JP6420159B2

JP6420159B2 - 形状計測装置および形状計測方法

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Publication number: JP6420159B2
Application number: JP2015003566A
Authority: JP
Inventors: 藤垣　元治; 元治藤垣; 洋平小浦
Original assignee: WAKAYAMA UNIVERSITY
Current assignee: WAKAYAMA UNIVERSITY
Priority date: 2015-01-09
Filing date: 2015-01-09
Publication date: 2018-11-07
Anticipated expiration: 2035-01-09
Also published as: JP2016128785A

Description

本発明は、形状計測装置および形状計測方法に関し、より詳細には、計測対象物体の形状を高速かつ高精度、さらには広い計測範囲で計測することができる装置および方法に関するものである。

三次元物体の形状を非接触で計測する技術は、商業、工業などの分野を問わず重要性を増しており、既存の装置に組み込むことができる高精度でコンパクトな形状計測装置が求められている。また、医療分野やアパレル業界において人体の三次元形状計測には、精度や利便性の他、体のぶれを無視できるほどの高速性や、体全体を測定できる計測範囲の広さも必要となる。

三次元物体の三次元形状を計測する手法の１つに格子投影法がある。この格子投影法は、計測対象の物体に格子パターンを投影し、投影された格子パターンを撮影して位相解析を行うことにより計測対象物体の形状を求める方法であり、空間分解能と精度の両方がよい手法として知られている。（例えば、特許文献１参照）。

こうした格子投影法において計測範囲を広げる技術として、特許文献２には、ピッチが異なる２種類の格子基板を用いて位相解析を行い、得られた位相分布に対して位相接続を行う技術が記載されている。

また、非特許文献１には、格子基板として液晶パネルを用い、パネル上に表示する格子のピッチを変更して位相解析を行い、得られた位相分布に対して位相接続を行う技術について記載されている。

特許第２９１３０２１号公報特開２００２−９０１２６号公報

格内敏、岩田耕一、斎藤伸一、坂本亨、「２ピッチ格子投影による３次元形状計測」、精密工学会誌、１９９２年、第５８巻、第５号、ｐ．８７７−８８２

しかし、特許文献２に記載された技術においては、格子ピッチが異なる格子基板を置き換える処理を行うため、格子基板を移動させるために多大な時間を要する。また、格子基板を置き換えるたびに位置ずれが発生するため、計測精度が低下する。

また、非特許文献１に記載された格子基板として液晶パネルを用いる方法では、表示する格子のピッチを電気信号で切り替えるため、位置ずれによる誤差は発生しない。しかし、液晶パネルは格子を表示する応答速度が遅いため、高速に形状計測を行うことができない。

そこで、本発明の目的は、計測対象物体の形状を高速かつ高精度、さらには広い計測範囲で計測することができる装置および方法を提案することにある。

本発明者らは、上記課題を解決する方途について鋭意検討した結果、計測対象物体に格子パターンを投影する格子パターン投影部を複数の光源と格子基板とを有するように構成し、かつ上記複数の光源を、格子基板からの距離が異なる複数の位置の各々に少なくとも１つ配置することが極めて有効であることを見出し、本発明を完成させるに至った。

すなわち、本発明の要旨構成は以下の通りである。
（１）計測対象物体の形状を計測する装置であって、前記計測対象物体に所定の形状の格子パターンを投影するための投影用光を発光する複数の光源と、前記投影用光を通過させて前記格子パターンを形成する格子基板とを有する格子パターン投影部と、前記格子パターンが投影された前記計測対象物体を撮影する撮影部と、撮影された前記計測対象物体の画像に対して位相解析処理を施して前記計測対象物体の形状を求める解析部とを備え、前記複数の光源は、前記格子基板からの距離が異なる複数の位置の各々に少なくとも１つ配置されていることを特徴とする形状計測装置。

（２）前記複数の位置の各々に３つ以上の光源が配置されている、前記（１）に記載の形状計測装置。

（３）前記複数の光源から発光される光の波長は前記複数の位置毎に異なる、前記（１）または（２）に記載の形状計測装置。

（４）前記光源は線状光源である、前記（１）〜（３）のいずれか一項に記載の形状計測装置。

（５）前記（１）〜（４）に記載された形状計測装置を用いて、前記格子基板からの距離が異なる複数の位置毎に、前記光源を点灯して前記格子パターンが投影された計測対象物体を撮影し、次いで撮影された前記計測対象物体の画像に対して位相解析処理を施して位相分布を求め、前記複数の位置毎に得られた位相分布に基づいて前記計測対象物体の形状を求めることを特徴とする形状計測方法。

