JP6314979B2 - 等化器、それを用いた偏光分離器、および等化方法 - Google Patents

Description

本発明は、等化器、それを用いた偏光分離器、および等化方法に関し、特に、定包絡線アルゴリズムを用いた等化器、それを用いた偏光分離器、および等化方法に関する。

インターネットの普及により基幹ネットワークのトラフィック量が急増していることから、１００Ｇｂｐｓといった超高速光通信システムが望まれている。このような超高速光通信システムを実現する技術として、光位相変調方式と偏光多重分離技術を用いた光ディジタルコヒーレント通信方式が注目されている。

光位相変調方式は、従来から用いられている光強度変調方式のように送信レーザ光の光強度に対してデータ変調を行うのではなく、送信レーザ光の光位相に対してデータ変調を行う方式である。光位相変調方式としては、ＱＰＳＫ（４位相偏移変調：Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）方式、８ＰＳＫ（８位相偏移変調：８−Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）方式、およびＱＡＭ（直交振幅変調：Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）方式などが知られている。光位相変調方式では、１シンボルに対して複数のビットを割り当てることにより、シンボルレートを低下させることが可能である。それにより、電気デバイスの動作速度を低減することができるので、装置の製造コストを削減することが可能になると期待されている。

一方、偏光多重分離技術は、光送信機において、搬送波が同一の周波数帯に配備され、かつ、偏光状態が互いに直交する２個の独立した光信号を多重する。そして、光受信機において、受信信号から前述の２個の独立した光信号を分離する。これにより、２倍の伝送速度を実現することができる。この場合、光信号のシンボルレートは逆に１／２になるため、電気デバイスの動作速度を低減することができる。そのため、偏光多重分離技術によれば、通信装置の製造コストを削減することが可能である。

上述した光位相変調方式と偏光多重分離技術を組み合わせることにより、１００Ｇｂｐｓの伝送が可能な超高速光通信システムを実現することができる。そして、光搬送波周波数偏差及び光位相偏差を補償する処理、及び、２個の独立した光信号に分離する処理（偏光分離処理）をディジタル信号処理技術により実施し、高精度に復調する技術が提案されている。このような方式は、光ディジタルコヒーレント通信方式と呼ばれている。

このような光ディジタルコヒーレント通信方式による光通信システムに用いられる光受信器の一例が特許文献１に記載されている。図５に、特許文献１に記載された関連する光受信器２００のブロック図を示す。

関連する光受信器２００は光伝送路を通して受信光信号を受信する。受信光信号の搬送波周波数とほぼ同一の光周波数を有する局所発振光が、受信光信号とともに９０度ハイブリッド２１０に入力される。９０度ハイブリッド２１０は、受信光信号を直交する二つの偏光軸のそれぞれに対して平行な偏光状態を有する光信号成分に分離し、各光信号成分の実部成分と虚部成分からなる合計４個の光信号を出力する。これら４個の光信号は４個の光ディテクタ２２１〜２２４によりアナログ電気信号に変換された後、アナログ−ディジタル変換器（Ａｎａｌｏｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ：ＡＤＣ）２３１〜２３４によりディジタル電気信号に変換される。アナログ−ディジタル変換器（ＡＤＣ）２３１〜２３４から出力されるディジタル電気信号は、リサンプリング部（図示せず）により受信光信号のシンボルレートで標本化されたディジタル電気信号に変換された後に、偏光分離部２４０に入力される。偏光分離部２４０は、入力された４個のディジタル電気信号に基づいて、偏光多重された２個の独立した光信号を抽出する。抽出された光信号はそれぞれ、光搬送波周波数偏差・光位相偏差補償部２５１、２５２によって、受信光信号と局所発振光との間の光搬送波周波数偏差と光位相偏差による光位相回転が補償される。最後にシンボル識別部２６１、２６２によって、それぞれ元の送信ビット列に復調される。

上述した光ディジタルコヒーレント通信方式による光通信システムに用いられる光受信器においては、光位相変調方式と偏光多重分離技術が組み合わされている。その上で、偏波分離された２個の独立した光信号のそれぞれに対して、光搬送波周波数偏差および光位相偏差による影響が補償される。これにより、１００Ｇｂｐｓの伝送が可能な超高速光通信システムを実現することができる。

国際公開第２０１２／１０５０７０号

M. J. Ready and R. P. Gooch, "Blind equalization based on radius directed adaptation," in Proc. ICASSP, Apr. 1990, vol. 3, pp. 1699-1702.

