JP6229104B1

JP6229104B1 - 非球面接合レンズ

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Publication number: JP6229104B1
Application number: JP2016574035A
Authority: JP
Inventors: 淳市原
Original assignee: 淳市原
Priority date: 2016-03-09
Filing date: 2016-06-09
Publication date: 2017-11-08
Anticipated expiration: 2036-06-09
Also published as: JPWO2017154229A1; US10663701B2; CN108700681B; WO2017154229A1; EP3396421A4; CN108700681A; EP3396421A1; US20190137740A1

Abstract

【課題】設計及び製造が容易であり、樹脂材料などの安価な材料を用いて収差が少ない非球面接合レンズを提供する。【解決手段】少なくとも３つの界面を有し、出射面側から３つの界面を順に第３界面、第２界面及び第１界面として、第１界面及び第２界面で色収差を補正し、第３界面が双曲面又は双曲面に近い面であり、第１界面に光が光軸に平行に入射したとき、第３界面からの出射光をほぼ一点に収束させる。色収差を補正するため、第１界面及び第２界面は曲面である。

Description

本発明は、実質的な界面を３面以上有する非球面接合レンズに関する。

従来から、２枚の非球面ガラスレンズを接合して構成されるアクロマティックレンズが知られている（非特許文献１参照）。このアクロマティックレンズは、例えば入射面及び出射面がそれぞれ非球面であり、倍率色収差を良好に補正して、蛍光顕微鏡や低Ｓ／Ｎイメージングアプリケーション、バイオテクノロジーアプリケーションに適するように設計されている。ところが、ガラスレンズを複雑な形状の非球面に加工し、研磨する必要があるため、加工が難しく、また、高屈折率で、且つ、高分散特性を有する高価なガラスが用いられているため、非常に高価である。

エドモンド・オプティクス・ジャパン株式会社ホームページ(http://www.edmundoptics.jp/optics/optical-lenses/aspheric-lenses/precision-aspherized-achromatic-lenses/3405/)

本発明は、設計及び製造が容易であり、樹脂材料などの安価な材料を用いて収差が少ない非球面接合レンズを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために本発明に係る非球面接合レンズは、
少なくとも３つの界面を有し、
出射面側から３つの界面を順に第３界面、第２界面及び第１界面として、前記第１界面及び前記第２界面が曲面であり、
前記第１界面に対して光線が平行に入射したとき、前記第１界面と前記第２界面で色収差を補正し、前記第３界面で光線を収束させるように構成され、
前記第３界面の主要部分（光束の収束に最も寄与している部分）を双曲線で近似したときの該双曲線の曲率半径をｒ３、該双曲線の円錐係数をｋ３、前記第２界面と前記第３界面の間の領域の屈折率をｎ３、前記第３界面より後（像側）の領域の屈折率をｎ４、補正係数をＡとして、
前記第３界面の有効領域（光線が通過する領域）の６５％以上の部分は、
曲率半径がｒ３で、円錐係数ｋ３’＝ｋ３・（１＋Ａ）で表される双曲線・・・（１）
曲率半径がｒ３で、円錐係数ｋ３”＝ｋ３・（１−Ａ）で表される双曲線・・・（２）
但し、Ａ＝０．３２５・（ｎ４／ｎ３−１）^２＋０．００３５
の間に含まれることを特徴とする非球面接合レンズ。

前記第１界面及び前記第２界面が曲率半径と円錐係数のみで表され、高次の非球面係数を有しない非球面であるように構成してもよい。

同一の構成を有する前記いずれかの非球面接合レンズを対称に配置してもよい。

また、同一の第１構成を有する上記いずれかの非球面接合レンズを対称に配置して構成された対物レンズと、同一の前記第１構成とは異なる第２構成を有する前記いずれかの非球面接合レンズを対称に配置して構成された接眼レンズで顕微鏡又は望遠鏡を構成してもよい。

