JP6286574B2 - 信号処理装置、信号処理方法およびコンピュータプログラム - Google Patents

信号処理装置、信号処理方法およびコンピュータプログラム Download PDF

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Description

本発明は、信号処理装置、信号処理方法およびコンピュータプログラムに関し、特に、センサからの出力信号に基づいて推定値を求める信号処理装置、信号処理方法およびコンピュータプログラムに関する。
半導体を用いたガスセンサ、湿度センサおよび温度センサの中には、測定を開始してから、出力信号の値（例えば電圧値）が収束するまでに比較的長い時間を要するものがある。すなわち、センサからの出力信号に基づいて測定対象のある属性を求める場合、出力信号の値が収束するまで、その属性を求められない。例えば、匂いを検出するための半導体ガスセンサは、測定を開始してから出力信号の値が収束するまでに、例えば６００秒を要する。
なお、本明細書において、「出力信号の値が収束する」とは、十分な時間が経過したときのある時刻の出力信号の値と、ある時刻よりも前の時刻の出力信号の値との差が、所定時間の間、所定の範囲内の値となることをいい、収束した出力信号の値を「収束値」という。また、測定開始から出力信号の値が収束するまでの時間を「応答時間」といい、応答時間が経過するまでの期間を「過渡応答期間」という。
センサからの出力信号に基づいて、測定対象のある属性をいち早く求めるためには、過渡応答期間における出力信号の値に基づいて、その属性に対応する収束値を推定すればよい。このよう収束値を推定する方法は、種々検討されている。例えば、特許文献１には、運転環境に応じて運転性能が異なる機械が、例えば未知の運転環境下でどのような性能を発揮するかを推定する方法が開示されている。特許文献１に記載の推定方法によると、入力された運転環境データを分類条件に基づいて分類し、分類されたデータを対応する１つのモデルに供給し、その１つのモデルから推定値を求めている。
特開２００５−２４２８０３号公報
特許文献１に記載の推定方法によると、入力された運転環境データを分類条件に基づいて分類した上で、分類されたデータに対応する１つのモデルを選択する。したがって、推定誤差を小さくするためには、各分類に対応するモデルが正確であることが必要である上に、多数の分類およびそれぞれに対応するモデルを用意する必要があるという問題がある。
本発明は、上記の問題を解決するためになされたものであり、比較的簡単に、かつ、十分な正確さで、センサからの出力信号に基づいて推定値を求めることができる、信号処理装置、信号処理方法およびコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
本発明の実施形態による信号処理装置は、センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る入力インターフェイスと、前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する予測回路と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する推定回路とを有する。
ある実施形態において、前記信号処理装置は、前記出力信号Ｖa(T)の値を格納する第１メモリをさらに有し、前記予測回路は、前記時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T1を前記第１メモリから取得し、前記複数の予測値Ｖb_T2を生成し、前記推定回路は、前記予測回路から前記複数の予測値Ｖb_T2を取得する。
ある実施形態において、前記信号処理装置は、前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記パラメータの互いに異なる値Ｐとを関連付けて格納する第２メモリをさらに有し、前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2および前記パラメータの互いに異なる値Ｐを前記第２メモリから取得する。
ある実施形態において、前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2を求め、前記誤差Ｖe_T2に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する。
ある実施形態において、前記予測回路は、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ３に得られた前記出力信号の値Ｖa_T3に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、時刻Ｔ３より後の時刻Ｔ４に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T4をさらに生成する。ここで、前記時刻Ｔ３は、前記時刻Ｔ２と同じであってもよいし、異なっていてもよい。
ある実施形態において、前記予測回路は、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ３に得られた前記出力信号の値Ｖa_T3に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ３より後の時刻Ｔ４に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T4をさらに生成し、前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2および、前記複数の予測値Ｖb_T4と、前記時刻Ｔ４に得られた前記出力信号の値Ｖa_T4との誤差Ｖe_T4を求め、前記誤差Ｖe_T2、前記誤差Ｖe_T4、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する。
ある実施形態において、前記時刻Ｔ２は前記時刻Ｔ１よりも所定の時間Ｔｃだけ遅く、前記時刻Ｔ４は時刻Ｔ３よりも前記所定の時間Ｔｃだけ遅い。
ある実施形態において、前記予測回路は、前記所定の時間Ｔｃが経過する毎に、ある時刻に得られた前記出力信号の値Ｖa_Tk（ｋは１以上の整数）に応じて、前記ある時刻から前記所定の時間Ｔｃ後に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tk+1を生成し、かつ、前記所定の時間Ｔｃが経過する毎に、前記ある時刻と異なる他の時刻に得られた前記出力信号の値Ｖa_Tm（ｍは１以上の整数）に応じて、前記他の時刻から前記所定の時間Ｔｃ後に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tm+1を生成し、前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_Tk+1と前記出力信号の値Ｖa_Tk+1との誤差Ｖe_Tk+1および、前記複数の予測値Ｖb_Tm+1と前記出力信号の値Ｖa_Tm+1との誤差Ｖe_Tm+1を求め、前記誤差Ｖe_Tk+1、前記誤差Ｖe_Tm+1、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する。ここで、前記他の時刻は、前記ある時刻から前記所定の時間Ｔｃ後の時刻であってもよいし、異なっていてもよい。
ある実施形態において、前記所定の時間Ｔｃが経過する毎に、前記予測回路は、その時刻に得られた前記出力信号の値Ｖa_Tk（ｋは１以上の整数）に応じて、その時刻から前記所定の時間ｎ・Ｔｃ（ｎは１以上の整数）後に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tk+nを生成し、前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_Tk+nと前記出力信号の値Ｖa_Tk+nとの誤差Ｖe_Tk+nおよび、前記複数の予測値Ｖb_Tk+n+1と前記出力信号の値Ｖa_Tk+n+1との誤差Ｖe_Tk+n+1を求め、前記誤差Ｖe_Tk+n、前記誤差Ｖe_Tk+n+1、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する。
ある実施形態において、前記推定回路は、予め決められた期間にわたる前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する。
ある実施形態において、前記推定回路は、前記誤差の累積値の絶対値の最小値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する。
ある実施形態において、前記誤差の累積値は予め決められた期間毎にリセットされる。
ある実施形態において、前記予測回路はニューラルネットワークを含む。
ある実施形態において、前記信号処理装置は、前記センサをさらに有する。
