JP6201121B2 - 角度測定装置、角度測定方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、例えばゴルフボールなどの物体が、所定地点からゴルフクラブで空間に打ち出されたときの打ち出し方向の仰角の角度を測定する角度測定装置、角度測定方法及びプログラムに関する。

従来、ゴルフスイング中のゴルフクラブのヘッド、ピッチャーの投げたボール、走行する自動車等の測定対象物の速さを測定する装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。このような測定対象物の速さの測定には、ドップラーセンサが用いられている。ドップラーセンサは、移動する被測定物体にマイクロ波を放射してその物体からの反射波を測定する。これは、ドップラー効果によって物体の移動速度に応じて反射波の周波数が変化するため、放射波に対する反射波の周波数の差分を検出し、その差分の周波数を有する信号、すなわちドップラー信号から測定対象物の速さを算出することができる。

また、特許文献２に記載のゴルフボール打出角度測定装置は、ゴルフボール打出位置から飛球方向に所定距離をおいた位置にゴルフボールの通過を検知する方向センサを設けている。そして、打ち出されたゴルフボールの通過位置を方向センサで検知し、検知された通過位置に基づいてゴルフボール打出角度を演算するものである。

特開２００２−７１８０２号公報 特開平９−１４０８３５号公報

上記した特許文献１に記載の装置は、例えば、ゴルフスイング中のゴルフクラブのヘッドのヘッドスピードを正確に測定することが可能であり、また、インパクト時におけるゴルフクラブのヘッドの移動方向を知ることが可能である。しかし、この装置は、ゴルフスイング中のゴルフクラブのヘッドで打ち出されたゴルフボールの打ち出し方向の角度を測定するための装置ではない。

また、上記した特許文献２に記載の装置は、ゴルフボール打出位置から飛球方向に所定距離をおいた位置に方向センサを設けなければならず、装置が大掛かりになり、方向センサの設置など測定の準備にも手間がかかる。

本発明は、上記例示した事情等に鑑みてなされたものであり、所定地点から空間に向けて移動する物体の移動方向が所定の基準方向となす角度を正確に測定できる角度測定装置、角度測定方法及びプログラムを提供することを目的とするものである。

第１の観点では、本発明は、所定地点から空間に向けて移動する物体の移動方向が所定の基準方向となす角度を測定する角度測定装置であって、前記所定地点から離れた第１の位置に設置され、所定周波数の波を前記物体に向けて放射して該物体から反射した反射波より第１のドップラー信号を検出して出力する第１のドップラーセンサと、前記第１の位置から所定距離離れた第２の位置に設置され、前記所定周波数とは異なる周波数の波を前記物体に向けて放射して該物体から反射した反射波より前記第１のドップラー信号とは異なる位相の第２のドップラー信号を検出して出力する第２のドップラーセンサと、前記第１のドップラー信号及び前記第２のドップラー信号に基づいて、両ドップラー信号の位相差データを取得する位相差取得手段と、前記位相差取得手段により取得された位相差データに基づいて、前記角度を演算する角度演算手段と、を備えることを特徴とする角度測定装置を提供する。

上記第１の観点による角度測定装置では、所定地点から空間に向けて移動する物体とは、例えば、セットされた地点からゴルフスイング中のゴルフクラブのヘッドによって空間に向けて打ち出されたゴルフボールなどのような所定地点に静止し、その地点から空間に向けて移動する物体である。物体の移動方向が所定の基準方向となす角度とは、例えば、仰角であり、具体的には、例えば、ドップラーセンサＡと打つ時のボールとを結ぶ方向（基準方向）と、打った直後のボールの飛ぶ方向（移動方向）とのなす角度である。本発明によれば、２つのドップラーセンサから移動する物体に向けて所定周波数の波を放射して該物体から反射した反射波より検出した２つのドップラー信号に基づいて、所定地点から空間に向けて移動する物体の移動方向が所定の基準方向となす角度を演算するのに必要な位相差データが取得されるので、該位相差データに基づいて、角度が測定できる。
「所定周波数とは異なる周波数」としては、所定周波数とは僅かに異なる周波数とするとよく、「所定周波数とは僅かに異なる周波数」としては、例えば、数十ＭＨｚオーダー〜数ＭＨｚオーダー（１万分の１〜１０万分の１のオーダー）で、僅かにずらした周波数とするとよい。なお、通常、異なる発振器から出力される周波数は同一の周波数を発振する発振器として設計したとしても、実際には僅かに異なる周波数となっていることから、「所定周波数」と「所定周波数と異なる周波数」とは、例えば同一の周波数を発振する設計の異なる発振器からの信号によって生成するとよい。

第２の観点では、本発明は、前記第１の観点による角度測定装置において、前記第１の位置は前記所定地点に対して前記基準方向と反対方向に位置し、前記第２の位置は前記第１の位置に対して地面に垂直な上方向に位置していることを特徴とする。

上記第２の観点による角度測定装置では、第１のドップラーセンサは、所定地点に対して基準方向と反対方向の第１の位置に設置され、第２のドップラーセンサは、第１の位置に対して地面に垂直な上方向の第２の位置に設置される。これにより、例えば、空間に向けて打ち出されたゴルフボールの打ち出し角（仰角）を測定する場合には、第１のドップラーセンサが設置された位置に対して、第２のドップラーセンサを地面に垂直な上方向の位置に設置することにより、ゴルフボールの打ち出し角度（仰角）を測定することができる。

第３の観点では、本発明は、前記第１または前記第２の観点による角度測定装置において、前記角度演算手段は、前記位相差取得手段により取得された位相差データを所定時間に亘って累積した累積位相差データに基づいて、前記角度を演算することを特徴とする。

上記第３の観点による角度測定装置では、累積位相差データに基づいて、物体の移動方向が所定の基準方向となす角度を演算するので、角度をより正確に求めることができる。

第４の観点では、本発明は、前記第１から前記第３のいずれかの観点による角度測定装置において、前記角度演算手段は、前記所定地点から前記位相差データが取得された時の前記物体までの移動距離に基づいて、前記角度を演算することを特徴とする。

上記第４の観点による角度測定装置では、移動距離に基づいて、物体の移動方向が所定の基準方向となす角度を演算するので、角度をより正確に求めることができる。

第５の観点では、本発明は、前記第１から前記第４のいずれかの観点による角度測定装置において、前記累積位相差データの時間経過に従った規則性に基づいて、前記累積位相差データの中から有効累積位相差データを抽出する有効位相差抽出手段を更に備えることを特徴とする。

上記第５の観点による角度測定装置では、累積位相差データの時間経過に従った規則性に基づいて、累積位相差データの中から有効累積位相差データを抽出するので、角度の演算に必要な有効累積位相差データを得ることができる。

第６の観点では、本発明は、前記第５の観点による角度測定装置において、前記有効位相差抽出手段は、時系列の累積位相差データ列の繋がりが比較的スムーズに連続した区間を見つけ出すことで、前記有効累積位相差データを抽出することを特徴とする。

上記第６の観点による角度測定装置では、時系列の累積位相差データ列の繋がりが比較的スムーズに連続した区間を見つけ出すことで、有効累積位相差データを抽出するので、角度の演算に必要な有効累積位相差データを得ることができる。「比較的スムーズに連続した区間」としては、例えば、時系列の累積位相差データ列の繋がりが他の区間と比較してスムーズに連続した区間とするとよい。

第７の観点では、本発明は、前記第１から前記第６のいずれかの観点による角度測定装置において、前記角度演算手段は、前記有効累積位相差データと、前記所定地点から前記有効累積位相差データのうちの最初の位相差データが取得された時の前記物体までの第１の移動距離と、前記有効累積位相差データのうちの最後の位相差データが取得された時の前記物体までの第２の移動距離とに基づいて、前記角度を演算することを特徴とする。

上記第７の観点による角度測定装置では、有効累積位相差データと、物体の第１，第２の移動距離とに基づいて、移動方向角度を演算するので、角度をより正確に求めることができる。

第８の観点では、本発明は、前記第１から前記第７のいずれかの観点による角度測定装置において、前記物体の速度を算出する物体速度算出手段を更に備え、前記物体速度算出手段により算出された前記物体の速度に基づいて、前記物体の移動距離を算出することを特徴とする。

上記第８の観点による角度測定装置では、物体の速度に基づいて、物体の移動距離を算出するので、角度の演算に必要な物体の移動距離を求めることができる。

第９の観点では、本発明は、前記第７または前記第８の観点による角度測定装置において、前記所定地点から前記位相差データが取得された時の前記物体までの移動距離は、前記物体の速度と移動時間に基づいて算出されることを特徴とする。

上記第９の観点による角度測定装置では、角度の演算に必要な移動距離を求めることができる。

第１０の観点では、本発明は、前記第３から前記第９のいずれかの観点による角度測定装置において、前記累積位相差データは、前記位相差取得手段により取得された異なる時間の位相差データ間の連続性を加味して累積されることを特徴とする。

上記第１０の観点による角度測定装置では、角度を演算するのに必要な有効累積位相差データを得るための元データとして、より適切な累積位相差データを得ることができる。

第１１の観点では、本発明は、前記第３から前記第９のいずれかの観点による角度測定装置において、前記累積位相差データは、前記位相差取得手段により取得された位相差データが＋１８０度ラインを越えて回転したか否かの判断結果に基づいて、前記異なる時間の位相差データ間の連続性を加味して累積されることを特徴とする。

上記第１１の観点による角度測定装置では、角度を演算するのに必要な有効累積位相差データを得るための元データとして、より適切で、かつ連続性のある累積位相差データを得ることができる。

