JP6303862B2 - 電波到来方向推定装置、電波到来方向推定システム - Google Patents

Description

本発明は、無線タグが出す電波がどの方向から来るかを推定することで、無線タグが存在している方向を推定する電波到来方向推定装置、および、その装置と無線タグとを備える電波到来方向推定システムに関する。

電波到来方向を推定する方法の一つとしてPseudo-doppler法が知られている（たとえば非特許文献１）。Pseudo-doppler法では、回転する板等の上にアンテナを取り付け、アンテナを円運動させることで電波発信源から出される電波に対するドップラーシフトを作り出す。

作り出したドップラーシフトは、アンテナの速度ベクトルが電波発信源に向かう方向となるとき、および、アンテナの速度ベクトルが電波発信源とは反対方向となるときに、それぞれプラス側あるいはマイナス側に最大となる。このようなドップラーシフトの変化を利用して電波発信源の方位を推定する。非特許文献１では、観測信号の解析にフーリエ変換を用いている。

Chang, H.-L., Tian, J.-B., Lai, T.-T., Chu, H.-H., and Huang, P., Spinning beacons for precise indoor localization, to appear in ACM Sensys ‘08.

Pseudo-doppler法を利用するために回転盤にアンテナを固定した装置（以下、アンテナ回転装置）を屋内に設置する場合、直接波とマルチパスによって生じる反射波とを分離することが必要になる。

直接波とマルチパスによって生じる反射波は、電波の到来角度が異なる。つまり、直接波と反射波とでは、見かけ上、電波発信源の方位が相違する。そして、前述したように、回転しているアンテナ回転装置が受信する電波は、電波発信源の方位を反映したドップラーシフトが生じる。よって、周波数分解能を高くすることで、直接波と反射波の分離が可能となる。

フーリエ変換では、周波数分解能Δｆは窓幅の逆数で与えられる。すなわち、解析する窓幅が広くなれば、周波数分解能が高く（Δｆが小さく）なり、逆に窓幅が狭くなると周波数分解能が低く（Δｆが大きく）なる。

また、もちろん、直接波と反射波の周波数差が大きいほど、直接波と反射波の分離は容易になる。そこで、ドップラーシフト量を大きくすることも必要となる。

これらのことから、非特許文献１に記載されている装置は、大きな円盤を回転周期をゆっくりにして回転させている。回転周期がゆっくりであっても、円盤が大きければ、円盤の外周付近に設置されているアンテナの速度は高くなるため、ドップラーシフトは大きくなる。また、回転周期がゆっくりであるため、時間窓を広くすることができる。そのため、周波数分解能Δｆを高くすることもできる。

しかし、大きな円盤を用いるため、屋内の様々な場所に容易に設置できるものではなくなってしまう。屋内の様々な場所に容易に設置できるようにするためには、小型であることが望まれる。

円盤を小型化しつつドップラーシフトを大きくするには、角速度を速くすればよい。しかしながら、角速度を速くすると周波数解析の窓を広くとることができなくなる。時間窓ＴはＴ＝Ｎ／ｆｓ（Ｎはサンプリング点数、ｆｓはサンプリング周波数）の関係があり、角速度を速くするとＮが小さくなるからである。角速度を速くすると周波数解析の窓を広くとることができないため、周波数分解能が低下してしまう。

フーリエ変換による周波数解析に代えて、受信信号のモデルを用意して、そのモデルのパラメータを変化させつつ、受信信号との一致度を判定する手法を用いれば、パラメータを変化させるピッチを細かくすることで、角度分解能を上げることができる。

しかし、アンテナの回転によりアンテナと無線タグとの距離が連続的に変化し、この距離の変化により生じるドップラーシフトを表す受信信号のモデルは、厳密に表現すると複雑なモデルになってしまう。そのため、演算量が多くなってしまう。近似を用いてモデルを簡素化すれば演算量は少なくなるが、適切な近似でない場合には、電波到来方向の推定精度が低下する。

本発明は、この事情に基づいて成されたものであり、その目的とするところは、小型化が可能であり、角度分解能が高く、精度もよく、演算量も少なくすることができる電波到来方向推定装置および電波到来方向推定システムを提供することにある。

上記目的は独立請求項に記載の特徴の組み合わせにより達成され、また、下位請求項は、発明の更なる有利な具体例を規定する。特許請求の範囲に記載した括弧内の符号は、一つの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、本発明の技術的範囲を限定するものではない。

上記目的を達成するための本発明は、無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
回転盤（１１２）と、その回転盤を予め設定した一定周期で回転させる駆動部（１１３）と、その回転盤の上の回転中心以外の位置に固定されて無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１１）とを備えた受信部（１００）と、
無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、受信部が出力する信号である受信信号を表す近似モデルであって、未知パラメータとして、基準方位に対する無線タグの方位角と、方位角、アンテナの回転角度、時間の影響を受けない位相項とを含む近似モデルを記憶する記憶部（２２０）と、
受信部が出力する受信信号と、記憶部に記憶されている近似モデルとの一致度を、近似モデルの未知パラメータを変化させつつ行うことで、受信信号と最も一致する近似モデルにおける方位角を決定する方位角決定部（２３０）と、を備える。

本発明では、次の理由により、回転盤の小型化が可能である。無線タグが送信する周波数は一定周波数に設定されているが、実機では当然、送信する周波数にある程度の変動が生じる。アンテナの回転により生じるドップラーシフトの大きさが無線タグの送信する周波数の変動幅と同程度では、ドップラーシフトによる周波数変動を、無線タグが送信する周波数の変動と区別することができない。よって、周波数解析手法によらず、Pseudo-doppler法では、ある程度の大きさのドップラーシフトが生じる速度でアンテナを回転させる必要がある。