本発明の実施形態による信号処理方法は、センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る工程と、前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する工程と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する工程とを包含する。
ある実施形態において、前記信号処理方法は、上記のいずれかに記載の信号処理装置によって実行され得る。
本発明の実施形態によるプログラムは、センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る工程と、前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する工程と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する工程とをコンピュータに実行させる。
ある実施形態において、前記プログラムは、上記のいずれかに記載の信号処理装置によって実行され得る信号処理方法をコンピュータに実行させる。コンピュータは、ネットワークを介して接続された複数のコンピュータであってもよい。
本発明の実施形態によるプログラムは、コンピュータを、センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る入力インターフェイス手段と、前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する予測手段と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する推定手段として機能させる。入力インターフェイス手段、予測手段および推定手段は、例えば、上記のいずれかに記載の信号処理装置の入力インターフェイス、予測回路および推定回路にそれぞれ対応し得る。すなわち、本発明の実施形態によるプログラムは、コンピュータを、例えば上記のいずれかに記載の信号処理装置として機能させる。本発明の実施形態によるプログラムは、例えば、コンピュータのメモリに実装され得る。
本発明の実施形態によると、比較的簡単に、かつ、十分な正確さで、センサからの出力信号に基づいて推定値を求めることができる、信号処理装置、信号処理方法およびコンピュータプログラムが提供される。
本発明の実施形態１による信号処理装置１００Ａの構成を模式的に示す図である。 本発明の実施形態２による信号処理装置１００Ｂの構成を模式的に示す図である。 予測回路２０の学習プロセスを説明するフローチャートである。 熟度の異なる６種類のバナナの匂いをガスセンサで測定した際のセンサ出力の時間変化を示すグラフである。 推定回路３０の入出力関係の例を説明するための図である。 推定回路３０の入出力関係の例を説明するための図である。 測定対象の属性を推定するプロセスを説明するための図である。 本発明の実施形態による信号処理装置を用いて推定を行った結果を示すグラフである。 本発明の実施形態３による信号処理装置において、予測回路２０として用いられるニューラルネットワークの構成の一例を示す図である。 本発明の実施形態４および５による信号処理装置が有する、出力信号と予測値との誤差の累積値に基づいて推定値を生成する推定回路の構成を示す図である。 測定対象の属性がＰ５（６００秒後の収束値Ｖc＝約１．５Ｖ）のときの、予測値と出力信号との誤差の時間変化を表わすグラフである。 図１１の誤差の累積値の時間変化を表すグラフである。 本発明の実施形態６による信号処理装置の推定回路３０において、累積誤差を一定期間毎にリセットした場合の累積誤差の時間変化を表すグラフである。 本発明の実施形態７による信号処理装置の推定回路３０において、所定の時間だけ誤差を累積した場合の累積誤差の時間変化を表すグラフである。 過渡応答期間に出力信号の値が減少する出力信号の時間変化を示すグラフである。 センサ８０Ａの模式的な断面図である。 センサ８０Ｂの模式的な断面図である。 複数の予測値を更新するプロセスを説明するための図である。
以下、図面を参照して、信号処理装置、信号処理方法およびコンピュータプログラムを説明する。
本発明の実施形態による信号処理装置は、センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る入力インターフェイスと、出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた出力信号の値Ｖa_T1に応じて、パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する予測回路と、時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、測定対象のある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する推定回路とを有する。
本発明の実施形態による信号処理装置は、センサの過渡応答期間内に、センサからの出力信号を受け取り、収束値を予測し、その予測値を利用して、測定対象の属性を推定する。本発明の実施形態による信号処理装置は、過渡応答期間内の出力信号から、測定対象の属性を表すパラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖcに基づいて、複数の予測値を求める。すなわち、特許文献１に記載の装置が、複数のモデルから選択された１つのモデルを用いて予測値を得ているのに対して、本発明の実施形態による信号処理装置は、複数のモデルを用いて複数の予測値を得た後、複数の予測値の中から最も確からしい予測値を選択し、それを用いて属性を推定する。あるいは、複数のモデルを用いて複数の予測値を得た後、確からしい複数の予測値を選択し、それらを用いて属性を推定する。したがって、特許文献１に記載の装置では、選択される１つのモデルによって予測値の正確性が大きく影響されるのに対して、本発明の実施形態による信号処理装置によるとそのようなことがなく、予想値の正確性が高くなる。その結果、最終的に求められる推定値の正確性も高くなる。これにより、信号処理装置のユーザの待ち時間を低減し、測定対象のある属性をいち早く、高い正確性で得ることができる。
以下、ガスセンサを用いて、バナナが熟している程度（以下、「熟度」という。）を示すパラメータＰを求めるために用いられる信号処理装置を例示し、本発明の実施形態による信号処理装置およびそれによって実行される信号処理方法を説明する。また、本発明の実施形態によるコンピュータプログラムは、上記信号処理方法をコンピュータに実行させることができる。
（実施形態１および２）
図１に、本発明の実施形態１による信号処理装置１００Ａの構成を模式的に示す。信号処理装置１００Ａは、センサ８０から出力信号Ｖa(T)を受け取る入力インターフェイス１０と、出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた出力信号の値Ｖa_T1に応じて、パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する予測回路２０と、時刻Ｔ２に得られた出力信号の値Ｖa_T2と複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、測定対象のある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する推定回路３０とを有する。
信号処理装置１００Ａは、出力信号Ｖa(T)の値を格納する第１メモリ４０をさらに有し、予測回路２０は、時刻Ｔ１に得られた出力信号の値Ｖa_T1を第１メモリ４０から取得し、複数の予測値Ｖb_T2を生成し、推定回路３０は、予測回路２０から複数の予測値Ｖb_T2を取得する。
図２に、本発明の実施形態２による信号処理装置１００Ｂの構成を模式的に示す。信号処理装置１００Ｂは、信号処理装置１００Ａと同様に、センサ８０から出力信号Ｖa(T)を受け取る入力インターフェイス１０と、出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた出力信号の値Ｖa_T1と、パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖcとに基づいて、時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する予測回路２０と、時刻Ｔ２に得られた出力信号の値Ｖa_T2と複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、測定対象のある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する推定回路３０とを有する。
信号処理装置１００Ｂは、信号処理装置１００Ａの第１メモリ４０に代えて、複数の予測値Ｖb_T2と、パラメータの互いに異なる値Ｐとを関連付けて格納する第２メモリ５０を有し、推定回路３０は、複数の予測値Ｖb_T2およびパラメータの互いに異なる値Ｐを第２メモリ５０から取得する。