第１２の観点では、本発明は、前記第１から前記第１１のいずれかの観点による角度測定装置において、前記物体の移動速度が最も速い場合においても、前記位相差取得手段により取得された位相差データのうち時間軸上で連続する２つの時点の位相差データが、１回転の位相角範囲内に入るように、前記角度の演算に影響する各種のパラメータを設定したことを特徴とする。

上記第１２の観点による角度測定装置では、物体の移動速度が最も速い場合においても、角度を演算するのに必要な位相差データを信頼性をもって取得することができる。
例えば、測定対象の物体がゴルフボールであり、ゴルフクラブで打ち出されたゴルフボールが最速で移動（飛行）しているときに、ゴルフボールから反射した反射波より検出したドップラー信号の位相差データが、＋４０度，＋９０度，＋１４０度，−１７０度，−１２０度，−７０度，−２０度，＋３０度・・・というように、時間軸上で連続する２つの時点の位相差データが−１８０度〜＋１８０度（３６０度、すなわち１回転）の位相角範囲内に入るように、ドップラー信号の波長やドップラー信号をデジタル変換するためのサンプリングレートやドップラーセンサから測定対象の物体（ゴルフボール）までの距離といった各種のパラメータを設定する。

第１３の観点では、本発明は、前記第１から前記第１２のいずれかの観点による角度測定装置において、前記物体の速度に基づいて、前記位相差取得手段により取得された位相差データの中から、前記角度の演算に必要な特定の位相差データを選択することを特徴とする。

上記第１３の観点による角度測定装置では、物体の速度に基づいて、取得された位相差データの中から、角度を演算するのに必要な特定の位相差データを選択することができる。

第１４の観点では、本発明は、前記第１から前記第１３のいずれかの観点による角度測定装置において、前記累積位相差データの時間経過に従った規則性に基づいて、前記物体が移動を開始する前記所定地点を検出する移動開始点検出手段を更に備えることを特徴とする。

上記第１４の観点による角度測定装置では、角度を演算するのに必要な物体が移動を開始する所定地点を得ることができる。
ここで、「累積位相差データの時間経過に従った規則性」は、物体が移動するときの運動特性に基づいて決定される。

第１５の観点では、本発明は、前記第１から前記第１４のいずれかの観点による角度測定装置において、前記位相差取得手段は、前記第１及び第２のドップラー信号を信号変換した変換データを取り込み、取り込んだ前記変換データに対して窓関数掛けを行う窓関数手段と、前記窓関数手段により窓関数掛けされた窓関数掛けデータに対して周波数スペクトル解析を行う周波数スペクトル解析手段と、前記周波数スペクトル解析手段により周波数スペクトル解析されて得られた複素データに基づき、前記第１及び第２のドップラー信号の位相差データを算出する位相差データ算出手段と、を有することを特徴とする。

上記第１５の観点による角度測定装置では、第１及び第２のドップラー信号を信号変換した変換データに対して窓関数掛けを行い、窓関数掛けデータに対して周波数スペクトル解析を行って得られた複素データに基づき、第１及び第２のドップラー信号の位相差データを算出する。これにより、複素データに基づき、角度の演算に必要な位相差データを取得することができる。

第１６の観点では、本発明は、前記第１５の観点による角度測定装置において、前記位相差算出手段は、前記物体の速度に最も近い周波数インデックスの実数・虚数データに基づき、前記第１及び第２のドップラー信号の位相差データを算出することを特徴とする。

上記第１６の観点による角度測定装置では、物体の速度に最も近い周波数インデックスの実数・虚数データに基づき、位相差データを算出するので、角度の演算に必要な位相差データをより適切に求めることができる。

第１７の観点では、本発明は、前記第１５または前記第１６の観点による角度測定装置において、前記位相差算出手段は、前記周波数スペクトル解析手段により周波数スペクトル解析されて得られた複素データのうち前記物体の速度に相当する１つの周波数インデックスの複素データだけに基づき、前記第１及び第２のドップラー信号の位相差データを算出することを特徴とする。

上記第１７の観点による角度測定装置では、物体の速度に相当する１つの周波数インデックスの複素データだけに基づき、位相差データを算出するので、角度の演算に必要な位相差データをより適切に求めることができる。

第１８の観点では、本発明は、前記第１５から前記第１７のいずれかの観点による角度測定装置において、前記窓関数手段は、前記第１及び第２のドップラー信号をデジタル変換したＡ／Ｄ変換データを取り込み、取り込んだ前記Ａ／Ｄ変換データに対して窓関数掛けを行うことを特徴とする。

上記第１８の観点による角度測定装置では、第１及び第２のドップラー信号をデジタル変換したＡ／Ｄ変換データに対して窓関数掛けを行って有限なデータとするので、周波数スペクトル解析といった畳み込み演算の結果を最適化することができる。

第１９の観点では、本発明は、前記第１５から前記第１７のいずれかの観点による角度測定装置において、前記窓関数手段は、前記第１及び第２のドップラー信号をコサイン波形あるいはサイン波形に変換した波形データを取り込み、取り込んだ前記波形データに対して窓関数掛けを行うことを特徴とする。

上記第１９の観点による角度測定装置では、第１及び第２のドップラー信号をコサイン波形あるいはサイン波形に変換した波形データに対して窓関数掛けを行って有限なデータとする。これにより、周波数スペクトル解析といった畳み込み演算の結果を最適化することができる。また、Ａ／Ｄ変換データに対して窓関数掛けを行って畳み込み演算することに比べて、サインあるいはコサイン波形データに対して窓関数掛けを行って畳み込み演算する方が畳み込み演算処理における積和演算の回数を少なくすることができる。

第２０の観点では、本発明は、前記第１５から前記第１９のいずれかの観点による角度測定装置において、前記窓関数手段は、窓関数としてフラットトップ・ウインドウを用いることを特徴とする。

上記第２０の観点による角度測定装置では、取り込んだデータに対してフラットトップ・ウインドウを用いて窓関数掛けを行う。このフラットトップ・ウインドウは、他の窓関数に比べて以下の特徴がある。（１）入力信号の周波数成分が、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）などの周波数スペクトル解析の周波数インデックスから多少ずれていても影響が小さい。すなわち、１つの周波数インデックスでカバーできる周波数範囲が広い。また、周波数分解能的には細かく見ない。代わりに多少周波数がずれていても実軸、虚軸の結果がしっかりでてくる。（２）このフラットトップ・ウインドウにより窓関数掛けされてＦＦＴで取り込まれるデータのうち、周波数スペクトル解析の結果に支配的に効いてくるのは中央の比較的狭い範囲だけなので、移動方向角度の演算に必要なデータを得るためのアルゴリズムとの相性が良い。これにより、入力信号の周波数の時間的変化への対応が鋭くなり、移動方向角度の演算に必要な位相差データを得るための信号処理としては、時々刻々と変化する位相差データを必要とするので都合が良い。従って、フラットトップ・ウインドウは、角度の演算に必要なデータを得るための窓関数として適している。

第２１の観点では、本発明は、前記第１５から前記第２０のいずれかの観点による角度測定装置において、前記周波数スペクトル解析手段は、周波数スペクトル解析の対象となる前記窓関数掛けデータを前記変換データから取り込む際に、取り込みデータ数の一部である所定データ数の分をシフトして順次取り込み、周波数スペクトル解析を繰り返し行うことを特徴とする。

上記第２１の観点による角度測定装置では、取り込んだ窓関数掛けデータ数の所定データ数の分をシフトして周波数スペクトル解析を繰り返し行う。これにより、このように周波数スペクトル解析を繰り返し行って得られた位相差データは、時々刻々と変化する位相差データに対応して、シフトした所定データ数の分の間隔で得ることができる。

第２２の観点では、本発明は、前記第１５から前記第２１のいずれかの観点による角度測定装置において、前記周波数スペクトル解析手段は、周波数スペクトル解析として高速フーリエ変換を行うことを特徴とする。

上記第２２の観点による角度測定装置では、取り込んだ窓関数掛けデータに対して高速フーリエ変換を用いて周波数スペクトル解析を行う。これにより、角度の演算に必要な位相差データを取得するための複素データを得るのに適した周波数スペクトル解析を行うことができる。
ＦＦＴにおいて、データ数Ｎが多い程、得られる周波数分解能が上がる（細かくなる）反面、入力信号の周波数の時間的変化への対応が鈍くなる。角度を演算するという目的では、時々刻々と変化する位相差データが必要となるので、逆にデータ数Ｎが少なめの方が良く、周波数分解能は粗くても問題とならない。データ数Ｎが少なめの比較対照としては、一例として周波数スペクトル解析に用いる場合等を挙げることができる。例えば、従来技術のボールスピード測定（演算）では、Ｎ＝２５６としている。これに対して、本発明の角度測定（演算）では、例えば、Ｎ＝１２８でよい。ちなみに、ＦＦＴのデータ数Ｎは２のべき乗に限る。

第２３の観点では、本発明は、前記第８の観点による角度測定装置において、前記物体速度算出手段は、前記第１及び第２のドップラー信号のうち、前記物体から反射した反射波より検出されるドップラー信号を連続して検出する期間が長い方のドップラー信号に基づいて、前記物体の速度を算出することを特徴とする。

上記第２３の観点による角度測定装置では、連続して検出する期間が長いドップラー信号に基づいて、物体の速度を算出するので、より正確な物体速度を求めることができる。

第２４の観点では、本発明は、前記第８の観点による角度測定装置において、前記第１のドップラー信号をデジタル変換したＡ／Ｄ変換データを取り込み、取り込んだ前記Ａ／Ｄ変換データに対して窓関数掛けを行う第２の窓関数手段と、前記第２の窓関数手段により窓関数掛けされた窓関数掛けデータに対して周波数スペクトル解析を行う第２の周波数スペクトル解析手段と、を有することを特徴とする。