回転盤を高速に回転させてしまうと窓幅が狭くなる。しかし、本発明では、フーリエ変換ではなく、受信部が出力する受信信号と近似モデルとの一致度を用いて、近似モデルにおける方位角を決定している。すなわち、窓幅には拘束されない手法で方位角を求めている。そのため、回転盤を高速に回転させてドップラーシフトを大きくすることができる。つまり、回転盤に固定したアンテナの速度を速くするために回転盤を大きくする必要がない。したがって、回転盤の小型化が可能である。また、角度分解能を高くするためには、数値探索するピッチを狭くすればよいことから、角度分解能を高くすることも容易である。

そして、本発明では、次の理由により、演算量を少なくしつつも、精度よく電波到来方向を推定することができる。本発明では、アンテナが回転移動して無線タグに対して接近離隔を繰り返すことにより、アンテナが受信する電波にドップラーシフトが生じるため、アンテナが受信する電波の周波数は、アンテナの回転移動に伴って変動する。そのため、アンテナが受信する電波を厳密にモデル化すると、複雑なモデルとなり、演算量が多くなってしまう。

そこで、本発明では、受信信号を表す近似モデルを用いる。無線タグが送信する電波は、実際には球面波であるが、本発明における近似モデルは、無線タグが送信する電波を平面波であると近似して求めている。

平面波とする近似は、アンテナの位置によらず、無線タグはアンテナに対して同じ方向に存在するとみなすものである。アンテナの回転半径と比較して、アンテナから無線タグまでの距離が長いほど、アンテナが回転しても、アンテナに対する無線タグの方向変化は少ない。本発明では、すでに説明したように、回転盤を小型化することができる。回転盤が小型であれば、アンテナの回転半径も小さくなる。アンテナの回転半径が小さくなれば、アンテナの回転半径と比較して、アンテナから無線タグまでの距離が長くなりやすい。したがって、平面波とする近似は、回転盤が小型化できる本発明においては、アンテナが受信する電波を厳密にモデル化した場合に対する精度低下が少ない。換言すれば、平面波とする近似は、回転盤が小型化できる本発明では、精度よく電波到来方向を推定することができる。

また、平面波とする近似を用いた近似モデルは、詳しくは後述するが、厳密にモデル化した場合には存在する平方根がない。したがって、厳密にモデル化する場合に比較して、演算量も大きく低減できる。

また、請求項１記載の発明は次の特徴も備える。
受信部は、アンテナが受信した電波の周波数を、アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低くなるように低下させた低周波信号を生成する低周波信号生成部（１２０）を備え、受信信号として低周波信号を出力し、
記憶部には、近似モデルとして、無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、低周波信号生成部が生成した低周波信号を表す低周波近似モデルが記憶されており、
方位角決定部は、
低周波近似モデルにおける未知パラメータである方位角を１８０度以下の範囲で変化させるようになっており、
低周波信号生成部が生成した低周波信号と記憶部に記憶されている低周波近似モデルとの一致度を、一致度算出区間をアンテナが１８０度よりも多く回転する区間として、低周波近似モデルのパラメータを変化させつつ算出することで、低周波信号に最も一致する低周波近似モデルにおける方位角を決定する。

本発明によれば、低周波信号生成部において低周波信号を生成する。この低周波信号は、アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低いので、周波数が負になることがある。

無線タグが送信する電波を平面波と近似することにより、近似モデルは、近似していない場合に対して位相誤差が生じる。ここで、アンテナの回転によるドップラーシフトにより周波数が変動するのであるから、周波数が負である状態は、周波数が正である状態に対して、アンテナの回転方向が反転した状態とみなすことができる。

そして、近似モデルに生じる位相誤差は、無線タグからアンテナの回転中心までの距離と、無線タグからアンテナまでの距離との距離差により生じる。したがって、アンテナの回転方向が反転すれば、位相誤差も反対方向に生じる。

周波数が正である場合と周波数が負である場合とで位相誤差が互いに反対方向になることから、一致度算出区間を、周波数が正となる区間および負となる区間を含ませれば、位相誤差を相殺することができる。

周波数の正負が反転するのは、アンテナと、アンテナの回転中心と、無線タグが一直線上に並ぶときである。そのため、アンテナが１８０度回転するごとに、周波数の正負は反転する。

本発明の方位角決定部は、一致度算出区間をアンテナが１８０度よりも多く回転する区間としているので、周波数が正である場合の位相誤差と周波数が負である場合の位相誤差が相殺されることになる。したがって、低周波信号と最も一致する低周波近似モデルとして、実際の低周波信号に対する位相誤差が少ない低周波近似モデルを決定することができる。その結果、低周波近似モデルから決定する方位角の精度がより向上する。

請求項２記載の発明は次の特徴も備える。
受信部は、アンテナが受信した電波の周波数を、アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低くなるように低下させたＩ成分信号およびＱ成分信号を生成する低周波信号生成部（１２０）を備え、受信信号としてＩ成分信号およびＱ成分信号を出力し、
記憶部には、近似モデルとして、無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、低周波信号生成部が生成したＩ成分信号、Ｑ成分信号をそれぞれ表すＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルが記憶されており、
方位角決定部は、
Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルにおける未知パラメータである方位角を１８０度よりも広い範囲に渡り変化させるようになっており、
低周波信号生成部が生成したＩ成分信号と記憶部に記憶されているＩ成分近似モデルとの一致度、および、低周波信号生成部が生成したＱ成分信号と記憶部に記憶されているＱ成分近似モデルとの一致度を、一致度算出区間をアンテナが１８０度よりも多く回転する区間として、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルのパラメータを変化させつつ算出することで、Ｉ成分信号およびＱ成分信号に最も一致するＩ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルにおける方位角を決定する。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明における低周波信号を、Ｉ成分信号とＱ成分信号に分けている。また、記憶部に記憶している近似モデルも、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルとしている。そして、方位角決定部は、Ｉ成分信号とＩ成分近似モデルとの一致度と、Ｑ成分信号とＱ成分近似モデルとの一致度を算出している。

