CN113561189B - 冗余度机器人的关节加速度规划方法、装置、设备及介质 - Google Patents

冗余度机器人的关节加速度规划方法、装置、设备及介质 Download PDF

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Abstract

本申请涉及一种冗余度机器人的关节加速度规划方法、装置、设备及介质，其中方法包括：从二次规划函数库中获取优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，优化目标函数是基于优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数；根据第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个关节参数集及采样周期、优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，对各个目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果。避免了在处理冗余关节时需要非常复杂的逻辑处理和分类计算，提高了控制规划效率，提高了控制规划结果的准确性。

Description

冗余度机器人的关节加速度规划方法、装置、设备及介质
技术领域
本申请涉及到冗余度机器人的运动规划技术领域，特别是涉及到一种冗余度机器人的关节加速度规划方法、装置、设备及介质。
背景技术
冗余度机器人得到越来越广泛度的应用。冗余度机器人具有多个自由度，通过多个自由度的协调来完成各种任务。冗余度机器人添加了冗余关节，现有的机器人控制规划方法，在处理冗余关节时需要非常复杂的逻辑处理和分类计算，导致控制规划效率较低，而且难以得到准确的控制规划结果。
发明内容
本申请的主要目的为提供一种冗余度机器人的关节加速度规划方法、装置、设备及介质，旨在解决现有技术的机器人控制规划方法，在处理冗余关节时需要非常复杂的逻辑处理和分类计算，导致控制规划效率较低，而且难以得到准确的控制规划结果的技术问题。
为了实现上述发明目的，本申请提出一种冗余度机器人的关节加速度规划方法，所述方法包括：
获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集；
获取二次规划函数库，从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数；
根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果。
本申请还提出了一种冗余度机器人的关节加速度规划装置，所述装置包括：
请求获取模块，用于获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集；
二次规划函数获取模块，用于获取二次规划函数库，从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数；
关节加速度规划结果确定模块，用于根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果。
本申请还提出了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述方法的步骤。
本申请还提出了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的方法的步骤。
本申请的冗余度机器人的关节加速度规划方法、装置、设备及介质，其中方法首先通过获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集，然后通过从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数，最后通过根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果，从而实现了自动化以关节加速度为规划输出，使机器人末端在保持笛卡尔空间目标速度的前提下，优化指标具备较大的活动裕度；而且避免了在处理冗余关节时需要非常复杂的逻辑处理和分类计算，提高了控制规划效率，提高了控制规划结果的准确性。
附图说明
图1为本申请一实施例的冗余度机器人的关节加速度规划方法的流程示意图；
图2 为本申请一实施例的冗余度机器人的关节加速度规划装置的结构示意框图；
图3 为本申请一实施例的计算机设备的结构示意框图。
本申请目的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
参照图1，本申请实施例中提供一种冗余度机器人的关节加速度规划方法，所述方法包括：
S1：获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集；
S2：获取二次规划函数库，从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数；
S3：根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果。
本实施例首先通过获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集，然后通过从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数，最后通过根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果，从而实现了自动化以关节加速度为规划输出，使机器人末端在保持笛卡尔空间目标速度的前提下，优化指标具备较大的活动裕度；而且避免了在处理冗余关节时需要非常复杂的逻辑处理和分类计算，提高了控制规划效率，提高了控制规划结果的准确性。
冗余度机器人包括但不限于：各类具备运动功能的机器人、各类具备运动功能的的移动式平台、各类固定基座机械臂（工业机械臂、协作机械臂、并联结构机器人等）、移动基座机器人（轮式、足式、履带式、等各类）、移动基座机器人加机械臂、汽车类移动平台。
对于S1，可以获取用户输入的关节加速度规划请求，也可以获取第三方应用系统发送的关节加速度规划请求，还可以是实现本申请的程序文件按采样周期发送的关节加速度规划请求。
关节加速度规划请求，是对冗余度机器人进行关节加速度的规划的请求。
优化指标，是需要优化的指标。
可选的，所述优化指标为关节速度、关节位置、关节位置及关节速度、关节角度中的任一个。其中，所述优化指标为关节位置及关节速度，是指将关节位置和关节速度同时作为优化指标。
可以理解的是，所述优化指标还可以是其他参数，比如，所述优化指标设为关节速度及关节角度，在此举例不做具体限定。
关节速度包括线速度和角速度。
