JP6427854B2 - 変位測定装置および変位測定方法および画像形成装置 - Google Patents

Description

この発明は、変位測定装置および変位測定方法および画像形成装置に関する。

回転移動するベルトなどの表面の、移動速度や移動量を測定することは、種々の技術において行われている。

例えば、電子写真プロセスを利用したカラー画像形成装置は、高速化への要求に応えるため、所謂タンデム方式が主流となっている。

タンデム方式のカラー画像形成装置では、４色（ブラック、シアン、マゼンタ、イエロー）のトナーに対応した感光体が４つ並列に配置される。

そして、各感光体上に形成された各色トナー画像を、最終的に紙等の記録媒体（定形の用紙、葉書、厚紙、ＯＨＰシート等）上で重ね合わせてカラー画像を得る。

その際、各色トナー画像を記録媒体上で直接重ね合わせる直接転写方式と、中間転写ベルト方式がある。

中間転写ベルト方式では、各感光体上の各色のトナー画像を、中間転写ベルト上に重ね合わせて転写してカラー画像を形成したのち、記録媒体に一括して転写する。

このような転写に際し、直接転写方式では記録媒体を送る搬送ベルトを、中間転写ベルト方式では中間転写ベルトを、高精度に移動させなければ、色ずれが発生してしまう。

また、カラー画像形成装置として、定方向へ移動する紙等の記録媒体に「複数色のインク画像の合成によるカラー画像」を形成するインクジェット方式のものが知られている。

このようなインクジェット方式のカラー画像形成装置においても、記録媒体の移動を高精度に制御しなければ、色ずれが発生する。

このように、画像形成装置においても、記録媒体や搬送ベルト、中間転写ベルトの移動を高精度に制御するために、これらの移動量や移動速度を高精度に測定する必要がある。

画像形成装置において、記録媒体や搬送ベルト、中間転写ベルトの駆動制御に、スペックルパターンを利用することが提案されている（特許文献１〜３）。

スペックルパターンは、微細な凹凸を有する面に、レーザ光のようなコヒーレントな光を照射するとき、反射光や透過光に光の干渉により生じるランダムなパターンである。

コヒーレントな光を照射される被検面が、面方向に移動するとき、スペックルパターンも移動することが知られている。面方向に移動する被検面を「動的被検面」と呼ぶ。

従って、スペックルパターンの変位を測定することにより、動的被検面の変位（移動量や移動速度）を測定することができる。

特許文献１〜３は何れも、スペックルパターンを利用した動的被検面の変位の測定を開示しているが「測定環境温度の変動の影響」は考慮されていない。

測定環境温度は、動的被検面の変位を測定に関連する温度である。

この発明は、上述した事情に鑑み、スペックルパターンを利用した動的被検面の変位測定において、測定環境温度変動の影響の軽減が容易な変位測定装置の実現を課題とする。

この発明の変位測定装置は、レーザ光源とカップリングレンズを有する照明光学系によるコヒーレント光を照射光として、動的被検面を所定の位置で照明し、前記動的被検面による検出光を、撮像光学系を介して撮像素子に導光し、所定のフレームレートで前記動的被検面によるスペックルパターンを取得し、所定の時間間隔で取得したスペックルパターン相互の相互相関演算を行い、その演算結果に基づき、前記動的被検面の、移動距離および移動速度の少なくとも一方を測定する変位測定装置において、動的被検面のボイリング面と、前記動的被検面の前記撮像光学系によるガウス面との距離：Ｄｂ、前記ガウス面と前記撮像素子の受光面との間隔：Ｄが、条件：
（１） Ｄ／Ｄｂ≒０
を満足するように、前記照明光学系による前記動的被検面の照明態様と、前記動的被検面に対する前記撮像光学系と前記撮像素子の位置関係が設定され、前記照明光学系は、前記レーザ光源からのコヒーレントな光を前記カップリングレンズにより平行光束化するものであり、前記撮像光学系が、動的被検面側から順に、正のパワーの第１群、開口絞り、正のパワーの第２群によって構成され、前記第１群と第２群との群間隔の、測定環境温度の変動による変動量が極小化されており、前記撮像光学系における前記第１群、第２群は共にレンズで、前記第１群は第１の鏡筒に保持され、前記第２群は第２の鏡筒に保持され、
前記第１および第２の鏡筒の前記撮像素子の側は、該撮像素子の受光面の近傍で固定され、前記受光面から前記第１群に到る距離：Ｌ１、前記受光面から前記第２群に到る距離：Ｌ２、前記第１の鏡筒の線膨張係数：α１、前記第２の鏡筒の線膨張係数：α２が、条件：
（３） Ｌ１×α１＝Ｌ２×α２
を満足するように、前記第１群、第２群のレンズの位置および、前記第１、第２の鏡筒の線膨張係数が設定されたことを特徴とする。

この発明の変位測定装置は、条件（１）、（３）が満足されることにより、測定環境温度の変動の影響の除去が容易となる。

実施の１形態を説明するための図である。 実施の別形態を説明するための図である。 図２の実施の形態の特徴の一部を説明するための図である。 実施の他の形態の特徴部を説明するための図である。 画像形成装置の実施の１形態を説明するための図である。