このようにしているのは、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルにおける未知パラメータである方位角を１８０度よりも広い範囲に渡り変化させるからである。すなわち、方位角の探索範囲が１８０度よりも広いからである。

詳しくは後述するが、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルは、方位角が１８０度異なっていることに加えて、位相も異なっている波形と互いに同じ波形になることがある。そのため、方位角の探索範囲が１８０度よりも広い場合、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルのいずれか一方だけでは、方位角を確定させることができない。

しかし、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルのいずれかが、方位角が１８０度異なっている波形と同じ波形になるパラメータを他方の近似モデルに代入すると、その他方の近似モデルでは、方位角が互いに１８０度異なっている２つの波形は異なる波形になる。したがって、方位角の探索範囲が１８０度よりも広くても、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルの２つのモデルを用いることにより、方位角を確定させることができる。

請求項３記載の発明では、低周波信号生成部は、中心周波数が０Ｈｚとなる低周波信号を生成し、方位角決定部は、一致度算出区間を、アンテナが３６０度回転する区間とする。

請求項４記載の発明では、低周波信号生成部は、中心周波数が０ＨｚとなるＩ成分信号およびＱ成分信号を生成し、方位角決定部は、一致度算出区間を、アンテナが３６０度回転する区間とする。

これら請求項３、４記載の発明によれば、低周波信号生成部は、中心周波数が０Ｈｚとなる低周波信号あるいはＩ成分信号およびＱ成分信号を生成している。中心周波数が０Ｈｚとなる場合、アンテナが１回転する間において、近似モデルの正の周波数の区間における位相誤差と、その近似モデルの負の周波数における位相誤差とが、逆符号で絶対値が等しくなる。そして、一致度算出区間をアンテナが３６０度回転する区間としているので、位相誤差を精度よく相殺することができる。そのため、近似モデルから決定する方位角の精度がより向上する。

請求項５記載の発明は、請求項１〜４のいずれか１項に記載の電波到来方向推定装置と、無線タグとを備えた電波到来方向推定システムである。

実施形態の電波到来方向推定システムの構成図である。 アンテナ１１１と無線タグ３００との相対位置を説明する図である。 平面波近似を説明する図である。 図３のｓ軸とｚ軸とを含む平面を表す図である。 近似モデルの波形と、近似なしの波形とを比較して示す図である。 近似モデルの位相が進む理由を説明する図である。 Ｉ成分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＩ成分信号とを比較する図である。 Ｑ成分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＱ成分信号とを比較する図である。 変形例１における受信部１００の構成を示す図である。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。本実施形態の電波到来方向推定システムは、図１に示す無線タグリーダ１と無線タグ３００とを含んで構成される。無線タグリーダ１は、請求項の電波到来方向推定装置として機能する。

無線タグ３００は、予め設定された一定の搬送波周波数ｆ_０の無変調波を送信する。この無線タグ３００はアクティブ型であり、電波は連続的に送信してもよいが、電池寿命の点で、断続的に電波を送信することが好ましい。無線タグ３００は人に携帯されるものであり、衣服のポケットに容易に収容可能な大きさである。

無線タグリーダ１は、受信部１００と、信号処理部２００とを備え、受信部１００は、アンテナ部１１０と、低周波信号生成部１２０とを備える。

＜アンテナ部１１０の説明＞
アンテナ部１１０は、アンテナ１１１、回転盤１１２、駆動部１１３を備える。アンテナ１１１は、回転盤１１２の外周縁に固定される。アンテナ１１１の形状および大きさは、無線タグ３００が送信する無変調波を受信でき、回転盤１１２において回転中心以外の場所に固定できる大きさであれば、それ以外に制限はない。

回転盤１１２は、駆動部１１３によって回転させられる。回転盤１１２の形状は円盤形状に限らないが、駆動部１１３に対して偏心していないことが望ましい。回転盤１１２は、室内にも容易に設定できる大きさになっている。たとえば、直径１０ｃｍの円盤である。回転盤１１２が回転すると、その上に固定されているアンテナ１１１も同時に回転する。

駆動部１１３は、モーターを備えた構成であり、一定周期で回転盤１１２を回転させる。この一定周期は、確保したいドップラーシフトから定まるアンテナ１１１の回転速度と、アンテナ１１１の回転半径から定める。

＜低周波信号生成部１２０の説明＞
低周波信号生成部１２０は、バンドパスフィルタ１２１、局部発振器１２２、ミキサ１２３、ローパスフィルタ１２４、Ａ／Ｄ変換器１２５、位相シフト器１２６、ミキサ１２７、ローパスフィルタ１２８、Ａ／Ｄ変換器１２９を備えている。

バンドパスフィルタ１２１は、無線タグ３００が送信する電波の周波数を中心として、アンテナ１１１が回転することにより生じるドップラーシフトから定まる周波数域を通過周波数帯域としている。このバンドパスフィルタ１２１は、アンテナ１１１が受信した受信信号から、ノイズを除去する。局部発振器１２２は、無線タグ３００が送信する搬送波周波数ｆ_０と同じ周波数の局部発振信号を生成する。