关节位置包括线位置和角位置，其中，角位置也就是角度。
采样周期，也就是采用时间间隔。采样周期是一个具体数值。
目标关节，也就是冗余度机器人的关节。
关节参数集包括但不限于：关节速度、关节位置、关节角度。
第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度，是冗余度机器人的末端在第k+1时刻时在笛卡尔空间的预期速度。可以理解的是，第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度是冗余度机器人的控制目标。也就是说，第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度是冗余度机器人的各个目标关节从第k时刻开始运动，并且冗余度机器人的末端在第k+1时刻需要达到的目标速度。
对于S2，可以从数据库中获取二次规划函数库，也可以从第三方应用系统中获取二次规划函数库，还可以获取用户输入的二次规划函数库。
二次规划函数库包括：指标、目标函数、不等式约束函数和等式约束函数。
指标包括但不限于：关节速度、关节位置、关节位置及关节速度、关节角度中的任一个。
其中，根据所述优化指标在所述二次规划函数库的各个指标中进行查找，将在所述二次规划函数库中查找到的指标对应的目标函数作为目标函数，将在所述二次规划函数库中查找到的指标对应的不等式约束函数作为关节加速度不等式约束函数，将在所述二次规划函数库中查找到的指标对应的等式约束函数作为关节加速度等式约束函数。
关节加速度不等式约束函数是根据冗余关节的各个参数的上下限（包括上限和下限）确定的对关节加速度的饱和约束。
其中，冗余度机器人的关节的类型包括：转动类型、平动类型。转动类型的关节一般存在角度、角速度约束。平动类型的关节存在线位置、线速度约束。但是，角度、角速度、线位置、线速度具备不同的度量单位，难以将四种约束统一化同时处理，因此，本申请采用基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数作为优化目标函数，从而实现了统一处理各类约束的基础，提高了控制规划结果的准确性。
可选的，根据所述优化指标的上下限确定上下限平均值和上下限差值，然后基于上下限差值，计算优化指标的在第k时刻的值与上下限平均值的欧氏距离，最后根据欧氏距离确定目标函数，将确定的目标函数作为所述优化指标对应的优化目标函数。
关节是往上限和往下限总共两个方向运动，关节位于上下限平均值时关节裕度最大，关节偏离上下限平均值的距离与关节裕度呈反比。其中，将上限加上下限，得到汇总值，将汇总值除以2得到运动范围中值，将运动范围中值作为上下限平均值。
可选的，当优化指标设为关节速度时，第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度受约束于第i个所述目标关节的关节速度上限、第i个所述目标关节的关节速度下限、第i个所述目标关节的关节加速度上限和第i个所述目标关节的关节加速度下限，根据该约束确定关节加速度不等式约束函数。
可选的，当所述优化指标为关节位置、关节位置及关节速度、关节角度中任一个时，第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度受约束于第i个所述目标关节的关节位置上限、第i个所述目标关节的关节位置下限、第i个所述目标关节的关节速度上限、第i个所述目标关节的关节速度下限、第i个所述目标关节的关节加速度上限和第i个所述目标关节的关节加速度下限，根据该约束确定关节加速度不等式约束函数。
可选的，关节加速度等式约束函数为：
Figure 127867DEST_PATH_IMAGE001
Figure 803698DEST_PATH_IMAGE002
是第k时刻的雅可比矩阵，
Figure 589252DEST_PATH_IMAGE003
是各个所述目标关节在第k时刻的关节速度，
Figure 452166DEST_PATH_IMAGE004
是各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度，T是采样周期，
Figure 614157DEST_PATH_IMAGE005
是第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度。
其中，以第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度作为在第k时刻进行关节加速度规划时的控制目标，则可得到对于冗余度机器人的等式约束为：
Figure 875986DEST_PATH_IMAGE006
X为末端笛卡尔空间速度，J为雅可比矩阵，V为冗余度机器人的各个目标关节的关节速度；
以离散形式表示第k时刻的冗余度机器人的等式约束为：
Figure 363599DEST_PATH_IMAGE007
则以离散形式表示第k+1时刻的冗余度机器人的等式约束为：
Figure 713809DEST_PATH_IMAGE008
Figure 413912DEST_PATH_IMAGE009
Figure 798757DEST_PATH_IMAGE010
Figure 191692DEST_PATH_IMAGE011
是第k时刻的雅可比矩阵对时间的求导计算，T是采样周期，
Figure 29198DEST_PATH_IMAGE012
是各个所述目标关节在第k时刻的关节速度，
Figure 532992DEST_PATH_IMAGE013
是各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度；
在第k+1时刻的冗余度机器人的等式约束中，当T足够小的时候，第k+1时刻的冗余度机器人的等式约束可以简化为：
Figure 506764DEST_PATH_IMAGE014
根据简化后的第k+1时刻的冗余度机器人的等式约束，可以确定：
Figure 67671DEST_PATH_IMAGE015
将
Figure 658052DEST_PATH_IMAGE016
作为关节加速度等式约束函数。
对于S3，将第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期，代入所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数进行二次型优化求解，二次型优化求解将输出各个所述目标关节在第k时刻的最优的关节加速度，将输出的各个所述目标关节在第k时刻的最优的关节加速度作为关节加速度规划结果。
也就是说，关节加速度规划结果是各个所述目标关节在第k时刻的目标关节加速度。
