CN113296515A - 一种双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无人车路径跟踪控制技术领域，具体地说，涉及一种双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法。包括以下步骤：环境感知：对车辆附近的环境信息进行收集并处理；路径规划：对环境感知的信息和车辆本身的状态进行规划可行期望路径，并采用显式模型预测控制算法对双独立电驱动车辆进行路径跟踪控制；运动控制：对路径规划的信息进行接收，并结合车辆当前状态，计算控制指令；显式模型预测控制算法包括离线求解和在线查询，且离线求解和在线查询的算法均用于计算线性定常系统。本发明通过采用显式模型预测控制的算法对双独立电驱动车辆进行路径跟踪控制，降低采样周期时长，保证车辆及时反馈当前状态并下达控制指令。

Description

一种双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法

技术领域

本发明涉及无人车路径跟踪控制技术领域，具体地说，涉及一种双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法。

背景技术

传统无人驾驶技术分为三个层面：环境感知、路径规划和运动控制。环境感知通过车载传感器收集环境信息并处理；路径规划结合当前环境信息以及车辆自身状态，规划可行期望路径；运动控制基于期望路径信息，结合车辆当前状态，计算控制指令。

车辆底盘控制系统接受控制指令，控制车辆精确跟踪期望路径，本发明旨在动力传动一体化电驱底盘上通过路径规划、运动控制的结合完成越野环境下的车辆精确性控制，达到通过复杂环境的目的。

无人驾驶车辆具有时滞性、参数不确定性和高度非线性等特点，是典型的高度耦合的复杂系统，这使得无人驾驶车辆的精确路径跟踪变得愈发困难。因此，如何处理车辆的时滞性和非线性，如何实现高实时性的无人驾驶车辆路径跟踪控制成为了自动驾驶技术落地的重点和难点。

基于运动学模型的路径跟踪控制方法不依赖于车辆动力学模型，简单实用，在中低速和小曲率工况下，通常具有较好的控制效果。在高速与大曲率转向运动时，车辆存在较为明显的侧滑，不满足理想模型下的前提假设，此时通过引入滑动参数模型可以有效提高模型精度。在车辆动力学模型方面，由于考虑到了地面与车辆之间复杂的作用关系，因此动力学模型会更为精确且复杂，这会导致基于动力学模型的跟踪算法复杂度提升，从而导致实时性降低，进而又必须在满足一定假设条件下对车辆动力学模型进行简化，导致其在仿真环境下表现良好但实车较少采用。

双独立电驱动无人车辆是一个实时性较高且规模较大较为复杂的系统。面对这样较为复杂的系统，模型预测控制技术相较于其他算法对模型的精度要求不高，建模方便，过程描述可由简单实验获得，系统鲁棒性、稳定性较好，但其缺点为在线计算量大，采样周期时长，无法保证车辆正常的运行。

发明内容

本发明的目的在于提供一种双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供一种双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，包括以下步骤：

环境感知：对车辆附近的环境信息进行收集并处理；

路径规划：对环境感知的信息和车辆本身的状态进行规划可行期望路径，并采用显式模型预测控制算法对双独立电驱动车辆进行路径跟踪控制；

运动控制：对路径规划的信息进行接收，并结合车辆当前状态，计算控制指令；

所述显式模型预测控制算法包括离线求解和在线查询，且离线求解和在线查询的算法均用于计算线性定常系统。

作为本技术方案的进一步改进，所述离线求解包括多参数二次规划和分段仿射函数。

作为本技术方案的进一步改进，所述多参数二次规划用于对控制量进行求解，其公式如下：

GⁱZ^*(x)-Wⁱ-Sⁱx＝0

其中，x为参数量，z为优化变量，λ_i为拉格朗日乘子，i为矩阵的行，GⁱZ^*(x)-Wⁱ-Sⁱx＝0为最优解Z^*(x)的有效约束。

作为本技术方案的进一步改进，所述Z^*(x)的最优解计算过程中，包括建立相邻区域间的有效约束集，建立相邻区域间的有效约束集关系的方法如下：

设某一区域内CR₀对应的有效约束集为{i₁,i₂,...,i_k}，区域CR_i与CR₀是相邻的，其公共边界为Θ，若Θ是由G^i(k+1)Z^*(x)-W^i(k+1)-S^i(k+1)x＝0生成的，那么区域CR_i的有效约束集为{i₁,i₂,...,i_k,i_k+1}，若其由λ^i(k)生成，则CR_i的有效约束集为{i₁,i₂,...,i_k-1}，得出多面体区域CR_i的表达式以及该区域上最优解与参数量的关系。

