JP6382297B2 - 光の走査軌跡の算出方法及び光走査装置 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照

本出願は、２０１４年２月２１日に出願された日本国特許出願２０１４−０３１８１５号の優先権を主張するものであり、この先の出願の開示全体をここに参照のために取り込む。

本発明は、走査型内視鏡等における光の走査軌跡の算出方法、及び走査型内視鏡等の光走査装置に関するものである。

従来、光ファイバの出射端から光を対象物に向けて走査し、対象物で反射、散乱等される光、あるいは、対象物で発生する蛍光等を検出するファイバ走査型の観察装置が知られている。このような装置では、照射する光を対象物上で走査させるため、光を射出する出射端が揺動可能な状態で光ファイバの先端部が片持ち支持され、この支持部の近傍に力を及ぼすように圧電素子などの駆動機構を配置することによって、光ファイバを振動させている。

光ファイバの走査方法としては、照射する光のスポットがらせんを描くように走査するらせん走査（スパイラル走査）や、一方向に高速に振動させながらこれと直交する方向により低速で動かすラスター走査などが知られている。通常らせん走査では、振動周波数を共振周波数またはその近傍に設定する。また、ラスター走査では、高速で振動させる方向について、共振周波数近傍で振動させることが好ましい。このため、従来は、光ファイバ走査装置の設計値から決定される共振周波数に基づいて、ファイバを振動駆動している。

また、光ファイバ走査装置では、ファイバの位置を検出するセンサ等を用いて、光ファイバからの光の照射位置の座標データを、走査開始からの時間の関数として予め取得しておき、実際の対象物の走査を行う際には、走査開始からの時間に応じて検出された画素信号を２次元座標にマッピングして、画像を生成する。

しかしながら、光ファイバの特性（ヤング率や密度等）は常に一定ではなく、温度変化等の周囲の環境変化、構成部材の経年変化、および、使用時の対象物との間の衝撃等によって経時変化する。また、駆動機構を構成する圧電素子や接着剤などの部材の特性も、経時変化する。光ファイバや駆動機構の特性が経時変化すると、光ファイバの先端部の共振周波数、振動の減衰係数（Ｑ値）および駆動機構の駆動力が変化する。その結果、光ファイバの走査軌跡が当初想定していた走査軌跡と異なる軌跡に変化してしまう。この様子を、図１、図２を用いて説明する。

図１は、単純化した例として、円軌道による光ファイバの走査を示す図であり、図１（ａ）は、Ｘ方向の光ファイバの先端の軌跡を示し、図１（ｂ）はＹ方向の光ファイバの先端の軌跡を示す。また、図１（ｃ）は、ＸＹ平面内での光走査の軌跡を示している。Ｘ方向のファイバ先端の振動とＹ方向のファイバ先端の振動とは、位相を９０度異ならせているので、ファイバの先端は円軌道を描く。一方、図２は、経時変化後の光ファイバの走査を示す図である。共振周波数、振動のＱ値および駆動機構の駆動力の変化は、図２（ａ）、（ｂ）のＸ方向およびＹ方向のファイバ先端の軌跡に見られるように、位相や振幅を変化させる。このため、図２（ｃ）のように対象物上での光走査の軌跡も変形する。

上記は、円軌道の場合であったが、例えばらせん走査をする場合、走査軌跡１０１は図３の実線で示すように、当初想定された軌跡（破線）１０２から変形する。このように光走査の軌跡が変形した場合、予め想定した光ファイバの軌道に基づいて、２次元座標に画素データをマッピングして対象物の画像を形成すると、実際とは異なる歪んだ画像が生成される。より具体的には、図４に示すように、実際の軌跡（一定の時間間隔毎に白丸のプロットで示している）は、理想の軌跡（一定の時間間隔毎に黒丸のプロットで示している）に対して振幅及び位相がずれてしまう。特に、位相ずれθ_ｎが生じると、図５（ａ）に示すような本来の画像が、図５（ｂ）に示すように、特に中心部が円周方向に捻じ曲がったような画像として形成されてしまうという問題があった。

このような問題に対応するため、特許文献１に記載の発明では、ＰＳＤ（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ）などの走査位置検出手段を用いて、実際の走査軌跡の座標値を取得し、該座標値の情報を有するルックアップテーブルを作成して、このルックアップテーブルに基づいて画素に割り当てる座標を補正している。

しかしながら、特許文献１に記載の発明では、ＰＳＤ等により実際の走査軌跡を取得し、これを全てルックアップテーブルとしてメモリに格納しているため、メモリ容量が膨大になり、ハードウェアに制約を与えるという問題があった。

さらに、特許文献１に記載の手法では、ＰＳＤの電気ノイズや、走査光学系のレンズで反射される光の影響により、軌跡の座標値は本来の値からずれてしまうという問題もあった。

特表２００８−５１４３４２号公報

本発明は、上記の問題を解決しようとするものであり、ハードウェアに制約を与えることなく、高品質な画像を得ることのできる光の走査軌跡の算出方法及び光走査装置を提供することを目的とする。

本発明の要旨構成は、以下の通りである。
本発明の光の走査軌跡の算出方法は、光源からの光を導光し対象物に照射する光ファイバの揺動部の共振周波数及び減衰係数を検出する工程と、前記検出された共振周波数及び減衰係数から前記光の走査軌跡を算出する工程と、を含むことを特徴とする。

また、本発明の光の走査軌跡の算出方法にあっては、前記走査軌跡は、前記揺動部の位相ずれの時間変化の情報を含むことが好ましい。ここで、位相とは、走査軌跡を極座標で表したときの角度を意味する。