少なくとも出射面である第３界面が非球面であるので球面収差などの諸収差を良好に補正することができると共に、第３界面が曲率半径ｒ３と円錐係数ｋ３のみで定義され、複雑な高次の非球面係数を有していないので、設計が容易であり、また非球面形状がシンプルであるため、加工が容易である。また、第１界面と第２界面で色収差を補正し、第３界面で光線を収束させるようにすれば、高価な材料を用いることなく、色収差が良好に補正されたアクロマティックレンズを製造することができる。

本発明に係る非球面接合レンズの設計手法を示す図。本発明に係る非球面接合レンズの設計手法を示す図。無収差レンズにおける波動光学的ＭＴＦを示す図。市販されている可視光用色消しレンズのうちデータが公開されている約６００種のデータをプロットした図。図４に用いられる変数の関係を示す図。本発明に係る非球面接合レンズの第３界面の円錐係数ｋ３を変化させて、収差の増加量を図５のプロット図に重ねて表示した図。第２界面と第３界面の間の領域の屈折率ｎ３と第３界面よりも後（像側）の領域の屈折率ｎ４の比ｎ３／ｎ４を変化させたときの許容できる円錐係数ｋ３の比率の変化を示す図。（ａ）は、本発明に係る非球面接合レンズの基本構成を示す図、（ｂ）及び（ｃ）は、市販のアクロマティックレンズ及び精密非球面アクロマティックレンズの構成を示す図。図８に示す各レンズの集光の様子を示すスポットダイアクラム及び像面強度曲線図。（ａ）は２つの本発明に係る非球面接合レンズを対称に配置したリレーレンズの構成を示す図、（ｂ）は市販のアクロマティックリレーレンズの構成を示す図。（ａ）は２つの本発明に係る非球面接合レンズを対称に配置したリレーレンズのＭＴＦの角度依存性を示す図、（ｂ）は市販のアクロマティックリレーレンズのＭＴＦの角度依存性を示す図。２つの本発明に係る非球面接合レンズが、最外面以外を球面にしたレンズである場合を示す図。図１２に示す２つのレンズのＭＴＦの角度依存性を示す図。２つの本発明に係る非球面接合レンズの間の領域をＢＫ７とした場合を示す図。図１４に示す２つのレンズのＭＴＦの角度依存性を示す図。顕微鏡の対物レンズ及び接眼レンズを、それぞれ２つの本発明に係る非球面接合レンズを対称に配置した構成を示す図。図１６に示す顕微鏡のＭＴＦの角度依存性を示す図。顕微鏡の対物レンズ及び接眼レンズを、それぞれ２つの本発明に係る非球面接合レンズを対称に配置した最外面以外を球面にしたレンズで構成した場合におけるＭＴＦの角度依存性を示す図。参考例として特開２０１３−９２６５８号公報に記載された顕微鏡の構成を示す図。図１９に示す参考例のＭＴＦの角度依存性を示す図。

はじめに、本発明に係る非球面接合レンズの設計手法について説明する。光軸に平行な光束を一点に収束させる場合、出射面を非球面にした平凸レンズが知られている。この場合、理論的には光束は完全に一点に収束され、出射面は双曲面となり、離心率ｅがレンズの屈折率ｎと等しくなる。円錐係数ｋと離心率ｅとの間には、ｋ＝−ｅ^２の関係があるので、ｋ＝−ｎ^２の円錐曲線（ここでは円錐曲線の中心軸を中心として回転させた面のことを表す。放物面、双曲面、回転楕円面を含む。）であることがわかる。本発明者は、一般に次の関係があることを見出した。図１を参照して、第１領域の屈折率をｎ１、第２領域の屈折率をｎ２、その間にある第１界面が曲率半径ｒ１と円錐係数ｋ１で表される円錐曲線と仮定したとき、第１領域を光軸に沿って平行に進む光束を、第１界面で屈折させ、第２領域における界面からの距離がＬｚ１の点に収束させる場合、
ｒ１＝Ｌｚ１・（ｎ２−ｎ１）／ｎ２
ｋ１＝−（ｎ１／ｎ２）^２
となる。第２領域が空気である場合、ｎ２≒１であるから、ｋ１≒−ｎ１^２となり、上記の式が導かれる。逆に、点光源からの光束を光軸に平行にするには、Ｌ１を点光源から第１界面までの距離として、
ｒ１＝Ｌ１・（ｎ２−ｎ１）／ｎ１
ｋ１＝−（ｎ２／ｎ１）^２
となる。
なお、Ｌｚ１やＬ１が負の場合も成り立ち、Ｌｚ１が負のときは虚像ができ、Ｌ１が負のときは第１界面を越えた点に収束する光束が第１界面に入射する。