作为本技术方案的进一步改进，所述显式模型预测控制算法采用离线求解的方法计算线性定常系统，包括以下步骤：

计算闭环状态空间；

根据状态空间内部的分区确定每个状态分区对应的控制律；

描述状态分区信息的数据和描述控制律关于状态的显式关系表达式的数据；

将数据存于表中。

作为本技术方案的进一步改进，计算所述闭环状态空间的方程为：

其中，q_i、p_i分别为CR_i区域内Q_CR1、P_CR1第一行向量，Q_CR1、P_CR1为CR_i内部的矩阵。

多参数二次规划理论通过将x(t)看作一般参数，可求解最优控制序列U与x(t)之间的显式函数关系，得到显式模型预测控制对应的不同状态的控制序列。

作为本技术方案的进一步改进，所述控制律的计算公式为：

其中，n表示状态分区的个数，Q、P为状态量和控制量的加权矩阵，U(t)为控制律数值。

作为本技术方案的进一步改进，所述显式模型预测控制算法通过查询存于表中的状态分区信息的数据和控制律关于状态的显式关系表达式的数据了解线性定常系统数据，其查表过程如下：

在任意时刻X，通过检测系统的当前状态，判断当前状态的可行状态分区；

控制律公式和求解控制律的子函数，得出相应的控制律数据；

将控制律作用到被控对象上，更新被控系统的状态；

在时刻X+1时，再次检测系统的状态，获得的新状态作为被控系统的初始状态；

重复上述的查表过程，使X+i＝n时，实现对被控系统进行显式模型预测的控制。

作为本技术方案的进一步改进，所述在线查询表中数据的过程包括:

确定几何中点的位置；

根据几何中心位置确定几何空间中是否存在系统对应状态；

判断系统特定时刻状态量所处于的状态分区；

其确定点位置的方法为：

设CR₁为某状态量的分区，由四条直线划分而成，四条直线共同组合成为其边界，这四条直线的表达式为：

h₁₁x₁+h₁₂x₂＝k₁

h₂₁x₁+h₂₂x₂＝k₂

h₃₁x₁+h₃₂x₂＝k₃

h₄₁x₁+h₄₂x₂＝k₄

由此可得四条直线组成的区域内位置为：

x(t)＝[x₁ x₂]^T

应满足：

H₁x(t)≤K₁

其中，H_i，K_i分别为h，k构成的矩阵。

作为本技术方案的进一步改进，所述显式模型预测控制算法的离线计算步骤如下：

将目标函数、预测模型、约束与可能的系统状态量转为显式的分段仿射函数；

在离线计算时，设定车辆模型；

将车辆模型分为运动表述层和指令解析层。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、该双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法中，通过采用显式模型预测控制的算法对双独立电驱动车辆进行路径跟踪控制，降低采样周期时长，保证车辆及时反馈当前状态并下达控制指令。

2、该双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法中，通过将显式模型预测控制系统进行闭环状态空间计算，得到控制律数据，从而将显式模型预测控制控制的在线计算过程就转化为简单的查表过程，降低计算的复杂程度，加快数据的计算速度。

附图说明

图1为实施例1的显式模型预测控制算法控制架构示意图；

图2为实施例1的多参数二次规划算法示意图；

图3为实施例1的车身坐标系与大地坐标系示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

实施例1

本发明提供一种双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，请参阅图1-图2，包括以下步骤：

环境感知：对车辆附近的环境信息进行收集并处理；

路径规划：对环境感知的信息和车辆本身的状态进行规划可行期望路径，并采用显式模型预测控制算法对双独立电驱动车辆进行路径跟踪控制；

运动控制：对路径规划的信息进行接收，并结合车辆当前状态，计算控制指令；

显式模型预测控制算法包括离线求解和在线查询，且离线求解和在线查询的算法均用于计算线性定常系统。

进一步的，离线求解包括多参数二次规划和分段仿射函数。

具体的，多参数二次规划用于对控制量进行求解，其公式如下：

GⁱZ^*(x)-Wⁱ-Sⁱx＝0

其中，x为参数量，z为优化变量，λ_i为拉格朗日乘子，i为矩阵的行，GⁱZ^*(x)-Wⁱ-Sⁱx＝0为最优解Z^*(x)的有效约束。

假设ξ为x对应的最优约束集，其对应的矩阵G^ξW^ξS^ξλ^ξ有如下关系：

-G^ξH-¹(G^ξ)^Tλ^ξ-W^ξ-S^ξx＝0

λ^ξ＝-(G^ξH-¹(G^ξ)^T)-¹(W^ξ+S^ξx)