さらに、本発明の光の走査軌跡の算出方法においては、前記位相ずれの時間変化の近似関数を算出する工程をさらに含むことが好ましい。

本発明の別の態様の光の走査軌跡の算出方法は、走査位置検出器により検出される位置データを用いて、光源からの光を導光し対象物に照射する光ファイバの揺動部からの前記光の走査軌跡を検出する工程と、前記走査軌跡に含まれる前記揺動部の位相ずれの時間変化の近似関数を算出する工程と、を含むことを特徴とする。

ここで、本発明の光の走査軌跡の算出方法では、前記近似関数は、前記揺動部の振幅の大きさが一定値以下の場合は、指数関数であり、前記振幅の大きさが一定値より大きい場合には、一次関数であることが好ましい。

また、本発明の光の走査軌跡の算出方法にあっては、前記近似関数は、前記揺動部の振幅の大きさが一定値以下の場合は、二次以上の多項式関数であり、前記振幅の大きさが一定値より大きい場合には、一次関数であることが好ましい。

さらに、本発明の光の走査軌跡の算出方法においては、前記走査軌跡の往路と復路とで前記近似関数を別々に算出することが好ましい。

また、本発明の光の走査軌跡の算出方法においては、前記近似関数は、前記揺動部の駆動周波数及び／又は最大振幅に依存することが好ましい。

ここで、本発明の光走査装置は、光源からの光を導光し対象物に照射する光ファイバと、前記光ファイバの揺動可能に支持された揺動部を駆動する走査部と、前記揺動部の共振周波数を検出する検出部と、前記検出部を用いて検出された共振周波数及び事前に取得された減衰係数に基づいて算出された走査軌跡を用いて前記光の照射位置を決定する演算部と、を備えることを特徴とするものである。

さらに、本発明の光走査装置では、前記走査軌跡は、前記揺動部の位相ずれの時間変化の情報を含むことが好ましい。

また、本発明の光走査装置にあっては、前記演算部は、前記位相ずれの時間変化の近似関数を算出することが好ましい。

本発明の別の態様の光走査装置は、光源からの光を導光し対象物に照射する光ファイバと、前記光ファイバの揺動可能に支持された揺動部を駆動する走査部と、走査位置検出器により検出される位置データを用いて、走査軌跡に含まれる前記揺動部の位相ずれの時間変化の近似関数を算出する演算部と、を備えることを特徴とする。

さらに、本発明の光走査装置においては、前記近似関数は、前記揺動部の振幅の大きさが一定値以下の場合は、指数関数であり、前記振幅の大きさが一定値より大きい場合には、一次関数であることが好ましい。

さらにまた、本発明の光走査装置では、前記近似関数は、前記揺動部の振幅の大きさが一定値以下の場合は、二次以上の多項式関数であり、前記振幅の大きさが一定値より大きい場合には、一次関数であることが好ましい。

ここでまた、本発明の光走査装置にあっては、前記演算部は、前記走査軌跡の往路と復路とで前記近似関数を別々に算出することが好ましい。

また、本発明の光走査装置においては、前記近似関数は、前記揺動部の駆動周波数及び／又は最大振幅に依存することが好ましい。

本発明によれば、ハードウェアに制約を与えることなく、高品質な画像を得ることのできる光の走査軌跡の算出方法及び光走査装置を提供することができる。

円軌道による光ファイバの走査を示す図であり、図１（ａ）は、Ｘ方向の光ファイバの先端の軌跡、図１（ｂ）はＹ方向の光ファイバの先端の軌跡、図１（ｃ）はＸＹ平面内で光走査の軌跡を示す。 図１の走査軌跡が経時変化により変形した例を示す図であり、図２（ａ）は、Ｘ方向の光ファイバの先端の軌跡、図２（ｂ）はＹ方向の光ファイバの先端の軌跡、図２（ｃ）はＸＹ平面内での光走査の軌跡を示す。 変形したらせん走査の軌跡の例を示す図である。 振幅及び位相ずれについて説明するための図である。 （ａ）本来の画像を示す模式図である。（ｂ）中心が捻じ曲がった画像を示す模式図である。 本発明の一実施形態にかかる光走査装置の一例であるファイバ走査型内視鏡装置の概略構成を示すブロック図である。 図６のファイバ走査型内視鏡装置のスコープを概略的に示す外観図である。 図７のスコープの先端部の断面図である。 図８のアクチュエータの構成を示す図である。 駆動制御／共振周波数検出部の概略構成を示すブロック図である。 典型的なインピーダンスおよび位相ずれの周波数特性を示す図である。 （ａ）ファイバの走査振幅の駆動信号に対する周波数特性を計測する機構を示す図である。（ｂ）周波数特性を示す図である。 バネ・質量モデルを示す図である。 （ａ）駆動波形の一例を示す図である。（ｂ）（ａ）の一部を拡大して示す図である。 （ａ）駆動波形の往路と復路を示す図である。（ｂ）走査軌跡の往路を示す図である。 （ａ）〜（ｃ）周回数に対する位相ずれの変化を示す図である。 駆動波形の振幅及び位相を周回毎に示す図である。 （ａ）周回数に対する振幅の変化を示す図である。（ｂ）周回数に対する位相ずれの変化を示す図である。 周回数に対する位相ずれの変化を示す図である。 らせん走査を行った場合に走査軌跡を算出した例を示す図である。 駆動パターン（上図）及び周回数と位相との関係（下図）を示す図である。 （ａ）走査軌跡を計測する機構の一例を示す図である。（ｂ）走査軌跡を計測する機構の他の例を示す図である。（ｃ）走査軌跡とＰＳＤによる受光範囲との関係を示す図である。 本発明の一実施形態にかかる光の走査軌跡の算出方法のフロー図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に例示説明する。

