JP2018044854A - 電波発信源位置推定システム - Google Patents

Abstract

【課題】間接波の到来波角度の方向に電波発信源があると推定してしまうことを抑制できる電波発信源位置推定システムを提供する。【解決手段】複数の無線タグリーダ１が測定した電波の到来波角度に基づいて電波発信源の位置を推定する電波発信源位置推定システムであって、無線タグリーダ１から到来波角度でそれぞれ延ばした直線である到来波角度線を無線タグリーダ１毎に作成した場合に、到来波角度線が交差する点を位置候補点に決定する候補点決定部２４０と、位置候補点が電波発信源の位置であるとした場合に、無線タグリーダ１が受信すると想定される電波の到来波角度である想定到来波角度を、無線タグリーダ１の周囲の電波反射物配置と位置候補点とに基づいて決定する想定到来波角度決定部２５０と、想定到来波角度と無線タグリーダ１が測定した到来波角度とが最も一致する位置候補点を、電波発信源の位置とする位置推定部２６０とを備える。【選択図】図２

Description

本発明は、電波発信源位置推定システムに関し、特に、複数の到来波角度測定装置を備えた電波発信源位置推定システムに関する。

特許文献１、特許文献２、非特許文献１など、電波の到来角度である到来波角度を測定できる到来波角度測定装置が種々知られている。設置位置が既知の２台以上の到来波角度測定装置で到来波角度が測定できれば、幾何学的な計算で電波発信源の位置を推定できる。

特開２０１５−０３４８０８号公報 特開２０１６−８９１３号公報

Chang, H.-L., Tian, J.-B., Lai, T.-T., Chu, H.-H., and Huang, P., Spinning beacons for precise indoor localization, to appear in ACM Sensys ‘08.

しかし、マルチパスが存在し、到来波角度測定装置に、直接波だけでなく間接波も検出されることもある。よって、到来波角度測定装置は、電波発信源が１つであっても、複数の到来波角度を測定することがある。

間接波の到来方向は電波発信源が存在する方向ではないので、間接波の到来波角度の方向に電波発信源があると推定してしまうと、誤った電波発信源の位置を推定してしまうことになる。

本発明は、この事情に基づいて成されたものであり、その目的とするところは、間接波の到来波角度の方向に電波発信源があると推定してしまうことを抑制できる電波発信源位置推定システムを提供することにある。

上記目的は独立請求項に記載の特徴の組み合わせにより達成され、また、下位請求項は、発明の更なる有利な具体例を規定する。特許請求の範囲に記載した括弧内の符号は、一つの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、本発明の技術的範囲を限定するものではない。

上記目的を達成するための請求項１に係る発明は、電波を受信し、受信した電波の到来角度である到来波角度を測定する到来波角度測定装置（１）を複数備え、複数の到来波角度測定装置が測定した複数の到来波角度に基づいて、電波発信源（３００）の位置を推定する電波発信源位置推定システムであって、
到来波角度測定装置から、その到来波角度測定装置が測定した複数の到来波角度でそれぞれ延ばした直線である到来波角度線（Ｌ）を到来波角度測定装置毎に作成した場合に、複数の到来波角度線が交差する点を、電波発信源の位置の候補である位置候補点に決定する候補点決定部（２４０）と、
到来波角度測定装置の周囲の電波反射物配置を記憶している記憶部（２２０）と、
候補点決定部が決定した位置候補点が電波発信源の位置であるとした場合に、到来波角度測定装置が受信すると想定される電波の到来波角度である想定到来波角度を、記憶部に記憶されている到来波角度測定装置の周囲の電波反射物配置と、位置候補点の位置とに基づいて決定する想定到来波角度決定部（２５０）と、
想定到来波角度と到来波角度測定装置が測定した到来波角度とが最も一致する位置候補点の位置を、電波発信源の位置とする位置推定部（２６０）とを備える。

本発明では、到来波角度測定装置を複数備え、それら複数の到来波角度測定装置が測定した複数の到来波角度に基づいて電波発信源の位置を推定する。課題で説明したように、到来波角度測定装置は、電波発信源が１つであっても、複数の到来波角度を推定することがある。

そこで、本発明では、電波発信源の位置の候補である位置候補点を決定する。位置候補点は、到来波角度測定装置から、その到来波角度測定装置が測定した複数の到来波角度でそれぞれ延ばした直線である到来波角度線が交差する点である。

また、本発明では、到来波角度測定装置の周囲の電波反射物配置を予め記憶している。位置候補点が決定でき、かつ、到来波角度測定装置の周囲の電波反射物配置が分かれば、位置候補点にある電波発信源から到来波角度測定装置が受信すると想定される電波の到来波角度である想定到来波角度を幾何学的に決定することができる。想定到来波角度決定部は、この想定到来波角度を、候補点決定部が決定した位置候補点に対して決定する。