本発明の基本構成はこれらの関係を利用しており、界面が複数並んだときに、１つおきに領域中を進む光束を平行にすることにより、光束を一点に収束させることができる。図２を参照して、領域が４つ、界面が３つの場合を考える。第１領域を進む光束が光軸に平行であるとすると、第３領域で進む光束が光軸に平行になるようにすれば、光束を一点に収束させることができる。第１領域と第４領域が空気の場合、レンズ自体は屈折率の異なる２種類のガラスで形成された接合レンズとなる。第１領域を光軸に平行に進む光束を、第１界面からの距離がＬｚ１の点に収束するように第１界面で屈折させる条件は、上記のように、
ｒ１＝Ｌｚ１・（ｎ２−ｎ１）／ｎ２
ｋ１＝−（ｎ１／ｎ２）^２
である。第１界面で屈折して第２領域に入った光束は、第１界面の像の位置に光源がある光束とみなすことができるので、第３領域を進む光束が光軸に平行になるように第２界面で屈折させる条件は、
ｒ２＝（Ｌ２−Ｌｚ１）・（ｎ３−ｎ２）／ｎ２
ｋ２＝−（ｎ３／ｎ２）^２
である。第３領域で再び光軸に平行になった光束を第３界面からの距離がＬｚ３の点に収束させる条件は、
ｒ３＝Ｌｚ３・（ｎ４−ｎ３）／ｎ４
ｋ３＝−（ｎ３／ｎ４）^２
である。第１界面のｒ１の式と第２界面におけるｒ２の式におけるＬｚ１を等しいとすると、ｒ１とｒ２の関係が導かれる。
ｒ１＝Ｌ２・（ｎ２−ｎ１）／ｎ２―ｒ２・（ｎ２−ｎ１）／（ｎ３−ｎ２）
これが、第１界面に光軸に平行な光束が入射したときに、第２界面において再び光軸に平行になるように屈折させるための条件である。この関係と各界面における円錐係数ｋの条件を満たすことにより、第１界面に入射した光軸に平行な光束は、一点に収束され、球面収差は完全に補正される。

一方、この３つの界面を有するレンズ構成は、通常の色消しレンズと同様であり、色収差を補正することができる。具体的には、第１界面からの距離Ｌｚ１の値を調節することにより、曲率半径ｒ１とｒ２の値を同時に変えて、波長の異なる光束の集光位置（第３界面からの距離Ｌｚ３）が近似するようにする。このとき、設計波長では球面収差が完全に補正されているため、色収差のみを考慮すればよく、使用可能なガラスの種類を大幅に増やすことができ、また設計が容易になる。さらに、通常は困難とされる樹脂製の色消しレンズ（球面収差が補正されている）を実現することも可能である。本発明の基本構成に係る設計波長で一点に収束できるレンズを色消し収束円錐曲面レンズ(Achromatic Convergeable Conicoids Lens)（以下、ＡＣＣレンズ）と称する。

このＡＣＣレンズは、設計波長では光軸に平行な光束を完全に一点に収束させることができ、他の波長でもその近傍に集光させることができるが、若干の収差を許容できる場合は様々な用途に使用することができる。そこで、ＡＣＣレンズの条件から外れた場合に収差を許容できる範囲について検討する。

