JP6161817B2 - 測位装置及び測位方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、衛星測位を行う測位装置に関する。

はじめに、測位方式ごとの測位誤差を説明する。
ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）等の衛星測位システム（ＧＮＳＳ：Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ）からのＧＮＳＳ信号のコード情報を使用して位置を測位装置のみで単独で測定する単独測位方式では、ＧＮＳＳ信号に含まれる誤差により、メートルオーダーの測位精度になる。
コード情報を用いた単独測位方式に対して、搬送波位相情報を含む補正データを用いた測位方式では、センチメートルオーダーの高精度測位が実現される。
特に、既に位置が正確に分かっている複数の電子基準点（日本国内で６０ｋｍ間隔で分布（図７））でＧＮＳＳ信号を受信し、電子基準点の既知の位置から逆にＧＮＳＳ信号に含まれる誤差量を推定し、補正データとしてユーザに配信し、ユーザ側の測位装置で得られたＧＮＳＳ信号と合わせて、センチメータ級の測位を行う方式をネットワーク型ＲＴＫ（Ｒｅａｌｔｉｍｅ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ）方式と呼ぶ。
例えば、特許文献１では、準天頂衛星から、ネイションワイドな広域な地域に有効な補正データを配信して、センチメートルオーダーの高精度測位が実現する方式が開示されている。

特開２００２−３２３５５２号公報

準天頂衛星から配信される補正データには、日本全国にある約３５０ヶ所の仮想的な電子基準点（以下、電子基準点をグリッド点ともいう）の全ての補正データが含まれる。
このため、測位装置は、測位誤差の補正にあたり、３５０ヶ所の電子基準点の中から測位装置の近傍に配置されている電子基準点を選択する必要がある。
ここで、電子基準点の選択方式として、例えば、測位装置から距離が近い順に４つの電子基準点を選択する方式が考えられる。
しかしながら、このように単純に測位装置からの距離で電子基準点を選択する方式では、以下に示すような問題が生じる。

図２２は、電子基準点の配置例を示す。
図２２において、各＋が、電子基準点の所在位置を示す。
電子基準点は仮想的な存在であり、前述のように、原則として６０ｋｍ間隔で格子状に配置される。
しかしながら、海岸線付近や山岳部といった環境では、海岸線の地形、山の地形等に応じて、電子基準点は、６０ｋｍよりも短い間隔で配置されることがある。
図２２の例では、電子基準点８１１と電子基準点８１２との間は４０ｋｍ間隔となっており、また、電子基準点８１３と電子基準点８１４との間も４０ｋｍ間隔となっている。

図２３は、図２２に示した電子基準点の配置において、測位装置からの距離が近い順に４つの電子基準点を選択した例を示す。
図２３において、符号８５０は測位装置の所在位置を示す。
図２２に示す電子基準点の配置において、測位装置８５０からの距離が近い順に４つの電子基準点を選択すると、電子基準点８１１、８１２、８１４、８１５が選択される。
図２３の電子基準点の選択例だと、電子基準点８１５と電子基準点８１４との間の縦方向（例えば緯度方向）の距離が１２０ｋｍにも及び、横方向に比べて縦方向の距離が非常に長く、縦方向の測位精度が低くなる可能性がある。

測位精度の面からは、４つの電子基準点で形成される四角形（測位装置８５０を取り囲む四角形）の形状を正方形に近づけることが望ましい。
電子基準点８１６は、電子基準点８１４よりも測位装置８５０から遠く、測位装置８５０からの距離が近い順に４つの電子基準点を選択する方式では、電子基準点８１６は選択されない。
しかしながら、図２４に示すように、電子基準点８１６、８１５、８１１、８１２で形成される四角形は、図２３の四角形に比べると正方形に近く、高精度測位を実現するためには、電子基準点８１６が選択されることが望ましい。

本発明は、このような点に鑑みたものであり、４つの電子基準点で形成される四角形の領域内に測位装置が含まれ、当該四角形の領域の形状が正方形に近似することになる４つの電子基準点を測位装置が選択できるようにすることを主な目的とする。

本発明に係る測位装置は、
移動体に搭載される測位装置であって、
格子状に配置された５つ以上の電子基準点の所在位置が示される電子基準点位置情報を記憶する電子基準点位置情報記憶部と、
前記測位装置の現在位置を測位する測位部と、
前記５つ以上の電子基準点から抽出される４つの電子基準点の複数の組合せの中から、前記測位部により測位された前記測位装置の現在位置と、前記電子基準点位置情報に示される各電子基準点の所在位置とに基づき、４つの電子基準点により形成される四角形の領域内に前記測位装置の現在位置が含まれ、前記四角形の領域の形状が正方形に近似している組合せを選択する電子基準点選択部とを有することを特徴とする。

本発明によれば、四角形の領域内に測位装置が含まれ、当該四角形の領域の形状が正方形に近似することになる４つの電子基準点を測位装置が選択することができる。

実施の形態１に係る測位システムの構成例を示す図。 実施の形態１に係る測位装置の入出力を示す図。 実施の形態１に係る測位装置の入出力データを説明する図。 実施の形態１に係る観測データを説明する図。 実施の形態１に係るＧＰＳ信号に含まれる誤差要因を示す図。 実施の形態１に係るＧＰＳ信号の誤差と補強情報との関係を説明する図。 実施の形態１に係るグリッド点を示す図。 実施の形態１に係る測位装置の構成例を示す図。 実施の形態１に係る補正データ作成部の構成例を示す図。 実施の形態１に係るグリッド点の選択例を示す図。 実施の形態１に係る補正データ作成部の動作例の概略を示すフロー図。 実施の形態１に係る補正データ作成部の動作例の概略を示すフロー図。 実施の形態１に係る補正データ作成部の動作例の詳細を示すフロー図。 実施の形態１に係る補正データ作成部の動作例の詳細を示すフロー図。 実施の形態１に係る９点のグリッド点の選択例を示す図。 実施の形態１に係る９点のグリッド点の選択例を示す図。 実施の形態１に係る１２点のグリッド点の選択例を示す図。 実施の形態１に係る８点のグリッド点の選択例を示す図。 実施の形態１に係る１６点のグリッド点の選択例を示す図。 実施の形態１に係る５点のグリッド点の選択例を示す図。 実施の形態１に係る測位装置のハードウェア構成例を示す図。 グリッド点の配置例を示す図。 グリッド点の選択例を示す図。 グリッド点の望ましい選択例を示す図。

実施の形態１．
１．システム構成
図１は、本実施の形態に係る測位システムの構成例を示す図である。
以下では、補強情報の配信に準天頂衛星を用いた場合の例を示す。
準天頂衛星の代わりに通信衛星や放送衛星等の静止衛星を用いてもよく、また、補強情報を広域に均一に放送できる機能を持つ衛星であれば他の衛星でもよい。
また、以下では、測位衛星としてＧＰＳ衛星を使用した例を示す。
ＧＰＳ衛星の代わりに、ＧＬＯＮＡＳＳ、Ｇａｌｉｌｅｏ、ＢｅｉＤｏｕ等のＧＮＳＳ、ＩＲＮＳＳ（Ｉｎｄｉａｎ Ｒｅｇｉｏｎａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｌ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ）、準天頂衛星等のＲＮＳＳ（Ｒｅｇｉｏｎａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ）を用いてもよい。

図１において、測位装置１００は、例えば自動車などの移動体（ローバ）に搭載される。
測位装置１００は、ＧＮＳＳ（ＧＰＳ）衛星３００から送信される観測データ５０１と放送暦５０２を受信する。
放送暦５０２は、エフェメリスともいう。
また、測位装置１００は、準天頂衛星２００（ＱＺＳとも表記する）から送信される補強情報４００を受信する。
本実施の形態及び以降の実施の形態では、主に測位装置１００の動作を説明する。