想定到来波角度と、到来波角度測定装置が測定した到来波角度とが最も一致するのは、位置候補点の位置が電波発信源の位置に相当する場合である。そこで、想定到来波角度と到来波角度測定装置が測定した到来波角度とが最も一致する位置候補点を、電波発信源の位置とする。このようにして電波発信源の位置を推定するので、間接波の到来波角度の方向に電波発信源があると推定してしまうことを抑制できる。

請求項２に係る発明では、位置推定部は、到来波角度測定装置が測定した到来波角度の測定誤差が予め決定された誤差分布に従い、且つ、位置候補点が電波発信源の位置であるとした場合に、想定到来波角度決定部が決定した想定到来波角度の値が、到来波角度測定装置により測定される確率が最も高い位置候補点を、電波発信源の位置とする。

到来波角度測定装置が測定する到来波角度には、当然、測定誤差がある。この測定誤差の分布は、電波発信源を既知の位置に配置して到来波角度の測定を重ねることで決定しておくことができる。そこで、位置推定部は、到来波角度測定装置が測定する到来波角度の測定誤差が予め決定された誤差分布に従うとして、位置候補点が電波発信源の位置であるとした場合に、想定到来波角度の値が到来波角度測定装置により測定される確率を位置候補点別に計算する。そして、この確率が最も高い位置候補点を電波発信源の位置とするので、到来波角度測定装置が測定する到来波角度に測定誤差があっても、間接波の到来波角度の方向に電波発信源があると推定してしまうことを、より抑制できる。

上記確率は、たとえば、請求項３のように確率密度関数を用いて算出する。その請求項３に係る発明では、記憶部に、到来波角度測定装置毎の誤差分布が反映され、位置候補点が電波発信源の位置であるとした場合に、想定到来波角度決定部が決定した想定到来波角度の値が、到来波角度測定装置により測定される到来波角度となる確率を算出する確率密度関数が記憶されており、
位置推定部は、記憶部に記憶されている確率密度関数に、到来波角度測定装置が測定した到来波角度と、想定到来波角度決定部が決定した想定到来波角度とを代入することで確率を算出する。

請求項４に係る発明では、記憶部には、電波発信源が存在する可能性がある領域である存在可能領域が記憶されており、
想定到来波角度決定部は、記憶部に記憶されている存在可能領域の外である位置候補点は除外して想定到来波角度を決定する。

本発明によれば、存在可能領域の外である位置候補点は除外して想定到来波角度を決定するので、想定到来波角度決定部および位置推定部における計算量を少なくすることができる。

本発明が適用された電波発信源位置推定システムの構成図である。 無線タグリーダ１の構成を示す図である。 図２の到来波角度決定部２３０、候補点決定部２４０、想定到来波角度決定部２５０、位置推定部２６０が実行する処理を示すフローチャートである。 到来波角度θ、到来波角度線Ｌ、位置候補点Ｃを例示する図である。 位置候補点Ｃ_６についての想定到来波角度φ_６ｎを例示する図である。 位置候補点Ｃ_ｎが無線タグ３００の位置ではない場合に、到来波角度線Ｌと想定進行方向線ＶＬとが一致しないことを示す図である。 位置候補点Ｃ_ｎが無線タグ３００の位置である場合、到来波角度線Ｌと想定進行方向線ＶＬは一致することを示す図である。 ３台の無線タグリーダ１を備えた電波発信源位置推定システムを示す図である。

＜第１実施形態＞
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。第１実施形態の電波発信源位置推定システムは、２台の無線タグリーダ１Ａ、１Ｂと無線タグ３００を備えている。無線タグリーダ１Ａ、１Ｂは、後述する信号処理部２００の機能を除き、互いに同じ構成である。また、無線タグリーダ１Ａ、１Ｂは互いに接続されている。接続手段は有線でも無線でもよい。これら２台の無線タグリーダ１Ａ、１Ｂを区別しないときは、無線タグリーダ１と表記する。無線タグリーダ１は、請求項の到来波角度測定装置としての機能を備える。

無線タグ３００は、電波発信源であり、予め設定された一定の搬送波周波数ｆ_０の無変調波を送信する。この無線タグ３００はアクティブ型であり、電波は連続的に送信してもよいが、電池寿命の点で、断続的に電波を送信することが好ましい。無線タグ３００は人に携帯されるものであり、衣服のポケットに容易に収容可能な大きさである。