本発明によれば、複数の光源と格子基板とを有する格子パターン投影部において、複数の光源を格子基板からの距離が異なる複数の位置の各々に少なくとも１つ配置するように構成したため、計測対象物体の形状を高速かつ高精度、さらには広い計測範囲で計測することができる。

本発明に係る形状計測装置を示す図である。投影格子のピッチが１つの場合について計測可能な範囲を示す図である。線状光源を有する格子パターン投影部の一例を示す図である。（ａ）下段、および（ｂ）上段に配置された光源を点灯した場合に格子パターン投影部から投影される格子パターンを示す図である。上段および下段のそれぞれに３つの線状光源を有する格子パターン投影部の一例を示す図である。格子パターンの（ａ）輝度分布、および（ｂ）位相分布を示す図である。位相シフト量と輝度との関係を示す図である。（ａ）光源Ａを点灯した場合、および（ｂ）光源Ｂを点灯させた場合、に対する光源の点灯位置と投影される格子パターンの関係を示す図である。（ａ）光源Ａを点灯した場合、および（ｂ）光源Ｂを点灯させた場合、に対してカメラが格子パターンを撮影する様子を示す図である。（ａ）光源Ａを点灯した場合、および（ｂ）光源Ｂを点灯させた場合、に対して全空間テーブル化手法に基づいてテーブルを作製する様子を示す図である。（ａ）光源Ａを点灯した場合、および（ｂ）光源Ｂを点灯させた場合、に対する位相値とｚ座標との対応テーブルを示す図である。（ａ）ｘ座標、および（ｂ）ｙ座標に対する位相値と座標との対応テーブルを示す図である。（ａ）光源Ａを点灯した場合、および（ｂ）光源Ｂを点灯させた場合、に対して格子パターンが投影された計測対象物体をカメラが撮影する様子を示す図である。（ａ）光源Ａを点灯した場合、および（ｂ）光源Ｂを点灯させた場合、に対するテーブルを用いて計測対象物体上の点のｚ座標を求める原理を示す図である。実施例として作製した形状計測装置を示す図である。実施例として作製した形状計測装置の側面図である。キャリブレーションの様子を示す図である。光源Ａを点灯した場合に対してキャリブレーションにより得られたテーブルを示す図である。光源Ｂを点灯した場合に対してキャリブレーションにより得られたテーブルを示す図である。計測対象物体の寸法を示す図である。形状計測装置と計測対象物体との位置関係を示す図である。光源Ａを点灯した場合に対する格子パターンが投影された計測対象物体の画像を示す図である。光源Ｂを点灯した場合に対する格子パターンが投影された計測対象物体の画像を示す図である。光源Ａを点灯した場合に対する格子パターンの位相分布を示す図である。光源Ｂを点灯した場合に対する格子パターンの位相分布を示す図である。光源Ａを点灯した場合に対するｚ座標の候補値を示す図である。光源Ｂを点灯した場合に対するｚ座標の候補値を示す図である。

（形状計測装置）
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。図１は、本発明に係る形状計測装置を示している。この図における形状計測装置１は、計測対象物体Ｏに所定の形状の格子パターンを投影するための投影用光を発光する複数の光源１１ａと、投影用光を通過させて格子パターンを形成する格子基板１１ｂとを有する格子パターン投影部１１と、格子パターンが投影された計測対象物体Ｏを撮影する撮影部１２と、撮影された計測対象物体Ｏの画像に対して位相解析処理を施して計測対象物体Ｏの形状を求める解析部１３とを備える。ここで、複数の光源１１ａは、格子基板１１ｂからの距離が異なる複数の位置の各々に少なくとも１つ配置されていることが肝要である。

上述のように、特許文献２および非特許文献１に記載された技術においては、計測可能な範囲を拡大することはできるが、そのために、形状計測の高速性や精度が犠牲になる問題があった。この点、本発明においては、複数の光源１１ａが、格子基板１１ｂからの距離が異なる複数の位置の各々に少なくとも１つ配置されており、点灯させる光源を切り替えることによって、計測対象物体Ｏに投影する格子のピッチを瞬時に変更することができる。また、格子基板１１ｂを移動させないため、位置ずれによる誤差が発生せず、計測対象物体Ｏの形状を高精度に計測することができる。

