JP6449556B2 - 補間面生成方法 - Google Patents

Description

本発明は、補間面生成方法に関する。

自動車のアウタパネルやルーフパネルなどのパネル製品は、所望の製品形状をかたどった金型で一の板材を加圧してプレス成形品を成形し、このプレス成形品から製品部分を切り取った後、縁部を曲げてフランジ部を形成したり、ボルトが挿通する孔を空けたりすることにより形成される。このようなパネル製品では、実際に製造する製造工程の前に、製造ラインの設計が行われる。

具体的には、製品形状のデザイン設計が行われると、このデザイン設計からプレス成形品のドローモデルを生成し、ＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）によるモデル形状評価を行うことで、デザインされた形状が実際にプレス加工可能であるか確認することとしている。

ここで、図１９を参照して、製品形状とドローモデルとの関係について説明する。ドローモデル９は、車種に合わせてデザインされた製品部９１と、切り落とすことを想定した余肉部９３と、金型で加圧する際に皺押さえすることを想定したダイフェース部９５と、を含んで構成される。
デザイン設計が成されると製品形状が得られるため、ドローモデル９の製品部９１はデザイン設計と共に生成することができる。また、ダイフェース部９５は、皺押さえを想定した部分であるため基本的に略平面であり比較的容易に生成することができる。一方、余肉部９３は、プレス加工に応じて変形する部分であるため、ドローモデル９の生成では、余肉部９３の生成に多くの時間がかかっている。

また、ＣＡＥによるモデル形状評価が良好でない場合、余肉部の修正とＣＡＥによる解析とを繰り返す必要があり、膨大な時間がかかってしまう。そこで、近年では、余肉部の断面を所定のテンプレートから選択することで、ＣＡＥによる品質の保証されたドローモデルを短時間で設計できるモデル設計システムが知られている（特許文献１）。

特開２００９−１０４４５６号公報

特許文献１のモデル設計システムによれば、余肉部の断面を容易に設定することができるものの、断面の設定から面データの生成には依然として膨大な時間を要していた。

そこで本出願人は、余肉部について親断面を設定すると共に、この親断面に基づいて子断面を生成し、これら親断面と子断面を用いて補間面を生成するドローモデル生成システムを提案している。このドローモデル生成システムによれば、余肉部に設定した親断面や子断面から自動的に余肉部のポリゴンデータを得ることができ、面データの生成を安定かつ容易に行うことができる。

しかしながら、このドローモデル生成システムでは、親断面に基づいた子断面の生成に相当の時間を要することから、より短時間で子断面を生成できる方法の確立が望まれる。

本発明は上記に鑑みてなされたものであり、従来よりも短時間で子断面を生成できる補間面生成方法を提供することを目的とする。

（１）上記目的を達成するため本発明は、３次元空間内で定義された基準線と当該基準線と対向する対岸線との間を補間する補間面を、メイン計算機と、複数の計算機を備える並列計算機とを用いて生成する補間面生成方法であって、前記メイン計算機が前記基準線と前記対岸線との間に複数の親断面を設定する親断面設定工程と、前記メイン計算機及び前記並列計算機が前記複数の親断面のうち隣接する親断面の対の間に１つ以上の子断面を生成する子断面生成工程と、前記メイン計算機が前記複数の親断面と前記複数の子断面とに基づいて定められる面を含むように前記補間面を生成する補間面生成工程と、を備え、前記子断面生成工程は、前記メイン計算機が、設定された複数の親断面に基づいて、生成する子断面の総数と相関のある仕事量パラメータの値を算出する見積工程と、前記メイン計算機が、前記仕事量パラメータの値が均等になるように前記子断面を生成する領域を前記並列計算機が備える計算機の数で分割し、各計算機で子断面を生成する領域を振り分ける領域振分工程と、前記並列計算機が備える複数の計算機によって各領域の子断面を同時に生成する並列計算工程と、前記メイン計算機が、前記複数の計算機によって生成された子断面を合成する子断面合成工程と、を備えることを特徴とする補間面生成方法を提供する。

（２）この場合、前記仕事量パラメータは、前記基準線の長さであることが好ましい。

（３）この場合、前記子断面と前記基準線との交点を基準点と定義し、前記仕事量パラメータは、前記基準線に沿って所定の間隔で設けられた基準点の数であることが好ましい。

（１）の補間面生成方法は、先ず、設定された複数の親断面に基づいて生成する子断面の総数と相関のある仕事量パラメータの値を算出する。次いで、仕事量パラメータの値が均等になるように子断面を生成する領域を計算機の数で分割し、各計算機で子断面を生成する領域を振り分ける。そして、複数の計算機によって各領域の子断面を同時に生成し、複数の計算機によって生成された子断面を合成する。本発明によれば、複数の計算機において、子断面の作成によりかかる負荷が均等となるため最速で計算ができ、従来よりも短時間で子断面を生成できる。

（２）の補間面生成方法は、仕事量パラメータを、基準線の長さとする。本発明によれば、簡易な手段により仕事量パラメータを見積もりでき、より高速で計算できる。

（３）の補間面生成方法は、子断面と基準点との交点を基準点と定義したときに、仕事量パラメータを、基準線に沿って所定の間隔で設けられた基準点の数とする。本発明によれば、簡易な手段により仕事量パラメータを見積もりでき、より高速で計算できる。

ドローモデル生成システムの概要を示す図である。 ドローモデル生成システムの機能構成を示すブロック図である。 複数の特徴点を有する平面格子の一例を示す図である。 製品部とダイフェース部との間に設定する親断面の一例を示す図である。 親断面から生成する子断面の一例を示す図である。 複数の子断面を生成する領域を、Ｚ軸方向に沿って平面視した図である。 選択された一対の親断面に基づいて、子基準点、子対岸点、及び子基準角度を設定する手順を示すフローチャートである。 子基準角度を決定するマップの一例を示す図である。 選択基準点の間に設定される孫基準点の一例を示す図である。 再分割処理の手順を示すフローチャートである。 投影した特徴点のＺ座標の算出方法の一例を示す図である。 余肉部に投影した特徴点のＺ座標の算出方法の一例を示す図である。 余肉部に投影した特徴点のＺ座標の算出方法の一例を示す図である。 Ｎ台の計算機に対して振り分けられるＮ個の領域を模式的に示す図である。 製品部に投影した特徴点のＺ座標の算出方法の一例を示す図である。 ドローモデル生成システムの処理の流れを示すフローチャートである。 ドローモデル生成システムの処理の流れを示すフローチャートである。 ドローモデル生成システムの処理の流れを示すフローチャートである。 サグ値の定義を示す図である。 製品部、余肉部、ダイフェース部からなるドローモデルの一例を示す図である。

以下、本発明の補間面生成方法が適用されたドローモデル生成システムの好ましい一実施形態について、図面を参照しながら説明する。

［ドローモデル生成システムの概要］
初めに、図１を参照して、本発明のドローモデル生成システムの概要について説明する。ドローモデル生成システムでは、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）を用いて生成した製品部９１とダイフェース部９５とから、プレス成形品のドローモデル９を生成する。具体的には、ドローモデル生成システムでは、図１（Ｂ）に示すように、製品部９１及びダイフェース部９５を含むドローモデル９に相当する領域に、夫々が個別のＸＹ座標により規定される複数の特徴点１０１により構成される平面格子１０を投影する。そして、図１（Ｃ）に示すように、投影した特徴点１０１を繋ぎポリゴン１０２とすることで、ドローモデル９を生成する。

このとき、図１（Ａ）に示すように、製品部９１及びダイフェース部９５は、予め形状が規定されているため、製品部９１及びダイフェース部９５に投影した特徴点１０１の座標（Ｚ座標）は、容易に取得することができる。一方、余肉部９３は、形状が規定されていないため、余肉部９３に投影した特徴点１０１の座標（Ｚ座標）は、取得することができない。
この点、本発明のドローモデル生成システムでは、余肉部９３に投影した特徴点１０１の座標（Ｚ座標）を後述する方法により補間し、補間面を生成することによって、ドローモデル９を生成することとしている。

なお以下では、製品部９１の輪郭線を基準線ＢＬといい、この基準線ＢＬと対向するダイフェース部９５の輪郭線を対岸線ＯＬという。一般的には、これら基準線ＢＬ及び対岸線ＯＬは閉曲線となっていることから、余肉部９３の面形状はこれら線ＢＬ，ＯＬの間を結ぶ複数の断面線によって特定することができる。上述のように製品部９１及びダイフェース部９５の形状は、細密なＣＡＤデータによって規定されていることから、これら基準線ＢＬ及び対岸線ＯＬの３次元形状は、これらＣＡＤデータから取得することができる。