無線タグリーダ１は、部屋Ｒに設置されている。２台の無線タグリーダ１Ａ、１Ｂは、いずれも、部屋Ｒ内に無線タグ３００がある場合に、その無線タグ３００からの電波を受信できる指向性を有する。

部屋Ｒの形状は、平面図で矩形状であり、４つの壁Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４を備える。ただし、この部屋Ｒの形状は、説明を簡単にするためであり、種々の形状とすることができる。無線タグリーダ１は、この部屋Ｒの１つの壁Ｗ１の両端に設置されている。無線タグリーダ１の形状は、図１では扇型としているが、その他の種々の形状であってもよい。

図２に無線タグリーダ１の構成を示す。図２に示すように、無線タグリーダ１は、受信部１００と、信号処理部２００とを備え、受信部１００は、アンテナ部１１０と、低周波信号生成部１２０とを備える。

［アンテナ部１１０の説明］
アンテナ部１１０は、アンテナ１１１、回転盤１１２、駆動部１１３を備える。アンテナ１１１は、回転盤１１２の外周縁に固定される。アンテナ１１１の形状および大きさは、無線タグ３００が送信する無変調波を受信でき、回転盤１１２において回転中心以外の場所に固定できる大きさであれば、それ以外に制限はない。

回転盤１１２は、駆動部１１３によって回転させられる。回転盤１１２の形状は円盤形状に限らないが、駆動部１１３に対して偏心していないことが望ましい。回転盤１１２は、室内にも容易に設定できる大きさになっている。たとえば、直径１０ｃｍの円盤である。回転盤１１２が回転すると、その上に固定されているアンテナ１１１も同時に回転する。

駆動部１１３は、モーターを備えた構成であり、一定周期で回転盤１１２を回転させる。この一定周期は、確保したいドップラーシフトから定まるアンテナ１１１の回転速度と、アンテナ１１１の回転半径から定める。

［低周波信号生成部１２０の説明］
低周波信号生成部１２０は、バンドパスフィルタ１２１、局部発振器１２２、ミキサ１２３、ローパスフィルタ１２４、Ａ／Ｄ変換器１２５、位相シフト器１２６、ミキサ１２７、ローパスフィルタ１２８、Ａ／Ｄ変換器１２９を備えている。

バンドパスフィルタ１２１は、無線タグ３００が送信する電波の周波数を中心として、アンテナ１１１が回転することにより生じるドップラーシフトから定まる周波数域を通過周波数帯域としている。このバンドパスフィルタ１２１には、アンテナ１１１が受信した受信信号が入力され、この受信信号からノイズを除去する。なお、受信信号がアンテナ１１１からバンドパスフィルタ１２１に送られる伝送路上において、回転盤１１２とともに回転する回転側伝送路の一端と、その一端に対向する非回転側伝送路の一端との間は、アンテナパターンを対向させて無線により伝送している。ただし、無線による伝送に代えて、スリップリングを用いてもよい。

局部発振器１２２は、無線タグ３００が送信する搬送波周波数ｆ_０と同じ周波数の局部発振信号を生成する。ミキサ１２３は、局部発振信号と、バンドパスフィルタ１２１が出力した信号を混合して、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数との和の周波数および差の周波数の信号を出力する。

ローパスフィルタ１２４は、ミキサ１２３が出力した信号から、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数の差の周波数の信号を抽出する。局部発振信号の周波数が、無線タグ３００が送信する搬送波周波数ｆ_０と同じ周波数であることから、ローパスフィルタ１２４が抽出する信号は、中心周波数が０Ｈｚとなっている。このローパスフィルタ１２４が出力する信号を、以下、Ｉ成分信号という。Ａ／Ｄ変換器１２５は、ローパスフィルタ１２４が抽出したアナログ信号であるＩ成分信号をデジタル信号に変換する。

位相シフト器１２６は、局部発振信号の位相を９０°シフトさせる。ミキサ１２７は、位相シフト器１２６により９０°位相がシフトされた局部発振信号と、バンドパスフィルタ１２１が出力した信号とを混合する。ローパスフィルタ１２８は、ミキサ１２７が出力した信号から、局部発振信号の周波数とバンドパスフィルタ１２１が出力した周波数の差の周波数の信号を抽出する。ただし、ローパスフィルタ１２８が出力する信号は、Ｉ成分信号に対して９０°位相がずれている。ローパスフィルタ１２８が出力する信号を、以下、Ｑ成分信号という。このＱ成分信号も中心周波数は０Ｈｚとなっている。Ａ／Ｄ変換器１２９は、ローパスフィルタ１２８が抽出したアナログ信号であるＱ成分信号をデジタル信号に変換する。