ミキサ１２３は、局部発振信号と、バンドパスフィルタ１２１が出力した信号を混合して、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数との和の周波数および差の周波数の信号を出力する。

ローパスフィルタ１２４は、ミキサ１２３が出力した信号から、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数の差の周波数の信号を抽出する。局部発振信号の周波数が、無線タグ３００が送信する搬送波周波数ｆ_０と同じ周波数であることから、ローパスフィルタ１２４が抽出する信号は、中心周波数が０Ｈｚとなっている。このローパスフィルタ１２４が出力する信号を、以下、Ｉ成分信号という。Ａ／Ｄ変換器１２５は、ローパスフィルタ１２４が抽出したアナログ信号であるＩ成分信号をデジタル信号に変換する。

位相シフト器１２６は、局部発振信号の位相を９０°シフトさせる。ミキサ１２７は、位相シフト器１２６により９０°位相がシフトされた局部発振信号と、バンドパスフィルタ１２１が出力した信号とを混合する。ローパスフィルタ１２８は、ミキサ１２７が出力した信号から、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数の差の周波数の信号を抽出する。ただし、ローパスフィルタ１２８が出力する信号は、Ｉ成分信号に対して９０°位相がずれている。ローパスフィルタ１２８が出力する信号を、以下、Ｑ成分信号という。このＱ成分信号も中心周波数は０Ｈｚとなっている。Ａ／Ｄ変換器１２９は、ローパスフィルタ１２８が抽出したアナログ信号であるＱ成分信号をデジタル信号に変換する。なお、Ａ／Ｄ変換器１２５、１２９が出力するＩ成分信号、Ｑ成分信号は、請求項の低周波信号および受信信号に相当する。

＜信号処理部２００の説明＞
信号処理部２００は、信号取得部２１０、記憶部２２０、方位角決定部２３０を備える。信号取得部２１０は、Ａ／Ｄ変換器１２５、１２９からＩ成分信号、Ｑ成分信号を取得して、取得した信号を記憶部２２０あるいは図示しないＲＡＭなどの所定の記憶部に格納する。

無線タグ３００は無変調波を送信している。しかし、アンテナ１１１は回転盤１１２が回転することにより、無線タグ３００に対する距離が変化する。そのため、アンテナ１１１が受信する電波の周波数は変動する。したがって、信号取得部２１０が取得するＩ成分信号およびＱ成分信号も周波数が変動する。

記憶部２２０は、無線タグ３００が送信する電波を平面波とする近似を用いて、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号をそれぞれ表した式であるＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルを記憶している。

＜Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルの説明＞
Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルを説明する前に、アンテナ１１１が受信する受信信号を、近似を行わないで表したモデル（以下、厳密モデル）を説明する。

図２は、アンテナ１１１と無線タグ３００との相対位置を説明する図である。この図２に示すように、以下の説明では、無線タグ３００が送信する電波は、周波数がｆ_ＲＦ、振幅がＡ、位相がΨ_Ｔであるとする。アンテナ１１１の回転角速度はωとし、回転角度はθとする。時間ｔを用いると、θ＝ωｔとなる。また、基準方位に対する無線タグ３００の方位角をφ、回転盤１１２の中心位置に対する無線タグ３００の仰角をδとし、アンテナ１１１の回転半径をＲとする。

また、無線タグ３００と回転盤１１２の中心との距離をＬ_０、無線タグ３００とアンテナ１１１との間の距離をＬ_Ｒとし、無線タグ３００の位置をＰ_ｔ（ｘ_ｔ、ｙ_ｔ、ｚ_ｔ）、回転盤１１２の中心位置をＰ_０（ｘ_０、ｙ_０、ｚ_０）、アンテナ１１１の位置をＰ_Ｒ（ｘ_Ｒ、ｙ_Ｒ、ｚ_Ｒ）とする。

アンテナ１１１の初期角度をｘ軸方向であるとすると、アンテナ１１１の位置Ｐ_Ｒは、下記式１で表すことができる。

また、無線タグ３００の位置Ｐ_ｔは、回転盤１１２の中心位置Ｐ_０（ｘ_０、ｙ_０、ｚ_０）、仰角δ、方位角φを用いて式２で表すことができる。

無線タグ３００とアンテナ１１１との間の距離をＬ_Ｒは式３で表すことができる。この式３に、式１、式２を代入して整理すると、式４が得られる。

式４が得られるので、光速をｖ_Ｃとすると、アンテナ１１１が受信する受信信号Ｖ_Ｒは式５で表すことができる。

通常、空中に放射するために電波の周波数は高い。したがって、受信信号Ｖ_Ｒの周波数も高いので、ローカル信号とミキシングして周波数を下げる。周波数ｆ_ＬＯ、位相Ψ_ＬＯの信号でミキシングすると、ミキシング後の受信信号Ｖ_Ｒは式６で表される。この式６が厳密モデルである。

アンテナ１１１が円運動することに伴いＬ_Ｒは増減する。したがって、式６から、ミキシング後の受信信号Ｖ_Ｒの周波数は、時間経過により変動する。そのため、精度のよい解析を行うにはある程度の窓幅が必要になるフーリエ変換法では、ミキシング後の受信信号Ｖ_Ｒを精度よく解析することができない。