信号処理装置１００Ａが有する第１メモリ４０は、出力信号Ｖa(T)の値を格納すればよいので、信号処理装置１００Ｂの、複数の予測値Ｖb_T2とパラメータの互いに異なる値Ｐとを格納する第２メモリ５０よりもメモリの使用量を小さくできる。
なお、信号処理装置１００Ａおよび１００Ｂは、センサ８０と独立した装置として例示しているが、信号処理装置１００Ａおよび１００Ｂがセンサ８０を備えてもよい。
予測回路２０は、図１および図２に示す様に、例えば、複数のサブ予測回路１〜Ｎを有している。サブ予測回路１〜Ｎは、それぞれ、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐ１〜ＰＮに対応している。なお、複数のサブ予測回路に予測回路２０と同じ参照符号を付すことがある。また、パラメータの値Ｐ１〜ＰＮは、それぞれ、センサ８０からの出力信号の収束値Ｖcの異なる値に対応している。すなわち、収束値Ｖcの値が求まれば、それに対応するパラメータの値Ｐ１が決定される。
ここで、十分な時間が経過したときのある時刻の出力信号の値と、ある時刻よりも前の時刻の出力信号の値との差が、所定時間の間、所定の範囲内の値となることを「出力信号の値が収束する」といい、収束した出力信号の値を「収束値」という。例えば、十分な時間が経過したときとは測定開始から５００秒以上が経過したときのことをいい、ある時刻よりも前の時刻とは、例えば、ある時刻よりも５０秒前の時刻であり、所定時間とは例えば１００秒であり、所定の範囲とは例えばある時刻の値の３％である。以下では、上記で例示した条件で収束値Ｖcを求める例を説明するが、収束値Ｖcを求める条件は、当然に、センサ、求める属性等に応じて、適宜設定される。
例えば、属性がバナナの熟度の場合、バナナの熟度を示すパラメータＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５およびＰ６（例えば、Ｐ１が完熟状態を表し、Ｐ６が最も若い状態を表す。）は、ガスセンサ８０の出力信号の収束値Ｖc＝４．６、４．１、３．４、２．６、１．５、０．６Ｖに対応するとする。
未知のバナナの匂いをガスセンサ８０で測定することによって、そのバナナの熟度を求めることができる。しかしながら、ガスセンサ８０の出力信号Ｖa(T)の値が収束値Ｖcとなるまでの応答時間Ｔｒが例えば６００秒であると、バナナの熟度を求めるために６００秒以上またなければならない。信号処理装置１００Ａまたは１００Ｂを用いると、例えば、測定開始後約１０秒で、バナナの熟度を表すパラメータの値Ｐを求めることができる。
各サブ予測回路２０は、パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、時刻Ｔ１に得られた出力信号の値Ｖa_T1に応じて、時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２（典型的には、所定の時間Ｔｃだけ遅い）に得られるであろう出力信号の値に対応する予測値Ｖb_T2を生成する。次に、時刻Ｔ２で得られた出力信号の値Ｖa_T2と、予測値Ｖb_T2とに基づいて、パラメータＰの推定値Ｐｅを生成する。
予測回路２０は、例えば、複数の予測値Ｖb_T2と、時刻Ｔ２に得られた出力信号の値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2を求め、誤差Ｖe_T2に基づいて、測定対象の推定値Ｐｅを生成する。例えば、６つのパラメータＰ１〜Ｐ６に対応する６つのサブ予測回路１〜６の内で、出力信号Ｖa_T2の値と予測値Ｖb_T2との誤差Ｖe_T2が最も小さいサブ予測回路に対応するパラメータＰの値を推定値Ｐｅとして生成する。パラメータＰｅの値は、このように、Ｐ１〜Ｐ６のいずれかとしてもよいし、補間または補外演算を行うことによって、Ｐ１〜Ｐ６の不連続な値の間、またはこれらの範囲外の値を生成してもよい。また、補間または補外演算は、Ｐ１〜Ｐ６のうち、２つ以上を選択して行ってもよい。もちろん、予測値と実測値（出力信号Ｖa(T)の値）との誤差に限られず、予測値と実測値との何らかの関係を用いて、パラメータの値を生成するようにしてもよい。
なお、予測値は、必ずしも、出力信号Ｖa(T)の値から演算等によって求められる値である必要は無い。例えば、測定対象のバナナのパラメータがＰ１の場合、時刻Ｔ１において得られた出力信号Ｖa(T)の値が大き過ぎて、パラメータＰ６に対応するサブ予測回路６では、時刻Ｔ２において得られるであろう出力信号に対応する予測値を生成できない場合があり得る。このような場合には、推定値ＰｅがＰ６とならないような予測値を、例えば予め決められた条件に従って、生成するようにしてもよい。
また、あるパラメータと、他のパラメータに対応するサブ予測回路で得られるであろう出力信号に対応する予測値との関係性を求めておいて、あるパラメータの予測値が生成された場合に、その予測値との関係性から、当該他のパラメータに対応するサブ予測回路で予測値を生成するようにしてもよい。
時刻Ｔ２における上記の動作によって、高い正確性を有する推定値Ｐｅを生成できないと判定される場合、例えば、誤差Ｖe_T2の値が予め決められた値よりも大きい場合など、予測回路２０は、時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ３に得られた出力信号の値Ｖa_T3に応じて、パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、時刻Ｔ３より後の時刻Ｔ４に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T4をさらに生成し、推定回路３０は、複数の予測値Ｖb_T2と、時刻Ｔ２に得られた出力信号の値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2および、複数の予測値Ｖb_T4と、時刻Ｔ４に得られた出力信号の値Ｖa_T4との誤差Ｖe_T4を求め、誤差Ｖe_T2、誤差Ｖe_T4、または誤差の累積値に基づいて、測定対象の推定値Ｐｅを生成してもよい。ここで、時刻Ｔ３は、時刻Ｔ２と同じであってもよいし、異なっていてもよい。典型的には、時刻Ｔ２は時刻Ｔ１よりも所定の時間Ｔｃだけ遅く、時刻Ｔ４は時刻Ｔ３よりも所定の時間Ｔｃだけ遅く設定される。
また、予測回路２０は、時刻Ｔ１に得られた出力信号の値Ｖa_T1に応じて、パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、時刻Ｔ２とは異なる時刻Ｔ５に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T5をさらに生成し、推定回路３０は、複数の予測値Ｖb_T2と、時刻Ｔ２に得られた出力信号の値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2および、複数の予測値Ｖb_T5と、時刻Ｔ５に得られた出力信号の値Ｖa_T5との誤差Ｖe_T5を求め、誤差Ｖe_T2、誤差Ｖe_T5、または誤差の累積値に基づいて、測定対象の推定値Ｐｅを生成してもよい。これにより、推定値の精度を更に向上させることができる。ここで、時刻Ｔ５は、時刻Ｔ２よりも前でもよいし、後でもよい。典型的には、時刻Ｔ２は時刻Ｔ１よりも所定の時間ｉ・Ｔｃだけ遅く、時刻Ｔ５は時刻Ｔ１よりも所定の時間ｊ・Ｔｃだけ遅く設定される（ｉ≠ｊ）。なお、時刻Ｔ５だけでなく、複数の時刻において、時刻Ｔ２とは異なる時刻に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値を生成してもよい。これにより、推定値の精度を更に向上させることができる。
予測回路２０は、所定の時間Ｔｃが経過する毎に、ある時刻に得られた出力信号の値Ｖa_Tk（ｋは１以上の整数）に応じて、ある時刻から所定の時間Ｔｃ後に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tk+1を生成し、かつ、所定の時間Ｔｃが経過する毎に、ある時刻と異なる他の時刻に得られた出力信号の値Ｖa_Tm（ｍは１以上の整数）に応じて、他の時刻から所定の時間Ｔｃ後に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tm+1を生成し、推定回路３０は、複数の予測値Ｖb_Tk+1と出力信号の値Ｖa_Tk+1との誤差Ｖe_Tk+1および、複数の予測値Ｖb_Tm+1と出力信号の値Ｖa_Tm+1との誤差Ｖe_Tm+1を求め、誤差Ｖe_Tk+1、誤差Ｖe_Tm+1、または誤差の累積値に基づいて、測定対象の推定値Ｐｅを生成するようにしてもよい。ここで、他の時刻は、ある時刻から所定の時間Ｔｃ後の時刻であってもよいし、異なっていてもよい。
実施形態の信号処理装置１００Ａおよび１００Ｂによって得られる推定値は、時間の経過につれて正確性が高まる。したがって、最後に得られた誤差Ｖe_Tm+1、または誤差の累積値に基づいて、測定対象の属性の推定値Ｐｅを生成すればよい。ただし、例えば、出力信号に含まれるノイズの影響などによって、誤差Ｖe_T4の値が誤差Ｖe_T2の値よりも大きい場合には、時刻Ｔ４よりも前の時刻Ｔ２における誤差Ｖe_T2の値に基づいて、測定対象の推定値Ｐｅを生成するようにしてもよい。なお、誤差の累積値に基づいて、測定対象の推定値Ｐｅを生成する方法については後述する。例えば、誤差の累積値の絶対値の最小値に基づいて推定値Ｐｅを生成することもできる。また、誤差の累積値を予め決められた期間毎にリセットするようにしてもよい。