可选的，所述根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果的步骤之后，还包括：从第k时刻开始，根据关节加速度规划结果驱动各个目标关节运动，即可完成给定的控制目标，从而使冗余度机器人的末端在第k+1时刻时在笛卡尔空间的实际速度等于第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度。
在实际物理环境中，机器人的位置和速度是不可以突变的，但是机器人的加速度是由力引起，是可以突变的。也就是说，机器人的加速度是可以突变的。可以理解的是，本申请以加速度作为算法求解输出，以加速度一阶积分作为速度输出，速度的一阶积分作为位置输出，以避免输出位置和速度的突变。
在一个实施例中，上述当所述优化指标为关节速度时，所述优化目标函数确定的方法步骤为：
S211：根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度、第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节速度；
S212：对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节速度与第i个所述目标关节的关节速度上下限平均值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的速度欧氏距离；
S213：将第i个所述目标关节的关节速度上下限差值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节速度上下限差值平方值；
S214：将第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述速度欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节速度上下限差值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的速度欧氏距离比值；
S215：将第k+1时刻的各个所述速度欧氏距离比值进行求和，得到第一目标函数；
S216：对所述第一目标函数进行最小值求解，得到所述优化指标为关节速度时的所述优化目标函数。
本实施例基于关节速度的上下限差值，计算关节速度的实际值与关节速度的上下限平均值的欧氏距离，最后根据欧氏距离确定目标函数，将确定的目标函数作为所述关节速度对应的优化目标函数，从而实现了统一处理各类约束的基础，提高了控制规划结果的准确性。
通过S211至步骤S216，得到所述优化指标为关节速度时的所述优化目标函数的计算公式为：
Figure 699958DEST_PATH_IMAGE017
其中，n是关节数量，
Figure 793816DEST_PATH_IMAGE018
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度，
Figure 528553DEST_PATH_IMAGE019
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度，T是采样周期，
Figure 340652DEST_PATH_IMAGE020
是第i个所述目标关节的关节速度上下限平均值，
Figure 186248DEST_PATH_IMAGE021
是第i个所述目标关节的关节速度上下限差值。
其中，计算第i个所述目标关节的关节速度上限与第i个所述目标关节的关节速度下限的平均值，将计算得到的平均值作为第i个所述目标关节的关节速度上下限平均值。
其中，第i个所述目标关节的关节速度上限减去第i个所述目标关节的关节速度下限，将相减得到的数据作为第i个所述目标关节的关节速度上下限差值。
在一个实施例中，当所述优化指标设为关节速度时，第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度受约束于第i个所述目标关节的关节速度上限、第i个所述目标关节的关节速度下限、第i个所述目标关节的关节加速度上限和第i个所述目标关节的关节加速度下限；
所述关节速度为关节速度时的所述关节加速度不等式约束函数为：
Figure 134612DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 37322DEST_PATH_IMAGE023
是第i个所述目标关节的关节速度上限，
Figure 336716DEST_PATH_IMAGE024
是第i个所述目标关节的关节速度下限，
Figure 720424DEST_PATH_IMAGE025
是第i个所述目标关节的关节加速度上限，
Figure 788874DEST_PATH_IMAGE026
是第i个所述目标关节的关节加速度下限，
Figure 130994DEST_PATH_IMAGE027
是第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节速度，
Figure 652105DEST_PATH_IMAGE028
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度。
本实施例实现了将关节速度作为优化指标时，根据关节速度的上下限、关节加速度的上下限确定所述关节加速度不等式约束函数，从而实现了根据单关节输出力矩和关节速度对关节加速度的约束。
其中，因冗余度机器人的单关节输出力矩是受限的，因此存在如下约束关系：
Figure 839504DEST_PATH_IMAGE029
因冗余度机器人的各个关节存在速度约束，因此第i个所述目标关节在第k+1时刻的关节速度存在如下约束关系：
Figure 762460DEST_PATH_IMAGE030
则可以得到：
Figure 9902DEST_PATH_IMAGE031
最后，根据约束关系
Figure 280959DEST_PATH_IMAGE032
和约束关系
Figure 272049DEST_PATH_IMAGE033
，即可确定所述关节速度为关节速度时的所述关节加速度不等式约束函数为：
Figure 49512DEST_PATH_IMAGE034
。
在一个实施例中，上述当所述优化指标为关节位置时，所述优化目标函数确定的方法步骤为：
S221：根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节位置、第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度、第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节位置；
S222：对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节位置与第i个所述目标关节的关节位置上下限差值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离；