まず、本発明の光走査装置の一例について図面を参照して説明する。図６は、光走査装置の一例である光走査型内視鏡装置の概略構成を示すブロック図である。光走査型内視鏡装置１０は、スコープ２０と、制御装置本体３０とディスプレイ４０とによって構成されている。

制御装置本体３０は、光走査型内視鏡装置１０全体を制御する制御・演算部３１、発光タイミング制御部３２、レーザ３３Ｒ、３３Ｇ、３３Ｂ、および結合器３４を含んで構成される。発光タイミング制御部３２は、制御・演算部３１の制御の下で、赤、緑および青の三原色のレーザ光を射出する３つのレーザ３３Ｒ、３３Ｇ、３３Ｂの発光タイミングを制御する。レーザ３３Ｒ、３３Ｇ、３３Ｂとしては、例えばＤＰＳＳレーザ（半導体励起固体レーザ）やレーザダイオードを使用することができる。レーザ３３Ｒ、３３Ｇ、３３Ｂから出射されたレーザ光は、結合器３４により合波され、白色の照明光としてシングルモードファイバである照明用光ファイバ１１に入射される。もちろん、光走査型内視鏡装置１０の光源の構成はこれに限られず、一つのレーザ光源を用いるものであっても、他の複数の光源を用いるものであっても良い。また、レーザ３３Ｒ、３３Ｇ、３３Ｂおよび結合器３４は、制御装置本体３０と信号線で結ばれた制御装置本体３０とは別の筐体に収納されていても良い。

照明用光ファイバ１１は、スコープ２０の先端部まで繋がっており、結合器３４から照明用光ファイバ１１に入射した光は、スコープ２０の先端部まで導光され対象物１００に向けて照射される。その際、駆動部２１が振動駆動されることによって、照明用光ファイバ１１を出射した照明光は、対象物１００の観察表面上を２次元走査することができる。この駆動部２１は、後述する制御装置本体３０の駆動制御部３８によって制御されている。照明光の照射により対象物１００から得られる反射光、散乱光、蛍光などの信号光は、マルチモードファイバにより構成される検出用光ファイババンドル１２の先端で受光して、スコープ２０内を通り制御装置本体３０まで導光される。

制御装置本体３０は、信号光を処理するための光検出器３５、ＡＤＣ（アナログ−デジタル変換器）３６および画像処理部３７をさらに備える。光検出器３５は、検出用光ファイババンドル１２を通って来た信号光をスペクトル成分に分解し、フォトダイオード等により、それぞれのスペクトル成分を電気信号に変換する。ＡＤＣ３６は電気信号に変換された画像信号をデジタル信号に変換し、画像処理部３７に出力する。制御・演算部３１は、駆動制御／共振周波数検出部３８により印加した振動電圧の振幅および位相などの情報から走査経路上の走査位置の情報を算出し、画像処理部３７に渡す。画像処理部３７は、ＡＤＣ３６から出力されたデジタル信号から、当該走査位置における対象物１００の画素データを得る。画像処理部３７は、走査位置と画素データの情報を順次図示しないメモリに記憶し、走査終了後または走査中に補間処理等の必要な処理を行って対象物１００の画像を生成し、ディスプレイ４０に表示する。

上記の各処理において、制御・演算部３１は、発光タイミング制御部３２、光検出器３５、駆動制御／共振周波数検出部３８、画像処理部３７を同期制御する。

図７は、スコープ２０を概略的に示す概観図である。スコープ２０は、操作部２２および挿入部２３を備える。操作部２２には、制御装置本体３０からの照明用光ファイバ１１、検出用光ファイババンドル１２、および、配線ケーブル１３が、それぞれ接続されている。これら照明用光ファイバ１１、検出用光ファイババンドル１２および配線ケーブル１３は挿入部２３内部を通り、挿入部２３の先端部２４（図７における破線部内の部分）まで導かれている。

図８は、図７のスコープ２０の挿入部２３の先端部２４を拡大して示す断面図である。先端部２４は、駆動部２１、投影用レンズ２５ａ、２５ｂ、中心部を通る照明用光ファイバ１１および外周部を通る検出用光ファイババンドル１２を含んで構成される。

駆動部２１は、取付環２６によりスコープ２０の挿入部２３の内部に固定されたアクチュエータ管２７、並びに、アクチュエータ管２７内に配置されるファイバ保持部材２９および圧電素子２８ａ〜２８ｄ（図９（ａ）および（ｂ）参照）を含んで構成される。照明用光ファイバ１１は、ファイバ保持部材２９で支持されるとともにファイバ保持部材２９で支持された固定端１１ａから先端部１１ｃまでが、揺動可能に支持された揺動部１１ｂとなっている。一方、検出用光ファイババンドル１２は挿入部２３の外周部を通るように配置され、先端部２４の先端まで延びている。さらに、検出用光ファイババンドル１２の各ファイバの先端部には図示しない検出用レンズを備えても良い。