次に、図３を参照して、予測回路２０が、時刻Ｔ１に得られた出力信号の値Ｖa_T1と、パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖcとに基づいて、時刻Ｔ２に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成するために、予測回路２０に所定の関係を学習させるフローを説明する。ここでは、予測回路２０における入出力関係を作成することを学習と呼ぶ。この学習は、ユーザが行うこともできる。
図３に示すように、まず、測定対象をある属性Ｐに設定する（Ｓ１）。例えば、熟度（パラメータの値Ｐ１〜Ｐ６）が異なる６本のバナナの内の１本を選ぶ。
設定された属性（例えば、パラメータの値Ｐ１）に対応するサブ予測回路１を準備する（Ｓ２）。
センサで測定を開始し、時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号Ｖa(T)の値を取得する（Ｓ３）。このとき、必要に応じて、所定の時間Ｔｃ毎に出力信号Ｖa(T)の値を時系列で取得する。
次に、時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号Ｖa(T)の値の関係を作成する（Ｓ４）。必要に応じて、時系列で取得した出力信号Ｖa(T)の値についても同様の関係を作成する。
学習時には、出力信号Ｖa(T)の値を必要な時刻に取得するので、ある時刻の出力信号Ｖa(T)の値およびその所定時間後の出力信号Ｖa(T)の値は既にわかっている。そこで、時刻Ｔ１の出力信号Ｖa(T)の値としてある値が入力された場合に、時刻Ｔ２の出力信号Ｖa(T)の値を、時刻Ｔ２の予測値を生成するようにする。必要に応じて、時系列で取得した出力信号Ｖa(T)の値を用いて、時系列の予測値を生成するようにする。
上記の学習を、測定対象の属性Ｐを変更して、属性Ｐの数だけ繰り返す（Ｓ５）。
このようにして、予測回路２０は、複数の属性に対応した予測値を生成できるようになる。
次に、図４を参照して、予測回路２０による学習の具体例を説明する。センサ８０として、市販のガスセンサ（エフアイエス株式会社製、Ｐ−３１、溶媒（アルコール、有機溶剤）用）にて、バナナの匂いの強さの測定を行った場合を例に説明する。
バナナは、その熟度により匂いの強さが異なる。図４に示すグラフは、熟度の異なる6種類のバナナから得られた出力信号Ｖa(T)の時間変化を示している。６種類のバナナの熟度の違いは、属性パラメータＰ１〜Ｐ６で表されている。また、パラメータＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５およびＰ６は、出力信号の収束値Ｖc＝４．６、４．１、３．４、２．６、１．５、０．６Ｖにそれぞれ対応している。
図４からわかるように、出力信号Ｖa(T)の値は、時間とともに変化しており、その応答時間Ｔｒは約６００秒である。これらの出力信号の値を用いて、６個のサブ予測回路１〜６の学習を行う。
例えば、６００秒経過時の出力信号の値が４．６Ｖであるデータ（これを属性Ｐ１とする）を用いて、サブ予測回路１の学習を行う場合では、ある時刻Ｔ１のときの出力信号の値ａ＿１ｎと、所定時間Ｔｃ後の時刻Ｔ２（＝Ｔ１＋Ｔｃ、例えば、Ｔｃは５秒）における出力信号の値ｂ＿１ｎとを取得し、サブ予測回路１にａ＿１ｎが入力されたときに、ｂ＿１ｎを出力できるよう、入出力の関係を作成する。その入出力の関係は表１のように表される。ここでの出力が予測値である。なお、測定間隔は例えば０．１秒である。
これを６個のサブ予測回路それぞれで行う。すなわち、入力値として同じ値が各サブ予測回路に入力されたとしても、出力される５秒後の予測値は、それぞれ異なる値になる。
表２は、６００秒経過時の出力信号の値が０．６Ｖであるデータ（これを属性Ｐ６とする）を用いてサブ予測回路６の学習を行った場合の、サブ予測回路６の入出力関係を表す表である。属性Ｐ２〜Ｐ５についても、表１、表２と同様に入出力関係を作成する。
なお、表に無い入力がなされた場合、例えば、ａ＿１０とａ＿１１との間の値が予測回路２０に入力された場合は、線形補間などの補間により出力を求めればよい。また、ａ＿１０とａ＿１１との間以外の値（例えば、ａ＿１０より小さい値）が予測回路２０に入力された場合は、線形補外などにより出力を求めればよい。
Figure 0006286574
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次に、推定回路３０の入出力関係について説明する。ここでは、図２に示した信号処理装置１００Ｂを例示して説明するが、メモリの位置が異なるだけで、信号処理装置１００Ａについても同様である。
図５に示すように、時刻Ｔ１のときの出力信号の値ａ＿Ｔ１（上記Ｖa_T1に相当。以下同じ。）が各サブ予測回路に入力されたとき、各サブ予測回路は学習結果に基づいて、所定時間Ｔｃ後の時刻Ｔ２（＝Ｔ１＋Ｔｃ）における出力信号の予測値ｂ＿１ｘ、ｂ＿２ｘ・・・ｂ＿６ｘ（属性Ｐ１〜Ｐ６のそれぞれに対応する上記Ｖb_T1に相当。以下同じ。）をそれぞれ生成する。
メモリ５０は、それらの予測値を、各サブ予測回路が対応している属性Ｐとともに格納する。そして、図６に示すように、時刻Ｔ２（＝Ｔ＋Ｔｃ）になったときに、推定回路３０に入力インターフェイス１０から出力信号の値ａ＿（Ｔ＋Ｔｃ）が入力され、メモリ５０から、時刻Ｔ２における出力信号の予測値ｂ＿１ｘ、ｂ＿２ｘ、・・・、ｂ＿６ｘと、それらに対応する属性Ｐが入力される。そして、推定回路３０は、予測値と出力信号の誤差ｃ＿１ｘ、ｃ＿２ｘ、・・・、ｃ＿６ｘ（属性Ｐ１〜Ｐ６のそれぞれに対応する上記誤差Ｖe_T2に相当。以下同じ。）を算出する。
そして、推定回路３０は、各属性Ｐとそれらに対応する誤差ｃ＿１ｘ、ｃ＿２ｘ、・・・、ｃ＿６ｘを入力とし、測定対象の現属性Ｐを推定した値ｄ＿ｘを出力とする、入出力の関係を有している。
なお、推定回路３０の入出力関係に無い入力がなされた場合は、線形補間などの補間により出力のｄ＿ｘを求めてもよい。
また、推定回路３０は、各属性Ｐとそれらに対応する誤差ｃ＿１ｘ、ｃ＿２ｘ、・・・、ｃ＿６ｘを式に入力し、ｄ＿ｘを出力として求めてもよい。この場合の演算式は、ある１つの属性Ｐに基づく演算式ではなく、さまざまな属性Ｐ（Ｐ１〜６）が考慮されたものであるため、ある１つの属性Ｐに基づく演算式よりも精度は向上する。
ある１つの属性Ｐに基づく演算式よりも精度を向上させるという効果は、全ての属性Ｐに基づく演算式だけでなく、選択された複数の属性Ｐに基づく演算式であっても得ることができる。
次に、図７を参照して、測定対象の属性を推定するプロセスを説明する。
まず、測定対象を設定する（Ｓ１１）。ここでの測定対象の属性は未知である。
次に、測定対象の属性を測定したセンサ８０の出力信号の値を、入力インターフェイス１０を介して取得する（Ｓ１２）。
各サブ予測回路２０に時刻Ｔ１の出力信号の値を入力する（Ｓ１３）。推定回路３０にも出力信号の値を入力する。
各サブ予測回路は、入力された時刻Ｔ１の出力信号の値に応じて、時刻Ｔ２に得られるであろう出力信号の値に対応する予測値を生成する（Ｓ１４）。
生成された予測値と、サブ予測回路に対応する属性とを互いに関連付けて、メモリに格納する（Ｓ１５）。
推定回路３０に、メモリ５０から時刻Ｔ２の出力信号の値と、時刻Ｔ２に対応する予測値と、サブ予測回路に対応する属性Ｐとを入力する（Ｓ１６）。
推定回路３０は、時刻Ｔ２の出力信号の値と時刻Ｔ２に対応する予測値との誤差を算出する（Ｓ１７）。
推定回路３０は、算出した誤差と属性とを入力として、推定値を算出して、測定対象の属性の推定結果として生成する（Ｓ１８）。
これを測定終了まで続ける（Ｓ１９）。
測定対象のある属性（６００秒後の収束値Ｖc＝約３．５Ｖ）に対して、本発明の実施形態による信号処理装置を用いて推定を行った結果を図８のグラフに示す。
ここでは、推定値の変化量が所定値以下になった場合に推定を止めて、それ以降の時刻に対しては、その推定値をプロットしている。
本来なら６００秒経過して初めてわかる収束値を、測定開始から約１０秒後に、その収束値に近い値で推定できていることが分かる。
なお、ここでは、収束値が得られる時刻まで推定を止めているが、その必要はなく、例えば、途中で出力信号が変化している場合には、推定を継続して行えばよい。
上述したように、本発明の実施形態によると、複数のサブ予測回路２０は、測定対象の１つずつの属性に対応して学習している。そして、測定対象の属性の推定を行う際、出力信号は複数のサブ予測回路２０に入力され、複数のサブ予測回路２０が所定時間後の予測値を生成する。
所定時間後の出力信号の実測値と、複数の予測値との誤差を算出する。その複数の誤差と、関連付けられた測定対象の属性を用いて、推定値を算出する。