また、図２に示すように、投影格子のピッチが１つの場合は、位相が１周期分だけ変化する範囲（例えば、図２のＤ₁で示す範囲）が基本的な計測可能な範囲となる。領域Ｄ₂およびＤ₃を計測範囲とする場合や、領域Ｄ₁〜Ｄ₃を計測範囲とする場合等には、領域Ｄ₁と同じ位相値となる点が領域Ｄ₂や領域Ｄ₃において存在するため、位相値だけでは、どの領域の点であるか区別できない。どの領域の点であるか区別できる場合には、計測範囲を拡大することが可能となる。この点、本発明においては、後述するように、位相が複数周期分変化する範囲を計測範囲とした場合でも、どの領域の点であるか区別することができるため、計測範囲を拡大することができるのである。以下、形状計測装置１の各構成について説明する。

複数の光源１１ａは、計測対象物体Ｏに所定の形状の格子パターンを投影するための投影用光を発光する。この光源１１ａとしては、点光源または線状光源等を用いることができる。中でも、光源の光量を増加させてＳ／Ｎ比を高めることができ、計測精度を向上させることができることから、線状光源を用いることが好ましい。光源として線状光源を用いる場合には、点光源を直線上に並べて線状光源を構成してもよい。光源として線状光源を用いる場合、その延在方向が格子基板１１ｂの格子線と平行になるように配置する。

図３は、線状光源を有する格子パターン投影部１１の一例を示しており、（ａ）は側面図を、（ｂ）は斜視図をそれぞれ示している。図３に示した格子パターン投影部１１は、段差を有する部材１１ｄの格子基板１１ｂ側の表面に、光源１１ａを有する光源基板１１ｃが配置された構成を有している。

図４（ａ）は、部材１１ｄの下段に配置された光源１１ａのみを点灯し、上段に配置された光源１１ａを非点灯とした場合に格子パターン投影部１１から投影される格子パターンを示している。一方、図４（ｂ）は、部材１１ｄの上段に配置された光源１１ａのみを点灯し、下段に配置された光源１１ａを非点灯とした場合に格子パターン投影部１１から投影される格子パターンを示している。

図４（ａ）および（ｂ）から明らかなように、図３に示した構成においては、光源１１ａと格子基板１１ｂとの間の距離は、部材１１ｄの上段に配置された光源１１ａの場合の方が大きい。そのため、上段の光源１１ａを点灯させた際に形成される格子パターンのピッチｐは、下段に配置された光源１１ａを点灯させた場合よりも小さくなる。

このように、部材１１ｄの上段に配置された光源１１ａを点灯させるか、下段に配置された光源１１ｂを点灯されるかによって、計測対象物体Ｏに投影される格子パターンのピッチｐが異なる。そして、この格子パターンにピッチｐの変更は、点灯させる光源１１ａを上段（下段）から下段（上段）に切り替えるだけで済むため、格子のピッチｐの変更を高速かつ位置ずれによる誤差なく行うことができる。

なお、図３に示した格子パターン投影部１１はあくまで一例であり、格子基板１１ｂからの距離が異なる複数の位置の各々に少なくとも１つの光源１１ａが配置され、計測対象物体Ｏに投影される格子のピッチｐを変更できれば何ら限定されず、様々な変更を施すことができる。例えば、図３においては、部材１１ｄは２段構造を有しているが、３段以上の構造とすることができる。また、図２においては部材１１ｄが上段と下段とで別々の部材で構成されているが、これらの部材を一体で構成してもよい。さらに、光源１１ａは、光源基板１１ｃ上に配することなく、部材１１ｄの格子基板１１ｂ側の表面に直接配置してもよい。

また、図３においては、上下段、すなわち格子基板１１ｂからの距離が異なる複数の位置の各々に１つの光源１１ａが配置されているが、図５（ａ）に示すように、上下段の各々に３つ以上の光源１１ａを配置することが好ましい。これにより、後述する位相シフト法を用いて高速に位相解析を行うことができる。各段に３つ以上の光源１１ａを配置する場合には、各光源の延在方向が平行になるように配置する。また、各位置に配置される光源１１ａの数は、同一にすることが好ましい。

また、図５（ｂ）に示すように、複数の光源１１ａを１枚のパネルに取り付け、そのパネルを格子基板に対して傾けて配置することによって、複数の光源１１ａと格子基板１１ｂとの間の距離が異なるようにするように配置してもよい。図５（ｂ）の場合、光源のＡ組を用いるとピッチの小さい格子を投影することになり、Ｂ組を用いるとピッチの大きな格子を投影することができる。同じ組の中でも格子基板との距離が異なり、投影されるピッチが異なることになるが、その差が小さい範囲では実用上は問題なく使用することができる。