まず、関連する光受信器２００に用いられる偏光分離部２４０の動作について説明する。図６に、関連する偏光分離部２４０の構成を示す。偏光分離部２４０はフィルタ部２４１〜２４４とフィルタ係数更新部２４５、２４６を備えた等化器からなる。偏光分離部２４０の入力信号１は、９０度ハイブリッド２１０において直交する２つの偏光軸の一方に平行な偏光状態を有する光信号に基づく信号である。すなわち、図５に示したＡＤＣ２３１から出力されるディジタル電気信号を実部成分とし、ＡＤＣ２３２から出力されるディジタル電気信号を虚部成分とする複素数によって表わされるディジタル電気信号である。同様に、偏光分離部２４０の入力信号２は、９０度ハイブリッド２１０において直交する２つの偏光軸の他方に平行な偏光状態を有する光信号に基づく信号である。すなわち、図５に示したＡＤＣ２３３から出力されるディジタル電気信号を実部成分とし、ＡＤＣ２３４から出力されるディジタル電気信号を虚部成分とする複素数によって表わされるディジタル電気信号である。

図６に示した偏光分離部２４０の出力信号１および出力信号２はそれぞれ、光送信器において偏光多重された２個の独立した光信号に基づくディジタル電気信号である。

偏光分離部２４０が備えるフィルタ部２４１〜２４４は各フィルタ部に独立に設定されたフィルタ係数を用いて、入力信号１および入力信号２に対してそれぞれフィルタリング処理を実施する。その後、フィルタ部２４１とフィルタ部２４３の出力の和を出力信号１とし、フィルタ部２４２とフィルタ部２４４の出力の和を出力信号２として出力する。なおフィルタ部２４１〜２４４には、一般的なＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：有限インパルス応答）フィルタを用いることができる。

フィルタ係数更新部２４５は所定のアルゴリズムに従ってフィルタ部２４１およびフィルタ部２４３のフィルタ係数を更新する。同様に、フィルタ係数更新部２４６はフィルタ部２４２およびフィルタ部２４４のフィルタ係数を更新する。フィルタ係数更新部２４５、２４６によるフィルタ部２４１〜２４４のフィルタ係数を更新するためのアルゴリズムとして、定包絡線アルゴリズム（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＣＭＡ）が広く用いられている。ＣＭＡでは、抽出された光信号の包絡線が一定、すなわち光強度が一定となるようにフィルタ部２４１〜２４４のフィルタ係数を適応的に制御することにより偏光分離を行う。

次に、ＣＭＡを用いてフィルタ係数を更新する場合について説明する。次式（１）に、ＣＭＡで定義される誤差関数を示す。

Ｊ_ｘ（Ｗ，Ｗ^Ｈ）は出力信号１に対する誤差関数であり、Ｊ_ｙ（Ｗ，Ｗ^Ｈ）は出力信号２に対する誤差関数である。ここでＷは大きさが２×２の正方行列であり、行列Ｗの１行１列成分（ｗ_ｘｘ）、１行２列成分（ｗ_ｘｙ）、２行１列成分（ｗ_ｙｘ）、２行２列成分（ｗ_ｙｙ）はそれぞれフィルタ部２４１〜２４４のフィルタ係数を表す。行列Ｗはジョーンズ（Ｊｏｎｅｓ）行列と呼ばれる光伝送路の特性を表す行列である。なお、行列Ｗ^Ｈは行列Ｗのエルミート共役である。

上記説明では、簡単のためフィルタ部のタップ数は１としたが、タップ数が２以上であってもよい。また式（１）において、Ｅ_ｘ’とＥ_ｙ’はそれぞれ出力信号１および出力信号２を、ｒ_ｘとｒ_ｙはそれぞれ出力信号１と出力信号２の振幅の目標値を示す。また、Ｅ［ｘ］はｘの期待値を表す。

フィルタ係数更新部２４５は、出力信号１に対する誤差関数Ｊ_ｘが最小となるようにフィルタ部２４１とフィルタ部２４３のフィルタ係数を逐次更新する。またフィルタ係数更新部２４６は、出力信号２に対する誤差関数Ｊ_ｙが最小となるようにフィルタ部２４２とフィルタ部２４４のフィルタ係数を逐次更新する。

次式（２）〜（４）に、式（１）で示したＣＭＡの誤差関数に基づいて、フィルタ係数更新部２４５、２４６が各フィルタ係数を更新するための数式を示す。

ここで、式（２）中の「μ」は、フィルタ係数の更新量を調整することによりフィードバック制御を安定化させるステップパラメータである。すなわち「μ」は偏光分離処理の処理速度を決めるパラメータである。なお、フィルタ係数の更新量の算出には期待値を瞬時値で代用するのが一般的である。

上式（２）〜（４）から、ＣＭＡにおいては、フィルタ部２４１〜２４４のフィルタ係数を以下のように更新することが分かる。すなわち、偏光分離部２４０の出力信号が示すコンスタレーション図上のシンボル点が、原点に向かう方向（または、その逆方向）に沿って半径ｒ_ｘまたはｒ_ｙの円周上に移動するように、フィルタ部２４１〜２４４のフィルタ係数を更新する。

以下に、フィルタ係数更新部２４５、２４６がフィルタ部２４１〜２４４のフィルタ係数を更新する処理についてさらに詳細に説明する。図７は、フィルタ係数を更新する処理を説明するためのフローチャートである。