ＡＣＣレンズは、大まかには色消しレンズと出射面が非球面になった集光レンズを組み合わせたものと見ることができる。但し、単にこれらを組み合わせたものではなく、光軸に平行に入射面（第１界面）に入射した光束を接合面（第２界面）で再び光軸に平行になるように屈折させることにより、色消しのための界面（第１界面及び第２界面）と集光のための界面（第３界面）を分離し、幅広い材料の中から最適な材料を選択して色消しレンズを実現することが可能になるという、特徴を備えている。ここで、重要なことは、光路の途中で光束を光軸に平行にさせることではなく、色収差補正と集光を分離していることである。ＡＣＣレンズでは、３つの界面のうち最初の２つの界面で色収差補正を行い、出射面を双曲面にして、この面のみで光を一点に収束させている

これをもとに、本発明の要件は、次の４つである。
（１）少なくとも３つの界面を有し、
（２）出射面側から３つの界面を順に第３界面、第２界面及び第１界面として、第１界面及び第２界面で色収差を補正し、
（３）第３界面が双曲面又は双曲面に近い面であり、
（４）第１界面に光が光軸に平行に入射したとき、第３界面からの光がほぼ一点に収束する。
なお、色収差を補正するため、第１界面及び第２界面は曲面でなければならない。

次に、上記（３）の「双曲面に近い面」について検討する。周知のように、出射面から出射された光束のうち一部に一点に収束しない光があったとしても、コントラストは低下するけれども像は形成されうる。そこで、出射面（第３界面）の有効領域、すなわち光束が通過する領域のうちどの程度の範囲を通過した光が結像に寄与すればよいか、ＭＴＦを用いて、出射面の有効領域に対して結像に寄与する範囲の面積比率として求める。要求されるＭＴＦは用途によって異なるが、一般的なカメラレンズの場合、１０本／mmのＭＴＦ特性が８０％以上あれば優秀なレンズ、６０％以上あれば満足できる画質が得られるといわれている。（http://cweb.canon.jp/ef/knowledge/参照）。

一方、ＭＴＦの理論値は、例えば図３に示すように、特開２００９−１４７９２５号公報に記載されている無収差レンズにおける波動光学的ＭＴＦを参照して、よく使われるＦ８以下で空間周波数１０本／ｍｍの場合、約９５％以上となっている。理論値と満足できる値の差、すなわち９５％−６０％＝３５％程度は低下しても許容されるとすると、少なくとも有効領域のうち６５％以上が良好な収束性を有し、結像に寄与することが必要である。

次に、理想的な双曲面からのずれについて検討する。本発明に係る非球面接合レンズにおける第３界面（出射面）は基本的に双曲面であるため、その特徴を表す円錐係数ｋ３の許容範囲を検討する。図４は、市販されている可視光用色消しレンズのうちデータが公開されている約６００種のデータをプロットしたものである。図５に示すように、レンズの有効半径をｈ０、焦点距離をｆ、光軸に平行に有効半径の高さに入射したｄ線の焦点位置における収差をｈａとして、横軸はｈ０／ｆ、縦軸は｜ｈａ／ｈ０｜を表す。図４中、右に行くほど屈折力の強い凸レンズ、左に行くほど屈折力の強い凹レンズとなる。これらのレンズの中には、有効半径の端ではなく、少し内側の方が収差が大きいレンズもあると思われるが、全体的に見れば、このプロットの上限当たりが、現在の使用状況に置ける許容範囲の限界と思われる。