［ドローモデル生成システムの構成］
続いて、図２を参照して、本発明のドローモデル生成システム１の構成について説明する。図２は、本発明の一実施形態に係るドローモデル生成システム１の機能構成を示すブロック図である。
ドローモデル生成システム１は、作業者が各種データや指令を入力する入力装置２と、この入力装置２からの入力に応じて各種演算処理を実行する演算装置４と、画像を表示する表示装置６と、各種データを記憶する記憶装置８と、を備えたメイン計算機ＰＣ０と、このメイン計算機ＰＣ０と相互通信可能な並列計算機ＰＣＣと、を含んで構成される。

入力装置２は、作業者が操作可能なキーボードやマウスなどのハードウェアで構成される。この入力装置２を操作することにより入力されたデータや指令は、演算装置４に入力される。

表示装置６は、画像を表示可能なＣＲＴや液晶ディスプレイなどのハードウェアで構成される。この表示装置６の表示部には、演算装置４による処理結果として、例えば、ドローモデルの立体画像が表示される。

記憶装置８は、ハードディスクドライブやソリッドステートドライブなどのハードウェアで構成され、ＣＡＤを用いて生成された製品部９１の形状データ及びダイフェース部９５の形状データを含むＣＡＤデータを記憶する。なお、記憶装置８に記憶されるＣＡＤデータには、余肉部９３の形状データは含まれない。また、記憶装置８は、平面格子１０を構成する特徴点１０１のデータ（ＸＹ座標）を含む平面格子データを記憶する。また、記憶装置８は、余肉部９３などに設定された断面の形状を規定するパラメータを含む断面データを記憶する。

演算装置４は、ＣＰＵなどのハードウェアで構成され、所定のソフトウェアと協働して平面格子生成部４１と、親断面設定部４２と、子断面生成部４３と、座標算出部４４と、ドローモデル生成部４５と、並列計算マネージメント部４９と、を含んで構成される。

並列計算機ＰＣＣは、Ｎ台（Ｎは、２以上の整数）の計算機ＰＣ１，ＰＣ２，…ＰＣＮで構成される。各計算機ＰＣ１，ＰＣ２，…ＰＣＮは、それぞれ、少なくとも上述のメイン計算機ＰＣ０の子断面生成部４３と同じ機能を有する演算装置を備えている。また、各計算機ＰＣ１，ＰＣ２，…ＰＣＮは、それぞれ、メイン計算機ＰＣ０から送信される後述の部分ＣＡＤデータを記憶する独立した記憶装置を備えている。したがって、各計算機ＰＣ１，ＰＣ２，…ＰＣＮは、個々の記憶装置に記憶された部分ＣＡＤデータを適宜読み込むことによって、他の計算機との間での容量の大きなＣＡＤデータの送受信を経ることなく独立した演算を実行することができる。

メイン計算機ＰＣ０の演算装置４の機能の説明について戻り、平面格子生成部４１は、入力装置２を介した作業者からの指令に応じて図３に示す平面格子１０を生成する。平面格子生成部４１が生成した平面格子１０は、記憶装置８に記憶される。なお、平面格子１０は、作業者の操作に応じて生成するのではなく、予め記憶装置８に記憶しておき、適宜必要に応じて記憶装置８から読み出すこととしてもよい。

ここで、図３を参照して、平面格子１０について説明する。図３（Ａ）に示すように、平面格子１０は、夫々が個別のＸＹ座標により規定される複数の特徴点１０１を所定間隔で格子状に配置することで構成される。
特徴点１０１の間隔は任意であるが、演算負荷と精度との兼ね合いを考慮して、対象とするパネル製品に応じて実験を行うことによって最適な間隔Ｄｏｐｔを決定することができる。このような最適な間隔Ｄｏｐｔを決定する手順について、図３（Ｂ）（Ｃ）を参照して、具体的に説明する。なお、図３（Ｂ）は、製品部９１の断面形状を示す模式図であり、図３（Ｃ）は、自動車のアウタパネルやルーフパネルなどのパネル製品のうち最もポリゴンの折れ角が大きくなる部位における、特徴点１０１の間隔とポリゴンの折れ角との関係を示す図である。

上述のように、本発明のドローモデル生成システム１では、製品部９１などに平面格子１０（特徴点１０１）を投影し、特徴点１０１のＺ座標を取得することとしている。ここで、製品部９１に投影した特徴点１０１の間隔は、ＸＹ座標に対する製品部９１の傾斜度合いに応じて異なることになる。
図３（Ｂ）を参照して、製品部９１が、ＸＹ座標と略平行な平面９１１、９１３と、ＸＹ座標に対して所定の角度傾斜した斜面９１２とから構成される断面形状を考える。このとき、平面９１１、９１３に投影した特徴点１０１の間隔Ｌ１と、斜面９１２に投影した特徴点１０１の間隔Ｌ２とを比較すると、間隔Ｌ２の方が広くなる。この特徴点１０１の間隔は、特徴点１０１を繋いでポリゴン１０２を取得する場合にポリゴン１０２の折れ角となってあらわれる。ポリゴン１０２の折れ角が大きいとＣＡＥによるモデル形状評価においてエラーの原因となるため、エラーとならない範囲に収める必要がある。
図３（Ｃ）に示すように、ＣＡＥによるモデル形状評価では、ポリゴン１０２の折れ角が所定の許容値θｍａｘを超えると、エラーや不正な解などの不具合となる。この点、自動車のパネル製品では、特徴点１０１の間隔をＤｍａｘとすることでポリゴン１０２の折れ角が約θｍａｘとなる。このような場合、特徴点１０１の最適な間隔Ｄｏｐｔは、許容値θｍａｘに対応する最大許容間隔Ｄｍａｘよりも、０．数ｍｍ程度のマージン分を減算した値に設定される。以上のようにして、対象とするパネル製品に対して、特徴点１０１の最適な間隔Ｄｏｐｔを決定することができる。尚θｍａｘは経験的な閾値であり、各ＣＡＥソフトで夫々異なる。

図２に戻り、親断面設定部４２は、入力装置２を介した作業者からの指令に応じて、基準線ＢＬと対岸線ＯＬとの間（すなわち、余肉部９３）に、Ｚ軸に対して平行な複数の断面（以下、親断面設定部４２が設定する断面を「親断面」と呼ぶ）を設定する。親断面設定部４２が設定した複数の親断面は、断面の形状を規定するパラメータと対応付けて記憶装置８に記憶される。なお、親断面の設定方法は任意であり、例えば、作業者が手動で設定することとしてもよく、また、上述の特許文献１のように予め設定された断面テンプレートを用いて設定することとしてもよい。

ここで、図４を参照して、余肉部９３に設定される親断面について説明する。図４（Ａ）に示すように、親断面設定部４２は、形状データが生成された製品部９１とダイフェース部９５との間の余肉部９３に、複数の親断面９３１Ａ，９３１Ｂ，９３１Ｃ（以下、総称して「親断面９３１」と呼ぶ）を生成する。
この親断面９３１は、図４（Ｂ）に示すように、基準線ＢＬの所定の基準点ＢＰから対岸線ＯＬの所定の対岸点ＯＰまでを接続する断面線によって構成される。また、この断面線は、複数の直線と複数の曲線とを繋ぎ合わせて構成され、各直線と各曲線との具体的な形状を示す複数のパラメータにより規定される。親断面９３１を規定するパラメータには、適宜必要な情報を含めることができるが、少なくとも親断面９３１上の任意の位置におけるＸＹＺ座標を算出可能な情報を含むものとする。本実施形態では、これらパラメータとして、各直線の線長を示すパラメータＬ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４（ｍｍ）と、各曲線の曲率半径を示すパラメータＲ１，Ｒ２，Ｒ３（ｍｍ）と、各曲線の壁角度を示すパラメータＡ１，Ａ２，Ａ３（ｄｅｇ）と、親断面９３１の開始位置（基準線ＢＬ上の基準点ＢＰの位置）及び終了位置（対岸線ＯＬ上の対岸点ＯＰの位置）を示すＸＹＺ座標と、親断面９３１と基準線ＢＬとが成す角度θ（ｄｅｇ）と、を含むこととしている。また、図４（Ａ）に示すように、親断面設定部４２は、互いに交錯しないように、基準点ＢＰ及び対岸点ＯＰをそれぞれ所定の間隔だけ離間させながら複数の親断面９３１Ａ，９３１Ｂ，９３１Ｃを設定する。なお以下では、親断面９３１の基準点ＢＬや対岸点ＯＰを親基準点ＢＰや親対岸点ＯＰといい、親断面９３１と基準線ＢＬとが成す角度θを親基準角度θという。