以下、実施の形態を説明する。

変位測定装置による測定対象は、動的被検面の「移動距離および移動速度の少なくとも一方」である。以下の説明において動的被検面の移動量を「検出長」と称する。

動的被検面の移動速度が測定されれば、「検出長」はその時間積分で与えられる関係にある。逆に、検出長が測定されれば、移動速度はその時間微分で与えられる。

なお、検出長は、動的被検面の１軸方向の移動距離に限らず、２軸方向の移動距離をも言う。

「検出長」の測定において、測定環境温度の変動の影響としては、以下の３要因を挙げることができる。

Ａ．動的被検面の撮像光学系による結像の像面（ガウス面）と「撮像光学系の受光面」との距離の温度による変動。

Ｂ．動的被検面の撮像光学系による結像の像面から、照明光学系のカップリングレンズと撮像光学系とによる「照明光学系の結像面」までの距離の、温度による変動。

Ｃ．撮像光学系の結像倍率：Ｍの温度による変動。

このように、測定環境温度の変動により検出長に生じる誤差の発生原因には、上記Ａ〜Ｃの３つの要素がある。

従って、検出長の測定においては、これらの３要素を考慮する必要がある。

移動速度：Ｖ１で移動する動的被検面にコヒーレント光を照射し、撮像光学系により動的被検面の像を撮像素子の受光面に結像させた状態を考える。

この状態において、受光面には「スペックルパターン」が結像する。

このとき、撮像素子が撮像するスペックルパターンの移動速度：Ｖ２は、撮像光学系の結像倍率をＭとして次式（ａ）で与えられることが知られている（非特許文献１）。

（ａ） Ｖ２／Ｖ１＝Ｍ｛（Ｄ／Ｄｂ）−１｝
式（ａ）において、「Ｄ」は、動的被検面の表面の撮像光学系による像のガウス面（結像面）と撮像素子の受光面との距離である。

「Ｄｂ」は、動的被検面のボイリング面と、動的被検面の撮像光学系によるガウス面との距離である。

「ボイリング面」の位置は、照明光学系の有するカップリングレンズと撮像光学系とを介して得られる「照明光学系の結像面」の位置である。

式（ａ）において、測定環境温度に影響されるのは、「距離：Ｄ（上記（Ａ））」と、「距離：Ｄｂ（上記（Ｂ））」と「結像倍率：Ｍ」とである。

以下、実施の形態を説明する。繁雑を避けるため、混同の恐れがないと思われるものについては、以下の各図において、符号を共通化する。

図１は、変位測定装置の実施の１形態を説明するための図である。

図１（ａ）において、符号０は移動体、符号１はレーザ光源、符号２はカップリングレンズ、符号５はレンズ、符号６は鏡筒を示す。

また、符号７は撮像素子、符号７１は撮像素子７のカバーガラス、符号７Ａは撮像素子７の受光面を示す。

さらに、８１、８２はハウジング、符号８３は底板、符号９は演算部、符号１０は光源駆動部を示す。

レーザ光源１（以下、単に光源１とも言う。）は半導体レーザ（以下、ＬＤとも言う。）であり、発散性のレーザ光（コヒーレント光である。）を放射する。

放射された発散性のレーザ光は、カップリングレンズ２により発散性を弱められる。

この実施の形態では、発散性のレーザ光は、設計上はカップリングレンズ２により平行光束に変換される。
カップリングレンズ２と光源１とは「照明光学系３の要部」を構成する。即ち、照明光学系は光源１とカップリングレンズ２とを有する。

以下、照明光学系３から射出するレーザ光を「照射光」とも言う。

照射光は、図１（ａ）に示すように、移動体０の表面を照明する。

移動体０は、例えば、前述した中間転写ベルトであり、矢印方向へ所定の速度：Ｖ１で移動するようになっている。

移動体０の「照射光で照明される面」が動的被検面Ｏｂであり、その移動量が前記「検出長」である。

説明中の例では、照明光学系３による動的被検面の照明態様は、上記の如く「平行光束による照明」である。

レンズ５は「撮像光学系」を構成し、鏡筒６に組み付けられている。

鏡筒６は、ハウジング８１、８２により保持されて、照明光学系３をなす光源１、カップリングレンズ２と共に一体化されている。

鏡筒６の、図で下方の端部の位置には、撮像素子７が固定的に設けられている。

ハウジング８１、８２に保持された状態において、照明光学系３、撮像光学系であるレンズ５、撮像素子７は所定の位置関係となる。

底板８３は、ハウジング８１、８２と一体化され、その外側の面に演算部９と光源駆動部１０を取り付けられている。
底板８３としては「ＰＣＢ基板」を好適に用いることができる。

このように、ハウジング８１、８２により、照明光学系３、撮像光学系５、撮像素子７の位置関係が定められ、底板８３と一体化されて変位測定装置がパッケージ化される。

なお、パッケージ化された変位測定装置と動的被検面Ｏｂとの距離は「スペーサ」等により所定の大きさに管理されている。

演算部９は、撮像素子７の出力に基づき、所定の演算、即ち、周知の「相互相関演算」を行い、前記検出長を演算により算出する。

演算部９としては、プログラム内容を適宜に書き換えることができる「ＦＰＧＡ」を用いることが好ましく、説明中の実施の形態においてもＦＰＧＡが想定されている。

光源駆動部１０としては光源１であるＬＤを駆動する「ＬＤ駆動用ドライバＩＣ」を用いることができる。なお、光源駆動部１０による駆動も演算部９により制御される。

図１（ａ）において、光源１は、電気的に接続された光源駆動部１０により駆動点滅されるようになっている。変位測定は以下のように行なわれる。

光源１を点灯させて照明光学系３から照射光を射出させ、動的被検面Ｏｂを所定の位置で照明する。

「所定の位置」は、撮像光学系５により「撮像素子７の受光面７Ａの共役となる位置」である。

そして、動的被検面Ｏｂによる反射光を検出光として、撮像光学系５により撮像素子７の受光面７Ａに導光して結像させる。

この結像により、動的被検面Ｏｂによるスペックルパターンが受光面７Ａに結像し、動的被検面Ｏｂの移動速度：Ｖ１に応じた移動速度：Ｖ２で移動する。

撮像素子７は「所定のフレームレート」で、動的被検面Ｏｂによるスペックルパターンを取得する。

そして、所定の時間間隔で取得したスペックルパターン相互の相互相関演算を演算部９において行い、その演算結果に基づき、動的被検面Ｏｂの移動速度：Ｖ１を測定する。

実際には、スペックルパターンの移動速度：Ｖ２が決定され、この移動速度に基づき、動的平面面Ｏｂの移動速度：Ｖ１が決定される。

この用に決定された移動速度：Ｖ１を時間積分することにより、移動距離である「検出長」を得ることができる。

上記「相互相関演算」は、例えば、非特許文献１等により既に良く知られている演算である。この演算による「相関ピーク」の移動量をもとに検出長を算出できる。

図１（ａ）に示す如き変位測定装置において、その測定環境温度は、測定時における照明光学系３や、撮像光学系５、撮像素子７等の温度である。

測定環境温度上昇の原因としては、撮像素子７やＬＤ駆動用ドライバＩＣ（光源駆動部１０）や、ＦＰＧＡ（演算部９）、ＬＤ（光源１）等での発熱が考えられる。
演算部９や、光源駆動部１０を、同一の底板８３に実装し、ハウジング８２、８３と一体化することにより、変位測定装置の小型化が実現される。

