JP6423075B2 - 線形予測位置及び速度コントローラに基づいた全方向車輪を有する人間型ロボット - Google Patents

Description

本発明は、ロボットプログラミングシステムの分野に関する。更に詳しくは、本発明は、関節接続された四肢によって運動する又はこれらの四肢を使用するロボットの、特に、人間又は動物の形態のロボットの、動きの制御に対して適用される。ロボットは、頭部、胴体、２本の腕、２つの手などの特定の人間の外観属性を獲得した場合に、人間型として分類されうる。但し、人間型ロボットは、多少洗練されている場合もある。その四肢が、更に多くの又は少ない数の関節接続を有してもよい。人間型ロボットは、その独自のバランスを静的に且つ動的に制御してもよく、且つ、基部によって転動してもよい。人間型ロボットは、環境から信号を（「聴取」する、「観察」する、「接触」する、「感知」するなどのように）取得してもよく、且つ、多少洗練された振る舞いに従って反応してもよく、且つ、発話によるか又はジェスチャにより、その他のロボット又は人間とやり取りしてもよい。人間型ロボットの現時点の世代においては、プログラマは、シナリオを生成する能力を有し、これらのシナリオは、ロボットに対して反応する／ロボットによって実行されるイベント／動作のシーケンスとして、多少洗練させることができる。これらの動作は、ロボットとやり取りする人々の特定の振る舞いを条件としたものにすることができる。但し、これらの第１世代の人間型ロボットにおいては、アプリケーションプログラミングは、開発ツールキットにおいて実行されており、且つ、それぞれのアプリケーションは、トリガイベントによって起動する必要があり、トリガイベントの発生は、これまでのところ、アプリケーションに含まれている。

従って、自身が進化している環境に応じて、判定された方式によって振る舞う能力を有する、人間が実行しているような、「自律的生活」を送る能力を有する人間型ロボットに対するニーズが存在している。プログラマのなんらの介入をも伴うことなしに、自身が進化している状況に対して適合されたその生活のシーケンスを自律的に判定する能力を有するロボットを提供することにより、従来技術のロボットの制限を克服することが本発明の目的である。

本発明者らは、上半身とも呼称される身体に結合された可動基部を有するロボットを対象としている。

地面上において可動基部の車輪によって作用する垂直の力は、その身体の位置及び加速度に強力に依存している。従って、可動基部は、強力なスリップを経験することになる。又、その支持基部の寸法との比較におけるロボットの重要な高さに起因し、ロボットは、容易に転倒しうる。

研究文献において、動的な安定性制約を伴う可動ロボットの制御に関する且つ人間型の二本脚ロボットの制御に関するいくつかの文献を見出すことができる。

いくつかの最近の研究は、マニピュレータアームなどの四肢によって生成される動的な制約を有するロボットの制御を取り扱っている。Ｋ． Ｍｉｎｇｅｕｋ他は、「Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｒａｐｉｄ ｆｏｕｒ−ｗｈｅｅｌｅｄ ｍｏｂｉｌｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｚｍｐ ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ」において、動的な制約を使用した車輪を有するプラットフォームの安定性について研究している。彼らは、プラットフォームを制御するべく、直接的な線形二次レギュレータ（ＬＱＲ）法を使用している。この方法の不便な点は、提出された動的制約が、プラットフォームの中央においてＣｏＰ（圧力中心）を有することを必要としているという点にある。ＣｏＰは、ロボットと地面の間の接触力の共通重心である。この方法は、いくつかのＤｏＦ（自由度）の喪失を伴っており、実際に、ロボットの転倒を防止するには、ＣｏＰは、車輪と地面の間の接触点によって定義される凸形の多角形の内部においてのみ存在する必要がある。

「Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｗｈｅｅｌ−ｂａｓｅｄ ｈｕｍａｎｏｉｄ ｒｏｂｏｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｚｍｐ ｍｏｄｅｌｉｎｇ」という別の文献において、Ｙ． Ｌｉ他は、動的な制約を有する可動ロボットの単純なコントローラを提示している。Ｋ． Ｍｉｎｇｅｕｋ他の文献との相違点は、このコントローラが、不等式制約の合計である十分なＣｏＰ制約を考慮しているという点にある。このコントローラは、ＣｏＰが支持多角形の内部に位置しているトルクコマンドを見出すべくロボットの完全なモデル上において反復されるＰＩＤ制御装置である。

人間型ロボットに関しては、「Ｗａｌｋｉｎｇ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｈｉｎｋｉｎｇ ａｂｏｕｔ ｉｔ」において、Ｐ． Ｂ． Ｗｉｅｂｅｒ、Ｈ． Ｄｉｅｄａｍ、及びＡ． Ｈｅｒｄｔが、高度に制約された動力学を有する人間型の２本脚ロボットを制御する方法について記述している。この最近の方式は、３ｄ線形反転振り子モデルに基づいた線形予測制御に関するものである。単純なロボットのモデルを使用することにより、この制御法則は、ロボットに対して送信された現時点のコマンドが数秒以内に不可避な転倒を引き起こさないことを保証するべく、将来におけるその状態の動力学を予測している。二本脚の人間型ロボットＮＡＯに関し、この制御法則の一実装形態は、Ｄ． Ｇｏｕａｉｌｌｉｅｒ、Ｃ． Ｃｏｌｌｅｔｔｅ、及びＫ． Ｋｉｌｎｅｒによって記述された文献「Ｏｍｎｉ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｌｏｓｅｄ−ｌｏｏｐ ｗａｌｋ ｆｏｒ ＮＡＯ」において見出すことができる。但し、ロボットＮＡＯは、小さく、従って、この方法は、特に、例えば、
−２０個の自由度（頭部１６０上における２つのＤｏＦ、腕部１７０上における２×６個のＤｏＦ、脚部１８０上における３つのＤｏＦ、及び可動基部１４０内における３つのＤｏＦ）であって、実際に、人間型ロボットは、少なくとも５つのＤｏＦを有する（頭部用の１つのＤｏＦ、それぞれの脚部用の１つ、それぞれの腕部用の１つ）、自由度、
−１．３７ｍの高さ１１０、
−０．６５ｍの幅１３０、
−０．４０ｍの奥行１２０、
−３０ｋｇの合計質量、
−３つの車輪１４１を有する全方向基部１４０にリンクされた１つの脚部１８０
という特徴を有する図１に示されている相対的に背の高い人間型ロボットの場合には、良好な結果を付与しないであろう。