準天頂衛星２００は、図１に図示していない地上局から補強情報を受信し、受信した補強情報を補強情報４００として配信する。

ＧＰＳ衛星３００は、観測データ５０１及び放送暦５０２を送信する。
測位装置１００は、測位のためにＧＰＳ衛星３００を４機以上捕捉する必要がある。

２．測位装置１００の動作の概要
ここでは、本実施の形態及び以降の実施の形態で説明する測位装置１００の動作の概要を説明する。
測位装置１００は、図２に示すように、ＧＰＳ信号として、観測データ５０１と放送暦５０２を受信し、ＱＺＳ信号として、補強情報４００を受信する。
そして、測位装置１００は補強情報４００と観測データ５０１及び放送暦５０２を用いて測位点の位置（測位装置１００の位置）を算出する。
観測データ５０１、放送暦５０２、補強情報４００、位置の詳細は図３に示す通りである。

３．１．観測データ
観測データ５０１からは、測位点とＧＰＳ衛星３００との間の疑似距離と、搬送波位相を導出することができる。
疑似距離と搬送波位相の詳細は、図４に示す通りである。
観測データ５０１から導出される疑似距離及び搬送波位相には、それぞれ誤差が含まれる。
測位装置１００は、補強情報４００を用いて、疑似距離及び搬送波位相に含まれる誤差を除去する。
なお、以降では、ＧＰＳ衛星ｉのＬ１波疑似距離をＰ（ｉ，１）と表記し、ＧＰＳ衛星ｉのＬ２波疑似距離をＰ（ｉ，２）と表記する。
また、ＧＰＳ衛星ｉのＬ１波搬送波位相をΦ（ｉ，１）と表記し、ＧＰＳ衛星ｉのＬ２波搬送波位相をΦ（ｉ，２）と表記する。

３．２．補強情報
観測データ５０１に含まれるバイアス誤差及び雑音要因を図５に示す。
ＧＰＳ衛星３００に起因する誤差として軌道誤差、衛星時計誤差、周波数間バイアスがあり、信号の伝搬経路に起因する誤差として電離層伝搬遅延誤差（電離層遅延誤差又は電離層遅延量ともいう）及び対流圏伝搬遅延誤差（対流圏遅延誤差又は対流圏遅延量ともいう）がある。
さらに、測位装置１００の受信機に起因する誤差として、受信機時計誤差、受信機雑音、さらに建物に反射したＧＰＳ信号とＧＰＳ衛星３００から直接受信したＧＰＳ信号が干渉して生じるマルチパスがある。
これらの誤差のうち、受信機に起因する誤差は、ユーザが使用する測位装置１００の受信機の性能、また、受信環境によって異なるため補正データ及び補強情報には含まれず、測位装置１００の処理において受信機に起因する誤差が取り除かれる。
ＧＰＳ衛星３００に起因する誤差、信号伝搬経路に起因する誤差は圧縮されて補強情報として準天頂衛星２００から配信される。
図５に示す誤差以外に、測位点位置によって異なる地球潮汐効果（Ｅａｒｔｈ Ｔｉｄｅ効果）による誤差、Ｐｈａｓｅ Ｗｉｎｄ Ｕｐ効果による誤差は補正データには含まれるが、補強情報には含まれない。
以上を考慮した補強情報の内訳を図６に示す。

基準点から無線ＬＡＮ経由で配信される補正データは更新周期１秒で配信されているが、本実施の形態に係る補強情報は時間変動の激しさに応じて誤差を高レート、低レートに分類して時間圧縮を行っている。
より具体的には、高レートの誤差は５秒ごとに更新され、低レートの誤差は３０秒ごとに更新される。
また、従来の補正データは約１０〜３０ｋｍ間隔に設定した基準点ごとに生成され、配信されているが、本実施の形態に係る補強情報は信号経路に起因する（空間変動の有る）電離層遅延誤差と対流圏遅延誤差について６０ｋｍ四方のグリッド点（図７）ごとのみ配信するようにして空間圧縮した。
さらに、本実施の形態では、補強情報に含まれる誤差を周波数に依存する誤差（周波数依存誤差）と周波数に依存しない誤差（周波数非依存誤差）に分類している。
周波数非依存誤差は高レートの誤差に分類され、周波数依存誤差は低レートの誤差に分類される。
周波数非依存誤差のうち、衛星時計誤差のみ５秒ごとに更新され、配信される。
周波数非依存誤差の他の誤差、すなわち、衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差は３０秒ごとに更新され、配信される。
しかしながら、衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差については、５秒ごとに、３０秒ごとの誤差からの変化量が補正値として衛星時計誤差（５秒更新、配信）に付加される。
つまり、衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差については、３０秒の間に、３０秒／５秒−１＝５個の補正値が５秒ごとの衛星時計誤差に付加される。
このため、測位装置１００は、３０秒ごとに衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差の更新値を受信するとともに、５秒ごとに衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差の補正値を受信することができる。
そして、測位装置１００は、３０秒ごとの更新値に５秒ごとの補正値を加算することで、５秒ごとに、衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差の補正を行うことができる。
衛星時計誤差に付加される衛星軌道誤差、周波数間バイアス、対流圏遅延誤差の５秒ごとの補正値をコンシステンシーともいう。
このように、本実施の形態では、５秒ごとにコンシステンシーを配信することで、補強情報のデータ量を圧縮している。
なお、周波数間バイアスは、Ｌ１信号を基準とし、各信号の衛星搭載ペイロード内の遅延量を表したものであり、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）は、‘０’、であり、周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）は、Ｌ１搬送波信号に対するＬ２搬送波信号の遅延量‘Ｌ２−Ｌ１’を表す。
また、周波数間バイアス（Ｌ０バイアス）は、周波数間バイアスの周波数非依存項を示し、図６の式１に示されるように、周波数間バイアス（Ｌ１バイアス）と周波数間バイアス（Ｌ２バイアス）から算出される。
周波数間バイアスはＬ１信号を基準としたが他の信号を基準にしても問題はなく、信号もＬ５を含めても同じ効果を期待できる。

４．測位装置の構成例
図８は、本実施の形態に係る測位装置１００の構成例を示す。

測位装置１００は、アンテナ１００１を備える受信機１００２に接続されている。
受信機１００２では、ＧＰＳ信号処理部１００３が、アンテナ１００１を介して、ＧＰＳ衛星３００からＧＰＳ信号（観測データ５０１及び放送暦５０２）を受信する。
また、ＱＺＳ信号処理部１００４が、アンテナ１００１を介して準天頂衛星２００からのＱＺＳ信号（補強情報４００）を受信する。
補強情報４００は、センチメータ級の補強情報である。

測位装置１００において、概略位置及び衛星位置計算部１０１は、ＧＰＳ信号処理部１００３から観測データ５０１及び放送暦５０２を取得し、観測データ５０１及び放送暦５０２を用いて、測位点の概略位置と各ＧＰＳ衛星３００の位置を算出する。
概略位置及び衛星位置計算部１０１の算出結果を、以下では、概略位置と衛星位置という。
概略位置は、単独測位によって算出されたメートルオーダーの精度の測位点位置である。
衛星位置は、測位装置１００が観測データを受信した各ＧＰＳ衛星３００の位置である。
概略位置及び衛星位置をまとめて単独測位結果ともいう。
なお、概略位置及び衛星位置計算部１０１は、測位部の例に相当する。