なお、図５（ｂ）に示した光源１１ａの場合、パネルにおいて同時に点灯させる光源１１ａを１つの組と考え、各組に含まれる光源１１ａの格子基板１１ｂからの距離の平均値を、格子基板１１ｂからの光源１１ａの距離と考える。

さらに、複数の光源１１ａから発光される光の波長（すなわち、色）は、格子基板１ｂからの距離が異なる複数の位置毎に異なることが好ましい。すなわち、図３に示した構成において、上段と下段とで光源１１ａから発光させる投影用光の色を変えることが好ましい。これにより、格子基板１ｂからの距離が異なる位置に配置された光源１１ａを同時に点灯させた状態で計測対象物体Ｏに投影された異なる色の格子パターンを撮影し、位相解析を色毎に行って位相値を求めることができるため、計測対象物体Ｏの形状を計測する時間を短縮することができる。

複数の光源１１ａから発光される光の波長を、格子基板１ｂからの距離が異なる複数の位置毎に変え、かつ格子基板１１ｂからの距離が異なる複数の位置の各々に３以上の光源１１ａを配置する場合には、例えば、各位置に配置される光源１１ａの数を同一にし、各位置にて１つずつ光源１１ａを同時に点灯して計測対象物体Ｏ上に異なる色の格子パターンを投影して画像を撮影するようにすればよい。

格子基板１１ｂは、複数の光源１１ａから発光された投影用光を通過させて計測対象物体Ｏに所定の格子パターンを投影するための基板である。格子基板１１ｂは、例えばガラス基板上にクロム蒸着してロンキールーリングと呼ばれる格子縞を描いたものとすることができる。

上記複数の光源１１ａと格子基板１１ｂとの位置関係は、光源１１ａが線状光源の場合には、各光源１１ａの線状光源の延在方向が格子基板１１ｂの格子線と平行になるように配置する。

撮影部１２は、格子パターン投影部１１により格子パターンが投影された計測対象物体Ｏを撮影する。この撮影部１２としては、例えばＣＣＤカメラやＣＭＯＳカメラを使用することができる。撮影された計測対象物体Ｏの画像は解析部１３に出力される。

解析部１３は、撮影された計測対象物体Ｏの画像に対して位相解析処理を施して計測対象物体Ｏの形状を求める。また、解析部５は、光源１１ａのいずれか１つのみが投影用光を発光するように格子パターン投影部１１を制御する発光制御信号を生成して格子パターン投影部１１に送信したり、格子パターンが投影された計測対象物体Ｏを撮影するように撮影部１２を制御する撮影制御信号を生成して撮影部１２に送信したりする。解析部１３としては、例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）を使用することができる。

撮影部１２により撮影された計測対象物体Ｏの画像に対して位相解析処理を施すことにより、各画素に対して位相値を求めることができる。本発明において、位相解析処理を行うための具体的方法は特に限定されない。例えば、フーリエ変換法や空間的縞解析法、重み付け位相解析法などを用いて求めることができる。また、格子基板１１ｂからの距離が異なる複数の位置の各々に３つ以上の光源が配置されている場合には、位相シフト法を用いて高速に位相値を求めることができる。ここで、位相シフト法を用いて位相値を画素毎に求める方法について説明する。

図６は、計測対象物体Ｏに投影される格子パターンの輝度分布と位相分布の関係を表す図である。図６（ａ）は、格子パターンの輝度分布を表し、図６（ｂ）は、格子パターンの位相分布をそれぞれ表す。また、図７は、位相シフト量と輝度との関係を示す図である。一般に、格子パターンや干渉縞の輝度値Ｉ（ｘ，ｙ）は、図７（ａ）に示すように、空間（ｘ，ｙ）上に余弦波状に分布している。これを式で表すと、式（１）のようになる。
ここで、点（ｘ，ｙ）は、撮影された画像内の一点であり、ａ（ｘ，ｙ）およびｂ（ｘ，ｙ）は、それぞれ輝度振幅と背景輝度を表し、θ（ｘ，ｙ）は、格子の位相値を表す。格子が撮影された画像（以下、「格子画像」と称する）の場合、位相は実数全体で表すことができるが、０から２πまでの２π周期の繰り返しと見ることもできる。図６（ｂ）は、θ（ｘ，ｙ）の分布を０から２πまでの繰り返しとして表現したものである。