このように、本発明の実施形態によると、複数のモデルによる予測値と、実測値との誤差を用いて、測定対象の属性を推定しているので、特許文献１のように、ある所定範囲の分類内で１つのモデルを用いて推定を行うよりも、正確性を向上させることができるという効果を有する。
なお、センサ８０と信号処理装置１００Ａまたは１００Ｂとは、ネットワークを介して接続されていてもよい。
また、センサ８０が同種である場合、別のセンサと、信号処理装置１００Ａまたは１００Ｂ（予測回路２０および／または推定回路３０）を共有してもよい。このとき、複数のセンサの測定対象を１つの共通の属性にし、複数のセンサから得られる推定値を比較することによって、センサの不良検査に用いることができる。
また、センサ８０が１つの場合で説明を行っているが、これに限らず、複数の同種のセンサを用いてもよく、複数の異なる種類のセンサを用いてもよい。このとき、ある属性に対する複数のセンサの入出力の関係をサブ予測回路、推定回路に設定すれば、センサが１つの場合と同じ考えで処理を行うことができる。複数のセンサを用いると、より多くの情報が得られるので、より高い正確性で推定値を得ることができる。
（実施形態３）
実施形態１の信号処理装置１００Ａおよび実施形態２の１００Ｂが有する予測回路２０が有するサブ予測回路に代えて、測定対象がある属性のときの出力信号を入力し、予測値を生成するニューラルネットワークを用いてもよい。
図９にニューラルネットワークの構成の一例を示す。図９に示すニューラルネットワークは、入力層のノードを１個、中間層のノードを５個、出力層のノードを１個としたニューラルネットワークである。例えば、属性Ｐ１に対応するサブ予測回路１に対して、時刻Ｔの出力信号ａ＿Ｔが入力されてきた場合、時刻Ｔ＋Ｔｃの予測値としてｂ＿１ｘを生成するように、ニューラルネットワークの学習を行う。ニューラルネットワークの学習には、バックプロパゲーション等、一般的に知られている手法を用いることができる。
入力層のノードを１個、中間層のノードを５個、出力層のノードを１個としたニューラルネットワークの場合、必要となるパラメータの数は１６個である。内訳は、入力層と中間層のノード間の重みパラメータ５つ、中間層の各ノードのバイアス５つ、中間層と出力層のノード間の重みパラメータ５つ、出力層のノードのバイアス１つである。
信号処理装置１００Ａおよび１００Ｂにおいては、予測回路（各サブ予測回路）２０の入出力の関係をルックアップテーブルのような形（例えば、表１、表２）で持たせる例であった。したがって、情報量が多くなる。これに対して、ここで例示するニューラルネットワークを用いると、１６個のパラメータにより、入出力の関係を表現することができるので、情報量を少なくすることができるという効果が得られる。なお、推定回路の入出力の学習にもニューラルネットワークを用いることも可能で、同様に情報量を少なくできるという効果が得られる。
また、入出力の関係を与えるだけで学習を行うことができるので、予測回路の構成を簡潔にすることができる。なお、中間層の数および／または中間層のノードの数は、例示した数に限らない。これらの数を増やすことによって予測値の精度を向上させることができる。
また、予測回路（各サブ予測回路）２０の入出力の関係を近似式で表わしてもよい。これにより、ルックアップテーブルのような形（例えば、表１、表２）で持たせる場合に比べて、情報量を少なくすることができるという効果が得られる。
（実施形態４）
上述の実施形態１から３の信号処理装置が有する推定回路３０は、図５および図６を参照して説明した様に、出力信号と予測値との誤差に直接的に基づいて、推定値を生成している。出力信号と予測値との誤差に基づいて推定値を生成する際に、誤差を直接的に利用するだけでなく、本実施形態４で例示する推定回路３０のように、誤差の累積値に基づいて、推定値を生成するようにしてもよい。
図１０に示すように、実施形態４の信号処理装置が有する推定回路３０は、出力信号に応じて、予測値の誤差の累積値に基づいて、測定対象の属性の推定値を生成するように構成されている。具体的には、推定回路３０は、上述したように、メモリから入力される予測値と出力信号との誤差（ｃ＿１ｘ、ｃ＿２ｘ、・・・、ｃ＿６ｘ）を算出し、各属性に対応する誤差を、測定中にわたって（すなわち、複数の時刻にわたって）、累積値（「Σ」で表す）を生成し、この誤差の累積値を入力として、測定対象の属性の推定値を生成する。
図１１は、測定対象の属性Ｐ５が（６００秒後の収束値Ｖc＝約１．５Ｖ）のときの、各サブ予測回路２０から出力される予測値と、その時刻に対応する出力信号との誤差の時間変化を表わすグラフである。
図１２は、図１１の誤差の累積値の時間変化を表すグラフである。測定対象が属性Ｐ５であるため、その属性に対応する予測値５と出力信号との誤差は、どの時刻でもほぼ０であるため、累積誤差もほぼ０である。一方、他の属性（Ｐ１〜４およびＰ６）については、累積誤差は時間の経過に伴って絶対値が大きくなっている。また、図１２からわかるように、累積誤差の変化はほぼ線形である。したがって、各属性と累積誤差との関係を用いれば、測定対象の属性の推定値を、線形補間により生成することができる。
例えば、ある時刻で、属性Ｐ４（６００秒後の収束値Ｖｖ＝約２．６Ｖ）と属性Ｐ６（６００秒後の収束値Ｖc＝約０．６Ｖ）の累積誤差が、累積値０を挟んで、１：２の場合には、推定値は、属性Ｐ４と属性Ｐ６の間の属性として線形補間により、６００秒後の収束値Ｖcが約１．３Ｖ（＝（２．６ｘ１＋０．６ｘ２）／３）となる属性と算出することができる。線形補間には、どの２つの累積誤差を用いてもよいし、３つ以上の累積誤差に基づいて推定値を算出してもよい。
測定対象の属性の推定値を、線形補間により生成することができるので、高い精度で推定値を生成することができ、かつ、推定回路３０は、上述のように入出力の関係をテーブルの形で持つ必要がなくなり、推定回路３０内のメモリの使用量を削減することができる。
（実施形態５）
実施形態５による信号処理装置が有する推定回路３０は、実施形態４の信号処理装置が有する推定回路３０と同様に、誤差の累積値に基づいて推定値を生成する。ただし、実施形態５による信号処理装置が有する推定回路３０は、複数の誤差の累積値の内、正の値を持つ累積値および負の値を持つ累積値の中からそれぞれ、絶対値が最小の累積値を選択し、正負それぞれの絶対値が最小の累積値と、それらに対応する属性とに基づいて、測定対象の属性の推定値を生成するように構成されている。
図１２に示した例では、複数の誤差の累積値のうち、正の値を有し絶対値が最小の累積値として、属性Ｐ４に対応する累積値を選択し、負の値を有し絶対値が最小の累積値として、属性Ｐ５に対応する累積値を選択し、これらの累積値に基づいて、推定値を生成する。なお、時刻によって、選択する予測値は変更してもよい。
測定対象の属性の推定値を、線形補間により生成する際に、誤差の累積値が正の値を持つ属性と、負の値を持つ属性のうち、それぞれの絶対値が最小の（０に近い）２つの属性を選択することによって、他の属性の組み合わせを選択する場合と比較して、推定の精度を高くすることができる。
（実施形態６）
実施形態４および実施形態５による信号処理装置の推定回路３０は、測定期間の全体にわたる誤差の累積値を求め、それに基づいて推定値を生成する。これらに対し、実施形態６による信号処理装置の推定回路は、ある決まったタイミング、ここでは、ある決まった時間経過後に、累積値をリセットするように構成されている。各サブ予測回路２０から入力される予測値と、その時刻に対応する出力信号との誤差の累積値は、例えば、図１３のようになる。
例えば、測定対象の属性に途中で変化が生じた場合、累積誤差には、変化前の属性での結果が残ってしまう。したがって、変化後の属性の推定誤差が大きくなってしまう。これに対して、ある決まったタイミングで累積値をリセットすれば、測定対象の属性が変化しても、推定値の誤差を低減することができる。なお、「ある決まったタイミング」とは、所定時間間隔でもよいし、任意の時間間隔でもよい。また、何か別のセンサ（例えば温度センサ）への入力変化の大きさや、ユーザからのリセット要求などの何らかの操作をきっかけにして、累積値をリセットしてもよい。
（実施形態７）
実施形態７による信号処理装置の推定回路３０は、所定の時間だけ誤差を累積し、それに基づいて推定値を生成する。このように構成された推定回路３０で生成される累積誤差の時間変化は図１４に示す様になる。ここでは、測定間隔は０．１秒であり、５秒間の誤差を累積している。図１１の誤差Ｐ１〜Ｐ６と比較して、図１４の累積誤差Ｐ１〜Ｐ６は、信号にのっているノイズが小さくなっていることがわかる。すなわち、実施形態７による信号処理装置の推定回路３０は、実施形態４の信号処理装置の推定回路３０よりも高い精度で推定値を生成することができる。また、実施形態７の信号処理装置は、実施形態６の信号処理装置と同様に、例えば、測定対象の属性が変化しても、推定値の誤差を低減することができる。
なお、上記の実施形態４〜７の信号処理装置のように、推定値を生成するために累積値を用いる場合、例えば、ノイズなどの影響で、ある時刻に得られた誤差が所定の範囲を超える値であった場合、その誤差は累積しないという処理を追加してもよい。
（実施形態８）