補正データ作成部１０２は、ＱＺＳ信号処理部１００４から補強情報４００を取得し、また、概略位置及び衛星位置計算部１０１から単独測位結果（概略位置及び衛星位置）を取得し、補強情報４００、単独測位結果（概略位置及び衛星位置）から補正データを算出する。
補正データには、測位点で各ＧＰＳ衛星３００から受信した観測データ５０１に含まれると予想される誤差が示される。

観測データ誤差補正部１０４は、二重差計算を行って、観測データ５０１の二重差データを出力する。
二重差データには、従衛星の観測データ（補正データを使って補正済みの観測データ）から主衛星の観測データ（補正データを使って補正済みの観測データ）を差し引いた量が示される。

測位計算部１０５は、ＧＰＳ衛星３００から測位点までの幾何学距離、観測データ誤差補正部１０４による二重差データ、補正データを用いて、センチメートルオーダーの高精度測位を行う。

４．１．補正データ作成部１０２
図９は、補正データ作成部１０２の構成例を示す。
補正データ作成部１０２は、図９に示すように、補強情報４００及び概略位置及び衛星位置計算部１０１による単独測位結果１０１０を取得し、補正データ１０２８を生成し、補正データ１０２８を出力する。
補正データ１０２８には、搬送波位相補正量および疑似距離補正量が含まれる。
なお、図６に示したように、補強情報４００に含まれる誤差のうち、衛星時計誤差は５秒ごとに更新されて衛星時計誤差演算部１０２２に入力される（ＨＵＰ周期）。
衛星軌道誤差及び対流圏遅延誤差は、３０秒ごとに更新されるが、コンシステンシーによって５秒ごとに更新値が衛星軌道誤差演算部１０２３及び対流圏情報演算部１０２５に入力される（ＬＵＰ周期）。
また、電離層遅延誤差は、３０秒ごとに更新されて電離層情報演算部１０２４に入力される（ＬＵＰ周期）。

補正データ作成部１０２は、配信グリッド選択部１０２１、衛星時計誤差演算部１０２２、衛星軌道誤差演算部１０２３、電離層情報演算部１０２４、対流圏情報演算部１０２５、衛星信号バイアス処理部１０２６及び電離層情報追加処理部１０２７を有する。
本実施の形態では、配信グリッド選択部１０２１の動作に主な特徴があるため、以下では、主に配信グリッド選択部１０２１の動作を説明する。
電離層情報演算部１０２４及び電離層情報追加処理部１０２７の動作の説明は、実施の形態２で行い、対流圏情報演算部１０２５の動作の説明は、実施の形態３で行う。
なお、電離層情報演算部１０２４及び電離層情報追加処理部１０２７は、遅延誤差演算部の例に相当する。
また、衛星時計誤差演算部１０２２、衛星軌道誤差演算部１０２３、衛星信号バイアス処理部１０２６の動作の説明は、実施の形態５で行う。

４．２．配信グリッド選択部１０２１
配信グリッド選択部１０２１は、５つ以上の電子基準点から４つの電子基準点を選択する。
配信グリッド選択部１０２１は、４つの電子基準点により形成される四角形の領域内に測位装置１００の現在位置が含まれ、四角形の領域の形状が正方形に近似するように４つの電子基準点を選択する。
配信グリッド選択部１０２１は、日本全国に配置された３５０ヶ所の電子基準点の全ての配置位置が示される電子基準点情報を記憶している。
そして、配信グリッド選択部１０２１は、電子基準点情報に示される各電子基準点の配置位置と、単独測位結果１０１０に含まれる測位装置１００の概略位置とに基づき、４つの電子基準点により形成される四角形の領域内に測位装置１００の現在位置が含まれ、四角形の領域の形状が正方形に最も近似する４つの電子基準点を選択する。
配信グリッド選択部１０２１は、電子基準点位置情報記憶部及び電子基準点選択部の例に相当する。

図１０は、配信グリッド選択部１０２１による電子基準点の選択処理を説明するための図である。
図１０では、９つの電子基準点の中から配信グリッド選択部１０２１が４つの電子基準点を選択する例を示している。
図１０において、符号１００は、測位装置１００の現在位置を示す。
＋は、それぞれ電子基準点の配置位置を示す。
□で囲まれた＋は、後述するドロネー三角形を形成する３つの電子基準点である（符号７０１、７０２、７０３）。
○で囲まれた＋は、９つの電子基準点のうち、ドロネー三角形を形成する３つの電子基準点以外の６つの電子基準点である（符号８０１〜８０６）。
これら６つの電子基準点は、選択候補電子基準点に相当する。
配信グリッド選択部１０２１は、これら６つの選択候補電子基準点の中から１つの電子基準点を選択し、ドロネー三角形に含まれる３つの電子基準点と合わせて４つの電子基準点を選択する。

まず、配信グリッド選択部１０２１の動作の概略を説明する。
１）配信グリッド選択部１０２１は、測位装置１００に近接するＮ個（Ｎ≧５）の電子基準点を選択する。
配信グリッド選択部１０２１は、例えば、すべての電子基準点の中から、測位装置１００からの距離の近い順に９点を選択する。
２）次に、配信グリッド選択部１０２１は、上記の１）で選択したＮ個の電子基準点から、内部に測位装置１００の現在位置が含まれるドロネー三角形を形成する３個の電子基準点を選択する。
３）次に、配信グリッド選択部１０２１は、残りのＮ−３個の電子基準点の中から、以下で説明するロジックにて最後の１個の電子基準点を選択する。

次に、図１１を参照して、配信グリッド選択部１０２１の動作例をより詳細に説明する。
なお、図１１では、Ｎ＝９としている。

配信グリッド選択部１０２１は、全グリッド点の中から、ローバ（測位装置１００）からの距離が近い９個のグリッド点を選択する（Ｓ１０１）。
次に、配信グリッド選択部１０２１は、Ｓ１０１で選択した９個のグリッド点からローバを囲むドロネー三角形を構築する（９点から３点が選択される）（Ｓ１０２）。
ここで、配信グリッド選択部１０２１は、残りの６点全てを選択候補電子基準点とし、以下の（ａ）及び（ｂ）の計算を行って、６つの選択候補電子基準点の中から最後の１つの電子基準点を選択する（Ｓ１０３）。
（ａ）Ｓ１０２で選択した３点＋候補点１点の計４点の組み合わせを考え、４点の組み合わせにおける全ての２点の組み合わせについて２点間の距離を計算し、その最大値を求める。
（ｂ）全候補点のうち、（ａ）で計算した、Ｓ１０２で選択した３点と組み合わせたときの２点間の距離の最大値、が最小となる候補点を最後の１点とする。

図１１に示したＳ１０１〜Ｓ１０３を、図１３のフローチャートを用いてより詳細に説明する。

配信グリッド選択部１０２１は、記憶領域から、全グリッド点の位置情報を読み出す（Ｓ２０１）。
次に、配信グリッド選択部１０２１は、単独測位結果１０１０から、ローバ（測位装置１００）の現在の概略位置を取得し、ローバの概略位置に基づいて全グリッド点の中からローバに近接するＮ点を選択する（Ｓ２０２）。
図１０の例では、配信グリッド選択部１０２１は、グリッド点７０１〜７０３、８０１〜８０６を選択する。

次に、配信グリッド選択部１０２１は、Ｓ２０２で選択したＮ点のグリッド点の位置とローバの概略位置から、ローバを囲むドロネー三角形を結ぶ３点を選択し、残りの（Ｎ−３）点を選択候補にする（Ｓ２０３）。
図１０の例では、配信グリッド選択部１０２１は、グリッド点７０１〜７０３を選択し、グリッド点８０１〜８０６を選択候補にする。