これを用いて、本発明に係る非球面接合レンズの第３界面に光軸に平行に光束が入射する場合に円錐係数ｋ３の許容範囲を検討する。例えば、ｎ３／ｎ４＝１．５の場合、光束が完全に一点に収束するには、ｋ３＝−２．２５となるが、円錐係数ｋ３が変化したときに収差がどの程度増えるかを調べてみた。図６は、ｎ３／ｎ４＝１．５の場合において、円錐係数ｋ３の値を１．０２倍、１．０４倍及び１．０８倍にして同様の計算を行った結果を、図５のプロット図に重ねて表示している。この場合は、有効半径の端に入射した光線の収差が最も大きくなる。なお、ｈ０は第３界面への入射高さとし、焦点距離は第３界面のみで決まるものとして計算している。図６から、ｋ３の値が１．０４倍以下であれば、ｈ０／ｆの全範囲で使用可能であることがわかる。この値はｎ３／ｎ４の値によって変化するので、ｎ３／ｎ４の値を変えてｈ０／ｆ＝０．２５のとき、｜ｈａ／ｈ０｜＝０．０１となるようなｋ３の値を調べた。図７は、下記のＡによる近似式による値も示している。

円錐係数ｋ３の値が大きい側に変化した場合と小さい側に変化した場合とで僅かに異なるが、大きい側の近似式で代用すると、ｋ３は以下の範囲にあることが必要である。
ｋ３の許容範囲＝ｋ３・（１±Ａ）
Ａ＝０．３２５・（ｎ４／ｎ３−１）^２＋０．００３５
この範囲内の双曲線であれば使用できることがわかったが、完全な双曲線でなくても、それに近い曲線であれば同程度の範囲内で使用可能であると考えられる。従って、上記面積比率と合わせて、第３界面の有効領域の６５％以上の面積が上記双曲線の限界範囲に含まれていなければならない。

なお、用途によっては、他の収差を低減するなどの目的で、わざと光束を一点に収束させないようにする場合もあるし、第１界面及び第２界面を球面で代用した場合など第３領域を進む光束が光軸に完全に平行でない場合、円錐係数ｋ３を補正することによって、かえって収束性がよくなることもある。従って、円錐係数ｋ３は、ＡＣＣレンズの理論値である−（ｎ３／ｎ４）^２から外れる場合があるが、大きく外れると収束性が悪くなるので、その場合も補正した値を中心として上記許容範囲内で近似する。

第１界面に光軸と平行な光束を入射して一点に集光させた場合に収差が許容できる程度は、上記カメラレンズのＭＴＦを参考にして、使用波長範囲のＭＴＦが、空間周波数１０本／ｍｍで６０％以上あればよく、通常は色収差も補正されていることを意味する。

また、ＡＣＣレンズは設計段階で光軸に平行な光束を入射した場合に光束が一点に収束されるようにしているが、実際の使用に際しては、入射光束は光軸に平行でなくてもよい。

図８（ａ）は、樹脂の光学材料として最も一般的なアクリル（ＰＭＭＡ）とポリカーボネイト（ＰＣ）を用いたＡＣＣレンズを示し、（ｂ）及び（ｃ）は、比較例としてエドモンドオプティクス社製のアクロマティックレンズ及び精密非球面アクロマティックレンズの構成を示す。また、表１〜表３は上記各レンズのスペックを示す。第１領域及び第４領域を空気（ｎ１＝ｎ４＝１）とし、焦点距離ｆ＝２５ｍｍ、第１界面に入射する光束の径を２２．５ｍｍとしている。ＰＭＭＡ及びＰＣの屈折率はRefractiveIndex.INFO(http://refractiveindex.info)の計算式を使用した。表３におけるｑ４〜ｑ１４は高次の非球面係数である。