可動基部は、０．４２２ｍの長さの三角形の形状を有しており、且つ、ロボットを１：４ｍ／ｓ^−１の最大速度及び１：７ｍ／ｓ^−２の加速度において短時間にわたって運動させることができる。公称速度及び加速度は、０：５ｍ／ｓ^−１及び１：０ｍ／ｓ^−２である。解決策は、ロボットの高さとの比較において大きな全方向基部を有するロボットを設計するというものであるが、その結果、本発明者らは、過大な必要空間とロボットの身体の脆弱性という欠点を有することになる。

従って、その動的な制約を考慮しつつ、人間型ロボットの可動基部とその身体の両方を制御するというニーズが存在している。

これを目的として、本発明は、全方向可動地面基部に結合された身体を有し、且つ、
−計測値を提供するための身体位置センサ及び基部位置センサと、
−少なくとも１つの全方向車輪を有する全方向可動基部内に配置された間接モーター及び少なくとも３つの車輪を有するアクチュエータと、
−計測値を有用なデータに変換する手段と、
−ロボットモデル及び予め命令された位置及び速度基準を使用することにより、有用なデータから、位置、速度、及び加速度コマンドを算出するコントローラと、
−コマンドをアクチュエータ用の命令に変換する手段と、
を装備した人間型ロボットを提供する。

この人間型ロボットは、ロボットモデルが２質点モデルであり、且つ、コマンドが、サンプリング周期及びいくつかの予測されたサンプルによる打切り時点を有する線形モデル予測制御法則に基づくと共に、
予め定義された重みを有する、
−基部位置目的、
−基部速度目的、
−ＣｏＰと基部中心の間の距離に関係付けられた目的であって、ＣｏＰは、ロボットと地面の間の接触力の共通重心である、目的、
の重み付けされた合計と、
−可動基部の最大速度及び加速度、
−身体の運動学的限度、
−ＣｏＰ限度、
である予め定義された線形制約の組と、
を有する二次最適化式として表現されていることを主な特徴としている。

このようなロボットは、動的な制約を考慮しつつ、ロボットの可動基部とその身体の両方を制御することができる。この結果、将来におけるロボットの動的モデル振る舞いを予測することにより、大きな速度及び加速度の運動を得ることができる。

コントローラの利点は、
−高度に制約された動的システムが大きな速度及び加速度において制御され、これにより、将来の振る舞いを予測できるようにする時点予測の概念と、
−軌跡追跡の優先順位付け、ロボットが深刻に妨害される場合の安定性の最適化、又はロボットの機械的部分を保護するためのジャークの極小化のうちにおいて多数の選択肢を許容する高度なモジュール性と、
−運動学的限度、安定性又は堅牢性限度、及び可動基部限度として線形制約の任意の組を管理する可能性と、
である。

有利には、重み付けされた数値的安定性目的が、重み付けされた目的の合計に追加される。

身体の運動学的限度は、ヌルであってもよい。

本発明の一実施形態によれば、少なくとも１つの車輪は、全方向型である。

有利には、地面は、平坦であり、且つ、水平である。

又、本発明は、全方向可動地面基部に結合された身体と、全方向可動基部内において配置されると共に少なくとも１つの全方向車輪を有する少なくとも３つの車輪を有するアクチュエータと、を有する人間型ロボットを制御する方法をも提供し、方法は、閉ループ方式に従って実装された、
−身体の位置計測値及び基部の位置計測値を取得するステップと、
−これらの位置計測値を観察された（又は、有用な）位置計測値に変換するステップと、
−サンプリング周期及びいくつかの予測されたサンプルによる打切り時点を有する線形モデル予測制御法則に基づいた、且つ、予め定義された重みを有する、
−基部位置目的、
−基部速度目的、
−ＣｏＰと基部中心の間の距離に関係付けられた目的であって、ＣｏＰは、ロボットと地面の間の接触力の共通中心である、目的、
の重み付けされた合計と、
−可動基部の最大速度及び加速度、
−身体の運動学的限度、
−ＣｏＰ限度、
である線形制約の組と、
を有する二次最適化式として表現された、制御法則を使用することにより、身体速度及び基部速度コマンドを算出するステップと、
−これらのコマンドをロボットアクチュエータ用の命令に変換するステップと、
を有する。

又、本発明は、コンピュータ上において稼働した際に、以前の請求項の方法を実行するのに適したコンピュータコードを有するコンピュータプログラムをも提供する。

いくつかの例示用の実施形態及びその添付図面に関する以下の説明から、本発明について更に十分に理解されると共に、その様々な特徴及び利点が明らかとなろう。

本発明のいくつかの実施形態における人間型ロボットの物理的アーキテクチャを示す。 本発明のいくつかの実施形態における人間型ロボットのソフトウェアモジュールの機能的アーキテクチャを示す。 本発明に従って設計されたロボットの質量再分割のモデル化を示す。 制約の幾何学的表現を示す。 ４つの異なる実験（図５ａ、図５ｂ、図５ｃ、及び図５ｄ）における可動基部ＣｏＭ（Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｍａｓｓ）の、上半身ＣｏＭの、ＣｏＰの、ｘ、ｙ軌跡をＣｏＰ位置の境界限度及び可動基部ＣｏＭ基準位置と共に示す。 ４つの異なる実験（図５ａ、図５ｂ、図５ｃ、及び図５ｄ）における可動基部ＣｏＭ（Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｍａｓｓ）の、上半身ＣｏＭの、ＣｏＰの、ｘ、ｙ軌跡をＣｏＰ位置の境界限度及び可動基部ＣｏＭ基準位置と共に示す。 ４つの異なる実験（図５ａ、図５ｂ、図５ｃ、及び図５ｄ）における可動基部ＣｏＭ（Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｍａｓｓ）の、上半身ＣｏＭの、ＣｏＰの、ｘ、ｙ軌跡をＣｏＰ位置の境界限度及び可動基部ＣｏＭ基準位置と共に示す。 ４つの異なる実験（図５ａ、図５ｂ、図５ｃ、及び図５ｄ）における可動基部ＣｏＭ（Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｍａｓｓ）の、上半身ＣｏＭの、ＣｏＰの、ｘ、ｙ軌跡をＣｏＰ位置の境界限度及び可動基部ＣｏＭ基準位置と共に示す。