上述した実施形態における信号処理装置１００Ａおよび１００Ｂが有する予測回路２０が有する各サブ予測回路は、出力信号の値に対応する予測値を更新（変更）する機能をさらに有してもよい。例えば、図１６および図１７に示すセンサ８０Ａおよび８０Ｂの様に、センサのパッケージ構造が異なると、センサの応答時間が変化するので、パッケージ構造に応じて予測値を更新（変更）する機能を備えることが好ましい。
図１６は、センサ８０Ａの模式的な断面図を示し、図１７は、センサ８０Ｂの模式的な断面図を示す。センサ８０Ａおよび８０Ｂのいずれも上記の実施形態におけるセンサ８０として用いられる。
図１６に示すセンサ８０Ａは、センサチップ（反応部）８２と、反応部８２を保護するパッケージ８４とを有している。パッケージ８４は、開口部（吸気口８４ａ）を有し、吸気口８４ａ以外の部分は例えばセラミックス板、金属板またはプラスチック板で形成されている。反応部８２がパッケージ８４内の空間に配置されていると、反応部８２にバナナの匂いが到達するまでの時間は、パッケージ８４の吸気口８４ａの構造によって変わる。したがって、収束値までの応答時間がパッケージ８４の構造によって変化する。
また、図１７に示すセンサ８０Ｂのように、パッケージ８４に加えて、さらなるパッケージ８６を有すると、さらなるパッケージ８６が有する開口部（吸気口８６ａ）の構造も応答時間に影響する。したがって、収束値までの応答時間はさらなるパッケージ８６の構造によっても変化する。なお、パッケージ８６もセラミックス板、金属板またはプラスチック板で形成されている。
例えば、センサ８０Ａからの出力信号Ｖa(T)に基づいて、時刻T1より後の時刻T2に得られるであろう出力信号の値に対応する複数の予測値Vb_T2を作成していた信号処理装置において、センサ８０Ａのパッケージ構造をセンサ８０Ｂのパッケージ構造に変更すると、時刻T1より後の時刻T2に得られるであろう出力信号の予測値と、時刻T2で得られた出力信号の値との間に誤差が生じる。この結果、正しい推定値を生成することができなくなる。そこで、正しい推定値を生成できるよう、複数の予測値Vb_T2を更新する機能を信号処理装置に付与する。
図１８を参照して、複数の予測値を更新するプロセスを説明する。
まず、測定対象を設定する（Ｓ２１）。ここでの測定対象の属性は、Ｐ１〜Ｐ６のいずれかでもよいし、任意のＰでもよい。
センサ８０Ｂで測定を開始し、時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号の値を取得する（Ｓ２２）。このとき、必要に応じて、所定の時間Ｔｃ毎に出力信号の値を時系列で取得する。
次に、時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号の値の関係を作成する（Ｓ２３）。必要に応じて、時系列で取得した出力信号の値についても同様の関係を作成する。
そして、Ｓ２３で作成した時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号の値の関係を元に、既に作成している属性Ｐ１〜Ｐ６の時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号の値の関係を更新する（Ｓ２４）。
このようにして、予測回路２０は、センサの入っているパッケージが変わったとしても、複数の属性に対応した予測値を生成することができる。
上記の説明では、ある１つの属性Ｐを設定しているが、複数の属性において、時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号の値の関係を作成し、属性Ｐ１〜Ｐ６の時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号の値の関係を更新してもよい。
更新の方法として、Ｓ２３で作成した時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号の値の関係から、応答時間に関するパラメータを導出し、そのパラメータの値を元に、属性Ｐ１〜Ｐ６の時刻Ｔ１およびＴ２における出力信号の値の関係の応答時間に関するパラメータを更新してもよい。その際、所定時間の測定結果に基づいて、あるパラメータの値を決定して、その値に更新してもよいし、パラメータの値を徐々に所定値ずつ変更させてもよい。
更新後は、予測回路２０の処理は、新しい予測値を用いて行う。
このように予測値を更新する機能を備えていれば、ここで例示したパッケージ構造の変化の様に、センサの反応部８２の周辺の構造が変化した場合にも正しい推定値を生成することができる。
上記の説明では、過渡応答期間に出力信号の値が増加する例を説明したが、図１５に示す様に、過渡応答期間に出力信号の値が減少する場合においても、本発明の実施形態１から８による信号処理装置ならびにそれらを改変した信号処理装置を用いることができる。
また、過渡応答期間に出力信号の値が増加する場合と減少する場合の信号処理装置を組み合わせることにより、過渡応答時間に出力信号の値が増加したり、減少したりしても、正しい推定値を生成することができる。
上述した本発明の実施形態による信号処理装置によって実行される信号処理方法は、コンピュータによっても実行され得る。本発明の実施形態によるプログラムは、上記の信号処理方法をコンピュータに実行させる、または、コンピュータを上記の信号処理装置として機能させることができる。コンピュータは、ネットワークを介して接続された複数のコンピュータであってもよい。コンピュータは例えばスマートフォンやタブレット、スマートウォッチ（腕時計の方式で腕に装着でき、時計の他に演算処理や通信といった機能を持つデバイス）、ウェアラブルデバイスを含んでもよい。この場合、生成されたパラメータの推定値をそのまま、スマートフォンやタブレット、スマートウォッチ、ウェアラブルデバイスの表示装置に表示してもよいし、生成されたパラメータの推定値を加工した２次情報（例えば、パラメータの推定値がバナナの熟度のとき、２次情報とはバナナの熟度に関連した健康情報など）を表示してもよい。２次情報は、例えば、ネットワークから取得してもよい。
なお、上記の実施形態では、測定対象としてバナナを用いて、バナナの熟度を推定する例により説明しているが、測定対象、および、推定するパラメータはこれらに限らず、広く適用することができる。例えば、測定対象は他の食材、推定するパラメータは食べ頃（いつ食べるのが最適か）など、測定対象は大気、推定するパラメータは湿度、温度、気圧などもある。
測定対象が食材であった場合、ユーザは応答時間が経過するのを待つことなく、いち早く食べ頃を知ることができる。したがって、例えば、スーパーマーケットなどで信号処理装置を用いて、食べ頃の食材を選択し、購入することができる。
また、食材が果物の場合、農場や選果場においては、信号処理装置を用いて、熟度などの食べ頃を推定することによって、収穫や出荷する日時の決定や、出荷場所（近いか遠いかなど）の選定、賞味期限や品質保持期間の決定を行うことができる。
また、測定対象が大気で、推定するパラメータが湿度、温度、気圧などの環境情報である場合、ユーザが屋内から屋外など、環境条件が変化するような場所への移動を行った場合や、信号処理装置をカバンやポケットから取り出した場合に、応答時間が経過するのを待つことなく、変化後の湿度、温度、気圧などの環境情報をいち早く知ることができる。
したがって、湿度、温度、気圧などの環境情報そのものだけでなく、湿度、温度、気圧などの環境情報に基づく健康に関する２次情報、例えば、温度、湿度の場合は、熱中症予防やインフルエンザ予防、肌の乾燥に関わる情報、気圧の場合は、頭痛、関節痛や古傷への影響などの注意喚起などの２次情報を、ユーザにいち早く提供することができる。
また、測定対象が人体で、推定するパラメータが体温、発汗量などの生体情報であっても、応答時間が経過するのを待つことなく、変化後の体温、発汗量などの生体情報をいち早く知ることができる。
また、信号処理装置は、オーブンレンジなどの調理機器に内蔵されていてもよい。この場合、食材から出る水蒸気などを検出するセンサの出力信号を用いて、食材の調理具合を推定することができる。 これにより、応答時間が経過するまで待つことなく、過渡応答期間に食材の調理具合を知ることができるので、温め過ぎや焼き過ぎといった、調理の失敗を防ぐことができ、食べ頃を逃すことがなくなる。
また、信号処理装置は、エアコンや除湿機、加湿機、空気清浄機などの空調機器に内蔵されていてもよい。この場合、周囲環境の温度、湿度、臭い、汚れなどを検出するセンサの出力信号を用いて、周囲環境の状況を推定することができる。
これにより、応答時間が経過するまで待つことなく、過渡応答期間に、周囲環境の温度、湿度、臭い、汚れを知ることができるので、空調や空気清浄などの制御をいち早く開始することができ、その結果、ユーザに快適な環境をいち早く提供することができる。
上記の実施形態の信号処理装置および信号処理方法は、センサ８０としてガスセンサを用いた例について説明したが、センサ８０はこれに限られず、応答時間が比較的長い半導体を用いたセンサや静電容量を用いたセンサ（例えば、湿度センサ、温度センサ）等の信号処理に広く適用することができる。