実施例１のＡＣＣレンズでは、従来のアクロマティックレンズと比較して、凸レンズと凹レンズの配置が逆になっている。これは、屈折率の大きなＰＣレンズを前方に配置したためであり、屈折率の低いＰＭＭＡレンズを前方に配置すれば、従来のアクロマティックレンズと同じ配置になる。しかしながら、ＡＣＣレンズでは、光束を大きく屈折させるのは出射面（第３界面）であり、一般的に屈折率の低い材料の方が、波長分散が小さいため、屈折率の小さいＰＭＭＡレンズを後に配置する方が好ましい。また、第１界面における屈折は色収差補正に用いられ、第３界面による屈折で光束を収束させているため、第３界面の屈折力を大きくすることが必要である。各界面における屈折の程度は、その界面の屈折によってできる像の位置、すなわち上記Ｌｚ１とＬｚ３の値を比較すればわかる。これらＬｚ１及びＬｚ３の絶対値が小さいほど屈折力が大きいことを示している。ＡＣＣレンズでは、通常｜Ｌｚ１｜＞５・｜Ｌｚ３｜であるので、
｜ｒ１・ｎ２／（ｎ２−ｎ１）｜＞５・｜ｒ３・ｎ４／（ｎ４−ｎ３）｜
となる。ｎ１＝ｎ４＝１で、ｎ２及びｎ３が共に１．５程度のときは、｜３・ｒ１｜＞｜１０・ｒ３｜なので、｜ｒ１｜は｜ｒ３｜の約３倍以上となる。実施例１では、曲率半径の比は約９倍となり、全体として平凸レンズに近い形状になっている。通常のアクロマティックレンズでは、これとは逆に｜ｒ１｜＜｜ｒ３｜である。

上記各レンズの集光の様子を図９に示す。これらはｒ線、Ｃ線、ｄ線、Ｆ線、ｇ線の合成である（以下同じ）。なお、スポットダイアクラムと像面強度曲線はスケールが異なる。図９から、安価な樹脂を用いたＡＣＣレンズの方が、高価な精密非球面アクロマティックレンズよりも収束性が高いことがわかる。この実施例１のＡＣＣレンズのＭＴＦは、空間周波数１０本／ｍｍで約９１％である。

非球面レンズは、入射光束が光軸から傾くとコマ収差が現れることが知られている。本発明のＡＣＣレンズにおいてもコマ収差が現れるが、収束性が高く、且つ、高次の非球面係数を用いた非球面レンズと異なり、非球面の形状が単純であることから、きれいな（理論に近い）コマ収差になる。コマ収差があると、大きく尾を引くことから一般的には欠点のように思われるが、次のように用いると利点となる。

実施例２は、同一構成の２つのＡＣＣレンズを使用し、２つのＡＣＣレンズの間で光束が光軸と平行になるように対称に配置し、リレーレンズを構成したものである。図１０において、（ａ）は２つのＡＣＣレンズを対称に配置したリレーレンズの構成を示し、（ｂ）は市販のアクロマティックリレーレンズ（エドモンドオプティクス社製＃４６−０００）の構成を示す。

同一構成のレンズを対称に配置するとコマ収差などいくつかの収差が補正されることが知られているが、本発明のＡＣＣレンズは収束性が高く、コマ収差が単純であるため、収差補正が容易である。また、同一構成の２つのＡＣＣレンズを対称に配置すると、入射面及び出射面が何れも双曲面になるので、像面湾曲を補正する効果も有している。主に光束が入射面及び出射面で屈折するレンズで、その入射面及び出射面が球面である場合、光軸から傾くほど像面が内側（レンズに近づく方向）に湾曲する。ところが、実施例２の配置では、入射面及び出射面が何れも双曲面になるので、入射光束が傾くと曲率半径の大きな部分を通る光束の割合が増える。そのため、入射光束が傾いたときに像ができる距離が長くなり、像を外側（レンズから離れる方向）に湾曲させる。これらの特性を互いに打ち消し合うように設計すれば、傾いて入射する光束に対しても像面湾曲を小さくして収束性を高くすることができる。また、一般的に、ＰＣは紫外線による劣化が比較的大きいが、実施例２の配置では、ＰＣレンズが内側、ＰＭＭＡレンズが外側に配置されているので、外側のＰＭＭＡレンズによって紫外線が吸収されるため、全体として耐光性が向上する。

