JP6357384B2

JP6357384B2 - インピーダンス測定方法およびその測定装置

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Publication number: JP6357384B2
Application number: JP2014170323A
Authority: JP
Inventors: 小林　健二; 健二小林
Original assignee: Hioki EE Corp
Current assignee: Hioki EE Corp
Priority date: 2014-08-25
Filing date: 2014-08-25
Publication date: 2018-07-11
Anticipated expiration: 2034-08-25
Also published as: JP2016045114A

Description

本発明は、インピーダンス測定方法およびその測定装置に関し、さらに詳しく言えば、被測定素子が電気二重層キャパシタのように、通電される測定電流により自己発熱を起こし、それによって求めようとする特性値（内部抵抗）に変化が生ずる温度依存性を有する素子に好適なインピーダンス測定技術に関するものである。

インピーダンス測定装置は、基本的な構成として、被測定素子に測定信号を印加する測定信号源（電流源もしくは電圧源）と、被測定素子に流れる電流を検出する電流検出手段と、被測定素子の端子間電圧を検出する電圧検出手段とを含み、被測定素子から検出した電流、電圧およびこれらの信号波形等から、被測定素子のインピーダンス、実効抵抗、リアクタンス等を求める。

通常、被測定素子には一定の測定信号（定電流、定電圧）が印加されるため、被測定素子にパラメータ依存性（電圧依存，電流依存，温度依存等）がなければ、信頼性の高い安定した測定値が得られる。

しかしながら、被測定素子にパラメータ依存性があると、印加する測定信号値によって測定結果に差異が生じ、測定結果が一定にならないことがある。

電気二重層キャパシタ（ＥＤＬＣ）は、温度依存性を有する素子の一つであり、内部抵抗（ＥＳＲ：実効抵抗）に電流が流れると、その損失分（Ｗ＝Ｉ^２×Ｒ（Ｉは電流値，Ｒは内部抵抗値））が熱となり、電解液の温度を上昇させる。常温で測定する場合、電解液の温度上昇は、一般的には内部抵抗の低下となって現れる。

したがって、電気二重層キャパシタの内部抵抗の測定において、測定開始直後の抵抗値Ｒ１と、所定時間測定を継続している間の抵抗値Ｒ２とを比べると、抵抗値Ｒ２が徐々に低下する。このように、測定電流値と測定時間とによって測定結果が異なるため、信頼性の点で問題が生ずる。

電気二重層キャパシタの内部抵抗の測定において、温度依存性の影響を受けにくくするには、測定電流を小電流（例えば、１ｍＡ程度）とすればよい。しかしながら、測定電流を小さくすると、Ｓ／Ｎ比が小さくなり、ノイズによって測定値がふらつく、と言う別の問題が発生する。

なお、特許文献１には、電気二重層キャパシタのインピーダンス測定方法が記載されているが、これは主として劣化診断を行う手法に関するもので、内部抵抗測定時の温度依存性による問題については触れられていない。

特開２０１３−５０３５１号公報

したがって、本発明の課題は、温度依存性を有する被測定素子の測定において、最適な測定条件を見つけ出し、信頼性の高い測定値が得られるようにすることにある。

本発明には、インピーダンス測定方法（第１の発明）と、インピーダンス測定装置（第２の発明）とが含まれ、上記課題を解決するため、第１の発明に係るインピーダンス測定方法は、交流電流源より被測定素子に対して測定電流を供給し、上記被測定素子に流れる電流と、上記被測定素子の端子間電圧とから、上記被測定素子の所定の特性値を求めるにあたって、
上記被測定素子が通電される上記測定電流により自己発熱を起こし、それによって求めようとする上記特性値に変化が生ずる温度依存性を有する素子である場合、
上記交流電流源から出力される上記測定電流を初期の最小電流値から所定の増加率で上昇させ、その間、上記自己発熱による上記特性値の時間変化率Ｂを算出するとともに、上記時間変化率Ｂと予め設定されている所定の閾値Ａとを逐次対比し、上記時間変化率Ｂが上記閾値Ａを超えない範囲で、上記測定電流の最大電流値を見つけ出し、上記被測定素子の上記特性値を求めるにあたっては、上記最大電流値を示す測定電流を上記被測定素子に対して最適とする測定電流に設定することを特徴としている。