さらに、投影用レンズ２５ａ、２５ｂおよび検出用レンズは、先端部２４の最先端に配置される。投影用レンズ２５ａ、２５ｂは、照明用光ファイバ１１の先端部１１ｃから射出されたレーザ光が、対象物１００上に略集光するように構成されている。また、検出用レンズは、対象物１００上に集光されたレーザ光が、対象物１００により反射、散乱、屈折等をした光（対象物１００と相互作用した光）又は蛍光等を信号光として取り込み、検出用レンズの後に配置された検出用光ファイババンドル１２に集光、結合させるように配置される。なお、投影用レンズは、二枚構成に限られず、一枚や他の複数枚のレンズにより構成しても良い。検出用レンズを用いず、直接、光を検出用ファイババンドルで取り込んでも良い。

図９（ａ）は、光走査型内視鏡装置１０の駆動部２１の振動駆動機構および照明用光ファイバ１１の揺動部１１ｂを示す図であり、図９（ｂ）は図９（ａ）のＡ−Ａ断面図である。照明用光ファイバ１１は角柱状の形状を有するファイバ保持部材２９の中央を貫通し、これによってファイバ保持部材２９によって固定され保持される。ファイバ保持部材２９の４つの側面は、それぞれ＋Ｙ方向および＋Ｘ方向並びにこれらの反対方向に向いている。そして、ファイバ保持部材２９の＋Ｙ方向および−Ｙ方向にはＹ方向駆動用の一対の圧電素子２８ａ、２８ｃが固定され＋Ｘ方向および−Ｘ方向にはＸ方向駆動用の一対の圧電素子２８ｂ、２８ｃが固定される。

各圧電素子２８ａ〜２８ｄは、制御装置本体３０の駆動制御／共振周波数及び減衰係数検出部３８からの配線ケーブル１３が接続される。

ここで、図６に戻って、制御装置本体３０は、光ファイバ１１の揺動部１１ｂの共振周波数を検出する駆動制御／共振周波数検出部３８を備えている。駆動制御／共振周波数検出部３８による共振周波数の検出は、例えば、圧電素子に所定の大きさの電圧を印加したときの電流値をモニタするインピーダンス測定などの簡便な手法により行うことができる。

図１０は、駆動制御／共振周波数検出部３８の概略構成を示すブロック図である。
駆動制御／共振周波数検出部３８は、駆動部２１の圧電素子２８ａ〜２８ｄを駆動するために、ＤＤＳ（デジタル直接合成発信器）５１ｘ、５１ｙ、ＤＡＣ（デジタル−アナログ変換器）５２ｘ、５２ｙ、増幅器５３ｘ、５３ｙを備える。ＤＤＳ５１ｘとＤＤＳ５１ｙとは、それぞれ制御部３１からの制御信号を受信して、デジタル駆動信号波形を生成する。この信号は、ＤＡＣ５２ｘ，５２ｙによりアナログ信号に変換され、増幅器５３ｘ、５３ｙで増幅され、配線ケーブル１３を介してスコープ２０の先端部２４に位置する圧電素子２８ａ〜２８ｄを駆動する。

なお、実際にはＸ方向の圧電素子２８ｂと２８ｄとの間には常に正負が反対で大きさの等しい電圧が印加され、同様に、Ｙ方向の圧電素子２８ａと２８ｃとの間にも常に反対方向で大きさの等しい電圧が印加される。ファイバ保持部材２９を挟んで対向配置された圧電素子２８ｂ、２８ｄが、互いに一方が伸びるとき他方が縮むことによって、ファイバ保持部材２９に撓みを生じさせ、これを繰り返すことによりＸ方向の振動を生ぜしめる。Ｙ方向の振動についても同様である。

駆動制御／共振周波数検出部３８は、Ｘ方向駆動用の圧電素子２８ｂ、２８ｄとＹ方向駆動用の圧電素子２８ａ、２８ｃとに、同一の周波数の振動電圧を印加し、あるいは、異なる周波数の振動電圧を印加し、振動駆動させることができる。Ｙ方向駆動用の圧電素子２８ａ、２８ｃとＸ方向駆動用の圧電素子２８ｂ、２８ｄとをそれぞれ振動駆動させると、照明用光ファイバ１１の揺動部１１ｂが振動し、先端部１１ｃが偏向するので、先端部１１ｃから出射されるレーザ光は対象物１００の表面を順次走査する。

照明用光ファイバ１１の揺動部１１ｂは、Ｘ方向およびＹ方向の双方に共振周波数で振動駆動される。しかし、揺動部１１ｂの共振周波数は、環境条件や経時的変化により変化するので、駆動制御／共振周波数検出部３８は、照明用光ファイバ１１の揺動部１１ｂの共振周波数を検出する共振周波数検出機構を有する。共振周波数検出機構は、図１０に示すように、増幅器５３ｘから圧電素子２８ｂ、２８ｄに向かう回路上に設けられた電流検出回路５５ｘおよび電圧検出回路５６ｘと、これらによりそれぞれ検出された電流信号および電圧信号をデジタル信号に変換する、ＡＤＣ（アナログ−デジタル変換器）５７、５８と、２つのＡＤＣ５７およびＡＤＣ５８の出力信号の位相差からＸ方向の振動の共振周波数を検出する共振周波数検出部５９により構成されている。なお、Ｙ方向の振動の共振周波数を検出するために、同様に電流検出回路５５ｙ、電圧検出回路５６ｙが設けられ、これらの出力もＡＤＣ（図示せず）を介して共振周波数検出部５９に入力されるように構成されている。