しかし、複数の発熱部を一体化したことにより、測定環境温度が上昇する。

これらの発熱源から照明光学系３や撮像光学系５、撮像素子７への熱伝達は、伝達の経路が異なるので、温度の上昇量や上昇のタイミングも一般に同一ではない。
従って、測定環境温度の変動も、照明光学系３、撮像光学系５、撮像素子７において同一ではない。

撮像光学系５の位置が変動すると式（ａ）右辺の結像倍率：Ｍが変動する。
撮像光学系５と撮像素子７の位置関係が変動すると式（ａ）右辺の「Ｄ」が変動する。

照明光学系３と撮像光学系５の位置関係が変動すると式（ａ）右辺の「Ｄｂ」が変動する。

測定環境温度の変動に起因するこれら「Ｍ」、「Ｄ」、「Ｄｂ」の変動は、相互にタイミングも異なり、これらの変動のタイミングを揃えることは容易ではない。
測定環境温度の変動に伴う「検出長の誤差」を小さくするためには、誤差の発生要因が少ないのが好ましく、特性が複雑でないことが好ましい。

動的被検面Ｏｂの移動速度：Ｖ１とスペックルパターンの移動速度：Ｖ２の比：Ｖ２／Ｖ１は、上記式（ａ）により結像倍率：Ｍと距離：Ｄ、Ｄｂとに依存する。

式（ａ）における「Ｄｂ」の値は「ガウス像面位置と、カップリングレンズ２と撮像光学系５を介して得られる光源１の結像面位置との間の距離」で定義される。

従って「Ｄｂ」の値は「光源１とカップリングレンズ２と撮像光学系５の位置変動」の影響を受けると考えられる。

また、「Ｄ」の値は「ガウス像面と、撮像素子の受光面の間の距離」であるから、「Ｄ」の値は、撮像光学系５や撮像素子７の位置変動の影響を受けると考えられる。

従って、光源１と、カップリングレンズ２と、撮像光学系５と、撮像素子７の４つの部分の位置変動が、検出長に影響すると考えられる。

図１（ｂ）は、図１（ａ）に示す変位測定装置における、照明光学系３と、動的被検面Ｏｂと、撮像光学系５と、撮像素子７の光学的な位置関係を説明するための図である。

図１（ｂ）に示すように、照明光学系３から射出した照射光は平行光束であり、動的被検面Ｏｂを照明する。
動的被検面Ｏｂで反射された光（検出光）は、撮像光学系５によりガウス面ＧＭを結像面として結像する。これにより動的被検面Ｏｂによるスペックルパターンが結像される。

図１（ｂ）において「点線」がこの結像の結像光線を示している。

一方、光源１からのレーザ光は、カップリングレンズ２と撮像光学系５とにより結像する。この結像面がボイリング面ＢＭである。

図１（ｂ）に示す如く、ガウス面ＧＭと撮像素子７０の受光面７Ａとの距離が「Ｄ」、ガウス面ＧＭとボイリング面ＢＭとの距離が「Ｄｂ」である。

図１（ｂ）においては、ガウス面ＧＭと受光面７Ａとを離隔させて描いてあるが、設計上のガウス面ＧＭは受光面７Ａと一致させられる。即ち、設計上の「Ｄ」は０である。

実際には、変位測定装置の各部の組み付け誤差や、経時的な変化で「Ｄ」の値は変動する。しかし、このように変動しても「Ｄ」の値は、高々１００μｍ程度と極めて小さい。

図１の実施の形態においては「Ｄ／Ｄｂ≒０」となるように各部が設定されている。

上に説明したように、設計上は「Ｄ＝０」が満足されるから、距離：Ｄｂが有限の値となるように設定されていれば、上記の条件「Ｄ／Ｄｂ≒０」は設計上満足される。

「Ｄ／Ｄｂ≒０」が成り立てば、式（ａ）は、
（ｂ） Ｖ２／Ｖ１＝−Ｍ
となる。

即ち、測定環境温度の変動は、撮像光学系５の結像倍率：Ｍのみに影響する。
従って、検出長に影響する「光源１、カップリングレンズ２、撮像光学系５、撮像素子７」の４部分のうち、撮像光学系５に対する影響のみを考慮すればよい。

すなわち、撮像光学系５による結像倍率：Ｍの「測定環境温度の変動による変動」を小さくするようにすれば、動的被検面Ｏｂの移動速度：Ｖ１を精度良く測定できる。

即ち、光源１、カップリングレンズ２、撮像光学系５、撮像素子７の４部分のうち、撮像光学系５による検出長の誤差のみを問題とすればよい。

従って、変位測定装置の設計は極めて簡単化される。

上記の如く「Ｄ」の値は、設計上は０であり、測定環境温度や経時的な変化を考慮しても１００μｍ程度以下である。

一方において、距離：Ｄｂは、種々の条件で変化する。

例えば、図１（ｃ）に示す場合にように、照明光学系３から射出する照射光が発散性になると、ボイリング面ＢＭはガウス面ＧＭ側へ移動し、距離：Ｄｂは小さくなる。

上記式（ｂ）が式（ａ）の良好な近似として成り立つためには、「距離：Ｄｂ」が大きいほどよい。「距離：Ｄｂ」を大きくするには以下の如き方策がある。
第１の方策は「撮像光学系５の焦点距離を長くする」ことである。
図１（ｂ）において、撮像光学系５の焦点距離が長くなると、ボイリング面ＢＭの位置は、次第に図の右方へ移動する。
上記焦点距離が十分に大きくなると、ボイリング面ＢＭの位置は、ガウス面ＧＭを超えて右方へ移動し、距離：Ｄｂは「式（ｂ）が満足される程度」に大きくなる。