フィルタ係数更新部２４５、２４６はまず、原点を中心とする半径ｒ_ｘまたはｒ_ｙの二乗と、出力シンボルの原点との距離の二乗との差であるコストを演算する（ステップＳ１０）。ここでシンボルとは、コンスタレーション上の信号点をいう。次に、このコストに入力シンボルＥ_ｘまたはＥ_ｙを乗算する（ステップＳ２０）。さらに出力シンボルの複素共役Ｅ_ｘ ^’*またはＥ_ｙ ^’*を乗算（ステップＳ３０）した積に、ステップパラメータμを乗じることにより（ステップＳ４０）フィルタ係数の更新量を算出する。そして、フィルタ係数に更新量を加算した値を新たなフィルタ係数とし（ステップＳ５０）、この新たなフィルタ係数をフィルタ部２４１〜２４４に設定する（ステップＳ６０）。以上の処理により、フィルタ係数更新部２４５、２４６はフィルタ部２４１〜２４４のフィルタ係数を更新する。

以上述べたように、偏光分離部２４０において、フィルタ係数更新部２４５、２４６がＣＭＡを用いてフィルタ部２４１〜２４４のフィルタ係数を更新することにより、受信光信号から２個の独立した光信号を分離・抽出することが可能となる。

次に、ＣＭＡにより更新したフィルタ係数を用いて、出力シンボルを再計算した場合における出力シンボルの変化について説明する。図８は、この場合におけるフィルタ係数更新前の出力シンボルからの移動量（以下、「出力シンボル移動量」と言う）を、出力シンボルの原点からの距離（以下、「出力シンボル距離」と言う）に対して示したものである。ここで、出力信号の振幅の目標値であるｒ_ｘおよびｒ_ｙ（目標円の半径）はそれぞれ「１」とし、簡単のためステップパラメータは乗じていない。

図８中、実線は入力シンボルが目標円内にある場合、破線は入力シンボルが目標円上にある場合、一点鎖線は入力シンボルが目標円外にある場合をそれぞれ示す。同図において、横軸である出力シンボルの原点からの距離が１よりも小さい出力シンボル、すなわち半径１の目標円（単位円）の内側にあった出力シンボルは、縦軸であるシンボル移動量が正の値を取ることから、単位円の外側の方向に移動することがわかる。それに対して、出力シンボル距離が１よりも大きく単位円の外側にあった出力シンボルは、シンボル移動量が負の値になることから、単位円の内側に移動することがわかる。また、出力シンボル距離が１である出力シンボル、すなわち、もともと単位円上にあった出力シンボルは、シンボル移動量がゼロ「０」であることから移動しないことがわかる。

フィルタ係数更新部２４５、２４６は、このような処理を逐次的に実行することにより、全ての出力シンボルが単位円上に位置するようにフィルタ係数を更新する。

また図８から、単位円の外側にあった出力シンボル移動量は、単位円の内側にあった出力シンボルよりも、非常に大きいことがわかる。このことは、単位円の外側にある出力シンボルに対しては単位円の内側の方向に移動させる強い力が作用することを意味している。出力シンボルは光雑音により理想シンボル点の周りに均等に分布しているが、フィルタ係数の更新処理によって全体としては出力シンボルを内側の方向に移動させる力が働くことになる。そのため、上述した関連する偏光分離部２４０を用いる場合、以下に述べる問題がある。

図９Ａ、９Ｂに、関連する光受信器２００におけるディジタル信号処理によって得られる光信号のコンスタレーション図の一例を示す。光信号の変調方式としてＱＰＳＫ方式を用いた。図９Ａは、光ＳＮ（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ）比が１５ｄＢの場合、図９Ｂは光ＳＮ比が１０ｄＢの場合である。

上述したように関連する光受信器２００が備える偏光分離部２４０においては、上述の式（２）〜（４）に基づいてフィルタ係数を更新する。このとき、図９Ａ、９Ｂに示すように、受信光信号の光ＳＮ比が低い場合、シンボル点の中心が理想シンボル点（同図中の記号「＋」）から大きく外れ、フィルタ係数の更新に用いる誤差関数（上述の式（１））の期待値がゼロとならないことがわかる。その結果、フィルタ部２４１〜２４４のフィルタ係数は光伝送路やフロントエンドの伝達関数の逆特性を正しく表さないため、フィルタ係数から光伝送路の情報を正しく抽出することができないという問題があった。

このように、定包絡線アルゴリズム（ＣＭＡ）によってフィルタ係数を更新する関連する偏光分離器を用いると、受信光信号の光ＳＮ比が低い場合、再生した受信光信号のコンスタレーションの歪が大きくなる、という問題があった。

本発明の目的は、上述した課題である、定包絡線アルゴリズム（ＣＭＡ）によってフィルタ係数を更新する偏光分離器を用いると、受信光信号の光ＳＮ比が低い場合、再生した受信光信号のコンスタレーションの歪が大きくなる、という課題を解決する等化器、それを用いた偏光分離器、および等化方法を提供することにある。