次に、駆動制御／共振周波数検出部３８により、インピーダンス測定を行う方法について説明する。

Ｘ方向の圧電素子２８ｂ、２８ｄおよびＹ方向の圧電素子２８ａ、２８ｃに、振幅が所定の振幅に等しく、位相がＸ方向とＹ方向とで９０°ずれ、周波数ｆが時間ともに増大する振動電圧を印加する。これにより、照明用光ファイバ１１の先端部１１ｃの振動周波数を所定の周波数範囲内で掃引させる。所定の周波数範囲は、設計時の共振周波数の前後で共振周波数が変動し得る範囲を予め予測して決定する。

駆動電圧の周波数が増加する間、電流検出回路５５ｘ、５５ｙおよび電圧検出回路５６ｘ、５６ｙによりそれぞれ検出される電流信号及び電圧信号は、共振周波数検出部５９によりモニターされる。共振周波数検出部５９は、電流信号および電圧信号の位相のズレを検知することにより共振周波数を検出する。一般に、振動回路のインピーダンスおよび電流と電圧との位相ズレの周波数特性は、それぞれ図１１（ａ）、図１１（ｂ）のようになることが知られている。図１１（ａ）に示すように、共振周波数で振動するとき、インピーダンスは最小となり、位相ズレは０となる。そこで、共振周波数検出部５９は、電流検出回路５５ｘ、５５ｙからの電流信号と、電圧検出回路５６ｘ、５６ｙからの電圧信号との位相ズルが０となったときの周波数ｆｒを共振周波数として識別し、制御部３１に出力する。また、上記計測方法により、圧電素子のアドミッタンスを複素平面上に表した動アドミッタンス円から、他にも諸々の計測値が得られ、機械的直列共振周波数ｆｓを共振周波数として識別しても良い。

また、減衰係数（Ｑ値）についてもインピーダンス測定等により事前に減衰係数を算出することができる。なお、本実施形態では、共振周波数及び減衰係数は、共通の検出部で検出してもよく、あるいは、別々の検出部で検出してもよい。
また、本実施例では、圧電素子を用いたアクチュエータを例に挙げたが、電磁駆動を用いたアクチュエータでも、同様の手段を用いて、共振周波数及び減衰係数を検出することが可能である。

また、図１２（ａ）（ｂ）に示す通り、ファイバの走査振幅の駆動信号に対する周波数特性を計測することによっても、ファイバの共振周波数、最大振幅、及び減衰係数（Ｑ値）を求めることができる。
すなわち、図１２（ａ）に示すように、駆動制御／共振周波数検出部３８により、圧電素子２８に一定の振幅を有する周期的な駆動波形を与え、ファイバの揺動部１１ｂを振動させる。ファイバに光を導光し、ファイバ射出端から射出された光を、光学系５０を通して光走査位置検出器５２の光検出面５１に集光させる。
このようにして、駆動波形の周波数を掃引させながらファイバの振幅値を計測すると、図１２（ｂ）に示すようなグラフが求まる。
この振幅の周波数特性により、ファイバのある駆動方向（Ｘ）での共振周波数ｆｘとファイバの最大振幅Ｘｍａｘが求まる。
また、片持ち梁構造のファイバ振動の振幅ｘは、理想的には以下の式で表される。
上記式１を用いて振動のＱ値（Ｑｘ）を求めることができる。ファイバスキャナの減衰係数ζｘとＱ値（Ｑｘ）との関係は、以下の式２で表される。
Ｘ方向と同様に、Ｙ方向についても共振周波数ｆｙ、最大振幅Ｙｍａｘ、及びＱ値（Ｑｙ）を求めることができる。
振幅の計測方法は、上記の例には限定されず、例えば、ＰＳＤの代わりに撮像素子を用いても良く、あるいは、ファイバの揺動部１１ｂの振動変位をレーザ変位計で計測しても良い。また、光ファイバの走査の駆動信号をある時間に０にして、ファイバの減衰振動の減衰曲線を解析することにより、ファイバの共振周波数と減衰係数（Ｑ値）を求めてもよい。

また、図６に示すように、制御・演算部３１は、減衰係数、及び駆動制御／共振周波数検出部３８により検出された共振周波数、並びに、選定した駆動周波数及び／又は最大振幅から光の走査軌跡を算出することができる。

制御・演算部３１により走査軌跡を算出するに当たっては、具体的には、揺動部１１ｂの運動方程式の係数部分に、駆動制御／共振周波数検出部３８により検出した共振周波数及び事前に取得した減衰係数、ファイバの走査振幅値を代入して、その運動方程式を解くことにより行うことができる。運動方程式は、解析的及び／又は数値計算的に解くことができる。ここで、例えば、製品出荷時に共振周波数及び減衰係数を検出して走査軌跡を算出してもよく、あるいは、経年変化を経た後に共振周波数及び減衰係数を検出することもできる。

図１３に示すように、片持ち梁構造のファイバ共振振動の振る舞いは、例えばバネ・質量モデルで簡便に考えることができる。ファイバの揺動部１１ｂの振幅をｘとすると、以下の運動方程式（式３）でファイバの揺動部１１ｂの振動を表現することができる。
（ただし、ｍ：質量、ｋ：バネ係数、ｃ：ダンパー係数、Ｆ（ｔ）：外力）
ここで、ω＝（ｋ／ｍ）^１／２、Ｑ＝１／（２ζ）＝（ｍｋ）^１／２／ｃ、Ｆ（ｔ）／ｍ＝Ｋ・ｕ（ｔ）とおくと、上記式３は、以下の式４のように表すことができる。
（ただし、ω＝２πｆ：ファイバの固有角振動数、Ｑ：ファイバの振動Ｑ値、ζ：ファイバの減衰係数、Ｋ：ゲイン、ｕ（ｔ）：入力波形）
この微分方程式（式４）をラプラス変換すると、ファイバ振動系の伝達関数Ｇ（ｓ）が求まり、以下の式５のように、２次遅れ系で表現することができる。
このように、ファイバの共振周波数、減衰係数、及び最大振幅を求めて、任意の駆動入力波形に対して走査軌跡を数値計算的に求めることができる。