次に、配信グリッド選択部１０２１は、選択候補の（Ｎ−３）点の中から、４点における最後の１点を選択する（Ｓ２０４）。
図１０の例では、例えば、グリッド点８０５が選択される。
最後に、配信グリッド選択部１０２１は、選択した４点（図１０の例では、グリッド点７０１〜７０３と８０５）を、電離層情報演算部１０２４と対流圏情報演算部１０２５に出力する（Ｓ２０５）。

次に、図１２及び図１４を参照して、図１１のＳ１０３の処理及び図１３のＳ２０４の処理をより詳細に説明する。

まず、配信グリッド選択部１０２１は、選択した３点において２点間ごとの距離を計算する（図１４のＳ３０１、Ｓ３０３）。
また、配信グリッド選択部１０２１は、選択した３点のうちの１つと、残りのＮ点（選択候補）のうちの１つとの間の２点間距離を選択した点ごとに計算する（図１４のＳ３０２、Ｓ３０４）。
図１０の例では、Ｓ３０１及びＳ３０３において、配信グリッド選択部１０２１は、グリッド点７０１−グリッド点７０２間の距離を計算し、グリッド点７０２−グリッド点７０３間の距離を計算し、グリッド点７０１−グリッド点７０３間の距離を計算する。
また、Ｓ３０２及びＳ３０４において、配信グリッド選択部１０２１は、例えば、グリッド点７０１−グリッド点８０１間の距離を計算し、グリッド点７０１−グリッド点８０２間の距離を計算し、同様にして、グリッド点７０１とグリッド点８０３、８０４、８０５、８０６との間の距離をそれぞれ計算する。
配信グリッド選択部１０２１は、グリッド点７０２、グリッド点７０３についても同様に、グリッド点８０１〜８０６のそれぞれとの距離を計算する。
次に、配信グリッド選択部１０２１は、２点間距離の最大値ＭＡＸ（ｉ）を計算し、更に、ＭＡＸ（ｉ）が最小となる点ｉを選択する（図１４のＳ３０５）。
図１０の例では、配信グリッド選択部１０２１は、グリッド８０１〜８０６のそれぞれについて、最大の２点間距離ＭＡＸ（ｉ）を抽出する。
例えば、グリッド点８０１であれば、配信グリッド選択部１０２１は、グリッド点７０１−グリッド点７０２間の距離、グリッド点７０２−グリッド点７０３間の距離、グリッド点７０１−グリッド点７０３間の距離、グリッド点７０１−グリッド点８０１間の距離、グリッド点７０２−グリッド点８０１間の距離、グリッド点７０３−グリッド点８０１間の距離の６つの中から最大の距離を選択する。
図１０のグリッド点の配置では、グリッド点７０３−グリッド点８０１間の距離が、ＭＡＸ（８０１）として選択される。
同様にして、ＭＡＸ（８０２）−ＭＡＸ（８０６）が選択される。
そして、配信グリッド選択部１０２１は、ＭＡＸ（８０１）−ＭＡＸ（８０６）の中から、最小の値をとるグリッド点を最後の１点として選択する。
図１０の例では、ＭＡＸ（８０５）（グリッド点７０２−グリッド点８０５間の距離）が最小であるため、グリッド点８０５が最後の１点として選択される。

なお、図１４のフローにおいて、Ｓ３０１、Ｓ３０３を実施せず、Ｓ３０２、Ｓ３０４の処理後、Ｓ３０５を処理するようにしてもよい。

このようにして４つのグリッド点を選択することにより、Ｎ個のグリッド点から抽出される４個のグリッド点の複数の組合せの中から、４個のグリッド点で形成される四角形の領域内にローバの現在位置が含まれ、四角形の形状が正方形に近似している組合せを選択することができる。

なお、上記では、ローバ概略位置を囲む点として、主にＮ＝９点の場合について説明した。
しかしながら、ローバ概略位置を囲むＮ点として、Ｎ＝５点、８点、９点、１２点、１６点等を選択してもよい。
ローバ概略位置を囲むＮ点のグリッド点の選択は、例えば次のように行う。

（１）Ｎ＝９点の場合
配信グリッド選択部１０２１は、図１５に示すように、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）からｘの正方向に距離ｄ（ｄはグリッド点の間隔）をとり、ｘの負方向に距離２ｄをとり、ｙの正方向に距離ｄをとり、ｙの負方向に距離２ｄをとり、四角形（図１５の点線）を作る。
そして、配信グリッド選択部１０２１は、この四角形の内側に存在する、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）近くの９点を選択する。
図１５において、ハッチングが施されている９点が選択されたグリッド点である。
ここでは、正方向に距離ｄをとり、負方向に距離２ｄをとる例を説明したが、逆に、正方向に距離２ｄをとり、負方向に距離ｄをとるようにしてもよい。
また、図１６に示す方法で９つのグリッド点を選択してもよい。
図１６の方法では、配信グリッド選択部１０２１は、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）を中心とする半径ｄの円の内側で、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）に最も近い点を選択する。
図１６の例では、配信グリッド選択部１０２１は、グリッド点１５０を選択する。
そして、配信グリッド選択部１０２１は、このグリッド点１５０と、このグリッド点１５０の周囲の８点の合計９点を選択する。
図１６において、ハッチングが施されている９点が選択されたグリッド点である。

また、配信グリッド選択部１０２１は、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）の時間変化から、ローバの速度及び移動方向（進行方向）を求める。
求めたローバの速度が所定の閾値以上、即ち当該閾値よりも早い場合、配信グリッド選択部１０２１は、ローバ概略位置を中心として、この移動方向に半径２ｄの円を描き、当該円の内側にあるグリッド点１５０を選択する。選択したＭ個のグリッド点１５０が所定の数Ｗ（例えば９点）に至らない場合は、配信グリッド選択部１０２１は、更にＷ−Ｍ個のグリッド点１５０をＷ個のグリッド点の周辺から適当に選択するようにしても良い。
一方、求めたローバの速度が所定の閾値未満で遅かった場合、配信グリッド選択部１０２１は、ｘの負方向に距離２ｄをとり、ｙの正方向に距離ｄを取る、上記「（１）Ｎ＝９点の場合」で説明したグリッド点１５０の選択方法に切換えるようにしても良い。
このように、速度や移動方向のグリッド点１５０における補正情報を優先して利用することで、ローバが移動していても、ローバにより近いグリッド点１５０の補正情報を使用することができる。

（２）Ｎ＝１２点の場合
配信グリッド選択部１０２１は、図１７に示すように、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）を中心とする半径２ｄの円（図１７の点線）を作る。
そして、配信グリッド選択部１０２１は、この円の内側に存在する、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）近くの１２点を選択する。
図１７において、ハッチングが施されている１２点が選択されたグリッド点である。

（３）Ｎ＝８点の場合
配信グリッド選択部１０２１は、図１８に示すように、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）を中心とする半径２ｄの円（図１８の点線）を作る。
そして、配信グリッド選択部１０２１は、この円の内側に存在する、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）近くの８点を選択する。
図１８において、ハッチングが施されている８点が選択されたグリッド点である。

（４）Ｎ＝１６点の場合
配信グリッド選択部１０２１は、図１９に示すように、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）を中心とする４ｄの四角形（図１９の点線）を作る。
そして、配信グリッド選択部１０２１は、この四角形の内側に存在する、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）近くの１６点を選択する。
図１９において、ハッチングが施されている１６点が選択されたグリッド点である。

（５）Ｎ＝５点の場合
配信グリッド選択部１０２１は、図２０に示すように、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）を中心とする半径ｄの円の内側で、ローバ概略位置（ｘ、ｙ）に最も近い点を選択する。
図２０の例では、配信グリッド選択部１０２１は、グリッド点１５０を選択する。
そして、配信グリッド選択部１０２１は、このグリッド点１５０と、このグリッド点１５０の周囲の４点の合計５点を選択する。
図２０において、ハッチングが施されている５点が選択されたグリッド点である。