位相シフト法は、格子の位相を１周期分だけ変化させながら複数枚の格子画像を撮影し、得られた複数の画像から位相分布を求める手法である。全ての画素において、輝度は１周期分変化するため、その輝度変化から画素毎に独立して、周囲の画素の輝度変化の情報を使わずに位相値を求めることができる。そのため、段差や不連続な部分を有する物体の形状計測に有効な手法である。ここでは、最も一般的に用いられている、π／２ずつ位相シフトされた４つの輝度値から位相値を求める場合（すなわち、位相シフト回数が４回の場合）を例に、位相シフト法の原理について説明する。

式（１）で示した格子パターンの輝度分布の式に、位相シフト量αを追加すると、下記の式（２）となる。

図７に、初期位相θを有する点（画素）における位相シフト量αと輝度変化の関係を示す。初期位相とは、位相シフト量が０の時の格子の位相を意味している。位相シフト量が０からπ／２ずつ変化した場合の輝度をそれぞれＩ₀，Ｉ₁，Ｉ₂およびＩ₃とすると、これらは、それぞれ式（３）〜（６）のように表すことができる。尚、以下の式では（ｘ，ｙ）の表記を省略する。

これらの式から、以下の式（７）および（８）が得られる。
さらに、式（７）および（８）から、下記の式（９）が導かれ、この関係式より、ある画素（ｘ，ｙ）に対する位相値θを求めることができる。すなわち、位相シフト量が０、π／２、πおよび３π／２の場合の輝度、Ｉ₀、Ｉ₁、Ｉ₂およびＩ₃が得られれば、この画素に対する位相値θが求まるのである。

ここで、位相シフトの回数（即ち、０から２πまでの刻み数）を多くすることにより、カメラのランダムノイズの影響を低減することができる。位相シフト回数をＮ、位相シフト量が２πｋ／Ｎの時の輝度をＩ_kとすると、下記の式（１０）が導かれ、この関係式よりｔａｎθ、すなわち位相値θを求めることができる。
こうして、位相シフト法により、画像上の各画素に対する位相値θを求めることができる。

上述のようにして各画素に対して求められた位相値から、計測対象物体Ｏの表面上の点の空間座標（ｘ、ｙ、ｚ）を求めて、計測対象物体Ｏの形状を求めることができる。図８は、格子基板１１ｂとしての投影格子パネルからの距離が異なる２つの位置に配置された２つの光源Ａおよび光源Ｂを用いることにより、ピッチが異なる格子パターンを投影する様子を示している。ここで、位置Ａに配置された光源１１ａを光源Ａと呼び、位置Ｂに設置された光源１１ａを光源Ｂと呼ぶことにする。また、光源Ａよりも光源Ｂの方が投影格子パネルに近い位置に設置されているものとする。さらに、それぞれの光源１１ａから出ている実線は、投影格子の明線の中央を表している。投影格子の明暗の変化を余弦波と見なして位相を定義すると、この実線は、投影格子の位相が０となる位置を表すことになる。光源Ｂの方が格子基板１１ｂに近いために、光源Ａを点灯させた場合よりも、光源Ｂを点灯させた場合の方が投影される格子パターンのピッチが大きくなる。

光源と投影格子パネルとの間の距離をａ、投影格子パネルと計測対象物体Ｏまでの距離をｂ、投影格子パネル上での格子ピッチをｐ₀としたとき、計測対象物体Ｏ上に投影される格子のピッチｐは次式のようになる。
この式（１１）から、光源１１ａと格子基板１１ｂとの間の距離ａを小さくすることにより、投影格子のピッチを大きくできることが分かる。図８に示すように、光源Ａと投影格子パネルとの間の距離をａ_A、光源Ｂと投影格子パネルとの間の距離をａ_Bとし、投影格子パネルとｚ＝ｚ₀との間の距離をｂ、投影格子パネルにおける格子のピッチをｐ₀とすると、ｚ＝ｚ₀の位置における投影される格子のピッチは、光源Ａと光源Ｂの場合は、下記の式にそれぞれ示すｐ_Aおよびｐ_Bとなる。

図９に、光源１１ａとは異なる位置に、撮影部１２としてのカメラを設置した様子を示す。カメラで撮影する画像内のある１画素に注目すると、その画素は、図の実線Ｌ上を撮影していることになる。この実線Ｌは、投影されている格子パターンを斜めに横切る直線となっている。直線Ｌ上では、ｚ座標が大きくなるに従って、位相は徐々に変化することになる。