また、算出された走査軌跡は、位相ずれの時間変化の情報を含む。そして、制御・演算部３１は、位相ずれの時間変化の近似関数を算出することができる。
なお、後述するように、近似関数は、定義域（時間軸）全体にわたって１つの関数とすることもできるが、定義域ごとに別々の関数とすることもできる。

ここで、近似関数の算出方法について具体的に説明する。
図１４（ａ）に示すような駆動波形を例にとると、駆動電圧変調波形の関数は、
と表される。
なお、ｆ_０は、変調周波数（フレームレート／２）である。
図１４（ｂ）は、図１４（ａ）の駆動波形を一部拡大して示す図であり、ｆは、駆動周波数を示している。
このような駆動波形では、らせん走査の往路及び復路で１枚ずつの画像を取得することができる。

得られるＸ方向及びＹ方向の振動軌跡について、入力信号波形に対する位相ずれを比較するに当たり、図１６（ａ）（ｂ）に示すように、振動軌跡を往復路中心と、周辺とに分けて考えると、図１７（ａ）〜（ｃ）に示すように、走査軌跡の中心近傍で位相ずれが大きくなり、走査軌跡の周辺近傍では位相ずれが小さくなる。
この現象について定量的に求めるために、例えば、図１８に示すように、周回数ｎ毎に、位相θ（ｎ）及び振幅Ａ（ｎ）を、Ｘ＝Ａｓｉｎ（２πｆｔ＋θ）の関数の形でフィッティングして求めることができる。
すなわち、図１８に示すように、駆動周波数をｆとするとき、時刻ｔ＝（１／ｆ）×（ｍ−１）から（１／ｆ）×ｍの間にある駆動波形について、上記の式でフィッティングを行い、ｍ周目の位相θ（ｍ）及び振幅Ａ（ｍ）を求めることができる。

周回数毎のＸ方向及びＹ方向の位相ずれ及び振幅を求める一例として、駆動周波数：３０００Ｈｚ、変調周波数：１５Ｈｚ、Ｘ方向の共振周波数：３０５０Ｈｚ、Ｙ方向の共振周波数：３１００Ｈｚ、Ｘ方向の振動のＱ値：５００、Ｙ方向の振動のＱ値：４００の場合について、フィッティングする場合について説明する。
周回数ｎにおけるＸ方向の振幅Ａ（ｎ）及び位相θ（ｎ）は、例えば、多項式によりフィッティングすることができ、以下の式７、式８のように表すことができる。
よって、Ｘ方向のスパイラル変調軌跡は、以下のように表すことができる。
（ｎ＝ｆ×ｔ）
Ｙ方向についても同様に求めることで、係数ａ_６〜ａ_０及びｂ_６〜ｂ_０を導出することができる。
なお、求めた振幅及び位相の近似関数のグラフを、それぞれ図１９（ａ）（ｂ）に示している。

別の例として、軌跡の中心部と周辺部とでフィッティング関数を分けることができる。すなわち、図２０（ａ）（ｂ）に示すように、周辺近傍と中心近傍とでは、位相ずれの振舞いが異なるため、例えば、周辺近傍では線形近似を行い、中心近傍では多項式近似を行うことができる。
具体的には、例えば、０〜１５０周目（中心近傍往路）では、位相ずれθ（ｎ）を多項式（例えば５次関数）で近似し、１５１〜３５０周目（周辺近傍）では、位相ずれθ（ｎ）を１次関数で近似し、また、３５１〜５００周目（中心近傍復路）では、位相ずれθ（ｎ）を多項式（例えば５次関数）で近似することができる。
このような方法で、関数を簡素化することができる。

そして、制御・演算部３１は、駆動制御／共振周波数検出部３８により印加した振動電圧の振幅および位相などの情報から算出した走査軌跡の情報を画像処理部３７に渡すことができる。

以下、本実施形態の作用効果について説明する。
本実施形態の光走査装置によれば、まず、駆動制御／共振周波数検出部３８により光ファイバの揺動部１１ｂの共振周波数を予め取得することができる。減衰係数についてもインピーダンス測定等により予め取得することができる。
そして、制御・演算部３１によって、予め取得した共振周波数及び減衰係数から走査軌跡を算出し、制御・演算部３１により算出された走査軌跡を用いて、この走査軌跡が示す位置座標を画像処理の際の位置情報として用いることができる。
これにより、ＰＳＤ等を用いて各時刻による実際の位置座標を測定することなく、共振周波数及び減衰係数を求めるだけで、座標データを用いることができるため、膨大なデータをメモリに格納することなく、ハードウェアへの制約を回避することができる。また、上記の共振周波数及び減衰係数は、上述したインピーダンス測定などの簡単な方法により行うことができる。
そして、算出した走査軌跡は、位相ずれの情報を含むため、画像の歪み（特に回転方向の捩れ）を解消することができる。
従って、本実施形態によれば、簡便な手法により、高品質な画像を得ることができる。