表４及び表５は、上記各レンズのスペックを示す。物体からレンズまでの距離及びレンズの有効径（９．５ｍｍ）を揃えた。また、図１１において、（ａ）は２つのＡＣＣレンズを対称に配置したリレーレンズのＭＴＦの角度依存性を示し、（ｂ）は市販のアクロマティックリレーレンズのＭＴＦの角度依存性を示す。図１１（ａ）及び（ｂ）において、上から順に空間周波数が１０本／ｍｍ、３０本／ｍｍ及び５０本／ｍｍのＭＴＦを表し、実線はサジタル方向、破線はメリジオナル方向を表す。（以下も同様である。）

図１１から明らかなように、２つのＡＣＣレンズを対称に配置したリレーレンズは、入射面及び出射面などに非球面を採用しているため、球面しか採用していない市販のアクロマティックリレーレンズに比べて、入射角０度付近で収束性が高いのは当然であるが、入射光束に角度を付けてもＭＴＦの低下が少ないことがわかる。このことは、ＡＣＣレンズを対称に配置することの利点を示している。

実施例３は、リレーレンズの別の構成例を示す。上記実施例２では、２つのＡＣＣレンズの全ての界面が非球面の場合を示したが、実施例３では、図１２に示すように２つのＡＣＣレンズの最外面（リレーレンズとしての入射面と出射面）以外の界面（図８（ａ）における第１界面及び第２界面）を球面としたものである。この場合、出射面に入る光束が光軸に対して完全な平行ではなくなるため、入射面と出射面の円錐係数ｋ３を補正している。光束を完全に一点に収束させる必要がない場合は、リレーレンズを構成する２つのＡＣＣレンズの入射面及び出射面以外の界面を球面にしても、入射面又は出射面の円錐係数を補正することにより、入射面と出射面以外も全て非球面であるＡＣＣレンズと同様の特性を得ることができる。表６は、図１２に示すリレーレンズのスペックを示す。また、図１３は、図１２に示すリレーレンズのＭＴＦの角度依存性を示す。

実施例４は、リレーレンズのさらに別の構成例を示す。実施例４では、図１４に示すように２つのＡＣＣレンズの間の領域をＢＫ７とした（あるいはＢＫ７の両凸レンズを接合した）ものである。図１４の構成では、色収差補正のための界面の符号が替わり、ＰＭＭＡレンズの形状がメニスカスレンズとなっている。表７は、図１４のリレーレンズのスペックを示す。また、図１５は、図１４に示すリレーレンズのＭＴＦの角度依存性を示す。

図１１（ａ）と図１５を比較して、実施例４のように２つのＡＣＣレンズの間にＢＫ７の両凸レンズを接合することにより、２つのＡＣＣレンズの間が空気の場合と比較して、光軸上では収束性が低いが、入射光束に角度がついた場合のメリジオナル方向の収束性が改善されていることがわかる。

上記のような２つのＡＣＣレンズを対称に配置した構成は、設計波長では、理論的に光束を一点に収束させることができるが、実際にはそこまでの収束性を必要としないことも多い。例えば、像面が湾曲しており、光軸付近の収束性を許容できる範囲内で低下させながら、湾曲している方向にデフォーカスさせると、使用できる角度範囲が広くなる。また、２つのＡＣＣレンズの配置の対称性を多少崩したとしても、良好な結果が得られる場合もある。実施例５は、図１６に示すように、−３倍の対物レンズと１０倍（虚像）の接眼レンズを組み合わせた３０倍の顕微鏡であって、対物レンズ及び接眼レンズを、それぞれ２つのＡＣＣレンズを対称に配置した構成としたものである。この接眼レンズは、構造が単純な割に比較的特性が良いとされるプレスル式接眼レンズと似た構成であるが、凸レンズと凹レンズの配置が逆になっている。表８は、この実施例５の顕微鏡を構成する各レンズのスペックを示す。