［信号処理部２００の説明］
信号処理部２００は、いずれも不図示のＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータである。信号処理部２００は、ＣＰＵが、ＲＡＭの一時記憶機能を利用しつつ、ＲＯＭなどの記録媒体に記憶されているプログラムを実行することで、信号取得部２１０、到来波角度決定部２３０、候補点決定部２４０、想定到来波角度決定部２５０、位置推定部２６０として機能する。また、信号処理部２００は記憶部２２０を備える。なお、信号処理部２００が実行する機能の一部または全部を、一つあるいは複数のＩＣ等によりハードウェア的に構成してもよい。

信号取得部２１０は、Ａ／Ｄ変換器１２５、１２９からＩ成分信号、Ｑ成分信号を取得して、取得した信号を記憶部２２０に格納する。無線タグ３００は無変調波を送信している。しかし、アンテナ１１１は回転盤１１２が回転することにより、無線タグ３００に対する距離が変化する。そのため、アンテナ１１１が受信する電波の周波数は変動する。したがって、信号取得部２１０が取得するＩ成分信号およびＱ成分信号も周波数が変動する。

記憶部２２０は、書き込み可能であり、無線タグリーダ１の周囲の電波反射物配置、つまり、本実施形態では、壁Ｗ１〜Ｗ４の配置が記憶されている。この壁Ｗ１〜Ｗ４の配置は、存在可能領域を示すものでもある。また、記憶部２２０には、無線タグリーダ１毎に、到来波角度θの測定誤差の分布および確率密度関数も記憶されている。測定誤差の分布は、無線タグ３００を既知の位置に配置して到来波角度θの測定を重ねて、予め決定したものである。

到来波角度決定部２３０は、無線タグ３００からの電波の到来角度である到来波角度θを決定する。到来波角度決定部２３０が決定した到来波角度θは、無線タグリーダ１が測定した到来波角度θを意味する。

到来波角度θの決定方法は、到来波角度θの分解能が、必要な分解能を満たす方法であれば、公知の種々の手法を用いることができる。たとえば、特許文献１に開示されている一般化調和解析を用いる方法、特許文献２に開示されている近似モデルを用いる方法などを用いることができる。

到来波角度θの分解能として必要な分解能は、無線タグ３００の位置決定分解能として必要な分解能から定まる。この理由は、無線タグ３００の位置を決定するために到来波角度θを用いるので、到来波角度θの分解能が無線タグ３００の位置決定分解能に影響するからである。

到来波角度θは、１つではなく、複数存在することがある。マルチパスが存在するからである。また、無線タグリーダ１と無線タグ３００との間に電波を弱める物体が存在することもあるので、必ずしも直接波の受信信号レベルが最も高いとは限らない。そのため、受信信号レベルによって直接波を見つけることは困難である。よって、到来波角度決定部２３０は、直接波であるか間接波であるかを区別することなく、受信信号レベルが予め設定した閾値レベル以上である電波についての到来波角度θを決定する。

無線タグリーダ１Ａ、１Ｂのうち一方の到来波角度決定部２３０は、他方へ決定した到来波角度θを送信し、他方はその到来波角度θを受信する。候補点決定部２４０、想定到来波角度決定部２５０、位置推定部２６０は、無線タグリーダ１Ａ、１Ｂのうち到来波角度θを受信した側が実行する。無線タグリーダ１Ａ、１Ｂのうち、いずれが到来波角度θを送信する側となってもよいので、無線タグリーダ１Ａ、１Ｂを使用する者が、無線タグリーダ１Ａ、１Ｂのどちらを到来波角度θを送信する側とするかを適宜設定しておけばよい。

以下の説明では、無線タグリーダ１Ｂが到来波角度θを無線タグリーダ１Ａに送信し、無線タグリーダ１Ａが候補点決定部２４０、想定到来波角度決定部２５０、位置推定部２６０を実行するものとする。

これら候補点決定部２４０、想定到来波角度決定部２５０、位置推定部２６０の処理は、図３に示すフローチャートを用いて説明する。図３に示すフローチャートは、信号処理部２００が実行する処理を示しており、信号処理部２００は無線タグ３００の位置を周期的に決定するために、周期的に図３に示す処理を実行する。

ステップ（以下、ステップを省略）Ｓ１は、到来波角度決定部２３０が実行する処理であり、到来波角度θを決定する。Ｓ２からＳ５は候補点決定部２４０が実行する処理である。Ｓ２では、他の無線タグリーダ１Ｂから到来波角度θを取得する。Ｓ３では、到来波角度線Ｌを決定する。到来波角度線Ｌは、各無線タグリーダ１の到来波角度決定部２３０が決定した到来波角度θで、その無線タグリーダ１から延ばした直線である。Ｓ４では、到来波角度線Ｌの交点を位置候補点Ｃとする。