ここで、図６に示す光走査型内視鏡装置を用いて実際に走査軌跡を算出した例を以下に説明する。なお、駆動周波数は、共振周波数より小さいものとした。
図２１は、らせん走査を行った場合に、走査軌跡を算出した例を示す。図２１において、黄色の点列Ａは、らせんの中心部から外周部へと向かう往路のＹ軸方向の位相ずれを示し、水色の点列Ｂは、らせんの外周部から中心部へと向かう復路のＹ軸方向の位相ずれを示している。
また、図２２は、図２１に示す例における、駆動パターン（上図）及び周回数と位相との関係（下図）を示しており、実際にＰＳＤにより測定した周回数と位相との関係を実験結果として示している。

まず、図２２（下図）に示すように、算出により求めた周回数と位相ずれとの関係を示すグラフは、実験結果と良く整合することがわかる。
このことから、本発明によれば、制御・演算部３１により走査軌跡を正確に算出することができることがわかる。

さらに、図２２に示すように、らせんの外周部より中心部に位置する際に特に位相ずれが大きくなることがわかる。
このため、図２２（下図）に示すように、時間（周回数）に対する位相の変化の近似関数を算出する際、らせんの中心部（すなわち、振幅の大きさが一定値以下の場合）においては、二次以上の多項式近似又は指数関数近似を行い、一方で、らせんの外周部（すなわち、振幅の大きさが一定値より大きい場合）においては、線形（一次関数）近似を行うことで、より正確に近似を行うことができる。

また、本発明にあっては、走査軌跡の往路と復路とで近似関数を別々に算出することが好ましい。往路と復路で異なる走査軌跡となる場合があり、別々に算出することによってより一層正確な近似とすることができるからである。

さらに、本発明を、走査の一部において適用することができ、具体的には、揺動部の振幅が一定以下値の場合に、走査位置検出器により検出される位置データを用いて近似関数を算出することが好ましい。走査領域の中心近傍では、理想の走査軌跡に対する位相ずれが大きいので、より高精度に走査軌跡を求める必要があり、その範囲においては、走査位置検出器により実際のデータを取得して正確な走査軌跡を取得しつつも、振幅が大きい範囲については、上記のように走査軌跡を算出することにより、メモリの容量を最小限に抑えることができるからである。
また、走査位置検出器によりすべての振幅の範囲の実際のデータを取得し、上述したような方法を用いて関数化することによっても、メモリの容量を抑えることができる。

具体的には、図２３（ａ）に示すように、スキャナ６０の揺動部とＰＳＤ６２の受光部が光学的に共役となるように設定し、スキャナからのレーザスポット光をＰＳＤ６２で受光すると、ファイバの走査軌跡を取得することができる。
このとき、光学系６１の倍率を調整すると、ファイバの揺動部の走査範囲ＡＢを投影した軌跡範囲ＣＤは、ＰＳＤ６２の受光範囲ＥＦよりも大きくなり、らせん走査領域の中心部の走査軌跡を計測することができる。すべての振幅の範囲のデータを取得するときは、ＣＤがＥＦよりも小さくなるように光学系６１の倍率を調整すればよい。
図２３（ｃ）は、光軸方向から見た走査軌跡範囲と、ＰＳＤの受光範囲とを図示したものである。
また、図２３（ｂ）に示すように、スキャナ６０の揺動部及び光学系６１がハウジング６３により一体となったプローブ状のスキャナを評価する場合には、プローブ先端とＰＳＤとの距離を適切に調整することにより、走査領域中心部の軌跡を拡大し、精度良く計測を行うことができる。ＰＳＤは、レーザスポット光の重心位置を検出するため、ファイバの揺動部とＰＳＤ受光部とが、必ずしも共役となる必要はない。すべての振幅の範囲のデータを取得するときは、ＣＤがＥＦよりも小さくなるようにプローブ先端とＰＳＤの距離を適切に調整すればよい。
このように、振幅が一定以下の場合の領域の走査位置を精度良く検出することができる。

図２４は、本発明の一実施形態にかかる光の走査軌跡の算出方法のフロー図である。図２４に示すように、本実施形態では、まず、上述したインピーダンス測定用の簡便な手法により、光ファイバの揺動部の共振周波数及び減衰係数を事前に検出して求めておく（ステップＳ１０１）。そして、検出された共振周波数及び減衰係数から光の走査軌跡を算出する（ステップＳ１０２）。ここで、走査軌跡は、位相ずれの時間変化の情報を含むため、適宜、この近似関数を求めておくこともできる（ステップＳ１０３）。そして、算出された走査軌跡（ステップＳ１０３を経た場合には近似関数）に基づく光の走査位置の位置情報を画像形成を行う際のマッピングに用いる位置座標として用い、画像処理を行うことができる（ステップＳ１０４）。本実施形態の光の走査軌跡の算出方法によれば、ハードウェアに制約を与えることなく、高品質な画像を得ることができる。
ここで、ステップＳ１０１とステップＳ１０２の代わりに、ＰＳＤ等を用いて実際に計測した走査軌跡を用いても良く、すべての走査軌跡をメモリに保存することに比べて、ハードウェアへの制約を軽減することができる。