添付図面においては、同一の要素は、同一の参照符号によってタグ付けされている。

図１は、本発明のいくつかの実施形態における人間型ロボットの物理的アーキテクチャを示している。

この図における特定のロボット１００は、本発明を実装しうる人間型ロボットの一例に過ぎないものとの解釈されたい。この図のロボットの下肢１８０は、歩行のために機能しないが、このロボットが位置している表面上において転動するその基部１４０上において任意の方向に運動することができる。一例として、ロボットは、約１２０ｃｍであってもよい高さ１１０と、約６５ｃｍの奥行１２０と、約４０ｃｍの幅１３０と、を有する。特定の実施形態においては、本発明のロボットは、メッセージ（オーディオ、ビデオ、ウェブページ）をその環境に対して伝達しうるか又はタブレットの触覚インターフェイスを通じてユーザーから入力を受け取ることができるタブレット１５０を有する。又、タブレットのプロセッサに加えて、本発明のロボットは、その独自のマザーボードのプロセッサをも使用しており、これは、例えば、Ｉｎｔｅｌ（商標）のＡＴＯＭ（商標）Ｚ５３０であってもよい。又、本発明のロボットは、有利には、本発明の特定の実施形態においては、マザーボードと、四肢内の関節のモーター及び車輪としてロボットが使用しているボールを制御するアクチュエータの間におけるデータフローの処理に専用であるプロセッサをも含む。モーターは、確実な結合に必要とされる最大トルクの大きさに応じて、様々なタイプであってもよい。例えば、ｅ−ｍｉｎｅｂｅａ（商標）のブラシＤＣコアレスモーター（例えば、ＳＥ２４Ｐ２ＣＴＣＡ）を使用することが可能であり、或いは、Ｍａｘｏｎ（商標）のブラシレスＤＣモーター（例えば、ＥＣ４５＿７０Ｗ）を使用することができる。ＭＲＥは、好ましくは、ホール効果を使用したタイプであり、１２又は１４ビットの精度を有する。

又、本発明の実施形態においては、図１に示されているロボットは、様々な種類のセンサをも有する。これらのうちのいくつかは、ロボットの位置及び運動を制御するべく使用されている。これは、例えば、３軸ジャイロメータ及び３軸加速度計を有するロボットの胴体内に配置された慣性ユニットのケースに当て嵌まる。又、ロボットは、ロボットの額（上部及び下部）上において、５フレーム／秒において５メガピクセル分解能と、約５７°の水平方向及び４４°の垂直方向の視野（ＦＯＶ）と、を有する、Ｓｈｅｎｚｅｎ Ｖ−Ｖｉｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｔｄ（商標）のもの（ＯＶ５６４０）などのシステムオンチップ（ＳＯＣ：Ｓｙｓｔｅｍ Ｏｎ Ｃｈｉｐ）タイプの２つの２ＤカラーＲＧＢカメラを含むこともできる。又、２０フレーム／秒において０．３メガピクセルの分解能を有し、且つ、２Ｄカメラとほぼ同一のＦＯＶを有するＡＳＵＳ ＸＴＩＯＮ（商標）のＳＯＣセンサなどの１つの３Ｄセンサをロボットの眼の背後において含むこともできる。又、本発明のロボットは、その環境内の物体／生き物までのその相対的な位置を検知しうるように、例えば、頭部内において３つ、且つ、基部内において３つ、などのように、レーザーライン生成器を装備することもできる。又、本発明のロボットは、その環境内のサウンドを検知する能力を有するように、マイクロフォンを含むこともできる。一実施形態においては、１ｋＨｚにおける３００ｍＶ／Ｐａ＋／−３ｄＢの感度と、３００Ｈｚ〜１２ｋＨｚの周波数範囲（１ｋＨｚとの関係において−１０ｄＢ）と、を有する４つのマイクロフォンをロボットの頭部上において埋植することができる。又、本発明のロボットは、その環境内の物体／人間までの距離を計測するべく、恐らくは、その基部の前面及び背面において配置された、２つのソナーセンサを含むこともできる。又、ロボットは、人間とのやり取りを許容するべく、その頭部上に、且つ、その手の上部に、触覚センサを含むこともできる。

又、その感情を変換すると共にその環境内において人間と通信するべく、本発明のロボットは、
例えば、その眼、耳の内部の、且つ、その肩の上部の、ＬＥＤと、
その耳の内部に配置された、例えば、２つのラウドスピーカと、
を含むこともできる。

本発明のロボットは、ベースステーション又はその他のロボットとＥｔｈｅｒｎｅｔ ＲＪ４５又はＷｉＦｉ８０２．１１接続を通じて通信してもよい。

本発明のロボットは、約４００Ｗｈのエネルギーを有するリン酸鉄リチウム電池によって電力供給することができる。ロボットは、含まれている電池のタイプに適した充電ステーションにアクセスすることができる。

ロボットの位置／運動は、センサの計測値に鑑み、それぞれの四肢によって定義されたチェーン及びそれぞれの四肢の端部において定義されたエフェクタを起動するアルゴリズムを使用することにより、そのモーターによって制御される。

図２は、本発明のいくつかの実施形態における人間型ロボットのソフトウェアモジュールの機能的アーキテクチャを示している。

本発明の目標は、ロボットが遭遇することになる状態を予想するべく、プログラマの介入を伴うことなしに、人間型ロボットが自律的な方法で活動を実行することを許容する方法を提供するという点にある。従来技術においては、ロボットは、プログラムされると共にそのマザーボードにアップロードされたシナリオを実行する能力を有する。これらのシナリオは、その環境内の変化する状態に対する反応を含むことができるが、ロボットは、予測されていないと共にそのマザーボードにアップロードされた又は遠隔地からアクセスされたコード内に含まれていない状態に対して反応する能力を有してはいない。対照的に、本発明の目標は、プログラマによって予想されていないイベント／状態に遭遇した場合にも、ロボットが自律的に振る舞うことを許容するというものである。この目標は、図２に示されている機能的アーキテクチャによって実現される。