しかし、この場合、撮像光学系５のパワーが小さくなり、動的被検面Ｏｂとガウス面ＧＭの間の距離も大きくなり、変位測定装置は大型化する。

変位測定装置の実用的なサイズの範囲内では、撮像光学系５の焦点距離を大きくすることには限度があり、照明光学系３の変位の影響を十分に抑制することは容易でない。

第２の方策は「照明光学系３から射出する照射光を集光光束にする」ことである。

図１（ｂ）の場合で考えると、ボイリング面ＢＭの位置は、照射光の集光性が強まるにつれて図の左方へ移動し、距離：Ｄｂは大きくなる。

照明光学系３から射出する照射光が、撮像光学系５の物体側焦点位置に集光するようになると、撮像光学系５を通過した光束は平行光束となる。

従って、ボイリング面ＢＭの位置は＋∞（光線の進行方向を正としている。）になる。

即ち、このとき、距離：Ｄｂは「∞」であり「Ｄの値に拘わらず、Ｄ／Ｄｂ＝０」が成立する。

第３の方策は、第２の方策と同じく、距離：Ｄｂを「∞」とするものであるが、撮像光学系の構成により、これを実現する。

即ち、光源１をカップリングレンズ２の焦点位置に配置し、照明光学系３から照射光を平行光束として射出させる。

この平行光束を、撮像光学系内で一度集光して第１の共役面を生成し、再び、平行光束に変換する。この場合、第２の共役面の位置は設計上＋∞で、Ｄｂ≒＋∞となる。
図２に実施の形態を示す変位測定装置は、この場合の例である。
即ち、撮像光学系は、２群のレンズ５１と５２とにより構成され、照明光学系３から射出する照射光は平行光束である。

動的被検面Ｏｂからの平行光束は、レンズ５１により集束して、レンズ５２の物体側焦点位置に集光し、発散光となってレンズ５２を透過して平行光束となる。

即ち、図２に示す実施の形態では、光源１とカップリングレンズ２を有する照明光学系３によるコヒーレント光を照射光として、動的被検面Ｏｂを所定の位置で照明する。

「所定の位置」は、撮像光学系により「撮像素子７の受光面７Ａの共役となる位置」である。

そして動的被検面Ｏｂによる反射光を検出光として、撮像光学系を介して撮像素子７に導光し、受光面７Ａに結像させる。

照明光学系３は、レーザ光源１からのコヒーレントな光を、カップリングレンズ２により平行光束化するものである。

撮像光学系は、動的被検面Ｏｂ側から順に、正のパワーの第１群（レンズ５１）、開口絞りＳ、正のパワーの第２群（レンズ５２）によって構成されている。

そして、開口絞りＳは、第１群５１の像側焦点面で、且つ、第２群５２の物体側焦点面である位置に設けられたものである。

撮像素子７の受光面７Ａは、動的被検面Ｏｂの「撮像光学系によるガウス面」に合致させられている。

即ち、図２に実施の形態を示す変位測定装置は、レーザ光源１とカップリングレンズ２を有する照明光学系３によるコヒーレント光を照射光とする。

そして、この照射光により動的被検面Ｏｂを所定の位置で照明し、動的被検面Ｏｂによる検出光を、撮像光学系を介して撮像素子に導光する。

所定のフレームレートで動的被検面Ｏｂによるスペックルパターンを取得し、所定の時間間隔で取得したスペックルパターン相互の相互相関演算を行う。

演算結果に基づき、動的被検面Ｏｂの、移動距離（検出長）および移動速度：Ｖ１を測定する。

照明光学系３は、レーザ光源１からのコヒーレントな光をカップリングレンズ２により平行光束化するものである。

「撮像光学系」は、動的被検面側Ｏｂから順に、正のパワーの第１群５１、開口絞りＳ、正のパワーの第２群５２によって構成されている。

そして、開口絞りＳは、第１群５１の像側焦点面で、且つ、第２群５２の物体側焦点面である位置に設けられている。

撮像素子７の受光面７Ａは、動的被検面Ｏｂの「撮像光学系によるガウス面ＧＭ」に合致させられている。

勿論、受光面７Ａとガウス面ＧＭの合致は「設計上」の話であり、実際には、製造等の各種公差により厳密な合致とはならないが、両者の乖離量は高々１００μｍ程度である。

即ち、図２の実施の形態においても「Ｄ」の値は実質的に０とすることができる。

図２（ｂ）は、図２（ａ）に示す変位測定装置における、照明光学系３と、動的被検面Ｏｂと、撮像光学系と、撮像素子７の光学的な位置関係を説明するための図である。

図２（ｂ）に示すように、照明光学系３から射出した照射光は平行光束であり、動的被検面Ｏｂを照明する。
動的被検面Ｏｂで反射された光（検出光）は、撮像光学系によりガウス面ＧＭを結像面として結像する。これにより動的被検面Ｏｂによるスペックルパターンが結像される。

図２（ｂ）において「点線」がこの結像の結像光線を示している。

一方、光源１からのレーザ光は、カップリングレンズ２と撮像光学系５とにより結像するが、この場合の結像光は撮像光学系の第２群であるレンズ５２から平行に射出する。

このため、結像面であるボイリング面ＢＭの位置は、設計上は無限遠である。従って、「Ｄｂ」の値は無限大となる。

「Ｄｂ」の値は、極めて大きく、「Ｄ」の値は、製造誤差等を考慮しても前述の如く、高々１００μｍ程度以下である。

すなわち、「Ｄ／Ｄｂ」は実質的に０である。

従って、検出長の変動要因は結像倍率：Ｍの変動のみとなる。
このため、撮像光学系と照明光学系とで「測定環境温度の変動に対するレスポンス」がずれていても、照明光学系３における測定環境温度の変動の影響を受けない。