そこで、本実施形態ではモデルマッチにより、方位角φの推定を行う。しかし、式６に示した厳密モデルは、無線タグ３００とアンテナ１１１との間の距離Ｌ_Ｒを含んでおり、この距離Ｌ_Ｒは、式４に示すように、式全体が平方根内にある。したがって、式６の厳密モデルを用いると、複雑な計算が必要となる。 本実施形態では、計算を簡略化するために、無線タグ３００が送信する電波を平面波であると近似して、式６に示した厳密モデルを近似した近似モデルを用いる。

無線タグ３００が送信する電波を平面波であると考えると、アンテナ１１１が受信する電波は、アンテナ１１１の位置によらず、無線タグ３００からアンテナ１１１の回転中心に向かう電波と平行になっていると考えることができる。

この場合、図３に示すように、アンテナ１１１に到達する電波は、無線タグ３００からアンテナ１１１の回転中心への電波に対して垂直な平面Ｐ_Ｌの上の近似電波発信源３００ａから送信されたとみなすことができる。

図３において、Ｌ_Ｒ’は近似電波発信源３００ａからアンテナ１１１までの距離である。また、ｓは方位角φの方向を表す軸である。このｓ軸とｚ軸とを含む平面を表す図が図４である。

図４から、近似電波発信源３００ａからアンテナ１１１までの近似距離Ｌ_Ｒ’は、式７で表すことができることが分かる。

式７に示す近似距離Ｌ_Ｒ’をＬ_Ｒの代わりに用いる、すなわち、式５の距離Ｌ_Ｒに近似距離Ｌ_Ｒ’を代入し、さらに、位相をΨ’としてまとめると、式８が得られる。この式８を、以下では近似モデルという。

式５と異なり、式８は平方根がないシンプルな形になっている。この式８に示した近似モデルを用いてマッチングを行うこともできる。しかし、本実施形態では、式８の近似モデルを元にして導出したＩ成分近似モデルとＱ成分近似モデルを用いる。

Ｉ成分近似モデルとＱ成分近似モデルを用いる理由は、式８の近似モデルは、実際の受信波形に対して位相誤差が生じるからである。図５に、適当なパラメータを設定した近似モデルの波形と、近似なしの波形、すなわち厳密モデルの波形とを比較して示す。

近似なしの波形に比べて、近似モデルの波形は位相が進んでいる。近似モデルの波形の位相が進む理由は、図６に示すように、近似モデルでは、電波が到達するまでの距離が短いためである。

図６において、無線タグ３００とアンテナ１１１の間の距離Ｌ_Ｒと近似距離Ｌ_Ｒ’との差は、アンテナ１１１の角度が電波到来方向に対して垂直なほど大きい。また、その差の最大値は、無線タグ３００がアンテナ１１１に近いほど大きく、アンテナ１１１の回転半径Ｒが大きいほど大きくなる。したがって、近似モデルを用いて求める無線タグ３００の方位角φと仰角δの誤差も、アンテナ１１１の角度が電波到来方向に対して垂直なほど大きく、また、無線タグ３００がアンテナ１１１に近く、かつ、アンテナ１１１の回転半径Ｒが大きいほど大きくなる。

本実施形態で用いるＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、式８の近似モデルの中心周波数を０Ｈｚまで落とし、かつ、Ｉ成分とＱ成分に分けた信号のモデルである。

受信信号Ｖ_Ｒの中心周波数を０Ｈｚまで低下させるためには、無線タグ３００が送信する周波数ｆ_ＲＦと同じ周波数の信号を受信信号Ｖ_Ｒにミキシングすればよい。ミキシング後の信号のＩ成分を表す式は、式６においてｆ_ＩＦ＝０とすることで得られる。また、ミキシング後の信号のＱ成分は、ミキシング後の信号のＩ成分に直交している。したがって、ミキシング後の信号のＩ成分、Ｑ成分を表す式は、式９で表すことができる。

位相Ψ_Ｔと位相Ψ_ＬＯは固定値であるので、これらをまとめると、ミキシング後の信号のＩ成分、Ｑ成分を表す式は、式１０で表すことができる。

この式１０のＬ_Ｒに、式７に示したＬ_Ｒ’を代入すると、式１１が得られる。式１１が、本実施形態で用いるＩ成分近似モデルとＱ成分近似モデルである。

記憶部２２０には、この式１１に示すＩ成分近似モデルとＱ成分近似モデルが記憶されている。

図７は、図５の近似モデルの波形に対応するＩ成分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＩ成分信号とを比較して示している。図８は、図５の近似モデルの波形に対応するＱ分近似モデルの波形と、近似なしの波形のＱ成分信号とを比較して示している。

図７、図８に示すように、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルともに、近似なしの波形に対する位相誤差は生じている。しかし、図５とは異なり、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルともに、近似なしの波形に対して、位相は進んだり遅れたりしている。

より詳しくは、０度から１８０度までは、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルの波形は近似なしの波形よりも位相が遅れ、１８０度から３６０度までは位相が進んでいる。なお、図７、８の例は、無線タグ３００が０度方向に存在している場合である。

この理由は次の通りである。中心周波数を０Ｈｚとしているので、アンテナ１１１が無線タグ３００から遠ざかる方向に移動しているときは、ドップラーシフトにより、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号は負の周波数となる。負の周波数となる区間では、正の周波数となる区間とは回転方向が反転する。回転方向が反転するため、位相がずれる方向も、正の周波数となる区間とは反対方向になるのである。