S223：将第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值平方值；
S224：将第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离比值；
S225：将第k+1时刻的各个所述位置欧氏距离比值进行求和，得到第二目标函数；
S226：对所述第二目标函数进行最小值求解，得到所述优化指标为关节位置时的所述优化目标函数。
本实施例基于关节位置的上下限差值，计算关节位置的实际值与关节位置的上下限平均值的欧氏距离，最后欧氏距离根据确定目标函数，将确定的目标函数作为所述关节位置对应的优化目标函数，从而实现了统一处理各类约束的基础，提高了控制规划结果的准确性。
通过S221至步骤S226，得到所述优化指标为关节位置时的所述优化目标函数的计算公式为：
Figure 733434DEST_PATH_IMAGE035
其中，n是关节数量，
Figure 963558DEST_PATH_IMAGE036
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节位置，
Figure 23918DEST_PATH_IMAGE037
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度，
Figure 390309DEST_PATH_IMAGE038
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度，T是采样周期，
Figure 979553DEST_PATH_IMAGE039
是第i个所述目标关节的关节位置上下限差值，
Figure 983060DEST_PATH_IMAGE040
是第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值。
其中，计算第i个所述目标关节的关节位置上限与第i个所述目标关节的关节位置下限的平均值，将计算得到的平均值作为第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值。
其中，第i个所述目标关节的关节位置上限减去第i个所述目标关节的关节位置下限，将相减得到的数据作为第i个所述目标关节的关节位置上下限差值。
在一个实施例中，上述当所述优化指标为关节位置和关节速度时，所述优化目标函数确定的方法步骤为：
S231：根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节位置、第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度、第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节位置；
S232：对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节位置与第i个所述目标关节的关节位置上下限差值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离；
S233：将第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值平方值；
S234：将第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离比值；
S235：将第k+1时刻的各个所述位置欧氏距离比值进行求和，得到第三目标函数；
S236：根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度、第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节速度；
S237：对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节速度与第i个所述目标关节的关节速度上下限平均值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的速度欧氏距离；
S238：将第i个所述目标关节的关节速度上下限差值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节速度上下限差值平方值；
S239：将第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述速度欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节速度上下限差值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的速度欧氏距离比值；
S2310：将第k+1时刻的各个所述速度欧氏距离比值进行求和，得到第四目标函数；
S2311：将所述第三目标函数和所述第四目标函数进行加权求和，得到第五目标函数；
S2312：对所述第五目标函数进行最小值求解，得到所述优化指标为关节位置和关节速度时的所述优化目标函数。
本实施例首先基于关节位置的上下限差值，计算关节位置的实际值与关节位置的上下限平均值的欧氏距离，根据欧氏距离确定第三目标函数，然后基于关节速度的上下限差值，计算关节速度的实际值与关节速度的上下限平均值的欧氏距离，最后根据欧氏距离确定第四目标函数，将所述第三目标函数和所述第四目标函数进行加权求和作为所述关节位置和关节速度同时作为优化指标对应的优化目标函数，从而实现了统一处理各类约束的基础，提高了控制规划结果的准确性。
通过S231至步骤S2312，得到所述优化指标设为关节位置和关节速度时的所述优化目标函数的计算公式为：
Figure 315953DEST_PATH_IMAGE041
其中，n是关节数量，
Figure 536849DEST_PATH_IMAGE042
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节位置，
Figure 296995DEST_PATH_IMAGE043
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度，
Figure 501711DEST_PATH_IMAGE044
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度，T是采样周期，
Figure 372715DEST_PATH_IMAGE045
是第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值，
Figure 979277DEST_PATH_IMAGE046