上記第２４の観点による角度測定装置では、第１のドップラー信号をデジタル変換したＡ／Ｄ変換データに対して窓関数掛けを行い、この窓関数掛けデータに対して周波数スペクトル解析を行うことにより、物体の速度算出に必要なデータを得ることができる。

第２５の観点では、本発明は、前記第２４の観点による角度測定装置において、前記第２の窓関数手段は、窓関数としてハニング・ウインドウを用いることを特徴とする。

上記第２５の観点による角度測定装置では、取り込んだデータに対してハニング・ウインドウを用いて窓関数掛けを行うことにより、物体の速度算出により適したデータを得ることができる。

第２６の観点では、本発明は、前記第２４または前記第２５の観点による角度測定装置において、前記第２の周波数スペクトル解析手段が行う周波数スペクトル解析の対象となる前記窓関数掛けデータのデータ数は、前記位相差取得手段が有する前記周波数スペクトル解析手段が行う周波数スペクトル解析の対象となる前記窓関数掛けデータのデータ数よりも多く設定していることを特徴とする。

上記第２６の観点による角度測定装置では、窓関数掛けデータのデータ数を多く設定しているので、物体速度の算出のためのデータの周波数分解能が高いため、より正確な物体の速度に基づいて、角度の演算に必要な物体の移動距離を算出することができると共に、角度の演算に必要な特定の位相差データを選択することができる。

第２７の観点では、本発明は、前記第１から前記第２６のいずれかの観点による角度測定装置において、前記物体はゴルフボールであり、前記ゴルフボールに力を加え、前記ゴルフボールを前記所定地点から空間に向けて打ち出したときの該ゴルフボールの打ち出し角度を測定することを特徴とする。

上記第２７の観点による角度測定装置では、ゴルフボールの打ち出し角度を測定することできる。

第２８の観点では、本発明は、前記第２７の観点の角度測定装置において、前記第１のドップラーセンサは、前記所定地点から前記ゴルフボールの打ち出し方向と反対方向に所定距離離れた第１の地点に設置され、前記第２のドップラーセンサは、前記第１のドップラーセンサの設置位置から重力が加わる方向の反対方向に所定距離離れた第２地点に設置され、前記物体速度算出手段は、前記第１のドップラーセンサが、前記ゴルフボールから反射した反射波より検出した前記第１のドップラー信号に基づいて、前記物体の速度を算出することを特徴とする。

上記第２８の観点による角度測定装置では、第１のドップラーセンサから出力された第１のドップラー信号に基づいて、ゴルフボールの速度を算出する。これにより、第１及び第２のドップラーセンサがゴルフボールからの反射波を検出する際に、例えば、ゴルフクラブによってゴルフボールが打ち出された時、インパクト後にゴルフクラブのヘッドに隠れてゴルフボールからの反射波を検出できない期間が存在する。このとき、インパクト後のより早いタイミングで反射波を検出することができる第１のドップラーセンサから出力される第１のドップラー信号に基づいて、ゴルフボールの速度を算出するので、より正確なゴルフボールの速度を求めることができる。

第２９の観点では、本発明は、前記第１から前記第２８のいずれかの観点による角度測定装置において、前記角度演算手段により演算された前記角度を表示する表示手段を更に備えることを特徴とする。

上記第２９の観点による角度測定装置では、演算して得られた角度の結果を表示手段に表示できる。

第３０の観点では、本発明は、前記第１から前記第２９のいずれかの観点による角度測定装置を用いて、所定地点から空間に向けて移動する物体の移動方向が所定の基準方向となす角度を測定する角度測定方法を提供する。

第３１の観点では、本発明は、前記第１から前記第２９のいずれかの観点による角度測定装置の機能をコンピュータに実現させるためのプログラムを提供する。

本発明の角度測定装置によれば、所定地点から空間に向けて移動する物体の移動方向が所定の基準方向となす角度を正確に測定できる。

本発明の一実施形態に係る角度測定装置の構成を示す図である。 図１に示す角度測定装置を構成する演算部の機能構成を示すブロック図である。 図１に示す角度測定装置を構成する演算部の演算処理を示すフローチャートである。 高速フーリエ変換の繰り返しのシフト動作を説明する図である。 高速フーリエ変換により得られる複素データの結果例を示す図である。 位相差算出部で算出される２組の複素データによる位相差を説明する図である。 累積位相差データの算出方法を示すフローチャートである。 累積位相差データの算出例を説明する図である。 位相差データについての説明図である。 累積位相差データをグラフ化して示す図である。 打ち出されたボールがゴルフクラブのヘッドに隠れる様子を示す図である。 打ち出し角の演算方法についての説明図である。

以下、本発明の一実施形態に係る角度測定装置について図面に基づき、詳細に説明する。なお、本発明は、これに限定されて解釈されるものではなく、本発明の範囲を逸脱しない限りにおいて、当業者の知識に基づいて、種々の変更、修正、改良を加え得るものである。

図１は、本発明の一実施形態に係る角度測定装置の構成を示す図であり、ここでは、一例としてゴルフボールの打ち出し角を測定するときの装置構成を示す。
図１に示すように、打ち出し角測定装置１０は、打ち出し地点Ｈに設置されたゴルフボール１（以下、単にボール１と記すこともある）が、ゴルファ−（図示せず）がスイングするゴルフクラブ２によって、空間に打ち出されたときの打ち出し方向Ｆが基準方向Ｒとなす角度ＬＡ（以下、打ち出し角ＬＡと称する）を測定するものであり、２台のドップラーセンサ１１，１２と、角度測定部１３とよりなる。ここで、基準方向Ｒは、一方のドップラーセンサ１１と、打ち出し地点Ｈにあるボール１とを結ぶ線Ｒ１を延長した方向である。

ドップラーセンサ１１（以下、センサＡと記すこともある）及びドップラーセンサ１２（以下、センサＢと記すこともある）は、それぞれ出力周波数が２４．１５ＧＨｚ及び２４．１６ＧＨｚのマイクロ波（すなわち、センサＡとセンサＢとで、１０ＭＨｚ程度をずらした周波数のマイクロ波）を、測定対象物であるボール１に向けて連続的に放射して、ボール１から反射した反射波よりドップラー信号を検出して出力する。このドップラーセンサ１１及びドップラーセンサ１２は、同じ構成のものであり、帯誘電体共振器（dielectric resonator）などで構成し、所定周波数の基準信号を発生させ、所定レベルまで増幅し、マイクロ波に変換して放射する放射部と、放射されたマイクロ波が測定対象物から反射した反射波を受波し、受波したマイクロ波の中からドッブラー信号成分を抽出して出力する受波部と、マイクロ波を放射・受波するアンテナとを含んでいる。

センサＡ，Ｂの具体的な設置位置は、センサＡ，Ｂの検知範囲が、ボール１の打ち出し地点Ｈと、ゴルフクラブ２によって空間に打ち出されたときのボール１の飛行空間を含むような位置である。一例としては、センサＡは、打ち出し地点Ｈに対してボール１の打ち出し方向Ｆと反対方向に離れた地上近傍地点に設置する。また、センサＢは、センサＡの設置位置から重力が加わる方向の反対方向（すなわち、真上方向）に離れた空間地点に設置する。このとき、センサＡ，Ｂのアンテナの開口面１１ａ，１２ａが、ボール１に正対するように設置される。

本実施形態では、打ち出し地点ＨとセンサＡとの距離は、バックスィング時にゴルフクラブ２のヘッド２ａがセンサＡに当たらない距離とし、例えば、センサＡは、打ち出し地点Ｈからボール１の打ち出し（飛行）方向Ｆと反対方向に１５０ｃｍ離れた地点に設置する。センサＡとセンサＢとの距離は、バックスィング時にゴルフクラブ２のヘッド２ａがセンサＢに当たらない距離で、かつ、センサＡとセンサＢからそれぞれ出力されたドップラー信号が、後述するように、打ち出し角ＬＡの測定に必要な位相差データが得られるような距離とし、例えば、センサＢは、センサＡに対して重力が加わる方向の反対方向、すなわち、上方向に２０ｃｍ離れた空間地点に設置する。なお、センサＢは、実際には、置き台などに載せて設置する。

上記のようなセンサＡ，Ｂの設置位置は、センサＡ，Ｂからそれぞれ出力される２つのドップラー信号が互いに異なる位相となるような位置である。すなわち、センサＡ，Ｂは、空間に打ち出されたボール１に対して等しい距離にならない位置に設置する。

角度測定部１３は、図１に示すように、アンプ・フィルタ部１４，１５と、Ａ／Ｄ変換部１６と、コンパレータ部１７と、演算部１８と、表示部１９と、スイッチ群２０とより構成される。
アンプ・フィルタ部１４，１５は、センサＡ，センサＢからそれぞれ出力されたドップラー信号を増幅する増幅器と、ボール１の打ち出し角ＬＡの測定に必要な周波数帯域のドップラー信号だけを通過させ、それ以外の周波数をカットする帯域フィルタとを備えている。

Ａ／Ｄ変換部１６は、アンプ・フィルタ部１４，１５からそれぞれ出力されたアナログ波形のドップラー信号をデジタル値に変換してＡ／Ｄ変換データｄ１，ｄ２として出力する。なお、Ａ／Ｄ変換部１６でのＡ／Ｄ変換のサンプリングレートは、例えば、５０ｋＨｚ程度である。コンパレータ部１７は、アンプ・フィルタ部１４によって増幅され、帯域制限された信号を基準値と比較し、ドップラーパルス（基準値以上の場合にハイレベルで、基準値より小さい場合にはローレベルとするパルス信号）ｄｐを出力する。