また、第２の発明に係るインピーダンス測定装置は、被測定素子に測定電流を供給する交流電流源と、上記被測定素子に流れる電流を検出する電流検出手段と、上記被測定素子の端子間電圧を検出する電圧検出手段と、上記電流検出手段にて検出された電流値と上記電圧検出手段にて検出された電圧値とから上記被測定素子の所定の特性値を求めるとともに、上記交流電流源の出力制御機能を有する制御手段とを含むインピーダンス測定装置において、
上記被測定素子が通電される上記測定電流により自己発熱を起こし、それによって求めようとする上記特性値に変化が生ずる温度依存性を有する素子である場合、
上記制御手段は、上記交流電流源から出力される上記測定電流を初期の最小電流値から所定の増加率で上昇させ、その間、上記自己発熱による上記特性値の時間変化率Ｂを算出するとともに、上記時間変化率Ｂと予め設定されている所定の閾値Ａとを逐次対比し、上記時間変化率Ｂが上記閾値Ａを超えない範囲で、上記測定電流の最大電流値を見つけ出し、
上記被測定素子の上記特性値を求めるにあたっては、上記最大電流値を示す測定電流を上記被測定素子に対して最適とする測定電流に設定することを特徴としている。

上記第２の発明において、上記交流電流源の出力側には、その端子間開放電圧を、それよりも低い所定の電圧に制限するレベル制限回路が設けられていることが好ましい。

上記第１および第２の発明はともに、特に上記被測定素子が温度依存性を有する電気二重層キャパシタで、その特性値の一つである内部抵抗値の測定に好適である。

本発明（上記第１および第２の発明）によれば、本測定に入る前の前工程として、交流電流源より被測定素子に印加する測定電流を初期の最小電流値から所定の増加率で上昇させ、その間、自己発熱による特性値の時間変化率Ｂを算出するとともに、時間変化率Ｂと予め設定されている所定の閾値Ａとを逐次対比し、時間変化率Ｂが閾値Ａを超えない範囲で、測定電流の最大電流値を見つけ出し、本測定で実際に被測定素子の特性値を求めるにあたっては、上記最大電流値を示す測定電流を被測定素子に対して最適とする測定電流に設定するようにしたことにより、温度依存性を有する被測定素子の特性値（特には、電気二重層キャパシタの内部抵抗値）を最適な条件下で測定して信頼性の高い測定値を得ることができる。

本発明の実施形態に係るインピーダンス測定装置の構成を示す回路図。（ａ）交流電流源のレベル制限がかけられた開放端子間電圧の波形を示すグラフ、（ｂ）被測定素子に印加される測定信号を示すグラフ。最適とする測定信号（測定電流）を見つけ出す際のフローチャート。図３のフローチャートに示すステップにしたがって、電流レベルを徐々に上げて行くときの電流波形を示すグラフ。

次に、図１ないし図４を参照して、本発明の実施形態について説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。

図１を参照して、この実施形態に係るインピーダンス測定装置１は、被測定素子ＤＵＴに測定信号を供給する交流の定電流源１０と、被測定素子ＤＵＴに流れる電流Ｉを検出する電流検出手段２０と、被測定素子ＤＵＴに発生する両端子間電圧Ｖを検出する電圧検出手段３０と、被測定素子ＤＵＴのインピーダンス等を算出するとともに、所定の制御機能を有する制御手段４０とを基本的な構成として備えている。

この実施形態において、定電流源１０は、交流信号源と定電流出力用のオペアンプＯＰ１との間にバッファアンプＢＡを備えているが、低出力インピーダンスの場合には、バッファアンプＢＡは省略されてよい。

電流検出手段２０により検出された電流Ｉは、Ａ／Ｄ変換器２１にてデジタル信号に変化されて制御手段４０に与えられる。同様に、電圧検出手段３０により検出された電圧Ｖは、Ａ／Ｄ変換器２１にてデジタル信号に変化されて制御手段４０に与えられる。

制御手段４０には、ＣＰＵ（中央演算処理ユニット）やマイクロコンピュータ等が好ましく採用される。制御手段４０には、測定データ等を保存するメモリ４１と、測定値等を表示する例えば液晶表示画面を有する表示部４２と、パソコン等の外部機器との通信を行うインターフェイス４３とが接続されている。

この実施形態において、被測定素子ＤＵＴは電気二重層キャパシタ（ＥＤＬＣ）で、その主たる測定項目は、内部抵抗（ＥＳＲ：実効抵抗）の抵抗値Ｒである。以下の説明において、被測定素子ＤＵＴを「電気二重層キャパシタ」と言うことがある。

先にも説明したように、電気二重層キャパシタは、内部抵抗に電流が流れると、その損失分（Ｗ＝Ｉ^２×Ｒ）が熱となり、電解液の温度が上昇し、これによって内部抵抗の測定値が変化する、という温度依存性を有している。

すなわち、電解液の温度上昇度は、測定電流の大小、測定時間の長短によって違いが生ずることから、同じ電気二重層キャパシタでも、測定条件によって内部抵抗の測定値が異なる値となる。常温での測定において、電解液の温度上昇は、一般的には内部抵抗の低下となって現れる。