この機能的アーキテクチャは、４つのメインソフトウェアモジュールを基本的に有する。

サービスモジュール２１０は、以下のような少なくとも３つのタイプのサービスを含む。
−図１との関係において記述されているタイプのロボットセンサから読取値を入力として受け取る抽出器サービス２１１であって、これらのセンサ読取値は、ロボットの位置、その環境内の物体／人間の識別情報、前記物体／人間の距離、人間によって発せられる単語又はその感情との関係において関連するデータ（有用なデータとも呼称される）を抽出するように事前処理されており、抽出器サービスの例は、ロボットの近傍における人間の存在を知覚するための人物知覚、これらの人間の運動を検出するための運動検出、サウンドの位置を特定するサウンド測位、ロボットの触覚センサ上における接触を解釈する接触検出、発話認識、その単語又はジェスチャを通じたロボットの近傍の人間によって表現された感情を識別する感情認識である。
−関節又は基部のモーターを起動するための動き、ロボットの環境内の人間の動きを追跡するためのトラッカ、感情を伝達するためのロボットのＬＥＤの点灯、活性化された発話（発話及びジェスチャの組合せ）、振る舞いなどのロボットの物理的な動作を制御するアクチュエータサービス２１２であって、振る舞いは、ロボットの感情を表現しうると共にロボットが複雑な動作を実行できるようにしうる運動、単語、点灯の組合せである。
−特にデータサービスを含むシステムサービス２１３であって、データサービスは、一時的に又は長期にわたって保存されたデータを提供し、データサービスの例は、
・ユーザーデータと、ユーザーがロボットと共に実施した内容のユーザーの履歴と、を保存するセッションサービスと、
・ロボットによって実行された手順のスケーラブルな保存をそのハイレベルな定義、起動条件、及びタグと共に提供するパッケージマネージャサービスと、
である。

活動モジュール２２０は、プログラムされたロボットの振る舞い２２１を含む。振る舞いのプログラミングは、本特許出願の出願人に譲渡された欧州特許出願公開第ＥＰ２４３５２１６号明細書の目的であるグラフィカルな統合開発環境（Ｃｈｏｒｅｇａｐｈｅ（商標））を使用することにより、実現することができる。Ｃｈｏｒｅｇａｐｈｅ（商標）によってプログラムされた振る舞いは、時間に基づいたロジックとイベントに基づいたロジックを組み合わせる。それぞれの振る舞いは、マニフェスト２２２によってタグ付けされており、マニフェストは、特に振る舞いの起動条件を含むテキストファイルである。これらの起動条件は、抽出器２１１が知覚しうるものに基づいている。

マインドモジュール２３０は、起動対象の１つ又は複数の活動の選択を担当している。これを実行するべく、マインドは、抽出器にアクセスし、且つ、すべてのインストール済みの活動の起動条件を評価する。これらの条件の変数は、イベントに基づいている。従って、効率的に、変化した変数を含む条件ステートメントのみが再評価される必要がある。ソートアルゴリズム、その優先順位、及びライフサイクルの結果に基づいて（以下を参照されたい）、活動が起動される場合があり、且つ、恐らくは、いくつかの活動が停止される場合がある。

実行される活動は、実行するべく自身がプログラミングされているタスクを実行するべく、サービスに対するＡＰＩ（仏語表現「Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｐｏｕｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ」の頭文字）呼出しに依存することになる。活動が稼働中であるか又は停止されたら常に、マインドは、学習を促進するべく、それが発生した時点、条件の現在の状態、及びユーザーフィードバックの想定される状態に関するデータを収集する。

既存の抽出器イベントが、その条件のために十分なものではない場合には、開発者は、新しいイベントを生成するべく更なる抽出器を生成することが可能であり、その抽出器をそのアプリケーションと共にパッケージとして配布することができる。

これを実行するために、マインドモジュール２３０は、活動の選択を制御すると共に、抽出器の読取りと、セレクタと呼称されるマインドにおいて実行されるアルゴリズムと、に基づいて、アクチュエータを起動することにより、サービス及び活動モジュールを１つに結び付ける。セレクタの例は、以下のとおりである。
−活動を実行する自律的ライフ２３１であって、状況のコンテキストに基づいて、マインドは、合焦対象の活動を自律的ライフに通知することが可能であり（以下の例を参照されたい）、すべての活動は、モジュールＡＰＩのすべての呼出し手順に対するフルアクセスを有しており、活動は、明確な活動に合焦するように自律的ライフを制御することになる制約を含むことができる。
−運動するように動きサービスに通知するべく、人物知覚、運動検出、及びサウンド測位などの抽出器サービスにアクセスする基本的認識２３２であって、マインドは、基本的認識の振る舞いを状況に基づいて構成し、その他の時点において、基本的認識は、それ自身で機能するか、或いは、稼働中の活動によって構成される。
−発話認識抽出器にアクセスすると共に、発話するべく活性化された発話アクチュエータサービスを使用するダイアログ２３３であって、状況のコンテキストに基づいて、マインドは、合焦対象のトピックをダイアログに通知することが可能であり、マニフェスト内のメタデータは、この情報をマインド内に結び付け、ダイアログは、会話を管理するためのそのアルゴリズムをも有し、且つ、通常は、それ独自で機能している。

実行エンジン２４０は、サービスを起動するべく、ＡＰＩ呼出しを起動する。

本発明の目標は、更に詳しくは、その動的な制約を考慮した状態における人間型ロボットの位置、速度、及びバランス制御を対象としている。

本発明によれば、ロボットのバランスを失うことなしに、基部１４０と上半身１９０の両方の大きな速度及び加速度を同時に許容するには、本発明者らは、将来における軌跡の安定性を予測する必要がある。更には、制御法則において直接的に軌跡計画について事前に知る機会があれば、軌跡追跡が格段に効率的なものとなる。

本発明は、モデル予測制御理論に基づいた制御法則を基礎としている。このタイプのコントローラの主要な利点は、ロボットに送信される次のコマンドを決定するために将来を考慮するというものである。これは、有用であり、その理由は、このロボットの動力学などの高度に制約されたシステムにおいては、現在の状態の推定値のみによってロボットがその安定性（又は、バランス）を保持しうるということを本発明者らが確信することができないからである。