図２に戻り、子断面生成部４３は、複数の親断面９３１のうち隣接する親断面の対の間に、上記親断面と同様にＺ軸に対して平行な複数の断面（以下、子断面生成部４３が生成する断面を「子断面」と呼ぶ）を生成する。上述のように、基準線ＢＬ及び対岸線ＯＬはそれぞれ閉曲線となっており、各親断面は互いに交錯しないように基準点ＢＰ及び対岸点ＯＰの間隔を空けながら設定される。したがって、互いに隣接する２つの親断面の対が設定されると、これら一対の親断面、基準線及び対岸線を辺とした閉曲線が形成される。子断面生成部４３は、これら親断面の形状に基づいて、これら親断面によって形成される閉曲線内に、互いに交錯しないような複数の子断面を生成する。なお、このような複数の子断面の生成は、公知のパラメトリックなＣＡＤソフトウェアにおける通常の機能により実現することができる。以下、複数の子断面を生成する具体的な手順について説明する。

図５（Ａ）に示すように、製品部９１に定義される基準線ＢＬとダイフェース部９５に定義される対岸線ＯＬとの間の余肉部９３には、複数の親断面９３１Ａ，９３１Ｂが設定される。なお、図５の例では、親断面９３１は、１段の断面形状であり、親断面９３１Ｂは、２段の断面形状であるものとする。

これら親断面９３１Ａ，９３１Ｂは、作業者からの指令に応じて、図５（Ｂ）に示すように所定の間隔を空けて設定される。子断面生成部４３は、親断面９３１Ａ，９３１Ｂの間に、親断面９３１Ａ，９３１Ｂと類似の形状を有する子断面を複数生成することによって、これら親断面９３１Ａ，９３１Ｂの間を埋める。このとき、子断面生成部４３は、親断面９３１Ａに基づく子断面と、親断面９３１Ｂに基づく子断面との２種類の子断面を生成する。

具体的には、子断面生成部４３は、基準線ＢＬのうち各親断面９３１Ａ，９３１Ｂの親基準点ＢＰ１，ＢＰ２によって挟まれた区間を、所定のピッチで分割することによって、各子断面の始点に相当する子基準点ＢＰＣ１，ＢＰＣ２，ＢＰＣ３，ＢＰＣ４と、終点に相当する子対岸点ＯＰＣ１，ＯＰＣ２，ＯＰＣ３，ＯＰＣ４を設定する（図５（Ｃ）参照）。次に子断面生成部４３は、各子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣ４に対し、各子断面と基準線ＢＬとの成す角度に相当する子基準角度θＣ１，θＣ２，θＣ３，θＣ４を設定する（図５（Ｄ）参照）。なお、各子断面が他の断面と交錯しないように、各子断面の子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣ４、子対岸点ＯＰＣ１…ＯＰＣ４や子基準角度θＣ１…θＣ４を設定する具体的な手順については、後に図６〜図９を参照して説明する。

次に子断面生成部４３は、図５（Ｃ）に示すように、一方の親断面９３１Ａと類似する形状を有しかつ子基準角度θＣ１…θＣ４で基準線ＢＬと交錯する複数の子断面９３３Ａ，９３３Ｂ，９３３Ｃ，９３３Ｄ（以下、これらを総称して「子断面群９３３」という）を、子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣ４及び子対岸点ＯＰＣ１…ＯＰＣ４の間に生成する。ここで、子断面生成部４３は、上記子基準角度θＣ１…θＣ４、子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣ４、及び子対岸点ＯＰＣ１…ＯＰＣ４の他、図示しない処理によって定められた条件を拘束条件として、この拘束条件の下で既知のアルゴリズムを用いることによって、親断面９３１Ａと類似する形状を有する子断面群９３３を生成する。

次に子断面生成部４３は、図５（Ｅ）に示すように、他方の親断面９３１Ｂと類似する形状を有しかつ子基準角度θＣ１…θＣ４で基準線ＢＬと交錯する複数の子断面９３５Ａ，９３５Ｂ，９３５Ｃ，９３５Ｄ（以下、これらを総称して「子断面群９３５」という）を、子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣ４及び子対岸点ＯＰＣ１…ＯＰＣ４の間に生成する。ここで、子断面生成部４３は、上記子基準角度θＣ１…θＣ４、子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣ４、及び子対岸点ＯＰＣ１…ＯＰＣ４の他、図示しない処理によって定められた条件を拘束条件とし、この拘束条件の下で既知のアルゴリズムを用いることによって、親断面９３１Ｂと類似する形状を有する子断面群９３５を生成する。

次に、子断面が他の子断面又は親断面と交錯しないように、子基準点、子対岸点、及び子基準角度を設定する具体的な手順について、図６〜図９を参照しながら説明する。

図６は、複数の子断面を生成する領域を、Ｚ軸方向に沿って平面視した図である。ここで、子断面を生成する領域とは、図６に示すように、一対の隣接する親断面９３１Ａ，９３１Ｂと、基準線ＢＬと、対岸線ＯＬとで囲まれた領域である。なお、上述のように親断面及び子断面は、それぞれＺ軸と平行な面内に設定することから、これら断面は図６のように平面視すると直線となる。子断面生成部４３は、図６において破線で示すように生成される子断面が他の断面と交錯しないように、複数の子基準点ＢＰＣ１，ＢＰＣ２…と、複数の子対岸点ＯＰＣ１，ＯＰＣ２…と、複数の子基準角度θＣ１，θＣ２…と、を決定する。

図７は、選択された一対の親断面に基づいて、子基準点、子対岸点、及び子基準角度を設定する具体的な手順を示すフローチャートである。
始めにステップＳ５１では、子断面生成部４３は、選択された親断面９３１Ａ，９３１Ｂと基準線ＢＬ対岸線ＯＬの３次元座標情報を取得し、この情報に基づいて、親基準点ＢＰ１，ＢＰ２及び親対岸点ＯＰ１，ＯＰ２と、親基準角度θ１，θ２とを算出する（図６参照）。

ステップＳ５２では、子断面生成部４３は、以下の処理で用いる設定パラメータである初期ピッチＰｄｅｆ（ｍｍ）、ピッチ上限Ｐｍａｘ（ｍｍ）、及びピッチ下限Ｐｍｉｎ（ｍｍ）の値を決定する。これら設定パラメータＰｄｅｆ、Ｐｍａｘ、及びＰｍｉｎの値は、作業者から入力された値を用いてもよいし、予め定められた値を用いてもよい。ピッチ上限は、隣接する子基準点又は子対岸点の間隔の上限に相当し、例えば、８ｍｍである。以下の処理では、子基準点又は子対岸点の間隔は、できるだけこのピッチ上限を超えないように設定される。ピッチ下限は、隣接する子基準点又は子対岸点の間隔の下限に相当し、例えば、０．１ｍｍである。以下の処理では、子基準点又は子対岸点の間隔は、できるだけこのピッチ下限を下回らないように設定される。初期ピッチは、２つの子基準点の間の初期の間隔に相当し、例えば、５ｍｍである。

ステップＳ５３では、子断面生成部４３は、基準角度の大きい方の親断面の親基準点（図６の例では、親断面９３１Ａの親基準点ＢＰ１）を開始点として、この開始点から他方の親断面の親基準点（図６の例では、親断面９３１Ｂの親基準点ＢＰ２）へ向かって、基準線ＢＬ上に初期ピッチＰｄｅｆごとに、ｎ個の子基準点ＢＰＣ１，ＢＰＣ２…，ＢＰＣｎを設定する。

ステップＳ５４では、子断面生成部４３は、２つの親基準角度θ１，θ２に基づいて、各子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣｎに対応する子基準角度θＣ１…θＣｎを設定する。より具体的には、子断面生成部４３は、各子基準角度θＣ１…θＣｎを、親基準角度θ１とθ２との間で決定するとともに、親基準角度θ１に近い角度から親基準角度θ２に近い角度になるように変化させる。すなわちθ１＞θＣ１＞…＞θＣｎ＞θ２となる。これにより、各子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣｎに設定される子断面が他の子断面又は親断面と交錯しないように、異なる角度を割り振ることができる。

このような子基準角度の割り振りは、２つの親基準角度θ１，θ２に基づいて、図８に示すようなマップを構築することによって実現することができる。
図８に示すように、縦軸を基準角度（ｄｅｇ）とし横軸を基準線に沿った距離（ｍｍ）とした２次元座標系に、２つの親基準点ＢＰ１，ＢＰ２を特定する２点をプロットし、これら２点を直線又は滑らかな曲線で補間すると、親基準点ＢＰ１からの距離と、その地点における基準角度とのを一意的に特定するためのマップを構成することができる。

図７に戻って、ステップＳ５４では、子断面生成部４３は、例えば、上述のようなマップを用いることによって、各子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣｎに対し、子基準角度θＣ１…θＣｎを設定する。

ステップＳ５５では、子断面生成部４３は、子基準角度θＣ１…θＣｎに基づいて、各子基準点ＢＰＣ１…，ＢＰＣｎに対し子対岸点ＯＰＣ１…，ＯＰＣｎを設定する。上述のように、子断面はＺ軸を含む面に対して平行に設定される。したがって、各子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣｎに対する子対岸点ＯＰＣ１…ＯＰＣｎは、子断面の詳細な形状の演算を経ることなく、これら子基準点ＢＰＣ１…ＢＰＣｎから子基準角度θＣ１…θＣｎで延びる直線と対岸線ＯＬとの交点として、容易に算出することができる（図６参照）。