表８に示すように、実施例５では、全ての界面が非球面である。図１７は、この実施例５の顕微鏡のＭＴＦの角度依存性を示す。このように、実施例５の顕微鏡は、２種類の樹脂製の接合レンズを組み合わせただけで構成されているが、ＭＴＦの角度依存性は非常に良好である。本発明のＡＣＣレンズは、入射面に対して光軸に平行に光を入射させたときに球面収差をなくすように設計されているが、このように、入射面に対して光軸に平行に光を入射させない場合であっても、十分な光学特性を持たせることができる。

実施例６は、上記実施例５と同様に、対物レンズ及び接眼レンズを、それぞれ２つの本発明に係る非球面接合レンズを対称に配置した構成とした顕微鏡であるが、対物レンズ及び接眼レンズをそれぞれ構成する２組のレンズにおいて、入射面及び出射面（最外面）以外の界面を球面としたものである。表９は、この実施例６の顕微鏡を構成する各レンズのスペックを示し、図１８は、この実施例６の顕微鏡のＭＴＦの角度依存性を示す。図１８から、入射面及び出射面以外の界面を球面としても、実施例５と同様の結果が得られることがわかる。

参考例

参考例として、図１９に、特開２０１３−９２６５８号公報に記載された顕微鏡の構成を示し、図２０に倍率を３０倍に設定した場合のＭＴＦの角度依存性を示す。なお、レンズ間隔データがないため、推定値に基づいている。この参考例と比較して、実施例５及び実施例６の顕微鏡は、構成が簡単であるにもかかわらず、ＭＴＦが大幅に改善されていることがわかる。

なお、上記実施例５及び実施例６は顕微鏡の場合を示したが、対物レンズ及び接眼レンズによる構成は望遠レンズでも同じであり、物体と対物レンズの距離が異なるだけで同様に設計することができる。特に図示及びレンズスペックは記載していないが、望遠鏡においても、対称に配置された本発明のＡＣＣレンズを用いることにより、良好な特性が得られる。

Claims

少なくとも３つの界面を有し、
出射面側から３つの界面を順に第３界面、第２界面及び第１界面として、前記第１界面及び前記第２界面が曲面であり、
前記第１界面に対して光線が平行に入射したとき、前記第１界面と前記第２界面で色収差を補正し、前記第３界面で光線を収束させるように構成され、
前記第３界面の主要部分を双曲線で近似したときの該双曲線の曲率半径をｒ３、該双曲線の円錐係数をｋ３、前記第２界面と前記第３界面の間の領域の屈折率をｎ３、前記第３界面より後（像側）の領域の屈折率をｎ４、補正係数をＡとして、
前記第３界面の有効領域（光線が通過する領域）の６５％以上の部分は、
曲率半径がｒ３で、円錐係数ｋ３’＝ｋ３・（１＋Ａ）で表される双曲線・・・（１）
曲率半径がｒ３で、円錐係数ｋ３”＝ｋ３・（１−Ａ）で表される双曲線・・・（２）
但し、Ａ＝０．３２５・（ｎ４／ｎ３−１）^２＋０．００３５
の間に含まれることを特徴とする非球面接合レンズ。
前記第１界面及び前記第２界面が曲率半径と円錐係数のみで表され、高次の非球面係数を有しない非球面であるように構成したことを特徴とする請求項１に記載の非球面接合レンズ。
同一の構成を有する請求項１又は請求項２に記載の非球面接合レンズを対称に配置したことを特徴とするレンズ。
同一の第１構成を有する請求項１又は請求項２に記載の非球面接合レンズを対称に配置して構成された対物レンズと、同一の前記第１構成とは異なる第２構成を有する請求項１又は請求項２に記載の非球面接合レンズを対称に配置して構成された接眼レンズを備えた顕微鏡。
同一の第１構成を有する請求項１又は請求項２に記載の非球面接合レンズを対称に配置して構成された対物レンズと、同一の前記第１構成とは異なる第２構成を有する請求項１又は請求項２に記載の非球面接合レンズを対称に配置して構成された接眼レンズを備えた望遠鏡。