ロボットは、図３に示されているように、２質点モデルとしてモデル化される。第１の質点ｂは、可動基部質量中心（ＣｏＭ）を表し、且つ、第２の質点ｃは、上半身ＣｏＭを表しており、可動基部１４０と身体（又は、上半身）１９０の間の結合部は、質量を有していないものと見なされる。このモデルは、システムデータサービス２１３として保存される。

リアルタイム制御を実現するべく、ロボットのモデルは、可能な限り単純である必要がある。本発明者らは、地面上において基部によって作用する力の良好な近似を演算する必要がある。ロボット内における質量の再分割は、単一の質点モデルによって実行することができず、その理由は、質量の約半分が基部内において集中すると共に、残りが上半身内において集中しているからである。

この結果、本発明者は、このシステムにおけるニュートン及びオイラーの式を以下のように記述することが可能であり、この場合に、軸ｚは、垂直方向の軸であり、且つ、ｘ及びｙは、２つの水平方向の軸である。

ここで、ｍｃ及びｍｂは、それぞれ、ｃ及びｂにリンクされた質量であり、且つ、

は、それぞれの質点における角運動量である。

は、上半身に対して可動基部によって作用する力に対応しており、且つ、

は、可動基部の３つの車輪に対して地面によって作用する力に対応している。

又、ｐは、力

のＣｏＰであり、これは、これらの力の共通重心である。その定義に起因し、ｐは、３つの車輪の接触点によって表される凸形の多角形の内部においてのみ定義される。

このモデルにおいて、（１）及び（２）は、ｂとｃの間の距離が一定ではないことを直接的に意味している。

そして、このモデルにおいて、本発明者らは、ｃとｂの間の運動量（３）（４）を直接的に考慮している。これは、本発明者らが、腕によって誘発される運動量を無視することを意味している。本発明者らがこれを実行している理由は、本発明者らの動作のケースにおいては、高速の運動が存在していないからである。式（１）、（２）、（３）、（４）を組み合わせることにより、本発明者らは、システムの動的な式を以下のように記述することができる。

本発明者らは、式（５）において、２質量モデルの動力学式が、２つの単一のものの合計に過ぎないという点を指摘することができる。

この結果、式（５）を線形化するべく、本発明者らは、いくつかの仮定を実施する。第１に、本発明者らは、合計角運動量

を無視することが可能であり、その理由は、本発明者らが、ｃとｂの間の運動量のみを考慮するように選択したからである。第２に、本発明者らは、冗長的なロボットを有していることから、本発明者らは、軸ｚ上のその位置を変更することなしに、軸ｘ及びｙを中心としてｃのＣｏＭを運動させることができる。従って、本発明者らは、一定の値ｈにおいて制約されたｃ^ｚを考慮しており、この仮定は、線形モデルを取得するために重要であるが、ロボットは、この仮定を伴うことなしに、依然としてその基部上において転動することができる。更には、説明を簡単にするべく、本発明者らは、好ましくは、平坦であると共に水平である地面を考慮しており、従って、ｐ^ｚ＝０であるが、ロボットは、この仮定を伴うことなしに運動することができる。ｂ^ｚの位置を制御するためのＤｏＦが存在しておらず、本発明者らは、これを定数Ｉに設定することができる。最後に、本発明者らは、ｇ^ｘ＝ｇ^ｙ＝０であり、ｇ^ｚ＝ｇ重力基準であることを指摘することができる。

これらの仮定及び指摘事項を使用することにより、本発明者らは、式（５）を以下のように書き換えることができる。

この結果、本発明者らは、以下のように、ＣｏＰと、基部及び身体の位置及び加速度の間における線形関係を提供するべく、式（６）を使用することができる。

２質量モデルのＣｏＰは、項ｈ及びｌに起因し、２つの１質量ＣｏＰの重み付けされた共通重心ではないことを理解するのは興味深い。このような近似を考慮するための唯一の方法は、ｈ＝ｌであり、且つ、従って、ｃとｂの間の運動量が可能ではない、と定義するというものである。本発明者らは、この２質量モデルＣｏＰと２つの１質量モデルＣｏＰの間の共通重心の間における差は、ｃとｂの間における運動量の効果に対応していると結論付けることができる。

ロボットモデルを判定するべく、安定性基準も使用される。本発明者らは、地面との間にけるそれぞれの車輪の接触点によって表された凸形の多角形

を考慮しており、図４には、この多角形Ｄの例が示されている。定義により、本発明者らは、常に、

を有する。回転によって不変であるＣｏＰ制約を得るべく、ｂにおいてセンタリングされたロボットのフレーム内において、本発明者らは、控えめな制約

を設計しており、ここで、

は、半径ｒのｂにおいてセンタリングされた円であり、この場合に、プロパティ

である。

このシステムの安定性の定量化は、未決の問題である。妨害力のなんらかのモデル化が存在していない状態においては、本発明者らは、方向、振幅、及びその動力学に関するなんらかの仮定を実施することができない。妨害を補償するためのロボットの能力は、ｃのＣｏＰ及びＣｏＭ位置にリンクさせることができる。これらは、運動することができることから、ロボットは、強力な妨害に反応することができる。本発明者らは、妨害に関するなんらの仮定も存在していない状態においては、ｃのＣｏＰ及びＣｏＭ位置は、これらがｂに近接している場合には、任意の方向において運動するための大部分の範囲を有することを指摘することができる。従って、本発明者らは、安定基準ζを提案し、これは、次式のように、最大安定性において、０に等しい。

ここで、ζ_ｆは、本発明者らが、ＣｏＰをセンタリングするべく、或いは、ｃのＣｏＭをセンタリングするべく、最も重要であると見なしている安定性のタイプを決定する範囲［０；１］内の係数である。

ロボットモデルが定義されることにより、本発明者らは、制御法則に対処することができる。この制御法則は、例えば、動きＡＰＩを呼び出すシステムデータサービス２１３として保存される。

制御された身体及び基部（ｃ及びｂ）の動的な振る舞いを定義するべく、本発明者らは、まず、予測の持続時間（水平軸）と、それぞれのサンプリングインスタンスの間の周期と、を選択しなければならない。水平軸を可能な限り小さく、且つ、周期を可能な限り大きく選択することは、演算時間を低減することになるが、動的クラスに応じて、制御の安定性及び堅牢性が低減することにもなる。