図４には、到来波角度θ、到来波角度線Ｌ、位置候補点Ｃを例示している。図４の例では、無線タグリーダ１Ａ、１Ｂは、それぞれ３つの到来波角度θを測定している。そのため、無線タグリーダ１Ａ、１Ｂから、それぞれ３本の到来波角度線Ｌが延びており、位置候補点Ｃは９点、存在する。

Ｓ５では、存在可能領域の外にある位置候補点Ｃを除外する。図４の例では、位置候補点Ｃ_３が除外できる。以下のステップのうち、Ｓ８は想定到来波角度決定部２５０が実行する処理であり、他のステップは位置推定部２６０が実行する処理である。

Ｓ６ではｎを１とする。Ｓ７では、位置候補点Ｃ_ｎが除外した点か否かを判断する。この判断がＹＥＳであればＳ８〜Ｓ１０を実行することなくＳ１１へ進む。一方、Ｓ７の判断がＮＯであればＳ８に進む。

Ｓ８では、位置候補点Ｃ_ｎからの想定到来波角度φ_ｎを決定する。この想定到来波角度φ_ｎは、位置候補点Ｃ_ｎの位置が無線タグ３００の位置であるとした場合に、無線タグリーダ１が受信すると想定される電波の到来波角度である。想定到来波角度φ_ｎは、記憶部２２０に記憶されている無線タグリーダ１の周囲の電波反射物配置と、位置候補点Ｃ_ｎの位置とに基づいて決定する。

図５には、位置候補点Ｃ_６を例として想定到来波角度φ_ｎを示している。この図５に示すように、無線タグリーダ１の周囲の電波反射物配置と、位置候補点Ｃ_ｎの位置が定まれば、想定到来波角度φ_ｎは幾何学的に決定することができる。図５に示すように、直接波および反射波として反射回数が１回の反射波を考えると、それぞれの無線タグリーダ１について、それぞれ３つの想定到来波角度φ_ｎ、合計６つの想定到来波角度φ_ｎが決定できる。

なお、図５において、破線で示す線は、位置候補点Ｃ_ｎに無線タグ３００が位置し、その無線タグ３００が出した電波が無線タグリーダ１に受信される場合に想定される電波の進行方向を示す線（以下、想定進行方向線ＶＬ）である。

図６は、位置候補点Ｃ_ｎが無線タグ３００の位置ではない場合の例として、位置候補点Ｃ_６を例とし、到来波角度線Ｌと想定進行方向線ＶＬとを対比して示している。これに対して、図７は、位置候補点Ｃ_ｎが無線タグ３００の位置である例であり、位置候補点Ｃ_３についての想定進行方向線ＶＬと到来波角度線Ｌとを対比して示している。

図６において、位置候補点Ｃ_６は、到来波角度線Ｌ_２、Ｌ_６の交点であるので、到来波角度線Ｌ_２と想定進行方向線ＶＬ_６２は同一直線上にあり、また、到来波角度線Ｌ_６と想定進行方向線ＶＬ_６６も同一直線上にある。しかし、その他の到来波角度線Ｌと想定進行方向線ＶＬは、同一直線上にはならない。これに対して、図７では、全部の想定進行方向線ＶＬは、いずれかの到来波角度線Ｌと同一直線上に位置する。

つまり、位置候補点Ｃ_ｎが無線タグ３００の位置ではない場合には、測定した到来波角度θと想定到来波角度φ_ｎは一致しない。一方、位置候補点Ｃ_ｎが無線タグ３００の位置を表していれば、理想的には、測定した到来波角度θと想定到来波角度φ_ｎが一致する。

したがって、到来波角度θと想定到来波角度φ_ｎとが最も一致する位置候補点Ｃ_ｎの位置が無線タグ３００の位置であると考えることができる。

到来波角度θと想定到来波角度φ_ｎとが一致する程度を判断するためには、各位置候補点Ｃ_ｎに対し、到来波角度θと想定到来波角度φ_ｎとの差分を全部の到来波角度θについて算出し、その差分の和を算出する方法が考えられる。差分の和を算出する場合、差分の和が最も小さくなった位置候補点Ｃ_ｎの位置を、無線タグ３００の位置に決定することになる。このような方法で、無線タグ３００の位置を決定してもよい。

しかし、測定した到来波角度θには誤差がある。そのため、無線タグ３００の位置に最も近い位置候補点Ｃ_ｎであっても、位置候補点Ｃ_ｎの決定に用いた到来波角度θ以外の到来波角度θについては想定到来波角度φ_ｎと一致するとは限らない。