グリッドは正確に均等間隔で配置されない。
海岸線の地形、山の地形等に応じて、ローバが存在し得る可能性の高い位置にグリッド点を配置するので（例えば海岸線であれば、海側よりも陸地側にグリッドを寄せる）、隣接する４つのグリッド点で構成される四角形は、正方形よりも平行四辺形、台形等の形状にわずかに歪み（ゆがみ）を生じる。
また、ローバは移動体であるので、自己位置が時間経過とともに移動する。
このためローバに近接するＮ個のグリッドで囲まれる領域が、時間とともに変化するので、Ｎとして５点よりも大きな点数を選択することが望ましい。
このため、隣接４点のグリッド点で構成する四角形に歪みが含まれていることを考慮して、４点よりも多く、かつグリッドの数が少なくなるようにＮの値を選ぶことが望ましい。
Ｎの値が大きくなると演算回数が増えるので、演算時間や演算負荷の点からは１２点、１６点よりも８点、９点の方が望ましい。
また、８点よりも９点の方がＮの選び方が簡素なので、演算時間や演算負荷の点からは８点よりも９点の方が望ましい。

４．３．作用効果の説明
本実施の形態では、選択される４点のうちの２点間の距離が小さくなるような候補点が最後の１点のグリッド点として選択されている。
これにより、ローバ（測位装置）を囲む、正方形からの歪み（ゆがみ）の少ない４点からなる四角形を選択することができる。
このように、本実施の形態では、ローバを囲む四角形が正方形からの歪みが少ない（四角形が正方形に近似する）ため、４点の各点における測位の誤差のばらつきも少なく、選択した各点を用いての測位修正も精度よく行える。

ここで歪みが少ない（すなわち、正方形と近似する）とは、四辺が等長、二辺のなす角が等角（９０°）である正方形の形状から、辺の長さ、角の大きさが相違する度合が小さいことを意味する。
例えば、基準となる一辺の長さＡと、その他の辺の長さＢとの比を取り、その比の平均値が１に近づく程（菱型に近づく程）、辺の長さが均等とする。
また、４つの角度をそれぞれ９０°で割り、その比の平均値が１に近づく程（長方形に近づく程）、角の大きさが均等とする。
なお、四角形を表現する何等かの適当な形状関数を設定し、正方形からの歪みが小さくなるような何等かの評価を行うことで、歪み度合を規定してもよい。

また、本実施の形態では、ローバを囲むドロネー三角形を形成する３点を、４点のうちの基本となる３点としたため、４点の選択を簡素化して、計算負荷を抑制することができる。

また、４点の選択のための計算は、
（１）ドロネー三角形を形成する３点における、全ての２点の組み合わせの２点間の距離の計算、つまり、_３Ｃ_２＝６回と（この計算は１度でよい）
（２）各候補点と、ドロネー三角形３点との２点間の距離の計算、つまり、（候補点）×３（点）＝１８回との計２４回で求めることができる。

また、測位装置１００移動方向にあるグリッド点を優先してＮ個のグリッド点を選択することで、測位装置１００が移動しても測位装置１００により近いグリッド点の補正情報を優先して利用するようにしてもよい。

実施の形態２．
実施の形態１では、ローバの測定位置を精度よく計算するための近接するグリッド４点の選択方法について説明したが、実施の形態２では、選択した４点のグリッド点における測定結果を用いて電離層遅延を計算する方法を説明する。

４．４．電離層情報演算部１０２４
電離層情報演算部１０２４は、配信グリッド選択部１０２１により選択された４点のグリッド点の電離層遅延（補強情報４００に含まれる電離層情報）を用いて、測位装置１００の現在位置における電離層遅延を算出する。
以下、電離層情報演算部１０２４の動作例を説明する。
電離層情報演算部１０２４は、以下のステップ１〜３にて、電離層遅延を算出する。

ステップ１：準天頂衛星２００から送信される補強情報４００において電離層情報が更新されたとき、電離層情報演算部１０２４は、実施の形態１の方法で選出されたグリッド４点の座標値（緯度・経度）を（ｌａｔ_１，ｌｏｎ_１）．．．（ｌａｔ_４，ｌｏｎ_４）として配信グリッド選択部１０２１から取得する。

ステップ２：電離層情報演算部１０２４は、各配信グリッドの座標値（ｌａｔ_１，ｌｏｎ_１）．．．（ｌａｔ_４，ｌｏｎ_４）においてｋ＝１−４とし、グリッド点ｋそれぞれにおけるスラント（視線方向）における電離層遅延ＩＯＮ^ＰＲＮ _ｋの値を以下の式を用いて求める。

なお、上記式におけるａ^ＰＲＮ、ｂ^ＰＲＮ、ｃ^ＰＲＮ、ｄ^ＰＲＮは各ＧＰＳ衛星３００について準天頂衛星２００から送信される電離層情報に含まれるＩｏｎｏｓｐｈｅｒｅ ｇｌｏｂａｌの値を意味し、δＩＯＮは各ＧＰＳ衛星３００について準天頂衛星２００から送信される電離層情報に含まれるＩｏｎｏｓｐｈｅｒｅ ｄｅｌｔａの値を意味する。
また、ｌａｔ_ｏｒｇ、ｌｏｎ_ｏｒｇは網内の原点座標値（緯度・経度）である。
原点座標値（緯度・経度）は、衛星の可視／不可視にかかわらずグリッドＩＤの最も小さい配信グリッドの座標値を使用する。

ステップ３：次に、電離層情報演算部１０２４は、電離層情報が更新されるまで、周期Ｔ_ｕ［Ｈｚ］で次の処理を行う。
ステップ２で求めた４点についての電離層遅延ＩＯＮ^ＰＲＮ _ｋ（ｋ＝１−４）を用いて、電離層情報演算部１０２４は、ユーザ位置（ローバ、測定装置の位置）の電離層遅延を求める。
まず、配信グリッド選択部１０２１が、ローバの単独測位結果ｌａｔ_ｕｓｅｒ、ｌｏｎ_ｕｓｅｒを用い、近接しかつｌａｔ_ｕｓｅｒ、ｌｏｎ_ｕｓｅｒを囲む４点の配信グリッドを、図１１、図１２に基づくグリッド選択法により、ｋ＝１−９の９点の配信グリッドから選択する。
この選択が可能である場合のみ（選択した４点のグリッド点全てにおいて、可視となる衛星を用いる）、電離層情報演算部１０２４は、以下の計算を行う。
電離層情報演算部１０２４は、選択したグリッド点（ｌａｔ_１，ｌｏｎ_１）．．．（ｌａｔ_４，ｌｏｎ_４）について、次式に示す空間補間により、各衛星についてユーザ位置ｌａｔ_ｕｓｅｒ、ｌｏｎ_ｕｓｅｒにおけるスラント方向の電離層遅延量ＩＯＮ^ＰＲＮ _ｕｓｅｒを計算する。
計算は、周期Ｔ_ｕ［Ｈｚ］で行い、計算結果を「ＲＴＣＭ １０４０２．３」で規定される搬送波位相補正量および疑似距離補正量演算のための入力値とする。