Z＝H-¹(G^ξ)^T(G^ξH-¹(G^ξ)^T)-¹(W^ξ+S^ξx)

由此，在ξ有效约束集内，得出最优解Z^*(x)的数值。同时，若x在某范围内对应的有效约束集不变，则其与最优值Z^*(x)的对应关系也不变，一般称这样的范围为CR,CR区域的确定方法为：

GH^-1(G^ξ)^T(G^ξH^-1(G^ξ)^T)^-1(W^ξ+S^ξx)≤W+Sx

确定的CR为多面体区域，在该区域所有参数量x对应的线性关系不变，其由于关系为线性对应，CR也是关系保持不变的最大范围。之后对剩余区域重复上述操作，直至找出所有的CR。由此，可得到完整的x与最优解Z^*(x)对应的分段仿射函数。

此外，Z^*(x)的最优解计算过程中，包括建立相邻区域间的有效约束集，建立相邻区域间的有效约束集关系的方法如下：

设某一区域内CR₀对应的有效约束集为{i₁,i₂,...,i_k}，区域CR_i与CR₀是相邻的，其公共边界为Θ，若Θ是由G^i(k+1)Z^*(x)-W^i(k+1)-S^i(k+1)x＝0生成的，那么区域CR_i的有效约束集为{i₁,i₂,...,i_k,i_k+1}，若其由λ^i(k)生成，则CR_i的有效约束集为{i₁,i₂,...,i_k-1}，得出多面体区域CR_i的表达式以及该区域上最优解与参数量的关系。

进一步的，显式模型预测控制算法采用离线求解的方法计算线性定常系统，包括以下步骤：

计算闭环状态空间；

根据状态空间内部的分区确定每个状态分区对应的控制律；

描述状态分区信息的数据和描述控制律关于状态的显式关系表达式的数据；

将数据存于表中。

进一步的，计算闭环状态空间的方程为：

其中，q_i、p_i分别为CR_i区域内Q_CR1、P_CR1第一行向量，Q_CR1、P_CR1为CR_i内部的矩阵。

多参数二次规划理论通过将x(t)看作一般参数，可求解最优控制序列U与x(t)之间的显式函数关系，进而得到显式模型预测控制对应的不同状态的控制序列。此方法避免了传统MPC的在线反复优化的问题，通过在线查询控制率并简单计算求解，代替了复杂的在线优化，极大地减小了计算负担，减少对处理单元的计算力要求，提高了控制系统的实时性。

具体的，控制律的计算公式为：

其中，n表示状态分区的个数，Q、P为状态量和控制量的加权矩阵，U(t)为控制律数值。

此外，显式模型预测控制算法通过查询存于表中的状态分区信息的数据和控制律关于状态的显式关系表达式的数据了解线性定常系统数据，其查表过程如下：

在任意时刻X，通过检测系统的当前状态，判断当前状态的可行状态分区；

控制律公式和求解控制律的子函数，得出相应的控制律数据；

将控制律作用到被控对象上，更新被控系统的状态；

在时刻X+1时，再次检测系统的状态，获得的新状态作为被控系统的初始状态；

重复上述的查表过程，使X+i＝n时，实现对被控系统进行显式模型预测的控制。

进一步的，在线查询表中数据的过程包括:

确定几何中点的位置；

根据几何中心位置确定几何空间中是否存在系统对应状态；

判断系统特定时刻状态量所处于的状态分区；

其确定点位置的方法为：

设CR₁为某状态量的分区，由四条直线划分而成，四条直线共同组合成为其边界，这四条直线的表达式为：

h₁₁x₁+h₁₂x₂＝k₁

h₂₁x₁+h₂₂x₂＝k₂

h₃₁x₁+h₃₂x₂＝k₃

h₄₁x₁+h₄₂x₂＝k₄

由此可得四条直线组成的区域内位置为：

x(t)＝[x₁ x₂]^T

应满足：

H₁x(t)≤K₁

其中，H_i，K_i分别为h，k构成的矩阵。

在显式模型预测控制算法的在线查表过程中，需要兼顾其计算的时间复杂度和空间复杂度。

判断系统某一时刻对应的状态是否在离现实算过程中得到的状态分区内部，主要有以下的几种方法：

顺序查找法：这是在线计算中最直接的方法，即给每一个状态分区编号，逐个计算比较状态点是否在该分区内部，直到找到对应分区退出；

可达分区查找：即在当前状态所在分区已知的情况下，下一采样时刻来临时，点定位首先查找当前分区的附近区域，如果没有找到再用顺序查找法；

哈希表查找：该算法可以通过哈希函数直接计算得到目标点所在的多胞体集合，然后在集合内部数个多胞体中使用顺序查找的方法，实现状态点的快速定位；

二叉树查找：在线查找过程为首先将待查找点代入根节点的划分超平面，如果在超平面上方，则查找左子树上的超平面；否则查找右子树，依次访问每一层的超平面做比较，直到成功找到控制律数量为1的节点，返回节点控制律。

进一步的，显式模型预测控制算法的离线计算步骤如下：

将目标函数、预测模型、约束与可能的系统状态量转为显式的分段仿射函数；

在离线计算时，设定车辆模型；

将车辆模型分为运动表述层和指令解析层。

用车辆质心的实际横向、纵向速度和横摆角速度作为系统输入，为离线计算带来尽可能少的计算量，在控制器得出最优指令后，再通过指令解析层对其进行解析。

考虑车辆转向时的平面运动，参考图3，假设C点为车辆几何中心与质心的重合点。首先建立惯性坐标系X-Y作为全局坐标系，不随车辆运动，描述车辆的绝对位置。然后建立以C点为原点的车身坐标系x-y，与车身固连，v_c为车辆质心的速度，在车身坐标系x-y的横、纵坐标轴上的投影分别为v_x和v_y,横摆角速度为ω,逆时针方向为正。X,Y分别辆质心在大地坐标系下的横、纵坐标，

为车身航向角，表示车身坐标系x轴与惯性坐标系X轴之间的夹角，可以得到大地坐标系下的运动学参数与车辆坐标系下的车辆速度的关系。状态量为：[X,Y,θ]^T,控制量为[v_x,v_y,ω]^T,可得到如下关系：

根据上文可知，多参数二次规划理论适用于线性定常系统，因此，首先对系统进行线性化操作，首先应假设车辆完成了对给点参考路径的跟踪，建立跟踪误差运动学模型，采用一阶泰勒展开式：

将

带入可得：

式中，

代表二者的差值。A₁,B₁可以由下列公式求得：

上述两矩阵中的量均为参考路径点的参考速度与参考航向角,对

进行离散化：

其中，T为采样时间，

为车辆实际控制量与参考量的差值，A_1,t，B_1,t代表该时刻的矩阵值，为时变参数矩阵。进而可得到线性变参数系统：

构造

可得：

其中，

右下角标表示在t时刻的取值，展开后为：

设系统输出为y，则有：

y(t)＝Cx(t)

其中，C＝[I 0]，由此可推出在任意时刻k，有

构造η＝[y(t+1) y(t+2) ... y(t+N_p)]^T,可得预测模型，线性变参数系统。

通过得到线性变参数系统，并进行合理处理在保证多参数规划理论可应用的目标下，结合车辆路径跟踪问题的特性，快速计算出车辆及时反馈当前状态并下达控制指令，降低采样周期时长。

本实施例在工作时：离线计算时采用参数编程对给定的模型预测控制问题提供一个固定的解决方案，在离线计算后，系统的显式控制律将会被计算出来并存储在系统之中，每个状态分区对应最优状态控制律；在线计算时只需要知道当前系统所处在哪个状态分区中，就可得到系统所处的状态分区后就可以得到离线计算时的显式最优控制律，这个过程就类似于一个查表的过程。

在系统的运行过程中按图中将系统相应时刻的状态对照离线计算所得的控制律表，就可以知道该时刻的最优控制解并将其输出至系统之中。

通过将所有可能的初始状态函数在离线计算时预先计算出的，这种控制律可以表现为在状态空间中的多面体分区上定义的分段仿射函数的形式，其将当前状态测量值对应的状态分区映射到最优控制量输入。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤：