測定電流を小電流（例えば、１ｍＡ程度）とすれば、電解液の温度上昇が低く抑えられ測定値を安定させることができるが、他方において、Ｓ／Ｎ比が小さくなり、ノイズによって測定値がふらつく、と言う別の問題が発生する。

また、抵抗測定において、特に低抵抗（電気二重層キャパシタの内部抵抗も低抵抗）の測定時には、通常、定電流測定法が適用されるが、被測定素子が接続されていない出力端子が開放されている端子間開放電圧は、被測定素子が接続されている測定時よりも、大きな電圧値となっている。

このような端子間開放電圧が高い状態にある定電流源に、被測定素子である電気二重層キャパシタを接続すると、瞬時ではあるが、電気二重層キャパシタに大きな突入電流が印加され、このことも被測定素子である電気二重層キャパシタの内部温度（電解液温度）を上昇させ、内部抵抗の測定値を変化させる要因の一つになっている。

そこでまず、この実施形態では、定電流源１０への電気二重層キャパシタの接続時に生ずる突入電流を低く抑えるため、定電流源１０と電気二重層キャパシタの接続部間にレベル制限回路１１を設けている。

この実施形態において、レベル制限回路１１は、ツェナー電圧が同一である２つのツェナーダイオードＺＤ１，ＺＤ２を含んで構成される。

すなわち、一方のツェナーダイオードＺＤ１は、そのアノード側が定電流源１０の出力端子に接続され、カソード側は装置内電源Ｖｒｅｆの正極側に接続されている。これとは反対に、他方のツェナーダイオードＺＤ２は、そのカソード側が定電流源１０の出力端子に接続され、アノード側は装置内電源Ｖｒｅｆの負極側に接続されている。

これによれば、定電流源１０の端子間開放電圧は、図２（ａ）に示すように、ツェナーダイオードＺＤ１，ＺＤ２によりクリップされた波形となり、最大レベルがツェナー電圧に抑えられる。参考として、図２（ｂ）に電気二重層キャパシタ接続後における定電流源１０の電圧波形を示す。

また、この実施形態では、電気二重層キャパシタの内部抵抗を測定（本測定）するにあたって、その前に、内部抵抗測定値の時間変化が少なく、かつ、できるだけ大きな測定電流が流せる最適条件を見つけるようにしており、次に、その構成および動作を説明する。

上記最適条件を見つけるため、図１に示すように、定電流源１０の出力側に、被測定素子（電気二重層キャパシタ）ＤＵＴに供給する測定電流Ｉを可変とするための可変抵抗ＶＲを設け、制御部４０により可変抵抗ＶＲの抵抗値を制御可能としている。

また、上記最適条件を見つけるための手法として、電気二重層キャパシタの内部抵抗値Ｒの時間変化率Ｂを（ｄＲ／ｄｔ）の微分値により求めるが、図示しない操作部より、制御部４０に対して時間変化率Ｂに対する閾値Ａ（定数）があらかじめ設定される。この他、制御部４０には、初期電流値Ｉ１と、その後の増加電流値（Ｉ２，Ｉ３，…）とが設定される。

なお、被測定素子ＤＵＴである電気二重層キャパシタの内部抵抗値Ｒは、電流検出手段２０により検出された電流Ｉと、電圧検出手段３０により検出された電圧Ｖとにより求められ、電流Ｉ，電圧Ｖ，内部抵抗値Ｒおよび時間変化率Ｂ等の各データはメモリ４１に保存され、また、適宜その信号波形等が表示部４２に表示される。

図３のフローチャートを参照して、制御部４０は、まず、可変抵抗ＶＲを制御して測定電流Ｉを初期電流値Ｉ１とする（Ｉ←Ｉ１（例えば、１ｍＡ））。そして、この測定電流Ｉ（＝Ｉ１）時における単位時間ｔあたりの内部抵抗値Ｒの時間変化率Ｂを微分値（ｄＲ／ｄｔ）により求めて閾値Ａと対比する。

その結果、Ｂ＜Ａであれば、測定電流ＩをＩ２増加させてＩ←Ｉ１＋Ｉ２とし、再度、この測定電流Ｉ（＝Ｉ１＋Ｉ２）時における内部抵抗値Ｒの時間変化率Ｂを求めて閾値Ａと対比する。その結果が依然として、Ｂ＜Ａであれば、さらに測定電流ＩをＩ３増加させてＩ←Ｉ１＋Ｉ２＋Ｉ３として、Ｂ＜Ａであるかどうかの同様な判定を行う。