ここで、ＩＯＮ^ＰＲＮ _ｋはステップ２で求めた値であり、電離層情報演算部１０２４は、上の行列式から［ｅ ｆ ｇ ｈ］^Ｔを求め、次式に代入する。

ＩＯＮ^ＰＲＮ _ｕｓｅｒの値は測位装置１００の位置の変化により時間変化する。
測位装置１００の位置の変化により、空間補間に用いられる配信グリッドも変化し得る。

４．５．電離層情報追加処理部１０２７
準天頂衛星２００から送信されるセンチメータ級の補強情報４００は、周波数依存項（電離層情報＋衛星信号バイアス）に関して、更新周期中の時間変化量の補償を行っていない。
そこで、電離層情報追加処理部１０２７が電離層情報に対して追加処理を行い、周波数依存項の時間変化量補償量の算出を行うことができる。

周波数依存項の時間変化の補償の計算例として線形外挿を行う場合の例を示す。
線形外挿は、電離層情報演算部１０２４から出力された電離層遅延ＩＯＮおよび送信される衛星信号バイアスの最新値と１つ前の値を用いて、更新周期中の値を更新していくという機能である。
なお、送信されるＬ６メッセージ受信開始後最大６０秒間は線形外挿に用いる２つのデータがないため、初回更新時刻での補強情報４００そのものが用いられることとする。
線形外挿する周波数依存項は、Ｌ１、Ｌ２について次のものである。

電離層情報追加処理部１０２７は、受信機１００２が持つＧＮＳＳ時刻をｔ、最新値の更新時刻をｔ_０、１つ前の値の更新時刻をｔ_−１とし、最新値と１つ前の値を用いて周波数依存項の時間変化補償量を次式にて求める。

電離層情報追加処理部１０２７は、これらの値を電離層遅延量とともに周期Ｔ_ｕ［Ｈｚ］で、「ＲＴＣＭ １０４０２．３」で規定される搬送波位相補正情報および疑似距離補正情報演算のための入力値とする。

実施の形態３．
実施の形態２では、選択した４点のグリッド点における測定結果を用いて電離層遅延を計算する方法を説明したが、この実施の形態３では、４点のグリッド点の測定結果を用いて対流圏遅延を計算する方法を説明する。

４．６．対流圏情報演算部１０２５
対流圏情報演算部１０２５は、配信グリッド選択部１０２１により選択された４点のグリッド点の対流圏遅延（補強情報４００に含まれる対流圏情報）を用いて、測位装置１００の現在位置における対流圏遅延を算出する。
以下、対流圏情報演算部１０２５の動作例を説明する。
対流圏情報演算部１０２５は、以下のステップ１〜３にて、対流圏遅延を算出する。

ステップ１：対流圏情報演算部１０２５は、実施の形態１の方法で選出した配信グリッド４点の座標値（緯度・経度）を（ｌａｔ_１，ｌｏｎ_１）．．．（ｌａｔ_４，ｌｏｎ_４）として配信グリッド選択部１０２１から取得する。

ステップ２：準天頂衛星２００から送信される補強情報４００において対流圏情報が更新されたとき、対流圏情報演算部１０２５は、各配信グリッドの座標値（ｌａｔ_１，ｌｏｎ_１）．．．（ｌａｔ_４，ｌｏｎ_４）においてｋ＝１−４とし、グリッド点ｋそれぞれにおけるスケールファクタδＴ^ｖｄ _ｋ、δＴ^ｖｗ _ｋを、以下の式を用いて求める。

なお、δＴ^ｖｄ _ｋ、δＴ^ｖｗ _ｋは、それぞれ、対流圏情報（乾燥大気）Ｔ^ｖｄ _{ｋ＿ｓｓｒ}および対流圏情報（水蒸気）Ｔ^ｖｗ _{ｋ＿ｓｓｒ}の変化量を示す。

ステップ３：対流圏情報演算部１０２５は、ステップ２で求めた４点についてのスケールファクタδＴ^ｖｄ _ｋ、δＴ^ｖｗ _ｋを用いて、ユーザ位置（ローバ、測位装置１００の位置）のスケールファクタδＴ^ｖｄ _ｕｓｅｒ、δＴ^ｖｗ _ｕｓｒを以下の式を用いて求める。
また、配信グリッド選択部１０２１は、ユーザの単独測位結果のｌａｔ_ｕｓｅｒ、ｌｏｎ_ｕｓｅｒを用い、近接しかつｌａｔ_ｕｓｅｒ、ｌｏｎ_ｕｓｅｒを囲む４点のグリッド点を選択する。
グリッド点の選択方法は図１１、１２で説明した通りである。
これも衛星の可視／不可視の条件は考慮しない。
選択した配信グリッドのスケールファクタδＴ^ｖｄ _ｋ、δＴ^ｖｗ _ｋを電離層遅延量演算と同様に空間補間し、ユーザ位置におけるスケールファクタδＴ^ｖｄ _ｕｓｅｒ、δＴ^ｖｗ _ｕｓｒを求める。

ここで、δＴ^ｖｄ _ｕｓｅｒはステップ２で求めた値であり、対流圏情報演算部１０２５は、上の行列式から［ｅ ｆ ｇ ｈ］^Ｔを求め、次式に代入する。

対流圏情報演算部１０２５は、δＴ^ｖｄ _ｕｓｅｒも同様にして求める。

また、対流圏情報演算部１０２５は、ユーザの単独測位結果の位置における対流圏モデルＴ^ｖｄ _{ｕｓｅｒ＿ｓｔｄ}、Ｔ^ｖｗｄ _{ｕｓｅｒ＿ｓｔｄ}を計算する（対流圏モデルについては後述）。
続いて対流圏情報演算部１０２５は、各衛星について衛星の仰角、およびＤａｙ Ｏｆ ｔｈｅ Ｙｅａｒを用い、乾燥大気および水蒸気のマッピング関数を計算する。
以上を用いて、対流圏情報演算部１０２５は、ユーザの単独測位結果の位置におけるスラント方向の対流圏遅延量ＴＲＯＰ^ＰＲＮ _ｕｓｅｒを次式で計算する。
計算は周期Ｔ_ｕ［Ｈｚ］で行い、「ＲＴＣＭ １０４０２．３」で規定される搬送波位相補正量および疑似距離補正量演算のための入力値とする。

ｔはこの演算を行うときの受信機１００２が保持するＧＮＳＳ時刻である。
なお、グリッド点におけるスケールファクタの値δＴ^ｄｖ _ｋ、δＴ^ｄｗ _ｋは、次の更新時刻までは一定値を使用するが、ＴＲＯＰ^ＰＲＮ _ｕｓｅｒの値は測位装置１００の位置の変化および、マッピング関数の変化により時間変化する。
また、測位装置１００の位置の変化により、空間補間のために選択されるグリッド点も変化する。

４．７．マッピング関数
対流圏モデルとしては、たとえば、ＲＴＣＡのＭＯＰＳモデル、標準的な大気モデル、および垂直方向遅延量を求めるＳａａｓｔａｍｏｉｎｅｎモデルを用いる。
マッピング関数は、Ｎｉｅｌｌ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｆｕｎｃｔｉｏｎを用いる。
対流圏モデルとマッピング関数は単独測位結果を元に計算される。
なお、単独測位結果を得られなかった場合は、前回値が用いられる。

実施の形態４．
実施の形態２および３では、選択した４点のグリッド点ごとの電離層情報または対流圏情報を用いて、測位装置１００における測位の誤差補正を行った。
実施の形態４では、配信グリッドの電離層情報または対流圏情報の選択方法について説明する。