环境感知：对车辆附近的环境信息进行收集并处理；

路径规划：对环境感知的信息和车辆本身的状态进行规划可行期望路径，并采用显式模型预测控制算法对双独立电驱动车辆进行路径跟踪控制；

运动控制：对路径规划的信息进行接收，并结合车辆当前状态，计算控制指令；

所述显式模型预测控制算法包括离线求解和在线查询，且离线求解和在线查询的算法均用于计算线性定常系统。

2.根据权利要求1所述的双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：所述离线求解包括多参数二次规划和分段仿射函数。

3.根据权利要求2所述的双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：所述多参数二次规划用于对控制量进行求解，其公式如下：

GⁱZ^*(x)-Wⁱ-Sⁱx＝0

其中，x为参数量，z为优化变量，λ_i为拉格朗日乘子，i为矩阵的行，GⁱZ^*(x)-Wⁱ-Sⁱx＝0为最优解Z^*(x)的有效约束。

4.根据权利要求3所述的双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：所述Z^*(x)的最优解计算过程中，包括建立相邻区域间的有效约束集，建立相邻区域间的有效约束集关系的方法如下：

设某一区域内CR₀对应的有效约束集为{i₁,i₂,...,i_k}，区域CR_i与CR₀是相邻的，其公共边界为Θ，若Θ是由G^i(k+1)Z^*(x)-W^i(k+1)-S^i(k+1)x＝0生成的，那么区域CR_i的有效约束集为{i₁,i₂,...,i_k,i_k+1}，若其由λ^i(k)生成，则CR_i的有效约束集为{i₁,i₂,...,i_k-1}，得出多面体区域CR_i的表达式以及该区域上最优解与参数量的关系。

5.根据权利要求4所述的双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：所述显式模型预测控制算法采用离线求解的方法计算线性定常系统，包括以下步骤：

计算闭环状态空间；

根据状态空间内部的分区确定每个状态分区对应的控制律；

描述状态分区信息的数据和描述控制律关于状态的显式关系表达式的数据；

将数据存于表中。

6.根据权利要求5所述的双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：计算所述闭环状态空间的方程为：

其中，q_i、p_i分别为CR_i区域内Q_CR1、P_CR1第一行向量，Q_CR1、P_CR1为CR_i内部的矩阵。

多参数二次规划理论通过将x(t)看作一般参数，可求解最优控制序列U与x(t)之间的显式函数关系，得到显式模型预测控制对应的不同状态的控制序列。

7.根据权利要求5所述的双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：所述控制律的计算公式为：

其中，n表示状态分区的个数，Q、P为状态量和控制量的加权矩阵，U(t)为控制律数值。

8.根据权利要求5所述的双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：所述显式模型预测控制算法通过查询存于表中的状态分区信息的数据和控制律关于状态的显式关系表达式的数据了解线性定常系统数据，其查表过程如下：

在任意时刻X，通过检测系统的当前状态，判断当前状态的可行状态分区；

控制律公式和求解控制律的子函数，得出相应的控制律数据；

将控制律作用到被控对象上，更新被控系统的状态；

在时刻X+1时，再次检测系统的状态，获得的新状态作为被控系统的初始状态；

重复上述的查表过程，使X+i＝n时，实现对被控系统进行显式模型预测的控制。

9.根据权利要求7所述的双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：所述在线查询表中数据的过程包括:

确定几何中点的位置；

根据几何中心位置确定几何空间中是否存在系统对应状态；

判断系统特定时刻状态量所处于的状态分区；

其确定点位置的方法为：

设CR₁为某状态量的分区，由四条直线划分而成，四条直线共同组合成为其边界，这四条直线的表达式为：

h₁₁x₁+h₁₂x₂＝k₁

h₂₁x₁+h₂₂x₂＝k₂

h₃₁x₁+h₃₂x₂＝k₃

h₄₁x₁+h₄₂x₂＝k₄

由此可得四条直线组成的区域内位置为：

x(t)＝[x₁ x₂]^T

应满足：

H₁x(t)≤K₁

其中，H_i，K_i分别为h，k构成的矩阵。

10.根据权利要求9所述的双独立电驱动车辆显式模型预测路径跟踪方法，其特征在于：所述显式模型预测控制算法的离线计算步骤如下：

将目标函数、预测模型、约束与可能的系统状态量转为显式的分段仿射函数；

在离线计算时，设定车辆模型；

将车辆模型分为运动表述层和指令解析层。

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