したがって、到来波角度θの誤差の程度によっては、選択すべき位置候補点Ｃ_ｎよりも、他の位置候補点Ｃ_ｎの方が到来波角度θと想定到来波角度φ_ｎとの差分の和が小さくなってしまう恐れがある。

そこで、本実施形態では、より精度よく、実際の無線タグ３００の位置に最も近い位置候補点Ｃ_ｎを選択できるようにするために、Ｓ９以下の処理を実行して、無線タグ３００の位置とする位置候補点Ｃ_ｎを選択する。

Ｓ９では、測定誤差を考慮して、位置候補点Ｃ_ｎに無線タグ３００がある場合に、つまり、想定到来波角度φ_ｎが真値θ_trueである場合に、到来波角度θが測定される確率Ｐ_ｎを算出する。

ここで、測定した到来波角度θは、真値θ_trueと誤差Noiseとを用いるとθ＝θ_true＋Noiseと表すことができる。また、想定到来波角度φ_ｎを真値θ_trueと仮定している。したがって、θ＝φ_ｎ＋Noiseと表すことができる。

誤差Noiseは誤差分布に従う。本実施形態では、誤差分布を無線タグリーダ１Ａ、１Ｂ毎に事前に測定しており、誤差分布と想定到来波角度φ_ｎとに基づいて、想定到来波角度φ_ｎが真値θ_trueである場合に、到来波角度θが測定される確率Ｐ_ｎ（θ｜φ_ｎ、Noise）を計算する。

この確率Ｐ_ｎの計算手順を以下に説明する。まず、簡単な例として、ｎ番目の位置候補点Ｃ_ｎに着目したときの想定到来波角度φ_ｎと測定される到来波角度θが１つずつである一次元の確率Ｐ_ｎの計算方法を説明する。その後に、ｎ番目の位置候補点Ｃ_ｎに対してそれぞれ複数の想定到来波角度φ_ｎと測定される到来波角度θがある、多次元の確率Ｐ_ｎの計算方法を説明する。

誤差分布が正規分布であるとする。平均をμ、分散をσ^２としたとき、正規分布Ｎ（μ、σ^２）の確率密度関数ｆ（ｘ）の一般式は、下記式１で表される。

式１は、平均μ、分散σ^２である正規分布において点ｘにおける確率を算出する式である。この式１を一次元の確率Ｐ_ｎの計算に当てはめる。ｎ番目の位置候補点Ｃ_ｎに対して想定到来波角度φ_ｎと測定される到来波角度θが１つずつとしているので、ｎ番目の位置候補点Ｃ_ｎに着目したときの想定到来波角度をφ_ｎ１、到来波角度をθ_１とする。式１を、一次元の確率Ｐ_ｎの計算に当てはめる場合、μをφ_ｎ１に代え、ｘをθ_１に代えることになる。つまり、式２が、測定誤差の分布である正規分布Ｎ（φ_ｎ１、σ^２）が反映された確率密度関数ｆ（θ_１）となる。式２においては、σは事前に測定しておいた無線タグリーダ１の測定誤差の標準偏差である。

この式２が一次元の確率Ｐ_ｎ（θ_１｜φ_ｎ１、Noise）である。よって、式２に、測定された到来波角度θ_１と、位置候補点Ｃ_ｎ毎の想定到来波角度φ_ｎ１を代入することで、位置候補点Ｃ_ｎに対する確率Ｐ_ｎを算出する。到来波角度θが１つである場合には上記のようにして確率Ｐ_ｎを計算する。

次に、これを多次元に拡張した場合を説明する。多次元の正規分布の確率密度関数の一般式は式３で表される。

この式３を多次元の確率Ｐ_ｎ（θ｜φ_ｎ、Noise）の計算に当てはめる。たとえば、各無線タグリーダ１Ａ、１Ｂに到来する到来波が３波であるとすると、測定される到来波角度θはθ＝（θ_１ θ_２ θ_３ … θ_６）で表される６次元ベクトルとなるためｋ＝６であり、共分散行列Σは式４で表される。

また、ある一つの位置候補点Ｃ_ｎに着目したときの想定到来波角度φ_ｎは、φ_ｎ＝（φ_ｎ１ φ_ｎ２ … φ_ｎ６）の６次元ベクトルとなる。φ_ｎが真値である確率は、式３のμベクトルを想定到来波角度φ_ｎのベクトルに代え、ｘベクトルをθベクトルに代えることになる。つまり、式５が６次元の確率Ｐ_ｎ（θ｜φ_ｎ、Noise）である。