４．８．補強情報の許容範囲
測位装置１００は、各グリッド点における補強情報４００（電離層情報、対流圏情報等）の許容範囲（最大値、最小値）を予め保持している。
より具体的には、電離層情報演算部１０２４が電離層情報の最大値及び最小値を記憶し、対流圏情報演算部１０２５が対流圏情報の最大値及び最小値を記憶している。
本実施の形態では、電離層情報演算部１０２４及び対流圏情報演算部１０２５は、許容範囲記憶部の例に相当する。
受信した補強情報４００が許容範囲に入らない場合には、測位装置１００は、受信した補強情報４００に近い許容範囲の境界値を、誤差補正に使用する補強情報４００とする。
具体的には、あるグリッド点について受信した補強情報の値が最大値より大きい場合には、当該グリッド点では受信した補強情報４００に代えて予め保持している最大値を用いた測位情報の誤差の補正が行われる。
また、あるグリッド点について受信した補強情報の値が最小値よりも小さい場合には、当該グリッド点では受信した補強情報４００に代えて予め保持している最小値を用いた測位情報の誤差の補正が行われる。
これらの動作は、電離層情報演算部１０２４及び対流圏情報演算部１０２５により行われる。

このようにすることで、何等かの測定ミスや受信誤りなどが生じて、受信した補強情報が瞬間的に極端な値となった場合でも、許容範囲内の値に変換して計算することで、測位計算の誤差の発生を抑制することができる。

実施の形態５．
次に、衛星時計誤差演算部１０２２、衛星軌道誤差演算部１０２３、衛星信号バイアス処理部１０２６を説明する。

４．９．衛星時計誤差演算部１０２２
衛星時計誤差演算部１０２２は、次に衛星時計誤差が更新されるまで、周期Ｔ_ｕ［Ｈｚ］ごとに、衛星時計補正量ＣＬＫを算出する。
より具体的には、衛星時計誤差演算部１０２２は、衛星時計補正量ＣＬＫを、送信される衛星時計誤差情報に含まれる多項式係数Ｃ０［ｍ］，Ｃ１［ｍ／ｓ］および送信される時刻情報ｔ_０を用いて、次式から求める。
計算は、周期Ｔ_ｕ［Ｈｚ］で行い、衛星時計補正量ＣＬＫは、「ＲＴＣＭ １０４０２．３」で規定される搬送波位相補正量および疑似距離補正量演算のための入力値となる。
なお、次式において、ｔは測位装置１００でこの演算を行うときの、受信機１００２が持つＧＰＳ時刻である。

４．１０．衛星軌道誤差演算部１０２３
衛星軌道誤差演算部１０２３は、次に衛星軌道誤差が更新されるまで、周期Ｔ_ｕ［Ｈｚ］ごとに、衛星軌道補正量ＯＲＢを計算する。
衛星軌道補正量ＯＲＢは衛星軌道誤差情報に含まれる軌道誤差ベクトルＯ＝（Ｏ_{ｒａｄｉａｌ}，Ｏ_{ａｌｏｎｇ}，Ｏ_{ｃｒｏｓｓ}）を用いて、次式から求める。
計算は周期Ｔ_ｕ［Ｈｚ］で行い、衛星軌道補正量ＯＲＢは「ＲＴＣＭ １０４０２．３」で規定される搬送波位相補正量および疑似距離補正量演算のための入力値となる。

上式において、ｔは測位装置１００でこの演算を行うときの、受信機１００２が持つＧＰＳ時刻である。
ｒ、ｒ・（ｒの上に・）は、ＥＣＩ座標から座標変換したＥＣＥＦ座標系における衛星の位置ベクトルおよび速度ベクトル、ｒ_ｓは、ＥＣＩ座標から座標変換したＥＣＥＦ座標系における測位装置１００の位置ベクトル、ｅ_ＬＯＳはＥＣＥＦ座標系における測位装置１００に対するＧＰＳ衛星３００の相対位置ベクトルである。
したがって上式のベクトルは、すべてＥＣＥＦ座標系におけるベクトルである。

測位装置１００の位置ベクトルは、単独測位結果１０１０の座標値を用いて算出される。
測位装置１００の位置を緯度、経度、高度を用いて表す場合は、地球のモデルとしてたとえば、ＷＧＳ８４楕円体、ＧＲＳ８０楕円体などを使用する。
また、楕円体の形による差異はわずかであるため、任意の楕円体を採用してもよい。

尚、送信される軌道誤差ベクトル（Ｏ_{ｒａｄｉａｌ}，Ｏ_{ａｌｏｎｇ}，Ｏ_{ｃｒｏｓｓ}）の値は、次の更新時刻まで測位装置１００は一定値を維持するが、ＯＲＢの値は衛星の位置・速度ベクトルの変化および測位装置１００の位置の変化により、時間変化する。
ＧＰＳ衛星３００の位置ベクトルは、Ｂｒｏａｄｃａｓｔ Ｅｐｈｅｍｅｒｉｓを用い、ＩＳ−ＧＰＳ記載（ＩＳ−ＧＰＳ−２００Ｇでは３０．３．３．１．３節Ｕｓｅｒ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＶ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ）の式を用いて計算する。
ＧＰＳ衛星３００の速度ベクトルは、Ｂｒｏａｄｃａｓｔ Ｅｐｈｅｍｅｒｉｓを用い、以下の手法で計算する。

式中の記号は、ＩＳ−ＧＰＳのＢｒｏａｄｃａｓｔ Ｅｐｈｅｍｅｒｉｓのメッセージにて定義されているものである。

４．１１．衛星信号バイアス処理部１０２６
衛星信号バイアスは、衛星コードバイアス（Ｃ１ＢｉａｓおよびＰ２Ｂｉａｓ）と衛星搬送波位相バイアス（Ｌ１ＢｉａｓおよびＬ２Ｂｉａｓ）から構成される。
衛星信号バイアスは変換式がなく、衛星信号バイアス処理部１０２６は、センチメータ級の補強情報４００に含まれる値が直接使用される。
衛星信号バイアスの値は次の更新時刻まで一定値であり、最新の値が電離層追加処理及び、「ＲＴＣＭ １０４０２．３」で規定される搬送波位相補正量および疑似距離補正量演算のための入力値となる。
なお、電離層情報追加処理部１０２７では、Ｌ１ｂｉａｓとＬ２Ｂｉａｓを線形結合したＬ０ｂｉａｓという値を用いる。
Ｌ０ｂｉａｓは、以下の式より得られる。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、これらの実施の形態のうち、２つ以上を組み合わせて実施しても構わない。
あるいは、これらの実施の形態のうち、１つを部分的に実施しても構わない。
あるいは、これらの実施の形態のうち、２つ以上を部分的に組み合わせて実施しても構わない。
なお、本発明は、これらの実施の形態に限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。

５．ハードウェア構成例
最後に、実施の形態１〜５に示した測位装置１００のハードウェア構成例を図２１を参照して説明する。
測位装置１００はコンピュータであり、測位装置１００の各要素をプログラムで実現することができる。
測位装置１００のハードウェア構成としては、バスに、演算装置９０１、外部記憶装置９０２、主記憶装置９０３、通信装置９０４、入出力装置９０５が接続されている。

演算装置９０１は、プログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。
外部記憶装置９０２は、例えばＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）やフラッシュメモリ、ハードディスク装置である。
主記憶装置９０３は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。
通信装置９０４は、図８の受信機１００２に相当し、ＧＰＳ衛星からの観測データ及び放送暦を受信し、また、準天頂衛星からの補強情報を受信する。
通信装置９０４には、ＡＤ（アナログ−ディジタル）変換機能が含まれている。
入出力装置９０５は、例えばタッチパネル式のディスプレイ装置等である。