演算部１８は、Ａ／Ｄ変換部１６から出力された２種類のＡ／Ｄ変換データｄ１，ｄ２（すなわち、２台のセンサＡ，Ｂからそれぞれ出力されたドップラー信号に対応する２種類のＡ／Ｄ変換データ）と、コンパレータ部１７から出力されたドップラーパルスｄｐ（すなわち、センサＡから出力されたドップラー信号に対応するドップラーパルス）を入力し、これらの入力信号に基づいて、ボール１の打ち出し角ＬＡを演算して、その演算結果を出力する。

表示部１９は、ＬＣＤや有機ＥＬディスプレイ等から形成され、演算部１８から出力された演算結果である打ち出し角ＬＡを表示する。この表示部１９には、演算部１８で算出されたボール１のボールスピードも表示するようにしてもよい。また、ボールの打ち出し角の測定時に、測定者が入力するボールの打ち出しに使用するゴルフクラブの種類を合わせて表示するようにしてもよい。スイッチ群２０は、電源スイッチと、各種設定スイッチからなる。

図２は、図１に示す打ち出し角度測定装置１０を構成する演算部１８の機能構成を示すブロック図である。図２に示す演算部１８を機能構成する各ブロック機能は、その機能をコンピュータ読み取り可能なプログラム言語で記述して、そのプログラムをコンピュータに実行させることで実現する。コンピュータは、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭ，Ｉ／Ｏ及びこれらを接続するバス等により構成されている。

図２に示すように、演算部１８は、位相差データを算出して出力する位相差取得部２１と、位相差取得部２１により出力された位相差データを累積して累積位相差データを出力する位相差累積部２２と、ゴルフクラブ２のスイング時、ヘッド２ａのスイングを検出したヘッド信号を出力するヘッド検出部２３と、ボール１のボールスピードを算出するボールスピード算出部２４と、位相差累積部２２から出力された累積位相差データＡＰに基づいてボール１がゴルフクラブ２のヘッド２ａによって打ち出されたインパクト時点を検出するインパクト検出部２５と、位相差累積部２２から出力された累積位相差データＡＰの中から角度の演算に必要な有効累積位相差データＶＰを抽出する有効累積位相差抽出部２６と、空間に打ち出されたボールの飛行距離を算出する飛行距離算出部２７と、ボール１の打ち出し角ＬＡを演算する角度演算部２８と、を備える。

位相差データ取得部２１は、データ取り込み部３１Ａ，３１Ｂと、窓関数部３２Ａ，３２Ｂと、高速フーリエ変換（以下、ＦＦＴと記すこともある）部３３Ａ，３３Ｂと、位相差算出部３４と、を備える。

ヘッド検出部２３は、コンパレータ部１７から出力されたドップラーパルスｄｐを入力し、ドップラーパルスｄｐの周期に基づいて、その周期がゴルフクラブ２のヘッド２ａのスイングに対応する周期パターンになった場合に、ヘッド２ａのスイングがあったと判別して、スイングがあったと判別されたときにヘッド信号を出力し、出力されたヘッド信号は、データ取り込み部３１Ａ，３１Ｂに送られる。
なお、ゴルフクラブ２のヘッド２ａのスイングに対応する周期パターンは、予め各種のクラブを多数の人でスイングして得た周期パターンと、スイングしていない場合に得られる周期パターンとに基づいて、予め決定しておいてもよいし、例えば、利用者のスイングに対応する周期パターンを学習させて利用するようにしてもよい。

データ取り込み部３１Ａ，３１Ｂは、取り込みデータを蓄積するメモリ（ＲＡＭ）を備え、Ａ／Ｄ変換部１６から出力されたＡ／Ｄ変換データｄ１，ｄ２を取り込んで、ヘッド検出部２３からヘッド信号が送られたとき（すなわち、ゴルフクラブ２のヘッド２ａのスイングがあったことが検出されたとき）から所定期間分だけ蓄積する。この所定期間は、ヘッド２ａがボール１にヒットしてから打ち出し角ＬＡの測定に必要な時間であり、同時に後述するボールスピードの算出に必要な時間でもある。所定期間は、例えば、数百ミリ秒（ｍｓ）程度とするとよい。また、データ取り込み部３１Ａ，３１Ｂは、例えば、数キロバイト（ＫＢ）程度のメモリで構成する。

ここで、データを蓄積する所定期間（時間）については、以下の点を考慮して設定される。すなわち、ゴルフクラブ２をスイングして、打ち出されたボール１が見える（すなわち、測定可能となる）までには、ある程度の時間が必要である。ヘッドスピードが遅い人と早い人では、４倍弱くらい差がある。具体的には、ヘッドスピードは、通常では、秒速１５メートル／秒（ｍ／ｓ）〜５５ｍ／ｓくらいの範囲であり、最高でも７０ｍ／ｓくらいである。

このようなことから、所定期間（時間）の最大値については、ゴルフボールの場合、打ち出し地点Ｈから１０ｍくらい先までは見えるので、秒単位までＡ／Ｄ変換データを蓄積してもよいが、屋内（例えば、試打室など）でも測定できるようにすることを考慮して、打ち出し地点Ｈから２．５ｍ〜３ｍぐらいの範囲まででデータの蓄積を終了するようにする。また、所定期間（時間）の最小値については、ボールスピードが遅い人では２０ｍ／ｓくらいであるので、ボールスピード２０ｍ／ｓで打ち出し地点Ｈから３ｍに到達するのに要する時間に、更に余裕時間αを加えた時間とする。なお、この余裕時間αは、ボールを打った瞬間（インパクト時点）が分からない（すなわち、ドップラー信号のＡ／Ｄ変換は、インパク時点よりも前のヘッド検出時点から開始している）ので、ヘッドが検出されてからインパクト時点の瞬間までの時間を余裕時間とし、この余裕時間αを含めた時間を所定時間（時間）の最小値とする。

窓関数部３２Ａ，３２Ｂは、データ取り込み部３１Ａ，３１Ｂに蓄積された所定期間分のＡ／Ｄ変換データｄ１，ｄ２に対して、フラットトップ・ウインドウ（flat-top window）による窓関数掛けを行う。
ＦＦＴ部３３Ａ，３３Ｂは、窓関数部３２Ａ，３２Ｂにより窓関数掛けされた窓関数掛けデータに対して、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform；ＦＦＴ）による周波数スペクトル解析を行う。このとき、ＦＦＴ部３３Ａ，３３Ｂでの１回のＦＦＴの取り込みデータ数は、１２８個とする。この取り込みデータ数は、センサＡとセンサＢの距離が２５１ｍｍ、打ち出し前のボールとセンサとの距離が１５０ｃｍという前提で、例えば、ヘッドスピードが秒速１００ｍ／ｓで、ドップラーセンサ出力２４．１５ＧＨｚの時、ボールから反射した反射波より検出したドップラー信号の周波数が、１６．１ｋＨｚなので、この３〜４倍の５０ｋＨｚをサンプリング周波数とする。

位相差算出部３４は、ＦＦＴ部３３Ａ，３３Ｂにより周波数スペクトル解析されて得られた複素データに基づき、Ａ／Ｄ変換データｄ１，ｄ２の位相差データを算出する。
このように、所定期間分のＡ／Ｄ変換データの蓄積を行い、当該蓄積を終了した後に、蓄積されたＡ／Ｄ変換データに対する周波数スペクトル解析を行って位相差データを算出するので、データ取り込み部３１Ａ，３１Ｂに必要なＡ／Ｄ変換データの蓄積領域の大きさを一定の値とすることができ、常時蓄積を行う構成に比べ必要なデータの蓄積領域の大きさを小さくすることができる。さらに蓄積されたＡ／Ｄ変換データに対する周波数スペクトル解析は、蓄積の終了後に行うため、Ａ／Ｄ変換データの蓄積と周波数スペクトル解析を同時に行う構成に比べて処理能力の低い安価な処理装置とすることができる。

ボールスピード算出部２４は、窓関数部３５と、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）部３６と、を備える。
窓関数部３５は、データ取り込み部３１Ａに蓄積された所定期間分のＡ／Ｄ変換データに対して、ハニング・ウインドウ（Hanning Window）による窓関数掛けを行う。
ＦＦＴ部３６は、窓関数部３５により窓関数掛けされた窓関数掛けデータに対して、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）による周波数スペクトル解析を行う。このとき、ＦＦＴ部３６での１回のＦＦＴの取り込みデータ数は、２５６個とする。

＜＜演算部１８の演算処理＞＞
次に、この実施形態の打ち出し角度測定装置１０を構成する演算部１８の演算処理動作について、図３に示すフローチャートを参照して説明する。
スイッチ群２０の電源スイッチが押下されると、打ち出し角測定装置１０の各回路に電源が投入され、コンパレータ部１７からドップラーパルスｄｐが出力され、演算部１８に入力される。
演算部１８は、ゴルフクラブ２によって打ち出されたボール１の打ち出し角ＬＡの測定処理を行う。

図３に示すフローチャートのステップＳ１１０では、ヘッド検出部２３において、ヘッド信号が出力されたか否かを判別しており、ヘッド信号が出力されたときに、次のステップＳ１２０へ移行する。
ステップＳ１２０では、ヘッド信号が出力されると、位相差取得部２１を構成するデータ取り込み部３１Ａ，３１Ｂにおいて、Ａ／Ｄ変換部１６から出力された２種類のＡ／Ｄ変換データｄ１，ｄ２を、ヘッド信号が出力された時点から数百ミリ秒（ｍｓ）の期間だけ取り込み、メモリ（ＲＡＭ）に蓄積する。

