（Ｔ））ｅ‖
に相応する。すなわち、ｅとｖ _TK、ｋ＝１,..,Ｋによって規定的に表されるベクトル空間へのその投影との間隔の最小箇所が、Ｔ＝（Ｔ1,...,Ｔk）の関数として求められる。
【００２７】
非線形関数Ｆ（Ｔ）の最小箇所は、公知の数値方法によって検出することができる。これは例えば最大勾配法、またはＦの勾配のゼロ位置を線形近似の反復法（ニュートン法）を用いて検出することである。これについては例えば、E.Stiefel:Einfuehrung in die numerische Mathematik,Teubner Studienbuecher Mathematik,B.G.Teubner 1976,S.83f 参照。しかし改善された収束法による方法が有利である。これは次の刊行物に記載されている：D.W.Marquardt:An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters, SIAM Journal on Applied Mathematics 11(1963),431-441 および K.Levenberg:A Method for the Solution of Certain Non-Linear Problems in Least Squares, Quarterly of Applied Mathematics 2(1944),164-168。
【００２８】
受信時点Ｔkから次に、ゼロ点の設定に依存する固定項Ｔ0のそれぞれの加算により、光学的パルスの伝搬時間Ｌk＝Ｔ0＋Ｔkが検出され、そこからｋ番目の目標物の距離が非常に簡単に
（１３） ｘk＝ｃ／２・Ｌk
にしたがって検出される。ここでｃは光速度である。
【００２９】
Ｔk、ｋ＝１,...,ＫによりＶ（Ｔ）も既知である。従って式（１０）により、目標物１,...,Ｋを重み付ける係数ａk、ｋ＝１,...,Ｋも計算できる。
【００３０】
基準関数の検出は種々の手段で行うことができる。図３ａによれば、検出は図１の装置の主要部分を含む構成によって行われる。これは、計算ユニット１，カウンタ４および発振器５、並びに送信器６と、後置接続されたＡ／Ｄ変換器７を備えた受信器８を有する。カウンタ４と送信器６との間には、遅延素子９が挿入されている。さらに基準目標物１０，例えば板が設けられており、この板は送信器６と受信器８から所定の距離に設置されている。
【００３１】
発振器５のそれぞれ２０００サイクル後に、カウンタ４は信号を遅延素子９に送出し、遅延素子はこれを所定の遅延をもって送信器６にさらに導通し、光学的パルスが送信器により発射される。基準目標物１０で反射された光学的パルスは受信器８の出力側に基準受信信号を発生する。この信号はＡ／Ｄ変換器７で、サンプリング増分Δに相応する時間間隔でサンプリングされる。このようにして検出された支持値は計算ユニット１に供給され、そこでそれぞれ所定のサンプリング時点に配属され、記憶される。
【００３２】
送信器６を、遅延素子９を介してそれぞれトリガすることにより、信号の遅延は次の遅延値に置換される、τi、ｉ＝０,...,Ｉ−１、τ0＜...τ_I-1、初期値はτ0＝０。このことは基準受信信号の相応の時間的シフトに表れる。発振器５により制御される信号のサンプリングは遅延なしに行われるから、これは初期値を基準にしたそれぞれのサンプリング時点の遅延値τiだけの先行に相応する。Ｉ個の信号のサンプリングと記憶の後に、基準関数ｒが統合される。これは、各支持値をそのサンプリング時点に配属することにより行う。遅延値に対しては、τi＝ｉδ、ｉ＝０,...,Ｉ−１を選択することができる。次に支持値は、固定の間隔で順次継続する。この間隔は基準増分δに相応する。そうでない場合には、基準関数ｒの値を基準増分の整数倍に相応する箇所で、式（１）での適用のために補間により検出しなければならない。この手段は実質的に、ＤＥ−Ａ−４２３３１９６で、目標物の距離測定の際に適用されるものに相応する。自明であるが、送信器６による光学的パルスの送信をトリガする信号の代わりに、同じ作用により基準受信信号を遅延することもできる。