方位角決定部２３０は、Ｉ成分近似モデルが、信号取得部２１０が取得したＩ成分信号に最も一致するとともに、Ｑ成分近似モデルが、信号取得部２１０が取得したＱ成分信号に最も一致するパラメータを決定する。このパラメータには、方位角φ、仰角δも含まれていることから、無線タグ３００の方位角φ、仰角δも決定することができる。

Ｉ成分近似モデルとＩ成分信号との一致、Ｑ成分近似モデルとＱ成分信号との一致は、それらの差（以下、残差エネルギーＥ）を算出して判定する。この残差エネルギーは請求項の一致度に相当し、残差エネルギーＥが小さいほど一致していることになる。

残差エネルギーＥは、必要になる分解能から定まるピッチで未知パラメータに代入する数値を変化させるごとに算出する。未知パラメータを変化させる範囲は予め設定されており、方位角φについては、本実施形態では３６０度である。

残差エネルギーＥの算出方法は、Ｉ成分を例にして説明すると、未知パラメータを代入したＩ成分近似モデルとＩ成分信号の一致度算出区間分の波形を切り出し、両波形の差を算出する。この差が残差エネルギーＥである。一致度算出区間は、本実施形態では、アンテナ１１１が３６０度回転する区間である。

Ｉ成分およびＱ成分の両方に対して一致度を算出しているのは、いずれか一方の成分だけでは、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルともに、方位角φが１８０度異なっていても、同じ波形になることがあるからである。このことを式変形を行なって説明する。

式１１において、φにφ＋π、Ψに−Ψを代入すると、式１２になる。

ｃｏｓ（ａ−π）＝−ｃｏｓ（ａ）であるから、式１２は式１３に変形できる。

ｃｏｓ（−ａ）＝ｃｏｓ（ａ）、ｓｉｎ（−ａ）＝−ｓｉｎ（ａ）であるから、式１３は式１４に変形できる。

式１４におけるＩ成分近似モデルは、式１１におけるＩ成分近似モデルと同じである。つまり、Ｉ成分近似モデルは、方位角φが１８０度異なっていても、合わせて位相Ψが逆符号になると、それらを互いに区別することができない。しかし、式１１におけるＱ成分信号モデルと、式１４におけるＱ成分信号モデルは異なるため、Ｑ成分信号モデルから、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ）とを区別できることが分かる。

しかし、Ｑ成分近似モデルは、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ＋π）を区別することができない。このことを次に説明する。

式１１において、φにφ＋π、Ψに−Ψ＋πを代入すると、式１５になる。

ｃｏｓ（ａ−π）＝−ｃｏｓ（ａ）であるから、式１５は式１６に変形できる。

ｃｏｓ（ａ＋π）＝−ｃｏｓ（ａ）、ｓｉｎ（ａ＋π）＝−ｓｉｎ（ａ）であるから、式１６は、式１７に変形できる。

ｃｏｓ（−ａ）＝ｃｏｓ（ａ）、ｓｉｎ（−ａ）＝−ｓｉｎ（ａ）であるから、式１７は式１８に変形できる。

式１８におけるＱ成分近似モデルは、式１１におけるＱ成分近似モデルと同じである。したがって、Ｑ成分近似モデルは、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ＋π）を区別することができない。しかし、式１１におけるＩ成分信号モデルと、式１８におけるＩ成分信号モデルは異なるため、Ｉ成分信号モデルから、（φ、Ψ）と（φ＋π、−Ψ＋π）とを区別できることが分かる。

このように、式１１のＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、それぞれ、単独では方位角φを１８０度ずらした場合との区別ができないので、１８０度よりも広い角度範囲にわたり探索する場合には、Ｉ成分近似モデルとＱ成分近似モデルの両方が必要になる。そして、本実施形態では、方位角φの探索範囲は３６０度である。

そのため、方位角決定部２３０は、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルの２つの近似モデルを用い、信号取得部２１０が取得したＩ成分信号、Ｑ成分信号に最も一致するＩ成分近似モデルとＱ成分近似モデルを決定する。そして、決定したＩ成分近似モデルまたはＱ成分近似モデルにおける方位角φを、無線タグ３００が存在する方位であるとする。

上述した本実施形態では、回転盤１１２の小型化が可能である。その理由は次の通りである。すでに説明したように、Pseudo-doppler法では、無線タグ３００が送信する周波数ｆ_ＦＲの変動と区別することができる程度の大きさのドップラーシフトが生じる速度でアンテナ１１１を回転させる必要がある。

回転盤１１２を高速に回転させてしまうと窓幅が狭くなる。しかし、本実施形態では、フーリエ変換ではなく、受信部１００が出力するＩ成分信号、Ｑ成分信号とＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルとの一致度を表す残差エネルギーＥを算出して、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルにおける方位角φを決定している。すなわち、窓幅には拘束されない手法で方位角φを求めている。そのため、回転盤１１２を高速に回転させてドップラーシフトを大きくすることができる。つまり、回転盤１１２に固定したアンテナ１１１の速度を速くするために回転盤１１２を大きくする必要がない。したがって、回転盤１１２の小型化が可能である。また、角度分解能を高くするためには、数値探索するピッチを狭くすればよいことから、角度分解能を高くすることも容易である。

また、すでに説明したように、アンテナ１１１が受信する電波を厳密にモデル化すると、式６に示す複雑なモデルとなり、演算量が多くなってしまう。そこで、本実施形態では、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルを用いる。無線タグ３００が送信する電波は、実際には球面波であるが、本実施形態で用いるＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、無線タグ３００が送信する電波を平面波であると近似して求めている。