是第i个所述目标关节的关节位置上下限差值，
Figure 175903DEST_PATH_IMAGE047
是常量，
Figure 599407DEST_PATH_IMAGE048
是第i个所述目标关节的关节速度上下限平均值，
Figure 539681DEST_PATH_IMAGE049
是第i个所述目标关节的关节速度上下限差值。
在一个实施例中，上述当所述优化指标为关节角度时，所述优化目标函数确定的方法步骤为：
S241：根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度进行关节角度变化速度计算，得到第i个所述目标关节在第k时刻的关节角度变化速度；
S242：根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行关节角度变化加速度计算，得到第i个所述目标关节在第k时刻的关节角度变化加速度；
S243：根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节角度、第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节角度变化速度、第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节角度变化加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节角度；
S244：对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节角度与第i个所述目标关节的关节角度上下限平均值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的角度欧氏距离；
S245：将第i个所述目标关节的关节角度上下限差值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节角度上下限差值平方值；
S246：将第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述角度欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节角度上下限差值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的角度欧氏距离比值；
S247：将第k+1时刻的各个所述角度欧氏距离比值进行求和，得到第五目标函数；
S248：对所述第五目标函数进行最小值求解，得到所述优化指标为关节角度时的所述优化目标函数。
本实施例基于关节角度的上下限差值，计算关节角度的实际值与关节角度的上下限平均值的欧氏距离，最后根据欧氏距离确定目标函数，将确定的目标函数作为所述关节角度对应的优化目标函数，从而实现了统一处理各类约束的基础，提高了控制规划结果的准确性。
对于S241，可以采用运动学原理，根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度进行关节角度变化速度计算，具体步骤在此不做赘述。
对于S242，可以采用运动学原理，根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行关节角度变化加速度计算，具体步骤在此不做赘述。
通过S243至步骤S248，得到所述优化指标为关节角度时的所述优化目标函数的计算公式为：
Figure 750DEST_PATH_IMAGE050
其中，n是关节数量，
Figure 368277DEST_PATH_IMAGE051
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节角度，
Figure 547586DEST_PATH_IMAGE052
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节角度变化速度，
Figure 25971DEST_PATH_IMAGE053
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节角度变化加速度，T是采样周期，
Figure 341546DEST_PATH_IMAGE054
是第i个所述目标关节的关节角度上下限平均值，
Figure 145554DEST_PATH_IMAGE055
是第i个所述目标关节的关节角度上下限差值。
其中，计算第i个所述目标关节的关节角度上限与第i个所述目标关节的关节角度下限的平均值，将计算得到的平均值作为第i个所述目标关节的关节角度上下限平均值。
其中，第i个所述目标关节的关节角度上限减去第i个所述目标关节的关节角度下限，将相减得到的数据作为第i个所述目标关节的关节角度上下限差值。
在一个实施例中，当所述优化指标为关节位置、关节位置及关节速度、关节角度中任一个时，第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度受约束于第i个所述目标关节的关节位置上限、第i个所述目标关节的关节位置下限、第i个所述目标关节的关节速度上限、第i个所述目标关节的关节速度下限、第i个所述目标关节的关节加速度上限和第i个所述目标关节的关节加速度下限；
所述优化指标为关节位置、关节位置及关节速度、关节角度中任一个时的关节加速度不等式约束函数为：
Figure 543650DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 825727DEST_PATH_IMAGE057
是第i个所述目标关节的关节位置上限，
Figure 261387DEST_PATH_IMAGE058
是第i个所述目标关节的关节位置下限，
Figure 705138DEST_PATH_IMAGE059
是第i个所述目标关节的关节速度上限，
Figure 859039DEST_PATH_IMAGE060
是第i个所述目标关节的关节速度下限，
Figure 944807DEST_PATH_IMAGE061
是第i个所述目标关节的关节加速度上限，
Figure 234974DEST_PATH_IMAGE062
是第i个所述目标关节的关节加速度下限，
Figure 849626DEST_PATH_IMAGE063
是第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节位置，
Figure 222314DEST_PATH_IMAGE064
是第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节速度，
Figure 846193DEST_PATH_IMAGE065