この式５に、測定された到来波角度θ_ｎにより定まるθベクトルと、位置候補点Ｃ_ｎ毎の想定到来波角度φ_ｎにより定まるφベクトルを代入することで、位置候補点Ｃ_ｎに対する確率Ｐ_ｎを算出する。

なお、誤差分布が正規分布でない場合であって、誤差分布が関数表現できている場合には、正規分布の確率密度関数の式に代えて、その関数を用いればよい。さらに、誤差分布は必ずしも関数表現できている必要はない。

上記式５は、ある位置候補点Ｃ_ｎに着目したときに、その位置候補点Ｃ_ｎから幾何学的に定まる想定到来波角度φ_ｎが真値とした場合に、その角度が到来波角度θとして測定される確率を表している。よって、事前の測定により誤差分布を求めていれば、位置候補点Ｃ_ｎから幾何学的に定まる想定到来波角度φ_ｎが真値とした場合に、その角度が到来波角度θとして測定される確率をテーブルで持ってもよい。

Ｓ９において確率Ｐ_ｎを算出したらＳ１０に進む。Ｓ１０では、ｎがｎ_ｅｎｄであるか否かを判断する。ｎ_ｅｎｄは、Ｓ４で決定した位置候補点Ｃ_ｎの数であり、図４の例ではｎ_ｅｎｄは９である。

Ｓ１０の判断がＮＯであればＳ１１においてｎを１増やした後、Ｓ７に戻る。Ｓ７〜Ｓ１１の繰り返しにより、存在可能領域外の位置候補点Ｃ_ｎ以外の位置候補点Ｃ_ｎについて、想定到来波角度φ_ｎが測定した到来波角度θである確率Ｐ_ｎを算出することになる。

Ｓ１０の判断がＹＥＳであればＳ１２へ進む。Ｓ１２では、最も高い確率Ｐ_ｎとなった位置候補点Ｃ_ｎを無線タグ３００の位置に決定する。Ｓ１２を実行したら、図３の処理を終了する。図３の処理は周期的に実行しており、これにより、無線タグ３００の位置を監視することになる。

［実施形態のまとめ］
以上、説明した本実施形態では、２台の無線タグリーダ１Ａ、１Ｂを備え、それら２台の無線タグリーダ１Ａ、１Ｂがそれぞれ測定した３つずつの到来波角度θに基づいて無線タグ３００の位置を推定する。この位置の推定のために、まず、それぞれの無線タグリーダ１Ａ、１Ｂから、到来波角度θで延ばした到来波角度線Ｌを決定し（Ｓ３）、到来波角度線Ｌが交差する点を位置候補点Ｃ_ｎとする（Ｓ４）。

また、本実施形態では、壁Ｗ１〜Ｗ４の配置を記憶しており、壁Ｗ１〜Ｗ４の配置と位置候補点Ｃ_ｎの位置を用いて、想定到来波角度φ_ｎを、存在可能領域内にある全部の位置候補点Ｃ_ｎに対して決定する（Ｓ８）。

想定到来波角度φ_ｎと、無線タグリーダ１Ａ、１Ｂが測定した到来波角度θ_ｎとが最も一致するのは、位置候補点Ｃ_ｎが無線タグ３００の位置に相当する場合である。そこで、想定到来波角度φ_ｎと無線タグリーダ１Ａ、１Ｂが測定した到来波角度θとが最も一致する位置候補点Ｃ_ｎを、無線タグ３００の位置とする（Ｓ１２）。このようにして無線タグ３００の位置を推定するので、間接波の到来波角度の方向に無線タグ３００があると推定してしまうことを抑制できる。

また、到来波角度θの測定誤差が予め決定された誤差分布に従うとして、位置候補点Ｃ_ｎが無線タグ３００の位置であるとした場合に、想定到来波角度φ_ｎの値が、到来波角度θとして測定される確率Ｐ_ｎを位置候補点Ｃ_ｎ別に計算している（Ｓ９）。Ｓ１２では、この確率Ｐ_ｎが最も高い位置候補点Ｃ_ｎを無線タグ３００の位置とするので、無線タグリーダ１が測定する到来波角度θに測定誤差があっても、間接波の到来波角度の方向に電波発信源があると推定してしまうことを、より抑制できる。

さらに、本実施形態では、存在可能領域の外である位置候補点Ｃ_ｎは除外して想定到来波角度φ_ｎを決定するので、想定到来波角度φ_ｎを決定する位置候補点Ｃ_ｎの数が少なくなる。これにより、計算量を少なくすることができる。