次のステップＳ１３０では、ボールスピード算出部２４において、データ取り込み部３１Ａに蓄積されたＡ／Ｄ変換データｄ１に基づいて、ボールスピードの算出処理を行う。
ボールスピードの算出処理は、まず、窓関数部３５において、データ取り込み部３１Ａに蓄積されたＡ／Ｄ変換データｄ１に対してハニング・ウインドウによる窓関数掛け処理を行い、次に、ＦＦＴ部３６において、窓関数掛け処理された窓関数掛けデータに対して、ＦＦＴによる周波数スペクトル解析処理を行う。そして、ＦＦＴ部３６により周波数スペクトル解析されて得られた複素データに基づき、ボールスピードを算出し、算出されたボールスピードデータＢＳは、位相差算出部３４及び飛行距離算出部２７に送られる。

＜位相差算出ループ＞
次に、ステップＳ１４０〜Ｓ２００の位相差算出ループに移行する。
ここで、２つのセンサＡとセンサＢからそれぞれ出力された２つのドップラー信号（すなわち、ボール１から反射した反射波より検出した２つのボール信号）の位相差を連続して得るためには、その元となる複素データ（位相値）が必要となる。この複素データ（位相値）を得る手段として、本実施例では、位相差算出ループにおいて、窓関数部３２Ａ，３２Ｂ及びＦＦＴ部３３Ａ，３３Ｂを以下の要領で用いている。すなわち、
図４（ａ）に示すような、連続する取り込みデータＯＤに対して窓関数掛け処理を行って、図４（ｂ）に示すような、データ数１２８個分の窓関数掛けデータＷＤ１を取り込む。そして、取り込んだ窓関数掛けデータＷＤ１に対して、１回目のＦＦＴによる周波数スペクトル解析処理を行う。すなわち、ＦＦＴサイズはデータ数１２８個分ということになる。

次に、上記のＦＦＴサイズ（データ数１２８個）の４分の１のデータ数である３２個分だけシフトして、図４（ａ）に示す取り込みデータＯＤに対して窓関数掛け処理を行って、図４（ｃ）に示すような、データ数１２８個分の窓関数掛けデータＷＤ２を取り込む。そして、取り込んだデータ数１２８個分の窓関数掛けデータに対して、２回目のＦＦＴによる周波数スペクトル解析処理を行う。
更に同様にして、データ数３２個分ずつシフトして、図４（ｄ），図４（ｅ），図４（ｆ）に示すような、データ数１２８個分ずつの窓関数掛けデータＷＤ３，ＷＤ４，ＷＤ５を取り込む。そして、取り込んだデータ数１２８個分ずつの窓関数掛けデータに対して、３回目，４回目，５回目のＦＦＴによる周波数スペクトル解析処理を行う。６回目以降も同様である。
上記のように、データ数３２個分ずつを繰り返しシフトしてデータ数１２８個分ずつの窓関数掛けデータＷＤ１〜ＷＤ５を取り込み、取り込んだ窓関数掛けデータに対して、ＦＦＴによる周波数スペクトル解析処理を繰り返し行うことにより、周波数スペクトル解析を繰り返し行って得られた複素データ（位相値）は、時々刻々と変化する複素データ（位相値）に対応して、シフトしたデータ数３２個分の間隔で得ることができる。

＜窓関数掛け処理＞
再び、図３に示すフローチャートに戻って、まず、ステップＳ１５０では、窓関数部３２Ａ，３２Ｂにおいて、データ取り込み部３１Ａ，３１Ｂに蓄積されたＡ／Ｄ変換データｄ１，ｄ２に対して、両センサＡ，Ｂ分のフラットトップ・ウインドウによる窓関数掛け処理を行う。なお、ここで行う位相差取得のための窓関数掛け処理は、不連続性をできるだけ目立たなくするために、「本来の」窓関数であるフラットトップ・ウインドウを用い、ハミング・ウインドウ、ハニング・ウインドウ、ブラックマンハリス・ウインドウといった窓関数を用いた窓関数掛け処理は適さない。

＜ＦＦＴ及び位相値の算出＞
次に、ステップＳ１６０及びステップＳ１７０では、ＦＦＴ部３３Ａ，３３Ｂにおいて、窓関数掛け処理された窓関数掛けデータに対して、両センサＡ，Ｂ分のＦＦＴによる周波数スペクトル解析処理を行い、更に、両センサＡ，Ｂ分からのドップラー信号（ボール信号）の位相値となる複素データ（実数，虚数）の算出を行う。
図５はＦＦＴ部３３Ａ，３３Ｂで算出された両センサＡ，Ｂ分の複素データの結果例を示し、横軸はボールスピードの速度（ｍ／ｓ）を示し、縦軸は振幅を示す。

＜位相差の算出＞
次のステップＳ１８０では、位相差算出部３４において、ボールスピード算出部２４で算出されたボールスピードデータＢＳを参照して、ＦＦＴ部３３Ａ，３３Ｂで算出された両センサＡ，Ｂ分の複素データの中から、ボールスピードに一番近い１つの周波数インデックスの複素データ（位相値）だけを選択して残すようにする。
図５に示す結果例では、ボールスピードに一番近い楕円Ｘで囲んだ部分の周波数インデックスの４つ（２組）の複素データ（位相値）だけを選択して残すようにする。

その結果、両センサＡ，Ｂで、各回のＦＦＴによる周波数スペクトル解析処理では、以下の４つ（２組）の複素データ（位相値）が得られる。
（１）センサＡのボール信号をＦＦＴした実数：Ａ＿Ｒｅ（ＢＳインデックス）
（２）センサＡのボール信号をＦＦＴした虚数：Ａ＿Ｉｍ（ＢＳインデックス）
（３）センサＢのボール信号をＦＦＴした実数：Ｂ＿Ｒｅ（ＢＳインデックス）
（４）センサＢのボール信号をＦＦＴした虚数：Ｂ＿Ｉｍ（ＢＳインデックス）
そして、上記のようにして得られた４つ（２組）の複素データ（位相値）から、図６に示すように、センサＡのボール信号に対してセンサＢのボール信号がどれだけ進んでいる、もしくは遅れているかを算出して、ボール信号の位相差データＰＤを得る。

＜位相差の累積＞
次のステップＳ１９０では、位相差累積部２２において、ＦＦＴによる周波数スペクトル解析処理で算出された４つ（２組）の複素データ（位相値）から得られる位相差データＰＤを累積していき、後述する算出方法により、累積位相差データＡＰを算出する。つまり、ステップＳ１４０〜Ｓ２００の位相差算出ループにおいて、１回目のステップＳ１５０〜Ｓ１８０の処理で得られた位相差データＰＤに、２回目以降のステップＳ１５０〜Ｓ１８０の処理で得られた位相差データＰＤを、２回目以降の各回目の処理毎に累積していき、累積位相差データＡＰを算出する。位相差累積部２２において算出して得られた累積位相差データＡＰは、インパクト検出部２５及び有効累積位相差抽出部２６にそれぞれ送られる。

このように位相差データを累積するのは、１回分のＦＦＴによる処理結果からは、−１８０度〜＋１８０度の範囲の位相差データしか得られないので、各回分のＦＦＴによる処理結果の間での位相差データの連続性を加味して、得られた位相差データが時系列で繋がるように累積していく。

＜累積位相差データＡＰの算出方法＞
ここで、上記したステップＳ１９０での処理、すなわち、図２に示す位相差累積部２２において、位相差データを累積して累積位相差データＡＰを算出する方法について、図７に示すフローチャートを参照して説明する。
まず、回転数カウント（Rotation_Ｎ）を初期値の０（ゼロ）に設定し（ステップＳ３１０）、＋１８０度〜＋１８０度の角度範囲の位相差データＰＤ（ｋ）［但し、ｋは２以上の整数で、位相差データの入力順の数値を示す］を入力する（ステップＳ３２０）。

次に、累積位相差データＡＰの算出の“ＳＴＥＰ１”として、ある位相差データＰＤ（ｋ）が、それの１つ前に入力した位相差データＰＤ（ｋ−１）から９０度を引いたものより小さいか否かを判定し（ステップＳ３３０）、小さければ（ステップＳ３３０のＹＥＳ）、すなわち、［ＰＤ（ｋ−１）−９０度］＞ＰＤ（ｋ）の関係式が成立すれば（ステップＳ３３０のＹＥＳ）、位相差データＰＤ（ｋ）がそれの１つ前に入力した位相差データＰＤ（ｋ−１）に対して、＋１８０度ラインを超えて回転した位相差データであると判断し、回転数カウント（Rotation_Ｎ）をインクリメント（＋１）する（ステップＳ３４０）。そして、回転数カウントRotation_Ｎ×３６０度＋位相差データという計算式による算出をして、累積位相差データＡＰを求める（ステップＳ３５０）。

また、ステップＳ３３０において、関係式が成立しなければ（ステップＳ３３０のＮＯ）、回転数カウント（Rotation_Ｎ）はそのままで、次に、累積位相差データＡＰの算出の“ＳＴＥＰ２”として、ある位相差データＰＤ（ｋ）が、それの１つ前に入力した位相差データ（ｋ−１）に２７０度を加えたものより大きいか否かを判定し（ステップＳ３６０）、大きければ（ステップＳ３６０のＹＥＳ）、すなわち、［ＰＤ（ｋ−１）＋２７０度］＜ＰＤ（ｋ）の関係式が成立すれば（ステップＳ３６０のＹＥＳ）、位相差データＰＤ（ｋ）がそれの１つ前に入力した位相差データＰＤ（ｋ−１）に対して、＋１８０度ラインを超えて回転した位相差データであると判断し、回転数カウント（Rotation_Ｎ）をデクリメント（−１）する（ステップＳ３７０）。そして、ステップＳ３５０において、上記と同様の計算式により算出をして、累積位相差データＡＰを求める。