本発明の等化器は、フィルタ係数に基づいてフィルタ処理を行うフィルタ手段と、フィルタ手段の出力信号の包絡線が一定となるようにフィルタ係数を更新するフィルタ係数更新手段を有し、フィルタ係数更新手段は、出力信号から、出力信号のコンスタレーション上の位置である出力シンボルとコンスタレーション上の原点との距離である出力シンボル距離を算出し、第１のフィルタ係数を用いて取得した出力信号から算出した第１の出力シンボル距離と、第１のフィルタ係数を更新した第２のフィルタ係数を用いて取得した出力信号から算出した第２の出力シンボル距離との差である出力シンボル移動量を算出し、第１の出力シンボル距離に対する出力シンボル移動量の変化が、第１の出力シンボル距離の所定の目標値を中心として点対称となるようにフィルタ係数の更新量を算出する。

また、本発明の等化器は、フィルタ係数に基づいてフィルタ処理を行うフィルタ手段と、 フィルタ手段の出力信号の包絡線が一定となるようにフィルタ係数を更新するフィルタ係数更新手段を有し、フィルタ係数更新手段は、出力信号の関数であって、出力信号の絶対値が出力信号の振幅の所定の目標値と等しくなる点を中心とする点対称な関数を用いてフィルタ係数の更新量を算出する。
本発明の偏光分離器は、偏光多重信号光を構成する第１の受信光と、第１の受信光の偏光方向と直交する偏光方向を有する第２の受信光を、それぞれ光電変換した第１の受信信号と第２の受信信号を入力し、フィルタ係数に基づいてフィルタ処理を行うフィルタ手段と、フィルタ手段の出力信号の包絡線が一定となるようにフィルタ係数を更新するフィルタ係数更新手段を有し、フィルタ係数更新手段は、出力信号から、出力信号のコンスタレーション上の位置である出力シンボルとコンスタレーション上の原点との距離である出力シンボル距離を算出し、第１のフィルタ係数を用いて取得した出力信号から算出した第１の出力シンボル距離と、第１のフィルタ係数を更新した第２のフィルタ係数を用いて取得した出力信号から算出した第２の出力シンボル距離との差である出力シンボル移動量を算出し、第１の出力シンボル距離に対する出力シンボル移動量の変化が、第１の出力シンボル距離の所定の目標値を中心として点対称となるようにフィルタ係数の更新量を算出する。

本発明の等化方法は、入力信号に対して、フィルタ係数に基づいてフィルタ処理を行うことにより出力信号を出力し、出力信号から、出力信号のコンスタレーション上の位置である出力シンボルとコンスタレーション上の原点との距離である出力シンボル距離を算出し、第１のフィルタ係数を用いて取得した出力信号から算出した第１の出力シンボル距離と、第１のフィルタ係数を更新した第２のフィルタ係数を用いて取得した出力信号から算出した第２の出力シンボル距離との差である出力シンボル移動量を算出し、第１の出力シンボル距離に対する出力シンボル移動量の変化が、第１の出力シンボル距離の所定の目標値を中心として点対称となるようにフィルタ係数の更新量を算出する。

また、本発明の等化方法は、入力信号に対して、フィルタ係数に基づいてフィルタ処理を行うことにより出力信号を出力し、出力信号の関数であって、出力信号の絶対値が出力信号の振幅の所定の目標値と等しくなる点を中心とする点対称な関数が、出力信号に対してとる関数の値を算出し、関数の値に、入力信号を２乗ノルムで正規化した値と、出力信号の複素共役をノルムで正規化した値とを乗算することによりフィルタ係数の更新量を算出し、フィルタ係数に更新量を加算した値を更新フィルタ係数とし、更新フィルタ係数を用いてフィルタ処理を行う。

本発明の等化器、それを用いた偏光分離器、および等化方法によれば、定包絡線アルゴリズム（ＣＭＡ）によってフィルタ係数を更新する偏光分離器を用いた場合であっても、受信光信号の光ＳＮ比によらず、再生した受信光信号のコンスタレーションの歪を小さくすることができる。

本発明の実施形態に係る等化器の構成を示すブロック図である。 本発明の実施形態に係る等化器におけるフィルタ係数の更新処理を説明するためのフローチャートである。 本発明の実施形態に係る等化器を用いた場合における、出力シンボル距離に対する出力シンボルの移動量の変化を示す図である。 本発明の実施形態に係る偏光分離器を用いた場合における受信光信号のコンスタレーション図であり、光ＳＮ比が１５ｄＢの場合である。 本発明の実施形態に係る偏光分離器を用いた場合における受信光信号のコンスタレーション図であり、光ＳＮ比が１０ｄＢの場合である。 光ディジタルコヒーレント通信方式による光通信システムに用いられる関連する光受信器の構成を示すブロック図である。 関連する光受信器に用いられる関連する偏光分離部の構成を示すブロック図である。 関連する偏光分離部におけるフィルタ係数の更新処理を説明するためのフローチャートである。 関連する偏光分離部を用いた場合における、出力シンボル距離に対する出力シンボルの移動量の変化を示す図である。 関連する光受信器によって得られる受信光信号のコンスタレーション図であり、光ＳＮ比が１５ｄＢの場合である。 関連する光受信器によって得られる受信光信号のコンスタレーション図であり、光ＳＮ比が１０ｄＢの場合である。