なお、測定電流Ｉを増加（上昇）させるにあたっては、別の例として、初期電流値Ｉ１の何％アップ等のように倍率設定としてもよい。また、可変抵抗ＶＲの分解能が高い場合には、測定電流Ｉをほぼリニアに増加させるとよい。

このようにして、測定電流Ｉは、図４に示すように、徐々に増加（上昇）して行くが、その過程で、内部抵抗値Ｒの時間変化率Ｂが閾値Ａと等しくＢ＝Ａになると、その時点の測定電流Ｉを最適な測定電流とする。

また、上記のように、初期電流値Ｉ１にＩ２，Ｉ３，…を順次加算して測定電流Ｉを段階的に増加させる場合、内部抵抗値Ｒの時間変化率Ｂが閾値Ａを超えてＢ＞Ａになることがある。その場合（初期電流値Ｉ１の場合を含めて）には、測定電流Ｉを減少させ、Ｂ≦Ａを満足する電流値を最適な測定電流とする。

本発明によれば、上記のように、測定電流を徐々に増加させながら、電気二重層キャパシタの内部抵抗値Ｒの時間変化率Ｂを算出して逐次閾値Ａと対比することにより、できるだけ大きな電流（Ｓ／Ｎ比が良好な電流）で、かつ、時間変化率Ｂが閾値Ａ以下である最適な測定電流を見つけ出すことができる。

したがって、電気二重層キャパシタの内部抵抗を実際に測定する本測定時に、容易に最適な測定条件を設定することができることになる。なお、上記実施形態では、温度依存性を有する被測定素子を電気二重層キャパシタとしているが、本発明は、サーミスタ等の温度依存性を有する被測定素子にも適用可能である。

１インピーダンス測定装置
１０定電流源
１１レベル制限回路
２０電流検出手段
３０電圧検出手段
２１，３１Ａ／Ｄ変換器
４０制御手段
４１メモリ
４２表示部
４３インターフェイス
ＤＵＴ被測定素子（電気二重層キャパシタ）
ＶＲ可変抵抗器

Claims

交流電流源より被測定素子に対して測定電流を供給し、上記被測定素子に流れる電流と、上記被測定素子の端子間電圧とから、上記被測定素子の所定の特性値を求めるにあたって、
上記被測定素子が通電される上記測定電流により自己発熱を起こし、それによって求めようとする上記特性値に変化が生ずる温度依存性を有する素子である場合、
上記交流電流源から出力される上記測定電流を初期の最小電流値から所定の増加率で上昇させ、その間、上記自己発熱による上記特性値の時間変化率Ｂを算出するとともに、上記時間変化率Ｂと予め設定されている所定の閾値Ａとを逐次対比し、上記時間変化率Ｂが上記閾値Ａを超えない範囲で、上記測定電流の最大電流値を見つけ出し、上記被測定素子の上記特性値を求めるにあたっては、上記最大電流値を示す測定電流を上記被測定素子に対して最適とする測定電流に設定することを特徴とするインピーダンス測定方法。
上記被測定素子が電気二重層キャパシタであり、求める特性値が内部抵抗値であることを特徴とする請求項１に記載のインピーダンス測定方法。
被測定素子に測定電流を供給する交流電流源と、上記被測定素子に流れる電流を検出する電流検出手段と、上記被測定素子の端子間電圧を検出する電圧検出手段と、上記電流検出手段にて検出された電流値と上記電圧検出手段にて検出された電圧値とから上記被測定素子の所定の特性値を求めるとともに、上記交流電流源の出力制御機能を有する制御手段とを含むインピーダンス測定装置において、
上記被測定素子が通電される上記測定電流により自己発熱を起こし、それによって求めようとする上記特性値に変化が生ずる温度依存性を有する素子である場合、
上記制御手段は、上記交流電流源から出力される上記測定電流を初期の最小電流値から所定の増加率で上昇させ、その間、上記自己発熱による上記特性値の時間変化率Ｂを算出するとともに、上記時間変化率Ｂと予め設定されている所定の閾値Ａとを逐次対比し、上記時間変化率Ｂが上記閾値Ａを超えない範囲で、上記測定電流の最大電流値を見つけ出し、
上記被測定素子の上記特性値を求めるにあたっては、上記最大電流値を示す測定電流を上記被測定素子に対して最適とする測定電流に設定することを特徴とするインピーダンス測定装置。
上記被測定素子が電気二重層キャパシタであり、求める特性値が内部抵抗値であることを特徴とする請求項３に記載のインピーダンス測定装置。
上記交流電流源の出力側には、その端子間開放電圧を、それよりも低い所定の電圧に制限するレベル制限回路が設けられていることを特徴とする請求項３または４に記載のインピーダンス測定装置。