また、ステップＳ３６０において、関係式が成立しなければ（ステップＳ３６０のＮＯ）、回転数カウント（Rotation_Ｎ）はそのままで、ステップＳ３５０において、上記と同様の計算式により算出をして、累積位相差データＡＰを求める。

＜累積位相差データＡＰの算出例＞
次に、累積位相差データＡＰの算出例について、図８を参照して説明する。
［例１］
例えば、図８の左側の場合のように、回転数カウントRotation_Ｎ＝３で、位相差データＰＤ１ａが＋３０度、それの次に入力した位相差データＰＤ２ａが−１００度である場合、図６におけるステップＳ３３０（“ＳＴＥＰ１”）での関係式は、
（＋３０−９０＝−６０）＞−１００
となり、この関係式が成立するので、回転数カウント（Rotation_Ｎ）をインクリメント（＋１）して、回転数カウントRotation_Ｎ＝４となる。

そして、回転数カウントRotation_Ｎ×３６０度＋位相差データという計算式による算出をして、累積位相差データＡＰを求めると、
位相差データＰＤ１ａの累積位相差データは、３×３６０＋３０＝１１１０度
位相差データＰＤ２ａの累積位相差データは、４×３６０−１００＝１３４０度
と求められ、その結果、位相差データＰＤ１ａに対して位相差データＰＤ２ａでは、２３０度が増えたことになる。

［例２］
例えば、図８の右側の場合のように、回転数カウントRotation_Ｎ＝３で、位相差データＰＤ１ｂが−１５０度、それの次に入力した位相差データＰＤ２ｂが＋１５０度である場合、図６におけるステップＳ３３０（“ＳＴＥＰ１”）での関係式は、
（−１５０−９０＝−２４０）＜＋１５０
となり、この関係式が成立せず、次のステップＳ３６０（“ＳＴＥＰ２”）での関係式は、
（−１５０＋２７０＝＋１２０）＜＋１５０
となり、こちらの関係式が成立するので、回転数カウント（Rotation_Ｎ）をデンクリメント（−１）して、回転数カウントRotation_Ｎ＝２となる。

そして、回転数カウントRotation_Ｎ×３６０度＋位相差データという計算式による算出をして、累積位相差データＡＰを求めると、
位相差データＰＤ１ｂの累積位相差データは、３×３６０−１５０＝９３０度
位相差データＰＤ２ｂの累積位相差データは、２×３６０＋１５０＝８７０度
と求められ、その結果、位相差データＰＤ１ｂに対して位相差データＰＤ２ｂでは、６０度が減ったことになる。

次に、図９に示す位相角の図において、例えば、時系列で得られたそれぞれの位相差データ（度）が、０度ラインを中心として−１８０度〜＋１８０度の角度範囲の位相差データで示して、［１］＋４０度,［２］＋９０度,［３］＋１４０度,［４］−１７０度,［５］−１２０度,［６］−７０度,［７］−２０度,［８］＋３０度・・・の場合、これを、上記した累積位相差データＡＰの算出方法で求めた累積位相差データで示すと、［１］＋４０,［２］＋９０度,［３］＋１４０度,［４］＋１９０度，［５］＋２４０度,［６］＋２９０度,［７］＋３４０度,［８］＋３９０度・・・となる。

このようにして得られた時系列の累積位相差データ列に基づいて、時系列の累積位相差データを、順次、プロットしていき、（曲）線に繋げてグラフ化したものを図１０に示す。図１０の縦軸は累積位相差［ｄｅｇ（度）］を示し、横軸はＡ／Ｄ変換データのインデックス［個］を示す。

例えば、図１０の横軸の数値が２０００なら、先頭のデータから２０００個目のＡ／Ｄ変換データとなる。Ａ／Ｄ変換部１６でのＡ／Ｄ変換のサンプリングレートは、５０ｋＨｚ程度であるので、１目盛分の時間（秒）＝１／周波数（Ｈｚ）＝（１／５０，０００）＝０．００００２秒ということから、横軸の目盛が１０００では、２０ミリ秒（ｍｓ）に相当するということなる。
そして、この図１０に示す累積位相差データのグラフから、後述するように、打ち出し角ＤＡの演算に必要なデータ（後述する有効累積位相差データＶＰ，飛行距離データＦＤ１，ＦＤ２）を得る。

再び、図３に示すフローチャートに戻って、ステップＳ１９０での位相差データの累積処理の後、ステップＳ１５０に戻り、ステップＳ１６０→Ｓ１７０→Ｓ１８０→Ｓ１９０と処理をして、再び、ステップＳ１５０に戻るという位相差算出ループ（ステップＳ１４０〜Ｓ２００）内での処理を繰り返す。そして、ステップＳ１２０で取り込んだ２種類のＡ／Ｄ変換データｄ１，ｄ２に対して、位相差算出ループ内での処理を繰り返し行って、数百ミリ秒（ｍｓ）の期間分のＡ／Ｄ変換データｄ１，ｄ２に対する処理が完了した後、ステップＳ２１０に移行する。

＜インパクト検出＞
次のステップＳ２１０では、インパクト検出部２５において、位相差累積部２２から送られた累積位相差データＡＰを時間微分して、不連続から連続性へ移行するポイントを検出することで、スイングしたゴルフクラブ２のベッド２ａがボール１に当たったインパクト時点のタイミング（インパクトタイミングＩＰ）、すなわち、ボール１の飛び始めを検出する。このインパクトタイミングＩＰは、扱っている位相差データが、ボール１のどの飛行距離でのものなのかを知るために必要となる。ここでの誤差は、後述する打ち出し角ＬＡの誤差に大きく関係するので、出来るだけ精度良く検出する必要がある。
そして、インパクト検出部２５において検出したインパクトタイミングＩＰは、有効累積位相差抽出部２６及び飛行距離算出部２７に送られる。

＜有効な累積位相データの抽出＞
次のステップＳ２２０では、有効累積位相差抽出部２６において、位相差累積部２２から送られた累積位相差データＡＰ及びインパクト検出部２５から送られたインパクトタイミングＩＰに基づいて、後述する打ち出し角ＬＡの演算に必要となる有効累積位相差データＶＰを抽出する。
ここで、位相差累積部２２から送られた累積位相差データＡＰは、センサＡ，Ｂからそれぞれ出力される２つのドップラー信号に基づいて得られている。一方、図１に示すように、ドップラーセンサ１１（Ａ），１２（Ｂ）は、打ち出し地点Ｈからボール１の打ち出し（飛行）方向Ｆに対して反対方向となる側（すなわち、後方側）に設置されている関係上、インパクト時点後のボール１は、図１１に示すように、ゴルフクラブ２のヘッド２ａに隠れて期間が存在してしまう。図１１（ａ）はドライバー、図１１（ｂ）はアイアンやウェッジを示す。

このため、ドップラー信号に基づいて得られる累積位相差データＡＰも所々で乱れがちである。そこで、前記したインパクト検出部２５にて得たインパクトタイミングＩＰより任意のデータ数（例えば、図１０におけるＩＧ個）以降から、累積位相差データＡＰの時間的な規則性を元に、累積位相差データＡＰの有効／無効を判定し、有効な累積位相差データが最も長く継続した区間だけを抽出して、抽出した有効累積位相差データＶＰを打ち出し角の演算に使用することにする。
ここで、ＩＧは、センサＡ，Ｂの視界（検知範囲）からゴルフクラブ２のヘッド２ａが抜けるくらいまでの時間である。
この有効累積位相差データＶＰの抽出は、時系列の累積位相差データ列の繋がりがスムーズに連続した区間、すなわち、図１０に示す累積位相差データのグラフ曲線がギザギザせず、ツルっとした区間を見つけ出すことで行う。

具体的には、図１０において、スムーズに連続した区間（ギザギザせず、ツルっとした区間）ＳＣを見つけ出し、その先頭（始点）の位置ＳＰの累積位相差データと最後（終点）の位置ＥＰの累積位相差データを特定し、先頭（始点）の位置ＳＰの累積位相差データと最後（終点）の位置ＥＰの累積位相差データとの差を有効累積位相差データＶＰとする。そして、有効累積位相差抽出部２６において抽出した有効累積位相差データＶＰは角度演出部２８に送られ、また、先頭（始点）の位置ＳＰ及び最後（終点）の位置ＥＰは飛行距離算出部２７に送られる。
なお、先頭（始点）の位置ＳＰ及び最後（終点）の位置ＥＰは、その位置でのデータのインデックス（図１０の横軸）に基づいて、１目盛分の時間（秒）が１／ｆｓ秒（ｆｓ：サンプリング周波数）ということから時間換算して特定することができる。

＜飛行距離算出＞
また、飛行距離算出部２７において、ボールスピード算出部２４から送られたボールスピードデータＢＳと、インパクト検出部２５から送られたインパクトタイミングＩＰと、先頭（始点）の位置ＳＰ及び最後（終点）の位置ＥＰとに基づいて、ボール１の飛行距離データを算出する。

具体的には、［１］打ち出し地点Ｈから始点までの飛行距離データＦＤ１と、［２］打ち出し地点Ｈから終点までの飛行距離データＦＤ２を、以下の（式１），（式２）から求める。
ＦＤ１＝Ｔ１×ＢＳ （式１）
ＦＤ２＝Ｔ２×ＢＳ （式２）
（但し、Ｔ１：インパクト時点から始点に至るまでの時間、Ｔ２：インパクト時点から終点に至るまでの時間、ＢＳ：ボールスピードデータ）
そして、飛行距離算出部２７において算出した飛行距離データＦＤ１，ＦＤ２は、角度演出部２８に送られる。