以上のＳ５１〜Ｓ５５の処理を実行することにより、選択された２つの親断面９３１Ａ，９３１Ｂに対し、ｎ＋２個の基準点ＢＰ１，ＢＰＣ１，…，ＢＰＣｎ，ＢＰ２と、これら基準点に対応するｎ＋２個の対岸点ＯＰ１，ＯＰＣ１，…，ＯＰＣｎ，ＯＰ２及びｎ＋２個の基準角度θ１，θＣ１，…，θＣｎ，θ２と、が設定される（図６参照）。これ以降のＳ５６〜Ｓ５８の処理は、Ｓ５２で定めたピッチ上限Ｐｍａｘ及びピッチ下限Ｐｍｉｎの下で必要に応じて各基準点の間に新たに基準点を生成する処理となっている。

ステップＳ５６では、子断面生成部４３は、上記ｎ＋２個の基準点のうち互いに隣接する２つの基準点を選択する。なお以下では、ここで選択した一組の基準点を選択基準点ＢＳ１，ＢＳ２とする。また、これら選択基準点ＢＳ１，ＢＳ２に対応する対岸点及び基準角度をそれぞれ選択対岸点ＯＳ１，ＯＳ２及び選択基準角度θＳ１，θＳ２とする（図９参照）。また、θＳ１＞θＳ２とする。

ステップＳ５７では、子断面生成部４３は、上記ステップＳ５６で選択した１組の選択基準点ＢＳ１，ＢＳ２に対し、再分割処理（後述の図１０参照）を施すことにより、これら選択基準点ＢＳ１，ＢＳ２の間に必要に応じて定められる数であるｍ個（ｍは、０以上の整数）の孫基準点を生成する。

図１０は、再分割処理の具体的な手順を示すフローチャートである。この再分割処理は、互いに隣接する一組の選択基準点ＢＳ１，ＢＳ２に対し、これら基準点ＢＳ１，ＢＳ２の間をさらに分割する必要があるか否か）を判断し、必要があると判断した場合には、これら基準点ＢＳ１，ＢＳ２の間に１つの孫基準点ＢＰＤを新たに生成する処理である。なお、２つの基準点ＢＳ１、ＢＳ２の間に１つの孫基準点ＢＰＤを生成すると、２組の互いに隣接する基準点が生成される。したがって、新たに１つの孫基準点ＢＰＤを生成すると、これら２組の選択基準点（基準点ＢＳ１，ＢＰＤの組と、基準点ＢＰＤ，ＢＳ２の組）に対してさらに再分割処理を実行する必要がある。このため、図１０の再分割処理は、自己と同じ処理を２つ（Ｓ７０及びＳ７２参照）含んだ再帰的なアルゴリズムとなっている。

ステップＳ６１では、子断面生成部４３は、選択基準点ＢＳ１，ＢＳ２の距離Ｄ１と、これら選択基準点に対応する選択対岸点ＯＳ１，ＯＳ２の距離Ｄ２を算出する（図９参照）。

ステップＳ６２及びＳ６３では、子断面生成部４３は、算出した基準点間距離Ｄ１及びＤ２に基づいて、分割の要否を判断する。より具体的には、ステップＳ６２では、子断面生成部４３は、基準点間距離Ｄ１及び対岸点間距離Ｄ２の何れかがピッチ下限Ｄｍｉｎより小さいか否かを判別する。またステップＳ６３では、子断面生成部４３は、基準点間距離Ｄ１及び対岸点間距離Ｄ２の両方がピッチ上限Ｄｍａｘより小さいか否かを判別する。子断面生成部４３は、これらステップＳ６２，Ｓ６３の両方がＮＯである場合には、ステップＳ６４に移り、選択基準点ＢＳ１，ＢＳ２をさらに分割する必要があると判断する。また、子断面生成部４３は、これらステップＳ６２、Ｓ６３の何れかがＹＥＳである場合には、分割は不要であると判断し（ステップＳ６５参照）、この処理を直ちに終了する。

ステップＳ６６〜Ｓ６８では、子断面生成部４３は、選択基準点ＢＳ１，ＢＳ２の間を分割する。より具体的には、ステップＳ６６では、子断面生成部４３は、選択基準点ＢＳ１，ＢＳ２について、基準線ＢＬ上のこれら基準点ＢＳ１，ＢＳ２の中心位置に孫基準点ＢＰＤを設定する。ステップＳ６７では、子断面生成部４３は、設定した孫基準点ＢＰＤに対し、ステップＳ５４と同じ手順に従って孫基準角度θＤを設定する。すなわち、図８のようなマップを利用して、θＳ１＞θＤ＞θＳ２となるような孫基準角度θＤを設定する。ステップＳ６８では、子断面生成部４３は、ステップＳ５５と同じ手順に従って孫基準点ＢＰＤに対応する孫対岸点ＯＰＤを設定する。

ステップＳ６９では、子断面生成部４３は、３つの基準点ＢＳ１，ＢＰＤ，ＢＳ２のうち互いに隣接する２つの基準点を選択する。ここでは、比較的基準角度が大きい２つの基準点ＢＳ１，ＢＰＤを選択基準点として設定する。ステップＳ７０では、子断面生成部４３は、ステップＳ６９で選択した１組の選択基準点ＢＳ１，ＢＰＤに対し、再分割処理を施すことにより、これら選択基準点ＢＳ１，ＢＰＤの間に必要に応じて定められる数であるｎ個（ｎは、０以上の整数）の孫基準点を生成する。

ステップＳ７２では、子断面生成部４３は、３つの基準点ＢＳ１，ＢＰＤ，ＢＳ２のうち互いに隣接する２つの基準点を選択する。ここでは、比較的基準角度が小さい２つの基準点ＢＰＤ、ＢＳ２を選択基準点として設定する。ステップＳ７３では、子断面生成部４３は、ステップＳ７２で選択した１組の選択基準点ＢＰＤ，ＢＳ２に対し、再分割処理を施すことにより、これら選択基準点ＢＰＤ，ＢＳ２の間に必要に応じて定められる数であるｌ個（ｌは、０以上の整数）の孫基準点を生成する。

図７に戻って、ステップＳ５８では、子断面生成部４３は、全ての組み合わせについてＳ５７の再分割処理を実行したか否かを判別する。ステップＳ５８の判別がＮＯである場合には、ステップＳ５７に移り他の基準点の組み合わせを選択し、ＹＥＳである場合には、この処理を終了する。子断面生成部４３は、以上のような処理を行うことによって、ピッチ上限Ｐｍａｘとピッチ下限Ｐｍｉｎによって指定される範囲内に収まる程度に密な子断面を、互いに交錯しないように設定することができる。また、子断面生成部４３は、以上の処理によって設定した複数の子基準点、子対岸点、及び子基準角度に基づいて、図５を参照して説明した手順に従って子断面群を生成する。

図２に戻り、座標算出部４４は、ＣＡＤデータ上に平面格子１０を投影し、特徴点１０１のＸＹ座標と一致するＣＡＤデータ上のＺ座標を、特徴点１０１のＺ座標として算出する。これにより、ＸＹ平面上に配置された特徴点１０１にＺ座標が与えられる。
ここで、図１１を参照して座標算出部４４についてより詳細に説明する。図１１は、ＣＡＤデータの断面形状を示す模式図である。図１１を参照して、製品部９１やダイフェース部９５は、記憶装置８に形状データが予め記憶されているため、製品部９１やダイフェース部９５に投影された特徴点１０１のＺ座標は、製品部９１やダイフェース部９５の形状データから容易に取得することができる。一方、余肉部９３は、形状データが設定されていないため、余肉部９３に投影された特徴点１０１のＺ座標を適切に取得するための工夫が求められる。
図２に戻り、そこで、座標算出部４４は、判定部４６と、第１のＺ座標算出部４７と、第２のＺ座標算出部４８と、を含んで構成される。

判定部４６は、投影した特徴点１０１のＸＹ座標と一致するＣＡＤデータ上の位置に、形状データが設定されているか否かを判定する。ここで、余肉部９３であっても、親断面９３１又は子断面群９３３，９３５が設定されている部分については断面を規定するパラメータが設定されているため、特徴点１０１が投影された場合にＺ座標を容易に取得することができる。そのため、形状データが設定されているか否かとは、特徴点１０１のＸＹ座標と一致する位置に製品部９１、ダイフェース部９５、親断面９３１又は子断面群９３３，９３５が存在するか否かを判定することと同義である。
より詳しくは、判定部４６は、特徴点１０１がＣＡＤ面（製品部９１及びダイフェース部９５）上に投影されたか否かを判定する。また、判定部４６は、特徴点１０１が断面領域（親断面９３１又は子断面群９３３，９３５が設定されている余肉部９３と、製品部９１のうち成形困難な箇所Ｑで中間形状の断面９１５が設定されている位置）内に投影されたか否かを判定する。