即ち、検出長に影響する「光源、カップリングレンズ、撮像光学系、撮像素子」の４部分のうち、撮像光学系に対する測定環境温度の変動の影響のみを考慮すればよい。

光源、カップリングレンズ、撮像光学系、撮像素子の４部分のうち、撮像光学系による検出長誤差のみを問題とすればよいから、変位測定装置の設計が極めて簡単化される。

また、撮像光学系は「物体側・像側ともにテレセントリック」で、動的被検面Ｏｂや受光面７Ａのデフォーカスによる倍率の変動が小さく、検出長の変動も小さくできる。

前述の如く、距離：Ｄの値は、設計上は０であり、実機の寸法公差を含めてもたかだか１００μｍより小さい値にできる。

また、照明光学系３における光源１とカップリングレンズ２の位置関係が、部品公差レベルで変動しても、距離：Ｄｂの変動は数ｍ〜数１００ｍのオーダーである。

仮に、Ｄ＝１００μｍ、Ｄｂ＝１０ｍとしても、Ｄ／Ｄｂは１／１０００００であり、検出長誤差に及ぼす影響はパーセンテージ換算で０．００１％以下と低い。

従って、照明光学系３における「光源１とカップリングレンズ２の位置関係の変動」の影響を抑制し「検出長」の変動を抑制できる。

図２の実施の形態においては、上記の如く、撮像光学系に「物体側空間と像側空間の双方」のテレセントリック性が与えられている。

このため、動的被検面Ｏｂが撮像光学系の光軸方向にデフォーカスしても、撮像光学系の結像倍率：Ｍの変動は殆ど生じない。

同様に、撮像素子７が撮像光学系の光軸方向にデフォーカスしても、撮像倍率：Ｍの変動は殆ど生じない。

これらの効果が相乗的に得られるため、図１に即して説明した実施の形態よりもさらに「検出長の変動」を小さくすることができる。

図３は、図２（ａ）に示す実施の形態における、撮像光学系と鏡筒６０と、撮像素子７との部分を示している。

第１群（レンズ５１）と第２群（レンズ５２）は、共通の鏡筒６０に配設されている。

図２（ａ）に示すように、鏡筒６０は、ハウジング８１、８２により保持されている。

鏡筒６０は、撮像素子７側の端部（図の下方の端部）が撮像素子７に当接して配置されている。

測定環境温度が変動するとき、鏡筒６０も膨張、収縮することが考えられる。この点を利用して、撮像光学系におけるテレセントリック性の変動を抑制することができる。

即ち、鏡筒６０を、ハウジング８１、８２に対して「摺り動き」ができるように摩擦結合で保持する。

鏡筒６０に保持された第１群（レンズ５１）と第２群（レンズ５２）の群間隔を「Ｌ」とする。また、鏡筒６０をなす材料物質の線膨張係数を「α」とする。

測定環境温度が「ΔＴ」だけ変化すると、第１、第２群の群間隔の変化量：ΔＬは「α・Ｌ・ΔＴ」になる。

鏡筒６０はハウジング８１、８２に対し「光軸方向に摺り動き」が可能で、ハウジング８１、８２に対して独立に熱的伸縮が可能である。

従って、撮像光学系の群間隔：Ｌの熱的伸縮量：ΔＬは、ハウジング８１、８２の影響を受けることなく、鏡筒６０の線膨張係数：αで制御できる。

また、温度変化：ΔＴによる撮像光学系の焦点距離：ｆの変化量を「Δｆ」とする。

そこで、測定環境温度の変化：ΔＴによる焦点距離の変化量：Δｆを最適化し、群間隔の変化：ΔＬに伴う検出長の誤差を補償することが可能である。

鏡筒６０と撮像素子７とは「当接配置」であるので、撮像素子の光軸方向への変位量は、鏡筒６０の光軸方向への伸縮量に加算される。
従って、撮像素子と撮像光学系との間隔の変動量を、撮像素子７の変動によらず、鏡筒６０の伸縮によって制御できる。