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度。
本实施例实现了将关节位置、关节位置及关节速度、关节角度中任一个作为优化指标时，根据关节位置的上下限、关节速度的上下限、关节加速度的上下限确定所述关节加速度不等式约束函数，从而实现了根据关节位置、单关节输出力矩和关节速度对关节加速度的约束。
其中，因冗余度机器人的单关节输出力矩是受限的，因此存在如下约束关系：
Figure 256446DEST_PATH_IMAGE066
因冗余度机器人的各个关节存在速度约束，因此第i个所述目标关节在第k+1时刻的关节速度存在如下约束关系：
Figure 307578DEST_PATH_IMAGE067
则可以得到：
Figure 170492DEST_PATH_IMAGE068
因冗余度机器人的各个关节存在位置约束，因此第i个所述目标关节在第k+1时刻的关节位置存在如下约束关系：
Figure 332483DEST_PATH_IMAGE069
则可以得到：
Figure 388121DEST_PATH_IMAGE070
最后，根据约束关系
Figure 610155DEST_PATH_IMAGE071
、
Figure 694785DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 926047DEST_PATH_IMAGE073
，即可确定所述关节速度为关节速度时的所述关节加速度不等式约束函数为：
Figure 65820DEST_PATH_IMAGE074
。
参照图2，本申请还提出了一种冗余度机器人的关节加速度规划装置，所述装置包括：
请求获取模块100，用于获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集；
二次规划函数获取模块200，用于获取二次规划函数库，从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数；
关节加速度规划结果确定模块300，用于根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果。
本实施例首先通过获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集，然后通过从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数，最后通过根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果，从而实现了自动化以关节加速度为规划输出，使机器人末端在保持笛卡尔空间目标速度的前提下，优化指标具备较大的活动裕度；而且避免了在处理冗余关节时需要非常复杂的逻辑处理和分类计算，提高了控制规划效率，提高了控制规划结果的准确性。
参照图3，本申请实施例中还提供一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，其内部结构可以如图3所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口和数据库。其中，该计算机设计的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于储存冗余度机器人的关节加速度规划方法等数据。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种冗余度机器人的关节加速度规划方法。所述冗余度机器人的关节加速度规划方法，包括：获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集；获取二次规划函数库，从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数；根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果。
本实施例首先通过获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集，然后通过从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数，最后通过根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果，从而实现了自动化以关节加速度为规划输出，使机器人末端在保持笛卡尔空间目标速度的前提下，优化指标具备较大的活动裕度；而且避免了在处理冗余关节时需要非常复杂的逻辑处理和分类计算，提高了控制规划效率，提高了控制规划结果的准确性。
本申请一实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现一种冗余度机器人的关节加速度规划方法，包括步骤：获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集；获取二次规划函数库，从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数；根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果。
上述执行的冗余度机器人的关节加速度规划方法，首先通过获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集，然后通过从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数，最后通过根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果，从而实现了自动化以关节加速度为规划输出，使机器人末端在保持笛卡尔空间目标速度的前提下，优化指标具备较大的活动裕度；而且避免了在处理冗余关节时需要非常复杂的逻辑处理和分类计算，提高了控制规划效率，提高了控制规划结果的准确性。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的和实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可以包括只读存储器（ROM）、可编程ROM（PROM）、电可编程ROM（EPROM）、电可擦除可编程ROM（EEPROM）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（RAM）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM（SRAM）、动态RAM（DRAM）、同步DRAM（SDRAM）、双速据率SDRAM（SSRSDRAM）、增强型SDRAM（ESDRAM）、同步链路（Synchlink）DRAM（SLDRAM）、存储器总线（Rambus）直接RAM（RDRAM）、直接存储器总线动态RAM（DRDRAM）、以及存储器总线动态RAM（RDRAM）等。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、装置、物品或者方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、装置、物品或者方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、装置、物品或者方法中还存在另外的相同要素。