システムの線形性を保持するべく、本発明者らは、ロボット内において力のピークを回避するために連続的なＣｏＰ軌跡を有するように、身体及び基部軌跡用に次数３の多項式クラスを選択している。又、このコントローラにおいては、サンプル周期Ｔにより、時間がサンプリングされている。予測サンプルの数は、Ｎである。

この種の制御の別の利点は、多くの不等式制約をロボットの運動学的制約、可動基部の最大速度及び加速度、並びに、ＣｏＰ限度として管理するのが簡単であるというものである。

本発明者らは、オイラーの陽解法を使用することにより、それぞれの状態の間の関係を以下のように記述することができる。

サンプリング周期Ｔの選択における重要な結果が存在している。軌跡は、２つのサンプルの間において制約の外に位置することが許容されており、その理由は、本発明者らが、それぞれのサンプリング時点においてのみ、軌跡を制約しているからである。リアルタイムを理由として、本発明者らは、Ｔの値を過剰に小さく選択することができない。従って、セキュリティマージンとして、それぞれの制約内において、このオーバーフローを考慮する必要がある。

であるものと見なし、且つ、同一の方法により、ｃの導関数についても、且つ、ｂ及びｐについても、同様に見なすものとする。又、初期状態

であるものと見なし、且つ、同一の方法により、

についても、同様に見なすものとする。

式（９）（１０）（１１）を使用することにより、本発明者らは、身体軌跡

のそれぞれの導関数とコマンド

の間における関係を以下のように記述することができる。

ここでは、以下のとおりである。

同一の方法は、ｂの動力学を定義するべく使用される。本発明者らは、

は、反転可能であることを指摘することが可能であり、その理由は、これらが、対角線においてゼロを有していない二乗された下三角行列であるからである。

ｐと関連し、式（６）を使用することにより、本発明者らは、この関係を以下のように記述することができる。

ここでは、以下のとおりである。

これらの位置、安定性、及び動的な振る舞いの条件を充足する制御法則を判定する問題を解決するべく使用しうる様々な方法のうちで、本発明者らは、最適化問題として、これに対処することを選択した。そして、この最適化問題を解決するべく、本発明者らは、線形制約下における最小二乗最小化として、或いは、目的及び線形制約を有する二次最適化として、これを規定することを選択した。主な理由は、この種の問題用のソルバは、演算が高速であるというものである。非線形制約又は非二次最小化目的を追加することにより、演算時間が大幅に増大する。

これらの最適化変数は、制御された身体及び基部

に対応している。従って、それぞれの目的及び制約は、Ｘの関数として表現されなければならない。

１）制御目的：
目的Ｏ_ｉは、最小二乗最小化及びＱＰ（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｐｒｏｂｌｅｍ）式

として表現されることになる。

Ｘ^ｔは、転置された際のＸである。

第１の目的は、追跡制御である。この制御においては、本発明者らは、位置／速度追跡を実行するべく選択した。

を水平軸上における位置及び速度目的としよう。（１３）を使用することにより、本発明者らは、速度制御目的Ｏ_１を以下のように記述することができる。

（１２）を使用することにより、本発明者らは、位置制御目的Ｏ_２を以下のように記述することができる。

次の目的は、安定性の極大化である。ζを極小化することにより、本発明者らは、安定性を極大化させる。Ｕ_ｐｂｂ＝Ｕ_ｐｂ−Ｕ_ｂであるとしよう。（８）、（１２）、（１６）を使用することにより、本発明者らは、安定性制御Ｏ_３を以下のように記述することができる。

本発明者らは、ロボット上におけるジャークのピークを回避するべく、別の目的を定義することが好ましく、従って、本発明者らは、ジャーク極小化目的Ｏ_４を以下のように制御に対して追加する。

この第４の目的と関連し、本発明者らは、ロボットが転倒した際に、ｃ及びｂの軌跡が指数的に成長することを指摘することができる。従って、これらの軌跡のジャークを極小化することにより、本発明者らは、ｃ及びｂの指数的な発散の回避を直接的に強化することになり、これは、ロボットの安定化に寄与する。

２）制御制約：
以下においては、制約Ｒ_ｉは、ＱＰ線形不等式制約式

として表現されることになる。

第１制約Ｒ１は、安定性を保証するためのものであり、ζは、１以下でなければならない。この制約は、線形ではなく、従って、本発明者らは、これを近似するべく、控えめな線形制約の組を導入する。本発明者らは、図４に示されているように、ＣｏＰ限度制約を定義している円

内において内接する制約

の八角形の形状を使用することを選択している。

であるとしよう。Ｒ１は、次式のように記述される。

第２制約Ｒ_２は、可動基部の限度に関する。

を可動基部の最大速度及び加速度であるとしよう。本発明者らは、制約Ｒ_２を以下のように記述することができる。

第３の且つ最後の制約Ｒ_３は、身体の運動学的限度に関する。その関節に起因し、ロボットは、その上半身のＣｏＭを可動基部のＣｏＭを中心として矩形ゾーン

内において運動させることができる。ｋ^ｘｙを矩形の形状

の限度であるとしよう。制約Ｒ_３は、以下のように記述される。

身体の運動学的限度は、ヌルであってもよい。その結果、本発明者らは、ｃ^ｘｙ＝ｂ^ｘｙを得る。

これらの目的及び制約を有するこの最適化問題を解決するべく、本発明者らは、線形二次問題ソルバを使用する。ＱＰの解明に関するいくつかの文献は、Ｊ． Ｎｏｃｅｄａｌ及びＳ． Ｊ． Ｗｒｉｇｈｔによる２０００年の書籍「Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， ｓｅｃｏｎｄ ｅｄｉｔｉｏｎ」において見出すことができる。この種のソルバは、この問題のような問題の最適な解を以下のように見出す。

ここで、Ｑは、対称的な且つ正の明確な値（ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｄｅｆｉｎｉｔｅ）である。式（１９）、（２１）、（２５）、（２７、（２９）、（３１）、（３３）を使用することにより、本発明者らは、Ｑ、ｐ、Ｖ、ｖ⁻、及びｖ^＋の値を以下のように充当することができる。