そこで、図１０に示すように、基準面（基準となる平板）を用意して、ｚ軸に垂直になるように、カメラの視野内に設置する。その基準面をｚ＝ｚ₀からｚ＝ｚ_N-1まで順にＮ回だけ平行移動させながら投影格子の位相値を取得する。取得した位相値は、図１１に示すように、位相値に対するｚ座標のテーブルとして記録する。これをキャリブレーションという。このとき、位相が１周期変わるごとに、別のテーブルとして記録する。図１１においては、光源Ａを点灯させた場合はテーブルＡ_z,1、Ａ_z,2、Ａ_z,3、Ａ_z,4となり、光源Ｂを点灯させた場合には、テーブルＢ_z,1、Ｂ_z,2、Ｂ_z,3となる。このような手順により、画素毎に光源Ａを点灯させた場合と光源Ｂを点灯させた場合のテーブルをそれぞれ作成する。

このときに、基準面を移動させた位置ｚ_iの間の位置においては、近傍の基準面のｚ座標とそのときの位相の値から補間処理を行うことにより、基準面の位置だけでなく、基準面間の位置を含めたｚ＝ｚ₀からｚ＝ｚ_N-1までの全ての位置において、テーブルの要素を得ることができる。このようにして、図１１に示す黒点の位置だけでなく、さらに細かく位相θに対するｚ座標のテーブルを作成する。

なお、このときに用いる基準面の表面に２次元格子のように、ｘ座標とｙ座標を読み取ることができるパターンを取り付けておいたり、基準面表面に表示できるようにしたりすることにより、直線Ｌ上の点におけるｘ座標とｙ座標を読み取ることができる。上述のように、位相とｚ座標の対応関係が既に得られているため、それを元にして、位相値に対するｘ座標のテーブルや、位相値に対するｙ座標のテーブルを作成することも容易に行うことができる。このようにして作成した位相値とｘ座標、および位相値とｙ座標の対応テーブル（光源Ａを点灯させた場合）の例をそれぞれ図１２（ａ）および（ｂ）に示す。この場合にも、z座標のテーブルと同様に、位相が１周期変わるごとに、別のテーブルとして記録する。図１２（ａ）および（ｂ）においては、ｘ座標の場合はテーブルＡ_x,1、Ａ_x,2、Ａ_x,3、Ａ_x,4となり、ｙ座標の場合はテーブルＡ_y,1、Ａ_y,2、Ａ_y,3、Ａ_y,4となる。

次に、計測対象物体Ｏをｚ₀からｚ_N-1の領域に設置する。図１３に物体に格子を投影した様子を示す。カメラの注目画素が撮影する視線Ｌが撮影する物体上の点を点Ｐとする。このときの点Ｐのｚ座標をｚ_pとする。光源Ａと光源Ｂを点灯させた場合に得られる点Ｐの位相をそれぞれθ_Aとθ_Bとする。

上記の方法で作成した位相値に対するｚ座標のテーブルを図１４に示す。光源Ａを点灯させた場合には、位相θ_Aに対するｚ座標の値は、テーブルＡ_z,1、Ａ_z,2、Ａ_z,3、Ａ_z,4より、それぞれｚ_A1、ｚ_A2、ｚ_A3、ｚ_A4となる。同様に、光源Ｂを点灯させた場合には、位相θ_Bに対するｚ座標の値は、テーブルＢ_z,1、Ｂ_z,2、Ｂ_z,3よりそれぞれｚ_B1、ｚ_B2、ｚ_B3となる。このように、光源Ａと光源Ｂを点灯させた場合のそれぞれに対して、テーブルの個数だけｚ座標の候補値が得られることになる。

得られた複数のｚ座標の候補値間の距離ｄ_nmを次式のように求める。
ここで、ｎおよびｍは、それぞれ光源Ａと光源Ｂを点灯させた場合のテーブルの番号（Ａ_z,n，Ｂ_z,mの添字部分）を示す。

光源Ａと光源Ｂのどちらを点灯させた場合であっても、点Ｐは計測対象物体Ｏ上の同じ位置の点であるため、点Ｐのｚ座標は同一である。したがって、候補値間の距離ｄ_nmが０となるｎとｍの組み合わせを探すことにより、複数のｚ座標の候補値の中から、点Ｐのｚ座標を見つけることができる。しかし、得られる位相値は、カメラが有するランダムノイズなどの影響によって多少のばらつきを生じるため、一般には一致しない。そのため、候補値間の距離ｄ_nmが０となる場合ではなく、最小となる場合のｎとｍの組み合わせを探すことが有効である。なお、この手法において計測可能な範囲は、候補点が１個に決まる範囲である。