平面波とする近似は、アンテナ１１１の位置によらず、無線タグ３００はアンテナ１１１に対して同じ方向に存在するとみなすものである。アンテナ１１１の回転半径Ｒと比較して、アンテナ１１１から無線タグ３００までの距離が長いほど、アンテナ１１１が回転しても、アンテナ１１１に対する無線タグ３００の方向変化は少ない。本実施形態では、すでに説明したように、回転盤１１２を小型化することができる。回転盤１１２が小型であれば、アンテナ１１１の回転半径Ｒも小さくなる。アンテナ１１１の回転半径Ｒが小さくなれば、アンテナ１１１の回転半径Ｒと比較して、アンテナ１１１から無線タグ３００までの距離Ｌ_Ｒが長くなりやすい。したがって、平面波とする近似は、回転盤１１２が小型化できる本実施形態においては、アンテナ１１１が受信する電波を厳密にモデル化した場合に対する精度低下が少ない。換言すれば、平面波とする近似は、回転盤１１２が小型化できる本実施形態では、精度よく電波到来方向を推定することができる。

また、本実施形態のＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、式１１に示すように、厳密モデル（式６）には存在する平方根がない。したがって、厳密モデルを用いる場合に比較して、演算量も大きく低減できる。

以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、次の変形例も本発明の技術的範囲に含まれ、さらに、下記以外にも要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施できる。なお、以下の説明において、それまでに使用した符号と同一番号の符号を有する要素は、特に言及する場合を除き、それ以前の実施形態における同一符号の要素と同一である。また、構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分については先に説明した実施形態を適用できる。

＜変形例１＞
前述の実施形態の局部発振器１２２に代えて、変形例１では、図９に示すように、リファレンスアンテナ１３０と、バンドパスフィルタ１３１を備える。リファレンスアンテナ１３０は、回転盤１１２の付近に固定される。また、回転盤１１２の回転中心に固定されてもよい。回転盤１１２の回転中心は、回転盤１１２が回転しても位置が変わらないからである。

局部発振器１２２を用いる場合には、局部発振器１２２が発振する周波数と、無線タグ３００が送信する周波数が完全には一致しない。したがって、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数を精度よく０Ｈｚとすることが難しいのに対して、リファレンスアンテナ１３０を用いる場合には、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数を精度よく０Ｈｚとすることができる。

＜変形例２＞
前述の実施形態では、一致度算出区間をアンテナ１１１が３６０度回転する区間としていたが、一致度算出区間は、アンテナ１１１が１８０度よりも多く回転する区間であればよい。

Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の周波数の正負が反転するのは、アンテナ１１１と、アンテナ１１１の回転中心と、無線タグ３００が一直線上に並ぶときである。そのため、アンテナ１１１が１８０度回転するごとに、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号は、周波数の正負が反転する。図７、図８の例では、０度と１８０度で周波数の正負が反転する。

一致度算出区間が、アンテナ１１１が１８０度よりも多く回転する区間であれば、周波数が正となる区間および負となる区間の両方が含まれることになる。したがって、少なくとも、一致度算出区間は、アンテナ１１１が１８０度よりも多く回転する区間であれば、位相誤差の少なくとも一部を相殺することができる。

＜変形例３＞
前述の実施形態では、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号は、中心周波数が０Ｈｚとなる信号であったが、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数は０Ｈｚでなくてもよい。ただし、最大ドップラーシフトよりも低いことが好ましい。最大ドップラーシフトとは、無線タグ３００が静止していると仮定して、アンテナ１１１の回転のみにより生じるドップラーシフトの最大値である。最大ドップラーシフトは、アンテナ１１１の速度ベクトルが、無線タグ３００に向かう方向に最大となるとき、および、無線タグ３００から遠ざかる方向に最大となるときのドップラーシフトである。

Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数が最大ドップラーシフトよりも低ければ、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号には、負の周波数が生じることになる。負の周波数が生じれば、一致度算出区間に、周波数が正となる区間および負となる区間の両方を含ませることができる。したがって、Ｉ成分信号、Ｑ成分信号の中心周波数は、最大ドップラーシフトよりも低ければ、０Ｈｚでなくてもよいのである。

中心周波数が０Ｈｚでない場合、中心周波数をｆ_ＩＦとすると、Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルは、式１１のかっこ内に、２πｆ_ＩＦｔの項が入るモデルになる。

＜変形例４＞
前述の実施形態では、Ｉ成分信号およびＱ成分信号の２つを用いていた。２つの信号を用いていた理由は、Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルは、方位角φが１８０度異なっていても、同じ波形になることがあるからである。したがって、方位角φの探索範囲が１８０度以下であれば、Ｉ成分信号およびＱ成分信号のいずれか一方のみを用いて方位角φを決定してもよい。なお、変形例４において用いるＩ成分近似モデルまたはＱ成分近似モデルは、請求項の低周波近似モデルに相当する。

＜変形例５＞
アンテナ１１１の回転半径Ｒに対してアンテナ１１１と無線タグ３００との距離Ｌ_Ｒが短いほど、近似モデルを用いることによる位相誤差は大きくなる。換言すれば、無線タグ３００の方位角φを決定する状況が、主として、アンテナ１１１の回転半径Ｒに対してアンテナ１１１と無線タグ３００との距離Ｌ_Ｒが長ければ、位相誤差が方位角φの推定精度に与える誤差は小さい。位相誤差の影響が小さい場合には、負の周波数が生じるように中心周波数を低下させなくてもよい。