以上所述仅为本申请的优选实施例，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种冗余度机器人的关节加速度规划方法，其特征在于，所述方法包括：
获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集；
获取二次规划函数库，从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数；
根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果。
2.根据权利要求1所述的冗余度机器人的关节加速度规划方法，其特征在于，当所述优化指标为关节速度时，所述优化目标函数确定的方法步骤为：
根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度、第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节速度；
对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节速度与第i个所述目标关节的关节速度上下限平均值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的速度欧氏距离；
将第i个所述目标关节的关节速度上下限差值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节速度上下限差值平方值；
将第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述速度欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节速度上下限差值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的速度欧氏距离比值；
将第k+1时刻的各个所述速度欧氏距离比值进行求和，得到第一目标函数；
对所述第一目标函数进行最小值求解，得到所述优化指标为关节速度时的所述优化目标函数。
3.根据权利要求2所述的冗余度机器人的关节加速度规划方法，其特征在于，当优化指标设为关节速度时，第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度受约束于第i个所述目标关节的关节速度上限、第i个所述目标关节的关节速度下限、第i个所述目标关节的关节加速度上限和第i个所述目标关节的关节加速度下限；
所述优化指标为关节速度时的所述关节加速度不等式约束函数为：
Figure 271272DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 747384DEST_PATH_IMAGE002
是第i个所述目标关节的关节速度上限，
Figure 679568DEST_PATH_IMAGE003
是第i个所述目标关节的关节速度下限，
Figure 164907DEST_PATH_IMAGE004
是第i个所述目标关节的关节加速度上限，
Figure 600567DEST_PATH_IMAGE005
是第i个所述目标关节的关节加速度下限，
Figure 513160DEST_PATH_IMAGE006
是第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节速度，
Figure 870323DEST_PATH_IMAGE007
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度，T是采样周期。
4.根据权利要求1所述的冗余度机器人的关节加速度规划方法，其特征在于，当所述优化指标为关节位置时，所述优化目标函数确定的方法步骤为：
根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节位置、第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度、第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节位置；
对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节位置与第i个所述目标关节的关节位置上下限差值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离；
将第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值平方值；
将第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离比值；
将第k+1时刻的各个所述位置欧氏距离比值进行求和，得到第二目标函数；
对所述第二目标函数进行最小值求解，得到所述优化指标为关节位置时的所述优化目标函数。
5.根据权利要求1所述的冗余度机器人的关节加速度规划方法，其特征在于，当所述优化指标为关节位置和关节速度时，所述优化目标函数确定的方法步骤为：
根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节位置、第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度、第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节位置；
对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节位置与第i个所述目标关节的关节位置上下限差值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离；
将第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值平方值；