第１のＺ座標算出部４７は、特徴点１０１のＸＹ座標と一致する位置に製品部９１、ダイフェース部９５、親断面９３１又は子断面群９３３，９３５が存在する場合に機能し、製品部９１、ダイフェース部９５、親断面９３１又は子断面群９３３，９３５の形状データ（断面のパラメータ）に基づいて特徴点１０１のＺ座標を算出する。具体的には、第１のＺ座標算出部４７は、特徴点１０１のＸＹ座標と一致する位置における製品部９１、ダイフェース部９５、親断面９３１又は子断面群９３３，９３５のＺ座標を、特徴点１０１のＺ座標として算出する。

ここで、子断面群９３３，９３５は、同一のピッチで生成されるため、子断面群９３３に投影した特徴点１０１が、子断面群９３５にも同時に投影される場合がある。この点、図１２を参照して、子断面群９３３，９３５の双方に投影された特徴点１０１ＡのＺ座標の算出方法について説明する。
図１２（Ａ）を参照して、子断面群９３３に投影された特徴点１０１ＡのＺ座標をＺａとし、子断面群９３５に投影された特徴点１０１ＡのＺ座標をＺｂとする。子断面群９３３は、親断面９３１Ａのパラメータに基づいて生成される一方で、子断面群９３５は、親断面９３１Ｂのパラメータに基づいて生成されるため、Ｚ座標Ｚａ、Ｚｂは夫々異なる場合がある。そこで、第１のＺ座標算出部４７は、Ｚ座標Ｚａ、Ｚｂに対して、親断面９３１Ａ、９３１Ｂまでの距離に基づく重み付けを行い、特徴点１０１ＡのＺ座標を算出する。

具体的には、図１２（Ｂ）に示すように、第１のＺ座標算出部４７は、特徴点１０１Ａを通過するＺ方向に平行な無限直線と親断面９３１Ａとの距離Ｄ１、無限直線と親断面９３１Ｂとの距離Ｄ２を算出し、以下の式（１）により特徴点１０１ＡのＺ座標Ｚ１を算出する。なお、無限直線と親断面９３１Ａ，９３１Ｂとの距離とは、無限直線から無限直線に対する親断面９３１Ａ，９３１Ｂ上の最近点までの距離である。

図２に戻り、第２のＺ座標算出部４８は、特徴点１０１のＸＹ座標と一致する位置に製品部９１、ダイフェース部９５、親断面９３１及び子断面群９３３，９３５が存在しない場合に機能し、この特徴点１０１の周辺の形状から、この特徴点１０１のＺ座標を算出する。なお、周辺の形状とは、Ｚ座標を特定可能な任意の位置をいい、例えば、特徴点１０１を通過するＺ方向に平行な無限直線の周囲の製品部９１、ダイフェース部９５、親断面９３１又は子断面群９３３，９３５をいう。
この第２のＺ座標算出部４８は、候補断面取得部４８１と、最近点取得部４８２と、座標演算部４８３と、を含んで構成される。

候補断面取得部４８１は、特徴点１０１を通過するＺ方向に平行な無限直線を跨ぐ２つ以上の子断面を候補断面として取得する。このとき、候補断面取得部４８１は、子断面群９３３，９３５の夫々について、２つ以上の候補断面を取得する。なお、無限直線を跨ぐ２つ以上の子断面とは、無限直線の近傍の２つ以上の子断面をいう。最近点取得部４８２は、取得した複数の候補断面の夫々について、特徴点１０１を通過する無限直線に対する最近点を算出し、この最近点のＺ座標を取得する。座標演算部４８３は、候補断面上の最近点のＺ座標を、無限直線との距離に基づいて重み付けすることで、特徴点１０１のＺ座標を算出する。

ここで、図１３を参照して、第２のＺ座標算出部４８によるＺ座標の算出方法の一例について具体的に説明する。第２のＺ座標算出部４８によるＺ座標の算出は、子断面群９３３に基づくＺ座標（第１候補座標）の算出（図１３（Ａ））、及び子断面群９３５に基づくＺ座標（第２候補座標）の算出（図１３（Ｂ））の後に、これら第１候補座標と第２候補座標とに基づくＺ座標の算出（図１３（Ｃ））により行われる。

図１３（Ａ）を参照して、特徴点１０１Ｂは、対応するＸＹ座標に製品部９１、ダイフェース部９５、親断面９３１及び子断面群９３３，９３５が存在しない特徴点である。
初めに、第２のＺ座標算出部４８（候補断面取得部４８１）は、特徴点１０１Ｂを通過し、Ｚ方向に平行な無限直線を設定する。そして、第２のＺ座標算出部４８（候補断面取得部４８１）は、複数の子断面群９３３の中からＺ方向視でこの無限直線を跨ぐ２つの子断面群９３３Ａ，９３３Ｂを候補断面として取得する。

続いて、第２のＺ座標算出部４８（最近点取得部４８２）は、候補断面として取得した子断面群９３３Ａ，９３３Ｂについて、無限直線に対する最近点を算出し、この最近点のＺ座標を取得する。図１３（Ａ）では、子断面群９３３Ａについて、最近点Ｐ１を算出し、この最近点Ｐ１のＺ座標Ｚ３を取得している。また、子断面群９３３Ｂについて、最近点Ｐ２を算出し、この最近点Ｐ２のＺ座標Ｚ４を取得している。

続いて、第２のＺ座標算出部４８（座標演算部４８３）は、最近点Ｐ１，Ｐ２のＺ座標Ｚ３，Ｚ４を、無限直線から最近点Ｐ１，Ｐ２までの距離に基づいて重み付けをし、第１候補座標Ｚａを算出する。一例として、第２のＺ座標算出部４８（座標演算部４８３）は、無限直線から最近点Ｐ１までの距離がＤ３、無限直線から最近点Ｐ２までの距離がＤ４である場合、以下の式（２）により第１候補座標Ｚａを算出する。

図１３（Ｂ）を参照して、続いて、第２のＺ座標算出部４８は、子断面群９３５についても同様に候補断面（子断面群９３５Ａ，９３５Ｂ）を取得すると共に、この候補断面上の最近点（最近点Ｐ３，Ｐ４）のＺ座標（Ｚ座標Ｚ５，Ｚ６）を取得する。そして、第２のＺ座標算出部４８は、無限直線からの距離に基づく重み付けを行い、第２候補座標Ｚｂを算出する。一例として、第２のＺ座標算出部４８は、無限直線から最近点Ｐ３までの距離がＤ５、無限直線から最近点Ｐ４までの距離がＤ６である場合、以下の式（３）により第２候補座標Ｚｂを算出する。

これにより、子断面群９３３に基づく第１候補座標Ｚａと、子断面群９３５に基づく第２候補座標Ｚｂとが算出される。

ここで、子断面群９３３，９３５は、親断面９３１Ａ，９３１Ｂの間に生成されるところ、子断面群９３３は、親断面９３１Ａの断面パラメータに基づいて親断面９３１Ａから親断面９３１Ｂに向かって生成され、子断面群９３５は、親断面９３１Ｂの断面パラメータに基づいて親断面９３１Ｂから親断面９３１Ａに向かって生成される。パネル製品は、連続性を持った形状を有することから、親断面９３１Ａに近い子断面群９３３は、親断面９３１Ａから遠い（親断面９３１Ｂに近い）子断面群９３３よりも精度良く生成されていると考えられる。親断面９３１Ｂと子断面群９３５についても同様である。
そこで、第２のＺ座標算出部４８は、子断面群９３３に基づく第１候補座標Ｚａと、子断面群９３５に基づく第２候補座標Ｚｂと、に対して親断面９３１Ａ，９３１Ｂからの距離に基づく重み付けを行い特徴点１０１ＢのＺ座標Ｚ７を算出する。

具体的には、図１３（Ｃ）を参照して、特徴点１０１Ｂを通過する無限直線と親断面９３１Ａとの距離がＤ７、無限直線と親断面９３１Ｂとの距離がＤ８である場合、以下の式（４）により特徴点１０１ＢのＺ座標Ｚ７を算出する。

このように第１のＺ座標算出部４７により製品部９１、ダイフェース部９５、親断面９３１又は子断面群９３３，９３５に投影された特徴点１０１のＺ座標が算出され、また、第２のＺ座標算出部４７により親断面９３１及び子断面群９３３，９３５が設定されていない余肉部９３に投影された特徴点１０１のＺ座標が算出される。なお、夫々の特徴点１０１には、予めＸＹ座標が規定されているため、Ｚ座標の算出に伴い、夫々の特徴点１０１のＸＹＺ座標が算出されることになる。