ここで、α_ｉは、それぞれの目的と関連付けられた重み付けである。これらは、実験的に選択することができる。

α_ｉ値の選択は、制御法則の振る舞いを定義するための開始点である。それぞれのα_ｉの間の相対的なギャップは、優先順位付けされることになる目的と、無視されることになる目的と、を定義する。α_１及びα_２が、その他の重み付けよりも大きい場合には、軌跡追跡は、非常に効率的なものとなるが、安定性は、効率性が低下することになり、且つ、身体の且つ基部のジャークが大きくなる可能性がある。α_３がその他の重み付けよりも大きい場合には、ロボットは、強力な妨害に対して非常に安定することになる。本発明者らは、この振る舞いのモードにおいては、本発明者らが、正の速度を追跡目的として定義した場合には、ロボットが、ＣｏＰをセンタリングするべく、前方に運動する前に、後方にスタートすることになることを指摘することができる。重み付けα_４は、ｃ及びｂの軌跡に対するスムージング効果を有しており、この重み付けがその他のものよりも大きい場合には、最適な解は、運動させないこと、となる。従って、この重み付けは、小さくなければならない。

十分な重み付けを選択することにより、いくつかのその他の振る舞いを得ることができる。２つの目的の間の相対的なギャップが（数桁だけ）大きい場合には、相対的に小さな目的は、ほとんど、相対的に大きな目的のヌル空間内において演算されることになる。充足されえない場合に緩和されうる疑似制約を有することを本発明者ら所望する際には、このプロパティの使用が有用である。例えば、本発明者らは、良好な視覚的振る舞いを得るために、可動基部の位置にセンタリングするように、上半身のＣｏＭの大きく重み付けされた目的を追加することができる。これは、可能な場合には常に、ＣｏＭを可動基部の位置において固定するという効果を有することになるが、これが可能ではないケースにおいては、この疑似制約は、緩和されることになる。

重み付けセットは、固定することが可能であり、これは、相対的に良好な軌跡追跡又は安定性の取得を所望するかどうかを本発明者らが事前に選択したことを意味している。

図２を参照すれば、ロボットのモデル及び制御法則は、振る舞い２２１として保存されており、これらは、
−センサから、身体の位置計測値及び基部の位置計測値を取得するステップと
−抽出器２１１を使用することにより、これらの位置計測値を観察位置計測値に変換するステップと、
−システムサービス２１３内において、上述の制御法則を使用することにより、身体速度及び基部速度コマンドを算出するステップと、
−これらの身体及び基部速度を積分し、結果を抽出器２１１に提供するステップと、
−これらのコマンド（身体及び基部用の位置及び速度）を基部の車輪及びロボットの関節であるロボットアクチュエータ２１２用の命令として変換するステップと、
を有する閉ループ方式に従って、実行エンジン２４０により、且つ、サービスモジュール２１０により、実装される。

この制御法則を検証するべく、いくつかの実験が実施されており、これらについて、図５との関係において説明する。ここで提示されているコントローラは、人間型ロボット上において閉ループで実装されたものであり、毎回、初期状態の値

を設定することにより、フィードバックが付与されている。この値は、

については、それぞれの車輪角度の位置センサにより、且つ、

については、それぞれのロボット関節上における位置センサにより、計測される。可動基部上における３つのセンサに起因し、ワールド

内におけるロボットの実際の位置は、車輪が地面上においてスリップしていないと仮定した際にのみ、判明しうる。本発明者らは、この仮定を保証する地面及び車輪用の材料を選択している。コントローラに関し、本発明者らは、２秒の予測時間長と、１００ｍｓのサンプリング周期Ｔと、を経験的に選択した。この結果、サンプルの数Ｎは、２０である。

４つの実験においては、一定の速度において前進すると共に軌跡の途中において軌跡の方向を変更するという形態を有する位置／速度基準がコントローラに送信された。位置規準及び速度基準は、軌跡基準内に含まれている。この軌跡は、ロボットによって実行することは不可能であり、その理由は、速度方向を即座に変更するには、無限大の加速度が必要とされるからである。従って、コントローラは、最適且つ実現可能な軌跡を定義された重み付けの組に従って演算することにより、これに対処しなければならない。

図５ａに示されている結果を有する実験１は、α_１、α_２＞α_３というように、安定性よりも軌跡追跡を優先することに対応している。この例においては、α_１＝α_２＝１００であり、α_３＝１０であり、α_４＝０．０００１である。まず、本発明者らは、軌跡の途中において、コントローラにおける予測の効果を観察することができる。可動基部は、基準軌跡の変化の前に旋回し始めている。目標は、予測時点全体において、追跡誤りを相対的に良好に極小化するというものである。又、本発明者らは、上半身のＣｏＭが、主には、可動基部軌跡の曲線内に位置していることを観察することもできる。コントローラは、ＣｏＰと可動基部ＣｏＭの間の距離を極小化することにより、予測時点全体における安定性を最適化するべく、これを実行している。最後に、本発明者らは、軌跡の末尾において、位置の追跡の有限収束が存在していないことを観察することができる。これは、位置積分目的の欠如に起因している。

図５ｂに示されている結果を有する実験２は、α_３＞α_１、α_２というように、軌跡追跡よりも安定性を優先することに対応している。この例においては、α_１＝α_２＝１００であり、α_３＝５０００００であり、α_４＝０．０００１である。本発明者らは、ＣｏＰと可動基部ＣｏＭの間の距離が、実験１との比較において、格段に小さいことを観察することができる。良好な追跡と良好な安定性の両方を得ることができないことから、本発明者らは、軌跡追跡が、軌跡の中央の問題を有する地点の周辺において、相対的に悪化していることを指摘することができる。記憶に留めるべき重要な点は、重みの一定の組によれば、本発明者らは、ロボットが両方を同時に実行できない際には、安定性と軌跡追跡の間における妥協を実現しなければならないということである。