＜打ち出し角の演算＞
次のステップＳ２３０では、角度演出部２８において、有効累積位相差抽出部２６から送られた有効累積位相差データＶＰと、飛行距離算出部２７から送られた飛行距離データＦＤ１，ＦＤ２とに基づいて、ボール１の打ち出し角ＬＡを演算する。
ここで、ボール１の打ち出し角ＬＡの演算方法について、図１２を参照して説明する。
図１２において、打ち出し地点Ｈから打ち出されたボール１が、飛球線（飛球軌跡）上の第１の空間地点Ｐ１及び第２の空間地点Ｐ１を通過する時、ボール１の打ち出し角ＬＡを演算するには、以下の３つのデータ（数値）が必要になる。

（１）１つの目のデータ（数値）は、第１の空間地点Ｐ１における“（センサＡとボール１との間の距離Ｌ_Ａ１）−（センサＢとボールとの間の距離Ｌ_Ａ２）”に対する、その後の第２の空間地点Ｐ２における“（センサＡとボール１との間の距離Ｌ_Ｂ１−センサＢとボール１との間の距離Ｌ_Ｂ２”の距離差ＤＬであり、これを式で表すと、
距離差ＤＬ＝（Ｌ_Ａ１−Ｌ_Ｂ１）−（Ｌ_Ａ２−Ｌ_Ｂ２）
となる。この距離差ＤＬは、有効累積位相差抽出部２６から送られた有効累積位相差データＶＰを使って、以下の（式３）から求める。
距離差ＤＬ＝ＶＰ×λ／２ （式３）
（但し、λ：ドップラー信号の波長）

（２）２つの目のデータ（数値）は、第１の空間地点Ｐ１における“センサＡとボール１との間の距離Ｌ_Ａ１であり、この距離Ｌ_Ａ１は“ボール速度×第１の空間地点Ｐ１までの飛行時間”で求まる。この距離Ｌ_Ａ１は、飛行距離算出部２７から送られた飛行距離データＦＤ１を使うことができる。
（３）３つの目のデータ（数値）は、第２の空間地点Ｐ２における“センサＡとボール１との間の距離Ｌ_Ａ２であり、この距離Ｌ_Ａ２は“ボール速度×第２の空間地点Ｐ２までの飛行時間”で求まる。この距離Ｌ_Ａ２は飛行距離算出部２７から送られた飛行距離データＦＤ２を使うことができる。

＜打ち出し角の具体的な算出方法＞
次に、打ち出し角ＬＡの具体的な算出方法について、図１２を参照して説明する。
図１２において、まず、打ち出し角ＬＡを測定するセンサＡ，Ｂの設置位置に関する設定データとして、例えば、以下の通りにする。すなわち、
Ｌ_ＯＡ＝１．５メートル（ｍ）、Ｌ_ＯＢ＝１．５１３ｍ、
Ｈ_ＡＢ＝０．２ｍ、Ｄ_ＡＢ＝０（ゼロ）ｍ、
ＷＬＤ＝０．００６２１ｍ
（但し、Ｌ_ＯＡ：センサＡから打ち出し地点Ｈまでの距離、Ｌ_ＯＢ：センサＢから打ち出し地点Ｈまでの距離、Ｈ_ＡＢ：センサＡに対するセンサＢの高さ方向の距離、Ｄ_ＡＢ：センサＡに対するセンサＢの水平（後退）方向の距離、ドップラー信号の１周期分の移動距離）

次に、打ち出し角ＬＡ［ｄｅｇ（度）］と、打ち出し地点Ｈから始点までの飛行距離データＦＤ１［ｍ］と、打ち出し地点Ｈから終点までの飛行距離データＦＤ２［ｍ］とから有効累積位相差データＶＰ［ｄｅｇ］を算出する、以下の（式４）〜（式８）を作成する。
Ｌ_Ａ１＝√｛Ｌ_ＯＡ ^２＋ＦＤ１^２＋２×Ｌ_ＯＡ×ＦＤ１×ｃｏｓ（ＬＡ）｝ （式４）
Ｌ_Ｂ１＝√｛Ｌ_ＯＢ ^２＋ＦＤ１^２−２×Ｌ_ＯＢ×ＦＤ１×ｃｏｓ（１８０−ｔａｎ^−１（Ｈ_ＡＢ／（Ｌ_ＯＡ＋Ｄ_ＡＢ））−ＬＡ）｝ （式５）
Ｌ_Ａ２＝√｛Ｌ_ＯＡ ^２＋ＦＤ２^２＋２×Ｌ_ＯＡ×ＦＤ２×ｃｏｓ（ＬＡ）｝ （式６）
Ｌ_Ｂ２＝√｛Ｌ_ＯＢ ^２＋ＦＤ２^２−２×Ｌ_ＯＢ×ＦＤ２×ｃｏｓ（１８０−ｔａｎ^−１（Ｈ_ＡＢ／（Ｌ_ＯＡ＋Ｄ_ＡＢ））−ＬＡ）｝ （式７）
（但し、√は右側の｛｝内の計算結果の平方根を表すものとする）
ＶＰ＝（３６０／ＷＬＤ）×（（Ｌ_Ｂ１−Ｌ_Ａ１）−（Ｌ_Ｂ２−Ｌ_Ａ２）） （式８）

上記の（式４）〜（式８）において、センサＡ，Ｂの設置位置に関する距離Ｌ_ＯＡ，Ｌ_ＯＢ，Ｈ_ＡＢ，Ｄ_ＡＢやＷＬＤは上記した既知の設定データであり、また、有効累積位相差データＶＰは有効累積位相差抽出部２６において抽出され、飛行距離データＦＤ１，ＦＤ２は飛行距離算出部２７において算出されて、それぞれ角度演算部２８に送られている。従って、上記の（式４）〜（式８）に既知のデータを代入し、逆算をすることにより、求める打ち出し角ＬＡを算出することができる。

＜変形例＞
なお、上述した実施形態の記載内容に限定されず、例えば、次のように実施してもよい。
（１）上述した実施形態では、図５に示す複素データの結果例において、その結果の中からボールスピードに一番近い１つの周波数インデックスの４つ（２組）の複素データ（位相値）だけを選択してボール信号の位相差データを得ているが、これに限らず、演算部１８に入力されるＡ／Ｄ変換データに対し、ボールスピードのドップラー周波数に相当するｃｏｓ波形、ｓｉｎ波形に窓関数を乗じた（すなわち、窓関数掛けを行った）もので畳み込み演算を行うようにしてよい。このような演算処理を行った方が積和演算の回数が少なくて済むので、演算部１８での処理負担が軽減される。

（２）上述した実施形態では、図４に示すように、ＦＦＴサイズ（データ数１２８個）の４分の１のデータ数である３２個分だけシフトして、図４（ａ）に示す取り込みデータＯＤに対して窓関数掛け処理を行っているが、これに限らず、ＦＦＴサイズの３分の１や５分の１やそれ以外の取り込みデータ数の一部のデータ数の分だけシフトして窓関数掛け処理を行うようにしてもよい。

以上詳述した本実施の形態によれば、以下の優れた効果を奏する。
（１）２つのドップラーセンサＡ及びＢから打ち出されたゴルフボール１に向けて出力周波数が２４．１５ＧＨｚのマイクロ波を、測定対象物であるボール１に向けて連続的に放射して、ボール１から反射した反射波より検出した２つのドップラー信号に基づいて、打ち出し地点Ｈから空間に向けて打ち出されたボール１の打ち出し角ＬＡを演算するのに必要な位相差データを取得するので、その位相差データに基づいて、打ち出し角ＬＡを演算することで測定結果を得ることができる。

（２）センサＡを打ち出し地点Ｈに対してボール１の打ち出し方向Ｆと反対方向に離れた地面近傍地点に設置し、センサＢをセンサＡの位置に対して真上方向に離れた空間地点に設置するので、ボール１の打ち出し角ＬＡを測定することができる。
（３）角度演算部２８では、位相差データを所定時間に亘って累積した累積位相差データＡＰの中から抽出した有効累積位相差データＶＰと、打ち出し地点Ｈから始点までの飛行距離データＦＤ１と、打ち出し地点Ｈから終点までの飛行距離データＦＤ２とに基づいて、ボール１の打ち出し角ＬＡを演算するので、角度をより正確に求めることができる。

１ ゴルフボール
２ ゴルフクラブ
２ａ ヘッド
１０ 打ち出し角測定装置
１１（Ａ） ドップラーセンサ（第１のドップラーセンサ）
１１ａ センサＡのアンテナの開口面
１２（Ｂ） ドップラーセンサ（第２のドップラーセンサ）
１２ａ センサＢのアンテナの開口面
１３ 角度測定部
１４，１５ アンプ・フィルタ部
１６ Ａ／Ｄ変換部
１７ コンパレータ部
１８ 演算部
１９ 表示部
２０ スイッチ群
２１ 位相差取得部
２２ 位相差累積部
２３ ヘッド検出部
２４ ボールスピード算出部
２５ インパクト検出部
２６ 有効累積位相差抽出部
２７ 飛行距離算出部
２８ 角度演出部
３１Ａ，３１Ｂ データ取り込み部
３２Ａ，３２Ｂ，３５ 窓関数部
３３Ａ，３３Ｂ，３６ 高速フーリエ変換（ＦＦＴ）部
３４ 位相差算出部