図２の実施の形態の如き２群構成の「テレセントリックな撮像光学系」の結像倍率：Ｍは、第１群の焦点距離：ｆ１と第２群の焦点距離：ｆ２の比：ｆ２／ｆ１である。

測定環境温度：Ｔが、その変動領域内でΔＴだけ変化すると、第１・第２群の間隔：Ｌは「α・Ｌ・ΔＴ」だけ変化する。

また、焦点距離：ｆ１、ｆ２はそれぞれ、Δｆ１、Δｆ２だけ変化する。

そこで、測定環境温度の変化に伴う第１・第２群の群間隔の変化：ΔＬに対して、焦点距離の変化量：Δｆ１、Δｆ２が以下の条件（２）を満足するようにする。

（２） ΔＬ＝Δｆ１＋Δｆ２
即ち、第１群、第２群の各レンズ５１，５２の材質と、鏡筒６０の線膨張係数を、条件（２）が満足されるように選定する。

このようにすると、測定環境温度が変化しても、撮像光学系の「テレセントリック性」は保存され、結像倍率：Ｍの変動は抑制される。

即ち、上記主点間隔変化と焦点距離変化がバランスするようにすると、測定環境温度の変動により群間隔が変化しても、結像倍率：Ｍの変化は有効に抑制される。

その結果、検出長の変動も有効に抑制される。

条件（２）を満足させてテレセントリック性を保ちつつ、さらに第１、第２群の焦点距離の変化量：Δｆ１、Δｆ２を極小化できれば、結像倍率：Ｍの変動も極小化される。

図４は、図２に示した実施の形態の変形例である。

この形態例では、撮像光学系を構成する２群のレンズ５１、５２を別個の鏡筒に保持させている。

即ち、正のパワーの第１群をなすレンズ５１は第１の鏡筒６１に保持され、正のパワーの第２群をなすレンズ５２は第２の鏡筒６２に保持されている。

鏡筒６１、６２の撮像素子７の側は、共に撮像素子７に当接して固定されている。

即ち、鏡筒６１、６２の撮像素子７側は、撮像面７Ａの近傍で固定されている。

撮像素子７の受光面７Ａから第１群５１に到る距離をＬ１、受光面７Ａから第２群５２に到る距離をＬ２とする。Ｌ１＞Ｌ２である。

第１の鏡筒６１の線膨張係数をα１、第２の鏡筒６２の線膨張係数をα２とし、これら線膨張係数：α１、α２を互いに異ならせる。

第１の鏡筒６１は、これを保持するハウジング８１、８２（図４に図示されず）に対して摺り動きでき、第２の鏡筒６２は第１の鏡筒６１に対して摺り動きできる。

従って、測定環境温度が変化すると、第１、第２の鏡筒６１、６２は、互いに独立して伸縮する。

図３に示した実施の形態では、第１群５１、第２群５２が共に共通の鏡筒６０に設けられているので、測定環境温度変化に伴う、第１・第２群の群間隔変化は一義的に定まる。

図４のように、第１群５１と第２群５２を、線膨張係数の異なる別個の鏡筒６１、６２に保持させれば、測定環境温度の変化による群間隔の変化を自由に設定できる。

例えば、上記の条件（２）を満足させることも容易である。

特に、上記距離：Ｌ１、Ｌ２、線膨張係数：α１、α２を、以下の条件（３）を満足するように定めることができる。

（３） Ｌ１×α１＝Ｌ２×α２
即ち、第１群、第２群のレンズの位置と、鏡筒６１、６２の材質を条件（３）が満足されるように設定するのである。

条件（３）が満足されると、測定環境温度の変化に拘わらず、撮像光学系を構成する第１、第２群の間隔を不変に保つことができる。

ここで、具体的な例を挙げる。

「具体例」
第１群と第２群のレンズ（図２、図３に示すレンズ５１と５２）を、それぞれ「２枚の張り合わせレンズ構成」とし「各群の焦点距離の変化量を極小化」するようにした。
即ち、第１群を物体側から正レンズＬ１と負レンズＬ２の張り合わせレンズとし、第２群を物体側から負レンズＬ３と正レンズＬ４の張り合わせレンズとした。

レンズＬ１は、焦点距離：５．９９１ｍｍ、硝材はＨＯＹＡ製「Ｅ−Ｃ８」とし、レンズＬ２は、焦点距離：−１１．８３８ｍｍ、硝材はＨＯＹＡ製「ＰＣＤ４」とした。
レンズＬ３は、焦点距離：−９．４７１ｍｍ、硝材はＨＯＹＡ製「ＰＣＤ４」とし、レンズＬ４は、焦点距離：４．７９３ｍｍ、硝材はＨＯＹＡ製「Ｅ−Ｃ８」とした。

「Ｅ−Ｃ８」、「ＰＣＤ４」は何れも商品名である。
このとき、設計基準温度：２５℃において、第１群の焦点距離：ｆ１は１２．５ｍｍ、第２群の焦点距離：ｆ２は１０．０ｍｍである。

従って、結像倍率（＝ｆ２／ｆ１）は０．８となっている。
撮像光学系に対する測定環境温度の最大変動量：ΔＴ＝＋６５℃とした。
このとき、焦点距離：f１の変動量は−２×１０^−２(μｍ)、焦点距離：ｆ２の変動量は−２×１０^−２(μｍ)に極小化できた。

設計上の第１・第２群の主点間隔は２２．５ｍｍである。

従って、上記測定環境温度の最大変動量：＋６５℃に対して、撮像光学系がテレセントリック性を保存するようにするには、以下のようにすれば良い。

即ち、Ｌ１−Ｌ２＝２２．５ｍｍとして、条件：
Ｌ１×α１×６５−Ｌ２×α２×６５＝―４×１０^−２（μｍ）
が満足されるように、鏡筒６１、６２の材質を選択すればよい。
このようにすれば、測定環境温度の変動に拘わらず、撮像光学系のテレセントリック性は保存され、結像倍率：Ｍの変化も最小になる。

なお、焦点距離：ｆ１、ｆ２の変化に伴う群間隔の変化（＝−４×１０^−２μｍ）は、実際上は０と見做すことができ、群間隔の変化を０としてよい。

即ち、この場合には、条件（２）が満足されればよい。

上記２枚張り合わせレンズによる第１・第２群を用いて、焦点距離変動を極小化し、群間隔：Ｌの変動を０とすることにより、検出長の変動を０．０５％以下にできた。

上に説明した具体例では、第１、第２群とも「２枚のレンズの張り合わせ構成」としたが、これに限らず、１群および２群の少なくとも一方をレンズ１枚で構成してもよい。

撮像光学系の焦点距離の温度変動による変動の主要因は、硝材の屈折率の温度変動係数：ｄＮ／ｄＴである。

従って、「ｄＮ／ｄＴ≒０となる硝材」を使用して、２群２枚構成も可能である。

しかし、撮像光学系の共役長の制約や収差の改善に対する設計の自由度は低くなる。

張り合わせレンズ構成にすることによって、このようなデメリットを解消できるとともに色消しの効果が得られ、光源の波長変動に伴う焦点距離変動を抑制することもできる。

以上に説明したように、この発明の変位測定装置は、測地環境温度の変化に対して、検出長の変動が極めて小さく「安定した変位測定」を実現できる。

従って、この発明の変位測定装置は、インクジェット方式や電子写真方式のカラー画像形成装置の紙搬送速度や中間転写ベルト等の速度の制御用のセンサとして用い得る。

この発明の変位定装置は、スペックルパターンを用いて測定を行っているから、測定対象である動的被検面に微細な凹凸があれば測定を実施できる。

スペックルパターンが発生することが要件であるから、測定対象にエンコーダパターンのマーキングを必要とせず、測定可能な対象物は広範である。

また、上に説明した実施の形態では、測定の対象を「長さの次元をもつ検出長」としたが、測定長を時間微分することにより速度情報を得ることもできる。
また、スペックルパターンを取得するフレーム周波数を適切に選ぶことにより、微小時間の速度変動をとらえることも可能である。
寸法構成が異なるモデルについても上記の実施の形態と同様の方法で最適化を行えば、検出長の温度変動を小さくできる。