このようにして、光源Ａと光源Ｂを点灯させた場合のそれぞれの候補ｚ_Anとｚ_Bmが得られることになる。これらのうちのどちらか、またはそれらの平均値、または点Ｐにおける投影格子の強度や位相シフト時の振幅などを用いた重み付け平均値を点Ｐのｚ座標の計測結果とする。例えば、図１４に示した例の場合には、ｄ₃₂が最も小さいことから、点Ｐのｚ座標の候補は、それぞれｚ_A3とｚ_B2になる。よって、例えばそれらの平均値ｚ＝（（ｚ_A3＋ｚ_B2）／２）として、点Ｐのｚ座標を求めることができる。平均値や重み付け平均値を算出することでノイズを低減することができる。

点Ｐのｘ座標とｙ座標を求める場合は、ｚ座標を求める際に得られたｎの値を用いて、テーブルＡ_x,nとＡ_y,nを参照することで容易に求めることができる。例えば、図１１（ａ）および（ｂ）においては、ｘ_A3およびｙ_A3が点Ｐのｘ座標とｙ座標となる。ｘ座標とｙ座標においても、光源Ｂに対するテーブルを作成しておくことにより、平均値や重み付け平均値を算出して、ｚ座標の場合と同様にノイズを低減することができる。

以上の処理をカメラで撮影する画素毎に行うことにより、計測対象物体Ｏの表面全体の座標分布を得て形状を求めることができる。

上述の座標を決定する説明は、光源が格子基板からの距離が異なる２つの位置に配置された場合について行ったが、光源が格子基板からの距離が異なる３つ以上の位置に配置されている場合も同様に行うことができる。具体的には、光源毎に位相値と座標との間の対応テーブルを作成し、求められた位相値に対応する座標の候補値を光源毎に求め、候補値間の差が最小となるような座標を見つけ、例えば候補値の平均値を求めるべき座標とすればよい。

（形状計測方法）
次に、本発明に係る形状計測方法について説明する。本発明に係る形状計測方法は、上述した本発明に係る形状計測装置１を用いて、格子基板１１ｂからの距離が異なる複数の位置毎に、光源１１ａを点灯して格子パターンが投影された計測対象物体Ｏを撮影し、次いで撮影された計測対象物体Ｏの画像に対して位相解析処理を施して位相分布を求め、複数の位置毎に得られた位相分布に基づいて計測対象物体の形状を求める。これにより、高速かつ高精度に、さらには広い計測範囲で計測対象物体の形状を計測することができる。

＜形状計測装置＞
以下、本発明の実施例について説明する。
図１５に示すような本発明に係る形状計測装置を作製した。この装置は、線状のＬＥＤデバイスを用いた光源および格子基板としての投影格子パネルで構成される格子パターン投影部と、ＣＭＯＳカメラからなる撮影部とを備えている。また、図には示されていないが、解析部としてのＰＣも備えている。格子パターン投影部の側面図を図１６に示す。線状ＬＥＤデバイスは、線状ＬＥＤが０．４２ｍｍ間隔で５列配置されており、任意の１列を点灯することができるように構成されている。これにより、５回の位相シフトが可能となっている。

光源は、投影格子パネルからの距離が異なる位置Ａと位置Ｂに上記５つの線状ＬＥＤがそれぞれ配置されており、各線状ＬＥＤを独立に点灯させることができる。投影格子パネルは、ガラス平板に格子状のパターンを持つ金属膜が取り付けられたものである。ＣＭＯＳカメラは、その光軸が投影格子パネルの法線方向に対して１５度傾くように配置されている。また、格子線の向きは各線状ＬＥＤの延在方向と一致している。投影格子パネルから光源Ａと光源Ｂまでの距離は、それぞれ２０ｍｍと１７ｍｍとした。これにより、計測対象物体上に投影される格子ピッチは、光源Ａを点灯させた場合よりも光源Ｂを点灯させた場合の方が大きくなる。

＜キャリブレーション＞
図１７にキャリブレーションの様子を示す。基準面は、その法線がｚ方向を向き、ｚ軸方向に平行移動するようにステージ上に取り付けられている。ステージによって、基準面の位置をｚ₀＝０ｍｍからｚ_N-1＝７０ｍｍまで、０．２ｍｍずつ移動させた。