以下に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。

図１は、本発明の実施形態に係る等化器１００の構成を示すブロック図である。等化器１００は、フィルタ係数に基づいてフィルタ処理を行うフィルタ手段１１１〜１１４と、フィルタ手段１１１〜１１４の出力信号の包絡線が一定となるようにフィルタ係数を更新するフィルタ係数更新手段１２１、１２２を有する。すなわち、フィルタ係数更新手段１２１、１２２はフィルタ係数を更新するためのアルゴリズムとして、定包絡線アルゴリズム（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＣＭＡ）を用いる。

フィルタ係数更新手段１２１、１２２は、フィルタ手段１１１〜１１４の出力信号から、出力信号のコンスタレーション上の位置である出力シンボルとコンスタレーション上の原点との距離である出力シンボル距離を算出する。ここで、第１のフィルタ係数を用いて取得した出力信号から算出した第１の出力シンボル距離と、第１のフィルタ係数を更新した後の第２のフィルタ係数を用いて取得した出力信号から算出した第２の出力シンボル距離との差である出力シンボル移動量を算出する。そして、この出力シンボル移動量の第１の出力シンボル距離に対する変化が、第１の出力シンボル距離の所定の目標値を中心として点対称となるようにフィルタ係数の更新量を算出する。

このような構成としたことにより、本実施形態の等化器１００によれば、所定の目標値に対する出力シンボル距離の大小関係にかかわらず、出力シンボル移動量が等しくなるようにフィルタ係数を更新することができる。その結果、出力信号のコンスタレーションの歪を小さくすることができる。

また、本実施形態の等化器１００に、偏光多重信号光を受信して取得した受信信号を入力することにより、等化器１００を偏光分離器として用いることができる。すなわち、フィルタ手段１１１〜１１４は、偏光多重信号光を構成する第１の受信光と、第１の受信光の偏光方向と直交する偏光方向を有する第２の受信光を、それぞれ光電変換した第１の受信信号と第２の受信信号を入力する構成とすることができる。そして、この偏光分離器を図５に示した関連する光受信器２００の偏光分離部２４０として用いることができる。

この場合にも上述と同様の効果が得られる。すなわち、定包絡線アルゴリズム（ＣＭＡ）によってフィルタ係数を更新する偏光分離器を用いた場合であっても、受信光信号の光ＳＮ比によらず、再生した受信光信号のコンスタレーションの歪を小さくすることができる。

次に、本実施形態による等化器１００の動作について説明する。等化器１００が備えるフィルタ手段１１１〜１１４は各フィルタ手段に独立に設定されたフィルタ係数を用いて、入力信号１および入力信号２に対してそれぞれフィルタリング処理を実施する。その後、フィルタ手段１１１とフィルタ手段１１３の出力の和を出力信号１とし、フィルタ手段１１２とフィルタ手段１１４の出力の和を出力信号２として出力する。なおフィルタ手段１１１〜１１４には、一般的なＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：有限インパルス応答）フィルタを用いることができる。

フィルタ係数更新手段１２１はＣＭＡアルゴリズムに従ってフィルタ手段１１１およびフィルタ手段１１３のフィルタ係数を更新する。同様に、フィルタ係数更新手段１２２はＣＭＡアルゴリズムに従ってフィルタ手段１１２およびフィルタ手段１１４のフィルタ係数を更新する。

次に、ＣＭＡを用いてフィルタ係数を更新する処理について説明する。ＣＭＡで定義される誤差関数は上述した式（１）と同じである。上述したように、Ｊ_ｘ（Ｗ，Ｗ^Ｈ）は出力信号１に対する誤差関数であり、Ｊ_ｙ（Ｗ，Ｗ^Ｈ）は出力信号２に対する誤差関数である。

フィルタ係数更新手段１２１は、出力信号１に対する誤差関数Ｊ_ｘが最小となるようにフィルタ手段１１１とフィルタ手段１１３のフィルタ係数を逐次更新する。またフィルタ係数更新手段１２２は、出力信号２に対する誤差関数Ｊ_ｙが最小となるようにフィルタ手段１１２とフィルタ手段１１４のフィルタ係数を逐次更新する。

本実施形態の等化器１００におけるフィルタ係数の更新式を下式（５）、（６）に示す。

図２は、本実施形態の等化器１００におけるフィルタ係数を更新する処理を説明するためのフローチャートである。

フィルタ係数更新手段１２１、１２２はまず、上式（６）で表されるコスト関数ｆが出力信号に対してとる関数の値を計算する（ステップＳ１００）。ここでコスト関数ｆは出力信号Ｅ_ｍ’の関数であり、出力信号Ｅ_ｍ’の絶対値が出力信号の振幅の目標値ｒ_ｍと等しくなる点（｜Ｅ_ｍ ^’｜＝ｒ_ｍ）を中心とする点対称な関数である。すなわち、フィルタ係数更新手段１２１、１２２は、出力信号の関数であって、出力信号の絶対値が出力信号の振幅の目標値と等しくなる点を中心とする点対称な関数を用いてフィルタ係数の更新量を算出する。なお、式（６）では、コスト関数ｆが出力信号Ｅ_ｍ’の２次関数となる場合であって、目標値ｒ_ｍを「１」とした場合を示した。