将第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节位置上下限平均值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的位置欧氏距离比值；
将第k+1时刻的各个所述位置欧氏距离比值进行求和，得到第三目标函数；
根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度、第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节速度；
对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节速度与第i个所述目标关节的关节速度上下限平均值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的速度欧氏距离；
将第i个所述目标关节的关节速度上下限差值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节速度上下限差值平方值；
将第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述速度欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节速度上下限差值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的速度欧氏距离比值；
将第k+1时刻的各个所述速度欧氏距离比值进行求和，得到第四目标函数；
将所述第三目标函数和所述第四目标函数进行加权求和，得到第五目标函数；
对所述第五目标函数进行最小值求解，得到所述优化指标为关节位置和关节速度时的所述优化目标函数。
6.根据权利要求1所述的冗余度机器人的关节加速度规划方法，其特征在于，当所述优化指标为关节角度时，所述优化目标函数确定的方法步骤为：
根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节速度进行关节角度变化速度计算，得到第i个所述目标关节在第k时刻的关节角度变化速度；
根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行关节角度变化加速度计算，得到第i个所述目标关节在第k时刻的关节角度变化加速度；
根据第i个所述目标关节在第k时刻的关节角度、第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节角度变化速度、第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节角度变化加速度和所述采样周期，确定第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节角度；
对第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述关节角度与第i个所述目标关节的关节角度上下限平均值进行欧氏距离计算，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的角度欧氏距离；
将第i个所述目标关节的关节角度上下限差值进行平方计算，得到第i个所述目标关节的关节角度上下限差值平方值；
将第i个所述目标关节在第k+1时刻的所述角度欧氏距离除以所述第i个所述目标关节的关节角度上下限差值平方值，得到第i个所述目标关节在第k+1时刻的角度欧氏距离比值；
将第k+1时刻的各个所述角度欧氏距离比值进行求和，得到第五目标函数；
对所述第五目标函数进行最小值求解，得到所述优化指标为关节角度时的所述优化目标函数。
7.根据权利要求1所述的冗余度机器人的关节加速度规划方法，其特征在于，当所述优化指标为关节位置、关节位置及关节速度、关节角度中任一个时，第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度受约束于第i个所述目标关节的关节位置上限、第i个所述目标关节的关节位置下限、第i个所述目标关节的关节速度上限、第i个所述目标关节的关节速度下限、第i个所述目标关节的关节加速度上限和第i个所述目标关节的关节加速度下限；
所述优化指标为关节位置、关节位置及关节速度、关节角度中任一个时的关节加速度不等式约束函数为：
Figure 690511DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 246257DEST_PATH_IMAGE009
是第i个所述目标关节的关节位置上限，
Figure 860910DEST_PATH_IMAGE010
是第i个所述目标关节的关节位置下限，
Figure 502106DEST_PATH_IMAGE011
是第i个所述目标关节的关节速度上限，
Figure 63669DEST_PATH_IMAGE012
是第i个所述目标关节的关节速度下限，
Figure 942763DEST_PATH_IMAGE013
是第i个所述目标关节的关节加速度上限，
Figure 462737DEST_PATH_IMAGE014
是第i个所述目标关节的关节加速度下限，
Figure 591230DEST_PATH_IMAGE015
是第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节位置，
Figure 956484DEST_PATH_IMAGE016
是第i个所述目标关节在第k时刻的所述关节速度，
Figure 221243DEST_PATH_IMAGE017
是第i个所述目标关节在第k时刻的关节加速度，T是采样周期。
8.一种冗余度机器人的关节加速度规划装置，其特征在于，所述装置包括：
请求获取模块，用于获取关节加速度规划请求，其中，所述关节加速度规划请求携带有优化指标、采样周期、第k+1时刻的末端笛卡尔空间速度和冗余度机器人的各个目标关节在第k时刻的关节参数集；
二次规划函数获取模块，用于获取二次规划函数库，从所述二次规划函数库中获取与所述优化指标对应的优化目标函数、关节加速度不等式约束函数和关节加速度等式约束函数，其中，所述优化目标函数是基于所述优化指标的上下限和欧式距离算法得到的目标函数；
关节加速度规划结果确定模块，用于根据第k+1时刻的所述末端笛卡尔空间速度、第k时刻的各个所述关节参数集、所述采样周期、所述优化目标函数、所述关节加速度不等式约束函数和所述关节加速度等式约束函数，对各个所述目标关节在第k时刻的关节加速度进行二次型优化求解，得到关节加速度规划结果。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。
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