図２に戻り、ドローモデル生成部４５は、ＸＹＺ座標が得られた特徴点１０１同士を繋ぎポリゴン化することによって、複数の親断面と複数の子断面とに基づいて生成される面を含むような補間面をポリゴン面として生成する。例えば、隣接する特徴点１０１同士を繋いだ場合には、三角形状のポリゴン１０２を作成することができる（図１（Ｃ）参照）。これにより、ＣＡＤデータが存在しない余肉部９３を含むプレス成形品のドローモデル９（例えば、図２０参照）が生成される。
なお、特徴点１０１の間隔（ＸＹ座標）は、上述のようにパネル製品のうち最もポリゴンの折れ角が大きくなる部位においてエラーとならないように定められた最適な間隔Ｄｏｐｔに設定されている。そのため、部位によっては特徴点１０１の間隔が必要以上に細かくなってしまい計算量が膨大になるおそれがあることから、ドローモデル生成部４５は、不要な特徴点１０１を削除する（間引く）こととしてもよい。一例として、隣接する特徴点１０１のＺ座標の差が閾値未満である場合、言い換えると隣接する特徴点１０１においてＺ座標の変化が小さい場合、特徴点１０１を削除することとしてもよい。

図２に戻って、並列計算マネージメント部４９の機能について説明する。以上説明したメイン計算機ＰＣ０の演算装置４に構成された機能のうち、子断面生成部４３における演算は、仕事量が多く時間がかかる。特に子断面生成部４３における演算のうち、所定の拘束条件の下で親断面９３１Ａ，９３１Ｂと類似する形状を有する子断面群９３３，９３５を生成する演算は、とりわけ負荷が高い。そこで、本実施形態に係るドローモデル生成システム１では、この子断面生成部４３における子断面群の生成に係る演算を並列計算機ＰＣＣの複数の計算機ＰＣ１…ＰＣＮで並列して実行させることにより、これら子断面群の生成に係る時間を短縮する。並列計算マネージメント部４９は、並列計算機ＰＣＣをできるだけ短時間で効率的に稼働させるために必要な準備処理や、並列列計算機ＰＣＣにおける演算結果の統合処理を実行する。並列計算マネージメント部４９は、上記準備処理や統合処理を実行するモジュールとして、仕事量見積演算部４９１と、分担領域設定部４９２と、分割データ生成部４９３と、子断面データ統合部４９４と、を備える。以下、これらモジュール４９１〜４９４の機能について順に説明する。

仕事量見積演算部４９１は、生成する必要のある子断面の総数と相関のある仕事量パラメータＷの値を算出する。上述のように、子断面生成部４３における演算では、所定の拘束条件の下で親断面から、これと類似する形状を有する子断面を生成する演算の負荷が高い。従って、子断面群の生成に必要な仕事量は、生成する必要のある子断面の総数に略比例する。仕事量見積演算部４９１は、実際に子断面群の生成を開始する前に、上述のように定義された仕事量パラメータＷの値を算出し、子断面群の生成に必要な仕事量を見積もる。

この仕事量パラメータＷとしては、様々なパラメータを採用し得る。先ず、図７を参照して説明したように、子断面は基準線に沿って所定の間隔で生成する。従って、基準線が長いほど生成する必要のある子断面の数も多くなる傾向がある。よって、仕事量見積演算部４９１は、基準線の長さを算出し、これを仕事量パラメータＷの値としてもよい。なお、この基準線の長さは、３次元空間内における基準線の長さとしてもよいし、図６に示すように平面視での基準線の長さとしてもよい。見積にかかる時間を少しでも短くするためには、平面視での基準線の長さを仕事量パラメータＷとすることが好ましい。

また、このように基準線の長さを仕事量パラメータＷと定義することにより、比較的短時間で仕事量パラメータＷの値を算出できる、という利点がある。しかしながら、図７を参照して説明したように、子断面は、基準線に沿って一定の初期ピッチＰｄｅｆで生成した後、さらに分割することによって生成される場合もあることから、仕事量の見積精度は低い。そこで、仕事量見積演算部４９１は、全ての親断面について図７に示す演算を、平面視で実行することによって、子基準点の数のみを簡易的に算出し、これを仕事量パラメータＷの値としてもよい。ここで、図７に示す演算を平面視で実行するとは、３次元形状を有する基準線及び対岸線をＸＹ座標面に投影し、この２次元平面内でステップＳ５１〜Ｓ６６の処理を実行することを意味する。このように、２次元平面内で簡易的な演算を実行することにより、短時間で仕事量パラメータＷの値を、より正確に算出することができる。

分担領域設定部４９２は、子断面群を生成する領域を子断面群の生成を担う計算機ＰＣ１〜ＰＣＮの数であるＮ個の領域に分割し、各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮで子断面群を生成する領域を振り分ける。

図１４は、分担領域設定部４９２によってＮ台の計算機に対して振り分けられるＮ個の領域ＡＲ１〜ＡＲＮを模式的に示す図である。分担領域設定部４９２は、各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮの計算負荷が均等に振り分けられるように、換言すれば領域ＡＲ１〜ＡＲＮごとに対応する領域仕事量パラメータＷ１〜ＷＮが均等になるように（Ｗ１≒Ｗ２≒…ＷＮ≒Ｗ／Ｎ）、子断面群を生成する領域を分割する。ここで、領域仕事量パラメータＷ１〜ＷＮとは、仕事量パラメータＷを基準線の長さで定義した場合には対応する領域に含まれる基準線の長さに相当し、仕事量パラメータＷを基準点の数で定義した場合には対応する領域に含まれる基準点の数に相当する。

分割データ生成部４９３は、計算機ＰＣ１〜ＰＣＮによって、振り分けられた領域ＡＲ１〜ＡＲＮ内の子断面群を生成するために必要なデータを準備し、これを各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮに送信する。ここで、各領域ＡＲ１〜ＡＲＮ内の子断面群を生成するために必要なデータには、少なくとも各領域ＡＲ１〜ＡＲＮに属する親断面の形状パラメータ等に関するデータと、領域に属する基準線及び対岸線の長さや形状等を特定するために必要なＣＡＤデータとが含まれる。

特にここで、分割データ生成部４９３は、各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮへ送信するＣＡＤデータは、各領域ＡＲ１〜ＡＲＮに属する分だけ切り取ることによって、容量が最小限になるように個別に生成した部分ＣＡＤデータを送信することが好ましい。各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮでは、各々の記憶装置に記憶されたＣＡＤデータを逐次参照することによって子断面群を生成する。ここで、各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮが参照するＣＡＤデータに、自身が担う領域とは無関係の領域に関するＣＡＤデータが含まれていた場合、ＣＡＤデータの参照に思わぬ時間を消費してしまう場合がある。そこで、分割データ生成部４９３は、このようなＣＡＤデータの参照にかかる時間のロスを最小限にするため、領域ごとに切り取って生成した部分ＣＡＤデータを各計算機へ送信することが好ましい。

各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮは、分割データ生成部４９３から送信されたデータに基づいて、自身が担う領域ＡＲ１〜ＡＲＮ内の子断面群を上述の子断面生成部４３と同じ手順に従い、同時に生成する。

子断面データ統合部４９４は、各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮによって生成された子断面群の形状パラメータ等に関するデータを受信し、これを上述の座標算出部４４及びドローモデル生成部４５における演算で参照できる形式で合成し、記憶装置８に記憶する。

［中間形状のドローモデル生成］
ところで、プレス加工する板材の材料特性の関係から、製品形状を一度のプレス加工で成形できない場合があり、このような場合には、まず板材を中間形状までプレス加工した後に中間形状を加工し製品形状を得ることとしている。製品形状に先立ち中間形状をプレス加工する場合、ＣＡＥによるモデル形状評価では、製品形状ではなく中間形状が加工可能であるか否かの評価を行う必要がある。
そこで、本発明のドローモデル生成システム１では、必要に応じて中間形状のドローモデルも生成することとしている。

即ち、親断面設定部４２は、材料特性の関係から一度のプレス加工で成形することが困難な製品部９１の任意の位置に中間形状の親断面を複数設定し、子断面生成部４３は、これら親断面の間に子断面を生成する。そして、座標算出部４４は、製品部９１に設定された中間形状の親断面及び子断面に対して平面格子１０を投影し、特徴点１０１のＸＹ座標と一致する中間形状の断面のＺ座標を、特徴点１０１のＺ座標として算出する。そして、ドローモデル生成部４５は、ＸＹＺ座標が得られた特徴点１０１同士を繋ぎポリゴン化する。これにより、プレス加工過程で生成される中間形状を取得することができる。
なお、特徴点１０１のＸＹ座標によっては、対応する位置に中間形状の断面が設定されていない場合がある。このような場合には、上述のように所定の重み付けを行うことで、中間形状の断面が設定されていない位置に投影する特徴点１０１のＺ座標を算出することができる。