また、事前に複数の駆動条件での光走査軌跡を算出し、近似関数を複数求めておき、ハードウェアにメモリしておいても良い。複数の駆動条件としては、共振周波数、減衰係数等が考えられる。経年劣化や、使用環境の温度、湿度の変化によって、共振周波数や減衰係数がどのように変化するかを、事前に把握し、メモリしておき、例えば、スキャナ近傍に温度センサを配置し、その検知温度に従って、共振周波数、減衰係数を推定し、その駆動条件に基づいて、対応する光走査軌跡、近似関数をメモリから呼び出し、画像処理に適用すれば、温度経時変化による画像の歪みを軽減することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に何ら限定されるものではなく、例えば上記の実施形態では、らせん走査を行う場合で説明したが、本発明はリサージュスキャンやラスタースキャン等にも適用することができる。また、減衰係数、共振周波数が既知の場合は、検出する工程は不要であり、減衰係数、共振周波数をスコープ２０に内蔵されているメモリから読み出すことで走査軌跡を算出することができる。さらには、本明細書中では、圧電素子を用いてファイバを駆動する方法について述べたが、ファイバ駆動手段はこれに限られるものではなく、電磁駆動等の手段であっても、同様の効果がある。また、駆動波形についても、本明細書以外のパターンであっても、本発明の手段を用いれば、同様の効果が期待できる。

１０ ファイバ走査型内視鏡装置
１１ 照明用光ファイバ
１１ａ 固定端
１１ｂ 揺動部
１１ｃ 出射端
１２ 検出用光ファイバ
１３ 配線ケーブル
２０ スコープ
２１ 駆動部
２２ 操作部
２３ 挿入部
２４ 先端部
２５ 光学系
２６ 取付環
２７ アクチュエータ管
２８ａ〜２８ｄ 圧電素子
２９ ファイバ保持部材
３０ 制御装置本体
３１ 制御部
３２ 発光タイミング制御部
３３Ｒ、３３Ｇ、３３Ｂ レーザ
３４ 結合器
３５ 光検出器
３６ ＡＤＣ
３７ 画像処理部
３８ 駆動制御／共振周波数検出部
４０ ディスプレイ
５０ 光学系
５１ 光検出面
５２ 光走査位置検出器
６０ ファイバスキャナ
６１ 光学系
６２ ＰＳＤ
６３ ハウジング
１００ 対象物

Claims (16)

1. 光源からの光を導光し対象物に照射する光ファイバの揺動部の共振周波数及び減衰係数を検出する工程と、
   前記検出された共振周波数及び減衰係数から前記光の走査軌跡を算出する工程と、を含むことを特徴とする、光の走査軌跡の算出方法。
2. 前記走査軌跡は、前記揺動部の位相ずれの時間変化の情報を含む、請求項１に記載の光の走査軌跡の算出方法。
3. 前記位相ずれの時間変化の近似関数を算出する工程をさらに含む、請求項２に記載の光の走査軌跡の算出方法。
4. 走査位置検出器により検出される位置データを用いて、光源からの光を導光し対象物に照射する光ファイバの揺動部からの前記光の走査軌跡を検出する工程と、
   前記走査軌跡に含まれる前記揺動部の位相ずれの時間変化の近似関数を算出する工程と、を含むことを特徴とする、光の走査軌跡の算出方法。
5. 前記近似関数は、前記揺動部の振幅の大きさが一定値以下の場合は、指数関数であり、前記振幅の大きさが一定値より大きい場合には、一次関数である、請求項３又は４に記載の光の走査軌跡の算出方法。
6. 前記近似関数は、前記揺動部の振幅の大きさが一定値以下の場合は、二次以上の多項式関数であり、前記振幅の大きさが一定値より大きい場合には、一次関数である、請求項３又は４に記載の光の走査軌跡の算出方法。
7. 前記走査軌跡の往路と復路とで前記近似関数を別々に算出する、請求項３〜６のいずれか一項に記載の光の走査軌跡の算出方法。
8. 前記近似関数は、前記揺動部の駆動周波数及び／又は最大振幅に依存する、請求項３〜７のいずれか一項に記載の光の走査軌跡の算出方法。
9. 光源からの光を導光し対象物に照射する光ファイバと、
   前記光ファイバの揺動可能に支持された揺動部を駆動する走査部と、
   前記揺動部の共振周波数を検出する検出部と、
   前記検出部を用いて検出された共振周波数及び事前に取得された減衰係数に基づいて算出された走査軌跡を用いて前記光の照射位置を決定する演算部と、を備えることを特徴とする光走査装置。
10. 前記走査軌跡は、前記揺動部の位相ずれの時間変化の情報を含む、請求項９に記載の光走査装置。
11. 前記演算部は、前記位相ずれの時間変化の近似関数を算出する、請求項１０に記載の光走査装置。
12. 光源からの光を導光し対象物に照射する光ファイバと、
    前記光ファイバの揺動可能に支持された揺動部を駆動する走査部と、
    走査位置検出器により検出される位置データを用いて、走査軌跡に含まれる前記揺動部の位相ずれの時間変化の近似関数を算出する演算部と、を備えることを特徴とする光走査装置。
13. 前記近似関数は、前記揺動部の振幅の大きさが一定値以下の場合は、指数関数であり、前記振幅の大きさが一定値より大きい場合には、一次関数である、請求項１１又は１２に記載の光走査装置。
14. 前記近似関数は、前記揺動部の振幅の大きさが一定値以下の場合は、二次以上の多項式関数であり、前記振幅の大きさが一定値より大きい場合には、一次関数である、請求項１１又は１２に記載の光走査装置。
15. 前記演算部は、前記走査軌跡の往路と復路とで前記近似関数を別々に算出する、請求項１１〜１４のいずれか一項に記載の光走査装置。
16. 前記近似関数は、前記揺動部の駆動周波数及び／又は最大振幅に依存する、請求項１１〜１５のいずれか一項に記載の光走査装置。