本明細書は、以下の項目に記載の信号処理装置、信号処理方法およびコンピュータプログラムを開示している。
［項目１］
センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る入力インターフェイスと、
前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する予測回路と、
前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する推定回路とを有する、信号処理装置。
項目１に記載の信号処理装置によると、比較的簡単に、かつ、十分な正確さで、センサからの出力信号に基づいて推定値を求めることができる。これにより、信号処理装置のユーザの待ち時間を低減し、測定対象のある属性をいち早く、高い正確性で得ることができる。
［項目２］
前記出力信号Ｖa(T)の値を格納する第１メモリをさらに有し、
前記予測回路は、前記時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T1を前記第１メモリから取得し、前記複数の予測値Ｖb_T2を生成し、
前記推定回路は、前記予測回路から前記複数の予測値Ｖb_T2を取得する、項目１に記載の信号処理装置。
項目２に記載の信号処理装置によると、第１メモリの容量を比較的小さくできる。
［項目３］
前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記パラメータの互いに異なる値Ｐとを関連付けて格納する第２メモリをさらに有し、
前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2および前記パラメータの互いに異なる値Ｐを前記第２メモリから取得する、項目１に記載の信号処理装置。
項目３に記載の信号処理装置によると、信号処理装置のバリエーションが提供される。
［項目４］
前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2を求め、前記誤差Ｖe_T2に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、項目１から３のいずれかに記載の信号処理装置。
項目４に記載の信号処理装置によると、信号処理装置のバリエーションが提供される。
［項目５］
前記予測回路は、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ３に得られた前記出力信号の値Ｖa_T3に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、時刻Ｔ３より後の時刻Ｔ４に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T4をさらに生成する、項目１から４のいずれかに記載の信号処理装置。
項目５に記載の信号処理装置によると、より正確性の高い推定値を得ることができる。
［項目６］
前記予測回路は、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ３に得られた前記出力信号の値Ｖa_T3に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ３より後の時刻Ｔ４に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T4をさらに生成し、
前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2および、前記複数の予測値Ｖb_T4と、前記時刻Ｔ４に得られた前記出力信号の値Ｖa_T4との誤差Ｖe_T4を求め、前記誤差Ｖe_T2、前記誤差Ｖe_T4、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、項目１から４のいずれかに記載の信号処理装置。
項目６に記載の信号処理装置によると、より正確性の高い推定値を得ることができる。また、推定回路内のメモリの使用量を減らすことができる。
［項目７］
前記時刻Ｔ２は前記時刻Ｔ１よりも所定の時間Ｔｃだけ遅く、前記時刻Ｔ４は時刻Ｔ３よりも前記所定の時間Ｔｃだけ遅い、項目６に記載の信号処理装置。
項目７に記載の信号処理装置によると、信号処理装置のバリエーションが提供される。
［項目８］
前記予測回路は、前記所定の時間Ｔｃが経過する毎に、ある時刻に得られた前記出力信号の値Ｖa_Tk（ｋは１以上の整数）に応じて、前記ある時刻から前記所定の時間Ｔｃ後に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tk+1を生成し、かつ、前記所定の時間Ｔｃが経過する毎に、前記ある時刻と異なる他の時刻に得られた前記出力信号の値Ｖa_Tm（ｍは１以上の整数）に応じて、前記他の時刻から前記所定の時間Ｔｃ後に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tm+1を生成し、
前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_Tk+1と前記出力信号の値Ｖa_Tk+1との誤差Ｖe_Tk+1および、前記複数の予測値Ｖb_Tm+1と前記出力信号の値Ｖa_Tm+1との誤差Ｖe_Tm+1を求め、前記誤差Ｖe_Tk+1、前記誤差Ｖe_Tm+1、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、項目７に記載の信号処理装置。
項目８に記載の信号処理装置によると、信号処理装置のバリエーションが提供される。
［項目９］
前記所定の時間Ｔｃが経過する毎に、前記予測回路は、その時刻に得られた前記出力信号の値Ｖa_Tk（ｋは１以上の整数）に応じて、その時刻から前記所定の時間ｎ・Ｔｃ（ｎは１以上の整数）後に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tk+nを生成し、
前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_Tk+nと前記出力信号の値Ｖa_Tk+nとの誤差Ｖe_Tk+nおよび、前記複数の予測値Ｖb_Tk+n+1と前記出力信号の値Ｖa_Tk+n+1との誤差Ｖe_Tk+n+1を求め、前記誤差Ｖe_Tk+n、前記誤差Ｖe_Tk+n+1、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、項目７に記載の信号処理装置。
項目９に記載の信号処理装置によると、信号処理装置のバリエーションが提供される。
［項目１０］
前記推定回路は、予め決められた期間にわたる前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、項目８または９に記載の信号処理装置。
項目１０に記載の信号処理装置によると、例えば、測定対象の属性の推定値を線形補間により生成することができる。
［項目１１］
前記推定回路は、前記誤差の累積値の絶対値の最小値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、項目８または９に記載の信号処理装置。
項目１１に記載の信号処理装置によると、比較的簡単な構成で、正確性の高い推定値を得ることができる。
［項目１２］
前記誤差の累積値は予め決められた期間毎にリセットされる、項目８から１１のいずれかに記載の信号処理装置。
項目１２に記載の信号処理装置によると、測定対象の属性が変化しても、推定値の誤差を低減することができる。
［項目１３］
前記予測回路は、前記時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ２とは異なる時刻Ｔ５に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T5をさらに生成し、
前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2および、前記複数の予測値Ｖb_T5と、前記時刻Ｔ5に得られた前記出力信号の値Ｖa_T5との誤差Ｖe_T5を求め、前記誤差Ｖe_T2、前記誤差Ｖe_T5、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、項目１から４のいずれかに記載の信号処理装置。
項目１３に記載の信号処理装置によると、推定値の精度を向上させることができる。
［項目１４］
前記予測回路は、前記出力信号の値に対応する複数の予測値を更新する、項目１から１０のいずれかに記載の信号処理装置。
項目１４の信号処理装置によると、センサの反応部の周辺の構造が変化した場合にも正しい推定値を生成することができる。
［項目１５］
前記予測回路はニューラルネットワークを含む、項目１から１４のいずれかに記載の信号処理装置。
項目１５に記載の信号処理装置によると、予測値を生成するための情報量を少なくすることができる。
［項目１６］
前記センサをさらに有する、項目１から１５のいずれかに記載の信号処理装置。
［項目１７］
センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る工程と、前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する工程と、
前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する工程とを包含する、信号処理方法。
項目１７に記載の信号処理方法によると、比較的簡単に、かつ、十分な正確さで、センサからの出力信号に基づいて推定値を求めることができる。
［項目１８］
センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る工程と、
前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する工程と、
前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する工程とをコンピュータに実行させるプログラム。
項目１８に記載のプログラムによると、コンピュータを用いて、比較的簡単に、かつ、十分な正確さで、センサからの出力信号に基づいて推定値を求めることができる。
本発明は、センサからの出力信号に基づいて推定値を求める信号処理装置、信号処理方法およびコンピュータプログラムに用いることができる。
１０ 入力インターフェイス
２０ 予測回路
３０ 推定回路
４０ 第１メモリ
５０ 第２メモリ
８０ センサ
８２ センサチップ（センサの反応部）
８４ パッケージ
８６ パッケージ
１００Ａ、１００Ｂ 信号処理装置

Claims (15)

  1. センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る入力インターフェイスと、
    前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する予測回路と、
    前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する推定回路とを有する、信号処理装置。
  2. 前記出力信号Ｖa(T)の値を格納する第１メモリをさらに有し、
    前記予測回路は、前記時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T1を前記第１メモリから取得し、前記複数の予測値Ｖb_T2を生成し、
    前記推定回路は、前記予測回路から前記複数の予測値Ｖb_T2を取得する、請求項１に記載の信号処理装置。
  3. 前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記パラメータの互いに異なる値Ｐとを関連付けて格納する第２メモリをさらに有し、
    前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2および前記パラメータの互いに異なる値Ｐを前記第２メモリから取得する、請求項１に記載の信号処理装置。
  4. 前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2を求め、前記誤差Ｖe_T2に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、請求項１から３のいずれかに記載の信号処理装置。
  5. 前記予測回路は、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ３に得られた前記出力信号の値Ｖa_T3に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、時刻Ｔ３より後の時刻Ｔ４に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T4をさらに生成する、請求項１から４のいずれかに記載の信号処理装置。
  6. 前記予測回路は、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ３に得られた前記出力信号の値Ｖa_T3に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ３より後の時刻Ｔ４に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T4をさらに生成し、
    前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2および、前記複数の予測値Ｖb_T4と、前記時刻Ｔ４に得られた前記出力信号の値Ｖa_T4との誤差Ｖe_T4を求め、前記誤差Ｖe_T2、前記誤差Ｖe_T4、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、請求項１から４のいずれかに記載の信号処理装置。
  7. 前記時刻Ｔ２は前記時刻Ｔ１よりも所定の時間Ｔｃだけ遅く、前記時刻Ｔ４は時刻Ｔ３よりも前記所定の時間Ｔｃだけ遅い、請求項６に記載の信号処理装置。
  8. 前記予測回路は、前記所定の時間Ｔｃが経過する毎に、ある時刻に得られた前記出力信号の値Ｖa_Tk（ｋは１以上の整数）に応じて、前記ある時刻から前記所定の時間Ｔｃ後に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tk+1を生成し、かつ、前記所定の時間Ｔｃが経過する毎に、前記ある時刻と異なる他の時刻に得られた前記出力信号の値Ｖa_Tm（ｍは１以上の整数）に応じて、前記他の時刻から前記所定の時間Ｔｃ後に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_Tm+1を生成し、
    前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_Tk+1と前記出力信号の値Ｖa_Tk+1との誤差Ｖe_Tk+1および、前記複数の予測値Ｖb_Tm+1と前記出力信号の値Ｖa_Tm+1との誤差Ｖe_Tm+1を求め、前記誤差Ｖe_Tk+1、前記誤差Ｖe_Tm+1、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、請求項７に記載の信号処理装置。
  9. 前記推定回路は、予め決められた期間にわたる前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、請求項８に記載の信号処理装置。
  10. 前記予測回路は、前記時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ２とは異なる時刻Ｔ５に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T5をさらに生成し、
    前記推定回路は、前記複数の予測値Ｖb_T2と、前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の前記値Ｖa_T2との誤差Ｖe_T2および、前記複数の予測値Ｖb_T5と、前記時刻Ｔ5に得られた前記出力信号の値Ｖa_T5との誤差Ｖe_T5を求め、前記誤差Ｖe_T2、前記誤差Ｖe_T5、または前記誤差の累積値に基づいて、前記測定対象の前記推定値Ｐｅを生成する、請求項１から４のいずれかに記載の信号処理装置。
  11. 前記予測回路は、前記出力信号の値に対応する複数の予測値を更新する、請求項１から１０のいずれかに記載の信号処理装置。
  12. 前記予測回路はニューラルネットワークを含む、請求項１から１１のいずれかに記載の信号処理装置。
  13. 前記センサをさらに有する、請求項１から１２のいずれかに記載の信号処理装置。
  14. センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る工程と、前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する工程と、
    前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する工程とを包含する、信号処理方法。
  15. センサから出力信号Ｖa(T)を受け取る工程と、
    前記出力信号Ｖa(T)の値が、測定対象のある属性を表すパラメータの値Ｐに対応する収束値Ｖcとなる応答時間をＴｒとするとき、応答時間Ｔｒが経過する前の過渡応答期間において、時刻Ｔ１に得られた前記出力信号の値Ｖa_T1に応じて、前記パラメータの互いに異なる値に対応する複数の収束値Ｖc毎に異なる関係に基づいて、前記時刻Ｔ１より後の時刻Ｔ２に得られるであろう前記出力信号の値に対応する複数の予測値Ｖb_T2を生成する工程と、
    前記時刻Ｔ２に得られた前記出力信号の値Ｖa_T2と前記複数の予測値Ｖb_T2とに基づいて、前記測定対象の前記ある属性を表すパラメータの推定値Ｐｅを生成する工程とをコンピュータに実行させるプログラム。
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