したがって、受信部１００は、中心周波数が最大ドップラーシフトよりも高い周波数となる受信信号を出力し、近似モデルとして、式８の近似モデルを用いてもよい。

１：無線タグリーダ、 １００：受信部、 １１０：アンテナ部、 １１１：アンテナ、 １１２：回転盤、 １１３：駆動部、 １２０：低周波信号生成部、 １２１：バンドパスフィルタ、 １２２：局部発振器、 １２３：ミキサ、 １２４：ローパスフィルタ、 １２５：Ａ／Ｄ変換器、 １２６：位相シフト器、 １２７：ミキサ、 １２８：ローパスフィルタ、 １２９：Ａ／Ｄ変換器、 １３０：リファレンスアンテナ、 １３１：バンドパスフィルタ、 ２００：信号処理部、 ２１０：信号取得部、 ２２０：記憶部、 ２３０：方位角決定部、 ３００：無線タグ、 ３００ａ：近似電波発信源

Claims (5)

1. 無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
   回転盤（１１２）と、その回転盤を予め設定した一定周期で回転させる駆動部（１１３）と、その回転盤の上の回転中心以外の位置に固定されて前記無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１１）とを備えた受信部（１００）と、
   前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、前記受信部が出力する信号である受信信号を表す近似モデルであって、未知パラメータとして、基準方位に対する前記無線タグの方位角と、前記方位角、前記アンテナの回転角度、時間の影響を受けない位相項とを含む近似モデルを記憶する記憶部（２２０）と、
   前記受信部が出力する前記受信信号と、前記記憶部に記憶されている近似モデルとの一致度を、前記近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出することで、前記受信信号と最も一致する前記近似モデルにおける前記方位角を決定する方位角決定部（２３０）と、を備え、
   前記受信部は、前記アンテナが受信した電波の周波数を、前記アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低くなるように低下させた低周波信号を生成する低周波信号生成部（１２０）を備え、前記受信信号として前記低周波信号を出力し、
   前記記憶部には、前記近似モデルとして、前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、前記低周波信号生成部が生成した低周波信号を表す低周波近似モデルが記憶されており、
   前記方位角決定部は、
   前記低周波近似モデルにおける未知パラメータである前記方位角を１８０度以下の範囲で変化させるようになっており、
   前記低周波信号生成部が生成した前記低周波信号と前記記憶部に記憶されている前記低周波近似モデルとの一致度を、一致度算出区間を前記アンテナが１８０度よりも多く回転する区間として、前記低周波近似モデルのパラメータを変化させつつ算出することで、前記低周波信号に最も一致する前記低周波近似モデルにおける前記方位角を決定することを特徴とする電波到来方向推定装置。
2. 無線タグ（３００）が送信する予め設定された一定周波数の電波の到来方向を推定する電波到来方向推定装置であって、
   回転盤（１１２）と、その回転盤を予め設定した一定周期で回転させる駆動部（１１３）と、その回転盤の上の回転中心以外の位置に固定されて前記無線タグが送信する電波を受信するアンテナ（１１１）とを備えた受信部（１００）と、
   前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、前記受信部が出力する信号である受信信号を表す近似モデルであって、未知パラメータとして、基準方位に対する前記無線タグの方位角と、前記方位角、前記アンテナの回転角度、時間の影響を受けない位相項とを含む近似モデルを記憶する記憶部（２２０）と、
   前記受信部が出力する前記受信信号と、前記記憶部に記憶されている近似モデルとの一致度を、前記近似モデルの未知パラメータを変化させつつ算出することで、前記受信信号と最も一致する前記近似モデルにおける前記方位角を決定する方位角決定部（２３０）と、を備え、
   前記受信部は、前記アンテナが受信した電波の周波数を、前記アンテナの回転速度により定まる最大ドップラーシフトよりも中心周波数が低くなるように低下させたＩ成分信号およびＱ成分信号を生成する低周波信号生成部（１２０）を備え、前記受信信号として前記Ｉ成分信号およびＱ成分信号を出力し、
   前記記憶部には、前記近似モデルとして、前記無線タグが送信する電波を平面波とする近似を用いて、前記低周波信号生成部が生成した前記Ｉ成分信号、Ｑ成分信号をそれぞれ表すＩ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルが記憶されており、
   前記方位角決定部は、
   前記Ｉ成分近似モデル、Ｑ成分近似モデルにおける未知パラメータである前記方位角を１８０度よりも広い範囲に渡り変化させるようになっており、
   前記低周波信号生成部が生成した前記Ｉ成分信号と前記記憶部に記憶されている前記Ｉ成分近似モデルとの一致度、および、前記低周波信号生成部が生成した前記Ｑ成分信号と前記記憶部に記憶されている前記Ｑ成分近似モデルとの一致度を、一致度算出区間を前記アンテナが１８０度よりも多く回転する区間として、前記Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルのパラメータを変化させつつ算出することで、前記Ｉ成分信号および前記Ｑ成分信号に最も一致する前記Ｉ成分近似モデルおよびＱ成分近似モデルにおける前記方位角を決定することを特徴とする電波到来方向推定装置。
3. 請求項１において、
   前記低周波信号生成部は、中心周波数が０Ｈｚとなる前記低周波信号を生成し、
   前記方位角決定部は、前記一致度算出区間を、前記アンテナが３６０度回転する区間とすることを特徴とする電波到来方向推定装置。
4. 請求項２において、
   前記低周波信号生成部は、中心周波数が０Ｈｚとなる前記Ｉ成分信号および前記Ｑ成分信号を生成し、
   前記方位角決定部は、前記一致度算出区間を、前記アンテナが３６０度回転する区間とすることを特徴とする電波到来方向推定装置。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載の電波到来方向推定装置と、前記無線タグとを備えた電波到来方向推定システム。

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