プログラムは、通常は外部記憶装置９０２に記憶されており、主記憶装置９０３にロードされた状態で、順次演算装置９０１に読み込まれ、実行される。
プログラムは、図８に示す「〜部」として説明している機能を実現するプログラムである。
更に、外部記憶装置９０２にはオペレーティングシステム（ＯＳ）も記憶されており、ＯＳの少なくとも一部が主記憶装置９０３にロードされ、演算装置９０１はＯＳを実行しながら、図８に示す「〜部」の機能を実現するプログラムを実行する。
また、実施の形態１〜５の説明において、「〜の補正」、「〜の生成」、「〜の作成」、「〜の計算」、「〜の算出」、「〜の演算」、「〜の判断」、「〜の判定」、「〜の更新」、「〜の抽出」、「〜の選択」、「〜の受信」等として説明している処理の結果を示す情報やデータや信号値や変数値が主記憶装置９０３にファイルとして記憶されている。

なお、図２１の構成は、あくまでも測位装置１００のハードウェア構成の一例を示すものであり、測位装置１００のハードウェア構成は図２１に記載の構成に限らず、他の構成であってもよい。

１００ 測位装置、１０１ 概略位置及び衛星位置計算部、１０２ 補正データ作成部、１０４ 観測データ誤差補正部、１０５ 測位計算部、２００ 準天頂衛星、３００ ＧＰＳ衛星、４００ 補強情報、５０１ 観測データ、５０２ 放送暦、１００１ アンテナ、１００２ 受信機、１００３ ＧＰＳ信号処理部、１００４ ＱＺＳ信号処理部、１０２１ 配信グリッド選択部、１０２２ 衛星時計誤差演算部、１０２３ 衛星軌道誤差演算部、１０２４ 電離層情報演算部、１０２５ 対流圏情報演算部、１０２６ 衛星信号バイアス処理部、１０２７ 電離層情報追加処理部、１０２８ 補正データ。

Claims (7)

1. 移動体に搭載される測位装置であって、
   格子状に配置された５つ以上の電子基準点の所在位置が示される電子基準点位置情報を記憶する電子基準点位置情報記憶部と、
   前記測位装置の現在位置を測位する測位部と、
   前記５つ以上の電子基準点の中から４つの電子基準点を選択する電子基準点選択部と、
   前記電子基準点選択部により選択された４つの電子基準点の各々に対応付けられている遅延誤差を用いた演算を行う遅延誤差演算部とを有し、
   前記電子基準点選択部は、
   内部に前記測位装置の現在位置が含まれるドロネー三角形を形成する３つの電子基準点を選択し、
   前記５つ以上の電子基準点のうち前記３つの電子基準点以外の電子基準点を、それぞれ、選択候補電子基準点として指定し、
   前記３つの電子基準点の各点間の距離を計算し、
   選択候補電子基準点ごとに、選択候補電子基準点と前記３つの電子基準点の各点との間の距離を計算し、
   選択候補基準点ごとに、前記３つの電子基準点の各点間の距離と、選択候補電子基準点と前記３つの電子基準点の各点との間の距離との中で最長の距離を抽出し、
   選択候補基準点ごとに抽出された最長の距離の中で最短の距離を抽出し、
   抽出した最短の距離に対応する選択候補基準点を、４つの電子基準点のうちの残り１つの電子基準点として選択することを特徴とする測位装置。
2. 前記電子基準点位置情報記憶部は、
   ９つ以上の電子基準点の所在位置が示される電子基準点位置情報を記憶し、
   前記電子基準点選択部は、
   前記９つ以上の電子基準点の中から、前記測位装置の現在位置に基づき９つの電子基準点を抽出し、
   前記９つの電子基準点の中から、内部に前記測位装置の現在位置が含まれるドロネー三角形を形成する３つの電子基準点を選択し、
   前記９つの電子基準点のうち前記３つの電子基準点以外の電子基準点を、それぞれ、選択候補電子基準点として指定することを特徴とする請求項１に記載の測位装置。
3. 前記遅延誤差演算部は、
   前記電子基準点選択部により選択された４つの電子基準点の各々に対応付けられている電離層遅延誤差を用いた演算を行うことを特徴とする請求項１に記載の測位装置。
4. 前記遅延誤差演算部は、
   前記電子基準点選択部により選択された４つの電子基準点の各々に対応付けられている対流圏遅延誤差を用いた演算を行うことを特徴とする請求項１に記載の測位装置。
5. 前記測位装置は、更に、
   遅延誤差の最大値及び最小値を記憶する許容範囲記憶部を有し、
   前記遅延誤差演算部は、
   いずれかの電子基準点に対応付けられている遅延誤差が前記許容範囲記憶部に記憶されている前記最大値よりも大きい場合は、当該電子基準点については、前記遅延誤差に代えて前記最大値を用いた演算を行い、
   いずれかの電子基準点に対応付けられている遅延誤差が前記許容範囲記憶部に記憶されている前記最小値よりも小さい場合は、当該電子基準点については、前記遅延誤差に代えて前記最小値を用いた演算を行うことを特徴とする請求項１に記載の測位装置。
6. 格子状に配置された５つ以上の電子基準点の所在位置が示される電子基準点位置情報を記憶する、移動体に搭載されるコンピュータである測位装置が行う測位方法であって、
   前記測位装置が、前記測位装置の現在位置を測位する測位ステップと、
   前記測位装置が、前記５つ以上の電子基準点の中から４つの電子基準点を選択する電子基準点選択ステップと、
   前記測位装置が、前記電子基準点選択ステップにより選択された４つの電子基準点の各々に対応付けられている遅延誤差を用いた演算を行う遅延誤差演算ステップとを有し、
   前記電子基準点選択ステップにおいて、
   前記端末装置が、
   内部に前記測位装置の現在位置が含まれるドロネー三角形を形成する３つの電子基準点を選択し、
   前記５つ以上の電子基準点のうち前記３つの電子基準点以外の電子基準点を、それぞれ、選択候補電子基準点として指定し、
   前記３つの電子基準点の各点間の距離を計算し、
   選択候補電子基準点ごとに、選択候補電子基準点と前記３つの電子基準点の各点との間の距離を計算し、
   選択候補基準点ごとに、前記３つの電子基準点の各点間の距離と、選択候補電子基準点と前記３つの電子基準点の各点との間の距離との中で最長の距離を抽出し、
   選択候補基準点ごとに抽出された最長の距離の中で最短の距離を抽出し、
   抽出した最短の距離に対応する選択候補基準点を、４つの電子基準点のうちの残り１つの電子基準点として選択することを特徴とする測位方法。
7. 格子状に配置された５つ以上の電子基準点の所在位置が示される電子基準点位置情報を記憶する、移動体に搭載されるコンピュータである測位装置に、
   前記測位装置の現在位置を測位する測位ステップと、
   前記５つ以上の電子基準点の中から４つの電子基準点を選択する電子基準点選択ステップと、
   前記電子基準点選択ステップにより選択された４つの電子基準点の各々に対応付けられている遅延誤差を用いた演算を行う遅延誤差演算ステップとを実行させ、
   前記電子基準点選択ステップにおいて、
   前記端末装置に、
   内部に前記測位装置の現在位置が含まれるドロネー三角形を形成する３つの電子基準点を選択させ、
   前記５つ以上の電子基準点のうち前記３つの電子基準点以外の電子基準点を、それぞれ、選択候補電子基準点として指定させ、
   前記３つの電子基準点の各点間の距離を計算させ、
   選択候補電子基準点ごとに、選択候補電子基準点と前記３つの電子基準点の各点との間の距離を計算させ、
   選択候補基準点ごとに、前記３つの電子基準点の各点間の距離と、選択候補電子基準点と前記３つの電子基準点の各点との間の距離との中で最長の距離を抽出させ、
   選択候補基準点ごとに抽出された最長の距離の中で最短の距離を抽出させ、
   抽出した最短の距離に対応する選択候補基準点を、４つの電子基準点のうちの残り１つの電子基準点として選択させることを特徴とするプログラム。

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