以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、次の変形例も本発明の技術的範囲に含まれ、さらに、下記以外にも要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施できる。なお、以下の説明において、それまでに使用した符号と同一番号の符号を有する要素は、特に言及する場合を除き、それ以前の実施形態における同一符号の要素と同一である。また、構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分については先に説明した実施形態を適用できる。

＜変形例１＞
たとえば、無線タグリーダ１Ａ、１Ｂの他に、これらを制御するコントローラを備え、そのコントローラが、候補点決定部２４０、想定到来波角度決定部２５０、位置推定部２６０を実行してもよい。

＜変形例２＞
無線タグリーダ１Ａ、１Ｂの位置は、前述の実施形態で示した位置に限られない。無線タグ３００が位置を推定すべき位置に存在している場合に、それぞれの無線タグリーダ１Ａ、１Ｂが、無線タグ３００からの電波を受信できる場所であればよい。たとえば、部屋Ｒの対角にそれぞれ配置されてもよい。

＜変形例３＞
無線タグリーダ１の数は３台以上でもよい。図８は、３台の無線タグリーダ１Ａ、１Ｂ、１Ｃを備えている電波発信源位置推定システムを示している。図８と図４とを比較すると分かるように、無線タグリーダ１の数を増やすと、無線タグリーダ１の台数分の到来波角度線Ｌが交わる交点は減少する。したがって、位置候補点Ｃの数は減少するが、位置候補点Ｃが複数存在すれば、本発明は適用できる。

１：無線タグリーダ １００：受信部 ２００：信号処理部 ２１０：信号取得部 ２２０：記憶部 ２３０：到来波角度決定部 ２４０：候補点決定部 ２５０：想定到来波角度決定部 ２６０：位置推定部 ３００：無線タグ Ｃ：位置候補点 Ｌ：到来波角度線 Ｒ：部屋 ＶＬ：想定進行方向線 θ：到来波角度

Claims (4)

1. 電波を受信し、受信した電波の到来角度である到来波角度を測定する到来波角度測定装置（１）を複数備え、複数の前記到来波角度測定装置が測定した複数の前記到来波角度に基づいて、電波発信源（３００）の位置を推定する電波発信源位置推定システムであって、
   前記到来波角度測定装置から、その到来波角度測定装置が測定した複数の前記到来波角度でそれぞれ延ばした直線である到来波角度線（Ｌ）を前記到来波角度測定装置毎に作成した場合に、複数の前記到来波角度線が交差する点を、前記電波発信源の位置の候補である位置候補点に決定する候補点決定部（２４０）と、
   前記到来波角度測定装置の周囲の電波反射物配置を記憶している記憶部（２２０）と、
   前記候補点決定部が決定した前記位置候補点が前記電波発信源の位置であるとした場合に、前記到来波角度測定装置が受信すると想定される電波の前記到来波角度である想定到来波角度を、前記記憶部に記憶されている前記到来波角度測定装置の周囲の電波反射物配置と、前記位置候補点の位置とに基づいて決定する想定到来波角度決定部（２５０）と、
   前記想定到来波角度と前記到来波角度測定装置が測定した前記到来波角度とが最も一致する前記位置候補点の位置を、前記電波発信源の位置とする位置推定部（２６０）とを備える電波発信源位置推定システム。
2. 請求項１において、
   前記位置推定部は、前記到来波角度測定装置が測定した前記到来波角度の測定誤差が予め決定された誤差分布に従い、且つ、前記位置候補点が前記電波発信源の位置であるとした場合に、前記想定到来波角度決定部が決定した前記想定到来波角度の値が、前記到来波角度測定装置により測定される確率が最も高い前記位置候補点を、前記電波発信源の位置とする電波発信源位置推定システム。
3. 請求項２において、
   前記記憶部に、前記到来波角度測定装置毎の前記誤差分布が反映され、前記位置候補点が前記電波発信源の位置であるとした場合に、前記想定到来波角度決定部が決定した前記想定到来波角度の値が、前記到来波角度測定装置により測定される前記到来波角度となる確率を算出する確率密度関数が記憶されており、
   前記位置推定部は、前記記憶部に記憶されている前記確率密度関数に、前記到来波角度測定装置が測定した前記到来波角度と、前記想定到来波角度決定部が決定した前記想定到来波角度とを代入することで前記確率を算出する電波発信源位置推定システム。
4. 請求項１〜３のいずれか１項において、
   前記記憶部には、前記電波発信源が存在する可能性がある領域である存在可能領域が記憶されており、
   前記想定到来波角度決定部は、前記記憶部に記憶されている前記存在可能領域の外である前記位置候補点は除外して前記想定到来波角度を決定する電波発信源位置推定システム。

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