Ｈ 打ち出し地点
Ｆ 打ち出し方向
Ｒ 基準方向
ＬＡ 打ち出し角
ｄ１，ｄ２ Ａ／Ｄ変換データ
ｄｐ ドップラーパルス
Ｒ１ ドップラーセンサ１１と打ち出し地点Ｈにあるボール１とを結ぶ線
ＢＳ ボールスピードデータ
ＯＤ 取り込みデータ
ＷＤ１〜ＷＤ５ 窓関数掛けデータ
ＰＤ 位相差データ
ＡＰ 累積位相差データ
ＩＰ インパクトタイミング
ＶＰ 有効累積位相差データ
ＳＣ スムーズに連続した区間
ＳＰ 先頭（始点）の位置
ＥＰ 最後（終点）の位置
ＦＤ１ 打ち出し地点Ｈから始点までの飛行距離データ
ＦＤ２ 打ち出し地点Ｈから終点までの飛行距離データ
Ｔ１ インパクト時点から始点に至るまでの時間
Ｔ２ インパクト時点から終点に至るまでの時間
Ｐ１ 第１の空間地点
Ｐ２ 第２の空間地点
ＤＬ 距離差
λ ドップラー信号の波長

Claims (30)

1. 所定地点から空間に向けて移動する物体の移動方向が所定の基準方向となす角度を測定する角度測定装置であって、
   前記所定地点から離れた第１の位置に設置され、所定周波数の波を前記物体に向けて放射して該物体から反射した反射波より第１のドップラー信号を検出して出力する第１のドップラーセンサと、
   前記第１の位置から所定距離離れた第２の位置に設置され、前記所定周波数とは異なる周波数の波を前記物体に向けて放射して該物体から反射した反射波より前記第１のドップラー信号とは異なる位相の第２のドップラー信号を検出して出力する第２のドップラーセンサと、
   前記第１のドップラー信号及び前記第２のドップラー信号に基づいて、両ドップラー信号の位相差データを取得する位相差取得手段と、
   前記位相差取得手段により取得された位相差データに基づいて、前記角度を演算する角度演算手段と、
   を備えることを特徴とする角度測定装置。
2. 前記第１の位置は前記所定地点に対して前記基準方向と反対方向に位置し、前記第２の位置は前記第１の位置に対して地面に垂直な上方向に位置していることを特徴とする請求項１に記載の角度測定装置。
3. 前記角度演算手段は、前記所定地点から前記位相差データが取得された時の前記物体までの移動距離に基づいて、前記角度を演算することを特徴とする請求項１または２に記載の角度測定装置。
4. 前記角度演算手段は、前記位相差取得手段により取得された位相差データを所定時間に亘って累積した累積位相差データに基づいて、前記角度を演算することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の角度測定装置。
5. 前記累積位相差データの時間経過に従った規則性に基づいて、前記累積位相差データの中から有効累積位相差データを抽出する有効位相差抽出手段を更に備えることを特徴とする請求項４に記載の角度測定装置。
6. 前記有効位相差抽出手段は、時系列の累積位相差データ列の繋がりが比較的スムーズに連続した区間を見つけ出すことで、前記有効累積位相差データを抽出することを特徴とする請求項５に記載の角度測定装置。
7. 前記角度演算手段は、前記有効累積位相差データと、前記所定地点から前記有効累積位相差データのうちの最初の位相差データが取得された時の前記物体までの第１の移動距離と、前記有効累積位相差データのうちの最後の位相差データが取得された時の前記物体までの第２の移動距離とに基づいて、前記角度を演算することを特徴とする請求項５または６に記載の角度測定装置。
8. 前記累積位相差データは、前記位相差取得手段により取得された異なる時間の位相差データ間の連続性を加味して累積されることを特徴とする請求項４から７のいずれか１項に記載の角度測定装置。
9. 前記累積位相差データは、前記位相差取得手段により取得された位相差データが＋１８０度ラインを越えて回転したか否かの判断結果に基づいて、前記異なる時間の位相差データ間の連続性を加味して累積されることを特徴とする請求項４から８のいずれか１項に記載の角度測定装置。
10. 前記累積位相差データの時間経過に従った規則性に基づいて、前記物体が移動を開始する前記所定地点を検出する移動開始点検出手段を更に備えることを特徴とする請求項４から９のいずれか１項に記載の角度測定装置。
11. 前記物体の速度を算出する物体速度算出手段を更に備え、
    前記物体速度算出手段により算出された前記物体の速度に基づいて、前記物体の移動距離を算出することを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載の角度測定装置。
12. 前記所定地点から前記位相差データが取得された時の前記物体までの移動距離は、前記物体の速度と移動時間に基づいて算出されることを特徴とする請求項１１に記載の角度測定装置。
13. 前記物体の速度が最も速い場合においても、前記位相差取得手段により取得された位相差データのうち時間軸上で連続する２つの時点の位相差データが、１回転の位相角範囲内に入るようにしたことを特徴とする請求項１から１２のいずれか１項に記載の角度測定装置。
14. 前記物体の速度に基づいて、前記位相差取得手段により取得された位相差データの中から、前記角度の演算に必要な特定の位相差データを選択することを特徴とする請求項１から１３のいずれか１項に記載の角度測定装置。
15. 前記位相差取得手段は、
    前記第１及び第２のドップラー信号を信号変換した変換データを取り込み、取り込んだ前記変換データに対して窓関数掛けを行う窓関数手段と、
    前記窓関数手段により窓関数掛けされた窓関数掛けデータに対して周波数スペクトル解析を行う周波数スペクトル解析手段と、
    前記周波数スペクトル解析手段により周波数スペクトル解析されて得られた複素データに基づき、前記第１及び第２のドップラー信号の位相差データを算出する位相差データ算出手段と、
    を有することを特徴とする請求項１から１４のいずれか１項に記載の角度測定装置。
16. 前記位相差算出手段は、前記物体の速度に最も近い周波数インデックスの実数・虚数データに基づき、前記第１及び第２のドップラー信号の位相差データを算出することを特徴とする請求項１５に記載の角度測定装置。
17. 前記位相差算出手段は、前記周波数スペクトル解析手段により周波数スペクトル解析されて得られた複素データのうち前記物体の速度に相当する１つの周波数インデックスの複素データだけに基づき、前記第１及び第２のドップラー信号の位相差データを算出することを特徴とする請求項１５または１６に記載の角度測定装置。
18. 前記窓関数手段は、前記第１及び第２のドップラー信号をデジタル変換したＡ／Ｄ変換データを取り込み、取り込んだ前記Ａ／Ｄ変換データに対して窓関数掛けを行うことを特徴とする請求項１５から１７のいずれか１項に記載の角度測定装置。
19. 前記窓関数手段は、前記第１及び第２のドップラー信号をコサイン波形あるいはサイン波形に変換した波形データを取り込み、取り込んだ前記波形データに対して窓関数掛けを行うことを特徴とする請求項１５から１８のいずれか１項に記載の角度測定装置。
20. 前記窓関数手段は、窓関数としてフラットトップ・ウインドウを用いることを特徴とする請求項１５から１９のいずれか１項に記載の角度測定装置。
21. 前記周波数スペクトル解析手段は、周波数スペクトル解析の対象となる前記窓関数掛けデータを前記変換データから取り込む際に、前記変換データの取り込みデータ数の一部である所定データ数の分を繰り返しずらしながら順次取り込み、周波数スペクトル解析を繰り返し行うことを特徴とする請求項１５から２０のいずれか１項に記載の角度測定装置。
22. 前記周波数スペクトル解析手段は、周波数スペクトル解析として高速フーリエ変換を行うことを特徴とする請求項１５から２１のいずれか１項に記載の角度測定装置。
23. 前記物体速度算出手段は、前記第１及び第２のドップラー信号のうち、前記物体から反射した反射波より検出されるドップラー信号を連続して検出する期間が長い方のドップラー信号に基づいて、前記物体の速度を算出することを特徴とする請求項１１に記載の角度測定装置。
24. 前記物体速度算出手段は、
    前記第１のドップラー信号をデジタル変換したＡ／Ｄ変換データを取り込み、取り込んだ前記Ａ／Ｄ変換データに対して窓関数掛けを行う第２の窓関数手段と、
    前記第２の窓関数手段により窓関数掛けされた窓関数掛けデータに対して周波数スペクトル解析を行う第２の周波数スペクトル解析手段と、
    を有することを特徴とする請求項１１に記載の角度測定装置。
25. 前記第２の窓関数手段は、窓関数としてハニング・ウインドウを用いることを特徴とする請求項２４項に記載の角度測定装置。
26. 前記物体はゴルフボールであり、
    前記ゴルフボールに力を加え、前記ゴルフボールを前記所定地点から空間に向けて打ち出したときの該ゴルフボールの打ち出し角度を測定することを特徴とする請求項１から２５のいずれか１項に記載の角度測定装置。
27. 請求項２６に記載の角度測定装置において、
    前記第１のドップラーセンサは、前記所定地点から前記ゴルフボールの打ち出し方向と反対方向に所定距離離れた第１の地点に設置され、
    前記第２のドップラーセンサは、前記第１のドップラーセンサの設置位置から重力が加わる方向の反対方向に所定距離離れた第２地点に設置され、
    前記物体速度算出手段は、前記第１のドップラーセンサが、前記ゴルフボールから反射した反射波より検出した前記第１のドップラー信号に基づいて、前記物体の速度を算出することを特徴とする角度測定装置。
28. 前記角度演算手段により演算された前記角度を表示する表示手段を更に備えることを特徴とする請求項１から２７のいずれか１項に記載の角度測定装置。
29. 請求項１から請求項２８のいずれか1項に記載の角度測定装置を用いて、所定地点から空間に向けて移動する物体の移動方向が所定の基準方向となす角度を測定することを特徴とする角度測定方法。
30. 請求項１から２８のいずれか１項に記載の角度測定装置の機能をコンピュータに実現させるためのプログラム。