上記の実施の形態の変位測定装置をもちいて、動的被検面の変位を測定する変位測定方法を実施できる。

図５に、カラー画像形成装置の実施の１形態を示す。

このカラー画像形成装置は、電子写真プロセスを利用したタンデム方式のものであり、並列的にも受けられた４つの感光体１１Ｙ、１１Ｍ、１１Ｃ、１１Ｋを有する。

符号１１Ｙ等におけるＹ、Ｍ、Ｃ、Ｋは、トナー画像を形成するトナーの色を表す。即ち、Ｙはイエロー、Ｍはマゼンタ、Ｃはシアン、Ｋはブラックを表す。

感光体１１Ｙ〜１１Ｋは光導電性であって、ドラム状である。

感光体１１Ｙ〜１１Ｋの周囲には、これらを囲繞して、帯電ローラＴＹ〜ＴＫ、現像装置ＧＹ〜ＧＫ、転写チャージャ１５Ｙ〜１５Ｋ、クリーナＢＹ〜ＢＫが設けられている。

また、符号１７で示す中間転写ベルトは、感光体１１Ｙ〜１１Ｋの下方に配されて、その表面は、感光体１１Ｙ〜１１Ｋに近接している。

図５において、符号１３は光走査方式の画像書き込み装置、符号１９はシートカセット、符号２１は転写ローラ、符号２３は定着装置、符号２５は排出ローラを示す。

また、符号２７は外装部、符号２９はベルトクリーニング装置を示し、符号３１は変位測定装置を示す。

カラー画像の形成を簡単に説明する。

画像形成が開始されると、感光体１１Ｙ〜１１Ｋは、所定のタイミングで時計回りに等速回転する。

感光体１１Ｙ〜１１Ｋは、対応する帯電ローラＴＹ〜ＫＹにより均一帯電される。

均一帯電された各感光体は、画像書き込み装置１３による光走査により、感光体ごとに静電潜像を書き込まれ、現像されて、異なる色のトナー画像として可視化される。

即ち、感光体１１Ｙには「イエロー画像成分」の画像が書き込まれ、形成される静電潜像は現像装置ＧＹにより現像され、感光体１１Ｙ上にイエロートナー画像が形成される。

感光体１１Ｍには「マゼンタ画像成分」の画像が書き込まれ、形成される静電潜像は現像装置ＧＭにより現像され、感光体１１Ｍ上にマゼンタトナー画像が形成される。

感光体１１Ｃには「シアン画像成分」の画像が書き込まれ、形成される静電潜像は現像装置ＧＣにより現像され、感光体１１Ｃ上にシアントナー画像が形成される。

感光体１１Ｙには「ブラック画像成分」の画像が書き込まれ、形成される静電潜像は現像装置ＧＫにより現像され、感光体１１Ｋ上にブラックトナー画像が形成される。

このように感光体１１Ｙ〜１１Ｋに形成された各色のトナー画像は、中間転写ベルト１７上に転写される。

中間転写ベルト１７は被転写体として、感光体１１Ｙ〜１１Ｋの回転による表面速度に合わせた速度で、定方向、即ち、図の左方へ定速で移動するように回転駆動される。

そして、感光体１１Ｙからイエロートナー画像を転写チャージャ１５Ｙにより転写され、感光体１１Ｍからマゼンタトナー画像を転写チャージャ１５Ｍにより転写される。

同様に、感光体１１Ｃからシアントナー画像を転写チャージャ１５Ｃにより転写され、感光体１１Ｋからブラックトナー画像を転写チャージャ１５Ｋにより転写される。

転写された各色のトナー画像は、中間転写ベルト１７上で互いに重畳してカラートナー画像となる。

このカラートナー画像を転写される転写紙Ｐは、中間転写ベルト１７の下方のシートカセット１９から配紙されて「転写部」へ向かう。

そして、転写部において、中間転写ベルト１７と転写ローラ２１とにより挟圧搬送されて、中間転写ベルト１７上のカラートナー画像を転写されて、定着装置２３に向かう。

転写紙Ｐは、定着装置２３によりカラートナー画像を定着され、排出ローラ２５により外装部２７の上部として形成されたトレイ上に排出される。

カラートナー画像を転写紙Ｐに転写された中間転写ベルト１７は、ベルトクリーニング装置２９により「転写残りトナーや紙粉」を除去される。

中間転写ベルト１７は、所定の速さとタイミングで、各色のトナー画像を転写される位置を通過する必要があり、そのため、その移動速度は高精度に制御される必要がある。

変位測定装置３１は、各感光体からのトナー画像を転写される位置へ向かう中間転写ベルト１７の表面の移動速度を高精度に測定する。

そして、測定された移動速度に基づき、図示されない制御駆動手段により、中間転写ベルト１７の移動速度を定則制御する。

変位測定手段３１は、上に説明した各種の実施の形態のもので、中間転写ベルト１７の表面を動的被検面として、移動速度の測定を高精度に行なう。

このようにして、各色トナー画像の適正な転写が行なわれ、色ずれの無いカラー画像が形成される。

Ｏｂ 動的被検面
１ レーザ光源（ＬＤ）
２ カップリングレンズ
３ 照明光学系
５ 撮像光学系
７ 撮像素子
８１ ハウジング
８２ ハウジング
９ 演算部
１０ 光源駆動部

特開２００３−２６７５９１号公報 特開２０１０− ５５０６４号公報 特開２００９− １５２４０号公報

レーザー研究 １９８０年 第８巻 第２号 ４５頁 「動的スペックルの特性と速度測定への応用（I）」

Claims (7)