【００３３】
Ｓ／Ｎ比を向上させるため、基準関数ｒの検出の際に、順次実行される複数の測定の結果を加算または平均化することができる。これはＤＥ−Ａ−３６２０２２６に、目標物の距離測定と関連して記載されている。加算はデジタルで行うことができる。しかし測定値をアナログで、例えば電荷として蓄積し、加算し、和を初めてデジタルに変換することもできる。これは同様の関係がＤＥ−Ａ−４４４０６１３に記載されている。
【００３４】
２つの方法、すなわち時間分解能の微細化とＳ／Ｎ比の改善は、すでに上に基準受信信号の検出に対して記載されたように、通常の測定動作でも、時間的分解能および受信信号ｅのＳ／Ｎ比の改善のために単独でも、共にでも使用することができる。ただしこれにより必要なパルス数が増大しても、比較的に大きな欠点が生じないことが前提である。図１の装置はこの場合、相応に補充される。
【００３５】
図３ｂに示された、基準受信信号の時間的分解能を改善するための手段では、基準目標物１０の距離を変化させる。初期値ｄから始まり順次、距離ｄ＋ｃτi／２，ｉ＝０,...,Ｉ−１において測定される。このことにより同じように受信信号が遅延され、しかも遅延素子を使用する必要がない。しかしここでは、受信信号の強度がビーム拡幅により基準目標物１０の距離の二乗に比例して減衰することを考慮しなければならない。
【００３６】
基準関数ｒの支持値を測定値または測定値の和として直接的に検出する代わりに、複雑な方法を適用することもできる。このために、可能な基準関数ｒの集合を有限次元のベクトル空間に換算する項が立てられる。このようにすれば、基準関数ｒが固定数の等間隔の支持箇所を有する二次Spline関数の空間に存在することをほぼ前提とすることができる。ここでも指数的減衰を考慮することができる。基準関数ｒは、有限数の実パラメータにより固定される。
【００３７】
このパラメータを検出するため、時間的にずらされた基準受信信号ｅⁿi，ｎ＝０,...,Ｎ、ｉ＝０,...,Ｉ−１（ここでｅⁿiは遅延τiおよびサンプリング時点ｎΔにおける値を表す）のサンプリング値を、相応に時間的にずらされた基準関数の例値を重畳することによりできるだけ正確に近似する。このために平均二乗間隔の最小位が次式に従い
【００３８】
【数５】

【００３９】
基準関数ｒを表すパラメータの関数として求められる。ここでｗⁿi，ｎ＝０,...,Ｉ−１は重み付け係数であり、最も簡単な場合には全て１に等しくセットされる。遅延が遅延素子９により形成されるなら、ｉ＝０,...,Ｉ−１に対してａi＝１をセットすることができる。遅延が基準目標物１０のシフトにより形成されるなら、係数ａiは、距離が入力信号の強度に及ぼす影響を考慮しなければならない。しかし係数ａiを同様に可変と見なし、式（１４）の最小化から検出することもできる。遅延値は基準増分の倍数とすることができるが、等間隔でない別の値でもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法を実施するのに適した装置のブロック回路図である。
【図２】受信信号、基準関数、および受信信号と、基準関数を時間的にずらすことにより作成された比較関数との間の内積により形成された相関関数を時間について示す線図である。
【図３ａ】第１の方法による、基準関数の検出のための概略図である。
【図３ｂ】第２の方法による、基準関数の検出のための概略図である。
【符号の説明】
１ 計算ユニット
２ 入力ユニット
３ 出力ユニット
４ カウンタ
５ 発振器
６ 送信器
７ Ａ／Ｄ変換器
８ 受信器
９ 遅延素子
１０ 基準目標物
ｅ 受信信号
ｒ 基準関数
ｆ 相関関数
Δ サンプリング増分
δ 基準増分

Claims (19)

1. 少なくとも１つの目標物の距離測定方法であって、
   送信器から少なくとも１つの光学的パルスを目標物に対して送信し、
   少なくとも１つのパルスの反射を受信器により捕獲し、受信信号（ｅ）に変換し、記憶し、それぞれ伝搬時間を入力信号の受信時点から検出し、そこから距離を計算する方法において、