図５ｃに示されている結果を有する実験３は、第１の実験の重み付けの組に対応しているが、２質量モデルの代わりに、１質量モデルを有する。本発明者らは、可動基部軌跡追跡が同一の状態において留まっているが、相対的に悪化したモデルに起因し、身体及び基部ＣｏＭの全体が、安定性を最適化するべく試みるには、相対的に乏しいＤｏＦしか有していないことを指摘することができる。この結果、誤った時点における相対的に高速の且つ相対的に大きな運動により、上半身の振る舞いが相対的に悪化することになる。本発明者らは、このロボットの場合には、高速において、１質量モデルは、安定してはおらず、従って、ロボットが転倒する一方で、２質量モデルは、安定状態において留まることを指摘することができる。この例においては、α_１＝α_２＝１００であり、α_３＝１０であり、α_４＝０．０００１である。

図５ｄに示されている結果を有する実験４は、第１の実験の重み付けの組に対応し、２質量モデルを有しているが、開ループにおけるものである（ｂ及びｃをその個々のコマンドに直接的に設定することに対応している）。本発明者らは、ロボットが、多数のドリフトを有し、且つ、基準軌跡に追随することができないことを明らかに観察することができる。又、本発明者らは、ロボットの計測された振る舞いに、閉ループにおけるものよりも、急な動きが多いことを指摘することもできる。又、これは、ロボットの軌跡をスムージングする効果をも有する。この例においては、α_１＝α_２＝１００であり、α_３＝１０であり、α_４＝０．０００１である。

以上、本発明者らは、全方向可動基部を有する新しい制御されたロボットについて説明した。ロボットのコントローラの利点は、
−高度に制約された動的システムが、大きな速度及び加速度において制御され、これにより、その将来の振る舞いを予測できるようにする時点予測の概念と、
−軌跡追跡の優先順位付け、ロボットが深刻に妨害される場合の安定性の最適化、又はロボットの機械的部分を保護するための急な動きの極小化のうちにおいて多数の選択肢を得ることを許容する高度なモジュール性と、
−運動学的限度、安定性又は堅牢性限度、及び可動基部限度として任意の線形制約の組を管理する可能性と、
である。

Claims (7)

1. 全方向可動地面基部（１４０）に結合された身体（１９０）を有し、且つ、
   −計測値を提供するための身体位置センサ及び基部位置センサと、
   −少なくとも１つの全方向車輪を有する前記全方向可動地面基部内に配置された関節モーター及び少なくとも３つの車輪（１４１）を有するアクチュエータ（２１２）と、
   −前記計測値を観察データに変換する抽出器（２１１）と、
   −ロボットモデル及び予め命令された位置及び速度基準を使用することにより、前記観察データから、位置、速度、及び加速度コマンドを算出するコントローラと、
   −前記位置、速度、及び加速度コマンドを前記アクチュエータ用の命令に変換する手段と、
   を装備した人間型ロボット（１００）であって、
   前記ロボットモデルは、２質点モデルであり、第１の質点（ｂ）は、全方向可動地面基部の質量中心（ＣｏＭ）を表し、第２の質点（ｃ）は、上半身のＣｏＭを表し、第１の質点（ｂ）および第２の質点（ｃ）は、固定された高さを有し、且つ、前記位置、速度、及び加速度コマンドは、サンプリング周期及びいくつかの予測されたサンプルによる打切り時点を有する線形モデル予測制御法則に基づいていると共に、
   −予め定義された重みを有する、
   −基部位置目的（Ｏ _２ ）、
   −基部速度目的（Ｏ _１ ）、
   −ＣｏＰと前記第１の質点（ｂ）の間の距離に関係付けられた目的であって、ＣｏＰは、前記人間型ロボットと地面（Ｏ _３ ）の間の接触力の共通重心である、目的、
   の重み付けされた合計と、
   −前記全方向可動地面基部の最大速度及び加速度（Ｒ _２ ）、
   −ＣｏＰ限度（Ｒ _１ ）、
   である予め定義された線形制約の組と、
   を有する二次最適化式として表現されていることを特徴とする人間型ロボット。
2. ジャーク極小化目的（Ｏ _４ ）が、前記重み付けされた目的の合計に追加されることを特徴とする請求項１に記載の人間型ロボット。
3. 前記予め定義された線形制約の組は、前記身体の運動学的限度を有することを特徴とする請求項１又は２に記載の人間型ロボット。
4. 全方向可動地面基部（１４０）に結合された身体（１９０）と、少なくとも１つの全方向車輪を有する前記全方向可動地面基部内において配置された少なくとも３つの車輪（１４１）を有するアクチュエータ（２１２）と、を有する人間型ロボットを制御する方法であって、閉ループ方式に従って実装された、
   −前記身体の位置計測値及び前記全方向可動地面基部の位置計測値を取得するステップと、
   −これらの位置計測値を観察位置計測値に変換するステップと、
   第１の質点（ｂ）が、全方向可動地面基部の質量中心（ＣｏＭ）を表し、第２の質点（ｃ）が、上半身のＣｏＭを表し、第１の質点（ｂ）および第２の質点（ｃ）は、固定された高さを有する、２質点モデルであるロボットモデルを使用することにより、および、
   −サンプリング周期及びいくつかの予測されたサンプルによる打切り時点を有する線形モデル予測制御法則に基づいた、且つ、
   予め定義された重みを有する、
   −基部位置目的（Ｏ _２ ）、
   −基部速度目的（Ｏ _１ ）、
   −ＣｏＰと前記第１の質点（ｂ）の間の距離に関係付けられた目的であって、ＣｏＰは、前記人間型ロボットと地面（Ｏ _３ ）の間の接触力の共通重心である、目的、
   の重み付けされた合計と、
   −前記全方向可動地面基部の最大速度及び加速度（Ｒ _２ ）、
   −ＣｏＰ限度（Ｒ _１ ）、
   である線形制約の組と、
   を有する二次最適化式として表現された、
   制御法則を使用することにより、身体速度及び基部速度コマンドを算出するステップと、
   −これらのコマンドを前記ロボットアクチュエータ用の命令に変換するステップと、
   を有する方法。
5. 前記予め定義された線形制約の組は、前記身体の運動学的限度を有することを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. ジャーク極小化目的（Ｏ _４ ）が、前記重み付けされた目的の合計に追加されることを特徴とする請求項４又は５に記載の方法。
7. コンピュータ上において稼働した際に請求項４乃至６のいずれか１項に記載の方法を実行するのに適したコンピュータコードを有するコンピュータプログラム。

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