1. レーザ光源とカップリングレンズを有する照明光学系によるコヒーレント光を照射光として、動的被検面を所定の位置で照明し、前記動的被検面による検出光を、撮像光学系を介して撮像素子に導光し、所定のフレームレートで前記動的被検面によるスペックルパターンを取得し、所定の時間間隔で取得したスペックルパターン相互の相互相関演算を行い、その演算結果に基づき、前記動的被検面の、移動距離および移動速度の少なくとも一方を測定する変位測定装置において、
   動的被検面のボイリング面と、前記動的被検面の前記撮像光学系によるガウス面との距離：Ｄｂ、前記ガウス面と前記撮像素子の受光面との間隔：Ｄが、条件：
   （１） Ｄ／Ｄｂ≒０
   を満足するように、前記照明光学系による前記動的被検面の照明態様と、前記動的被検面に対する前記撮像光学系と前記撮像素子の位置関係が設定され、
   前記照明光学系は、前記レーザ光源からのコヒーレントな光を前記カップリングレンズにより平行光束化するものであり、
   前記撮像光学系が、動的被検面側から順に、正のパワーの第１群、開口絞り、正のパワーの第２群によってテレセントリック性を有して構成され、前記第１群と第２群との群間隔の、測定環境温度の変動による変動量が極小化されており、
   前記撮像光学系における前記第１群、第２群は共にレンズで、前記第１群は第１の鏡筒に保持され、前記第２群は第２の鏡筒に保持され、
   前記第１および第２の鏡筒の前記撮像素子の側は、該撮像素子の受光面の近傍で固定され、前記受光面から前記第１群に到る距離：Ｌ１、前記受光面から前記第２群に到る距離：Ｌ２、前記第１の鏡筒の線膨張係数：α１、前記第２の鏡筒の線膨張係数：α２が、条件：
   （３） Ｌ１×α１＝Ｌ２×α２
   を満足するように、前記第１群、第２群のレンズの位置および、前記第１、第２の鏡筒の線膨張係数が設定されたことを特徴とする変位測定装置。
2. 請求項１記載の変位測定装置において、
   前記撮像光学系の前記開口絞りは、前記第１群の像側焦点面で、且つ、第２群の物体側焦点面である位置に設けられたものであり、
   前記撮像素子の受光面が、前記動的被検面の撮像光学系によるガウス面に合致させられており、
   前記撮像光学系の第１群と第２群の焦点距離の、前記測定環境温度の変動による変動量を極小化したことを特徴とする変位測定装置。
3. レーザ光源とカップリングレンズを有する照明光学系によるコヒーレント光を照射光として、動的被検面を所定の位置で照明し、前記動的被検面による検出光を、撮像光学系を介して撮像素子に導光し、所定のフレームレートで前記動的被検面によるスペックルパターンを取得し、所定の時間間隔で取得したスペックルパターン相互の相互相関演算を行い、その演算結果に基づき、前記動的被検面の、移動距離および移動速度の少なくとも一方を測定する変位測定装置において、
   動的被検面のボイリング面と、前記動的被検面の前記撮像光学系によるガウス面との距離：Ｄｂ、前記ガウス面と前記撮像素子の受光面との間隔：Ｄが、条件：
   （１） Ｄ／Ｄｂ≒０
   を満足するように、前記照明光学系による動的被検面の照明態様と、前記動的被検面に対する撮像光学系と撮像素子の位置関係が設定され、
   前記照明光学系は、前記レーザ光源からのコヒーレントな光を前記カップリングレンズにより平行光束化するものであり、
   前記撮像光学系が、前記動的被検面側から順に、正のパワーの第１群、開口絞り、正のパワーの第２群によってテレセントリック性を有して構成され、前記開口絞りは、前記第１群の像側焦点面で、且つ、第２群の物体側焦点面である位置に設けられたものであり、
   撮像素子の受光面が、前記動的被検面の前記撮像光学系によるガウス面に合致させられており、
   前記撮像光学系の前記第１群と前記第２群の焦点距離の、測定環境温度の変動による変動量が極小化されており、
   前記撮像光学系の前記第１群及び前記第２群は共にレンズで、共通の鏡筒に配設され、前記第１群の焦点距離：ｆ１、前記第２群の焦点距離：ｆ２、前記鏡筒の長さ：Ｌの、測定環境温度の変化に伴う変化量：Δｆ１、Δｆ２、ΔＬが、測定環境温度の変動領域内において、実質的に、条件：
   （２） ΔＬ＝Δｆ１＋Δｆ２
   を満足するように、前記第１群、第２群の各レンズの材質と、前記鏡筒の線膨張係数が選定されていることを特徴とする変位測定装置。
4. 請求項３記載の変位測定装置において、
   前記撮像光学系における前記第１群、前記第２群は共にレンズで、前記第１群は第１の鏡筒に保持され、前記第２群は第２の鏡筒に保持され、
   前記第１および第２の鏡筒の前記撮像素子側は、該撮像素子の受光面の近傍で固定され、
   前記受光面から前記第１群に到る距離：Ｌ１、前記受光面から第２群に到る距離：Ｌ２、前記第１の鏡筒の線膨張係数：α１、前記第２の鏡筒の線膨張係数：α２が、条件：
   （３） Ｌ１×α１＝Ｌ２×α２
   を満足するように、前記第１群、第２群のレンズの位置および、前記第１、第２の鏡筒の線膨張係数が設定されていることを特徴とする変位測定装置。
5. レーザ光源とカップリングレンズを有する照明光学系によるコヒーレント光を照射光として、動的被検面を所定の位置で照明し、前記動的被検面による反射光を、撮像光学系を介して撮像素子に導光し、所定のフレームレートで前記動的被検面によるスペックルパターンを取得し、所定の時間間隔で取得したスペックルパターン相互の相互相関演算を行い、その演算結果に基づき、前記動的被検面の、移動距離および移動速度の少なくとも一方を測定する変位測定方法において、
   請求項１〜４の任意の１に記載の変位測定装置により行うことを特徴とする変位測定方法。
6. 定方向へ定速で移動する移動体の表面に画像を形成する画像形成装置において、
   移動体の表面を動的被検面として、その変位を測定する変位測定装置を有し、
   該変位測定装置として、請求項１〜５の任意の１に記載の変位測定装置を用いることを特徴とする画像形成装置。
7. 請求項６記載の画像形成装置において、
   電子写真プロセスを用いて、光導電性の感光体に静電潜像を形成し、該静電潜像をトナー画像として可視化し、得られたトナー画像を被転写体に転写することを特徴とする画像形成装置。

Images