次に、このときのコスト関数の値に２乗ノルムで正規化した入力信号を乗算する（ステップＳ２００）。さらにノルムで正規化した出力信号の複素共役を乗算（ステップＳ３００）した積に、ステップパラメータを乗じることにより（ステップＳ４００）フィルタ係数の更新量を算出する。そして、フィルタ係数に更新量を加算した値を新たなフィルタ係数（更新フィルタ係数）とし（ステップＳ５００）、この更新フィルタ係数をフィルタ手段１１１〜１１４に設定する（ステップＳ６００）。以上の処理により、フィルタ係数更新手段１２１、１２２はフィルタ手段１１１〜１１４のフィルタ係数を更新する。

ここで、フィルタ手段１１１〜１１４に偏光多重信号光を光電変換した受信信号を入力することにより、偏光分離した２個の独立した受信信号を分離・抽出することが可能となる。すなわち、本実施形態の等化器を用いた偏光分離器は、多重信号光を構成する第１の受信光と、第１の受信光の偏光方向と直交する偏光方向を有する第２の受信光を、それぞれ光電変換した第１の受信信号と第２の受信信号をフィルタ手段に入力する構成とすることができる。

次に、本実施形態の等化器１００において、ＣＭＡにより更新したフィルタ係数を用いて、出力シンボルを再計算した場合における出力シンボルの変化について説明する。図３は、この場合におけるフィルタ係数更新前の出力シンボルからの移動量（出力シンボル移動量）を、フィルタ係数更新前の出力シンボルの原点からの距離（出力シンボル距離）に対して示したものである。ここで、出力信号の振幅の目標値であるｒ_ｘおよびｒ_ｙ（目標円の半径）はそれぞれ「１」とした。

図３から、上述の更新式（５）、（６）を用いた本実施形態の等化器１００によれば、出力シンボル距離に対する出力シンボル移動量の変化は、目標値ｒ_ｘ、ｒ_ｙ（＝１）を中心として点対称となることがわかる。すなわち、出力シンボル距離と目標値との差の絶対値が等しければ、出力シンボル移動量の絶対値も等しくなる。そして、出力シンボル距離が目標値よりも大きい場合、出力シンボル移動量は負の値を取ることから出力シンボル距離は減少する。一方、出力シンボル距離が目標値よりも小さい場合、出力シンボル移動量は正の値を取ることから出力シンボル距離は増大する。以上より、出力シンボルは、フィルタ係数を更新する前の出力シンボル距離と目標値との大小関係によらず、均等な移動量で目標値に到達することがわかる。

それに対して、上述した関連する偏光分離部２４０で用いられているＣＭＡによるフィルタ係数の更新式（式（２）〜（４））を採用した場合、出力シンボルの移動量は図８に示したように、目標値（ｒ_ｘ、ｒ_ｙ＝１）に関して点対称とはならない。つまり、この場合は、出力シンボルの原点からの距離と目標値の誤差が正である場合の方が、負である場合よりも、出力シンボルの移動量の絶対値が大きくなる。そのため、図９Ａ、Ｂに示すように、コンスタレーションの歪みが大きくなる、という問題があった。

しかしながら、本実施形態による等化器１００においては、上述の式（５）、（６）で示したフィルタ係数の更新式を用いている。この場合には上述したように、出力シンボルの移動量は、出力シンボルの原点からの距離と目標値の誤差の正負に関して点対称となる。そのため、単位円（半径１の目標円）の内側にある出力シンボルがフィルタ係数の更新処理により単位円上に移動するように働く力と、単位円の外側にある出力シンボルが単位円上に移動するように働く力は、更新処理が収束した安定時にはゼロとなる。そのため、出力シンボルの平均の位置は理想シンボル点とほぼ同一となる。

図４Ａ、Ｂに、本実施形態による偏光分離器を用いた場合における、受信光信号のコンスタレーション図の一例を示す。光信号の変調方式としてＱＰＳＫ方式を用いた。図４Ａは、光ＳＮ比が１５ｄＢの場合、図４Ｂは光ＳＮ比が１０ｄＢの場合である。

上述したように、本実施形態による偏光分離器においては、上述したフィルタ係数の更新式（式（５）、（６））に基づいてフィルタ係数を更新する。図４Ａ、Ｂから、受信光信号の光ＳＮ比によらず、理想シンボル点はシンボル分布のほぼ中心に位置し、歪みの小さいコンスタレーションが得られることがわかる。

以上説明したように、本実施形態による等化器、それを用いた偏光分離器、および等化方法によれば、定包絡線アルゴリズム（ＣＭＡ）によってフィルタ係数を更新する偏光分離器を用いた場合であっても、受信光信号の光ＳＮ比によらず、再生した受信光信号のコンスタレーションの歪を小さくすることができる。