ここで、図１５を参照して、中間形状のドローモデルを生成する場合の流れについて具体的に説明する。図１５（Ａ）は、ドローモデル９の断面を模式的に示す図である。また、図１５（Ｂ）（Ｃ）は、中間形状の断面に対して投影した特徴点１０１のＺ座標の算出方法を示す図であり、図１５（Ｂ）は、投影した位置に中間形状の断面（親断面又は子断面）が設定されている場合の算出方法を示す断面図であり、図１５（Ｃ）は、投影した位置に中間形状の断面（親断面及び子断面）が設定されていない場合の算出方法を示す斜視図である。

図１５（Ａ）を参照して、製品部９１には、板材の材料特性の関係から一度のプレス加工で成形困難な箇所Ｑが存在している。そこで、図１５（Ｂ）に示すように、親断面設定部４２は、この箇所Ｑに中間形状の親断面を複数設定し、子断面生成部４３は、これら親断面の間に中間形状の子断面を複数生成する。なお、中間形状の親断面又は子断面を以下「中間形状の断面９１５」と呼ぶ。中間形状の断面９１５の設定（生成）方法は、余肉部９３に設定（生成）する断面（親断面又は子断面）と同じであるため、省略する。
なお、箇所Ｑに設定する断面（中間形状の断面９１５）と、余肉部９３に設定する断面（親断面９３１、子断面群９３３，９３５）とは、一体であってもよく、また、夫々個別の断面であってもよい。

中間形状の断面９１５を設定すると、座標算出部４４は、平面格子１０を投影する。ここで、中間形状の断面９１５は、製品部９１に対して設定されるため、特徴点１０１のＸＹ座標が中間形状の断面９１５の任意の位置と一致する場合、当該特徴点１０１は、中間形状の断面９１５及び製品部９１の双方に投影されることになる。図１５（Ｂ）では、特徴点１０１は、中間形状の断面９１５のＺ座標Ｚ８及び製品部９１のＺ座標Ｚ９に投影されている。

このような場合、座標算出部４４（第１のＺ座標算出部４７）は、特徴点１０１のＸＹ座標と一致する位置の中間形状の断面９１５のＺ座標Ｚ８と、製品部９１のＺ座標Ｚ９とのうち、より大きな値のＺ座標を特徴点１０１のＺ座標として算出する。なお、中間形状の断面９１５は、製品部９１に対してＺ方向の上方に設定されるため、より大きな値のＺ座標は、基本的には、中間形状の断面９１５のＺ座標（Ｚ８）となる。

一方、特徴点１０１が、中間形状の断面９１５が設定されていない位置に投影された場合、座標算出部４４は、第２のＺ座標算出部４８として機能し、周辺に設定された中間形状の断面９１５を用いて特徴点１０１のＺ座標を算出する。
即ち、図１５（Ｃ）に示すように、座標算出部４４（第２のＺ座標算出部４８）は、特徴点１０１を通るＺ方向に平行な無限直線を跨ぐ２つの中間形状の断面９１５Ａ，９１５Ｂを取得し、この中間形状の断面９１５Ａ，９１５Ｂのうち、特徴点１０１を通る無限直線との最近点Ｐ５，Ｐ６を算出する。そして、この最近点Ｐ５，Ｐ６のＺ座標Ｚ１０，Ｚ１１に対して、無限直線からの距離に基づく重み付けを行い、特徴点１０１のＺ座標を算出する。なお、詳細については上述の通りである。

［ドローモデル生成システムの処理］
図１６〜図１８は、ドローモデル生成システム１の処理の流れを示すフローチャートである。図１６に示すように、ドローモデルの生成は、製品部９１やダイフェース部９５などの形状データ及び平面格子１０を設定する準備工程と、この準備工程において準備したデータを用いてドローモデル９を生成するドローモデル生成工程と、を含む。より具体的には、準備工程は、ステップＳ１〜Ｓ４の処理で構成され、ドローモデル生成工程は、ステップＳ５〜Ｓ８の処理で構成される。

ステップＳ１では、作業者による入力装置２の操作に基づいて、メイン計算機ＰＣ０は、製品部９１及びダイフェース部９５の形状データを生成し、記憶装置８に記憶する。ステップＳ２では、メイン計算機ＰＣ０の親断面設定部４２は、作業者による入力装置２の操作に基づいて、上述のように互いに交錯しないように複数の親断面（余肉部９３の親断面、中間形状の親断面）を設定し、記憶装置８に記憶する。

ステップＳ３では、メイン計算機ＰＣ０及び並列計算機ＰＣＣは、作業者による入力装置２の操作及び上述のようにして設定された複数の親断面の断面パラメータを用いて、各親断面の間に子断面群を生成する子断面群生成処理を実行する。ここで、図１７のフローチャートを参照して子断面群生成処理の詳細な手順について説明する。

ステップＳ３１では、メイン計算機ＰＣ０の仕事量見積演算部４９１は、仕事量パラメータＷの値を算出する。ここで、仕事量パラメータＷは、上述のように基準線の長さ又は子基準点の数である。

ステップＳ３２では、メイン計算機ＰＣ０の分担領域設定部４９２は、各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮの負荷が均等になるように、子断面群を生成する領域を、各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮで担う領域ＡＲ１〜ＡＲＮに分割する。

ステップＳ３３では、メイン計算機ＰＣ０の分割データ生成部９４３は、各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮで各領域ＡＲ１〜ＡＲＮ内の子断面群を生成するのに必要な親断面の形状パラメータに関するデータや部分ＣＡＤデータを生成し、これを各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮに送信する。

ステップＳ３４では、並列計算機ＰＣＣの各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮは、メイン計算機ＰＣ０から送信されたデータに基づいて、各々が分担する領域ＡＲ１〜ＡＲＮ内の子断面群を生成する。

ステップＳ３５では、メイン計算機ＰＣ０の子断面データ統合部４９４は、各計算機ＰＣ１〜ＰＣＮによって生成された子断面群の形状パラメータ等に関するデータを統合し、記憶装置８に記憶する。

ここで、子断面群を生成するための並列計算を実行する計算機ＰＣ１〜ＰＣＮの好ましい数について説明する。生成すべき子断面の総数、すなわち総仕事量が一定であれば、各計算機に分担される仕事量は計算機の数を増やすほど少なくなり、ステップＳ３４の並列処理にかかる時間は短くなる。しかしながら、計算機の数を増やすほど、ステップＳ３１〜Ｓ３３の準備にかかる時間が長くなる。したがって計算機の数Ｎは、これら並列処理時間と準備処理時間とを合わせたトータルの処理時間が最小になるように実験によって定められる。

図１６に戻って、ステップＳ４では、メイン計算機ＰＣ０の平面格子生成部４１は、作業者による入力装置２の操作に基づいて平面格子１０を生成し、記憶装置８に記憶する。ステップＳ５において、メイン計算機ＰＣ０の座標算出部４４は、製品部９１、ダイフェース部９５、親断面及び子断面の形状データ（ＣＡＤデータ）に対して平面格子１０を投影する。続く、ステップＳ６において、座標算出部４４は、Ｚ座標算出処理を行う。ここで、図１８を参照して、Ｚ座標算出処理について説明する。

ステップＳ１１において、判定部４６は、特徴点１０１がＣＡＤ面上に投影されたか否かを判定する。ここで、ＣＡＤ面とは、製品部９１及びダイフェース部９５をいう。即ち、特徴点１０１が製品部９１やダイフェース部９５に投影された場合、ステップＳ１１においてＹＥＳとなり、特徴点１０１が製品部９１及びダイフェース部９５以外の位置、即ち、後述する断面領域内に投影された場合、ステップＳ１１においてＮＯとなる。

ステップＳ１１においてＹＥＳのとき、ステップＳ１２において、第１のＺ座標算出部４７は、投影した位置の製品部９１及びダイフェース部９５のＺ座標を取得し、処理をステップＳ１３に移す。

ステップＳ１３において、判定部４６は、特徴点１０１が断面領域内に投影されたか否かを判定する。ここで、断面領域とは、断面が設定されている領域であり、具体的には、親断面９３１又は子断面群９３３，９３５が設定されている余肉部９３と、製品部９１のうち成形困難な箇所Ｑで中間形状の断面９１５が設定されている位置をいう。即ち、特徴点１０１が余肉部９３や中間形状の断面９１５が設定されている位置に投影された場合、ステップＳ１３においてＹＥＳとなり、処理をステップＳ１４に移す。一方、ステップＳ１３においてＮＯの場合、処理をステップＳ１９に移す。

ステップＳ１４において、判定部４６は、特徴点１０１のＸＹ座標と一致する位置に断面が存在するか否かを判定する。即ち、特徴点１０１のＸＹ座標と一致する位置に、余肉部９３に設定された親断面９３１又は子断面群９３３，９３５や、製品部９１のうち成形困難な箇所Ｑに設定された中間形状の断面９１５が存在しない場合には、ステップＳ１４においてＮＯとなり、処理をステップＳ１５に移す。