それぞれに位置において、光源Ａおよび光源Ｂを用いて、５つの線状ＬＥＤを順次点灯させて投影格子の位相シフトを行い、それぞれの位置における基準面上の位相値を取得した。その際、カメラが有するランダムノイズの影響を小さくするために、同じ点灯位置において９枚の画像を撮影し、その平均化を行うことにより１枚の平均画像を生成した。生成された平均画像を用いて、位相シフト法の計算を行うことにより、撮影された画像の１画素ごとの位相値を算出した。この処理を光源Ａおよび光源Ｂについて、それぞれ行った。

このようにして求めた画像の中央の１画素における位相値とｚ座標との関係を図１８および図１９に示す。このとき、ｚ＝０ｍｍから開始して、位相が２π変化するごとに別のテーブルとして記録した。図１８は、光源Ａを点灯させた場合に対するものであり、テーブルＡ_z,1、Ａ_z,2、Ａ_z,3．．．Ａ_z,15のようになる。一方、図１９は、光源Ｂを点灯させた場合に対するものであり、テーブルＢ_z,1、Ｂ_z,2、Ｂ_z,3．．．Ｂ_z,13のようになる。このような手順により、画素毎に光源Ａを点灯させた場合と光源Ｂを点灯させた場合のテーブルをそれぞれ作成した。その際、基準面間の位置においては、近傍の基準面のｚ座標とそのときの位相値から補間処理を行うことにより、図１８と図１９に示す黒点の位置だけでなく、黒点間の位置についてもさらに細かく位相値θに対するｚ座標のテーブルを作成した。

図２０に、計測対象物体の寸法を示す。また、図２１に形状計測装置と計測対象物体の位置関係を示す。このような位置関係において、光源Ａおよび光源Ｂの一方を点灯させた場合の格子パターンが投影された計測対象物体の画像を図２２および図２３にそれぞれ示す。また、図２４と図２５に光源Ａと光源Ｂの一方を点灯させた場合の格子パターンが投影された計測対象物体の位相分布をそれぞれ示す。

位相シフト法により求められた、図２４と図２５で得られた画像の中心点（画素）における位相値θ_Aとθ_Bは、それぞれ、５．７５ラジアンと４．３１ラジアンであった。図１８と図１９に示した位相値とｚ座標との関係より、上記位相値に対するｚ座標の複数の候補値が、図２６および図２７に示すようにそれぞれ得られる。求めた候補値を表１と表２にそれぞれに示す。こうして得られた複数のｚ座標の候補値間の距離ｄ_nmの中で最小となるのは、ｎ＝８かつｍ＝７の場合であり、その場合、ｚ_A8＝４７．５１とｚ_B7＝４７．５２となる。これらの平均値は、４７．５１５ｍｍとなり、この平均値を上記画像の中心点に対応する計測対応物体上の点のｚ座標とすることができる。また、ｎ＝８のｘ座標とｙ座標に関するテーブルＡ_x,8およびＡ_y,8を用いることにより、上記計測対応物体上の点のｘ座標およびｙ座標も求めることができる。

以上の処理を全ての画素に対して行い、図２０に示した計測対象物体の形状を計測した。

１形状計測装置
１１格子パターン投影部
１１ａ光源
１１ｂ格子基板
１１ｃ光源基板
１１ｄ部材
１２撮影部
１３解析部

Claims

計測対象物体の形状を計測する装置であって、
前記計測対象物体に所定の形状の格子パターンを投影するための投影用光を発光する複数の光源と、前記投影用光を通過させて前記格子パターンを形成する格子基板とを有する格子パターン投影部と、
前記格子パターンが投影された前記計測対象物体を撮影する撮影部と、
撮影された前記計測対象物体の画像に対して位相解析処理を施して前記計測対象物体の形状を求める解析部と、
を備え、
前記複数の光源は、前記格子基板からの距離が異なる複数の位置の各々に少なくとも１つ配置されていることを特徴とする形状計測装置。
前記複数の位置の各々に３つ以上の光源が配置されている、請求項１に記載の形状計測装置。
前記複数の光源から発光される光の波長は前記複数の位置毎に異なる、請求項１または２に記載の形状計測装置。
前記光源は線状光源である、請求項１〜３のいずれか一項に記載の形状計測装置。
請求項１〜４に記載された形状計測装置を用いて、前記格子基板からの距離が異なる複数の位置毎に、前記光源を点灯して前記格子パターンが投影された計測対象物体を撮影し、次いで撮影された前記計測対象物体の画像に対して位相解析処理を施して位相分布を求め、前記複数の位置毎に得られた位相分布に基づいて前記計測対象物体の形状を求めることを特徴とする形状計測方法。