   少なくとも１つの受信時点を検出するために、入力信号（ｅ）を比較関数と比較し、
   該比較関数は、先行して検出され、記憶された基準関数（ｒ）の種々異なる時間インターバルだけずらされた例値であり、
   少なくとも１つの受信時点の少なくとも近似的な検出には、予め定められた固定の時間インターバルに相応する複数の比較関数を基礎とし、
   もっとも相似する比較関数に相応する時間インターバルから受信時点を少なくとも近似的に検出する、
   ことを特徴とする方法。
2. 予め定められた固定の時間インターバルは固定の基本インターバルの整数倍である、請求項１記載の方法。
3. 次のような比較関数だけを使用する、すなわち受信信号（ｅ）に対する相似の尺度を表す相似関数がそれぞれ、所定の閾値（ε）を越える局所的最大値を形成するような比較関数だけを使用する、請求１または２記載の方法。
4. 相似関数として相関関数（ｒ）を使用する、請求項３記載の方法。
5. 相関関数の関数値はそれぞれ、受信信号（ｅ）と比較関数との間スカラー積として計算される、請求項４記載の方法。
6. 近似的に検出された受信時点から出発して、時間インターバル間の補間により正確な受信時点を検出する、請求項１から５までのいずれか１項記載の方法。
7. 補間を、支持値間で連続的な関数に補充される相関関数（ｆ）の局所的最大値の検出によって行う、請求項３から５までのいずれか１項記載の方法。
8. 補間を少なくとも一部では次のように実行する、すなわち受信信号（ｅ）の、受信時点に相応する比較関数により定められるベクトル空間からの間隔が、比較関数により定められるベクトル空間から出発して最小となるように実行し、ここで前記比較関数は近似的に検出された受信時点に相応する、請求項６または７記載の方法。
9. 受信信号（ｅ）を、それぞれ固定のサンプリング増分（Δ）の間隔で順次連続する時点でサンプリングする、請求項１から８までのいずれか１項記載の方法。
10. 基準関数（ｒ）を、基準増分（δ）の間隔で順次連続する一連の箇所で検出する、請求項１から９までのいずれか１項記載の方法。
11. 基準増分（δ）は、整数＞１により分割されたそれぞれのサンプリング増分（Δ）に相応する、請求項９または１０記載の方法。
12. 基準関数（ｒ）を検出するために、少なくとも１つの光学的パルスを基準目標物（１０）に送信し、相応の基準入力信号を基準関数（ｒ）の支持値の検出のためにサンプリングする、請求項１から１１までのいずれか１項記載の方法。
13. 時間的分解能を改善するために、基準入力信号を種々異なる遅延値だけ時間的にずらす、請求項１２記載の方法。
14. 基準入力信号の時間的シフトを、送信器（６）による光学的パルスの送信の遅延、または基準入力信号の遅延により行う、請求項１３記載の方法。
15. 基準入力信号の時間的シフトを、基準目標物（１０）の距離の変化により行う、請求項１４記載の方法。
16. Ｓ／Ｎ比を改善するために、光学的パルスの送信および基準入力信号のサンプリングを繰り返し、基準関数（ｒ）の支持値を形成するために同じ伝搬時間に相応するサンプリング値を加算または平均化する、請求項１２から１５までのいずれか１項記載の方法。
17. 基準関数（ｒ）を支持値から出発して補間により、連続的、有利には少なくとも一度連続的に微分可能な関数に補充する、請求項９から１６までのいずれか１項記載の方法。
18. 基準関数（ｒ）に対して項をたて、当該項にしたがって基準関数が有限個のパラメータにより固定可能であり、
    パラメータを、基準入力信号と、遅延値だけ時間的にずらされた基準関数の例値との比較から検出する、請求項１３から１６までのいずれか１項記載の方法。
19. パラメータを検出するため、遅延値だけ時間的にずらされた、基準関数（ｒ）の例値の重畳からの基準入力信号の間隔を最小にする、請求項１８記載の方法。

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