上述した説明においては、フィルタ係数の更新式として式（６）に示した出力信号Ｅ_ｍ’の２次関数を用いることとした。しかしこれに限らず、フィルタ係数の更新式に用いるコスト関数ｆは、出力信号Ｅ_ｍ’の関数であり、出力信号Ｅ_ｍ’の絶対値が出力信号の振幅の目標値ｒ_ｍと等しくなる点（｜Ｅ_ｍ ^’｜＝ｒ_ｍ）を中心とする点対称な関数であればよい。例えば、コスト関数ｆ(Ｅ_ｍ ^’,ｒ_ｍ)として、ｆ(Ｅ_ｍ ^’,ｒ_ｍ)＝−ａＥ_ｍ’＋ａｒ_ｍのような傾きが「−ａ」である一次関数を用いることもできる。さらに、これらのコスト関数を用いる更新式に限らず、出力シンボル距離に対する出力シンボル移動量の変化が、目標値を中心として点対称となるようにフィルタ係数の更新量を算出することができるフィルタ係数の更新式を用いることができる。

また、フィルタ係数の更新式として、目標値の周りの出力シンボルの移動量の傾き（微分値）が大きい更新式を用いることとしてもよい。これにより、最適フィルタ係数の変動に対して敏感に適応することが可能となり、偏光分離器における偏光分離処理の収束に要する時間を短縮することができる。

なお、フィルタ係数の更新式は、偏光分離処理の開始時点から運用時まで同一の更新式を用いる必要は無い。開始時点から安定するまでに要求される高速性、運用時に要求される安定性など、それぞれの状況に適した更新式を用いることができる。例えば、フィルタ係数の更新量を算出する際に、コスト関数として二以上の異なる関数を切り換えて用いることとしてもよい。これにより、本実施形態の等化器および、それを用いた偏光分離器を含むシステムを最適化することが可能である。

上述の実施形態による偏光分離器においては、光信号の変調方式としてＱＰＳＫ方式を用いた場合を例として説明した。しかし、これに限らず、他の変調方式による光信号を用いる場合であっても、ＣＭＡにより偏光分離することが可能な光信号に対しては、本実施形態の偏光分離器を適用することが可能である。

例えば、８ＱＡＭ、１６ＱＡＭ等の偏光多重ＱＡＭ信号に対しても、ＲＤＥ（Ｒａｄｉｕｓ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）方式を用いて偏光分離できることが知られている（例えば、非特許文献１参照）。このＲＤＥ方式は、複数の目標値を有するＣＭＡ方式として特徴付けられるので、本実施形態による偏光分離器を適用することができる。

偏光分離アルゴリズムとして、このような複数の目標値を有するＲＤＥを用いる場合、出力シンボルの原点からの距離に応じて複数の目標値の中から何れか一つ（個別目標値）を選択する。そして、出力シンボルの原点からの距離と選択された個別目標値との誤差に基づいて、フィルタ係数の更新量を演算する。そしてこのとき、出力シンボルの移動量がそれぞれの個別目標値に関して点対称となるように、フィルタ係数の更新量を演算する構成とすることができる。

以上に説明したように、ＱＰＳＫ以外の変調方式を用いる場合においても、本実施形態の偏光分離器を適用することにより、再生した受信光信号のコンスタレーションの歪を小さくすることができる。

また、出力シンボルが理想シンボル点から大きく離れている場合は、出力シンボルに大きな光雑音が付加されている可能性が高い。したがって、このような出力シンボルに対しては、フィルタ係数を更新する処理は実施しないとすることにより、光雑音の影響をさらに低減することが可能となる。具体的には例えば、第１のフィルタ係数を用いて取得した出力シンボルと理想シンボル点との距離である出力シンボル離間距離が、所定値よりも小さい場合は、算出したフィルタ係数の更新量を用いて第１のフィルタ係数を更新する。一方、出力シンボル離間距離が所定値以上である場合は、算出したフィルタ係数の更新量を用いて第１のフィルタ係数を更新する処理は行わない、こととすることができる。

本発明は上記実施形態に限定されることなく、請求の範囲に記載した発明の範囲内で、種々の変形が可能であり、それらも本発明の範囲内に含まれるものであることはいうまでもない。

この出願は、２０１３年６月１４日に出願された日本出願特願２０１３−１２５５１３を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１００ 等化器
１１１〜１１４ フィルタ手段
１２１、１２２ フィルタ係数更新手段
２００ 関連する光受信器
２１０ ９０度ハイブリッド
２２１〜２２４ 光ディテクタ
２３１〜２３４ アナログ−ディジタル変換器（ＡＤＣ）
２４０ 偏光分離部
２４１〜２４４ フィルタ部
２４５、２４６ フィルタ係数更新部
２５１、２５２ 光搬送波周波数偏差・光位相偏差補償部
２６１、２６２ シンボル識別部

Claims (10)