ステップＳ１５において、第２のＺ座標算出部４８は、特徴点１０１を通過するＺ方向に平行な無限直線を跨ぐ子断面群９３３，９３５を取得すると共に、この子断面群９３３，９３５上の無限直線との最近点を抽出する。続く、ステップＳ１６において、第２のＺ座標算出部４８は、最近点のＺ座標を無限直線までの距離に基づいて重み付けし、子断面群９３３に基づく第１候補座標及び子断面群９３５に基づく第２候補座標を算出する。続くステップＳ１７において、第２のＺ座標算出部４８は、第１候補座標及び第２候補座標を、親断面９３１までの距離に基づいて重み付けし、特徴点１０１のＺ座標を算出して取得する。Ｚ座標を取得後、処理をステップＳ１９に移す。
なお、上述の式（２）、（３）は、ステップＳ１６における第１候補座標及び第２候補座標の算出に用いられ、上述の式（４）は、ステップＳ１７におけるＺ座標の算出に用いられる。
また、上述のステップＳ１５〜１７の説明では、親断面９３１又は子断面群９３３，９３５が設定されている余肉部９３においてＺ座標を取得する場合について説明したが、製品部９１のうち中間形状の断面９１５が設定されている位置においてＺ座標を取得する場合も同様である。

ステップＳ１４に戻り、特徴点１０１のＸＹ座標と一致する位置に、余肉部９３に設定された親断面９３１又は子断面群９３３，９３５や、製品部９１のうち成形困難な箇所Ｑに設定された中間形状の断面９１５が存在する場合には、ステップＳ１４においてＹＥＳとなり、処理をステップＳ１８に移す。

ステップＳ１８において、第１のＺ座標算出部４７は、各断面の断面パラメータに基づいてＺ座標を算出して取得する。具体的には、親断面９３１、子断面群９３３，９３５又は中間形状の断面９１５のＺ座標を、特徴点１０１のＺ座標として算出して取得し、処理をステップＳ１９に移す。
ここで、子断面群９３３，９３５の双方に特徴点１０１が投影された場合には、子断面群９３３に投影された特徴点１０１のＺ座標Ｚａと、子断面群９３５に投影された特徴点１０１のＺ座標Ｚｂとに対して、親断面９３１Ａ，９３１Ｂまでの距離に基づく重み付けを行い、特徴点１０１のＺ座標を算出する。なお、上述の式（１）は、このような場合におけるＺ座標の算出に用いられる。
また、上述のステップＳ１８の説明では、余肉部９３に設定された子断面群９３３，９３５の断面パラメータに基づいてＺ座標を算出する場合について説明したが、製品部９１のうち中間形状の断面９１５が設定されている位置において、子断面に基づいてＺ座標を取得する場合も同様である。

ステップＳ１９において、取得したＺ座標が２つある場合には、大きい方のＺ座標を特徴点１０１のＺ座標として取得する。ここで、取得したＺ座標が２つある場合とは、ステップＳ１１及びステップＳ１３のいずれにおいてもＹＥＳであり、特徴点１０１を、製品部９１のうち成形困難な箇所Ｑで中間形状の断面９１５が設定されている位置に投影した場合である。この場合には、ステップＳ１２により取得されたＺ座標と、ステップＳ１７又は１８により取得されたＺ座標の２つが存在する。従って、これらのうち大きい方（基本的にはステップＳ１７又は１８により取得されたＺ座標）を特徴点１０１のＺ座標として取得し、処理をステップＳ２０に移す。
ところで、ＣＡＤ面と断面いずれも存在しない領域は原則として無い。従って、ステップＳ１１又はステップＳ１３の少なくともいずれかにおいて、必ずＹＥＳとなり、Ｚ座標が取得されることとなる。なお、安全のため、既に公知のソフトウェアにより、３辺以上のフェースを自動的に作成し、ポリゴンメッシュ上の穴の開いた領域を埋めるポリゴン穴埋め処理、もしくはポリゴン格子と連携してもよい。

ステップＳ２０では、ステップＳ１９で取得したＺ座標を、特徴点１０１のＸＹ座標と結びつけて記憶装置８に記憶する。その後、ステップＳ２１に移り、全ての特徴点１０１について処理を行い、Ｚ座標算出処理を終了する。

図１６に戻り、全ての特徴点１０１についてＺ座標を算出（即ちＸＹＺ座標を取得）すると、ステップＳ６において、ドローモデル生成部４５は、不要な特徴点１０１を削除する。具体的には、ドローモデル生成部４５は、隣接する特徴点１０１においてＺ座標の変化が小さい場合、特徴点１０１を削除する。続いて、ステップＳ７において、ドローモデル生成部４５は、隣接する特徴点１０１同士を繋いでポリゴン化し、処理を終了する。

以上、本発明のドローモデル生成システム１の好ましい一実施形態につき説明したが、本発明は、上述の実施形態に制限されるものではなく、適宜変更が可能である。
例えば、本実施形態では、特徴点１０１を格子状に配置することとしているが、これに限られるものではない。即ち、特徴点１０１はＸＹ座標が規定されていれば足り、不規則に配置されていても本発明は適用可能である。

また、本実施形態では、特徴点１０１が製品部９１に投影された場合（図１８のステップＳ１２でＹＥＳ）、中間形状の断面９１５を用いたＺ座標の算出を行うこととしている。この点、中間形状の生成は、プレス加工が困難な箇所Ｑに対してのみ行えば足りるものであり、製品部９１の全てについて中間形状の生成を行う必要はない。即ち、製品部９１の所定領域（箇所Ｑ）に投影された特徴点１０１については、製品部９１のＺ座標と中間形状の断面９１５のＺ座標とのうち大きい値をＺ座標として算出し、製品部９１の所定領域（箇所Ｑ）以外に投影された特徴点１０１については、製品部９１のＺ座標を特徴点１０１のＺ座標として算出する。

また、本実施形態では、図９を参照して説明したように、基準点間距離Ｄ１及び対岸点間距離Ｄ２を用いて分割の要否を判断したが、本発明はこれに限らない。分割の要否は、これら距離Ｄ１，Ｄ２の代わりに、サグ値や曲率を用いてもよい。ここでサグ値とは、メッシュの分割精度を判断するために用いられるパラメータであり、図１８に示すように、３つの点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３が与えられると下記式によって算出することができる。
ｈ＝ａ・ｂ・ｓｉｎθ／（ａ^２＋ｂ^２−２ａ・ｂ・ｃｏｓθ）^１／２

また、本実施形態では、図１５のステップＳ３の子断面群生成処理を実行する際に並列計算機ＰＣＣを用いた場合について説明したが、本発明はこれに限らない。ステップＳ３に限らず、他のステップＳ４〜Ｓ８の処理を実行する際にも並列計算機ＰＣＣを用いてもよい。

１ ドローモデル生成システム
２ 入力装置
４ 演算装置
４２ 親断面生成部
４３ 子断面生成部
９ ドローモデル
９１ 製品部
９３ 余肉部
９３１ 親断面
９３３ 子断面
９３５ 子断面
９５ ダイフェース部
ＰＣ０ メイン計算機
ＰＣＣ 並列計算機

Claims (3)

1. ３次元空間内で定義された基準線と当該基準線と対向する対岸線との間を補間する補間面を、メイン計算機と、複数の計算機を備える並列計算機とを用いて生成する補間面生成方法であって、
   前記メイン計算機が前記基準線と前記対岸線との間に複数の親断面を設定する親断面設定工程と、
   前記メイン計算機及び前記並列計算機が前記複数の親断面のうち隣接する親断面の対の間に１つ以上の子断面を生成する子断面生成工程と、
   前記メイン計算機が前記複数の親断面と前記複数の子断面とに基づいて定められる面を含むように前記補間面を生成する補間面生成工程と、を備え、
   前記子断面生成工程は、
   前記メイン計算機が、設定された複数の親断面に基づいて、生成する子断面の総数と相関のある仕事量パラメータの値を算出する見積工程と、
   前記メイン計算機が、前記仕事量パラメータの値が均等になるように前記子断面を生成する領域を前記並列計算機が備える計算機の数で分割し、各計算機で子断面を生成する領域を振り分ける領域振分工程と、
   前記並列計算機が備える複数の計算機によって各領域の子断面を同時に生成する並列計算工程と、
   前記メイン計算機が、前記複数の計算機によって生成された子断面を合成する子断面合成工程と、を備えることを特徴とする補間面生成方法。
2. 前記仕事量パラメータは、前記基準線の長さであることを特徴とする請求項１に記載の補間面生成方法。
3. 前記子断面と前記基準線との交点を基準点と定義し、前記仕事量パラメータは、前記基準線に沿って所定の間隔で設けられた基準点の数であることを特徴とする請求項１に記載の補間面生成方法。

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