1. フィルタ係数に基づいてフィルタ処理を行うフィルタ手段と、
   前記フィルタ手段の出力信号の包絡線が一定となるように前記フィルタ係数を更新するフィルタ係数更新手段を有し、
   前記フィルタ係数更新手段は、
   前記出力信号から、前記出力信号のコンスタレーション上の位置である出力シンボルとコンスタレーション上の原点との距離である出力シンボル距離を算出し、
   第１のフィルタ係数を用いて取得した前記出力信号から算出した第１の出力シンボル距離と、前記第１のフィルタ係数を更新した第２のフィルタ係数を用いて取得した前記出力信号から算出した第２の出力シンボル距離との差である出力シンボル移動量を算出し、
   前記第１の出力シンボル距離に対する前記出力シンボル移動量の変化が、前記第１の出力シンボル距離の所定の目標値を中心として点対称となるように前記フィルタ係数の更新量を算出する
   等化器。
2. 請求項１に記載した等化器において、
   前記目標値は、異なる複数の個別目標値を含み、
   前記フィルタ係数更新手段は、前記第１の出力シンボル距離に基づいて一の前記個別目標値を選択し、前記第１の出力シンボル距離に対する前記出力シンボル移動量の変化が、選択した前記個別目標値を中心として点対称となるように前記フィルタ係数の更新量を算出する
   等化器。
3. 請求項１または２に記載した等化器において、
   前記フィルタ係数更新手段は、前記出力信号の関数であって、前記出力信号の絶対値が前記出力信号の振幅の所定の目標値と等しくなる点を中心とする点対称な関数を用いて前記フィルタ係数の更新量を算出する
   等化器。
4. 請求項３に記載した等化器において、
   前記関数は、２次関数である
   等化器。
5. 請求項３に記載した等化器において、
   前記関数は、１次関数である
   等化器。
6. 偏光多重信号光を構成する第１の受信光と、前記第１の受信光の偏光方向と直交する偏光方向を有する第２の受信光を、それぞれ光電変換した第１の受信信号と第２の受信信号を入力し、フィルタ係数に基づいてフィルタ処理を行うフィルタ手段と、
   前記フィルタ手段の出力信号の包絡線が一定となるように前記フィルタ係数を更新するフィルタ係数更新手段を有し、
   前記フィルタ係数更新手段は、
   前記出力信号から、前記出力信号のコンスタレーション上の位置である出力シンボルとコンスタレーション上の原点との距離である出力シンボル距離を算出し、
   第１のフィルタ係数を用いて取得した前記出力信号から算出した第１の出力シンボル距離と、前記第１のフィルタ係数を更新した第２のフィルタ係数を用いて取得した前記出力信号から算出した第２の出力シンボル距離との差である出力シンボル移動量を算出し、
   前記第１の出力シンボル距離に対する前記出力シンボル移動量の変化が、前記第１の出力シンボル距離の所定の目標値を中心として点対称となるように前記フィルタ係数の更新量を算出する
   偏光分離器。
7. 入力信号に対して、フィルタ係数に基づいてフィルタ処理を行うことにより出力信号を出力し、
   前記出力信号から、前記出力信号のコンスタレーション上の位置である出力シンボルとコンスタレーション上の原点との距離である出力シンボル距離を算出し、
   第１のフィルタ係数を用いて取得した前記出力信号から算出した第１の出力シンボル距離と、前記第１のフィルタ係数を更新した第２のフィルタ係数を用いて取得した前記出力信号から算出した第２の出力シンボル距離との差である出力シンボル移動量を算出し、
   前記第１の出力シンボル距離に対する前記出力シンボル移動量の変化が、前記第１の出力シンボル距離の所定の目標値を中心として点対称となるように前記フィルタ係数の更新量を算出する
   等化方法。
8. 請求項７に記載した等化方法において、
   前記第１のフィルタ係数を用いて取得した出力シンボルと理想シンボル点との距離である出力シンボル離間距離が、所定値よりも小さい場合は、前記フィルタ係数の更新量を用いて前記第１のフィルタ係数を更新し、
   前記出力シンボル離間距離が所定値以上である場合は、前記フィルタ係数の更新量を用いて前記第１のフィルタ係数を更新する処理は行わない
   等化方法。
9. 請求項７または８に記載した等化方法において、
   前記フィルタ係数の更新量を算出する処理は、
   前記出力信号の関数であって、前記出力信号の絶対値が前記出力信号の振幅の所定の目標値と等しくなる点を中心とする点対称な関数が、前記出力信号に対してとる前記関数の値を算出し、
   前記関数の値に、前記入力信号を２乗ノルムで正規化した値と、前記出力信号の複素共役をノルムで正規化した値とを乗算することにより前記フィルタ係数の更新量を算出する処理を含み、
   前記フィルタ係数に前記更新量を加算した値を更新フィルタ係数とし、
   前記更新フィルタ係数を用いて前記フィルタ処理を行う
   等化方法。
10. 請求項９に記載した等化方法において、
    前記フィルタ係数の更新量を算出する際に、前記関数として二以上の異なる関数を切り換えて用いる
    等化方法。

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